扩散系数

扩散系数计算

扩散系数计算WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】扩散系数费克定律中的扩散系数Ｄ代表单位浓度梯度下的扩散通量，它表达某个组分在介质中扩散的快慢，是物质的一种传递性质。

一、气体中的扩散系数气体中的扩散系数与系统、温度和压力有关，其量级为5210/m s -。

通常对于二元气体Ａ、B 的相互扩散，Ａ在B 中的扩散系数和B 在A 中的扩散系数相等，因此可略去下标而用同一符号Ｄ表示，即AB BA D D D ==。

表７－１给出了某些二元气体在常压下（51.01310Pa ⨯）的扩散系数。

对于二元气体扩散系数的估算，通常用较简单的由富勒（Fuller ）等提出的公式：1/31/32[()()]A B D P v v =+∑∑ （７－１９）式中，D －Ａ、B 二元气体的扩散系数，2/m s ；P －气体的总压，Pa ；T －气体的温度，Ｋ；A M 、B M －组分Ａ、B 的摩尔质量，/kg kmol ；Av∑、Bv∑－组分Ａ、B 分子扩散体积，3/cm mol 。

一般有机化合物可按分子式由表７－２查相应的原子扩散体积加和得到，某些简单物质则在表７－２种直接列出。

51.01310Pa ⨯式７－１９的相对误差一般小于１０％。

二、液体中的扩散系数由于液体中的分子要比气体中的分子密集得多，因此也体的扩散系数要比气体的小得多，其量级为9210/m s -。

表７－３给出了某些溶质在液体溶剂中的扩散系数。

式估算：150.6()7.410T B AB A M TD V -φ=⨯μ 2/m s （７－２１）式中，AB D －溶质Ａ在溶剂Ｂ中的扩散系数（也称无限稀释扩散系数），2/m s ；T －溶液的温度，Ｋ； μ－溶剂Ｂ的粘度，.Pa s ；B M －溶剂Ｂ的摩尔质量，/kg kmol ；φ－溶剂的缔合参数，具体值为：水；甲醇；乙醇；苯、乙醚等不缔合的溶剂为；A V －溶质A 在正常沸点下的分子体积，3/cm mol ，由正常沸点下的液体密度来计算。

扩散系数计算

7.2.2扩散系数费克定律中的扩散系数Ｄ代表单位浓度梯度下的扩散通量，它表达某个组分在介质中扩散的快慢，是物质的一种传递性质。

一、气体中的扩散系数气体中的扩散系数与系统、温度和压力有关，其量级为5210/m s -。

通常对于二元气体Ａ、B的相互扩散，Ａ在B 中的扩散系数和B 在A 中的扩散系数相等，因此可略去下标而用同一符号Ｄ表示，即AB BA D D D ==。

表７－１给出了某些二元气体在常压下（51.01310Pa ⨯）的扩散系数。

150.67.410B AB A D V -=⨯μ 2/m s （７－２１）式中，AB D －溶质Ａ在溶剂Ｂ中的扩散系数（也称无限稀释扩散系数），2/m s ；T －溶液的温度，Ｋ；μ－溶剂Ｂ的粘度，.Pa s ；B M －溶剂Ｂ的摩尔质量，/kg kmol ；φ－溶剂的缔合参数，具体值为：水2.6；甲醇1.9；乙醇1.5；苯、乙醚等不缔合的溶剂为1.0；A V －溶质A 在正常沸点下的分子体积，3/cm mol ，由正常沸点下的液体密度来计算。

若缺乏此密度数据，则可采用Tyn-Calus 方法估算： 1.0480.285c V V =，其中c V 为物质的临界体积（属于基本物性），单位为3/cm mol ，见表7－４。

从（７－２１）可见，溶质Ａ在溶剂Ｂ中的扩散系数AB D 与溶质Ｂ在溶质Ａ中的扩散系数BAD 不相等，这一点与气体扩散系数的特性明显不同，需引起注意。

对给定的系统，可由温度1T 下的扩散系数1D 推算2T 下的2D （要求1T 和2T 相差不大），如下：21211()T D D T 2μ=μ （７－２２）三、生物物质的扩散系数表７－５给出了一些生物溶质在水溶液中的扩散系数。

表7—5 生物溶质在水溶液中的扩散系数PM其中，.atm）。

** P M的单位：m3溶质（标准状态）／（s?m2?atm/m）。

扩散系数计算

它表达某个组分在介质中扩 0.0101T 1.75(7—19)722扩散系数费克定律中的扩散系数D 代表单位浓度梯度下的扩散通量，散的快慢，是物质的一种传递性质。

一、气体中的扩散系数气体中的扩散系数与系统、温度和压力有关，其量级为10 m 2/s 。

通常对于二元气体A 、B 的相互扩散，A 在 B 中的扩散系数和 B 在A 中的扩散系数相等，因此可略去下标而用同一符号D 表示，即 D AB = D BA =D。

表7 — 1给出了某些二元气体在常压下(1.013 105Pa )的扩散系数。

对于二元气体扩散系数的估算，通常用较简单的由富勒(Fuller )等提出的公式:p[c V A )1/3 e V B )1/3]22式中，D —A 、B 二元气体的扩散系数，m /s ；P —气体的总压，Pa ;T —气体的温度，K ；MA 、MB —组分A 、B 的摩尔质量，kg/kmol ；7 V A 7 V B3、—组分A 、B 分子扩散体积，cm 3/mol 。

