交大_信号与系统_答案
上海交大819十年真题
H� (k )/N 1−zk z−1
,其中
zk = ej(2Nπ)k , k = 0,1,2,3 … … N − 1
试求: 1. 用系统函数为(1-z-N)的 FIR 系统与一节 IIR 系统的并联组合进行组合进行级联来实现该
采样滤波器,画出这种信号的信号流图。 2. 求采样滤波器的单位样值响应。
3. 证明常数H�(k)就是系统频率响应在等间隔频率ωk = �2Nπ� k , (k = 0,1,2 … … N − 1)上 的样本。
并写出相应的步骤。
二、N 阶 FIR 数字滤波器的单位样值响应为 h(n),N 为奇数,且又有 h(n)=-h(N-1-n)。试证 明该滤波器不可能是低通或者高通滤波器。
三、已知 y(n)=x1(n)+jx2(n),x1(n)和 x2(n)均为具有长度为 N 的实序列。设 y(n)的离散傅里叶
变换
Y(k)
X(s)
2.判断该系统的稳定性。若不稳定则该选择什么样的 h(t)才能使系统稳定?
3.若因果系统的输入
x(t)的拉氏变换X(s)
=
1 1+e−s
,
Re(s)
>
0,求该系统的零状态响应。
4.当系统稳定时候,若输入为 cost,求系统的稳态响应。
九、下图为某 LSI 系统的模拟框图,k 为待定系数。试求:
2. 用双线性法求 Ha(jΩ)。
3. 试画出用以上两种方法得到的 Ha(jΩ)的幅频响应,并比较哪一个没有失真。
八、图中λ1和λ2为状态变量,输入和输出分别 x(t)和 y(t),试求:
X(t)
Y(t)
D
c
b
D a
1. 写出状态方程和输出方程。
信号与系统_北京交通大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
信号与系统_北京交通大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.某连续周期信号如题1图所示,该信号的频谱成分有( )【图片】参考答案:直流、奇次谐波的余弦分量2.已知描述某连续时间LTI系统的状态方程的矩阵分别为【图片】【图片】【图片】【图片】则该系统的系统函数【图片】为参考答案:3行3列矩阵3.关于连续非周期信号的频域表示,正确的说法是( )参考答案:将信号表示为不同频率正弦信号的线性组合4.连续非周期信号频谱的特点是( )参考答案:连续、非周期5.已知某线性连续时间系统,其在初始状态为【图片】、输入激励为【图片】作用下产生的完全响应为【图片】【图片】;该系统在初始状态为【图片】、输入激励为【图片】作用下产生的完全响应为【图片】【图片】试求初始状态为【图片】,激励为【图片】时系统的完全响应【图片】=( )。
参考答案:,6.连续非周期信号频谱的特点是参考答案:连续、非周期7.已知信号【图片】,其频谱【图片】在【图片】的值【图片】参考答案:88.连续周期信号【图片】是功率信号,其傅里叶变换【图片】都不存在。
参考答案:错误9.已知信号【图片】的最高频率分量为【图片】 Hz,若抽样频率【图片】,则抽样后信号的频谱一定混叠。
参考答案:错误10.连续时间周期信号【图片】的平均功率为( )参考答案:1111.利用状态变量分析法分析连续时间LTI系统时,输出方程【图片】可能与哪些因素有关参考答案:与输入和状态变量有关12.关于连续周期信号频谱的特性,正确的说法是( )参考答案:同时具有离散特性和幅度衰减特性。
13.若描述离散时间系统的差分方程为【图片】,该系统为( )。
参考答案:因果、线性时不变系统14.连续周期信号在有效带宽内各谐波分量的平均功率之和占整个信号平均功率的很大一部分。
参考答案:正确15.连续时间信号在时域展宽后,其对应的频谱中高频分量将增加。
参考答案:错误16.信号时域时移,其对应的幅度频谱不变,相位频谱将发生相移。
电子信息考研2021上海交大《信号与系统》考研真题
电⼦信息考研2021上海交⼤《信号与系统》考研真题电⼦信息考研2021上海交⼤《信号与系统》考研真题第⼀部分考研真题与解析⼀、选择题13图1-1-2所⽰周期信号的频谱成分有()。
[北京交通⼤学研]A.各次谐波的余弦分量B.各次谐波的正弦分量C.奇次谐波的正弦分量D.奇次谐波的余弦分量图1-1-2【答案】C~~~~【解析】由题图所⽰的周期信号可知,信号满⾜f(t)=-f(-t),即为奇函数,f(t)=-f(t±T/2),即为奇谐函数。
可见,其频谱成分只有奇次谐波的正弦分量,因此正确答案为C。
14⼀连续时间LTI系统的频率响应当输⼊基波周期T=π/7,傅⽴叶级数系数为a k的周期信号x(t)时,发现输出y(t)=x(t)。
a k需满⾜什么条件?()[华南理⼯⼤学研]A.a k=0,|k|≤18B.a k=0,|k|≤17C.a k=0,|k|≥18D.a k=0,|k|≥17【答案】B~~~~【解析】基波周期T=π/7,则基波频率为ω0=2π/T=14。
满⾜nω0=14n<250的最⼤n值为17。
所以只要a k=0,|k|≤17,y(t)=x(t)。
15对带限能量信号f(t)及其傅⾥叶变换F(jω),以下处理中不改变信号带宽的是()。
[东南⼤学研] A.2f(5t-1)B.F(jω)e-2jωC.jωF(jω)D.tf(t)【答案】BC~~~~【解析】在四个选项中,A和D选项,在频域分别相当于扩展和微分,会改变带宽;⽽B选项的原函数为f(t-2),C选项的原函数为f′(t),在频域相当于改变幅值,不会改变带宽。
16若周期信号f(t)是实偶函数,则其傅⾥叶系数F n是n的()。
[西安电⼦科技⼤学2012研]A.实偶函数B.实奇函数C.虚偶函数D.虚奇函数【答案】A~~~~【解析】周期信号f(t)为实偶函数,其傅⾥叶系数F n是n的实偶函数,周期信号f(t)为实奇函数,其傅⾥叶系数F n是n的虚奇函数。
北京交通大学2003年研究生入学考试信号与系统复试试题及答案
图 A-4
图 A-5 6. (6 分)已知系统 y ' (t ) 2 y (t ) f (t ) 的完全响应为 y (t ) ( 2e 统的零输入响应和零状态响应。 7. (6 分)已知 N=5 点滑动平均系统的输入输出关系为 的单位脉冲响应,并判断系统是否因果、稳定。
t
3e 2t ) (t ) ,求系
图 A-6
参考答案
一、解:
1. 2. 3. 4. 错误。 由序列傅立叶变换的位移特性, 离散信号经过单位延迟器后, 其幅度频谱不变。 正确。 正确。 正确。
5. 错误。 对连续周期信号取样所得离散时间序列可能是周期序列, 也可能是非周期序列。
