考虑资源闲置成本的多项目调度问题研究_倪霖
水库多目标生态调度
汇报人:
2023-12-08
目
CONTENCT
录
• 水库多目标生态调度概述 • 水库多目标生态调度的理论基础 • 水库多目标生态调度的关键技术 • 水库多目标生态调度实践案例 • 水库多目标生态调度的挑战与展望 • 结论与建议
01
水库多目标生态调度概述
定义与背景
定义
水库多目标生态调度是一种综合考虑生态、环境和人类社会需求 的水资源管理方法。
缺乏科学决策支持
目前，针对水库多目标生态调度，还没有形成一套完整的科学决策支持 体系，无法满足不同利益相关方的需求。
03
社会经济因素制约
水库多目标生态调度需要考虑社会经济因素的影响，如农业灌溉、工业
用水、发电等，这些因素可能会对生态保护和供水产生制约作用。
未来发展趋势与展望
01
02
03
04
发展智能调度系统
发展趋势
随着全球气候变化和人类活动的影响不断增强，水库多目标生态调度将面临更多的挑战和 机遇。未来，将有更多的学者和研究机构关注这一领域，探索更加科学、合理、可行的多 目标生态调度方案。
02
水库多目标生态调度的理论基础
水库生态调度原理
水库生态调度是以维护生态系统健康和持续发展为 目标，根据水库周边环境和生态系统需求，合理调 整水库运行方式的过程。
生态调度应考虑水量、水质、水生生物多样性、周 边生态环境等因素，通过优化水库运行方案，最大 程度地满足生态系统需求。
生态调度需要考虑不同生态系统的差异性和相互关 系，以实现整体生态系统的平衡和稳定。
水库多目标优化理论
水库多目标优化理论是研究如 何将多个相互冲突的目标函数 进行优化，以实现整体最优解 的理论。
考虑柔性负荷的综合能源系统低碳经济优化调度
考虑柔性负荷的综合能源系统低碳经济优化调度薛开阳;楚瀛;凌梓;李子林【摘要】随着低碳发展进程的不断推进,综合能源系统(IES)逐渐成为实现减排目标的重要支撑技术.基于能源集线器概念,结合需求侧柔性负荷的可平移、可转移、可削减特性,构建了含风光储、燃气轮机、柔性负荷等在内的IES模型.综合考虑了系统运行成本和碳交易成本,建立了以总成本最低为优化目标的IES低碳经济调度模型,采用鲸鱼优化算法对算例进行求解.通过场景对比,分析了碳交易因素对能源调度的影响,以及在碳交易体系之下,柔性负荷的合理调度对IES进一步减少碳排放、降低系统成本可发挥的作用.研究结果表明,在碳交易体系下,柔性负荷参与调度能有效地提高系统的经济环境综合效益.【期刊名称】《可再生能源》【年(卷),期】2019(037)008【总页数】8页(P1206-1213)【关键词】综合能源系统;柔性负荷;碳交易;鲸鱼优化算法;优化调度【作者】薛开阳;楚瀛;凌梓;李子林【作者单位】上海电力学院, 上海 200090;上海电力学院, 上海 200090;上海电力学院, 上海 200090;上海电力学院, 上海 200090【正文语种】中文【中图分类】TK0190 引言当前，能源消费规模不断扩大，环境问题日益严峻，实现能源结构的优化问题已逐渐成为社会的重要议题。
综合能源系统（Integrated Energy System，IES）在促进节能减排、推动能源体系变革方面将起到至关重要的作用[1]。
现有的IES 优化调度主要以系统运行成本最低为调度目标，却忽略了IES 运行过程中的环境成本。
在寻求可兼顾经济环境效益IES 调度模型的过程中，碳交易机制的提出为IES 减少碳排放提供了新思路。
文献[2]针对电、热、气联供的IES提出阶梯型碳交易成本计算方法。
文献[3]基于LCA 能源链提出一种碳排放系数计量方法，并研究了碳交易对IES 能效的影响。
文献[4]将碳交易机制引入传统经济调度模型中，实现了对火电机组碳排放量的削减。
规模效率与配置效率_一个对中国能源低效的解释
朱 训 ( 2003 ); 王 庆 一 能耗强度
( 2005) ; 施发启 ( 2005)
指标
标准能源 (热当量 )
GDP (汇率法 )
2000年以后, 是日本的 7~ 9倍, 是世 界平均水平的 3~ 4倍
规模效率与配置效率:
一个对中国能源低效的解释
魏 楚 沈满洪*
内容提要 本文构建了一个考虑要素价格信息的全要素能源经济效率指标, 以测度不同经济体 在实现 产出最大化 和 成本最小化 两个维度上的相对效率, 并分解出规模效率和配置效率; 在此 基础上利用世界 35个主要国家 (地区 ) 1998~ 2003年的面板数据进行测算。结果显示, 在所有样本 中, 卢森堡的全要素能源经济效率最高, 印度尼西亚最低, 中国的平均排名为第 31位, 其能源利用低 效主要是由较低的规模效率和要素配置效率所致。其所蕴含的政策含义在于: 一方面需要通过优化 投资质量和完善要素市场等方式来提高规模效率; 另一方面, 短期内可以通过提高能源价格来改善 要素配置效率, 长期来看加强人力资本投资、提高劳动生产率则更符合中国的现实需求。
规模效率与配置效率: 一个对中国能源低效的解释
的全球比较报告中建议 按照 PPP 法计算, 相对而言该方法 从可操作度和可 信度上都可以 接受 ( W orld Bank, 2007) 。
表1
各种测算中国能源效率的指标、方法及 主要结论对比
研究者 (时间 )
能源效率指标
蒋 金 荷 ( 2004 ); 王 庆 一 ( 2005); 中 国 能 源 发 展 战 略与政策研 究课题组
数字经济赋能乡村振兴的实现路径研究
12农场经济管理 （2024/2）Nongchang Jingji Guanli数字经济赋能乡村振兴的实现路径研究姚润林1 冯俊1.2 （1.南通大学 2.江苏长江经济带研究院）摘要：数字经济是推动我国社会经济发展的重要力量，数字经济发展能够充分发挥数据要素对生产力的提振效能，是全面推动乡村振兴、实现共同富裕的重要抓手，是中国式现代化的重要环节。
现阶段薄弱落后的基础设施、短缺的专业数字技术人才、不完善的政策法规体系等影响了数字经济赋能乡村振兴，因此要立足数字中国建设和扎实推进乡村振兴的战略要求，从加快建设乡村基础设施建设、打造农村数字人才队伍、发挥法治对乡村数字经济的引领作用等方面创新路径，找准数字经济与乡村振兴的结合点，探索赋能作用有效发挥的途径。
关键词：乡村振兴；数字经济；实现路径【作者简介】 姚润林（2000—），男，硕士研究生在读，南通大学经济与管理学院，研究方向：乡村振兴。
【课题项目】 2022年度江苏省社科基金“以生态产品价值实现促进共同富裕的理论逻辑与现实路径研究”（22EYB011）。
一、引言党的二十大报告中提出，要“以中国式现代化全面推进中华民族伟大复兴”“坚持农业农村优先发展，扎实推动乡村产业、人才、文化、生态、组织振兴”。
[1]目前乡村振兴在农业人口老龄化、农村基础设施建设滞后、农业农村差异化发展等方面面临挑战。
《数字中国发展报告（2022）》显示，2022年，中国的数字经济规模已达50.2万亿，在国内生产总值中的占比为41.5%，位居全球第二。
所以，要坚持农业农村优先发展，切实把乡村振兴（产业振兴、人才振兴、文化振兴、生态振兴和组织振兴）落到实处，推进数字经济这一新的引擎和新动力，是顺应现实逻辑的必然扩展。
二、数字经济助力乡村振兴的作用机理（一）优化农村产业结构，智慧农业建设迅速起步农村发展仅仅依靠传统的种养业已经不能满足时代的需要，因此需要推动数字经济发展，使乡村产业由单一化向多元化发展，加快传统农业产业转型。
国内应急物流现状研究——一篇文献综述
中国储运网H t t p ://w w w .c h i n a c h u y u n .c o m共同体，已完成数百名学生培训。
为了进一步推进淮安“强兵兴业”工程，淮安市高级技术职业学校开展了淮安市物流快递后备管理人才培训班“强兵兴业”项目，通过理论知识学习和岗前实际操作培训，实践了学校理论学习与企业顶岗实践相结合的培养模式，较好地完成了培训任务。
（2）以实训基地为载体，组建结构化教学团队。
基于师资团队成员在教育教学改革、产学研结合能力等方面处于不同层次，校企深度合作组建结构化异质化教学创新团队，最大限度地发挥各层级教师在课程建设、专业建设、团队建设中的作用。
专业教师通过实训基地开展理实一体化教学，校企合作开发课程，鼓励所有青年教师参加相关教学改革课题研究、教学竞赛、技能竞赛、企业锻炼等活动，搭建教师培养体系和成长通道，实现团队内部的逐阶晋级，助力教师实现企业维度的跨界成长。
（3）以实训基地为载体，提升人才培养质量。
依托物流实训基地的“课堂—实训—企业”的体验式教学模式突出对学生职业素养和技能的培养，以职业活动为依据，以职业能力为核心的教学设计，将职业精神融入职业技能培养中，在实训基地中感受企业运作过程，让学生明确物流企业制度和职责，在有限的时间内让学生获得更多实施性经验，提高教学效率。
结合技能大赛竞赛系统进行教学，将所学的知识与技能直接运用于技能大赛中，成功实现了实训基地教学的成果转化。
（作者单位：淮安市高级职业技术学校）基金项目：课题：江苏省职教学会2021-2022年度职业教育研究课题1+X证书制度下物流管理专业实训基地建设研究，编号：X H Y -B L X 2021255引用出处[1]黄关山.“1+X ”证书制度背景下高职产教融合实训基地建设实践[J ].职教论坛,2021(09):5-8.[2]唐以志.1+X证书制度：新时代职业教育制度设计的创新[J ].中国职业技术教育,2019(12):5-11[3]毛少华.职业院校实施“1+X ”证书制度的现实困境与应对策略[J ].当代职业教育:2020(1):55-61[4]南海任茹丽.论1+X证书制度下职业院校实训基地建设的适应问题[J ].岳阳职业技术学院学报,2021(11):51-52.[5]程舒通.1+X证书制度工作的理念、思路、难点及对策[J ].教育与职业,2019(11):25-30.[6]李学礼.1+X证书制度试点方案的探索与实践[J ].工业和信息化教育,2019(12):1-5.应急物流是应对重大突发事件的一项特殊物流活动，在我国虽然起步较晚，但是发展迅速，国内学者对于应急物流的研究也日益增多。
多目标综合利用水库优化调度模式研究
２２ ｍ， ４ ． 相应库 容 ４ ５ 万 ｍ ， 限水 位 ２ ８ ｍ， 应库容 ４ ２． ８ ３ 汛 ４． 相 Ｏ
８ ０万 ｍ３ ７
应库容 ３ ７ 万 ｍ ， ０７ ， 汛限水位 ２ １ ｍ 相应库容 ３３ 万 ｍ 。 ３． ， ５ ２７ ３
放水 洞以 ２ ｍ３ 流量放 水灌溉水 稻 。 ． ／ ５ ｓ
根据 中长 期 天气 预报 ， 专家 评估 ， 内无 大 的 降雨 经 年
过程 ， 为节约水库水资源 ， 在水库水位超过最优水位 、 低于
汛 限水 位时 ， 应审慎 启动本调 度方 案 。 水 库水位 达到 本调度 方案 规定 的水位 时 ， 向县 防指 须
水利建设 与管理 ・０ ０年第 ２期 ２１
５ ３
张 成敏 王德 明 杨 德 同
（ 莒县 小仕 阳水 库 管理处 ２６ ２ ） ７ ５６
【 摘 要 】 本文提 出了综合利用水库的多 目标优 化调度 的模 式 ， 并将该模 式应用于综合利用水库优化调度过程 中，
以水库现有水 雨情为分析基础 ， 根据科 学预报 的结果 ， 提前通过 电站小流量 、 时间预 泄， 空部分 库容 ， 长 腾 迎接未来 可能发生的一定 频率降雨， 避免或减少 因溢洪道 泄洪弃水所造成 的水资源浪费。并 以莒县青峰岭、 小仕 阳、 山三座 峤 大 中型水库在 ２ ０ ０ ９年 ７月 １ ５日的一次 降雨为例 ， 绍 了水库在 汛期 多 目标综合利用优化调度 中的经验 与做法。 介
【 关键词 】 综合利用水库
水雨情分 析 优化调度 亿 。全 县 ｌｋ 以上 河 流 有 ２ Ｏｍ ６条 ， 形成 ２ ０多 ｋ 防 ６ ｍ 洪 堤 防 。 沐 河贯 穿 全 县 南 北 ， 内流 域 面 积 １ １ ． ｍ 县 ７ ８４ ， ｋ
《非常规突发事件情景下应急物资调度研究》范文
《非常规突发事件情景下应急物资调度研究》篇一一、引言在现代社会，各种非常规突发事件频繁发生，如自然灾害、事故灾难、公共卫生事件等，这些事件往往对人类社会产生巨大的冲击。
在这些紧急情况下，快速、有效的应急物资调度显得尤为重要。
本文将重点探讨非常规突发事件情景下的应急物资调度问题，分析其重要性及面临的挑战，提出有效的解决策略。
二、非常规突发事件与应急物资调度的重要性非常规突发事件具有突发性、不可预测性、危害性等特点，往往需要迅速调动各类资源来应对。
应急物资调度作为其中的关键环节，对于保障受灾区域人民的生命安全和财产安全具有重要意义。
有效的应急物资调度可以迅速将物资送达灾区，提高救援效率，减少灾害损失。
三、非常规突发事件情景下应急物资调度的挑战尽管应急物资调度在非常规突发事件中发挥着重要作用，但实际操作中仍面临诸多挑战。
首先，信息传递不畅可能导致调度决策延误。
其次，物资需求与供应之间的匹配问题也是一大挑战。
此外，物流运输、仓储管理、资源配置等方面的问题也不容忽视。
四、应急物资调度的研究方法与模型针对非常规突发事件情景下的应急物资调度问题，学者们提出了多种研究方法与模型。
其中包括基于优化理论的模型、基于仿真模拟的方法、以及基于人工智能的技术等。
这些方法与模型在不同程度上提高了应急物资调度的效率和准确性。
五、优化应急物资调度的策略与措施为优化非常规突发事件情景下的应急物资调度，需要采取一系列策略与措施。
首先，建立健全的信息系统，确保信息传递的及时性和准确性。
其次，加强物资需求与供应的匹配，提高资源配置的合理性。
此外，还应优化物流运输和仓储管理，提高应急物资的运输效率。
同时，引入人工智能等技术手段，提高应急物资调度的智能化水平。
六、实例分析以某次地震灾害为例，分析非常规突发事件情景下应急物资调度的实际运用。
在灾害发生后，通过建立完善的信息系统，及时收集灾区物资需求信息。
然后，根据需求信息，合理分配救援物资，确保物资能够迅速送达灾区。
新能源发电接入下储能系统双层优化模型
第 43 卷第 2 期2024年 3 月Vol.43 No.2Mar. 2024中南民族大学学报（自然科学版）Journal of South-Central Minzu University（Natural Science Edition）新能源发电接入下储能系统双层优化模型陈建国1，郑拓1，郝俊毅2，董幼林1，胡经伟1，苏义鑫2（1 国网湖北省电力有限公司黄冈供电公司，湖北黄冈438000；2 武汉理工大学自动化学院，武汉430070）摘要针对风力发电、光伏发电等可再生分布式电源接入电网带来的网损增加、电能质量降低等问题，提出了一种风光接入下储能系统的双层优化模型.综合考虑储能规划和运行两个方面的耦合效应，上层模型考虑储能规划，以储能配置的位置和容量为决策变量，以储能系统规划成本为目标函数，下层考虑储能系统运行时电网的经济性和稳定性，以储能系统每一时刻（时间刻度为1 h）的出力为决策变量，以电网脆弱性、有功网损、购电成本为目标函数.采用改进鲸鱼算法与YALMIP+CPLEX联合方法在MATLAB中进行求解，选取改进后的IEEE33节点系统进行仿真验证，结果验证了所提模型的合理性，对比不同的场景与结果得到储能的最优配置方案与运行策略.