初一数学(逻辑推理)例题解析

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初一数学下册推理题知识点总结

初一数学下册推理题知识点总结
推理是一种解决问题的基本能力，在平时学习生活中，每当遇到具有相关条件和结论的数学问题，不少同学往往要通过推理才能求得正确答案。

推理的目的在于找出合理的方法，从而获得答案或解决问题。

可见，推理在数学解题中占有重要的地位。

为了让同学们对初中阶段所涉及的推理知识有个全面的认识，这里给大家介绍一些关于数学推理方面的内容，希望对大家有所帮助。

初一数学下册推理题知识点总结之一：用运算符号推理
1、初一数学下册推理题知识点总结之二：用含绝对值的代数式
表示数量关系。

如果已知一个数量x与它的相反数y之间存在着相等关系，就叫做两个数之间的绝对值成比例，简称成比例关系。

利用绝对值的性质去解决数学问题是最基本的方法之一。

所谓绝对值的性质，指的是当一个数的绝对值等于或大于零时，这个数的各个数字的和都等于零。

在考试中经常会用到绝对值的概念，比如：设k=a+b+c+d+e-f，其中， a， b， c， d， e， f都是正整数，则k的绝对值是
()A．2B．3C．5D．7E．9
另外，在这一章节中，还应掌握以下一些知识：(1)平方根：数
域为-2，-1， 1;(2)立方根：数域为-2，-1， 1;(3)幂：有理数;(4)根式：实数;(5)无理数：分为实数与无理数，两者统称为非正实数。

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初中数学竞赛专项训练之逻辑推理附答案

初中数学竞赛专项训练之逻辑推理一、选择题：1、世界杯足球赛小组赛，每个小组4个队进行单循环比赛，每场比赛胜队得3分，败队得0分，平局时两队各得1分，小组赛完以后，总积分最高的两个队出线进入下轮比赛，如果总积分相同，还要按净胜球排序，一个队要保证出线，这个队至少要积（）A. 6分B. 7分C. 8分D. 9分2、甲、乙、丙三人比赛象棋，每局比赛后，若是和棋，则这两个人继续比赛，直到分出胜负，负者退下，由另一个与胜者比赛，比赛若干局后，甲胜4局，负2局；乙胜3局，负3局，如果丙负3局，那么丙胜（）A. 0局B. 1局C. 2局D. 3局3、已知四边形ABCD 从下列条件中①AB ∥CD ②BC ∥AD ③AB ＝CD ④BC ＝AD ⑤∠A ＝∠C ⑥∠B ＝∠D ，任取其中两个，可以得出“四边形ABCD 是平行四边形”这一结论的情况有（）A. 4种B. 9种C. 13种D. 15种4、某校初三两个毕业班的学生和教师共100人，一起在台阶上拍毕业照留念，摄影师要将其排列成前多后少的梯形阵（排数≥3），且要求各行的人数必须是连续的自然数，这样才能使后一排的人均站在前一排两人间的空档处，那么满足上述要求的排法的方案有（）A. 1种B. 2种C. 4种D. 0种5、正整数n 小于100，并且满足等式n n n n =⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡632，其中[]x 表示不超过x 的最大整数，这样的正整数n 有（）个A. 2B. 3C. 12D. 166、周末晚会上，师生共有20人参加跳舞，其中方老师和7个学生跳舞，张老师和8个学生跳舞……依次下去，一直到何老师，他和参加跳舞的所有学生跳过舞，这个晚会上参加跳舞的学生人数是（）A. 15B. 14C. 13D. 127、如图某三角形展览馆由25个正三角形展室组成，每两个相邻展室（指有公共边的小三角形）都有门相通，若某参观者不愿返回已参观过的展室（通过每个房间至少一次），那么他至多能参观（）个展室。

初中数学学习的逻辑推理技巧(含学习方法技巧、例题示范教学方法)

初中数学学习的逻辑推理技巧第一篇范文逻辑推理作为数学的基石，不仅是初中数学教学的重点，也是学生必须掌握的基本技能。

逻辑推理能力的培养有助于学生形成严密的思维习惯，提高解决问题的能力。

本文旨在探讨初中数学学习中逻辑推理技巧的培养策略。

一、逻辑推理的内涵与价值逻辑推理是指从已知的事实或定义出发，通过归纳、演绎等方法，得出新的结论的过程。

在初中数学中，逻辑推理主要包括归纳推理和演绎推理两种形式。

归纳推理是从个别性案例推出一般性结论的过程，演绎推理则是从一般性原理推出个别性结论的过程。

逻辑推理在数学学习中的价值体现在以下几个方面：一是有助于学生理解数学概念、性质、定理和公式；二是有助于学生解决数学问题；三是有助于学生形成严密的数学思维；四是有助于学生提高数学表达和沟通能力。

