机械能守恒练习题
高中机械能守恒定律练习题及讲解
高中机械能守恒定律练习题及讲解一、选择题1. 一个物体在水平面上以一定速度运动，若忽略空气阻力和摩擦力，该物体的机械能将：A. 增加B. 减少C. 保持不变D. 无法确定2. 一个物体从静止开始自由下落，不考虑空气阻力，其重力势能和动能的变化情况是：A. 重力势能减少，动能增加B. 重力势能增加，动能减少C. 重力势能和动能都增加D. 重力势能和动能都减少3. 一个物体在竖直平面内做匀速圆周运动，若忽略空气阻力，其机械能：A. 增加B. 减少C. 保持不变D. 先增加后减少二、填空题4. 当一个物体从一定高度自由下落时，其重力势能转化为______。
5. 一个物体在水平面上以匀速直线运动，若忽略摩擦力，其机械能______。
三、简答题6. 解释为什么在没有外力作用的情况下，一个物体在水平面上滚动时，其机械能保持不变。
7. 一个物体在竖直方向上做自由落体运动时，其势能和动能如何转换？四、计算题8. 一个质量为2kg的物体从10米高处自由下落，忽略空气阻力，求物体落地时的动能。
9. 一个质量为5kg的物体在水平面上以3m/s的速度滚动，求物体的动能。
五、分析题10. 描述一个场景，其中物体的机械能不守恒，并解释原因。
11. 讨论在实际生活中，哪些因素可能导致机械能不守恒，并给出相应的例子。
六、实验题12. 设计一个实验来验证机械能守恒定律，并描述实验步骤和预期结果。
13. 如果在实验中观察到机械能不守恒的现象，请分析可能的原因。
七、论述题14. 论述机械能守恒定律在物理学中的重要性及其在工程学中的应用。
15. 探讨机械能守恒定律在解决实际问题时的局限性和适用范围。
通过这些练习题，学生可以加深对机械能守恒定律的理解，并学会如何应用这一定律来解决实际问题。
机械能守恒定律典型例题
练习
1. 如图所示，在光滑水平地面上匀速运动的 物体其机械能是否守恒？
2. 如图所示，在粗糙水平地面一物体在水平F 作用下做匀速直线运动的物体其机械能是 否守恒？
3. 如图3所示，物体在斜面上受到平行斜面向 下的拉力作用，沿斜面向下运动。已知拉 力的大小恰好等于物体所受的摩擦力，则 物体在运动过程中机械能是否守恒？
在整个机械能当中，只有A的重力势能减小 ，A球的动能以及B球的动能和重力势能都 增加，我们让减少的机械能等于增加的机 械能。有：
m2g Lmg1 2 LmA 2v1 2mB 2v
v 根据同轴转动，角速度相等可知 A 2vB
所以：
vA 2
2 5gLvB
2gL 5
需要强调的是，这一类的题目要根据同轴转动，
一、单个物体的机械能守恒
判断一个物体的机械能是否守恒有 两种方法： （1）物体在运动过程中只有重力做 功，物体的机械能守恒。
（2）动能与重力势能变化量的绝对值相等。
解题方法：
一般选取物体运动的最低点作为重 力势能的零势参考点，把物体运动 开始时的机械能和物体运动结束时 的机械能分别写出来，并使之相等 。 注意点：在固定的光滑圆弧类和悬 点定的摆动类两种题目中，常和向 心力的公式结合使用。这在计算中
1 2到m 达s 02 最v 高m 时v02的g机械hm 能相g等ssin
2g sin
例3：固定的光滑圆弧竖直放置，
半径为R，一体积不计的金属球在 圆弧的最低点至少具有多大的速度 才能作一个完整的圆周运动？
分析：物体在运动过程中受到重力和圆弧的 压力，但只有重力做功，因此物体的机械 能守恒，选物体运动的最低点为重力势能 的零势面，
C．甲小球在a点的机械能等于乙小球在b点的机械 能(相对同一个零势能参考面)
机械能守恒练习题
• 3、质量为m的物体沿高度为h，倾角分别为α、β的 光滑斜面的顶端A由静止加速下滑，到达底端C、D A ） D C 点，下列说法正确的是（ • A、物体下滑到底端时的动能相同 • B、物体下滑到底端时的速度相同 • C、物体下滑到底端时重力所做的功相同 • D、物体下滑到底端时减少的重力势能相同 A
V=5m/s
G1
9、如图为翻滚过山车示意图，圆轨道的半 径为10m，为了安全，则过山车由静止开始 向下运动时离地至为参考平面。
1 2 mgh mg 2 R mvB 2
1 1 2 mvB mgR 2 2
mvB mg R
A
2
B
1 h 2 R R 25m 2
L 4
L 8
L 2
初状态： Ek1 0
L p1 4 8 由机械能守恒定律得： 即： E g m
末状态： E 1 mv2 k2 2 E p2 mg L 2
L m g L 1 mv2 mg L 解得 4 L 8 2 2
v
15gl 4
7. 右图所示，质量m为2千克的物体， 从光滑斜面的顶端A点以v0=5米/秒的初
滑到B点，已知小球的质量为m，圆弧轨道半 径为R，求小球到达B的速度是多大？
A 0
R
B
【解析】： 整根链条总的机械能守恒， ,设桌面重力势能为零。
6：长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且 使其长度的1/4垂在桌边，如图所示，松手后链条从 静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时 的速度大小为多大？ 初 末
10：如右图所示一质量为m的物体, 1 的加速度由静止竖 在距地面h高处以 g 3 直下落到地面，则：
①重力势能变化了多少？ E重= WG= mgh ②动能变化了多少？
(完整版)机械能守恒定律练习题及其答案
机械能守恒定律专题练习姓名：分数：专项练习题第一类问题：双物体系统的机械能守恒问题例1. （2007·江苏南京）如图所示，A 物体用板托着，位于离地面处，轻质细绳通过光滑定滑轮与A、B相连，绳子处于绷直状态，已知A 物体质量，B 物体质量，现将板抽走，A将拉动B上升，设A与地面碰后不反弹，B上升过程中不会碰到定滑轮，问：B 物体在上升过程中离地的最大高度为多大？（取）（例1）（例2）例2. 如图所示，质量分别为2m、m的两个物体A、B可视为质点，用轻质细线连接跨过光滑圆柱体，B着地A恰好与圆心等高，若无初速度地释放，则B上升的最大高度为多少？第二类问题：单一物体的机械能守恒问题例3. （2005年北京卷）是竖直平面内的四分之一圆弧形轨道，在下端B点与水平直轨道相切，如图所示，一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑，已知圆轨道半径，不计各处摩擦，求：为R，小球的质量为m（1）小球运动到B点时的动能；（2）小球下滑到距水平轨道的高度为R时速度的大小和方向；（3）小球经过圆弧形轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力各是多大。
例4. （2007·南昌调考）如图所示，O点离地面高度为H，以O点为圆心，制作点等高的圆弧最高点滚下后水平抛出，试求：四分之一光滑圆弧轨道，小球从与O（1）小球落地点到O点的水平距离；（2）要使这一距离最大，R应满足何条件？最大距离为多少？第三类问题：机械能守恒与圆周运动的综合问题例5. 把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆（如图所示），摆长为l ，最大偏角为，小球运动到最低位置时的速度是多大？（例5）（例6）例6. （2005·沙市）如图所示，用一根长为L 的细绳，一端固定在天花板上的O点，另一端系一小球A ，在O 点的正下方钉一钉子B ，当质量为m 的小球由水平位置静止释放后，小球运动到最低点时，细线遇到钉子B ，小球开始以B 为圆心做圆周运动，恰能过B 点正上方C ，求OB 的距离。
机械能守恒练习题(精品)
答案1D 2AD 3A 4ACD 解读：由机械能守恒定律可知,两球总重力势能最小摩擦力对P 做的功等于P 的动能增量，即20222121mv mv fx W P -=-= 时,二者的动能最大,根据题意,知两球的角速度相同,线速度之比为:2:2:1A B v v l l ωω=∙∙=故选项B 错、C 对。
当OA 与竖直方向的夹角为θ时，由机械能守恒得：22112cos 2(1sin )222A B mg l mg l mv mv θθ∙-∙-=+⨯得288(sin cos )33A v gl gl θθ=+- 由数学知识知 当θ=45°时，sin cos θθ+有最大值，v A 的最大值m v =AD 对。
5AC 6C 7B 8答案：（1）Rg v 40≥（2）Rg v 50=时无压力；Rg v 50>时对上壁有压力；Rg v Rg 540<<时对下壁有压力9答案：（1）gr 54（2）53arcsin10分析纠错：设当杆转到竖直位置时，A 球和B 球的速度分别为V A 和V B 。
如果把轻杆、地球、两个小球构成的系统作为研究对象，那么由于杆和小球的相互作用力做功总和等于零，故系统机械能守恒。
若取B 的最低点为零重力势能参考平面，可得：mgL mV mV B A 21212122++ 又因A 球对B 球在各个时刻对应的角速度相同,故V B ＝2V A 由以上二式得：512,53gLV gL V B A ==. 根据动能定理，可解出杆对A 、B 做的功。
