地学数值模拟技术

概述
资源与地球科学学院 地学数值模拟技术 概述
数值模拟技术在地质学中的应用
学科领域
• 油气地质学
• 构造地质学
模拟内容 盆地模拟/储层模拟
构造应力场模拟
相关软件
PetroMod (IES)/TEMISPACK (IFP)/BasinMod (Platte River Inc.) Coal Gas (Holdich Inc.)/COMET (ARI)
地学数值模拟技术
韦重韬 教授 博士生导师 资源与地球科学学院 2009年
提纲
• 概述 • 数值模拟核心技术 • 油气盆地模拟技术 • 煤层气成藏动力学过程模拟 • 煤层气井排采过程模拟
资源与地球科学学院 地学数值模拟技术 课程提纲
油气盆地模拟技术
资源与地球科学学院 地学数值模拟技术
数值模拟的核心技术
C
数值模拟的核心技术
资源与地球科学学院 地学数值模拟技术
数值模拟的核心技术
数值模拟技术的核心——偏微分方程
• PDE方程的解算——数值法/Numerical solution
目前常见的解算方法有：
• 经验公式法 • 有限差分法 • 有限元法 • 边界元法
2C C
• ……
D

z2
t
verticle direction
along cleats and faults
采用对已知的过程进行模拟， 观察模拟结果是否与实际结 果相符合来进行
• General description of the process ——by mass conservation
Q =Q Q g s
Qg — quantity of gas generated by coal organic material, m3/t;
别的形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程 中其总量不变
数值模拟的核心技术
资源与地球科学学院 地学数值模拟技术
数值模拟的核心技术
数值模拟技术的核心——偏微分方程
• 根据质量守恒定律推导的天然气扩散运移方程——
• 地质模型：
假定有天然气（甲烷）从烃源层已扩散的方式向储层运移
储层 扩散通道
资源与地球科学学院 地学数值模拟技术
数值模拟的核心技术
数值模拟技术的核心——偏微分方程
• 根据质量守恒定律推导的天然气扩散运移方程——
根据质量守恒定律，在某一时刻t，有
控制体内部的甲烷质量变化率＝扩散进入控制体的甲烷量－扩散出控制体的甲烷量
甲烷在控制体内质量的变化率为： C xyzt C为△t时间内控制体中的甲烷浓度 t
数值模拟的核心技术
数值模拟技术的核心——偏微分方程
• 偏微分方程（Partial differential equations/PDE方程）——
含有未知函数及其偏导数的方程。拉普拉斯方程：

2u x2


2u y2


2u z2

0
u为一个未知的函数
• 偏微分方程的依据——
• 质量守恒定律：参加反应前各物质的质量总和等于反应后生成各物质的质量总和 • 能量守恒定律：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为
资源与地球科学学院 地学数值模拟技术
数值模拟的核心技术
概述
资源与地球科学学院 地学数值模拟技术 概述
模拟技术--什么是模拟？/Simulation/modeling
• 模拟——建立模拟现实的模型，并以此模型做实验。其目的 是某一过程的理解、预测和控制。
• 在地质学中，模拟的主要作用是理解地质过程和控制、预测 地质过程的结果。
参考文献
• 潘钟祥. 石油地质学. 北京：地质出版社，1986 • 陈荣书. 天然气地质学. 北京：中国地质大学出版社，1986 • 李思田，林畅松. 沉积盆地分析. In：肖庆辉主编. 当代地质科学前沿. 北京：中国地质大学 出版社，1993 • 郝石生，陈明章，高耀斌. 天然气藏的形成和保存. 北京：石油工业出版社，1995 • 庞雄奇，陈章明，陈发景. 含油气盆地地史、热史、生留排烃史数值模拟研究与烃源岩定 量评价. 北京：地质出版社，1993 • 李明诚， 石油与天然气运移(第二版). 北京：石油工业出版社，1994 • J.W.哈博，C.博纳姆-卡特. 地质过程的计算机模拟. 北京：地质出版社，1986 • 范士芝，姜鹏，陶一川等. 塔里木盆地北部油气运移二维二相流数值模拟分析. 地球科学— 中国地质大学学报，1995，20(3)：321～327 • 韦重韬，煤层甲烷地质演化史数值模拟，徐州：中国矿业大学出版社，1998 • 陆金甫，顾丽珍，陈景良. 偏微分方程差分方法. 北京：高等教育出版社，1988 • Plays H W, Flaneily B P, Tokolsky S A, et al. 数值方法大全. 王璞，何玉江，苗天住译. 兰州： 兰州大学出版社，1991
Adina (ADINA R&D Co.) Matlab (MathWorks Co.)
• 沉积学
沉积体形成过程模拟
Matlab (MathWorks Co.)
• 水文地质学 地下水动力学过程
Feflow (WSY)
• 工程地质学 岩体应力-应变
Adina (ADINA R&D Co.)
IES（德国有机地化研究所）
概述
模拟技术--模拟技术的种类
• 物理模拟/实验室模拟——
构建地质/物理模型，根据模型， 采用适当的材料建立缩小比例的 实体模型以及所需的外界物理、 化学条件，由此模仿实际的地质 过程，并考察地质过程的性状， 预测地质过程的结果。
煤体三轴应力-应变模拟测试装置 模拟地层条件下吸附甲烷的煤体在 应力作用下的变形特征 昆士兰大学物理、化学和建筑系
由费克定律，在△t时间内沿z轴扩散进入控制体的甲烷质量为：