关键词风力发电；光伏发电；双层优化；储能配置；改进鲸鱼算法中图分类号TP18；TM73 文献标志码 A 文章编号1672-4321（2024）02-0245-07doi：10.20056/ki.ZNMDZK.20240214Bi-Level optimization model of energy storage systems under new energygeneration integratioCHEN Jianguo1，ZHENG Tuo1，HAO Junyi2，DONG Youlin1，HU Jingwei1，SU Yixin2（1 Huanggang Power Supply Company， State Grid Hubei Electric Power Company， Huanggang 438000， Hubei China；2 School of Automation， Wuhan University of Technology， Wuhan 430070， China）Abstract A bi-level optimization model of energy storage system under wind and solar power access is proposed to solve the problems of increased network loss and reduced power quality caused by the access of renewable distributed power sources such as wind and photovoltaic power generation to the grid. Considering the coupling effect of energy storage planning and operation，the upper model takes the location and capacity of energy storage configuration as the decision variables， the planning cost of energy storage system as the objective function， the lower model considers the economy and stability of the power grid when the energy storage system is running，the output of the energy storage system at each moment （time scale is 1h） as the decision variables， and the vulnerability of the power grid， active network loss Power purchase cost is the objective function. The improved whale optimization algorithm and the YALMIP+CPLEX joint method are used to solve the problem in MATLAB. The improved IEEE33-bus system is selected for simulation verification. The results verity that the proposed model is reasonable. The optimal configuration scheme and operation strategy of energy storage are obtained by comparing different scenarios and results.Keywords wind power； solar power； bi-level optimization； energy storage configuration； improved whale optimization algorithm随着可再生能源的普及以及清洁能源的需求日益增长，风力发电和光伏发电等可再生能源发电系统逐渐成为主流［1-3］.然而，大规模的分布式电源接入电网会导致电网出现线路网损增加、电能质量降低、电网传输和分配能力受到限制等问题［4-7］.储能系统是一种能将电力转化成其他形式能量进行存储的装置，以便在需要时将其释放为电能的设备，它起到平衡供需，改善电力质量、提高电力系统收稿日期2023-07-09 * 通信作者郑拓，研究方向：新型电力系统优化调度，E-mail：****************作者简介陈建国（1968-），男，高级工程师，研究方向：电力系统规划，E-mail：****************基金项目国家自然科学基金资助项目（62176193）第 43 卷中南民族大学学报（自然科学版）灵活性等作用［8-9］.因此，储能系统在可再生能源发电系统中扮演着至关重要的角色.储能系统在接入电网时需要考虑储能装置的数量、接入的位置、配置的容量以及运行策略，如若不进行合理的优化配置以及恰当的策略选择，会对电网的稳定性和安全性造成负面影响，因此近几年电网储能配置得到广泛研究.文献［10］以电压波动率、网络损耗和配置成本为优化目标建立起储能优化模型，通过改进多目标粒子群算法进行求解，得出最佳储能配置方案.文献［11］优化目标考虑的是使系统投资总成本最小、供电可靠性最高、弃风弃光率最低，其次提出了一种能量管理策略，通过判断风光出力之和与同一时刻用户负荷的大小，来对锂离子电池、风力发电机、光伏发电机进行相应的控制，以此来减少能量的损耗，提高系统的经济性，最后通过非支配排序遗传算法（NSGA）对模型进行求解.文献［12］建立了储能配置双层优化模型，上层主要考虑储能系统的投资成本，下层考虑储能系统运行时电网的实际情况即日运行成本、新能源消纳、日负荷缺电率，使用近邻传播聚类算法对风光出力以及负荷数据进行处理，选取代表性的典型日数据进行算例分析，最后采用第三代非支配遗传算法进行求解.文献［13］着重考虑经济性，以储能的规划、运行、维护成本以及燃料成本最小为优化目标，对比了三个不同的场景，确定了储能系统的最佳额定功率和能源容量以及安装年份.文献［14］考虑了系统经济性、技术标准以及风光发电的不确定性，建立了用于求解分布式储能最佳容量及功率的多目标优化模型.上述关于储能系统的配置和运行策略优化的研究具有很大的参考价值，但是仍存在以下不足：（1）在设定优化目标时，大多数的研究都只聚焦于经济性，而忽略了电网的稳定性以及安全性；（2）储能的配置以及运行分开进行优化求解，忽略了储能配置对运行调度时的影响；（3）储能的位置固定，不具备一般性.针对这些不足，本文提出了一种储能选址定容双层优化模型，上层优化以储能系统规划成本为目标，旨在找出储能配置最佳位置与容量，下层优化以电网脆弱性、网损、购电成本为目标，旨在优化储能系统的运行策略.为了验证所提出模型的有效性和准确性，采用MATLAB软件，结合改进鲸鱼算法对上层模型进行求解，下层优化问题采用YALMIP+ CPLEX进行求解，通过改进的IEEE33节点系统进行仿真，并从不同接入位置与数量的角度建立多个场景进行对比分析.1 双层优化模型双层优化模型中，上层和下层优化问题都具有相应的目标函数、约束条件、决策变量等，它与单层优化模型的主要区别为其递阶结构，双层优化问题可视为两个决策者（即上层决策者和下层决策者）的分层问题［15］.上层决策者在上层问题中做出的决策会直接或间接的影响到下层问题的求解，下层决策者则是在给定的上层决策的基础上最小化或最大化自身的目标函数.双层优化在电力系统调度、发电规划等领域已有广泛研究.双层优化问题在数学上可描述为：ìíîïïF1=min x F()x，y1，y2，⋯，yms.t. G(x)≤0，（1）ìíîïïF2=min y f()x，y1，y2，⋯，yms.t. g()x，y1，y2，⋯，ym≤0，（2）式中：F1、F2分别为上层和下层优化问题的目标函数，x，y分别为双层优化模型的决策向量，G(x)为上层优化的约束条件，g(x，y1，y2，⋯，y m)为下层优化所需满足的约束条件.图1为本文的双层优化模型架构示意图，上层优化模型主要涉及储能规划问题，下层优化模型则是关于储能出力优化问题.通过求解上层优化问题得到储能的最合适的位置以及最佳容量，并将此结果传递到下层，下层优化则在此储能配置下对储能系统出力进行优化求解，以此得到储能系统最优的配置和运行策略.1.1 上层优化模型1.1.1 目标函数本文选取储能系统的容量规划问题为上层优上层优化目标函数：储能系统规划成本约束条件：储能系统容量约束、储能系统出力约束下层优化目标函数：电网脆弱性+网损+购电成本约束条件：有功平衡约束、静态潮流约束、节点电压相位约束、风光出力约束位置容量配置储能出力优化图1 双层优化模型架构示意图Fig.1 Schematic diagram of two-layer optimization model architecture246第 2 期陈建国，等：新能源发电接入下储能系统双层优化模型化模型.以储能系统规划成本为目标函数，储能规划成本主要分为建设成本和维护成本［16］，计算公式为：C E ，plan =1T Ess (C E ，build +C E ，preserve)=1T Ess[ηC σP E +(C σ+C τ)E E]，（3）式中：T Ess 为储能系统的预期寿命，以一天为结算周期；C E ，build 和C E ，preserve 分别为储能系统的建设和维护成本；η为功率转换成容量的转换系数；C σ和C τ分别为储能系统单位容量的投资成本与维护成本.P E 和E E 分别为储能的最大功率和最大容量.1.1.2 约束条件（1）储能系统容量约束：储能系统的容量配置是双层优化模型中的关键，它既作为上层优化问题的决策变量又作为下层优化问题的重要参数，起着连接上下层优化的作用.一方面关系着各电源的协调出力，另一方面储能容量大小影响最优潮流的分布，故对储能系统的容量进行约束，表达式为：EminE≤E E ≤E maxE .（4）（2）储能系统出力约束：当储能系统的出力超过最大功率或者小于最小功率时，表明本次优化结果不具备现实意义，将进行下一次优化.储能系统的最大功率出力与其容量有关一般储能的功率能量比为0.5［17］.储能功率出力约束如（5）式所示：P min E ≤P E ≤P max E .（5）1.2 下层优化模型1.2.1 目标函数本文选取储能系统的出力问题为下层优化模型.主要考虑微电网运行的安全性以及经济性，故采用以下三个指标来作为目标函数.（1） 目标1：有功网损最小.储能系统在电网中既可以等效为电源又可以作为负荷参与调节，可以有效减少线路中的电流流动，从而使电网有功网损减小.有功网损的计算表达式为：F 1=∑t =124∑i∑j[]G ij ()U 2i ，t +U 2j ，t -2U i ，t U j ，t cos δij ，t，（6）式中：i ，j 代表电力系统网络内的节点；U i ，t 为t 时刻节点i 的电压，U j ，t 分别为t 时刻节点j 的电压；G ij 为节点i 和节点j 之间的电导；δij ，t 为t 时刻节点i ，j 的相角差［18］.（2） 目标2：电网脆弱性指标最小.本文采用电网脆弱性指标作为对电网运行安全性的反映，通过分析各个节点的电压质量即电压偏移值来衡量电网的脆弱性.脆弱性越高表示电压质量越低即供电质量越低，安全性和抗风险性均较差［19］.F 2=124∑t =124(12J (t )+12AV(t )) ，（7）式中：AV(t )为t 时刻电网的平均脆弱性，J (t )表示电网脆弱性的均衡度，其具体计算过程如下：节点i 在t 时刻的脆弱性为：v (t ，i )=||||||||U t ，iU i ，o-1V max，（8）式中：U t ，i 为节点i 在t 时刻的电压；U i ，o 为节点i 的额定电压；V max 为最大电压偏移量取0.07.将脆弱性在t 时刻进行归一化：V (t ，i )=v (t ，i )-v ()t ，i minv ()t ，i max -v ()t ，i min，（9）式中：v (t ，i min )、v (t ，i max)为归一化前t 时刻所有节点最大、最小脆弱性的值.t 时刻电网平均脆弱性为：AV (t )=1N ∑i =1NV (t ，i ) ，（10）式中：N 为微电网系统的节点总数；V (t ，i )为时间断面t 时i 节点脆弱性的归一化值.在实际电网中，某一节点的电压出现崩溃或阶跃时，会产生巨大的干扰信号并影响其他节点，所以我们不仅要考虑每一个节点的脆弱性，还需要考虑它们之间的互相影响，即分布的均衡性，其表达式如下：J (t )=1-éëêêêêê∑i =1N p t ，i log 2()1p t ，ilog 2N ùûúúúúú2π，（11）式中：J (t )表示t 时刻电网整体脆弱性的均衡度，取0时表示绝对均衡、取1时代表绝对不均衡，其中p t ，i 为节点i 脆弱性在t 时刻占当前电网总脆弱性之比，表达式为：p t ，i =V (t ，i )∑i =1N V (t ，i ) ，（12）（3） 目标3：购电成本最低.在保证电网安全性的情况下，经济性也需要兼顾，本文选取购电成本最低为一个目标，如下式247第 43 卷中南民族大学学报（自然科学版）所示：C buy =∑t =1T c e ，l P need ，t ，（13）式中：c e ，l 为t 时刻电网电价，P need ，t 为t 时刻电网电量缺额量［20］.1.2.2 约束条件（1）有功平衡约束为：p grid ，t +∑i =1N DG p DG ，i ，t +∑j =1N Ep dis ，j ，t =∑j =1N E pcha ，j ，t+p load ，t +p loss ，t. （14）（2）静态潮流约束为：ìíîïïïïïïïïP gi ，t +P WTi ，t +P Ei ，t +P PVi ，t -P Li ，t =U i ，t ΣU j ，t ()G ij cos δij ，t +B ij ，t sin δij ，t Q gi ，t +QWTi ，t +Q Ei ，t +Q PVi ，t -Q Li ，t =U i ，t ΣU j ，t ()G ij sin δij ，t -B ij cos δij ，t ，（15）式中：P gi ，t 为t 时刻流入节点i 的有功功率；P WTi ，t 为风力发电机有功出力；P Ei ，t 、P PVi ，t 、P Li ，t 分别为储能系统充放电有功出力、光伏发电机有功出力、节点i 消耗的有功功率；Q gi ，t 、Q WTi ，t 、Q Ei ，t 、Q PVi ，t 、Q Li ，t 分别为t 时刻流入节点i 的无功功率、风力发电机无功出力、储能系统充放电无功出力、光伏发电机无功出力、节点i 消耗的无功功率.（3）节点电压和相位约束为：{U min i ≤U i ，t ≤U maxiδmin i ≤δi ，t ≤δmaxi，（16）式中：δi ，t 为节点i 在t 时刻的相位.（4）风力、光伏发电机出力约束为：ìíîP min WT ≤P WT ，t ≤P max WT ，Q min WT ≤Q WT ，t ≤Q maxWTP min PV ≤P PV ，t ≤P max PV ，Q min PV ≤Q PV ，t ≤Q max PV ，（17）式中： P max WT 、P min WT 、P max PV 、P min PV 、分别为风力发电机的有功出力上下限和光伏发电机的有功出力上下限；Q max WT 、Q min WT Q min PV Q minPV 分别为光伏发电机的无功出力上下限和光伏发电机的无功出力上下限.（5）储能荷电状态与出力约束为：ìíîïïïïïïïSOC i ，t +1=SOC i ，t ()1-σi -1E E ()ηcha ，i P cha ，i ，t -P dis ，i ，tηdis ，iΔt SOC i ，min ≤SOC i ，t ≤SOC i ，max，（18）式中：SOC i ，t 代表t 时段内储能i 的SOC 值；SOC i ，min 和SOC i ，max 分别代表储能SOC 的上下限；σi 代表储能自放电率；ηcha ，i 和ηdis ，i 分别代表储能充放电效率；为储能i 的容量.2 模型求解2.1 改进鲸鱼算法本文上层优化采用改进鲸鱼优化算法，主要对包围猎物位置更新公式以及搜寻环节进行优化，它比标准鲸鱼优化算法具有更高的寻优精度、更快的寻优速度，同时比传统遗传算法和粒子群算法的收敛速度更快［21］，标准鲸鱼算法的包围猎物位置更新公式为：X (t +1)=ìíîïïX ∗(t )-A ⋅||C ⋅X ∗(t )-X (t )，p <0.5X ∗(t )+D ⋅e blcos (2πl )，p ≥0.5 ，（19）式中：t 为迭代搜寻次数；X 为鲸鱼位置；X ∗为全局最优位置；A 和C 为系数矩阵；b 为常数；l 为［-1，1］之间均匀分布的随机数；p 为［0，1］之间均匀分布的随机数，为了提升算法的全局搜索能力，提高算法的收敛速度，在上述位置更新公式中加入一个自适应惯性权值w .w (t )=0.2cos(π2⋅(1-tt max )).（20）惯性权值w 具有一种在［0，1］之间非线性变化的属性，由于cos 函数的变化特性，算法前期变化速度较快，后期变化速度则会稍微变缓.另外在旋转搜寻环节，为了增加鲸鱼对未知区域的探索能力即提高算法的全局搜寻能力，加入变螺旋位置更新策略，引入参数b ，b 随着迭代次数变化而变化，不断调整鲸鱼搜寻时螺旋的形状，再结合上述自适应权值，位置更新的表达式为：X (t +1)=ìíîïïïïw (t )X ∗(t )-A ⋅||C ⋅X ∗(t )-X (t )， p <0.5w (t )X ∗(t )+bD ⋅e bl cos (2πl )， p ≥0.5b =e5⋅cos (π⋅()1-t t max.（21）2.2 求解流程下层函数涉及到经济调度问题，如若采用智能算法，则上层模型求解一次，下层模型就要不断迭代求解直到达到算法限定的次数，这就会导致求解速度异常缓慢，因此下层模型采用YALMIP 和CPLEX 求解器进行求解.具体的求解流程如图2：（1）初始化.对改进鲸鱼优化算法的基本参数进行初始化包括鲸鱼的规模、迭代次数、问题维数、限定范围，同时对储能系统配置容量、位置、数量进行初始化.248第 2 期陈建国，等：新能源发电接入下储能系统双层优化模型（2）电网模型载入.