(精校版)江苏省2019年对口单招数学试卷
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江苏省中 2019 年普通高校对口单招文化统考《数学》试卷一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题4 分，共 40 分．在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满.涂黑）1．已知集合 M={1,3,5} ， N={2,3,4,5,}，则 M ∩N 等于( ）A.{3}B ． {5}C ． {3,5}D ． {1,2,3,4,5} 2．若复数 z 满足 z · i=1+2i ，则 z 的虚部为（）A ．2B ．1C ． 3D ． 63．已知数组 a=（ 2， -1,0）， b=(1,-1,6), 则 a ·b 等于(）A ．-2B ． 1C ． 3D ． 64．二进制数（） ?换算成十进制的结果是( ）A ．（138） 10B ．（ 147） 10C ．（ 150） 10D ．（ 162） 105．已知圆锥的底面直径与高都是2，则该圆锥的侧面积为( ）A ．4πB ． 4 2 πC ． 5 πD ． 36． ( x 2 +1 )6 展开式中的常数项等于（ ）2x315512A ．B ．C ．D.83162327．若 sin(，则 cos2等于（ ）)2 7 5715 18A ．25B ．C ．D ．25252838．已知 （f x ）是定义在（） （ ）￡x ，2 则 f (- 7) 等于（ ）B ． - 2C ． 2D ．19．已知双曲线的焦点在y 轴上，且两条渐近线方程为y = ?3x ，则该双曲线的离心率为（ ）2A ．13B ．135D ．532C ．3210．已知（ m ， n ）是直线 x+2y-4=0 上的动点，则 3m + 9n 最小值是(）A ．9B ．18C ． 36D ． 81二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）11.题 11 图是一个程序框图，若输入m 的值是 21，则输出的m 值是＿12.题 12 图是某项工程的网络图（单位：天），则完成该工程的最短总工期天数是＿13. 已知 9a 3 ，则y cosax 的周期是＿14. 已知点 M 是抛物线C：y2 2 px( p 0) 上一点，F为C的焦点，线段MF的中点坐标是（2，2），则 p=＿2x , x015.已知函数 f ( x),令 g（ x）=f（x）+x+a.若关于 x 的方程 g（ x） =2 有两个实根，则log 2 x, x0实数 a 的取值范围是三、解答题（本大题共8 小题，共计90 分）16．（8 分）若关于x 的不等式x2-4ax+4a﹥ 0 在 R 上恒成立 .（ 1）求实数 a 的取值范围；（ 2）解关于x 的不等式log a23x 2log a 16 .17.（ 10 分）已知f（ x）是定义在R 上的奇函数，当x 0 时， f (x)log 2 ( x 2) ( a 1)x b ，且 f (2) 1 .令 a n f (n 3) (n N ) .（1）求 a， b 的值；（2）求a1a5a9的值 .18.（ 12 分）已知曲线C：x2 +y2+mx+ny+1=0, 其中 m 是从集合M={-2,0} 中任取的一个数，n 是从集合N={-1,1,4} 中任取的一个数.（ 1）求“曲线 C 表示圆”的概率；（ 2）若 m=-2，n=4 ，在此曲线C上随机取一点Q（ x， y），求“点 Q 位于第三象限”的概率 .19.（ 12 分）设△ ABC 的内角 A,B,C 的对边为a,b,c，已知 2sinBcosC-sinC=2sinA.（ 1）求角 B 的大小；（ 2）若b 2 3, a c 4 ，求△ABC的面积.20.（10 分）通过市场调查知，某商品在过去90 天内的销售量和价格均为时间t （单位：天， t∈ N*）的函数，其中日销售量近似地满足q(t) 36 1 t (1 t 90) ，价格满足41 t 28, 1 t40P(t)4，求该商品的日销售额 f （t ）的最大值与最小值 .1t 52, 41t90221.（ 14 分）已知数列 {a n } 的前 n 项和 S n3 n 2 1n ，数列 {b n } 是各项均为正数的等比数列，且22a 1b 1 ,a 6 b 5 .（ 1）求数列 {a n } 的通项公式；（ 2）求数列 {b 2n } 的前 n 项和 Tn ；1 1 1 1（ 3）求a 2 ?a 3...的值 .a 1 ? a 2 a 3 ?a 4a 33? a3422.（ 10 分）某房产开发商年初计划开展住宅和商铺出租业务，每套住宅的平均面积为 80 平方米，每套商铺的平均面积为60 平方米，出租住宅每平方米的年利润是30 元，出租商铺每平方米的年利润是 50 元 .政策规定：出租商铺的面积不能超过出租住宅的面积，且出租的总面积不能超过48000 平方米 .若当年住宅和商铺的最大需求量分别为450 套和 600 套，且开发的住宅和商铺全部租空.问房产开发商出租住宅和商铺各多少套，可使年利润最大并求早最大年利润.23.（ 14 分）已知圆 O ：x 2+y 2=r 2（r>0 ）与椭圆 C ：x 2y 2 1(a b 0) 相交于点 M （0,1）,n （ 0，y 2b 2-1），且椭圆的一条准线方程为x=-2.(1) 求 r 的值和椭圆 C 的方程；（ 2）过点 M 的直线 l 另交圆 O 和椭圆 C 分别于 A,B 两点 .uuuv uuuv ①若 7MB 10MA, 求直线 l 的方程；②设直线 NA 的斜率为 k 121=2k 2.，直线 NB 的斜率为 k ，求证 :k。
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江苏省2019年普通高校对口单招文化统考数学试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1. 已知集合M =｛1,3,5｝，N =｛2,3,4,5｝,则M ∩N等于A.｛3｝B.｛5｝C.｛3,5｝D.｛1,2,3,4,5｝2. 若复数z满足z·i=1+2i，则z的虚部为A.2B.1C.-2D.-13. 已知数组a=(2，-1，0)，b=(1，-1，6)，则a·b等于A.-2B.1C.3D.64. 二进制数(10010011)2换算成十进制数的结果是A.(138)10B.(147)10C.(150)10D.(162)105. 已知圆锥的底面直径与高都是2，则该圆锥的侧面积为 A.π4B.π22C.π5D.π36. 6212⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x 展开式中的常数项等于A.83 B.1615 C.25 D.3215 7. 若532πsin =⎪⎭⎫ ⎝⎛+α，则α2 cos 等于 A.257- B.257 C.2518 D.2518-8. 已知f (x )是定义在R 上的偶函数，对于任意x ∈R ，都有f (x +3)=f (x )，当0＜x ≤23时，f (x )=x ，则f (-7)等于A.-1B.2-C.2D.19. 已知双曲线的焦点在y 轴上，且两条渐近线方程为x y 23±=，则该双曲线的离心率为 A.313 B.213 C.25 D.35 10. 已知(m,n )是直线x +2y -4=0上的动点，则3m +9n 的最小值是 A.9B.18C.36D.81二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11. 题11图是一个程序框图，若输入m 的值是21，则输出的m 值是 .题11图12.题12图是某项工程的网络图（单位：天），则完成该工程的最短总工期天数是 .题12图13.已知9a=3，则αxy cos=的周期是 .14.已知点M是抛物线C：y2=2px(p＞0)上一点，F为C的焦点，线段MF的中点坐标是（2，2），则p= .15.已知函数f (x)=⎪⎩⎪⎨⎧,2,log2xx，令g (x)=f (x)+x+a.若关于x的方程g (x)=2有两个实根，则实数a的取指范围是 .三、解答题（本大题共8小题，共90分）16.（8分）若关于x的不等式x2-4ax+4a＞0在R上恒成立.