一般有机化合物可按分子式由表7-2查相应的原子扩散体积加和得到，某些简单物质则在表7-2种直接列出。

表7-1某些二元气体在常压下(5)的扩散系数系统温度/K 扩散系数/(10-5m 2/s)系统温度/K-5 2扩散系数/(10 m/s)H 2—空气 273 6.11 甲醇一空气 273 1.32 He —空气 317 7.56 乙醇一空气 273 1.0202—空气 273 1.78 正丁醇-空气 273 0.703 Cl 2 —空气 273 1.24 苯-空气 298 0.962 H 2O —空气273 2.20 甲醇一空气298 0.844 298 2.56 H 2— CO 273 6.513323.05 H 2— CO 2 273 5.50 NH 3 —空气 273 1.98H 2— N 2 273 6.89 CO 2 —空气273 1.38294 7.632981.64 H 2— NH 3 298 7.83 SO 2 —空气 2931.22He — Ar2987.297-2 原子扩散体积3v/(cm /mol) 分子扩散体积 3工 V /( cm /mol)原子扩散体积3v/(cm /mol)分子扩散体积3工 V /( cm /mol)C15.9 He 2.67 S22.9CO 18.0,其扩散系数常用 Wilke-Cha ng 公式估算:2 /m/S（7 — 21）AB= 7.4 10‘5(M B )T T 」V A 0.6式7 — 19的相对误差一般小于1 0%。

扩散系数的公式

扩散系数的公式扩散系数（Diffusion coefficient）是描述物质扩散能力的物理量。

一、菲克定律与扩散系数。

1. 菲克第一定律。

- 表达式为J = -D(dc)/(dx)，这里J是扩散通量（单位时间内通过单位面积的物质的量），D就是扩散系数，(dc)/(dx)是浓度梯度（沿x方向的浓度变化率）。

- 由该定律可以推导出扩散系数D=(-J)/(frac{dc){dx}}（在已知扩散通量J和浓度梯度(dc)/(dx)的情况下）。

2. 菲克第二定律。

- 表达式为(∂ c)/(∂ t)=Dfrac{∂^2c}{∂ x^2}（在一维扩散情况下），其中c是浓度，t是时间，x是空间坐标。

- 在一些特定的初始条件和边界条件下，通过求解菲克第二定律的方程，可以得到扩散过程中浓度随时间和空间的分布，进而可以确定扩散系数D的值。

例如在简单的扩散问题中，假设扩散物质初始时局限于某一区域，随着时间的推移，根据浓度分布的变化情况来计算D。

- 如果已知浓度c随时间t和空间x的函数关系c(x,t)，可以通过对(∂ c)/(∂ t)和frac{∂^2c}{∂ x^2}求导，然后根据菲克第二定律计算D=(frac{∂ c)/(∂ t)}{frac{∂^2c}{∂ x^2}}。

二、爱因斯坦 - 斯托克斯方程（适用于稀溶液中的球形粒子扩散）1. 公式为D = (kT)/(6πeta r)，其中k是玻尔兹曼常量（k = 1.38×10^-23J/K），T 是绝对温度，eta是溶剂的粘度，r是球形粒子的半径。

2. 这个公式的推导基于分子运动论和流体力学原理。

它表明扩散系数与温度成正比，与溶剂粘度和粒子半径成反比。

例如，在研究胶体溶液中球形胶粒的扩散时，可以通过测量温度T、溶剂粘度eta以及已知胶粒半径r，利用该公式计算扩散系数D。

扩散系数方程

扩散系数方程摘要：一、扩散系数的定义与性质1.扩散系数的含义2.扩散系数的性质二、扩散系数的计算方法1.菲克定律2.莫根堡公式3.斯托克斯公式三、扩散系数在实际应用中的意义1.在生物学中的应用2.在物理学中的应用3.在化学中的应用四、扩散系数与相关概念的区分1.扩散系数与扩散速度2.扩散系数与扩散常数3.扩散系数与浓度梯度正文：扩散系数是一个描述物质在介质中扩散过程的物理量，它在不同学科中有广泛的应用。

