电子科技大学半导体物理学课件——半导体中的电子状态
半导体物理第二章ppt课件
引进有效质量，半导体中的电子所受的外力与
加速的关系和牛顿第二定律类似。
3、引进有效质量的意义：
由
a= f
m
* n
可以看出有效质量概括了半导体内
部势场的作用，使得在解决半导体中电子在
外力作用下的运动规律时，可以不涉及半导
体内部势场的作用。
课堂练习：习题3（P58)
2.6.3 状态密度、态密度有效质量、电导有效质量
近出现了一些空的量子状态，在外电场的作用下， 停留在价带中的电子也能够起导电的作用，把价带 中这种导电作用等效于把这些空的量子状态看做带 正电荷的准粒子的导电作用，常称这些空的量子状 态为空穴
2.3.2 金属、半导体、绝缘体的能带
2.4 半导体的带隙结构
间接能隙结构—即价带的最高 点与导带的最低点处于K空间 的不同点
3、 测不准关系
当微观粒子处于某一状态时，它的力学量（坐 标、动量、能量等）一般不具有确定的数值。
如： p g xh 同 一 粒 子 不 可 能 同 时 确 定 其 坐 标 和 动 量
测不准原理告诉我们,对微观粒子运动状态分 析，需用统计的方法。
4、 波函数
波函数 r ,t 描述量子力学的状态
= hk m
h2k 2 E
2m
对于波矢为k的运动状态，自由电子的能量E和动
量P，速度v均有确定的数值，因此，波矢量 k可
用以描述自由电子的运动状态，不同的k值标致
自由电子的不同状态。
6、 单原子电子
电子的运动服从量子力学，处于一系列特定的 运动状态---量子态，要完全描述原子中的一个电 子的运动状态，需要四个量子数。
氧的电子组态表示的意思：第一主轨道上有两个电子 ，这两个电子的亚轨道为s，（第一亚层）；第二主轨 道有6个电子，其中有2个电子分布在s 亚（第一亚层） 轨道上，有4个电子分布在p亚轨道上（第二亚层）
半导体物理-第1章-半导体中的电子态
金刚石结构的(111) 面层包含了套构的原 子，形成了双原子层 的A层。以双原子层的 形式按ABCABC层排 列
金刚石结构的[100]面的投 影。0和1/2表示面心立方 晶格上的原子，1/4，3/4 表示沿晶体对角线位移1/4 的另一个面心立方晶格上的 原子。
2.每个原子最外层价电子为一个s态电子和三个p态电 子。在与相邻四个原子结合时，四个共用的电子对完全 等价，难以区分出s与p态电子，因而人们提出了“杂 化轨道”的概念：一个s和三个p轨道形成了能量相同 的sp3杂化轨道。之间的夹角均为109°28 ’。
3. 结晶学元胞为立方对 称的晶胞，可看作是两 个面心立方晶胞沿立方 体的空间对角线互相位 移了1/4对角线长度套 构而成。
Ψ(r,t) = Aexp[i2π(k ·r – v t)]
(3)
其中k 为波矢，大小等于波长倒数1/λ ，方
向与波面法线平行，即波的传播方向。得
能量：E = hν
动量：p = hk
（4） （5）
对自由电子，势能为零，故薛定谔方程为：
2
2m0
d 2 (x)
dx2
E (x)
(6)
由于无边界条件限制，故k取值可连续变化。即：与经 典物理（粒子性）得出相同结论。
能带形成的另一种情况
硅、锗外壳层有4个价电子，形成晶体时，产生SP杂化 轨道。原子间可能先进行轨道杂化（形成成键态和反键 态），再分裂成能带。
原子能级
反成键态
成键态
半导体（硅、锗）能带的特点
存在轨道杂化，失去能带与孤立原子能级的对应关系。 杂化后能带重新分开为上能带和下能带，上能带称为导 带，下能带称为价带。
半导体物理第1章半导体中的电子状态课件
V d
dk
根据波粒二象性，频率为 的波，其粒子
的能量为 E h, 所以速度
V 1 dE h dk
将
E(k)
E(0)
h2k代2 入上式，可得
2mn*
V
hk mn*
由于不同位置有效质量正负的不同，速度 的方向也不同
1.3.3半导体中电子的加速度
当外加电场时，半导体中电子的运动规律。
当有强度为|E|的外电场时，电子受力 f=-q |E|
半导体中有电子和空穴两种载流子，而金属中只 有电子一种载流子。
1.5 回旋共振
晶体各向异性，不同方向晶体性质不同， E(k)~k关系不同。
1.5.1 k空间等能面
若设一维情况下能带
