单项式与多项式相乘教案

.()单项式与多项式相乘教案

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9.10(2)单项式与多项式相乘

教学目标：

1．理解和掌握单项式与多项式相乘法则及推导．

2．熟练运用法则进行单项式与多项式相乘的计算．

3．培养灵活运用知识的能力，通过用文字概括法则，提高学生

数学表达能力，渗透公式恒等变形的数学美．

教学重点、难点

重点：单项式与多项式乘法法则及其应用．

难点：单项式与多项式相乘时结果的符号的确定

教学过程设计：

一、复习旧知，作好铺垫

1．

复习乘法分配律：m （a+b+c ）=ma+mb+mc 2． 什么叫多项式、多项式 的项和各项系数

复习多项

式的有关

概念、单项

式乘法法

则、乘法分

配率为新

课做铺垫 设计问题情境

“求通过学生探究归纳通过例题的教学，理

3． 单项式与单项式相乘的法则

二、设计情境，问题导入

我们已经学习了单项式与单项式相乘，在这个基础上我们学习整式的乘法中的单项式与多项式相乘，即单项式与多项式相乘 (给出课题) 想一想： 如何求图中长方形的面积。学生尝试回答。

S=5a·（5a+3 b ）

你能求出答案吗？ 三、合作探究、归纳法则

在上述算式中 ①可以运用乘法分配律吗？

5a·（5a+3b ） =5a·5a+5a·3b

②单项式与单项式相乘法则

5a·（5a+3b ） =25a2+15ab

按以上的分析，写出-3x·（ax 2-2x ）的计算步骤

-3x·（ax 2-2x ）

=（-3·x ）·（ax 2）+（-3·x ）·（-2x ）

=-3ax 3+6x 2

通过以上两题，让学生总结回答，归纳出单项式与多项式相乘的法则：

535

单项式与多项式相乘，用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加。

看教材，让学生仔细阅读单项式与多项式相乘的法则，边读边体会边记忆

四、尝试练习，逐步掌握

例1 计算以下各题：

(1)2ab·（3a2b-2ab2）

(2)

)

12

(

)

3

2

4

1

(2xy

y

x

x-

•

-

(1) 2ab·（3a2b-2ab2）

=2ab·3a2b-2ab·2ab2（乘法分配律）

=6a3b2-4a2b3（单项式与单项式相乘）；（教师规范板书）

(2)

)

12

(

)

3

2

4

1

(2xy

y

x

x-

•

-

=

)

12

(

3

2

)

12

(

4

1

2xy

y

x

xy

x-

•

-

-

•

=2

3

28

3y

x

y

x+

-

（学生板书，并请同学讲解）

例2 计算以下各题：

（1）（2）

(学生独立完成，教师面批，及时反馈，关注学困生)

例3化简：

（化简时直接写成省略加号的代数和，注意正确表达，做完乘法后，要合并同类项）．

(1) 2ab·（3a2b-2ab2）

=2ab·3a2b-2ab·2ab2）

=6a3b2-4a2b3；

（教师规范板书）

(2)

)

12

(

)

3

2

4

1

(2xy

y

x

x-

•

-

=

)

12

(

3

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)

12

(

4

1

2xy

y

x

xy

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•

-

-

•

=2

3

28

3y

x

y

x+

-

（学生板书，并请同学讲解）

例2 计算以下各题：

（1）（2）

(学生独立完成，教师面批，及时反馈，关注学困生)

例3化简：

化简时直接写成省略加号的代数和，注意正确表达，做完乘法后，要合并同类项．

五、反馈小结、深化理解

师生共同小结：

1、单项式与多项式相乘法则；

2、①用单项式遍乘多项式的各项，不要漏乘，②要注意符号；

3、单项式乘以多项式的实质是乘法的分配律与单项式乘以单项式的和．

六、巩固提高、熟练掌握

课本P28练习8.10(2)

教学设计与反思：