板式楼梯计算实例
现浇板式楼梯计算
现浇板式楼梯计算设计资料：某教学楼楼梯为板式楼梯：采用砼为C25（fc=11.9N/mm2）；钢筋：梁中受力钢筋采用HRB335级钢筋；其余钢筋采用HPB235级钢筋,踏步面层为20㎜厚水泥砂浆，底板为20㎜厚混合砂浆抹灰，采用金属栏杆，楼梯活荷载查得为2.5KN/m2(一)、斜板TB1设计1、荷载计算斜板厚度h＝（1/25～1/30）LO＝（1/25～1/30 ）×3280=131～109mm故取h＝120mm a=150arcsin280=28.18°cos a=0.88板的折算厚度h=c/2+d/cos a=（150/2+120/0.88）㎜=211.4㎜对斜板TB1取1m宽作为计算单元横载：踏步板自重（1.2*0.2114*25*1）KN/m=6.34KN/m踏步面层重｛1.2*（0.28+0.15）*0.02*20*1/0.28｝KN/m=0.737KN/m板底抹灰重（1.2*1/0.88*0.02*17）KN/m=0.464 KN/m栏杆重（1.2*0.10）KN/m=0.12KN/mg=7.661 KN/m活荷载：（1.4*2.5）KN/m=3.5 KN/m总荷载：7.661+3.5=11.161 KN/m恒载分项系数取1.2，活载分项系数取1.42.内力计算计算简图如右所示:因为斜板的内力,一般需要计算跨中最大弯矩处,考虑大斜板两端均有与梁整结,对板有约束作用,故取跨中最大弯矩为:Mmin=（g+q）L2/10=11.161*3.282/10=12.01kn.m配筋计算ho=h-20=120-20=100mmαs=M/a1f c bh o2=12.01*106/(11.9*1000*1002)=0.101ξ＜ξb=0.614As=10c ya f bh f ξ =11.9*1000*100*0.107/210=606mm2 故可选用: 受力钢筋为φ10@125, As=628mm2可满足要求 分布钢筋为φ6@250(二)、平台板TB 2设计平台板取1m 宽作为计算单元平台板厚度取为h=90mm取计算跨度(1.50+0.2/2+0.24/2)m=1.72m（1） 荷载计算恒载：平台板自重（1.2*0.09*25）kn/m =2.7 kn/m平台板面层重（1.2*0.02*20）kn/m=0.48 kn/m板底抹灰重（1.2*0.02*17）kn/m=0.41 kn/mg=3.59 KN/m活荷载：（1.4*2.5）KN/m=3.5 KN/m总荷载：g+q=3.59+3.5=7.09 KN/m（2）内力计算考虑平台板两端的嵌固作用，跨中弯矩最大为M=1/8QL 2=1/8*7.09*1.722=2.62 KN.m配筋计算ho=h-20=90-20=70mmαs=M/a 1f c bho 2=2.62*106/(11.9*1000*702)=0.0449ξ＜ξb =0.614 As=10c ya f bh f ξ =11.9*1000*70*0.046/210=182mm 2 故可选用: 受力钢筋为φ6@150, （As=189mm2）分布钢筋为φ6@250（三）、平台梁TL 1设计取平台梁的截面b×h=200×400mm计算跨度为L=3600mm,净跨为（3.6-0.24）m=3.36m1、荷载计算斜板传来的荷载：（11.161*3.08/2）KN/m=17.19 KN/m平台板传来的荷载：｛7.09*（1.5/2+0.2）｝KN/m =6.74 KN/m平台梁自重：｛0.2*（0.4-0.09）*25*1.2｝KN/m =1.86 KN/m平台梁底和梁侧抹灰：｛0.02*2*（0.4-0.09）*17*1.2｝KN/m =0.25 KN/m 总计：Q=g+q=26.04+3.5=29.54 KN/m2、内力计算平台梁看中最大弯矩为：M=1/8QL 2 =1/8*29.54*3.62=47.85kN.m 平台梁支座初最大剪力：V=1/2QL n =1/2*29.54*3.36=49.63kN.3、配筋设计正截面承载力计算：采用Ⅱ级钢筋，fy=300kn/mm2,C25砼,fcm=11.9kn/mm2则 ho=h-35=400-35=365mm翼縁计算宽度bt=L O /6=3600/6=600㎜判别T 形截面类型：a 1f cb t h t （h 0-h t /2）=11.9*600*90*（365-90/2）N.㎜=205.6*106 N.㎜＞40.03KN.m故属第一类T 形截面。
楼梯计算范例
现浇楼梯的计算与构造1.现浇板式楼梯的计算与构造（1）梯段板1）计算要点①为保证梯段板具有一定刚度，梯段板的厚度一般可取（1/25～1/35）（为梯段板水平方向的跨度），常取80～120mm。
②计算梯段板时，可取1m宽板带或以整个梯段板作为计算单元。
③计算简图梯段板（图7.3.2a）在内力计算时，可简化为两端简支的斜板（图7.3.2b）。
④荷载包括活荷载、斜板及抹灰层自重、栏杆自重等。
其中活荷载及栏杆自重是沿水平方向分布的，而斜板及抹灰层自重则是沿板的倾斜方向分布的，为了使计算方便一般应将其换算成沿水平方向分布的荷载后再行计算。
⑤内力计算如图7.3.2b所示的简支斜板可化为图7.3.2c所示的水平板计算，计算跨度按斜板的水平投影长度取值，斜板自重可化作沿斜板的水平投影长度上的均布荷载。
在荷载及水平跨度都相同时，简支斜梁（板）在竖向均布荷载下（沿水平投影长度）的最大弯矩与相应的简支水平梁的最大弯矩是相等的，即(7.3.1)而简支斜板在竖向均布荷载作用下的最大剪力为：(7.3.2)式中、——作用于梯段板上的沿水平投影方向的永久荷载及可变荷载设计值；、——梯段板的计算跨度及净跨的水平投影长度。
但在配筋计算时，考虑到平台梁对梯段斜板有弹性约束作用这一有利因素，故计算时取设计弯矩为(7.3.3)⑥对竖向荷载在梯段板内引起的轴向力，设计时不予考虑。
2）构造要求梯段斜板中受力钢筋可采用弯起式或分离式。
采用弯起式时，一半钢筋伸入支座，一半钢筋靠近支座处弯起，以承受支座处实际存在的负弯矩，支座截面负筋的用量一般可取与跨中截面相同（图7.3.3）。
梯段板中的分布钢筋按构造配置，要求每个踏步范围内至少放置一根钢筋。
（2）平台板1）计算要点①平台板厚度(为平台板计算跨度)，常取为60～80mm；平台板一般均为单向板，取1m宽板带作为计算单元。
②当平台板的一边与梁整体连接而另一边支承在墙上时（图7.3.4a），板的跨中弯矩应按计算。
板式楼梯计算实例.
