第二章 热力学第一定律总结及例题 [兼容模...
热力学第一定律总结
热力学第一定律总结热力学第一定律是热力学中非常重要的基本定律之一，通常也被称为能量守恒定律。
它规定了一个物体或系统的能量不会凭空消失或产生，而是在各种形式之间转化。
这个定律提供了热力学研究的基础，并与我们日常生活中的能量转换问题密切相关。
热力学第一定律的表达形式可以归纳为以下几种：1. ΔU = Q - W其中，ΔU表示系统内部能量的变化，Q表示系统吸收的热量，W表示系统对外界做功。
这个等式表示了能量守恒的关系，也可以理解为“能量的增加等于吸收的热量减去对外界做的功”。
2. ΔU = Q + W在有些文献中，也会将上述等式稍微改写为ΔU = Q + W。
这种表述形式更强调了热力学第一定律中能量转换的双向性，即系统既可以吸收热量又可以释放热量，既可以对外界做功又可以接受外界对其做功。
热力学第一定律的应用范围非常广泛，下面将从几个不同的角度对其进行探讨：1. 能量守恒热力学第一定律表明了系统内部能量的守恒性质，即系统能量的增加等于吸收的热量减去对外界做的功。
根据这个定律，我们可以研究能量在不同形式之间的转化和传递，例如热能转化为机械能、化学能转化为热能等等。
这对于能源利用和能量转换的优化具有重要意义。
2. 热机和循环过程热力学第一定律为研究热机和循环过程提供了理论基础。
热机是将热能转化为机械能的装置，例如蒸汽机、汽车发动机等。
根据热力学第一定律，我们可以分析和计算热机的效率，进而设计更加高效的热机。
循环过程是指在一定压力下物质的定量循环往复过程，例如卡诺循环。
热力学第一定律可以帮助我们深入了解不同循环过程中能量的转换规律。
3. 热传导和传热过程热力学第一定律也与传热过程密不可分。
传热是指物体之间由于温度差而发生的热量传递现象，包括热传导、对流传热和辐射传热。
根据热力学第一定律，我们可以分析和计算热传导过程中的能量损失或增益，为保温设计和能量利用提供依据。
总之，热力学第一定律是热力学研究的基本定律，表明能量在不同形式之间的转换和传递是有一定规律的。
热力学第一定律总结
热力学第一定律总结这个定律的意义在于，系统中的能量可能从一种形式转化为另一种形式，但总的能量量不变。
这是个基本的能量守恒原理。
在这个表达式中，正数的变化量表示系统向外部传递能量，负数的变化量表示能量从外部传递到系统内部。
通过热力学第一定律，我们可以计算系统内能的变化，了解能量转化的过程。
以下是热力学第一定律的一些重要概念和应用：1.内能：内能是一个系统的能量总量，包括系统的热能和势能。
内能的变化可以通过热力学第一定律进行计算，可以用来分析系统的能量转化和传递过程。
2.热量：热量是能量的一种形式，存在于物体的热运动中。
热量通过传导、辐射和对流等方式在系统中传递。
热量的传递会导致系统内能的变化，从而影响系统的温度和热力学性质。
3.功：功是指物体受到外力作用而移动的能量转化形式。
除了力对物体施加的机械功，还有压力对体积产生的体积功，电场对电荷做的电功等等。
功可以是正的，也可以是负的，取决于能量是从系统内部流出还是流入。
4.热效率：热效率是衡量一个能量转化过程的效率的指标。
通过计算输入和输出的能量量，热效率可以判断一个过程的能量损失情况。
热工业中，提高热效率对于节约能源和保护环境非常重要。
5.热力学循环：热力学循环是指一个系统在不同温度下进行的一系列热力学过程，最终回到初始状态的过程。
根据热力学第一定律，一个热力学循环的总内能变化为零，这是因为系统回到初始状态时，其内能不变。
6.工程应用：热力学第一定律的理论可应用于工程实践中，例如燃烧过程、汽车引擎、电力发电和制冷等。
通过热力学第一定律的分析，可以确定能量转化的效果和系统的工作原理，从而提高工程设计的效率和可靠性。
总结起来，热力学第一定律是能量守恒定律，描述了能量在系统中的转化和传递过程。
它是热力学中最基本的定律之一，对于能量问题的研究和解决具有重大的意义。
通过对热力学第一定律的深入理解和应用，可以分析能量转化的过程、计算系统的内能变化，为工程设计和能源管理等领域提供指导和改进的方向。
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热力学第一定律总结
c H m r H m r H m
25oC, p 可查表
CO(g) + 2H2(g)
苯(l) 268.15K 101.3kPa
fus (278 15K) f Hm(278.15K) 苯(s) () 苯(l) 9916Jmol-1 278.15K 101.3kPa 278.15K 101.3kPa H 1 H 2
苯(s) 苯(l) fus (268 15K) f Hm(268.15K) 268.15K 101.3kPa 268.15K 101.3kPa ?
