X-R控制图培训讲义
合集下载
控制图使用培训讲义全
3.统计与概率论简介
Z值表
4.均值极差图（ Xbar-R图）
生产过程中用控制图对过程质量特性进行测定、记录、评 估，从而监察过程是否处于控制状态，对过程异常提前进行 预警。
控制图种类有多种，而使用最多的是均值极差控制图 （Xbar-R图)。
4.均值极差图（ Xbar-R图）
控制图类别
数值 分布
M：规范中心（规格中心） M = USL LSL
2
T:规范宽度（规格公差），T=USL-LSL ,T描述的是客户要求的宽与严。
T/2：半公差
ε：偏移量（或偏移系数），反应数据中心偏离规格中心的大小 ε=|M - μ|
K:相对偏移量（或修正系数） ，反应数据中心偏离规格中心的程度，也有用Ca。
K= ε T/2
4.均值极差图（ Xbar-R图）
术语（控制图中的线）： USL:规范上限 ，也有用TU来表示的
LSL:规范下限，也有用TL来表示的 CL:控制限（或控制中心线） UCL:上控制限， UCL=μ+3σ LCL:下控制限， LCL=μ-3σ A区的边界 UWL:上警告限， UWL=μ+2σ LWL:下警告限， LWL=μ-2σ B区的边界
σˆ 同理：后面 是s 的估计值
总体
μ
=
X1 X 2 .... X N N
=
1 N
N i =1
Xi
3.统计与概率论简介
总体均值 总体标准差
样本均值 样本标准差
N
m
=
xi
i =1
=
x1 x2 ...xN
N
N
s=
N
( xi m )2
i =1
N
xr控制图操作指南
1、 X-R控制图编号、规格、参数 等填写（填写规范如下） 知道了吗？
（1）控制图编号：HN-QCT— Z※※※ HN为华南公司， QCT为控 制图，Z为工程代号，表示总装、进 货检验为I，完车检验为W，机加工 为J， ※※※ 为流水号
（2）部门：工程责任部门或单位
（3）工序：X-R控制图控制的工序
工序能力充分,可以考核作业 简化
工序能力尚可，可接受，但 不充分
工序能力不足，需对作业改 进提高
当工程规范（公差）为两侧规格时（如
34+0.2-0.1)，工序能力Cpk，其计算为：
Cpk=（1-K）（ USL+LSL ）/6σ
= （T-2ε）/6σ
其中：ε= (USL+LSL)/2-X
n1
一、X-R控制图定义及目的：
定义：用于长度、重量、时间、强度、
力值、成份等以计量值来管理工程的控
制图，利用统计手法，设定控制均值X
和极差R的界限，同时利用统计手法判
定导致工程质量变异是随机原因，还是
异常原因的图表。
光强度 1000Cd，此 应为计量值！
今天我 打了12 只野鸟！ 我计数
了！
一、X-R控制图目的：
（4）操 工序操作者
（4）质量特性：说明控制何种计量
（6）样本容量/频率：抽样测量数据的数量/ 抽样频次，如5次（件）/每小时，5次/每日等
（7）产品型号：受控产品的型号 如FY1257摩托车
（8）零件名称：受控产品零件的名称 如摩 托车发动机
（9）测量工具：抽样测量质量或过程特性数 据的测量工具，如游标卡尺、深度尺、万能 表
X-R图，进去，瞧一瞧！
4 计算每个子组的均值（X）和极差（R）
（1）控制图编号：HN-QCT— Z※※※ HN为华南公司， QCT为控 制图，Z为工程代号，表示总装、进 货检验为I，完车检验为W，机加工 为J， ※※※ 为流水号
（2）部门：工程责任部门或单位
（3）工序：X-R控制图控制的工序
工序能力充分,可以考核作业 简化
工序能力尚可，可接受，但 不充分
工序能力不足，需对作业改 进提高
当工程规范（公差）为两侧规格时（如
34+0.2-0.1)，工序能力Cpk，其计算为：
Cpk=（1-K）（ USL+LSL ）/6σ
= （T-2ε）/6σ
其中：ε= (USL+LSL)/2-X
n1
一、X-R控制图定义及目的：
定义：用于长度、重量、时间、强度、
力值、成份等以计量值来管理工程的控
制图，利用统计手法，设定控制均值X
和极差R的界限，同时利用统计手法判
定导致工程质量变异是随机原因，还是
异常原因的图表。
光强度 1000Cd，此 应为计量值！
今天我 打了12 只野鸟！ 我计数
了！
一、X-R控制图目的：
（4）操 工序操作者
（4）质量特性：说明控制何种计量
（6）样本容量/频率：抽样测量数据的数量/ 抽样频次，如5次（件）/每小时，5次/每日等
（7）产品型号：受控产品的型号 如FY1257摩托车
（8）零件名称：受控产品零件的名称 如摩 托车发动机
（9）测量工具：抽样测量质量或过程特性数 据的测量工具，如游标卡尺、深度尺、万能 表
X-R图，进去，瞧一瞧！
4 计算每个子组的均值（X）和极差（R）
XR控制图操作及应用 ppt课件
XR控制图操作及应用
（3） 在控制图上作出平均值和极
差控制限的控制线
将平均极差(R)和均值X画成水平线虚线，各控
制 限 UCLR、LCLR、UCLX、LXLX 画 成 水 平 线 ,
把线标上记号。
就这样
X
标注，懂
UCLX 吗？
LXLX
XR控制图操作及应用
（3） 在控制图上作出平均值和极
差控制限的控制线
二、X-R控制图操作程序
1、 X-R控制图编号、规格、参数等
填写（填写规范如下）
知道了吗？
（1）控制图编号：HN-QCT—Z※※※ HN为华南公
司， QCT为控制图，Z为工程代号，表示总装、进货 检验为I，完车检验为W，机加工为J， ※※※ 为流水 号
（2）部门：工程责任部门或单位
（3）工序：X-R控制图控制的工序
进去看一下XR！控制图操作及应用
（2） 计算控制限
2） 计算控制限
UCLX＝ X＋A2R 均值上限 LCL X＝ X－A2R 均值下限 UCLR＝D4R 极差上限 LCLR＝ D3R 极差下限