二、解
1. 利用冲激信号的取样特性,可得 2. 系统的零状态响应为 f (k ) h(k ) ,由于 h( k ) ( k ) ( k 4) {1,1,1,1} ,故利用列 表法可得
f ' (t ) sin( t )[ (t ) (t )] cos(t )[ (t ) (t )] f ' (t ) sin( t )[ (t ) (t )] (t ) (t )
2. 将 f ( 0.5t 1) 改 写 为 f [ 0.5(t 2)] , 先 反 转 , 再 展 宽 , 最 后 左 移 2 , 即 得 f (0.5t 1) ,如图 A-8 所示。
图 A-7
3. 因为系统函数为
图 A-8
H ( j ) [ g 2 ( 5) g 2 ( 5)]e j 2 因为 g 2 (t ) 2Sa( ) ,由傅立叶变换的对称性可得: 2Sa(t ) 2g 2 ( ) 2g 2 ( )
上海交通大学信号与系统819考研教材习题参考答案 (5)-慧易升考研
(b)证明略
(c) α = sin[(θ p − ω p ) / 2] sin[(θ p + ω p ) / 2]
(d) 2π / 3,π / 2,π / 4
(e)
Z −1
=
−
z−1 + 1 + αz
α
−1
,α
=
−
cos[(θ p cos[(θ p
− ω p ) / 2] + ω p ) / 2]
(f) π / 3,π / 2
扩充题 7.42 (a)证明略
(b) yc (nT ) − yc (nT − T ) ≅ TAxc (nT ) − Tcyc (nT )
(c) H (z) =
A
c + 1 − 1 z−1
TT
(d) 证明略
(e) 稳定,模拟虚轴映射到以 1/2 为圆心 1/2 为半径的圆上,T 小时逼近好
(f) s = z −1 ,模拟虚轴映射到 Re{z}=1 线上,不一定稳定,T 小时逼近好
Td 2j
cot(ω
/
2),Td
=π
/ 4 (令红圆点的值相等)时,低频良好逼近
H c ( jΩ)
研 考
H (e jω )
统
系
-π -π/2
与 π/2 π
Ω
-π -π/2
π/2 π
ω
号
819信 (d)
G(z)
=
2 Td
⎜⎜⎝⎛
1 1
− +
z −1 z −1
⎟⎟⎠⎞,|
z
|> 1 , g[n] =
2 Td
3 2
(d) I 型,4L+1
上海交通大学信号与系统真题2
上海交通大学2004年研究生入学考试试题试题序号:413 试题名称:信号系统与信号处理(答案必须写在答题纸上,写在试题纸上一律不得分)一. 某因果系统,其系统函数H(s)是有理的,且仅有两个极点21-=s ,42-=s ;零点21=z ;42=z 。
系统稳态响应的最大值为1。
试求:1.H(s),画出零极点图,并判别系统的稳定性。
2. 当输入为)()(4t e t e t ε-=时,求系统的稳态响应。
3. 当输入为)(2sin )(t t t e ε=,求系统稳态响应。
4. 画出幅频特性图,并用RLC 器件实现该系统,并求出元件值。
二. 某离散时间LSI 因果系统,当输入为)(2)(n n x n ε=,完全响应o n n y n n n ≥+---=,231)2()1(32)(。
当)()(n n x ε=时,61)2(32)1(21)(+---=n n n y ,0≥n 。
求:1. H(z)、h(n)以及系统的差分方程。
2. 用直接II 型描述本系统。
3. 当y(-1)=0,y(-2)=1/2时,)()2()(n n n x n ε-=,求系统的完全响应。
三. 如图所示,假设)(t s c 是带限的,0)(=Ωj s c ,T /π≥Ω,对)(t x c 进行采样,采样间隔为T ,得到序列)()(nT x n x c =。
试求1. )(t x c 的傅立叶变换和)(n x 的离散傅立叶变换。
2.选用一个离散时间系统仿真图,试选择该离散时间系统函数)(ωj e H ,使当输入)()()()(nT x n y nT s n s c c ==时,输出。
3. 当延时2/T T ==ττ及,分别求h(n)。
四.如图⎩⎨⎧≤≤-=ωωω其他,022,3)(1H ,⎩⎨⎧≤>=-2,02,)(2ωωωωj e H 。
1. 当t t t x 2sin )(=时,求输出时,求输出y(t)。
2. 当t t Sa t x 4cos )()(=时,求输出y(t)。
信号与系统第二版课后答案_西安交大_奥本海姆(汉语)
第一章1.3 解:(a). 2401lim(),04Tt T TE x t dt e dt P ∞-∞∞→∞-====⎰⎰(b) dt t x TP T TT ⎰-∞→∞=2)(21lim121lim ==⎰-∞→dt T TTT∞===⎰⎰∞∞--∞→∞dt t x dt t x E TTT 22)()(lim(c).222lim()cos (),111cos(2)1lim()lim2222TT TTTT T TTE x t dt t dt t P x t dt dt TT∞∞→∞--∞∞→∞→∞--===∞+===⎰⎰⎰⎰(d) 034121lim )21(121lim ][121lim 022=⋅+=+=+=∞→=∞→-=∞→∞∑∑N N n x N P N Nn n N N N n N 34)21()(lim202===∑∑-∞=∞→∞nNNn N n x E (e). 2()1,x n E ∞==∞211lim []lim 112121N NN N n N n NP x n N N ∞→∞→∞=-=-===++∑∑ (f) ∑-=∞→∞=+=NNn N n x N P 21)(121lim 2∑-=∞→∞∞===NNn N n x E 2)(lim1.9. a). 00210,105T ππω===; b) 非周期的; c) 00007,,22mN N ωωππ=== d). 010;N = e). 非周期的; 1.12 解:∑∞=--3)1(k k n δ对于4n ≥时,为1即4≥n 时,x(n)为0,其余n 值时,x(n)为1易有:)3()(+-=n u n x , 01,3;M n =-=- 1.15 解:(a)]3[21]2[][][222-+-==n x n x n y n y , 又2111()()2()4(1)x n y n x n x n ==+-, 1111()2[2]4[3][3]2[4]y n x n x n x n x n ∴=-+-+-+-,1()()x n x n = ()2[2]5[3]2[4]y n x n x n x n =-+-+- 其中][n x 为系统输入。
