纯电感电路
纯电感电路
纯电感电路
纯电感电路从最早的发明到现代，一直都是电子技术中重要的一部分。
它们是一系列简单的电路组件，用来处理信号、功率和能量，可以满足电子设备在信号传输、功率调节和能量转换方面的需求。
纯电感电路的结构极其简单，即由一个电感器和一个晶体管或继电器构成。
电感器的作用是根据频率和电源电压对信号进行过滤，使其满足电子设备的需求；晶体管或继电器则可以对信号进行放大或抑制，实现信号转换和控制。
纯电感电路可以用来解决很多电子技术中的问题，如滤波、调制、放大和抑制等。
其中，高通滤波和低通滤波是纯电感电路中最常用的应用。
高通滤波可以过滤掉低频信号，而低通滤波可以清除高频信号，从而使信号更加清晰。
此外，纯电感电路还被广泛应用于调制频率发生器和音频处理设备中。
它可以调节振荡器的频率和输出，并将信号转换为需要的格式，以达到音频处理的目的。
纯电感电路还可以用来实现放大和抑制，这是实现信号前后处理十分重要的技术。
它可以使输入信号变大，从而改善输出信号的质量；也可以使输入信号变小，从而减少输出信号的混响和失真。
纯电感电路是电子技术发展史上不可或缺的重要元素，也是当今广泛应用的先进技术之一。
它简单的结构可以非常有效地应用于滤波、调制、放大和抑制等多种电子技术领域，使得电子产品的设计更加方便、灵活、高效。
因此，纯电感电路定会在未来的电子技术发展中发
挥重要作用。
纯电感电路ppt课件
X L 25
(3) 电感电流iL比电压uL滞后900，则
i=2 sin(314t－250)A
16
本节课到此为止请各位老师提出宝贵意 见
再见
17
问题与讨论
1. 电源电压不变，当电路的频率变化时， 通过电感元件的电流发生变化吗？
f 变化时XL随之变化，导致电流i 变化。 2. 能从字面上把无功功率理解为无用之功吗？ 不能！
14
纯电感电路的小结
I U Im Um
XL
XL
i
Im sin(wt)
uL
ULM
sin(t
)
2
p UIsin2ω 平均功率P=0
ULI sin 2t 结论：
p=ULIsin2 t 电感元件上只有 能量交换而不耗
ωt 能，为储能元件
u i 同相,
u 吸收电能; u i 反相, u i 同相, u i 反相,
储存磁能; 送出能量; 吸收电能; 送出能量;
p >0 释放磁能; 储存磁能; 释放磁能;
p<0
p >0
p<0
p为正弦波，频率为ui 的2 倍；在一个周期内，L吸 收的电能等于它释放的磁 场能。
Um X L Im
7
XL
UL I
感抗与哪些 因素有关？
理论和实验证明：XL与频率成正比；与电感量L成 正比
感抗的公式为： XL=2πf L=ωL 单位：欧姆
虽然式中感抗和电阻类似，等于元件上电压与电流 的比值，但它与电阻有所不同，电阻反映了元件上 耗能的电特性，而感抗则是表征了电感元件对正弦 交流电流的阻碍作用，这种阻碍作用不消耗电能， 只能推迟正弦交流电流通过电感元件的时间。
纯电感电路
5、P82. 第4题。
本节课内容全部结束
四、电路的功率
（1）瞬时功率 p:等于电压瞬时值与电流瞬时值的乘积。
i
u
u i 同向, u i 反向, u i 同向, u i 反向,
吸收电能; 送出能量; 吸收电能; 送出能量;
储存磁能; 释放磁能; 储存磁能; 释放磁能;
p >0
p<0
p >0
p<0
电感元件上只有 能量交换而不耗 能，为储能元件
纯电感电路
Learning Target
学 习 目 标
01 认 识 纯 电 感 电 路 ， 了 解 电 感 对 交流电的阻碍作用。
02 理解感抗的物理意义，会计算 感抗。
01 掌 握 纯 电 感 电 路 中 电 流 与 电 压 的关系。
02 了解瞬时功率、有功功率和无 功功率。
1
纯电感电路
一、纯电感电路
