《万有引力理论的成就》课件人教版高中物理

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人教版高中物理必修第二册课件:万有引力理论的成就

人教版高中物理必修第二册课件:万有引力理论的成就

人教版高中物理必修第二册课件:万 有引力 理论的 成就
二、计算天体的质量
1、将行星(或卫星)的运动看成匀速圆周运动.
2、万有引力提供向心力F引=F向.

4 2r 3
得 M GT 2
mr M
人教版高中物理必修第二册课件:万 有引力 理论的 成就
例2、把地球绕太阳公转看做是匀速圆周运动,轨道 平均半径约为1.5×108km,公转的周期是3.16×107 s,引力常量G=6.67×10-11N· m2/kg2,则可估算出 太阳的质量大约是多少kg?(结果取两位有效数字)
卡文迪许(1731~1810)
“能称出地球质量的人”
人教版高中物理必修第二册课件:万 有引力 理论的 成就
一、“称量”地球的重量
1、卡文迪许如何“称量”地球 的重量(质量)的呢”?
不考虑地球自转的影响
mg
G
Mm
2
R
F向
FG
M是地球质量, R是物体距地心的距离,即地球半径
重力加速度g和地球半径R在卡文迪许之前就知道了, 一旦测得引力常量G,则可以算出地球质量M。
人教版高中物理必修第二册课件:万 有引力 理论的 成就
如何测量月球的质量呢?火星呢?
在月球的表面测量重力加速度的方法
自由落体运动 平抛运动 重力与质量的比值
竖直方向抛体运动 斜抛运动 ……
M gR2 G
人教版高中物理必修第二册课件:万 有引力 理论的 成就
人教版高中物理必修第二册课件:万 有引力 理论的 成就
1:1845年英国人亚当斯和法国天文学家勒维耶各自独 立用万有引力定律计算发现了“海王星”(第8个行 星)。 2:1930年3月14日人们发现了从被称为太阳系第9个行 星— 冥王星 3.1978年人们又发现了冥王星的卫星——卡戎

新人教版高中物理必修二《6.4 万有引力理论的成就》课件(共14张PPT)

新人教版高中物理必修二《6.4 万有引力理论的成就》课件(共14张PPT)

3.太阳光经500s到达地球,地球的半径是 6.4×103km,试估算太阳质量与地球质量的比 直?(取一位有效数字) 2hR2/Gt2
5.地球表面处重力加速度g取10m/s2,地 球的半径R取6400km,引力常数G为 6.67×10-11Nm2/kg2,由上述条件,可推 得地球平均密度得表达式是 3g
4GR
把上述数据代入,可算得其直为 5.6×103
kg/m3
• 小结:
• 1、地球表面,不考虑(忽略)地球自转的

影响,物体的重力近似等于重力 地球质量 M gR 2
mg G Mm R2
G
• 2、建立模型求中心天体质量
• 围绕天体做圆周运动的向心力为中心天体对 围绕天体的万有引力,通过围绕天体的运动 半径和周期求中心天体的质量。
2×1030kg
5.一宇航员为了估测一星球的质量,他在该星球的表
面做自由落体实验:让小球在离地面h高处自由下落,
他测出经时间t小球落地,又已知该星球的半径为R,
试估算该星球的质量。
3×105 :1
4.已知在月球表面以10m/s的初速度竖直上抛一物体, 物体能上升的最大高度是30m,又已知月球的半径位 1740km,试计算月球的质量。 7.6×1022kg
第四节
万有引力理论的成就
地球表面物体的重力与地球对物体的万有引力的 关系。 物体m在纬度为θ的位置,万有引力指向地心,分 解为两个分力:m随地球自转围绕地轴运动的向心
力和重力 。
结论:向心力远小于重力, 万有引力大小近似等于重 力。
“科学真是迷人”
一.测量天体的质量
1.测量地球的质量 • 思考: (1)根据所学的知识你能解释为什么
If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.

