《万有引力理论的成就》课件人教版高中物理

M GT 2
1.若已知绕转天体的r和v呢？r和ω呢？v和ω呢？
G
Mm r2
m
v2 r
mω2r
m
4π 2 T2
r
ma向
2.能否求出绕转天体的质量呢？
得寸进尺
天体密度的计算
2030年我们班的某同学驾驶着神舟S号宇宙飞船来 到某一不知名的行星,对该行星进行观测．需要测定 该行星的密度，请同学们帮他想想办法。
解：由万有引力提供向心力得
G
Mm R2
m( 2
T
)2 r
解得
M
4 2r 3 GT 2
4 3.142 (1.50 1011 )3 6.67 1011 (3.16 107 )2
kg 2.0 1030 kg
利用绕转天体求中心天体的质量和密度
mr M
F万 F向
G
Mm r2
m
4π 2 T2
r
4 2r 3
A、月球的质量 B、地球的质量 C、地球的半径 D、月球绕地球运行速度的大小。
2、利用下列哪组数据可以举算出地球的质量（ ABCD ）
A.已知地球的半径R和地球表面的重力加速度g
B、已知卫星围绕地球运动的轨道半径r和周期T C、已知卫星围绕地球运动的轨道半径r和线速度V D、已知卫星围绕地球运动的线速度V和周期T
M 4 2 (R h)3
GT 2
3 (R h)3
GT 2 R 3
3
GT12
三、发现未知天体
1、笔尖下发现的行星是哪一颗行星？ 2、人们用类似的方法又发现了哪颗行星？ 3、未知天体的发现有什么意义
1781年由英国物理学家威廉．赫歇尔发现了天王星， 但人们观测到的天王星的运行轨迹与万有引力定律推 测的结果有一些误差……
3、假设火星和地球都是球体，火星的质量M火和地球
的质量M地之比M火/M地=p，火星的半径R火和地球的 半径R地之比R火/R地=q，那么火星表面处的重力加速 度g火和地球表面处的重力的加速度g地之比等于（ A ）
A.p/q2 B.pq2 C.p/q D.pq
4、某星球的密度与地球的密度相同，但它表面的重
2、万有引力提供向心力F引=F向.
即
G
Mm R2
m( 2
T
)2 r
4 2r 3
得 M GT 2
mr M
例2、把地球绕太阳公转看做是匀速圆周运动,轨道 平均半径约为1.5×108km，公转的周期是3.16×107 s，引力常量G=6.67×10-11N· m2/kg2，则可估算出 太阳的质量大约是多少kg?（结果取两位有效数字）
M gR2 G
例1、设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地 球半径R =6.4×106m，引力常量 G=6.67×10-11 Nm2/kg2，试估算地球的质量。
解：由
mg
G
Mm R2
得
M
gR2 G
9.8(6.4106 )2 6.671011
6 1024 kg
二、计算天体的质量 1、将行星（或卫星）的运动看成匀速圆周运动.
基本思路： 根据上面两种方式算出中心天体的质量M，结合
球体体积计算公式和物体的密度计算公式求出中心 天体的密度
3g 4GR
3 2r 3
GT 2 R3
牛 刀 小
例3、地球表面处重力加速度g=10m/s2， 地球的半径R=6400km，引力常数
试 G=6.67×10-11Nm2/kg2,由上述条件，可
卫星总数已达５０００余个，其中使用本国运载火箭发射本
国制造的第一颗卫星的国家只有８个，按照卫星发射时间顺
序为：前苏联、美国、法国、日本、中国、英国、印度和以
色列。
大利亚每日航天网2010年9月7日报道，欧洲咨询公司预 测，未来十年全球将建造发射1220卫星。平均每年发射122 颗卫星，这一数据比上一个十年年均发射77颗卫星的数据有 显著提高，意味着政府管理者与商业运营商对卫星能力有更 大的需求。
期的关系是什么？
F向
m
v2 r
mω2r mr( 2π T
)2 ma向
2、万有引力定律公式是什么？
F万
G
m1m2 r2
G—引力常量。G=6.67×10-11Nm2/kg2
卡文迪许（1731~1810）
“能称出地球质量的人”
一、“称量”地球的重量
1、卡文迪许如何“称量”地球
F向
的重量（质量）的呢”？
•
2.有翅的昆虫有时会出现残翅和无翅 的突变 类型， 这类昆 虫在正 常情况 下很难 生存下 去。