热力学第一定律总结
热容的定义式 C＝Q/dT
δQ p H ( )p （1）定压热容 C p dT T 定容热容 CV δQV ( U )V dT T
常温下，对单原 子理想气体， Cv,m＝3/2R, Cp,m＝5/2R； 对双原子理想气 体，Cv,m＝5/2R, Cp,m＝7/2R 适用于无相变化、 无化学变化、 W’=0的恒压和恒 容过程。
解题思路和方法 解题 和
（４）计算：（注意对状态函数、可逆过程的深刻理解） a、确定始态和终态，画出状态图（框图或pV图）； b、设计可逆途径，构成循环； c、判断哪些函数变化“等于零”； d、确定“先算谁”，寻找合适的公式。 e、定性判断与定量计算相结合，检验计算结果的正确性。
例1：理想气体等压膨胀
热力学第一定律总结
r H m
随温度的变化
(T) r H m
Kirchoff 定律 基尔霍夫公式
T, p
物理化学热力学第一定律总结
物理化学热力学第一定律总结热力学第一定律是热力学中最基本的定律之一，并且与能量守恒原理密切相关。
它陈述了一个闭合系统内部的能量转换过程。
根据热力学第一定律，能量是不能从真空中产生的，也不能消失，它只能在系统内部进行转化。
该定律可以用以下公式表达：ΔU=Q-W其中，ΔU表示系统内部能量的变化，Q表示系统吸收的热量，W表示系统对外界做的功。
这个公式说明了能量的守恒，即系统吸收的热量和对外界做的功之和等于系统内部能量的变化。
当系统从外界吸收热量时，其内部能量会增加，而当系统对外界做功时，其内部能量会减少。
这种能量的转化是一个相互依存的过程，可以通过热力学第一定律进行描述。
热力学第一定律的应用十分广泛，并且在实际问题中具有重要的意义。
以下是热力学第一定律在不同领域的应用：1.在化学反应中，热力学第一定律可以用来计算反应的焓变。
通过测量反应前后系统吸收或释放的热量，可以计算出反应的焓变，从而了解反应的能量转化和方向。
2.在工程领域，热力学第一定律常用于能量转换设备的设计和优化中。
例如，蒸汽轮机、内燃机和制冷机等能量转换系统的效率可以通过热力学第一定律进行评估和计算。
3.在生物学领域，热力学第一定律可以用于研究生物体内的能量转化过程。
例如，通过测量生物体吸收的热量和对外界做的功，可以计算出生物代谢的能量转换效率。
热力学第一定律的重要性在于揭示了能量守恒的基本原理，为能量转化和能量利用提供了基础理论支持。
它对于研究和解决实际问题具有重要指导意义。
热力学第一定律的应用可以帮助我们评估能量转换过程的效率，优化能量利用方式，并促进可持续发展。
总之，物理化学热力学第一定律表述了能量守恒的原则，描述了能量转化和能量守恒的过程。
它在化学、工程、生物等领域具有广泛的应用，并对能量转换和利用提供了理论支持。
热力学第一定律的理解和应用可以帮助我们更好地理解能量转换过程，优化能量利用方式，并实现可持续发展的目标。
(完整word版)第 二 章 热力学第一定律练习题及解答
第 二 章 热力学第一定律一、思考题1. 判断下列说法是否正确,并简述判断的依据（1）状态给定后，状态函数就有定值，状态函数固定后，状态也就固定了。
答：是对的。
因为状态函数是状态的单值函数。
(2）状态改变后，状态函数一定都改变.答：是错的。
因为只要有一个状态函数变了,状态也就变了，但并不是所有的状态函数都得变。
（3）因为ΔU=Q V ，ΔH=Q p ,所以Q V ，Q p 是特定条件下的状态函数？ 这种说法对吗？答：是错的。
DU,DH 本身不是状态函数，仅是状态函数的变量，只有在特定条件下与Q V ,Q p 的数值相等，所以Q V ，Q p 不是状态函数。
（4)根据热力学第一定律，因为能量不会无中生有，所以一个系统如要对外做功，必须从外界吸收热量。
答：是错的。
根据热力学第一定律U Q W ∆=+，它不仅说明热力学能（ΔU）、热（Q ）和功（W ）之间可以转化，有表述了它们转化是的定量关系，即能量守恒定律。
所以功的转化形式不仅有热,也可转化为热力学能系。
（5）在等压下,用机械搅拌某绝热容器中的液体，是液体的温度上升,这时ΔH=Q p =0 答：是错的。
这虽然是一个等压过程，而此过程存在机械功，即W f ≠0，所以ΔH≠Q p 。
（6）某一化学反应在烧杯中进行，热效应为Q 1,焓变为ΔH 1。
如将化学反应安排成反应相同的可逆电池，使化学反应和电池反应的始态和终态形同，这时热效应为Q 2，焓变为ΔH 2,则ΔH 1=ΔH 2。
答：是对的。
