解直角三角形复习公开课教案

2.

熟记30°, 45 ° , 60°角的三角函数值.会计算含有特殊角的三角函数的值，

会由一个特殊锐角的 三角函数值，求出它的对应的角度 .

3.掌握直角三角形的边角关系，

会运用勾股定理，直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三

角形.

从实际问题中提炼图形，将实际问题数学化，将抽象问题具体化。 运用解直角三角形的知识灵活、恰当地选择关系式解决实际问题。

1. 锐角三角函数的定义

在 Rt △ ABC 中，/C=90°/A,/ B,/C 的对边分别为 a,b,c.

2、特殊角的三角函数值

'■三角函数

sin a

cos a

tan a

30°

45°

60°

单位：泸县一中 年级:

【学习目标】：

1.巩固三角函数的概念

《解直角三角形复习》教案

九学科：数学设计者:

时间：2015年4月14日

,巩固用直角三角形边之比来表示某个锐角的三角函数

4.会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题

【教学重点】： 【教学难点】： 【教学过程】： 一、考点梳理：

1、正弦函数:

2、余弦函数:

3、正切函数: sin A

cosA

tan A

A 的 ___ A 的—A 的— A

1.如图，在Rt △ ABC 中,

C=90°,BC=3,AC=4,那么 cos A 的值等于(

3 4 A.3

B.-

4

3

2.河堤横断面如图所示，堤高BC=6 m,迎水坡AB 的坡度为

A

-12m

B.^/sm

C.^/sm

3、解直角三角形的定义及类型

(1)定义：一般地，在直角三角形中，除直角外，共有

5个元素，即_

直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形.

条边和

个锐角.由

4、解直角三角形的应用

(1)仰角和俯角

在视线与水平线所成的角中，视线在水平线 在水平线

的叫做俯角.

水平线

(2)方位角

一般以观察者的位置为中心，南北方向线与目标方向线之间 的夹角叫方位角。如下图:

OA 方向用方位角表示为

；OB 方向用方位角

表示为

(3)坡角、坡度

坡角：指坡面与水平线的夹角，如图中的

坡度：指坡面的垂直高度与水平距离的比，如图中的 i=1:1.5表示AF 与BF 的比

坡角与坡度的关系:

二、基础巩固:

D.4

1:73 ，则AB 的长为(

)

D.673m

的叫做仰角，

F

E

3.如图，在 Rt △ABC 中，/ ACB =90°,D 为 AB 的中点，CD=5,AC=6,则 cosB 的值是（

三、能力提升:

探究1：为了响应市人民政府“形象重于生命”的号召, 长

为（15+15/3）米的宣传条幅，在乙建筑物的顶部 端E 点的俯角为45°求甲、乙两建筑物之间的水平距离

D 点测得条幅顶端 A 点的仰角为60°,测得条幅底 BC 。

乙樸

探究2 :若甲、乙两楼之间的水平距离 BC=15米，乙楼高 以上是居民住房，某时太阳光线与水平线的夹角为

30 °

E

IIII B

A

甲楼 乙樓

第3题图

4.计算： — JT2+2Sin60 0

+

+ -3 0

5.在△ ABC 中，sin C = 1

2

AC = 2cm ，求 BC 的长.

在甲建筑物上从

A 点到E 点挂一

18米，甲楼的一楼是高 6米的小区超市，超市

，问超市以上的居民住房采光是否有影响？

甲移 第1题图

A

-

探究3:若甲楼的底楼超市发生天然气漏气事故，一辆装满易燃物品的货车在甲楼前一条公路上正以30 千米/小时的速度自西向东行驶，在A处看见甲楼C在货车北偏东60°的方向上；40min后，货车行驶到B

处，此时甲楼C在货车北偏东30°的方向上。已知以C为中心，5千米为半径的范围内是危险区。如果货车继续向东行驶，有没有进入危险区的可能？

【课堂小结】：

1锐角三角函数

2、解直角三角形应用

3、利用三角函数建立方程的数学思想

【作业】:

1.（20141泸州）计算：値4Sin 60 （ 2）0（1）2

2.（2014?泸州）海中两个灯塔A、D，其中D位于A的正东方向上，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点C处测得灯塔A在西北方向上，灯塔D在北偏东30° 方向上，渔船不改变航向继续向东航行30海里到达点B，这是测得灯塔A在北偏西60°方向上，求灯塔A、D间的距离.（计算结果用根号表示，不取近似值）

【教学反思】：