TB的配筋图如图2.9,
图2.9
2平台板设计
(1平台板计算简图
平台板取1m板宽作为计算单元。
平台板这里近似地按受力方向为短跨方向的简支板计算(即为单向板3.6/1.6=2.25,GB50010-2010,9.1.1.2-2当长边与短边长度之比大于2.0,但小于3.0时,宜按双向板计算;,计算简图如图2.10所示。计算跨度:由于平台板两端均与梁整结,所以计算跨度取净跨l2n=1600mm,平台板厚度取t2=100mm(GB50010-2010,9.1.2.1,板的跨厚比:钢筋混凝土单向板不大于30,1/30×1600=53.3mm。
墙内时,应设置板面构造钢筋,并符合下列要求:
1钢筋直径不宜小于8mm,间距不宜大于200mm,且单位宽度内的配筋面积不宜小于跨中相应方向板底钢筋截面面积的1/3。与混凝土梁、混凝土墙整体浇筑单向板的非受力方向,钢筋截面面积尚不宜小于受力方向跨中板底钢筋截面面积的1/3。
2钢筋从混凝土梁边、柱边、墙边伸入板内的长度不宜小于l
===<⨯⨯=
则取As≥240mm²,考虑到平台梁两边受力不均,有扭矩存在,纵向
受力钢筋配筋量酌量增大。
①梁底部受力钢筋选配316,As=603mm²(或216,
As=402
1
.360603
(4内力计算
剪力V=1/2×p×l 1n=0.5×13.50×3.3=22.28KN<0.7f t bh 0=0.7×1.27×1000×100=88.9KN满足条件(GB50010-2010,6..3.3
斜板的内力,一般只需计算跨中最大弯矩即可。
考虑到斜板两端均与梁整结,对板有约束作用,所以跨中最大弯矩取:
板式楼梯配筋计算实例.
9 板式楼梯设计9.1 楼梯建筑设计(1)楼梯甲（净面积3350×7150）、楼梯乙（净面积3325×7150）、楼梯丙（净面积3350×7150）计算（梯段宽取1600mm ）：设h =150mm ，N=1503900=26,2h +b =600～620mm 且h +b ≈450mm ，取b =300mm 。
平台宽度≥900＋300＝1200，取1700mm 。
第一梯段：7150－1700－900＝4550mm 4550/300=15.2，取15步。
平台实际长度＝300×15＝4500mm 首层平台高度＝150×16＝2400mm平台梁下与室内地面净高差2400－400＝2000mm , 满足平台下过人要求净高≥2000mm ，故无需降低平台梁下地面标高。
第二梯段：踏步数26－16＝10，踏面数9。
水平长度＝300×9＝2700mm 。
二层以上每跑梯段踏步数相等26/2=13,水平面长度＝300×12＝3600mm 。
核算首层中间平台到二层平台底的净高(3.9+1.95)-2.4=3.45m > 2.2m ，满足要求。
(2)楼梯丁（净面积6950×7150）计算（中间梯段宽取3000mm ，两边梯段宽取1800 mm ）：设h =150mm ，N=1503900=26,2h +b =600～620mm 且h +b ≈450mm ，取b =300mm 。
平台宽度≥900＋300＝1200，取1900mm 。
第一梯段：7150－1900－600＝4650mm 4650/300=15.5，取15步。
平台实际长度＝300×15＝4500mm 首层平台高度＝150×16＝2400mm平台梁下与室内地面净高差2400－400＝2000mm , 满足平台下过人要求净高≥2000mm ，故无需降低平台梁下地面标高。
板式楼梯计算实例
板式楼梯计算实例板式楼梯是楼梯的一种常见形式，也是最常用的形式之一、相比传统的楼梯，板式楼梯具有轻巧、美观、安装便利等特点。
在设计板式楼梯时，需要考虑楼梯的尺寸、结构、承重等因素。
下面将通过一个实例来计算板式楼梯。
假设我们需要设计一个室内板式楼梯，楼梯所在的空间宽度为3米，高度为2.8米，楼梯间每层高度为0.25米。
此外，楼梯的级数需要满足人体工程学要求。
首先，我们需要计算楼梯的踏步数和台阶高度。
根据人体工程学原则，正常步行的踏步距离应为0.63米，也就是说踏步数为3米除以0.63米，约为4.76阶。
为了达到整数阶数，我们可以调整楼梯的台阶高度。
通过计算，可得出台阶高度为2.8米除以4阶，约为0.7米。
由于楼梯间每层高度为0.25米，我们采用0.25米的台阶间隔。
此时，楼梯的踏步数为12阶，踏步高度为0.7米，台阶间隔为0.25米。
接下来，我们需要计算楼梯的踏步宽度和悬挑。
踏步宽度是指楼梯踏步的水平长度。
根据设计要求和空间尺寸，我们可以假设踏步宽度为0.3米。
悬挑是指楼梯踏步向外突出的部分，一般在0.2米左右。
同时，为了保证楼梯的安全性，我们还需要根据楼梯的使用人数和预期承重量计算楼梯的梁和柱等结构。
假设楼梯需要承载10人，每人重量为70kg，那么楼梯的总承重为10人乘以70kg，约为700kg。
我们可以采用钢结构来支撑楼梯，采用80mm*80mm的方钢作为楼梯承重柱，以及100mm*50mm的H型钢作为楼梯梁。
至此，我们已经完成了板式楼梯的尺寸、结构和承重的计算。
下面，我们可以进行楼梯的具体设计和施工。
在具体设计和施工过程中，我们需要考虑到具体的工程环境和条件，比如楼梯与梁柱的连接方式、楼梯的防滑设计、楼梯扶手的设置等。
同时，我们还需要遵循国家相关的建筑设计规范和安全标准，确保楼梯的安全性和可靠性。
最后，我们还可以根据实际需要对楼梯进行美观装饰，比如选择合适的楼梯地板材料、颜色等。
总结：板式楼梯是一种常见的楼梯形式，其设计需要考虑到楼梯的尺寸、结构、承重等因素。
板式楼梯计算
10 楼梯设计该楼梯为现浇整体板式楼梯，楼梯踏步尺寸：150270mm mm ⨯，楼梯采用C25混凝土，板采用HPB235钢筋，梁纵筋采用HRB335钢筋。
