《万有引力理论的成就》课件人教版高中物理
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人教版高中物理必修第二册课件:万有引力理论的成就
人教版高中物理必修第二册课件:万 有引力 理论的 成就
二、计算天体的质量
1、将行星(或卫星)的运动看成匀速圆周运动.
2、万有引力提供向心力F引=F向.
即
4 2r 3
得 M GT 2
mr M
人教版高中物理必修第二册课件:万 有引力 理论的 成就
例2、把地球绕太阳公转看做是匀速圆周运动,轨道 平均半径约为1.5×108km,公转的周期是3.16×107 s,引力常量G=6.67×10-11N· m2/kg2,则可估算出 太阳的质量大约是多少kg?(结果取两位有效数字)
卡文迪许(1731~1810)
“能称出地球质量的人”
人教版高中物理必修第二册课件:万 有引力 理论的 成就
一、“称量”地球的重量
1、卡文迪许如何“称量”地球 的重量(质量)的呢”?
不考虑地球自转的影响
mg
G
Mm
2
R
F向
FG
M是地球质量, R是物体距地心的距离,即地球半径
重力加速度g和地球半径R在卡文迪许之前就知道了, 一旦测得引力常量G,则可以算出地球质量M。
人教版高中物理必修第二册课件:万 有引力 理论的 成就
如何测量月球的质量呢?火星呢?
在月球的表面测量重力加速度的方法
自由落体运动 平抛运动 重力与质量的比值
竖直方向抛体运动 斜抛运动 ……
M gR2 G
人教版高中物理必修第二册课件:万 有引力 理论的 成就
人教版高中物理必修第二册课件:万 有引力 理论的 成就
1:1845年英国人亚当斯和法国天文学家勒维耶各自独 立用万有引力定律计算发现了“海王星”(第8个行 星)。 2:1930年3月14日人们发现了从被称为太阳系第9个行 星— 冥王星 3.1978年人们又发现了冥王星的卫星——卡戎
新人教版高中物理必修二《6.4 万有引力理论的成就》课件(共14张PPT)
3.太阳光经500s到达地球,地球的半径是 6.4×103km,试估算太阳质量与地球质量的比 直?(取一位有效数字) 2hR2/Gt2
5.地球表面处重力加速度g取10m/s2,地 球的半径R取6400km,引力常数G为 6.67×10-11Nm2/kg2,由上述条件,可推 得地球平均密度得表达式是 3g
4GR
把上述数据代入,可算得其直为 5.6×103
kg/m3
• 小结:
• 1、地球表面,不考虑(忽略)地球自转的
•
影响,物体的重力近似等于重力 地球质量 M gR 2
mg G Mm R2
G
• 2、建立模型求中心天体质量
• 围绕天体做圆周运动的向心力为中心天体对 围绕天体的万有引力,通过围绕天体的运动 半径和周期求中心天体的质量。
2×1030kg
5.一宇航员为了估测一星球的质量,他在该星球的表
面做自由落体实验:让小球在离地面h高处自由下落,
他测出经时间t小球落地,又已知该星球的半径为R,
试估算该星球的质量。
3×105 :1
4.已知在月球表面以10m/s的初速度竖直上抛一物体, 物体能上升的最大高度是30m,又已知月球的半径位 1740km,试计算月球的质量。 7.6×1022kg
第四节
万有引力理论的成就
地球表面物体的重力与地球对物体的万有引力的 关系。 物体m在纬度为θ的位置,万有引力指向地心,分 解为两个分力:m随地球自转围绕地轴运动的向心
力和重力 。
结论:向心力远小于重力, 万有引力大小近似等于重 力。
“科学真是迷人”
一.测量天体的质量
1.测量地球的质量 • 思考: (1)根据所学的知识你能解释为什么
If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
人教版高中物理《万有引力理论的成就》优秀PPT课件
Mm G R2 mg
2、物体距地球表面有一定的高度:
万有引力等于物体在该空间位置处的重力
Mm G(Rh)2
mg
提 阿基米德在研究杠杆原理后,曾经说过一句名言 出 问 “给我一个支点,我 题 就可以撬动地球。”
那给我们一个杠杆(天平)是否就可以直接 称量地球的质量了呢?
那我们又是怎么知道的地球的质量呢?