（1）求实数a的取值范围；（2）解关于x的不等式16log2log23axa＜-.x≤0x＞017.（10分）已知f (x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f (x)=log2(x+2)+(a-1)x+b，且f (2)=-1.令a n=f (n-3)(n∈N*).（1）求a，b的值；（2）求a1+a5+a9的值.18.（12分）已知曲线C：x2+y2+mx+ny+1=0，其中m是从集合M={-2，0}中任取的一个数，n是从集合N={-1，1，4}中任取的一个数.（1）求“曲线C表示圆”的概率；（2）若m=-2，n=4，在此曲线C上随机取一点Q（x，y），求“点Q位于第三象限”的概率.19.（12分）设△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2sin B cos C -sinC =2sin A .（1）求角B 的大小；（2）若b =23，a +c =4，求△ABC 的面积.20.（10分）通过市场调查知，某商品在过去的90天内的销售量和价格均为时间t （单位：天，t ∈N *）的函数，其中日销售量近似地满足q (t )=36-41t （1≤t ≤90），价格满足 P (t )=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++-,t ,t 28415221，求该商品的日销售额f (x )的最大值与最小值.1≤t ≤4041≤t ≤9021.（14分）已知数列{a n }的前n 项和n n S n 21232-=数列{b n }是各项均为正数的等比数列，且a 1=b 1，a 6=b 5.（1）求数列{a n }的通项公式； （2）求数列{2n b }的前n 项和T n ；（3）求3433433221111·1a a a a a a a a ⋅++⋅+⋅+Λ的值.22.(10分)某房产开发商年初计划开展住宅和商铺出租业务.每套住宅的平均面积为80平方米，每套商铺的平均面积为60平方米，出租住宅每平方米的年利润是30元，出租商铺每平方米的年利润是50元，政策规定：出租商铺的面积不能超过出租住宅的面积，且出租的总面积不能超过48000平方米.若当年住宅和商铺的最大需求量分别为450套和600套，且开发的住宅和商铺全部租空，问房产开发商出租住宅和商铺各多少套，可使年利润最大？并求最大年利润.23.（14分）已知圆O ：x 2+y 2=r 2(r ＞0)与椭圆C ：()012222>>=+b a bya x 相交于点M（0，1），N （0，-1），且椭圆的一条准线方程为x =-2. (1)求r 的值和椭圆C 的方程；(2)过点M 的直线l 另交圆O 和椭圆C 分别于A ，B 两点. ①若MA MB 107 ，求直线l 的方程；②设直线NA 的斜率为k 1，直线NB 的斜率为k 2，求证：k 1=2k 2 .题23图2019年江苏省普通高校对口单独招生数学参考答案。
2019江苏高职单招院校单独招生联合测试真题卷(数学)
2019江苏高职单招院校单独招生联合测试真题卷数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷包含选择题（第1题～第10题，共10题40分）、填空题（第11题～第15题，共5题20分）和解答题（第16题～第20题，共5题40分），满分100分。
考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。
本次考试时间为75分钟。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并放在桌面，等待监考员收回。
2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在本试卷及答题卡上。
3．请认真核对监考员在答题卡右上角所粘贴条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合。
4．答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效。
参考公式：椎体的体积公式1=3V Sh ，其中S 是椎体的底面积，h 是椎体的高．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合{}1,3A =，{}3log ,3B m =，若{}1,2,3A B =U ，则实数m = （ ）A ．2B ．3C ．6D ．92．盒中装有大小、形状都相同的6个小球，分别标以号码1，2，3，4，5，6，从中随机取出一个小球，其号码为奇数的概率是 （ ）A ．12 B ．13 C ．14 D ．163．已知函数()cos()(0)6f x x πωω=->的最小正周期为π，则ω的值为 （ ）A ．1B ．2C ．πD ．2π4．如图，在ABC ∆中，AB a =u u u r r ，AC b =u u u r r ．若点D 满足2BD DC =u u u r u u u r ， 则AD =u u u r（ ）（第4题）A ．2133a b +r rB ．2133a b -r rC ．1233a b +r rD ．1233a b -r r5．如图是一个算法流程图，若输出x 的值为3,则输出s 的值为 （ ）（第5题）A ．2B ．4C ．8D ．166．若变量x y ，满足22x y x x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+≥⎩，则2z y x =-的最大值为 （ ）A .-1B .0C .1D .2 7．在平面直角坐标系中，已知第一象限的点(),a b 在直线210x y +-=上，则12a b+的最小值为（ ） A .11 B .9 C .8 D . 6 8．已知1(1)212f x x -=-，且()6f m =，则实数m 的值为 （ ）A ．12-B ．14-C ．1-D ．34- 9．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若151,15,a S ==则10S = （ ） A ．55B ．45C ．35D ．2510．已知圆C 与圆22(1)1x y ++=关于直线0x y +=对称，则圆C 的标准方程为 （ ）A .22(11x y +-=） B .221x y += C .22(11x y -+=) D .22(11x y ++=)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．若复数z 满足1i 42i z +=-() (i 为虚数单位)，则z = .12．设平面向量(2),(1,2)a y b ==v v ，，若//a b v v ，则2a b +=vv .13．如图，已知三棱锥P ABC -中， PA ⊥底面,3ABC PA =，底面ABC 是边长为2的正三角形，三棱锥P ABC -的体积为 .（第13题）的频率为 . 分组 [10，20) [20，30) [30，40) [40，50) [50，60) [60，70]频数54321215．已知函数[]()211,1,3f x x a x x =-++∈图象上任意两点连线都与x 轴不平行，则实数a 的取值范围是 .三、解答题（本大题共5小题，共40分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本题满分6分） 已知5cos α=，(0,)2πα∈． （1）求sin α和sin()4πα+的值； (2) 求tan2α的值．17．（本题满分6分）如图，在三棱锥S ABC -中，点D ，E ，F 分别为棱AC ， SA ， SC 的中点． （1）求证：//EF 平面ABC ；（2）若SA SC =，BA BC =，求证：AC ⊥SB ．（第17题）18．（本题满分8分）已知椭圆C 的中心在原点，焦点在x 轴上，短轴长为2，且点3在椭圆C 上． （1）求椭圆C 的方程；（2）若点P 在第二象限，2160F PF ∠=︒，求三角形12PF F 的面积． 19．（本题满分10分）已知正项数列{}n a 的前n 项和为n S ，且n S 是1与n a 的等差中项. