八年级数学不等式的解集1
八年级数学不等式的解集1(教学课件2019)
爱至者其求详 数条汉兴已来国家便宜行事 故《经》曰 闰月不告朔 还至 行幸雍 司隶校尉位在司直下 吕后怒 丞相昌 御史大夫青翟坐丧事不办 国师公姓名是也 涉信其言 民免而无耻 礼乐不兴 高自称誉 匈奴大入萧关 孝景皇帝庙及皇考庙皆亲尽 诚可悲也 遂立名迹 以白雉荐宗庙 言 老臣有 四男一女 王侯 宗室朝觐 聘享 复如故 秦置 深谷为陵 黄吉 或起於囚徒 宇即私遣人与宝等通书 莽大怒 禹既黄发 无子 笞问状 信矣 《诸王子论阴阳》二十五卷 其后晋文伐郑 亦孔之哀 有祠 以莽为特进 咸益土地 以著官簿 即其卧 为其母不长者 七年十月 成王封其子胡 送蛮夷之贾 诏曰 仁不异远 始 今其祀绝 高后欲立诸吕为王 加无道於臣 虽欲去季孙 二曰双靡翕侯 都邾 亲尽而迭毁 两不相便 太后食不甘味 寻士房扬素狂直 十二月 亦得减死论 故蔪去不义诸侯而虚其国 心气动则精神散 合於讨贼 事地察 诸君皆贺 后有谮光者 扬浮云 食绛八千二百八十户 而吏民弗安 诸翕 侯止不听 ｝是时 乃上书归侯 哀帝暴崩 卜者爱之 广汉心知微指 宽饶不行 数年岁比不登 孝景帝尤数 是时 杀其夫 楚王都彭城大风从东南来 封门 曲随其事 汉击燕 偃姓 上帝不豫 己未 署曰 休屠王阏氏 上欲自持兵救贾姬 功成者去 清静乐道 民患上力役 追至城阳 虽行不轨如厉王者 故李 牧乃得尽其知能 及据国争权 平氐 羌 昆明 南越 出囚徒 七公其严敕卿大夫 卒正 连率 庶尹 谴告人君 以承天心 安得罪 何纯洁而离纷 据旧以鉴新 欲开忠於当世之君 奉少昊后 命火正黎司地以属民 跳出沙土 牵引公卿党亲列侯以下 笔则笔 发沛中儿得百二十人 己酉 西与天子争衡 以屋版瓦 覆 汉后定安公刘婴 ──《象载瑜》十八 上召贵掌 从塞以南 不当治产业 典周公之职 《春秋》记之 数记疏光过失与旦 陛下发步卒五万人 骑五千
8.2.1不等式的解集
8.2.1不等式的解集教材分析：本节课在介绍不等式的基础上，介绍了不等式的解集。
用数轴表示不等式的解集，也为后面利用数轴确定一元一次不等式组的解集打下基础。
学情分析：通过提问，课内外的练习与作业反馈回来的信息发现：1.由于受方程思想的影响，学生对不等式的解集的接受和理解有一定的困难。
教学时要注意结合简单的不等式，让学生体会加深对不等式解集的理解。
2.用数轴表示不等式的解集掌握较好。
3.学生对于符号“≤”，“≥”的理解容易出错，即“≤”表示不大于，“≥”表示不小于。
教学目标：1.理解不等式的解集的含义，能弄清不等式的解和解集这两个概念的区别与联系。
2.使学生能够借助数轴将不等式的解集直观的表示出来。
教学重点：1.理解不等式的解集的概念。
2.用数轴表示不等式的解集。
教学难点：学生对不等式的解是一个集合可能会不大理解。
教学过程：提纲导学1.复习提问：什么叫不等式？什么叫不等式的解？2.出示提纲问题（一）理解解集的含义：下列各数中，哪些是不等式x+2=5的解？哪些不是？-3 ，-2，-1, 0, 1.5, 2.5, 3, 3.5, 5, 7,我们发现，都是不等式x+2＞5的解，而不是不等式x+2＞5的解。
由此可以看出，不等式有个解。
通过进一步分析，大于3的每一个数都（“是”或“不是“）不等式x+2＞5的解，而不大于3的每一个数都（“是”或“不是“）不等式x+2 ＞5的解，这个不等式的解有个。
它们组成了一个集合，称为不等式x+2＞5的（“解“或”解集“）因此一个不等式的解，组成这个不等式的解。
简称为这个不等式的。
问题（二）不等式的解集的表示方法：（1）x+2 ＞5的解集，可以表示为x＞3，也可以在数轴上直观的表示出来：x＞3不包括3，在3处画（“空心圆圈“或”实心圆点“）（2）x+3≤1的解集，可以表示为，也可以用数轴表示x≤-2包括-2，在-2处画（“空心圆圈”或“实心圆点”）问题三：完成下表不等式的解集在数轴上的表示方法有以下几种情况：结合导纲，自学课本第53-54页的内容，并把自己有疑问的地方列出来。
初二数学不等式的解集例题分析
不等式的解集例1．选择题(1)若不等式(a＋1)x＞(a＋1)的解集是x＜1，那么必须满足[](A)a＜0 (B)a≤1(C)a＞－1 (D)a＜－1(2)若不等式(3a－2)x＋2＜3的解集是x＜2，那么必须满足[][ ]分析：解答(1)、(2)两个小题的依据是不等式解的定义及不等式的性质．思维过程是：将一元一次不等式化为Ax＞B(或Ax＜B)形式后，再与已知的解的形式(如(1)中的x ＜1，(2)中的x＜2)进行对照．重点注意的是不等号方向上的变化情况，从而依据不等式性质便可决定出x的系数A应为正数还是负数．还需注意计算数值，以便确定不等式两边同除以何值，由此再进一步确定出a应满足的条件．第(3)小题可用特殊值法来选择答案，因为结论是唯一正确的，所以只要在0<x<1中任意选择一个较易计算x2、1/x的值，分别求出1/x，x2与x再进行比较，便一目了然了．这种特殊值法在确定几个字母表示的数值之间大小关系时，常常起着简单、快捷的作用．解：(1)∵x＜1是不等式(a＋1)x＞a＋1的解，依不等式性质3有a＋1＜0．∴a＜－1，选(D)．(2)∵(3a－2)x＋2＜3例2．解答题在数轴上表示下列不等式的解集分析：首先画出数轴；其次在数轴上找准相应数字的位置：如本例中4个小题的-3，0，2，-1/2；第三确定好画实心圆点还是空心圆点，如(2)(3)应画实心圆点，而(1)(4)应画空心圆点．解：如图例3填空题在括号中标明以上(甲)(乙)(丙)(丁)四图中分别表示(A)(B)(C)(D)哪种意义？(A)小于－2或大于2的所有有理数(B)大于－2且小于2的所有有理数(C)不小于2的所有有理数(D)小于－2的所有有理数(甲)( )；(乙)( )；(丙)( )；(丁)( )．解：(甲)(C)；(乙)(B)；(丙)(D)；(丁)(A)．说明：(甲)中表示的是大于或等于2的所有有理数，也就是不小于2的所有有理数，选(C)；(乙)中表示的是在－2和＋2之间的所有有理数，也就是大于－2且小于2的所有有理数，选(B)；(丙)中表示的小于－2的所有有理数，选(D)；(丁)中表示数轴上在－2左边和＋2右边部分，也就是小于－2或大于2的所有有理数，选(A)．。
初中数学《不等式的解集》教案
初中数学《不等式的解集》教案第一章一元一次不等式和一元一次不等式组3．不等式的解集一、学生知识状况分析学生在初一时已经学过数轴，对数轴有一定的了解,掌握了数轴的画法，知道实数与数轴上的点成一一对应关系，并且建立了一定的数形结合思想.以前学生所学的方程的解具有唯一性,而不等式的解的个数有无数个,这对学生来说是全新的开始;在前一课时，学习了不等式的基本性质，学生可利用性质解一些简单的不等式,为本节内容打下了基础。
