优选分类变量的描述性统计
描述性统计
专题二描述性统计通过图表、数值的描述单变量、多变量分类表量、数值变量1、分类变量：频数2、数值变量：集中趋势（取决于分布形态）、离散程度（全距、四分位距（利用位置信息），方差、标准差、变异系数）、分布形态（偏度、峰度）更多关注分布的研究（histogram、pie chart）作业2：打开mtcars,保存excel格式，选cyl(gear)做条形图，饼图，（颜色，主标题，颜色）mpg分布(直方图等)，语言描述图提取一个表格，drat mpr wt均值，最大，最小，四分位数，标准差，偏度峰度，小数点3位。
data<-data.frame(mtcars)datawrite.table(data,"D:/data.csv",sep=",")attach(data)barplot(cyl,border = "red",main = "bar"，axes=T)table(gear)pie(gear,border="blue",main = "bingtu")hist(mpg,border = "red",axes=T)mean(mpg)mean(drat)mean(wt)summary(wt)summary(drat)summary(mpg)mydata<-function(x)c(mina=min(x),maxa=max(x),meana=mean(x),sda=sd(x))sapply(data.frame(mpg,drat,wt),mydata)多变量数值描述：相关系数、以定性数据为分组依据、图表描述（散点图矩阵（点颜色，形状），气泡图（气泡大小），）data<-data.frame(mtcars)datawrite.table(data,"C:/data.csv",sep=",")attach(data)barplot(cyl,border = "red",main = "bar",axes=T)table(gear)pie(gear,border="blue",main = "bingtu")hist(mpg,border = "red",axes=T)mean(mpg)mean(drat)mean(wt)summary(wt)summary(drat)summary(mpg)mydata<-function(x)c(mina=min(x),maxa=max(x),meana=mean(x),sda=sd(x)) sapply(data.frame(mpg,drat,wt),mydata)library(graphics)library(car)library(scatterplot3d)library(symbols)plot(wt,mpg,col=cyl)pchisq(wt,2)?histinstall.pages("vcd")library(vcd)library(grid)mosaicplot(~cyl+vs+am,data=mtcars,color=TRUE,border="red")Data assumption:interval or ratio level;linear related;bivariate normally distributed Hypothesis TestingP-value and the method of judgement:p<a。
第三单元3分类变量的统计分析
第三单元3分类变量的统计分析一、分类变量的描述统计分析分类变量的描述统计分析主要包括频数分布、频率分布和柱状图等。
1.频数分布频数（frequency）是每个类别在样本或总体中的出现次数。
频数分布（frequency distribution）是指将各个类别的频数按照从小到大的顺序列出，以显示它们的分布情况。
频数分布可以通过计算或绘制柱状图来展示。
2.百分比分布百分比（percentage）是每个类别频数与总频数的比例。
百分比分布（percentage distribution）是指将各个类别的百分比按照从小到大的顺序列出，以显示它们的分布情况。
百分比分布可以通过计算或绘制饼状图来展示。
3.柱状图柱状图（bar chart）是一种常用的展示分类变量分布情况的图形。
在柱状图中，每个类别在x轴上对应一个竖直的条形，条形的高度表示该类别的频数或百分比。
柱状图不仅可以展示各个类别的分布情况，还可以进行不同类别之间的比较。
二、分类变量的关联性分析分类变量的关联性分析可以帮助我们了解两个或多个分类变量之间的相关性。
其中常用的关联性分析方法包括卡方检验和列联表分析。
1.卡方检验卡方检验（chi-square test）是一种非参数统计方法，用于检验两个分类变量之间是否存在相关性。
卡方检验的原假设是两个变量独立无关，备择假设是两个变量相关。
通过计算卡方统计量和对应的P值，可以判断两个变量之间的关联性。
2.列联表分析列联表（contingency table）是用来描述两个或多个分类变量之间关系的表格。
通过计算每个类别的频数或百分比，并绘制列联表的热图或堆积图，可以直观地展示两个变量的关联性。
此外，通过计算列联表的卡方值和判断显著性水平，还可以进行进一步的关联性分析。
三、分类变量的预测分析分类变量的预测分析可以帮助我们根据已有数据对未知数据进行分类。
其中常用的预测分析方法包括逻辑回归和决策树。
1.逻辑回归逻辑回归（logistic regression）是一种用于建立分类模型的统计学方法。
描述分类变量资料的主要统计指标
描述分类变量资料的主要统计指标统计指标是用来描述总体现象数量特征的一些数量表现形式，通常采用频数或频率等来表示。
它是用来说明研究对象数量特征多少的一种语言，而这种数量特征，可以是数量上的也可以是质量上的。