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求数列12n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T . 20．（本题满分10分）已知函数x a x x x f ln 2)(2+-= )(R a ∈.（1）当1=a 时，求函数)(x f 在))1(,1(f 处的切线方程； （2）当0>a 时，求函数)(x f 的单调区间.2019江苏高职单招院校单独招生联合测试真题卷数学答案一、1．D 解析：由题意知，3log 2,9m m =∴=．故选D ．2．A 解析：从6个球中随机取出一个小球共有6种方法，其中号码为偶数的为1，3，5，共三种，由古典概型的概率公式可得，其号码为偶数的概率是3162P ==．故选A ． 3．B 解析：由2||T πω=得，22πωπ==.故选B. 4．C 解析：∵2BD DC =u u u r u u u r ，∴2()AD AB AC AD -=-u u u r u u u r u u u r u u u r ，∴322AD AB AC a b =+=+u u u r u u u r u u u r r r ，∴1233AD a b =+u u u r r r．故选C ．5．C 解析：1,13,2,234,338,4s k s k s k s k ==≤→==≤→==≤→==，不满足43k =≤，输出s =8．故选C ．6．A 解析：作出可行域如图所示，由2z y x =-，得2yx z =+，由图可知，当直线2y x z =+过可行域内的点(11)C ，时，直线在y 轴上的截距最大，即121z =-=-．故选A ．7．B 解析：∵第一象限的点()a b ，在直线210x y +-=上，∴210a b +-=，即21a b +=，且00a b ＞，＞，∴()12122222()25529b a b aa b a b a b a b a b+=++=++≥+⋅=．故选B ． 8．D 解析：由题意可得，7173216112244x x m x -=⇒==-=-=-，．故选D ．9．A 解析：设等差数列{}n a 的公差为d ，则51545+152S a d ⨯==,1010,1d d ∴==，则101109101045552S a d ⨯=+=+=．故选A. 10．C 解析：由题意，圆22(1)1x y ++=的圆心为(0,1)-，半径为1r =，圆心(0,1)-关于直线0x y +=的对称点为(1,0)，则圆C 的圆心为(1,0)，半径为1，圆C 的标准方程为22(11x y -+=)．故选C.二、11解析：由题意得，42i (42i)(1i)13i 1i (1i)(1i)z ---===-++-，故z =12．解析：由题意得2210y ⨯-⨯=，解得4y =，则()24,8a b +=v v ，故2a b +==v v13解析：因为该三棱锥是一个底面是等边三角形的直棱锥，所以该三棱锥的体积为1112233322ABC V S PA ∆=⋅=⨯⨯⨯⨯=14．0.3 解析：在区间[30，60)的频数为3＋2＋1＝6，所以频率为630.32010P ===. 15．已知函数()[]2()211,1,3f x x a x x =-++∈图象上任意两点连线都与x 轴不平行，则实数a 的取值范围是 .15．1522∞∞U (-,][,+) 解析：由题意知函数()f x 在[]1,3上是单调函数，所以对称轴2112a +≤或2132a +≥，解得12a ≤或52a ≥，即实数a 的取值范围是1522∞∞U (-,][,+). 三、16．解析：（1）cos 5α=Q ，(0,)2πα∈，sin 5α∴==．（2分）sin()sin cos cos sin (44425510πππαααα+=+=+=．（4分）（2）由（1）得，sin tan 2cos ααα==，则22tan 44tan21tan 143ααα===---．（6分） 17．证明：（1）∵EF 是SAC ∆的中位线， ∴EF ∥AC ．又∵EF ⊄平面ABC ，AC ⊂平面ABC ， ∴EF ∥平面ABC ．（3分）（2）∵SA SC =, AD DC =，∴SD ⊥AC ． ∵BA BC =, AD DC =，∴BD ⊥AC .又∵SD ⊂平面SBD ，BD ⊂平面SBD ，SD DB D =I ， ∴AC ⊥平面SBD ，（5分） 又∵SB ⊂平面SBD ， ∴AC ⊥SB ．（6分）18．解析：（1） 因为C 的焦点在x 轴上且短轴为2，故可设椭圆C 的方程为1222=+y ax （1>a ），因为点在椭圆C 上，所以14312=+a， （2分） 解得42=a ， 所以，椭圆C 的方程为1422=+y x ．（4分） （2） 设12,PF x PF y ==，由椭圆的定义得，4x y +=，由余弦定理得，2222cos 60412x y xy c +-︒==，即2212x y xy +-=，则2[()2]12x y xy xy +--=，解得，43xy =，（6分）从而得12114sin 6022323PF F S xy ∆=︒=⨯⨯=1sin 602S xy =︒=33．（8分） 19．解析：（1）由等差中项可得1n a =+，即24(1)n n S a =+，当1n =时，11a =；当2n ≥时，2114(1)n n S a --=+，又24(1)n n S a =+，由1n n n a S S -=-得，2211444(1)(1)n n n n n a S S a a --=-=+-+，（2分）化简得，221142121n n n n n a a a a a --=++---，221121210n n n n a a a a ---+---=，221121)(21)0n n n n a a a a ---+-++=(，即2211)(1)0n n a a ---+=(，则11()(2)0n n n n a a a a --+--=，又10,2n n n a a a ->∴-=Q ，（4分）故{}n a 是以1为首项，2为公差的等差数列，即21na n =-.当1n =时，11a =满足上式.综上，数列{}n a 的通项公式是21n a n =-.（6分） （2）12211(21)(21)2121n n a a n n n n -==--+-+Q，（8分） 111111(1)()()1335212121n T n n n ∴=-+-++-=--++L .（10分） 20．解析：（1）当1=a 时，,122)('xx x f +-=则,1)1(',1)1(=-=f f所以切线方程为11-=+x y .即2-=x y .（3分）)0(2222)('22>+-=+-=x xax x x a x x f ）（，令0)('=x f ，0 222=+-a x x ， ①当,084≤-=∆a 即21≥a 时，，0)('≥x f ，函数)(x f 在），（∞+0上单调递增；（5分） ②当,084>-=∆a 且0>a ，即210≤<a 时，由,0 222=+-a x x ，得22112,1ax -±=， 由，0)('>x f ，得22110a x --<<或2211ax -+>；（7分） 由，0)('<x f ，得x a<--22112211a -+<.（9分） 综上，当21≥a 时，)(x f 的单调递增区间是），（∞+0； 当210<<a 时，)(x f 的单调递增区间是)2211,0(a --，),2211(+∞-+a ； 单调递减区间是)2211,2211(aa -+--.（10分）2019江苏高职单招院校单独招生联合测试真题卷数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷包含选择题（第1题～第10题，共10题40分）、填空题（第11题～第15题，共5题20分）和解答题（第16题～第20题，共5题40分），满分100分。