对于A 有W A +mgL/2=221A mV ， 所以W A =－2.0mgL. 对于B 有W B +mgL=221B mV ，所以W B =0.2mgL. 11解：M 下落过程中，M 、m 组成的系统只受重力和弹力(不可伸长的绳的拉力)的作用，而且无摩擦力和介质阻力，所以M 、m 组成的系统机械能守恒。
设M 由A 至B 下落了h ；设M 落至B 点时，M 、m 的速度分别为21v v 、；设m 在斜面上移动的距离为S ； 所以可列方程： ︒++=30sin 2/2/2221mgs mv Mv Mgh 有几何关系可列： L h L s -+=22 则M 、m 运动的关系可列：2212/h L hv v += 代入数据是：5/3112v v m S == s m v /1.784/50851≈⨯=12解:（1）设此时小物块的机械能为E 1．由机械能守恒定律得1(sin )(12)B E m g L L mgL θ=-=（2）设小物块能下滑的最大距离为s m ，由机械能守恒定律有sin A m B B m gs m gh θ=增而B h L =增（1分）代入解得 4(1m s L = （3）设小物块下滑距离为L 时的速度大小为v ，此时小球的速度大小为v B ，则cos B v v θ=2211sin 22A B B A m gL m v m v θ=+解得v =解：（1）小球由C 到D ，机械能守恒得在D 点，得由牛顿第三定律，知细绳所能承受的最大拉力为（2）小球由D 到A ，做平抛运动（3）小球到达A 点时小球在压缩弹簧的过程中小球与弹簧系统的机械能守恒∴ 14 解：(1)设m 1滑至A 点时的速度为v 1，此时m 2的速度为v 2，由机械能守恒得：m 1gR －2m 2gR ＝12m 1v 12＋12m 2v 22又v 2＝v 1cos45°得：v 1＝4(m 1－2m 2)gR2m 1＋m 2.(2)要使m 1能到达A 点，v 1≥0且v 2≥0， 必有：m 1gR －2m 2gR ≥0，得：m 1≥2m 2. (3)由2R ＝12gt 2，x ＝v 1t 得x ＝4R ·(m 1－2m 2)2m 1＋m 2. 15答案：设杆竖直时A 、B 两球速度分别为v A 和v B ，A 、B 系统机械能守恒： mgL 1－mgL 2=21mv A 2＋21mv B 2又v A ＝ωL 1，v B ＝ωL 2，得ω＝)()(2222121L L L L g +- 16选系统为研究对象，由机械能守恒定律得：Mg ·42R π=mgR +21（M +m ）v 2 ①因m 到达最高点时恰离开圆柱体，据牛顿第二定律得：mg =m Rv 2②联立①②式得：13-=πm M 17解：设细线断前一瞬间A 和B 速度的大小为v ，A 沿斜面下滑距离x 的过程中，A 的高度降低了x sin θ，B 的高度升高了x .物块A 和B 组成的系统机械能守恒，物块A 机械能的减少量等于物块B 机械能的增加量，即4mgx sin θ－12·4mv 2＝mgx ＋12mv 2细线断后，物块B 做竖直上抛运动，物块B 机械能守恒，设物块B 继续上升的最大高度为h ，有mgh ＝12mv 2.联立两式解得h ＝x 5，故物块B 上升的最大高度为H ＝x ＋h ＝x ＋x 5＝65x . 18D 解：设滑块A 的速度为v A ，因绳不可伸长，两滑块沿绳方向的分速度大小相等，得：v A cos30°＝vB cos60°，又v B ＝v ，设绳长为l ，由A 、B 组成的系统机械能守恒得：mgl cos60°＝12m v A 2＋12m v 2，以上两式联立可得：l ＝4v 23g ，故选DC 19AC 20答案：35gh 21答案：726gh22答案：241)12(B m mgH v +- 23答案： (1)gR )8π5(31- (2)π)517(94-mg 24A 25答案：d ≥αsin 233+L26B 27ABC 28答案：s= R/μ 29分析：本题叙述了三个情景，一是A 、B 都处于静止状态的情景；二是在挂钩上挂一质量为m 3的物体C 并从静止状态释放，恰好能使B 离开地面但不继续上升的情景；三是将C 换成另一个质量为(m 1＋m 3)的物体D ，仍从初始位置由静止状态释放的情景．解：以A 为研究对象，A 物体受重力和弹簧的弹力F 1，处于平衡，设弹簧压缩量为x 1，根据物体平衡条件得kx 1＝m 1g恰好能使B 离开地面(A 不继续上升)的状态是B 受到地面的支持力等于零．以B 为研究对象，B 物体受重力、弹簧的弹力F (地面的支持力F N ＝0)，处于平衡，此时弹簧处于伸长状态，伸长量设为x 2，弹力方向向上，有kx 2＝m 2g在挂钩上挂一质量为m 3的物体C 并从静止状态释放，直到恰好能使B 离开地面但A 不继续上升的过程．A 物体上升x 1＋x 2，重力势能增加m 1g (x 1＋x 2)，动能增量为0；C 下降x 1＋x 2，重力势能减小m 3g (x 1＋x 2)，动能增量为0； 弹簧的长度发生变化，弹性势能的增量设为ΔE ；以物体A 、C 和弹簧组成的系统为研究对象，由于这个过程中，只有重力和弹簧的弹力做功，系统的机械能守恒，即ΔE ＝m 3g (x 1＋x 2)－m 1g (x 1＋x 2) ①将C 换成另一个质量为(m 1＋m 3)的物体D ，仍从初始位置由静止状态释放直到B 刚好离开地面的过程中，系统的机械能守恒．A 物体上升x 1＋x 2，重力势能增加m 1g (x 1＋x 2)，动能增量为2121v m ； D 物体下降x 1＋x 2，重力势能减小(m 1＋m 3)g (x 1＋x 2)，动能增量为231)(21v m m +．弹簧的长度发生变化，弹性势能的增量为ΔE ′．由于第二个情景和第三个情景中弹簧的长度变化相同，所以两个情景中弹簧弹性势能的增量相同，即ΔE ′＝ΔE ．同样，若以物体A 、D 和弹簧组成的系统为研究对象，由于这个情景中，只有重力和弹簧弹力做功，所以系统的机械能守恒，即)()()(21)(21211211321213x x g m x x g m m E v m v m m +-++=∆+++② 将①式代入②式，得 km m g m m m v )2()(2312211++=讨论：(1)选择什么规律来解决问题是由问题所给出的具体的物理状态或物理过程所决定的．本题中，先由牛顿第二定律出发，分析物体做什么性质的运动，由于加速度是变化的，受数学工具的限制，不能确定物体的速度是变化的，所以要进一步从机械能的角度分析系统各状态下的机械能变化的情况．由于题目所给的物理过程满足机械能守恒，所以选择机械能守恒定律来求解问题．(2)要认真分析题目所给的比较隐蔽的条件，如题中的“恰好能使B 离开地面但不继续上升”．(3)本题的难点还在于对于弹性势能的概念的理解．弹簧形变时弹力做功，弹性势能发生变化，弹性势能的大小跟弹簧的劲度系数k 和所处状态弹簧的伸长量(或压缩量)有关． 30分析：解决本题的关键是理解小球刚好能在以钉子C 为圆心的竖直面内做圆周运动所需的条件，即刚好能通过最高点D 点，此时的向心力最小，绳子的拉力为零，只有重力提供向心力．同时由于小球在整个过程中，只受到重力和绳对它的拉力，因拉力始终与运动方向垂直，所以对小球不做功，因此在整个过程中，只有重力做功，所以机械能守恒．解：小球刚好绕C 做圆周运动，即刚好能通过最高点D 点，此时只有重力提供向心力，设此时的半径为r ，根据牛顿定律和向心力公式有：rm v m g 2=①根据机械能守恒定律，取D 点为零势能位置，有：221)2(mv r L mg =- ②由①、②两式解得L r 52=． 因此，所求OC 间距离为L L L r L 5352=-=- 讨论：(1)物体做竖直圆运动通常是机械能守恒定律与牛顿第二定律结合解决问题．运用机械能守恒定律应注意各个状态机械能的确定，恰当选好零势能位置．(注意机械能守恒条件下的竖直圆运动不是匀速圆周)(2)请思考：①若C 点不钉钉子，为使m 恰好绕O 做圆周运动，细绳水平时，要给小球多大的向下的初速度?(gL 3)②原题中，细绳碰到钉子前、后的瞬间，细绳对小球拉力各多大?(3mg 和6mg ) ③若OC 距离为L 54，小球绕C 做圆周运动的最低点和最高点，绳子对小球的拉力各多大?相差多少?(11mg ，5mg ，6mg )④若轻绳所能承受的最大拉力为8mg ，为保证小球能做圆周运动且绳又不被拉断，小钉的位置需满足什么条件?(OC 间距离满足53L ≤OC ＜75L ) ⑤若钉子不在O 点正下方，而是在与竖直方向偏右60°角的直线上，原题所问如何?(43L ) 31分析：设相互作用的滑动摩擦力大小为f ，在有相对运动的过程中，木块Q 和木板P 的位移分别为x 1和x 2．摩擦力对Q 做的功W Q ＝fx 1同理，摩擦力对P 做的功W P ＝－fx 2这两个功的代数和W Q ＋W P ＝－f (x 2－x 1)＝－f Δx表明一对滑动摩擦力做功的代数和为负值，且数值上等于摩擦力大小与二者相对运动的路程的乘积．另一方面，根据动能定理：摩擦力对Q 做的功等于Q 的动能增量，即2121Mv fx W Q == 摩擦力对P 做的功等于P 的动能增量，即20222121mv mv fx W P -=-= 这两个功的代数和也可以表示为2022212121mv mv Mv W W P Q -+=+这部分恰好是系统损失的机械能．