初中数学-命题、定理、证明导学案

初中数学-命题、定理、证明导学案

学习目标

1.对命题、真命题、假命题等概念有所理解.

2.理解几何命题的组成，能够区分命题的题设和结论两部分，并能将命题改写成“如果……，那么……”的形式.

3.会判断一些命题的真假.

4.通过学习讨论与教师的讲解，明确命题及其含义，正确区分真假命题.

自主探索

一、设计问题，创设情境

1.让学生随意说一句完整的话，每个小组可以派一名同学说.

2.找出哪些是判断某一件事情的句子?

二、学生探究，明确概念

(一)命题的概念

下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断?哪些没有对事情作出判断?

1.对顶角相等;

2.画一个角等于已知角;

3.两直线平行，同位角相等;

4.a，b两条直线平行吗?

5.温柔的李明明;

6.玫瑰花是动物;

7.若a2=4，求a的值;

8.若a2=b2，则a=b.

(二)命题的组成:

指出下列各命题的题设和结论，并改写成“如果……，那么……”的形式.

1.对顶角相等;

2.内错角相等;

3.两平线被第三直线所截，同位角相等;

4.3<2;

5.平行于同一直线的两直线平行;

6.直角三角形的两个锐角互余;

7.等角的补角相等;

8.正数与负数的和为0.

(三)命题的分类

下列句子哪些是命题?是命题的，指出是真命题还是假命题.

1.猪有四只脚;

2.内错角相等;

3.画一条直线;

4.四边形是正方形;

5.你的作业做完了吗?

6.同位角相等，两直线平行;

7.对顶角相等;

8.垂直于同一直线的两直线平行;

9.过点P画线段MN的垂线;

10.x>2.

(四)公理与定理

公理举例:

1.直线公理:

2.线段公理:

3.平行公理:

定理举例:

1.补角的性质:

2.余角的性质:

3.对顶角的性质:

4.垂线的性质:

5.平行公理的推论:

6.平行线的判定定理:

7.平行线的性质定理:

达标检测

(1)指出下列语句中的命题.

①学习几何不难.②奇数不能被2整除.

③能被5整除的数，末位一定是0.

(2)找出下列各句中的真命题.

①90°的角一定是直角.②凡是相等的角都是直角.

(3)将下列命题写成“如果……，那么……”的形式.

①偶数都能被2整除.②两个单项式的和是多项式.参考答案

一、设计问题，创设情境

(1)我是中国人.是

(2)我家住在北京.是

(3)你吃饭了吗?不是

(4)两条直线平行，内错角相等.是

(5)画一个45°的角.不是

(6)平角与周角一定不相等.是

二、学生探究，明确概念

(一)命题的概念

1.是;

2.不是;

3.是;

4.不是;

5.不是;

6.是;

7.不是;

8.是.

(二)命题的组成:

1.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等;

2.如果两个角是内错角，那么这两个角相等;

3.如果两条平行线被第三直线所截，那么得到的同位角相等;

4.如果两个数是3和2，那么3<2;

5.如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线也互相平行;

6.如果有一个直角三角形，那么它的两个锐角互余;

7.如果两个角相等，那么它们的补角也相等;

8.如果有两个数一个是正数一个是负数，那么这两个数的和为0.

(三)命题的分类

1.真命题;

2.假命题;

3.不是命题;

4.假命题;

5.不是命题;

6.真命题;

7.真命题;

8.假命题;

9.不是命题;10.不是命题.

达标检测

(1)①②③都是命题

(2)①是真命题

(3)①如果一个数是偶数，那么这个数能被2整除.②如果两个单项式相加，那么它们的和是多项式.