极值在k=0处，导带底附近
E(k)
E(0)
但是这只是绝对温度为零时的情况。 当外界条件发生变化时，例如温度升高或有光照
时，满带中有少量电子可能被激发到导带，使 导带底部附近有了少量电子，因而在外电场作 用下，这些电子将参与导电。
本征激发
空穴
+4
+4
+4
+4
自由电子 束缚电子
➢ 空穴的运动
当原子中的价电子激发为自由电子时，原子中留 下空位，同时原子因失去价电子而带正电。
势场及大量电子的平
均势场）
一.能带论的定性叙述 1.孤立原子中的电子状态
主量子数n:1,2,3,…… 角量子数 l：0，1，2，…（n－1）
s, p, d, ... 磁量子数 ml：0，±1，±2，…±l 自旋量子数ms：±1/2
n1
主量子数n确定后：n= 2(2l 1) 2n2
0
能带模型：
半导体物理课件：第一章 半导体中的电子状态
14
1.1 半导体的晶格结构和结合性质
4. 闪锌矿结构和混合键
与金刚石结构的区别
▪ 共价键具有一定的极性 （两类原子的电负性不 同），因此晶体不同晶面 的性质不同。
▪ 不同双原子复式晶格。
常见闪锌矿结构半导体材料 ▪ Ⅲ-Ⅴ族化合物 ▪ 部分Ⅱ-Ⅵ族化合物，如硒化汞，碲化汞等半金属材料。
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量子力学认为微观粒子（如电子）的运动须用波 函数来描述，经典意义上的轨道实质上是电子出 现几率最大的地方。电子的状态可用四个量子数 表示。 （主量子数、角量子数、磁量子数、自旋量子数）
▪ 能级存在简并
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1.2 半导体中的电子状态和能带
▪ 电子共有化运动
原子中的电子在原子核的势场和其它电子的作用 下，分列在不同的能级上，形成所谓电子壳层 不同支壳层的电子分别用 1s;2s,2p;3s,3p,3d;4s…等符号表示，每一壳层对 应于确定的能量。
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1.2 半导体中的电子状态和能带
▪ 金刚石结构的第一布里渊区是一个十四面体。
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1.2 半导体中的电子状态和能带
3. 导体、半导体、绝缘体的能带
能带产生的原因：
▪ 定性理论（物理概念）：晶体中原子之间的相 互作用，使能级分裂形成能带。
▪ 定量理论（量子力学计算）：电子在周期场中 运动，其能量不连续形成能带。
•结果每个二度简并的能级都分裂为二个彼此相距 很近的能级；两个原子靠得越近，分裂得越厉害。
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1.2 半导体中的电子状态和能带
▪ 内壳层的电子，轨道交叠少，共有化运动弱，可忽略 ▪ 外层的价电子，轨道交叠多，共有化运动强，能级分
《半导体物理学》课件
半导体物理学是现代电子科技和信息 科技的基础，对微电子、光电子、电 力电子等领域的发展具有至关重要的 作用。
半导体物理学的发展历程
19世纪末期
半导体概念的形成，科学家开始认识到 某些物质具有导电性介于金属和绝缘体
之间。
20世纪中叶
晶体管的商业化应用，集成电路的发 明，推动了电子科技和信息科技的发
半导体中的热电效应
总结词
解释热电效应的原理及其在半导体中的应用。
详细描述
当半导体受到温度梯度作用时，会在两端产生电压差 ，这一现象被称为热电效应。热电效应的原理在于不 同温度下，半导体内部载流子的分布不同，导致出现 电势差。热电效应在温差发电等领域有应用价值，可 以通过优化半导体的材料和结构来提高热电转换效率 。
分析器件在长时间使用或恶劣环 境下的性能退化，以提高其可靠 性。
THANKS
THANK YOU FOR YOUR WATCHING
06
半导体材料与工艺
半导体材料的分类和特性
元素半导体
如硅、锗等，具有稳定的化学性质和良好的半导 体特性。
化合物半导体
如砷化镓、磷化铟等，具有较高的电子迁移率和 光学性能。
宽禁带半导体