人教版高中物理《万有引力理论的成就》优秀PPT课件

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Mm G R2 mg
2、物体距地球表面有一定的高度:
万有引力等于物体在该空间位置处的重力
Mm G(Rh)2
mg
提 阿基米德在研究杠杆原理后,曾经说过一句名言 出 问 “给我一个支点,我 题 就可以撬动地球。”
那给我们一个杠杆(天平)是否就可以直接 称量地球的质量了呢?
那我们又是怎么知道的地球的质量呢?
列的方法预言
另一颗新星的

应用四:认识未知天体
有 引 力 理 论 的
• 2、预言彗星回归:
• 英国天文学家哈雷利用万有引力
定律解释了1531年、1607年和1682年 三次出现的彗星,实际上是同一彗星 海王星的发现和哈雷根据万有引力定律正确预言了哈雷彗星的回
归最终确立了万有引力定律的地位,也成为科学史上的美谈。
M 2r3
G
万 应用二:计算中心天体的质量 有 思考: 引 (1)在推导M的表达式时,一个相同的数学计算步骤是什么?说明 力 了什么? 理 (2)从测量的便捷性考虑,哪种类型更容易测量并计算M? 论 的 (3)不同行星与太阳的距离r和围绕太阳公转的周期T都是各不相
同的,但是不同行星的r,T计算出来的太阳质量是一样的,说明了
约为76年。
A.ρ=kT
B.ρ=k/T
万有引力等于物体在该空间位置处的重力
小册子课时作业11:第1~9题
B.
美国宇航局(NASA)提供的冥王星(上者)与它的卫星的画面
B.
美国宇航局(NASA)提供的冥王星(上者)与它的卫星的画面
阿基米德在研究杠杆原理后,曾经说过一句名言
——万有引力定律在天文学上应用 D.已知月球绕地球运动的周期和轨道半径
=k/T

C.ρ=kT2

人教版高中物理《万有引力理论的成就》优秀PPT

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Mm 2 辛勤的蜜蜂永没有时间悲哀。汽车坐垫布莱克
G m( ) r 世界上那些最容易的事情中,拖延时间最不费力。
2
世界上那些最容易的事情2中,拖延时间最不费力。
r T 空想会想出很多绝妙的主意,但却办不成任何事情。
嘲讽是一种力量,消极的力量。赞扬也2是一3种力量,但却是积极的力量。
30
4 r 210 kg 空想会想出很多绝妙的主意,但却办不成任何事情。
探究一:怎么测量地球的质量 在赤道上,m=1kg,R=6.4X106m,g=9.8m/s2
G Fn
在地面上不考虑地球自转的影响
探究一:怎么测量地球的质量
在地面上可以不考虑地球自转的影响,物体
所受重力等于地球对物体的引力。G=F引
mg GMm R2
M gR 2 =61024kg
G
卡文迪许把他自己的实验 R=6.4X106m 说成是“测量地球的质量”。
在预言提出之后,1930年3月14日,汤博发现了这
颗新星——冥王星.
实际轨道
理论轨道
小结
计 1、天体表面的物体所受的重力等于万有引力
算 天
GMm mg R2


量 的 2、行星绕太阳、卫星绕行星做圆周运动, 思 万有引力提供向心力

GM r2 mm(2T)2r
课后思考
有了万有引力定律这个法宝,可以计算地球的 质量,那么同学们能计算出地球的密度吗?
领导的速度决定团队的效率。
思考:M GT 只能计算中心天体的质量 2
1.已知其他行星绕太阳运动的r和T,能计算太阳的质
量吗?
2.不同的行星绕太阳的r和T都不同,能否保证计算出来
的太阳质量一样吗?
探究三:如何测量月球的质量 1969年,美国宇航员阿姆斯特朗在月球上留下人 类的第一个脚印.