讨论：这里W Q 的数值等于由P 向Q 转移的动能，|W Q ＋W P ｜的值则表示这两个物体组成的系统的机械能向内能的转化量，即所生成的热．32BCD 33D 34A 35AC机械能守恒练习题1、如图所示，m 1>m 2，滑轮光滑且质量不计，在m 1下降一段距离（不计空气阻力）的过程中，下列说法正确的是() A 、m 1的机械能守恒 B 、m 2的机械能守恒C 、m 1和m 2的总机械能减少D 、m 1和m 2的总机械能守恒2、如图所示，一轻弹簧固定于O 点，另一端系一重物，将重物从与悬点O 在同一水平面且弹簧保持原长的A 点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A 点摆向最低点的过程中() A ．重物的重力势能减少 B ．重物的重力势能增大C ．重物的机械能不变D ．重物的机械能减少3、如图所示，一根长为L 的轻质细线，一端固定于O 点，另一端拴有一质量为m 的小球，可在竖直的平面内绕O 点摆动，现拉紧细线使小球位于与O 点在同一竖直面内的A 位置，细线与水平方向成300角，从静止释放该小球，当小球运动至悬点正下方C 位置时的速度是( )A 、5gL 2 B 、5gL 2 C 、3gL D 、3gL24、质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m 和2m 的小球A 和B 。
高考物理《机械能守恒定律》真题练习含答案
高考物理《机械能守恒定律》真题练习含答案1．[2024·上海市新中中学月考]如图，将质量为m 的篮球从离地高度为h 的A 处，以初始速度v 抛出，篮球恰能进入高度为H 的篮圈．不计空气阻力和篮球转动的影响，经过篮球入圈位置B 的水平面为零势能面，重力加速度为g .则篮球经过位置B 时的机械能为( )A ．12 m v 2B ．12 m v 2＋mg (h －H )C ．12 m v 2＋mg (H －h )D ．12 m v 2＋mgh答案：B解析：不计空气阻力和篮球转动的情况下，篮球运动过程中机械能守恒，篮球经过B 点的机械能等于在A 点的机械能．以B 点所在的水平面为零势能面，篮球在A 点的重力势能E p ＝－mg (H －h )＝mg (h －H )，则机械能E ＝E k ＋E p ＝12m v 2＋mg (h －H )，B 正确．2.如图所示，一根轻质弹簧左端固定，现使滑块沿光滑水平桌面滑向弹簧，在滑块接触到弹簧直到速度减为零的过程中，弹簧的( )A ．弹力越来越大，弹性势能越来越大B ．弹力越来越小，弹性势能越来越小C ．弹力先变小后变大，弹性势能越来越小D ．弹力先变大后变小，弹性势能越来越大 答案：A解析：滑块接触到弹簧直到速度减为零的过程中，弹簧形变量越来越大，根据F ＝kx 得弹力越来越大，滑块接触到弹簧直到速度减为零的过程中，弹簧弹力一直做负功，物块的动能逐渐转化为弹簧的弹性势能，弹簧的弹性势能越来越大，A 正确．3.利用双线可以稳固小球在竖直平面内做圆周运动而不易偏离竖直面，如一根长为2L 的细线系一质量为m 的小球，两线上端系于水平横杆上，A 、B 两点相距也为L ，若小球恰能在竖直面内做完整的圆周运动，则小球运动到最低点时，每根线承受的张力为( )A ．6mgB ．23 mgC ．5mgD ．533 mg答案：B解析：小球恰好过最高点时有mg ＝m v 21R，解得v 1＝32gL ，由机械能守恒定律得mg ×3 L ＝12 m v 22 －12 m v 21 ，由牛顿第二定律得3 F －mg ＝m v 22 32L ，联立以上各式解得F ＝23 mg ，B 正确．4.[2024·河北省张家口市张垣联盟联考]有一条均匀金属链条，一半长度在光滑的足够高斜面上，斜面顶端是一个很小的圆弧，斜面倾角为30°，另一半长度竖直下垂，由静止释放后链条滑动，已知重力加速度g ＝10 m/s 2，链条刚好全部滑出斜面时的速度大小为522 m/s ，则金属链条的长度为( )A ．0.6 mB ．1 mC ．2 mD ．2.6 m 答案：C解析：设链条的质量为2m ，以开始时链条的最高点所在水平面为零势能面，链条的机械能为E ＝E p ＋E k ＝－12 ×2mg ×L 4 sin θ－12 ×2mg ×L 4 ＋0＝－14 mgL (1＋sin θ)，链条全部滑出后，动能为E ′k ＝12 ×2m v 2，重力势能为E ′p ＝－2mg L2 ，由机械能守恒可得E ＝E ′k ＋E ′p ，即－14mgL (1＋sin θ)＝m v 2－mgL ，解得L ＝2 m ，C 正确．5．[2024·山东省济宁市期中考试]有一竖直放置的“T”形架，表面光滑，滑块A 、B 分别套在水平杆与竖直杆上，A 、B 用一根不可伸长的轻细绳相连，A 、B 质量相等，且可看做质点，如图所示，开始时细绳水平伸直，A 、B 静止．由静止释放B 后，已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时，滑块B 沿着竖直杆下滑的速度为v ，则连接A 、B 的绳长为( )A ．4v 2gB ．3v 2gC ．2v 23gD ．4v 23g答案：D解析：如图所示，将A 、B 的速度分解为沿绳的方向和垂直于绳的方向，两物体沿绳子的方向速度大小相等，则有v B cos 60°＝v A cos 30°，解得v A ＝33v ，由于A 、B 组成的系统只有重力做功，所以系统机械能守恒，B 减小的重力势能全部转化为A 和B 的动能，有mgh ＝12 m v 2A ＋12 m v 2B ，解得h ＝2v 23g ，绳长L ＝2h ＝4v 23g，D 正确．6.(多选)如图所示，轻弹簧的一端固定在O 点，另一端与质量为m 的小球连接，小球套在光滑的斜杆上，初始时小球位于A 点，弹簧竖直且长度为原长L .现由静止释放小球，当小球运动至B 点时弹簧水平，且长度再次变为原长．关于小球从A 点运动到B 的过程，以下说法正确的是( )A ．小球的机械能守恒B ．小球运动到B 点时的速度最大 C.小球运动到B 点时的速度为0D ．小球运动到B 点时的速度为2gL答案：BD解析：在小球向下运动的过程中，弹簧的弹力做功，并不是只有重力做功，小球的机械能不守恒，A 错误；从A 到B 的过程中，弹簧弹力做功为零，小球的重力做正功最多，由动能定理得小球的速度最大，B 正确，C 错误；小球运动到B 点时，弹簧为原长，由系统的机械能守恒定律得mgL ＝12m v 2，解得v ＝2gL ，D 正确．7.(多选)在竖直平面内，一根光滑金属杆弯成如图所示形状，相应的曲线方程为y ＝2.5cos (kx ＋23 π)(单位：m)，式中k ＝1 m －1，将一光滑小环套在该金属杆上，并从x ＝0处以v 0＝5m/s 的初速度沿杆向下运动，取重力加速度g ＝10 m/s 2，则下列说法正确的是( )A.当小环运动到x ＝π3 时的速度大小v 1＝52 m/sB.当小环运动到x ＝π3 时的速度大小v 1＝5 m/sC ．该小环在x 轴方向最远能运动到x ＝56 π处D ．该小环在x 轴方向最远能运动到x ＝76 π处答案：AC解析：当x ＝0时，y 0＝－1.25 m ；当 x ＝π3 时，y 1＝－2.5 m ．由机械能守恒定律得mg (y 0－y 1)＝12 m v 21 －12 m v 20 ，解得v 1＝52 m/s ，A 正确，B 错误；设小球速度为零时上升的高度为h ，由机械能守恒定律得mgh ＝12 m v 20 ，解得h ＝1.25 m ，即y ＝0，代入曲线方程可得x ＝56π，C 正确，D 错误．8.如图所示，在竖直平面内有一半径为R 的四分之一圆弧轨道BC ，与竖直轨道AB 和水平轨道CD 相切，轨道均光滑．现有长也为R 的轻杆，两端固定质量为m 的小球a 、质量为2m 的小球b (均可视为质点)，用某装置控制住小球a ，使轻杆竖直且小球b 与B 点等高，然后由静止释放，杆将沿轨道下滑．设小球始终与轨道接触，重力加速度为g .则( )A ．下滑过程中a 球机械能增大B ．下滑过程中b 球机械能守恒C ．小球a 滑过C 点后，a 球速度大于26mgR3D ．从释放至a 球到滑过C 点的过程中，轻杆对b 球做正功为23 mgR答案：D解析：下滑过程中，若以两球为整体，只有重力做功，则有系统的机械能守恒，若分开单独分析，杆对a 球做负功，a 球的机械能减小，杆对b 球做正功，b 球的机械能增加，A 、B 错误；若以两球为整体，只有重力做功，则有系统的机械能守恒，则有mg ·2R ＋2mgR ＝12(m ＋2m )v 2，解得v ＝26gR 3 ，C 错误；对b 球分析，由动能定理可得W ＋2mgR ＝12 ·2m v 2，W ＝12 ·2m v 2－2mgR ＝23 mgR ，杆对b 球做正功为23mgR ，D 正确．9．[2024·浙江1月]类似光学中的反射和折射现象，用磁场或电场调控也能实现质子束的“反射”和“折射”．如图所示，在竖直平面内有三个平行区域Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ，Ⅰ区宽度为d ，存在磁感应强度大小为B 、方向垂直平面向外的匀强磁场，Ⅱ区的宽度很小．