二、逻辑推理技巧的培养策略1.注重基础知识的教学逻辑推理的建立离不开数学基础知识。

教师应注重基础知识的教学，使学生熟练掌握数学概念、性质、定理和公式等。

此外，教师还应关注学生对数学知识的理解程度，避免学生仅凭记忆解决问题。

2.设计合理的教学活动教师应设计合理的教学活动，激发学生的逻辑思维。

例如，通过数学问题引导学生进行归纳推理和演绎推理，让学生在解决实际问题的过程中，体会逻辑推理的重要性。

3.培养学生的数学表达能力数学表达是逻辑推理的外在表现。

教师应关注学生的数学表达能力，要求学生在解决问题时，能清晰、准确地表述自己的思考过程。

这样既有助于学生自我检查，也有助于他人对其逻辑推理过程进行评价。

4.引导学生进行反思反思是逻辑推理能力提高的重要途径。

教师应引导学生进行反思，让学生在总结自己逻辑推理过程中的优点和不足，从而不断改进。

5.增加逻辑推理训练逻辑推理能力的提高需要大量的训练。

教师应适当增加逻辑推理训练，让学生在实践中不断提高。

三、逻辑推理技巧在初中数学教学中的应用1.概念教学中的应用在概念教学过程中，教师可以利用逻辑推理帮助学生深刻理解数学概念。

逻辑推理知识例题精讲

8-3逻辑推理教学目标1. 掌握逻辑推理的解题思路与基本方法：列表、假设、对比分析、数论分析法等2. 培养学生的逻辑推理能力，掌握解不同题型的突破口3. 能够利用所学的数论等知识解复杂的逻辑推理题目归知识点拨逻辑推理作为数学思维中重要的一部分，经常出现在各种数学竞赛中，除此以外，逻辑推理还经常作为专项的内容出现在各类选拔考试，甚至是面向成年人的考试当中。

对于学生学习数学来说，逻辑推理既有趣又可以开发智力，学生自主学习研究性比较高。

本讲我们主要从各个角度总结逻辑推理的解题方法。

一列表推理法逻辑推理问题的显着特点是层次多，条件纵横交错•如何从较繁杂的信息中选准突破口，层层剖析，一步步向结论靠近，是解决问题的关键•因此在推理过程中，我们也常常采用列表的方式，把错综复杂的约束条件用符号和图形表示出来，这样可以借助几何直观，把令人眼花缭乱的条件变得一目了然，答案也就容易找到了•二、假设推理用假设法解逻辑推理问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设.如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，而是符合题意，那么假设成立.解题突破口：找题目所给的矛盾点进行假设、体育比赛中的数学对于体育比赛形式的逻辑推理题，注意“一队的胜、负、平”必然对应着“另一队的负、胜、平”。

有时综合性的逻辑推理题需要将比赛情况用点以及连接这些点的线来表示，从整体考虑，通过数量比较、整数分解等方式寻找解题的突破口。

四、计算中的逻辑推理能够利用数论等知识通过计算解决逻辑推理题.例题精讲模块一、列表推理法【例1】刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛.事先规定：兄妹二人不许搭伴.第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹•问：三个男孩的妹妹分别是谁？【例2】张明、席辉和李刚在北京、上海和天津工作，他们的职业是工人、农民和教师，已知：⑴张明不在北京工作，席辉不在上海工作；⑵在北京工作的不是教师；⑶在上海工作的是工人；⑷席辉不是农民.问：这三人各住哪里？各是什么职业？【例3】甲、乙、丙、丁四个人的职业分别是教师、医生、律师、警察.已知：⑴教师不知道甲的职业；⑵医生曾给乙治过病；⑶律师是丙的法律顾问（经常见面）；⑷丁不是律师；⑸乙和丙从未见过面.那么甲、乙、丙、丁的职业依次是：.【例4】甲、乙、丙、丁每人只会中、英、法、日四种语言中的两种，其中有一种语言只有一人会说.他们在一起交谈可有趣啦：⑴乙不会说英语，当甲与丙交谈时，却请他当翻译；⑵甲会日语，丁不会日语，但他们却能相互交谈；（3）乙、丙、丁找不到三人都会的语言；⑷没有人同时会日、法两种语言.请问：甲、乙、丙、丁各会哪两种语言？【例5】（2007年湖北省“创新杯”初赛）六年级四个班进行数学竞赛，小明猜想比赛的结果是：3班第一名，2班第二名，1班第三名，4班第四名.小华猜想比赛的结果是：2班第一名，4班第二名，3班第三名，1班第四名.结果只有小华猜到的4班为第二名是正确的.那么这次竞赛的名次是___________________________ 班第一名，班第二名，班第三名，__________ 班第四名。

数学逻辑推理题

数学逻辑推理题她们在做什么？住在某个旅馆的同一房间的四个人A、B、C、D正在听一组流行音乐，她们当中有一个人在修指甲，一个人在写信，一个人躺在床上，另一个人在看书。

1.A不在修指甲，也不在看书；2.B不躺在床上，也不在修指甲；3.如果A不躺在床上，那么D不在修指甲；4.C既不在看书，也不在修指甲；5.D不在看书，也不躺在床上。

她们各自在做什么呢？解法一：可用排除法求解由1、2、4、5知，既不是A、B在修指甲，也不是C在修指甲，因此修指甲的应该是D；但这与3的结论相矛盾，所以3的前提肯定不成立，即A应该是躺在床上；在4中C既不看书又不修指甲，由前面分析，C又不可能躺在床上，所以C是在写信；而B则是在看书。

解法二：我们可以画出4×4的矩阵，然后消元A B C D修指甲- - - +写信- - + -躺在床上+ - - -看书- + - -注意：每行每列只能取一个，一旦取定，同样同列要涂掉我们用“-”表示某人对应的此项被涂掉，“+”表示某人在做这件事。

①根据题目中的1、2、4、5我们可以在上述矩阵中涂掉相应项，用“-”表示。

（可知D在修指甲，B是在看书）②题目中的解为A≠“躺在床上”则D≠“修指甲”；那么其逆否命题为：若D=“修指甲”，则A=“躺在床上”。

（由①可知，A应该是“躺在床上”，所以在“躺在床上”的对应项处划上“+”）③现在观察①②所得矩阵情况，考察A、B、C、D各列的纵向情况，可是在“写信”一项所对应的行中，只能在相应的C处划“+”，即C在写信。