本文将对扩散系数的定义、性质、计算方法以及在实际应用中的意义进行详细阐述。

一、扩散系数的定义与性质1.扩散系数的含义扩散系数是指单位时间内，物质通过扩散过程在单位面积上的物质的量。

扩散系数是一个无量纲的量，它反映了物质在介质中扩散的快慢程度。

2.扩散系数的性质扩散系数的值取决于物质的性质、温度、压力以及介质的几何形状等因素。

在不同的条件下，扩散系数的值会有所不同。

二、扩散系数的计算方法1.菲克定律菲克定律是一种常用的计算扩散系数的方法，它表示物质的扩散量与扩散系数成正比，与扩散面积成反比。

菲克定律的数学表达式为：J = D * (C)。

其中，J 是扩散量，D 是扩散系数，C 是浓度梯度。

2.莫根堡公式莫根堡公式是另一种计算扩散系数的方法，它主要用于计算在球对称条件下的扩散系数。

莫根堡公式的数学表达式为：D = k * (1 / r^2)。

其中，k 是扩散系数，r 是距离。

3.斯托克斯公式斯托克斯公式是计算扩散系数的一种更一般的方法，它可以用于计算任意形状的介质中的扩散系数。

斯托克斯公式的数学表达式为：D = (k * C) / (1 -(C)^2)。

其中，k 是扩散系数，C 是浓度梯度的二阶梯度算子。

三、扩散系数在实际应用中的意义1.在生物学中的应用在生物学中，扩散系数被用来研究生物分子在细胞内的扩散过程，这对于理解生命现象有着重要的意义。

2.在物理学中的应用在物理学中，扩散系数被用来研究气体和液体的扩散现象，这对于理解热传导和质量传输等过程有着重要的作用。

[整理版]扩散系数计算

7.2.2扩散系数费克定律中的扩散系数Ｄ代表单位浓度梯度下的扩散通量，它表达某个组分在介质中扩散的快慢，是物质的一种传递性质。

一、气体中的扩散系数气体中的扩散系数与系统、温度和压力有关，其量级为5210/m s -。

通常对于二元气体Ａ、B 的相互扩散，Ａ在B 中的扩散系数和B 在A 中的扩散系数相等，因此可略去下标而用同一符号Ｄ表示，即AB BA D D D ==。

表７－１给出了某些二元气体在常压下（51.01310Pa ⨯）的扩散系数。

对于二元气体扩散系数的估算，通常用较简单的由富勒（Fuller ）等提出的公式：1/31/32[()()]A B D P v v =+∑∑ （７－１９）式中，D －Ａ、B 二元气体的扩散系数，2/m s ；－气体的总压，Pa ；－气体的温度，Ｋ；A M 、B M －组分Ａ、B 的摩尔质量，/kg kmol ；Av∑、Bv∑－组分Ａ、B 分子扩散体积，3/cm mol 。

一般有机化合物可按分子式由表７－２查相应的原子扩散体积加和得到，某些简单物质则在表７－２种直接列出。

表7－１某些二元气体在常压下（51.01310Pa ⨯）的扩散系数式７－１９的相对误差一般小于１０％。

二、液体中的扩散系数由于液体中的分子要比气体中的分子密集得多，因此也体的扩散系数要比气体的小得多，其量级为9210/m s -。

表７－３给出了某些溶质在液体溶剂中的扩散系数。

表７－３溶质在液体溶剂中的扩散系数（溶质浓度很低）对于很稀的非电解质溶液（溶质Ａ＋溶剂Ｂ），其扩散系数常用Wilke-Chang 公式估算： 150.6()7.410T B AB A M TD V -φ=⨯μ 2/m s （７－２１）式中，AB D －溶质Ａ在溶剂Ｂ中的扩散系数（也称无限稀释扩散系数），2/m s ；－溶液的温度，Ｋ；－溶剂Ｂ的粘度，.Pa s ；B M －溶剂Ｂ的摩尔质量，/kg kmol ；φ－溶剂的缔合参数，具体值为：水2.6；甲醇1.9；乙醇1.5；苯、乙醚等不缔合的溶剂为1.0；A V －溶质A 在正常沸点下的分子体积，3/cm mol ，由正常沸点下的液体密度来计算。

扩散系数计算

7.2.2扩散系数费克定律中的扩散系数Ｄ代表单位浓度梯度下的扩散通量，它表达某个组分在介质中扩散的快慢，是物质的一种传递性质。

一、气体中的扩散系数气体中的扩散系数与系统、温度和压力有关，其量级为5210/m s -。

通常对于二元气体Ａ、B 的相互扩散，Ａ在B 中的扩散系数和B 在A 中的扩散系数相等，因此可略去下标而用同一符号Ｄ表示，即AB BA D D D ==。

表７－１给出了某些二元气体在常压下（51.01310Pa ⨯）的扩散系数。

对于二元气体扩散系数的估算，通常用较简单的由富勒（Fuller ）等提出的公式：1/31/32[()()]A B D P v v =+∑∑ （７－１９）式中，D －Ａ、B 二元气体的扩散系数，2/m s ；P －气体的总压，Pa ； T －气体的温度，Ｋ；A M 、B M －组分Ａ、B 的摩尔质量，/kg kmol ；Av∑、Bv∑－组分Ａ、B 分子扩散体积，3/cm mol 。

一般有机化合物可按分子式由表７－２查相应的原子扩散体积加和得到，某些简单物质则在表７－２种直接列出。

51.01310Pa ⨯式７－１９的相对误差一般小于１０％。

二、液体中的扩散系数由于液体中的分子要比气体中的分子密集得多，因此也体的扩散系数要比气体的小得多，其量级为9210/m s -。

表７－３给出了某些溶质在液体溶剂中的扩散系数。

表７－３溶质在液体溶剂中的扩散系数（溶质浓度很低）对于很稀的非电解质溶液（溶质Ａ＋溶剂Ｂ），其扩散系数常用Wilke-Chang 公式估算：150.6()7.410T B AB A M TD V -φ=⨯μ 2/m s （７－２１）式中，AB D －溶质Ａ在溶剂Ｂ中的扩散系数（也称无限稀释扩散系数），2/m s ；T －溶液的温度，Ｋ； μ－溶剂Ｂ的粘度，.Pa s ；B M －溶剂Ｂ的摩尔质量，/kg kmol ；φ－溶剂的缔合参数，具体值为：水2.6；甲醇1.9；乙醇1.5；苯、乙醚等不缔合的溶剂为1.0；A V －溶质A 在正常沸点下的分子体积，3/cm mol ，由正常沸点下的液体密度来计算。