N
3
4
5
6
7
D4 2.57 2.28 2.11 2.00 1.98
D3
*
*
*
*
0.08
A2 1.02 0.73 0.58 0.48 0.42
目的：对公司生产现场制程的初始能力
进行分析和监控，对有规格变异的产品
质量特性或过程质量特性值进行动态控
制，以判定工程是否处于稳定状态，并
依据制定相应的措施纠正变异 。
问题在 这！措
控制点出界！
施应
是—！
XR控制图操作及应用
（3） 在控制图上作出平均值和极
差控制限的控制线
将平均极差(R)和均值X画成水平线虚线，各控
制 限 UCLR、LCLR、UCLX、LXLX 画 成 水 平 线 ,
把线标上记号。
就这样
X
标注，懂
UCLX 吗？
LXLX
XR控制图操作及应用
（3） 在控制图上作出平均值和极
差控制限的控制线
二、X-R控制图操作程序
1、 X-R控制图编号、规格、参数等
填写（填写规范如下）
知道了吗？
（1）控制图编号：HN-QCT—Z※※※ HN为华南公
司， QCT为控制图，Z为工程代号，表示总装、进货 检验为I，完车检验为W，机加工为J， ※※※ 为流水 号
（2）部门：工程责任部门或单位
（3）工序：X-R控制图控制的工序
进去看一下XR！控制图操作及应用
（2） 计算控制限
2） 计算控制限
UCLX＝ X＋A2R 均值上限 LCL X＝ X－A2R 均值下限 UCLR＝D4R 极差上限 LCLR＝ D3R 极差下限
N
3
4
5
6
7
D4 2.57 2.28 2.11 2.00 1.98
D3
*
*
*
*
0.08
A2 1.02 0.73 0.58 0.48 0.42
目的：对公司生产现场制程的初始能力
进行分析和监控，对有规格变异的产品
质量特性或过程质量特性值进行动态控
制，以判定工程是否处于稳定状态，并
依据制定相应的措施纠正变异 。
问题在 这！措
控制点出界！
施应
是—！
XR控制图操作及应用
X-R控制图培训课件
X-R控制图示
X控制图
有效的管理
UCL X LCL
UCL R
二、X-R控制图操作程序
有效的管理
• 1、 X-R控制图编号、规格、参数填写（填写规范如下）
• （1）控制图编号 • （2）部门：技术质量责任部门或单位 • （3）工序：X-R控制图控制的工序 • （4）操作者：工序操作者 • （4）质量特性：说明控制何种计量特性，如零件孔径、
2011-03
4 计算每个子组的均值（X）和极差（R） 有效的管理
•
X1＋X2＋．．．．．．＋Xn
X = —————————————
n
R=X最大值－X最小值 式中：X1、X2．．．．．．Xn为子组内 的每个测量值，n为子组样本容量。
2011-03
5 选择控制图的刻度
有效的管理
• X图：纵坐标上的刻度值的最大与最小 之差应至少为子组均值X的最大与最小 值差的2倍。
UCL
X LCL
有效的管理
• 下面介绍一种验证数据点的总体分布是否异常的准则： 各点与R的距离：一般地，大约2/3的描点应落在控制 限的中间三分之一的区域内，大约1/3的点落在其外的 三分之二的区域。如数据点虽在控制界限内，如连续3 点中有2点落在其外的三分之二的区域，应属工序质量 异常（见3σ图的说明）
四、工序能力计算和分析
有效的管理
• 1、工序能力客观地描述工序过程中存在着分散的状况，统 计学有CP来评介工程能力的大小（分散程度），其计算公式 为CP=（UCL-LCL）/6σ，工程能力CP的评价基准为：
序号
级别
1 Cp<0.67
2 0.67≤Cp<1.0
3 1.0≤Cp<1.33
X-R控制图操作及应用课件
X-R 控制图培训
X-R控制图操作及应用
• 统计过程控制(SPC)，主要应用于对过程变量的控制，它
统 计 过
的基本控制原理为3σ原则,即平均值± 3σ作为过程控制 的上下限,它是由WALTERA博士在1924年提出
程 • 其作用为:
控
制 • 1、从数据到图形应用统计技术可以反馈生产或服务过程
的 性质变化的信息。
数
据.
X-R控制图操作及应用
4 计算每个子组的均值（X）和极差（R）
•
X1＋X2＋．．．．．．＋Xn
X = —————————————
n
R=X最大值－X最小值
式中：X1、X2．．．．．．Xn为子组内的每 个测量值，n为子组样本容量。X-R控制图操作及用5 选择控制图的刻度
• X图：坐标上的刻度值的最大与最小之差应至 少为子组均值X的最大与最小值差的2倍。
以子组序号为横坐标值，描出X图和R 图中的相应的点， 注意，在控制界内的点打记，在控制图界外的作⊙记， 并连成点链。
X-R控制图操作及应用
X控制图 R控制图
X-R控制图示
UCL X LCL
UCL R
X-R控制图操作及应用
7 X-R控制图分析
• （1） 分析均值极差图上的数据点 • A） 点在控制界线外；一个或多个点超出控制限是该点处于失控状
态的主要证明依据。因为只存在普通原因引起变差的情况下超出控 制限的点会很少，我们便假设超出的是由于特殊原因（如工装和设 备异常突发变化等）造成的，给任何超出控制限的点作上标识，以 便根据特殊原因实际开始的时间进行调查，采取纠正措施。（但连 续35点允许一点、连续100点有二点逸出控制界外，可暂不采取纠正 措施）
寸20+0。2-0。1
X-R控制图操作及应用
• 统计过程控制(SPC)，主要应用于对过程变量的控制，它
统 计 过
的基本控制原理为3σ原则,即平均值± 3σ作为过程控制 的上下限,它是由WALTERA博士在1924年提出
程 • 其作用为:
控
制 • 1、从数据到图形应用统计技术可以反馈生产或服务过程
的 性质变化的信息。
数
据.