通过统计指标的指标名称和统计指标值就可以了解到研究对象的特点。
因此，运用统计指标能够反映出研究对象的数量特征，是认识事物本质的重要手段。
一、集中趋势指标在大量分类资料中，分类变量的数值经常有很大的差别，并且这种差别可能是偶然的，也可能是由于自变量有意的取舍造成的。
因此，用什么方法对变量进行排列组合才能获得可靠的资料呢？最好的方法是利用极差，即把离中趋势最远的自变量(最大值或最小值)作为总体变量的代表值。
如果在原始分类数据的基础上再进行一次平均计算，就可以得到两个指标，即平均指标和标准差。
(一)成数(Mean)成数是反映总体各单位某一数量占总体单位总数的比重，用公式表示为：成数=n/总体单位总数其中， n是总体单位总数， m是成数的标准差。
总体内各单位成数之间的差别叫做成数的离散程度。
从实际应用上看，成数愈小则成数差愈大，即差异愈大，反之，则成数差愈小，即差异愈小。
在研究总体分布的均匀性时，可以采用成数作为研究对象的主要分析指标。
在许多实际问题中，往往可以直接得到总体成数的具体数值，而不需要进行全面调查计算，这样就可以节省人力、物力和时间，并使资料更加精确。
当然，我们也应注意到：成数受自变量变动范围的影响，当自变量变动较大时，所得到的成数可能与实际情况不符，需要重新估计，因此在分析时应注意选择成数的上下界限。
(1)成数的上限和下限①成数的上限是指超过成数下限的那部分总体单位数，它表示大于或等于该总体单位总数的一定比例的单位数。
在统计学中，把成数的上限叫做正偏态(或上限集中)，把成数的下限叫做负偏态(或下限集中)。
1。
离中趋势是指各个变量的平均值在总体平均值的两侧波动，偏离中间较多，表示这一群体在数量上介于总体的中间水平和总体的最高水平之间，数量上居于两者之间的状态。
报告中的描述性统计和变量分析
报告中的描述性统计和变量分析引言：描述性统计和变量分析是数据分析的重要组成部分，它们提供了对数据集的整体情况和特征进行解释和描述的方法。
本文将介绍描述性统计和变量分析的基本概念和方法，并通过具体的示例说明其应用场景和实际价值。
第一部分：描述性统计的基本方法1.1 平均值和中位数的比较与解释平均值和中位数是描述数据集中心趋势的重要统计量。
通过比较平均值和中位数的差异，我们可以了解数据集中是否存在极端值或者数据偏离的情况，并进一步分析其原因和影响。
1.2 方差和标准差的计算与解释方差和标准差是描述数据集离散程度的统计量。
它们可以帮助我们判断数据的散布情况和数据的可靠性。
较大的方差和标准差意味着数据的波动较大，反之则表示数据的波动较小。
1.3 频率分布表的绘制与分析频率分布表是将数据按照不同取值范围进行分类并计算各个类别的频数和频率的方法。
通过绘制频率分布表，我们可以直观地了解数据分布情况，并分析数据的集中度和分散度。
第二部分：变量分析的基本方法2.1 相关分析的概念与应用相关分析用于衡量两个变量之间的关系程度，常用的方法包括皮尔逊相关系数和斯皮尔曼相关系数。
通过相关分析，我们可以了解不同变量之间是否存在显著相关性，并进一步解释其背后的原因和机制。
2.2 回归分析的基本原理与应用回归分析用于探究一个或多个自变量与一个因变量之间的关系，常用的方法包括简单线性回归和多元线性回归。
通过回归分析，我们可以预测因变量在给定自变量条件下的取值，并评估自变量对因变量的影响程度。
2.3 t检验与方差分析的原理与应用t检验和方差分析用于比较两个或多个样本之间的差异，以评估变量在不同组别或处理条件下的显著性差异。
通过t检验和方差分析，我们可以判断样本之间是否存在显著差异，并进一步分析差异的原因和影响。
结论：描述性统计和变量分析是数据分析中不可或缺的工具，它们提供了对数据集的全面理解和深入解释的方法。
在报告中进行描述性统计和变量分析，可以帮助读者快速了解数据的整体特征和变量之间的关系，提高报告的可读性和可信度。
分类变量的统计分析
分类变量的统计分析分类变量是指由有限个离散数值所组成的变量，例如性别、年级、职业等。
在统计学中，分类变量的统计分析可以帮助我们了解变量的分布、比较不同组之间的差异以及预测未来的趋势。
下面将详细介绍分类变量的统计分析方法。
1.描述统计：描述统计是对分类变量的基本统计特征进行描述和总结，包括频数、百分比和图表等。
频数是指每个类别出现的次数，百分比是指每个类别所占的比例。
通过频数和百分比可以直观地了解各个类别的分布情况，从而对整体的情况有一个直观的了解。
图表可以用来更直观地展示分类变量的分布情况，常用的图表包括饼图、柱状图和条形图等。
2.独立性检验：独立性检验用于判断两个或多个分类变量之间是否存在关联。
通常使用卡方检验进行独立性检验。
卡方检验的原假设是两个变量之间是独立的，备择假设则是两个变量之间存在关联。
通过卡方检验的结果可以判断两个变量之间是否存在显著性差异。
3.方差分析：方差分析用于比较多个分类变量之间的均值是否存在显著性差异。
方差分析将总体的方差分解为组内方差和组间方差，通过比较组间方差与组内方差的大小来判断不同组之间的均值是否显著不同。
方差分析常用于比较多个类别的平均值，例如不同年级学生的成绩差异、不同岗位员工的工资差异等。
4. 相关分析：相关分析用于判断两个分类变量之间的关系强度和方向。
常用的相关分析方法有Spearman秩相关系数和Kendall秩相关系数。
相关系数的取值范围为-1到1，当相关系数接近于1时，说明两个变量之间存在正相关关系；当相关系数接近于-1时，说明两个变量之间存在负相关关系；当相关系数接近于0时，说明两个变量之间不存在线性相关关系。
5.预测模型：分类变量的统计分析还可以用于建立预测模型，例如逻辑回归模型和决策树模型。