以提供的电网拓扑结构为基础，加入配置的储能系统组成新的电网拓扑，同时载入24小时的风光发电的预测出力以及负荷的预测值.（3）下层优化.对下层目标函数进行优化，通过.（4）上层优化.根据下层的优化结果，更新适应度函数值.（5）最优配置.判别适应度函数是否已经达到最优，如果是最优则输出配置的结果，如果不是则再转入步骤（2）继续求解.3 算例分析3.1 基础参数本文为了验证提出模型的合理性，选取某一地区的风电光伏预测出力数据以及负荷数据，同时对IEEE33节点系统进行修改，在节点10、30接入200 kW 光伏发电机，在节点16接入250 kW风力发电机.修改后的IEEE33节点系统图如图3所示，典型日负荷曲线、风力发电和光伏发电出力预测如图4所示，仿真基础数据、电价参数如表1、2所示.3.2 仿真结果分析本文采用了四个场景来验证提出模型的合理性与正确性.场景1：不装设储能；场景2：单一储能接入；场景3：双位置储能接入.场景4：三位置储能接入.图2 双层优化模型求解流程图Fig. 2 Flow chart for solving a two-layer optimization model图3 改进IEEE33节点系统图Fig. 3 Improved IEEE33 node system diagram图4 负荷、风力光伏发电预测图Fig. 4 Load and wind photovoltaic power generation prediction chart249第 43 卷中南民族大学学报（自然科学版）根据表3的数据，可以得出以下结论：当场景2即单一储能设备接入时，配电网的脆弱均衡度平均值为0.365，相较于未安装储能设备的场景1，脆弱均衡度下降了6.89%；有功网损平均值为1.325，相较于场景1，下降了6.21%.同时，与场景1相比，场景3和场景4的这两个指标分别下降了15.31%和15.04%.这表明，在风力和光伏发电接入的配电网中，安装储能设备可以提高电网的稳定性，并降低网络损耗.此外，随着储能设备的增加，这一优化效果将更加显著.但需要注意的是，随着储能设备容量和数量的增加，储能系统的规划成本也会随之增加，规划成本增加的成本无法用购电成本的减少量来弥补.因此，在储能设备的规划中，容量和数量应根据实际需求而定，不应盲目增加.在本算例中，双位置接入储能即场景3的优化效果最佳.因此，选取场景三中的一组最优解，位置为第2节点和第13节点，容量分别为0.959、0.721.对改组合进一步分析储能装置的出力策略以及荷电状态，结果如图5-6所示，在5：00的时候负荷需求达到了谷值并且风电出力也达到峰值，此时储能装置吸收多余的电能将其储存起来，在负荷需求达到峰值的时候即12：00与20：00前后放出电量，来保证电网的正常供电，并且使储能装置的初始与结束状态的荷电状态相同以便明天正常运行.4 总结与展望4.1 总结本文提出了一种储能的双层优化配置的方法，考虑到了储能接入电网后，电网的稳定性与经济性以及储能选址定容与运行策略之间的耦合性.为了能够更快更精准的求解模型，将改进鲸鱼算法和YALMIP+CPLEX联合使用，在MATLAB中对改进后的IEEE33节点系统进行算例分析，得到结论如下：（1）通过对比无储能和加入储能的仿真结果，证明本文提出的双层优化模型能够有效的配置储能系统的最优位置与容量，使得储能系统规划的成本最小，同时可以得到储能系统运行出力的最优策略，使得电网的网损较低，稳定性提高.图6 储能1和储能2的荷电状态图Fig. 6 State of charge diagrams of energy storage 1 and 2.图5 储能1和储能2的充放电功率图Fig. 5 Charging and discharging power diagram of energy storage 1 and 2表3 各场景仿真结果比较Tab.3 Comparison of simulation results for various scenarios场景1 23 4位置—914123，147，202，138，20，293，16，21容量/MWh—1.3381.2191.1170.862，0.6541.353，0.9620.959，0.7210.651，0.710，0.5900.831，0.5120.651CE，plan/万元—3.8133.2113.1424.2124.7154.6435.4205.892F1/MW1.4021.3661.2991.2811.2061.1761.1931.0321.021F20.3920.3720.3670.3560.3390.3360.3210.3140.307F3/万元0.4890.3630.3710.3790.2890.2630.2710.2110.193表1 仿真参数设置Tab.1 Simulation parameter settings参数名称初始种群个数最大迭代次数最大半径最小半径充放电效率储能单位投资成本（元/kWh）储能单位维护成本［元/（kWh·a）］取值50 100 3 0.02 0.9 1384 126表2 电价参数表Tab.2 Electricity price parameter table电价分时电价时段1：00-5：00，23：00-24：0013：00-18：006：00-12：00，19：00-22：00元/kWh0.50.731.21250第 2 期陈建国，等：新能源发电接入下储能系统双层优化模型（2）通过多位置储能场景对比，储能系统数量的增加可以提高电网运行时的经济性以及稳定性，同时可以降低网络损耗，但随着储能系统数量的增加，总成本也会激增，导致总体经济性的降低，因此在进行储能配置的时候需要对电网的规模与预算进行整体的评估与决策.4.2 展望本文的研究仍有一些问题没有考虑，例如火电机组调节出力、风电不确定性、需求响应等，未来储能配置优化的研究应往以下方面深入研究：（1）考虑负荷的需求响应，电动汽车、以及大型用电单位也可以看作储能，在用电高峰期适当进行削减、在负荷峰谷期，合理增加用电量.将负荷与储能联系起来，建立起“储-荷”的协同规划荷调度模型.（2）研究合理的能量管理策略，将时间尺度变得更加精细化，精准调节储能、火力发电等系统的出力，最大程度上提高电网的稳定性、降低能源的浪费.参考文献［1］范士雄，蒲天骄，刘广一，等. 主动配电网中分布式发电系统接入技术及其进展［J］.电工技术学报，2016，31（S2）：92-101.［2］程晓悦，卢锦玲. 考虑不确定性的分布式电源多目标优化配置［J］.电力科学与工程，2014，30（11）：16-21.［3］汤广福，周静，庞辉，等. 能源安全格局下新型电力系统发展战略框架［J］.中国工程科学，2023，25（2）：79-88.［4］潘舒扬，李勇，贺悝，等. 考虑微电网参与的主动配电网分区自动电压控制策略［J］.电工技术学报，2019，34（21）：4580-4589.［5］刘畅，卓建坤，赵东明，等. 利用储能系统实现可再生能源微电网灵活安全运行的研究综述［J］. 中国电机工程学报， 2020， 40（1）：1-18.［6］寇凌峰，张颖，季宇，等. 分布式储能的典型应用场景及运营模式分析［J］. 电力系统保护与控制， 2020，48（4）： 177-187.［7］王成山，武震，李鹏. 分布式电能存储技术的应用前景与挑战［J］. 电力系统自动化， 2014， 38（16）： 1-8.［8］KOU Lingfeng，ZHANG Ying，JI Yu，et al. 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考虑紧迫度的应急物资轴辐供需网络优化研究
第１３卷㊀第６期Ｖｏｌ．１３Ｎｏ．６㊀㊀智㊀能㊀计㊀算㊀机㊀与㊀应㊀用ＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔＣｏｍｐｕｔｅｒａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ㊀㊀２０２３年６月㊀Ｊｕｎ．２０２３㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号：２０９５－２１６３（２０２３）０６－００５７－１０中图分类号：ＴＰ３９１文献标志码：Ａ考虑紧迫度的应急物资轴辐供需网络优化研究仲舒琳，倪㊀静（上海理工大学管理学院，上海２０００９３）摘㊀要：本文针对突发公共卫生事件下的应急物资调度问题，在资源供应有限的情况下，考虑需求点间差异性，建立以需求缺口最小㊁时间延误最少和系统总成本最小为目标的应急物资轴辐供需网络优化模型㊂首先，使用熵值－ＴＯＰＳＩＳ法衡量需求紧迫度，优先对紧迫度高的点进行调度；其次，根据轴辐式网络的特点构建多式联运的应急物资供需网络多目标优化模型；最后，基于模型设计改进的ＮＳＧＡ－ＩＩ算法，对拥挤度距离进行改进，增加外部存档对全局非支配解进行存储，并在外部存档的基础上使用Ｋ－ｍｅａｎｓ算法聚类㊂以传染病疫情湖北省为案例，进行实例分析，结果表明：该模型可有效对不同紧迫度的地区进行合理物资调度，并在保障公平性的同时兼顾时间和成本的优化㊂关键词：需求紧迫度；应急物资调度；轴辐式网络；多目标优化；ＮＳＧＡ－ＩＩ算法Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｅｍｅｒｇｅｎｃｙｍａｔｅｒｉａｌｈｕｂ－ａｎｄ－ｓｐｏｋｅｓｕｐｐｌｙｎｅｔｗｏｒｋｂａｓｅｄｏｎｕｒｇｅｎｃｙＺＨＯＮＧＳｈｕｌｉｎ，ＮＩＪｉｎｇ（ＢｕｓｉｎｅｓｓＳｃｈｏｏｌ，ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｈａｎｇｈａｉｆｏｒＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０００９３，Ｃｈｉｎａ）ʌＡｂｓｔｒａｃｔɔＴｏａｄｄｒｅｓｓｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｄｉｓｐａｔｃｈｉｎｇｅｍｅｒｇｅｎｃｙｓｕｐｐｌｉｅｓｕｎｄｅｒｐｕｂｌｉｃｈｅａｌｔｈｅｍｅｒｇｅｎｃｉｅｓ，ａｎｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｆｏｒｔｈｅｓｕｐｐｌｙａｎｄｄｅｍａｎｄｎｅｔｗｏｒｋｏｆｅｍｅｒｇｅｎｃｙｓｕｐｐｌｉｅｓｗｉｔｈｔｈｅｏｂｊｅｃｔｉｖｅｓｏｆｍｉｎｉｍｉｚｉｎｇｄｅｍａｎｄｇａｐ，ｍｉｎｉｍｉｚｉｎｇｔｉｍｅｄｅｌａｙａｎｄｍｉｎｉｍｉｚｉｎｇｔｏｔａｌｓｙｓｔｅｍｃｏｓｔｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｂｙｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｖａｒｉａｂｉｌｉｔｙａｍｏｎｇｄｅｍａｎｄｐｏｉｎｔｓｕｎｄｅｒｔｈｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆｌｉｍｉｔｅｄｒｅｓｏｕｒｃｅｓｕｐｐｌｙ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅｅｎｔｒｏｐｙ－ＴＯＰＳＩＳｍｅｔｈｏｄｉｓｕｓｅｄｔｏｍｅａｓｕｒｅｔｈｅｕｒｇｅｎｃｙｏｆｄｅｍａｎｄｐｏｉｎｔｓ，ａｎｄｔｈｅｐｏｉｎｔｓｗｉｔｈｈｉｇｈｕｒｇｅｎｃｙａｒｅｄｉｓｐａｔｃｈｅｄｉｎｐｒｉｏｒｉｔｙ．Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ａｍｕｌｔｉ－ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｆｏｒｔｈｅｓｕｐｐｌｙａｎｄｄｅｍａｎｄｎｅｔｗｏｒｋｏｆｍｕｌｔｉｍｏｄａｌｅｍｅｒｇｅｎｃｙｓｕｐｐｌｉｅｓｉｓｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｈｕｂ－ａｎｄ－ｓｐｏｋｅｎｅｔｗｏｒｋｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ａｎｉｍｐｒｏｖｅｄＮＳＧＡ－ＩＩａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｄｅｓｉｇｎｅｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｍｏｄｅｌｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｃｏｎｇｅｓｔｉｏｎｄｉｓｔａｎｃｅ，ａｎｄａｎｅｘｔｅｒｎａｌｓｔｏｒａｇｅｉｓａｄｄｅｄｔｏｓｔｏｒｅｔｈｅｇｌｏｂａｌｎｏｎ－ｄｏｍｉｎａｔｅｄｓｏｌｕｔｉｏｎｓｅｔ．Ｋ－ｍｅａｎｓａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｅｘｔｅｒｎａｌｓｔｏｒａｇｅｉｓｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｅｄ．ＷｅｔａｋｅｔｈｅＣＯＶＩＤ－１９ｉｎＨｕｂｅｉｐｒｏｖｉｎｃｅａｓａｃａｓｅｓｔｕｄｙ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｍｏｄｅｌｃａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｐｅｒｆｏｒｍｒｅａｓｏｎａｂｌｅｍａｔｅｒｉａｌｄｉｓｐａｔｃｈｉｎｇｆｏｒａｒｅａｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｕｒｇｅｎｃｙａｎｄｔａｋｅｉｎｔｏａｃｃｏｕｎｔｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｔｉｍｅａｎｄｃｏｓｔｗｈｉｌｅｇｕａｒａｎｔｅｅｉｎｇｆａｉｒｎｅｓｓ．ʌＫｅｙｗｏｒｄｓɔｄｅｍａｎｄｕｒｇｅｎｃｙ；ｅｍｅｒｇｅｎｃｙｍａｔｅｒｉａｌｄｉｓｐａｔｃｈ；ｈｕｂａｎｄｓｐｏｋｅｎｅｔｗｏｒｋ；Ｍｕｌｔｉ－ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ＮＳＧＡ－ＩＩａｌｇｏｒｉｔｈｍ基金项目：教育部人文社会科学基金（１９ＹＪＡＺＨ０６４）㊂作者简介：仲舒琳（１９９８－），女，硕士研究生，主要研究方向：应急物流㊁智能优化算法；倪㊀静（１９７２－），女，博士，副教授，硕士生导师，主要研究方向：企业信息化㊁在线社会网络㊁优化算法㊂通讯作者：倪㊀静㊀㊀Ｅｍａｉｌ：ｎｉｊｉｎｇ５０１＠１２６．ｃｏｍ收稿日期：２０２３－０４－０３０㊀引㊀言近年来，世界各地突发性公共卫生事件频发，给人类带来了难以估量的灾难，如ＳＡＲＳ㊁甲型ＨＩＮ１㊁非洲猪瘟以及ＣＯＶＩＤ－１９［１］㊂由于该类事件通常具有突发性，受灾地的应急物资在爆发初期往往是不够的，需要从外部进行应急物资调度，高效的应急物资调度网络设计在事件中发挥着重要的作用㊂应急物资调度问题是近年来的研究热点之一，Ｄｉｎｇ［２］构建了基于灰色区间的多个需求点到多个供应点间的应急物资调度，采用ＮＳＧＡ－ＩＩ算法，有效减少了包括应急响应系统的时间成本损失在内的总成本；张琳［３］在考虑不确定条件下，构建调度时间最短和调度成本最低的两目标应急物资调度模型，通过ＬＩＮＧＯ对其求解，结果表明该模型可以有效合理的进行应急物资调度；王付宇［４］考虑灾害初期道路通行和运输能力的限制，构建灾区平均等待时间最短和物资调度成本最小的双目标优化模型，并通过改进的ＮＳＧＡ－ＩＩ算法验证了模型的有效性㊂上述研究主要聚焦在物资调度的时效性和经济性，没有考虑到需求点间存在的差异性㊂胡晓伟［５］以需求满足率最大为主要目标，兼顾车辆行驶距离，构建应急医疗物资动态分配模型，并通过算例验证了模型的有效性和可行性；单子丹［６］考虑物资需求的紧迫性，构建集散－中心－需求点三级调度网络，有效的缓解资源短缺情况㊁提高医用物资利用率；赵建有［７］引入受灾点紧迫度量化及分级，构建多目标车辆路径优化模型，满足应急物资配送的时效性㊁经济性与公平性；刘艳秋［８］在考虑物资分配公平性的情况下，同时考虑道路受损情况，构建应急物流路径优化的两阶段模型，并通过一种混合人工鱼群算法求解证明了模型的可行性㊂在供需网络中有些研究考虑三级供应链，供应点－中心－需求点，却忽略了中心之间的物资运输功能，轴辐式网络通过中心轴点间进行连接，形成规模运输，因此轴辐网络通过在轴点间进行资源整合，从而有效提高资源调度效率㊂Ｚｈｏｕ［９］考虑客户差异化服务需求，构建了多式联运的轴辐式网络模型，获得了总成本最小的最优枢纽位置和分配方案；黄星［１０］在模糊筹集时间下构建出具有直达结构和Ｈｕｂ结构的混合协同筹集的轴辐式应急物资筹集网络，有效的运用于震灾应急物资筹集决策中；Ｌｉ［１１］在ＣＯＶＩＤ－１９背景下基于轴辐式网络考虑多类型紧急救援，建立了以运输时间消耗和运输成本最小化为目标的双目标优化模型，有效的兼顾了时间和成本㊂目前，国内外对于应急物资调度的研究已有一定的基础，对公平性的实现主要集中在对物资数量公平性研究上，较少考虑物资分配和时间调度的双重公平㊂因此，在突发公共卫生事件下，本文考虑需求点紧迫度，兼顾时间公平和分配公平，构建应急物资供需网络模型㊂另外，在应急物资调度网络中，为了提高物资调度效率，采用轴辐式网络可以通过轴点间的铁路进行快速运输，并通过多式联运灵活高效地进行物资调度，因此本文构建考虑紧迫度的应急物资轴辐供需网络模型㊂１㊀问题描述本文主要研究应急物资调度网络问题，并以最小化物资缺口，最小化时间延误，最小化系统总成本为目标构建网络㊂在物资调度过程中，由于突发公共卫生事件初期供应有限，无法满足所有需求点的物资需求，通过衡量需求点间存在差异性评价需求点紧迫度，将物资进行合理分配以满足物资分配的公平㊂在此基础上依据轴辐式网络结构特点构建应急物资供需网络，该应急物资轴辐供需网络中有３类节点：供应点㊁中转枢纽㊁需求点，轴辐式网络拓扑结构如图１所示㊂供应点和需求点作为轴辐网络中的辐点，中转枢纽作为网络中的轴点，轴点与辐点之间通过灵活性高的公路运输，轴点间则采用速度更快经济性更高的铁路运输，并且允许辐点直接运输，构建多式联运的混合轴辐应急物资供需网络，旨在快速高效地对需求点进行大规模的物资输送㊂物资供应点中转枢纽节点受灾点铁路运输公路运输图１㊀轴辐式网络拓扑结构Ｆｉｇ．