X-R控制图操作及应用
4 计算每个子组的均值（X）和极差（R）
•
X1＋X2＋．．．．．．＋Xn
X = —————————————
n
R=X最大值－X最小值
式中：X1、X2．．．．．．Xn为子组内的每 个测量值，n为子组样本容量。X-R控制图操作及用5 选择控制图的刻度
• X图：坐标上的刻度值的最大与最小之差应至 少为子组均值X的最大与最小值差的2倍。
以子组序号为横坐标值，描出X图和R 图中的相应的点， 注意，在控制界内的点打记，在控制图界外的作⊙记， 并连成点链。
X-R控制图操作及应用
X控制图 R控制图
X-R控制图示
UCL X LCL
UCL R
X-R控制图操作及应用
7 X-R控制图分析
• （1） 分析均值极差图上的数据点 • A） 点在控制界线外；一个或多个点超出控制限是该点处于失控状
态的主要证明依据。因为只存在普通原因引起变差的情况下超出控 制限的点会很少，我们便假设超出的是由于特殊原因（如工装和设 备异常突发变化等）造成的，给任何超出控制限的点作上标识，以 便根据特殊原因实际开始的时间进行调查，采取纠正措施。（但连 续35点允许一点、连续100点有二点逸出控制界外，可暂不采取纠正 措施）
寸20+0。2-0。1
SPC X-R图 讲义
3-3 计算控制限
3-3-1 计算平均极差（R）及过程均值（X）
R=（R1+R2+„+Rk）/ k（K表示子组数量） X=（X1+X2+„+Xk）/ k 3-3-2 计算控制限 上限 UCLx = X+ A2R (均值) ；UCLR=D4R（极差）；
下限 UCLx = X- A2R (均值) ；UCLR=D3R（极差）；
4、过程控制分析
4-1 分析极差图上的数据点
4-1-1 超出控制限的点
受控制的过程的极差 UCL
R
LCL
UCL
不受控制的过程的极差（有超过控制限的点）
R
LCL
4、过程控制分析
4-1 分析极差图上的数据点
4-1-2 链 有下列现象之表明过程已改变或出现某种趋势：
• 连续 7点在平均值一侧；
• 连续7点连续上升或下降； a 高于平均极差的链或上升链说明存在下列情况之一或全部： a-1 输出值的分布宽度增加，原因可能是无规律的（例如：设备工作不正常或固定松动）
1、收集 收集数据并画在图上 2、控制 根据过程数据计算实验控制限 识别变差的特殊原因并采取措施 3、分析及改进 确定普通原因变差的大小并采取减小它的措施 重复这三个阶段从而不断改进过程
X-R 均值和极差图
计 量 型 数 据
X-δ 均值和标准差图 X -R 中位值极差图
P chart 不良率管制 图 nP chart 不良数管制 计数 图 型数 C chart 缺点数管制 据 图
1、使用控制图的准备
1）建立适合于实施的环境 a、排除阻碍人员公正的因素 b、提供相应的资源 c、管理者支持 2）定义过程 根据加工过程和上下使用者之间的关系，分析每个阶段的影响因素。 3）确定待控制的特性，应考虑到： 顾客的需求 当前及潜在的问题区域 特性间的相互关系 4）确定测量系统 a、规定检测的人员、环境、方法、数量、频率、设备或量具。 b、确保检测设备或量具本身的准确性和精密性。 5）使不必要的变差最小 确保过程按预定的方式运行 确保输入的材料符合要求 恒定的控制设定值 注：应在过程记录表上记录所有的相关事件，如：刀具更新，新的材料批次等，有利于下一 步的过程分析。
最新X-R控制图操作指南
X图
R图
___________________________ _______________________
数据 你敢跑！
SPC图形
措施
___________________________ _______________________
SPC应用的好处
节约成本 使标准趋于准确 使过程更加稳定 使控制规格更加真实 减少检验频度 减少问题出现的频度 改善和提高客户的满意度 可靠地测出实际过程能力 改善测量结果的准确度 改善产品品质 减少出货周期时间
（4）操作者：工序操作者
（4）质量特性：说明控制何种计量特性，如工件长度、 安装扭矩、摩托车车速等
（5）工程规范：产品质量特性值或过程特性值设计或 规范公差如长度尺寸20+0。2-0。1
___________________________ _______________________
（6）样本容量/频率：抽样测量数据的数量/ 抽样频次，如5次（件）/每小时，5次/每日等
（7）产品型号：受控产品的型号 如FY1257摩托车
（8）零件名称：受控产品零件的名称 如摩 托车发动机
（9）测量工具：抽样测量质量或过程特性数 据的测量工具，如游标卡尺、深度尺、万能 表
（11）机器编号：受控工序操作的机器编号 （12）控制时段：控制图收集数据的时段，
如2002/8/22-2002/8/26
3σ
___________________________ _______________________
-3σ
统计过程控制的来源和作用
其作用为: 1、从数据到图形应用统计技术可以反馈生产或服务过程
性质变化的信息。 2、帮助我们分析过程变化的原因 3对于超出控制界限的点采取整改行动。 4根据样本数据可以对过程性质作出评价 5、评定生产/过程性质变化与原来过程状态进行比较。
XR控制图操作指南精选文档PPT课件
k
X= X1＋X2＋．．．．．． ＋Xk
K
式中：K为子组数量，R1和X1即为第1个子组 的极差和均值，R2和X2为第2个子组的极差 和均值，其余类推。一般取25子组数据。
进去看一下！
15
（2） 计算控制限
2） 计算控制限
UCLX＝ X＋A2R 均值上限 LCL X＝ X－A2R 均值下限 UCLR＝D4R 极差上限 LCLR＝ D3R 极差下限
X-R图，进去，瞧一瞧！
12
4 计算每个子组的均值（X）和极差（R）
X1＋X2＋．．．．．．＋Xn
X = —————————————
n
R=X最大值－X最小值 式中：X1、X2．．．．．．Xn为子组内的每个测量值， n为子组样本容量，一般取4-5个数据。
各小组的 均值及极差， 就这么计算！
13
5 选择控制图的刻度
性质变化的信息。 2、帮助我们分析过程变化的原因 3对于超出控制界限的点采取整改行动。 4根据样本数据可以对过程性质作出评价 5、评定生产/过程性质变化与原来过程状态进行比较。
数据 你敢跑！
SPC图形
措施
3
SPC应用的好处
节约成本 使标准趋于准确 使过程更加稳定 使控制规格更加真实 减少检验频度 减少问题出现的频度 改善和提高客户的满意度 可靠地测出实际过程能力 改善测量结果的准确度 改善产品品质 减少出货周期时间
目的：对公司生产现场制程的初始能力
进行分析和监控，对有规格变异的产品
质量特性或过程质量特性值进行动态控
制，以判定工程是否处于稳定状态，并
依据制定相应的措施纠正变异 。
问题在 这！措