逻辑回归模型可以用来预测二分类变量的概率，例如预测一些人是否患有其中一种疾病。
决策树模型可以用来预测多分类变量的类别，例如预测一些植物的品种。
总之，分类变量的统计分析方法包括描述统计、独立性检验、方差分析、相关分析和预测模型等。
6.分类变量的统计描述
某一事物各组成部分的个体数 构成比 = —————————————— × 100% 同一事物各组成部分的个体总数
医学统计学
DR. 朱彩华
3. 相对比 （Relative ratio） ratio）
医学统计学
DR. 朱彩华
如：
麻疹病人
甲地 乙地 200 240
哪个地方发病严重？ 哪个地方发病严重？
易感者
甲地 乙地 1000 2000
哪个地方发病严重？ 哪个地方发病严重？
医学统计学
DR. 朱彩华
甲地麻疹发病率： 甲地麻疹发病率： 200/1000 × 100% = 20% 乙地麻疹发病率： 乙地麻疹发病率： 240/2000 × 100% = 12% 一、相对数的作用 1、反映某现象当时当地的实际水平； 反映某现象当时当地的实际水平； 2、便于不同资料之间的比较。 便于不同资料之间的比较。
即得年龄标准化死亡（或发病）率。 医学统计学 DR. 朱彩华
P72表7-8，其基本操作用的是第1种方法：
各年龄组标准人（ 栏 各年龄组标准人（口）数（2栏） 各年龄组的预期死亡数（ 、 栏 各年龄组的预期死亡数（4、6栏） 两地标化率： 两地标化率： 甲县： 甲县 p´ = 6146 / 6152992 ×10000/10万 万 = 99.9 /10万 /10万 乙县： 乙县 p´ = 5245 / 6152992 ×10000/10万 万 = 85.2 /10万 /10万 医学统计学 DR. 朱彩华
22.3
医学统计学
DR. 朱彩华
四、率的标准化
分类变量的描述性统计讲解
相对危险度（relative risk，简称RR）是指暴露于某种 危险因素的观察对象的发病的危险度与低暴露或无暴 露的观察对象的发病危险度之间的相对比值。相对危 险度常用于队列研究，可用暴露与未暴露于危险因素 的累积发病率（Pl和P0）或人时发病率（F1和F0）估计， 公式为
RR P1 或 RR F1
第三讲 分类变量的统计描述
分类变量的整理（1）
14名成人的原始数据
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
性别 男 女 男 女 男 女 男 女 男 女 男 女 男 女
身高 175 167 187 176 167 178 174 170 167 186 182 159 167 182
OR=odds1/odds2=ad/bc
病人
表3-2 COPD病人与非病人的吸烟情况资料
有吸烟史
无吸烟史
合计
231
125
356
非病人
183
296
479
合计
414
421
835
例3-4 采用例3-1的资料，将基本数据用表3-2表示，试 计算优势与优势比。
病人有吸烟史的优势
odds1
231/ 356 125/ 356
科室 标准组出院
甲院
乙院
病 人 构 成 比 原 治 愈 率 (%) 分 配 治 愈 率 (%) 原 治 愈 率 (%) 分 配 治 愈 率 (%)
Ni/N
pi
⑴
⑵
⑶
(Ni/N)pi
pi
⑷ =⑵ ⑶
⑸
(Ni/N)pi ⑹ =⑵ ⑸
内科
0.2792
妇科
0.2907
报告中的变量分析和描述性统计
报告中的变量分析和描述性统计引言：在进行统计分析时，变量分析和描述性统计是非常重要的步骤。
变量分析帮助我们了解变量的性质和特征，而描述性统计则提供了对数据的整体概括和描述。
本文将探讨报告中的变量分析和描述性统计的各个方面。
一、变量分析的概念和目的1.1 变量的概念变量是指在研究中可以被观察或测量的属性。
它可以是定量的，如年龄、收入；也可以是定性的，如性别、职业。
了解变量的性质对分析结果的解释和应用具有重要意义。
1.2 变量分析的目的变量分析的目的是通过对变量的研究和分析，揭示其内在规律和特点。
通过对变量的分析，可以进一步理解研究主题，并为后续的统计分析提供基础。
二、变量分析的方法和技巧2.1 单变量分析单变量分析是对单个变量进行分析的方法。
常用的单变量分析方法包括频数分析、百分比分析、均值分析等。
通过单变量分析，可以了解变量的分布情况和总体特征。
2.2 多变量分析多变量分析是对多个变量之间的关系进行分析的方法。
常用的多变量分析方法包括相关分析、回归分析、因子分析等。
通过多变量分析，可以了解变量之间的相互影响和关系，进一步深入研究问题。
三、描述性统计的概念和应用3.1 描述性统计的概念描述性统计是对数据进行概括和总结的统计方法。
通过描述性统计，可以了解数据的中心趋势、分散程度和形态特征。
常用的描述性统计指标包括均值、标准差、中位数等。
3.2 描述性统计的应用描述性统计可以帮助我们对数据集的整体特征进行了解和把握。
在报告中使用描述性统计指标，可以直观地呈现数据的分布情况，从而更好地展示研究结果和结论。
四、变量分析和描述性统计的实例应用4.1 假设检验与描述性统计的结合应用假设检验是统计分析中常用的方法之一，通过对样本数据进行分析，推断总体参数的性质。
在假设检验中，借助描述性统计的指标，可以更好地理解和说明研究结果的可信度和意义。
4.2 变量分析与实证研究的关系和应用变量分析是实证研究中不可或缺的一环。
class520111017分类变量的统计描述
编号 id
姓名 name
职工体检表
性别 sex
1男
2女
出生年月日 birth 年月日
高血压家族史 his 0 无 1 父或母有 2 父母均有
身高(cm)height .
