《c语言程序设计》--4种“交换算法”介绍。

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算法 交换

在很多问题的解决中都需要使用到交换这个方法，比如排序时，需要将两个变量的值互换等等。交换是指将两个变量的值进行互换。假设有整型变量a 和b ，分别存储整数2和6，如图01-01所示。要将变量a 和b 交换就意味着交换变量a 和变量b 中的值，使得变量a 存放变量b 交换前的值，而变量b 存放变量a 交换前的值，如图01-02所示。

图01-01 图01-02 语句“a=b; b=a;”是不能实现变量a 、b 交换的，只可能使得a 、b 最终都存放变量b 的值（大家可以编程试一试）。其原因是赋值操作具有覆盖性，执行a=b ；语句后，a 原来的值已经被覆盖了，此时a 最新的值就是b 的值，再实现b=a ；时，b 的值就是a 最新的值，也就是b 的值。

一、 中间变量法

要实现交换，最基本、最通用的方法是中间变量法。该方法的基本思路是定义第三个变量t ，用于暂时保存两个变量中的某一个变量的原值。具体实现代码如下：

t = a; a = b; b = t;

交换过程请大家自己仿照图01-01自己给出。注意每一个变量画一个方框，

每执行一步后，改变被赋值变量的值。

【注意事项】

此处，中间变量t 可以暂存变量

a 的值也可以暂存变量

b 的值，不过一旦对变量t 的赋值语句确定后，后面两个赋值语句的顺序不是任意的。赋值顺序的记忆可总结为“t 中暂存的变量先被赋值”。即t = a; a = b; b = t;或者t = b; b = a; a = t;。

二、算术加减法

对于数值型数据还可以采用算术加减法来实现交换，其基本思想是以a获得b的值，以b获得a的值作为目标，进行加减运算，从而完成交换。具体实现可用如下代码：

a = a+b;

b = a-b; a = a-b;

三、思考与练习

1. 请编写程序验证“交换”算法。

2. 请编写程序验证“交换”算法，要求“交换”算法使用函数来实现。

3. 请大家思考一下，使用算术加减法实现的“交换”算法有什么限制？

4. 请大家思考一下，我们能不能使用乘除法来实现“交换”算法？如果可

以，那么具体代码如何来编写呢？使用乘除法来实现“交换”算法，有

什么限制呢？

5. 拓展

两个变量（一般为整型或字符型）的交换还可以使用“异或”运算符。

具体步骤如下：

int a,b;

a=a^b; b=a^b; a=a^b;