西南交大信号与系统第二版课后答案
1口 7 -, 刀、歹L
2.25
CD CD
f(t) = IOcosl 11(1) 证明: J(t)关8(1-1。) =f(t-1。)
@ f(t) = e-''u(t) (?) f(t)
状态响应可以表示力
2.26
已知线性时不变系统的输入力f(t)'系统的阶跃响应力g(t)'试证明系统的零 汕) = Lf'(,!)g(t-,!)d儿 2.27 2.28 2.29 用MATLAB求题2.7的全响 应。 用MATLAB求题2. 9的零输入响应。 (此式称为杜阿美尔积分)
=
心Yx (/)=7e-'-5e-2'(t汃0)
(2)yx (1)=6e-'-(4+5/)e-3'(t;>O) CZ) /,(1)= te-'11(1) 3 @i,(1) = -e-2'sin(21)11(1) 2
2.11 2.12
CD /,(1)�(-2e-'+2e-")的)+ 0(1)
心yx (t)�ze-" -2e-" (1;;, O) I 5 8 3 y(t) � - 3 e- '+ 2e-" + 6
第1章信号与系统概述
习题1
心f(t)=cost+2 sin(2 兀t) @ f(t)=e _,, srn(2 亢I) (J) f(k)=sm(2忒) 心f(t)=cos( 兀 I) @ 1.2 1.1 判断 下列信号是否是周期信号。若是周期信号,则确定信号周期。 @ f(t)= costu(t) CZ) f(t)= sin(3 兀t)+cos(2 兀t) @八I)= sin'[
智慧树答案信号与系统(西安交通大学)知到课后答案章节测试2022年
绪论1.图像增强属于系统综合。
答案:对2.这门课程中研究的信号是确定性信号。
答案:对第一章1.ω0越大,离散时间序列sin(ω0n)的频率越高。
答案:错2.离散时间信号在n1≦n≦n2区间的平均功率为答案:错3.一切物理可实现的连续时间系统都是因果的。
答案:错4.对任意的线性系统,当输入为零时输出也一定为零。
答案:对5.已知信号x当n<—2或n>4时等于零,则x当()时一定等于零。
答案:n<-7和n>-16.某系统的输入输出关系为y=,则该系统是一个()系统。
答案:因果不稳定7.离散时间信号的基波频率是()。
答案:8.在信号与系统这门课程中,信号和系统的主要研究对象分别是()。
答案:一维确定性信号,线性时不变系统9.关于单位冲激函数的取样性质,表达正确的是()。
答案:10.下面关于和的表达式中,正确的有()。
答案:;第二章1.由两个因果的LTI系统的级联构成的系统一定是因果系统。
答案:对2.一切连续时间线性系统都可以用它的单位脉冲响应来表征。
答案:错3.具有零附加条件的线性常系数微分方程所描述的系统是线性的。
答案:对4.两个单位冲激响应分别为,的LTI系统级联构成的系统,其总的单位冲激响应是。
答案:错5.若和,则。
答案:对6.线性时不变系统的单位脉冲响应为,该系统稳定的充要条件为()。
答案:7.由离散时间差分方程所描述的系统为()。
答案:FIR(有限长脉冲响应)系统8.LTI系统的单位脉冲响应为,输入为,求时系统的输出时,输入的加权系数是()。
答案:9.信号通过单位冲激响应为的LTI系统,输出等于()。
答案:10.离散时间LTI系统的单位脉冲响应,则该系统是。
答案:因果稳定系统第三章1.对一个信号进行尺度变换,其傅里叶级数系数及傅里叶级数表示均不会改变。
答案:错2.令是一个基波周期为T、傅里叶级数系数为的周期信号,则的傅里叶级数系数是:()答案:3.令是一个基波周期为T、傅里叶级数系数为的实值周期信号,则下列说法正确的是:()答案:若是偶信号,则它的傅里叶级数系数一定为实偶函数4.对于一个周期信号,如果一次谐波分量相移了,为了使合成后的波形只是原始信号的一个简单的时移,那么k次谐波应该相移。
北京交通大学《信号与系统》 课后matlab作业
Matlab课后作业1.M2-1(1)Matlab程序:t=-5:0.01:5;x=(t>0)-(t>2);plot(t,x);axis([-5,5,-2,2]);仿真结果:(8)Matlab程序:t=-10:0.01:10;pi=3.14;x=sin(pi*t)./(pi*t).*cos(30*t);plot(t,x);仿真结果:M2-2Matlab程序:t=-2:0.001:2;x=(t>-1)-(t>0)+2*tripuls(t-0.5,1,0); plot(t,x);axis([-2,2,-2,2]);仿真结果:M3-3(1)function yt=f(t)yt=t.*(t>0)-t.*(t>=2)+2*(t>=2)-3*(t>3)+(t>5); (2)Matlab程序:t=-10:0.01:11;subplot(3,1,1);plot(t,f(t));title('x(t)');axis([-1,6,-2,3]);subplot(3,1,2);plot(t,f(0.5*t));axis([-1,11,-2,3]);title('x(0.5t)');subplot(3,1,3);plot(t,f(2-0.5*t));title('x(2-0.5t)');axis([-9,5,-2,3]);仿真结果:M2-9(1)Matlab程序:k=-4:7;x=[-3,-2,3,1,-2,-3,-4,2,-1,4,1,-1]; stem(k,x);仿真结果:(2)Matlab程序:k=-12:21;x=[-3,-2,3,1,-2,-3,-4,2,-1,4,1,-1]; N=length(x);y=zeros(1,3*N-2);y(1:3:end)=x;stem(k,y);仿真结果:Matlab程序:k=-1:3;x=[0,0,-3,-2,3,1,-2,-3,-4,2,-1,4,1,-1]; x1=x(1:3:end);stem(k-1,x1);仿真结果:(3)Matlab程序:k=-6:5;x=[-3,-2,3,1,-2,-3,-4,2,-1,4,1,-1]; stem(k,x);仿真结果:程序>> k=-2:9;>> x=[-3,-2,3,1,-2,-3,-4,2,-1,4,1,-1]; >> stem(k,x);结果程序>> k=-4:7;>> x=[-3,-2,3,1,-2,-3,-4,2,-1,4,1,-1]; >> xk=fliplr(x);>> k1=-fliplr(k);>> stem(k1,xk);结果M3-1(1)程序>> ts=0;te=5;dt=0.01; >> sys=tf([2 1],[1 3 2]); >> t=ts:dt:te;>> x=exp(-3*t).