NC.E xyzt
NC .E ：煤层甲烷的通量矢量
同理，扩散出控制体的甲烷质量为：
NC.E
xyzt


NC.E xyzt
z
根据质量守恒和控制体 xyz 的任意性：
C NC.E 0 t z
IFP（法国石油研究院）
WASY（德国水资源规划与系统研究所）
ADINA(Automatic Dynamic Incremental Nonlinear Analysis)
Feflow (Finite Element subsurface FLOW system)
数值模拟的核心技术
资源与地球科学学院 地学数值模拟技术
型
数学模型
对地质模型的定量表述
模型确性检校
Opening fault
Ground surface
Coal organic matter generates gas
diffusion dissipation in Cap outburst dissipation permeation dissipation
0
本质上是想办法把方程转化为加、减、乘、除的计算
C 2C C
按照偏导数的原始定义，把 z 、 z2 和 t 等离散化：
将扩散通道等分为N份，则每份的高度为
hH/N
Z
N+1
N
同 M份时，假则定扩，散总时的间扩可散以时表间示为为T，：将其等分为所以，在t=j 时刻：
i+1
T M
油气盆地模拟技术
作业要求
针对某一讲座内容，查阅参考文献，编写图书报告。 要求： • 反映本学科领域的发展现状和发展趋势； • 字数3000-5000。
编写计算机程序 天然气扩散方程的结算 条件： • 烃源层不生烃，初始含气量30m3/m3; • 扩散通道和储层的初始甲烷浓度均为0； • 扩散通道厚度为30m，扩散系数为2.5*10-8； • 所有岩石的密度均为2.5g/cm3； • 模拟100Ma之后，储层的甲烷含量。
Fg(Ro,max) 1.691(Ro,max)4-23.216(Ro,max)3 90.950(Ro,max)2-23.928(Ro,max)-2.831
——Maturation history of coal organic material is a key to access gas generation history
Cj i 1
z △y
△z △x
扩散出 扩散入
数值模拟的核心技术
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数值模拟的核心技术
数值模拟技术的核心——偏微分方程
• 根据质量守恒定律推导的天然气扩散运移方程——
进一步：
NC.E DC
D：煤层甲烷在封盖层中的扩散系数
：哈密尔顿算子



2C x2


2C y2
H
i i -1
2
1
和h分别称为时间步长和空间步长
0
数值模拟的核心技术
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数值模拟的核心技术
数值模拟技术的核心——偏微分方程
• PDE方程的解算——数值法/Numerical solution--离散化的过程
Cj i 1
Cij
Cj i 1wk.baidu.com
有：

Cij

Cij

d Qs — gas storing in coal reservoir, m3/t;
Qd —gas dissipated from the coal reservoir, m3/t;
• Gas Generation Qg ——by thermal simulation test of coal organic matter
概述
资源与地球科学学院 地学数值模拟技术 概述
模拟技术--模拟工作的步骤
•观察模型的性态——
研制计算 机程序
编程、调试、检校、调整模型、完成程序研制
观察模型 的性态
在模拟软件的入口输入不同的条件，观察和研 究模拟的结果，包括过程的时间变化特征、最 终结果特征等等，从而达到认识自然过程、根 据模拟结果进行控制、预测的目的


2C z2
所以：
D
2C z2


C t

0
——表示甲烷浓度变化的PDE方程
储层
Z
C f (z,t)
z △y
△z △x
扩散出 扩散入
扩散通道
表明在t时刻，从烃源层到扩散层，甲烷浓 度C在空间上的变化量； 表明，甲烷浓度是空间和时间的函数；
扩散运移量可以通过费克定律来计算
烃源层
扩散是一种自然界中常见的物质传递过程，特点：
• 动力是性状的差异，如浓度差、温度差、密度差……； • 速度非常缓慢，天然气的扩散运移是一种浓度扩散； • 遵循费克定律，即扩散的量与扩散系数成正比，与浓度梯度成正比，
z
扩散出
△y
烃源层
△z △x
扩散入
在天然气运移的通道上选择的任 意单元控制体
数值模拟的核心技术
此外，在定义系统时需要非常注意的一个问题是系统的简化。因 为地质过程是非常复杂的，如果不简化，对下一步的建模、计算 非常不利，有时甚至是不可解。
概述
资源与地球科学学院 地学数值模拟技术 概述
模拟技术--模拟工作的步骤
• 建立模型——地质模型和数学模型
模
地质模型/ 物理模型
一种假说，定性地描述整个地质过程
水平羽状煤层气井
平均单井71120m3/d，产水75m3
概述
资源与地球科学学院 地学数值模拟技术 概述
模拟技术--模拟技术的种类
• 数值模拟——
建立地质/物理模型、数学模型、编制计算机程序，利用程序 的设定不同条件运行程序，考察地质过程的性状，预测地质过 程的结果。
水平羽状煤层气井
平均单井71120m3/d，产水75m3
Q F (R ) M g
g o,max
n Ro, max —vitrinite reflectance of coal, %; Mn —pure organic material in coal (dry, ash-free) , t/t-coal; and Fg(Ro, max)
In Qinshui Basin:
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概述
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模拟技术--模拟工作的步骤
• 定义系统——
系统是由若干成分组成的，当系统的任何一部分发生改变时，将 会影响到整个系统。建立系统时需要考虑的内容：
• 系统的元素：即系统的组成部分 • 系统的界限：即确定系统的外边界，因为考虑的问题肯定是一个大系统的一小部分，所 以必须做这个工作 • 系统的内在联系：通常要建立组成元素内在联系结构图 • 物质和能量的迁移和记载：运送和储存的过程、物质的交换等等 • 时间流程：动态系统的变化，很大程度上是以时间为基础来进行的，在描述一个系统时， 没有时间因素几乎是不可能的。所以，时间是系统中的一个最重要的因素。