Ⅰ区和Ⅲ区电势处处相等，分别为φⅠ和φⅢ，其电势差U ＝φⅠ－φⅢ.一束质量为m 、电荷量为e 的质子从O 点以入射角θ射向Ⅰ区，在P 点以出射角θ射出，实现“反射”；质子束从P 点以入射角θ射入Ⅱ区，经Ⅱ区“折射”进入Ⅲ区，其出射方向与法线夹角为“折射”角．已知质子仅在平面内运动，单位时间发射的质子数为N ，初速度为v 0，不计质子重力，不考虑质子间相互作用以及质子对磁场和电势分布的影响．(1)若不同角度射向磁场的质子都能实现“反射”，求d 的最小值；(2)若U ＝m v 20 2e，求“折射率”n (入射角正弦与折射角正弦的比值)；(3)计算说明如何调控电场，实现质子束从P 点进入Ⅱ区发生“全反射”(即质子束全部返回Ⅰ区)；(4)在P 点下方距离3m v 0eB 处水平放置一长为4m v 0eB的探测板CQD (Q 在P 的正下方)，CQ 长为m v 0eB ，质子打在探测板上即被吸收中和．若还有另一相同质子束，与原质子束关于法线左右对称，同时从O 点射入Ⅰ区，且θ＝30°，求探测板受到竖直方向力F 的大小与U 之间的关系．答案：(1)2m v 0Be (2)2 (3)U ≤－m v 20 cos 2θ2e(4)见解析解析：(1)根据牛顿第二定律 Be v 0＝m v 20r不同角度射向磁场的质子都能实现“反射”，d 的最小值为 d min ＝2r ＝2m v 0Be(2)设水平方向为x 方向，竖直方向为y 方向，x 方向速度不变，y 方向速度变小，假设折射角为θ′，根据动能定理Ue ＝12 m v 21 －12 m v 20 解得 v 1＝2 v 0 根据速度关系 v 0sin θ＝v 1sin θ′ 解得n ＝sin θsin θ′ ＝v 1v 0＝2 (3)全反射的临界情况：到达Ⅲ区的时候y 方向速度为零，即 Ue ＝0－12 m (v 0cos θ)2可得U ＝－m v 20 cos 2θ2e即应满足U ≤－m v 20 cos 2θ2e(4)临界情况有两个：1、全部都能打到，2、全部都打不到的情况，根据几何关系可得 ∠CPQ ＝30°所以如果U ≥0的情况下，折射角小于入射角，两边射入的粒子都能打到板上，分情况讨论如下：①当U ≥0时 F ＝2Nm v y 又eU ＝12 m v 2y－12 m (v 0cos θ)2 解得 F ＝2Nm34v 20 ＋2eUm②全部都打不到板的情况，根据几何知识可知当从Ⅱ区射出时速度与竖直方向夹角为60°时，粒子刚好打到D 点，水平方向速度为v x ＝v 02所以v y ＝v x tan 60° ＝36 v 0又eU ＝12 m v 2y－12 m (v 0cos θ)2 解得 U ＝－m v 20 3e即当U <－m v 203e 时F ＝0③部分能打到的情况，根据上述分析可知条件为(－m v 203e ≤U <0)，此时仅有O 点右侧的一束粒子能打到板上，因此F ＝Nm v y 又eU ＝12 m v 2y－12 m (v 0cos θ)2 解得 F ＝Nm 34v 20 ＋2eUm。
人教版高中物理必修二 8.4 机械能守恒定律 练习(含答案)
机械能守恒定律练习一、单选题1.下列所述的物体在运动过程中满足机械能守恒的是( )A. 跳伞运动员张开伞后，在空中匀速下降B. 忽略空气阻力，物体竖直上抛C. 火箭升空过程D. 拉着物体沿光滑斜面匀速上升【答案】B【解析】解：A、跳伞运动员在空中匀速下降，动能不变，重力势能减小，因机械能等于动能和势能之和，则机械能减小。
故A错误。
B、忽略空气阻力，物体竖直上抛，只有重力做功，机械能守恒，故B正确。
C、火箭升空，动力做功，机械能增加。
故C错误。
D、物体沿光滑斜面匀速上升，动能不变，重力势能在增加，所以机械能在增大。
故D错误。
故选：B。
物体机械能守恒的条件是只有重力或者是弹簧弹力做功，或看物体的动能和势能之和是否保持不变，即采用总量的方法进行判断。
解决本题的关键掌握判断机械能是否守恒的方法，1、看是否只有重力做功。
2、看动能和势能之和是否不变。
2.安徽芜湖方特水上乐园是华东地区最大的水上主题公园。
如图为彩虹滑道，游客先要从一个极陡的斜坡落下，接着经过一个拱形水道，最后达到末端。
下列说法正确的是( )A. 斜坡的高度和拱形水道的高度差要设计合理，否则游客经过拱形水道的最高点时可能飞起来B. 游客从斜坡的最高点运动到拱形水道最高点的过程中，重力一直做正功C. 游客从斜坡下滑到最低点时，游客对滑道的压力最小D. 游客从最高点直至滑到最终停下来过程中，游客的机械能消失了【答案】A【解析】解：A、斜坡的高度和拱形水道的高度差要设计合理，不能让游客经过拱形水A正确；B、游客从斜坡的最高点运动到拱形水道最高点的过程中，游客的位置是先降低后升高，所以重力先做正功后做负功，故B错误；C、游客从斜坡上下滑到最低点时，加速度向上，处于超重状态，游客对滑道的压力最大，故C错误；D、游客从最高点直至滑到最终停下来过程中，游客的机械能没有消失，而是转化为其他形式的能(内能)，故D错误。
故选：A。
高点运动到拱形水道最高点的过程中，游客是先降低后升高的；游客在最低点时，其加速度向上，游客处于超重状态；整个过程是符合能量守恒的，机械能不是消失，而是转化为其它形式的能。
机械能守恒定律练习题及答案
高一物理周练（机械能守恒定律）班级_________ 姓名_________ 学号_________ 得分_________一、选择题（每题6分，共36分）1、下列说法正确的是：（）A、物体机械能守恒时，一定只受重力和弹力的作用。
B、物体处于平衡状态时机械能一定守恒。
C、在重力势能和动能的相互转化过程中，若物体除受重力外，还受到其他力作用时，物体的机械能也可能守恒。
D、物体的动能和重力势能之和增大，必定有重力以外的其他力对物体做功。
2、从地面竖直上抛两个质量不同而动能相同的物体(不计空气阻力)，当上升到同一高度时，它们( )A.所具有的重力势能相等B.所具有的动能相等C.所具有的机械能相等D.所具有的机械能不等3、一个原长为L的轻质弹簧竖直悬挂着。
今将一质量为m的物体挂在弹簧的下端，用手托住物体将它缓慢放下，并使物体最终静止在平衡位置。
在此过程中，系统的重力势能减少，而弹性势能增加，以下说法正确的是（）A、减少的重力势能大于增加的弹性势能B、减少的重力势能等于增加的弹性势能C、减少的重力势能小于增加的弹性势能D、系统的机械能增加4、如图所示，桌面高度为h，质量为m的小球，从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，小球落到地面前的瞬间的机械能应为（）A、mghB、mgHC、mg（H+h）D、mg（H-h）5、某人用手将1kg物体由静止向上提起1m, 这时物体的速度为2m/s, 则下列说法正确的是（）A.手对物体做功12JB.合外力做功2JC.合外力做功12JD.物体克服重力做功10J6、质量为m的子弹，以水平速度v射入静止在光滑水平面上质量为M的木块，并留在其中，下列说法正确的是（）A.子弹克服阻力做的功与木块获得的动能相等B.阻力对子弹做的功与子弹动能的减少相等C.子弹克服阻力做的功与子弹对木块做的功相等D.子弹克服阻力做的功大于子弹对木块做的功二、填空题（每题8分，共24分）7、从离地面H高处落下一只小球，小球在运动过程中所受到的空气阻力是它重力的k倍，而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，则小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程为____________。
高中物理机械能守恒定律专题练习(带详解)
高中物理机械能守恒定律专题练习（带详解)一、多选题1．如图所示，轻杆一端固定一小球，绕另一端O 点在竖直面内做匀速圆周运动，则（ ）A ．轻杆对小球的作用力方向始终沿杆指向O 点B ．小球在最高点处，轻杆对小球的作用力可能为0C ．小球在最低点处，小球所受重力的瞬时功率为0D ．小球从最高点到最低点的过程中，轻杆对小球一直做负功2．如图甲所示，在距离地面高为0.18h m =的平台上有一轻质弹簧，其左端固定在竖直挡板上，右端与质量1m kg =的小物块相接触（不粘连），平台与物块间动摩擦因数040μ=．，OA 长度等于弹原长，A 点为BM 中点．物块开始静止于A 点，现对物块施加一个水平向左的外方F ，大小随位移x 变化关系如图乙所示．物块向左运动050x m =．到达B 点，到达B 点时速度为零，随即撤去外力F ，物块被弹回，最终从M 点离开平台，落到地面上N 点，取210/g m s =，则（ ）A ．弹簧被压缩过程中外力F 做的功为78J ．B ．弹簧被压缩过程中具有的最大弹性势能为60J ．C ．整个运动过程中克服摩擦力做功为60J ．D ．MN 的水平距离为036m ．3．如图所示，轻弹簧的一端悬挂在天花板上，另一端固定一质量为m 的小物块，小物块放在水平面上，弹簧与竖直方向夹角为θ=30o 。
