新人教部编版六年级数学下册第1课时 折扣(导学案)

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六年级下册数学人教版第1课时折扣优秀教学案例

六年级下册数学人教版第1课时折扣优秀教学案例
2.通过提问,引导学生发现问题的规律和解决方法,培养他们的问题解决能力。
3.鼓励学生主动质疑和反思,培养他们的批判性思维和独立思考能力。
(三)小组合作
1.将学生分成小组,让他们共同讨论和解决问题,培养他们的团队合作能力。
2.设计小组活动,如一起计算商品的折扣价格,相互交流和分享解题思路。
3.鼓励学生互相帮助和协作,培养他们的沟通能力和协作精神。
4.反思与评价的环节:通过让学生进行self-reflection和peer evaluation,培养了学生的self-awareness和self-improvement skills。教师对学生的comprehensive evaluation provided them with constructive feedback,帮助他们identify their strengths and weaknesses,and make necessary adjustments in their learning.
二、教学目标
(一)知识与技能
1.让学生掌握折扣的定义和计算方法,理解折扣与百分数之间的关系。
2.培养学生运用折扣知识解决实际问题的能力,提高他们的数学应用意识。
3.通过对购物场景的观察和分析,让学生了解数学在生活中的应用,培养他们的数感。
(二)过程与方法
1.采用情境教学法,让学生在观察、思考、交流的过程中,自主探索折扣的定义和计算方法。
1.利用多媒体展示购物场景的图片,让学生观察商品的标价和折扣信息,引发学生的兴趣。
2.设计生活中的购物实例,让学生亲身参与,感受折扣的存在和应用。
3.创设问题情境,如“如果你是购物者,如何计算折扣后的价格?”引导学生主动思考和探究。

2024年人教版数学六年级下册折扣导学案3篇

2024年人教版数学六年级下册折扣导学案3篇

人教版数学六年级下册折扣导学案3篇〖人教版数学六年级下册折扣导学案第【1】篇〗教学目标:1、使学生懂得商业打折扣和求农业增产数的应用题的数量关系,与“求一个数的百分之几是多少”应用题的数量关系相同,并能正确解答这些应用题。

2、提高学生能自觉运用学到的数学知识解决生活实际的意识,培养问题解决的能力。

教学重点:在理解“折扣”意义的基础上,懂得求折扣应用题的数量关系与“求一个数的几分之几是多少”的应用题数量关系是相同的',并能正确计算。

教学难点:能应用这个知识解决生活中的相关问题。

教具准备:课件教学过程:一、情景引入,学习新知。

1、师:同学们,国庆这几天玩得高兴吗?大家一定都出去走了一圈吧?那萧山新开的一家书店,有没有去过?那天我也去凑了下热闹。

一到门口,就看到这样一张海报。

(电脑出示)好消息:萧山书城将给爱书之人优惠的折扣:10月1—3日,全场图书一律八折优惠师问:读了这则消息,你有什么想法?你是怎样理解“一律八折优惠”的?(表示现价是原价的80%。

)看了这则好消息你有没有心动呢?我当时就挺心动的,淘宝的时机来了。

我就选了自己喜欢的两本书,《网页制作》(原价49.00元),《细节决定成败》(原价24.80元)师:现在,我想考考你们,这本《网页制作》打了八折以后,只要付多少钱就够了。

请你做一回售货员算一算。

2、学生尝试练习。

3、讨论解题思路:师:好,我们来讨论一下,你是怎样理解的?它是把什么数看作单位“1”?求现在售价是多少元就是求什么?分析:“八折”是现价是原价的80%,也就是求49元的80%是多少,所以用乘法计算,算式是:48×80%=49×0.8=39.2(元)还可以怎样思考?(可能出现)(把49元分成10份,付其中的八份,就是原价的八折,算式是:49÷10×8=39.2(元)4、你认为哪种解题思路容易理解?它们的基本数量关系怎样?得出基本数量关系:现价=原价×折扣5、你能用刚才的解题方法算一下另外的一本书应付多少钱吗?6、你在生活中遇到过这样的事情吗?(学生举例)二、联系实际,巩固新知。

六年级下册数学教案-2.1折扣第一课时|人教新课标

六年级下册数学教案-2.1折扣第一课时|人教新课标

六年级下册数学教案2.1 折扣第一课时|人教新课标教案:六年级下册数学教案2.1 折扣第一课时|人教新课标一、教学内容本节课的教学内容来自人教新课标六年级下册的数学教材,具体章节为第2章的1节——折扣。

本节课的主要内容是让学生掌握折扣的概念,能够理解打几折就是现价是原价的百分之几十,并能运用折扣知识解决实际问题。

二、教学目标1. 让学生掌握折扣的定义,理解打几折就是现价是原价的百分之几十。

2. 培养学生运用折扣知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。

三、教学难点与重点1. 教学难点:理解折扣的概念,能够将折扣应用到实际问题中。

2. 教学重点:掌握折扣的定义,能够运用折扣知识解决实际问题。

四、教具与学具准备1. 教具:黑板、粉笔、课件2. 学具:笔记本、练习本、文具五、教学过程1. 情景引入:假设我要购买一件原价为100元的商品,商家给出了8折的优惠,那么我需要支付多少钱呢?2. 自主探究:让学生思考如何计算打折后的价格,并尝试解答。

3. 集体讲解:讲解折扣的概念,打几折就是现价是原价的百分之几十。

以原价为100元,打8折为例,现价为100元×80%=80元。

4. 例题讲解:出示一道有关折扣的例题,如:一件商品原价为200元,商家给出了7折的优惠,小明购买这件商品需要支付多少钱?5. 随堂练习:让学生独立完成一道有关折扣的练习题,如:一件商品原价为150元,商家给出了6折的优惠,小明购买这件商品需要支付多少钱?六、板书设计折扣:打几折,现价=原价×折扣七、作业设计1. 作业题目:(1)一件商品原价为80元,商家给出了9折的优惠,小明购买这件商品需要支付多少钱?(2)一件商品原价为120元,商家给出了7.5折的优惠,小明购买这件商品需要支付多少钱?2. 作业答案:(1)小明需要支付72元。

(2)小明需要支付90元。

八、课后反思及拓展延伸本节课通过折扣的教学,让学生掌握了折扣的定义,并能运用折扣知识解决实际问题。

新人教版小学数学6年级下册第1课时 折扣(教案)