列的方法预言
另一颗新星的
万
应用四:认识未知天体
有 引 力 理 论 的
• 2、预言彗星回归:
• 英国天文学家哈雷利用万有引力
定律解释了1531年、1607年和1682年 三次出现的彗星,实际上是同一彗星 海王星的发现和哈雷根据万有引力定律正确预言了哈雷彗星的回
归最终确立了万有引力定律的地位,也成为科学史上的美谈。
M 2r3
G
万 应用二:计算中心天体的质量 有 思考: 引 (1)在推导M的表达式时,一个相同的数学计算步骤是什么?说明 力 了什么? 理 (2)从测量的便捷性考虑,哪种类型更容易测量并计算M? 论 的 (3)不同行星与太阳的距离r和围绕太阳公转的周期T都是各不相
同的,但是不同行星的r,T计算出来的太阳质量是一样的,说明了
约为76年。
A.ρ=kT
B.ρ=k/T
万有引力等于物体在该空间位置处的重力
小册子课时作业11:第1~9题
B.
美国宇航局(NASA)提供的冥王星(上者)与它的卫星的画面
B.
美国宇航局(NASA)提供的冥王星(上者)与它的卫星的画面
阿基米德在研究杠杆原理后,曾经说过一句名言
——万有引力定律在天文学上应用 D.已知月球绕地球运动的周期和轨道半径
=k/T
•
C.ρ=kT2
2、物体距地球表面有一定的高度:
万有引力等于物体在该空间位置处的重力
Mm G(Rh)2
mg
提 阿基米德在研究杠杆原理后,曾经说过一句名言 出 问 “给我一个支点,我 题 就可以撬动地球。”
那给我们一个杠杆(天平)是否就可以直接 称量地球的质量了呢?
那我们又是怎么知道的地球的质量呢?
列的方法预言
另一颗新星的
万
应用四:认识未知天体
有 引 力 理 论 的
• 2、预言彗星回归:
• 英国天文学家哈雷利用万有引力
定律解释了1531年、1607年和1682年 三次出现的彗星,实际上是同一彗星 海王星的发现和哈雷根据万有引力定律正确预言了哈雷彗星的回
归最终确立了万有引力定律的地位,也成为科学史上的美谈。
M 2r3
G
万 应用二:计算中心天体的质量 有 思考: 引 (1)在推导M的表达式时,一个相同的数学计算步骤是什么?说明 力 了什么? 理 (2)从测量的便捷性考虑,哪种类型更容易测量并计算M? 论 的 (3)不同行星与太阳的距离r和围绕太阳公转的周期T都是各不相
同的,但是不同行星的r,T计算出来的太阳质量是一样的,说明了
约为76年。
A.ρ=kT
B.ρ=k/T
万有引力等于物体在该空间位置处的重力
小册子课时作业11:第1~9题
B.
美国宇航局(NASA)提供的冥王星(上者)与它的卫星的画面
B.
美国宇航局(NASA)提供的冥王星(上者)与它的卫星的画面
阿基米德在研究杠杆原理后,曾经说过一句名言
——万有引力定律在天文学上应用 D.已知月球绕地球运动的周期和轨道半径
=k/T
•
C.ρ=kT2
人教版高中物理《万有引力理论的成就》优秀PPT
Mm 2 辛勤的蜜蜂永没有时间悲哀。汽车坐垫布莱克
G m( ) r 世界上那些最容易的事情中,拖延时间最不费力。
2
世界上那些最容易的事情2中,拖延时间最不费力。
r T 空想会想出很多绝妙的主意,但却办不成任何事情。
嘲讽是一种力量,消极的力量。赞扬也2是一3种力量,但却是积极的力量。
30
4 r 210 kg 空想会想出很多绝妙的主意,但却办不成任何事情。
探究一:怎么测量地球的质量 在赤道上,m=1kg,R=6.4X106m,g=9.8m/s2
G Fn
在地面上不考虑地球自转的影响
探究一:怎么测量地球的质量
在地面上可以不考虑地球自转的影响,物体
所受重力等于地球对物体的引力。G=F引
mg GMm R2
M gR 2 =61024kg
G
卡文迪许把他自己的实验 R=6.4X106m 说成是“测量地球的质量”。
在预言提出之后,1930年3月14日,汤博发现了这
颗新星——冥王星.