开始时弹簧处于伸长状态，长度为L ，现在小物块上加一水平向右的恒力F 使小物块向右运动距离L ，小物块与地面的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，弹簧始终在弹性限度内，则此过程中分析正确的是（ ）A ．小物块和弹簧系统机械能改变了（F-μmg ）LB ．弹簧的弹性势能可能先减小后增大接着又减小再增大C ．小物块在弹簧悬点正下方时速度最大D ．小物块动能的改变量等于拉力F 和摩擦力做功之和4．一质量为m 的物体，以13g 的加速度减速上升h 高度，不计空气阻力，则（ ） A ．物体的机械能不变B ．物体的动能减少13mghC ．物体的机械能增加23mgh D ．物体的重力势能增加mgh5．下列说法中正确的是（ ）A ．某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加B ．因为能量守恒，所以“能源危机”是不可能的C ．能量耗散表明，在能源的利用过程中，能量在数量上并未减少，但在可利用的品质上降低了D ．能源的利用受能量耗散的制约，所以能源的利用是有条件的，也是有代价的 6．如图所示，由电动机带动着倾角θ=37°的足够长的传送带以速率v=4m/s 顺时针匀速转动，一质量m=2kg 的小滑块以平行于传送带向下'2v m s =/的速率滑上传送带，已知小滑块与传送带间的动摩擦因数78μ=，取210/g m s =，sin370.60cos370.80︒=︒=，，则小滑块从接触传送带到与传送带相对静止静止的时间内下列说法正确的是A ．重力势能增加了72JB ．摩擦力对小物块做功为72JC ．小滑块与传送带因摩擦产生的内能为252JD．电动机多消耗的电能为386J7．在高台跳水比赛中，质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，那么在他减速下降h的过程中，下列说法正确的是（g为当地的重力加速度）（）A．他的重力势能减少了mghB．他的动能减少了FhC．他的机械能减少了（F﹣mg）hD．他的机械能减少了Fh8．如图所示，斜面固定在水平面上，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与物块相连，弹簧处于自然长度时物块位于O点，物块与斜面间有摩擦．现将物块从O点拉至A点，撤去拉力后物块由静止向上运动，经O点到达B点时速度为零，则物块从A运动到B的过程中()A．经过位置O点时，物块的动能最大B．物块动能最大的位置与AO的距离无关C．物块从A向O运动过程中，弹性势能的减少量等于动能与重力势能的增加量D．物块从O向B运动过程中，动能的减少量大于弹性势能的增加量9．航空母舰可提供飞机起降，一飞机在航空母舰的水平甲板上着陆可简化为如图所示模型，飞机钩住阻拦索减速并沿甲板滑行过程中A．阻拦索对飞机做正功，飞机动能增加B．阻拦索对飞机做负功，飞机动能减小C．空气及摩擦阻力对飞机做正功，飞机机械能增加D．空气及摩擦阻力对飞机做负功，飞机机械能减少10．如图所示，质量相等、材料相同的两个小球A、B 间用一劲度系数为k 的轻质弹簧相连组成系统，系统穿过一粗糙的水平滑杆，在作用在B 上的水平外力F 的作用下由静止开始运动，一段时间后一起做匀加速运动，当它们的总动能为4E k 时撤去外力F，最后停止运动．不计空气阻力，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则在从撤去外力F 到停止运动的过程中，下列说法正确的是( )A．撤去外力F 的瞬间，弹簧的伸长量为F2kB．撤去外力F 后，球A、B 和弹簧构成的系统机械能守恒C．系统克服摩擦力所做的功等于系统机械能的减少量D．A 克服外力所做的总功等于2E k二、单选题11．长为L的轻绳悬挂一个质量为m的小球，开始时绳竖直，小球与一个倾角θ=45°的静止三角形物块刚好接触，如图所示．现在用水平恒力F向左推动三角形物块，直至轻绳与斜面平行，此时小球的速度速度大小为v，重力加速度为g，不计所有的摩擦．则下列说法中正确的是( )A．上述过程中，斜面对小球做的功等于小球增加的动能B．上述过程中，推力F做的功为FLC．上述过程中，推力F做的功等于小球增加的机械能D．轻绳与斜面平行时，绳对小球的拉力大小为mgsin45°12．市面上出售一种装有太阳能电扇的帽子(如图所示)．在阳光的照射下，小电扇快速转动，能给炎热的夏季带来一丝凉爽．该装置的能量转化情况是()A．太阳能→电能→机械能B．太阳能→机械能→电能C．电能→太阳能→机械能D．机械能→太阳能→电能13．自动充电式电动车的前轮装有发电机，发电机与蓄电池连接．骑车者用力蹬车或电动车自动滑行时，发电机向蓄电池充电，将其他形式的能转化成电能储存起来．现使车以500J的初动能在粗糙的水平路面上自由滑行，第一次关闭自充电装置，其动能随位移变化关系如图线①所示；第二次启动自充电装置，其动能随位移变化关系如图线②所示，则第二次向蓄电池所充的电能是（）A．500J B．300J C．250J D．200J14．如图所示，一小孩从公园中粗糙的滑梯上自由加速滑下，其能量的变化情况是（）A．重力势能减少，动能不变，机械能减少B．重力势能减少，动能增加，机械能减少C．重力势能减少，动能增加，机械能增加D．重力势能减少，动能增加，机械能守恒15．有关功和能，下列说法正确的是( )A．力对物体做了多少功，物体就具有多少能B．物体具有多少能，就一定能做多少功C．物体做了多少功，就有多少能量消失D．能量从一种形式转化为另一种形式时，可以用功来量度能量转化的多少16．如图所示，A、B、C三个一样的滑块从粗糙斜面上的同一高度同时开始运动，Av，C的初速度方向沿斜面水平，大由静止释放，B的初速度方向沿斜面向下，大小为v。
机械能守恒定律练习题
机械能守恒定律练习题机械能守恒定律练习题机械能守恒定律是物理学中非常重要的一个定律，它描述了一个封闭系统中机械能的守恒。
在这篇文章中，我们将通过一些练习题来深入理解这个定律。
练习题1：自由落体问题假设一个物体从高度为h的地方自由落下，求它在落地前的速度。
解答：根据机械能守恒定律，物体的机械能在整个过程中保持不变。
在高度为h处，物体的机械能只有势能，即mgh，其中m为物体的质量，g为重力加速度。
在物体落地时，它的势能为0，因此速度最大。
根据机械能守恒定律，有mgh = 0.5mv^2，其中v为物体的速度。
解方程可得v = sqrt(2gh)。
练习题2：弹簧振子问题一个质量为m的物体放在一个劲度系数为k的弹簧上，求物体振动的周期。
解答：在弹簧振子的运动过程中，机械能守恒。
当物体位于最大位移处时，它的机械能只有势能，即0.5kx^2，其中x为物体相对平衡位置的位移。
当物体经过平衡位置时，它的机械能只有动能，即0.5mv^2，其中v为物体的速度。
根据机械能守恒定律，有0.5kx^2 = 0.5mv^2。
由于振动是周期性的，物体在一个周期内的位移和速度都会重复。
因此，我们可以将x和v表示为振动的角频率ω和振幅A的函数，即x = Asin(ωt)和v = Aωcos(ωt)，其中t为时间。
将这两个式子代入机械能守恒的方程，化简可得k/m = ω^2，即ω = sqrt(k/m)。
振动的周期T为2π/ω，因此T = 2πsqrt(m/k)。
练习题3：滑块问题一个质量为m的滑块沿着光滑的水平面上有一段固定的轨道，轨道的高度为h，滑块从轨道的最高点释放，求滑块离开轨道时的速度。
解答：在滑块沿着轨道下滑的过程中，机械能守恒。
在滑块位于最高点时，它的机械能只有势能，即mgh。
在滑块离开轨道时，它的势能为0，速度最大。
根据机械能守恒定律，有mgh = 0.5mv^2。
解方程可得v = sqrt(2gh)。
练习题4：斜面问题一个质量为m的物体沿着一个倾角为θ的光滑斜面下滑，斜面的高度差为h，求物体离开斜面时的速度。
机械能守恒定律及其应用练习题
机械能守恒定律及其应用练习题基础达标1．质量为m的物体从距地面h高处的某点自由落下，在这过程中不计空气阻力，下列说法正确的是：（）A．重力对物体做功为mgh B．重力势能减少mghC．动能增加mgh D．机械能增加mgh2．关于机械能是否守恒的叙述，正确的是：（）A．作匀速直线运动的物体的机械能一定守恒B．作匀速直线运动的物体机械能可能守恒C．合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒D．只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒3．在不计空气阻力的条件下，下列几种运动中机械能不守恒的是：（）A．氢气球匀速上升B．从高处向任意方向抛出的小球C．物体沿光滑曲面下滑D．一小球用一细绳拴着在摆动的过程中4．汽车上坡时，如果牵引力的大小等于摩擦力，不计空气阻力，那么，下列说法中哪一个是正确的：（）A．汽车匀速上坡B．汽车在上坡过程中机械能减小C．汽车在上坡过程中机械能增大D．汽车在上坡过程中，动能减小，势能增大，总的机械能不变5．物体静止在某一高处时具有60J的势能。
当它从该处自由下落至另一位置时所具的势能为动能的一半，那么，物体所减少的势能是下列中的哪一个：（）A．20J B．30J C．40J D．60J6．质量为m的物体从距地面高为H的平台边缘以初速度v0竖直向下抛出。
