角的轴对称性
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1
线段的垂直平分线
线段 的对称轴 是这条线段的中垂线。
中垂线也叫 垂直平分线 。
O
A B
2
拓展练习
观察领悟作法，探索思考证明方法： C
A
B
D
3
【垂直平分线的性质 】
线段垂直平分线上的点 到这条线段两个端点的距离相等。 到线段两个端点的距离相等的 点在线段垂直平分线上。 线段垂直平分线是到线段两个 端点的距离相等的所以的点的集合 。
O
D B
A B
A A
5
想一想
角平分线的性质
B
D
CE=CD
角是轴对称图形， 角的对称轴是 角的平 分线所在的直线。
角的平分线 上的点到这个角的 两边的距离相等。
B
（1）角是轴对称图形吗？ 如果是，请找出它的 对称轴； （2）在上述的操作过 程中，你发现了哪些 线段相等？ O 说说你的理由。
E
C C A B A A A
4
做一做
（（ 1）在一张纸上任意画一个角∠ AOB沿角的 (3) 过点 折OA( 边的垂线， CD， 2） C 在折痕 即角平分线得到新的折痕 ) 两边剪下 ,将这个角对折，使角的两边重合。 上任意取一点 C; 其中点D 是折痕与 OA的交点， 即垂足。 B (4) 将纸打开，新的 E 折痕与OB 的交 C C 点为 E 。
6
随
练习
随堂练习
1、如图，在Rt△ABC 中， BD是∠B 的平分线 A E DE⊥AB，垂足为E， DE与DC 相等吗？ D 为什么？
B
C
思考 做完本题后，你对角平分线（垂直 平分线）又增加了什么认识? 角平分线与垂直平分线的性质，为我 们证明两线段相等 又提供了新的方法与 途径。
7
拓展练习 拓展 练习
A
12
课本练习 1.P25,练习 1 、2 2.习题 1.4
13
感悟与反思
线段与角是轴对称图形； 线段的对称轴是 线段的垂直平分线； 角的对称轴是 角的平分线所在的直线；
线段的垂直平分线的性质—— 线段垂直平分线上的点 到这条线段两个端点的距离相等。 角的平分线的性质—— 角的平分线上的点 到这个角的两边的距离 相等。
尺规作角的平分线
A E G
Βιβλιοθήκη Baidu
观察领悟作法，探索思考证明方法：
C
F
B C
8
拓展练习 拓展练习
如图，在△ABC中，∠C等于900，AB 的中垂线DE交BC于D，交AB于E，连接 AD，若AD平分∠BAC，找出图中相等的 A 线段，并说说你的理由。
E C
B
D
9
某一个星期六，某中学初 一年级的同学参加义务劳动 ，其中有四个班的同学分别 在M、N两处参加劳动，另外 四个班的同学分别在道路AB 、AC两处劳动，现要在道路 AB、AC的交叉区域内设一个A 荼水供应点P ，使P到两条道 路的距离相等，且使 PM= PN，请你找出点P的位置，并 说明理由。
14
角平分线与线段的 垂直平分线的性质，为 我们证明两线段相等 又提供了新的方法与途径。
拓展练习
B
P N
M C
10
拓展练习
你能在角平分线外找一点， 使它到角的两边的距离相等吗？
到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 角平分线是到角的两边距离相等 的所有的点的集合
11
拓展练习
任意画∠O，在∠O的两边上分别截取OA、 OB，使OA=OB，过点B画OB的垂线，设 2条垂线相交于点P，点O在∠APB的平分 线上吗？你能说出理由？ P B O
线段的垂直平分线
线段 的对称轴 是这条线段的中垂线。
中垂线也叫 垂直平分线 。
O
A B
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拓展练习
观察领悟作法，探索思考证明方法： C
A
B
D
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【垂直平分线的性质 】
线段垂直平分线上的点 到这条线段两个端点的距离相等。 到线段两个端点的距离相等的 点在线段垂直平分线上。 线段垂直平分线是到线段两个 端点的距离相等的所以的点的集合 。
O
D B
A B
A A
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想一想
角平分线的性质
B
D
CE=CD
角是轴对称图形， 角的对称轴是 角的平 分线所在的直线。
角的平分线 上的点到这个角的 两边的距离相等。
B
（1）角是轴对称图形吗？ 如果是，请找出它的 对称轴； （2）在上述的操作过 程中，你发现了哪些 线段相等？ O 说说你的理由。
E
C C A B A A A
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做一做
（（ 1）在一张纸上任意画一个角∠ AOB沿角的 (3) 过点 折OA( 边的垂线， CD， 2） C 在折痕 即角平分线得到新的折痕 ) 两边剪下 ,将这个角对折，使角的两边重合。 上任意取一点 C; 其中点D 是折痕与 OA的交点， 即垂足。 B (4) 将纸打开，新的 E 折痕与OB 的交 C C 点为 E 。
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随
练习
随堂练习
1、如图，在Rt△ABC 中， BD是∠B 的平分线 A E DE⊥AB，垂足为E， DE与DC 相等吗？ D 为什么？
B
C
思考 做完本题后，你对角平分线（垂直 平分线）又增加了什么认识? 角平分线与垂直平分线的性质，为我 们证明两线段相等 又提供了新的方法与 途径。
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拓展练习 拓展 练习
A
12
课本练习 1.P25,练习 1 、2 2.习题 1.4
13
感悟与反思
线段与角是轴对称图形； 线段的对称轴是 线段的垂直平分线； 角的对称轴是 角的平分线所在的直线；
线段的垂直平分线的性质—— 线段垂直平分线上的点 到这条线段两个端点的距离相等。 角的平分线的性质—— 角的平分线上的点 到这个角的两边的距离 相等。
尺规作角的平分线
A E G
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观察领悟作法，探索思考证明方法：
C
F
B C
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拓展练习 拓展练习
如图，在△ABC中，∠C等于900，AB 的中垂线DE交BC于D，交AB于E，连接 AD，若AD平分∠BAC，找出图中相等的 A 线段，并说说你的理由。
E C
B
D
9
某一个星期六，某中学初 一年级的同学参加义务劳动 ，其中有四个班的同学分别 在M、N两处参加劳动，另外 四个班的同学分别在道路AB 、AC两处劳动，现要在道路 AB、AC的交叉区域内设一个A 荼水供应点P ，使P到两条道 路的距离相等，且使 PM= PN，请你找出点P的位置，并 说明理由。
14
角平分线与线段的 垂直平分线的性质，为 我们证明两线段相等 又提供了新的方法与途径。
拓展练习
B
P N
M C
10
拓展练习
你能在角平分线外找一点， 使它到角的两边的距离相等吗？
到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 角平分线是到角的两边距离相等 的所有的点的集合
11
拓展练习
任意画∠O，在∠O的两边上分别截取OA、 OB，使OA=OB，过点B画OB的垂线，设 2条垂线相交于点P，点O在∠APB的平分 线上吗？你能说出理由？ P B O