实际轨道
理论轨道
小结
计 1、天体表面的物体所受的重力等于万有引力
算 天
GMm mg R2
体
质
量 的 2、行星绕太阳、卫星绕行星做圆周运动, 思 万有引力提供向心力
路
GM r2 mm(2T)2r
课后思考
有了万有引力定律这个法宝,可以计算地球的 质量,那么同学们能计算出地球的密度吗?
领导的速度决定团队的效率。
思考:M GT 只能计算中心天体的质量 2
1.已知其他行星绕太阳运动的r和T,能计算太阳的质
量吗?
2.不同的行星绕太阳的r和T都不同,能否保证计算出来
的太阳质量一样吗?
探究三:如何测量月球的质量 1969年,美国宇航员阿姆斯特朗在月球上留下人 类的第一个脚印.
万有引力理论的成就 高中物理必修课件PPT 人教版
黄金代换公式 计算天体质量的方法
①利用星球表面重力等于万有引力 ②利用环绕天体万有引力提供向心力
谢谢大家
万有引力定律
内容
自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在 它们的连上线,引力的
大小与 物体的质量 成的正乘比积,与
它们成之间距离r的二次方
反比
适用条件: 万有引力定律只适用于 质点之间引力大小的计算
“称出” 地球质量的人பைடு நூலகம்卡文迪许
科学真是迷人。根据零星的事实,增 添一点猜想,竟能赢得那么多收获!
可以
k 开普勒第三定律
如果给出的是行星的线速度或角速度与环绕半径,那么是否能求出太 阳的质量? 可以
计算太阳的质量时,需要知道行星的质量吗? 不需要
如果已知卫星绕行星运动的周期和卫星与行星之间的距离,那么可以算出 行星的质量吗?
可以
利用上面这种方法可以计算出环绕天体的质量吗? 中心天体
不可以 环绕天体
以上是利用什么方法“称量”太阳的质量? 对于任一行星(环绕天体)万有引力提供向心力可以计算出太阳(中心 天体)的质量
计算天体质量的方法: ①根据星球表面重力近似等于万有引力 ②根据环绕天体万有引力提供向心力
不同行星与太阳的距离r和绕太阳公转的周期T都是各不相同的。但由于不同 行星的r、T计算出来的太阳质量必须是一样的!这里得到的计算太阳质量的 公式能够保证这一点吗?
马克·吐温
上面是利用什么方法“称量”地球的质量? 物体在地球(天体)表面附近,物体重力近似等于万有引力 还有没有其它称量天体的方法?
某个行星的质量是m,行星与太阳之间的距离是r,行星公转的周期是T,那么 太阳的质量M是多少?
行星绕太阳做匀速圆周运动 万有引力提供向心力
高中物理《万有引力理论的成就》课件人教版
星与中心天体间的万有引力充当向心力.
GMm 4π2
4π2r3
2.推导过程:根据 r2 =m T2 r,得 M= GT2 .
M M 3πr3 3.天体密度:ρ=V=43πR3= GT2R3
4.重要推论:当卫星绕天体表面运行时,轨道半径 r 等于天
体半径 R,
3π 则天体密度 ρ= GT2 (记住).
第4页
第7页
(多选)要计算地球的质量,除已知的引力常数 G 和 重力加速度 g 外,还知道下面数据,可以计算出地球质量的有哪 些组( )
A.已知地球半径 R B.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径 r 和线速度 v C.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度 v 和周期 T D.地球公转的周期 T′及运转半径 r′
第29页
答案 D 解析 由行星的发现历史可知,天王星并不是根据万有引力 定律计算出轨道而发现的;海王星不是通过观测发现,也不是直 接由万有引力定律计算出轨道而发现的,而是人们发现天王星的 实际轨道与理论轨道存在偏差,然后运用万有引力定律计算出 “新”星的轨道,从而发现了海王星.由此可知,A、B、C 三项错 误,D 项正确.
4.由 GMrm2 =mω2r 得 ω=
GM r3 ,r 越大,ω越小.
5.由 GMrm2 =m2π T 2r 得 T=2π
r3 GM,r 越大,T 越大.