至此，此矩阵完成。

我们可由此表得出判断。

这实际是一道逻辑推理题。

据上述方法，请思考下面一道问题：有六个不同国籍的人，他们的名字分别为A，B，C，D，E和F；他们的国籍分别是美国、德国、英国、法国、俄罗斯和意大利（名字顺序与国籍顺序不一定一致）现已知：(1）A和美国人是医生；(2）E和俄罗斯人是教师；(3）C和德国人是技师；(4）B和F曾经当过兵，而德国人从没当过兵；(5）法国人比A年龄大，意大利人比C年龄大；(6）B同美国人下周要到英国去旅行，C同法国人下周要到瑞士去度假。

数学逻辑推理题

1、题面：6、7、3、0、3、3、6、9、（）请给出括号中的数字9月18日例题1：你让工人为你工作7天，给工人的回报是一根金条。

金条平分成相连的7段，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？小蒲(现在微创工作，去年遭遇这道试题)：这道试题相对其它一些微创考题还是简单的，可仍然把我弄得头大。

当时我是这样做这道题的。

两次弄断就应分成三份，我把金条分成1／7、2／7和4／7三份。

这样，第1天我就可以给他1／7；第2天我给他2／7，让他找回我1／7；第3天我就再给他1／7，加上原先的2／7就是3／7；第4天我给他那块4／7，让他找回那两块1／7和2／7的金条；第5天，再给他1／7；第6天和第2天一样；第7天给他找回的那个1／7。

例题2：现在小明一家过一座桥，过桥的时候是黑夜，所以必须有灯。

现在小明过桥要1秒，小明的弟弟要3秒，小明的爸爸要6秒，小明的妈妈要8秒，小明的爷爷要12秒。

每次此桥最多可过两人，而过桥的速度依过桥最慢者而定，而且灯在点燃后30秒就会熄灭。

问小明一家如何过桥？参考答案：这类智力题目，其实是考察应聘者在限制条件下解决问题的能力。

具体到这道题目来说，很多人往往认为应该由小明持灯来来去去，这样最节省时间，但最后却怎么也凑不出解决方案。

但是换个思路，我们根据具体情况来决定谁持灯来去，只要稍稍做些变动即可：第一步，小明与弟弟过桥，小明回来，耗时4秒；第二步，小明与爸爸过河，弟弟回来，耗时9秒；第三步，妈妈与爷爷过河，小明回来，耗时13秒；最后，小明与弟弟过河，耗时4秒，总共耗时30秒，多么惊险！9月21日1、烧一根不均匀的绳子，从头烧到尾总共需要1个小时现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳子的方法来计时四十五分钟，一个小时十五分钟呢？四十五分钟：用两根绳子A、B，A烧一端，B同时烧两端，当B烧净时，为三十分种，此时再点燃A的另一端，烧净时时间为四十五分种。

逻辑推理题解题技巧

今天我们继续介绍逻辑推理题解题技巧中的第三种类型削弱质疑型。

【出题形式】此类题型的题干中包含了某种推理形式，由前提推断出结论。

要求选出能够削弱题干中推理关系的选项。

【提问方式】此类题型的提问方式有：“下面哪种观点最能反驳以上观点?”“以下哪项为真，最能削弱以上论证?”“以下哪项如果是真的，最能削弱上述论证的结论?”“以下哪项如果为真，最能对上述结论提出质疑?”?【例题】历史上一度盛行的古埃及、古巴比伦、古玛雅的语言文字已成历史尘埃，世界上现存的6000多种语言文字，平均每两周就消失一种，由此推算，到2050年，世界上将有90%的语言文字灭绝。

?以下哪项如果为真，最能反驳以上观点?( )?A.有许多语言学家正在研究这些语言文字?B.古代语言文字往往是随着文明被征服而灭绝的?C.许多濒危语言文字已经得到了重视和有效的保护?D.现代的非文盲比例与古代相比有非常显著的降低?【中公解析】答案为C。

题干陈述的观点是：到2050年，世界上将有90%的语言文字灭绝。

论据是：世界上现存的6000多种语言文字，平均每两周就消失一种。

应试者需要做的就是找出最能削弱这个推论的选项。

要想反驳题干陈述的观点，必须推翻“平均每两周就消失一种语言”这个论据。

C项正好提出了反面的论据。

如果C项为真，“许多濒危语言文字已经得到了重视和有效的保护”，那么，“平均每两周就消失一种语言”的现象就不会发生，所以，到2050年，世界上90%的语言文字就不会灭绝。

这就构成了对题干观点的有力反驳。

故选C。

【例题】现在，在黄金领域进行投资将是一项有利可图的商业活动。

《中国黄金》杂志的一项调查表明，该杂志读者中有88%的人正在计划最近购买一批金条，而对于黄金投资市场的研究显示，目前每年推出的金条购赎业务只能满足购买需求的70%。

下面哪项如果为真，最能对上文投资建议的正确性构成质疑()A.购买金条的人中大约有一半的人为了购买金条而进行抵押贷款B.在金条购赎业务开展的前两个星期里，金条只卖出了总数的20%C.购买金条的人中大约有一半的人曾经有过黄金投资行为D.那些宣称购买金条的人中仅仅只有的20%的人最后真的购买了金条【中公解析】答案为D。