体重(Kg)weight .
血压(mmHg) 心率： 心律： 心脏杂音： 心界： 肺： 肝： 脾： 腹：
已知1998到2002年我国某地区的医护人 员数为4721、4833、5162、5884和6997人。
猜一猜：搜集该资料的目的？
利用该资料可以说明什么问题？ 利用该资料可以计算什么指标？
动态数列
我们一步一步地算：列表计算，excel
已知
年份 医护 人员数 指 标
*数值变量资料可转化为分类变量资料进行分析
分类变量资料或计数资料的表达
体检资料：文字－数量化 性别： 个体：男性/女性
群体/汇总：男性受检者人数 女性受检者人数
总人数
实际数
实际数
把研究对象按某特征进行分类后,由原 始数据直接汇总得到的某个或各个类别的人 数或研究单位数。
*实际数和相对数都是对汇总数据的群体指 标
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
收缩压 sbp
舒张压 dbp
心电图：
超声诊断：
编号 id
姓名 name
职工体检表
性别 sex
1男
2女
出生年月日 birth 年月日
高血压家族史 his 0 无 1 父或母有 2 父母均有
身高(cm)height .
体重(Kg)weight .
血压(mmHg) 心率： 心律： 心脏杂音： 心界： 肺： 肝： 脾： 腹：
2-数值变量与分类变量的统计描述分析
实习二统计描述第164～180页实习二统计描述医学统计资料类型¾数值变量资料：又称为计量资料。
变量值是定量的，有单位的，表示为数值的大小。
¾无序分类资料：又称为计数资料。
变量值是定性的，没有单位，表示为相互独立的类别。
¾有序分类资料：又称为等级资料。
变量值是定性的，没有单位，各类别具有程度上的差异。
注：不同类型的资料，统计方法不同；各种类型的资料之间是可以相互转化的。
一、数值变量资料的统计描述统计描述包括两个方面：集中趋势的描述和离散趋势的描述一、数值变量资料的统计描述（一）数值变量资料的频数表频数表（frequency table）：当变量值或者观测值较多时，将变量值分为适当的组段，统计各组段中相应的频数（或者人数），以描述数值变量资料的分布特征和分布类型。
一、数值变量资料的统计描述（一）数值变量资料的频数表频数表的用途1.描述数值变量资料的分布特征集中趋势（central tendency）：频数最多的组段代表了中心位置（平均水平），从两侧到中心，频数分布是逐渐增加的。
离散趋势（tendency of dispersion）：从中心到两侧，频数分布是逐渐减少的。
反映了数据的离散程度或者变异程度。
一、数值变量资料的统计描述（一）数值变量资料的频数表频数表的用途2.描述数值变量资料的分布类型正态分布：集中位置居中，左右两侧频数基本对称。
常见近似正态分布。
偏态分布：集中位置偏向一侧，频数分布不对称。
正偏态分布：集中位置偏向数值小的一侧或者左侧，有较长的右尾部。
负偏态分布：集中位置偏向数值大的一侧或者右侧，有较长的左尾部。
一、数值变量资料的统计描述（二）数值变量资料的频数分布图及正态曲线直方图及近似正态分布直方图及正偏态分布（二）数值变量资料的频数分布图及正态曲线一、数值变量资料的统计描述（三）集中趋势指标描述1.算数均数（均数mean ）适用于正态分布或者近似正态分布总体均数：µ；样本均数：一、数值变量资料的统计描述一、数值变量资料的统计描述（三）集中趋势指标描述2.几何均数（geometric mean，G）适用于一种特殊的偏态分布资料：等比资料（常见于抗体滴度）。
分类变量的描述性统计-医学统计学课件
描述性统计的常用指标有哪些？
1 频数
2 百分比
统计每个类别的观察次数， 反映各类别在样本中的分 布。
计算每个类别在样本中的 所占比例，用于比较不同 类别的相对频率。
3 累计百分比
计算每个类别及其前面所 有类别的累计频率，描述 数据的积累情况。
如何绘制频数表？
频数表是一种统计表格，用于展示各类别的频数和频率。通过表格形式，可 以清晰地展示数据的分布情况，方便比较和分析。
如何绘制条形图？
条形图是一种可视化方法，用长条的长度代表各类别的频数或频率，直观地展示各类别之间的差异，便于观察 和理解数据的分布情况。
堆叠条形图
展示多个分类变量在不同分组中的频数或频率，比 较各类别在不同分组中的差异。
簇状条形图
将多个分类变量的频数或频率放在同一条形图中， 直观地比较各类别之间的差异。
分类变量的描述性统计医学统计学课件