如金刚石、氮化镓等，具有高热导率和禁带宽度 大等特点。
半导体材料的制备和加工
气相沉积
通过化学气相沉积或物理气相沉积方法制备 薄膜。
05
半导体器件的工作原理
二极管的工作原理
总结词
二极管是半导体器件中最简单的一种 ，其工作原理基于PN结的单向导电性 。
详细描述
二极管由一个P型半导体和一个N型半 导体结合而成，在交界处形成PN结。 当正向电压施加时，电子从N区流向P 区，空穴从P区流向N区，形成电流； 当反向电压施加时，电流极小或无电流 。
半导体物理半导体中的电子状态
半导体物理半导体中的电子状态半导体物理：半导体中的电子状态在现代科技的宏伟画卷中，半导体无疑是一颗璀璨的明珠。
从智能手机到超级计算机，从新能源汽车到航天航空，半导体的身影无处不在。
而要深入理解半导体的奇妙特性，关键就在于探究半导体中的电子状态。
让我们先来了解一下什么是半导体。
半导体，顾名思义，其导电性能介于导体和绝缘体之间。
常见的半导体材料有硅、锗等。
在半导体中，电子的行为和在导体、绝缘体中有着显著的差异。
在半导体晶体中，原子按照一定的规律紧密排列，形成晶格结构。
电子所处的能态不再是像在自由空间中那样连续分布，而是被分成一系列离散的能级，这些能级形成了所谓的能带。
能带可以分为导带和价带。
价带是能量较低的能带，其中的电子被原子束缚得较为紧密，一般情况下不能参与导电。
而导带是能量较高的能带，其中的电子能够在电场的作用下自由移动，从而形成电流。
在绝对零度时，半导体中的电子刚好填满价带，而导带中则没有电子。
随着温度的升高，部分电子会获得能量，从价带跃迁到导带，在导带中形成自由电子，同时在价带中留下空穴。
自由电子和空穴都能参与导电，这是半导体导电的关键机制。
半导体中的电子状态还受到杂质的显著影响。
杂质原子可以分为施主杂质和受主杂质。
施主杂质能够释放出电子，增加导带中的电子浓度；受主杂质则能够接受电子，增加价带中的空穴浓度。
通过控制杂质的种类和浓度，可以精确地调节半导体的导电性能，这就是半导体掺杂技术。
比如在硅晶体中掺入少量的磷元素，磷是五价原子，在与硅原子形成共价键时，会多出一个电子。
这个电子很容易进入导带，使硅成为 n 型半导体，电子成为主要的载流子。
而如果掺入少量的硼元素，硼是三价原子，会形成一个空穴，使硅成为 p 型半导体，空穴成为主要的载流子。
半导体中的电子状态还与晶体缺陷有关。
晶体缺陷会在能带中引入能级，影响电子的跃迁和导电过程。
此外，外电场的作用也会改变半导体中电子的状态。
当施加外电场时，电子和空穴会在电场力的作用下发生定向移动，形成电流。
电子科技大学半导体物理学课件——半导体中的电子状态
先修课程：
《统计物理》，《固体物理》；
后续课程：
《晶体管原理》, 《功率半导体器件》,《半导体器件物理》
1
半导体中电子 的状态，能带
半导体中杂质 和缺陷能级
载流子的 统计分布
MIS结构
半导体性能
金属/半导 体的接触
非平衡 载流子
半导体的 导电性
目录
第一章 半导体中电子状态 第二章 半导体中杂质和缺陷能级 第三章 半导体中载流子的统计分布 第四章 半导体的导电性 第五章 非平衡载流子 第七章 金属和半导体的接触 第八章 半导体表面与MIS结构
半导体物理
电子科技大学微电子与固体电子学院
罗小蓉
课程任务
阐述半导体的主要性质和半导体物理的 基础理论，掌握半导体的基本测量技术和 基本原理，以适应后续专业课程的学习。
《半导体物理》是专业基础课和学位课，三大核心课程之一
课程任务
《半导体物理学》: 揭示半导体主要性质，探讨半导体 在热平衡态和非平衡态下所发生的物理过程、规律 以及相关应用，通过实验加深对半导体物理理论的理解， 掌握半导体的测量技术和基本原理， 以适应后续专业课程的学习和将来工作的需要。
教学计划和要求
1、理论教学(60学时) 每章完成课后作业，平时成绩评判标准之一
2、实验教学(8学时) 认真完成实验，写出实验报告，获得实验分。 3、 课程设计(4学时)
教材：
《半导体物理学》(第7版)刘恩科等 国防工业出版社
参考资料：
《半导体物理学》上册 叶良修编； 《半导体物理学》 顾祖毅编； 《Physics of Semiconductor Devices》施敏.