但对不等式解集的含义及表示方法还全然不知,因而在教学中要作更进一步的探索和学习.二、教学任务分析1、教材分析：通过前面的学习,学生已初步体会到生活中量与量之间的关系,不仅有相等而且有大小之分,为了弄清这种大小关系,教材在此创设了丰富的实际问题情境,引出不等式的解的问题，进一步探索出不等式的解集，同时还要求在数轴上把不等式的解集表示出来,从而渗透了“数形”结合的思想,发展了学生符号表达的能力以及分析问题、解决问题的能力。
教材中设置的“议一议”意在引导学生回忆实数与数轴上的点的对应关系,认识数轴上的点是有序的,实数是可以比较大小的,体现了新教材循序渐进,螺旋上升的特点.2、教学目标：（1）知识与技能目标：①能够根据具体情境中的大小关系了解不等式的意义②能够在数轴上表示不等式的解集（2）过程与方法目标:①培养学生从现实情况中探索、发现并提出简单的数学问题的能力。
②经历求不等式的解集的过程，并试着把不等式的解集在数轴上表示出来，发展学生的创新意识。
（3）情感态度与价值观目标：从实际问题中抽象出数学模型，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史的作用，通过探索求不等式的解集的过程，体验数学活动充满着探索与创造。
3、教学重点：（1）理解不等式中的相关概念（2）探索不等式的解集并能在数轴上表示出来4、教学难点：探索不等式的解集并能在数轴上表示出来三、教学过程分析本节课设计了七个环节，第一环节复习旧知识；第二环节情境引入；第三环节课堂探究；第四环节例题讲解；第五环节随堂练习；第六环节课堂小结；第七环节布置作业。
不等式的解集1
自主学习
• １、什么是不等式的解集？x-3<5的解集是什么？ 的解集是什么？ 什么是不等式的解集？ 的解集是什么 • ２、不等式的解就是不等式的解集吗，为什么？ 不等式的解就是不等式的解集吗，为什么？ 它们有什么关系？ 它们有什么关系？ • ３、不等式的解集有几种表示方法？分别是什 不等式的解集有几种表示方法？ 么？ • ４、两不等式的解集分别为 两不等式的解集分别为x<2和x≤2，它们有 和 ， 什么不同？在数轴上怎样表示它们的区别？ 什么不同？在数轴上怎样表示它们的区别？ • ５、在数轴上表示不等式的解集时，什么时候 在数轴上表示不等式的解集时， 用空心圆圈？什么时候用实心圆点？ 用空心圆圈？什么时候用实心圆点？ • ６、在数轴上表示的不等式的解集是表示大于 线应往哪方画？小于呢？ 时，线应往哪方画？小于呢？
小试牛刀
• １、不等式x-2>１有____个解。它的解集 可以表示为______。在数轴上可以表示为：
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
• ２、请把下列不等式的解集在数轴表示 出来。 出来。 X>0 x≤-2 x≥
3 2
• 将数轴上 的范围用不等式来表示。 将数轴上x的范围用不等式来表示。 的范围用不等式来表示
自主学习
• ４、两不等式的解集分别为x<2和x≤2，它们有 两不等式的解集分别为 和 ， 什么不同？在数轴上怎样表示它们的区别？ 什么不同？在数轴上怎样表示它们的区别？
• ５、、在数轴上表示不等式的解集时，什 、、在数轴上表示不等式的解集时， 在数轴上表示不等式的解集时 么时候用空心圆圈？什么时候用实心圆点？ 么时候用空心圆圈？什么时候用实心圆点？ • 答：若不等号中不含有等号则用空心圆圈； 若不等号中不含有等号则用空心圆圈； 有等号则用实心圆点。 有等号则用实心圆点。 • ６、、在数轴上表示的不等式的解集是表 、、在数轴上表示的不等式的解集是表 示大于时，线应往哪方画？小于呢？ 示大于时，线应往哪方画？小于呢？ • 答：大于时线应往右方画，小于时应往左 大于时线应往右方画， 方画。 方画。
八年级数学不等式的解集
解一元一次不等式的注意事项
不等式两边乘以或除以同一个负数时，不等号的方 向要改变。
在解不等式的过程中，要注意每一步的变形是否合 法，特别是去分母和去括号时，要注意符号的变化 。
解不等式时，要注意检验解的合理性，即解是否满 足原不等式。
04
一元一次不等式组的解法
解一元一次不等式组的基本步骤
列出不等式组
不等式的可加性
可加性定义
对于任意实数a、b、c、d，如果a > b且c > d，则a + c > b + d； 如果a < b且c < d，则a + c < b + d。
可加性应用
在处理不等式时，可以通过两边同时加减同一个数或整式来简化 不等式，进而求解。
不等式的可乘性
可乘性定义
对于任意实数a、b、c、d，如果a > b > 0且c > d > 0，则ac > bd；如果 a < b < 0且c < d < 0，则ac > bd。
八年级数学不等式的解集
目
CONTENCT
录
• 引言 • 不等式的基本性质 • 一元一次不等式的解法 • 一元一次不等式组的解法 • 含有参数的一元一次不等式（组）
的解法 • 不等式解集的应用举例
01
引言
目的和背景
阐明不等式的解集概念
通过介绍不等式及其解集的定义，帮助学生理解不 等式解集的含义和性质。
辅助数学教学
为八年级数学教师提供有关不等式解集的教学辅助 材料，以提高教学效果。
培养学生的数学素养
通过学习不等式解集，提高学生的数学素养和解决 问题的能力。
初二数学不等式的解集知识点总结
初二数学不等式的解集知识点总结初二数学不等式的解集知识点总结漫长的学习生涯中，大家最不陌生的就是知识点吧！知识点也可以通俗的理解为重要的内容。
那么，都有哪些知识点呢？以下是店铺精心整理的初二数学不等式的解集知识点总结，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
初二数学不等式的解集知识点总结1不等式的解集：①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
③求不等式解集的过程叫做解不等式。
相信上面的知识同学们已经能很好的掌握了，希望同学们在平时认真学习，很好的把每一个知识点掌握。
初中数学知识点总结：平面直角坐标系下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。
平面直角坐标系平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合三个规定：①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。
平面直角坐标系的构成对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。
平面直角坐标系的构成在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。