万有引力理论的成就 高中物理必修课件PPT 人教版

万有引力理论的成就 高中物理必修课件PPT 人教版

黄金代换公式 计算天体质量的方法
①利用星球表面重力等于万有引力 ②利用环绕天体万有引力提供向心力
谢谢大家
万有引力定律
内容
自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在 它们的连上线,引力的
大小与 物体的质量 成的正乘比积,与
它们成之间距离r的二次方
反比
适用条件: 万有引力定律只适用于 质点之间引力大小的计算
“称出” 地球质量的人பைடு நூலகம்卡文迪许
科学真是迷人。根据零星的事实,增 添一点猜想,竟能赢得那么多收获!
可以
k 开普勒第三定律
如果给出的是行星的线速度或角速度与环绕半径,那么是否能求出太 阳的质量? 可以
计算太阳的质量时,需要知道行星的质量吗? 不需要
如果已知卫星绕行星运动的周期和卫星与行星之间的距离,那么可以算出 行星的质量吗?
可以
利用上面这种方法可以计算出环绕天体的质量吗? 中心天体
不可以 环绕天体
以上是利用什么方法“称量”太阳的质量? 对于任一行星(环绕天体)万有引力提供向心力可以计算出太阳(中心 天体)的质量
计算天体质量的方法: ①根据星球表面重力近似等于万有引力 ②根据环绕天体万有引力提供向心力
不同行星与太阳的距离r和绕太阳公转的周期T都是各不相同的。但由于不同 行星的r、T计算出来的太阳质量必须是一样的!这里得到的计算太阳质量的 公式能够保证这一点吗?
马克·吐温
上面是利用什么方法“称量”地球的质量? 物体在地球(天体)表面附近,物体重力近似等于万有引力 还有没有其它称量天体的方法?
某个行星的质量是m,行星与太阳之间的距离是r,行星公转的周期是T,那么 太阳的质量M是多少?
行星绕太阳做匀速圆周运动 万有引力提供向心力

高中物理《万有引力理论的成就》课件人教版

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星与中心天体间的万有引力充当向心力.
GMm 4π2
4π2r3
2.推导过程:根据 r2 =m T2 r,得 M= GT2 .
M M 3πr3 3.天体密度:ρ=V=43πR3= GT2R3
4.重要推论:当卫星绕天体表面运行时,轨道半径 r 等于天
体半径 R,
3π 则天体密度 ρ= GT2 (记住).
第4页
第7页
(多选)要计算地球的质量,除已知的引力常数 G 和 重力加速度 g 外,还知道下面数据,可以计算出地球质量的有哪 些组( )
A.已知地球半径 R B.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径 r 和线速度 v C.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度 v 和周期 T D.地球公转的周期 T′及运转半径 r′
第29页
答案 D 解析 由行星的发现历史可知,天王星并不是根据万有引力 定律计算出轨道而发现的;海王星不是通过观测发现,也不是直 接由万有引力定律计算出轨道而发现的,而是人们发现天王星的 实际轨道与理论轨道存在偏差,然后运用万有引力定律计算出 “新”星的轨道,从而发现了海王星.由此可知,A、B、C 三项错 误,D 项正确.
4.由 GMrm2 =mω2r 得 ω=
GM r3 ,r 越大,ω越小.
5.由 GMrm2 =m2π T 2r 得 T=2π
r3 GM,r 越大,T 越大.
第23页
(多选)如图所示,a、b、c 是在地球大 气层以外圆形轨道上运动的三颗卫星,a 和 b 质量相 等,且小于 c 的质量,则( )
A.b 所需向心力最小 B.b、c 的周期相同且大于 a 的周期 C.b、c 的向心加速度大小相等,且大于 a 的向心加速度 D.b、c 的线速度大小相等,且小于 a 的线速度

人教版高中物理必修2-万有引力理论的成就-(19张)-PPT优秀课件

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行 天 体 中心
天体
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中心

天体
G
Mm r2
m
4 2
T2
r
M 4 2r3
GT 2
小结
• 1、地球表面,不考虑(忽略)地球自转的影

响,物体的重力近似等于重力
地球质量
G
Mm
mg
• 2、建立模型对围
绕天体的万有引力,通过围绕天体的运动半径
和周期求中心天体的质量。
G
Mm r2
m
2r
m
2
T
2
r
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488.5N
1789年,英国物理学家卡文迪许 在实验室测出了引力常量,成为“称” 出地球质量的第一人。
一、忽略星球自转的影响 ,星 球对物体的万有引力等于重力
GMmmg R2
得 M gR2
G
学生活动
月球质量 M= 7.3×1022kg
地球半径:R = 1.7×103km 月球表面重力加速度为多大?这对宇 航员在月球表面的行动会产生什么影 响
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海王星地貌
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物理必修人教版万有引力理论的成就-ppt精品课件