１㊀Ｈｕｂ－ａｎｄ－ｓｐｏｋｅｎｅｔｗｏｒｋｔｏｐｏｌｏｇｙ２㊀物资调度模型基于问题及分析，本文构建的考虑紧迫度的应急物资轴辐供需网络模型㊂２．１㊀模型构建假设突发公共卫生事件发生时，供应点ｉ（ｉɪＩ）为需求点ｊ（ｊɪＪ）提供物资供应，运输方式为通过枢纽点ｋ㊁ｍ（ｋ，ｍɪＫ）中转运输或者直达运输㊂首先，在考虑需求紧迫度的情况下构建公平性函数Ｆ１，式（１）：Ｆ１＝ｍｉｎðｊɪＪλｊ（ｑｊ－ðｉɪＩｑｉｊ）（１）㊀㊀其中，λｊ为需求点ｊ的需求紧迫度；ｑｊ为需求点ｊ需求的物资量；ｑｉｊ为供应点ｉ向需求点ｊ实际分配的物资量㊂其次，在考虑需求紧迫度的情况下构建时效性函数Ｆ２，式（２）：Ｆ２＝ｍｉｎðｊɪＪλｊｍａｘðｉɪＩＴｉｊｋｍＸｉｊｋｍ－ＲＴｊ，０()（２）㊀㊀其中，Ｔｉｊｋｍ为供应点ｉ经过枢纽点ｋ，ｍ到达需求点ｊ的时间；Ｘｉｊｋｍ为０－１变量，判断是否存在路径将物资通过枢纽ｋ，ｍ送至受灾点，存在则为１，否则为０；ＲＴｊ为需求点ｊ可接受的最晚物资到达时限；８５智㊀能㊀计㊀算㊀机㊀与㊀应㊀用㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第１３卷㊀然后，构建系统经济性函数Ｆ３，式（３）：㊀㊀Ｆ３＝ｍｉｎðｉɪＩðｊɪＪðｋɪＫðｍɪＫＸｉｊｋｍｑｉｊ（ＸｉｋｄｉｋＣｉｋ＋㊀ＸｋｊｄｋｊＣｋｊ＋αｋｍｄｋｍＣｋｍ）＋ðｉɪＩðｊɪＪðｋɪＫðｍɪＫ２Ｘｉｊｋｍｑｉｊｕｋ＋㊀ðｉɪＩðｊɪＪðｋɪＫðｍɪＫＸｉｊｋｍｑｉｊＸｉｋｄｉｋＣｉｋ＋ＸｋｊｄｋｊＣｋｊ()＋㊀ðｉɪＩðｊɪＪðｋɪＫðｍɪＫＸｉｊｋｍｑｉｊｕｋ＋ðｉɪＩðｊɪＪＹｉｊｑｉｊｄｉｊＣｉｊ（３）其中，Ｘｉｋ为０－１变量，判断供应点ｉ是否隶属于枢纽ｋ，是则为１，否则为０；Ｘｋｊ为０－１变量，判断需求点ｊ是否隶属于枢纽ｋ，是则为１，否则为０；Ｘｉｊｋｍ为０－１变量，判断是否存在路径将物资通过枢纽ｋ，ｍ送至受灾点，是则为１，否则为０；Ｙｉｊ为０－１变量，判断供应点ｉ是否直接向需求点ｊ运输物资，是则为１，否则为０；ｄｉｊ为从供应点ｉ到需求点ｊ之间的距离；ｄｉｋ为从供应点ｉ到枢纽点ｋ之间的距离；ｄｋｍ为从枢纽点ｋ到枢纽点ｍ之间的距离；ｄｍｊ为枢纽点ｍ到需求点ｊ之间的距离；Ｃｉｊ为供应点ｉ与需求点ｊ两地之间的单位运输成本；Ｃｉｋ为供应点ｉ与枢纽点ｋ两地之间的单位运输成本；Ｃｋｍ为枢纽点ｋ㊁ｍ两地之间的单位运输成本；Ｃｍｊ为枢纽点ｍ与需求点ｊ两地之间的单位运输成本；αｋｍ为经过枢纽点ｋ，ｍ运输的干线折扣率；ｕｋ为枢纽点的单位装卸费用；最后，进行约束条件设置：判定是否存在物资运输从供应点ｉ经过枢纽点ｋ㊁ｍ最终到达需求点ｊ，式（４）：Ｘｉｊｋｍ＝１，Ｘｉｋ，Ｘｋｊ，ｑｉｊʂ００，Ｘｉｋ，Ｘｋｊ，ｑｉｊ＝０{，∀ｉɪＩ，ｊɪＪ，ｋɪＫ，ｍɪＫ（４）在备选枢纽中选取ｐ个枢纽点，式（５）：ðＸｋｋ＝ｐ，∀ｋɪＫ（５）㊀㊀其中，Ｘｋｋ为０－１变量，判定枢纽点ｋ是否被选作中转枢纽，是则为１，否则为０㊂运输方式只有转运和直达两种运输方式，式（６）：ðｉɪＩðｊɪＪðｋɪＫðｍɪＭＸ(ｉｊｋｍ＋Ｙｉｊ）＝１（６）㊀㊀一个供应点ｉ只能被分配给一个枢纽点，式（７）：ðｋɪＫＸｉｋ＝１，∀ｉɪＩ（７）㊀㊀一个需求点ｊ只能被分配给一个枢纽点，式（８）：ðｋɪＫＸｋｊ＝１，∀ｊɪＪ（８）㊀㊀只有枢纽ｋ被选作枢纽点才能为供应点ｉ服务，式（９）：ＸｉｋɤＸｋｋ，∀ｉɪＩ，ｋɪＫ（９）㊀㊀只有枢纽ｋ被选作枢纽点才能为需求点ｊ服务，式（１０）：ＸｋｊɤＸｋｋ，∀ｊɪＪ，ｋɪＫ（１０）㊀㊀表示运输决策直达的判定方式，式（１１）：Ｙｉｊ＝１，㊀Ｔｉｊｋｍ＞ｄｉｊｖ１＞ＲＴｊ０，㊀ｄｉｊｖ１ɤＴｉｊｋｍɤＲＴｊ；Ｔｉｊｋｍɤｄｉｊｖ１ɤＲＴｊ；ＲＴｊɤＴｉｊｋｍɤｄｉｊｖ１；ìîíïïïïï，∀ｉɪＩ，ｊɪＪ，ｋɪＫ，ｍɪＫ（１１）㊀㊀其中，ｖ为运输工具的运输速度；ｖ１为公路运输；ｖ２为铁路运输㊂物资从供应点ｉ最终到达需求点ｊ的时间，分为３种：经过两个不同枢纽点ｋ㊁ｍ到达需求点ｊ，经过一个枢纽点ｋ到达需求点ｊ，直接到达需求点ｊ，式（１２）：Ｔｉｊｋｍ＝Ｘｉｊｋｍｄｉｋ＋ｄｍｊｖ１＋ｄｋｍｖ２＋２ｑｉｊｒｋæèçöø÷，∀ｉɪＩ，ｊɪＪ，ｋ，ｍɪＫ，ｋʂｍＸｉｊｋｍｄｉｋ＋ｄｋｊｖ１＋ｑｉｊｒｋ，∀ｉɪＩ，ｊɪＪ，ｋ，ｍɪＫ，ｋ＝ｍＹｉｊｄｉｊｖ１，∀ｉɪＩ，ｊɪＪìîíïïïïïïïï（１２）㊀㊀其中，ｒｋ为在枢纽ｋ的单位货物进行中转的时间㊂供应点ｉ给需求点ｊ的物资供应量满足需求点ｊ的最低物资满足量，ｅ为紧迫度分级后的最低满足率，式（１３）：９５第６期仲舒琳，等：考虑紧迫度的应急物资轴辐供需网络优化研究ðｉɪＩｑｉｊȡｅｑｊ，∀ｊɪＪ（１３）式中：ｅ为需求点的最低满足率，Ｉ类需求点的最低满足率ｅ１＝０．７，ＩＩ类需求点的最低满足率ｅ２＝０．６，ＩＩＩ类需求点的最低满足率ｅ３＝０．５㊂需求点ｊ的物资满足量不超过其需求量，式（１４）：ðｊɪＪｑｉｊɤðｊɪＪｑｊ，∀ｉɪＩ（１４）㊀㊀供应点ｉ的供给量不超过其可供应量，式（１５）：ðｉɪＩｑｉｊɤðｉɪＩｑｉ，∀ｊɪＪ（１５）㊀㊀其中，ｑｉ为供应点ｉ可供应物资量㊂２．２㊀需求紧迫度评价指标体系构建由于重大传染病疫情的突发性和扩散性，需要快速进行疫区救援㊂而在疫情初期，医疗应急物资㊁应急救援人员及运输工具等资源往往无法满足所有需求点的需求，加之需求点之间存在感染情况和医疗水平的差异性，需求点对于物资需求量和时间也有区别㊂为了保障疫区的各需求点的公平性，需要考虑各需求点之间的差异，综合评价需求点的应急物资需求紧迫度，在资源供应不足的情况下最大化有限的应急物资的效用，更好地控制疫区疫情扩散㊂需求紧迫度评价指标一般包括受灾人员的数量㊁基础设施的损坏程度及物资储备等情况，本文结合传染病疫情选取潜在扩散风险㊁疫情感染情况㊁城市自救能力这３个关键因素作为的一级指标，并在每个一级指标下选取多个二级指标，构建需求点紧迫度评价指标体系见表１㊂表１㊀需求点紧迫度评价指标体系Ｔａｂ．１㊀Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎｉｎｄｅｘｓｙｓｔｅｍｆｏｒｔｈｅｕｒｇｅｎｃｙｏｆｄｅｍａｎｄｐｏｉｎｔｓ一级指标二级指标指标说明潜在扩散风险人口密度人口密度越大，感染概率越大总人口数人口总数越大，感染风险越大疫情感染情况确诊人数反映疫情的感染情况死亡人数反映疫情的致死情况城市自救能力床位数反映能容纳患者水平医疗机构密度反映城市医疗水平ＧＤＰ经济水平，反映城市对疫情的综合防控能力２．３㊀基于熵值－ＴＯＰＳＩＳ确定需求紧迫度熵值法是一种客观评价方法，根据数据本身的信息来确定客观权重，可以避免人为主观因素导致的偏差［１２］㊂ＴＯＰＳＩＳ法是对方案进行多目标决策的常用方法，通过比较目标方案与正负理想解的距离进行方案排序［１３］㊂本文通过熵值法确定各评价指标的权重，并通过ＴＯＰＳＩＳ法对需求紧迫度系数进行计算，熵值－ＴＯＰＳＩＳ法的计算步骤如下：２．３．１㊀熵值法步骤１㊀建立指标矩阵将ｍ个需求点的ｎ个影响因素指标数据处理成矩阵Ａ＝Ｘ１１ Ｘ１ｎ︙⋱︙Ｘｍ１ Ｘｍｎæèçççöø÷÷÷，其中ｍ＝１２，ｎ＝７，Ｘｉｊ代表第ｉ个需求点的第ｊ个影响因素指标数据的值（ｉɤ１２，ｊɤ７）；步骤２㊀数据标准化为了消除数据的量纲影响，需要对数据进行标准化处理，本文涉及两种类型的数据：效益型指标和成本型指标㊂效益型指标代表其指标与评价结果正相关，式（１６）：Ｘ∗ｉｊ＝Ｘｉｊ－ｍｉｎＸ１ｊ，Ｘ２ｊ， ，Ｘｎｊ()ｍａｘＸ１ｊ，Ｘ２ｊ， ，Ｘｎｊ()－ｍｉｎＸ１ｊ，Ｘ２ｊ， ，Ｘｎｊ()（１６）成本型指标代表其指标与评价结果负相关，式（１７）：Ｘ∗ｉｊ＝ｍａｘＸ１ｊ，Ｘ２ｊ， ，Ｘｎｊ()－ＸｉｊｍａｘＸ１ｊ，Ｘ２ｊ， ，Ｘｎｊ()－ｍｉｎＸ１ｊ，Ｘ２ｊ， ，Ｘｎｊ()（１７）步骤３㊀计算第ｊ项指标下第ｉ个需求点占该指标的比重Ｐｉｊ，式（１８）：Ｐｉｊ＝Ｘ∗ｉｊðｎｉ＝１Ｘ∗ｉｊ（１８）㊀㊀步骤４㊀计算第ｊ个指标的熵值Ｅｊ，式（１９）：Ｅｊ＝－１ｌｎｍðｎｉ＝１ＰｉｊｌｎＰｉｊ()（１９）㊀㊀步骤５㊀计算差异系数Ｇｊ，式（２０）：Ｇｊ＝１－Ｅｊ（２０）㊀㊀步骤６㊀确定各项评价指标的权重Ｗｊ，式（２１）：Ｗｊ＝Ｇｊðｍｊ＝１Ｇｊ（２１）２．３．２㊀ＴＯＰＳＩＳ法步骤１㊀对评价指标矩阵进行归一化处理，ｒｉｊ为归一化后各指标的值，式（２２）：ｒｉｊ＝Ｘｉｊ㊀ð１２ｋ＝１ｘ２ｉｊ（２２）０６智㊀能㊀计㊀算㊀机㊀与㊀应㊀用㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第１３卷㊀㊀㊀步骤２㊀将ｒｉｊ与熵值法得到的权重Ｗｊ进行加权操作得到ｖｉｊ，式（２３）：ｖｉｊ＝Ｗｊ∗ｒｉｊ（２３）㊀㊀步骤３㊀计算正理想解Ａ＋，负理想解Ａ－，式（２４）和式（２５）：Ａ＋＝ｖ＋１， ，ｖ＋ｎ{}（２４）Ａ－＝ｖ－１， ，ｖ－ｎ{}（２５）㊀㊀步骤４㊀计算各需求点ｊ到正理想解的距离Ｄ＋ｉ，到负理想解的距离Ｄ－ｉ，式（２６）和式（２７）：Ｄ＋ｉ＝㊀ðｎｊ＝１ｖｉｊ–ｖ＋ｊ()２（２６）Ｄ－ｉ＝㊀ðｎｊ＝１ｖｉｊ–ｖ－ｊ()２（２７）㊀㊀步骤５㊀计算各需求点ｉ的相对贴近度Ｃｉ，该结果作为需求点的紧迫度值，式（２８）：Ｃｉ＝Ｄ－ｉＤ＋ｉ＋Ｄ－ｉ（２８）３㊀改进ＮＳＧＡ－ＩＩ算法本文考虑的需求紧迫度的应急物资供需网络模型是一个高复杂度㊁多约束㊁多目标的优化问题，属于ＮＰ－Ｈａｒｄ难题，对于此类问题传统的精确算法难以获得理想的结果㊂ＮＳＧＡ－ＩＩ算法是在遗传算法（ＧＡ）的基础上通过增加快速非支配排序㊁拥挤度距离比较和精英保留策略，是经典的已被广泛应用于解决多目标问题的方法［１４］㊂但是传统的ＮＳＧＡ－ＩＩ算法在种群分布性和多样性有所缺陷，因此本文采用改进的ＮＳＧＡ－ＩＩ算法（ＩｍｐｒｏｖｅｄＮｏｎ－ｄｏｍｉｎａｔｅｄＳｏｒｔｉｎｇＧｅｎｅｔｉｃＡｌｇｏｒｉｔｈｍｓ，ＩＮＳＧＡ－Ⅱ）求解该模型㊂修改拥挤度距离计算，增加种群分布性，增加外部存档对全局非支配解进行存储，保留解的多样性，并通过Ｋ－ｍｅａｎｓ聚类方法对外部存档进行聚类操作，从而有效地提高了算法的性能㊂ＩＮＳＧＡ－Ⅱ算法流程图如图２所示㊂采用精英保留策略得到种群规模为N 的新子代更新外部档案A r c h i v e进行非支配排序，计算改进拥挤度对种群进行交叉变异二元锦标赛选择合适繁衍的父代G →G +1结束输出p a r e t o 解集对外部档案A r c h i v e进行K -m e a n s 聚类判断迭代次数NY对种群进行非支配排序，计算改进拥挤度计算种群个体的目标函数值初始种群开始NY各聚类中心是否改变更新聚类中心，获得新的聚类单元计算各点到聚类中心的欧氏距离，将其聚类至距离最近的中心将剩余个体用K m e a n s 聚类保留单目标函数值最小的M 个个体图２㊀ＩＮＳＧＡ－Ⅱ算法流程图Ｆｉｇ．２㊀ＩＮＳＧＡ－ＩＩａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｆｌｏｗｃｈａｒｔ３．１㊀染色体编码根据轴辐式应急物资供需网络模型的特点，对其进行编码设计㊂一条染色体由３个子串组成，每条染色体表示一个可行解㊂子串１采用实数编码，长度为ｉ∗ｊ，表示供需网络中供应点ｉ向需求点ｊ的实际物资供给情况；子串２采用０－１整数编码，长度为ｉ∗ｊ，代表供需网络各路径的转运／直达判别，１代表转运，０代表直达；子串３采用实数编码，长度为ｉ＋ｊ，表示供应点ｉ和需求点ｊ被分配给枢纽点ｋ的情况；染色体的总长度为２∗ｉ∗ｊ＋ｉ＋ｊ，示意如图３所示㊂１６第６期仲舒琳，等：考虑紧迫度的应急物资轴辐供需网络优化研究子串3子串2子串1271823812……j j +1……i *j 运输量分配选择转运/直达运输方式轴辐网络构建12j j +1i *j 12i i +1i +j 11131137图３㊀染色体编码示意图Ｆｉｇ．３㊀Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｃｈｒｏｍｏｓｏｍｅｃｏｄｉｎｇ３．２㊀改进拥挤度距离传统拥挤度距离计算方法可以使得种群呈现均匀性，但是对于目标函数差异性较大的个体不易获得遗传下去的机会，从而不利于种群的分布性㊂因此，构建拥挤度距离方差公式，如式（２９）所示：Ｓ＝ðＭｍ＝１ｆｉ＋１ｍ－ｆｉ－１ｍ１ＭðＭｍ＝１（｜ｆｉ＋１ｍ－ｆｉ－１ｍ｜－ðＭｍ＝１ｆｉ＋１ｍ－ｆｉ－１ｍＭ）２éëêêêùûúúú－１＋１（２９）其中，ｆｉ＋１ｍ代表第ｉ＋１个个体在第ｍ个目标函数的值，ｆｉ－１ｍ代表与第ｉ＋１个个体相邻的第ｉ－１个个体在第ｍ个目标函数的值㊂３．３㊀添加外部存档在每一次迭代结束后都会产生一组新的非支配解，因此，添加外部存档将当前种群中所有标记为非支配的个体进行存储，从而将全局的非支配解进行保存，使得其更逼近真实的帕累托前沿㊂对于外部存档的更新规则如下：（１）将当前种群中所有标记为非支配的个体添加到外部存档中进行存储，这些个体是当前种群中的非支配解；（２）对外部存档进行去重操作，确保其中不包含重复的个体；（３）对外部存档中的所有个体进行非支配排序，将其分为不同的层次；（４）从所有非支配层中选出最好的一层，作为新的非支配解集㊂这个过程中，只有标记为非支配的个体才会被保留，其他个体都将被删除㊂３．４㊀Ｋ－ｍｅａｎｓ聚类全局非支配解集外部存档存储了全局的非支配解，其存储的非支配解过于庞大，Ｋ－ｍｅａｎｓ是经典的数据聚类算法［１５］㊂本文使用Ｋ－ｍｅａｎｓ聚类对外部存档进行选择，该操作的步骤如下：（１）从外部存档中提取出所有个体的目标函数值，并将其归一化到［０，１］的范围内，在保留３个目标函数分别最大的３个解以外，随机从剩下的解集中选择９７个解，每个解代表一个聚类中心Ｃｉ；（２）对于剩下的每个解，根据解ｘｊ与聚类中心Ｃｉ的欧氏距离，将每个解分配到与其最相似的聚类中，该距离计算公式如式（３０）所示：ｄ（ｘ，Ｃｉ）＝㊀ðｍｊ＝１（ｘｊ－Ｃｉｊ）２（３０）㊀㊀其中，ｍ为空间维度，本文每个解有３个目标函数，因此ｍ＝３㊂（３）计算每个聚类的新中心；（４）迭代步骤２和步骤３，直到目标收敛；（５）在每个聚类中找到最靠近质心的解，并使其成为该聚类的代表解，并将解集输出㊂４㊀算例分析４．１㊀案例背景与参数设置传染病疫情爆发初期，各市应急医疗物资严重短缺，全国各地的物资在政府的统筹调度下前往湖北省各疫区㊂本文以湖北省１２个市级作为需求点，选取北京南站㊁上海虹桥站㊁成都东站㊁西安北站㊁郑州火车站㊁南京火车站㊁重庆北站㊁杭州东站这８个国内规模较大设施完善的火车站作为备选枢纽点，并将其编号为１ ８㊂根据疫区范围及地理位置，选取９个国家应急物资储备库作为应急物资供应点㊂各两地之间的行驶距离通过百度地图进行查询㊂评价指标体系中各数据通过湖北省统计局２０２０统计年鉴（ｈｔｔｐ：／／ｔｊｊ．ｈｕｂｅｉ．ｇｏｖ．ｃｎ／）和湖北省卫生健康委员会（ｈｔｔｐ：／／ｗｊｗ．ｈｕｂｅｉ．ｇｏｖ．ｃｎ／）获得，评价指标体系中各级指标数据见表２；物资需求点的防疫物资口罩的需求量依据易感人群２个／人／天，感染患者依据专家建议４小时需更换一次口罩，设定为６个／２６智㊀能㊀计㊀算㊀机㊀与㊀应㊀用㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第１３卷㊀人／天的配比预估需求量，湖北省各市需求量见表３；依据各物资储备库规模预估现阶段应急物资库存量见表４；按照需求点应急物资紧迫度评价指标计算得出各需求点的需求紧迫度见表５，并根据紧迫度评价结果对物资最低满足量进行分级，Ｉ㊁ＩＩ㊁ＩＩＩ级的物资最低满足量分别为０．