（2）电压表读数与电流表读数成正比。
3
电流与电压的关系
三、电流与电压的关系
1.数值关系
I ULm m XL
I UL XL
最大值关系 有效值关系
2.相位关系：电压比电流超前90o
设：i 2 I sin ω t
则 u 2 U sin( ω t 90)
i (u) u
O
i ωt
4
电路的功率
ωt
在一个周期内，L吸收的电 能等于它释放的磁场能。
(2)有功功率
PL=0 即电感不消耗电能。
(3)无功功率：瞬时功率的最大值称为无功功率，用符号Q表示：
QL
ULI
I
2XL
U2 XL
单位：var（乏）（此外常用的还有kvar）。
纯电感交流电路欧姆定律表达式为
纯电感交流电路欧姆定律表达式为欧姆定律是电学中一条非常重要的定律，它描述了电阻中电流与电压之间的关系。
然而，在纯电感交流电路中，由于电感的存在，电流与电压之间的关系并不遵循欧姆定律。
那么，在纯电感交流电路中，我们该如何表达欧姆定律呢？在纯电感交流电路中，电感的作用是储存电能和阻碍电流的变化。
当电路中的电感与电源相连时，会产生电流的变化，即交流电流。
而根据法拉第电磁感应定律，电感中的电压与电流的变化率成正比。
因此，我们可以使用以下表达式来描述纯电感交流电路中电流与电压之间的关系：V = L * di/dt其中，V表示电感的电压，L表示电感的感值，di/dt表示电流的变化率。
这个表达式可以看作是欧姆定律在纯电感交流电路中的推广。
从这个表达式中，我们可以看出，在纯电感交流电路中，电流与电压之间的关系是非线性的。
当电流的变化率较小时，电流与电压的关系近似为线性关系。
但是，当电流的变化率较大时，电流与电压之间的关系将变得复杂，甚至可以出现反向的情况。
在纯电感交流电路中，电感的作用是储存电能，并且可以改变电流的相位。
当电源的电压变化时，电感会产生电压的反向变化，从而改变电流的相位。
这种相位差的变化是纯电感交流电路中的一个重要特性，它使得纯电感交流电路在电子设备中具有广泛的应用。
在实际应用中，我们经常会遇到纯电感交流电路的设计和分析问题。
通过欧姆定律表达式，我们可以更好地理解纯电感交流电路中电流与电压之间的关系，从而更好地设计和优化电路。
同时，我们还可以利用这个表达式来计算电感的感值，以满足电路设计的要求。
纯电感交流电路欧姆定律表达式是描述纯电感交流电路中电流与电压之间关系的重要工具。
它使我们能够更好地理解纯电感交流电路的特性，并在实际应用中进行电路设计和分析。
通过深入研究和应用这个表达式，我们可以更好地利用电感的特性，实现更高效、稳定的电子设备。
纯电感电路
1.1 电感线圈与电感
1．电感线圈 由导线绕制而成的线圈就是电感线圈，也称为电感器。在电路中常与电容器构成选频回路完成调谐 选频（如收音机选台等）功能。电感器是一种储存磁场能量的元件，能把电能转换成磁场能储存起来。 电感器可分为空心和铁心两大类。常见电感器如图所示。
常见电感器
正弦交流电路>>> 纯电感电路
绕在非铁磁性材料做成的骨架上的线圈称为空心电感器（也叫做线性电感器），这类电感器通常绕 制在陶瓷或酚醛树脂上，在高频下使用性能优良，适用于通信产品中，其符号如图（a）所示；铁氧体和 铁粉铁心用于制成电感量高达200mH的电感器，含有铁心的电感器符号如图（b）所示。实际电感器是 由导线绕制而成，存在电阻，因此，实际电感器可以用图（c）来等效。
正弦交流电路>>> 纯电感电路
振幅为UI，其波形图如图所示。
纯电感电路瞬时功率
2．电感电路的平均功率 当电压和电流同时为正或同时为负时，功率为正；当电压和电流一正一负时，功率为负。纯 电感电路中平均功率为零，即
正弦交流电路>>> 纯电感电路
当瞬时功率为正时，电感从电源中取用能量，相当于电源的负载；当瞬时功率为负时，电感 向电路释放能量，相当于一个电源。因此，电感元件只与电源交换能量，而不消耗能量，所以电 感元件又称为储能元件。