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3
解得:
M V
3r 3
GT 2R3
当卫星在行星表面做近地 运行时,可近似认为
R=r
3
GT 2
物理必修2人教版 6.4万有引力理论的成就 (共21张PPT)
F引 F合
天体质量 体积公式 密度公式 天体密度
表面型
环绕型
Mm G mg
R2
G
Mm
m
2
2
r
r2
T
gR2 M
G
M 4 r2 3
GT 2
物理必修2人教版 6.4万有引力理论的成就 (共21张PPT)
例:已知地球的一颗人造卫星的运行周期为 T 、 轨道半径为 r ,地球的半径 R ,求地球的质
量和密度?
解:
G
Mm r2
m
2
T
2
r
得:M
4 2r3
GT 2
球体体积公式:
物理必修2人教版 6.4万有引力理论的成就 (共21张PPT)
V 4 R3
复习回顾
万有引力定律(牛顿)
一、万有引力定律的发现思路和方法
进一步猜想
月-地检验
更大胆地猜想 得到万有引力定律 检验万有引力定律的普适性
提出猜想——理论推导——实验检验 二、万有引力定律
宇宙中的任何两物体之间都存在 着相互作用的引力
F=G
m1m2 r2
三、卡文迪许的扭秤实验
验证了万有引力的存在;
测出了引力常量G的大小从而使万有引力定律进 入了真正实用的时代。
C. 卫星绕地球运动的轨道半径r和角速度ω
D. 卫星绕地球运动的线速度V和周期T
物理必修2人教版 6.4万有引力理论的成就 (共21张PPT)

万有引力理论的成就-人教版(新)高中物理必修第二册(15张)-PPT优秀课件

万有引力理论的成就-人教版(新)高中物理必修第二册(15张)-PPT优秀课件

M v2r G
M 2r3
G
M
4 2r3
GT 2
7.3万有引力理论的成就-人教版(201 9)高 中物理 必修第 二册课 件(共15 张PPT)
知识拓展
m
宇宙飞船m绕某星球表面近地
飞行,已知宇宙飞船绕星球飞
行一周的时间为T0,求该星球
的密度?
3r 3
GT 2 R3
MR
o
7.3万有引力理论的成就-人教版(201 9)高 中物理 必修第 二册课 件(共15 张PPT)
第七章 万有引力与宇宙航行 7.3万有引力理论的成就
课前回顾
太阳与行星 间的引力
向心力公式 开普勒第三定律
力的作用的相互性
F
Mm r2
Mm 月—地检验 F G r2
万有引力定律
卡文迪许扭秤实验测得引力常量G
学习目标
1.如何“称量”地球的质量? 2.如何计算天体的质量? 3.如何发现未知天体?
7.3万有引力理论的成就-人教版(201 9)高 中物理 必修第 二册课 件(共15 张PPT) 7.3万有引力理论的成就-人教版(201 9)高 中物理 必修第 二册课 件(共15 张PPT)
7.3万有引力理论的成就-人教版(201 9)高 中物理 必修第 二册课 件(共15 张PPT)
7.3万有引力理论的成就-人教版(201 9)高 中物理 必修第 二册课 件(共15 张PPT)
练一练
为了研究太阳演化进程,需知道太阳的质量M.已知地球的半 径 R,地球的质量 m,日地中心的距离 r,地球表面的重力加速 度 g,公转周期为T,试估算目前太阳的质量M.(引力常数未知)
7.3万有引力理论的成就-人教版(201 9)高 中物理 必修第 二册课 件(共15 张PPT)