*(t>=0); >> y=lsim(sys,x,t);>> plot(t,y);>> xlabel('Time(sec)') >> ylabel('y(t)')结果(2)程序>> ts=0;te=5;dt=0.0001; >>sys=tf([2 1],[1 3 2]); >>t=sys:dt:te;>>x=exp(-3*t).*(t>=0); >>y=lsim(sys,x,t);>>plot(t,y);>>xlabel('Time(sec)') >>ylabel('y(t)')结果M3-4>> x=[0.85,0.53,0.21,0.67,0.84,0.12]; >> k1=-2:3;>> h=[0.68,0.37,0.83,0.52,0.71];>> k2=-1:3;>> y=conv(x,h);>> k=(k1(1)+k2(1)):(k1(end)+k2(end)); >> stem(k,y)结果M6-1(1)>> num=[16 0 0];>> den=[1 5.6569 816 2262.7 160000]; >> [r,p,k]=residue(num,den)得r =0.0992 - 1.5147i0.0992 + 1.5147i-0.0992 + 1.3137i-0.0992 - 1.3137ip =-1.5145 +21.4145i-1.5145 -21.4145i-1.3140 +18.5860i-1.3140 -18.5860ik =[]所以可得 X(s)=j s j j s j j s j 5860.183140.13137.10992.05860.183140.13137.10992.04145.215145.15147.10992.021.4145j -1.5145s j 5147.1-0992.0++--+-++-++++++x(t)=3.0108e-1.5145tcos(21.4145t-1.5054)u(t)+2.635e-1.314tcos(18.586t+1.6462)u(t ) (2)X(s)=)2552^)(5(2^+++s s s s解:>> num=[1 0 0 0];den=conv([1 5],[1 5 25]);[r,p,k]=residue(num,den)[angle,mag]=cart2pol(real(r),imag(r))得r =-5.0000 + 0.0000i-2.5000 - 1.4434i-2.5000 + 1.4434ip =-5.0000 + 0.0000i-2.5000 + 4.3301i-2.5000 - 4.3301ik =1angle =3.1416-2.61802.6180mag =5.00002.88682.8868所以X(s)=3301.45.24434.15.23301.45.24434.15.25s 5.0-1j s j j s j +++-+-+--+++x(t)=δ(t)+5e-5tu(t)+5.7736e-2.5tcos(4.3301t-2.618)u(t)M6-2程序>> t=0:0.1:10;>> y1=(2.5*exp(-t)-1.5*exp(-3*t)).*(t>=0);>> y2=((1/3)+2*exp(-t)-(5/6)*exp(-3*t)).*(t>=0);>> y=((1/3)+(9/2)*exp(-t)-(7/3)*exp(-3*t)).*(t>=0);>> plot(t,y1,'r-',t,y2,'g--',t,y,'b-')>> xlabel('Time');>> legend('零输入响应','零状态响应','完全响应')结果M6-5>> num=[1 2];>> den=[1 2 2 1];>> sys=tf(num,den);>> pzmap(sys)>> num=[1 2];den=[1 2 2 1];[r,p,k]=residue(num,den) [angle,mag]=cart2pol(real(r),imag(r))1.0000 + 0.0000i-0.5000 - 0.8660i-0.5000 + 0.8660ip =-1.0000 + 0.0000i-0.5000 + 0.8660i-0.5000 - 0.8660ik =[]angle =-2.09442.0944mag =1.00001.00001.0000所以H(s)=866.05.0866.05.0866.05.0866.05.01s 1j s j j s j +++-+-+--++系统冲激响应h(t)=e-tu(t)+2e-0.5tcos(0.866t-2.0944)u(t)>> num=[1 2];>> den=conv([1 0],[1 2 2 1]);>> [r,p,k]=residue(num,den)r =-1.0000 + 0.0000i-0.5000 + 0.8660i-0.5000 - 0.8660i2.0000 + 0.0000ip =-1.0000 + 0.0000i-0.5000 + 0.8660i-0.5000 - 0.8660i0.0000 + 0.0000ik =[][angle,mag]=cart2pol(real(r),imag(r))angle =3.14162.0944-2.0944mag =1.00001.00001.00002.0000所以Y(s)=s j s j j s j 2866.05.0866.05.0866.05.0866.05.0-1s 1-+++--+-++++ 系统阶跃响应y(t)=e-tu(t)+2e-0.5tcos(0.866t+2.0944)u(t)因为系统的冲激响应h(t)=e-tu(t)-1.00001e-0.5tcos(0.866t)u(t)+1.73205e-0.5tsin(0.866t)u(t) 所以系统的频率响应H(j ω)=5.0)866.0(866.05.0)866.0(866.05.0)866.0(5.05.0)886.0(5.01j 1j j j j ++--+--++-+++++ωωωωω。
西南交通大学期末真题及答案信号与系统2009-2010A
西南交通大学2009-2010学年第(2)学期考试试卷课程代码 3122400 课程名称 信号与系统A 考试时间 120分钟阅卷教师签字: 一、选择题:(20分)本题共10个小题,每题回答正确得2分,否则得零分。
