低速磁浮列车二系悬挂动力学分析_何灼馀

0 引 言
随着低速磁浮列车技术的发展及其车辆动力学
建模的日趋成熟 , 低速磁浮线路曲线参数设计及磁 浮车辆曲线通过性能研究也开展得越来越广泛 。文 献 [1 ]探讨了长沙磁悬浮试验线定线参数 ; 文献 [ 223 ]
收稿日期 :2008210220 基金项目 : 教育部长江学者与创新团队发展计划项目 ( IR T0452) 作者简介 : 何灼馀 (19742) ,男 ,重庆江津人 ,西南交通大学工学博士研究生 ,从事车辆动力学研究 。 导师简介 : 罗世辉 (19642) ,男 ,江西赣州人 ,西南交通大学教授 ,工学博士 。
Mv Xv + Cv Xv + Kv Xv = Q
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图3 平行四边形机构 杆件静力
Fig. 3 Static forces of poles
式中 : Mv 、 Cv 、 Kv 为车辆系统质量矩阵 、 阻尼矩阵和 刚度矩阵 ; Q 为车辆受到的外部力矢量 ; Xv 为位移 。 电磁铁与导轨横向中心对齐 , 横向力 Fy 和垂 向力 F z 按照二维电磁力 [ 10 ] 解析式计算
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交 通 运 输 工 程 学 报
[ I xωx + ( I z - I y )ωyωz ] i + [ I yωy + ( I x - I z )ωxωz ] j + [ I zωz + ( I y - I x )ωyωx ] k
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第 1 期 何灼馀 ,等 : 低速磁浮列车二系悬挂动力学分析 探讨了低速磁浮车辆转向机构的运动几何分析和几 何曲线通过性 ; 文献 [ 4 ] 开展了高 、 低速磁浮车辆/ 轨 道耦合动力学建模与仿真 ; 文献 [ 527 ] 利用 SIM2 PAC K 软件仿真 、 分析了高速磁浮车辆的静悬稳定 性与动力性能 ; 文献 [ 8 ] 开展了低速磁浮车辆动态曲 线通过性能研究 ; 文献 [ 9 ] 结合成都青城山磁浮列车 试验示范线工程 ,对低速磁浮车辆曲线通过动态响 应进行分析 , 并考虑电磁铁的主动悬浮与导向 。但 这些文献未从动力学角度考虑二系悬挂的平行四边 形机构对磁浮列车曲线通过的影响 。低速磁浮列车 HSS T1002L 是日本作为运输工具原型车辆开发的 , 车厢长 14 m ,若不考虑二系悬挂的平行四边形机构 在横向对车厢的影响 , 建立的模型则不够完整 。基 于此 ,本文建立了包括二系悬挂的整车动力学模型 , 分析平行四边形机构对曲线通过的影响 , 以及滑台 在曲线通过时的横向滑动量 。
刚体的角动量为 H = I xωx i + I yωy j + I zωz k 动量及角动量变化率为
・ ・ ・ dL = mv x i + mv y j + mv z k + ω L dt ・ ・ ・ dH = I xωx i + I yωy j + I zωz k + ωH = dt
图 1 HSS T1002L 车厢与模块的关系
Fig. 1 Relationship of HSST1002L body and modules
1 模型分析
1. 1 基本原理
1. 3 低速磁浮车辆模型
低速磁浮列车主要原理是基于 EMS ( Electro2 magnetic Suspension ) 悬 浮 和 L SM ( Linear Synchronous Motors) 技术驱动 。日本的 HSST1002L 型系列作为低速磁悬浮车辆的代表 ,其主要原理是利 用电磁铁的电磁吸力将列车悬浮在轨道上 ,利用直线 电机产生驱动力使车辆向前运行 , 速度可以达到 100～130 km ・ h - 1 ,悬浮气隙 ( Airgap ) 一般是 8 mm , 每一个悬浮模块都有用于测量悬浮间隙的感应传感 器。其垂向采用主动控制 ,因为垂向的悬浮控制在没 有反馈的情况下不稳定 ; 横向采用被动控制 ,主要由 二系悬挂上的空气弹簧提供阻尼 。 1. 2 二系悬挂结构分析 低速磁浮列车的车厢在自由滑台 、 固定滑台 、 空 气弹簧和平行四边形机构等构成的二系悬挂上 。二 系悬挂具有运动解耦 、 减震和力的传递 3 个基本功 能 ,对车辆的运行性能和曲线通过能力具有重要的 影响 ,见图 1 。走行机构和车厢的连接方式构成了 车辆通过曲线的几何约束 。 ( 1) 当车辆通过曲线时 ,车辆的模块 ( 每车 5 对) 由于导向力作用 , 将紧随线路排列成曲线形状 。此 时 ,由于车厢为一个刚体 , 不能随曲线弯曲 , 各模块 相对车厢将产生平移和转角 , 由直线导轨副保证车 厢和模块之间的平移量 。 ( 2) 各个直线导轨副以及转臂和车体的销接点 由于车厢的刚性 ,纵向 ( 弧长方向) 距离不会变化 。
低速磁浮车辆模型由车厢 、 5 对模块侧梁 、 4个 固定滑台 、 8 个滑台 、 2 个长 T 型臂 ,2 个短 T 型臂 、 4 个平行四边形机构拉杆和抗侧滚梁组成 , 一系及 二系悬挂的力用各自的弹簧阻尼力代替 。本文假设 各部件为刚体 ,刚体的自由度见表 1 。
表1Байду номын сангаас 自由度
T ab. 1 Degrees of freedom