人教版高中物理《万有引力理论的成就》PPT课件

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小结
(1)某星体m围绕中 心天体M做圆周运动的
周期为T,半径为r
GM=gR2
黄金代换式
G
Mm r2
m2r
4 2r3
M GT 2
(2)已知中心天体 的半径R和表面g
(3)中心天体密度
GM=gR2 M 3r3
V GT2R3
M gR 2 G
(当卫星在天体表面做近 地飞行呢?)
M 3g V 4RG 第十五页,共15页。
地球的质量怎样称量? 不可能用天平!
能否通过万有引力定律来“称量”?
第六页,共15页。
一.计算天体质量
方法一---物体在中心天体表面
G重 = F引
地球的质量到底有多大?这个问题困扰了科学家许多年。已
知地球表面的重力加速度是g=9.8m/s2,地球的半径是
6400km,万有引力常量是G=6.67×10-11Nm2/kg2。请你根据
问题1:笔尖下发现的行星是哪一颗行星?
问题2:人们用类似的方法又发现了哪颗 行星?
海王星
冥王星
诺贝尔物理学奖获得者,物理学家冯·劳厄说:
“没有任何东西像牛顿引力理论对行星轨道的计 算那样,如此有力地树立起人们对年轻的物理学的尊 敬。从此以后,这门自然科学成了巨大的精神王
国…… ”
第十四页,共15页。
明确方程中各物理量的涵义。
已知引力常量G、地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为R,地球绕太阳运行的周期T,仅利用这三个数据,可以估算出的物理量有
一个物体在地球表面所受的重力为G,则在距地面高度为地球半径的2倍时,所受引力为
2.建立天体运动的基本方程。 若宇航员用一只机械表测得绕得一周所用时间为T,则月球的平均密度是多大?

6.4《万有引力理论的成就》-人教版高中物理必修二教学课件 (共29张PPT)

6.4《万有引力理论的成就》-人教版高中物理必修二教学课件 (共29张PPT)
GMm/r2=m·v·2π/T,以及GMm/r2=mv2/r.两式相除消去r,解 得M=V3T/2πG。
二、计算天体的质量
同步练习
3.不同行星与太阳的距离r和围绕太阳公转的周期T都是各不相同的, 但是不同行星的r,T计算出来的太阳质量必须是一样的!这里得到 的计算太阳质量的公式能否保证这一点?
4.能否利用人造卫星的相关信息 测量地球质量?
半径为R,则可列方程GMm/r2=m4π2r/T2和
M=
4
3
R3ρ

ρ=
3 r3 GT 2 R3
四、发现未知天体
阅读·讨论
1、应用万有引力定律除可估算天体质量 外,还可以在天文学上有何应用?
还可以用来发现未知的天体。 2、发现未知天体的基本方法.
当一个已知天体的实际轨道和理
论计算的轨道之间有较大的误差时, 说明该天体周围可能还有未知的天体 给这个行星施加引力,然后应用万有 引力定律,结合对天体的观测资料, 便计算出了另一天体的轨道,进而在 计算出的位置观察新的天体。
4、应用天体运动的动力学方程——万有引力充当向心力 求出的天体质量有几种表达式?各是什么?各有什么特点? 幻灯片 8
5、应用此方法能否求出环绕天体的质量? 从以上各式的推导过程可知,利用此法只能求出中心
天体的质量,因为环绕天体的质量同时出现在方程的两边 已被约去。
二、计算天体的质量
以地球绕太阳运动为例:
方法二. 已知行星(或卫星)的周期公
转周期T、轨道半径r,可求出中 心天体的质量M(但不能求出行 星或卫星的质量m)
二.应用一 天体质量的计算
基本思路
G
Mm r2
mr(
2 T
)2
M
4 2r 3 GT 2
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小结
1、应用万有引力定律可以计算天体的质量和密度
G
Mm r2
mg
M gR2 G
3g 4GR
Mm mv2
G
r2
r
G Mm m 4 2 r
r2
T2
G Mm m 2r
r2
4 2r 3
M GT 2
3 2r 3
GT 2 R3
2、 应用万有引力定律还可以发现未知天体
强化训练
1、已知引力常数G、月球中心到地球中心的距离r和月 球绕地球运行的周期T,利用这三个数据,可以估算出 的物理量有( BD)
A、月球的质量 B、地球的质量 C、地球的半径 D、月球绕地球运行速度的大小。
2、利用下列哪组数据可以举算出地球的质量( ABCD )
A.已知地球的半径R和地球表面的重力加速度g
B、已知卫星围绕地球运动的轨道半径r和周期T C、已知卫星围绕地球运动的轨道半径r和线速度V D、已知卫星围绕地球运动的线速度V和周期T
第七章 与宇宙航行
7.3万有引力理论的成就
1665年,22岁的牛顿是剑桥 大学三一学院的学生,由于严 重的鼠疫,大学停课,牛顿只 好在家隔离。在隔离的18个月 中,牛顿停课不停学,潜心钻 研——
发明了微积分
初步提出了万有引力定律
艾萨克 牛顿(1643~1727)
开启了光学的研究
温故而知新
1、做圆周运动的物体的向心力与线速度、角速度、周