初一几何推理题

ABCDEA B CD EF1.：如图,A 、O 、C 三点共线，OD 平分∠AOB, ∠BOE =12∠COE ，∠DOE =72°. 求∠COE 的度数2．如图,CD 平分∠ACB,DE//BC,︒=∠80AED (1)求;EDC ∠(2)假设BC=10,BCD S ∆=30,求点E 到BC 的距离.3. 如图,CD 平分ACB ∠,DE//AC,EF//CD,EF 平分DEB ∠吗请说明你的理由.4.如图，在△ABC 中，D E ∥BC ，DE 分别与AB ，AC 交于点D 、E ，∠1=∠B 。

求证：∠A+∠AEF=180°5. ：如图，AB//CD ，∠1=∠A ，∠2=∠C ，B 、E 、D 在一条直线上．求∠AEC21E DC B A21FEDCBA6.如图，在四边形ABCD 中，∠A=104°－∠2，∠ABC=76°＋∠2，BD ⊥CD 于D ，EF ⊥CD 于F ．求证：∠1=∠2．7．将一副直角三角尺如图放置，∠EAD ＝∠E ＝450 ，∠C ＝300 ， AE BC ∥，求AFD ∠的度数．8. 如图，：AB ∥CD ，∠B ＝∠C ．求证：∠E ＝∠F ．〔请注明理由〕9. 如图，∠ABC=40°，∠BAD=∠EBC ，AD 交BE 于F.(1)求BFD 的度数；(2)假设EG ∥AD ，EH ⊥BE ，求∠HEG 的度数.10. 如图，△ABC 中，AD 、BE 、CF 分别是∠BAC 、∠ABC 、∠ACB 的角平分线，AD 、BE 、CF 交于O 点.〔1〕假设∠ACO=40°，求∠AOE 的度数；〔2〕假设∠ACO= m °，请直接写出∠AOE 的度数.〔用含m 的式子表示〕BDEFOAAC DFEF B CD11. 如图，四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ∥BC ，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F.求证：∠BAD+∠EAF=180°.(请注明理由)12．如图，在△ABC 中，∠B=∠C ，∠BAD=40° 且∠ADE=•∠AED ，•求∠CDE 的度数．13.：在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，G 是AC 上一点，GE ⊥BC 于E ，GE 的延长线与BA 的延长线交于点F ，∠BAD=∠CAD ，求证：∠AGF=∠F. 证明：14.：如图把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，∠A 与∠1+∠2之间有什么关系，请猜测并证明。

50道经典数学推理题及答案解析

1.256 ，269 ，286 ，302 ，（）A.254B.307C.294D.316解析： 2+5+6=13 256+13=2692+6+9=17 269+17=2862+8+6=16 286+16=302=302+3+2=3072. 72 ， 36 ， 24 ， 18 ，（）A.12B.16C.14.4D.16.4解析：（⽅法⼀）相邻两项相除，72 36 24 18\ / \ / \ /2/1 3/2 4/3（分⼦与分母相差1且前⼀项的分⼦是后⼀项的分母）接下来貌似该轮到5/4，⽽18/14.4=5/4. 选C（⽅法⼆）6×12=72， 6×6=36， 6×4=24， 6×3 =18， 6×X 现在转化为求X12，6，4，3，X12/6 ，6/4 ， 4/3 ，3/X化简得2/1，3/2，4/3，3/X，前三项有规律，即分⼦⽐分母⼤⼀，则3/X=5/4可解得：X=12/5 再⽤6×12/5=14.43. 8 ， 10 ， 14 ， 18 ，（）A. 24B. 32C. 26D. 20分析：8，10，14，18分别相差2，4，4，？可考虑满⾜2/4=4/？则？＝8所以，此题选18＋8＝264. 3 ， 11 ， 13 ， 29 ， 31 ，（）A.52B.53C.54D.55分析：奇偶项分别相差11－3＝8，29－13＝16＝8×2，？－31＝24＝8×3则可得？＝55，故此题选D5. -2/5，1/5，-8/750，（）。