每小题所给答案中只有一个是正确的。
1. 若 ()f t 是已录制声音的磁带,则下列表述错误的是( ) (A )()f t -表示将磁带倒转播放产生的信号 (B )(2)f t 表示将磁带以二倍速度加快播放(C )()2tf 表示原磁带放音速度降低一半播放(D )(2)f t 将磁带的音量放大一倍播放2.连续周期信号的频谱具有(A )连续性、周期性 (B )连续性、非周期性 (C )离散性、周期性 (D )离散性、非周期性3.周期矩形脉冲的谱线间隔与( ) (A )脉冲幅度有关 (B )脉冲宽度有关 (C )脉冲周期有关(D )周期和脉冲宽度有关4. 已知)(1n f 是1N 点的时限序列,)(2n f 是2N 点的时限序列,且12N N >,则)()()(21n f n f n y *= 是( )点时限序列。
(A )121-+N N (B )2N (C )1N (D )21N N +5. 若对f (t )进行理想取样,其奈奎斯特取样频率为f s ,则对)231(-t f 进行取样,其奈奎斯特取样频率为( )。
班 级 学 号 姓 名密封装订线 密封装订线 密封装订线(A )3f s (B )s f 31 (C )3(f s -2) (D ))2(31-s f 6. 周期信号f(t)如题图所示,其直流分量等于( )(A )0 (B )4 (C )2(D )67. 理想不失真传输系统的传输函数H (jω)是 ( )。
(A )0j tKe ω-(B )0t j Ke ω-(C )0t j Ke ω-[]()()c c u u ωωωω+--(D )00j t Keω- (00,,,c t k ωω为常数)8.已知)()(ωj F t f ↔,则信号)5()()(-=t t f t y δ的频谱函数 )(ωj Y 为( )。
信号与系统刘树棠课后答案精选全文
精选全文完整版(可编辑修改)信号与系统刘树棠课后答案【篇一:信号与系统复习指导】>本课程是电子信息与电气类专业本科生的一门重要的专业基础课程。
它主要讨论信号、线性时不变系统的分析方法,并通过实例分析,向学生介绍工程应用中的重要方法。
通过这门课程的学习,提高学生的分析问题和解决问题的能力,为学生今后进一步学习信号处理、网络分析综合、通信理论、控制理论等课程打下良好的基础。
本课程需要较强的数学基础,其主要任务是运用相关数学方法进行信号与线性时不变系统分析。
注重结合工程实际。
先修课程:“高等数学”、“大学物理”、“电路分析”等。
□ 课程的主要内容和基本要求1. 信号与系统的基本概念(1) 掌握信号的基本描述方法、分类及其基本运算。
(2) 掌握系统的基本概念和描述方法,掌握线性时不变系统的概念。
2. 信号与系统的时域分析(1) 掌握卷积积分的概念及其性质。
(2) 掌握卷积和的概念及计算。
(3) 掌握连续信号的理想取样模型及取样定理。
3. 连续时间信号与系统的频域分析 (1) 掌握周期信号的傅里叶级数展开。
(2) 掌握傅里叶变换及其基本性质。
(3) 掌握信号的频谱的概念及其特性。
(4) 掌握系统对信号响应的频域分析方法。
(5) 掌握系统的频域传输函数的概念。
(6) 掌握理想低通滤波器特性,了解系统延时、失真、因果等概念。
(7) 掌握线性系统的不失真传输条件。
4.离散时间信号与系统的频域分析 (1) 理解周期信号的傅里叶级数展开。
(2) 掌握傅里叶变换及其基本性质。
(4) 掌握系统的频率响应。
(5) 掌握系统对信号响应的频域分析方法。
5. 连续时间信号与系统的复频域分析(1) 掌握单边拉普拉斯变换的定义和性质。
(2) 掌握拉普拉斯反变换的计算方法(部分分式分解法)。
(3) 掌握系统的拉普拉斯变换分析方法。
(4) 掌握系统函数的概念。
(5) 掌握系统极零点的概念及其应用。
(6) 掌握系统稳定性概念。
西南交大考研试题(信号与系统)
2000年一、选择题(每小题3分,共30分)1、已知y (t )=x (t )*h (t ),g (t )=x (3t )*h (3t ),x (t )?X (j ?),h (t )?H (j ?),则g (t ) = ( )。
(a )⎪⎭⎫ ⎝⎛33t y(b )⎪⎭⎫ ⎝⎛331t y (c )()t y 331(d )()t y 3912、差分方程)()2()5()3(6)(k f k f k y k y k y --=+++-所描述的系统是( )的线性时不变系统。
(a )五阶 (b )六阶 (c )三阶 (d )八阶3、已知信号f 1(t ),f 2(t )的频带宽度分别为??1和??2,且??2>??1,则信号y (t )= f 1(t )*f 2(t )的不失真采样间隔(奈奎斯特间隔)T 等于( )。
(a )21πωω∆+∆(b )12πωω∆-∆(c )2πω∆ (d )1πω∆ 4、已知f (t )?F (j ?),则信号y (t )= f (t )? (t -2)的频谱函数Y (j ?)=( )。
(a )ωω2j e)j (F(b )ω2-j e)2(f(c ))2(f (d )ω2j e)2(f5、已知一线性时不变系统的系统函数为)2)(1(1-)(-+=s s s s H ,若系统是因果的,则系统函数H (s )的收敛域ROC 应为( )。
(a )2]Re[>s(b )1]Re[-<s(c )2]Re[<s (d )2]Re[1<<-s6、某线性时不变系统的频率特性为ωωωj j )j (-+=a a H ,其中a >0,则此系统的幅频特性|H (j ?)|=( )。
(a )21 (b )1(c )⎪⎭⎫⎝⎛-a ω1tan (d )⎪⎭⎫ ⎝⎛-a ω1tan 27、已知输入信号x (n )是N 点有限长序列,线性时不变系统的单位函数响应h (n )是M 点有限长序列,且M >N ,则系统输出信号为y (n )= x (n )*h (n )是( )点有限长序列。
西安交通大学_信号与系统A课后习题(第3、4章)
6
7
8
9
10
t
(c)
1
《第二次课后作业》 28 对下图所示的离散时间周期信号 x[n] 求傅里叶级数系数, 并画出每一组系数 ak 的模和相位。
x[n] … -12 -6 1 … 0 6 12 n
(b)
x[n] 2 … -12 -6 1 … 0 -1 6 12 n
(c) 11 现对一信号 x[n] 给出如下信息: 1. x[n] 是实、偶信号。 3. a11 = 5 2. x[n] 有周期 N = 10 和傅里叶系数 ak 。 4.
