数据整理及质量管理常用统计方法
常用统计技术在质量管理中的应用
方差分析在质量管理中的应用
方差分析是一种用于比较不同组数据的变异和误差的统计 方法。在质量管理中，方差分析可用于评估不同批次、不 同生产条件或不同供应商的产品质量稳定性。
通过比较不同组之间的变异和误差，分析它们对产品质量 的影响，从而确定哪些因素对产品质量有显著影响，并采 取相应的改进措施。
相关与回归分析在质量管理中的应用
常用统计技术在质量管理中的贡献与限制
数据依赖性
统计技术需要大量数据作为基础，数据的质量和完整 性直接影响分析结果。
技术复杂性
统计技术需要专业人员操作，且技术更新快，需要不 断，统计技术不能一刀切 地应用于所有情况。
未来研究方向与展望
01
研究方向
02
智能化技术：随着人工智能和大数据的发展，如何将智能 化技术与统计技术结合，提高质量管理效率是未来的研究 重点。
控制图的优缺点与注意事项
优点
能够及时发现异常波动，预防不良品的产生。
缺点
需要收集大量数据，计算和控制限可能随时 间变化。
注意事项
定期检查控制图，确保其有效性；当发现异 常时，及时采取措施纠正。
06
案例分析
描述性统计在质量管理中的实际应用案例
总结词
描述性统计用于收集、整理、描述数据，帮 助我们更好地理解数据分布和特征。
控制图的原理与绘制
原理
控制图是一种统计工具，用于监控过程 是否处于控制状态，并检测异常波动。
VS
绘制
通过收集数据，计算中心线（CL）和上下 控制限（UCL和LCL），绘制控制图。
控制图的应用与解读
应用
用于监控生产过程中的关键质量特性，如产品尺寸、重量等。
解读
通过观察数据点是否超出控制限，判断过程是否受控，并找出异常波动的原因。
工程质量统计方法
工程质量统计方法工程质量统计是指通过采集、整理和分析工程施工过程中的相关数据，来评估工程质量的一种方法。
工程质量统计的目的是通过统计分析，了解工程质量的整体状况和特点，发现工程质量问题，并制定相应的改进措施。
下面将详细介绍工程质量统计的方法。
一、数据采集工程质量统计的第一步是数据的采集。
常用的数据采集方式包括现场观察、问卷调查和纸质或电子文件整理等。
在采集数据时，需要明确采集的内容和指标，如施工过程中的人员、设备、材料等情况，以及各项工程质量指标的达标情况。
同时，为了提高数据的准确性和可靠性，可以使用照片、录像等方式进行辅助记录。
二、数据整理数据采集完毕后，需要进行数据整理和分类。
首先，对采集到的数据进行整理，去除冗余信息，保留有用的数据。
然后，根据工程质量的不同方面，将数据进行分类，如人员、设备、材料、施工工艺等方面。
对于大规模的工程项目，可以通过建立数据库的方式进行数据整理和保存，以方便后续的查阅和分析。
三、数据分析数据整理完毕后，需要进行数据分析。
数据分析是工程质量统计的核心部分，通过统计分析数据，揭示工程质量的问题和隐患。
数据分析常用的方法包括统计描述、趋势分析、相关性分析和误差分析等。
统计描述可以通过计算平均值、标准差、方差等指标，来了解工程质量的整体水平和离散程度。
趋势分析可以通过分析工程质量指标的变化趋势，来判断工程质量的改进方向。
相关性分析可以通过计算相关系数，来研究不同因素之间的关系，找出影响工程质量的主要因素。
误差分析可以通过计算误差率、误差范围等指标，来评估工程质量的准确性和稳定性。
四、制定改进措施在数据分析的基础上，需要根据发现的问题和隐患，制定相应的改进措施。
改进措施应当具体、可行和操作性强，同时需要考虑到工程质量的重要性、可行性和经济性。
改进措施可以包括加强监督和检查、提高施工人员的技术水平、优化施工工艺和方法等。
制定改进措施时，还需要考虑到不同项目的特点和需求，以及各方面资源的限制和影响。