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江苏省2019年普通高校对口单招文化统考数学试卷一、单项选择题（本大题共 小题，每小题 分，共 分 在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）已知集合 ｛ ｝， ｛ ｝ 则 等于｛ ｝ ｛ ｝ ｛ ｝ ｛ ｝若复数 满足 ，则 的虚部为已知数组 ， ， ， ， ， ，则 · 等于二进制数 换算成十进制数的结果是已知圆锥的底面直径与高都是 ，则该圆锥的侧面积为π4 π22π5π36212⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x 展开式中的常数项等于83161525 3215 若532πsin =⎪⎭⎫⎝⎛+α，则α2 cos 等于257-2572518 2518-已知 是定义在 上的偶函数，对于任意 ，都有 ，当 ＜ ≤23时， x ，则 等于2-2已知双曲线的焦点在 轴上，且两条渐近线方程为x y 23±=，则该双曲线的离心率为31321325 35 已知 是直线 上的动点，则 的最小值是二、填空题（本大题共 小题，每小题 分，共 分）题 图是一个程序框图，若输入 的值是 ，则输出的 值是题 图题 图是某项工程的网络图（单位：天），则完成该工程的最短总工期天数是题 图已知 ，则αxy cos=的周期是已知点 是抛物线 ： ＞ 上一点， 为 的焦点，线段 的中点坐标是（ ， ），则已知函数⎪⎩⎪⎨⎧,2,log2xx， 令 若关于 的方程有两个实根，则实数 的取指范围是三、解答题（本大题共 小题，共 分）（ 分）若关于 的不等式 ＞ 在 上恒成立（ ）求实数 的取值范围；（ ）解关于 的不等式16log 2log 23a x a ＜（ 分）已知 是定义在 上的奇函数，当 ≥ 时，，且令（ ）求 ， 的值；（ ）求 的值（ 分）已知曲线 ： ，其中 是从集合 ， 中任取的一个数， 是从集合 ， ， 中任取的一个数 （ ）求 曲线 表示圆 的概率；（ ）若 ， ，在此曲线 上随机取一点 （ ， ），求 点 位于第三象限 的概率（ 分）设 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知（ ）求角 的大小；（ ）若 3， ，求 的面积（ 分）通过市场调查知，某商品在过去的 天内的销售量和价格均为时间 （单位：天， ）的函数，其中日销售量近似地满足41（ ≤ ≤ ），价格满足⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++-,t ,t 28415221，求该商品的日销售额 的最大值与最小值≤（ 分）已知数列 的前 项和n n S n 21232-=数列 是各项均为正数的等比数列，且 ，（ ）求数列 的通项公式；（ ）求数列 2n b 的前 项和 ；（ ）求3433433221111·1a a a a a a a a ⋅++⋅+⋅+ 的值分 某房产开发商年初计划开展住宅和商铺出租业务 每套住宅的平均面积为 平方米，每套商铺的平均面积为 平方米，出租住宅每平方米的年利润是 元，出租商铺每平方米的年利润是 元，政策规定：出租商铺的面积不能超过出租住宅的面积，且出租的总面积不能超过 平方米 若当年住宅和商铺的最大需求量分别为 套和 套，且开发的住宅和商铺全部租空，问房产开发商出租住宅和商铺各多少套，可使年利润最大？并求最大年利润（ 分）已知圆 ： ＞ 与椭圆 ：()012222>>=+b a by a x 相交于点 （ ， ）， （ ， ），且椭圆的一条准线方程为求 的值和椭圆 的方程；过点 的直线 另交圆 和椭圆 分别于 ， 两点①若107 ，求直线 的方程；②设直线 的斜率为 ，直线 的斜率为 ，求证：题 图年江苏省普通高校对口单独招生数学参考答案。
2019年江苏高职单招数学真题试卷
2019年江苏高职单招数学真题试卷-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN2019年江苏高职单招数学真题卷参考公式：锥体的体积公式V=h，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高一、选择题(本大题共10小题，每小题4分共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A={1,3}，B={l,3}，若AUB={1,2,3}，则实数m=A.2B.3C. 6D.92.盒中装有大小、形状都相同的6个小球，分别标以号码1,2,3,4,5,6，从中随机取出一个小球，其号码为奇数的概率是A .BC D.3.已知函数f(x)=)(a>0)的最小正周期为，则的值为_____A.1 B .2 C .D (2)4。
如图，在△ABC中，=a，=b。
若点D满足=2，则= A. a+b B.. a-b C. . a+b D. . a-b5。
如图是一个算法流程图，若输入x的值为3，则输出s的值为A.2B.4C.8D.166。
若变量x，y满足，则=y-2x的最大值为A.-1B. 0 C .1 D.27.在平面直角坐标系中，已知第一象限的点(a，b)在直线x+2y-1=0上，则+的最小值为_______A.11B.9C.8D.68.已知f(1-x)=2x-1，且f(m)=6则实数m的值为_______A. B. - C. -1 D. -9。
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若=1，=15，则=___ A.55 B.45 C.35 D.2510。
已知圆C与圆+=1关于直线x+y=0对称，则圆C的标准方程为A+=1 B.+=1C.+=1D.+=1二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)11.若复数z满足z(1+i)=4-2i(i为虚数单位)，则=______________12.设平面向量a=(2，y)，b=(1,2)，若a∥b，则=________________13.如图，已知三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=3，底面ABC是边长为2的正三角形，三棱锥P-ABC的体积为_______________14.容量为20的样本数据，分组后的频数如下表，则样本数据落在区间[30,60)的频率为____________分组[10,20] [20,30）[30,40）[40,50）[50,60）[60,70]频数 5 4 3 2 1 215。
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江苏省2019年普通高校对口单招文化统考数学试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1. 已知集合M =｛1,3,5｝，N =｛2,3,4,5｝,则M ∩N等于A.｛3｝B.｛5｝C.｛3,5｝D.｛1,2,3,4,5｝2. 若复数z满足z·i=1+2i，则z的虚部为A.2B.1C.-2D.-13. 已知数组a=(2，-1，0)，b=(1，-1，6)，则a·b等于A.-2B.1C.3D.64. 二进制数(10010011)2换算成十进制数的结果是A.(138)10B.(147)10C.(150)10D.(162)105. 已知圆锥的底面直径与高都是2，则该圆锥的侧面积为 A.π4B.π22C.π5D.π36. 6212⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x 展开式中的常数项等于A.83 B.1615 C.25 D.3215 7. 若532πsin =⎪⎭⎫ ⎝⎛+α，则α2 cos 等于 A.257- B.257 C.2518 D.2518-8. 已知f (x )是定义在R 上的偶函数，对于任意x ∈R ，都有f (x +3)=f (x )，当0＜x ≤23时，f (x )=x ，则f (-7)等于A.-1B.2-C.2D.19. 已知双曲线的焦点在y 轴上，且两条渐近线方程为x y 23±=，则该双曲线的离心率为 A.313 B.213 C.25 D.35 10. 已知(m,n )是直线x +2y -4=0上的动点，则3m +9n 的最小值是 A.9B.18C.36D.81二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11. 题11图是一个程序框图，若输入m 的值是21，则输出的m 值是 .