3．电感电路的无功功率 为了表示电感与电源之间能量交换的大小，引入了无功功率的概念。把单位时间内能量转换 的最大值（瞬时功率的最大值），即电感电路中电压与电流的有效值之积，称为无功功率，用符 号 表示，即
电感器的电路符号
2．电感 线圈中通过电流时，就会产生磁通，与线圈交链的总磁通称为磁链；线圈中电流的大小发生变化， 穿过线圈的磁链也会相应发生变化，线圈中便会产生感应电动势。这种由于流过线圈本身电流变化引起 的电磁感应现象称为自感现象。这个感应电动势称为自感电动势。
纯电感电路
认识电感元件：
一、定义
只含有电感元件的交流电路 叫做纯电感电路。 注：对直流电的阻碍作用为0。
二、电感对交流电的阻碍作用
1．感抗的概念 反映电感对交流电流阻碍作用程度的参数叫做感抗，用符号 XL表示，它的单位也是Ω 。 2．感抗的因素 纯电感电路中通过正弦交流电流的时候，所呈现的感抗为： XL=L=2fL
小结：
1.纯电感电路的含义； 2.纯电感电路的相位关系、相量图； 3.纯电感电路的功率求解。
作业：书P107计算题2
例:已知一电感L = 80 mH，外加电压uL = 50 sin(314t 65) V。试求：(1) 感抗XL ; (2) 电感中的电流IL，(3) 电流瞬时值iL。
解： (1) 电路中的感抗为 XL = L = 314 0.08 25 (2) U L 50 IL 2A X L 25 (3) 电感电流iL比电压uL滞后90° 则
2、相位关系
电感电压比电流超前90(或 /2)，即电感电流比 电压滞后90。
3、瞬时值关系
设加在电感L上的正弦交流电压瞬时值为u = Umsin( t+φ u)，则通过该电阻的电流瞬时值为i = Um/XLsin( t+φ I-90)
4、电压、电流的相量关系
U U u X L u i X L 90 jX L I i I
iL 2 2 sin(314t 25 ) A
四、电感元t
2．有功功率P
P=0
在电感和电源之间进行着可逆的能量交换而不 消耗能量，所以，有功功率为零。
3．无功功率
瞬时功率的最大值，也叫无功功率。它表示电 感线圈与电源之间能量交换的最大值，用符号QL表 示，即：QL=ULI 单位：乏 （var） 千乏（Kvar）
3.2.2纯电感电路
电感元件
• 复习： • 1.电感现象的定义 • 由于通过线圈本身的电流发生变化而引起的电磁感应现
象称为自感现象，又称电感现象。
• 2.电感器 • 凡是产生电感作用的元件统称为电感器，一般的电感器
由线圈构成，所以又称电感线圈。
• 3.电感量 • 不同的线圈通过相同的电流产生的自感电动势不同，表
二、纯电感电路
总 结
实验一：接通交流电源时灯的亮度明显变暗，表明电感对直流电
和交流电的阻碍作用不同相，对于直流电，起阻碍作用 的只是线圈的电阻；对于交流电，除了线圈的电阻外， 电感也起阻碍作用。
实验二：
（1）当输入端加低频交流电时，可以观察电压表与 电流表指针摆动步调不一致，表明电感两端电压和流 过电容的电流是不同相的。 （2）电压表读数（交流电压有效值）与电流表读数 （交流电流有效值）成正比。
二、纯电感电路
（1）感抗
X L L 2πfL
对于交流电，频率越高，则XL越大； 频率越低，则XL越小。 对直流电，由于f=0，则XL=0，电感相当于短路。 因此，电感线圈有 “通直流、阻交流，通低频、阻高频”的特性。
二、纯电感电路
（2）电流与电压数值关系
U Lm XL
Im
UL I XL
交流电路中，纯电感端 电压和流过它的电流有效值、 最大值之间符合欧姆定律 ， 但瞬时值之间不符合欧姆定律
二、纯电感电路
（3）相位关系
设电感线圈中通过的电流为 则：
i 2I sin t