A 11/375B 9/375C 7/375D 8/375解析： -2/5，1/5，-8/750，11/375=>4/（-10），1/5，8/（-750），11/375=>分⼦ 4、1、8、11=>头尾相减=>7、7分母 -10、5、-750、375=>分2组（-10，5）、（-750，375）=>每组第⼆项除以第⼀项=>-1/2，-1/2所以答案为A6. 16 ， 8 ， 8 ， 12 ， 24 ， 60 ，（）A.90B.120C.180D.240分析：相邻两项的商为0.5，1，1.5，2，2.5，3，所以选1807. 2 ，3 ，6 ，9 ，17 ，（）A.18B.23C.36D.45分析：6+9=15=3×53+17=20=4×5 那么2+？=5×5=25 所以？=238. 3 ，2 ，5/3 ，3/2 ，（）A.7/5B.5/6C.3/5D.3/4分析：通分 3/1 4/2 5/3 6/4 ——7/59. 20 ，22 ，25 ，30 ，37 ，（）A.39B.45C.48D.51分析：它们相差的值分别为2，3，5，7.都为质数，则下⼀个质数为11则37+11＝4810. 3 ，10 ，11 ，（），127A.44B.52C.66D.78解析：3=1^3+210=2^3+211=3^2+266=4^3+2127=5^3+2其中指数成3、3、2、3、3规律11. 1 ，2/3 ， 5/9 ，（ 1/2 ）， 7/15 ， 4/9 ，4/9A.1/2B.3/4C.2/13D.3/7解析：1/1 、2/3 、 5/9、1/2 、7/15、4/9、4/9=>规律以1/2为对称=>在1/2左侧，分⼦的2倍-1=分母；在1/2时，分⼦的2倍=分母；在1/2右侧，分⼦的2倍+1=分母12. 5 ，5 ，14 ，38 ，87 ，（）A.167B.168C.169D.170解析：前三项相加再加⼀个常数×变量（即：N1是常数；N2是变量，a+b+c+N1×N2）5+5+14+14×1=3838+87+14+14×2=16713.（）， 36 ，19 ，10 ，5 ，2A.77B.69C.54D.48解析：5-2=3 10-5=5 19-10=9 36-19=175-3=2 9-5=4 17-9=8所以X-17应该=1616+17=33 为最后的数跟36的差 36+33=69所以答案是 6914. 1 ，2 ，5 ，29 ，（）A.34B.846C.866D.37解析：5=2^2+1^229=5^2+2^2（）=29^2+5^2所以（）=866，选c15. -2/5 ，1/5 ，-8/750 ，（）A.11/375B.9/375C.7/375D.8/375解析：把1/5化成5/25先把1/5化为5/25，之后不论正负号，从分⼦看分别是：2，5，8即：5-2=3，8-5=3，那么？-8=3=11所以答案是11/37516. 1/3 ，1/6 ，1/2 ，2/3 ，（）解析：1/3+1/6=1/21/6+1/2=2/31/2+2/3=7/617. 3 ， 8 ， 11 ， 9 ， 10 ，（）A.10B.18C.16D.14解析：答案是A 3， 8， 11， 9， 10， 10=>3（第⼀项）×1+5=8（第⼆项）3×1+8=113×1+6=93×1+7=103×1+10=10其中5、8、6、7、7=>5+8=6+78+6=7+718. 4 ，3 ，1 ，12 ，9 ，3 ，17 ，5 ，（）A.12B.13C.14D.15解析：本题初看较难，亦乱，但仔细分析，便不难发现，这是⼀道三个数字为⼀组的题，在每组数字中，第⼀个数字是后两个数字之和，即4=3+1，12=9+3，那么依此规律，（）内的数字就是17-5=12.故本题的正确答案为A.19. 19，4，18，3，16，1，17，（）A.5B.4C.3D.2解析：本题初看较难，亦乱，但仔细分析便可发现，这是⼀道两个数字为⼀组的减法规律的题，19-4=15，18-3=15，16-1=15，那么，依此规律，（）内的数为17-2=15.故本题的正确答案为D.20. 1 ，2 ，2 ，4 ，8 ，（）A.280B.320C.340D.360解析：本题初看较难，但仔细分析后便发现，这是⼀道四个数字为⼀组的乘法数列题，在每组数字中，前三个数相乘等于第四个数，即2×5×2=20，3×4×3=36，5×6×5=150，依此规律，（）内之数则为8×5×8=320.故本题正确答案为B.21. 6 ，14 ，30 ，62 ，（）A.85B.92C.126D.250解析：本题仔细分析后可知，后⼀个数是前⼀个数的2倍加2，14=6×2+2，30=14×2+2，62=30×2+2，依此规律，（）内之数为62×2+2=126.故本题正确答案为C.22. 12，2，2，3，14，2，7，1，18，3，2，3，40，10，（），4A.4B.3C.2D.1解析：本题初看很乱，数字也多，但仔细分析后便可看出，这道题每组有四个数字，且第⼀个数字被第⼆、三个数字连除之后得第四个数字，即12÷2÷2=3，14÷2÷7=1，18÷3÷2=3，依此规律，（）内的数字应是40÷10÷4=1.故本题的正确答案为D.23. 2 ，3 ，10 ，15 ，26 ，35 ，（）A.40B.45C.50D.55解析：本题是道初看不易找到规律的题，可试着⽤平⽅与加减法规律去解答，即2=1 2+1，3=2 2-1，10=3 2+1，15=4 2-1，26=5 2+1，35=6 2-1，依此规律，（）内之数应为7 2+1=50.故本题的正确答案为C.24. 7 ，9 ， -1 ， 5 ，（-3）A.3B.-3C.2D.-1解析：7，9，-1，5，（-3）=>从第⼀项起，（第⼀项减第⼆项） ×（1/2）=第三项25. 3 ，7 ，47 ，2207 ，（）A.4414 B 6621 C.8828 D.4870847解析：本题可⽤前⼀个数的平⽅减2得出后⼀个数，这就是本题的规律。

