项目总结报告

一、项目研究的目的、意义

（一）研究背景

历史上著名的统计学家蒲丰（Buffon）和皮尔逊（Pearson）曾进行过大量抛硬币的试验，其结果如下表所示:

总次数出现正面次数出现正面的频率

德-摩根 2048 1061 0.5181

蒲丰 4040 2048 0.5069

皮尔逊 12000 6019 0.5016

皮尔逊 24000 12012 0.5005

可见出现正面的频率总是在0.5附近摆动。并且随着试验次数的增加，它会逐渐稳定于0.5这个数字。

人们发现在做大量重复随机实验时，随着次数的增加，事件的频率就会在一个固定数的附件摆动，有一定的稳定性。A.H.柯尔莫哥洛夫在1933年给出了概率的公理化定义。

每个中小学生都对投硬币实验十分感兴趣，有着亲手尝试的愿望，但是苦于实验的枯燥性和耗时性，亲手实验的愿望未能如愿。

自从20世纪90年代美国率先开始数学实验以来，数学实验改变了人们传统的数学思维方式，数学是可以借助计算机去探索和发现的。近十年来，国内外已有不少的数学实验教材和一些好的数学实验范例，但是这需要一定的计算机编程能力，如mathematica编程,matlab编程等，才能实现人机对话，因此数学实验只能在具有一定数学知识和较高计算机编程能力的特定人群中使用，不能“飞入寻常巷陌家”。

计算机仿真技术是以多种学科和理论为基础，以计算机及其相应的软件为工具，通过虚拟实验的方法来分析和解决实际问题的的一门综合技术。计算机仿真（模拟）早期称为蒙特卡洛方法，是一门利用随机试验解决随机问题的方法。其原理可追溯到1773年法国数学家G.L.L.Buffon为估计圆周率值所进行的物理实验。现在，计算机仿真技术已经在机械制造、航空航天、交通运输、船舶工程、经济管理、工程建设、军事模拟以及医疗卫生等领域一得到了广泛应用。

（二）研究目的

研发《单机版投硬币计算机模拟实验系统》，光盘储存，携带方便，能在PC机上实验，并给出统计数据，用以说明：实验总次数越多，就越能说明概率的统计定义的合理性。

（三）研究意义

（1）研发的《单机版投硬币计算机模拟实验系统》，不要求实验操作者具备任何计算机编程能力，真正做到了数学实验“飞入寻常巷陌家”。

（2）研发的《单机版投硬币计算机模拟实验系统》可作为“概率论与数理统计”（大、中学）课程的配套实验，以激发学生学习“概率论与数理统计”的学习兴趣。

二、研究成果的主要内容、重要观点或对策建议

（一）研究成果的主要内容

1.发表了1篇科研论文《经典概率事件的计算机模拟实验的设计与实现》

拟刊发于《衡阳师范学院学报》（CN43—1453/Z，ISSN167—0313）2012年第3期，2012年6月出刊，论文版面费400元已于2011年12月汇出。

2.研发了1个实验系统《经典概率事件的计算机模拟实验系统》

光盘储存的计算机模拟实验，单机版，能PC机上实验，并给出统计数据。

（二）重要观点或对策建议

许多人们耳濡目染的手工实验可以转化为计算机模拟实验，并能够由我们大学生们来完成。我们有朝气、有拼劲，给我们一次机会，我们还社会一个惊喜！

三、成果的创新特色、实践意义和社会影响

（一）成果的创新特色

光盘储存，携带方便，能在PC机上实验，并给出统计数据，用以说明：投硬币实验总次数越多，就越能说明概率的统计定义的合理性。

（二）实践意义和社会影响

1.投硬币实验总次数越多，就越能说明概率的统计定义的合理性。

2.本实验项目研发的《单机版投硬币计算机模拟实验系统》，不要求实验操者具备任何计算机编程能力，真正做到了数学实验“飞入寻常巷陌家”。

3.本实验项目研发的《单机版投硬币计算机模拟实验系统》可作为“概率论与数理统计”（大、中学）课程的配套实验，以激发学生学习“概率论与数理统计”的学习兴趣。

4.本实验项目的成果代表数学与计算科学学院参加了长沙理工大学2011年4月举办的大学生创新成果展览会，受到参观师生的好评。

四、研究成果和研究方法的特色

研发工具为Web前段开发语言与后台Flex设计开发。

Flex 不但是一个高效开放源框架，并且用户不用支付费用。它能够被用于构建具有表现力的 Web 应用程序，这些应用程序是利用 Adobe Flash Player 和 Adobe AIR，运行时，通过跨操作系统，浏览器和桌面实现一致部署。它虽然在Flex应用程序的构建上只能采用Flex框架，但是Adobe Flash Builder软件可以通过可视化设计用户界面布局，交互式的遍历调试和智能编码等功能进行加快开发。