扩散第一定律扩散系数

扩散第一定律扩散系数
扩散是物质分子之间的无序运动，它会使分子从浓度高的地方向浓度低的地方移动，直到浓度达到平衡。

扩散现象在自然界和工业生产中都有广泛的应用。

扩散系数是衡量物质在单位时间内扩散的距离的物理量，通常用 D 表示。

扩散系数的大小与分子的大小、形状、质量和温度等因素有关。

扩散系数越大，分子在单位时间内就能扩散更远的距离。

根据扩散的第一定律，扩散通量与扩散浓度梯度成正比，通量的比例系数就是扩散系数。

也就是说，如果将扩散物质放在一段长度为 L 的管道中，管道两端的浓度分别为 C1 和 C2，那么扩散通量 J 等于 D(C2-C1)/L。

扩散系数的值通常在实验室中通过测量扩散速率、扩散距离和浓度梯度等参数来确定。

在工程设计中，扩散系数也是一个重要的参数，因为它决定了物质在空气、水、土壤等介质中的分布和传输过程。

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扩散系数的定义公式

扩散系数的定义公式嘿，咱今天来好好唠唠扩散系数这个听起来有点神秘的家伙！要说扩散系数啊，它可是在好多领域都有着重要地位的概念。

简单来讲，扩散系数就是描述物质在介质中扩散快慢的一个物理量。

打个比方，就像咱们在学校操场开运动会，同学们从起跑线出发，跑向不同的方向。

有的同学跑得快，一下子就冲出去老远；有的同学跑得慢，半天还在原地磨蹭。

这扩散系数就好比同学们跑步的速度，速度快，扩散得就快；速度慢，扩散得就慢。

那扩散系数的定义公式到底是啥呢？它通常可以表示为：D = （J / （∇C））。

这里面的 D 就是扩散系数啦，J 表示的是扩散通量，而∇C 则是浓度梯度。

给您举个更具体的例子。

想象一下，您面前有一杯糖水，糖分子会从浓度高的地方向浓度低的地方扩散。

一开始，靠近底部的地方糖浓度很高，上面的浓度低。

随着时间推移，糖分子逐渐扩散均匀。

这个过程中，扩散系数就决定了糖分子扩散的快慢。

咱再从微观角度瞧瞧。

就好比一群小蚂蚁在搬家，它们有的走得快，有的走得慢。

扩散系数就是衡量这些小蚂蚁整体移动速度的指标。

在实际生活中，扩散系数的应用那可多了去了。

比如说，在化学实验里，研究不同物质在溶液中的扩散情况，就能通过扩散系数来了解反应的进程和效率。

在材料科学中，扩散系数对于理解材料的性能和加工过程也至关重要。

比如说，金属材料中的原子扩散，会影响到材料的强度、硬度等性能。

还有在生物领域，细胞内外物质的交换也涉及到扩散系数。

比如说氧气和二氧化碳在血液中的扩散，扩散系数就决定了气体交换的效率，这可直接关系到咱们身体的正常运转呢！您看，这扩散系数虽然听起来有点抽象，但只要咱们多想想生活中的例子，就能更好地理解它啦！总之，扩散系数这个概念虽然藏在那些密密麻麻的公式和复杂的理论背后，但只要咱们用心去琢磨，就能发现它其实和咱们的生活息息相关，处处都有着它的身影。

希望通过我的这番讲解，能让您对扩散系数的定义公式有更清楚的认识！。

扩散系数计算(仅限借鉴)

7.2.2扩散系数费克定律中的扩散系数Ｄ代表单位浓度梯度下的扩散通量，它表达某个组分在介质中扩散的快慢，是物质的一种传递性质。

一、气体中的扩散系数气体中的扩散系数与系统、温度和压力有关，其量级为5210/m s -。

通常对于二元气体Ａ、B 的相互扩散，Ａ在B 中的扩散系数和B 在A 中的扩散系数相等，因此可略去下标而用同一符号Ｄ表示，即AB BA D D D ==。

表７－１给出了某些二元气体在常压下（51.01310Pa ⨯）的扩散系数。

对于二元气体扩散系数的估算，通常用较简单的由富勒（Fuller ）等提出的公式：1.751/31/32110.0101[()()]A BA B T M M D P v v +=+∑∑ （７－１９）式中，D －Ａ、B 二元气体的扩散系数，2/m s ；P －气体的总压，Pa ； T －气体的温度，Ｋ；A M 、B M －组分Ａ、B 的摩尔质量，/kg kmol ；Av∑、Bv∑－组分Ａ、B 分子扩散体积，3/cm mol 。