７㊁０．６㊁０．５㊂根据中国人民共和国国家发展改革委（ｈｔｔｐｓ：／／ｗｗｗ．ｎｄｒｃ．ｇｏｖ．ｃｎ／）中的国家铁路货物统一运价，将本文铁路运输成本定为０．１１５元／ｔｋｍ；根据公路运输价格相关规定及各公路运输公司定价数据，本文将公路运输成本设定为０．４５元／ｔｋｍ㊂定义公路运输速度６０ｋｍ／ｈ，铁路运输速度１００ｋｍ／ｈ，枢纽点选择数量为５个，需求点能接受的最晚到达时间ＲＴｊ为２４ｈ，干线折扣率αｋｍ为０．６㊂表２㊀评价指标体系各级指标数据Ｔａｂ．２㊀Ｄａｔａｏｆｉｎｄｉｃａｔｏｒｓａｔａｌｌｌｅｖｅｌｓｏｆｔｈｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｉｎｄｅｘｓｙｓｔｅｍ城市人口密度（人／ｋｍ２）总人口数／万人确诊人数／人死亡人数／人医疗卫生机构床位数／万张医疗卫生机构数／个ＧＤＰ武汉１３０８．４４１１２１．２１８４５４７４８９．６４６４９７１６２２３．２１黄石５４０．１３２４７．１７８３５５１．７８１４４３１７６７．１９３鄂州６６３．９７１０５．９７７９０２６０．５７４９０１１４０．０６５荆门２３３．５９２８９．７５６５６２１１．８９１９２３２０３３．７７３十堰１４３．５８３３９．８５０５１３．０６２７７２２０１２．７２２宜昌１９４．９１４１３．７９７７２８２．９１２６６４４４６０．８２４襄阳２８７．９２５６８１０６３１２３．０６２７７２４８１２．８４孝感５５２．６７４９２．１２６４２４１２．５６２３１１２３０１．３９８荆州３９１．１５５７．０１１０７５１７３．２７３１５５２５１６．４８２黄冈３６２．７８６３３．３２３３２５２３．８２３８５４２３２２．７３４咸宁２６１．３２２５４．８４５１５５１．５８１３４５１５９４．９８１随州２３１．０２２２２．１１０９５１２１．２３１３３０１１６２．２２９表３㊀需求点物资需求量Ｔａｂ．３㊀Ｍａｔｅｒｉａｌｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｒｅｇｉｏｎｓ城市武汉黄石十堰宜昌襄阳鄂州荆门孝感荆州黄冈咸宁随州需求量／ｔ２２５５０６８８３１１４２１５８９９１１１１２７５１４４表４㊀供应点物资库存量Ｔａｂ．４㊀Ｍａｔｅｒｉａｌｓｔｏｒａｇｅｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｒｅｇｉｏｎｓ城市北京天津西安南宁重庆沈阳昆明哈尔滨福州库存量／ｔ１８０８０６５３２１０２５０６３７８５２表５㊀需求点的需求紧迫度Ｔａｂ．５㊀Ｕｒｇｅｎｃｙｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｒｅｇｉｏｎｓ城市武汉鄂州孝感黄冈黄石荆州随州咸宁襄阳荆门宜昌十堰紧迫度０．７５８９０．２８９３０．２８３０．２５９０．２５８７０．２４４６０．２３８１０．２３４２０．２３２０．２２６４０．２０８６０．２０７等级ＩＩＩＩＩＩＩＩＩＩＩＩＩＩＩＩＩＩＩＩＩＩＩＩＩＩＩＩＩＩ㊀㊀ＩＮＳＧＡ－ＩＩ算法的参数设置：种群规模ｐｏｐｓｉｚｅ＝１００，最大迭代次数ｍａｘｇｅｎ＝２０００，交叉概率ｐｃ＝０．８，变异概率ｐｍ＝０．１㊂４．２㊀算法对比通过将ＮＳＧＡ－ＩＩ算法与ＩＮＳＧＡ－ＩＩ算法各自独立运行１０次，结果均能得到帕累托前沿解集，为了进一步评价算法的性能，引入评价指标Ｓｐａｃｉｎｇ，Ｓｐａｃｉｎｇ是衡量算法解集分布性的指标，其值越小，表明算法越好，两个算法各自独立运行１０次，算法性能Ｓｐａｃｉｎｇ指标箱型图结果如图４所示㊂ＩＮＳＧＡ－ＩＩ算法的平均值低于ＮＳＧＡ－ＩＩ算法，表明ＩＮＳＧＡ－ＩＩ算法在求解本文模型的帕累托前沿解集在解空间内具有更好的分布性和延展性；其次ＩＮＳＧＡ－ＩＩ算法的箱体比ＮＳＧＡ－ＩＩ算法要窄，这表明ＩＮＳＧＡ－ＩＩ算法３６第６期仲舒琳，等：考虑紧迫度的应急物资轴辐供需网络优化研究具有更好的稳定性㊂0.0650.0600.0550.0500.0450.0400.0350.030N S G A-I I I N S G A-I IS p a c i n g图４㊀算法性能Ｓｐａｃｉｎｇ指标箱型图Ｆｉｇ．４㊀ＢｏｘｐｌｏｔｏｆＳｐａｃｉｎｇｍｅｔｒｉｃｓａｌｇｏｒｉｔｈｍｐｅｒｆｏｒｍ４．３㊀结果分析本模型的运算结果如图５ＩＮＳＧＡ－ＩＩ的帕累托前沿解集所示㊂其中，３个维度的坐标分别表示物资分配公平性Ｆ１㊁物资运输有效性Ｆ２㊁系统总成本Ｆ３㊂由于目标之间存在一定的冲突性，最终方案的抉择取决于决策者的偏好㊂例如：在突发事件初期，更低的物资缺口是主要考虑的因素，可以选择目标函数１在帕累托前沿上表现最好的方案；在突发事件中后期，相关单位对疫情防控有了一定的把控时，期望在经济性上有更好的体现，可以选择目标函数３在帕累托前沿上表现最好的方案㊂图５中的点需求缺口最小㊁点时间延误最小㊁点系统总成本最小这３个点分别为３个目标各自最优时的方案㊂决策者也可以为目标函数赋权，从而得到一个综合性的解，由于前期低缺口的重要程度较高，可以接受一定的时间延误，以及弱经济性原则，从而将权重设定为１／２㊁３／１０㊁２／１０，得到综合性赋权方案，并将这４个方案标注在图５上㊂这４个方案的３个目标函数值见表６㊂P a r e t o前沿需求缺口最小时间延误最小系统总成本最小赋权综合性方案2.82.72.62.52.42.32.240302010708090100110需求缺口时间延误系统总成本105I N S G A-I I图５㊀ＩＮＳＧＡ－ＩＩ的帕累托前沿解集Ｆｉｇ．５㊀ＩＮＳＧＡ－ＩＩＰａｒｅｔｏｆｒｏｎｔｉｅｒｓｏｌｕｔｉｏｎｓｅｔ表６㊀４个方案的目标函数值Ｔａｂ．６㊀Ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｆｕｎｃｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｆｏｕｒｐｒｏｇｒａｍｓ需求缺口时间延误系统总成本需求缺口最小７９．６１４６２５．５７０２２６０４３４．４６４１时间延误最小８２．０２８５５．５８５８２６８７５４．０２４７系统总成本最小１０７．３６８４３４．２９８１２２８６３１．７９４７赋权综合性方案８０．８４０４１４．８９３１２４６５７２．６６９３㊀㊀这４种方案代表不同的决策偏好，一个目标函数的提升，会牺牲其他目标函数，因此在实际决策过程中，可以根据现实情况对这３个目标函数的偏好从帕累托解中选择合适的方案㊂赋权综合性方案的调度，需求点的物资实际分配数量见表７，运输方式见表８㊂通过表７，表８可以直观看到所有物资的运输路径，如北京供应点向武汉需求点从枢纽点１北京南站和枢纽点５通过公铁联运向郑州站运输物资３８ｔ，南宁供应点向武汉需求点通过公路直达运输物资１１ｔ㊂表７㊀需求点的物资实际分配数量（ｔ）Ｔａｂ．７㊀Ａｃｔｕａｌｑｕａｎｔｉｔｙｏｆｍａｔｅｒｉａｌｓａｌｌｏｃａｔｅｄａｔｔｈｅｐｏｉｎｔｏｆｄｅｍａｎｄ（ｔｏｎｓ）武汉黄石十堰宜昌襄阳鄂州荆门孝感荆州黄冈咸宁随州北京３８３１３９００１１３５００３１１０１５天津４４０２２０００２７０１３０７西安５５００６１８００２２１４０南宁１１００３０００２２２００重庆７７００３４０００７７９１２０沈阳００００１３００１５１１０００昆明００００２００１２３６０００哈尔滨００００１９００１８００００福州００００５００５０２２００４６智㊀能㊀计㊀算㊀机㊀与㊀应㊀用㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第１３卷㊀表８㊀应急物资调度方案的运输方式Ｔａｂ．８㊀Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎｍｏｄｅｏｆｍａｔｅｒｉａｌｄｉｓｐａｔｃｈｐｒｏｇｒａｍ武汉黄石十堰宜昌襄阳鄂州荆门孝感荆州黄冈咸宁随州北京［１，５］［１，６］［１，４］［１，６］［１，５］［１，６］［１，５］［１，５］天津［１，５］［１，４］［１，５］［１，５］［１，６］［１，５］西安［４，５］［４，７］［４，５］［４，５］［４，５］［４，６］直达南宁直达直达直达直达直达重庆直达直达［７，５］直达［７，６］［７，５］沈阳［１，５］［１，５］［１，５］昆明直达直达直达哈尔滨［１，５］［１，５］福州直达直达直达㊀㊀为进一步验证模型对公平性的有效性，模拟不考虑紧迫度和不考虑轴辐网络的模型，使用ＩＮＳＧＡ－ＩＩ算法对两个模型求解，本文选取两个模型中的相同权重下的综合赋权方案进行对比，方案Ａ表示本文考虑紧迫度和采用轴辐网络模型的方案，方案Ｂ表示不考虑紧迫度和不考虑轴辐网络模型的方案㊂方案Ａ的物资满足率如图６所示，方案Ｂ的物资满足率如图７所示，方案间的时间延误对比如图８所示，方案间的成本对比如图９所示㊂1.00.90.80.70.60.50.40.30.20.100.80.70.60.50.40.30.2方案A 的满足率紧迫度方案A 的满足率紧迫度武汉黄石十堰宜昌襄阳鄂州荆门孝感荆州黄冈咸宁随州图６㊀方案Ａ的物资满足率Ｆｉｇ．６㊀ＭａｔｅｒｉａｌｓａｔｉｓｆａｃｔｉｏｎｒａｔｅｆｏｒｐｒｏｇｒａｍＡ1.00.90.80.70.60.50.40.30.20.100.80.70.60.50.40.30.2不考虑紧迫度的满足率紧迫度不考虑紧迫度的满足率紧迫度武汉黄石十堰宜昌襄阳鄂州荆门孝感荆州黄冈咸宁随州图７㊀方案Ｂ的物资满足率Ｆｉｇ．７㊀ＭａｔｅｒｉａｌｓａｔｉｓｆａｃｔｉｏｎｒａｔｅｏｆｐｒｏｇｒａｍＢ200180160140120100806040200方案A 方案B方案A方案B时间延误图８㊀方案间的时间延误对比Ｆｉｇ．８㊀Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｔｉｍｅｄｅｌａｙｓｂｅｔｗｅｅｎｐｒｏｇｒａｍｓ280000260000240000220000200000方案A 方案B方案A方案B成本图９㊀方案间的成本对比Ｆｉｇ．９㊀Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｔｉｍｅｃｏｓｔｂｅｔｗｅｅｎｐｒｏｇｒａｍｓ㊀㊀由图６－图９可知：本文得出的方案（方案Ａ）考虑紧迫度，其对物资分配的公平性大于不考虑的方案（方案Ｂ），其时间延误和成本也小于方案Ｂ，这表明本文构建的考虑紧迫度的轴辐应急物资供需网络是可行的㊂在方案Ｂ中，物资满足率最高的城市是十堰㊁襄阳和随州，这３个城市的物资满足率在５６第６期仲舒琳，等：考虑紧迫度的应急物资轴辐供需网络优化研究。
中国会计学会环境资源会计专业委员会2019学术年会在贵州商学院召开
2019年6月29日，由中国会计学会环境资源会计专业委员会主办、贵州商学院 会计学院承办的中国会计学会环境资源会计专业委员会2019学术年会在贵州商学院召开。
中国会计学会环境资源会计专业委员会主任委员周守华、贵州商学院院长罗兵、财政部贵州监管局副局长王宏、贵州商学院副院长文大强教授、张勇教授等领导和会计界专家学者、高校师生以及《商业会计》等期刊、出版社代表近80人参加了本次年会。
本次会议的主题为“环境资源会计与生态文明建设”O文大强教授主持开幕式。
罗兵院长致开幕辞，他介绍了贵州商学院的发展情况，并祝本次大会取得丰硕成果。
财政部贵州监管局副局长王宏在致辞讲话中介绍了财政部贵州监管局的主要职责、生态环境财政专项资金的监管重点，以及贵州财政资金构成情况。
周守华主任委员代表中国会计学会环境资源会计专业委员会致辞，他介绍了环境资源会计专业委员会成立情况、所取得的主要研究成果，并对贵州商学院会计学院承办本次学术会议所付岀的辛勤工作表示感谢。
在上午的主题报告会上，中国人民大学耿建新教授、暨南大学沈洪涛教授、中国自然资源经济研究院石吉金主任、北京林业大学张卫民教授、贵州商学院况培颖教授分别作了题为“健全和完善自然资源资产报表数据的理性思考”“注册会计师审计的环境考量”“自然资源资产核算与资产负债表编制的现状与难点”“宏观会计思想下的森林资源资产核算与负债表编制研究”“基于环境重置成本法的湿地生态补偿价值计量研究”“乌江流域环境保护与绿色协同发展”的专题报告。
专题报告针对环境资源会计的关键问题和学术难点，从理论和实践层面展开深入分析和探讨，交流了环境资源会计最新研究成果。
下午，分别以“自然资源资产负债表编制理论与实践研究”“企业环境保护投资研究”“排放权会计与企业环境信息披露研究”“水资源核算与管理研究”为主题设立了四个分会场，首都经济贸易大学杨世忠教授和崔也光教授、中南大学肖序教授、南京信息工程大学袁广达教授、中央财经大学周宏教授担任分会场主持人。
连续消耗多资源应急系统调度研究
ｍ １ ｎ
（ ３）
如果ｆ …＜ 严格成立 ，则第／ ＜ ＜ 种资源最早 急开始时问为 ：
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并且滞足２ ＜ ， ２ ， 应 最 案 Ｐ ２ Ｘ 对 的 优方 ２
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（ｊｔ ｎ ｆ＝２ ｝ ＿一 设所有关于起始时间 是连续可干 的所有方案的集合为Ｒ ｔ
优方案的求解 『题可表述为 ： 口 Ｊ
ｎ１ ｎ １
≠０
定 ２ 于 始 间 是种 源 续可 的， 果 义 关 起 时 ／资 连 行 如 对
摘 要 连 续消耗 的多 资源调度 是应 急系统研 究中 的一个重 点 。本 文介绍 了连续 可行方 案的概 念 ，考虑 到多 资源应 急多 出救 点问题 的特
点 ，给出 了多资源应急 的 “ 应急时 间最短 ，出救 点数 目最 少” 二层 优化数学模 型。根据应急 物资的急需程 度 ，对每一 种资源赋 予一定的权
Ｉ ，） ，） ， Ｘ－， ， ∑ Ｉｊ， （五， Ｘ， （ （ｔ（ ）… ４ ２… ，；） （ ． ｐｔ ） ’ ０ ０ Ｉ
ｌ ＝Ｕ ｆ
一
ｊ， ， ＞一 ¨
ｌ ，１ ， ｐ ２一 ， …
但是 ，针 对多资源问题 ，若对所有 资源都采用判据 （ ６），得到的
达应急地点的时间短 ，资源可用量少的出救点 ，从而引入判据 ，
｛—ｌｔｔ ＜ ， １． 一 （ ＼ ｆ －， ｆ ｊｉ ｐｆ，． １ ６ ） Ｃ／ ｉ ＞ ： ，ｐ ， ） ２． ，
中国企业国际化进程中人力资源管理的影响因素研究
中国企业国际化进程中人力资源管理的影响因素研究 □北京航星机器制造有限公司 倪 冉 / 文新时代下人力资源的管理效益成为影响中国企业国际化进程的重要因素。
目前中国越来越多的企业和国际相接轨，企业产品营销、服务和内部机制等方面也面临着更巨大的挑战。
本文探讨了中国企业国际化进程中人力资源管理面临的问题，结合了其中的影响因素创建了相应的理论模型并进行了实证研究，最后提出了促进企业人力资源管理的有效策略，望能提供一些有价值的参考。
中国企业 国际化进程人力资源管理 影响研究前言中国企业在国际化进程中，由于市场环境和经营模式都会发生变化，因此相应的内部体制也会进行调整，而人力资源管理便是其中一个重要的模块。
企业若想在国际环境下获得核心竞争力，就必须引进高质量的员工。
进行人力资源管理能够让企业稳定发展趋势，同时对企业的绩效有着积极的效能，它是企业进行有效运作的基础，因此研究发展企业的人力资源管理策略具有重要的意义。
中国企业国际化进程中人力资源管理模块存在的不足人力资源管理是朝着企业制定的目标而设计相关的人力分配和活动安排的环节，进行人力资源管理具有很大的效益性和系统平衡性。
但在当下中国企业国际化进程中人力资源管理出现了一些问题。
首先，企业在国际化进程中，面对的市场环境、消费模式、国家政策以及人们生活理念等条件都产生了较大的变化，因此在解决这种文化差异，对人力资源进行配置过程以及管理方式的转变上出现了很多细则方面的问题。
跨国企业经常会忽视人力资源和企业战略的主动配合，很多时候只是作为企业规划的附属品，在战略规划上形成一种缺失。
再者，国内很多企业在走向国际发展的道路上都会面临如何有效增加自己地区的人力资源的难题，特别是一些中小企业，受到企业成本和企业规模的影响，拥有高竞争力的人才较少，员工替换频繁，人力资源部门人员走向管理岗位后，还不能适应这种改变，也不能对工作内容进行正确地分析和评价。
此外，想与国外市场打交道的企业通常需要数目较多的员工去开发产品销售渠道，但当下企业由本地派遣去国外开发市场的员工都存在效率低、成功率不高等状况，回国后很多员工都倾向于辞职，由此出现一系列人力资源管理问题，包括外派人员的选拔、技能训练、文化培养等，从而导致企业经济下滑和内部岗位变动。
煤气系统调配的重要性
2020年第1期1前言首钢水城钢铁(集团)有限责任公司是一个以焦炉-高炉-转炉流程为主的长流程结构的国有钢铁联合企业,在研究和应用二次资源综合利用技术方面投入了很多,实施了大量的二次能源回收,其中与煤气利用直接相关的项目包括:高炉煤气燃料发电技术、转炉煤气高效回收利用技术、干式除尘高炉煤气中颗粒物消除技术等。