《第二次课后作业》 11 已知下列关系:
y (t ) = x(t ) ∗ h(t )
和
g (t ) = x(3t ) ∗ h(3t )
并已知 x(t ) 的傅里叶变换是 X ( jω ) , h(t ) 的傅里叶变换是 H ( jω ) ,利用傅里叶变换性质证明
g (t ) 为 g (t ) = Ay ( Bt )
x(t ) = t , 0 < t < 1
3
画出 x(t ) 并求出它的傅里叶级数系数。 45 设 x(t ) 是一个实周期信号,其正弦-余弦形式的傅里叶级数表示为
x(t ) = a0 + 2∑ [ Bk cos kω0t − Ck sin kω0t ]
k =1
∞
(a) 求 x(t ) 的偶部和奇部的指数形式的傅里叶级数表示;也就是利用上式的系数求下面 两式中的 α k 和 β k ,
h (t ) = e
−4 t
z[n] = x[n] y[ n]
对下列各输入情况下,求输出 y (t ) 的傅里叶级数表示: (b) x(t ) = ∑ n =−∞ (−1) n δ (t − n)
信号与系统课后答案(西南交大)
y x (t ) = 3e −2 t − 2 e−3 t t ≥ 0 y f ( t ) = te−2 t − e−2 t + e −3 t t ≥ 0
自由响应 2 e−2 t − e −3 t 强迫响应 te−2 t 稳态响应 0
暂态响应 te−2 t + 2e −2 t − e− 3t t ≥ 0
2.19 y f ( t ) =
2.22① t 3 u( t ) ④(
②∞
③( t−
1 2
1 1 −2 t + e )u( t ) 4 4
sin t + cost 1 −t − e )u( t ) ⑤ eu (t − 3) + e t − 2 u( 3 − t ) ⑥ cos(ωt + 45° ) 2 2 1 − cosπt cosπt − 1 1 1 2.23① u( t ) + u( t − 2) ② t 2 u( t ) − ( t − 1)2 u( t − 1) π π 2 2
3.6 f (t ) =
1 − j 3 ω0 t 3 − j 2 ω 0 t 3 1 e + e + e − jω 0 t + 1 + e jω 0 t + e j 2 ω0 t + e j 3 ω 0t 2 2 2 2
3.7 f (t ) = cos( 4ω0 t + 20°) + 2 cos( 2ω0 t + 30 °) + 3 cos(ω 0 t + 10° ) + 2
p2 + p +1 2.3 H ( p ) = 3 p + 2 p2 + 3p + 2 p2 + 3 p + 2 2.4 H ( p ) = 2p2 +3p +2
西南交通大学信息科学与技术学院924信号与系统一历年考研真题汇编(含部分答案)
图形如图 2 所示:
(2)根据 LTI 系统特性
图2
x2 t x1 t x1 t 1 yzs2 t yzs1 t yzs1 t 1
图3 三、有一离散线性时不变系统,差分方程为
yn 0.6yn 1 2.8yn 2 xn 1 (1)求该系统的系统函数 H z,并画出零、极点图; (2)限定系统是因果的,写出 H z的收敛域,并求单位冲激响应hn ;
Re[s] 0.5,不包含单位圆,系统不稳定。
4.若 f (t) 为系统的输入激励,y(t) 为系统的输出响应, y(0) 为系统的初始状态,下列哪个输出响应所对应 的系统是线性系统( )。[西南交通大学 2014 研]
A. y(t) 5 y2 (0) 3 f (t)
B. y(t) 3y(0) 2 f (t) df (t) dt
【】】
【】】
(3)限定系统是稳定的,写出 H z的收敛域,并求单位冲激响应hn ;
C. f ( t) 表示原磁带放音速度以二倍速度加快播放 2
D. 2 f (t) 将磁带的音量放大一倍播放
【答案】C 【解析】表示原磁带放音速度降低一半播放(利用傅里叶变换)。
3.一 LTI 系统的单位冲激响应h(t) (0.5) 1u( 1 t) ,该系统是( )。[西南交通大学 2014 研] A.因果稳定 B.因果不稳定 C.非因果稳定 D.非因果不稳定 【答案】D 【解析】由 h(t) 的形式看,令 t 0 有 h(0) 0.5 1 u( 1) ,响应超前于激励,因此系统是非因果的,收敛于
里叶级数系数实且偶。
10.欲使信号通过线性系统不产生失真,则该系统应具有( A.幅频特性为线性,相频特性也为线性 B.幅频特性为线 性,相频特性为常数 C.幅频特性为常数,相频特性为线 性
2020年西南交通大学期末真题及答案信号与系统
《信号与系统》2005 年期末试题A 卷班级姓名学号成绩一一 30 分二二 30 分三三 26 分分四四 14 分分1 2 3 4 5 1 2 3 1 2 3一、共 5 5 小题,总分为 0 30 分1 、试判断下列式子代表的系统是否为线性系统,并说明理由(其中 y t为系统响应, 0 y 为初始条件, f t为系统输入)(8 分)201 0 2ty t y f d2 0 cos5 0 y t y t y f t2 33 3 0 y t y t f t3 2 2245 2d y t d y t d f ty t f tdt dt dt2、、试确定信号 1 cos 1000 sin 2000 x t t t 的奈奎斯特频率。
(3 分)3 、已知描述系统的方程为4 4 2y t y t y t f t ,初始条件为 0 0 2 y y 。
求(1 )系统传递算子 H p;;(2 )系统零输入响应 xy t。