本课件介绍分类变量的描述性统计方法，包括常用指标和可视化方法，以及 如何进行多个变量的比较和分析。通过本课件，您将更好地理解医学统计学 中的数据分析方法。
什么是分类变量？
分类变量是指变量的取值分属于有限个类别，例如血型、性别和疾病类型等。通过描述性统计方法，我们可以 对分类变量进行分析和解释。
如何使用交叉表进行分析？
交叉表是一种用于统计分析的工具，将两个或多个分类变量的取值组合在一起，展示各类别之间的频数和频率。 通过交叉表分析，可以更深入地了解分类变量之间的关系。
如何进行卡方检验？
卡方检验是一种统计方法，用于分析两个分类变量之间的关联性。通过计算 观察频数与期望频数的差异，判断两个变量之间是否存在显著的关联。
如何进行列联表分析？
第6章 分类变量的统计描述与参数估计
6.1.2 多个分类变量的联合描述 分类变量的联合描述使用列联表； 列联表是因分类变量的各类别交叉而成的复合频 数表，被称为行×列表； 列联表的分析结果直观、易比较； 应用列联表进行变量的交叉分析是数据分析报告 中分析结果显示的主要方式之一； 列联表分二维表和多维表（或n维表）； 单元格内可给出原始频数、行与列百分比和总百 分比。
（3）率（Rate） 率是一个具有时间、速度、强度含义 的概念或指标，用于说明某个时期内某个 事件发生的频率或强度，其计算公式为： 某事件的发生率=观察期内发生某事件的对 象数/该时期开始时的观察对象数
相对数在使用时应当注意适用条件： 样本量较大时相对数比较稳定； 基数不同相对数不能直接相加求和。
第6章 分类变量的统计描述 与参数估计
2013.10
离散变量是把取值范围为有限个数或者是 一个数列构成的变量。 分类变量是表示分类情况的离散变量。 根据类别的有序性，分类变量可分为有序 分类变量（Ordinal Variable）和无序分类 变量（Nominal Variable），这两类变量 在统计描述上没有差别。
（2）构成比（Proportion） 构成比是把观察对象分为k个部分，其中 某一个/多个部分的例数占总例数的比例。它 描述某个事物内部各构成部分所占的比重，其 计算公式为： 构成比=某一组成部分的样本数/总样本数 构成比的分子必须是分母的一部分，所以 其取值0-1，百分比是一个标准的构成比，而 累计频率则是构成比概念的直接延伸。
6.1 指标体系概述
6.1.1 单个分类变量的统计描述 1.频数分布 频数（绝对频数）是指本类别出现的次数； 百分比（构成比）是指本类别出现的次数占 总次数的百分比，即本类别出现次数/总次 数×100%。
分类变量资料的统计分析
分类变量资料的统计分析分类变量是一种在研究或分析中常见的类型数据，它描述了被观察个体或对象之间的不同特征，可以将其分为不同的类别或组。
在统计学中，对分类变量的分析可以帮助我们了解不同类别的分布情况、比较不同类别之间的差异、探索不同类别与其他变量之间的关系等。
本文将介绍分类变量资料统计分析的一些常用方法。
首先，我们可以通过计算频数和频率来描述分类变量的分布情况。
频数是指每个类别中观察到的个体或对象的数量，频率则是频数除以总数后的比例。
通过绘制条形图或饼图，可以直观地展示分类变量不同类别的频数或频率分布，帮助我们了解变量的整体情况。
其次，我们可以对不同类别之间的差异进行比较。
其中一种常用的方法是卡方检验，它用于检验两个或多个分类变量之间是否存在显著性差异。
卡方检验的原理是通过比较观察到的频数与期望频数之间的差异来判断差异是否显著。
比如，我们可以用卡方检验来确定两个不同群体之间的分布是否存在显著差异。
此外，分类变量的统计分析还可以探索其与其他变量之间的关系。
当我们有一个分类变量和一个或多个连续变量时，可以使用方差分析（ANOVA）来检验分类变量对连续变量的影响是否显著。
方差分析通过比较不同类别下的连续变量的均值来判断差异是否显著。
另外，我们还可以使用列联表分析来研究两个或多个分类变量之间的关联关系，例如，我们可以通过计算卡方值来确定两个分类变量之间的关联程度。
此外，还有一些其他常用的分类变量分析方法。
比如，在研究中，我们经常遇到多个分类变量之间的关联关系，可以使用多项Logistic回归模型来分析这些多分类变量之间的依赖关系。
另外，如果我们想预测或分类新的个体或对象所属的类别，可以使用分类树或逻辑回归等方法进行建模和预测。
综上所述，分类变量的统计分析是一种有价值的工具，可以帮助我们理解和揭示数据背后的模式和关联关系。