第23页
(多选)如图所示,a、b、c 是在地球大 气层以外圆形轨道上运动的三颗卫星,a 和 b 质量相 等,且小于 c 的质量,则( )
A.b 所需向心力最小 B.b、c 的周期相同且大于 a 的周期 C.b、c 的向心加速度大小相等,且大于 a 的向心加速度 D.b、c 的线速度大小相等,且小于 a 的线速度
人教版高中物理必修2-万有引力理论的成就-(19张)-PPT优秀课件
行 天 体 中心
天体
人教版高中物理必修2-6.4 万有引力理论的成就-课件(共19张PPT )【PPT 优秀课 件】- 精美版
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绕
行
天
中心
体
天体
G
Mm r2
m
4 2
T2
r
M 4 2r3
GT 2
小结
• 1、地球表面,不考虑(忽略)地球自转的影
•
响,物体的重力近似等于重力
地球质量
G
Mm
mg
• 2、建立模型对围
绕天体的万有引力,通过围绕天体的运动半径
和周期求中心天体的质量。
G
Mm r2
m
2r
m
2
T
2
r
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488.5N
1789年,英国物理学家卡文迪许 在实验室测出了引力常量,成为“称” 出地球质量的第一人。
一、忽略星球自转的影响 ,星 球对物体的万有引力等于重力
GMmmg R2
得 M gR2
G
学生活动
月球质量 M= 7.3×1022kg
地球半径:R = 1.7×103km 月球表面重力加速度为多大?这对宇 航员在月球表面的行动会产生什么影 响
人教版高中物理必修2-6.4 万有引力理论的成就-课件(共19张PPT )【PPT 优秀课 件】- 精美版
海王星地貌
人教版高中物理必修2-6.4 万有引力理论的成就-课件(共19张PPT )【PPT 优秀课 件】- 精美版 人教版高中物理必修2-6.4 万有引力理论的成就-课件(共19张PPT )【PPT 优秀课 件】- 精美版
天体
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绕
行
天
中心
体
天体
G
Mm r2
m
4 2
T2
r
M 4 2r3
GT 2
小结
• 1、地球表面,不考虑(忽略)地球自转的影
•
响,物体的重力近似等于重力
地球质量
G
Mm
mg
• 2、建立模型对围
绕天体的万有引力,通过围绕天体的运动半径
和周期求中心天体的质量。
G
Mm r2
m
2r
m
2
T
2
r
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488.5N
1789年,英国物理学家卡文迪许 在实验室测出了引力常量,成为“称” 出地球质量的第一人。
一、忽略星球自转的影响 ,星 球对物体的万有引力等于重力
GMmmg R2
得 M gR2
G
学生活动
月球质量 M= 7.3×1022kg
地球半径:R = 1.7×103km 月球表面重力加速度为多大?这对宇 航员在月球表面的行动会产生什么影 响
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海王星地貌
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物理必修人教版万有引力理论的成就-ppt精品课件
3
解得:
M V
3r 3
GT 2R3
当卫星在行星表面做近地 运行时,可近似认为
R=r
3
GT 2
物理必修2人教版 6.4万有引力理论的成就 (共21张PPT)
F引 F合
天体质量 体积公式 密度公式 天体密度
表面型
环绕型
Mm G mg
R2
G
Mm
m
2
2
r
r2
T
gR2 M
G
M 4 r2 3
GT 2
物理必修2人教版 6.4万有引力理论的成就 (共21张PPT)
例:已知地球的一颗人造卫星的运行周期为 T 、 轨道半径为 r ,地球的半径 R ,求地球的质
量和密度?
解:
G
Mm r2
m
2
T
2
r
得:M
4 2r3
GT 2
球体体积公式:
物理必修2人教版 6.4万有引力理论的成就 (共21张PPT)
V 4 R3
复习回顾
万有引力定律(牛顿)
一、万有引力定律的发现思路和方法
进一步猜想
月-地检验
更大胆地猜想 得到万有引力定律 检验万有引力定律的普适性
提出猜想——理论推导——实验检验 二、万有引力定律
宇宙中的任何两物体之间都存在 着相互作用的引力
F=G
m1m2 r2
三、卡文迪许的扭秤实验
验证了万有引力的存在;
测出了引力常量G的大小从而使万有引力定律进 入了真正实用的时代。
C. 卫星绕地球运动的轨道半径r和角速度ω
D. 卫星绕地球运动的线速度V和周期T
物理必修2人教版 6.4万有引力理论的成就 (共21张PPT)
解得:
M V
3r 3
GT 2R3
当卫星在行星表面做近地 运行时,可近似认为
R=r
3
GT 2
物理必修2人教版 6.4万有引力理论的成就 (共21张PPT)
F引 F合
天体质量 体积公式 密度公式 天体密度
表面型
环绕型
Mm G mg
R2
G
Mm
m
2
2
r
r2
T
gR2 M
G
M 4 r2 3
GT 2
物理必修2人教版 6.4万有引力理论的成就 (共21张PPT)
例:已知地球的一颗人造卫星的运行周期为 T 、 轨道半径为 r ,地球的半径 R ,求地球的质
量和密度?
