五年级奥数-包含与排除
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五年级奥数－包含与排除
1.某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，有10人
两个小组都参加。那么有多少人两个小组都不参加？
2.50名同学面向老师站成一行，老师先让大家从左至右按1，2，3， (49)
50依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转。问：现在面向老师的同学还有多少名？
3.在从1至100的自然数中，既不能被5除尽也不能被7除尽的数有多少个？
4.在前1000个自然数（不包括0）中，既不是平方数也不是立方数的自然数有
多少个？
5.有三个面积各为20平方厘米的圆纸片放在桌上，见下图。三个纸片共同重叠
的面积是8平方厘米，三个纸片盖住桌面的总面积是36平方厘米。问：图中阴影部分的面积之和是多少？
五年级奥数－包含与排除答案
1.解析：
40=
-
-人。
(
+
)
17
10
15
18
2.解析：
面向老师的学生包括报数既不是4的倍数也不是6的倍数、报数既是4的倍数也是6的倍数即12的倍数的同学，共计38
+
[=
-
+
50
-人。
)]
4
4
8
12
(
3.解析：
1000=
(
-
+
-个。
142
686
200
)
28
4.解析：
前1000个自然数中，平方数有：1，4，9，16，25，36， (900)
961，共计31个；立方数有1，8，27，64，125，216，343，521，729，1000，共计10个；既是平方数又是立方数的有1，64，729，共计3个。所以既不是平方数也不是立方数的有962
1000=
+
-个。
-
)3
(
10
31
5.解析：
2
⨯
-
=
-
⨯。
8
8
2
36
3
20cm