一般有机化合物可按分子式由表７－２查相应的原子扩散体积加和得到，某些简单物质则在表７－２种直接列出。

51.01310Pa ⨯系统温度/K 扩散系数/(10-5m 2/s) 系统温度/K 扩散系数/(10-5m 2/s)H 2－空气 273 6.11 甲醇－空气 273 1.32 He －空气 317 7.56 乙醇－空气 273 1.02 O 2－空气 273 1.78 正丁醇－空气 273 0.703 Cl 2－空气 273 1.24 苯－空气 298 0.962 H 2O －空气 273 2.20 甲醇－空气 298 0.844 298 2.56 H 2－CO 273 6.51332 3.05 H 2－CO 2 273 5.50 NH 3－空气 273 1.98 H 2－N 2 273 6.89 CO 2－空气 273 1.38 294 7.63298 1.64 H 2－NH 3 298 7.83 SO 2－空气2931.22He －Ar2987.29原子扩散体积v/(cm 3/mol)分子扩散体积 Σv/( cm 3/mol) 原子扩散体积 v/(cm 3/mol) 分子扩散体积 Σv/( cm 3/mol)C 15.9 He 2.67 S 22.9 CO 18.0 H 2.31 Ne 5.98CO 2 26.9O 6.11 Ar 16.2 N 2O 35.9 N 4.54 Kr 24.5 NH 3 20.7 芳香族环 -18.3 Xe 32.7H 2O 13.1 杂环 -18.3 H 2 6.12 SF 6 71.3 F 14.7 D 2 6.84 Cl 2 38.4 CL 21.0 N 2 18.5Br 2 69.0 Br 21.9O 2 16.3SO 2 41.8I 29.8 空气 19.7式７－１９的相对误差一般小于１０％。

第七讲扩散系数

2、论文要求
1、格式要求：（20分）
格式示例：
题目：润滑油基础油中硫、氮化合物的氧化性能研究
作者：周亚松，林世雄
专业班级：（石油大学重质油国家重点实验室，北京102200）摘要：用动态循环吸氧的方法研究了吲哚和喹啉对饱和烃氧化特征的影正文：结论：参考文献：
1、 [Maleville X， et al. Oxidation of mineral base oils of petroleum original: The relationship between chemical composition, thickening, and composition of degradation products [J]. Lubr Sci, 1996,9(1),3-59.
Brobaw式
2）经验关联型 Wilke—Lee
2、高压气体D计算
此研究很少，有一种简单的对比态法
Tr=T/Tc Tc=yATCA+yBTCB
Pr=P/Pc Pc=yAPCA+yBPCB
(DABP)* 为低压方法计算得的值再由右图的Tr Pr查得后计算得 DABP
3、多组分气体系统D
Wilke根据Stefan—Maxwell方程提出：
3）Tyn—Calus 式
简化
4）Huyduk---Minhas 式正构烷烃含水溶液
适用：C5～C32正构烷烃为溶质 C5～C16正构烷烃为溶剂
4）Huyduk---Minhas 式非水溶液（非电解质溶液）
推荐：（1）用Tyn—Calus, Huyduk—Minhas式均需[P]或表面张力
4、液体（二元稀溶液，xi<5%）

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7.2.2扩散系数费克定律中的扩散系数Ｄ代表单位浓度梯度下的扩散通量，它表达某个组分在介质中扩散的快慢，是物质的一种传递性质。

一、一、气体中的扩散系数气体中的扩散系数与系统、温度和压力有关，其量级为5210/m s 。

通常对于二元气体Ａ、B 的相互扩散，Ａ在B 中的扩散系数和B 在A 中的扩散系数相等，因此可略去下标而用同一符号Ｄ表示，即AB BAD D D 。

表７－１给出了某些二元气体在常压下（51.01310Pa ）的扩散系数。

对于二元气体扩散系数的估算，通常用较简单的由富勒（Fuller ）等提出的公式：1.751/31/32110.0101[()()]A B A B T M M DP v v （７－１９）式中，D －Ａ、B 二元气体的扩散系数，2/m s ；P －气体的总压，Pa ；T －气体的温度，Ｋ；A M 、B M －组分Ａ、B 的摩尔质量，/kg kmol ；A v 、Bv －组分Ａ、B 分子扩散体积，3/cm mol 。

一般有机化合物可按分子式由表７－２查相应的原子扩散体积加和得到，某些简单物质则在表７－２种直接列出。

表7－１某些二元气体在常压下（51.01310Pa ）的扩散系数系统温度/K 扩散系数/(10-5m 2/s) 系统温度/K 扩散系数/(10-5m 2/s) H 2－空气273 6.11 甲醇－空气273 1.32 He －空气317 7.56 乙醇－空气273 1.02 O 2－空气273 1.78 正丁醇－空气273 0.703 Cl 2－空气273 1.24 苯－空气298 0.962 H 2O －空气273 2.20 甲醇－空气298 0.844 298 2.56 H 2－CO 273 6.51 3323.05 H 2－CO 2 273 5.50 NH 3－空气273 1.98 H 2－N 2 273 6.89 CO 2－空气273 1.38 294 7.63 298 1.64 H 2－NH 3 298 7.83 SO 2－空气2931.22He －Ar2987.29表７－２原子扩散体积和分子扩散体积原子扩散体积v/(cm 3/mol) 分子扩散体积Σv/( cm 3/mol) 原子扩散体积v/(cm 3/mol)分子扩散体积Σv/( cm 3/mol) C 15.9 He 2.67 S22.9CO 18.0 H 2.31Ne5.98 CO 226.9 O6.11 Ar16.2N 2O35.9N 4.54 Kr 24.5 NH320.7 芳香族环-18.3 Xe 32.7 H2O 13.1 杂环-18.3 H2 6.12 SF671.3 F 14.7 D2 6.84 Cl238.4 CL 21.0 N218.5 Br269.0 Br 21.9 O216.3 SO241.8 I 29.8 空气19.7注：已列出分子扩散体积的，以后者为准。

