固体的能带结构

从能带上看，半导体和绝缘体的能带没有本质区别： 从能带上看，半导体和绝缘体的能带没有本质区别：都具 有填满电子的满带和隔离满带与空带的禁带。不同的是， 有填满电子的满带和隔离满带与空带的禁带。不同的是，半导 体的禁带较窄，而绝缘体的禁带较宽。 体的禁带较窄，而绝缘体的禁带较宽。
E E 空 带 ∼ 禁 带 ∆E=0.1∼0.2eV 满 带 (a)半导体的能带 半导体的能带 图18-4 空 带 ∼ 禁 带 ∆E=3∼6eV 满 带 (b)绝缘体的能带 绝缘体的能带
图18-6
理论计算表明, 型半导体多余的这个价电子的能级在禁 理论计算表明 n型半导体多余的这个价电子的能级在禁 带中,并靠近导带的边缘 称为施主能级 如图18-7所示。 并靠近导带的边缘， 所示。 所示 带中 并靠近导带的边缘，称为施主能级 , 如图 施主能级与导带底部 之间的能量差值很小，通 之间的能量差值很小， 很小 常温度下,施主能级中的电 常温度下 施主能级中的电 子很容易被激发而跃迁到 导带去。 大量自由电子的 导带去。 大量自由电子的 自由电子 存在大大提高了半导体的 导电性能。 导电性能。 施主—不断向空带输送 施主 不断向空带输送 电子。容易看出，n型半导 电子。容易看出， 型半导 体的多数载流子是电子。 体的多数载流子是电子。
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图18-2
导带中的能级未被占满， 导带中的能级未被占满，一个电子 中的能级未被占满 在外力作用下向其它能级转移时， 在外力作用下向其它能级转移时，不一 定有相反方向的转移来抵消， 定有相反方向的转移来抵消，所以导带 具有导电作用。 具有导电作用。
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E
0
a
离子间距
能带可分为： 能带可分为： 满带。 填满电子的能带称为满带 填满电子的能带称为满带。
未填满电子的能带称为导带 导带。 未填满电子的能带称为导带。 没有电子填充的能带称为空带。显然空带也属导带。 没有电子填充的能带称为空带。显然空带也属导带。 空带 由价电子能级分裂而成的能带称为价带。 由价电子能级分裂而成的能带称为价带。 价带 在能带之间没有可能量子态的能量区域叫禁带 禁带。 在能带之间没有可能量子态的能量区域叫禁带。
பைடு நூலகம்微镜下的雪花
3.晶体和非晶体的区别 3.晶体和非晶体的区别 (1)晶体有一定对称性的规则外形,非晶体则没有。 (1)晶体有一定对称性的规则外形,非晶体则没有。 晶体有一定对称性的规则外形
(2)晶体的物理性质是各向异性的 而非晶体是各向同性的。 (2)晶体的物理性质是各向异性的，而非晶体是各向同性的。 晶体的物理性质是各向异性 (3)晶体有一定的熔点，非晶体则没有。 (3)晶体有一定的熔点，非晶体则没有。 晶体有一定的熔点 (4)晶体在外力的作用下，容易沿着一定的平面(解理面)裂开， (4)晶体在外力的作用下，容易沿着一定的平面(解理面)裂开， 晶体在外力的作用下 而非晶体没有解理面。 而非晶体没有解理面。
§18-2 18-
晶体中的电子
能带结构