楼梯上均布荷载标准值为 2.0KKN M q =∙，平面图见图10.1图10.110.1 梯段板设计 10.1.1 梯段板数据板倾斜角为tan α=1800/3920=0.459, α=24.70,cos α=0.909。
取1m 宽板带进行计算。
10.1.2确定板厚板厚要求，h=l n /25～l n /30=3920/25～3920/30=157～131,板厚取h=140mm 。
10.1.3荷载计算恒荷载：水磨石面层： （0.28+0.12）⨯0.65/0.28=0.93KN/M 踏步重： 1/2⨯0.28⨯0.12⨯25⨯1/0.28=1.5KN/M 混凝土斜板： 0.14⨯25⨯1/0.909=3.85KN/M 板底抹灰： 0.02⨯17⨯1/0.909=0.37KN/M 恒荷载标准值： 0.93+1.5+3.85+0.37=6.65KN/M 恒荷载设计值： 1.2⨯6.65=7.98KN/M活荷载： 活荷载标准值： 2.5KN/M活荷载设计值： 1.4⨯2.5=3.5KN/M 荷载总计：荷载设计值： g+q=11.48KN/M 10.1.4 内力计算跨中弯矩： M=（g+q ）l n 2 /10=11.48⨯3.922/10=18.194KN M ∙ 10.1.5 配筋计算板保护层15mm ，有效高度h 0=140-20=120mmαα⨯===⨯⨯⨯622118.194100.0881.014.31000120S C Mb f h则ξ=-=10.0923，ξγ=-=10.50.954Sγ⨯===⨯⨯62018.19410756.80.954210120S ySMA mm f h选配12@150φ，=2754S A mm sww另外每踏步配一根8φ分布筋10.2 平台板设计 10.2.1 确定板厚板厚取h=70mm,板跨度l 0=1.54-0.1-0.1=1.34m,取1m 宽板带进行计算。
板式楼梯计算
（3）3.6 米<跨度 3.9 米的梯板 t=150mm, h=300mm,b=150mm 板倾斜度：cosα =300/(3002+1502) 0.5=0.894 取 1m 宽板带计算 楼段板重量： （0.15/ cosα +0.15/ cosα +0.150）×25/2=6.07 kN/m 面层+板底抹灰： 1.5 kN/m 栏杆： 0.2 kN/m 总计： 7.77 kN/m 取 8.0kN/m 活载： 3.5 kN/m 荷载设计值：P=1.2×8.0+1.4×3.5=14.5kN/m 楼段板的水平计算跨度：Ln=3. 9m 2 弯矩设计值：M=PLn2/8=14.5×3.9 /8=27.57kN*m h0=150-20=130mm γ =0.9 6 As=M/(γ fyh0)=27.57×10 /(0.9×360×130)=655mm2（HRB400 级钢） 选 C12@150 As=754mm2，满足最小配筋率。
楼梯计算
h0=120-20=100mm γ =0.9 6 As=M/(γ fyh0)=18.1×10 /(0.9×270×100)=745mm2（HPB300 级钢） 选 A10@100 As=780mm2，满足最小配筋率。
一、1、梯板计算： （1）净跨度 2.4 米的梯板 t=100mm, h=300mm,b=150mm 板倾斜度：cosα =300/(3002+1502) 0.5=0.894 取 1m 宽板带计算 楼段板重量： （0.10/ cosα +0.10/ cosα +0.150）×25/2=4.671 kN/m 面层+板底抹灰： 1.5 kN/m 栏杆： 0.2 kN/m 总计： 6.37 kN/m 取 6.5kN/m 活载： 3.5 kN/m 荷载设计值：P=1.2×6.5+1.4×3.5=12.7 kN/m 楼段板的水平计算跨度：Ln=2.40m 2 弯矩设计值：M=PLn2/8=12.7×2.40 /8=9.144kN*m h0=100-20=80mm γ =0.9 6 As=M/(γ fyh0)=9.144×10 /(0.9×270×80)=470mm2（HPB300 级钢） 选 A10@150 As=523mm2，满足最小配筋率。
板式和梁式楼梯手算及实例
板式和梁式楼梯手算及实例1. 板式楼梯手算：板式楼梯是由一块平板作为阶梯的楼梯形式，可以根据需要调整阶梯的宽度和高度。
步骤如下：- 确定楼梯的总高度（H）和阶梯的总数目（n）。
- 计算每个阶梯的高度（h）：h = H / n。
- 确定每个阶梯的宽度（w）：w = 总宽度 / n。
- 如果需要，可以调整每个阶梯的前沿（前沿高度不应该超过阶梯高度的3/4）。
例如，假设楼梯的总高度为300 cm，总宽度为100 cm，要求有10个阶梯。
- 每个阶梯的高度：h = 300 cm / 10 = 30 cm。
- 每个阶梯的宽度：w = 100 cm / 10 = 10 cm。
所以该板式楼梯手算结果为：每个阶梯的高度为30 cm，宽度为10 cm。
2. 梁式楼梯手算：梁式楼梯是由一根梁作为支撑的楼梯形式，可以根据需要调整梁的高度、宽度和长度。
步骤如下：- 确定楼梯的总高度（H）和总长度（L）。
- 计算每个阶梯的高度（h）：h = H / n。
- 计算每个阶梯的梁长度（l）：l = L / n。
- 确定梁的尺寸，包括宽度（w）和厚度（t）。
- 如果需要，可以调整每个阶梯的前沿（前沿高度不应该超过阶梯高度的3/4）。
例如，假设楼梯的总高度为300 cm，总长度为500 cm，要求有10个阶梯。
- 每个阶梯的高度：h = 300 cm / 10 = 30 cm。
- 每个阶梯的梁长度：l = 500 cm / 10 = 50 cm。
假设梁的宽度为15 cm，厚度为10 cm。
所以该梁式楼梯手算结果为：每个阶梯的高度为30 cm，梁长度为50 cm，梁宽度为15 cm，梁厚度为10 cm。
板式楼梯计算书(TSSD计算)