扩散系数计算

7.2.2扩散系数费克定律中的扩散系数Ｄ代表单位浓度梯度下的扩散通量，它表达某个组分在介质中扩散的快慢，是物质的一种传递性质。

一、气体中的扩散系数气体中的扩散系数与系统、温度和压力有关，其量级为5210/m s -。

通常对于二元气体Ａ、B 的相互扩散，Ａ在B 中的扩散系数和B 在A 中的扩散系数相等，因此可略去下标而用同一符号Ｄ表示，即AB BA D D D ==。

表７－１给出了某些二元气体在常压下（51.01310Pa ⨯）的扩散系数。

对于二元气体扩散系数的估算，通常用较简单的由富勒（Fuller ）等提出的公式：1/31/32[()()]A B D P v v =+∑∑ （７－１９）式中，D －Ａ、B 二元气体的扩散系数，2/m s ；P －气体的总压，Pa ； T －气体的温度，Ｋ；A M 、B M －组分Ａ、B 的摩尔质量，/kg kmol ；Av∑、Bv∑－组分Ａ、B 分子扩散体积，3/cm mol 。

一般有机化合物可按分子式由表７－２查相应的原子扩散体积加和得到，某些简单物质则在表７－２种直接列出。

51.01310Pa ⨯式７－１９的相对误差一般小于１０％。

二、液体中的扩散系数由于液体中的分子要比气体中的分子密集得多，因此也体的扩散系数要比气体的小得多，其量级为9210/m s -。

表７－３给出了某些溶质在液体溶剂中的扩散系数。

对于很稀的非电解质溶液（溶质Ａ＋溶剂Ｂ），其扩散系数常用Wilke-Chang 公式估算：150.6()7.410T B AB A M TD V -φ=⨯μ 2/m s （７－２１）式中，AB D －溶质Ａ在溶剂Ｂ中的扩散系数（也称无限稀释扩散系数），2/m s ；T －溶液的温度，Ｋ；μ－溶剂Ｂ的粘度，.Pa s ；B M －溶剂Ｂ的摩尔质量，/kg kmol ；φ－溶剂的缔合参数，具体值为：水2.6；甲醇1.9；乙醇1.5；苯、乙醚等不缔合的溶剂为1.0；A V －溶质A 在正常沸点下的分子体积，3/cm mol ，由正常沸点下的液体密度来计算。

扩散系数计算

扩散系数费克定律中的扩散系数D 代表单位浓度梯度下的扩散通量, 散的快慢，是物质的一种传递性质。

一、气体中的扩散系数A 、B 的相互扩散，A 在 B 中的扩散系数和 B 在A 中的扩散系数相等，因此可略去下标而用同一符号D 表示，即 D AB D BA D 。

5表7 — 1给出了某些二元气体在常压下(1.013 10 Pa )的扩散系数。

对于二元气体扩散系数的估算，通常用较简单的由富勒(Fuller )等提出的公式:1/31/3 2P[( V A ) ( V B )](7—19)2 式中，D —A 、B 二元气体的扩散系数， m /s ；P —气体的总压，Pa ; T —气体的温度，K ； M A 、MB —组分A 、 B 的摩尔质量，kg/kmol ；V AV B3、—组分A 、B 分子扩散体积，cm /mol 。

一般有机化合物可按分子式由表7-2查相应的原子扩散体积加和得到，某些简单物质则在表7-2种直接列出。

5表7-1某些二元气体在常压下(1.013 10 Pa )的扩散系数气体中的扩散系数与系统、温度和压力有关，其量级为5 210 m /s 。

通常对于二元气体它表达某个组分在介质中扩式7 —19的相对误差一般小于1 0%。

、液体中的扩散系数由于液体中的分子要比气体中的分子密集得多，因此也体的扩散系数要比气体的小得9 2多，其量级为10 m /s。

表7 —3给出了某些溶质在液体溶剂中的扩散系数。

表7 — 3 溶质在液体溶剂中A E）,其扩散系数常用Wilke-Cha ng公式估算:式中，D AB—溶质A在溶剂E中的扩散系数（也称无限稀释扩散系数），m2/s ;T —溶液的温度，K;-溶剂E的粘度，Pa.s ；M B—溶剂E的摩尔质量，kg/ kmol ；—溶剂的缔合参数，具体值为：水 2.6 ；甲醇1.9 ；乙醇1.5 ；苯、乙醚等不缔合的溶剂为1.0；VA—溶质A在正常沸点下的分子体积，cm3/mol，由正常沸点下的液体密度来计D AB 7.4 10 15（M B）TV A0.6 2 /m /S （7 — 21）算。