解:
G
Mm r2
m
2
T
2
r
得:M
4 2r3
GT 2
球体体积公式:
物理必修2人教版 6.4万有引力理论的成就 (共21张PPT)
V 4 R3
复习回顾
万有引力定律(牛顿)
一、万有引力定律的发现思路和方法
进一步猜想
月-地检验
更大胆地猜想 得到万有引力定律 检验万有引力定律的普适性
提出猜想——理论推导——实验检验 二、万有引力定律
宇宙中的任何两物体之间都存在 着相互作用的引力
F=G
m1m2 r2
三、卡文迪许的扭秤实验
验证了万有引力的存在;
测出了引力常量G的大小从而使万有引力定律进 入了真正实用的时代。
C. 卫星绕地球运动的轨道半径r和角速度ω
D. 卫星绕地球运动的线速度V和周期T
物理必修2人教版 6.4万有引力理论的成就 (共21张PPT)
万有引力理论的成就-人教版(新)高中物理必修第二册(15张)-PPT优秀课件
M v2r G
M 2r3
G
M
4 2r3
GT 2
7.3万有引力理论的成就-人教版(201 9)高 中物理 必修第 二册课 件(共15 张PPT)
知识拓展
m
宇宙飞船m绕某星球表面近地
飞行,已知宇宙飞船绕星球飞
行一周的时间为T0,求该星球
的密度?
3r 3
GT 2 R3
MR
o
7.3万有引力理论的成就-人教版(201 9)高 中物理 必修第 二册课 件(共15 张PPT)
第七章 万有引力与宇宙航行 7.3万有引力理论的成就
课前回顾
太阳与行星 间的引力
向心力公式 开普勒第三定律
力的作用的相互性
F
Mm r2
Mm 月—地检验 F G r2
万有引力定律
卡文迪许扭秤实验测得引力常量G
学习目标
1.如何“称量”地球的质量? 2.如何计算天体的质量? 3.如何发现未知天体?
7.3万有引力理论的成就-人教版(201 9)高 中物理 必修第 二册课 件(共15 张PPT) 7.3万有引力理论的成就-人教版(201 9)高 中物理 必修第 二册课 件(共15 张PPT)
7.3万有引力理论的成就-人教版(201 9)高 中物理 必修第 二册课 件(共15 张PPT)
7.3万有引力理论的成就-人教版(201 9)高 中物理 必修第 二册课 件(共15 张PPT)
练一练
为了研究太阳演化进程,需知道太阳的质量M.已知地球的半 径 R,地球的质量 m,日地中心的距离 r,地球表面的重力加速 度 g,公转周期为T,试估算目前太阳的质量M.(引力常数未知)
7.3万有引力理论的成就-人教版(201 9)高 中物理 必修第 二册课 件(共15 张PPT)
人教版高中物理《万有引力理论的成就》PPT课件
小结
(1)某星体m围绕中 心天体M做圆周运动的
周期为T,半径为r
GM=gR2
黄金代换式
G
Mm r2
m2r
4 2r3
M GT 2
(2)已知中心天体 的半径R和表面g
(3)中心天体密度
GM=gR2 M 3r3
V GT2R3
M gR 2 G
(当卫星在天体表面做近 地飞行呢?)
M 3g V 4RG 第十五页,共15页。
地球的质量怎样称量? 不可能用天平!
能否通过万有引力定律来“称量”?
第六页,共15页。
一.计算天体质量
方法一---物体在中心天体表面
G重 = F引
地球的质量到底有多大?这个问题困扰了科学家许多年。已
知地球表面的重力加速度是g=9.8m/s2,地球的半径是
6400km,万有引力常量是G=6.67×10-11Nm2/kg2。请你根据
问题1:笔尖下发现的行星是哪一颗行星?
问题2:人们用类似的方法又发现了哪颗 行星?
