小学三年级奥数课件：巧添运算符号

添括号
变形
难点：规定只添加一个或几个运算符号。 例：只添一个加号和两个减号，使下面
的算式成立。 1 2 3 4 5 6 7 8 9=100
成立。你能试一试吗？ 8 8 8 8 = 0 8 8 8 8 = 1 8 8 8 8
=2 8 8 8 8=3
【思路导航】这道题除了可以用倒推法来分析，还可以这样想：
（1）等于0的思考方法：假设最后一步运算是减法，那么这四个数可以分成两组，这两组的和、差、 积、商应该相等，有：
8＋8－（8＋8）=0 8×8－8×8=0 8－8－（8－8）=0 8÷8－8÷8=0
2.巧添各种运算符号和括号，使等式成立。
5 5 5 5 5=0 5 5 5 5 5=1
5 5 5 5 5=2 5 5 5 5 5=3
Biblioteka Baidu 凑整法
【例题3】在下面12个5之间添上＋、－、×、÷，使算式 成立。
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 = 1000
【思路导航】这道题的结果比较大，那我们就要尽量想出一些大的数 来，使它与1000比较接近，如：555＋555=1110这个数比1000大 了110，然后我们在剩下的6个5中凑出110减掉就可以了。 555＋ 555－55－55＋5－5=1000
（2）从□－5=10考虑，□=15，前4个数必须组成得数是15的算式有：
1＋2＋3×4－5=10
（3）从□×5=10考虑，□=2，前4个数必须组成得数是2的算式有：
（1×2×3－4）×5=10 （1＋2＋3－4）×5=10
（4）从□÷5=10考虑，□=50，前面4个数必须组成得数是50的算式，而前面4个数无 法组成得数是50的算式。
练习1：
1．你能在下面的各数中添上运算符号，使算式成 立吗？
（1）4 1 2 5 = 10
（2）4 1 2 5 = 10
2．在下面各数中添上适当的运算符号，使等式成 立。
（1）3 4 5 6 8 = 8

（2）3 4 5 6 8 = 8
【例题2】拿出都是8的四张牌，添上＋、－、×、÷或（ ），使等式
练习3： 1.用12个3组成8个数，它们的结果等于2000。 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 = 2000 2.在9个2之间添上运算符号，使结果等于1000。 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = 1000
1．你能在下面数中填上＋、－、×、÷，使结果等于已知数吗？答 （1）9 9 9 9 = 18 （2）5 5 5 5 = 10 2．在下面数中填上＋、－、×、÷或（ ），使算式成立。答 （1）4 4 4 4 4 = 8 （2）3 3 3 3 3 = 9 3．在下面几个数中填上＋、－、×、÷或（ ），使等式成立。答 （1）2 3 5 6 = 6 （2）2 3 5 6 = 6 4．巧添运算符号，使等式成立。 （1）3 3 3 3 =1 （2）3 3 3 3 =2 （3）3 3 3 3 =3 5.用8个8组成5个数，再添上适当的运算符号，使它们的和是1000。 8 8 8 8 8 8 8 8 = 1000 6.用7个6组成4个数，使下面的算式成立。
8÷8＋8÷8=2
（4）等于3的思考方法：假设最后一步是除法，那么前三个数凑为3个8，有：
（8＋8＋8）÷8=3
练习2：
1.在各数中添上＋、－、×、÷或（ ），使算式相等。
4 4 4 4=0 4 4 4 4=1
4 4 4 4=2
4 4 4 4=3 4 4 4 4=4
4 4 4 4=5
练习4： 1．在下面算式中适当的地方添上＋、－号，使等式成立。 9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 26 2．在下面式子的适当地方添上＋、－、×号，使等式成
立。 1 2 3 4 5 6 7 8=1 3．在下面算式中适当的地方添上＋、－号，使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 = 14
6 6 6 6 6 6 6 = 600
【例题4】在下面式子中适当的地方添上＋、－号，使等 式成立。
9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 21
【思路导航】这题左边的数字比较多，等号右边的得数是21，可以考 虑在等号左边最后两个数字2、1前添＋，这时我们必须使前面几个数 字的结果为0，然后再用倒推的方法可以得出：9－8＋7－6＋5－4－ 3=0 9－8＋7－6＋5－4－3＋21=21
奥数--添运算符号
根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使 等式成立，这是一种很有趣的游戏。这种游戏需要动 脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成 功的把握。
添运算符号问题，通常采用尝试探索法。主要 尝试方法有两种：1．如果题目中的数字比较简单，可 以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果， 然后拼凑出所求的式子；

1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10

【思路导航】对于这种问题，我们也可以用倒推法来分析。从结果10想起，最后一
个数是5，可以从下面几种情况中想：□＋5=10，□－5=10，□×5=10，□÷5=10。
（1）从□＋5=10考虑，□=5，前4个数必须组成得数是5的算式有：
（1＋2）÷3＋4＋5=10 （1＋2）×3－4＋5=10
（2）等于1的思考方法：假设最后一步是除法，那么四个数分成两组，这两组的和、积、商分别相 等，相同的数相除也可得到1，有：
（8＋8）÷（8＋8）=1 8×8÷（8×8）=1 8÷8÷（8÷8）=1
8×8÷8÷8=1
8÷8×8÷8=1
8÷（8×8÷8）=1
（3）等于2的思考方法：假设最后一步是加法，那么两组数各为1，有：
2．如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用 几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行 调整，使等式成立。 通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将 以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。
倒推法
【例题1】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（ ），使等式成立。

1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10