通过对分类变量的分布和差异进行描述分析，我们可以更好地理解数据，并从中提取有用的信息。
分类变量资料的统计描述
（二）标准化率的计算 1、选择标准人口
✓ 代表性的、内部构成相对稳定的较大人群 ✓ 要比较的两组资料内部各相应小组的观察单位数
相加，作为共同的标准 ✓ 两组中任选一组的内部构成作为标准
26
2、计算预期发生数 预期发生数=标准人口数×原发生率
表4-6 甲、乙两地用“标准人口数”计算标准化死亡率（1/10万）
2. 标准化的目的是在两个（或多个）总体率 比较时，采用统一标准消除内部构成不同 的影响。
30
3. 计算资料标准化率时各比较组应选用同一 标准。选用的标准不用，算得的标准化率 也不同。标准化率只反映资料的相对水平， 不代表实际水平，仅在比较时使用，原率 才能反映某时某地某现象的实际水平。
4. 样本标准化率同样存在抽样误差，若要进 行比较，应进行假设检验。
18
例：某医师对本院某年收治的1907例麻疹患者做了年龄 的分布描述，资料如下。该医生认为，1岁儿童的麻疹发 病率高于其他各年龄组，年龄越大，发病率越低。
某医院某年收治的1907例麻疹儿童的年龄分布
1. 该医生的分析是否正确？ 2. 由上述资料可以得出什么结论？
19
率和构成比的区别：
1. 二者在概念和计算方法上都不相同，所得结论也不同 2. 率是说明某现象发生的频率或强度的 3. 构成比可以说明某事物内部各组成部分的比重或分布 4. 不能以构成比代替率。
术前中性白细胞构成比
＝ 术前中性白细胞计数 术前白细胞总数
＝ 4156 5800
100 %＝71.66%
术前中性白细胞构成比是71.66％。
构成比的特点：
①各组成部分的构成比之和为100 ％或1。 ②事物内部某一部分的构成比发生变化，其它
部分的构成比也相应地发生变化。
分类变量的统计推断
比例
某一类别观察值数量与总数之比，用于描述各组在总体中的 比重。
百分比
比例乘以100，用于更直观地表示各组在总体中的比重。
列联表与卡方检验
列联表
将两个分类变量组合成一个表格，用 于展示两个变量之间的关系。
卡方检验
用于检验两个分类变量之间是否独立， 通过比较实际观测频数与期望频数来 评估变量之间的关联性。
适用场景
适用于描述不同群体之间的分布差异，如性别比例、城乡人口比 例等。
注意事项
比例估计需要保证样本的随机性和代表性，同时需要注意组间比 较的合理性和公平性。
风险比与优势比
估计方法
通过统计模型分析分类变量与结
果变量之间的关系，计算风险比
（relative
risk）和优势比
（odds ratio）。
分类变量的类型
1 2
品质型分类变量
表示事物的属性或特征，如性别、血型等。
顺序型分类变量
表示事物的有序类别，如评分等级、教育程度等。
3
分类型分类变量
介于品质型和顺序型之间，如星期几、月份等。
分类变量的应用场景
人口统计学
用于描述人口特征和分布，如性别、年龄、 民族等。
市场调查
用于了解消费者偏好和行为，如产品品牌、 购买渠道等。
02
随机森林具有较高的分类准确率和稳定性，能够处理高维特 征和大数据集。
03
它还提供了特征重要性和偏差估计等附加信息，有助于理解 和改进模型。
支持向量机
01
支持向量机（SVM）是一种有监督学习算法，旨在找到能够将 不同类别的数据点最大化分隔的决策边界。
02
SVM适用于线性可分和线性不可分的数据集，尤其在处理小样
医学统计学-分类变量的统计描述
高血压 172665
40
23.2
冠心病 172665
11
6.4
脑卒中 172665
253
146.5
风心病 172665
38
22.0
例：某医院部分科室院内感染情况
科室
调查 感染 感染 感染人数 病人数 人数 率% 构成比
呼吸内科 100 10
心血管内科 100 8
泌尿外科 40 6
胸外科
42 2
普外科
定基比发展速度： 环比发展速度 定基比增长速度 环比增长速度
相对比的应用：某事物不同时间的动态分析
表5-9 某医院1991-1993年门诊量动态分析
门诊 发展速度% 增长速度%
年份 人数 定基比 环比 定基比 环比
1991 1200
100
100
—
—
1992 1500
125
125
25
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ25
1993 1600
无变化
样本率或构成比的比较应进行假设检验
第二节 标准化法
什么是标准化? 为什么要进行标(准)化?