若不计空气阻力，则物体下落到距地面高为h时的动能为下列中的哪一种：（）A．mgh+B．mgH-mgh C．mgH+-mgh D．mgH++ mgh7．如图所示，m1＞m2，滑轮光滑且质量不计，在m1下降一段距离d的过程中（不计空气阻力），下列说法正确的是：（）A．m1的机械能增加B．m2的机械能增加C．m1和m2的总机械能减少D．m1和m2的总机械能不变8．某同学身高1.8m，在运动会上参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8m高度的横杆，据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为：（）（g取10m/s2）A．2m/s B．4m/s C．6m/s D．8m/s9．如图所示，一匀质直杆AB长为，从图示位置由静止沿光滑面ABD滑动，AB是半径为r的四分之一圆弧，BD为水平面，求直杆全部滑到BD时的速度大小。
机械能守恒定律练习含答案
机械能守恒定律精选练习一夯实基础1.如图所示实例中均不考虑空气阻力，系统机械能守恒的是()【答案】D【解析】：人上楼、跳绳过程中机械能不守恒，从能量转化角度看都是消耗人体的化学能；水滴石穿，水滴的机械能减少的部分转变为内能；弓箭射出过程中是弹性势能与动能、重力势能的相互转化，只有重力和弹力做功，机械能守恒。
2.(2019·浙江省温州市诸暨中学高一下学期期中)关于以下四幅图，下列说法中正确的是()A．图1中“蛟龙号”被吊车吊下水的过程中它的机械能守恒B．图2中火车在匀速转弯时动能不变，故所受合外力为零C．图3中握力器在手的压力作用下弹性势能增加了D．图4中撑杆跳高运动员在上升过程中机械能守恒【答案】C【解析】：图1中“蛟龙号”被吊车吊下水的过程，钢绳对它做负功，所以机械能不守恒，故A错误；图2中火车在匀速转弯时做匀速圆周运动，所受的合外力指向圆心且不为零，故B错误；图3中握力器在手的压力下形变增大，所以弹性势能增大，C正确；图4中撑杆跳高运动员在上升过程中撑杆的弹性势能转化为运动员的机械能，所以运动员的机械能不守恒，故D错误。
3．(2019·山东省济南外国语学校高一下学期月考)如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一物体向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面。
设物体在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h ，则物体运动到C 点时，弹簧的弹性势能是( )A ．mgh －12mv 2 B ．12mv 2－mgh C ．mghD ．mgh ＋12mv 2 【答案】B【解析】：由A 到C 的过程运用机械能守恒定律得：mgh ＋E p ＝12mv 2所以E p ＝12mv 2－mgh ，故选B 。
4.如图，质量为m 的苹果，从离地面H 高的树上由静止开始落下，树下有一深度为h 的坑。
若以地面为零势能参考平面，则当苹果落到坑底时的机械能为( )A ．－mghB ．mgHC ．mg (H ＋h )D ．mg (H －h )【答案】B【解析】：苹果下落过程机械能守恒，开始下落时其机械能为E ＝mgH ，落到坑底时机械能仍为mgH 。
机械能守恒练习题
机械能守恒练习题一、选择题1. 机械能守恒的条件是（）A. 物体只受重力作用B. 物体只受重力和弹簧弹力作用C. 物体只受重力和摩擦力作用D. 物体只受重力和电场力作用2. 在机械能守恒的情况下，下列哪个说法是正确的？（）A. 物体的动能和势能之和不变B. 物体的动能和势能之和可以变化C. 物体的动能保持不变D. 物体的势能保持不变3. 一个物体从高处自由落下，不考虑空气阻力，其机械能（）A. 增加B. 减少C. 保持不变D. 先增加后减少4. 一个物体在水平面上做匀速直线运动，其机械能（）A. 增加B. 减少C. 保持不变D. 无法确定5. 一个物体在竖直方向上做匀速直线运动，其机械能（）A. 增加B. 减少C. 保持不变D. 无法确定二、填空题6. 当物体只受重力作用时，其______能守恒。
7. 机械能守恒定律表明，在没有非保守力做功的情况下，物体的______能和______能之和保持不变。
8. 一个物体从静止开始自由下落，其动能逐渐______，而势能逐渐______。
9. 在机械能守恒的情况下，物体的总机械能等于______。
10. 机械能守恒定律适用于______系统。
三、简答题11. 解释为什么在没有摩擦力的情况下，一个物体在斜面上下滑时，其机械能守恒。
12. 描述一个实验来验证机械能守恒定律，并说明实验步骤和预期结果。
四、计算题13. 一个质量为2kg的物体从10米高处自由落下，忽略空气阻力。
求物体落地时的速度和动能。
五、论述题14. 论述机械能守恒定律在实际应用中的重要性，并给出两个不同领域的应用实例。
六、实验设计题15. 设计一个实验来探究在不同质量的物体从同一高度自由落下时，机械能守恒的情况。
描述实验步骤、所需器材及预期结果。
七、判断题16. 在机械能守恒的情况下，物体的势能转化为动能，但总机械能保持不变。
（）17. 一个物体在竖直方向上做匀速直线运动时，其机械能不守恒。
机械能守恒定律练习题
1．质点在恒力作用下，从静止开始做匀加速直线运动，则质点的动能（）A．与它的位移成正比B．与它的运动时间成正比C．与它的运动速度成正比D．与它的加速度成正比2．关于物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系，下列正确的是（）A．如果物体所受的合外力为零，那么，合外力对物体做的功一定为零B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零C．物体在合外力作用下作变速运动，动能一定变化D．物体的动能不变，所受的合外力必定为零3．关于做功和物体动能变化的关系，正确的是（）A．只要动力对物体做功，物体的动能就增加B．只要物体克服阻力做功，它的动能就减少C．外力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初动能之差D．动力和阻力都对物体做功，物体的动能一定变化4．关于重力势能的下列说法中正确的是（）A．重力势能的大小只由重物本身决定B．重力势能恒大于零C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零D．重力势能实际上是物体和地球所共有的5．关于重力势能与重力做功的下列说法中正确的是（）A．物体克服重力做的功等于重力势能的增加B.在同一高度，将物体以初速V0向不同的方向抛出，从抛出到落地过程中，重力做的功相等，物体所减少的重力势能一定相等C．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功D．用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力做的功等于克服重力做的功与物体所增加的重力势能之和6．若物体m沿不同的路径Ⅰ和Ⅱ从A滑到B，如图1所示，则重力所做的功为（）A．沿路径Ⅰ重力做功最大B．沿路径Ⅱ重力做功最大C．沿路径Ⅰ和Ⅱ重力做功一样大D．条件不足不能判断7．以地面为参考平面，从地面竖直上抛两个质量不等的物体（不计空气阻力），它们的初动能相等。
当它们上升到同一高度时，具有相等的（）A．重力势能B．动能C．机械能D．速率8．下列说法正确的是（）A．擦力对物体做功，其机械能必减少B．外力对物体做功，其机械能必不守恒C．做变速运动的物体可能没有力对它做功D．物体速度增加时，其机械能可能减少9．假设一架战斗机正在空中某一高度做匀速飞行，另一架空中加油机给其加油，如图，加油后战斗机仍以原来的高度和速度做匀速飞行，则战斗机的（）A．动能增加，势能减少，机械能不变B．动能不变，势能不变，机械能不变C．动能减少，势能不变，机械能减少D．动能增加，势能增加，机械能增加10．关于机械能是否守恒的叙述，正确的是（）A．作匀速直线运动的物体的机械能一定守恒B．作匀速度运动的物体机械能可能守恒C．外力对物体做功为零时，机械能一定守恒D．只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒11．一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m，这时物体的速度2 m/s，则下列说法正确的是（）A．手对物体做功12J B．合外力对物体做功12JC．合外力对物体做功2J D．物体克服重力做功10 J12．如图所示，桌面离地高h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，设桌面为零势面，则小球触地前的瞬间机械能为()A．mgh B．mgHC．mg(H＋h) D．mg(H-h)13．如图利用传送带将货物匀速传送到高处的过程中，货物的总机械能____（选填“增大”或“减小”）；相对于传送带上的货物来说，站在地面上的人是____的。