3、能带中电子的导电作用
2、绝缘体、半导体、导体能带示意图
半导体物理学——半导体中的电子状态
半导体物理学黄整教材:¾《半导体物理学》，刘恩科等编著3固体材料分类绝缘体半导体导体超导体什么是半导体？固体材料分类：绝缘体、半导体、导体、超导体gapgap4硼碳氮氧铝硅硫磷锌镓锗硒镉铟锡锑碲砷5经典描述：x，y，z，t适于描述晶体中原子核的运动定态描述：p x，p y，p z，E适于描述晶体中电子的运动k x，k y，k z，Er r,k E,kν也可用于描述晶体中原子核的振动能谱7一、晶体结构单胞对于任何给定的晶体，形成晶体结构的最小单元称为单胞注：（a）单胞无需是唯一的（b）单胞无需是基本的10三维立方单胞简立方体心立方BCC 面立方FCC11金刚石型晶体结构1。
金刚石型晶体结构原子结合形式：共价键原子结合形式共价键晶体结构：构成一个正四面体，具有金刚石晶体结构12111⎛⎞,,444⎜⎟⎝⎠()0,0,0具有金刚石型结构的半导体有:闪锌矿型晶体结构2。
闪锌矿型晶体结构具有闪锌矿型晶体结构的半导体有:化合物半导体14如GaAs 、InP 、ZnS纤锌矿型晶体结构3。
纤锌矿型晶体结构具有纤锌矿型晶体结构的半导体有:化合物半导体如ZnS、Z S G S G S ZnSn、GeS、GeSn15二、电子状态和能带原子的能级电子壳层不同支壳层电子¾1s；2s，2p；3s，2p，3d；…共有化动共有化运动16Si原子的能级量子化的电子能级n=34个价电子n=28个电子+14总共14个电子n=12个电子Array17Si原子的能级的分裂孤立原子的能级4个原子能级的分裂18大量原子的能级分裂为能带19Si的能带（价带、导带和带隙）价带导带和带隙20222k E m =h E 0为k 的多值函数，标为E m4m =4m =2m =3m =1布里渊区第一布里渊区面心立方（FCC ）晶格的布里渊区k 空间为BCC 结构第一布里渊区27十四面体第一布里渊区第一布里渊区π⎛⎜3a π⎞⎟⎠(20,0,0a πΓ：k⎝210,0,2aπ⎛⎞⎜⎟：2111,,444L aπ⎛⎜：2⎟⎝⎠⎝⎠固体材料的能带30绝缘体、半导体和导体31半导体的本征激发：价带上的电子受热激发到导带的过程。
半导体物理半导体中的电子状态
半导体物理半导体中的电子状态半导体物理：半导体中的电子状态半导体是一种在电性能上介于导体和绝缘体之间的材料。
半导体中的电子状态对于半导体器件的特性和性能起着至关重要的作用。
本文将探讨半导体中的电子状态，并介绍与之相关的几个重要概念。
1. 能带结构半导体中的电子状态与能带结构密切相关。
能带是将材料中的电子能级按照能量高低进行分类的一种方式。
在半导体中，一般存在两个主要的能带，即价带和导带。
价带是电子处于较低能量状态的能带，而导带则是电子处于较高能量状态的能带。
能带之间的能隙决定了电子的跃迁行为。
2. 杂质能级半导体中的杂质能级是指由掺入杂质引起的局部能量水平。
掺杂是通过向半导体中引入少量的杂质元素改变其电子状态。
掺入五价元素（如磷）会产生施主能级，该能级位于导带上方，提供自由电子；而掺入三价元素（如硼）会产生受主能级，该能级位于价带下方，吸收自由电子。
杂质能级的引入对半导体器件的性能起着决定性作用。
3. 载流子在半导体中，载流子是负责电荷传输的粒子。
主要有电子（负载流子）和空穴（正载流子）两种类型。
在纯净的半导体中，电子和空穴的浓度相等，称为本征半导体。
通过掺杂，可以改变载流子的浓度，从而实现半导体的导电性的调控。
4. 载流子的浓度与掺杂浓度的关系半导体材料的光、热、电等特性与掺杂浓度有关。
掺杂浓度越高，材料的导电性能越好。
在一定范围内，载流子浓度与掺杂浓度成正比。
然而，过高的掺杂浓度可能导致材料中的杂质能级相互重叠，从而影响器件的性能。
5. 半导体的禁带宽度禁带宽度是指价带和导带之间的能量间隔，决定了半导体材料的电导率。
半导体的禁带宽度较小，比绝缘体的小，但比导体的大。
通过控制禁带宽度，可以实现对半导体的电学性质调控。
总结：本文讨论了半导体中的电子状态。
通过对能带结构、杂质能级、载流子浓度与掺杂浓度关系，以及禁带宽度等概念的介绍，我们可以更好地理解半导体器件的工作原理和性能特点。
半导体物理作为一门重要的学科领域，对于现代电子技术的发展和应用具有重要意义。
《半导体物理》讲义：第三章 半导体中的电子状态
第三章 半导体中的电子状态半导体独特的物理性质与其内部电子的运动状态密切相关。
本章扼要介绍一些有关的基本概念。
§3-1 电子的运动状态和能带§3-1-1孤立原子和自由空间中的电子状态为了便于理解半导体中的电子运动状态和能带的概念，先复习一下孤立原子中的电子状态和能级﹑自由空间中的电子状态和能谱的概念。