海王星
冥王星
诺贝尔物理学奖获得者,物理学家冯·劳厄说:
“没有任何东西像牛顿引力理论对行星轨道的计 算那样,如此有力地树立起人们对年轻的物理学的尊 敬。从此以后,这门自然科学成了巨大的精神王
国…… ”
第十四页,共15页。
明确方程中各物理量的涵义。
已知引力常量G、地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为R,地球绕太阳运行的周期T,仅利用这三个数据,可以估算出的物理量有
一个物体在地球表面所受的重力为G,则在距地面高度为地球半径的2倍时,所受引力为
2.建立天体运动的基本方程。 若宇航员用一只机械表测得绕得一周所用时间为T,则月球的平均密度是多大?
6.4《万有引力理论的成就》-人教版高中物理必修二教学课件 (共29张PPT)
GMm/r2=m·v·2π/T,以及GMm/r2=mv2/r.两式相除消去r,解 得M=V3T/2πG。
二、计算天体的质量
同步练习
3.不同行星与太阳的距离r和围绕太阳公转的周期T都是各不相同的, 但是不同行星的r,T计算出来的太阳质量必须是一样的!这里得到 的计算太阳质量的公式能否保证这一点?
4.能否利用人造卫星的相关信息 测量地球质量?
半径为R,则可列方程GMm/r2=m4π2r/T2和
M=
4
3
R3ρ
得
ρ=
3 r3 GT 2 R3
四、发现未知天体
阅读·讨论
1、应用万有引力定律除可估算天体质量 外,还可以在天文学上有何应用?
还可以用来发现未知的天体。 2、发现未知天体的基本方法.
当一个已知天体的实际轨道和理
论计算的轨道之间有较大的误差时, 说明该天体周围可能还有未知的天体 给这个行星施加引力,然后应用万有 引力定律,结合对天体的观测资料, 便计算出了另一天体的轨道,进而在 计算出的位置观察新的天体。
4、应用天体运动的动力学方程——万有引力充当向心力 求出的天体质量有几种表达式?各是什么?各有什么特点? 幻灯片 8
5、应用此方法能否求出环绕天体的质量? 从以上各式的推导过程可知,利用此法只能求出中心
天体的质量,因为环绕天体的质量同时出现在方程的两边 已被约去。
二、计算天体的质量
以地球绕太阳运动为例:
方法二. 已知行星(或卫星)的周期公
转周期T、轨道半径r,可求出中 心天体的质量M(但不能求出行 星或卫星的质量m)
二.应用一 天体质量的计算
基本思路
G
Mm r2
mr(
2 T
)2
M
4 2r 3 GT 2
二、计算天体的质量
同步练习
3.不同行星与太阳的距离r和围绕太阳公转的周期T都是各不相同的, 但是不同行星的r,T计算出来的太阳质量必须是一样的!这里得到 的计算太阳质量的公式能否保证这一点?
4.能否利用人造卫星的相关信息 测量地球质量?
半径为R,则可列方程GMm/r2=m4π2r/T2和
M=
4
3
R3ρ
得
ρ=
3 r3 GT 2 R3
四、发现未知天体
阅读·讨论
1、应用万有引力定律除可估算天体质量 外,还可以在天文学上有何应用?
还可以用来发现未知的天体。 2、发现未知天体的基本方法.