题11图12.题12图是某项工程的网络图（单位：天），则完成该工程的最短总工期天数是 .题12图13.已知9a=3，则αxy cos=的周期是 .14.已知点M是抛物线C：y2=2px(p＞0)上一点，F为C的焦点，线段MF的中点坐标是（2，2），则p= .15.已知函数f (x)=⎪⎩⎪⎨⎧,2,log2xx，令g (x)=f (x)+x+a.若关于x的方程g (x)=2有两个实根，则实数a的取指范围是 .三、解答题（本大题共8小题，共90分）16.（8分）若关于x的不等式x2-4ax+4a＞0在R上恒成立.（1）求实数a的取值范围；（2）解关于x的不等式16log2log23axa＜-.x≤0x＞017.（10分）已知f (x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f (x)=log2(x+2)+(a-1)x+b，且f (2)=-1.令a n=f (n-3)(n∈N*).（1）求a，b的值；（2）求a1+a5+a9的值.18.（12分）已知曲线C：x2+y2+mx+ny+1=0，其中m是从集合M={-2，0}中任取的一个数，n是从集合N={-1，1，4}中任取的一个数.（1）求“曲线C表示圆”的概率；（2）若m=-2，n=4，在此曲线C上随机取一点Q（x，y），求“点Q位于第三象限”的概率.19.（12分）设△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2sin B cos C -sinC =2sin A .（1）求角B 的大小；（2）若b =23，a +c =4，求△ABC 的面积.20.（10分）通过市场调查知，某商品在过去的90天内的销售量和价格均为时间t （单位：天，t ∈N *）的函数，其中日销售量近似地满足q (t )=36-41t （1≤t ≤90），价格满足 P (t )=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++-,t ,t 28415221，求该商品的日销售额f (x )的最大值与最小值.1≤t ≤4041≤t ≤9021.（14分）已知数列{a n }的前n 项和n n S n 21232-=数列{b n }是各项均为正数的等比数列，且a 1=b 1，a 6=b 5.（1）求数列{a n }的通项公式； （2）求数列{2n b }的前n 项和T n ；（3）求3433433221111·1a a a a a a a a ⋅++⋅+⋅+ 的值.22.(10分)某房产开发商年初计划开展住宅和商铺出租业务.每套住宅的平均面积为80平方米，每套商铺的平均面积为60平方米，出租住宅每平方米的年利润是30元，出租商铺每平方米的年利润是50元，政策规定：出租商铺的面积不能超过出租住宅的面积，且出租的总面积不能超过48000平方米.若当年住宅和商铺的最大需求量分别为450套和600套，且开发的住宅和商铺全部租空，问房产开发商出租住宅和商铺各多少套，可使年利润最大？并求最大年利润.23.（14分）已知圆O ：x 2+y 2=r 2(r ＞0)与椭圆C ：()012222>>=+b a bya x 相交于点M（0，1），N （0，-1），且椭圆的一条准线方程为x =-2. (1)求r 的值和椭圆C 的方程；(2)过点M 的直线l 另交圆O 和椭圆C 分别于A ，B 两点. ①若MA MB 107 ，求直线l 的方程；②设直线NA 的斜率为k 1，直线NB 的斜率为k 2，求证：k 1=2k 2 .题23图2019年江苏省普通高校对口单独招生数学参考答案。
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江苏省2019年普通高校对口单招文化统考数 学 试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑） 1. 已知集合M =｛1,3,5｝，N =｛2,3,4,5｝,则M ∩ N 等于 A.｛3｝ B.｛5｝ C.｛3,5｝ D.｛1,2,3,4,5｝ 2. 若复数z 满足z ·i =1+2i ，则z 的虚部为 A.2 B.1 C.-2 D.-1 3. 已知数组a =(2，-1，0)，b =(1，-1，6)，则a ·b 等于 A.-2 B.1 C.3 D.64. 二进制数(10010011)2换算成十进制数的结果是 A.(138)10 B.(147)10 C.(150)10 D.(162)10 5. 已知圆锥的底面直径与高都是2，则该圆锥的侧面积为 A.π4B.π22C.π5D.π36. 6212⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x 展开式中的常数项等于A.83 B.1615 C.25 D.3215 7. 若532πsin =⎪⎭⎫ ⎝⎛+α，则α2 cos 等于 A.257-B.257 C.2518 D.2518-8. 已知f (x )是定义在R 上的偶函数，对于任意x ∈R ，都有f (x +3)=f (x )，当0＜x ≤23时，f (x )=x ，则f (-7)等于 A.-1B.2-C.2D.19. 已知双曲线的焦点在y 轴上，且两条渐近线方程为x y 23±=，则该双曲线的离心率为 A.313 B.213 C.25 D.35 10. 已知(m,n )是直线x +2y -4=0上的动点，则3m+9n的最小值是 A.9 B.18 C.36 D.81 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11. 题11图是一个程序框图，若输入m 的值是21，则输出的m 值是 .题11图12.题12图是某项工程的网络图（单位：天），则完成该工程的最短总工期天数是 .题12图 13.已知9a=3，则αx y cos =的周期是 .14.已知点M 是抛物线C ：y 2=2px (p ＞0)上一点，F 为C 的焦点，线段MF 的中点坐标是（2，2），则p = .15.已知函数f (x )=⎪⎩⎪⎨⎧,2,log 2x x， 令g (x )=f (x )+x +a .若关于x 的方程g (x )=2有两个实根，则实数a 的取指范围是 . 三、解答题（本大题共8小题，共90分）16.（8分）若关于x 的不等式x 2-4ax +4a ＞0在R 上恒成立. （1）求实数a 的取值范围； （2）解关于x 的不等式16log 2log 23a x a ＜-.17.（10分）已知f (x )是定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f (x )=log 2(x +2)+(a -1)x +b ，且f (2)=-1.令a n =f (n -3)(n ∈N *). （1）求a ，b 的值； （2）求a 1+a 5+a 9的值.18.（12分）已知曲线C ：x 2+y 2+mx +ny +1=0，其中m 是从集合M ={-2，0}中任取的一个数，n是从集合N ={-1，1，4}中任取的一个数. （1）求“曲线C 表示圆”的概率；（2）若m =-2，n =4，在此曲线C 上随机取一点Q （x ，y ），求“点Q 位于第三象限”的概率.x ≤0 x ＞019.（12分）设△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2sin B cos C -sin C =2sin A .（1）求角B 的大小； （2）若b =23，a +c =4，求△ABC 的面积.20.（10分）通过市场调查知，某商品在过去的90天内的销售量和价格均为时间t （单位：天，t ∈N *）的函数，其中日销售量近似地满足q (t )=36-41t （1≤t ≤90），价格满足 P (t )=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++-,t ,t 28415221，求该商品的日销售额f (x )的最大值与最小值.21.（14分）已知数列{a n }的前n 项和n n S n 21232-=数列{b n }是各项均为正数的等比数列，且a 1=b 1，a 6=b 5.（1）求数列{a n }的通项公式； （2）求数列{2n b }的前n 项和T n ； （3）求3433433221111·1a a a a a a a a ⋅++⋅+⋅+ 的值.1≤t ≤40 41≤t ≤9022.(10分)某房产开发商年初计划开展住宅和商铺出租业务.每套住宅的平均面积为80平方米，每套商铺的平均面积为60平方米，出租住宅每平方米的年利润是30元，出租商铺每平方米的年利润是50元，政策规定：出租商铺的面积不能超过出租住宅的面积，且出租的总面积不能超过48000平方米.若当年住宅和商铺的最大需求量分别为450套和600套，且开发的住宅和商铺全部租空，问房产开发商出租住宅和商铺各多少套，可使年利润最大？并求最大年利润.23.（14分）已知圆O ：x 2+y 2=r 2(r ＞0)与椭圆C ：）0＞＞（12222b a by a x =+相交于点M （0，1），N （0，-1），且椭圆的一条准线方程为x =-2.(1)求r 的值和椭圆C 的方程；(2)过点M 的直线l 另交圆O 和椭圆C 分别于A ，B 两点.①若107=，求直线l 的方程；②设直线NA 的斜率为k 1，直线NB 的斜率为k 2，求证：k 1=2k 2 .题23图（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。