一．原子中的电子状态和能级。
原子是由带正电荷的原子核和带负电荷的电子组成的，原子核的质量远大于电子的质量。
因此，可认为电子是在原子核的库仑引力作用下绕着原子核运动的。
电子绕原子核运动遵从量子力学规律，处于一系列特定的运动状态，这些特定状态称量子态或电子态。
在每个量子态中，电子的能量（能级）是确定的。
处于确定状态的电子在空间的几率分布是一定的。
在讨论原子中的电子运动时，也常采用经典力学的“轨道”概念，不过其实际含义是指电子在空间运动的一个量子态和几率分布。
按“轨道”概念，对于原子中的电子，能级由低到高可分为E 1﹑E 2﹑E 3 ﹑E 4..等，分别对应于1s ﹑2s ﹑2p ﹑3s …等一系列量子态。
如图3-1所示，内层轨道上的电子离原子核近，受到的库仑束缚作用强，能级低。
越往外层，电子受到的束缚越弱，能级越高。
总之，在单个原子中，电子运动的特点是其运动状态为一些局限在原子核周围的局域化量子态，其能级取一系列分立值。
二．自由空间中的电子状态和能谱。
根据量子力学理论，在势场不随位置变化的自由空间中，电子的运动状态满足下面的定态薛定谔方程)(）（)(222r k E r mψψ=∇- （3-1） 该方程的解为平面波：r k i k e Vr ⋅=1)(ψ )(22)(222222z y x k k k mm k k E ++== （3-2）其中，)(r k ψ称波函数，)(k E 称能量谱值或本征值，V 为空间体积，k 为平面波的波矢，其大小为波长倒数的2π倍，即k=2π/λ。
这里k 也起着量子数的作用，用来标志自由电子的运动状态。
第一章半导体中的电子状态
§ 1.1 半导体的晶体结构和结合性质
晶体结构： 金刚石型 闪锌矿型 纤锌矿型
结合键：
共价键 混合键—共价+离子
1. 金刚石型结构和共价键
由两个面心立方晶 格沿立方体的空间 对角线滑移1/4空间 对角线长度套构而 成
特点：
饱和性、方向性
109°28′
正四面体结构
共价键结合 – sp3杂化轨道
（100）面上的投影
k 称为波矢，大小为： k k 2
方向为平面波的传播方向
自由电子空间分布 (r) 2 A2
自由电子在空间是等几率分布的,自由运动
能量 E(k)
E
1 2
m0 2
1 2
p2 m0
p m0Leabharlann p kE0
k
E = 1 p2 = (hk)2 2 m0 2m0
自由电子E与k 的关系
自由电子的能量 E(k)是连续能谱
第一章 半导体中的 电子状态
电子科技大学微固学院 2020年4月
主要内容
§ 1.1 半导体的晶体结构和结合性质 § 1.2 半导体电子状态与能带 § 1.3 半导体电子运动 有效质量 § 1.4 半导体中载流子的产生 导电机构 § 1.5 Si、Ge、GaAs的能带结构
要求：掌握半导体的晶体结构、电子结构、能带 结构、有效质量，本征半导体的导电机构、空穴， 锗、硅、砷化镓的能带结构。
满带即价带
4Ne/4N
3s 2Ne/2N
0
r0
r1
原子间距
存在轨道杂化，失去孤立原子能级与晶体能带的对应关系。杂化后能带重 新分开为上能带和下能带，上能带称为导带，下能带称为价带
半导体的能带示意图
价带：0K条件下被电子填充的能量最高的能带 (valence band) 导带：0K条件下未被电子填充的能量最低的能带 (conductance band) 禁带：导带底与价带顶之间能带 (forbidden band) 带隙：导带底与价带顶之间的能量差 (band gap) 禁带宽度
半导体物理ppt课件
面心立方：简立方的六 个面的中心各有一个原 子。
§1.1 晶体结构预备知识，半导体晶体结构 2.几种晶格结构
结晶学晶胞：
金刚石结构:同种原子构成的两个面心立方沿体对角线 相对位移体对角线的套构而成。
每个晶胞含原子数：
1×（8 顶角）＋1 （6 面心）＋4（体心）＝8个
8
2
§1.2半导体中的电子状态和能带
§1.2.2晶体中的电子状态
原子组成晶体后，由于电子壳层的交叠，电子不再完全 局限在某一个原子上，可以由一个原于转移到相邻的原 子上去，因而，电子将可以在整个晶体中运动。这种运 动称为电子的共有化运动
格矢：在固体物理学中，选某一格点为原点O， l任1, l一2 , l格3为点晶A轴的上格的矢投为影，取整RA数 ，l1a1 l2a2 l3a3 a1, a2, a3为晶轴上的单位矢量。
§1.1 晶体结构预备知识，半导体晶体结构 1.晶体结构的描述（有关的名词）