控制点出界！
施应
是—！
6
SPC讲座一(X-R管制图)
91 90.4 91.4 91.6 91.2 91.2 90.4 90.8 92.4 90.8 91.2 90.6 90.6 89.6 91.2 90.8
7
5
4
7
4
8
5
7
5
6
4
5
7
4
5
4
93
93 93
89
89
89 89
93
90
91 93
90
87
88 92
89
91
90 89
91
450 451 456 452
用途
代表
• 用作樣本數平均值轉變的製圖 • 全距和標準差控制圖是控制數據的
散佈程度 • 用作個別樣據轉變的製圖 • 全距控制圖是控制數據的散佈程度
•用作每一樣本組不良品比率的製圖 •樣本數可以改變 • 用作每一樣本組不良品數目的製圖 • 樣本數是固定的
• 用作缺點數目的製圖，而每次查驗 的面積是相同的
89
90
87
91
93
93
88
93
90
86
93
95
92
95
94
87
92
93
90
92
89
89
94
90
93
93
89
92
88
89
93
93
93
89
93
89
93
92
93
88
92
93
91
87
89
88
89
93
89
93
89
88
88
89
SPC X-R图 讲义
目标值线
预测
时间
范围
如果仅存在变差的普通原因，目标值线随着时间的推移， 过程的输出形成一个稳定的分布并可预测。
变差的普通及特殊原因
特殊原因：是指造成不是始终作用于过程的变差的原因，即当它们 出现时将造成（整个）过程的分布改变。只用特殊原因 被查出且采取措施,否则它们将继续不可预测的影响过程 的输出。 （通常也叫可查明原因）
SPC(Statistical Process Control)
统计制程管制
同心同德 诚信经营 持续创新 追求卓越
细节决定成败 品质成就未来
A 制程控制系统 B 变差的普通及特殊原因 C 局部措施和对系统采取措施 D 过程控制和过程能力 E 过程改进循环及过程控制 F 控制图
工业革命以后， 随着生产力的进一步发展，大规模生 产的形成，如何控制大批量产品质量成为一个突出问题， 单纯依靠事后检验的质量控制方法已不能适应当时经济 发展的要求，必须改进质量管理方式。于是，英、美等 国开始着手研究用统计方法代替事后检验的质量控制方 法。 1924年，美国的休哈特博士提出将3Sigma原理运用 于生产过程当中，并发表了著名的“控制图法”，对过程变 量进行控制，为统计质量管理奠定了理论和方法基础。
注1：R 图和 X 图应分别分析，但可进行比较，了解影响过程的特殊原因。 注2：因为子组极差或子组均值的能力都取决于零件间的变差，因此，首先应分析R图。 4-1 分析极差图上的数据点
4-1-1 超出控制限的点 a 出现一个或多个点超出任何控制限是该点处于失控状态的主要证据，应分析。 b 超出极差上控制限的点通常说明存在下列情况中的一种或几种： b.1 控制限计算错误或描点时描错 b.2 零件间的变化性或分布的宽度已增大(即变坏） b.3 测量系统变化（如：不同的检验员或量具） c 有一点位于控制限之下，说明存在下列情况的一种或多种 c.1 控制限或描点时描错 c.2 分布的宽度变小（变好） c.3 测量系统已改变（包括数据编辑或变换）
SPC-X-R图-讲义(1)
3）确定待控制的特性，应考虑到： 顾客的需求 当前及潜在的问题区域 特性间的相互关系
4）确定测量系统 a、规定检测的人员、环境、方法、数量、频率、设备或量具。 b、确保检测设备或量具本身的准确性和精密性。
5）使不必要的变差最小 确保过程按预定的方式运行 确保输入的材料符合要求 恒定的控制设定值
注：应在过程记录表上记录所有的相关事件，如：刀具更新，新的材料批次等，有利于下一 步的过程分析。
R
LCL
4、过程控制分析
4-1 分析极差图上的数据点
4-1-2 链 有下列现象之表明过程已改变或出现某种趋势：
• 连续 7点在平均值一侧； • 连续7点连续上升或下降； a 高于平均极差的链或上升链说明存在下列情况之一或全部：
a-1 输出值的分布宽度增加，原因可能是无规律的（例如：设备工作不正常或固定松动） 或是由于过程中的某要素变化（如使用新的不一致的原材料），这些问题都是常见的 问题，需要纠正；
3、分析及改进 确定普通原因变差的大小并采取减小它的措施
重复这三个阶段从而不断改进过程
X-R 均值和极差图
计 X-δ 均值和标准差图 量
型 数
X -R 中位值极差图
据
X-MR 单值移动极差图
P chart 不良率管制 图
nP chart 不良数管制 计数 图 型数 C chart 缺点数管制 据图
关系等。 b 一般情况，各点与R 的距离：大约2/3的描点应落在控制限的中间1/3的区域内，大约1/3的点落在
其外的2/3的区域。 c 如果显著多余2/3以上的描点落在离 R 很近之处（对于25子组，如果超过90%的点落在控制限的1/3
区域），则应对下列情况的一种或更多进行调查： c-1 控制限或描点已计算错描错 。 c-2 过程或取样方法被分层，每个子组系统化包含了从两个或多个具有完全不同的
4）确定测量系统 a、规定检测的人员、环境、方法、数量、频率、设备或量具。 b、确保检测设备或量具本身的准确性和精密性。
5）使不必要的变差最小 确保过程按预定的方式运行 确保输入的材料符合要求 恒定的控制设定值
注：应在过程记录表上记录所有的相关事件，如：刀具更新，新的材料批次等，有利于下一 步的过程分析。
R
LCL
4、过程控制分析
4-1 分析极差图上的数据点
4-1-2 链 有下列现象之表明过程已改变或出现某种趋势：
• 连续 7点在平均值一侧； • 连续7点连续上升或下降； a 高于平均极差的链或上升链说明存在下列情况之一或全部：
a-1 输出值的分布宽度增加，原因可能是无规律的（例如：设备工作不正常或固定松动） 或是由于过程中的某要素变化（如使用新的不一致的原材料），这些问题都是常见的 问题，需要纠正；
3、分析及改进 确定普通原因变差的大小并采取减小它的措施
重复这三个阶段从而不断改进过程
X-R 均值和极差图
计 X-δ 均值和标准差图 量
型 数
X -R 中位值极差图
据
X-MR 单值移动极差图
P chart 不良率管制 图
nP chart 不良数管制 计数 图 型数 C chart 缺点数管制 据图
关系等。 b 一般情况，各点与R 的距离：大约2/3的描点应落在控制限的中间1/3的区域内，大约1/3的点落在
其外的2/3的区域。 c 如果显著多余2/3以上的描点落在离 R 很近之处（对于25子组，如果超过90%的点落在控制限的1/3
区域），则应对下列情况的一种或更多进行调查： c-1 控制限或描点已计算错描错 。 c-2 过程或取样方法被分层，每个子组系统化包含了从两个或多个具有完全不同的
SPC-X-R控制图讲义
.