常用的质量评价统计方法
常用的质量评价统计方法1.分层法分层法是质量管理中整理数据的重要方法之一。
分层法是把收集来的原始质量数据，按照一定的目的和要求加以分类整理，以分析质量问题及其影响因素的一种方法。
2.调查表法调查表是为收集数据而设计的图表。
调查表法就是利用统计表进行整理数据和粗略分析原因的一种工具。
其格式多种多样，可根据调查的目的不同，使用不同的调查表。
3.排列图法排列图法又称主次因素分析图，是把影响质量的因素进行合理分类，并按影响程度从大到小的顺序排列，做出排列图，以直观的方法表明影响质量的主要因素的一种方法。
排列图的基本结构：1个横坐标，2个纵坐标，几个直方形和一条曲线构成。
（1）针对某一问题收集一定时期的资料。
（2）将数据按一定分类标志进行分类整理，从大到小依次排列，并计算出各类项目的频数、累计频率。
（3）按一定的比例画出两个纵坐标和一个横坐标。
横坐标表示影响质量的因素，左边纵坐标表示频数，右边纵坐标表示累计频率。
（4）按种类影响因素的程度的大小，依次从左到右在横坐标上画出直方块，其高度表示该项目的频数，并写在直方块上方。
（5）按右纵坐标的比例，在直方块中问的上方标出累计频率，从原点开始连接各点，画出的曲线就是巴雷特曲线。
应用排列图的注意事项：（1）通常把因素分为A、B、C三类。
在累计频率80％与90％两处画2条横线，把图分成三个区域，累计频率在80％以内的诸因素是主要因素（A类），累计频率在80％～90％的是次要因素（B类），90％以上的为一般因素。
（2）主要因素不能太多，一般找出主要因素一二项为宜，最多不超过三项。
若找出主要因素过多，须考虑重新进行因素的分类。
（3）适当合并一般因素。
不太重要因素可以列出很多项，为简化作图，可把这些因素合并为"其他"项，放在横坐标的末端。
（4）在采取措施之后，为验证效果，要重新画巴雷特图，以便进行比较。
4.因果分析图因果分析图又称特性因素圈、树枝图、鱼刺图。
质量管理的7种方法
质量管理的旧七种工具是：1、分层法分层法又叫分类法，是整理质量数据的一种重要方法。
它是把所收集起来的数据按不同的目的加以分类，将性质相同、生产条件相同的数据归为一组，使之系统化，便于找出影响产品质量的具体因素。
2、排列图排列图也叫巴雷特图、主次因素分析图和ABC法。
它是用来找出影响质量的主要因素的一种方法。
它一般由两个纵坐标、一个横坐标、几个长方形和一条折线组成。
左边的纵坐标表示频数（如件数、金额、时间等）；右边的纵坐标表示频率；横坐标表示影响质量的各种因素，按频数大小自左至右排列；长方形的高度表示因素频数的大小；折线由表示各因素的累计频率的点连接而成。
3、因果图因果图是整理和分析影响产品（工程、工作）质量的各因素（原因）之间的关系，即表示质量特性与原因之间的关系的一种工作图。
它又称因果分析图、树枝图或鱼刺图。
4、直方图直方图又称质量分布图和质量散布图。
它是将数据按大小顺序分成若干间隔相等的组，以组距为底边，以落入各组的频数为高所构成的矩形图。
直方图是用来整理质量数据，从中找出规律，用以判断和预测生产过程中质量好坏的一种常用工具。
5、管理图管理图，又称控制图。
它是用于分析和判断工序是否处于稳定状态，带有管理界限的图。
它有分析用管理图和控制用管理图两类。
前者专用于分析和判断工序是否处于稳定状态，并且用来分析产生异常波的原因；后者专用于控制工序的质量状态，及时发现并消除工艺过程的失调现象。
6、散布图散布图，又称相关图。
它是在处理计量数据时，分析、判断、研究两个相对应的变量之间是否存在相关关系，并明确相关程度的一种方法。
7、调查表调查表，又称检查表、统计分析表，它是为分层收集数据而设计的图表，用来进行数据整理和粗略的原因分析。