晶体由大量原子结合而成,若要研究晶体中电子的运动, 晶体由大量原子结合而成,若要研究晶体中电子的运动, 原则上说,应当去解多原子、多电子系统的薛定谔方程。 原则上说,应当去解多原子、多电子系统的薛定谔方程。这是 一个复杂得不能严格求解的多体问题, 只能用近似方法， 一个复杂得不能严格求解的多体问题, 只能用近似方法，这 里不加讨论。 里不加讨论。 下面从泡利不相容原理出发来研究能带的形成。 下面从泡利不相容原理出发来研究能带的形成。 1.电子的共有化 1.电子的共有化 晶体中原子排列的很紧密， 晶体中原子排列的很紧密，因而各相邻原子的波函数 (或者说外电子壳层)将发生重叠。因此，各相邻原子的外层 或者说外电子壳层)将发生重叠。因此， 电子，很难说是属于那个原子， 电子，很难说是属于那个原子，而实际上是处于为各邻近原 子乃至整个晶体所共有的状态。这种现象称为电子的共有化。 子乃至整个晶体所共有的状态。这种现象称为电子的共有化。 电子的共有化
Si Si Si Si
Si
Si + B
Si
这种杂质原子在代替晶体 中硅或锗原子而构成共价键 结构时,将缺少一个电子 这 结构时 将缺少一个电子,这 将缺少一个电子 相当于增加一个可供电子填 充的空穴。 充的空穴。
图18-8
这种空穴的能级出现在禁带中,并且靠近满带 称为 这种空穴的能级出现在禁带中 并且靠近满带,称为受主能 并且靠近满带 称为受主能 所示。 如图 所示 级，如图18-9所示。 满带顶部与杂质能级之间的能量差值∆E<0.1eV。在温度不 。 很高的情况下,满带中的电子很容易被激发到受主能级 同时在 很高的情况下 满带中的电子很容易被激发到受主能级,同时在 满带中的电子很容易被激发到受主能级 满带中形成空穴。带正电的空穴移动是导电的 满带中形成空穴。带正电的空穴移动是导电的。大量空穴的存 空穴移动是导电 在，使其导电性大大提高。 使其导电性大大提高。 受主—收容从满带跃 受主—收容从满带跃 E 导带(空 导带 空) 受主能级 ο ο ο ο 满带 图18-9 迁来的电子。 迁来的电子。 容易看出， 型 容易看出，p型半导体 的多数载流子是空穴。 的多数载流子是空穴。 空穴
2.导体的能带 2.导体的能带 E 导带(不空 导带 不空) 不空 禁 带 满 带 空 带 满 带 图18-5导体的能带 导体的能带 导体的能带特点：都具有一个未被电子填满的能带。 导体的能带特点：都具有一个未被电子填满的能带。 在外电场作用下,这些能带中的电子很容易从一个能级 在外电场作用下, 跃入另一个能级,从而形成电流,所以导体显示出很强的导电 跃入另一个能级, 从而形成电流, 能力。 能力。 E E 空 带 导带(不空 导带 不空) 不空
绝缘体的禁带一般很宽, 一般的热激发 、 光照或外加电场 绝缘体的禁带一般很宽 , 一般的热激发、 不是特别强时,满带中的电子很少能被激发到空带中去, 不是特别强时,满带中的电子很少能被激发到空带中去,所以绝 缘体有较大的电阻率，导电性极差。 缘体有较大的电阻率，导电性极差。 半导体的禁带宽度较窄,在通常温度下, 半导体的禁带宽度较窄,在通常温度下,有较多的电子受到 热激发从满带进入空带, 不但进入空带的电子具有导电性能, 热激发从满带进入空带, 不但进入空带的电子具有导电性能, 而且满带中留下的空穴也具有导电性能。 空穴也具有导电性能 而且满带中留下的空穴也具有导电性能。所以半导体的导电性 虽不及导体但却比绝缘体好得多。 虽不及导体但却比绝缘体好得多。
满 带
§18-4 181.本征半导体
半导体的导电机构
由前可知，半导体禁带宽度较窄,通常温度下， 由前可知，半导体禁带宽度较窄,通常温度下，满带的电 子可能受激进入空带。进入空带的电子和留在满带中的空穴 子可能受激进入空带 。 在外电场作用下都可导电。 这种导电称为本征导电 本征导电。 在外电场作用下都可导电 。 这种导电称为 本征导电 。 具有本 征导电的半导体， 称为本征半导体 本征半导体。 征导电的半导体 ， 称为 本征半导体 。 参与导电的电子和空穴 统称本征载流子。 统称本征载流子。 载流子 2.杂质半导体 在纯净的半导体里, 在纯净的半导体里,可以用扩散的方法掺入少量其他元素 的原子(称为杂质),掺有杂质的半导体称为杂质半导体。 杂质),掺有杂质的半导体称为杂质半导体 的原子(称为杂质),掺有杂质的半导体称为杂质半导体。杂质 半导体的导电性能较之本征半导体有很大的改变。 半导体的导电性能较之本征半导体有很大的改变。