2
二、X-S管理图的用途
1、用于分析
x
2、用于控制
控制范围 中线
控制范围
计算控制范围
用控制范围进行控制
.
3
三、X-bar管理图的原理
USL
USL（规格上限）
集合
σ μ
LSL
LSL（规格下限）
样本
σ n
UCL=X-bar-bar+3 δ=X-bar-bar+3*stdev(X-barn)
特殊原因
UCL
上限
99.73％
自然公差
CL
中线
特殊原因
LCL
下限
过程如果处在安定的状态下，测定值超 过±3σ的安定变动范围的情况极少
.
4
Xbar管理图的UCL、LCL的计算
UCL=X-bar-bar+3 δ=X-bar-bar+3*stdev(X-barn) CL=X-bar-bar
LCL=X-bar-bar-3 δ=X-bar-bar-3*stdev(X-barn) δ=stdev(X-barn)
.
7
过程控制
特殊原因
由特殊原因 产生偏差的状态
控制某个过程
确保没有特殊原因存在，只是取决 于过程实力
.
一般原因
没有特殊原因产 生的偏差，而只 是取决于过程实 力的状态
8
六、X-R管理图异常情况判定
Control chart's alarms
.
9
管理状态和受控状态 : 点散布在中心线的附近,并且不脱离管理界限下的状态
1、使用X-R管理图进行过程控制的数值必须是计量值； 2、用X-R管理图进行控制的过程必须处于稳定并受控的状态； 3、初次收集的数据需要进行变差分析，通过计算求出CPk值， 以CPk值来判定过程的稳定（实力）情况；如果CPk≥1.33以上， 可以认为过程是稳定的，根据数据计算出的X，R,CL,UCL，LCL 作为过程控制的界限； 4、当过程发生变化时，例如4M（人、机、料、法）变更，使过 程实力发生变化，此时需要重新收集数据并计算出平均值和控制 界限，作为新的控制界限。 5、根据收集特定过程计算出的控制界限，只使用于该特定过程。
X-R控制图操作指引
? （8）零件名称：受控产品零件的名称 如摩 托车发动机
? （9）测量工具：抽样测量质量或过程特性数 据的测量工具，如游标卡尺、深度尺、万能 表
? （11 ）机器编号：受控工序操作的机器编号
? （12 ）控制时段：控制图收集数据的时段， 如2002/8/22-2002/8/26
2、收集数据
?合理的子组大小、频率和数据
?
k
?
? X= X1＋X2＋．．．．．． ＋Xk
?
K
? 式中：K为子组数量， R1和X1即为第 1个子组 的极差和均值， R2和X2为第 2个子组的极差 和均值，其余类推。一般取 25子组数据。
?进去看一下！
（2） 计算控制限
? 2） 计算控制限
? UCLX＝ X＋A2R 均值上限 ? LCL X ＝ X－A2R 均值下限 ? UCLR＝D4R 极差上限 ? LCLR ＝ D3R 极差下限
N
3
4
5
6
7
D4 2.57 2.28 2.11 2.00 1.9.08
A2 1.02 0.73 0.58 0.48 0.42
（3） 在控制图上作出平均值和极
差控制限的控制线
? 将平均极差 (R)和均值X画成水平线虚线，各控
制限 UCLR、LCLR、UCLX、LXLX画成水平线 ,
把线标上记号。
? X图：坐标上的刻度值的最大与最小之差应至少
为子组均值X的最大与最小值差的2倍。
? R图；刻度值应从最低值0开始到最大值之间的差 值为初期阶段所遇到最大极差R的2倍。
?X图
?R图
6 将均值和极差画到控制图上。
1） 计算控制限
? ⑴计算平均极差（ R）及过程平均值（ X）。
? （9）测量工具：抽样测量质量或过程特性数 据的测量工具，如游标卡尺、深度尺、万能 表
? （11 ）机器编号：受控工序操作的机器编号
? （12 ）控制时段：控制图收集数据的时段， 如2002/8/22-2002/8/26
2、收集数据
?合理的子组大小、频率和数据
?
k
?
? X= X1＋X2＋．．．．．． ＋Xk
?