可根据不同的目的要求，设计多种多样的调查表。
质量管理的新七种工具是什么？博锐管理在线 2009年1月9日 作者：陈鹏1、关联图法关联图法是为了谋求解决那些有着原因与结果、目的与手段等关系复杂而互相纠缠的问题，并将各因素的因果关系逻辑地连接起来而绘制成关联图的方法，这种方法适用于有几个人的工作场所，经过多次修改绘制关联图，使有关人员澄清思路，认清问题，促进构想不断转换，最终找出以至解决质量关键问题。
质量管理基本工具和方法
质量管理基本工具和方法一、数据处理和数理统计基本方法数据是进行质量管理的基础，而数理统计方法正是收集、整理数据的常用工具。
在建筑工程质量管理过程中，我们可以采用数理统计的基本方法来收集、整理质量数据，帮助分析和发现质量问题及产生原因，以便及时制定和采取相应的纠正预防措施，提高建筑工程施工质量。
1、数理统计几个基本概念：（1）母体：又称总体、检查批或批，是研究对象全体元素的集合。
分为有限母体和无限母体两种，有限母体为有一定数量表现，一般为离散型数据，如一批同牌号、规格的钢材、水泥等；无限母体没有一定数量表现，如一道工序，它源源不断的生产出某一产品。
（2）子样：又称试样或样本，是从母体中取出来的部分个体。
（3）随机现象：又称偶然现象，指事先不能确定结果的现象。
如抛一枚硬币，结果可能为正面向上，也可能为反面向上。
（4）随机事件：又称偶然事件，为每一种随机现象的表现或结果。
如单位工程质量验收为“合格”，抛硬币的结果为“正面向上”。
（5）随机事件频率：衡量随机事件发生可能性大小的一种数量表示。
随机事件发生的次数称为频数，频数与数据总数的比值为频率。
（6）随机事件的概率：频率的稳定值为概率。
如抛硬币次数较少时，出现正面向上的频率是不稳定的，但随着抛币次数的增多，出现正面向上的概率越来越体现出稳定性，当抛币次数足够多时，出现正面向上的频率大致在0.5附近摆动，即概率为0.5。
2、样本数据的特征（1）数学期望（X --）：又称样本平均值或均值，为样本数据的算术平均值，表示样本数据集中的位置。
（2）中位数（μ）：将数据从大到小依次排列，处在中间位置的数值称为中位数，又称中值。
当样本数量为奇数是，中间一个数为中值；样本数量为偶数时，中间2个数的平均值为中值。
（3）极值（L ）：一组样本数据的最大值（X max ）和最小值（X min ）。
（4）标准偏差（S n ）：又称标准差，用来反映数据的分散程度。
标准偏差的平方称为方差，即： ()()．；；；阶样本中心矩阶样本原点矩样本方差样本均值 1ˆ 1ˆ 11 1)()()()(111221k k n i k i k n i k i k n i i ni i X X n X n X X n S X n X ∑∑∑∑====-==--==μα当样本数量较大时（n ≥30），可用样本数据的几何平均值（称为未修正的样本标准差）来代替标准差，相应方差称为未修正的样本方差，即： （5）变异系数（C V ）：标准差与平均值比值的百分率，表示相对波动大小。
质量数据统计和分析方案
质量数据统计和分析方案一、引言质量数据统计和分析是企业为提高产品和服务质量而采取的重要措施。
通过准确收集和分析质量数据，企业能够深入了解产品制造、运营过程中的缺陷和问题，进而采取相应的改进措施。
本文将介绍一种有效的质量数据统计和分析方案，旨在帮助企业提升产品和服务质量，并取得更好的竞争优势。
二、质量数据收集与整理为了进行有效的数据统计和分析，首先需要建立一个完善的质量数据收集和整理系统。
该系统应包括以下几个关键步骤：1. 定义指标：根据企业的具体情况和质量目标，明确需要收集和监控的关键指标。
