菱形的判定导学案

菱形的判定定理

预习目标1.知道菱形的判定方法

2.能弄懂各种方法的推理依据.

3.能应用性质和判定解决有关问题.

预习重难点重点：探索四边形是菱形的判定方法. 难点：培养学生有条理地表达能力

一：知识回顾：

1．()平行四边形是菱形.

2菱形的性质:____________

_________________________

二：合作探究：

1、由菱形定义可知判定菱形的一种方法：

。

你能用菱形定义证明吗？

已知：ABCD，对角线AC、BD互相垂直。

求证：ABCD是菱形．2、如图ABCD的对角

线AC的垂直平分线与

边AD、BC分别交于

E、F．求证：四边形AFCE是菱形．

如图所示，四边形ABCD、DEBF都是矩形，AB=BF，AD、BE相交于M，BC、DF交于N，求证：四边形BMDN 是菱形．

四、归纳小结：

符数学语言数学语言∵ ∴

判定方法1：对角线的平行四边形是菱形

3，已知：四边形ABCD ，AB=BC=CD=DA, 求证：四边形ABCD 是菱形。

符数学语言∵ ∴

判定方法2：四边的四边形是菱形． 三：巩固练习 1、ABCD ，对角线AC 、BD 交于点O ，

AO=2OB=1,

平行四边形ABCD 是菱形吗？理由。

5

AB