K
? 式中：K为子组数量， R1和X1即为第 1个子组 的极差和均值， R2和X2为第 2个子组的极差 和均值，其余类推。一般取 25子组数据。
?进去看一下！
（2） 计算控制限
? 2） 计算控制限
? UCLX＝ X＋A2R 均值上限 ? LCL X ＝ X－A2R 均值下限 ? UCLR＝D4R 极差上限 ? LCLR ＝ D3R 极差下限
N
3
4
5
6
7
D4 2.57 2.28 2.11 2.00 1.9.08
A2 1.02 0.73 0.58 0.48 0.42
（3） 在控制图上作出平均值和极
差控制限的控制线
? 将平均极差 (R)和均值X画成水平线虚线，各控
制限 UCLR、LCLR、UCLX、LXLX画成水平线 ,
把线标上记号。
? X图：坐标上的刻度值的最大与最小之差应至少
为子组均值X的最大与最小值差的2倍。
? R图；刻度值应从最低值0开始到最大值之间的差 值为初期阶段所遇到最大极差R的2倍。
?X图
?R图
6 将均值和极差画到控制图上。
1） 计算控制限
? ⑴计算平均极差（ R）及过程平均值（ X）。
培训学习资料-X-R图入门教程_2022年学习资料
二.质量的统计分析和推断观点-。1.质量的统计分析观点-产品质量永远波动并具有随机分布的规-律。可以从影响 品质量的因素出发，分-析这些因素的特点，进一步控制这些因素，-从而达到控制产品质量的目的。-©2.质量的统 推断观点-。质量控制过程中，从检验子样的质量统计-特征来推断整个母体质量的统计特征。
界值-界内面积占总面-界外面积占总面-积的%-U士o-68.27-31.73-U±1.960-95.00士20-95.45-4.55-U士3g-99.73-0.27
。也就是变量X在U左右各30范围以外的概率-仅为千分之三，这个结论叫“3σ ”定理，是-质量管理中经常用到的 则。
工序能力指数-通常衡量工序能够稳定地生产合格品的能力时，用工序能力指数来表-示。它厩反映了生产过程的精度够 够，也反映生产过程是否稳定。-计算公式Cp=T/6o,实际应用中通常取每组样本数6时，σ =R/2.534工序能力的关系-当Cp>1.67时，工序能力过分充裕，此时为提高产品质量，可再次缩-公差T,或为提高效率、 低成本而放宽波动幅度、降低设备精度-等-当1.67≥Cρ >1.33时，工序能力充分，当不是关键控制项目时， 降-低抽样检验频次；-当1.33≥Cp>1时，工序能力尚可，必须用控制图或其他方法对工序-进行控制监督：1≥Cp>0.67时，工序能力不充分，应加强质量检验，增加检验频-次，并分析原因：-当0.67>Cp时，应 产，改进工艺，否则须全数检验，剔除不良品。
工序能力指数Cp值的应用-正态分布和正态分布曲线-大量的统计学实践表明，正常生产状态-下，数据的分布符合正 分布（正常状-态下的分布，可以用数学上的正态分-布曲线表示
X-36最新X-R图入门教程
。正态分布曲线的特征是：曲线的中间高，-两端低，以X的平均值为轴对称，曲线与横-坐标所围成的面积等于1。U=X平均值，σ =样本标准偏差[（样本与-样本平均值之差的平方和样本数量]开二-次方-。有如下特点
X-R控制图操作及应用
感谢观看
THANKS
• 多变量控制图：未来X-R控制图可能向多变量方向发展，同时监测多个 质量特性，实现更全面的质量控制。
• 大数据应用：借助大数据技术，X-R控制图可以处理海量数据，挖掘更 多有价值的信息，为质量改进提供更准确的依据。
• 挑战与机遇并存：虽然X-R控制图在质量管理中具有重要作用，但随着 市场需求的不断变化和技术的快速发展，其面临着不断适应新需求、新 技术和新标准的挑战。同时，这也为X-R控制图的发展带来了更多的机 遇和创新空间。
观察点的分布情况
01
若点超出控制界限或呈现非随机分布，则可能存在异常因素。
分析点的变化趋势
02
若点呈现连续上升或下降趋势，则可能存在系统性问题。
比较不同时间段或不同产品的控制图
03
若存在显著差异，则可能存在异常因素。
案例分析：某产品质量异常因素识别
案例背景
某生产线上的产品质量出现波动，需识别 异常因素。
改进措施提出和实施效果评价
改进措施提出
针对生产过程的不稳定因素，提出相应的改进措施，如优化设备参数、加强员工培训、改进原材料质量等。
实施效果评价
在实施改进措施后，再次收集数据并绘制X-R控制图进行评估。通过比较改进前后的控制图表现，评价改进措施 的实施效果。在本案例中，实施改进措施后，生产过程的稳定性得到显著提升，样本点基本落在控制限内。
数据收集与整理要求
数据类型
收集计量值数据，如长度、重量、时间等连续型变量 。
数据量
通常至少需要25组以上的数据，以充分反映过程波动 。
数据整理
将数据按照时间顺序或随机顺序排列，并计算每组数 据的平均值和极差。
确定中心线和上下控制限
X-R控制图操作指南
Cpk=（1-K）（ USL+LSL ）/6σ = （T-2ε）/6σ 其ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ：ε= (USL+LSL)/2-X
说明： USL、LSL为 工程规程上限和下限 T为工程规范公差值 σ为标准差 ε为工程数据中心与 公差中心的偏差
n 1
i 1
n
( xi x) 2 n 1
天书！ 我算不了！
用excel软件算
σ 用STDEV计算！
当工程规范（公差）为单向公差界限时， Cpk 的计算为： CpK=（USL-X）/3σ（ 规 定 公 差 上 限 时 ） CpK =（X-LSL）/3σ（规定公差下限时） 以上σ的计算也可用 δ近似代替，以下为估计过 程的标准偏差（用δ表示）公式 δ= R/d2 式中：R为子组极差的均值(在 极 差受控时期) d2随样品容量变化的常数，见下表
CPK 算死我了！
CPK≥1.33，控制图 控制生效！
用EXCEL 自编软件算！ 自动生成！！
四、工序能力计算和分析
1、工序能力客观地描述工序过程中存在着分 散的状况，统计学有CP来评介工程能力的大 小（分散程度），其计算公式为CP=（UCLLCL）/6σ，工程能力CP的评价基准为：
CP值 工序能力等级 工序能力说明