例如，可以选择产品缺陷率、客户投诉率、生产效率等指标作为重点监测对象。
2. 数据收集：建立数据收集渠道，包括人工填写记录表、自动化数据采集设备等。
在收集数据时，确保数据来源的准确性和可靠性，避免数据的误差和失真。
3. 数据整理：对收集到的数据进行整理和分类，建立数据库或电子表格来存储和管理数据。
确保数据的一致性和完整性，方便后续的分析和应用。
三、质量数据分析方法质量数据分析是根据收集到的数据进行全面和深入的探索，以揭示潜在问题和改进机会。
以下是几种常用的质量数据分析方法：1. 流程控制图：流程控制图是一种有效的质量数据分析工具，可用于监测过程的稳定性和变异性。
通过绘制流程控制图，可以及时识别过程中的异常和特殊因素，并采取相应的纠正措施。
2. 散点图：散点图可用于分析两个变量之间的关系，并确定它们之间的趋势和相关性。
在质量数据分析中，散点图可以帮助识别可能的因果关系，进一步研究并解决相关问题。
3. 帕累托图：帕累托图是一种常用的质量问题分析工具，可用于识别优先级最高的问题。
通过按问题的重要性和发生频率进行排序，可以集中优先解决那些对质量影响最大的问题。
四、质量数据分析应用有效的质量数据分析需要结合实际情况，将分析结果应用于实际的质量改进活动中。
以下是质量数据分析应用的几种常见情况：1. 问题解决：根据质量数据分析结果，确定引起问题的原因，并制定解决方案。
质量控制的数据收集与统计方法
数据收集与统计方法的未来发展
智能化技术应用
随着人工智能和大数据技术的发展，数据收集和统计方法将更加智能 化，能够更高效地处理和分析大量数据。
实时监控与预警系统
未来质量控制将更加注重实时监控和预警系统的开发与应用，以实现 快速响应和预防性维护。
持续改进的理念
未来质量控制将更加注重持续改进的理念，不断优化生产流程和统计 方法，以提高产品质量和生产效率。
质量控制是对产品或服务的质量进行监测、评估 和改进的一系列活动 确保产品或服务符合规定的要求和标准
提高组织的竞争力和声誉
02 数据收集方法
直接观察法
总结词
直接观察法是一种通过直接观察和记录对象状态和行为的方 法。
详细描述
直接观察法适用于对产品、过程或服务的质量特性进行直接 观察和记录，例如检查产品的外观、尺寸、性能等。这种方 法可以提供第一手资料，但需要耗费大量时间和人力。
标准化与规范化发展
未来质量控制将更加注重标准化和规范化发展，制定更加严格的质量 控制标准和方法规范，以确保产品质量的一致性和可靠性。
THANKS
感谢观看
总结词
通过频数分布表，可以清晰地展示数据的分布情况，了解数据的集中趋势和离散程度。
详细描述
频数分布表是一种常用的数据整理方法，它将数据按照一定的分类标准进行分组，并统 计每个组内的数据个数。通过频数分布表，可以直观地了解数据的分布特征，为进一步
的数据分析提供基础。
直方图
总结词
直方图是一种用图形展示数据分布特征 的方法，通过直方图可以直观地看出数 据的集中趋势和离散程度。
控制图是一种带有控制界限的图表，它将数据按照时间顺序进行排列并绘制成折线图。控制图的界限通常由平均 值和标准差确定，如果数据点落在控制界限之外，则认为过程存在异常波动，需要进行调查和改进。
统计学在质量控制与管理中的应用
统计学在质量控制与管理中的应用统计学是一门研究如何收集、整理、分析和解释数据的学科。
在质量控制与管理中，统计学发挥着重要的作用。
通过运用统计学的方法，企业可以更好地监测和改进产品质量，提高生产效率，减少资源浪费。
本文将从几个方面探讨统计学在质量控制与管理中的应用。
一、抽样检验抽样是统计学中常用的数据收集方法，通过从总体中抽取一部分样本进行检验，从而推断总体的特征。
在质量控制与管理中，企业可以利用抽样检验来评估产品的质量水平。