板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、示意图：二、基本资料：1．依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2．几何参数：楼梯净跨: L1 = 3900 mm 楼梯高度: H = 2400 mm梯板厚: t = 140 mm 踏步数: n = 16(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm 2．荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.50kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m3．材料信息：混凝土强度等级: C25 f c = 11.90 N/mm2f t = 1.27 N/mm2R c=25.0 kN/m3钢筋强度等级: HRB400 f y = 360.00 N/mm2抹灰厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 20 mm支座负筋系数：α= 1.00三、计算过程：1．楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 3.90＋(0.20＋0.20)/2 = 4.10 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα= 0.8662．荷载计算( 取B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B·h/b)q m = (1＋1×0.15/0.26)×1.50 = 2.37 kN/m自重：g kt = R c·B·(t/cosα＋h/2) = 25×1×(0.14/0.87＋0.15/2) = 5.92 kN/m抹灰：g ks = R S·B·c/cosα = 20×1×0.02/0.87 = 0.46 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.37＋5.92＋0.46＋0.20 = 8.94 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35g k＋1.4·0.7·B·q = 1.35×8.94＋1.4×0.7×1×3.50 = 15.50 kN/m活荷控制：P n(L) = 1.2g k＋1.4·B·q = 1.2×8.94＋1.4×1×3.50 = 15.63 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 15.63 kN/m3．正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 32.04 kN右端支座反力: R r = 32.04 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 2.05 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 2.05 mM max = R l·L max－P n·x2/2= 32.04×2.05－15.63×2.052/2= 32.85 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.214731 配筋率：ρ= 0.007098纵筋(1号)计算面积：A s = 851.77 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=αA s = 1.00×851.77 = 851.77 mm2四、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1．1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s: 851.77 mm2采用方案：f18@200实配面积：1272.35 mm22．2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s': 851.77 mm2采用方案：f12@100实配面积：1130.97 mm23．4号钢筋计算结果采用方案：d6@200实配面积：141.37 mm2。
板式楼梯计算书B型楼梯
板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、示意图：二、基本资料：1．依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2．几何参数：楼梯净跨: L1 = 2700 mm 楼梯高度: H = 1500 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm2．荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m3．材料信息：混凝土强度等级: C25 f c = 11.90 N/mm2f t = 1.27 N/mm2R c=25.0 kN/m3钢筋强度等级: HRB400 f y = 360.00 N/mm2抹灰厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 20 mm支座负筋系数：α= 0.25三、计算过程：1．楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.3000 m计算跨度：L0 = L1＋b1/2－b = 2.70＋0.20/2－0.30 = 2.50 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα= 0.8942．