目的：对公司生产现场制程的初始能力 进行分析和监控，对有规格变异的产品 质量特性或过程质量特性值进行动态控 制，以判定工程是否处于稳定状态，并 问题在 依据制定相应的措施纠正变异 。 这！措
施应 是—！
控制点出界！
X控制图
这就是 X-R控制 图！
X-R控制图示
UCL X LCL
UCL R
二、X-R控制图操作程序
说明： USL、LSL为 工程规程上限和下限 T为工程规范公差值 σ为标准差 ε为工程数据中心与 公差中心的偏差
n 1
i 1
n
( xi x) 2 n 1
天书！ 我算不了！
用excel软件算
σ 用STDEV计算！
当工程规范（公差）为单向公差界限时， Cpk 的计算为： CpK=（USL-X）/3σ（ 规 定 公 差 上 限 时 ） CpK =（X-LSL）/3σ（规定公差下限时） 以上σ的计算也可用 δ近似代替，以下为估计过 程的标准偏差（用δ表示）公式 δ= R/d2 式中：R为子组极差的均值(在 极 差受控时期) d2随样品容量变化的常数，见下表
CPK 算死我了！
CPK≥1.33，控制图 控制生效！
用EXCEL 自编软件算！ 自动生成！！
四、工序能力计算和分析
1、工序能力客观地描述工序过程中存在着分 散的状况，统计学有CP来评介工程能力的大 小（分散程度），其计算公式为CP=（UCLLCL）/6σ，工程能力CP的评价基准为：
CP值 工序能力等级 工序能力说明
目的：对公司生产现场制程的初始能力 进行分析和监控，对有规格变异的产品 质量特性或过程质量特性值进行动态控 制，以判定工程是否处于稳定状态，并 问题在 依据制定相应的措施纠正变异 。 这！措
施应 是—！
控制点出界！
X控制图
这就是 X-R控制 图！
X-R控制图示
UCL X LCL
UCL R
二、X-R控制图操作程序
X-R控制图操作指南
数据收集
2、收集数据
频率的选择
频率：在过程的初期研究中通常是连续 进行分组或很短时间间隔进行分组，检 查时间间隔内有否不稳定的因素存在。 当证明过程处于稳定时，子组间的时间 分组频率大快了， 间隔可以增加。
慢些！
3、 X-R图的位置及结构
1） X－R通常把数据栏位于X图和R 图的
上方，X图画在R图的上方，X和R的值为纵 坐标，按时间先后的子组为横坐标，数据值 以及极差和均值点纵向对齐，数据栏应记录 读数的和均值(X)、极差(R)以及日期／时间 或其它识别子组代码的空间
CP>1.67 1.33≤CP ≤ 1.67 1.33>CP>1
特级 一级
工序能力过剩，作业可简化 工序能力充分,可以考核作业 简化 工序能力尚可，可接受，但 不充分 工序能力不足，需对作业改 进提高
二级
1>CP
三级
当工程规范（公差）为两侧规格时（如 34+0.2-0.1)，工序能力Cpk，其计算为：
σ -σ -3σ
8、控制图报警程序和管理
当控制图出现警告信号时，由责任人员填写X-R控制 图异常报警表，交工艺人员作出分析并制定纠正措 施，质管部QA负责跟踪和考核。必要时，对超出控 制限的点确定为特殊原因引起的，必须对该点加以 删除，重新修订控制图，重新计算控制限。当控制 限变得越来越好时，应对此时的工艺参数形成文件 加以介定，以优化管理。 出界了！ 好！我 快报警！ 马上搞定！
UCLR
R
C） 明显的非随机有规律变化图形：除 了会出现超过控制界的点或长链之外， 数据中还可能出现其他的易分辨的由于 特殊原因造面的图形，属工序质量异常。
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2002-10
潇湘浪子
UCL X
LCL
造物先造人
有效的管理
B）控制限之内的图形或趋势，当出现非随机有规律的图形或趋势时，尽管 所有极差都在控制限内，也表明出现这种图形或趋势的时期内，过程质量 异常或过程分布宽度发生变化。
点链有下列现象之一表明过程已改变或出现这种趋势： • a. 连续7点位于平均值的一侧； • b. 连续7点上升(后点等于或大于前点)或下降； • C、中心点一侧出现众多点（11点有10点，14点有12点，17点有
2002-10
潇湘浪子
造物先造人
X控制图
有效的管理
X-R控制图示
UCL X LCL
UCL R
2002-10
潇湘浪子
造物先造人
有效的管理
二、X-R控制图操作程序
• 1、 X-R控制图编号、规格、参数等填写（填写规范如下） • （1）控制图编号：BOM-OF-QC-*** 为工程代号，制程为IP、IQC
始 识别子组代码的空间
数
据.
2002-10
潇湘浪子
造物先造人
有效的管理
4 计算每个子组的均值（X）和极差（R）
•
X1＋X2＋．．．．．．＋Xn
X = —————————————
n
R=X最大值－X最小值 式中：X1、X2．．．．．．Xn为子组内 的每个测量值，n为子组样本容量。
2002-10
潇湘浪子
• 调查方式按下面方法进行：
2002-10
潇湘浪子
造物先造人
有效的管理
• 按上述原则判别定，可能会出现两个误判；
• （1）即冒失者之误：落入控制图的机率为99.97%，也就是 说1000个数据，有3个数据可能逸出控制界外，这是随机原 因，不是异常原因造成的变异。属正常，但误判为异常，此 现象为冒失者之误。用α表示。如α=0.3%。
2002-10
潇湘浪子
造物先造人
1、控制图操作备加说明：
有效的管理
• 1、X-R图的控制限为上一次控制图工序能力分 析后，工序稳定（即CPK≥1.33时）时控制限， 因此开始作一份SPC控制图的第一个点时，控 制限已经生成，并不是25组数据取完后计算的 控制限。
• 2、 一份X-R图时必须计算该图的控制限和CPK， 当CPK≥1.33且计算的控制限范围相对事先设 定的控制限范围缩窄时，下一份图的控制限以 该图计算出的控制限为事先设定的控制限。
2002-10
潇湘浪子
有效的管理
SPC应用的好处
造物先造人
有效的管理
一、
X-R • 定义：用于长度、重量、时间、强度、成份
控制 图定
等以计量值来管理工程的控制图，利用统计
义的 目的：
手法，设定控制均值X和极差R的界限，同时
利用统计手法判定导致工程质量变异是随机
原因，还是异常原因的图表。