新人教版小学数学6年级下册第1课时 折扣(教案)

2百分数(二)【教学目标】1.理解折扣、成数、税率、利率的含义,知道它们在生活中的简单应用,会进行这方面的简单计算。

2.在理解、分析数量关系的基础上,使学生能正确地回答有关百分数的问题。

【重点难点】利用百分数解决实际问题。

【教学指导】注意概念之间的联系与区别,以提高学生解决问题的能力。

本单元的概念较多,教学时要突出重点,帮助学生弄清概念间的联系与区别。

只有理解了百分数的含义,才能正确地运用它解决百分率、折扣、成数、税率、利率等实际问题。

再如,百分数和分数虽然在本质上是相同的,但在意义上还是有一定的区别的:百分数表示两个数之间的关系;分数既可以表示一个具体的数、又可以表示两个数之间的关系。

【课时安排】建议共分5课时:折扣1课时成数1课时税率1课时利率1课时解决问题1课时【知识结构】第1课时折扣【教学内容】折扣(教材第8页的内容,练习二第1~3题)。

【教学目标】1.明确折扣的含义。

2.能熟练地把折扣写成分数、百分数。

3.正确解答有关折扣的实际问题。

4.学会合理、灵活地选择方法,锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。

【重点难点】1.会解答有关折扣的实际问题。

2.合理、灵活地选择方法,解答有关折扣的实际问题。

【教学准备】多媒体课件。

【情景导入】圣诞节期间各商家搞了哪些促销活动?谁来说说他们是怎样进行促销的?(学生汇报调查情况。

)【新课讲授】1.教学折扣的含义,会把折扣改写成百分数。

(1)刚才大家调查到的打折是商家常用的手段,是一个商业用语,那么你所调查到的打折是什么意思呢?比如说打“七折”,你怎么理解?(2)你们举的例子都很好,老师也搜集到某商场打七折的售价标签。

(电脑显示)①大衣,原价:1000元,现价:700元。

②围巾,原价:100元,现价:70元。

③铅笔盒,原价:10元,现价:?④橡皮,原价:1元,现价:?(3)动脑筋想一想:如果原价是10元的铅笔盒,打七折,猜一猜现价会是多少?如果原价是1元的橡皮,打七折,现价又是多少?(4)仔细观察,商品在打七折时,原价与现价有一个什么样的关系?带着这样的问题,可以利用计算器,也可以借助课本,四人小组一起试着找到答案。

2023年人教版数学六年级下册折扣教案与反思(精选3篇)

2023年人教版数学六年级下册折扣教案与反思(精选3篇)

人教版数学六年级下册折扣教案与反思(精选3篇)〖人教版数学六年级下册折扣教案与反思第【1】篇〗税率与折扣教学目标:1、理解税率、折扣的含义,知道它们在工农业生产和日常生活中的作用,会进行这方面的简单计算并能解决简单的实际问题。

2、在解决实际问题的过程中,进一步体会数学知识间的内在联系,增强思维的深刻性。

教学重点:理解税率、折扣的含义。

教学难点:解答税率、折扣的实际问题。

教具准备:课件、相关资料。

教学过程:一、创设情境,提出问题谈话:同学们,还记得采摘节的情景吗?今天我们一起去彩虹谷看一看吧。

出示信息图,指名说出信息图中的数学信息。

理清信息后,教师直接提出问题:如果按3%的税率缴纳营业税,黄金周期间彩虹谷景区应缴纳营业税多少万元?二、合作探究,解决问题1、解决第一个红点问题谈话:在老师提出的问题中,你有没有什么不懂的地方?学生提出疑问,疑问大都会集中在有关纳率、税率、税额的相关知识上。

谈话:课前老师让同学们回去搜集有关纳税的一些知识,下面让我们来交流一下,你都知道了些什么?全班交流,教师适时补充。

谈话:看来百分数在生活中的`应用还真是不少呢,通过刚才同学们的交流,再结合信息图中的信息,你认为要求应上缴门票营业税多少万元,就是求什么?为什么?让学生充分思考后,再指名回答。

回答时不光要让学生说出要求应缴纳营业税多少万元,就是求什么,还要让学生说一说自己是怎样想的,重点明确求应缴纳营业税多少万元就是求营业额的3%是多少。

学生明确问题后,独立解答,全班交流。

1153%=3.45(万元)答:应缴纳营业税3.45万元。

谈话:根据刚才同学们解决的这个问题,你能总结出求营业税问题的基本方法吗?学生独立思考后,先在小组中讨论交流,然后全班交流,统一方法:税额=营业额税率。

2、小练习:自主练习第1题第1题是求税额的基本练习题。

练习时,在学生独立解答后,重点让学生说说有关税额的数量关系和自己是怎样计算的。

〖人教版数学六年级下册折扣教案与反思第【2】篇〗教学目标:(一)知识与技能理解打折的含义,进一步解决求一个数的百分之几的问题的解法。

六年级下册数学教案-第二单元第1课时折扣人教版

六年级下册数学教案-第二单元第1课时折扣人教版

六年级下册数学教案第二单元第1课时折扣人教版教案内容:一、教学内容本节课的教学内容来自于人教版六年级下册数学教材,第二单元的第一课时——折扣。

本节课主要介绍折扣的概念,以及如何计算打折后的价格。

具体内容包括:折扣的定义,折扣的计算方法,以及打折后的价格计算。

二、教学目标1. 让学生理解折扣的概念,掌握折扣的计算方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习,积极参与课堂讨论的良好习惯。