5.通过学习并理解盖斯定律的内容,能 用盖斯 定律进 行有关 反应热 的简单 计算,培 养宏观 辨识与 微观探 析的核 心素养 。

6.通过学会有关反应热计算的方法技 巧,进一 步提高 化学计 算的能 力。

7.人生的苦难和挫折,实在是对人生的 一种造 就,战胜 挫折和 苦难就 会赢得 财富。

8.今天我们领悟了昌耀的人生体验,明 天我们 也要像 他那样 用自己 的顽强 意志去 直面挫 折,即使 身处孤 绝之境 ,也要 笑对人 生,走 向成功 的彼岸 !
3、假设火星和地球都是球体,火星的质量M火和地球
的质量M地之比M火/M地=p,火星的半径R火和地球的 半径R地之比R火/R地=q,那么火星表面处的重力加速 度g火和地球表面处的重力的加速度g地之比等于( A )
A.p/q2 B.pq2 C.p/q D.pq
4、某星球的密度与地球的密度相同,但它表面的重
期的关系是什么?
F向
m
v2 r
mω2r mr( 2π T
)2 ma向
2、万有引力定律公式是什么?
F万
G
m1m2 r2
G—引力常量。G=6.67×10-11Nm2/kg2
卡文迪许(1731~1810)
“能称出地球质量的人”
一、“称量”地球的重量
1、卡文迪许如何“称量”地球
F向
的重量(质量)的呢”?
推得地球平均密度得是 5.6×103 kg/m3
解:由
mg
G
Mm R2
得 3g 4GR
M 4 R3
3
3 10
kg / m3
4 6.67 1011 6.4 106
5.6 103 kg / m3
例4、人类发射的空间探测器进入某行星的引力范围后, 绕该行星做匀速圆周运动,已知该行星的半径为R,探 测器运行轨道在其表面上空高h处,运行周期为T,试求 (1)该行星的质量和平均密度? (2)探测器靠近行星表面飞行时,测得运行周期为T1, ; 则行星平均密度为多少?
不考虑地球自转的影响
FG
mg
G
Mm
2
M gR2
R
G
M是地球质量, R是物体距地心的距离,即地球半径
重力加速度g和地球半径R在卡文迪许之前就知道了, 一旦测得引力常量G,则可以算出地球质量M。
2、万有引力与重力
①在地面:
万有引力提供向心力和使物体压 紧地球的力(重力) 重力是万有引力的一个分力
因这地球自转的角速度很小,需要的向心 力可以忽略,故一般计算重力:
mg G Mm R2
GM gR2
F向
FG
②在距地面h的空中:
mg
G
Mm (R h)2
故,离地越高,重力越__小__
③在其他星球:
由:G
M 月m R月2
mg月
GM 月 g月R月2
如何测量月球的质量呢?火星呢?
在月球的表面测量重力加速度的方法
自由落体运动 平抛运动 重力与质量的比值
竖直方向抛体运动 斜抛运动 ……
M 4 2 (R h)3
GT 2
3 (R h)3
GT 2 R 3
3
GT12
三、发现未知天体
1、笔尖下发现的行星是哪一颗行星? 2、人们用类似的方法又发现了哪颗行星? 3、未知天体的发现有什么意义
1781年由英国物理学家威廉.赫歇尔发现了天王星, 但人们观测到的天王星的运行轨迹与万有引力定律推 测的结果有一些误差……
1:1845年英国人亚当斯和法国天文学家勒维耶各自独 立用万有引力定律计算发现了“海王星”(第8个行 星)。
2:1930年3月14日人们发现了从被称为太阳系第9个行 星— 冥王星
3.1978年人们又发现了冥王星的卫星——卡戎
资料库: 据我国航天专家介绍,自1957年10月4日前苏联发射
世界上第一颗人造地球卫星以来(至2008.6),全世界发射的
2、万有引力提供向心力F引=F向.