在结晶学中（用的较多），选某一格点为原点 O，任一格点A的格矢为 RA l1a l2b l3c
(b)金刚石型结构
§1.1 晶体结构预备知识，半导体晶体结构 3.半导体硅锗的晶体结构（金刚石结构）
(c)金刚石型结构的晶胞
§1.1 晶体结构预备知识，半导体晶体结构 3.半导体硅锗的晶体结构（金刚石结构）
(d)（111）面的堆积
§1.1 晶体结构预备知识，半导体晶体结构 3.半导体硅锗的晶体结构（金刚石结构）
l1, l2 , l3 为对应晶轴上的投影，取有理数
a1, a2 , a3为晶轴上的单位矢量。
§1.1 晶体结构预备知识，半导体晶体结构 1.晶体结构的描述（有关的名词）
半导体中的电子状态和能带PPT课件
四、半导体的晶格结构和结合性能
金刚石晶格
Si、Ge晶体结构
Si、Ge晶体的晶胞由四个共价四面 体所组成的一个，统称为金刚石结 构晶胞。
整个Si、Ge晶体就是由这样的晶胞 周期性重复排列而成。
它是一个正立方体，立方体的八个 顶角和六个面心各有一个原子，内 部四条空间对角线上距顶角原子1/4 对角线长度处各有一个原子，金刚 石结构晶胞中共有8个原子。
l = 2 其原子轨道呈花瓣形分布
（3）磁量子数m:决定原子轨道 在空间的取向。
m=0，±1，±2…… ±L 共(2L+1) 个
（4）自旋量子数：只决定电子 运动状态与薛定谔方程无关。
s = ±1/2
5 允带与禁带 1能级分裂为能带
赛车 大雁
5 允带与禁带 1能级分裂为能带
r0 平衡时的距离 r0 处存在能量的允带
图1.2 共价四面体
三、空间晶格
晶体是由晶胞周 期性重复排列构成 的，整个晶体就像 网格，称为晶格， 组成晶体的原子(或 离子)的重心位置称 为格点，格点的总 体称为点阵。
三、空间晶格 1 晶胞和原胞
1、晶胞＿可以复制成整个晶体的一小部分（ 基本单元，可以不同）
三、空间晶格
晶胞和原胞
2、原胞＿可以形成晶体的最小的晶胞
E En 2ma2 ,
n=1,2,3,
(2.37)
波函数: x 2 a sin Kx (2.38)
粒子的能量是不连续的，其能量是各个分立
的能量确定值，称为能级，其值由主量子数n决
定。 ！！！
3 薛定谔波动方程的应用
无限深势阱（前４级能量）
随着能量的增加，在任意给 定坐标值处发现粒子的概率
会渐趋一致
半导体物理课件半导体中的电子状态和能带
k x
nx L
nx
0,1,2
k y kz
ny
L nz L
ny
nz
0,1,2
0,1,2
• 由上式可以证明每个布里渊区中有N个k状 态（N为晶体的固体物理学原胞数）。
• 由于k是分立的（量子化取值） ，所以布里 渊区中的能级是准连续的。
• 每个能带最多可以容纳2N个电子。
布里渊区
概念：描述晶体中电子的行为需在状态空间 来讨论，在用倒格子定义的空间中，任选 一倒格点为原点，向周围的倒格点连线并 做其中垂面，将空间分成若干个小的区域， 在每个区域中电子的能量为准连续的能级， 而在区域边界，能量发生突变，产生禁带， 这样的区域称为布里渊区。
§1.2 半导体中的电子状态和能带
本节重点：
1.孤立原子与晶体的区别 2.自由电子与晶体中电子的区别 3.能带的形成与规律 4.导体、半导体与绝缘体的区别
难点：
能带形成的理论解释--波函数描述与薛定谔方程求解。
一、原子能级与晶体的能带
在量子力学中，微观粒子的状态用波函数描述， 决定粒子状态变化的方程是薛定谔方程。 孤立原子与晶体的区别 ➢单势场中的运动；周期性势场中的共有化运动 ➢孤立能级；准连续能带
2
*
A2
uk
xuk*
x
自由电子 晶体中电子
• 波函数的强度随晶格周期性变化，在一个原胞内 电子分布几率是变化的，而原胞间相应位置的电 子分布几率是一样的。这样，电子便不再是局限 在某一个原子周围，而是属于所有的原子了，这 就叫做电子的共有化运动。
• 布洛赫波的波矢可看成是描述半导体晶体中电子 共有化运动的波矢，k的方向就是电子共有化运动 的方向。
• k为波矢，其大小等于波长的倒数1/λ(与固体物理中出现的 波矢表示相差一个2π)，方向与波面法线平行，即波的传 播方向。
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正四面体构成, 六方对称
(b) （001）面的堆积
[001] Ⅵ
−
[001]
Ⅱ 电偶极层
−
(001)
纤锌矿结构特点
(1)混合键组成，离子键占优势
(2)正四面体构成, 六方对称；
(3) 双原子层形成电偶极，规定从Ⅱ族原子到相邻Ⅵ族
原子的方向为[001]方向。Ⅱ族原子层为 (001) ， Ⅵ族
1、自由电子的E和 ϕ
a A.