• 目的：对公司现场制程的初始能力进行监控， 对有规格变异的产品质量特性或过程质量特 性值进行动态控制，对配套的各种“零部件” 的尺寸进行控制，以判定工程是否处于稳定 状态，并依据制定相应的措施纠正异
造物先造人
有效的管理
X-R 控制图培训
2002-10
潇湘浪子
造物先造人
有效的管理
统 计 过
• 统计过程控制(SPC)，主要应用于对过程变量的控制，它 的基本控制原理为3σ原则,即平均值± 3σ作为过程控制
程
的上下限,它是由WALTERA博士在1924年提出
控 • 其作用为:
制 的
• 1、从数据到图形应用统计技术可以反馈生产或服务过程
2002-10
潇湘浪子
造物先造人
X控制图
X-R控制图示
R控制图
有效的管理
UCL X LCL
UCL R
2002-10
潇湘浪子
造物先造人
7 X-R控制图分析
有效的管理
• （1） 分析均值极差图上的数据点
• A） 点在控制界线外；一个或多个点超出控制限是该点处于失控状 态的主要证明依据。因为只存在普通原因引起变差的情况下超出控 制限的点会很少，我们便假设超出的是由于特殊原因（如工装和设 备异常突发变化等）造成的，给任何超出控制限的点作上标识，以 便根据特殊原因实际开始的时间进行调查，采取纠正措施。（但连 续35点允许一点、连续100点有二点逸出控制界外，可暂不采取纠 正措施）
• （11）机器编号：受控工序操作的机器编号
• （12）控制时段：控制图收集数据的时段，如2002/2/222002/2/26
2002-10
潇湘浪子
造物先造人
有效的管理
2、 收
• 合理的子组大小、频率和数据
集 数 据
• 在控制时段内，按抽样容量/频率要求，收集产品工序 质量或过程特性数据125个或者100个，然后根据抽样
来
性质变化的信息。
源 • 2、帮助我们分析过程变化的原因
和
作 • 3对于超出控制界限的点采取整改行动。
用 • 4根据样本数据可以对过程性质作出评价
• 5、评定生产/过程性质变化与原来过程状态进行比较。
2002-10
潇湘浪子
造物先造人
• 节约成本 • 使标准趋于准确 • 使过程更加稳定 • 使控制规格更加真实 • 减少检验频度 • 减少问题出现的频度 • 改善和提高客户的满意度 • 可靠地测出实际过程能力 • 改善测量结果的准确度 • 改善产品品质 • 减少出货周期时间
偏差（用δ表示）公式 • δ= R/d2 式中：R为子组极差的均值(在极 差受控时期) • d2随样品容量变化的常数，见下表:
N 2 3 4 5 6 7 8 9 10
d2 1.13 1.69 2.06 2.33 2.53 2.70 2.85 2.97 3.08
2002-10
潇湘浪子
造物先造人
有效的管理
工序能力等级 特级 一级 二级
工序能力说明 工序能力过剩，作业可简化 工序能力充分,可以考核作业简化 工序能力尚可，可接受，但不充分
1>CP
三级
工序能力不足，需对作业改进提高
2002-10
潇湘浪子
造物先造人
有效的管理
• 当工程规范（公差）为两侧规格时，工序能力为Cpk， 其计算为：
• Cpk=（1-K）（UCL-LCL）/6σ = （T-2ε）/6σ
潇湘浪子
造物先造人
有效的管理
• 五、有关3σ控制图的说明： • 以样本平均值X为中心，以X3σ为范围，作成
控制图时，如质量特性值呈现正态分布时（左、 右对称），则测量的数据，就有99.97%机率落在 X3σ范围内，我们可以判定为随机原因的变异， 为安定值。当数据落在界线外侧时，就判定不异 常原因时，需要调查。
14点，20点有16点）
2002-10
潇湘浪子
造物先造人
有效的管理
• l 高于平均极差的点链或上升链说明存在下列情况之 一或全部；
• a. 输出值分布宽度增加，其原因可能是无规律的（例 如设备不正常或固定松动），或是由于过程 中的某个 要素变化(例如使用新的或不是很统一的原材料)
b. 测量系统的改变（新的测试员或量具的变化）。
造物先造人
有效的管理
5 选择控制图的刻度
• X图：坐标上的刻度值的最大与最小之 差应至少为子组均值X的最大与最小值 差的2倍。
• R图；刻度值应从最低值0开始到最大值 之间的差值为初期阶段所遇到最大极差 R的2倍。
2002-10
潇湘浪子
造物先造人
有效的管理
1） 计算控制限
6 将
• 计算平均极差（R）及过程平均值（X）。
3点中有2点落在其外的三分之二的区域，属异常
2002-10
潇湘浪子
造物先造人 8、控制图报警程序和管理
有效的管理
• 当控制图出现警告信号时，由责任人员填写 X-R控制图异常报警表，交工艺人员作出分析 并制定纠正措施，质管部QA负责跟踪和考核。 必要时，对超出控制限的点确定为特殊原因 引起的，必须对该点加以删除，重新修订控 制图，重新计算控制限。当控制限变得越来 越好时，应对此时的工艺参数形成文件加以 介定，以优化管理。
时间段连续性，将数据分成25个子组，每个子组由4－
5数据组成，每个子组数据是在非常相似的生产条件下
生产出来的，并且相互之间不存在着系统的关系，因
此，每组之间的变差为普通原因造成的，对于所有的
子组的样品应保持恒定。
• 频率：在过程的初期研究中通常是连续进行分组或很 短时间间隔进行分组，检查时间间隔内有否不稳定的
四、有关“控制”的最后概念——用于进一步的考虑.
在一个生产过程中永远无法达到完美的控制状 态，过程控制图的目的不是完美的，而是合理、经 济的控制状态，如果某工序控制图上从来不出现失 控点，Cpk一直为>1.33以上，则需查询该工序是否 应画控制图，可考虑用其它通用的工艺控制方式保 证产品质量。
2002-10
• 其中：ε= (USL+LSL)/2-X
•
n1
n
(x x)2
i1 i
n 1
2002-10
潇湘浪子
造物先造人
有效的管理
• 当工程规范（公差）为单向公差界限时，Cpk的计算为： • CpK=USL-X/3σ（规定公差上限时） • CpK =X-LST/3σ（规定公差下限时） • 以上σ的计算也可用δ近似代替，以下为估计过程的标准
有效的管理
• C） 明显的非随机有规律变化图形：除了会出现超过 控制界的点或长链之外，数据中还可能出现其他的易
分辨的由于特殊原因造面的图形，属工序质量异常。
UCL
X LCL
2002-10
潇湘浪子