三、教学难点与重点1. 重点:折扣的概念,折扣的计算方法,打折后的价格计算。

2. 难点:如何运用折扣知识解决实际问题。

四、教具与学具准备1. 教具:PPT,黑板,粉笔。

2. 学具:笔记本,练习本,计算器。

五、教学过程1. 实践情景引入:情景:商场举行打折促销活动,部分商品打八折销售。

2. 概念讲解:解释折扣的概念,折扣是指商品打折后的价格与原价之间的比例。

例如,一件商品原价为100元,打八折后,折扣为80%。

3. 计算方法讲解:讲解如何计算打折后的价格。

以一件原价为100元的商品为例,打八折后的价格为100元× 80% = 80元。

4. 例题讲解:例题1:一件商品原价为200元,打八折后,求打折后的价格。

解:200元× 80% = 160元。

答:打折后的价格为160元。

例题2:一件商品原价为150元,打七折后,求打折后的价格。

解:150元× 70% = 105元。

答:打折后的价格为105元。

5. 随堂练习:让学生独立完成练习题,练习题包括类似例题的计算题和实际问题。

6. 课堂讨论:让学生分享自己在生活中遇到的打折促销活动,讨论如何运用折扣知识解决问题。

六、板书设计1. 折扣的概念2. 折扣的计算方法3. 打折后的价格计算七、作业设计1. 题目:一件商品原价为300元,打六折后,求打折后的价格。

答案:300元× 60% = 180元。

答:打折后的价格为180元。

xx年六年级数学下册折扣导学案新人教版

xx年六年级数学下册折扣导学案新人教版

六年级下册数学折扣导学案(人教版)班级_____小组_____ 姓名_____ 使用时间______年__月__日编号______--2014学年度第二学期小数数学六年级复习动手操作题训练班级姓名 分数1、按要求在下面方格中作图并完成填空。

(1)画出图形①中轴对称图形的另一半。

(2)量一量:图②三角形ABC 中,顶点A 在顶点C 的( )偏( )( )°方向。

(3)画出图②中三角形ABC 绕顶点C 按顺时针方向旋转90°后的图形。

(4)画出图③中梯形按2:1放大后的图形,放大后的梯形的面积是( )cm ²。

(5)画出图④向右平移4格后的图形。

新 课 标 第 一 网 2、按要求作图。

(1)画出从上面观察图1所看到的图形。

(2)分别画出下面图形绕A 点顺时针方向旋转90°后的图形及向右平移4格后的图形。

3、量一量、算一算、画一画。

(1) 体育馆与校门之间的图上距离是( )厘米。

经考察:体育馆与校门之间的实际距离为75米,这幅图的比例尺是( )。

(2) 校园内有一个圆形花坛,花坛的圆心在校门北偏东500方向距校门50米处,花坛半径为25米,请在图上画出这个圆形花坛。

4.按要求画一画。

5.按要求画一画。

6.按要求填一填、画一画。

(1格代表1cm上面图1 A 体育馆(1)过A 点分别画出直线b(1)在下图中表示出少年宫的位置:少年宫在学校西偏北25°方向900m 处。

w W w . x K b 1.c o M(1)体育馆在中心广场( )偏( )( )度方向( )米处。

(2)少年宫在中心广场东偏北30°方向 500米处,请在图上画出来。

(1)画出图①中长方形绕A 点逆时针方向旋转90°后的图形;旋转后,C 点的位置用数对表示是( , )。

X k B 1 . c o m (2)画出图②中三角形按3:1放大后的图形,放大后的三角形的面积是( )㎝²。

人教版数学六年级下册折扣导学案(推荐3篇)

人教版数学六年级下册折扣导学案(推荐3篇)

人教版数学六年级下册折扣导学案(推荐3篇)人教版数学六年级下册折扣导学案【第1篇】税率与折扣教学目标:1、理解税率、折扣的含义,知道它们在工农业生产和日常生活中的作用,会进行这方面的简单计算并能解决简单的实际问题。

2、在解决实际问题的过程中,进一步体会数学知识间的内在联系,增强思维的深刻性。

教学重点:理解税率、折扣的含义。

教学难点:解答税率、折扣的实际问题。

教具准备:课件、相关资料。

教学过程:一、创设情境,提出问题谈话:同学们,还记得采摘节的情景吗?今天我们一起去彩虹谷看一看吧。

出示信息图,指名说出信息图中的数学信息。

理清信息后,教师直接提出问题:如果按3%的税率缴纳营业税,黄金周期间彩虹谷景区应缴纳营业税多少万元?二、合作探究,解决问题1、解决第一个红点问题谈话:在老师提出的问题中,你有没有什么不懂的地方?学生提出疑问,疑问大都会集中在有关纳率、税率、税额的相关知识上。

谈话:课前老师让同学们回去搜集有关纳税的一些知识,下面让我们来交流一下,你都知道了些什么?全班交流,教师适时补充。

谈话:看来百分数在生活中的`应用还真是不少呢,通过刚才同学们的交流,再结合信息图中的信息,你认为要求应上缴门票营业税多少万元,就是求什么?为什么?让学生充分思考后,再指名回答。

回答时不光要让学生说出要求应缴纳营业税多少万元,就是求什么,还要让学生说一说自己是怎样想的,重点明确求应缴纳营业税多少万元就是求营业额的3%是多少。

学生明确问题后,独立解答,全班交流。

1153%=3.45(万元)答:应缴纳营业税3.45万元。

谈话:根据刚才同学们解决的这个问题,你能总结出求营业税问题的基本方法吗?学生独立思考后,先在小组中讨论交流,然后全班交流,统一方法:税额=营业额税率。

2、小练习:自主练习第1题第1题是求税额的基本练习题。

练习时,在学生独立解答后,重点让学生说说有关税额的数量关系和自己是怎样计算的。

人教版数学六年级下册折扣导学案【第2篇】教学目标1、让学生在商品打折销售的情境中理解折扣的意义。

第2单元 第1课时 折扣(导学案)2023-2024学年六年级数学下册同步备课(人教版)

第2单元 第1课时 折扣(导学案)2023-2024学年六年级数学下册同步备课(人教版)

第2单元第1课时折扣(导学案)2023-2024学年六年级数学下册同步备课(人教版)一、教学目标1. 让学生理解折扣的概念,掌握折扣的计算方法,并能运用折扣进行简单的购物计算。