而调度系统煤气利用调配技术便成为了企业生产过程中的关键纽带,为企业转变发展方式、减少能源消耗、提高能源综合利用率提供了重要的技术支撑,取得了显著成效,综合能耗指标实现了较大改善。
随着能源管理的升级与完善,为企业更加高效、科学地利用煤气资源和开展相关关键技术研究提供了基础保障。
2现状首钢水钢在线生产焦炉为3#、4#焦炉,焦炉煤气输出约40000m 3/h。
高炉运行3#、4#高炉,高炉煤气发生量700000m 3/h;转炉运行1#、2#、3#转炉,转炉煤气回收量58000m 3/h;目前公司生产工序发生较大变化,煤气产量及运行模式也随之出现变化,煤气静态平衡情况见表1、表2。
作者简介:(1983~),男,高级操作工,从事能源生产调度工作。
煤气系统调配的重要性煤气系统调配的重要性周厚林陈自学方超(首钢水钢能源事业部贵州六盘水553028)摘要:煤气调配是钢铁企业减少不可再生资源消耗和缓解环境污染压力中最具重要意义的方式,而加强煤气资源调配,对减少煤气放散量,提高自发电量及各用户生产安全起到关键性作用。
本文介绍了水钢煤气系统的现状、煤气平衡目标、动态调控和管理要求,让大家认识到煤气系统调配的重要性。
关键词:副产品;煤气;综合利用;动态平衡;安全运行Importance of Supply Allocation in Coal Gas SystemZhou Houlin Chen Zixue Fang Chao(Energy Source Department,Shougang Shuicheng Iron &Steel (Group)Co.,Ltd,.Liupanshui 553028,Guizhou,China)Abstract:The coal gas allocation is the most important way to reduce consumption of non renewable resources and relieve environmental pollution in iron and steel enterprises.The appropriate allocation of coal gas plays an key role in decreasing coal gas emission and increasing electric energy generated from coal gas and improving production safety of coal gas users.Existing conditions,coal gas balance target,dynamic regulation,and management requirements in coal gas system in Shuigang are intro⁃duced to let's know importance of allocation in coal gas system.Keywords:by-product;coal gas;comprehensive utilization;dynamic balance;safe operation23··水钢科技SHUIGANG SCIENCE&TECHNOLOGY第151期表2首钢水城钢铁(集团)有限责任公司各工序煤气使用量表工序用户用户单元高炉煤气(万m3/h)焦炉煤气(万m3/h)转炉煤气(万m3/h)混合煤气热值(kJ/m3)炼铁厂高炉热风炉300.106#、7#烧结机00.50能源公司能源公司270.4 1.5煤焦化公司3#~4#焦炉1200炼钢厂炼钢00.40.45轧钢厂混合站1(轧钢)0 1.3311500一棒00.70博宏公司博宏400t石灰窑00.250博宏3*250竖窑00.350.6511000博宏炭黑厂00.080博宏抠罐10.050瑞泰公司瑞泰砖厂00.070.2水钢民用00.10合计70 4.3 5.83调度系统平衡目标通过能源事业部生产系统对现有能源结构体系进行分析,同时对企业能源利用情况,提出了能源科学、综合利用的发展规划,总体技术思路:(1)借助于能源事业部生产调配系统平台,对煤气资源进行调度和优化分配,消除煤气资源的不平衡利用状态,实现煤气的“近零”排放。
基于关键链的非抢占式多项目调度多属性优化
基于关键链的非抢占式多项目调度多属性优化王伟鑫;葛显龙;王旭;倪霖【摘要】针对多项目调度中难以实现动态调度和高效调度的问题,从多项目调度整体效用最大化角度,提出基于关键链的非抢占式多项目调度操作模式,构建多项目调度模型.利用正态云模型中云滴的随机性与稳定性的特征改进遗传算法中交叉算子与变异算子的设置方式,并对模型进行数据模拟和算例分析.结果表明,采用非抢占式操作模式,不仅可实现多项目调度的整体效用最大化,而且可实现多项目调度的帕累托改善并提高资源的利用率.【期刊名称】《系统工程学报》【年(卷),期】2016(031)005【总页数】11页(P689-699)【关键词】关键链;多项目调度;云遗传算法;非抢占式【作者】王伟鑫;葛显龙;王旭;倪霖【作者单位】四川外国语大学国别经济与国际商务研究中心,重庆400031;四川外国语大学国际商学院,重庆400031;重庆交通大学管理学院,重庆400074;重庆大学机械工程学院,重庆400040;重庆大学机械工程学院,重庆400040【正文语种】中文【中图分类】TP273多项目调度具有动态性和复杂性的特点,因共享项目资源,故一个子项目调度计划的变更会引起多项目间的级联效用,使得项目执行中存在延期完工的风险[1],且多项目调度存在闲置状态的资源调配难度大等问题,降低了资源利用率[2].关键链方法从工期的不确定性和资源约束视角论述了该方法的优越性[3],关键链的缓冲设置方式增强了其应对不确定性的能力,但因不确定因素的诱因难以辨识制约了调度的效果.为了进一步提高多项目调度的资源利用率并制定适合不确定环境下的调度策略,本文在采用关键链多项目调度方法的基础上,分析非抢占式操作模式对调度计划的影响,是关键链多项目调度研究的扩展和延伸.针对多项目调度应对不确定性因素能力不足和资源利用率低等问题,目前的研究主要采用模糊调度、随机调度和关键链方法(critical chain method,CCM)等[4-6],因关键链方法考虑了多项目调度工期的不确定性,更符合其实际需求而广泛的应用于多项目调度领域.Rabbania等[7]提出CCM的资源受限随机网络项目调度方法,但未能充分考虑关键链的特性,本质上仍是一种随机调度方法;Bevilacqua等[8]研究发现CCM能最大限度的缩短项目工期并降低运行成本;彭武良等[9]分析了活动多模式和工期的不确定的资源受限关键链项目调度问题,并建立了多模式关键链项目调度模型,其实质是一种复杂的重调度过程;刘琼等[10]提出以CCM多项目的鲁棒性指标最大化和工期最小化为目标,建立关键链多项目的调度优化模型,提高了调度计划应对不确定性的能力.随着调度环境的变化和多项目调度的研究视角不断延伸,国内外学者根据多项目调度的动态性和资源冲突等问题,探研调度模式在关键链多项目调度中的作用.Debels 等[11]提出双种群遗传算法(BPGA)解决非抢占式执行模式的资源受限项目调度问题;Buddhakulsomsiri等[12]证明在存在资源闲置和临时资源不可用的情况下,非抢占式调度模式能有效的缩短项目工期.多项目调度传统的调度操作模式(即抢占式操作模式)假设活动一旦开始中途就不能停止直到活动完成,传统的调度操作模式在工期不确定及执行动态调度计划情况下调度质量还有待改进[13].而多项目调度的非抢占式操作模式打破了传统的活动一旦开始中途就不能停止的操作模式,允许优先级较高的任务抢占优先级较低的任务资源,且重新开始没有任何额外费用[14].因此,非抢占式操作模式在提高资源利用率和缩短项目工期等方面的表现优于传统的抢占式操作模式.但基于关键链的多项目调度中常存在墨菲法则和帕金森定律的问题,且基于关键链的多项目调度的子项目之间存在级联效应,单个项目延期会影响到其他的子项目.所以,基于关键链的多项目调度抵御不确定性的能力更弱,即鲁棒性更低.对现有的多项目调度问题进行综览[15-20],以往研究多以工期最小化、成本最小化、资源平衡、时间–成本均衡以及现金流均衡等为优化目标,多项目调度中存在资源利用率低和应对不确定性因素能力不足等问题,以工期或成本等单一目标为优化目标,与多项目实际的需求不匹配.而项目的工期,成本及质量等目标间具有明显的成本替代性,一个目标的实现是以牺牲另一个目标为代价.因此,本文从多项目整体效用最大化角度出发,对工期–成本–质量–鲁棒性目标进行多属性均衡优化,力求在多项目动态调度的前提下,提高资源利用率.综上所述,分析非抢占式操作模式对基于关键链的多项目调度策略的影响,从多项目调度整体效用最大化角度,构建并剖析以工期–成本–质量–鲁棒性为优化目标的多项目调度模型,利用正态云模型中云滴的随机性与稳定性的特征改进遗传算法中交叉算子与变异算子的设置方式.最后,通过算例验证模型和算法的有效性.针对多项目动态调度过程中资源利用率低、调度的鲁棒性较低以及工期与成本之间的背反关系问题展开研究,以工期、成本、质量和鲁棒性为优化目标,但四个属性不具备同类可比性.为此,采用多属性效用函数法建立问题模型.本文所使用的符号定义如表1所示.2.1 效用函数及问题描述多属性效用函数利用试验心理学原理,把基于关键链的多项目调度策略映射为不同的效用值,从而找到使多项目调度效用最大化的资源分配和任务调度方案.为了更准确的描述问题,需明确如下定义:定义1 属性是影响调度决策的一个或一组变量.分为成本型属性(即数值越低越好)和效益型属性(即数值越高越好).成本型属性可表示为rij=min(aij)/aij,i=1,2,...,I,j=1,2,...,J.效益型属性可表示为rij=aij/max(aij),i=1,2,...,I,j=1,2,...,J.在工期、成本、质量和鲁棒性四个属性中,工期和成本属性是成本型属性;质量和鲁棒性是效益型属性.对其进行规范化处理可以得到矩阵R=(rij)I×J.定义2 在基于关键链的非抢占式多项目调度中,对整体服务质量的满意程度称为效用.定义3 多项目调度过程中各优化目标之间建立的函数关系称为效用函数,记为U(rij).基于关键链的非抢占式多项目调度问题包含有N个子项目,各个子项目之间并行执行,不存在紧前紧后关系.根据多属性效用函数的分解定理,可得其中αT,αC,αQ,αL≥0,αT+αC+αQ+αL=1.效用函数的优化目标是求解最大值,即效用值越大,生成的调度方案越优.因此,解空间是凸集且效用函数均为凹函数,故采用效用函数的二次函数形式.项目总工期D的工期效用值为1,则多项目调度的成本由可更新资源和不可更新资源的成本构成.其效用函数值为1,则有基于关键链的非抢占式多项目调度的质量的效用值为1时,则有基于关键链的非抢占式多项目调度的鲁棒性效用值为1时,则有2.2 建立多属性均衡优化模型本文所使用的符号定义见表1.为了使基于关键链的非抢占式多项目调度的效用最大化,提出以工期–成本–质量–鲁棒性为优化目标的决策变量,并利用多属性效用函数构建基于关键链的非抢占式多项目调度多属性均衡优化模型.其模型如式(6)～式(19)所示.式(6)是目标函数,表示基于关键链的非抢占式多项目调度的多属性均衡优化问题的总效用最大;式(7)表示活动j最早开始时间不能比它的紧前活动i的持续时间小;式(8)表示采用自适应缓冲方法设置项目的缓冲值,项目的缓冲由项目按时完工的期望概率决定;式(9)表示资源利用程度,决定了设置缓冲的数值.T在计算项目缓冲时表示关键链的长度,在计算汇入缓冲时表示非关键链的长度.在设置汇入缓冲时,对比缓冲尺寸和非关键链上最后一个活动的自由时差的大小,将较小者设置为缓冲大小,这种方法有效的避免因缓冲设置过大而产生的关键链发生变化的问题.式(10)和式(11)分别表示对项目中可更新资源和不可更新资源的约束;式(12)表示插入缓冲的位置,即当关键链上的活动出现一个不在关键链上的资源约束的活动或者是紧前活动时,就在该活动与关键链之间插入一个汇入缓冲PB.式(13)表示项目的总工期;式(14)表示项目的总成本;式(15)表示多项目的总质量水平;式(16)和式(17)分别表示质量价值和质量指数的计算方法;式(18)表示多项目调度的鲁棒性(采用活动松弛时间和最小活动松弛时间的均值之和量度其鲁棒性);式(19)表示自由松弛时间的计算方式.当关键链上活动的自由松弛时间为零(关键链鲁棒性最大)时,非关键链上活动的自由松弛时间也将最大化即非关键链上所有活动的机动时间将变得宽裕.因此,后续活动的开始时间的稳定性得到改善,使鲁棒性得到提高.3.1 优先权调度规则多项目调度方法产生的初始调度计划是建立在各个活动的优先权确定的基础上,确定各个活动的优先权将导致解的空间缩小,且不能确保生成的调度解使基于关键链的非抢占式多项目调度的多属性均衡优化目标最优.优先权规则下基于关键链的非抢占式多项目调度执行步骤如下:1)确定各个活动的优先权;2)生成多项目调度的积极计划;3)确定关键链与非关键链;4)计算缓冲区并嵌入缓冲区并生成非抢占式关键链多项目调度计划的方案.将不在关键链上且有紧前关系的活动串联起来,所得到的就是多项目调度的非关键链.由于调度计划的制定过程中会出现多条关键链的现象,对此问题,根据关键链上各个活动的效用值选择效用值最大的一条关键链作为最终关键链,其他的按非关键链处理.采用自适应缓冲设置的方法设置关键链多项目调度的项目缓冲和汇入缓冲,根据项目缓冲和汇入缓冲的插入规则确定项目缓冲和汇入缓冲在各个活动中间的插入位置,插入缓冲后所得到多项目调度计划即为关键链多项目调度计划的实施方案.3.2 云遗传算法标准遗传算法(static genetic algorithm,SGA)存在收敛速度慢或陷入局部收敛等缺陷,需对交叉和变异概率进行调试才能获得较为理想的收敛效果.而本文中的算例对算法要求更高,为此,在传统遗传算法的基础上引入云模型理论,利用云模型云滴的随机性和稳定倾向性的特征,改进遗传算法中的交叉和变异概率的设置方式,设计了云遗传算法.在算法的初期设置较大的交叉和变异概率以求快速产生优秀个体,在算法的后期设置较小的交叉和变异概率,适应度高的优秀个体以较小的概率参与交叉变异以保护优秀个体不被破坏,从而加速了的算法的全局收敛.利用正态云模型的控制参数在种群适应度发生变化时进行自适应调整,提高了搜索精度和搜索范围的准确程度,交叉概率Pc和变异概率Pm的生成算法如下:Pc的生成算法.其中k1,k2,k3,k4为[0,1]范围内的常数,取k1=k3=1,k2=k4=0.5.由此可知,Pc和Pm的初始值较大,的初始值较大,但随着种群的不断进化而逐渐减小.在标准遗传算法的基础上引入云模型理论,正态云模型稳定倾向性保留了最大适应度周围的优秀个体,并提高适应度较低的个体,但随着种群的不断进化而逐渐减小.在标准遗传算法的基础上引入云模型理论,正态云模型稳定倾向性保留了最大适应度周围的优秀个体,并提高适应度较低的个体的搜索能力从而生成更大解空间内的新的个体,有效改善了算法的随机性.对于非抢占式多项目调度的多属性均衡优化问题,采用云遗传算法进行求解,能大幅度提高了算法的鲁棒性.云遗传算法的具体步骤如下:1)编码设计:本文选用多组编码的染色体结构,染色体的基因对应活动的编号,基因的值对应一个优先权列表.自然编码表示任务优先权,优先权为1～m之间的自然数,优先权的数值越大表示优先权越大.为保证染色体的有效性,活动的优先权必须与基因建立一一对应的关系,以满足解空间分布的均匀性和搜索的全局性的要求.染色体结构如图1所示.2)初始种群:随机产生优先权的全排列Wu(t),染色体所确定的各个任务的优先权是关键链生产的重要依据,由上文中提出的关键链计划生成的步骤确定最终关键链,并计算项目缓冲和嵌入缓冲,最后确定缓冲插入的位置.3)适应度函数:适应度函数是评价染色体优劣的依据,为此,设计是适应度函数为fit(t)=1/u(t),其中u(t)表示个体的目标值,所以适应度函数值越小表示个体越优. 4)交叉算子:由云模型X发生器生成种群的交叉概率Pc,计算交叉算子的确定度u、Ex、En和He,由X条件云发生器生成一对个体,采用双交叉点操作,选择一个基因交叉点将选中的基因编码置于子代染色体首位,在删除父代染色体相同基因编码的基础上按原编码顺序复制到子代上,如果生成违反约束条件的子代染色体则对叉入点位置进行调整.变异操作见图2所示.5)变异算子:由云模型X发生器生成种群的变异概率Pm,Ex取原个体,计算En和He,利用云发生器生成一个新个体,当在(0,1)产生的随机数temp＞u时,则随机选择染色体中的两个基因并对换两者的基因码,生成新的染色体,变异操作见图3所示.6)重复步骤2)到步骤5),当Maxgen=50或满足条件则停止操作,输出结果.4.1 算例分析以3个并行项目构成的多项目调度问题为例,对基于关键链的非抢占式多项目调度的多属性均衡优化模型及云遗传算法进行试验仿真.