内部结构不同的两组对象进行比较：例如A组病情严 重者多，B组病情较轻的多，但要比较两种不同方法的治 疗效果，结果会怎样？
表1 两种疗法疗效比较
旧疗法
治疗
分组
治疗 人数
痊愈 人数
治愈 率%
成人组 100
绝对数：即各分类事物的合计数，绝对数反映某事物 实际发生的规模大小。
相对数：是两个有联系的（数值）指标之比。
相对数的意义： 1.消除基数影响，便于事物间的比较。 2.给出事物发生频率（强度）的估计。 3.相对数是工作决策的依据。
分类变量的描述统计
4.双变量分类数据的频数分布
双变量分类数据的频数分布常常表现为一张二维表(two-way table)，我们把它叫做列联表 (contingency table)。
下表展现了不同城市的女性对新款夏装的接受态度的调查数据表
表1.3 列联表
对新款夏装的态度
非常喜 欢
有点 喜欢
既不反对 有点不 完全不 不知 Row 也不喜欢 喜欢 喜欢 道 Total
Statistics: principle and application
南京大学金陵学院
12
(1)点图
1.2 频数分布表
图1.3 饮料的点图
(2)条形图
条形图是用宽度相同的柱子的高度或长短来表示各类别数据的图形
Statistics: principle and application
图1.4 饮料的条形图
1.1 变量的类型 1.2 频数分布表 1.3 两个分类变量的关系
Statistics: principle and application
南京大学金陵学院
3
学习目标及重难点
【学习目标】： 1.用频数分布表描述数据的分布 2.用点图、条形图等图形来展示数据 3.用列联表分析两个分类变量之间的关系 【重难点】： 1.掌握用条件相对频数表示的对比条形图 2.两个分类变量是否独立
态度
非常喜 欢
有点喜欢
既不反对也 有点不
不喜欢
喜欢
完全不 喜欢
不知 道
合计
南京 上海
34.44% 22.58%
38.41% 30.97%
16.56% 25.81%
7.95% 13.55%
1.99% 0.66% 100.00% 5.81% 1.29% 100.00%
分类变量的统计分析
1
显示气派
45
23.81
2
帮助社交
43
22.75
3
帮助思索
16
8.47
4
显示富有
12
6.35
5
其它
9
4.76
6
合计
189
100.0
—
19 19
WARNING
第二节 应用相对数旳注意事项
1.计算相对数时，分母不宜过小 2.正确区别构成比和率 3.比较相对数时,应注意资料旳可比性：率旳原则化 4.分母不同旳率不能简朴相加求平均率 5.样本率或构成比旳比较应进行假设检验
13
例2 某市乙型脑炎旳发病率1990年为 4.48/10万，2023年为 0.88/10万，则这两年相对比为：
4.48 =5.09(倍) 或 0.08 100%=19.64%
0.88
4.48
14 14
例3 某医院2023年医护人员为875人，同年平均开病 床1436张，则该医院2023年病床数与医护人员旳相对 比为：
20 20
第三节 率旳原则化法
率旳原则化旳概念与基本思想：
为了消除相比较组间因内部构成不同对所比 较指标旳影响，采用统一旳原则构成对总率进行 调整，使算得旳原则化率具有可比性，得出科学 旳结论。
21 21
甲、乙两医院旳治愈率
Hale Waihona Puke 科别住院人数甲医院 乙医院
内科 1500
500
外科 500 传染病科 500
根据已知条件，总体率可信区间旳估计有 2种措施：
正态近似法 查表法
37 37
二项分布
从某个二项分类总体中随机抽取含量一定旳样本 ，发生阳性成果旳次数x旳概率分布服从二项分布
分类变量的统计描述
二、应用相对数应该注意的问题
❖ 计算相对数时分母不宜过小 ❖ 正确区分构成比和率，不能以构成比代替率 ❖ 正确计算平均率 ❖ 对率和构成比进行比较时，应注意资料的可比性 ❖ 样本率或构成比进行比较时要作假设检验 ❖ 率的标准化
常用相对比指标
对比指标 关系指标 计划完成指标
对比指标
❖ 定义：指两个同类事物某种指标的比，说明一个数为另一个数的几倍或百分之几，两指 标可是绝对数、相对数或平均数。
❖ 举例： ➢ 某市某年肺癌死亡率城区为19.39/10万，郊区为9.99/10万，则两者相对比为： 19.39/9.99=1.94 ➢ 2000年我国人口普查，男子65355 万人，女子61228 万人，男女性别比为： 1:0674
（三）相对比（Relative ratio）
❖ 定义：表示两个有联系的指标之比，如A、B两个指标之比，说明A为B的若干倍或百分之几，通常 用倍数或分数表示。
❖ 特点： 两个比较指标可以性质相同，也可以性质不同 两个比较指标可以是绝对数、相对数或平均数等，但两个指标互不包含
❖ 计算公式：
相对比
甲指标 乙指标
p' N N ip i i 或 p'C ipi
其中 为N第i i 组标准人口数， 为标准组总人数， N i
为第i 组的实际率， 为第组标准人口构成。
pi
Ci
表 10-4 甲 、 乙 两 社 区 20 岁 以 上 居 民 高 血 压 标 准 化 患 病 率 （ 直 接 法 ）
年龄组
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一、相对危险度
危险度（risk）是医学研究中常用的一个统计指标， 常用概率（或频率）表示。如发病、患病或死亡的危险 度是指发病、患病或死亡的危险性，这种危险性用发病 率（incidence of a disease）。患病率（prevalence rate）、死亡率（death rate）表示。如吸烟者肺癌、 COPD的患病率高，也可以说吸烟是肺癌、COPD的高 危因素，吸烟者患肺癌、COPD的危险度大。