例如，通过抽取一定数量的产品进行抽样检验，可以得到产品的平均质量以及质量的变异程度。
这些统计指标可以帮助企业了解产品的质量状况，并采取相应的措施进行质量改进。
二、控制图控制图是一种基于统计原理的质量控制工具，用于监控和分析生产过程中的变异。
通过绘制控制图，企业可以及时了解生产过程中的异常情况，并采取适当的措施进行调整。
常见的控制图包括均值图、范围图和方差图等。
均值图可以用来监控生产过程的平均水平，范围图可以用来监控生产过程的变异程度，方差图可以用来监控生产过程的稳定性。
通过分析控制图上的趋势和规律，企业可以及时发现问题，并采取相应的措施进行质量管理。
三、六西格玛六西格玛是一种基于统计学的质量管理方法，旨在减少产品和服务的缺陷率，提高质量水平。
六西格玛方法强调通过数据、分析和改进来实现质量的持续改善。
企业在实施六西格玛时，首先要进行数据收集和分析，通过统计学的方法找出问题的根源和解决方案。
然后，采取适当的措施来改进生产过程，减少缺陷数量。
最后，通过对改进效果进行监控和评估，确保质量的持续改善。
四、回归分析回归分析是统计学的一种方法，用于研究变量之间的关系。
在质量控制与管理中，企业可以利用回归分析来确定影响产品质量的主要因素，并建立预测模型。
通过分析和控制这些关键因素，企业可以有效地提高产品质量，并根据模型进行预测和规划。
五、假设检验假设检验是统计学中一种常用的推断方法，用于判断样本数据是否支持某个假设。
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§2.3.1 二项分布
但这里还是给出其一般公式。下面 p(k)代表在n次Bernoulli试验中成功 的次数的概率，p为每次试验成功的 概率。有
p(k)
这里
n
k
n
k
pk (1 p)nk
n! k !(n
k)!
,
k 0,1,..., n
由某种量具、仪器等测量获得，他们可以在某 一区间任意取任何值。如轴的直径、钢的强度 等。
二、质量特性值的分布
2.2 离散数据（计数数据或属性数据） 计数数据往往只能取非负的整数。如产品不合
格的个数，铸件上的气泡数等。 2.3 不同数据的整理 对不同性质的数据有不同的整理方法。 2.3.1 连续数据的整理 对计量数据可以计算样本的最大值、平均值、
1.1 质量特性：是指产品（服务）在某方面的 特定性质，用X表示。如一个具体的尺寸、重 量、强度、成分、功率和外观等
二、质量特性值的分布
1、质量特性及质量特性值（数据）
数据是质量管理活动的基础，一个具体的产品 往往需要一系列数据来反映它的质量，如尺寸 、重量、强度、成分、功率和外观等。这些数 据反映出产品特定性质，称为质量特性。测定 质量特性所得的数值叫质量特性值。所以
当然离散变量不不仅仅限于取非负整数值 。
一般来说，某离散随机变量的每一个可能 取概值 率x应i都该相满应足于关取系该值的概率p(xi)，这些
p(xi ) 1, p(xi ) 0 i
§2.3.1 二项分布
最简单的离散分布应该是基于可重复 的有两结果（比如成功和失败）的相 同独立试验（每次试验成功概率相同 ）的分布，例如抛硬币。
中位数、方差、标准差等，并用直方图直观的 反映计量数据的统计规律性，其分布用概率密 度函数表示。见p2—4页。
2.3 不同数据的整理
2.3.2 离散数据的整理 对记数数据只能列出频数、频率、分布表并
画出条形图，因此离散数据用分布列表示。见 p4—5页。
三、质量管理中的常见分布
每个产品的质量特性X取什么值是随机的， 但一大批产品的质量特性的取值就会呈现出某 种规律性。测量了一定数据的产品后，就会形 成一条曲线，这就形成了质量特性X的分布。 1、正态分布：记为N(μ,σ2) 2、对数正态分布:记为LN(μ,σ2) 3、指数分布：记为Exp(λ)