G
Mm R2
m( 2
T
)2 r
4 2r 3
得 M GT 2
mr M
例2、把地球绕太阳公转看做是匀速圆周运动,轨道 平均半径约为1.5×108km,公转的周期是3.16×107 s,引力常量G=6.67×10-11N· m2/kg2,则可估算出 太阳的质量大约是多少kg?(结果取两位有效数字)
M gR2 G
例1、设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2,地 球半径R =6.4×106m,引力常量 G=6.67×10-11 Nm2/kg2,试估算地球的质量。
解:由
mg
G
Mm R2

M
gR2 G
9.8(6.4106 )2 6.671011
6 1024 kg
二、计算天体的质量 1、将行星(或卫星)的运动看成匀速圆周运动.
卫星总数已达5000余个,其中使用本国运载火箭发射本
国制造的第一颗卫星的国家只有8个,按照卫星发射时间顺
序为:前苏联、美国、法国、日本、中国、英国、印度和以
色列。
大利亚每日航天网2010年9月7日报道,欧洲咨询公司预 测,未来十年全球将建造发射1220卫星。平均每年发射122 颗卫星,这一数据比上一个十年年均发射77颗卫星的数据有 显著提高,意味着政府管理者与商业运营商对卫星能力有更 大的需求。
解:由万有引力提供向心力得
G
Mm R2
m( 2
T
)2 r
解得
M
4 2r 3 GT 2
4 3.142 (1.50 1011 )3 6.67 1011 (3.16 107 )2
kg 2.0 1030 kg
利用绕转天体求中心天体的质量和密度
mr M
F万 F向
G
Mm r2
m
4π 2 T2
r
4 2r 3
基本思路: 根据上面两种方式算出中心天体的质量M,结合
球体体积计算公式和物体的密度计算公式求出中心 天体的密度
3g 4GR
3 2r 3
GT 2 R3
牛 刀 小
例3、地球表面处重力加速度g=10m/s2, 地球的半径R=6400km,引力常数
试 G=6.67×10-11Nm2/kg2,由上述条件,可
M GT 2
1.若已知绕转天体的r和v呢?r和ω呢?v和ω呢?
G
Mm r2
m
v2 r
mω2r
m
4π 2 T2
r
ma向
2.能否求出绕转天体的质量呢?
得寸进尺
天体密度的计算
2030年我们班的某同学驾驶着神舟S号宇宙飞船来 到某一不知名的行星,对该行星进行观测.需要测定 该行星的密度,请同学们帮他想想办法。

2.有翅的昆虫有时会出现残翅和无翅 的突变 类型, 这类昆 虫在正 常情况 下很难 生存下 去。

3.但是在经常刮大风的海岛上,这类 昆虫却 因为不 能飞行 而避免 了被海 风吹到 海里淹 死。

4.当一个线圈中的电流变化时,它产 生的变 化的磁 场不仅 在邻近 的电路 中激发 出感应电动势,同样也在它本身激 发出感 应电动 势。 这种现象称为自感 ,由于自感而产生的感应电动势叫做自 感电动 势。
力加速度是地面上重力加速度的4倍,则该星球的质
量将是地球பைடு நூலகம்量的:( D )
A、1/4 B、4倍 C、16倍 D、64倍
学习本节课后,你还想知道哪些问题,根据我们所学知识,还 能知道哪些问题?上网查查,看能否找到你想要的信息?

1.因为种群是由许多个体组成的,每 个个体 的细胞 中都有 成千上 万个基 因,这 样,每 一代就 会产生 大量的 突变。
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