7.2.2扩散系数
费克定律中的扩散系数Ｄ代表单位浓度梯度下的扩散通量，它表达某个组分在介质中扩散的快慢，是物质的一种传递性质。

一、一、气体中的扩散系数
气体中的扩散系数与系统、温度和压力有关，其量级为5
2
10/m s -。

通常对于二元气体Ａ、B 的相互扩散，Ａ在B 中的扩散系数和B 在A 中的扩散系数相等，因此可略去下标而用同一符号Ｄ表示，即
AB BA D D D ==。

表７－１给出了某些二元气体在常压下（5
1.01310Pa ⨯）的扩散系数。

对于二元气体扩散系数的估算，通常用较简单的由富勒（Fuller ）等提出的公式：
1/31/32
[()()]A B D P v v =
+∑∑ （７－１９）
式中，D －Ａ、B 二元气体的扩散系数，2
/m s ；
P －气体的总压，Pa ； T －气体的温度，Ｋ；
A M 、
B M －组分Ａ、B 的摩尔质量，/kg kmol ；
A
v
∑、B
v
∑－组分Ａ、B 分子扩散体积，3
/cm mol 。

一般有机化合物可按分子式由表７－２查相应的原子扩散体积加和得到，某些简单物质则在表７－２种直接列出。

5。

扩散系数计算

扩散系数费克定律中的扩散系数Ｄ代表单位浓度梯度下的扩散通量，它表达某个组分在介质中扩散的快慢，是物质的一种传递性质。

一、气体中的扩散系数气体中的扩散系数与系统、温度和压力有关，其量级为5210/m s -。

通常对于二元气体Ａ、B 的相互扩散，Ａ在B 中的扩散系数和B 在A 中的扩散系数相等，因此可略去下标而用同一符号Ｄ表示，即AB BA D D D ==。

表７－１给出了某些二元气体在常压下（51.01310Pa ⨯）的扩散系数。

对于二元气体扩散系数的估算，通常用较简单的由富勒（Fuller ）等提出的公式：1/31/32[()()]A B D P v v =+∑∑ （７－１９）式中，D －Ａ、B 二元气体的扩散系数，2/m s ；P －气体的总压，Pa ； T －气体的温度，Ｋ；A M 、B M －组分Ａ、B 的摩尔质量，/kg kmol ；Av∑、Bv∑－组分Ａ、B 分子扩散体积，3/cm mol 。

一般有机化合物可按分子式由表７－２查相应的原子扩散体积加和得到，某些简单物质则在表７－２种直接列出。

表7－１某些二元气体在常压下（51.01310Pa ⨯）的扩散系数表７－２原子扩散体积和分子扩散体积式７－１９的相对误差一般小于１０％。

二、液体中的扩散系数由于液体中的分子要比气体中的分子密集得多，因此也体的扩散系数要比气体的小得多，其量级为9210/m s 。

表７－３给出了某些溶质在液体溶剂中的扩散系数。

表７－３溶质在液体溶剂中的扩散系数（溶质浓度很低）对于很稀的非电解质溶液（溶质Ａ＋溶剂Ｂ），其扩散系数常用Wilke-Chang 公式估算：150.6()7.410T B AB A M TD V -φ=⨯μ 2/m s （７－２１）式中，AB D －溶质Ａ在溶剂Ｂ中的扩散系数（也称无限稀释扩散系数），2/m s ；T －溶液的温度，Ｋ； μ－溶剂Ｂ的粘度，.Pa s ；B M －溶剂Ｂ的摩尔质量，/kg kmol ；φ－溶剂的缔合参数，具体值为：水；甲醇；乙醇；苯、乙醚等不缔合的溶剂为；A V －溶质A 在正常沸点下的分子体积，3/cm mol ，由正常沸点下的液体密度来计算。