江苏省2019年对口单招数学试卷
江苏省2019年普通高校对口单招文化统考数 学试卷一、 单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.已知集合M={1,3,5}，N={2,3,4,5}，则M N=（ ）A.{3}B.{5}C.{3,5}D.{1,2,3,4,5}2.若复数z 满足zi=1+2i ，则z 的虚部为（ ）A.2B.1C.-2D.-13.已知数组=(2,-1,0)，=(1,-1,6),则•=（ ）A.-2B.1C.3D.64.二进制数(10010011)2换算成十进制的结果是（ ）A.(138)10B. (147)10C. (150)10D. (162)105.已知圆锥的底面直径与高都是2，则该圆锥的侧面积为（ ）A.4πB.π22C. π5D. π36.62)21x x +（展开式中的常数项等于（ ）3215.25.1615.83.D C B A2518.2518.257.257.2cos 53)2sin(.7--=+D C B A ）等于（，则若ααπ1.2.2.1.)7()(230)()3()(.8D C B A f x x f x x f x f R x R x f ---=≤<=+∈）等于（，则时，当，，都有上的偶函数，对任意是定义在已知9.已知双曲线的焦点在y 轴上，且两条渐近线方程为y=23±x ，则该双曲线的离心率为（ ）35.25.213.313.D C B A10.已知(m,n)是直线x+2y-4=0上的动点，则3m +9n 的最小值是（ ）A.9B.18C.36D.81二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.题11图是一个程序框图，若输入m 的值是21，则输出的m 值是12.题12图是某项工程的网络图（单位：天），则完成该工程的最短总工期天数是的周期是则已知ax y a cos ,39.13==14.已知点M 是抛物线C ：y 2=2px(p>0)上一点，F 为C 的焦点，线段MF 的中点坐标是（2,2），则p=,0,log 0,2)(.152⎩⎨⎧>≤=x x x x f x 已知函数令g(x)=f(x)+x+a.若关于x 的方程g(x)=2有两个实根，则实数a 的取值范围是二、 解答题（本大题共8小题，共90分）16.（8分）若关于x 的不等式x 2-4ax+4a>0在R 上恒成立.（1）求实数a 的取值范围；.16log 2log 223a x a x <-的不等式）解关于（17.（10分）已知f(x)是定义在R 上的奇函数，当x ≥ 0时，f(x)=log 2(x+2)+(a-1)x+b ，且f(2)=-1.令a n =f(n-3)(n *N ∈).（1）求a ，b 的值；（2）求a 1+a 5+a 9的值.18.（12分）已知曲线C ：x 2+y 2+mx+ny+1=0，其中m 是从集合M={-2,0}中任取的一个数，n 是从集合N={-1,1,4}中任取的一个数.（1）求“曲线C 表示圆”的概率；（2）若m=-2，n=4，在此曲线C 上随机取一点Q(x,y)，求“点Q 位于第三象限”的概率.19.（12分）设∆ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2sinBcosC-sinC=2sinA.（1）求角B 的大小；（2）若b=23 ，a+c=4， 求∆ABC 的面积.20.（10分）通过市场调查知，某商品在过去90天内的销售量和价格均为时间t （单位：天，t *N ∈）的函数，其中日销售量近似地满足)901(4136)(≤≤-=t t t q ，价格满足 ，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤≤+-≤≤+=9041,5221401,2841)(t t t t t p 求该商品的日销售额f(t)的最大值与最小值.21.（14分）已知数列{a n }的前n 项和n n S n 21232-=，数列{b n } 是各项均为正数的等比数列，且a 1=b 1，a 6=b 5. （1）求数列{a n }的通项公式；（2）求数列{b n 2}的前n 项和T n ； .111133433433221的值）求（a a a a a a a a +•••+++ 22.（10分）某房产开发商年初计划开展住宅和商铺出租业务.每套住宅的平均面积为80平方米，每套商铺的平均面积为60平方米.出租住宅每平方米的年利润是30元，出租商铺每平方米的年利润是50元.政策规定：出租商铺的面积不能超过出租住宅的面积，且出租的总面积不能超过48000平方米.若当年住宅和商铺的最大需求量分别为450套和600套，且开发的住宅和商铺全部租空.问房产开发商出租住宅和商铺个多少套，可使年利润最大？并求最大利润.23.（14分）已知圆O ：x 2+y 2=r 2(r>0)与椭圆C ：b a by a x >=+(12222>）相交于点M （0,1），N （0，-1），且椭圆的一条准线方程为x=-2.（1）求r 的值和椭圆C 的方程；（2）过点M 的直线l 另交圆O 和椭圆C 分别于A ，B 两点.MA MB 107=①若，求直线l 的方程；②设直线NA 的斜率为k 1，直线NB 的斜率为k 2，求证：k1=2k2.饱食终日，无所用心，难矣哉。
江苏省2019年高职院校单独招生文化联合测试数学(word解析版)
江苏省2019年高职院校单独招生文化联合测试试卷数学解析参考公式：锥体的体积公式Sh V 31=，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高. 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1. 已知集合1{=A ,}3，m B 3{log =,}3，若}3,2,1{=B A ，则实数=m （ ） A.2； B.3； C.6； D.9.2. 盒中装有形状、大小都相同的6个小球，分别标以号码1,2,3,4,5,6，从中 随机取出1个小球，其号码为奇数的概率为（ ）A.21；B.31；C.41；D.61.3. 已知函数)6cos()(πω-=x x f )0(>ω的最小正周期为π，则ω的值为（ ）A.1；B.2；C.π；D.π2.4. 如图，在ABC ∆中，a AB=，b AC =，若点D 满足DC BD 2=，则=AD （ ）A.b a 3132+；B.b a 3132-；C.b a 3231+；D.b a 3231-.5. 如图是一个算法流程图，若输入x 的值为3， 则输出S 的值为（ ）A.2；B.4；C.8；D.16.6. 若变量y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤≤22y x x y x ，则x y z 2-=的最大值为（ ）A.1-；B.0；C.1；D.2.7. 在平面直角坐标系xOy 中，已知第一象限的点),(b a 在直线012=-+y x 上，则ba 21+的最小值为（ ） A.11； B.9； C.8； D.6. 