荷载计算( 取B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B·h/b)q m = (1＋1×0.15/0.30)×1.70 = 2.55 kN/m自重：g kt = R c·B·(t/cosα＋h/2) = 25×1×(0.10/0.89＋0.15/2) = 4.67 kN/m抹灰：g ks = R S·B·c/cosα = 20×1×0.02/0.89 = 0.45 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.55＋4.67＋0.45＋0.20 = 7.87 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35g k＋1.4·0.7·B·q = 1.35×7.87＋1.4×0.7×1×2.50 = 13.07 kN/m活荷控制：P n(L) = 1.2g k＋1.4·B·q = 1.2×7.87＋1.4×1×2.50 = 12.94 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.07 kN/m3．正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 16.34 kN右端支座反力: R r = 16.34 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.25 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.25 mM max = R l·L max－P n·x2/2= 16.34×1.25－13.07×1.252/2= 10.21 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.144525 配筋率：ρ= 0.004777纵筋(1号)计算面积：A s = 382.19 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=αA s = 0.25×382.19 = 95.55 mm2四、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1．1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s: 382.19 mm2采用方案：f10@140实配面积：561.00 mm22．2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s': 95.55 mm2采用方案：f12@200实配面积：565.49 mm23．4号钢筋计算结果采用方案：d6@250实配面积：113.10 mm2。
板式楼梯结构计算实例
板式楼梯结构计算实例板式楼梯由梯段板、休息平台和平台梁组成(图8-2)。
梯段是斜放的齿形板，支承在平台梁上和楼层梁上，底层下端一般支承在地垄墙上。
板式楼梯的优点是下表面平整，施工支模较方便，外观比较轻巧。
缺点是斜板较厚，约为梯段板斜长的1／25—1／30，其混凝土图8-2 板式楼梯的组成图8-3 梯段板的内力用量和钢材用量都较多，一般适用于梯段板的水平跨长不超过3m时。
板式楼梯的计算特点：梯段斜板按斜放的简支梁计算(图8-3)，斜板的计算跨度取平台梁间的斜长净距'n l。
设楼梯单位水平长度上的竖向均布荷载qgp+=(与水平面垂直)，则沿斜板单位斜长上的竖向均布荷载αcos'pp=(与斜面垂直)（三角形斜边了），此处α为梯段板与水平线间的夹角(图8-4)，将'p 分解为:αααcos cos cos ''⋅==p p p x αααsin cos sin ''⋅==p p p y此处','y x p p 分别为'p 在垂直于斜板方向及沿斜板方向的分力，忽略'y p 对梯段板的影响，只考虑'x p 对梯段板的弯曲作用。
设n l 为梯段板的水平净跨长， 'n l 为其斜向净跨长, 因 αcos 'n n l l =故斜板弯矩:斜板剪力:因此，可以得到简支斜板(梁)计算的特点为：1) 简支斜梁在竖向均布荷载p (沿单位水平长度)作用下的最大弯矩，等于其水平投影长度的简支梁在户作用下的最大弯矩;2) 最大剪力等于斜梁为水平投影长度的简支粱在p 作用下的最大剪力值乘以αcos ; 3) 截面承载力计算时梁的截面高度应垂直于斜面量取。
虽然斜板按简支计算，但由于梯段与平台梁整浇，平台对斜板的变形有一定约束作用，故计算板的跨中弯矩时，也可以近似取102max n ql M =。
为避免板在支座处产生裂缝，应在板上面配置一定量钢筋，一般取Ф8@200mm ，长度为4n l 。
板式楼梯结构计算实例
板式楼梯结构计算实例设计楼梯的结构计算是建筑设计中非常重要的一部分，以确保楼梯在使用过程中的稳定性和安全性。
下面是一个板式楼梯结构计算的实例，来帮助你更好地理解。
假设设计要求是设计一个具有大理石台阶的室内楼梯，该楼梯连接两个平面，楼梯高度为3米，楼梯宽度为1.2米。
根据设计要求，楼梯结构采用板式结构，包括楼板、梁和柱。
首先，我们需要确定楼梯板的尺寸。
楼梯板的宽度一般为1米，长度根据步长来确定。
步长是指一个人站在楼梯上的脚长加上一个脚长的间距。
根据人体工效学研究，步长一般为0.6米。
所以，楼梯板的长度可以计算为0.6+0.6=1.2米。
接下来，我们需要计算楼梯板的承载能力。
楼梯板所承受的荷载包括自重荷载和使用荷载。
根据建筑规范的要求，室内楼梯的使用荷载一般为3kN/m2首先，计算楼梯板的自重荷载。