扩散系数的计算公式

扩散系数的计算公式在咱们的物理世界里，扩散系数可是个相当重要的概念。

它就像是个神秘的密码，能帮我们解开很多物质传输的谜题。

那啥是扩散系数呢？简单来说，扩散系数就是描述物质在介质中扩散快慢的一个物理量。

想象一下，你在一个大教室里，突然有人打开了一瓶香水，那香水的味道逐渐弥漫到整个教室的速度，就和扩散系数有关系。

扩散系数的计算公式有好几种，不同的情况就得用不同的公式。

比如说菲克第一定律里，扩散系数 D 等于扩散通量 J 除以浓度梯度 dc/dx 。

这看起来有点复杂是不？咱们来举个例子哈。

就说在一个装着盐水的大缸里，盐在水里慢慢地扩散。

我们假设在某个时刻，距离缸边 1 米的地方盐的浓度是每升 10 克，距离缸边 2 米的地方盐的浓度是每升 5 克。

那浓度梯度就是（10 - 5）÷（2 - 1）= 5克/升/米。

如果这时候我们测量到盐的扩散通量是 2 克/平方米/秒，那扩散系数 D 就等于 2÷5 = 0.4 平方米/秒。

还有一种情况，在气体里的扩散。

这时候就得用另外的公式啦。

有一次我在实验室里做实验，就是研究气体扩散的。

当时我们把两种不同的气体放在一个密封的容器里，然后观察它们怎么相互渗透。

那场景可有意思了，就看着那些气体分子好像在比赛谁跑得更快。

经过一系列的测量和计算，才得出了扩散系数。

在实际应用中，扩散系数的计算可重要了。

比如在化学工业里，要设计反应容器，就得知道各种物质的扩散速度，这就得靠准确计算扩散系数。

在生物学中，细胞里物质的传输也和扩散系数息息相关。

总之，扩散系数的计算公式虽然看起来有点复杂，但只要我们多结合实际例子，多动手算算，就能慢慢搞清楚它的奥秘。

就像解开一道道有趣的谜题，充满了挑战和乐趣。

所以呀，小伙伴们，别被这些公式吓到，只要用心去琢磨，就能掌握这个神奇的工具，探索更多物理世界的奇妙之处！。

扩散系数

液体
相对粘度，它的物理意义是溶液粘度与纯溶剂粘度的比值：ηr=η/η0。相对粘度是整个溶液的行为。
斯托克斯-爱因斯坦（Stocks-Einstein）方程是解释粘度与扩散系数之间关系的，DVIS=kT/6PIR。假设粒子半径为R的刚球质点A在稀溶液B中扩散。这里面存在两个基本假设：1，球形（SPHERE），2，刚性体，这样运动基元的扩散运动就可以看成是独立的、与溶剂分子不相关（uncorrelated）的个体行为。SE方程的失效往往是由于这两个基本假设的失效：1，分子非球形，2，扩散基元与溶液分子存在耦合。前者的改变产生的影响有可能相对小一些。SE方程在温度远高于熔点的温度区间没问题，因为在高温区间，溶液中的分子可以看成无关联的，这时候溶液中基元的弛豫基本上是纯指数的。但是，最近大量的实验结果表明（例如刚刚出来的PRL文章），当温度低于一定的临界值，SE方程开始失效。至于这一临界温度，目前没有一个定论，有人认为可能是一个称为TA 的温度（对于大多数液体在这个温度下液体弛豫时间可能达到10_-7秒左右），于溶液中原子或分子之间存在着关联，从而运动有可能变为COOPERATIVE或者COLLECTIVE的方式。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
菲克定律物质的分子扩散系数表示它的扩散能力，是物质的物理性质之一。根据菲克定律，扩散系数是沿扩散方向，在单位时间每单位浓度梯度的条件下，垂直通过单位面积所扩散某物质的质量或摩尔数，即可以看出，质量扩散系数D和动量扩散系数ν及热量扩散系数α具有相同的单位（m2/s）或（cm2/s），扩散系数的大小主要取决于扩散物质和扩散介质的种类及其温度和压力。质扩散系数一般要由实验测定。某些气体与气体之间和气体在液体中扩散系数的典型值如表2-1所示。
气体

扩散系数

图9 微量CdCl2掺杂的NaCl单晶中Na＋的自扩散系数与温度的关系
Patterson等人测定了NaCl单晶中Na+离子和C1-离子的本征与非本征扩散系数以及由此实测值计算出的扩散活化能。 NaCl单晶中自扩散活化能
活本征扩散 Na C1
+
化
能
(KJ ／ml) ΔHf 199 199
非本征扩散 (ΔHm) 74 161
这便是由于两种扩散的活化能差异所致，这种弯曲或转折相当于从受杂质控制的非本征扩散向本征扩散的变化。在高温区活化能大的应为本征扩散，在低温区的活化能较小的应为非本征扩散。
700
600
T(℃) 500 400
350
10-9
10-11
10-13
1.00
1.20 1.40 103/T(K-1)
1.60
1、空位扩散系数
空位扩散属于无序扩散，可用无序扩散系数来描述。在
空位扩散机理中，只有当邻近的结点上有空位时，质点才能够跃迁。所以单位时间内空位的跃迁次数(n/t 或q)与
晶体内的空位浓度或缺陷浓度(Nν)、质点跃迁到邻近空位
的跃迁频率(γ)以及与可供空位跃迁的结点数(A)有关，即： n/t=A Nv γ
因此，在考虑沿特定方向原于的扩散时，上述反向跃迁所造成的结果是：示踪原子自扩散系数(D*)小于无序扩散系数(Dr)，或者说示踪原子的自扩散系数只相当于无序扩散系数的一个分数。 D*=f Dr 式中的系数(f )叫相关系数或相关因数 (correlation factor)，它是由晶体结构和扩散机理所决定的小于1的常数，
第三节扩散系数
通常，扩散系数可作为表征扩散的一个参量。它不仅与扩散机构，也与扩散介质和外部条件有关。因此可以认为扩散系数是物质的一个物性指标。

扩散系数

扩散系数计算

扩散系数计算

扩散系数计算

扩散系数的公式

扩散系数方程

[整理版]扩散系数计算

扩散系数计算

扩散第一定律 扩散系数

扩散系数的定义公式

扩散系数计算(仅限借鉴)

第七讲 扩散系数

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扩散系数计算

扩散系数计算

扩散系数

扩散系数计算

扩散系数的计算公式

扩散系数

扩散系数

扩散第一定律扩散系数

第七讲扩散系数