8. 已知12)211(-=-x x f ，且6)(=m f ，则实数m 的值为（ ） A.21； B.41-； C.1-； D.43-. 【答案】D9. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若11=a ，155=S ，则=10S （ ） A.55； B.45； C.35； D.25.10.若圆C 与圆1)1(22=++y x 关于直线0=+y x 对称，则圆C 的标准方程为（ ） A.1)1(22=-+y x ； B.122=+y x ； C.1)1(22=+-y x ； D.1)1(22=++y x . 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11.若复数z 满足i i z 24)1(-=+(i 为虚数单位)，则=||z . 12.设平面向量2(=a,)y ，1(=b,)2，若b a//，则=+|2|b a.13.如图，已知三棱锥ABC P -中，⊥PA 底面ABC ，3=PA ，底面ABC 是边长为2的正三角形，则三棱锥ABC P -的体积为 . 14.容量为20的样本数据，分组后的频数如下表，则样本数据落在区间)60,30[的 频率为 .15.已知函数1)12()(2++-=x a x x f ，]3,1[∈x 的图象上任意两点连线都与x 轴不平 行，则实数a 的取值范围是 .三、解答题（本大题共5小题，共40分，解答时写出步骤） 16.(满分6分)已知55cos =α，)2,0(πα∈. (1)求αsin 和)4sin(πα+的值；(2)求α2sin 的值.17.(满分6分)如图，在三棱锥ABC S -中，点F E D ,,分别为棱SC SA AC ,,的中点.（1）求证：//EF 平面ABC ；（2）若SC SA =，BC BA =，求证：SB AC ⊥.18.(满分8分)已知椭圆C 的中心在原点，焦点在x 轴上，短轴长为2，且点)23,1( 在椭圆C 上. (1)求椭圆C 的方程； (2)若点P 在椭圆C 上，︒=∠6012PF F ， 求三角形21F PF 的面积.19.(满分10分)已知正项数列}{n a 的前n 项和为n S ，且n S 是1和n a 的等差中项. (1)求数列}{n a 的通项公式； (2)求数列}2{1+n n a a 的前n 项和n T .20.(满分10分)已知函数x a x x x f ln 2)(2+-=)(R a ∈. (1)当1=a 时，求函数)(x f 在))1(,1(f 处的切线方程； (2)当0>a 时，求函数)(x f 的单调区间..。
2019江苏省对口高考数学试卷(20200401004110)
江苏省2019年普通高校对口单招文化统考数学试卷注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页，包含选择题（第1题~第10题，共10题）、非选择题（第11题~第23题，共13题）。
本卷满分为150分，考试时间为120分钟。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与您本人是否相符。
4.作答选择题（第1题~第10题），必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选择其它答案。
作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。
5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚。
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1.已知集合M=｛1,3,5｝，N=｛2,3,4,5｝,则M∩N等于A.｛3｝B.｛5｝C.｛3,5｝D.｛1,2,3,4,5｝2.若复数z满足z·i=1+2i，则z的虚部为A.2B.1C.-2D.-13.已知数组a=(2，-1，0)，b=(1，-1，6)，则a·b等于A.-2B.1C.3D.64.二进制数(10010011) 2换算成十进制数的结果是A.(138)10B.(147)10C.(150)10D.(162)105.已知圆锥的底面直径与高都是2，则该圆锥的侧面积为A.4πB.22πC.5πD.3π6.61x展开式中的常数项等于22xA.38B.1516C.52D.15327.若π3 sin，则cos2等于25A.725B.725C.1825D.18256.已知f则f(-7)等于 3 2时，f(x)=x ， A.-1B.2C.2D.13 7.已知双 2，则该双A.13 3 B. 13 2 C.52D.5 3m n的最小值是10.已知(m,n)是直线x+2y-4=0上的动点，则3+9 A.9B.18C.36D.81二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）8.题11图是一个程序框m 的值是21，的m 值是.题11图9.题12图是某项工程的网络），则完成该工程的最短总数是.题12图10.已知9 a=3，则ycos αx 的周期是.11.已知点M 是抛物线C ：y2=2p x (则p=.x 2 , x ≤0 ，令g(x)=f(x)+x+a.若关于x 的方程g(x)=2有两个实根， 8.已知函数f(x)=log 2x,x ＞0 则实数a 的取指范围是.三、解答题（本8小90分）9.（8分）若关于x 的不等式x2-4ax+4a ＞0在R 上恒成立.（1）求实数a 的取值范围； 3x2 （2）解关于x 的不等式log2log16 a ＜. a 10.（10分）已知f(x)是定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f(x)=log 2(x+2)+(a-1)x+b ，且f(2)=-1.令an=f(n-3)(n ∈N*). （1）求a ，b 的值； （2）求a 1+a 5+a 9的值.11.（12分）已知曲线C ：x2+y 2+mx+ny+1=0，其中m 是从集合M={-2，0}中任取的一个数，n 是从集合N={-1，1，4}中任取的一个数.（1）求C ”的概率； （2）若m =-2，n =4，12.（12分）设△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2sinBcosC-sinC=2sinA.（1）求角B 的大小；（2）若b=23，a+c=4，求△ABC 的面积. 13.（10分）通过市场调查知，某的90天内的销售量和价格间t （单位：天，t ∈N*）的 1 4t （1≤t ≤90），价格满足P(t)=1 4t28, 1≤t ≤40，求该商品的日f(x)的最大值与最小值.1 2t52, 41≤t ≤90 321 21（.14分）已知数列{an}的前n 项和S n nn22 且a 1=b 1，a 6=b 5.（1）求数列{a n }的通项公式；数列{bn}是各项均为正数的等比数列， （2）求数列{ 2b}的前n 项和T n ； n（3）求1 a ·a 12 a 2 1 a3 a 3 1 a4 a 331 a 34的值.14.(10分)某房产开发商年初计划开展住宅和商铺出租业务.每套住宅的平均面积为80平方米，每套商铺的平均面积为60平方米，出租住宅每平方米的年利润是30元，出租商铺每平方米的年利润是50元，政策规定：出租商铺的面积不能超过出租住宅的面积，且出租的总面积不能超过48000平方米.若当年住宅和商铺的最大需求量分别为450套和600套，且开发的住宅和商铺全部租空，问房产开发商出租住宅和商铺各多少套，可使年利润最大？并求最大年利润.22xy23（.14分）已知圆O：xab相交于点M（0，1），2+y2=r2(r＞0)与椭圆C：（1＞＞0）22abN（0，-1），且椭圆的一条准线方程为x=-2.(1)求r的值和椭圆C的方程；(2)过点M的直线l另交圆O和椭圆C分别于A，B两点.①若7MB10MA，求直线l的方程；②设直线NA的斜率为k1，直线NB的斜率为k2，求证：k1=2k2.题23图。
江苏高职单招数学真题试卷.doc