2. 培养学生的计算能力,提高他们的数学思维和应用能力。

3. 培养学生的购物意识,让他们在实际生活中能够运用折扣知识进行购物。

二、教学内容1. 折扣的概念:折扣是指商品在原价基础上减去的部分,通常以百分比表示。

2. 折扣的计算方法:折扣金额 = 原价× 折扣率,折后价 = 原价 - 折扣金额。

3. 折扣的应用:在实际购物中,如何运用折扣进行购物计算。

三、教学重点与难点1. 教学重点:折扣的概念和计算方法,折扣的应用。

2. 教学难点:折扣的计算方法,特别是折扣率的转换和理解。

四、教学过程1. 导入:通过提问方式引导学生思考折扣在日常生活中的应用,激发他们的学习兴趣。

2. 新课导入:讲解折扣的概念,让学生明确折扣的含义和作用。

3. 折扣的计算方法:通过例题讲解折扣的计算方法,让学生掌握折扣金额和折后价的计算公式。

4. 折扣的应用:通过实际购物场景的创设,让学生运用折扣知识进行购物计算,培养他们的应用能力。

5. 练习与巩固:布置相关的练习题,让学生巩固折扣知识,提高他们的计算能力。

6. 总结与拓展:对本节课的内容进行总结,并提出一些拓展性的问题,激发学生的思考。

五、教学评价1. 课后作业:布置相关的折扣计算题,检查学生对折扣知识的掌握程度。

2. 课堂表现:观察学生在课堂上的参与程度和计算能力,及时给予反馈和指导。

3. 定期测试:通过定期的单元测试,检查学生对折扣知识的掌握和应用能力。

六、教学资源1. 教材:人教版六年级数学下册。

2. 辅助材料:购物场景创设的相关图片或视频。

七、教学建议1. 在教学过程中,要注意引导学生理解折扣的概念和计算方法,避免死记硬背。

2. 通过创设实际的购物场景,让学生在实际操作中运用折扣知识,提高他们的应用能力。

六年级下数学教案-折扣(1)-人教新课标

六年级下数学教案-折扣(1)-人教新课标

标题:六年级下数学教案-折扣(1)-人教新课标一、教学目标1. 让学生理解折扣的概念,掌握折扣的计算方法。

2. 培养学生运用折扣知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生的数学思维和数学素养,提高学生的数学学习兴趣。

二、教学内容1. 折扣的概念及计算方法。

2. 折扣在实际生活中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点:折扣的概念及计算方法。

2. 教学难点:折扣在实际生活中的应用。

四、教学过程1. 导入新课通过创设购物场景,让学生了解折扣的概念。

例如:“同学们,你们在购物时遇到过商场打折的情况吗?今天我们就来学习关于折扣的知识。

”2. 探究新知(1)让学生举例说明在生活中遇到的折扣现象,引导学生发现折扣的计算方法。

(2)讲解折扣的定义和计算公式,如:折扣=折后价÷原价×100%。

(3)通过例题,让学生掌握折扣的计算方法,并能够解决实际问题。

3. 实践应用(1)让学生分组讨论,探讨折扣在实际生活中的应用,如购物、旅游等。

(2)设计一些实际问题,让学生运用折扣知识进行解答,提高学生的解决问题的能力。

4. 总结提升对本节课所学内容进行总结,强调折扣的概念、计算方法和在实际生活中的应用。

同时,教育学生要树立正确的消费观念,合理利用折扣,做到理性消费。

五、课后作业1. 请学生收集身边的折扣信息,并运用所学知识进行计算。

2. 设计一道关于折扣的实际问题,与同学分享并解答。

六、教学反思1. 在教学过程中,要注意引导学生发现折扣的计算方法,培养学生的数学思维。

2. 注重理论与实践相结合,让学生在实际生活中感受折扣的应用,提高学生的数学素养。

3. 课后作业要具有针对性,帮助学生巩固所学知识,培养学生的解决问题的能力。

综上所述,本节课通过讲解折扣的概念、计算方法和实际应用,旨在培养学生的数学思维和数学素养,提高学生运用折扣知识解决实际问题的能力。

在教学过程中,教师要以学生为主体,关注学生的个体差异,创设生动有趣的购物场景,激发学生的学习兴趣,让学生在愉快的氛围中学习折扣知识。

第1课时折扣(教案)-2023-2024学年六年级下册数学人教版

第1课时折扣(教案)-2023-2024学年六年级下册数学人教版
(1)折扣的历史和发展:介绍折扣的概念起源于何时,以及折扣在各个历史时期的演变过程。
(2)不同行业的折扣策略:分析不同行业(如零售、餐饮、旅游等)的折扣策略,以及这些策略对消费者的影响。
(3)折扣与消费者心理:探讨折扣对消费者购买行为的影响,以及消费者如何应对折扣促销。
(4)折扣计算的拓展应用:介绍折扣计算在实际生活中的其他应用场景,如分期付款、优惠券等。
学习者分析
1.学生已经掌握了哪些相关知识。在学习了《单价、总价、数量》这一章节后,学生已经对单价、总价、数量等基本概念有了深入的了解,并能运用这些知识解决简单的实际问题。此外,学生在日常生活中也一定遇到过折扣的情况,例如购物时会看到商品打折,这些经验也为学生理解折扣提供了现实基础。
2.学生的学习兴趣、能力和学习风格。六年级的学生对新鲜事物充满好奇,对数学知识的学习兴趣较高。他们具有较强的观察力和思维能力,能够理解和掌握折扣的概念和计算方法。在学习风格上,学生喜欢通过实际操作和亲身体验来学习,因此,在教学过程中,应充分利用各种教学资源,创设生动有趣的教学情境,激发学生的学习兴趣和参与度。
(4)实物教具:准备实物教具,如商品价格标签等,让学生更直观地了解折扣的计算方法。
教学过程设计
1.导入新课(5分钟)
目标:引起学生对折扣的兴趣,激发其探索欲望。
过程:
开场提问:“你们知道折扣是什么吗?它与我们的生活有什么关系?”
展示一些关于折扣的图片或视频片段,让学生初步感受折扣的魅力或特点。
简短介绍折扣的基本概念和重要性,为接下来的学习打下基础。
3.学生可能遇到的困难和挑战。在理解折扣概念时,部分学生可能会对“折扣率”这一概念感到困惑。此外,在计算折扣时,学生可能需要一些时间来适应新的计算方法。在实际应用中,学生可能遇到如何将折扣知识运用到购物场景中的问题。为解决这些问题,教师应在教学过程中关注学生的学习进度,及时给予指导和帮助。

