新人教九年级(上)数学期末测试题

九年级（上）数学期末测试题

班级 姓名 组别 一填空题。（每小题3分，共30分）

1．已知1x =-是关于x 的方程2

2

20x ax a +-=的一个根，则a = 。 2．关于x 的方程2

(1)04

k

kx k x +++

=有两个不相等的实数根，k 的取值范围是 。 3．海安七星湖绿化管理处，为绿化其环境，计划经过两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是 。

4．如图1，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系 有 。

5．如图2，弦AB 把圆分成1：3，则弦AB 所对圆周角的度数为 。

6．如图3，半径为5个单位的⊙A 与x 轴、y 轴都相切；现将⊙A 沿y 轴向下平移 个单位后圆与x 轴交于点（1，0）。

7．如图4，AB 是⊙O 的直径，BC 是弦，OD ⊥BC 于E ，交⊙O 于D ．在图中有许多相等的量，例如OA ＝OB ，请再写出两个等式（用原有字母表示）： .

8．李进有红、黄、白3件运动上衣和白、黑2条运动短裤，若任意组合穿着，则穿着“衣裤同色”的概率是 。

9．当x ＞2时，化简 22-1x x += 。

10．一个扇形的半径是12cm ，圆心角的度数是90°，把它做成一个圆锥的侧面，则圆锥的高是 二．选择题。(每小题3分，共30分) 11. 下列各式中的最简二次根式是（ ） A 、12

B 、5

C 、

13

D 、

32

12. 下列计算中，正确的是（ ）

A 、164=±

B 、32221-=

C 、2464÷=

D 、

2

623

⨯= 13. 如图5，P A 、PB 是⊙O 的切线，切点为A 、B ，若OP =4，23PA =，则∠AOB 的度数为（ ）

A 、60︒

B 、90︒

C 、120︒

D 、无法确定

14.下列说法中，①平分弦的直径垂直于弦 ②直角所对的弦是直径 ③相等的弦所对的弧相等 ④等弧所对的弦相等 ⑤圆周角等于圆心角的一半 ⑥2

570x x -+=两根之和为5，其中正确的命题个数为（ ） A 、0

B 、1

C 、2

D 、3

15.如图6，ABC ∆中，AB =10，AC =8，BC =6，经过点C 且与边AB 相切的动圆与CA 、CB 分别相交于点P 、Q ，则线段PQ 长度的最小值是（ ） A 、4.75

B 、5

C 、42

D 、4.8

16.半径分别为1cm 和5cm 的两圆相交，则圆心距d 的取值范围是（ ）

A ．d<6 B. 4

17. 已知：如图7，在⊙O 中，AB 是直径，四边形ABCD 内接于⊙O ，∠BCD=130°， 过D 点的切线PD 与直线AB 交于点P ，则∠ADP 的度数为（ ） A ．45° B.40° C.50° D.65°

18. 一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（ ） A ．10π B ．20π C ．50π D ．100π 19.方程k 012x 2

=--x 有实数根，则k 的取值范围是（ ）

A.k ≠0且k ≥-1

B. k ≥-1

C. k ≠0且k ≤-1

D. k ≠0或k ≥-1 20．从人群中任意抽取2个人星座相同的概率是（ ） A.

1441 B.721 C.36

1 D.121 三．解答题。（40分）

21．化简11

0.512(4)32

+-- 22. ①2660y y --= ②(4)58x x x -=-

23．已知关于x 的方程2

(41)210x k x k +++-=， （1）求证：此方程一定有两个不相等的实数根。

（2）若1

x 、2x 是方程的两个实数根，且12(2)(2)23x x k --=-，求k 的值。

24．兴隆镇某养鸡专业户准备建造如图8所示的矩形养鸡场，要求长与宽的比为2：1，在养鸡场内，沿前侧内墙保留3m 宽的走道，其他三侧内墙各保留1m 宽的走道，当矩形养鸡场长和宽各为多少时，鸡笼区域面积是2882

m 。

25．如图9，已知：边长为1的正方形ABCD 顶点都在⊙O 上，P 为边CD 的中点，直线AP 交圆于E 点。求弦DE 的长。

26.青少年的视力水平已经引起全社会的广泛关注，某地区抽查了某地区一部分初中毕业学生的视

抽查人数 100 200 300 400 …… 正常人数 33

68

103

136

……

（1）由上表估计该地区的初中毕业生的视力正常的概率是多少？

（2）由（1）所得的数据，你对初中毕业生有什么建议？

27．如图10，AB 为⊙O 的直径，CD AB ⊥于点E ，交⊙O 于点D ，OF AC ⊥于点F ． （1）请写出三条与BC 有关的正确结论；

（2）当30D ∠=，1BC =时，求圆中阴影部分的面积．

28.（附加题：20分）如图11，直角坐标系中，(2,0)A -，(8,0)B ，以AB 为直径作半⊙P 交y 轴

于M ，以AB 为一边作正方形ABCD . （1）求C 、M 两点的坐标。（2）连CM ，试判断直线CM 是否与⊙P 相切？说明你的理由。 （3）在x 轴上是否存在一点Q ，使QMC ∆周长最小？若存在，

求出Q 坐标及最小周长，若不 存在，请说明理由。