（一）预定计划执行情况

1.第一阶段：

2009年9月——2010年1月：搜集资料，做计划。

2.第二阶段：

2010年2月——2010年8月：设计、完成投硬币计算机模拟实验，撰写论文。

3.第三阶段：

2010年9月——2010年10月：系统调试，撰写论文。

4.第四阶段：

2010年11月——2010年12月：做几个实验（如：3000次，6000次，10000次）获得相关统计数据，撰写论文。

（二）项目研究和实践情况

1.项目研究情况

本项目研发的《经典概率事件的计算机模拟实验系统》采用Web前段开发语言与后台Flex设计开发。

Flex是Adobe Flex的缩写形式，它是一个全新的解决方案，Macromedia公司最初在2004年3月向业界引入的。它运用自己专有的Macromedia Flash平台，包涵了支持RIA（Rich Internet Applications的缩写）也就是富互联网应用系统程序的开发和部署的一系列技术组合。RIA很好的结合Web应用程序的广度与桌面软件的响应速度和丰富功能，可以提供给最终客户更好的效果体验体验，同时也给用户提供相比与传统Web应用不能提供的数据的表现，能够增加程序的可用性。

Flex 不但是一个高效开放源框架，并且用户不用支付费用。它能够被用于构建具有表现力的 Web 应用程序，这些应用程序是利用 Adobe Flash Player 和 Adobe AIR，运行时，通过跨操作系统，浏览器和桌面实现一致部署。它虽然在Flex应用程序的构建上只能采用Flex框架，但是Adobe Flash Builder软件可以通过可视化设计用户界面布局，交互式的遍历调试和智能编码等功能进行加快开发。

使用 Flex 创建的 RIA 也可运行于使用 Adobe Flash Player 软件的浏览器中，或者在浏览器外运行于跨操作系统运行时 Adobe AIR®上，并且它们可以跨所有主要浏览器和在桌面上实现一致的运行。在连接到 Internet 的计算机中有超过 98% 装了 Flash Player，它是一个企业级客户端运行时，它的高级矢量图形能处理要求最高和数据密集型应用程序，同时能够达到桌面应用程序的执行速度。

《经典概率事件的计算机模拟实验系统》主要功能包括：

（1）硬币实验的动画模拟

设置硬币实验的次数：输入要实验的次数，在输入非数字的情况下，提示输入错误；背景音乐的关断：实验开始时，系统自动播放背景音乐，可通过“停止音乐”按钮关断。

（2）实验结果的柱状分析图

用柱状坐标图显示正反面各自的次数。

（3）各次实验数据汇总图

在直角坐标系中，各次实验所得的正反比例数据有折线连接而成。

（4）日期与时间

与计算机时间同步。

2.项目实践情况

《经典概率事件的计算机模拟实验系统》需要用到 flash播放器或者浏览器等软件打开。使用步骤如下：（1）用浏览器或者flash播放器打开，进入软件界面，如图1；

（2）点击“当前实验”，进入实验版块，输入让硬币要抛的次数（大于0的数字），如图2；

（3）点击“开始实验”按钮，这时左边的硬币图片会进行正反面的切换。右边会显示到当前实验的各项数据，如图3；

（4）可以点击“停止音乐”按钮，结束当前实验的背景音乐；

（5）当实验结束时，会产生有实验结果的数据报表图，点击“实验柱状图”按钮，显示柱状图，如图4。点击“实验汇总图”按钮，显示多次实验的数据分析图，一个曲线图。

（6）当想要再次实验时，可以再次输入你想要实验的次数，点击“开始实验”，重复上述步骤，即可得到实验结果。