假设楼梯板的材料密度为2500kg/m3，楼梯板的厚度为0.15米。
楼梯板的自重荷载可以计算如下：自重荷载=密度*厚度*面积自重荷载 = 2500 * 0.15 * 1.2 = 450 kg/m2然后，计算楼梯板的总荷载。
总荷载等于自重荷载加上使用荷载：总荷载=自重荷载+使用荷载总荷载 = 450 + 3 = 453 kg/m2接下来，我们需要计算楼梯板的弯矩和剪力。
根据力学原理，楼梯板的弯矩和剪力可以通过悬臂梁的公式来计算。
楼梯板的弯矩可以计算为：弯矩=总荷载*长度2/8弯矩=453*(1.2^2)/8=104.958Nm楼梯板的剪力可以计算为：剪力=总荷载*长度/2剪力=453*1.2/2=271.8N最后，我们需要计算楼梯板的抗弯和抗剪能力。
根据建筑规范的要求，楼梯板的抗弯和抗剪能力需要大于或等于计算所得的弯矩和剪力。
比如，如果设计采用C30的混凝土，根据建筑规范的相关表格，C30的混凝土抗弯强度为28.9MPa，抗剪强度为2.6MPa。
根据这些数值，我们可以计算楼梯板的抗弯和抗剪能力。
楼梯板的抗弯能力可以计算为：抗弯能力=抗弯强度*断面面积抗弯能力=28.9*(0.15*1)=4.335kNm楼梯板的抗剪能力可以计算为：抗剪能力=抗剪强度*断面面积抗剪能力=2.6*(0.15*1)=0.39kN通过对楼梯板的结构计算，我们可以确定楼梯板的尺寸和荷载承载能力，以确保楼梯在使用过程中的稳定性和安全性。
楼梯结构计算示例(手算方法步骤以及如何用输入参数,用探索者出图)
楼梯计算实例已知条件：某公共建筑三跑现浇板式楼梯，楼梯平面布置见图1所示。
图1 楼梯平面设计信息：层高3.0m，踏步尺寸为176mm×240mm，采用C30混凝土，HRB400钢筋。
楼梯建筑做法如下表1所示，设计该楼梯。
1、地面砖楼面10厚磨光花岗石（大理石）板板背面刮水泥浆粘贴稀水泥浆擦缝20厚1:3水泥砂浆结合层素水泥浆一道120厚现浇混凝土楼板2、水泥砂浆顶棚120厚现浇混凝土楼板素水泥浆一道，局部底板不平时，聚合物水泥砂浆找补7厚1:2.5水泥砂浆打底扫毛或划出纹道7厚1:2水泥砂浆找平q=2.0kN/m2。
参考《建筑结构荷载规范》，可知设计均布活荷载标准值为k设计步骤：一、熟读建筑平面图，了解建筑做法与结构布置，该楼梯为三跑形式，台阶数n=17，划分梯板为三个：TB1、TB2、TB3，如图2所示。
图2 梯板划分二、梯板TB3结构设计1、荷载计算：1）梯段板荷载板厚取t=120mm，板的倾斜角的正切tanа=176/240=0.733，cosа=0.806。
取1m宽板带计算。
恒荷载与活荷载具体计算如表2所示。
总荷载设计值为p1=1.35*7.95+1.4*0.7*2.0=12.69kN/m。
荷载种类荷载标准值kN/m恒荷载1、面层荷载（0.01*28+0.02*20）*（0.176+0.24）/0.24=1.1792、三角形踏步0.5*0.176*0.24*25/0.24=2.23、混凝土斜板0.12*25/0.806=3.7224、板底抹灰0.014*20/0.806=0.3475、栏杆线荷载0.5小计7.95活荷载 2.0设平台板的厚度t=120mm，取1m宽板带计算。
恒荷载与活荷载具体计算列于表3。
总荷载设计值p2=1.2*4.46+1.4*2.0=8.15kN/m 荷载种类荷载标准值恒荷载大理石面层（0.01*28+0.02*20）=0.68 120厚混凝土板0.12*25=3.00底板抹灰0.014*20=0.28栏杆线荷载0.5小计 4.46活荷载 2.0计算跨度：L0 = L1＋L3＋(b1＋b2)/2 = 0.95＋0.85＋(0.20＋0.20)/2 = 2.0m图3 计算跨度3、楼梯配筋计算：图4 计算简图左端支座反力: R 1*2.0=8.15*0.952/2+12.69*1.05*（0.5*1.05+0.95） R 1=11.67kN 右端支座反力: R 1+R 2=12.69*1.05+8.15*0.95 R 1=9.40kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 11.67/12.69=0.92 mM max = R l ·L max = 11.67×0.92-12.69*0.922/2= 5.37 kN·m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:M max ' = 0.8×M max = 0.80×5.37 = 4.30 kN·m板的有效高度h 0=t-as=120-20=100mm ，所以аs = 21c 0Mmax' f bh α=0.030，计算的s γ==0.985，计算面积s A = 0Mmax' s y f h γ121mm 2，相对受压区高度：ζ=10.0305，配筋率：ρ= 0s A bh =0.00121，ρ < ρmin = 0.001500，所以配筋率按照最小配筋率取值为0.0015。
9种板式楼梯节点构造详图及配筋计算
板式楼梯配筋计算实例
9板式楼梯设计9.1楼梯建筑设计（1）楼梯甲（净面积3350>7150）、楼梯乙（净面积3325>7150）>楼梯丙（净面积3350X7150）计算（梯段宽取1600mm）:3900设h=150mm, N= "^55 =26,2h+b=600〜620mm 且h+b~ 45mm,取b=300mm。
平台宽度 > 900- 300= 1200，取1700mm。
第一梯段：7150- 1700 - 900= 4550mm4550/300=15.2,取15 步。
平台实际长度=300X15= 4500mm首层平台高度=150X16= 2400mm平台梁下与室内地面净高差2400-400= 2000mm,满足平台下过人要求净高>200mm,故无需降低平台梁下地面标高。