初中数学重点梳理：逻辑推理问题

逻辑推理问题知识定位推理是形式逻辑。

是研究人们思维形式及其规律和一些简单的逻辑方法的科学。

其作用是从已知的知识得到未知的知识，特别是可以得到不可能通过感觉经验掌握的未知知识。

学习形式逻辑知识，可以指导我们正确进行思维，准确、有条理地表达思想；可以帮助我们运用语言，提高听、说、读、写的能力；可以用来检查和发现逻辑错误，辨别是非。

同时，学习形式逻辑还有利于掌握各科知识，有助于将来从事各项工作。

知识梳理知识梳理1.逻辑推理问题思维形式是人们进行思维活动时对特定对象进行反映的基本方式，即概念、判断、推理。

思维的基本规律是指思维形式自身的各个组成部分的相互关系的规律，即用概念组成判断，用判断组成推理的规律。

通过已有信息进行推理、判断，得出相关结论，并用其解决问题。

例题精讲【试题来源】【题目】世界杯足球赛小组赛，每个小组4个队进行单循环比赛，每场比赛胜队得3分，败队得0分，平局时两队各得1分，小组赛完以后，总积分最高的两个队出线进入下轮比赛，如果总积分相同，还要按净胜球排序，一个队要保证出线，这个队至少要积（）A．6分B．7分C．8分D．9分【答案】B【解析】【知识点】逻辑推理问题【适用场合】当堂例题【难度系数】3【试题来源】【题目】甲、乙、丙三人比赛象棋，每局比赛后，若是和棋，则这两个人继续比赛，直到分出胜负，负者退下，由另一个与胜者比赛，比赛若干局后，甲胜4局，负2局；乙胜3局，负3局，如果丙负3局，那么丙胜（）A．0局B．1局C．2局D．3局【答案】B【解析】【知识点】逻辑推理问题【适用场合】当堂例题【难度系数】3【试题来源】【题目】已知四边形ABCD，从下列条件中：（1）AB∥CD；（2）BC∥AD；（3）AB=CD；（4）BC=AD；（5）∠A=∠C；（6）∠B=∠D．任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况有（）A．4种B．9种C．13种D．15种【答案】B【解析】【知识点】逻辑推理问题【适用场合】当堂例题【难度系数】3【试题来源】【题目】某校初三两个毕业班的学生和教师共100人一起在台阶上拍毕业照留念，摄影师要将其排列成前多后少的梯形队阵（排数≥3），且要求各行的人数必须是连续的自然数，这样才能使后一排的人均站在前一排两人间的空挡处，那么，满足上述要求的排法的方案有（）A．1种B．2种C．4种D．0种【答案】B【解析】【知识点】逻辑推理问题【适用场合】当堂练习题【难度系数】3【试题来源】【题目】周末晚会上，师生共有20人参加跳舞，其中方老师和7个学生跳舞，张老师和8个学生跳舞…依次下去，一直到何老师，他和参加跳舞的所有学生跳过舞，这个晚会上参加跳舞的学生人数是（）A．15 B．14 C．13 D．12【答案】C【解析】【知识点】逻辑推理问题【适用场合】当堂练习题【难度系数】3【试题来源】【题目】如图某三角形展览馆由25个正三角形展室组成，每两个相邻展室（指有公共边的小三角形）都有门相通，若某参观者不愿返回已参观过的展室（通过每个房间至少一次），那么他至多能参观（）个展室．A．23 B．22 C．21 D．20【答案】C【解析】【知识点】逻辑推理问题【适用场合】当堂例题【难度系数】3【试题来源】【题目】一副扑克牌有4种花色，每种花色有13张，从中任意抽牌，最小要抽（）张才能保证有4张牌是同一花色的．A．12 B．13 C．14 D．15【答案】D【解析】【知识点】逻辑推理问题【适用场合】随堂课后练习【难度系数】3【试题来源】【题目】观察下列图形：根据①②③的规律，图④中三角形个数为．【答案】161【解析】【知识点】逻辑推理问题【适用场合】课后两周练习【难度系数】3【试题来源】【题目】有两副扑克牌，每副牌的排列顺序是：第一张是大王，第二张是小王，然后是黑桃、红桃、方块、梅花四种花色排列，每种花色的牌又按A，1，2，3，…J，Q，K的顺序排列，某人把按上述排列的两副扑克牌上下叠放在一起，然后从上到下把第一张丢掉，把第二张放在最底层，再把第三张丢掉，把第四张放在最底层，…如此下去，直到最后只剩下一张牌，则所剩的这张牌是．【答案】第二副牌中的方块6【解析】【知识点】逻辑推理问题【适用场合】课后一个月练习【难度系数】3【试题来源】【题目】用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字一共可组成个能被5整除的三位数．【答案】136【解析】分类讨论，被5整除末尾只能是0或者是5，当末尾数是0的时候总共有72种，当末尾数是5的时候总共有64种。

逻辑推理50题解析

灵犀整理经典逻辑题及原创解析1、通过调查得知，并非所有的个体商贩都有偷税、逃税行为。

如果上述调查的结论是真实的，则以下哪项一定为真（）：A.所有的个体商贩都没有偷税、逃税行为。

B.多数个体商贩都有偷税、逃税行为。

C.并非有的个体商贩没有偷税、逃税行为。

D.有的个体商贩确实没有偷税、逃税行为灵犀解析：全称肯定命题否定为特称否定命题，正确答案为D。

2、在下列四个选择中，与其他三项意见差别最大的一项是（）。

A.没有事物是不运动变化的B.不运动变化的事物是不存在的C.凡事皆变D.不运动变化的事物不是不可能的灵犀解析：正确答案D。

ABC皆等价于所有事物都是变化运动的，只有D等价于可能有事物是运动变化的。

3、这个单位已发现有育龄职工违纪超生。

如果上述断定是真的，那么在下述三个断定中不能确定真假的是（）Ⅰ这个单位没有育龄职工不违纪超生。

Ⅱ这个单位有的育龄职工没违纪超生。

Ⅲ这个单位所有的育龄职工都未违纪超生。

A.只有Ⅰ和Ⅱ。

B.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

C.只有Ⅰ和Ⅲ。

D.只有Ⅱ。

E.只有Ⅰ。

灵犀解析：正确答案A。

题干标准表达式为本单位有些育龄职工违纪超生，那么Ⅰ是所有育龄职工都违纪超生，无法判断，Ⅱ是有的没有超生，也无法判断，Ⅲ是所有育龄职工都没有违纪超生，显然和题干矛盾，是错误的。