E，→p ，→v 与
→
k
→
→
波
粒 p＝m0 v
粒
子 性
E = 1 P2
2 m0
二
象
波 E = hν
动
性
性
→
→
p＝h k
→
→
v＝
h
k
m0
E = h2k2 2m0
→
→
p＝h k
→
对于波矢为 k 的状态，电子的
→→
p , v , E 有确定的值，所以，
→
k 能描述电子的运动状态。
面心立方晶格 (Si,Ge,GaAs等) 的第一Brilouin区
1.2. 3. 导体、半导体、绝缘体的能带
1、电场对电子的作用
¾ 电场使电子做定向运动，改变其速度和能量(能量交换) ¾ 电场使电子从低能态跃迁到高能态 （前提：高能态有空状态）； ¾ 电场作用下，导带电子定向运动形成电流，材料导电
9
(c) 固体物理学原胞
C
A
B
面心立方
金刚石型结构
每个固体物理学原胞包含两个不等价的原子
A
双原子层
(111)面的密堆积
1.1.2 闪锌矿型结构
(a) 结晶学原胞
4
(b) （111）面的堆积在（110）面的投影
[111]
双原子层
电偶极层
[110]
闪锌矿结构特点
(1)混合键组成，共价键占优势。 混合键：原子间电负性略有差异,同时含有共价键和离子键成分；
超大规模集成电路
第一章 半导体中的电子状态
Contents: ¾ 1. 半导体的晶体结构和结合性质 ¾ 2. 半导体中的电子状态和能带 ¾ 3. 半导体中电子的运动－有效质量 ¾ 4. 本征半导体的导电机构－空穴 ¾ 5. 锗、硅、砷化镓的能带结构 ¾ 6. Si1-xGex合金以及宽禁带半导体的能带的能带
2P
2S
2S
1S
孤立原子能级 (N个原子，N度简并)
1S
原子间距 4个原子能级的分裂
共用化态－能带 原子能级 原子轨道
允带
禁带 禁带
原子能级分裂为能带的示意图
6
(1)N个原子结合成晶体后， N度简并的能级分裂为N个彼此 非常接近的能级，形成能带，电子可在相应的能带内运 动，称为允带。允带之间无能级称为禁带。
ϕ
* k
(x)ϕ
k
(x
)
=
uk* (x)uk (x)
周期性变化，说明电子
可以移动到其它晶胞的对应点，这就是共有化运动。
3) 外层电子共有化运动强，称为准自由电子
→
4) 不同 k 标志着不同的共有化运动。
3、 布里渊区
a 在 k = n 处，能量不连续，形成一系列允 2a
带与禁带。
E
容许带
自由电子
禁带
金刚石的电子能量与原子间距的关系
1.2. 2. 半导体中电子的状态和能带
¾孤立原子的电子：在该原子的核及其它电子的 势场中运动；
¾自由电子：在恒定为0的势场中运动； ¾晶体中的电子：在严格周期性重复排列的原子间运动。
¾单电子近似：在周期性排列且固定不动的原子核势场及 其它电子的平均势场中运动，此势场周 期性变化，其周期与晶格周期相同。
绪言
一. 半导体物理知识框架
半 导
晶体结构
基础
能带结构
体
物 主体 载流子
理
pn结(《半导体器件》讲述)
基本应用 金属/半导体接触
MIS结构
二.半导体物理的发展概况
（一）历史
Si导电性 二极管
晶体管 IC技术；
MOSFET发明，(超)大规模IC产业化
超晶格
（二） 电子器件与电路的发展 电子管 晶体管 集成电路
Ⅲ.带间电子跃迁将满带和空带变为半满带，导电
4、三种固体材料导电性能的比较
A. 金属具有部分占满的能带，载流子是电子， 载流子=价电子数。
B. 半导体Eg小，T＝0时不导电；一定温度下，价 带电子激发到导带，价带中形成空穴，电子与空 穴参与导电。载流子小于价电子数。
C. 价带大量电子的导电用少数空穴的导电等价；
先修课程：
《统计物理》，《固体物理》；
后续课程：
《晶体管原理》, 《功率半导体器件》,《半导体器件物理》
1
半导体中电子 的状态，能带
半导体中杂质 和缺陷能级
载流子的 统计分布
MIS结构
半导体性能
金属/半导 体的接触
非平衡 载流子