π u L 2U L sin(t ) 2
纯电感电路中电压与电流的相位关系
二、纯电感电路 3．电路的功率
（1）瞬时功率
π t ) 2 I sint p L u L i 2U L sin( 2
纯电阻、纯电感与纯电容电路
第二节 纯电阻、纯电感与纯电容电路教学内容：主要讲三个问题：1.纯电路电流与电压的相位关系2..纯电路电流与电压的数量关系3.纯电路的功率关系教学方法：采用作图分析法教学课时：2×45 min 。
目的要求：使学生了解各种纯电路电流、电压的相位关系及功率关系。
重点难点：重点：三大关系；难点：纯电感电路电流与电压的相位关系。
时间分配：复习提问：5~10min ；讲课：45~50min ；课堂小结：5~10min ；作业练习：25~30min 。
上节内容提问：1.交流电的三要素是什么？2.什么是交流电初相角与相位差？3.如何用矢量图来表正弦交流电？一、纯电阻电路白炽灯、电烙铁、电炉等。
如图1所示。
1.电流与电压的相位关系 设加在电阻两端的电压为t U u m ωsin = （1）根据欧姆定律可知，通过电阻的电流为t I t RU R u i m mωωsin sin ===（2） 比较（1）、（2）两式可以看出，电流与电压是同相位的，其波形图与矢量图如图（2）所示。
2.电流与电压的数量关系 从（2）式可得：RU I mm =两边都除以2：RUI =单位：A=V/Ω （3） 可见其数量关系符合欧姆定律。
3.功率关系纯电阻电路的瞬时功率可表示为：t IU IU t U I t U I iu p mm m m ωωω2cos )2cos 1(2sin 2-=-=== 即 t IU IU p ω2cos -= （4）其波形图如图（2）所示。
其实从电流电压同相位这一点，就能得到功率的波形图。
由图可知，每一瞬时的功率都为正，说明电阻元件始终从电源索取能量用来作功，是个耗能元件。
我们用一个周期内功率的平均值作为纯电阻电路的平均功率，也叫有功功率：RU R I IU P 22=== （W ） （5）“有功”的本质含义是消耗。
例：有一220V 、60W 的电灯，接在220V 的电源上，试求通过电灯的电流和电灯的电阻。
纯电感交流电路(共10张PPT)
单的概括为
、
、
。因此，电感
也被称为低通元件。
•
、
和
三类。
• 4.在纯电感电路中，电流与电压的欧姆定律表达
式为
。
• 5.什么是无功功率？
• 6无功功率有哪些具体的应用？
第三页，共10页。
小组分工
题目
1
2
3
4
展示
1组
2组
3组
4组
点评
4组
3组
2组
1组
第四页，共10页。
合作探究，交流碰撞
• 1．解释课本64页图3-19中所示的内容。 6无功功率有哪些具体的应用？
1．解释课本64页图3-19中所示的内容。
• 2. 一个1H的电感线圈，电阻可以忽略不计。 情感和价值观：激情投入课堂每一分钟，体验学习的快乐。
因此，电感也被称为低通元件。
• （1）先将它接在220V、50Hz的交流电源上，试 3．纯电感电路中U/I=XL,Um/Im=XL,为什么u/i不等于XL？
u=220sin(314t+60°)V的电源上，试求：
• 线圈的感抗；
• 电流的大小；
• 电路的无功功率；
第九页，共10页。
• 本节课到此结束，谢 谢大家！
第十页，共10页。
纯电感交流电路
第一页，共10页。
学习目标
• 知识点：电压与电流的相位、数量关系。 • 过程与方法：自主学习，积极讨论，踊跃
展示。 • 情感和价值观：激情投入课堂每一分钟，
体验学习的快乐。
第二页，共10页。
知识点梳理
• 1. 什么是感抗？其计算公式是什么呢？
• 2.纯电感电路中，电感对交流电的阻碍作用，可以简
纯电感电路
p<0
p<0
2. 平均功率（有功功率）P