Q 是非状态函数，由于经过的途径不同，则Q 值不同，焓(H ）是状态函数，只要始终态相同,不考虑所经过的过程,则两焓变值DH 1和DH 2相等.2 . 回答下列问题,并说明原因（1）可逆热机的效率最高，在其它条件相同的前提下，用可逆热机去牵引货车，能否使火车的速度加快？ 答？不能。
热机效率hQ W-=η是指从高温热源所吸收的热最大的转换成对环境所做的功。
但可逆热机循环一周是一个缓慢的过程，所需时间是无限长.又由v F tWP ⨯==可推出v 无限小.因此用可逆热机牵引火车的做法是不实际的,不能增加火车的速度，只会降低。
热力学第一定律 (5)精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版第二章 热力学第一定律 一、基本概念1. 系统与环境；状态与状态函数；过程与途径2. PVT 、相变化及化学变化独特的基本概念（略）3. 状态函数：内能、焓 →（H=U+pV ）4. 途径函数：功、热★热——恒容热：Q V =ΔU →适用条件：封闭系统、恒容过程、W ’=0； 恒压热：Q p =ΔH →适用条件：封闭系统、恒压过程、W ’=0。
★功——W =－∫p amb d V ：真空膨胀过程W =0 恒容过程W =0恒压过程W =－p ΔV ； 恒外压过程：W =－p amb ΔV5. pVT 变化基础热数据热容：C→C p , C V →C p,m ,C V ,m （理想气体的C p,m －C V ,m ＝R ）6. 可逆相变化基础热数据摩尔相变焓：(),m p m pH T C βα∂∆∂=∆; ΔC p,m =C p,m (β)－C p,m (α) 7. 化学变化基础热数据：θθr m B f m B Δ(B)H H ν∆∑＝; θθr m B c m BΔ(B)H H ν∆∑＝－二、热力学第一定律：ΔU =Q + W 三、基本过程热数据计算 1. 理想气体pVT 变化过程恒容过程：W =0；,;V V m Q U nC T =∆=∆ ΔH=nC p,m ΔT恒压过程：,;P p m Q H nC T =∆=∆ ΔU=nC V ,m ΔT ；（W =ΔU — Q = — p ΔV ） 恒温可逆过程：ΔU=ΔH=0；—Q= W （可逆）=—nR T ln(V 2/V 1)=nR T ln(p 2/p 1) 恒温恒外压过程：ΔU=ΔH=0；—Q= W （不可逆）=—p amb ΔV绝热可逆过程：过程方程式(重要，自行总结，)；Q=0；W =ΔU=nC V ,m ΔT ；ΔH=nC p,m ΔT绝热恒外压过程：Q=0；W =—p amb ΔV=ΔU=nC V ,m ΔT ；ΔH=nC p,m ΔT 节流膨胀：自行总结2. 相变化过程: 可逆相变(平衡温度及其平衡压力下的相变化过程)：凝聚相相变化：W=0；ΔU =Q p =ΔH =m n H βα∆ 含气相相变化：Q p =ΔH = m n H βα∆；W =－p ΔV=－p (V 末－V 始)；ΔU =Q p + W 不可逆相变：状态函数法设计途径。
(完整版)第二章热力学第一定律习题
第二章热力学第一定律选择题1. 热力学第一定律厶U=Q+W只适用于(A) 单纯状态变化(B) 相变化(C) 化学变化(D) 封闭物系的任何变化答案：D2. 关于热和功, 下面的说法中, 不正确的是(A) 功和热只出现于系统状态变化的过程中, 只存在于系统和环境间的界面上(B) 只有在封闭系统发生的过程中, 功和热才有明确的意义(C) 功和热不是能量, 而是能量传递的两种形式, 可称之为被交换的能量(D) 在封闭系统中发生的过程中, 如果内能不变, 则功和热对系统的影响必互相抵消答案：B3. 关于焓的性质, 下列说法中正确的是(A) 焓是系统内含的热能, 所以常称它为热焓(B) 焓是能量, 它遵守热力学第一定律(C) 系统的焓值等于内能加体积功(D) 焓的增量只与系统的始末态有关答案：D。
因焓是状态函数。
4. 涉及焓的下列说法中正确的是(A) 单质的焓值均等于零(B) 在等温过程中焓变为零(C) 在绝热可逆过程中焓变为零(D) 化学反应中系统的焓变不一定大于内能变化答案：D。
因为焓变厶HM U+A (pV)，可以看出若△ (pV) V 0则厶H VA Uo5. 下列哪个封闭体系的内能和焓仅是温度的函数(A) 理想溶液(B) 稀溶液(C) 所有气体(D) 理想气体答案：D6. 与物质的生成热有关的下列表述中不正确的是(A) 标准状态下单质的生成热都规定为零(B) 化合物的生成热一定不为零(C) 很多物质的生成热都不能用实验直接测量(D) 通常所使用的物质的标准生成热数据实际上都是相对值答案：A。