综上，不能确定真假的只有Ⅰ和Ⅱ，选A。

4、人的行为，分为私人行为和社会行为，后者直接涉及他人和社会利益。

有人提出这样的原则：对于官员来说，除了法规明文允许的以外，其余的社会行为都是禁止的；对于平民来说，除了法规明文禁止的以外，其余的社会行为都是允许的。

如果实施上述原则能对官员和平民的社会行为产生不同的约束力，则以下各项断定均不违反这一原则，除了（）A．一个被允许或禁止的行为，不一定法规明文允许或禁止的。

B．有些行为，允许平民实施，但禁止官员实施。

C．有些行为，允许官员实施，但禁止平民实施。

D．官员所实施的行为，如果法规明文允许，则允许平民实施。

逻辑推理问题(讲师版)

【知识点】逻辑推理问题【适用场合】当堂例题【难度系数】2
【试题来源】【题目】一位法官在审理一起盗窃案中，对涉及到的四名嫌疑犯甲、乙、丙、丁进行了审问。四人分别供述如下：
甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中。” 乙说：“我没有做案，是丙偷的。” 丙说：“在甲和丁中间有一人是罪犯。” 丁说：“乙说的是事实。” 经过充分的调查，证实这四人中有两人说了真话，另外两人说的是假话。同学们，请你做一名公正的法官，对此案进行裁决，确认谁是罪犯？【答案】丁是罪犯。【解析】乙和丁是盗窃犯。如果甲说的是假话，那么剩下三人中有一人说的也是假话，另外两人说的是真话。可是乙和丁两人的观点一致，所以在剩下的三人中只能是丙说了假话，乙和丁说的都是真话。即“丙是盗窃犯”。这样一来，甲说的也是对的，不是假话。这样，前后就产生了矛盾。所以甲说的不可能是假话，只能是真话。同理，剩下的三人中只能是丙说真话。乙和丁说的是假话，即丙不是罪犯，乙是罪犯。又由甲所述为真话，即甲不是罪犯。再由丙所述为真话，即丁是罪犯。
0 取胜。又因为它总失球数 2，所以另一场比赛以 0∶2 输了。再由条件（1）知：以 2∶0 赢荷兰队的不可能是意大
6 / 11
利队（因为意大利队没有进球），只可能是德国队（记 2 分）。既然荷兰队输给德国队，那么它胜的一场一定是对意大利队，而且比分为 1∶0。德、意两队以 0∶0 踢平（各记 1 分）。所以，德国队得了 3 分。
【答案】甲：小画家、歌唱家；一乙：短跑健将、跳高冠军；丙：数学博士、大作家
【解析】【知识点】逻辑推理问题【适用场合】当堂例题【难度系数】
【试题来源】【题目】小明、小芳、小花各爱好游泳、羽毛球、乒乓球中的一项，并分别在一小、二小、三小中的一所小学上学。现知道：

数学逻辑推理题目

数学逻辑推理题目
逻辑推理题目一直是数学领域中的重要内容，它要求我们通过严密的推理和分
析来解决问题。

今天我将给大家提供一些数学逻辑推理题目，希望能够帮助大家提升逻辑推理能力。

1. 题目一：有三个罐子，分别标有"A"、"B"、"C"，其中一个罐子里装有红球，另外两个罐子里各有一个白球。

现在一个人随机选择一个罐子，从中抽取一球，结果是红球。

问：这个红球来自哪个罐子的概率最大？
2. 题目二：有两个箱子，一个标有"苹果"，另一个标有"橙子"。

实际情况是，
标有"苹果"的箱子里有苹果和橙子，标有"橙子"的箱子里只有橙子。

现在随机选择
一个箱子，从中抽取一个水果，结果是苹果。

问：这个水果来自哪个箱子的概率最大？
3. 题目三：有两个人，一个总是说真话，另一个总是说谎话。

现在你遇到了一
个人，他说他是说真话的那个人，问：他到底是说真话的人还是说谎话的人？
以上是三道数学逻辑推理题目，希望大家可以认真思考，分析问题，找到合适
的解决方法。