P=0，电感元件不耗能。 3. 无功功率Q
U Q ULI I X L XL
2
2
Q反映了电感元件与电源之间能量交换的规模。
问题与讨论 1. 电源电压不变，当电路的频率变化时， 通过电感元件的电流发生变化吗？
f 变化时XL随之变化，导致电流i 变化。
电感元件的交流电路
1. 电压与电流的关系 di 基本关系式： u e L L
i
+
设： i 2 I sin ω t
dt
u
d( I msinω t ) uL dt 2 Iω L sin(ω t 90)
u i
-
e L L +
-
2 U sin( ω t 90)
u
i
90
O
u i
o
+
i
可逆的能量 转换过程
p o
u -
u
+
i
u
+
i
u -
+
i
结论： 纯电感不消 ωt 耗能量，只与 电源之间进行 能量交换（能 量的吞吐)。
+ p <0 + p <0
p >0 p >0
电感L是储 ωt 能元件。
储能 放能 储能 放能
(3) 无功功率 Q 用以衡量电感电路中能量交换的规模。用瞬时功率 达到的最大值表征，即
p i u Um I m sinω t sin( ω t 90) Um Im U m I m sin ω t cos ω t sin 2 ω t 2
1 T P p dt T o 1 T UI si n (2ω t ) dt 0 T o
纯电阻与纯电感电路1431
三、计算题
7
8
二、纯电感电路
9
（一）电感的实物展示
10
（二）电感元件的图形、文字符号
线圈
带磁芯连续可调线圈 磁芯线圈 磁芯有单隙的线圈 带固定抽头的线圈
线圈中通过一定数量的变化电流，线圈产生感应电动势大小的能力就 称为线圈的电感量，简称电感。电感常用字母“L”表示。
电感的SI单位是亨利，简称亨，通常用符号“H”表示。常用单位还 有“μH”“mH”，它们的换算关系如下：
1. 电源电压不变，当电路的频率变化时，
通过电感元件的电流发生变化吗？
f 变化时XL随之变化，导致电流i 变化。
2. 能从字面上把无功功率理解为无用之功吗？ 不能！
16
• 例题 一个0.7 H的电感线圈，电阻可以忽略
不计。 • （1）先将它接在220 V、50 Hz的交流电源上，
试求流过线圈的电流和电路的无功功率。 • （2）若电源频率为500 Hz，其它条件不变，流
过线圈的电流将如何变化？
17
• 解：（1）线圈的感抗
•
XL 2πfL 23.14500.7 220
•
流过线圈的电流
I U 220 1A
•
X L 220
•
电路的无功功率QL Leabharlann 2201 220Var18
• （2）当f =500 Hz时
XL 2πfL 23.14500 0.7 2200
若把上式两边同除以 2
I UR R
结论：在纯电阻电路中，电压与电流的有效值符合欧姆定律。
4
（二）交流特性
（三）电阻元件的功率
1、瞬时功率：电阻中某一时刻消耗的电功率，它等于电压u与电流i瞬 时值的乘积，并用小写字母p表示。
7.22纯电感电路
I UL XL
Im
U Lm XL
合作讨论 共同研究
2. 电压与电流的相位关系
纯电感交流电路中，电流与电压的相位关系为电压超前电流 ，或者
说电流滞后电压 。
2
2
uL U Lm sin t
i
Im
uL,iL
0
ωt
I
（a）矢量图
（b）波形图
合作讨论 共同研究
3.纯电感交流电路的功率
“交换”而不是“消耗”，是相对于有功而言的。无功功率 表示交流电路中能量转换的最大值。在工程上，具有电感性 质的电动机、变压器等设备都是根据电磁能量转换进行工作 的。
学生展示 教师点拨
一个10mH的电感器，接在 u 220 2 sinV(1的0交4t流电 源) 上。
试求：
6
（1）通过线圈的电流为多少？写出电流的解析式；
我们把电压瞬时值uL与电