按规定，标准态下最稳定单质的生成热为零。
7. dU=CvdT及dUm=Cv,md■适用的条件完整地说应当是(A) 等容过程(B) 无化学反应和相变的等容过程(C) 组成不变的均相系统的等容过程(D) 无化学反应和相变且不做非体积功的任何等容过程及无反应和相变而且系统内能只与温度有关的非等容过程答案：D8．下列过程中, 系统内能变化不为零的是(A) 不可逆循环过程(B) 可逆循环过程(C) 两种理想气体的混合过程(D) 纯液体的真空蒸发过程答案：0因液体分子与气体分子之间的相互作用力是不同的故内能不同。
热力学第一定律总结-精选.pdf
十二、本章重要英语单词
system 系统
surroundings 环境
state function 状态函数
equilibrium 平衡态
open/closed/isolated system开放 /封闭 /隔离系统
work 功
heat 热
energy 能量
expansion/non-expansion work 体积功 /非体积功
已知水蒸气的生成热
ΔrH
? m
(H
2O,
g)
= -242.67
27.20 J K·-1·mol-1, Cp ,m(H2O) = 31.38 J K·-1·mol -1.
kJ ·mol-1, Cp,m(H 2 ) = Cp ,m(O2) =
a) 求 298 K 时燃烧反应的 ΔcUm； b) 求 498 K 时燃烧反应的 ΔcHm；
ΔrHm (298.15 K)
生成物 yY + zZ ( 温度 T)
ΔH3
生成物 yY + zZ (298.15 K)
ΔU 和 ΔH 的关系： ΔU = ΔH –ΔnRT （ Δn：气体摩尔数的变化量。 ）
典型例题：3.25 思考题第 2 题
典型例题： 见本总结“十、状态函数法。典型例题第 3 题”
典型例题： 3.18 作业题第 3 题
五、化学反应焓的计算 298.15 K:
ΔcH
?
(
反
)
反应物 aA + bB
Δf H?( 反 )
完全燃烧产物
ΔrH
? m
稳定单质
ΔcH?(生 )
生成物 yY + zZ
ΔfH
?
（完整版）第二章热力学第一定律
（完整版）第⼆章热⼒学第⼀定律第⼆章热⼒学第⼀定律1、如果⼀个系统从环境吸收了J 40的热，⽽系统的热⼒学能却增加了J 200,问系统从环境中得到了多少功？如果该系统在膨胀过程中对环境作了kJ 10的功，同时收了kJ 28的热，求系统的热⼒学能变化值。
解：根据W Q U +=?热⼒学第⼀定律,可知J Q U W 160)40200(=-=-?=（系统从环境吸热，0>Q ） kJ W Q U 181028=-=+=?（系统对环境做功，02、有mol 10的⽓体（设为理想⽓体），压⼒为kPa 1000，温度为K 300，分别求出等温时下列过程的功：（1）在空⽓中压⼒为kPa 100时，体积胀⼤31dm ；（2）在空⽓中压⼒为kPa 100时，膨胀到⽓体压⼒也是kPa 100；（3）等温可逆膨胀⾄⽓体的压⼒为kPa 100；解：（1）外压始终维持恒定，系统对环境做功 J V p W e 1001011010033-=-=?-=-（2）)11()()(12112212p p nRTp p nRT p nRT p V V p V p W e e e e --=--=--=?-=343311108.31430010010() 2.21010010100010J =--=-???（3）等温可逆膨胀：2112ln ln21p p nRT V V nRT dV p W V V e -=-=-=?J 41074.51001000ln 300314.810?-=-=3、1mol 单原⼦理想⽓体，,32V m C R =，始态（1）的温度为273K ,体积为322.4dm ，经历如下三步，⼜回到始态，请计算每个状态的压⼒，Q ,W 和U ?。