•
3.但是在经常刮大风的海岛上，这类 昆虫却 因为不 能飞行 而避免 了被海 风吹到 海里淹 死。
•
4.当一个线圈中的电流变化时，它产 生的变 化的磁 场不仅 在邻近 的电路 中激发 出感应电动势，同样也在它本身激 发出感 应电动 势。 这种现象称为自感 ，由于自感而产生的感应电动势叫做自 感电动 势。
mg Gቤተ መጻሕፍቲ ባይዱMm R2
GM gR2
F向
FG
②在距地面h的空中：
mg
G
Mm (R h)2
故，离地越高,重力越__小__
③在其他星球：
由：G
M 月m R月2
mg月
GM 月 g月R月2
如何测量月球的质量呢？火星呢？
在月球的表面测量重力加速度的方法
自由落体运动 平抛运动 重力与质量的比值
竖直方向抛体运动 斜抛运动 ……
不考虑地球自转的影响
FG
mg
G
Mm
2
M gR2
R
G
M是地球质量， R是物体距地心的距离，即地球半径
重力加速度g和地球半径R在卡文迪许之前就知道了， 一旦测得引力常量G，则可以算出地球质量M。
2、万有引力与重力
①在地面：
万有引力提供向心力和使物体压 紧地球的力(重力) 重力是万有引力的一个分力
因这地球自转的角速度很小，需要的向心 力可以忽略,故一般计算重力：
小结
1、应用万有引力定律可以计算天体的质量和密度
G
Mm r2
mg
M gR2 G
3g 4GR
Mm mv2
G
r2
r
G Mm m 4 2 r
r2
T2
G Mm m 2r
r2
4 2r 3
M GT 2
3 2r 3
GT 2 R3
2、 应用万有引力定律还可以发现未知天体
强化训练
1、已知引力常数G、月球中心到地球中心的距离r和月 球绕地球运行的周期T，利用这三个数据，可以估算出 的物理量有( BD)
1：1845年英国人亚当斯和法国天文学家勒维耶各自独 立用万有引力定律计算发现了“海王星”（第8个行 星）。
2：1930年3月14日人们发现了从被称为太阳系第9个行 星— 冥王星
3.1978年人们又发现了冥王星的卫星——卡戎
资料库： 据我国航天专家介绍，自１９５７年１０月４日前苏联发射
世界上第一颗人造地球卫星以来(至2008.6)，全世界发射的
•
5.通过学习并理解盖斯定律的内容,能 用盖斯 定律进 行有关 反应热 的简单 计算,培 养宏观 辨识与 微观探 析的核 心素养 。
•
6.通过学会有关反应热计算的方法技 巧,进一 步提高 化学计 算的能 力。
•
7.人生的苦难和挫折,实在是对人生的 一种造 就,战胜 挫折和 苦难就 会赢得 财富。
•
8.今天我们领悟了昌耀的人生体验,明 天我们 也要像 他那样 用自己 的顽强 意志去 直面挫 折,即使 身处孤 绝之境 ，也要 笑对人 生，走 向成功 的彼岸 ！
第七章 与宇宙航行
7.3万有引力理论的成就
1665年，22岁的牛顿是剑桥 大学三一学院的学生，由于严 重的鼠疫，大学停课，牛顿只 好在家隔离。在隔离的18个月 中，牛顿停课不停学，潜心钻 研——
发明了微积分
初步提出了万有引力定律
艾萨克 牛顿（1643~1727）
开启了光学的研究
温故而知新
1、做圆周运动的物体的向心力与线速度、角速度、周
推得地球平均密度得是 5.6×103 kg/m3
解：由
mg
G
Mm R2
得 3g 4GR
M 4 R3
3
3 10
kg / m3
4 6.67 1011 6.4 106
5.6 103 kg / m3
例4、人类发射的空间探测器进入某行星的引力范围后， 绕该行星做匀速圆周运动，已知该行星的半径为R，探 测器运行轨道在其表面上空高h处，运行周期为T,试求 （1）该行星的质量和平均密度？ （2）探测器靠近行星表面飞行时，测得运行周期为T1， ； 则行星平均密度为多少？
力加速度是地面上重力加速度的4倍，则该星球的质
量将是地球质量的：（ D ）
A、1/4 B、4倍 C、16倍 D、64倍
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1.因为种群是由许多个体组成的，每 个个体 的细胞 中都有 成千上 万个基 因，这 样，每 一代就 会产生 大量的 突变。