uL,i uＬ i
流瞬时值i的乘积称为瞬时功率，
用 表示p 。
0
ωt
p uLi ULI sin(2t)
p
﹢
﹢
0﹣
﹣
ωt
纯电感交流电路功率
合作讨论 共同研究
3.纯电阻交流电路的功率
无功功率：瞬时功率的最大值ULI，表示电感与电源之间能量转换的最大 值，称为无功功率，用符号QL表示:
（2）电路的无功功率为多少？
课堂小结
1.电压与电流的关系 2.瞬时功、 率和无功功率
巩固提高 布置作业
教材中思考与练习第1、2题
当你遇到挫折时，要勇往直前。 你的既定目标不变，努力的程度加 倍。那么很快，迎接你的就将是成 功了
合作讨论 共同研究
纯电感电路是只有空心线圈的负载，而且线圈的电阻和分布电容均 忽略不计的交流电路。
纯电感电路及LC、RL电路详解电子线路
在RL电路中，阻抗由电阻和感抗组成，感抗的大 小与频率有关。
RL正弦波振荡器
原理
RL正弦波振荡器利用RL电路的阻抗特性和正反馈放大器来产生振 荡。
组成
由放大器、反馈网络（由电阻和电感组成）和输出网络组成。
振荡条件
要产生振荡，需要满足一定的相位和幅度条件。
RL电路的应用
1 2
音频信号处理
用于音频信号的放大和处理，如扬声器系统。
LC滤波器广泛应用于信号处理、音频 设备、通信系统等领域。
工作原理
LC滤波器利用电感和电容的阻抗特性， 对不同频率的信号进行选择性的传输 或抑制，从而实现信号的滤波。
03 RL电路
定义与工作原理
定义
RL电路是由电阻和电感组成的线性电路。
工作原理
当电流通过电阻和电感时，会产生电压降。在交 流电下，电流和电压的相位差取决于频率。
电子线路的调试技巧
单点调试
逐个检查电路中的元件 和连接点，确保它们正
常工作。
整体调试
对整个电路进行测试， 观察整体性能是否符合
要求。
分段调试
将电路分成若干段，分 别进行测试和调试。
模拟调试
使用模拟信号源和负载 进行测试和调试。
电子线路的故障排除
故障定位
通过测试和分析，确定故障发生的位置。
线路检查
05 电子线路的测试与调试
电子线路的测试方法
电压测试法
通过测量电路中关键点的电压 值，判断电路是否正常工作。
电流测试法
测量电路中关键点的电流值， 判断电路是否正常工作。
电阻测试法
测量电路中关键点的电阻值， 判断电路是否正常工作。
波形测试法
使用示波器观察电路输出波形 的形状、幅度和频率等参数，
纯电阻、纯电感、纯电容电路的功
纯电阻、纯电感、纯电容电路的功率及功率因数一、纯电阻电路纯电阻电路就是既没有电感，又没有电容，只包含有线性电阻的电路。
在实际生活中，由白炽灯、电烙铁、电阻炉或电阻器组成的交流电路都可以近似地看成是纯电阻交流电路。
1、纯电阻电路的功率在任一瞬间，电阻中的电流瞬时值与同一瞬间电阻两端电压的瞬时值的乘积，称为电阻获取的瞬时功率，用PR表示，即:PR=uRi=(URmsinωt)2/R由于瞬时功率时刻变动，不便计算，因而通常都是计算一个周期内取用功率的平均值，即平均功率。
平均功率又称有功功率，用P表示。
电流、电压用有效值表示时，其功率P的计算与直流电路相同，即:P=URI=I2R=UR2/R2、纯电阻电路的功率因数在交流电路中，电压与电流之间的相位差(φ)的余弦叫做功率因数，用符号cosφ表示。
负载为纯电阻时,电流和电压同相位，它们之间没有相位差, 即φ=0°因此纯电阻电路的功率因数cosφ=cos0°=1。
二、纯电感电路由电阻很小的电感线圈组成的交流电路，都可近似地看成是纯电感电路。
1、纯电感电路的功率纯电感线圈时而“吞进”功率，时而“吐出”功率，在一个周期内的平均功率为零，平均功率不能反映线圈能量交换的规模，因而就用瞬时功率的最大值来反映这种能量交换的规模，并把它叫做电路的无功功率。
无功功率用字母QL表示。