（1）等容可逆升温由始态（1）到546K 的状态（2）；（2）等温（546K ）可逆膨胀由状态（2）到44.8dm 3的状态（3）；（3）经等压过程由状态（3）回到始态10mol,300K 1000kPa,V 1 10mol,300K 100kPa,V 2（1）；解：（1）等容可逆升温过程：()21,0318.3145462733404.582e T V V m T W P V U Q W Q nC dT J=-?=?=+===-=? （2）等温可逆膨胀过程：0U ?=2144.8ln 18.314546ln 3146.5022.43146.50V W nRT JV Q W J=-==-=-=（3）等压过程:()()()()()2131231,18.31427322.444.8102269.7222.4103527354618.3142735674.31225674.312269.723404.59e T p P m T nRT W P V V V J V Q H nC dT n R R J U Q W J--??=-?=--=-?-?==?=+?-=-=-=+=-+=-4、在K 291和kPa 100下，)(1s molZn 溶于⾜量稀盐酸中，置换出)(12g molH ，并放热kJ 152。
热力学第一定律练习题运用热力学第一定律解决问题
热力学第一定律练习题运用热力学第一定律解决问题热力学第一定律是热力学中的基本定律之一，描述了能量的守恒原理。
在热力学中，我们可以运用热力学第一定律解决许多问题，下面将通过一些练习题来演示如何运用这一定律。
练习题一：一个汽车的发动机，将内燃机的热量转化为机械工作。
假设汽车发动机的输入功率为200千瓦，系统热量损失为50千瓦，求汽车发动机的输出功率。
解析：根据热力学第一定律，能量的转化可以表示为：输入功率 = 输出功率 + 系统热量损失即200千瓦 = 输出功率 + 50千瓦解方程可得输出功率为150千瓦。
练习题二：一根长为2m，横截面积为0.02平方米的铁棍，其两端温度分别为200℃和100℃，求热传导的热量。
解析：根据热力学第一定律，热传导的热量可以表示为：热量 = 热传导系数 ×横截面积 ×温度差 ÷长度热传导系数取铁的热导率，温度差为高温端温度减去低温端温度，即200℃-100℃=100℃，长度为2m。
根据题目给出的数据，可以计算出热传导的热量。
练习题三：一个气缸的初始状态为内压为1MPa，内体积为1m³，经过热力学循环后，内体积变为2m³，内能增加1000kJ，求气缸的对外作功。
解析：根据热力学第一定律，内能变化可以表示为：内能变化 = 对外作功 + 热量已知内能增加1000kJ，内体积从1m³增加到2m³，可以根据理想气体状态方程求得压力为0.5MPa。
根据题目给出的数据，可以计算出对外作功。
练习题四：一个压缩机的输入功率为200千瓦，能效为0.75，求压缩机的输出功率。
解析：根据热力学第一定律，能量的转化可以表示为：输入功率 = 输出功率 + 系统热量损失已知输入功率为200千瓦，能效为0.75，即输出功率为输入功率的0.75倍。
解方程可得输出功率为150千瓦。
通过以上练习题的解析，我们可以看到热力学第一定律的应用范围非常广泛。
热力学第一定律总结
热一定律总结一、 通用公式ΔU = Q + W绝热： Q = 0，ΔU = W 恒容(W ’=0）：W = 0，ΔU = Q V恒压（W ’=0):W =—p ΔV =—Δ（pV )，ΔU = Q -Δ(pV ) → ΔH = Q p 恒容+绝热（W ’=0) ：ΔU = 0 恒压+绝热（W '=0) :ΔH = 0焓的定义式：H = U + pV → ΔH = ΔU + Δ（pV )典型例题:3。
11思考题第3题，第4题。
二、 理想气体的单纯pVT 变化恒温：ΔU = ΔH = 0变温：或或 如恒容，ΔU = Q ,否则不一定相等.如恒压，ΔH = Q ，否则不一定相等。
C p ， m – C V ， m = R双原子理想气体：C p , m = 7R /2, C V , m = 5R /2 单原子理想气体:C p ， m = 5R /2， C V ， m = 3R /2典型例题:3.18思考题第2，3,4题书2。
18、2.19三、 凝聚态物质的ΔU 和ΔH 只和温度有关或典型例题:书2。
15ΔU = n C V , m d T T 2T1∫ ΔH = n C p, md T T2 T1∫ ΔU = nC V , m (T 2-T 1) ΔH = nC p, m (T 2-T 1)ΔU ≈ ΔH = nC p, m d T T 2T 1∫ΔU ≈ ΔH = nC p, m (T 2-T 1)四、可逆相变(一定温度T 和对应的p 下的相变，是恒压过程）ΔU ≈ ΔH –ΔnRT(Δn :气体摩尔数的变化量。
如凝聚态物质之间相变，如熔化、凝固、转晶等,则Δn = 0,ΔU ≈ ΔH 。
101.325 kPa 及其对应温度下的相变可以查表。
其它温度下的相变要设计状态函数不管是理想气体或凝聚态物质，ΔH 1和ΔH 3均仅为温度的函数，可以直接用C p ，m 计算.或典型例题：3。