人教版数学六年级下册折扣导学案推荐(3)篇2024年

人教版数学六年级下册折扣导学案推荐(3)篇2024年

人教版数学六年级下册折扣导学案推荐(3)篇2024年〖人教版数学六年级下册折扣导学案第【1】篇〗教学目标:1、理解“打折”的含义,会解答有关“打折”的实际问题。

2、明确折扣应用题的数量关系和“求一个数的百分之几是多少的应用题”的数量关系相同,并能正确地解答这一类应用题。

3、使同学体会到数学与现实生活的联系,学会从数学的角度动身考虑问题,并能正确应用所学学问解决实际问题。

教学重点:在理解“折扣”意义的根底上,懂得求折扣应用题的数量关系与“求一个数的几分之几是多少”的应用题数量关系是相等的,并能正确计算。

教学难点:能应用“折扣”这个学问解决生活中的相关问题,体会数学的应用价值。

教学过程:一、创设情境,激发爱好。

师:上个周末,我回家看父母,想给他们带礼物。

(你们猜教师带了什么礼物回去?)我给他们一人买了一箱牛奶吧!(幻灯出示牛奶)回家前,我逛了县城的两家超市(广源百货和派拉朦百货),结果觉察两家超市的标价不同。

“广源超市标价:58元”;“派拉朦超市标价:56元”。

(你们觉得教师应当去哪家超市买比拟好?为什么?)说来也巧,那天广源超市由于店庆搞活动,“牛奶一律八折”;而我有派拉朦超市的会员卡,在里面购物能享受“九折优待”。

(同学们,你们觉得教师终究该“去哪家购置更实惠?”)师:我们要解决这个问题,就得先来了解一下“八折”、“九折”表示什么意思。

今日我们就一起来探究有关“打折”的学问。

(板书课题:折扣)[设计意图:采纳轻松的谈话方式绽开全课的教学,在平淡中显真实。

利用同学在日常生活中触手可及的超市购物为例,制造教学气氛,让同学体会到数学学问来源于生活。

]二、引入新课,感情新知。

师:同学们,“打折”是什么意思?题中的“八折”、“九折”又是什么意思?(听课件中人物对话,了解折扣的所表示的意义。

)师:小女孩和售货员阿姨的对话,你们听明白了吗?请你们也来说说看。

课件播放商场打折的有关图片,请同学说一说“七折、五折、八点八折……”分别表示什么意思?师:如今就请同学们帮教师算一算:教师去哪家超市买牛奶更实惠?广源超市:58×80%=46.4(元)派拉朦超市:56×90%=50.4(元)师问:通过刚刚的计算,谁能总结“现价”、“原价”、“折数”之间有什么样的关系?(现价=原价×折数)小结:解答这类应用题的实质就是求一个数的百分之几是多少,关键是要理解打折的含义,把折数化成百分数,再按解百分数应用题的方法解答。

人教版数学六年级下册折扣导学案(推荐3篇)

人教版数学六年级下册折扣导学案(推荐3篇)

人教版数学六年级下册折扣导学案(推荐3篇)人教版数学六年级下册折扣导学案【第1篇】教学内容:教学目标:1、使学生在理解“折扣”含义的基础上,明白有关折扣的应用题的数量关系与“求一个数的百分之几是多少”的应用题的数量关系相同,能正确列式计算。

2、能从生活中获取信息,解决实际问题,增强应用数学的意识。

教学重点:理解“折扣”的含义,懂得求折扣应用题的数量关系与“求一个数的几分之几或百分之几是多少”是相同的。

教学难点:独立分析,找准分析方法。

教学过程:一、导入师:每当过年过节或者换季、店庆的时候,商店都会搞些促销活动。

现在请你汇报一下你在商店调查的情况。

二、新课1、教学折扣的含义,会把折扣数改写成百分数。

(1)揭示课题。

师:刚才大家调查到的打折是商家常用的手段,是一个商业用语。

那么,你调查的打折是什么意思?比如说打“七折”,你怎么理解?学生回答。

师:你们举的例子都很好,老师也收集到商场打七折的部分商品信息。

出示:大衣,原价:1000元,现价:700元围巾,原价:100元,现价:70元铅笔盒,原价:10元,现价:?元橡皮,原价:1元,现价:?元师:动脑筋想一想,如果原价是10元的铅笔盒打七折,现价是多少?如果原价是1元的橡皮打七折,现价是多少?学生回答。

师:仔细观察,商品打七折时,现价与原价有一个什么样的关系?可以同桌相互讨论下。

(2)找规律。

学生汇报讨论结果。

现价是原价的70%。

师:70%你是怎么得来的?(700÷1000=70%,70÷100=70%……)(3)归纳概括。

师:谁能说说打七折是什么意思?打八折是什么意思?打九折呢?打八五折呢?师:概括地讲,打折是什么意思?分母是10的分数,该怎样表示?小结:商店有时降价出售商品,叫做打折扣销售,通称“打折”。

几折就表示十分之几,也就是百分之几十。

(4)练习。

①四折是十分之(),改写成百分数是();八二折改写成百分数是()。

②商品打八折出售,就是按原价的()%出售,也就是降价()%;打七五折出售,就是按原价的()%出售,也就是降价()%。

新人教版六年级下册2.1折扣导学案

新人教版六年级下册2.1折扣导学案

2.1 折扣【学习目标】1.借助生活情境理解打折的意义。

2.掌握折扣和百分数的关系,会解决有关折扣的实际问题。

【学习重点】理解折扣的意义,会解决有关折扣的实际问题。

【学习难点】理解折扣与百分数的内在联系。

【学法指导】1.自学课本8页,用笔勾出折扣的意义,把不懂的地方做上记号,独立思考完成复习和自主学习部分。

2. 小组内归纳不懂的问题,并进行讨论交流,总结折扣问题的解题方法。

【课前热身】1.填空410 = ( )100 110 = ( )100 610 = ( )100 910 = ( )1002.小红看一本90页的漫画书,两天看完80%,她看完了多少页?2.小红看一本漫画书,两天看完了80%,看完了72页,这本漫画书一共多少页?3.求一个数的百分之几是多少,用( )法计算。

已知一个数的百分之几是多少,求这个数,用( )法计算。

【自主学习】1.自学课本P8页。

2.完成填空。

(1)一件商品打八折出售,就是按原价的( )%出售;打八五折,就是按原价的( )%出售。

(2)打折表示( )出售商品,几折就表示( ),也就是( )。

【合作探究】(自学课本第8页后,分析理解题意,列出算式)例1 (1)爸爸给小雨买了一辆自行车,原价180元,现在商店打八五折出售。

买这辆车用了多少钱?思考:打八五折出售是什么意思?(2)爸爸买一个随身听,原价160元,现在只花了九折的钱,比原价便宜了多少钱?思考:可以用几种方法计算?我发现:在解决折扣问题时,要先把几折改写成(),改写后,折扣问题就变成了(),解题思路与解题方法与()相同。