机械能守恒定律经典同步练习题及答案
机械能守恒定律经典同步练习题及答案1、一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m，这时物体的速度为2 m/s，则正确的说法是：B.合外力对物体做功12J。
2、机械能不守恒的情况有：A．在空气中匀速下落的降落伞和B．物体沿光滑圆弧面下滑。
3、航天员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态向下摆，到达竖直状态的过程中，航天员所受重力的瞬时功率变化情况是：D。
先减小后增大。
4、如图2所示，某力F=10N作用于半径R=1m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一周这个力F做的总功应为：C、10J。
5、关于力对物体做功以及产生的效果，正确的说法是：C.物体克服某个力做功时，这个力对物体来说是动力和D.某个力对物体做正功时，这个力对物体来说是动力。
6、物体沿直线运动的v-t关系如图所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W，则（A）从第1秒末到第3秒末合外力做功为4W，（B）从第3秒末到第5秒末合外力做功为-2W，（C）从第5秒末到第7秒末合外力做功为W，（D）从第3秒末到第4秒末合外力做功为-0.75W。
7、如图，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F拉位于粗糙面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动。
在移动过程中，正确的说法是：A.F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和。
8、如图所示，静止在水平桌面的纸带上有一质量为0.1kg 的小铁块，它离纸带的右端距离为0.5m，铁块与纸带间动摩擦因数为0.1.现用力向左以2m/s2的加速度将纸带从铁块下抽出，求：（不计铁块大小，铁块不滚动）(1)将纸带从铁块下抽出需要多长时间？(2)纸带对铁块做多少功？9、一辆氢气燃料汽车质量为m=2.0×10kg，发动机额定输出功率为80kW。
在平直公路上行驶时，所受阻力为车重的0.1倍。
汽车从静止开始先匀加速启动，加速度大小为a=1.0m/s2.当汽车达到额定输出功率后，汽车保持功率不变，继续加速行驶了800m，直到获得最大速度后才匀速行驶。
九年级物理机械能守恒练习题及答案
九年级物理机械能守恒练习题及答案（一）1. 问题：一辆质量为500kg的汽车，以10m/s的速度行驶，求汽车的动能。
解答：动能的计算公式为：动能 = 1/2 ×质量 ×速度的平方代入数据进行计算，得动能 = 1/2 × 500 × 10 × 10 = 25000J2. 问题：一个质量为2kg的物体从10m高的斜面上滑下，忽略空气摩擦，求物体在滑到地面时的动能。
解答：物体在滑到地面时的动能等于物体从斜面顶端下滑下来时的势能转化而成的动能，即重力势能转化为动能。
物体从斜面顶端下滑到地面时，其高度的变化为10m，重力势能的转化等于重力 ×高度差，即转化的动能为重力 ×高度差 = 质量 ×重力加速度 ×高度差代入数据进行计算，得动能 = 2 × 9.8 × 10 = 196J（二）1. 问题：一台发电机每秒产生100J的机械能，电灯每秒消耗25J的电能来照明，请问每秒有多少机械能转化为其他形式的能量？解答：机械能的守恒原理表明，机械能可以转化为其他形式的能量，如电能、热能等，转化的总能量等于机械能的变化。
由题可知机械能的变化为每秒产生100J的机械能减去每秒消耗25J的电能，即机械能的转化为其他形式的能量为 100J - 25J = 75J2. 问题：一个重锤自高处自由落下，下落过程中逐渐减速，最终停止运动，请问重力势能转化为哪些形式的能量？解答：重锤自由落下过程中，重力做功将重力势能转化为其他形式的能量。
根据机械能守恒定律，重力势能的减少等于动能的增加。
重锤下落过程中，重力势能逐渐减少，动能逐渐增加，直至最终停止运动时，动能达到最大值，而重力势能转化为动能的过程中，也会有部分损失为热能，主要表现为重锤下落时的摩擦热。
因此，重力势能转化的形式主要为动能和热能。
练习题答案：1. 解答：动能 = 1/2 × 2 × 4 × 4 = 16J2. 解答：由动能守恒定律可知，物体在下滑过程中动能的转化等于上升过程中的势能损失，即 1/2 × 2 × 6 × 6 - 1/2 × 2 × 4 × 4 = 52J 总结：本文主要讨论了九年级物理中机械能守恒的相关概念和计算方法。
机械能守恒定律练习题(含答案)全文编辑修改
精选全文完整版可编辑修改机械能守恒定律复习测试题1．在如图所示的实验中，小球每次从光滑斜面的左端A自由滑下，每次都能到达右端与A等高的B点．关于其原因，下列说法中正确的是()A．是因为小球总是记得自己的高度B．是因为小球在运动过程中，始终保持能量守恒C．是因为小球在运动过程中，始终保持势能守恒D．是因为小球在运动过程中，始终保持动能守恒2．下面的物体中，只具有动能的是()，只具有势能的是()，既具有动能又具有势能的是()．(以地面为参考平面)A．停在地面上的汽车B．在空中飞行的飞机C．被起重机吊在空中静止的货物D．压缩的弹簧E．正在水平铁轨上行驶的火车3.在伽利略的理想斜面实验中，小球停下来的高度为h1与它出发时的高度h2相同，我们把这一事实说成是“有某一量守恒”，下列说法正确的是()A．小球在运动的过程中速度是守恒的B．小球在运动的过程中高度是守恒的C．小球在运动的过程中动能是守恒的D．小球在运动的过程中能量是守恒的4.质量是2kg的物体，受到24N竖直向上的拉力，由静止开始运动，经过F5s；求：①5s内拉力的平均功率②5s末拉力的瞬时功率（g取10m/s2）mg5.如图所示，光滑的水平轨道与光滑半圆弧轨道相切.圆轨道半径R=0.4m，一小球停放在光滑水平轨道上，现给小球一个v0=5m/s的初速度，求：小球从C点抛出时的速度（g取10m/s2）.RV0A B6.如图，长l=80cm的细绳上端固定，下端系一个质量m＝100g的小球.将小球拉起至细绳与竖立方向成60°角的位置，然后无初速释放.不计各处阻力，求小球通过最低点时，细绳对小球拉力多大？取g=10m/s2.机械能守恒参考答案1、B 解析：小球在运动过程中守恒的“东西”是能量．2、答案：E CD B3.D4.【解析】物体受力情况如图5-2-5所示，其中F 为拉力，mg 为重力由牛顿第二定律有F －mg=ma解得 =a 2m/s 25s 内物体的位移221at s ==2.5m 所以5s 内拉力对物体做的功W =FS =24×25=600J5s 内拉力的平均功率为5600==t W P =120W 5s 末拉力的瞬时功率P =Fv =Fat =24×2×5=240W5.【解析】由于轨道光滑，只有重力做功，小球运动时机械能守恒.即 22021221C mv R mgh mv += 解得=C v 3m/s 6．【解析】小球运动过程中，重力势能的变化量)60cos 1(0--=-=∆mgl mgh E p ，此过程中动能的变化量221mv E k =∆.机械能守恒定律还可以表达为0=∆+∆k p E E 即0)60cos 1(2102=--mgl mv 整理得)60cos 1(202-=mg l v m 又在最低点时，有lv m mg T 2=- 在最低点时绳对小球的拉力大小图5-2-5N N mg mg mg lv mmg T 2101.022)60cos 1(202=⨯⨯==-+=+=。
机械能守恒定律基础练习(计算题,带答案)
机械能守恒定律基础练习1
1. 气球以10m/S的速度匀速上升，当它上升到离地15m的高空时，从气球上掉下一个物体，若不计空气阻力，求物体落地的速度是多少？
2.质量为50㎏的跳水运动员，从1m的跳板上向上跳起，最后以⒐8m/S的速度入水，不计空气阻力，取g=9.8m/S2，求
（1）跳板对运动员做的功是多少？
（2）运动员在空中的最大高度离跳板多高？
3．如图所示，用长为L的细线将质量为m的小球悬于O点，现将小球拉到细线偏离竖直方向 角的位置，由静止释放，求小球摆到最低点时绳子拉力的大小。
4．如图所示，一匀质直杆AB长为2r．从图示位置由静止沿光滑面ABD滑动，AB是半径为r的四分之一圆弧，BD为水平面，求直杆全部滑到BD时的速度大小．
A
O
B D
5．如图所示，轻质弹簧的一端与墙相连，质量为2kg的滑块以5m/s的初速度沿光滑平面运动并压缩弹簧，求：
（1）弹簧在被压缩过程中最大弹性势能．
（2）当木块的速度减为2 m/s时，弹簧具有的弹性势能．
v0
6．如图所示，质量为m的物体，以某一初速度从A点向下沿光滑的轨道运动，不计空气阻力，若物体通过轨道最低点B时的速度为3gR，求：
(1)物体在A点时的速度大小；
(2)物体离开C点后还能上升多高．
7. 如图所示,一小球从倾角为30°的固定斜面上的A点水平抛出,初动能为6J,问球落到斜面上的B点时动能有多大?