18作业题第3题五、化学反应焓的计算其他温度:状态函数法Δ H m (T ) = ΔH 1 +Δ H m (T 0) + ΔH 3α ββ α Δ H m (T )α βΔH 1ΔH 3Δ H m (T 0)α β可逆相变298.15 K:ΔH = Q p = n Δ H m αβΔr H m ө =Δf H ө(生) – Δf H ө(反) = y Δf H m ө(Y) + z Δf H m ө(Z) – a Δf H m ө(A) – b Δf H m ө(B) Δr H m ө =Δc H ө(反) – Δc H ө(生) = a Δc H m ө(A) + b Δc H m ө(B) –y Δc H m ө(Y) – z Δc H m ө(Z)ΔH = nC p, m (T 2-T 1)ΔH = n Cp, m d TT 2 T1∫ΔU 和ΔH 的关系：ΔU = ΔH –ΔnRT (Δn ：气体摩尔数的变化量.）典型例题：3.25思考题第2题典型例题：见本总结“十、状态函数法。
物理化学-第二章-热力学第一定律-经典习题及答案
。由始态 100 kPa，50 dm3，先恒容加热使
压力体积增大到 150 dm3，再恒压冷却使体积缩小至 25 dm3。求整个过程的
。
解：过程图示如下
n = 2mol
n = 2mol
n = 2mol
理想气体
理想气体
T1 = ?
恒容 → T2 = ?
理想气体 恒压 → T3 = ?
p1 = 100kPa
解：环境对体系做最小的功，必然是一个可逆过程
（1）
n = 1mol
n = 1mol
理想气体 T1 = 300K p1 = p外
理想气体 恒温可逆压缩 → T2 = 300K
p2 = p外
V1 = 0.040m3
V2 = 0.010m3
∫ ∫ Wr = −
pdV = − V2 nRT dV = nRT ln V1
n = 5mol 理想气体
T3 = ? p3 = 200kPa V3 = V2
两种过程始终态相同，先确定系统的始、末态 由理想气体状态方程
V1
=
nRT1 p1
=
5×8.314× 298.15 200 ×103
=
0.06197m3
V3
= V2
=
nRT2 p2
=
5×8.314× 244.18 100 ×103
解：
CV ,m = 20.92J ⋅ mol−1 ⋅ K −1
n = 1mol
n = 1mol
n = 1mol
理想气体
理想气体
理想气体
恒温
恒容
T1 = 300.15K p1 = 101.325kPa
→ p外 = p2
T2 p2
chapter2-热力学第一定律
chapter2-热力学第一定律chapter2-热力学第一定律例题２－１一个装有２kg 工质的闭口系经历如下过程：过程中系统散热25kJ ，外界对系统做功100kJ ，比热力学能减少15kJ/kg ，并且整个系统被举高1000m 。
试确定过程中系统动能的变化。
解由于需要考虑闭口系统动能及位能的变化，所以应用第一定律的一般表达式（２－７b ），即2f12Q U m c mg z W =?+?+?+ 于是 2f 1KE 2m c Q W U mg z ?=?=--?-?(25kJ)(100kJ)(2kg)(15kJ/k g)=----- 2-3(2kg)(9.8m/s )(1000m 10)-?? =+85.4kJ 结果说明系统动能增加了85.4kJ 。
讨论（１）能量方程中的Q ,W ，是代数符号，在代入数值时，要注意按规定的正负号含义代入。
U ?，mg z ?及2f12m c ?表示增量，若过程中它们减少应代负值。
（２）注意方程中每项量纲的一致，为此mg z项应乘以310-。
例题２－２一活塞汽缸设备内装有５kg 的水蒸气，由初态的比热力学能12709.0kJ/kg u =，膨胀到22659.6kJ/kg u =，过程中加给水蒸气的热量为80kJ ，通过搅拌器的轴输入系统18.5kJ 的轴功。
若系统无动能、位能的变化，试求通过活塞所做的功解依题意画出设备简图，并对系统与外界的相互作用加以分析。
如图２－４所示，这是一闭口系，所以能量方程为Q U W =?+方程中是总功，应包括搅拌器的轴功和活塞膨胀功，则能量方程为paddle piston Q U WW =?++ psiton paddle 21()WQ W m u u =--- (+80kJ)(18.5kJ)(5kg)(2659.62709.9)kJ/kg =---- 350kJ =+讨论（１）求出的活塞功为正值，说明系统通过活塞膨胀对外做功。