【学以致用】1.填空(1)把五折改写成百分数是(),把八八折改写成百分数是()。

(2)一件大衣打八折出售,就是按原价的()%出售,也就是降价()%出售。

(3)某商品原价80元,现在打七折出售,现价()元。

(4)一双鞋打六折后售价48元,原价是()元。

2.找朋友七折六五折一折六八折四折4 10 70% 68% 65%1103.解决问题(1)一条裤子原来标价300,现在标价180元,这条裤子打几折出售?(2)妈妈到商店给明明买书包,用优惠卡打八折,节省了24元,这个书包原价多少钱?(3)一件商品原价400元,打6折出售后,由于货源紧缺,又上涨了10%,现在一件商品多少元?。

六年级下册数学教案-01折扣-人教新课标

六年级下册数学教案-01折扣-人教新课标

标题:六年级下册数学教案-01折扣-人教新课标一、教学目标1. 让学生理解折扣的概念,知道折扣是商家为了促销而采取的一种降价手段。

2. 使学生掌握如何计算折扣价格,并能应用于实际生活中。

3. 培养学生的计算能力、逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 折扣的概念2. 折扣的计算方法3. 折扣的应用三、教学重点和难点1. 教学重点:折扣的概念和计算方法。

2. 教学难点:折扣的应用,特别是如何将折扣应用于实际生活中。

四、教学过程1. 导入:通过生活中的实例,让学生了解折扣的概念,激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入:讲解折扣的概念,让学生知道折扣是商家为了促销而采取的一种降价手段。

3. 讲解折扣的计算方法:通过具体的例子,让学生掌握如何计算折扣价格。

4. 练习:通过大量的练习题,让学生熟练掌握折扣的计算方法。

5. 应用:让学生将折扣的计算方法应用于实际生活中,解决实际问题。

6. 总结:对本节课的内容进行总结,让学生对折扣的概念和计算方法有更深入的理解。

五、课后作业1. 让学生回家后,找一些商品的价格和折扣,计算折扣后的价格,并与家长分享。

2. 让学生写一篇关于折扣在实际生活中的应用的小短文。

六、教学评价1. 通过课堂练习和课后作业,了解学生对折扣的概念和计算方法的掌握程度。

2. 通过学生的课堂表现和课后作业,评价学生对折扣的应用能力。

以上就是我对六年级下册数学教案-01折扣-人教新课标的教案设计,希望对您有所帮助。

重点关注的细节:折扣的应用折扣的应用是本节课的难点,也是学生需要重点掌握的内容。

在教学过程中,教师应通过具体的实例和练习,让学生将折扣的计算方法应用于实际生活中,解决实际问题。

为了让学生更好地理解和掌握折扣的应用,教师可以采取以下教学策略:1. 实例讲解:通过具体的实例,让学生了解折扣在实际生活中的应用。

例如,教师可以给出一个商品的原价和折扣,让学生计算折扣后的价格,并与家长分享。

数学人教版6下--电子教案:第1课时 折 扣

数学人教版6下--电子教案:第1课时   折 扣

第2单元百分数(二)第1 课时折扣【教学目标】1.明确折扣的含义,能熟练地把折扣写成分数、百分数,正确解答有关折扣的实际问题。

2.学会合理、灵活地选择方法,锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。

3.感受数学知识与生活的紧密联系,激发学习兴趣。

【教学重难点】重点:会解答有关折扣的实际问题难点:合理、灵活地选择方法,解答有关折扣的实际问题【教学过程】一、情景导入圣诞节期间各商家搞了哪些促销活动?谁来说说他们是怎样进行促销的?二、新课讲授1、理解“折扣”的含义。

(1)刚才大家调查到的打折是商家常用的手段,是一个商业用语,那么你所调查到的打折是什么意思呢?比如说打“七折”,你怎么理解?(2)你们举的例子都很好,老师也搜集到某商场打七折的售价标签。

(课件出示)(3)引导提问:如果原价是10元的铅笔盒,打七折,猜一猜现价会是多少?如果原价是1元的橡皮,打七折,现价又是多少?(4)仔细观察,商品在打七折时,原价与现价有一个什么样的关系?(5)学生动手操作、计算、讨论,找出规律:原价乘以70%恰好是标签的售价或现价除以原价大约都是70%。

(6)归纳定义。

通俗来讲,商店有时降价出售商品,叫做打折扣销售,通称“打折”。

几折就是十分之几,也就是百分之几十。

如八五折就是85%,九折就是90%。

2、解决实际问题。

(1)爸爸给小雨买了一辆自行车,原价180元,现在商店打八五折出售。

买这辆车用了多少钱?①引导学生分析题意:打八五折怎么理解?是以谁为单位“1”?②先让学生找出单位“1”,然后再找出数量关系式:原价×85%=实际售价③学生独立根据数量关系式,列式解答。

④全班交流。

根据学生的汇报,板书:(2)爸爸买了一个随身听,原价160元,现在只花了九折的钱,比原价便宜了多少钱?①导学生理解题意:只花了九折的钱怎么理解?以谁为单位。

2024年人教版数学六年级下册折扣导学案(精推3篇)

2024年人教版数学六年级下册折扣导学案(精推3篇)

人教版数学六年级下册折扣导学案(精推3篇)〖人教版数学六年级下册折扣导学案第【1】篇〗目标:1、使学生理解“折扣”意义的基础上,懂得求折扣的应用题的数量关系,与“求一个数的几分之几是多少”的应用题相同,并能正确列式计算。

2、能从生活中获取信息,解决实际问题,增强数学的应用意识。

3、在良好的课堂气氛中,激发学生主动参与的热情,主动建构,学会学习。

重点:理解“折扣”意义的基础上,懂得求折扣的应用题的数量关系与“求一个数的几分之几是多少?”难点:让学生自己分析,找准分析方法。

教具:小黑板过程:一、复习1、出示后让学生完成。

八折=()‰九五折=()‰对折=()‰让学生讲讲“八折、九五折”各表示什么?2、揭示课题:“折扣”的应用题二、探究新知,寻找方法:1、出示例2:一种衣服原价每件50元,现在打九折出售,每件售价多少元?比原来便宜了多少元?出示后让学生根据下列填空完成:根据,把看作单位“1”的量,是的 90‰,要求,就是求,用计算,等量关系式2、出示:联丰村去年早稻总产量50万千克,今年比去年增产二成,今年比去年增产多少万千克?今年收早稻多少千克?(1)出示后让学生画线段图。