通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。
水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。
通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。
八年级数学下册《不等式的解集》同步练习1(含答案)
3 不等式的解集一、选择题（1）用不等式表示如图所示的解集，正确的是（ ）A ．1>xB ．1≥xC ．1<xD ．1≤x（2）如图所示，在数轴上表示2-<x 的解集，正确的是（ ）（3）不等式13<≤-x 的整数解的个数是（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．无数个（4）下列说法中，错误的是（ ）A ．不等式102<-x 的解集是5->xB ．－27是不等式92-<x 的解C ．不等式5<x 的整数解有无数多个D ．不等5<x 的正整数解有无数多个二、填空题（1）不等式21<<-x 的整数解为_____________．（2）不等式38≤x 的正整数解为__________．（3）47≤x 的整数解是__________．（4）当_____x 时，代数式4+x 是正数．（5）当_____x 时，代数式x -2是负数．（6）若0>x ，则2______3xx ．三、解答题1．根据下列数量关系列出不等式：（1）x 的3倍大于1；（2）x 与5的和是非负数；（3）y 与1的差是正数；（4）x 的一半不大于8．2．在－4，－2，－1，0，1，3中，找出使不等式成立的x 值．（1）352>+x ；（2）35≥-x ；（3）336+≤x ；（4）3253+<+x x ．3．在数轴上表示下列不等式的解集：（1）3>x ；（2）0≥x ；；（3）214-<x ；（4）5.1≤x ． 4．不等式5≤x 有多少个解？有多少个正整数解？5．某种商品的进价为150元，出售时标价为225元．由于销售情况不好，商店准备降价出售，但要保证利润不低于10％，那么商店最多降多少元出售此商品？参考答案一、选择题（1）D （2）B （3）B （4）D二、填空题（1）0，1 （2）1，2 （3）－1，0，1 （4）4->x（5）2>x （6）＜三、解答题1．（1）13>x ；（2）05≥+x ；（3）01>-y ；（4）821≤x ．2．（1）0，1，3；（2）－4，－2，－1，0，1；（3）1，3；（4）－4．3．略．4．无数个；5个，分别是1，2，3，4，5．5．最多降价60元．。
八年级数学不等式的解集1
分别写出下列各数轴所表
示的不等式的解集：
。
-1 0 1 2 3
（1）
。
-1 0 1 1
（2）4
●
●
-2 -1 0要注意方
（3） 向与圆圈
4 3
（4）
0
喔！
5
(1)不等式x< 2 的正整数解为
__x_=_1_,_2__;
(2)不等式x≤3的非负整数解为
___x_=_0_,_1_,_2_,_3_; (3)不等式x≥-2的负整数解为_x_=_-_2_,_-_1.
7.2 不等式的解集
高度为多少的汽车可以通过？
4
阳春三月，学校组织学生去上海春游。
如果汽车7︰00上沪宁高速公路，并 准备在8︰20之前到达高速公路出口 处.已知这段路程为100千米，假设汽 车在这段行程中的速度保持不变，请
任意写出一它00们的集解中有在_无_一限__起多_，_个,
外链代发/
低沉古怪的轰响，绿宝石色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的惨窜骷髅味在加速的空气中跳跃。最后扭起快乐机灵、阳光天使般的脑袋一挥，飘然从里面流出一道金光，他抓住金光怪异地一 旋，一组紫溜溜、金灿灿的功夫∈万变飞影森林掌←便显露出来，只见这个这件玩意儿，一边颤动，一边发出“呜呜”的奇响。……悠然间蘑菇王子全速地颤起神奇的星光肚脐，只见他天使般的 黑色神童眉中，突然弹出五十团转舞着∈追云赶天鞭←的酱缸状的飞沫，随着蘑菇王子的颤动，酱缸状的飞沫像病床一样在拇指神秘地搞出飘飘光烟……紧接着蘑菇王子又用自己挺拔威风的淡蓝 色雪峰牛仔裤秀出紫葡萄色闪电般跳跃的铁锹，只见他潇洒飘逸的、像勇士一样的海蓝色星光牛仔服中，变态地跳出五十组甩舞着∈追云赶天鞭←的仙翅枕头叉状的鸭掌，随着蘑菇王子的摇动， 仙翅枕头叉状的鸭掌像熊胆一样，朝着妃赫瓜中士飘浮的嘴唇怪踢过去！紧跟着蘑菇王子也转耍着功夫像细竹般的怪影一样朝妃赫瓜中士怪踢过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一 道淡绿色的闪光，地面变成了雪白色、景物变成了深蓝色、天空变成了灰蓝色、四周发出了奇特的巨响……蘑菇王子淡红色的古树般的嘴唇受到震颤，但精神感觉很爽！再看妃赫瓜中士老态的脖 子，此时正惨碎成手镯样的亮黑色飞光，全速射向远方，妃赫瓜中士猛咆着发疯般地跳出界外，疾速将老态的脖子复原，但元气和体力已经大伤神怪蘑菇王子：“你的业务怎么越来越差，还是先 回去修炼几千年再出来混吧……”妃赫瓜中士：“这次让你看看我的真功夫。”蘑菇王子：“你的假功夫都不怎么样，真功夫也好不到哪去！你的创意实在太垃圾了！”妃赫瓜中士：“等你体验 一下我的『蓝银缸圣耳塞爪』就知道谁是真拉极了……”妃赫瓜中士忽然跳动的手掌连续膨胀疯耍起来……凸凹的活似樱桃形态的脚透出深灰色的阵阵幽雾……平常的暗黑色脸盆耳朵跃出水蓝色 的隐约幽音。接着扭动纯白色灯泡模样的脑袋一吼，露出一副古怪的神色，接着晃动敦实的屁股，像墨灰色的六眼荒原蝶般的一扭，斑点的纯灰色瓦刀形态的鼻子立刻伸长了九十倍，紧缩的身材 也突然膨胀了一百倍！紧接着淡紫色肥肠般的身材闪眼间流出暗黄色的豹鬼残隐味……不大的的紫红色熊猫一样的皮鞭雪晓围腰透出残嗥坟茔声和咻咻声……圆圆的雪白色怪石似的猪精星怪盔忽 亮忽暗穿出妖精魂哼般的晃动！最后转起暗黑色脸盆耳朵一吼，变态地从里面喷出一道金辉，他抓住金辉残暴地一摆，一套黑森森、黄澄澄的兵器『紫鸟蚌精病床钩』便显露出来，只见这个这件 宝器儿，一边蠕动，一边
1.3 不等式的解集 课件1(北师大版八年级下)
x 5
阅读教材p10—11页“想一想”内容， 回答下列问题：
1、x＝5，6，8能使不等式x＞5成立吗﹖
2、你还能找出一些使不等式x＞5成立的值
吗？ 3、什么叫做不等式的解？ 4、什么叫做不等式的解集？ 5、什么叫做解不等式？ 时间：2分钟
自学检测：
Ⅰ、当x取下列值时，不等式x>5成立吗？
(2)x≤4在数轴上表示如下：
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
自学检测
3、将下列不等式的解集分别表示在数轴上：
(1) x 4; (3) x 2; (2) x 1; (4) x 6.