第二梯段：踏步数26- 16= 10,踏面数9。
水平长度=300X9= 2700mm。
二层以上每跑梯段踏步数相等26/2=13,水平面长度=300X12= 3600mm。
核算首层中间平台到二层平台底的净高（3.9+1.95）-2.4=3.45m > 2.2m,满足要求。
（2）楼梯丁（净面积6950 >7150）计算（中间梯段宽取3000mm,两边梯段宽取1800 mm）:3900设h=150mm, N= "^5^=26,2h+b=600〜620mm 且h+b~ 45fhm,取b=300mm。
平台宽度 > 90- 300= 1200，取1900mm。
第一梯段：7150- 1900 - 600= 4650mm4650/300=15.5,取15 步。
平台实际长度=300X15= 4500mm 首层平台高度=150X16= 2400mm平台梁下与室内地面净高差 2400-400= 2000mm,满足平台 下过人要求净高>200mm,故无需降低平台梁下地面标高。
第二梯段：踏步数26—16= 10,踏面数9。
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板式楼梯计算实例【例题 2.1《楼梯、阳台和雨篷设计》37页，PDF 版47页】 图2.1为某实验楼楼梯的平面图和剖面图。
采用现浇板式楼梯，混凝土强度等级为C25，2211.9/, 1.27/c t f N mm f N mm ==钢筋直径d ≥12mm 时采用HRB400级钢筋，2360/y f N mm =；d ≤10mm 时采用HPB300级钢筋，2270/y f N mm =,楼梯活荷载为3.5KN/m ²。
楼梯的结构布置如图2.8所示。
斜板两端与平台梁和楼梯梁整结，平台板一端与平台梁整结，平台板一端与平台梁整结，另一端则与窗过梁整结，平台梁两端都搁置在楼梯间的侧墙上。
试对此现浇板式楼梯进行结构设计。
解：1）斜板TB1设计除底层第一跑楼梯的斜板外，其余斜板均相同，而第一跑楼梯斜板的下端为混凝土基础，可按净跨计算。
这里只对标准段斜板TB1进行设计。
对斜板TB1取1m宽作为其计算单元。
(1)确定斜板厚度t斜板的水平投影净长为l1n=3300mm斜板的斜向净长为113691cos n n l l mm α=== 斜板厚度为t 1=（1/25～1/30）l 1n =(1/25～1/30)×3300=110～120mm,取t 1=120mm 。
（根据“混凝土结构构造手册（第四版）”384页）（2）荷载计算，楼梯斜板荷载计算见表2.3。
表2.3楼梯斜板荷载计算水磨石面层的容重为0.65KN/m ²(GB50009-2012，附录A-15，84页)；纸筋灰容重16KN/m ³（GB50009-2012，附录A-6，75页，实际工程中已被水泥砂浆代替）以上计算的荷载设计值是由可变荷载控制的组合，计算由永久荷载控制的组合 1.357.160.98 3.513.10/p KN m =⨯+⨯=，综合取p=13.50KN/m（3）计算简图如前所述，斜板的计算简图可用一根假想的跨度为l 1n 的水平梁替代，如图2.9所示。
其计算跨度取斜板水平投影净长l 1n =3300mm 。
对于底层第一跑楼梯的计算跨度，视下端与基础的结合情况而定。
当下端是搁置在砖砌地垄墙上时，则应从地垄墙中心线起算；当下端与混凝土基础相连时，则可按净跨计算。
（4）内力计算剪力V=1/2×p ×l 1n=0.5×13.50×3.3=22.28KN<0.7f t bh 0=0.7×1.27×1000×100=88.9KN 满足条件（GB50010-2010，6..3.3）斜板的内力，一般只需计算跨中最大弯矩即可。
考虑到斜板两端均与梁整结，对板有约束作用，所以跨中最大弯矩取：22113.50 3.314.70.1010n pl M KN m ⨯===（根据“混凝土结构构造手册（第四版）”384页）（5）配筋计算h 0= t 1-20=120-20=100mm(GB50010-2010，表8.2.1，Ⅰ类环境，板的受力筋的保护层厚度为15mm ， 20s a mm =，受力筋拟使用HRB400级钢筋)500min0.80.80.518360110.00332100.003310013.230.51810051.81.27max 0.2%,0.45max 0.2%,0.450.002360b y sb t y f E x h mm h mmf f ξξρ===++⨯⨯⨯===<=⨯=⎧⎫⎪⎪⎧⎫===⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎪⎪⎩⎭221111.9100013.234370.0021000120240360c s yf bxA mm mm f α⨯⨯⨯===>⨯⨯=，选用：①下部受力筋12@150，As=754mm ²，01.36075422.80.51810051.8111.91000y sb c f A x mm h mm f bξα⨯===<=⨯=⨯⨯不超筋②下部分布筋，As>max{0.15×754，0.15%×120×1000}= max{113.1，180}=180 mm ²（GB50010-2010，9.1.7当按单向板设计时，应在垂直于受力的方向布置分布钢筋，单位宽度上的配筋不宜小于单位宽度上的受力钢筋的15％，且配筋率不宜小于0.15％；分布钢筋直径不宜小于6mm ，间距不宜大于250mm ；当集中荷载较大时，分布钢筋的配筋面积尚应增加，且间距不宜大于200mm 。
当有实践经验或可靠措施时，预制单向板的分布钢筋可不受本条的限制；若按最小配筋率计算As>0.002×120×1000=240mm ²），选用8@200，As=251mm ²。
以后可以不计算分布筋直接按照8@200，见构造手册383页。