半导体的 导电性
目录
第一章 半导体中电子状态 第二章 半导体中杂质和缺陷能级 第三章 半导体中载流子的统计分布 第四章 半导体的导电性 第五章 非平衡载流子 第七章 金属和半导体的接触 第八章 半导体表面与MIS结构
原子层
⎜⎛
00
－
1
⎟⎞
，两个面的物理、化学性质不同
⎝⎠
纤锌矿结构和闪锌矿结构
共同点：
正四面体构成，每个原子被4个异族原子包围，配 位数为4。混合键组成，固体物理学原胞包含两个 不同族的原子。
不同点：
纤锌矿结构：六方对称性，离子键占优势。 闪锌矿结构： 立方对称，共价键占优势。
5
§1.2 半导体的电子状态和能带
2a
a
a 2a
8
能量 E(k ) = E(k + n a) ，周期为 1 a 。
仅选取
－ 1 〈k〈 1 2a 2a
（简约布里渊区）描述电子状态。
E（k）
共用化态 原子能级 原子轨道
禁带 禁带
－1 2a
k
1 2a
对边长为L的晶体，波矢取分立的值：
ϕk (x) = uk (x)ei2πkx
以一维近似为例，设想把长为L=Na的原子链成环，则
ϕk (0) = ϕk (L)
ei2πkNa = 1
k = n ＝ n (n = 0, ±1，± 2，⋅⋅⋅⋅)
Na L
k
x＝
nx L
(nx
=
0,
± 1，±
2，⋅ ⋅ ⋅ ⋅)
( ) k
＝
y
ny L
ny = 0, ±1，± 2，⋅⋅⋅⋅
k
＝
z
nz L
(nz
=
0,
±1，± 2，⋅⋅⋅⋅)
→
波矢 k 描述晶体中电子共有化
教学计划和要求
1、理论教学(60学时) 每章完成课后作业，平时成绩评判标准之一
2、实验教学(8学时) 认真完成实验，写出实验报告，获得实验分。 3、 课程设计(4学时)
教材：
《半导体物理学》(第7版)刘恩科等 国防工业出版社
参考资料：
《半导体物理学》上册 叶良修编； 《半导体物理学》 顾祖毅编； 《Physics of Semiconductor Devices》施敏.
电子可以在相同能级上运动，在整个晶体中运动。
共用化运动：
原子结合成晶体时，电子壳层的交叠使电子不 再局限于某个原子而可以在整个晶体中运动
注意：
只有各原子相似的轨道才有相同的能量，一般电子 只能在相似壳层间转移，从而形成“与之相应”的共 用化运动。
2. 原子的能级和晶体的能带
电
电 子 能 量
子 能 量 2P
7
aB.自由电子的波函数(一维)
( ) ϕ x = Aei2πk.x
它遵守薛定谔方程：
－ h2 2m0
d 2ϕ dx 2
＝E
(x
)ϕ
(x
)
其中
→
k
叫波矢，表明波的传播方
向，
k
=
→
k＝
1
是波数。
λ
φφ * = A2与位置无关，电子在空间自由运动。
2、晶体中电子的波函数
－ h2 d 2ϕ ＋V (x)ϕ(x)＝E(x)ϕ(x)
2
半导体的性质
电子状态及运动特点
能
带
多体薛定谔方程
论
简
化
单电子近似
单电子近似:
每个电子在周期性排列且固定不动的原子核 势场及其它大量电子的平均势场中运动，
此势场是周期性变化的，周期与晶 格周期相同。
§1.1 半导体的晶体结构和结合性质
常用半导体的主要晶体结构
金刚石型结构 Si，Ge (Ⅳ族元素半导体) 闪锌矿型结构 GaAs，ZnS 纤锌矿型结构 ZnS
(2)立方对称；每个晶胞含有4个Ⅲ - Ⅴ 族化合物分子；
(3)固体物理学原胞包含一个Ⅲ族原子和一个Ⅴ族原子；
(4) 双原子层形成电偶极, 从Ⅲ族原子到相邻Ⅴ族原子的方向为
( ) [111]方向。Ⅲ族原子层为 111
面，Ⅴ族原子层
⎜⎛
－－
11
－1 ⎟⎞
面，两
⎝⎠
个面的物理、化学性质不同
1.1.3.纤锌矿结构
¾
获得能带极值附近的
E(k)
→
与k
关系，以了解电子运动；
¾假定能带的极值在k=0的位置
将E(k)在 极值k=0 处按照泰勒级数展开，得：
半导体物理
电子科技大学微电子与固体电子学院