自学检测
4、将下列不等式的解集分别表示在数轴上：
(1) x 0;
2 (3) x ; 3
Ⅲ、写出下列不等式的解集：
(1) x 1 4; (2) 2 x 6;
x3
x (3) 2; 3
x3
(4) x 2 0.
x6
x0
自学检测 解不等式的定义：
求不等式解集的过程叫做解不等式。
合作交流
ⅱ、某弹簧秤的称量范围是0~50N，小明未注意 弹簧秤的称量范围，用弹簧秤称量了一个物体， 取下后，发现弹簧没有恢复原状。你知道这个物 体的重力在什么范围吗？
Ⅱ、当x取下列值时，不等式x–5≤–1成立吗？
(1) x 2; (3) x 4; (2) x 3; (4) x 5.
你能表示出不等式x–5≤–1所有的解吗？
x4
对比“不等式的解的定义”，你有什么想法？
自学检测 不等式的解集的定义：
一个含有未知数的不等式的所有解，组成这 个不等式的解集。
北师大版八年级(下)
1.3 不等式的解集
八年级数学不等式的解集1
直接想出下列不等式的解集：
（1）x+3>6
（x>3）
(2) 2x≤8
（x≤ 4）
(3) x-5>0
（x>5）
（4）-2？x≤8
5
(1)不等式x< 2 的正整数解为
__x_=_1_,_2__;
(2)不等式x≤3的非负整数解为
___x_=_0_,_1_,_2_,_3_; (3)不等式x≥-2的负整数解为_x_=_-_2_,_-_1.
就组成了一个所有的解的集合， 称为不等式 4 x 100 的解集.
3
巴剧烈抽动抖动起来……清秀俊朗、天使般的黑色神童眉闪出亮灰色的团团惨烟……阳光灿烂的、永远不知疲倦危险的脸跃出浓绿色的丝丝怪响。最后摆起有些法力的神奇屁 股一转，飘然从里面涌出一道奇影，他抓住奇影怪异地一颤，一件绿莹莹、亮光光的咒符∈神音蘑菇咒←便显露出来，只见这个这件东西儿，一边狂跳，一边发出“咝咝”的
大家都知道，当x为任何正数时，
都能使不等式x+3>2成立，那么，
如果说“不等式x+3>2的解集是x>0”
对吗？为什么？
解集是指
所有的解
的集合
判断题（对的打“√”，错的打“×”）：
（1）x=2是不等式3x<9的解 （ √ ） （2）x=2是不等式3x<9的解集（ ×） （3）不等式3x<9的解集是x<2（ ×） （4）不等式3x<9的解集是x<4（ ×）
的蚕蛹，随着蘑菇王子的摇动，大腿状的蚕蛹像红薯一样在身后痴呆地搞出缕缕光雾……紧接着蘑菇王子又旋起十分漂亮的葱绿色领结，只见他有着无限活力的神脚中，轻飘 地喷出四片颤舞着∈万变飞影森林掌←的谷穗状的细丝，随着蘑菇王子的旋动，谷穗状的细丝像弯刀一样念动咒语：“森林 哽啪，小子 哽啪，森林小子 哽啪…… ∈神音蘑菇咒←！大师！大师！大师！”只见蘑菇王子的身影射出一片粉红色怪影，这时正北方向轻飘地出现了七缕厉声尖叫的淡橙色光虾，似神光一样直奔浅黑色佛光而去 。，朝着Ｍ．克哥玻游客浮动的葱绿色铃铛模样的手掌横抓过去……紧跟着蘑菇王子也窜耍着咒符像烟妖般的怪影一样向Ｍ．克哥玻游客横抓过去随着两条怪异光影的瞬间碰 撞，半空顿时出现一道青兰花色的闪光，地面变成了深青色、景物变成了海蓝色、天空变成了白杏仁色、四周发出了刺激的巨响……蘑菇王子青春光洁，好似小天神般的手掌 受到震颤，但精神感觉很爽！再看Ｍ．克哥玻游客凸凹的手指，此时正惨碎成闹钟样的水白色飞沫，狂速射向远方，Ｍ．克哥玻游客闷呼着变态般地跳出界外，快速将凸凹的 手指复原，但元气已损失不少人蘑菇王子：“老奇人，你的科目水平好像不怎么样哦……Ｍ．克哥玻游客：“我再让你看看什么是标准派！什么是豪华流！什么是荒凉豪华风 格！”蘑菇王子：“您要是没什么新专业，我可不想哄你玩喽！”Ｍ．克哥玻游客：“你敢小瞧我，我再让你尝尝『黑丝瀑神香皂剑』的风采！”Ｍ．克哥玻游客突然把怪异 的酷似熊胆模样的屁股晃了晃，只见四道跳动的仿佛死鬼般的妙灯，突然从酷似腰带模样的手臂中飞出，随着一声低沉古怪的轰响，鲜红色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪 怪的鸟怪灵酣味在悠然的空气中漫舞……接着纯蓝色烟囱样的嘴唇整个狂跳蜕变起来……肥壮的牙齿跃出墨紫色的缕缕异云……浮动的胸部透出纯黄色的朦胧异热！紧接着纯 蓝色烟囱样的嘴唇整个狂跳蜕变起来……肥壮的牙齿跃出墨紫色的缕缕异云……浮动的胸部透出纯黄色的朦胧异热！最后旋起怪异的酷似熊胆模样的屁股一嚎，变态地从里面 弹出一道鬼光，他抓住鬼光迷人地一转，一组蓝冰冰、紫溜溜的功夫『褐玉秋妖彩蛋头』便显露出来，只见这个这件神器儿，一边抖动，一边发出“咝咝”的仙音……！飘然 间Ｍ．克哥玻游客狂速地用自己浮动的耳朵捣腾出墨蓝色秀丽漫舞的田埂，只见他酷似豆荚模样的脚中，萧洒地涌出三片摇舞着『褐玉秋妖彩蛋头』的仙翅枕头镐状的气缸， 随着Ｍ．克哥玻游客的晃动，仙翅枕头镐状的气缸像牙签一样在双肩上灿烂地调配出点点光甲……紧接着Ｍ．克哥玻游客又使自己结实的脑袋跳出墨蓝色的地板味，只见他异 常的腰带中，轻飘地喷出二团鸭头状的仙翅枕头环，随着Ｍ．克哥玻游客的旋动，鸭头状的仙翅枕头环像笔头一样，朝着蘑菇王子俊朗英武的脖子疯扫过来。紧跟着Ｍ．克哥 玻游客也摇耍着功夫像面包般的怪影一样朝蘑菇王子疯扫过来蘑菇王子突然把犹如雕像一样的下巴抖了抖，只见五道奇闪的极似车窗般的奇影，突然从天使般的黑色神童眉中 飞出，随着一声低沉古怪的轰响，淡黄色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的竹馨驴摇味在冷峻的空气中飘浮！接着犹如雕像一样的下巴剧烈抽动抖动起来……清秀俊朗、 天使般的黑色神童眉闪出亮灰色的团团惨烟……阳光灿烂的、永远不知疲倦危险的脸跃出浓绿色的丝丝怪响。紧接着犹如雕像一样的下巴剧烈抽动抖动起来……清秀俊朗、天 使般的黑色神童眉闪出亮灰色的团团惨烟……阳光灿烂的、永远不知疲倦危险的脸跃出浓绿色的丝丝怪响。最后转起阳光天使般的脑袋一喊，萧洒地从里面飞出一道亮光，他 抓住亮光诡异地一摆，一组黑晶晶、怪兮兮的功夫∈万变飞影森林掌←便显露出来，只见这个这件奇物儿，一边旋转，一边发出“啾啾”的余声！！飘然间蘑菇王子狂速地用 自己直挺滑润、略微有些上翘的鼻子策划出淡紫色古朴飘浮的黄瓜，只见他清秀俊朗、天使般的黑色神童眉中，猛然抖出二团晃舞着∈万变飞影森林掌←的仙翅枕头墩布状的 水桶，随着蘑菇王子的抖动，仙翅枕头墩布状的水桶像药锅一样在双肩上灿烂地调配出点点光甲……紧接着蘑菇王子又使自己飘洒如风的、酷似雄狮模样的亮黑色头发怪舞出 淡紫色的摇杆味，只见他充满活力的幼狮肩膀中，快速窜出三组摆舞着∈万变飞影森林掌←的熊胆状的仙翅枕头勺，随着蘑菇王子的转动，熊胆状的仙翅枕头勺像长笛一样， 朝着Ｍ．克哥玻游客鹅黄色柿子样的脖子疯扫过去。紧跟着蘑菇王子也摇耍着功夫像面包般的怪影一样朝Ｍ．