逻辑推理是一种重要的思维方式，通过不断练习和思考，可以提升我们的逻辑思维能力，帮助我们更好地解决问题。

希望大家能够善用逻辑推理，解决更多有趣的问题。

七年级数学几何经典逻辑推理题

七年级数学几何经典逻辑推理题随着数学学科的深入和拓展，学生们将接触到不同类型的数学问题和题目，其中包括几何经典逻辑推理题。

这些题目旨在提高学生的逻辑思维能力，培养他们对于几何概念的理解和运用能力。

在七年级数学课程中，几何经典逻辑推理题的练习是至关重要的。

下面将结合七年级数学课程内容，介绍一些经典的几何逻辑推理题目，并分析如何解答这些题目。

一、题目一：平行线和交叉线问题在平面几何中，学生经常会遇到关于平行线和交叉线的问题。

以下是一个经典的几何逻辑推理题目：已知直线a // 直线b，直线c ⊥ 直线b，求证：直线a ⊥ 直线c。

解题思路：1. 我们要理解题目中的符号和术语的含义，例如“//”表示平行，“⊥”表示垂直。

2. 根据已知条件，直线a // 直线b，直线c ⊥ 直线b，我们可以利用平行线的性质得出结论。

根据平行线性质，如果一条直线与一条平行线相交，那么它与另一条平行线的交线也是平行线。

3. 根据已知条件和平行线的性质，我们可以推断出直线a ⊥ 直线c。

二、题目二：三角形内角和问题三角形是几何学中的基本图形，学生在七年级就会接触到三角形的相关概念和性质。

下面是一个经典的几何逻辑推理题目：已知△ABC中，∠A=60°，∠B=70°，求证：∠C=50°。

解题思路：1. 针对这个问题，我们需要首先回顾三角形内角和的性质。

三角形内角和等于180°是一个基本的几何定理。

2. 根据已知条件，∠A=60°，∠B=70°，我们可以利用三角形内角和的性质来求解∠C的大小。

因为∠A+∠B+∠C=180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-70°=50°。

3. 根据已知条件和三角形内角和的性质，我们可以得出结论：∠C=50°。

三、题目三：相似三角形的性质问题相似三角形是几何学中重要的概念之一，学生需要了解相似三角形的性质和判定条件。

演绎推理解题技巧和例题答案

演绎推理解题技巧和例题答案演绎推理是从一般到个别的推理，推理的主要形式是三段论，由大前提、小前提、结论三部分组成。

例如：所有的昆虫都是 6 条腿，（大前提）竹节虫是昆虫，（小前提）所以竹节虫一定是 6 条腿。

（结论）凡是长羽毛的动物都是鸟，（大前提）企鹅是长有羽毛的动物，（小前提）所以企鹅是鸟。

（结论）凡是容易导电的物体都是导体，（大前提）棉线不容易导电，（小前提）所以棉线不是导体。

（结论）演绎推理的大前提是一般性的规律，小前提是具体事物的性状。

由于一般包括了个别，凡是一类事物共有的属性，其中每一个别事物必然具有。

所以当前提正确、推理形式合乎逻辑的时候，推出的结论必然是正确的。

演绎推理是一种重要的认识方法，可以使人从一般性的原理推导出某种个别事物有无某种性状或属于哪类物体演绎推理是逻辑证明的工具，人们可以选取确实可靠的命题作为前提，经过推理证明或反驳某个命题. 演绎推理是作出科学预见的一种手段。

把一般原理运用于具体场合，作出正确的推论，就是科学预见。

演绎推理是设计实验、发展假说的一个必要环节。

科学假说需要经过实践的检验，检验的方法就是：以假设的理论为大前提，根据不同的条件，推导出可以相比的结论，从而设计对比实验，加以证明.公务员考试中演绎推理演绎推理主要考察应试者的逻辑推理能力。

在这种题型中，每道试题给出一段陈述，这段陈述被假设为是正确的，不容置疑的。

题后的四个备选答案是与这段陈述有关的四个推理，其中有一个是不需要任何附加条件或说明就可以从陈述直接推导出来的，要求应试者选出这个正确答案。

从做题的要求也可以看出，做演绎推理题目必须紧扣题干内容，以题目中的陈述为依据，根据形式逻辑的推论法则推出正确结论。

题中的陈述是被假设为正确的不要对其作出怀疑或否定，给自己解题带来不必要的干扰。

对于演绎推理题目中比较难的，多种条件相互制约或是数理逻辑的题目，可以忽略其具体情境，在草稿纸上抽象出其数理模型，加以逻辑运算这样比较容易得出结论。

逻辑推理七年级第二章案例分析

逻辑推理七年级第二章案例分析案例一：小明买菜
小明妈妈给了他50元去菜市场买菜，小明看到市场上的新鲜蔬菜
非常多样，于是决定尽可能多地购买。

首先，他买了一件西红柿，花
了5元；然后，他又买了一袋白菜，花了8元；最后，他又买了一箱
苹果，花了全剩下的钱。

针对这个案例，我们可以通过逻辑推理来得出以下结论：
第一，小明所花的钱必然等于妈妈给的50元。

根据题目描述，小
明在购买过程中花了5元、8元和剩下的钱，将这些数相加后必须等于50元。

第二，小明花费的钱总数应超过或等于他买的东西的价格之和。

根
据题目可知，小明先购买了西红柿花了5元，再购买了白菜花了8元，两者相加得到了小明已经花费的钱数。

而最后一句话描述了他用剩下
的零钱购买了苹果，所以他花费的数目必然大于或等于他买的西红柿
和白菜的价格之和。

以上推理过程是根据题目中的陈述和情况进行的。

根据逻辑推理，
我们可以得出结论，小明买菜的情况是：他先购买了西红柿，花费了5元；然后购买了白菜，花费了8元；最后用剩下的钱购买了苹果。

最
后花费的钱数等于他购买的所有东西的价格之和，且这数目必然等于
他妈妈给他的钱，即50元。

在这个案例中，通过逻辑推理我们能够清晰地了解小明买菜时的情况和购买顺序。

通过逻辑推理，我们能够更准确地理解和解释案例中给出的情境，减少误解和疑惑。

数学悖论推理题

数学悖论推理题1=2？史上最经典的“证明”设a = b，则a·b = a^2，等号两边同时减去b^2就有a·b - b^2 = a^2 - b^2。

注意，这个等式的左边可以提出一个b，右边是一个平方差，于是有b·(a - b) = (a + b)(a - b)。

约掉(a - b)有b = a + b。

然而a = b，因此b = b + b，也即b = 2b。

约掉b，得1 = 2。

这可能是有史以来最经典的谬证了。

Ted Chiang在他的短篇科幻小说Division by Zero中写到：引用There is a well-known “proof” that demonstrates that one equals two. It begins with some definitions: “Let a = 1; let b = 1.” It ends with the conclusion “a = 2a,” that is, one equals two. Hidden inconspicuously in the middle is a division by zero, and at that point the proof has stepped off the brink, making all rules null and void. Permitting division by zero allows one to prove not only that one and two are equal, but that any two numbers at all—real or imaginary, rational or irrational—are equal.这个证明的问题所在想必大家都已经很清楚了：等号两边是不能同时除以a - b的，因为我们假设了a = b，也就是说a - b是等于0的。

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