(2)指名讲讲列式依据。

(3)板演、分析。

3、通过练习让生总结“折扣”就是我们以前学得哪类应用题。

三、巩固、提高、升华、创新1、对比练习:①一瓶油重1/2千克,用去25‰,用去多少千克?②一瓶油重1/2千克,用去1/4千克,还剩多少千克?2、闯关练习:同学们想去超市逛一逛吗?想去,必须闯过老师的以下几关第一关:完成书本第46页1、2、3、5、题,要求只列式,不计算第二关:完成以下三道题①、一种衣服原价每件180元,商店为了加快资金的.流通,决定将该服装打九折出售,过了两天,在降价的基础上再打八折出售,问现在多少元?②、商店优惠供应文具用品,买3枝圆珠笔送一枝,学校买了112枝圆珠笔,只要付多少枝圆珠笔的钱?③、日用品商店出售一种瓷碗,每只售价1.68元,如果一次购买的数量超过100只,可打九五折,食堂买了200只碗,应付多少钱?3、好,大家基本闯过了,我们一起去逛自选商场完成书本46页第6题四、学生作业:课堂作业反思:折扣这类应用题教学是小学数学十一册中的内容,利用它解决实际问题,是整个小学阶段应用题教学的重、难点之一。

人教版六年级数学下册第1课时 折扣(导学案)

人教版六年级数学下册第1课时 折扣(导学案)

1.本单元内容是在学生理解百分数的意义,掌握分数四则混合运算,能用分数四则运算解决实际问题,会解决一般性的实际问题的基础上进行教学的。

本单元主要涉及折扣、成数、税率、利率等百分数的特殊应用,使学生进一步了解百分数在生活中的具体应用,提升灵活应用数学知识的能力。

2.通过本单元的学习,学生能够进一步体会百分数与分数间的内在联系,学习中,学生利用迁移、比较、推理,进一步巩固涉及到分数的相关数量关系。

1.使学生理解折扣、成数、税率、利率的含义,知道它们在生活中的应用,会进行相关计算。

2.使学生联系已有的知识和经验进行分析、比较、抽象、概括、归纳、推理等活动,提高解决有关百分数的实际问题的能力。

3.使学生感受数学知识和方法的应用价值,获得成功的体验,增强学习数学的兴趣和信心。

(1)折扣1课时(2)成数1课时(3)税率1课时(4)利率1课时(5)解决问题1课时(6)单元核心知识归纳与易错警示1课时(7)综合与实践生活与百分数1课时本单元的教学内容与生活息息相关。

教学中,可以尝试开放式的教学过程。

课前,可让学生进行相关知识的调查,课堂中,通过小组交流,总结利息、税款的求法,培养学生综合应用数学的能力。

第1课时折扣教学内容教材第8页例1。

教学目标知识与技能1.能正确理解折扣的意义,了解折扣在日常生活中的应用。

2.理解原价、现价和折扣之间的关系,能解决生活中和折扣有关的问题。

过程与方法在探究解决实际问题的过程中,培养学生观察、分析、推理、概括的能力以及能灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

情感态度与价值观在合作交流的过程中进一步提高独立思考、自觉检验的习惯,体会数学与实际生活的联系,感受数学的魅力,增强学好数学的信心。

重点、难点重点理解折扣的含义,并运用百分数的知识解决有关折扣的实际问题。

难点理解折扣和百分数的内在联系。

教法与学法教法通过生活情境引出折扣问题,再通过一系列有关折扣的习题巩固学生对折扣的理解及应用。

人教版六年级下册数学第1课时 折扣导学案

人教版六年级下册数学第1课时    折扣导学案

第2单元百分数(二)祸兮福之所倚,福兮祸之所伏。

《老子·五十八章》原创不容易,【关注】店铺,不迷路!第1课时折扣【学习目标】1.理解“折扣”的意义。

2.掌握求一个数的百分之几是多少这种问题的基础上自主解决问题。

【学习过程】一、知识铺垫1.同学们周末玩的愉快吗?陪家长去了哪些地方购物?商品降价了吗?是不是让利销售?2.这节课我们就来研究打折的问题,打折也叫打折扣。

二、自主探究1.折扣的意义。

商店有时降价出售商品,叫做打折扣销售,俗称()。

2.折扣与百分数几折就是()之几,也就是()之几十。

例如,打九折出售,就是按原价的()%出售,即现价是原价的()%。

打八五折,就是按原价的()%出售,即现价是原价的()%。

我发现:折扣就是打折问题,打几折表示现价是原价的()。

3.解决有关“折扣”的实际问题。

(1)解决问题(1)。

求买这辆车用了多少钱,就是求()元的()是多少。

(2)解决问题(2)。

三、课堂达标1.填一填。

(1)四折是十分之(),改写成百分数是()。

(2)六折是十分之(),改写成百分数是()。

(3)七五折是十分之(),改写成百分数是()。

(4)九二折是十分之(),改写成百分数是()。

2判一判。

(1)商品打折扣都是以原商品价格为单位“1”,即标准量。

()(2)一件上衣现在打八折出售,就是说比原价降低10%。

()3.商场搞打折促销,其中服装类打5折,文具类打8折。

小明买一件原价320元的衣服,和原价120元的书包,实际要付多少钱?4.某种商品,原定价为20元,甲、乙、丙、丁四个商店以不同的销售方促销。

甲店:打九折出售。

乙店:“买十送一”。

丙店:降价9%出售。

丁店:买够百元打八折。

(1)小明买一件商品花了18.2元,他是在哪个商店买的?(2)小兰买了10件这种商品用了160元,小兰是在哪个商店买的?(3)如果买的多,到哪个商店去买最便宜?【素材积累】宋庆龄自1913年开始追随孙中山,致力于中国革命事业,谋求中华民族独立解放。

2024(新插图)人教版六年级数学下册第1课时折扣【教案】

2024(新插图)人教版六年级数学下册第1课时折扣【教案】

关于百分数的认识和应用,人教版教科书分两步进行。

六年级上册主要编排百分数的认识以及用百分数解决一般性的问题,而本单元主要涉及折扣、成数、税率、利率等百分数的特殊应用,让学生进一步了解百分数在生活中的具体应用,体会百分数与分数之间的内在联系,完善认知结构。