(7 分)4 、已知系统的单位冲击响应 2h t t ,当系统输入为142f t t t t 时,用时域分析法求系统零状态响应 fy t。
(6 分)5 、已知 f t的波形如下图,求 F j 。
(6 分)二、共 3 3 小题,总分为 0 30 分1 、系统的微分方程为 5 62 8y t y t y t f t f t ,,激励 tf t e t ,利用复频域分析法求系统的零状态响应。
(7 分)2 、系统传递函数为 N sH sD s ,试分析下列系统是否渐近稳定。
(9 分)21 1 2D s s s s 5 3 22 4 3 2 9 D s s s s s 5 4 3 23 2 3 4 11 8 D s s s s s s 3 、作出下列系统直接实现形式的模拟框图和信号流图。
(注假定系统为零状态)(14 分)113sH ss 2423 2sH ss s 三、共 3 3 小题,总分为 6 26 分1 、系统信号流图如下图所示,求系统的传递函数 H s。
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1 < z <2 2
−2 z −1 = 1⎞ ⎛ ⎛ 1 −1 ⎞⎛ 1 ⎞ ⎜ z − ⎟ ( z − 2 ) ⎜ 1 − z ⎟⎜ 1 − z ⎟ 2⎠ ⎝ ⎝ 2 ⎠⎝ 2 ⎠
零极图如下:
2、
y ( n ) = h ( n ) * h ( −n )
Y ( z ) = H ( z ) H ( z −1 )
−N π N −1 % % (k ) k ⎞ ⎛ j 2N H1 ( k ) / N 1 − ( zk ) H −N ⎡ ⎤ 3、 H ⎜ e = = − = H z 1 z ( ) ( ) ⎟ k k −1 ⎣ ⎦∑ 1 − z k z −1 N k =0 1 − Z k z ⎝ ⎠
% (k ) =H
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上海交通大学硕士研究生入学考试 2005 年信号与系统试题解析
一、DFT 及 IDFT 是数字信号处理技术的核心算法,可以用 FFT 的芯片或者模块来实现。 1、写出基二时域抽选 FFT 算法的推导过程。 2、用若干片 4 点时域抽选 FFT 芯片计算一个 8 点 DFT,画出实现该信号的信号流图。 3、 如果通过调用 8 点 FFT 的程序模块实现 8 点的 IFFT 运算, 用数学方法来说明实现过程, 并写出相应的步骤。 [试题解析] 1、 X [ k ] = ∑ x ( n ) WNnk
X 1 ( k ) = DFT ⎡ ⎣ x1 ( n ) ⎤ ⎦ , X 2 ( k ) = DFT ⎡ ⎣ x2 ( n ) ⎤ ⎦ 以及 x1 ( n ) 和 x2 ( n ) 。
[试题解析]
x1 ( n ) = Re ⎡ ⎣ y ( n )⎤ ⎦
X 1 ( k ) = DFT ⎡ ⎣ Re ( y ( n ) ) ⎤ ⎦ = Yep ( k ) =
− km N
⎞ − kn ⎟WN ⎠
= ∑ am
m=0
N −1
1 N −1 m − k ( m − n ) ∑ a WN N nk =0
N −1
− R( m − n ) N
⎧1 =⎨ ⎩0
m=n m≠n
所以: x1 ( n ) = a n
0 ≤ n ≤ N −1 0 ≤ n ≤ N −1
N −1 2
−1 ⎛N ⎞ 2 km ⎟ k ⎜ + ∑ h ( m ) W N WN ⎜ m=0 ⎟ ⎜ 2 ⎟ ⎝ ⎠
0≤k ≤
N −1 2 N −1 2
k n+ N⎞ N⎞ N⎞ ⎛ ⎛ ⎛ X ⎜ k + ⎟ = G ⎜ k + ⎟ + WN 2 H ⎜ k + ⎟ = G ( k ) − WNk H ( k ) 2⎠ 2⎠ 2⎠ ⎝ ⎝ ⎝
δ ⎜ω −
⎛ ⎝
2π 4
⎞ k⎟ ⎠
N=4
2π ⎞ ⎛ ω− k ⎟ ⎞ 1 1 3 − j 24π k ⎛ − j ⎜ jω jω 4 ⎠ ⎝ 又: S ( e ) = P (e ) * X (e ) = ∑ e X ⎜e ⎟ ⎜ ⎟ 2π 4 k =0 ⎝ ⎠
所以得到:
⎧ ⎪4 H (e ) = ⎨ ⎪ ⎩0
−j N −1 N −1 ω 2 n =0
则: H ( e jω ) = − je
ω⎜n− ∑ h ( n ) sin ⎢ ⎣ ⎝
⎡ ⎛
⎡ ⎛
N − 1 ⎞⎤ ⎟ 2 ⎠⎥ ⎦
=e
⎛ N −1 π ⎞ N −1 − j⎜ ω− ⎟ 2⎠ ⎝ 2 n =0
ω⎜n− ∑ h ( n ) sin ⎢ ⎣ ⎝
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2、求该最小相位序列的 h ( n ) 及其 z 变换 H ( z ) 3、求该最小相位序列的 h ( n ) 的频谱,粗略画出幅频特性和相频特性图。 [试题解析]
⎛ ⎞ 4⎜ 1 1 ⎟ − 1、 Y ( z ) = ⎜ ⎟ 3 ⎜ 1 − 1 z −1 1 − 2 z −1 ⎟ ⎝ 2 ⎠
⎛π ⎞ 五、假设信号 x ( n ) 的频谱在 ⎜ ⎟ ≤ ω < π 范围内为 0,另一信号 s ( n ) 与 x ( n ) 之间的关系表示 ⎝4⎠
为 s ( n ) = x ( n ) ∑ δ ( n − 1 − 4k ) ,试设计一个低通滤波器的频率响应 H ( e jw ) ,使之当该滤
所以: H ( z ) =
±1 1 1 − z −1 2
⎛1⎞ 3、 h ( n ) = ± ⎜ ⎟ ε ( n ) ⎝2⎠
n
H ( e jω ) =
e jω e jω − 1 2