多项目调度各个活动的相关信息见图4所示,共包含36个活动及虚拟开始活动和虚拟结束活动.基于关键链的非抢占式多项目调度问题中包含4种可更新资源和4种不可更新资源,资源种类、各活动的资源消耗量和工期等资源使用信息详见表2所示.单位工期的间接费用率c=4,六种资源单价分别为工期T,费用C,质量Q和鲁棒性L的效用函数u(T),u(C),u(Q)和u(L),根据变量上下限可以求得各参数的具体数值.各个参数的权重设置目前采用较多的方法是专家打分法或根据其在企业实际执行中的需要进行设置.各个参数的权重系数分别为αT=0.3,αC=0.3,αQ=0.2,αL=0.2.基于关键链的非抢占式多项目调度的多属性效用函数为由MATLAB实现云遗传算法编程,对建立的模型进行求解.设种群规模Popsize=50,为满足种群多样性的要求,进化代数的取值为Maxgen=50,求得关键链在项目2上.因此,基于关键链的非抢占式多项目调度多属性均衡优化问题的最大效用值为u(T,C,Q,L)=0.863,T=32,C=1 568,Q=0.891,L= 0.732.由图4可知,基于关键链的非抢占式多项目调度问题利用多属性效用函数建立数学模型,根据工期、费用、质量和鲁棒性四个属性均衡优化项目目标,优化的结果能帮助管理者和经营者有效的控制和监管多项目的进度.根据算例的结果,管理者和经营者根据项目关注点的不同做出多属性的均衡优化决策.4.2 非抢占式与抢占式操作模式对比分析本文提出基于关键链的非抢占式多项目调度问题,从项目调度问题网站http://129.187.106.231/psplib/上下载标准算例,以PSPLIB‘数据J10,J20和J30为例,测试采用非抢占式和抢占式操作模式的结果,详见表3所示.MRCPSP(%)(多模式资源受限项目调度问题,multi-mode resource-constrained project scheduling problems,MRCPSP)表示基于MRCPSP的关键路径的平均偏差;NP-MRCPSP(%)(非抢占式多模式资源受限项目调度问题,non-preemptive multi-mode resource-constrained project scheduling problems,NP-MRCPSP)表示基于NP-MRCPSP的关键路径的平均偏差;Impr.(%)表示NP-MRCPSP相对MRCPSP的平均完工时间的改善程度;BETTER表示非抢占式解决方案高于MRCPSP解决方案的的数量;EDUAL表示非抢占式解决方案等于MRCPSP解决方案的数量;WORSE表示非抢占式解决方案小于MRCPSP解决方案的的数量.从表3可知,在资源约束条件下,项目工期与资源量密切相关,影响不可执行模式的分配,基于关键链的多项目调度问题采用非抢占式操作模式能明显缩短项目工期.因此,非抢占式操作模式能得到更优的多项目调度方案.4.3 算法对比分析为了检验云遗传算法的性能,本文分别采用标准遗传算法、禁忌搜索算法和云遗传算法对上述算例进行算例分析,采用各算法的计算结果收敛情况如图5所示.由图5可见,虽然禁忌搜索算法的收敛速度最快,但是容易产生局部最优解,而云遗传算法收敛速度比禁忌搜索算法略慢,但其收敛下降速度最快,因此,其全局收敛能力在三者中最强.并且,为了进一步检验算法的有效性,将上述算例计算20次对其最优值、最劣值和平均值三个指标进行统计,计算结果如表4所示:分析表4所示的数据,发现云遗传算法的搜索成功率最大,禁忌搜索算法的搜索成功率最小.最劣值和平均值都是云遗传算法的结果最小,从而反映出云遗传算法的全局搜索能力最强.基于关键链的非抢占式多项目调度问题,三种算法均能计算出比较好的解,但是采用非抢占式操作模式会增加多项目调度活动的数量.云遗传算法动态改变其交叉变异率,使得算法的初期能够比较快的产生优秀个体,算法的后期能保护最优个体,且全局搜索能力强.因此可以得出结论,云遗传算法能在保证收敛的同时提高全局搜索能力. 试验表明,本文设计的云遗传算法在全局搜索和快速收敛方面优越其他智能算法,能够保证基于关键链的非抢占式多项目调度问题对求解算法的要求.分析表4所示的数据,发现云遗传算法的搜索成功率最大,禁忌搜索算法的搜索成功率最小.最劣值和平均值都是云遗传算法的结果最小,从而反映出云遗传算法的全局搜索能力最强.针对基于关键链的多项目调度资源利用率低、鲁棒性较低及其成本与工期之间的背反关系问题展开研究,深入分析不确定因素对多项目调度内部资源使用率的影响,按照活动的可执行性将其拆分为若干的子活动,并执行非抢占式执行模式,在提高多项目调度资源利用率的基础上,降低不确定因素对多项目调度系统的影响,以工期–成本–质量–鲁棒性为优化目标,利用效用函数建立多目标均衡优化模型,并设计云遗传算法对问题进行求解.结果表明,基于关键链的多项目调度采用非抢占式操作模式,不仅可实现整体效用最大化,而且可实现多项目调度的帕累托改善并提高资源的利用率.对设计的算法进行了实验计算,云遗传算法在求解效率、收敛速度和稳定性方面优于其他智能算法.本文仅分析了基于关键链的非抢占式多项目调度问题,但没有根据不确定性因素的特点及对多项目调度执行过程的影响,采用不用的策略分别展开研究.基于多项目调度系统的复杂性,其执行过程中的不确定因素和干扰的识别和描述还有待进一步研究和细化.王伟鑫(1986—),女,黑龙江齐齐哈尔人,博士,讲师,研究方向:项目调度,工程项目管理,Email:******************;葛显龙(1984—),男,河南信阳人,博士,副教授,硕士生导师,研究方向:网络优化,项目管理,Email:********************.cn;王旭(1963—),女,四川南充人,博士,教授,博士生导师,研究方向:物流工程,项目管理,Email:*************;倪霖(1971—),男,重庆人,博士,副教授,硕士生导师,研究方向:供应链管理与现代物流,项目管理,Email:***************.【相关文献】[1]Sunil A,Mittal M L,Abhinav M.A multi-agent system for decentralized multi-project scheduling with resource transfers.International Journal of 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Wang H,Lin D,Li M Q.Application of genetic algorithm in solving fuzzy resource-constrained project scheduling problem.Journal of Systems Engineering,2006,21(3):323–327.(in Chinese)。
基于资源调度费的工程项目多资源均衡优化研究
基于资源调度费的工程项目多资源均衡优化研究
谈飞;周彬
【期刊名称】《项目管理技术》
【年(卷),期】2013(000)002
【摘要】@@%分析了工程项目多资源优化的目标、传统多资源均衡方法的缺陷以及从成本角度研究该问题的优越性；首次引入资源调度费的概念,并以资源调度费作为多资源均衡优化的目标,同时给出了资源调度费的计算方法.对资源的相关性进行了研究,将资源分为主导资源和辅助资源,并构建了多资源均衡优化模型,为工程项目施工的多资源均衡优化研究提供了参考.
【总页数】5页(P39-43)
【作者】谈飞;周彬
【作者单位】河海大学工程管理研究所,江苏南京211100;河海大学工程管理研究所,江苏南京211100
【正文语种】中文
【相关文献】
1.基于微粒群算法的工程网络计划多资源均衡优化研究
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3.基于遗传-粒子群混合算法的柔性作业车间多资源调度问题
4.基于子集模拟的建设工程项目多资源均衡优化算法
5.基于EDA仿真软件的多资源调度算法
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考虑多资源约束的非等效并行机节能调度算法
考虑多资源约束的非等效并行机节能调度算法周炳海; 顾佳颖【期刊名称】《《东北大学学报（自然科学版）》》【年(卷),期】2019(040)003【总页数】6页(P403-408)【关键词】调度; 资源; 能源消耗; 免疫克隆选择算法; 多目标【作者】周炳海; 顾佳颖【作者单位】同济大学机械与能源工程学院上海201804【正文语种】中文【中图分类】TP391受到能源制约、环保要求、消费者需求日趋多样化等因素的影响,如何在提升生产效率、减少能源消耗之中寻求平衡点成为制造业新的关注点,近年来越来越多业界、学术界的目光转移到具有节能意识的调度目标上[1-2].目前,大多数有关半导体制造系统的并行机调度研究仍停留在传统调度目标,如Zeidi等[3]研究交货期约束及顺序相关的换模约束下的并行机调度问题,并以最小化提前/延迟时间为目标.Obeid等[4]以最小化总完成时间与最大化设备加工资格数为目标研究考虑产品族时间约束与准备时间约束的并行光刻机调度问题.大多数的文献都未考虑辅助资源约束[3-6],目前仅有一些学者,如Cakici等[7]和Bitar等[8]考虑了掩膜约束的调度问题,但是,作者为了简化研究问题域都将掩膜数量限定为1,却忽略了实际的多类型、多掩膜情况.为此,本文将考虑晶圆制造光刻过程中多类型和多数量的掩膜约束、换模约束,并将非等效光刻并行机运行过程中的能耗考虑进调度问题域中,进行多目标调度研究,试图在保证高生产效率的同时尽可能减少能源消耗.1 问题描述为有效描述研究问题域的调度问题,作如下假设:1)有M台光刻并行机,加工速度越快,能源消耗越大;2)有J个相互独立的晶圆(工件),每个工件需要在特定层进行加工;3)每台光刻机在每个时刻只能加工1个工件;4)仅当辅助资源(掩模)与光刻机同时可用时,工件才可以加工;5)掩模具有专用性,一种掩模只可以处理特定的加工层;6)掩模数量有限,每种类型掩膜数量为多个;7)掩模可以在各个光刻机共享;8)考虑换模时间,并且考虑在此额外消耗的能源.为方便形式化描述,现定义如下.符号及参数:m=1,…,M为光刻机序号;i,j=1,…,J为工件序号;l=1,…,L为加工层序号;t=1,…,T为调度时间;njl 为工件j所需的掩模类型的数量;Pj为加工工件j所需的时间;Vjm 为光刻机m加工工件j的速度;Epjm 为光刻机m加工工件j的能源消耗;Sjm为光刻机m对工件j换模所需时间;Esjm 为光刻机m对工件j进行换模时的能源消耗;Eejm 为光刻机m闲置时的能源消耗;Rj 为工件j的释放时间.决策变量:Xijm为二进制变量,1表示工件j在光刻机m上紧接着加工工件i,反之为0;Zjt为二进制变量,1表示在时间t时工件j加工完成,反之为0.根据问题描述、模型假设以及符号定义,对考虑辅助资源约束、能源消耗的非等效光刻并行机问题建模如下.目标函数:MinF=(f1,f2) ;(1)(2)(3)约束:(4)(5)(6)(7)(8)Rj-Sjm≥0,m=1,…,M;i=0,…,J; j≠i=1,…,J ;(9)m=1,…,M,i=0,…,J,j≠i=1…J ;(10)(11)l=1,…,L,s=1,…, T ;(12)Xijm∈{0,1},∀i,∀j,∀m,i≠j ;(13)Zjt∈{0,1},∀t,∀j .(14)其中:式(1)～式(3)为该调度模型的目标函数;约束(4),(5)表明工件被分配到M台光刻机中的1台;约束(6),(7)表明工件分配及同1台光刻机上的加工顺序;约束(8)表示各工件都会在一个时间点完成加工;约束(9),(10)是关于完成时间的约束;约束(11)表示虚拟工件必须在各光刻机的第一个位置;约束(12)表示资源约束;约束(13),(14)规定0,1变量.2 改进型多目标免疫克隆算法由于本文的调度问题是NP-hard问题,采用解析法无法求解中、大规模问题[7],目前绝大多数解决此类调度问题是基于人工智能的启发式算法来实现.而免疫克隆优化算法作为一种新型智能群体算法,得到了广泛的应用[9].为此,本文将构建一种基于精英保留策略的改进型多目标免疫克隆选择算法(MMICA)[10].算法的具体步骤如下,其种群进化如图1所示.步骤1 编码.根据本文模型的特点及性质,采用单层实数编码表示各解,各抗体表示对工件合理分配加工光刻机与辅助资源以及确定工件加工顺序的调度方案.具体编码形式为{ A1,A2,…,Aj},其中j表示工件数,如图2所示,各变量整数部分表示工件分配的光刻机号,小数部分第一位表示该工件对应的掩膜类型下的掩膜号,小数剩余部分映射工件分配顺序,数字越小代表工件越早加工.图1 MMICA种群进化Fig.1 Population evolution of the MMICA图2 编码示例Fig.2 Representation of antibody实例:抗体{1.237,2.114,1.276,3.193,3.224,3.134}表示工件1与5在光刻机2上加工,使用的掩膜序号分别为特定类型下的第1,2号掩膜,加工顺序为工件5、工件1. 步骤2 初始化.设置初始参数:最大迭代数(Gmax),种群数(Npop),交叉概率(θc),变异概率(θm),模拟二元交叉分布指数(μ)等.初始化种群:随机生成由Npop个抗体所组成的种群Piter,并根据已知的光刻机数M及各掩膜类型njl限制抗体各变量的取值范围.步骤3 亲和度评价.亲和度作为评价抗体性能的指标,由非支配等级与拥挤距离共同决定,各抗体按亲和度从大到小的顺序排列生成种群非支配等级体现了抗体的性能,等级值越小,亲和度越大,代表抗体的性能越好.对于同一等级层上的抗体,其亲和度由拥挤距离评价.其中,与分别表示第n个目标函数可获得的最大及最小值,Dn(x)取值如下.fn(x)=mi n{fn(x)|x∈Ω}∪max{fn(x)|x∈Ω}时,Dn(x)=inf;其他情况时,Dn(x)={fn(xB)-fn(xA)|xA,xB∈Ωx,fn(xA)<fn(x)<fn(xB)},其中Ω表示可行解集合,Ωx表示x所属非支配等级中解的集合.所以对于xA,xB∈Ω,如果D(xA)>D(xB),那么xA的亲和度大于xB.步骤4 克隆竞争扩增.根据亲和度大小将抗体从小到大排列,选择支配等级为1的优势抗体存入记忆库,并对其进行克隆,选择的优势抗体数目记作Nc.在当前排序中排在第s位的优势抗体克隆得到的克隆抗体数目记作Nclone，计算公式为Nclone=Nc-s+1.步骤5 抗体合并及变异.将克隆前的抗体与克隆的抗体合并得到抗体群Ziter,对其采用模拟二元交叉和多项式变异策略,对所有抗体进行交叉变异操作得到抗体群Qiter.模拟二进制交叉算子:x1k(g+1)=0.5 [(1+rk) ·x1k(g)+(1-rk)·x2k(g)],x2k(g+1)=0.5 [(1-rk)·xk(g)+(1+rk)·x2k(g)].其中,且uk∈U[0,1],μ为交叉分布指数.多项式变异算子:xk(g+1)=xk(g)+α(xmax-xmin).其中，为变异分布指数.步骤6 种群重组及记忆库更新.将未进行变异操作的原抗体与已变异的抗体合并重组得到抗体群同时将抗体群Miter暂存于人工免疫记忆库,并在每一次迭代过程中替换掉亲和度低的抗体,将亲和度较大的抗体加入记忆库中.步骤7 算法终止判断.若迭代次数达到规定上限Gmax,则输出记忆库存储的精英解集;否则,进入步骤8.步骤8 深度邻域搜索.引入两种邻域搜索策略:1)交换顺序:随机地交换工件的加工顺序;2)更换掩膜:随机地选择一个具有多个同类型掩膜的工件改变其使用的掩摸.若所得抗体违背约束(12),则在目标函数上添加惩罚项.步骤9 抗体更新.采用轮盘赌选择策略从当前群体中选择Npop个个体进行之后的操作.对抗体进行小比例的初始化,用新产生的nre个体取代亲和度低的nre个抗体,以保证抗体的多样性.其中,为重新初始化参数.选择概率由θp,θpq共同决定，根据θp确定选择的前沿，根据θpq确定前沿中选择的抗体.其中，p表示前沿序号， q表示前沿p内的抗体序号，此外，Ip表示前沿p内的抗体数，NF表示前沿数目，故∀p=1,…,Nf,∀q=1,…,Ip.那么，选择概率Probt的计算公式为∀i=1,…,NF，其中Rankp是表示前沿p的非支配等级.∀p=1,…,NF,∀q=1,…,Ip,其中Rankp,q表示抗体q在前沿p内排序.3 仿真实验与分析所有算法都基于MATLAB(2014a)的环境编程下实现,在主频为2.10 GHz,内存为4 GB、Intel(R)Core(TM)i5-4200M CPU的PC机上进行仿真实验,实验结果和分析如下.3.1 评价指标将Pareto解的个数(NS)、世代距离(GD)、解间距(SP)、运行时间(CPU)以及求得的Pareto解作为评价算法性能的指标.