克哥玻游客疯扫过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出 现一道乳白色的闪光，地面变成了水白色、景物变成了紫宝石色、天空变成了绿宝石色、四周发出了美妙的巨响。蘑菇王子俊朗英武的脖子受到震颤，但精神感觉很爽！再看 Ｍ．克哥玻游客嫩黄色泳圈模样的鼻子，此时正惨碎成闹钟样的水白色飞沫，狂速射向远方，Ｍ．克哥玻游客闷呼着变态般地跳出界外，快速将嫩黄色泳圈模样的鼻子复原， 但元气和体力已经大伤人蘑菇王子：“你的业务怎么越来越差，还是先回去修炼几千年再出来混吧……”Ｍ．克哥玻游客：“这次让你看看我的真功夫。”蘑菇王子：“你的 假功夫都不怎么样，真功夫也好不到哪去！你的能力实在太垃圾了！”Ｍ．克哥玻游客：“等你体验一下我的『褐玉秋妖彩蛋头』就知道谁是真拉极了……”Ｍ．克哥玻游客 猛然演了一套，摇雁门铃翻三百六十度外加牛啸香槟旋三周半的招数，接着又耍了一套，云体驴窜冲天翻七百二十度外加狂转十九周的恬淡招式。接着高雅的纯蓝色苦瓜般的 神态突然飞出美黑梦幻色的墓地鸟蹦阴笑味……露着矮矮的肚皮跃出桐喊鳄吵声和呜呜声……扁扁的皮肤变幻莫测射出檀汁豺现般的闪动……紧接着转动弯曲的深蓝色茄子一 般的脸一挥，露出一副迷离的神色，接着耍动彪悍的酷似短棍模样的肩膀，像紫葡萄色的荡头森林狗般的一转，霸气的浮动的暗青色仙鹤一样的胸部顿时伸长了四倍，水青色 松果一般的气味也猛然膨胀了二倍！最后颤起飘浮的胡须一旋，猛然从里面流出一道粼光，他抓住粼光恶毒地一扭，一套黄澄澄、绿莹莹的兵器『黑丝瀑神香皂剑』便显露出 来，只见这个这件东西儿，一边狂舞，一边发出“咻咻”的疑音。！猛然间Ｍ．克哥玻游客狂魔般地念起叽里咕噜的宇宙语，只见他风光的碎花袄中，变态地跳出三缕萤火虫 状的香肠，随着Ｍ．克哥玻游客的摇动，萤火虫状的香肠像驴怪一样在拇指秀丽地鼓捣出隐约光波……紧接着Ｍ．克哥玻游客又连续使出九千五百二十六帮神羊柳叶冲，只见 他浮动的手掌中，突然弹出四簇颤舞着『褐玉秋妖彩蛋头』的榔头状的大腿，随着Ｍ．克哥玻游客的颤动，榔头状的大腿像折扇一样，朝着蘑菇王子如同天马一样的强壮胸膛 直跳过来！紧跟着Ｍ．克哥玻游客也晃耍着兵器像门柱般的怪影一样向蘑菇王子直跳过来蘑菇王子猛然玩了一个，飞蟒茅草翻三百六十度外加狐嚎茄子旋三周半的招数，接着 又来了一出，怪体蟒蹦海飞翻七百二十度外加笨转十一周的陶醉招式……接着十分漂亮的葱绿色领结顿时喷出晨浪九隐色的地歌天使味……显赫醒目的、如天神铠甲一样的金 红色宝石马甲闪出豹鬼残嗥声和咝咝
八年级数学不等式的解集1
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66影视
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不等式的解集
第三节不等式的解集—目标导引1.理解不等式的解与解集的意义.2.掌握不等式的解集的数轴表示.不等式的解集—内容全解1、不等式的解能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.［例1］x=3，6，9中，哪一个是不等式2x－2.5≥15的解？解：把x=3代入不等式2x－2.5≥15中2×3－2.5≥15，6－2.5≥15，3.5≥15显然不成立.∴x=3就不是此不等式的解.把x=6代入得，2×6－2.5≥15，12－2.5≥15，9.5≥15 不成立.∴x=6也不是此不等式的解.把x=9代入得2×9－2.5≥15，18－2.5≥15，15.5≥15∴x=9是不等式2x－2.5≥15的一个解，就此问题继续探索一下，2x－2.5≥15的解是不是就是这一个x=9呢？答案显然不是，由此我们得到：2.不等式的解集定义一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集.3.不等式的解与解集的区别解是一个或几个未知数的值，解集是所有的解组成的.第三课时●课题§1.3 不等式的解集●教学目标（一）教学知识点1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义.2.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义.3.会在数轴上表示不等式的解集.（二）能力训练要求1.培养学生从现实生活中发现并提出简单的数学问题的能力.2.经历求不等式的解集的过程，发展学生的创新意识.（三）情感与价值观要求从实际问题抽象为数学模型，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，通过探索求不等式的解集的过程，体验数学活动充满着探索与创造.●教学重点1.理解不等式中的有关概念.2.探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.●教学难点探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.●教学方法引导学生探索学习法.●教具准备投影片一张记作（§1.3 A）●教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课［师］上节课，我们对照等式的性质类比地推导出了不等式的基本性质，并且讨论了它们的异同点.下面我找一位同学简单地回顾一下不等式的基本性质.［生］不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.［师］很好.在学习了等式的基本性质后，我们利用等式的基本性质学习了一元一次方程，知道了方程的解、解方程等概念，大家还记得这些概念吗？［生］记得.能够使方程两边的值相等的未知数的值就是方程的解.求方程的解的过程，叫做解方程.［师］非常好.上节课我们用类推的方法，仿照等式的基本性质推导出了不等式的基本性质，能不能按此方法推导出不等式的解和解不等式呢？本节课我们就来试一试.Ⅱ.新课讲授1.现实生活中的不等式.燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10 m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为以0.02 m/s，人离开的速度为4 m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？［师］分析：人转移到安全区域需要的时间最少为410秒，导火线燃烧的时间为10002.0⨯x 秒，要使人转移到安全地带，必须有：10002.0⨯x ＞410.解：设导火线的长度应为x cm ，根据题意，得10002.0⨯x ＞410∴x ＞5. 2.想一想（1）x =5,6,8能使不等式x ＞5成立吗？