答案：1、20m/s 2、（1）1911J （2）3.9m 3、mg(3-2cosθ) 4、
5、（1）25J （2）21J
6、（1）（2）3.5R
7、14J。
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机械能守恒练习题答案 姓名王 豪 得分1（10分）、从离水平地面高为H 的A 点以速度v 0斜向上抛出一个质量为m 的石块，已知v 0与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，求：(1)石块所能达到的最大高度(2)石块落地时的速度命题解读：本题研究抛体运动中的机械能守恒定律。
斜抛运动的水平分运动是匀速直线运动，因此石块在最高点的速度是抛出初速度的水平分量。
石块只受重力的作用，机械能守恒。
分析与解：石块抛出后在空中运动过程中，只受重力作用，机械能守恒，作出石块的运动示意图（1）设石块在运动的最高点B 处与抛出点A 的竖直高度差为h ，水平速度为v B ， 则v B =v O x =v 0cos θ石块从A 到B ，根据机械能守恒定律ΔE k 减=ΔE p 增得：mgh =21mv 02-21mv B 2 联立得：gv g v v h 2sin 2)cos (02020θθ=-= 则石块所能达到的（距地面）最大高度为：H +h =H +gv 2sin 0θ （2）取地面为参考平面，对石块从抛出点A 至落地点C 的整个运动过程应用机械能守恒定律得21mv C 2=21mv 02+mgH 解得石块落地时的速度大小为：v C =gH v 220+2（10分）、 如图所示，一个质量为m 的物体自高h 处自由下落，落在一个劲度系数为k 的轻质弹簧上。
求：当物体速度达到最大值v 时，弹簧对物体做的功为多少?命题解读：弹簧的弹力是变力，弹力做功是变力做功，本题由于形变量不清楚，不能运用F —l 图象求弹力做的功；只能根据机械能守恒定律先求解出弹性势能的变化，再运用功能关系求解弹力做的功。
同时要注意物体在平衡位置时动能最大，运动的速度最大。
分析与解：在物体与弹簧相互作用的过程中，开始时弹力较小，故物体向下加速，这时弹力F 逐渐增大，物体的加速度a 逐渐变小，当重力与弹力相等时，物体的速度刚好达到最大值v 。
设物体向下的速度v 最大时，弹簧的形变量即压缩量为x ，则平衡时：mg =kx物体与弹簧组成的系统只有重力、弹力做功，故系统的机械能守恒。
当物体速度达到最大v 时，弹簧的弹性势能为E p ，由机械能守恒定律有：mg (h +x )=21mv 2+E p 图1 图由上面两式可得：E p =mgh +k mg 2)(-21mv 2， 由功能关系可知，弹簧弹性势能的增加量与弹簧力做功的数值相等。
故弹簧对物体所做的功为：W =-E p =21mv 2-mgh -k mg 2)(3（10分）、如图，质量为m 1的物体A 经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m 2的物体B 相连，弹簧的劲度系数为k , A 、B 都处于静止状态.一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A ，另一端连一轻挂钩.开始时各段绳都处于伸直状态，A 上方的一段绳沿竖直方向.现在挂钩上挂一质量为m 3的物体C 并从静止状态释放，已知它恰好能使B 离开地面但不继续上升.若将C 换成另一个质量为（m 1+ m 3）的物体D ，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B 刚离地时D 的速度的大小是多少？已知重力加速度为g解析： 开始时，A 、B 静止，设弹簧压缩量为1x ，有11g kx m =挂C 并释放后，C 向下运动，A 向上运动，设B 刚要离地时弹簧伸长量为2x ， 有22kx m g =B 不再上升，表示此时A 和C 的速度为零，C 已降到其最低点.由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧弹性势能的增加量为312112=m ()()E g x x m g x x ∆+-+C 换成D 后，当B 刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得311311211211()()()()2222m m υm υm m g x x m g x x E ++=++-+-∆ 联立解得211213()(2)2m m m g υ=m m k++4（10分）、如图所示，质量均为m 的小球A 、B 、C ，用两条长为l 的细线相连，置于高为h 的光滑水平桌面上，l >h ，A 球刚跨过桌边.若A 球、B 球相继下落着地后均不再反跳，则C 球离开桌边时的速度大小是多少?命题解读：本题考查系统机械能守恒定律。
对每个小球而言，由于绳子的拉力做功，每个小球的机械能不守恒。
而且只能分段运用机械能守恒定律求解。
运用动能定理也能求解，但拉力要做功解题就比较麻烦。
分析与解：当A 小球刚要落地时，三小球速度相等设为v 1，三个小球机械能守恒。
2132123mv mgh mgh += 解得：321gh v = 当B 球刚要落地时，B 、C 机械能守恒。
B 、C 有共同速度，设v 2图2 图22212212212mv mgh mv mgh +=+ 解得：352gh v = 可见：C 球离开桌边时的速度大小是352gh v =5（4分）、如图所示，一辆小车静止在光滑的水平导轨上，一个小球用细绳悬挂在车上由图中位置释放（无初速度），则小球在下摆过程中（ ）A ．绳对小车的拉力不做功B ．绳对小球的拉力做正功C ．小球的合外力不做功D ．绳对小球的拉力做负功解析：由于绳子的拉力对物体做功，每个物体的机械能不守恒。
对系统没有机械能的能量损失，因此系统的机械能是守恒的。
小球由静止开始做变速曲线运动，动能增加，合力做正功，C 错误。
小车在拉力作用下运动，绳子对小车的拉力做正功，绳子对小球的拉力做负功，D 正确，A 、B 错误。
正确答案：D6（8分）、 如图3所示，在光滑水平桌面上，用手拉住长为Ｌ质量为Ｍ的铁链，使其1/3垂在桌边。
松手后，铁链从桌边滑下，求铁链末端经过桌边时运动速度是过少？命题解读：绳子、铁链子运动的问题，对于每一部分来讲都是变力，运用动能定理难以解决过程中变力做的功。
但运用机械能守恒定律只需要知道绳子的两个运动的状态，不必考虑运动过程，因此解题就简单了。
此类问题的重力势能要取每部分的中心，要选好参考平面，尽量使解题简捷。
分析与解：松手后，铁链在运动过程中，受重力和桌面的支持力，支持力的方向与运动方向垂直，对铁链不做功，即这一过程中，只是垂在桌外部分的重力做功。
因此，从松手到铁链离开桌边，铁链的机械能守恒。
以桌面为重力势能参考面松手时，桌外部分的质量为31ｍ，其重心在桌面下61L 处 此时铁链的重力势能为：－31ｍg 61L ＝－181mgL 铁链末端刚离桌面时，整条铁链都在空中，其重心在桌面下21L 处 此时铁链的重力势能为：－mgL 21 设此时铁链的速度为v ，由机械能守恒定律有：22121181mv mgL mgL +-=- 解得：322gL v = 故铁链末端经过桌边时，铁链的运动速度是322gL v =7（8分）、如图所示，均匀的铁链子搭在小定滑轮上，左端占总长的2/5，现将铁链由静止释放，当多少？解析：选取滑轮中心水平线为参考平面，设绳子总长为l根据系统机械能守恒定律：2212515210353mv l mg l mg l mg +-=⨯-⨯- 解得铁链子刚刚离开滑轮时，链子的运动速度是：gl v 253=8（10分）、小球A 用不可伸长的细绳悬于O 点，在O 点的正下方有一固定的钉子B ，OB=d ，初始时小球A 与O 同水平面无初速度释放，绳长为L ，为使小球能绕B 点做完整的圆周运动，如图15所示。
试求d 的取值范围。
解析： 为使小球能绕B 点做完整的圆周运动，则小球在D 对绳的拉力F 1应该大于或等于零，即有：d L V mmg D -≤2 根据机械能守恒定律可得[])(212d L d mg mV D --= 由以上两式可求得：L d L ≤≤53 9（10分）、如图所示，小车的质量为M ，后端放一质量为m 的铁块，铁块与小车之间的动摩擦系数为μ，它们一起以速度v 沿光滑地面向右运动，小车与右侧的墙壁发生碰撞且无能量损失，设小车足够长，则小车被弹回向左运动多远与铁块停止相对滑动？铁块在小车上相对于小车滑动多远的距离？分析与解：小车反弹后与物体组成一个系统满足动量守恒，规定小车反弹后的方向作向左为正方向，设共同速度为x v ，则： x v m M mv Mv )(+=-解得： v mM m M v x +-= 以车为对象，摩擦力始终做负功，设小车对地的位移为S 车则： －车222121Mv Mv mgS x -=μ 即：222)(2m M g v M S +μ＝车 系统损耗机械能为： 相fS Q E ==∆22)(21)(21x v m M v m M mgS +-+＝相μ gm M Mv S )(22+μ＝相； D d L O m B C A图1510（10分）、如图4-4所示，质量为M ，长为L 的木板（端点为A 、B ，中点为O ）在光滑水平面上以v 0的水平速度向右运动，把质量为m 、长度可忽略的小木块置于B 端（对地初速度为0），它与木板间的动摩擦因数为μ，问v 0在什么范围内才能使小木块停在O 、A 之间？解析：木块与木板相互作用过程中合外力为零，动量守恒。
设木块、木板相对静止时速度为 v ，则 (M +m )v = Mv 0 能量守恒定律得：Q mv Mv Mv ++=2220212121 滑动摩擦力做功转化为内能：mgs Q μ=相对位移的范围是：L s L ≤≤2解得v 0 的范围应是：M gL m M )(+μ≤v 0≤MgL m M )(2+μ 11（10分）、如图7所示，传送带与地面的倾角θ=37°，从A 端到B 端的长度为16m ，传送带以v 0=10m/s 的速度沿逆时针方向转动。
在传送带上端A 处无初速地放置一个质量为0.5kg 的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5，求（1）物体从A 端运动到B 端所需的时间是多少？（2）这个过程中系统产生的内能。
(sin37°=0.6，cos37°=0.8)命题解读：该题目的关键就是要分析好各阶段物体所受摩擦力的大小和方向，若μ＞0.75，第二阶段物体将和传送带相对静止一起向下匀速运动；若L ＜5m ，物体将一直加速运动。
因此，在解答此类题目的过程中，对这些可能出现两种结果的特殊过程都要进行判断。
分析与解：物体放在传送带上后，开始阶段，传送带的速度大于物体的速度，传送带施加给物体一沿斜面向下的滑动摩擦力，物体由静止开始加速下滑，受力分析如图（a ）所示；当物体加速至与传送带速度相等时，由于μ＜tanθ，物体在重力作用下将继续加速，此后物体的速度大于传送带的速度，传送带给物体沿传送带向上的滑动摩擦力，但合力沿传送带向下，物体继续加速下滑，受力分析如图(b)所示。
综上可知，滑动摩擦力的方向在获得共同速度的瞬间发生了“突变”。