幅频特性和相频特性图如下:
jw 七、设某已经被调制的窄带实带通信号 s ( t ) ,它的等效低通表示形式为 s ( t ) = Re ⎡ ⎣ sl ( t ) e ⎤ ⎦,
{
}
求 y ( t ) 的频谱 Y ( w) . 4、比较 X ( w) 和 Y ( w) ,你能得到什么结论? [试题解析]
1 ∞ ⎡ s1 ( t ) e jωct + s*1 ( t ) e − jωct ⎤ e − jωct dt ∫ ⎣ ⎦ −∞ 2 1 = ⎡ S1 (ω − ωc ) + S1* ( −ω − ωc ) ⎤ ⎣ ⎦ 2 1 2、 x ( t ) = Am ⎡ ⎣ G ( ω + ωc ) + G ( ω − ωc ) ⎤ ⎦, 2 频谱如下:
二、N 阶 FIR 数字滤波器的单位样值响应为 h ( n ) ,N 为奇数,且又有
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h ( n ) = −h ( N − 1 − n ) 。试证明该滤波器不可能是低通或者高通滤波器。
[试题解析] 证明:
H (z) =
1⎡ 1 N −1 − ( N −1) − N −1 −1 ⎤ − = H z z H z h (n) ⎡ z −n − z ( ) z n ⎤ ( ) ( ) ∑ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ 2 2 n=0
式中复信号 sl ( t ) 为 s ( t ) 的等效低通, ωc 为调制信号的载波频率。试求:
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1、如果 sl ( t ) 的频谱为 Sl ( w ) ,求 s ( t ) 的频谱 S ( w ) .
jwct 2、用 x ( t ) = Re ⎡ ⎣ Am g ( t ) e ⎤ ⎦ , 0 ≤ t ≤ T ,表示幅度调制信号. Am 为调制幅度, g ( t ) 为实信
N −1
同理可求: x2 ( n ) = b n
四、某频率采样滤波器的系统函数表示为 H ( z ) = (1 − z − N ) ∑
H (k ) / N ,其中 1 − z k z −1
zk = e
⎛ 2π ⎞ j⎜ ⎟k ⎝ N ⎠
,k=0.1.2.…….N-1 .
试求: 1、用系统函数为 (1 − z − N ) 的 FIR 系统域一节 IIR 系统的并联组合进行级联来实现该采 样滤波器,画出这种信号的信号流图。 2、求采样滤波器的单位样值响应,
号 脉 冲 , 其 频 谱 G ( w) 如 图 一 所 示 , 试 画 出 x ( t ) 的 频 谱 X ( w) .
图一
jwct ˆ ( t ) 为 2 问中的 g ( t ) 的希尔波特变换。 ˆ ( t )⎤ 3、如果 y ( t ) = Re Am ⎡ ,0 ≤ t ≤ T ,g ⎣ g ( t ) + jg ⎦e
x2 ( n ) = I m ⎡ ⎣ y ( n )⎤ ⎦
1 1− aN * ⎡ ⎤ Y k + Y N − k = ( ) ( ) ⎦ 1 − aW K 2⎣ N
X 2 ( k ) = DFT ⎡ ⎣ y ( n )⎤ ⎦⎤ ⎣ Im ⎡ ⎦ = Yop ( k )
1 1 1− bN * ⎡ ⎤ = − − = Y k Y N k ( ) ( )⎦ k j 2j ⎣ 1 − bWN
k =−∞
∞
波器的输入为 s ( n ) 时候输出为 x ( n ) . [试题解析]
% (n) = 设P
k =−∞
∑ δ ( n − 1 − 4k )
2π
∞
% (k ) = ∑ P % ( n ) e− j N k P
n =0
N −1
P ( e jω ) =
jω
2π N
∑e
k =0
3
−j
2π k N
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1 x1 ( n ) = N
∑ X ( k )W
k =0 1
N −1
− kn N
1 N −1 1 − b N 1 = ∑ WN− kn = k N k =0 1 − bWN N
∑⎜ ∑a W ⎝
m k =0 n =0
N −1
⎛ N −1
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=⎡ ⎣δ ( n ) − δ ( n − N ) ⎤ ⎦* =
1 N
% ( k )( z ) ∑H
k =0 1 k N −1 n
1 N
% ( k )( z ) ε ( n ) ∑H
n k =0 1 k
N −1
⎡ε ( n ) − ( zk )− N ε ( n − 1) ⎤ ⎣ ⎦
N −1 ⎛ N −1 ⎞ = ∑ 2h ⎜ − m ⎟ sin ( mω ) ⎝ 2 ⎠ m =1
因为:sin ( mω ) 在 ω = kπ 处为 0, 其中 k=1, 2, 3, ……, 相当于 H ( z ) 在 z = ±1 处有 2 个零点,且 H (ω ) 在这些点为奇对称,所以不能成为低通或者高通滤波器。 三、已知 y ( n ) = x1 ( n ) + jx2 ( n ) , x1 ( n ) 和 x2 ( n ) 均为具有长度为 N 的实序列.设 y ( n ) 的离散傅 立叶变换 Y ( k ) = DFT ⎡ ⎣ y ( n )⎤ ⎦= 1− aN 1− bN + j , 0 ≤ k ≤ N − 1, a,b 为实数,试求: 1 − aWNk 1 − bWNk