金属材料力学性能第一章 单向静拉伸解析

一封闭回线 ------ 弹性滞后环
0
ε0
ε
3、内耗 Q-1
-----弹性滞后使加载时材料吸收 的弹性变形能大于卸载时所释放的弹性 变形能，即部分能量被材料吸收。 （弹性滞后环的面积）
工程上对材料内耗应加以考虑
4、包申格效应（概念、机理、、应用、消除措施）
金属材料经过预先加载产生少量塑性变形 （残余应变约为1%~4%），卸载后再同向加载则 规定残余伸长应力增加，反向加载，规定残余伸 长应力降低的现象。
切应力：x y 、 y z 、 z x 切应变：x y 、 y z 、 z x
y y
xy yx
x x
y
x
2 广义虎克定律
x = [ x - ( y + z ) ] / E y = [ y - ( z + x ) ] / E z = [ z - ( x + y ) ] / E x y = x y / G y z = y z / G z x = z x / G
SF F A A0 (1 ) 1
e
dL L
ln
L L0
ln(1 )
三、 典型的拉伸曲线
1、材料分类：
脆性材料：在拉伸断裂前不产生塑性变形, 只发生弹性变形 塑性材料：在拉伸断裂前会发生不可逆塑性变形。
2、典型的拉伸曲线
s=
0.2
s
ε
ε
ε
b
ε
ε
ε
第二节 弹性变形
一 概念及实质： 1 .概念：金属在外力作用下的可逆性变形。即金属在一定
二 屈服现象 与屈服强度
屈服现象：金属材料在 拉伸试验过程中，外力 不增加试样仍能继续伸 长；或外力增加到一定 数值时突然下降，随后， 在外力不增加或上下波 动情况下，试样继续伸 长变形的现象。
屈服强度s：
对于拉伸曲线上有明显的屈服平台的材料， 塑性变形硬化不连续，屈服平台所对应的应力 即为屈服强度，记为s
溶质原子、杂质、位错和外力的交互作用
位错增值理论： έ = b = ( /0 )m
材料塑性应变速率έ、可动位错密度 、 位错运动速率 、柏氏矢量b 、滑移面上 切应力 、位错产生单位滑移速度所需应 力0 、应力敏感系数m
3、屈服强度和条件屈服强度
s = sL 0.2
0.01 0.001 0.5
(2–3)
单向拉伸时： x = x / E ， y = z = - / E
三、力学性能指标 1 弹性模量E:
单纯弹性变形过程中应力与应变的比值。
E
2 弹性极限 1）条件比例极限 p ： 规定非比例伸长应力。 2）条件弹性极限 e ： 规定残余伸长应力。
3、弹性比功 We（弹性应变能密度）
材料开始塑性变形前单位体积所能吸收的 弹性变形功。
e
We = e ε e / 2 = e2 / (2E)
0
εe
ε
制造弹簧的材料要求高的弹性比功：（ e
大 ，E 小）
四 弹性不完整性
1、滞弹性 (弹性滞后)
----在弹性范围内 快速加载或卸载后, 随时间延长产生附 加弹永生应变的现 象。
加载和卸载时的应力应变曲线不重合形成
➢ 工程应变――伸长量除以原始标距长 度即得工程应变ε，ε=ΔL／L0
➢ 真应力――载荷除以试件的瞬时截面 积即得真应力，S=F／A
➢ 真应变――瞬时伸长量除以瞬时标距 长度即得真应变e，de=dL／L
三、真应力、真应变与工程应力、工程应 变之间的关系：
A
A0
A
A0 (1
A) A0
A0 (1
)
弹性变形阶段
2.0
塑性变形阶段
Stress / MPa
1.5
1.0
0.5
0.0 0.0
Pm
Pb
0.5
1.0
1.5
Strain
断裂阶段
弹性变形 不均匀屈服塑性变形 均匀塑性变形 不均匀集中塑性变形
2.0
图1-3 低碳钢的工程应力一应变曲线
三、真应力与真应变
➢ 工程应力――载荷除以试件的原始截 面积即得工程应力，σ=F／A0
第一章 材料的拉伸性能
第一节 应力-应变曲线 图1-1 拉伸试样
一、力-伸长曲线（F-ΔL曲线）
2.0
1.5
F Fe
F s
p
1.0
F b F k
Load F / KN
0.5
0.02.0
Distance ΔL/mm
图1-2 低碳钢的拉伸图
二、工程应力一应变曲线
true strain-stress line
4、影响屈服强度的因素s
金属的屈服强度与使位错开动 的临界分切应力相关，其值由位错 运动的所受的各种阻力决定。
➢ 弹性变形涉及构件刚度——构件抵抗弹 性变形的能力。与两个因素相关： 构件的几何尺寸 材料弹性模量
➢ 塑性变形的不同工程要求： 加工过程中降低塑变抗力 服役过程中提高塑变抗力
二、受力分析
1、固体中一点的应力应变状态
z
正应力： x 、 y 、 z
z z
正应变： x 、 y 、 z
zx xz
z y yz
σb = Pmax／A0
延伸率： 材料的塑性常用延伸率表示。测定方法
如拉算下伸出：断延拉裂伸伸后率试测验 得前标测距定为试Lk，件然的而标按距下L0式，
LK L0 100%
L0
断面收缩率ψ： 断面收缩率ψ是评定材料塑性的主要指标。
AK A0 100%
A0
2、屈服现象的解释
柯氏气团概念：
s = Fs / A0
对于拉伸曲线上没有屈服平台的材料，塑性 变形硬化过程是连续的，此时将屈服强度定义 为产生0.2% 残余伸长时的应力，记为σ0.2
s = σ0.2 = F0.2 / A0
抗拉强度b：
定义为试件断裂前所能承受的最大工程 应力，以前称为强度极限。取拉伸图上的最大 载荷，即对应于b点的载荷除以试件的原始截 面积，即得抗拉强度之值，记为σb
1
2´
30.1
24.0
0
4
8.5
ε
17.8
2
28.7
3
第三节 塑性变形 一、方式及特点：
1、单晶体塑性变形的主要方式 滑移和孪生
2、多晶体塑性变形的特征
1）塑性变形的非同时性和非均匀性
➢材料表面优先 ➢与切应力取向最佳的滑移系优 先
2）各晶粒塑性变形的相互制约与协调
晶粒间塑性变形的相互制约 晶粒间塑性变形的相互协调 晶粒内不同滑移系滑移的相互协调
外力作用下，产生变形，这种变形在外力去除时随即消失 而恢复原状。 2. 特性： 1） 可逆性：外力去除时，变形消失，恢复原状。 2） 单值线性关系：应力与应变呈单值线性关系。（OE段） 3） 弹性变形量比较小，一般小于1%。 3. 实质： 金属材料弹性变形是其晶格中原子自平衡位置产生可逆位移 的反映。