QL的大小为：QL=ULI=I2XL=UL2/XL为与有功功率相区别，无功功率的单位是乏。
在上式中，当各物理量的单位分别用伏特、安培、欧姆时，无功功率的单位是乏（var）。
必须指出，“无功”的含义是“交换”而不是“消耗”，它是相对“有功”而言的，绝不能理解为“无用”。
2、纯电感电路的功率因数在数值上，功率因数是有功功率和视在功率的比值，即cosφ=P/S。
纯电感通过交流电时，只有无功功率QL，有功功率为零，即P=0。
因此纯电感电路的功率因数cosφ=P/S=0/S=0。
三、纯电容电路由介质损耗很小，绝缘电阻很大的电容器组成的交流电路，可近似看成纯电容电路。
纯电感电路
江宁中等专业学校理论教学教案专业电子班次17中专电信班授课教师包佳佳课程电工技术基础与技能课题 4.4纯电感电路课型新授课时数2课时内容1、电流、电压间数量关系；2、电流、电压间相位关系；3、电路的功率。
教学程序看书、讲授、小结学情分析学生知道电感的基本知识，但对交流电路的运用不清楚。
教学方法手段讲授法黑板+粉笔重点难点1、电流、电压间数量关系；2、电流、电压间相位关系；3、电路的功率。
板书设计4.4纯电感电路一、电流、电压间数量关系三、电路的功率二、电流、电压间相位关系教学过程新课内容：一个忽略了电阻和分布电容的空心线圈，与交流电源联接组成的电路叫做纯电感电路，如图1所示。
纯电感电路是理想电路。
实际的电感线圈都有一定的电阻，当电阻很小，小到可以忽略不计时，电感线圈与交流电源联接成的电路可以视为纯电感电路。
根据纯电感电路计算出来的结果与实际电感线圈电路的结果近似。
一、纯电感电路电压与电流数量、相位关系演示实验一：如图1所示连接好电路，在保证电源频率一致的情况下，改变信号发生器的输出电压，观察、记录电流表和电压表的读数情况，研究电流、电压间的数量关系。
改变电源频率，重复之前的步骤。
注意分析电流电压关系是否受电源频率变化影响。
现象：分析实验现象可知，电压与电流的有效值成正比，且其比值随电源频率变化，电源频率越高，电压/电流比值越大。
规律及分析：电压与电流有效值之间关系如下式：式中U L——电感线圈两端的电压有效值，单位是伏[特]，符号为V；I——通过线圈的电流有效值，单位是安[培]，符号为A；X L——电感的电抗，简称感抗，单位是欧[姆]，，符号为Ω。
上式叫做纯电感电路的欧姆定律。
感抗是新引入的物理量，它表示线圈对通过的交流电所呈现出来的阻碍作用。
将上式两端同时乘以2，可得这表明在纯电感电路中，电压、电流的最大值也服从欧姆定律。
感抗：理论和实验证明，感抗的大小与电源频率成正比（演示实验一中可以观察到），与线圈的电感成正比。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(1)i 与 u 的频率相同;
u LI sin( t ) U m sin( t ) 2 2
称为电感的电抗，简称 感抗，单位是()。
纯电感电路电压和电流的波形图与矢量图
u i u i O
t
u XL
U
2f L f
功率
1．瞬时功率
p ui Umsin( t UmImcos tsin t UI sin2 t π ) Imsin t 2
2. 可变电感器
电感器的参数
1. 标称电感量和允许误差
（1） 标称电感量：标称电容量指电感器上标注的电容量 电感量的基本单位是亨利（简称亨），用符号“H”表示 其他单位有毫亨（mH）、微亨（μH） 换算关系： 1H＝1000mH 1mH＝1000μH （2） 允许误差
电感器的允许误差应根据不同的使用场合来确定。一般用于振荡或 滤波等电路中的电感器要求精度较高，允许误差为±0.25%～±0.5%； 而用于耦合、阻流等电感器的精度要求不高，允许误差为±10%～±20%。
2. 额定工作电流