（２）我们提出膨胀功12d W p V =?，此题中因不知道p V -过程中的变化情况，因此无法用此式计算piston W（３）此题的能量收支平衡列于表２－３中。
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1mol理想气体B 407.5K，p
由于迅速膨胀，体系与环境来不及交换热 量，故可视为绝热过程系绝热过程， 故 Q=0 ？ W＝－p外（V2－V1）
抗恒外压膨胀，故
例2：理想气体等外压绝热膨胀
1mol理想气体B由473.2K、20.00dm3反抗恒定外压p迅 速膨胀至温度为407.5K，试计算W、Q与ΔU。
封闭系统，U = Q + W
过程函数 热 系统与环境由 于温差引起的 能量交换 放热(–) ( )
吸热(+) ( )
热力学第一定律总结
封闭系统，U = Q + W
过程函数 功 热以外所有 能量交换形式
W = -p dV
W
V2
V1
pdV
体 积 功
电 功
表 面 功
电化学 表面化学 系统因体积变化而引起
r H m = f Hm (CH3OH) - f Hm(CO) - 2f Hm (H2) (CH3OH) ) - f Hm( (CO) ) = f H m (
热力学第一定律总结
c H m r H m r H m
25oC, p 可查表
CO(g) + 2H2(g)
苯(l) 268.15K 101.3kPa
fus (278 15K) f Hm(278.15K) 苯(s) () 苯(l) 9916Jmol-1 278.15K 101.3kPa 278.15K 101.3kPa H 1 H 2
苯(s) 苯(l) fus (268 15K) f Hm(268.15K) 268.15K 101.3kPa 268.15K 101.3kPa ?
物理化学 （第 章总结及习题） （第二章总结及习题）
热力学第一定律
2012 3 05 2012.3.05
热力学基本定律
第一定律 应用 第二定律
理想气体 相变 实际气体 化学变化
第三定律
化学 盖斯定律 反应 生成焓 热效 燃烧焓 应 基尔霍夫定律
热力学能(U) 热力学能 变化(U)
功(W) 体积功(W) 其它功(Q)
例3：相变
278 15K 278.15K
268 15K 268.15K
已知苯在101.3 kPa下的熔点为5℃。在5℃时，fusHm = 9916 J·mol1，计算在101.3 kPa，t =－5℃下的fusHm。 已知：C (l) 126.8J · mol · K ， C (s) 122.6J · mol · K
热力学第一定律总结
r H m
随温度的变化
(T) r H m
Kirchoff 定律 基尔霍夫公式
T, p
aA + bB
T, p
bB
298.15K 298.15K (298.15K) ) p r H m ( p
cC + dD
r H m = H 1 + c H m (298.15K) + H2
吸热(+)
系统与环境由于温差引起的能量交换
热力学第一定律总结
封闭系统，U = Q + W
热力学能变化 系统内部所储 存的各种能量 之和 分子 平动能 转动能 振动能 相互作 用势能 电子能 原子能 核能
状态函数
U nCV ,m dT
1 2
适用于理想气体单纯 pVT变化的一切过程
热力学第一定律总结
的与环境交换的能量
对系统 作功(+)
对环境 作功(-)
热力学第 定律总结 热力学第一定律总结
dU Q W
(4) dU=0 (3) W=0 (恒容, W’=0)
Q=-W dU=QV 得失相当 (1) Q=0 (绝热) (2) Q=0, W=0 吸热 放热 dU>0 dU<0 dU=W dU=0 隔离系统 得功 作功 能量守恒 dU>0 0 dU<0 0
nRT2 1 8.314 407.5 V2 5 p2 1.0 10
= 33.88×10-3m3 W = －100000×(0.03388－0.0200) = －1388J
U = Q + W = 0 + (－1388) ＝ －1388J
负号表明系统在绝热膨胀过程中传递给环境的功， 来自系统的热力学能变化。
fus H m (268.15K) H 1 fus H m (278.15K) H 2
H1
268.15K C p ,m ( s )dT
9.912kJ 9 912kJ ·mol1
278.15 K
H 2