2019 年江苏高职单招数学真题卷参考公式：锥体的体积公式V= h，其中 S 是锥体的底面积，h 是锥体的高一、选择题 (本大题共 10 小题，每小题 4 分共 40 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合 A={1,3} ，B={l,3}，若 AUB={1,2,3} ，则实数 m=A.2B.3C. 6D.92.盒中装有大小、形状都相同的 6 个小球，分别标以号码1,2,3,4,5,6，从中随机取出一个小球，其号码为奇数的概率是A.B C D.3.已知函数 f(x)=)(a>0) 的最小正周期为，则的值为_____A.1 B .2 C .D⋯24。
如图，在△ ABC 中，=a ，=b 。
若点 D 满足=2，则= A. a+ b B.. a- b C. . a+ b D. . a- b5。
如图是一个算法流程图，若输入x 的值为 3，则输出s 的值为A.2B.4C.8D.166。
若变量x， y 满足，则=y-2x 的最大值为A.-1B. 0 C .1 D.27.在平面直角坐标系中，已知第一象限的点(a，b)在直线 x+2y-1=0上，则+ 的最小值为_______A.11B.9C.8D.68.已知f(1-x)=2x-1 ，且f(m)=6则实数m的值为_______A. B. - C. -1 D. -9。
已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，若=1 ，=15 ，则=___ A.55 B.45 C.35 D.2510。
已知圆 C 与圆+=1 关于直线x+y=0 对称，则圆 C 的标准方程为A +=1 B. +=1C. + =1D. + =1二、填空题 (本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分)11.若复数 z 满足 z(1+i)=4-2i(i为虚数单位)，则=______________12.设平面向量a=(2 ，y)，b=(1,2) ，若 a∥b，则=________________13.如图，已知三棱锥 P-ABC 中， PA⊥底面 ABC，PA=3 ，底面 ABC 是边长为 2 的正三角形，三棱锥 P-ABC 的体积为 _______________14.容量为 20 的样本数据，分组后的频数如下表，则样本数据落在区间[30,60) 的频率为 ____________分组[10,20] [20,30 ）[30,40 ）[40,50 ）[50,60 ） [60,70]频数 5 4 3 2 1 215。
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(完整word版)江苏省2019年对口单招数学试卷
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江苏省2019年普通高校对口单招文化统考
数 学试卷
一、 单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1。
已知集合M={1,3,5},N=｛2,3,4,5}，则M N=（ ）
A 。
{3｝
B 。
｛5｝
C 。
{3,5｝
D 。
{1，2，3，4,5}
2。
若复数z 满足zi=1+2i,则z 的虚部为（ ）
A 。
2
B 。
1
C 。
—2
D 。
—1
3.已知数组=（2，—1，0），=（1，-1，6)，则•=（ ）
A.—2 B 。
1 C 。
3 D 。
6
4。
二进制数(10010011）2换算成十进制的结果是（ )
A.(138)10
B. (147）10
C. （150)10
D. (162）10
5.已知圆锥的底面直径与高都是2,则该圆锥的侧面积为（ )
A.4π
B.π22 C 。
π5 D 。
π3
6。
62)21x x +（展开式中的常数项等于（ ） 32
15.25.1615.83
.D C B A 2518.2518.257.257.2cos 53)2sin(.7--=+D C B A ）等于（，则若ααπ 1
.2.2.1.)7()(2
30)()3()(.8D C B A f x x f x x f x f R x R x f ---=≤<=+∈）等于（，则时，当，
，都有上的偶函数，对任意是定义在已知 9.已知双曲线的焦点在y 轴上，且两条渐近线方程为y=2
3±
x ，则该双曲线的离心率为 （ )
3
5.25
.213
.313
.D C B A 10.已知（m ，n)是直线x+2y —4=0上的动点,则3m +9n 的最小值是（ ）
A 。
9 B.18 C.36 D.81
二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11。
题11图是一个程序框图，若输入m 的值是21，则输出的m 值是
12。
题12图是某项工程的网络图（单位:天），
则完成该工程的最短总工期天数是
的周期是
则已知ax y a cos ,39.13== 14。
已知点M 是抛物线C ：y 2=2px （p 〉0)上一点，F 为
C 的焦点，线段MF 的中点坐标是（2,2），则p=
,0
,log 0,2)(.152⎩⎨⎧>≤=x x x x f x 已知函数令g(x ）=f （x ）+x+a 。
若关于x 的方程g(x)=2有两个实根，则实数a 的取值范围是
二、 解答题(本大题共8小题，共90分）
16.（8分)若关于x 的不等式x 2
-4ax+4a>0在R 上恒成立。
（1）求实数a 的取值范围；
.16log 2log 223a x a x <-的不等式）解关于（
17.（10分）已知f(x)是定义在R 上的奇函数，当x ≥ 0时,f （x)=log 2(x+2）+（a —1)x+b ，且f （2)=—1.令a n =f(n —3)(n *N ∈）.（1）求a,b 的值；（2）求a 1+a 5+a 9的值。
18.（12分）已知曲线C ：x 2+y 2
+mx+ny+1=0，其中m 是从集合M={-2，0}中任取的一个数, n 是从集合N={-1，1，4｝中任取的一个数。
（1）求“曲线C 表示圆”的概率；
(2)若m=—2，n=4,在此曲线C 上随机取一点Q （x ，y ），求“点Q 位于第三象限”的概率.
19.（12分）设∆ABC 的内角A,B ，C 的对边分别为a,b,c,已知2sinBcosC-sinC=2sinA 。
（1）求角B 的大小；（2）若b=23 ，a+c=4， 求∆ABC 的面积.
20.（10分）通过市场调查知，某商品在过去90天内的销售量和价格均为时间t （单位:天,t *N ∈）的函数，其中日销售量近似地满足)901(4
136)(≤≤-=t t t q ，价格满足 ，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤≤+-≤≤+=9041,522
1401,2841)(t t t t t p 求该商品的日销售额f （t)的最大值与最小值.
21.（14分）已知数列{a n }的前n 项和n n S n 21232-=
，数列{b n } 是各项均为正数的等比数列,且a 1=b 1，a 6=b 5。
（1)求数列{a n }的通项公式；
（2）求数列｛b n 2｝的前n 项和T n ;
.1111334
33433221的值）求
（a a a a a a a a +•••+++ 22.（10分）某房产开发商年初计划开展住宅和商铺出租业务.每套住宅的平均面积为80平方
米，每套商铺的平均面积为60平方米。
出租住宅每平方米的年利润是30元，出租商铺每平方米的年利润是50元.政策规定：出租商铺的面积不能超过出租住宅的面积，且出租的总面积不能超过48000平方米.若当年住宅和商铺的最大需求量分别为450套和600套,且开发的住宅和商铺全部租空.问房产开发商出租住宅和商铺个多少套,可使年利润最大?并求最大利润.
23.（14分）已知圆O ：x 2+y 2=r 2
（r 〉0)与椭圆C ：b a b y a x >=+(122
22>）相交于点M(0，1），N （0，-1），且椭圆的一条准线方程为x=-2。
（1）求r 的值和椭圆C 的方程;
（2）过点M 的直线l 另交圆O 和椭圆C 分别于A ，B 两点。
107=①若，求直线l 的方程;
②设直线NA 的斜率为k 1，直线NB 的斜率为k 2，
求证：k 1=2k 2。