当一个已知天体的实际轨道和理
论计算的轨道之间有较大的误差时, 说明该天体周围可能还有未知的天体 给这个行星施加引力,然后应用万有 引力定律,结合对天体的观测资料, 便计算出了另一天体的轨道,进而在 计算出的位置观察新的天体。
4、应用天体运动的动力学方程——万有引力充当向心力 求出的天体质量有几种表达式?各是什么?各有什么特点? 幻灯片 8
5、应用此方法能否求出环绕天体的质量? 从以上各式的推导过程可知,利用此法只能求出中心
天体的质量,因为环绕天体的质量同时出现在方程的两边 已被约去。
二、计算天体的质量
以地球绕太阳运动为例:
方法二. 已知行星(或卫星)的周期公
转周期T、轨道半径r,可求出中 心天体的质量M(但不能求出行 星或卫星的质量m)
二.应用一 天体质量的计算
基本思路
G
Mm r2
mr(
2 T
)2
M
4 2r 3 GT 2
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小结
1、应用万有引力定律可以计算天体的质量和密度
G
Mm r2
mg
M gR2 G
3g 4GR
Mm mv2
G
r2
r
G Mm m 4 2 r
r2
T2
G Mm m 2r
r2
4 2r 3
M GT 2
3 2r 3
GT 2 R3
2、 应用万有引力定律还可以发现未知天体
强化训练
1、已知引力常数G、月球中心到地球中心的距离r和月 球绕地球运行的周期T,利用这三个数据,可以估算出 的物理量有( BD)
A、月球的质量 B、地球的质量 C、地球的半径 D、月球绕地球运行速度的大小。
2、利用下列哪组数据可以举算出地球的质量( ABCD )
A.已知地球的半径R和地球表面的重力加速度g
B、已知卫星围绕地球运动的轨道半径r和周期T C、已知卫星围绕地球运动的轨道半径r和线速度V D、已知卫星围绕地球运动的线速度V和周期T
第七章 与宇宙航行
7.3万有引力理论的成就
1665年,22岁的牛顿是剑桥 大学三一学院的学生,由于严 重的鼠疫,大学停课,牛顿只 好在家隔离。在隔离的18个月 中,牛顿停课不停学,潜心钻 研——
发明了微积分
初步提出了万有引力定律
艾萨克 牛顿(1643~1727)
开启了光学的研究
温故而知新
1、做圆周运动的物体的向心力与线速度、角速度、周
•
5.通过学习并理解盖斯定律的内容,能 用盖斯 定律进 行有关 反应热 的简单 计算,培 养宏观 辨识与 微观探 析的核 心素养 。
•
6.通过学会有关反应热计算的方法技 巧,进一 步提高 化学计 算的能 力。
•
7.人生的苦难和挫折,实在是对人生的 一种造 就,战胜 挫折和 苦难就 会赢得 财富。
•
8.今天我们领悟了昌耀的人生体验,明 天我们 也要像 他那样 用自己 的顽强 意志去 直面挫 折,即使 身处孤 绝之境 ,也要 笑对人 生,走 向成功 的彼岸 !
3、假设火星和地球都是球体,火星的质量M火和地球
的质量M地之比M火/M地=p,火星的半径R火和地球的 半径R地之比R火/R地=q,那么火星表面处的重力加速 度g火和地球表面处的重力的加速度g地之比等于( A )
A.p/q2 B.pq2 C.p/q D.pq
4、某星球的密度与地球的密度相同,但它表面的重
期的关系是什么?
F向
m
v2 r
mω2r mr( 2π T
)2 ma向
2、万有引力定律公式是什么?
F万
G
m1m2 r2
G—引力常量。G=6.67×10-11Nm2/kg2
卡文迪许(1731~1810)
“能称出地球质量的人”
一、“称量”地球的重量
1、卡文迪许如何“称量”地球
F向
的重量(质量)的呢”?
推得地球平均密度得是 5.6×103 kg/m3
解:由
mg
G
Mm R2
得 3g 4GR
M 4 R3
3
3 10
kg / m3
4 6.67 1011 6.4 106
5.6 103 kg / m3
例4、人类发射的空间探测器进入某行星的引力范围后, 绕该行星做匀速圆周运动,已知该行星的半径为R,探 测器运行轨道在其表面上空高h处,运行周期为T,试求 (1)该行星的质量和平均密度? (2)探测器靠近行星表面飞行时,测得运行周期为T1, ; 则行星平均密度为多少?
不考虑地球自转的影响
FG
mg
G
Mm
2
M gR2
R
G
M是地球质量, R是物体距地心的距离,即地球半径
重力加速度g和地球半径R在卡文迪许之前就知道了, 一旦测得引力常量G,则可以算出地球质量M。
2、万有引力与重力
①在地面:
万有引力提供向心力和使物体压 紧地球的力(重力) 重力是万有引力的一个分力
因这地球自转的角速度很小,需要的向心 力可以忽略,故一般计算重力:
mg G Mm R2
GM gR2
F向
FG
②在距地面h的空中:
mg
G
Mm (R h)2
故,离地越高,重力越__小__
③在其他星球:
由:G
M 月m R月2
mg月
GM 月 g月R月2
如何测量月球的质量呢?火星呢?