(1) n 型半导体 在四价元素(硅或锗 半导体中 掺入少量五价元素磷(P)或 在四价元素 硅或锗)半导体中 掺入少量五价元素磷 或 硅或锗 半导体中,掺入少量五价元素磷 等杂质,可构成 型半导体。 所示。 砷(As)等杂质 可构成 型半导体。如图 等杂质 可构成n型半导体 如图18-6所示。 所示 Si Si P Si Si Si Si Si 四价元素中掺入五价元素 后 , 其中四个电子可以和邻近 的硅原子或锗原子形成共价键, 的硅原子或锗原子形成共价键 多余的一个电子成为自由电子。 多余的一个电子成为自由电子。
3.电子在能带中的填充和运动 3.电子在能带中的填充和运动 由于满带中所有能级都被电子占满， 由于满带中所有能级都被电子占满， 满带中所有能级都被电子占满 因此一个电子在外力作用下向其它能级 转移时， 转移时，必然伴随着相反方向的转移来 抵消，所以满带是不导电的。 抵消，所以满带是不导电的。
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§18-1 181.晶体 1.晶体
晶体
*非晶体
理想晶体中的粒子(原子、分子或原子集团) 理想晶体中的粒子(原子、分子或原子集团)在空间的 排布上是长程有序 长程有序的 可以用点来表示上述粒子的质心, 排布上是长程有序的,可以用点来表示上述粒子的质心, 它们在空间有规则地作周期性的分布, 它们在空间有规则地作周期性的分布, 如：食盐、云母、金刚石 食盐、云母、 2.非晶体 2.非晶体 非晶态也称为无定形态或玻璃态, 非晶态也称为无定形态或玻璃态,其中分子排列在小范 围的空间内是短程有序 短程有序的 但与理想晶体相比, 围的空间内是短程有序的,但与理想晶体相比,在次近邻原子 间的关系上就可能有显著差别。 间的关系上就可能有显著差别。 如：玻璃、松香、沥青 玻璃、松香、 空间点阵。 构成空间点阵 构成空间点阵。
图18-3
§18-3 18-
半导体
绝缘体 E
导体的能带
1.半导体和绝缘体(电介质) 1.半导体和绝缘体(电介质)的能带 半导体和绝缘体 E 空 带 ∼ 禁 带 ∆E=0.1∼0.2eV 满 带 (a)半导体的能带 半导体的能带 图18-4 空 带 ∼ 禁 带 ∆E=3∼6eV 满 带 (b)绝缘体的能带 绝缘体的能带
2.能带的形成 2.能带的形成 设有N个原子结合成晶体，原来单个原子时处于 能级 设有 个原子结合成晶体，原来单个原子时处于1s能级 个原子结合成晶体 个电子现在属于整个原子系统( 的2N个电子现在属于整个原子系统(晶体)所共有，根据泡 个电子现在属于整个原子系统 晶体)所共有， 利不相容原理， 利不相容原理，不能有两个或两个以上电子具有完全相同的 量子态( ),因而就不能再占有一个能级 因而就不能再占有一个能级， 量子态( n ,l ,ml ,ms ),因而就不能再占有一个能级，而是分 裂为2N个微有不同的能级。由于 是一个很大的数 是一个很大的数， 裂为 个微有不同的能级。由于N是一个很大的数，这些能 个微有不同的能级 级相距很近，看起来几乎是连续的， 级相距很近，看起来几乎是连续的，从而形成一条有一定宽 的能带。 度∆E的能带。 1s 图18-1 能带的形成 1s能带