以上分布均用于计量数据，其分布图形分别 见p5, p7, p8,
三、质量管理中的常见分布
4、二项分布 5、泊松分布 6、超几何分布 以上分布均用于计数数据，其分布图形分别
见p10, p11, p12,
§2.3 离散变量的分布
离散变量只取离散的值，比如骰子的点数 、网站点击数、顾客人数等等。每一种取 值都有某种概率。各种取值点的概率总和 应该是1。
信息 资源的组合
输入
信息
中间产品 半成品 零部件 ……
输出
二、质量特性值的分布
1、质量特性及质量特性值（数据）
数据是质量管理活动的基础，一个具体的产品 往往需要一系列数据来反映它的质量，如尺寸 、重量、强度、成分、功率和外观等。这些数 据反映出产品特定性质，称为质量特性。测定 质量特性所得的数值叫质量特性值。所以
1.1 质量特性：是指产品（服务）在某方面的 特定性质，用X表示。如一个具体的尺寸、重 量、强度、成分、功率和外观等
二、质量特性值的分布
1.2 质量特性值：是测定质量特性所得的数据 ，即质量特性的观察值，通常是定量的，并简 称为数据。质量管理中数据有两类数据：
2、两类数据 2.1 连续数据（计量数据） 计量数据可以在某一区间取任何值，其取值可
和Bernoulli试验相关的最常见的问题 是：如果进行n次Bernoulli试验，每 次成功的概率为p，那么成功k次的概 率是多少？
这个概率的分布就是所谓的二项分布 (binomial distribution)。
§2.3.1 二项分布
这个分布有两个参数，一个是试验次 数n，另一个是每次试验成功的概率p 。
基于此，二项分布用符号B(n,p)或 Bin(n,p)表示。
由于n和p可以根据实际情况取各种不 同的值，因此二项分布是一族分布，
族内的分布以这两个参数来区分。
§2.3.1 二项分布
二项分布的概率通常用二项分布表来 查出。但一般统计软件可以很容易得 到这个概率。
在目前统计软件发达的情况下，涉及 的二项分布一般都自动处理了；在处 理实际问题中很少会遇到直接计算二 项分布概率的情况。
第二章 数据整理及质量管理常用统计方法
第一节 质量特性及数据整理 第二节质量管理常用的统计方法 第三节过程能力分析
第一节 质量特性及数据整理
1.过程和过程控制系统
1.1过程可以是一个工段、一道工序或一项操作等，它是 将人、设备、材料、方法和环境等输入资源，按一定要 求组合起来，并转化为中间产品、半成品、零部件等输 出的活动。
比如用p代表得到硬币正面的概率， 那么1－p则是得到反面的概率。
如果知道p，这个抛硬币的试验的概 率分布也就都知道了。
§2.3.1 独立，
二是每次试验得到一种结果的概率不 变（这里是得到正面的概率总是p） 。
类似于抛硬币的仅有两种结果的重复 独立试验被称为Bernoulli试验（ Bernoulli trials）。
1.2一个过程增加了反馈系统后就称为过程控制系统。反 馈系统是指在过程中和过程输出处增加了信息收集，采 用一系列统计方法进行信息的加工处理，发现问题，寻 找原因，再反馈给过程的输入，并调整输入中的某些资 源，以保证过程的正常运行。如图：
图2.1 过程＋反馈系统＝过程控制系统
统计方法
行 动人
设备 材料 方法 环境
§2.3.1 二项分布
下面试验可看成为Bernoulli试验：
每一个进入某商场的顾客是否购买某 商品
每个被调查者是否认可某种产品
每一个新出婴儿的性别。
根据这种简单试验的分布，可以得到 基于这个试验的更加复杂事件的概率 。
§2.3.1 二项分布
为了方便，人们通常称Bernoulli试验 的两种结果为“成功”和“失败”。