③上部支座负筋（GB50010-2010，9.1.6按简支边或非受力边设计的现浇混凝土板，当与混凝土梁、墙整体浇筑或嵌固在砌体墙内时，应设置板面构造钢筋，并符合下列要求：1 钢筋直径不宜小于8mm ，间距不宜大于200mm ，且单位宽度内的配筋面积不宜小于跨中相应方向板底钢筋截面面积的1／3。
与混凝土梁、混凝土墙整体浇筑单向板的非受力方向，钢筋截面面积尚不宜小于受力方向跨中板底钢筋截面面积的1／3。
2 钢筋从混凝土梁边、柱边、墙边伸入板内的长度不宜小于l 0／4，砌体墙支座处钢筋伸入板边的长度不宜小于l 0／7，其中计算跨度l 0对单向板按受力方向考虑，对双向板按短边方向考虑。
3 在楼板角部，宜沿两个方向正交、斜向平行或放射状布置附加钢筋。
4 钢筋应在梁内、墙内或柱内可靠锚固。
构造手册384页建议支座配筋一般取跨中配筋量的1/3，配筋范围为ln/4），则As>1/3×754=251mm²，配12@200，As=565mm²，我单位要求通长配置，以利于抗震。
④上部分布筋同下部分布筋的配置方法。
选配8@200，图2.9上部③号钢筋TB的配筋图如图2.9，图2.92）平台板设计（1）平台板计算简图平台板取1m板宽作为计算单元。
平台板这里近似地按受力方向为短跨方向的简支板计算（即为单向板3.6/1.6=2.25，GB50010-2010，9.1.1.2-2）当长边与短边长度之比大于2.0，但小于3.0时，宜按双向板计算；），计算简图如图2.10所示。
计算跨度：由于平台板两端均与梁整结，所以计算跨度取净跨l2n=1600mm,平台板厚度取t2=100mm(GB50010-2010，9.1.2.1，板的跨厚比：钢筋混凝土单向板不大于30，1/30×1600=53.3mm)。
（2）荷载计算平台板荷载计算见表2.4荷载种类荷载标准值(KN/m)荷载分项系数荷载设计值（KN/m）恒荷载平台板自重25×0.1×1=2.5 1.2 3.0030厚水磨石面层0.65 1.2 0.78板底20厚水泥砂浆粉刷20×0.02=0.4 1.20.48 恒载合计g 3.55 1.2 4.26 活荷载q 3.5 1.4 4.90 总计p7.05 9.16表2.4按永久荷载控制的组合P=1.35×3.55+0.98×3.5=8.22KN/m, 综合取P=9.16KN/m (3)内力计算剪力V=1/2×9.16×1.55=7.099KN<0.7f t bh 0=0.7×1.27×1000×80=71.12KN ，承载力满足条件。
（GB50010-2010，6.3.3） 计算长度取净跨l 2n=1.55m 考虑平台板两端梁的嵌固作用，跨中最大设计弯矩取2229.16 1.55 2.20.1010npl M KN m ⨯===（4）配筋计算h 0=100-20=80mm ，选配HPB300级钢筋05622001min 0.80.80.576270110.0033 2.1100.003322 2.20108080 2.3450.5768046.08111.910001.27max 0.2%,0.45max 0.2%,0.450.00212270b y sb c t y f E M x h h mm h mmf b f f ξξαρ===++⨯⨯⨯⨯⨯=--=--=<=⨯=⨯⨯⎧⎫⎪⎪⎧⎫===⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎪⎪⎩⎭221min 111.91000 2.345103.35.0.002121000100212270c s yf bxA mm bh mm f αρ⨯⨯⨯===<=⨯⨯=故As>212mm ²，选用①板底纵向受力钢筋8@180，As=279mm ²②板底纵向分布钢筋8@180，As=279mm （GB50010-2010，9．1．7当按单向板设计时，应在垂直于受力的方向布置分布钢筋，单位宽度上的配筋不宜小于单位宽度上的受力钢筋的15％，且配筋率不宜小于0.15％；分布钢筋直径不宜小于6mm ，间距不宜大于250mm ；当集中荷载较大时，分布钢筋的配筋面积尚应增加，且间距不宜大于200mm。
当有实践经验或可靠措施时，预制单向板的分布钢筋可不受本条的限制。
）③板上部纵向构造钢筋8@180，As=279mm（9．1．6 .1按简支边或非受力边设计的现浇混凝土板，当与混凝土梁、墙整体浇筑或嵌固在砌体墙内时，应设置板面构造钢筋，并符合下列要求：钢筋直径不宜小于8mm，间距不宜大于200mm，且单位宽度内的配筋面积不宜小于跨中相应方向板底钢筋截面面积的1／3。
与混凝土梁、混凝土墙整体浇筑单向板的非受力方向，钢筋截面面积尚不宜小于受力方向跨中板底钢筋截面面积的1／3。
）④板上部纵向分布钢筋8@180，As=279mm（理由：GB50010-2010，9.1.7当按单向板设计时，应在垂直于受力的方向布置分布钢筋，单位宽度上的配筋不宜小于单位宽度上的受力钢筋的15％，且配筋率不宜小于0.15％；分布钢筋直径不宜小于6mm，间距不宜大于250mm；） 3）平台梁TL1设计（1）平台梁两端搁置在楼梯间的侧墙上，所以计算跨度取L= min{l3n+a,1.05ln}=min{3600，1.05×3360}=3528mm（《混凝土结构设计》课本30页）平台梁(TL1)的截面尺寸取h=400mm，b=250mm(2)荷载计算平台梁的荷载计算见表2.5由永久荷载控制的组合：P=1.35g+0.98q=1.35×17.57+0.98×9.36=32.89KN/m由可变荷载控制的组合：P=1.2g+1.4q=1.2×17.57+1.4×9.36=34.19KN/m所以取P=34.19KN/m（3）TL支座处的最大剪力：V=PL3n/2=34.19×3.528/2=60.31KN<0.7f t bh0=0.7×1.27×250×365=81.121KN，构造配箍即可。