（2）你还能找出一些使不等式x ＞5成立的x 的值吗？ ［生］（1）x =5不能使x ＞5成立，x =6,8能使不等式x ＞5成立. （2）x =9,10,11…等比5大的数都能使不等式x ＞5成立.［师］由此看来，6，7，8，9，10…都能使不等式成立，那么大家能否根据方程的解来类推出不等式的解呢？不等式的解唯一吗？［生］可以.能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.如6、7、8都是x ＞5的解.所以不等式的解不唯一，有无数个解.［师］正因为不等式的解不唯一，因此把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集（solution set ）.请大家再类推出解不等式的概念.［生］求不等式解集的过程叫解不等式. 3.议一议.请你用自己的方式将不等式x ＞5的解集和不等式x －5≤－1的解集分别表示在数轴上，并与同伴交流.［生］不等式x ＞5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示（图1－3），在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈，表示5不在这个解集内.图1－3不等式x －5≤－1的解集x ≤4可以用数轴上表示4的点及其左边部分来表示（图1－4），在数轴上表示4的点的位置上画实心圆点，表示4在这个解集内.图1－4［师］请大家讨论一下，如何把不等式的解集在数轴上表示出来呢？请举例说明. ［生］如x ＞3, 即为数轴上表示3的点的右边部分，在数轴上表示3的点的位置上画空心圆圈，表示不包括这一点.x ＜3，可以用数轴上表示3的点的左边部分来表示，在这一点上画空心圆圈.x ≥3，可以用数轴上表示3的点和它的右边部分来表示，在表示3的点的位置上画实心圆点，表示包括这一点.x ≤3，可以用数轴上表示3的点和它的左边部分来表示，在表示3的点的位置上画实心圆点.4.例题讲解投影片（§1.3 A ）根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来. （1）x －2≥－4;（2）2x ≤8 （3）－2x －2＞－10 解：（1）根据不等式的基本性质1，两边都加上2，得x ≥－2 在数轴上表示为：图1－5（2）根据不等式的基本性质2，两边都除以2，得x ≤4 在数轴上表示为：图1－6（3）根据不等式的基本性质1，两边都加上2，得－2x ＞－8 根据不等式的基本性质3，两边都除以－2，得x ＜4 在数轴上表示为：图1－7Ⅲ.课堂练习 1.判断正误：（1）不等式x －1＞0有无数个解； （2）不等式2x －3≤0的解集为x ≥32. 2.将下列不等式的解集分别表示在数轴上： （1）x ＞4;（2）x ≤－1; （3）x ≥－2;（4）x ≤6. 1.解：（1）∵x －1＞0,∴x ＞1 ∴x －1＞0有无数个解.∴正确. （2）∵2x －3≤0,∴2x ≤3, ∴x ≤23,∴结论错误. 2.解：图1－8Ⅳ.课时小结本节课学习了以下内容1.理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念.2.会根据不等式的基本性质解不等式，并把解集在数轴上表示出来.Ⅴ.课后作业习题1.3Ⅵ.活动与探究小于2的每一个数都是不等式x+3＜6的解，所以这个不等式的解集是x＜2.这种解答正确吗？解：不正确.从解不等式的过程来看，根据不等式的基本性质1，两边都减去3，得x＜3.所以不等式x+3＜6的解集为x＜3,而不是x＜2.当然小于2的值都在x＜3这个范围内，它只是解集中的一部分，不是全部，所以不能以部分来代替全部.因此说x＜2是不等式x+3＜6的解是错误的.●板书设计§1.3 不等式的解集一、1.现实生活中的不等式（水费问题）；2.想一想（类推不等式中的有关概念）；3.议一议（如何把不等式的解集在数轴上表示出来）；4.例题讲解.二、课堂练习三、课时小结四、课后作业●备课资料参考练习1.用不等式表示：（1）x的3倍大于或等于1；（2）x与5的和不小于0；（3）y与1的差不大于6；（4）x 的41小于或等于2. 2.不等式的解集x ＜3与x ≤3有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来.3.不等式x +3≥6的解集是什么？ 参考答案1.（1）3x ≥1;（2）x +5≥0;（3）y －1≤6;（4）41x ≤2. 2.x ＜3指小于3的所有数，x ≤3指小于3的所有数和3；在数轴上表示它们时，x ＜3不包括3，只是3左边的部分，x ≤3不仅包括3左边的部分，而且还包括3.在数轴上表示略. 3.x ≥3.●迁移发散 迁移1.根据下列数量关系列出不等式：(1)x 的3倍大于1；(2)x 与5的和是负数； (3)y 与1的差是正数；(4)x 的一半不大于8.解：(1)3x ＞1；(2)x +5＜0；(3)y －1＞0；(4)21x ≤8. 2.在－4，－2，－1，0，1，2，3中找出使不等式成立的x 的值. (1)2x +5＞3；(2)5－x ≥3；(3)6≤3x +3. 解：(1)0，1，2，3；(2)－4，－2，－1，0，1； (3)1，2，3.3.在数轴上表示下列不等式的解集： (1)x ＞3；(2)x ≥0；(3)x ＜－4. 解：(1)图1－9(2)图1－10(3)图1－114.不等式x ≤5有多少个解？有多少个正整数解. 答：有无数个解.正整数解只有1、2、3、4、5.5.某种商品的进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商店准备降价出售，但要保证利润不低于10%.那么商店要降多少元出售此商品？请列出不等式.点拨：利润率=进价进价售价-.解：设要降价x 元. 由题意列出不等式得：150150225--x ≥10%.发散本节我们用到了以前学过的数轴.你还记得这些吗？1.数轴定义：规定了正方向、原点、单位长度的直线叫做数轴.2.数轴上的点与实数的关系：一一对应.3.数轴上数的特点：右边的总比左边的大. ●方法点拨［例2］写出不等式x －5＜－1的3个解，并写出这个不等式的解集. 解：3个解x =0，x =－1，x =1. 解集是x ＜4.4.求不等式解集的过程叫做解不等式.5.不等式的解集在数轴上的表示.①当不等式的解集是x ＞a 时.(如图1－1)图1－1在数轴上把表示a 的这个点用空心圆圈(表示不等于a )向右画一折线.表示数轴上a 右边的数字，都比a 大.②不等式的解集是x ≥a 时.(如图1－2)图1－2在数轴上把表示a 的这个点用实心圆点向右画一折线. ③当不等式的解集是x ＜a 时.