本单元的选材贴近学生生活,直观、有趣,充满时代气息。

教科书依次按照折扣、成数、税率、利率的顺序编排,体现了从简单到综合的层次性。

折扣问题、成数问题都包含了一个数的百分之几、比一个数多(少)百分之几等数量关系,折扣问题与学生的生活实际联系紧密,而成数是表示农业收成方面的术语,或广泛应用于表示各行各业的发展变化情况,学生接触较少。

教科书中涉及成数的实际问题一般是以“增加几成”“减少几成”的形式呈现的,要引导学生将问题转化为“求比一个数多(少)百分之几的数是多少”,同时掌握将成数转化为百分数的方法。

在税率的学习中,教科书着重介绍了应纳税额和税率的含义,揭示了应纳税额、各种收入中应纳税部分与税率三者之间的关系。

在解决实际问题时,教师必须认识到学生感到最困难的并不是计算本身,而是对于税种、应纳税额(一个数)及税率(百分之几)的确定。

教科书在说明储蓄意义的同时,直接介绍了什么是本金、利息、利率以及三者之间的数量关系式,即利息=本金×利率×存期。

由于有存期、利息和本金三个变量,对于学生而言,计算思考的复杂程度大大增加,应用的综合性也更强,在教学时教师应该重视这一问题。

本单元的教学重点是理解掌握折扣、成数、税率和利率的含义,能运用百分数的概念解决生活中的实际问题。

本单元的内容是在学生理解百分数的意义、掌握分数四则混合运算、能用分数四则混合运算解决实际问题、会解决一般性的百分数实际问题的基础上进行教学的。

学生对于折扣、成数、税率、利率等百分数可能会有所了解,但并不能将生活中的这类知识与教科书上的百分数知识相联系,对于知识之间的联系缺乏理解,需要对他们进行规范指导,形成系统性的概念。

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1.本单元内容是在学生理解百分数的意义,掌握分数四则混合运算,能用分数四则运算解决实际问题,会解决一般性的实际问题的基础上进行教学的。

本单元主要涉及折扣、成数、税率、利率等百分数的特殊应用,使学生进一步了解百分数在生活中的具体应用,提升灵活应用数学知识的能力。

2.通过本单元的学习,学生能够进一步体会百分数与分数间的内在联系,学习中,学生利用迁移、比较、推理,进一步巩固涉及到分数的相关数量关系。

1.使学生理解折扣、成数、税率、利率的含义,知道它们在生活中的应用,会进行相关计算。

2.使学生联系已有的知识和经验进行分析、比较、抽象、概括、归纳、推理等活动,提高解决有关百分数的实际问题的能力。

3.使学生感受数学知识和方法的应用价值,获得成功的体验,增强学习数学的兴趣和信心。

(1)折扣1课时
(2)成数1课时
(3)税率1课时
(4)利率1课时
(5)解决问题1课时
(6)单元核心知识归纳与易错警示1课时
(7)综合与实践生活与百分数1课时
本单元的教学内容与生活息息相关。

教学中,可以尝试开放式的教学过程。

课前,可让学生进行相关知识的调查,课堂中,通过小组交流,总结利息、税款的求法,培养学生综合应用数学的能力。

第1课时折扣
教学内容
教材第8页例1。

教学目标
知识与技能
1.能正确理解折扣的意义,了解折扣在日常生活中的应用。

2.理解原价、现价和折扣之间的关系,能解决生活中和折扣有关的问题。

过程与方法
在探究解决实际问题的过程中,培养学生观察、分析、推理、概括的能力以及能灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

情感态度与价值观
在合作交流的过程中进一步提高独立思考、自觉检验的习惯,体会数学与实际生活的联系,感受数学的魅力,增强学好数学的信心。

重点、难点
重点理解折扣的含义,并运用百分数的知识解决有关折扣的实际问题。

难点理解折扣和百分数的内在联系。

教法与学法
教法通过生活情境引出折扣问题,再通过一系列有关折扣的习题巩固学生对折扣的理解及应用。

学法学生独立思考,完成一些简单的有关概念的练习,然后再通过习题练习,掌握有关折扣的实际问题的解决办法。

教学准备
多媒体课件。

是什么意思呢?比如说打“八折”究竟怎样理解?打折后的售价比原价便宜还是贵?同样的商品,打二折便宜还是打八折便宜?今天这节课我们就一起来研究研究。

(板书课题:折扣)折出售,表示现价是原价的(95)%。

2.算出下列商品的价钱。

原价:360元
现价:234元
现价:76元
原价:80元
3.一种复读机,原价300元,商店打七折销售,打折后可以便宜多少元?
答案:300×(1-70%)=90(元)
答:打折后可以便宜90元。

4.某商店搞促销活动时,原价3500元的某品牌
二、自主探索,体验新知。

1.理解折扣的含义。

(1)老师引导学生观察学
生汇报的折扣资料。

①洗衣机原
价1000元,打八折出售;②连
衣裙原价100元,打六折出
售……
(2)思考:打折是什么意
思?比如打“八折”,你能说说
它的含义吗?(提示:现价与原
价有什么样的关系?)
(3)学生以组为单位讨论、
交流,也可以借助课本。

教师巡视指导。

学生展示交流的结果。

(4)教师引导学生把折扣
1.(1)学生观
察资料。

(2)小组讨论、
交流,发现现价与原
价的关系。

(3)学生归纳
得出折扣的含义。

归纳:商店有时
降价出售商品,叫做
打折扣销售,俗称
“打折”。

几折表示
十分之几,也就是百
分之几十,如“八折”
就是原价的80%。

(4)学生回答
五、教学板书
六、教学反思
折扣与人们的生活联系密切,教学中紧密联系生活实际,帮助学生理解其含义,并把实际问题转化成百分数,进一步完善百分数的知识体系。

同时,在教学中,充分发挥学生的自主作用,让每个学生尽可能积极主动地参与,尽可能满足学生求知的需要,参与的需要和交流的需要,最大限度调动学生学习的积极性。

通过本节课的学习,可以让学生真正体会到数学的价值,培养学生的数学应用意识和应用能力。

教师点评和总结:。

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