在月球的表面测量重力加速度的方法
自由落体运动 平抛运动 重力与质量的比值
竖直方向抛体运动 斜抛运动 ……
M 4 2 (R h)3
GT 2
3 (R h)3
GT 2 R 3
3
GT12
三、发现未知天体
1、笔尖下发现的行星是哪一颗行星? 2、人们用类似的方法又发现了哪颗行星? 3、未知天体的发现有什么意义
1781年由英国物理学家威廉.赫歇尔发现了天王星, 但人们观测到的天王星的运行轨迹与万有引力定律推 测的结果有一些误差……
1:1845年英国人亚当斯和法国天文学家勒维耶各自独 立用万有引力定律计算发现了“海王星”(第8个行 星)。
2:1930年3月14日人们发现了从被称为太阳系第9个行 星— 冥王星
3.1978年人们又发现了冥王星的卫星——卡戎
资料库: 据我国航天专家介绍,自1957年10月4日前苏联发射
世界上第一颗人造地球卫星以来(至2008.6),全世界发射的
2、万有引力提供向心力F引=F向.
即
G
Mm R2
m( 2
T
)2 r
4 2r 3
得 M GT 2
mr M
例2、把地球绕太阳公转看做是匀速圆周运动,轨道 平均半径约为1.5×108km,公转的周期是3.16×107 s,引力常量G=6.67×10-11N· m2/kg2,则可估算出 太阳的质量大约是多少kg?(结果取两位有效数字)
M gR2 G
例1、设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2,地 球半径R =6.4×106m,引力常量 G=6.67×10-11 Nm2/kg2,试估算地球的质量。
解:由
mg
G
Mm R2
得
M
gR2 G
9.8(6.4106 )2 6.671011
6 1024 kg
二、计算天体的质量 1、将行星(或卫星)的运动看成匀速圆周运动.
卫星总数已达5000余个,其中使用本国运载火箭发射本
国制造的第一颗卫星的国家只有8个,按照卫星发射时间顺
序为:前苏联、美国、法国、日本、中国、英国、印度和以
色列。
大利亚每日航天网2010年9月7日报道,欧洲咨询公司预 测,未来十年全球将建造发射1220卫星。平均每年发射122 颗卫星,这一数据比上一个十年年均发射77颗卫星的数据有 显著提高,意味着政府管理者与商业运营商对卫星能力有更 大的需求。
解:由万有引力提供向心力得
G
Mm R2
m( 2
T
)2 r
解得
M
4 2r 3 GT 2
4 3.142 (1.50 1011 )3 6.67 1011 (3.16 107 )2
kg 2.0 1030 kg
利用绕转天体求中心天体的质量和密度
mr M
F万 F向
G
Mm r2
m
4π 2 T2
r
4 2r 3
基本思路: 根据上面两种方式算出中心天体的质量M,结合
球体体积计算公式和物体的密度计算公式求出中心 天体的密度
3g 4GR
3 2r 3
GT 2 R3
牛 刀 小
例3、地球表面处重力加速度g=10m/s2, 地球的半径R=6400km,引力常数
试 G=6.67×10-11Nm2/kg2,由上述条件,可
M GT 2
1.若已知绕转天体的r和v呢?r和ω呢?v和ω呢?
G
Mm r2
m
v2 r
mω2r
m
4π 2 T2
r
ma向
2.能否求出绕转天体的质量呢?
得寸进尺
天体密度的计算
2030年我们班的某同学驾驶着神舟S号宇宙飞船来 到某一不知名的行星,对该行星进行观测.需要测定 该行星的密度,请同学们帮他想想办法。
•
2.有翅的昆虫有时会出现残翅和无翅 的突变 类型, 这类昆 虫在正 常情况 下很难 生存下 去。
•
3.但是在经常刮大风的海岛上,这类 昆虫却 因为不 能飞行 而避免 了被海 风吹到 海里淹 死。
•
4.当一个线圈中的电流变化时,它产 生的变 化的磁 场不仅 在邻近 的电路 中激发 出感应电动势,同样也在它本身激 发出感 应电动 势。 这种现象称为自感 ,由于自感而产生的感应电动势叫做自 感电动 势。
力加速度是地面上重力加速度的4倍,则该星球的质
量将是地球பைடு நூலகம்量的:( D )
A、1/4 B、4倍 C、16倍 D、64倍
学习本节课后,你还想知道哪些问题,根据我们所学知识,还 能知道哪些问题?上网查查,看能否找到你想要的信息?
•
1.因为种群是由许多个体组成的,每 个个体 的细胞 中都有 成千上 万个基 因,这 样,每 一代就 会产生 大量的 突变。