其中,世代距离及解间距的定义如下.世代距离:世代距离越小,表明算法收敛性越好.(15)式中:表示算法求得的Pareto解集;P*表示已知Pareto解.解间距:解间距越小,表明算法多样性越好.(16)式中:表示所有dp的平均值.3.2 参数设置采用田口实验确定各参数值以保证算法的高效性.根据实验得到当Npop=150,Gmax=300,θc=0.5,θm=0.5,μ=10,δ=20,nre=40时,算法以较高的质量对问题进行求解.问题的参数参考文献[2]设置,工件数为4水平,分别是20,30,40,50,光刻机数为2水平,分别为[J/10],[J/10]×2,掩膜对应的层数为2水平,分别为[J/5]+1,[J/10]+1.工件j的加工时间Pj为U[45,75],有50%的工件j在U[1,360]内释放,工件j的权重Wj 为U[1,20],工件j在光刻机m换模时间Sj为U[5,10],各台设备的加工速度Vjm在{1,1.5,2}中随机选择,各产品族掩膜版的数量njl为1或2,设备的加工能源消耗Epjm为设备的闲置能源消耗Eejm为0.4,设备的换模能源消耗Esjm为1.因此,一个n=20,m=2,f=3的问题记为n20m2f3,并将n≤20,20<n≤40,n>40的问题分别记为小、中、大规模问题.3.3 实验分析将本文提出的改进的多目标免疫克隆算法(MMICA)与目前在解决多目标问题上具有较优性能的经典算法带精英策略的非支配选择遗传算法(NSGA-II)、多目标差分进化算法(MODE)进行对比,测试算法的性能.由于算法单次运行结果具有一定的随机性,所以上述3种算法分别对各算例进行20次的独立实验,实验结果见表1.由表1可知,当问题规模较小时,MMICA与NSGA-II解的个数、世代距离、解间距性能都十分接近,略优于MODE的相应性能.当问题规模逐渐变大时,MMICA与NSGA-II、MODE在解的个数、世代距离、解间距的优势逐渐扩大.为了更直观观察实验结果,图3利用统计盒图作为统计分析工具得出各算法针对不同算例运行多次得到的算法运行时间的指标特性.由图3可知,求解时间上,虽然NSGA-II所消耗的时间最短,MMICA算法所用时间相对较长,但考虑到其他性能上MMICA的优异表现,MMICA的运行时间仍在可接受范围内,所以在解决此多目标问题上仍然不失为一种高效的算法.表1 不同规模问题的实验结果Table 1 Experimental results of differentinstances算例MMICANSGA-IIMODENSGDSPCPUNSGDSPCPUNSGDSPCPU 小规模n20m2l341280.151376.9488.140278.261575.5767.733339.741922.5685.6n2 0m4l343186.031135.5186.139192.371391.9568.431343.921702.1088.5n20 m2l541233.781276.5686.637237.491393.9462.929368.542040.4587.4n20m 4l546236.431155.1588.944254.641410.1766.227365.602133.8784.9中规模n30m3l454169.211727.2993.446284.062249.1987.135288.842718.8593.4n3 0m6l446208.791768.8998.042247.072453.9390.738318.372861.8995.2n30 m3l755253.232085.2397.044296.952345.0790.527347.182924.2098.8n30m 6l742171.341277.03105.438279.161715.32102.829234.932441.95103.2n40 m4l556297.111954.17106.649252.462353.87104.231232.512819.39104.7n4 0m8l540304.251360.98116.636371.622280.60112.030395.662672.59117.0n 40m4l961220.871831.50106.344282.522310.4103.537240.642841.01108.5n 40m8l939172.921189.39121.634296.372334.39118.335220.872511.72131.3大规模n50m5l647256.051521.22119.041324.292829.93117.232326.123289.15123. 3n50m10l646320.852135.95119.243363.472746.46116.934348.843120.5112 2.7n50m5l1153332.452313.56124.345334.782967.59120.939402.823534.58 131.9n50m10l1149312.632213.48127.142302.383172.83124.635398.643759 .90128.4均值47247.261645.18105.342287.372220.7097.1233323.332704.05106.6图3 16个算例的CPU统计盒图Fig.3 Box plots of 16 problem instances in CPU metric图4为n50m5l11问题的Pareto解情况,由图4可知,当规模较小时,MMICA、NSGA-II求得的解集各有支配,相互之间互相重合,并且都支配着MODE求得的解集.而随着规模扩大,MMICA的Pareto解支配NSGA-II与MODE的Pareto解,且分布更为均匀,证明了MMICA的有效性.其性能优越性归功于它保存了优势抗体并扩大了优势抗体对其他解的影响,同时种群更新算子与邻域搜索算子扩大了算法的搜索范围,加强了算法深入搜索的能力.图4 算例n 50m 5l 11的Pareto解集Fig.4 Pareto solution of the ‘n 50m 5l 11’ problem4 结论本文研究了考虑多种资源约束的非等效并行机节能调度问题,融合NSGA-II的排序规则,提出了改进的多目标非支配免疫克隆选择算法.实验分析可知,MMICA比NSGA-II与MODE解的质量更优,Pareto前沿分布更均匀,验证了此算法的有效性同时丰富了解决此类调度问题的理论方法.调度者可根据不同需求从求得的Pareto 前沿中选择不同的调度方案,在生产效率与能源消耗上寻找到合适的平衡点.未来研究可考虑一些其他影响能源消耗量的因素,如资源运输过程中的能源消耗.参考文献：【相关文献】[1] Gahm C,Decz F,Dirr M,et al.Energy-efficient scheduling in manufacturing companies:a review and research framework [J].European Journal of OperationalResearch,2016,248(3):744-757.[2] 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(倪琳)江苏高校哲学社会科学研究基金(专题)项目申请书
(倪琳)江苏高校哲学社会科学研究基金(专题)项目申请书
江苏省高校哲学社会科学研究基金（专题）项目申报书
课题名称：微时代”高校外贸实训课程教学
模式的变革与创新
申报学科：应用经济学
所在学校：
申请日期：
江苏省教育厅制
项目承诺书
1.本表填写的各项内容属实，没有知识产权争议。
2.如获准立项，同意在本表基础上，以项目任务书作为协议开展研究工作，并按填报的研究内容、时间和经费如期完成研究任务。
3.遵守省教育厅有关项目管理规定，自觉接受项目检查与监督管理。
4.同意在项目结项时将本项目研究与调查原始数据、资料等提交省教育厅，并由省教育厅在成果介绍和推广时无偿使用。
申请者（签章）：
年月日
填表说明
1．本表请认真如实填写。
2．封面上的“所属一级学科”名称请查询中华人民共和国学科分类与代码国家标准 GBT 13745-2009(人文社科类)。
如申报辅导员专题研究项目，请在“所属一级学科”栏直接填“辅导员专题项目”。
简表中的学科名称请填至二级学科或三级学科。
3．预期成果形式栏按下列成果形式填写，最多填写2项：专著、系列论文、研究报告、其他（需注明具体成果形式）
4．申请书统一用A4纸印制，左侧装订。
B表可作为活页与A表分开装订，夹在申请书中。
：不得出现个人和单位信息，否则申请书作废
备注:B表可作为论证活页与申请书分开装订，并夹在申请书中，B表中不得直接或间接透露个人和单位信息。
三、
四、经费预算（单位：万元）。
多年调节综合利用水库多级调度图编制研究
多年调节综合利用水库多级调度图编制研究李晓英;刘翔宇;吴少霖【期刊名称】《水电能源科学》【年(卷),期】2024(42)1【摘要】承担多项兴利任务的多年调节水库,需综合考虑入库径流和不同任务要求编制多级调度图。
提出了改进典型年法编制多年调节综合利用水库的多级调度图,即对不同来水水平年,根据水库各项兴利任务的设计保证率和年保证供水过程,将综合供水进行对应分级,拟定各级供水过程的供水系数,计算得到多级综合供水过程和年需供水量;利用长系列入库径流资料,根据各级供水任务年需供水量选取典型年,按相应需供水过程进行供水;考虑多年调节水库蓄供水特性,采用不同起调水位编制各调度线,上调度线典型年从蓄水期末水库位于正常蓄水位起调,下调度线和连枯年份调度线典型年从供水期末水库位于死水位起调,逆时序绘制各典型年水库蓄水指示线,分别取上、下包线,得到上、下调度线和连枯年份调度线;通过计算分界库容,拟定不同兴利任务的分界调度线,协调不同兴利任务。
综合四条调度线,编制得到多年调节综合利用水库的多级调度图。
选取某多年调节综合利用水库,按照流程编制其水库多级调度图,利用调度图进行长系列径流调度,经统计,所编制调度图满足各兴利部门设计保证率要求,多级调度图可有效指导水库运行,提高综合利用水库效益。
【总页数】5页(P180-184)【作者】李晓英;刘翔宇;吴少霖【作者单位】河海大学水利水电学院;中交上海航道局有限公司【正文语种】中文【中图分类】TV697.1【相关文献】1.发电和供水综合利用水库兴利调度图编制2.水库综合利用调度图编制方法的改进3.结合旱限水位的多年调节水库兴利调度图改进方法探讨4.水库多级兴利调度图编制方法研究与应用5.灌溉和供水水库多级兴利调度图编制方法因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
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资源受限项目调度问题一直是项目管理领域的一个重点 90% 的项目是以多项目 研究方向， 在实际的企业运营过程中， 并行的方式来运作的
［1 ］
产生不合理的资源闲置成本 。为了 部分受限资源利用率较低， 实现企业多项目管理总成本最小化， 多项目调度问题是一个多 目标优化问题， 需要对多项目延迟成本和资源闲置成本进行权 为了更好地解决多资源约束条件下多项目调度 衡优化。因此， 问题， 使多项目管理的理论研究更贴近企业实际运作， 本文构 建了综合考虑受限资源闲置成本最小和项目延迟成本最小的 设计退火遗 多目标协同优化数学模型来实现多项目进度优化， 传算法对行必
然会存在有限资源竞争 、 工期冲突等多种联系。 针对这一问 2 ～ 5］以多项目总工期 题， 许多学者进行了深入研究 。 文献［ 为目标， 分别运用迭代算法、 关键链方法和遗传算法求解多项 6］针对单活动单资源的多项目调度问题， 目调度问题； 文献［ 以多项目加权工期最短为目标， 运用模拟退火遗传算法来进行 7］以多项目延迟成本为目标， 求解； 文献［ 运用关键链方法来 8］在考虑资源转移时间的情形下， 对多项目进行调度； 文献［ 提出一种考虑资源传递时间并以多项目总工期及各个项目工 并运用遗传算法来 期的加权和最短为目标的多项目调度模型， 对该模型进行求解。这些研究大多是基于资源约束条件下， 以 多项目总体工期最小或者项目总体延迟成本最小为目标来构 造数学模型进行求解， 较少文献涉及对冲突活动进行资源分配 时所造成受限资源闲置成本的研究 。 资源受限多项目调度的核心约束条件是资源的稀缺性 。 企业在运营过程中持有稀缺资源需投入大量维持成本， 在持有 稀缺资源的同时不对稀缺资源进行任务分配， 会带来稀缺资源 的闲置成本， 将直接增加企业运作总成本 。在对资源受限条件 下的多项目进行调度过程中， 单方面考虑项目延迟成本会造成
Abstract： By considering the idle resources cost in resources distribution process， this paper proposed a multiobjective coordination optimization model with the cost of multiproject duration daly and idle resources integrated synthetically，aiming at achieving integration scheduling optimization of resourceconstrained multiproject． This model improved the efficiency of resource utilization，and achieved intergration scheduling in the case of minimal target cost in theory． Making comprehensive it designed an annealing genetic algorithm to used of the advantage of simulated annealing algorithm and genetic algorithm， solve the model． It carried a case study out to demonstrate the effectiveness of the proposed algorithm and model． Key words： mutliproject scheduling； resources constraint； idle cost； simulated annealing（ SA） ； genetic algorithm（ GA）
第 30 卷第 1 期 2013 年 1 月
计 算 机 应 用 研 究 Application Research of Computers
Vol. 30 No. 1 Jan． 2013
考虑资源闲置成本的多项目调度问题研究
倪
摘
a， b 霖 ，周 c 林 ，景
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熠
c
（ 重庆大学 a． 机械传动国家重点实验室； b． 现代物流重庆市重点实验室； c． 机械工程学院，重庆 400030 ） 要： 针对资源受限多项目整体进度优化问题， 考虑资源分配过程中的资源闲置成本， 提出了一种集成工期
延迟和资源闲置成本的多目标调度协同优化模型。通过该模型提高了资源的利用效率， 理论上实现了多项目在 目标成本最小情况下的整体进度方案。综合利用模拟退火算法和遗传算法的优点， 设计退火遗传算法对该模型 通过算例验证了算法和模型的有效性。 进行求解， 关键词： 多项目调度； 资源约束； 闲置成本； 模拟退火； 遗传算法 中图分类号： TP301 文献标志码： A 文章编号： 1001-3695 （ 2013 ） 01-0060-04 doi： 10． 3969 / j． issn． 1001-3695． 2013． 01． 014
Multiproject scheduling problem with resource idle cost
b NI Lin a， ，ZHOU Lin c ，JING Yi c
（ a． State Key Laboratory of Mechanical Transmission， b． Chongqing Key Laboratory of Logistics， c． College of Mechanical Engineering， Chongqing University，Chongqing 400030 ，China）
收稿日期： 2012-05-25 ； 修回日期： 2012-07-12
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考虑资源闲置成本的多项目协同优化模型建模