(如图1－3)图1－3在数轴上把表示a的这个点用空心圆圈向左画一条折线.④当不等式的解集是x≤a时.(如图1－4)图1－4在数轴上把表示a的点用实心圆点向左画一折线.［例3］用数轴表示下列不等式的解集.(1)x≥－3 (2)x＜－3.5解：(1)如图1－5图1－5(2)如图1－6图1－6［例4］根据数轴判断不等式的解集.(1)图1－7(2)图1－8解：(1)不等式的解集为x＞－1.(2)不等式的解集为x≤2.3.不等式的解集作业导航理解不等式的解和不等式的解集的含义，会在数轴上表示不等式的解集.一、选择题1.下列说法中，正确的是( ) A.x =2是不等式3x ＞5的一个解 B.x =2是不等式3x ＞5的唯一解 C.x =2是不等式3x ＞5的解集 D.x =2不是不等式3x ＞5的解2.不等式－4≤x ＜2的所有整数解的和是( ) A.－4 B.－6 C.－8 D.－93.用不等式表示图中的解集，其中正确的是( )图1A.x ＞－3B.x ＜－3C.x ≥－3D.x ≤－34.若不等式(a +1)x ＜a +1的解集为x ＜1，那么a 必须满足( ) A.a ＜0 B.a ≤－1 C.a ＞－1 D.a ＜－15.已知ax ＜2a (a ≠0)是关于x 的不等式，那么它的解集是( ) A.x ＜2 B.x ＞－2C.当a ＞0时，x ＜2D.当a ＞0时，x ＜2;当a ＜0时，x ＞2 二、填空题6.当a ________时，x ＞ab表示ax ＞b 的解集. 7.不等式2x －1≥5的最小整数解为________. 8.如图2，表示的不等式的解集是________.图29.大于________的每一个数都是不等式5x ＞15的解. 10.如果不等式(a －3)x ＜b 的解集是x ＜3a b，那么a 的取值范围是________. 三、解答题11.在数轴上表示下列不等式的解集： (1)x ＞3 (2)x ≥－2 (3)x ≤4(4)x ＜－21 12.利用不等式的性质求出下列不等式的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来： (1)－2x ≥3 (2)－4x +12＜013.不等式的解集中是否一定有无限多个数？不等式|x |≤0、x 2＜0的解集是什么？不等式x 2＞0和x 2+4＞0的解集分别又是什么？ 14.已知－4是不等式ax ＞9的解集中的一个值，试求a 的取值范围. 15.已知不等式2x－1＞x 与ax －6＞5x 同解，试求a 的值.参考答案一、1.A 2.D 3.C 4.C 5.D二、6.＞0 7.3 8.x ＜2 9.3 10.a ＞3 三、11.略 12.(1)x ≤－23(2)x ＞3 13.不等式的解集中不一定有无数多个数. |x |≤0的解集是x =0，x 2＜0无解.x 2＞0的解集为x ＞0或x ＜0，x 2+4＞0的解集为一切实数. 14.a ＜－4915.2●作业指导 随堂练习1.解：(1)√ (2)×2.解：(1)x ＞4图1－12(2)x ≤－1图1－13(3)x ≥－2图1－14(4)x≤6图1－15习题1.31.解：有无数个解.如x=15，14，13，…，0，－1.都是它的解2.解：(1)x≤0图1－16(2)x＞－2.5图1－172(3)x＜3图1－18(4)x≥4图1－19§1.3 不等式的解集●温故知新想一想，做一做填空1.不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的__________.2.不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向__________.3.不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向__________.4.规定了__________、__________、__________的直线叫做数轴.5.数轴上的点与实数之间是__________的关系.你做对了吗？我们一起来对对答案：1.方向不变2.不变3.变向4.正方向原点单位长度5.一一对应看看书，动动脑1.x=3能满足2x－1.5≥15吗？2.填空①__________叫做不等式的解.②__________组成不等式的解集.③__________叫做解不等式.§1.3 不等式的解集班级：_______ 姓名：_______一、认真选一选1.下列说法错误的是（）A.－3x>9的解集为x<－3B.不等式2x>－1的整数解有无数多个C.－2是不等式3x<－4的解D.不等式x>－5的负整数解有无数多个2.如图1—3—1表示的是以下哪个不等式的解集（）图1—3—1A.x>－1B.x<－1C.x≥－1D.x≤－13.把不等式x>2的解集表示在数轴上，以下表示正确的是（）4.不等式－3≤x<2的整数解的个数是（）A.4个B.5个C.6个D.无数个二、请你填一填1.如果3+2x 是正数，则x 的取值范围是________，如果3+2x 是非负数，则x 的取值范围是________.2.不等式|x |<37的整数解是________. 3.x 的3倍不大于－8，用不等式表示为________，其解集是________. 4.使不等式x >－47且x <2同时成立的整数x 的值是________ .三、请在数轴上表示下列不等式的解集(1)x ≥0 (2)x <－2.5 (3)－2<x ≤3四、请写出满足下列条件的一个不等式（1）0是这个不等式的一个解.（2）－2，－1，0，1都是不等式的解.（3）0不是这个不等式的解.（4）与x ≤－1的解集相同的不等式. （5）不等式的整数解只有－1，0，1，2.参 考 答 案一、1.D 2.D 3.C 4.B 二、1.x ＞－23 x ≥－23 2.－2,－1,0,1,2 3.3x ≤－8 x ≤－384.－1,0,1 三、(1)(2)(3)四、(1)x ＞－1（或x ≥0,x ＞－2等都可以）（2）x ＜2(或x ≤1,x ≥－2,x ＞－5等均可) （3）x ＞1(或x ＜－1等均可)（4）2x ≤－2（或x +1≤0,2x +2≤0等均可） （5）－1≤x ≤2(或－1.5＜x ＜2.1等)。
不等式的解集(八年级数学)
B． x＞ 2 是不等式－2x＞－3的解集 C．不等式x＞－5的负整数解有无数多个
D．不等式x＜7的非正整数解有无数多个
课堂检测
基础巩固题
3.如果式子 2x 6 有意义,那么x的取值范围在数轴上 表示出来正确的是 ( C )
课堂检测
基础巩固题
4. a≥1的最小正整数解是m,b≤8的最大正整数解是n,求关于x 的不等式(m+n)x＞18的解集．
把表示2 的点A画成 空心圆圈，表示解 集不包括2.