Abstract : Low2speed maglev t rain st ruct ures and kinematical relatio nship s were analyzed , it s dynamics model was developed by using multi2rigid2body dynamics modeling met ho d , t he movement s of different co mpo nent s of seco ndary suspensio n in curve negotiatio n were analyzed , and t he significance of parallelogram mechanism in curve negotiatio n was explained. Simulatio n result shows t hat parallelogram mechanism averagely dist ributes lateral forces amo ng modules , so t hat mo dules are dist ributed reaso nably alo ng t he curve. Parallelogram mechanism decreases t he lateral and lo ngit udinal forces of air sp ring , and t he yawing angles of modules , which is helpf ul for curve negotiatio n and guidance. Speed influences lateral displacement to a certain extent , while t he curve radius of t he t rack is t he major factor . 1 tab , 15 figs , 11 ref s. Key words : vehicle engineering ; low2speed maglev t rain ; parallelogram mechanism ; curve negotiatio n Author resumes : HE Zhuo2yu ( 19742) , male , doctoral student , + 86228286465842 , 274966858 @qq. com ; LUO Shi2hui (19642) , male , professor , PhD , + 86228286466203 , shluo @home. swjtu. edu. cn.
Dynamic analysis of secondary suspension f or lo w 2speed maglev train
H E Zhuo2yu1 , L UO Shi2hui2 , L IAN G Hai2qing1
(1. Tractio n Power State Key Laborato ry , Sout hwest Jiaoto ng U niversity , Chengdu 610031 , Sichuan , China ; 2. Maglev Technology and Maglev Train Key Labo ratory of Minist ry of Education , Sout hwest Jiaoto ng U niversity , Chengdu 610031 , Sichuan , China)
部件 车厢 滑台 侧梁 抗侧滚梁 长 T 型臂 短 T 型臂
自由度 γ ○
x y z
α ○
β ○
○ ○
○
○
○
○
○ ○
○
○
○
○ ○
刚体的角速度为 ω = ωx i + ωy j + ω zk 刚体的速度为
v = vx i + vy j + vz k
刚体的动量为
L = mv x i + mv y j + mv z k
何灼馀1 ,罗世辉2 ,梁海清1
( 11 西南交通大学 牵引动力国家重点实验室 ,四川 成都 610031 ; 21 西南交通大学 磁浮技术与磁浮列车教育部重点实验室 ,四川 成都 610031)
摘 要 : 分析了低速磁浮列车结构及其运动学关系 ,利用多刚体动力学建模方法 ,建立了低速磁浮 列车的动力学模型 ,分析了曲线通过时二系悬挂各构件的运动情况 ,阐述了平行四边形机构在曲线 通过中的重要作用 。仿真结果表明 : 二系悬挂系的平行四边形机构把横向力较平均地分配到各个 模块上 ,使得各个模块沿着曲线达到合理分布 ; 平行四边形机构减小了空气弹簧的横向力及纵向 力 ,减小了模块的摇头角 ,有利于曲线通过与导向 ; 运行速度对滑台横移量有一定影响 ,而轨道曲线 半径是影响滑台滑动横移量的主要因素 。 关键词 : 车辆工程 ; 低速磁浮列车 ; 平行四边形机构 ; 曲线通过 中图分类号 : U266. 4 文献标志码 :A
第9卷 第1期 2009 年 2 月
交 通 运 输 工 程 学 报 Journal of Traffic and Transportation Engineering
Vol1 9 No1 1 Feb. 2009
文章编号 :167121637 (2009) 0120012205
低速磁浮列车二系悬挂动力学分析
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( 3) 第 2 、 5 位滑台横向于车厢刚性连接 ,即在曲
线上 ,其左右滑台连线的中点始终是在车厢中心线 上 ,这 2 个中点其实构成了 5 个悬浮模块通过曲线 的转动中心 ,这是曲线通过动力学分析的基础 。不 管悬浮模块相对于曲线是什么样的形态 ( 内接 、 外 切、 相交) ,车厢中心线始终是第 2 、 5 位左右滑台中 点的连线 。
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2009 年
构的横向力造成的 , 所 以平行四边形机构对曲 线通过的影响有待于进 一步分析 。图 3 中 : Fh i 为滑台对机构的力 ; Fc i 为车厢对机构的力 ; T i
ωy 、 ωz 分别为刚体关于 x 、 式中 :ωx 、 y、 z 轴的角速 度 ; vx 、 vy 、 v z 为刚体的速度 ; I x 、 Iy 、 I z 为刚体的转动 贯量 ; m 为刚体质量 ; i 、 j、 k 分别为 x 、 y、 z 方向的单 位矢量 。 依据牛顿第二定律 , 磁浮车辆系统动力学方程为