太原市2014-2015学年高一年级数学第一学段测评解析版

太原市2014-2015学年高一年级第一学段测评

数学试卷

（考试时间：上午7:30——9:00）

说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间90分钟，满分100分.

题号 一 二 三 总分

17

18

19

20

21

得分

一、选择题（本大题共12个小题；每小题3分，共36分．在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求，请将其字母标号填入下表相应位置） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案

1.已知集合}0)2(|{=-=x x x A ，那么（） A.A ∈0 B.A ∉2 C.A ∈-2 D.A ∉0

2.设全集U=R ，集合}31|{},22|{≤≤-=≤≤-=x x B x x A ，则图中阴影部分表示的集合为（）

A. }32|{≤≤-x x

B.}21|{≤≤-x x

C.}20|{≤≤x x

D.}21|{≤≤-x x 3.下列函数中，在R 上为增函数的是（）

A. x

y )21

(= B.3x y = C. 12+-=x y D.2x y = 4.同一坐标系中，函数x y 2=与x y )2

1

(=图象之间的关系是（）

A.关于原点对称

B. 关于x 轴对称

C.关于y 轴对称

D.关于直线y=x 对称 5.下列函数为偶函数的是（）

A. 2)1(-=x y

B.x x y -+=11ln

C. x x y 12+=

D.||x y =

6.函数1

log 1

)(2-=

x x f 的定义域为（）

A.（0,2）

B.),2(+∞

C.]2,0(

D.),2[+∞

7.根据表格中的数据，可以判定方程02=--x e x 的一个根所在的最小区间为（）

x

-1 0 1 2 3 x e

0.37 1 2.72 7.39 20.09 x+2

1

2

3

4

5

A.（-1,2）

B.(0,1)

C.(1,2)

D.(2,3) 8.下列不等式中，正确的是（）

A.2.0lg 1.0lg >

B.2.01.02.02.0<

C.1.0lg 2.01.0>

D.2.0lg 1.02.0<

9.在同一直角坐标系中，函数)0()(≥=x x x f α与x x g a log )(=的图象可能是（）

10.函数⎪⎩⎪⎨⎧->--≤=1

,2;

11

)(2x x x x x x f ，的值域为（）

A.),1[+∞-

B.),3()0,1[+∞⋃-

C.),1(]1,(+∞⋃--∞

D.),[+∞-∞

11.若函数x x a x f -+=22)(，则对任意实数a ，函数)(x f 在R 上不可能是（） A.增函数 B.减函数 C.奇函数 D.偶函数

12.已知偶函数)(x f 在),0(+∞上单调递减且0)2(=f ，则不等式0)(>x xf 的解集为（）

A.)2,0()2,(⋃--∞

B.),2()2,[+∞⋃--∞ B.

C.)2,0()0,2(⋃-

D.),2()0,2(+∞⋃-

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

13.已知全集U={1,2,3,5,6}，}6,3,1{=A C U ，则集合A=________________ 14.计算25.0log 10log 255+的值为________________

15.若函数⎩⎨⎧≤<=,

1,log ,1,4)(4x x x x f x 则=)21

(f ________________

16.关于函数f （x ）的单调性，给出下列语句：

（1）因为在),0(+∞上取两个自变量的值,2,121==x x 有,21x x <且2

22

1x x <，所以

函数f （x ）=x 2是),0(+∞上的增函数；

（2）（2）因为存在,1,221=-=x x 有,21x x <且2

22

1x x >，所以函数f （x ）=x 2在

R 上不是增函数；

（3）如果对于区间（0,1）上的任意x 的值都有)0()(f x f >，则f （x ）在区间（0，1）上单调递增

（4）如果对于区间（a,b ）上任意两个自变量的值,,21x x 当21x x ≠时，总有

0))](()([2121>--x x x f x f ，则f （x ）在（a ，b ）上单调递增.

其中正确语句的序号是_________________.（把所有正确语句的序号都填上）

三、解答题（本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.（本小题满分10分）

设集合}0

a

x

(|

x

{R

a

=

=

-

-

B∈

x

)(3

)

-

(|

)(4

)1

-

{=

=x

A，}

,0

x

x

（1）写出集合A的所有子集;

（2）若B

A⋃中有且只有3个元素，求a的值;

（3）求B

A⋂.