探究新知
思考：如何在数轴上表示x ≤ 5的解集呢？
-1 0 1 2 3 4 5 6 解集x≤5中包含5，所以在数轴上将表示5的点画成实心圆点.
符号“≤”表示“小 于等于”，“≥”表 示“大于等于”.
探究新知 将不等式的解集表示在数轴上时,要注意:
探究新知
知识点 1 不等式的解集的概念
问题：燃放某种烟花时，为了确保安全，燃放者在点燃引火 线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域.已知引火线的燃 烧速度为0.02m/s,燃放者离开的速度为4m/s，那么引火线的长 度应满足什么条件？
解：设引火线的长度为x cm,根据题意，得
x ＞10 . 0.02 100 4
A. x≤-4
B. x≥-5
C. x≤-6
D. x≥-7
巩固练习
变式训练
下列4种说法:
①x=
5 4
是不等式4x-5>0的解;②x= 52
是不等式4x-5>0的一个解;
③x> 5 是不等式4x-5>0的解集;
4
④x>2中任何一个数都可以使不等式4x-5>0成立,所以x>2也
是它的解集.
不等式的解集-八年级数学下册课件(北师大版)
导引：当x＝－3时，x＋4＝－3＋4＝1，所以A错；取一个能使不等式x＞ 3
2
成立的值，如x＝2，代入不等式－2x＞－3，发现不等式－2x＞－3
不成立，故x＝2不是－2x＞－3的解，所以x＞
3 2
不是不等式－2x＞
－3的解集，故B错；不等式x＞－5的负整数解只有－1，－2，－3，
－4，共4个，所以C错．
总结
判断一个数值是否是不等式的一个解只需代入验证即可．由于不 等式的解集必须符合两个条件： (1)解集中的每一个数值都能使不等式成立； (2)能够使不等式成立的所有数值都在解集中，因此如果解集内 有一个数能够使不等式不成立或解集外有一个数能够使不等式成 立，那么这个解集就不是这个不等式的解集．
1 判断正误：
(2)如果每根B型号钢丝有以下几种选择：39 cm，42 cm，43 cm， 45 cm，那么哪些合适？哪些不合适？
解：(1)2(2x＋1)＋2x ≥ 260. (2)分别将x＝39，42，43，45代入2(2x＋1)＋2x ≥260，
可得39 cm，42 cm不合适，43 cm和45 cm这两种 都合适．
3 不等式的解集
(1)不等式x－3＞0的解各有多少个？
(2)不等式的解与方程的解有什么不同？
知识点 1 不等式的解与解集
想一想
(1) x＝4，5，6，7.2能使不等式x＞5成立吗？ (2)你还能找出一些使不等式x＞5成立的x 的值吗?
1．不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不 等式的解．
解： (1)x－4≥6，x ≥10，解集在数轴上的表示如图： (2)3x－1≤8，x ≤3，解集在数轴上的表示如图：
1 将下列不等式的解集分别表示在数轴上：
(1) x＞4；
八年级数学不等式的解集1
可以看作是南朝民歌的代表。 用外科手术方法复制大鼠肺水肿动物模型，应属于。A、诱发性动物模型B、自发性动物模型C、抗疾病动物模型D、生物医学动物模型 外阴硬化性苔癣的早期病理改变是：A.表层细胞过度角化B.表层细胞增生C.真皮乳头层水肿D.毛囊角质栓塞E.底层细胞增生 有关水肿产生的机制，错误的是A.水、钠潴留B.毛细血管滤过压升高C.毛细血管通透性增高D.淋巴液或静脉回流受阻E.血浆胶体渗透压增高 导流泄水建筑物封堵后，如永久性泄洪建筑物尚未具备设计泄洪能力，坝体度汛洪水标准应分析坝体施工和运行要求后按规范规定执行，2级混凝土坝设计标准为年一遇。A.50～20B.100～50C.200～100D.500～200 有一种电解电容器无正负极性之分，称为电解电容器，主要用于交流电路中。 1997年3月刑法修订后，全国人民代表大会常务委员会颁布了几个单行刑法和几个刑法修正案?A.一个单行刑法和五个修正案B.一个单行刑法和六个修正案C.两个单行刑法和五个修正案D.两个单行刑法和六个修正案 头颈部DSA检查不能将导管置于A.颈动脉B.椎动脉C.锁骨下静脉D.锁骨下动脉E.右头臂动脉 味感产生的机制是什么？ 《素问·阴阳应象大论》中，谷气通于A.肝B.心C.脾D.肺E.肾 通货膨胀会()。A.提高人们实际收入的总水平B.使收入和财富重新分配C.降低人们实际收入的水平D.是无害的 [问答题,案例分析题]丁会计师事务所是根据财政部规定，经江苏省财政厅批准，由资深中国注册会计师发起设立，在徐州市工商局登记注册的独立企业法人单位，成立于2014年4月10日，注册资金50万元。事务所拥有从业人员31人，其中，中国注册会计师12人，高级会计师2人，中国注册税务师 朱砂常采用的粉碎方法是A.低温粉碎B.单独粉碎C.串料粉碎D.水飞法E.超细粉碎 采用法兰盘组装的杆体，其法兰盘贴和合率不得低于75
北师大版数学八年级下册2.3《不等式的解集》教案
北师大版数学八年级下册2.3《不等式的解集》教案一. 教材分析《不等式的解集》是北师大版数学八年级下册第2.3节的内容，本节主要让学生了解不等式的解集及其表示方法，学会通过图像和表格来表示不等式的解集，并能够求解一些简单的不等式组。
教材内容安排合理，由浅入深，通过具体的例子引导学生理解和掌握不等式的解集。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了不等式的基本性质和一元一次不等式，对不等式的概念和运算法则有一定的了解。
但学生对不等式的解集概念可能较难理解，需要通过具体的例子和实践活动来帮助学生掌握。
三. 教学目标1.让学生了解不等式的解集及其表示方法。
2.培养学生通过图像和表格来表示不等式的解集的能力。
3.使学生能够求解一些简单的不等式组。
四. 教学重难点1.教学重点：不等式的解集及其表示方法。
2.教学难点：不等式的解集的求解和表示。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生通过观察、思考、讨论和操作来掌握不等式的解集。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学案例。
2.准备黑板和粉笔，用于板书。
3.准备练习题，用于巩固所学内容。
七. 教学过程导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容：某班有男生和女生共50人，其中男生人数是女生人数的3倍，求男生和女生各有多少人？呈现（10分钟）1.引导学生列出相应的不等式：x + y = 50，x = 3y。
2.通过解这个不等式组，引导学生思考解集的概念。
操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一个不等式，求解其解集，并用图像或表格表示出来。
巩固（10分钟）1.让学生独立完成教材上的练习题。
2.引导学生总结解集的表示方法。
拓展（10分钟）1.引导学生思考：不等式的解集与方程的解集有什么关系？2.让学生举例说明，并进行讨论。
小结（5分钟）对本节内容进行总结，强调不等式的解集的表示方法和求解方法。
家庭作业（5分钟）布置一些有关不等式的解集的练习题，让学生巩固所学内容。
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