电感器的额定工作电流指电感器正常工作时允许通过的最大电流值。若电感 器实际通过的电流值超过额定工作电流，电感器将会因发热而使性能参数发生 改变，甚至会烧毁。
3. 品质因数
电感器的品质因数又称Q值，是衡量电感器质量的主要参数。品质因数指电感 器在某特定频率（谐振频率）的交流电压下工作时，所呈现的感抗与其等效损 耗电阻之比。电感器的品质因数越高，其损耗越小，效率越高，质量也越好。
在电感电路中：
正误判断
u i L
u i XL
？
U I L
？
？
U XL I
U jL I
？
？
小结
1.电感的特点 2.三值是否满足欧姆定律
3. 电感器的选择
电感器选择时，主要考虑其电感量、额定工作电流、品质因数、直流电阻等 性能参数及外形尺寸是否符合要求。对振荡电路而言，要求电感器允许误差 小，性能稳定。
返回
第一部分
第二部分
第三部分
字母
意 义
电 感 线 圈
字母与数 字
R22
数字
意 义
字母
C
意 义
± 0.25%
0.22 0.22μH
L
L
u
由理论推导可得
u LI m sin( t ) U m sin( t ) 2 2
比较 i 与 u 式
i Im sin t
(2)i 与 u 相位差 , 即电压超前电流 ， 2 2 或说电流滞后电压 ； 2
(3)i 与 u 最大值与有效值关系为 Um = XL Im Um = LIm U = XLI 其中 XL = L = 2 f L
4. 分布电容
电感器本质上是绝缘导线绕制成的线圈，线圈匝与匝之间、线圈与磁心之 间，或多或少都会存在“电容”，这种“电容”称为分布电容。一般来说，电 感器 的分布电容越小，其稳定性越好。
电感器的型号和标号
1. 电感器的型号：表3-1 2. 电感器的标号
电感器的标号与电阻器、电容器的标号类似，只是没有标注出单位时以μH” 为单位。需要特别说明的是：在电感器中，也用“R”表示小数点，实际使用时 应 注意与电阻器的区别，避免混淆。
u,i,p
O P>0 线圈从电源吸收电能 P<0 线圈从电源送回电能
2．有功功率
有功功率 是瞬时功率在一个周期内的平均值。显然 P = 0 3．无功功率 纯电感元件的交流电路中只有能量互换，将能量交换时功 率的最大值称为无功功率 Q。
Q = UI = XLI2
单位：乏(var)
纯电感线圈，电感 L = 300 mH,接至 u 220 2 sin t (V) 的工频电源上，求电感线圈的 电流有效值和无功功率；若改接在有效值为 100 V 交流电 源上，测得其电流为 0.4 A，求该电源的频率是多少？ (2)接 100 V 交流电源时 解 (1) f = 50 Hz 时
6R8
101 102
6.8
100 100 0
6.8 μH
100μH 1mH
D
J K
± 0.5%
± 5% ± 10%
472
470 0
4.7mH
M
± 20%
返回
电流与电压的关系
忽略电阻的线圈接在交流电源上称为纯电感电路。 设通过线圈于电流的变化在线圈中产生自感 电动势 eL ，形成电压。在图示 u 与 eL 的参考方向下 u e
纯电感电路
复习
1.纯电阻电路的特点 2.表达式的写法
电感器
电感器由缠绕在绝缘骨架或磁心、铁心上的绝缘导线组成，绝缘导线可 以是漆包线，也可以是纱包线。电感在电路中用于滤波、耦合、调谐、 信号隔离等。
电感器的结构及特点
1.固定电感器
（1） 空心电感器
（2） 磁心电感器
（3） 铁心电感器
（4） 贴片电感器
例
XL = L = 2fL = 2×3.14 × 50 × 0.3
= 94.2 U 220 I A 2.34 A X L 94.2 Q = UI = 220× 2.34 var = 514.8 var
U 100 XL Ω I 0.4 250Ω
XL 250 f Hz 2L 2 3.14 0.3 133 Hz