268.15 K
278.15 K
C p , m (l )dT
U ＝ Q ＋ W ＝ 700 － 600 ＝ 100J
该理想气体在等压膨胀过程中增加热力学能 100J ， 因此，系统的温度必将升高。
例2： 理想气体等外压绝热膨胀
1mol理想气体B由473.2K、20.00dm3反抗恒定外压p迅 速膨胀至温度为407.5K，试计算W、Q与U。
解：
1mol理想气体B 473.2K，20.00dm3
+1 5O2 +1.5O
c H m (CO)
CH3OH(l)
① +1 5O2 +1.5O
c H m (CH3OH)
② 2 c H m (H2)
CO2+2H2O
H 2 = r H m + H 1 r H m = c H m (H2) - c Hm ( (CO) ( ) + 2 c H m ( (CH3OH) )
B
热力学第 定律总结 热力学第一定律总结
f H m r H m r H m
25oC, p 可查表
CO(g) + 2H2(g)
f H m (CO)
CH3OH(l)
f H m (CH3OH)
② ① H 2 f m (H2) H 1 = H 2
C+1/2O2+2H2
热力学第一定律总结
热容的定义式 C＝Q/dT
δQ p H ( )p （1）定压热容 C p dT T 定容热容 CV δQV ( U )V dT T
常温下，对单原 子理想气体， Cv,m＝3/2R, Cp,m＝5/2R； 对双原子理想气 体，Cv,m＝5/2R, Cp,m＝7/2R 适用于无相变化、 无化学变化、 W’=0的恒压和恒 容过程。
fus (268 15K) fus (278.15K) 15K) f H m (268.15K) f H m (278
278.16 K
268.15K
[C p ,m (s) C p , m (l)]dT
1 9916 J · mol1 (122.6 126.8)J ·mol· K 1 10K
如有物质发生相变，就要进行分段积分。
注意：基尔霍夫公式适用的限制条件，在 注意 基尔 夫 式适 的 制条件 在T1→T2的 区间内，反应物或者产物没有相变。（为什么？） T2
T1
H m ( (673K ) H m ( (298K ) H1 H 2 H 3 H 4
解题思路和方法 解题 和
热(Q) 热容(C)
焓(H) 焓变(H)
恒容热(QV)
恒容热容(CV)
恒压热容(Cp)
恒压热(Qp)
热力学第一定律总结
封闭系统，U = Q + W, dU Q W
热力学能变化 热 功 热以外所有 能量交换形式
系统内部所储存 的各种能量之和 增加(+) 减少(-)
系统与环境 交换的热 对系统 作功(+) 放热(-) () 对环境 作功(-)
解题思路和方法 解题 和
（４）计算：（注意对状态函数、可逆过程的深刻理解） a、确定始态和终态，画出状态图（框图或pV图）； b、设计可逆途径，构成循环； c、判断哪些函数变化“等于零”； d、确定“先算谁”，寻找合适的公式。 e、定性判断与定量计算相结合，检验计算结果的正确性。
例1：理想气体等压膨胀
J T
(dp <0) 0)
衡量气体节流膨胀后致冷或致热的能力
J T 0 J T 0
dT<0 0，表明节流膨胀后致冷 dT>0，表明节流膨胀后致热
热力学第一定律总结 热力学第 定律总结
标准摩尔反应焓
r H m
在标准压力下，反应温度时，化学反应中生成的产物的焓 与反应的反应物的焓之差（反应焓）与反应进度的比。
（１）明确系统和环境。 （２）判断问题的类型：理想气体的pVT变化；真实气体、液 体或固体的pVT变化；相变化；化学变化。 （３）判断过程的特征：恒温可逆过程；恒温过程；绝热可逆 过程；绝热过程；恒压过程；恒容过程；以上各类过程的综合； 循环过程......如果是单纯pVT变化，可按如下思路分析： 可逆？ 理想气体? 可逆？ 恒温？ 绝热？
p ,m
V 1 V
R / C v ,m
C p ,m CV ,m
使用条件：理想气体、绝热可逆、Ｃp或为常数。
节流膨胀过程
节流膨胀过程是绝热等焓过程，是绝热不可逆过程， Q = 0， H = 0， U = W，系统做功，Ｕ减少，Ｔ下降。
Joule-Thomson J l Th 系数： T p H
在等压p下，一定量理想气体B由10.0dm3膨胀到16.0dm3， 并吸热700J，求W与U。
解：
一定量理想气体B p , 10.0dm 10 0d 3
等压过程 Q=700J
一定量理想气体B p, 16.0dm 16 0d 3