优选分类变量的描述性统计
分类变量的整理（2）
14名成人的原始数据
编号
性别
身高 婚姻状况
1
男
175
单身
2
女
167
单身
Hale Waihona Puke 3男187
单身
4
女
176
已婚
5
男
167
已婚
6
女
178
已婚
7
男
174
已婚
8
女
170
已婚
9
男
167
离异
10
女
186
离异
11
男
182
分居
12
女
159
分居
13
男
167
分居
14
女
182
分居
不同性别的婚姻状况 性别
例3-1 某医生研究了慢性阻塞性肺病(COPD)病人的吸烟情 况，自1998～2000年收治COPD病人356人，其中231人有 三十年及以上的经常吸烟史(日平均1支以上)，在本院其它 科室收治的同年龄组段的非COPD病人(无其它呼吸系统疾 患)479人，其中有三十年及以上的经常吸烟史的183人,试计 算并比较两组病人的吸烟率。
相对危险度（relative risk，简称RR）是指暴露于某种 危险因素的观察对象的发病的危险度与低暴露或无暴 露的观察对象的发病危险度之间的相对比值。相对危 险度常用于队列研究，可用暴露与未暴露于危险因素 的累积发病率（Pl和P0）或人时发病率（F1和F0）估计， 公式为
RR P1 或 RR F1
患者与非患者某因素优势的比值被称作优势比（比值 比）。
OR odds1 odds2
(3 6)
回顾性研究（病例—对照研究）模式：
婚姻状况 男女
单身 2 1 已婚 2 3 离异 1 1 分居 2 2
第一节 常用的比例指标及其意义
一、率： 1. 速率（rate）：与时间有关，如某年某病发病率、死亡率。 2. 比率（proportion）：与时间无关，如某病治愈率。
二、比： 1. 构成比（constituent ratio）：部分与全部之比 2. 相对比（relative ratio）：两指标之比
表 3-2 COPD病 人 与 非 病 人 的 吸 烟 情 况 资 料
有吸烟史 无吸烟史 合计
COPD病 人
231
非病人
183
125
356
296
479
合计
414
421
835
吸烟率 64.89% 38.02% 49.58%
构 成 比 (constituent ratio)
构 成 比 = 事物内部某一部分的观察单位数 × 1 0 0 % 事物内部各部分的观察单位数总和
相 对 比 = 甲指标 乙指标
(3-3)
第二节 相对危险度与优势比
一、相对危险度（relative risk，RR）： 1. 常用于流行病学的队列研究 2. 暴露组发病危险度与低暴露（或无暴露）组发病危险度之比。
二、优势比（odds ratio，OR）： 1. 常用于流行病学的病例对照研究 2. 病例组某危险因素的优势与非病例组某危险因素的优势之比。
矿工与非矿工肺癌发病的危险度（R）分别为两组人群 的10肺万癌，非发矿病工率的（发P）病危。险矿度工P的0＝发2病5.危48险／度10P万1＝，308.39／
相对危险度 RR 32058..4389//1100万万＝12.10
该资料表明，矿工肺癌发病的危险度是非矿工的12.10倍。
二、优势与优势比
一、率 某现象实际发生数与可能发生某现象的总数之比，用 以说明某现象发生的频率或强度，又称频率指标，具有概 率意义。常以百分率、千分率、万分率或十万分率表示。 计算公式为：
率 = 实际发生某现象的观察 数 可能发生某现象的观察 单位总数
×K
(3-1)
式中分子是实际发生某种事件的例数，分母是发生与未发 生 某 事 件 的 总 例 数 ， K为 比 例 基 数 ， 如 100%， 1000‰ ,万 / 万 ， 十 万 /十 万 ， 等 。
(3-2)
特 点 ： 1.各 部 分 构 成 比 的 合 计 等 于 100%或 1。 2.事 物 内 部 某 一 部 分 的 构 成 比 发 生 变 化
时，其它部分的构成比也相应地发生变化。
表 3-1 吸 毒 与 非 吸 毒 人 群 职 业 构 成 对 比 分 析
吸毒组
非吸毒组
职业 学生 无业 个体 工人 司机 其它
优势（odds）与优势比（odds ratio，简称OR）也是 医学研究中常用的统计指标之一，一般用于病例-对照研 究中。某病患者（或非患者）中某种因素存在的比例P （E）与不存在的比例（1-P（E））的比值被称作优势。
odds P(E) 1 P(E)
(3 5)
odds大于1，说明某因素存在与不存在相比之下有优势； odds等于 1为势均力敌；odds小于1，说明缺乏优势。
人 数 (n) 4
183 54 53 3 13
构 成 比 (%) 1.29
59.03 17.42 17.10
0.97 4.19
人 数 (n) 23 50 27
125 2
130
构 成 比 (%) 6.44
14.01 7.56
35.01 0.56
36.42
合 计 310
100.00
357
100.00
相 对 比 (relative ratio) 为两个有关指标之比，说明一个指标 是另一个指标的几倍或百分之几。两个指 标 可 能 性 质 相 同 或 性 质 不 同 。计 算 公 式 为 ：
P0
F0
（3-4）
前瞻性研究（队列研究）的模式：
暴露人群 非暴露人群
结局 结局
发病
未发病 发病
未发病
从时间上来看：
因 现在
果 将来
因素
发病 未发病 发病率
暴露人群 a
b
P1
非暴露人 c
d
P0
群
P1=a/(a+b)
p0=c/(c+d)
RR=p1/p0
例3-3 某锡矿早年用原始方法开采，自1954年起有肺癌 发病和死亡的记录，到1981年止，全公司职工肺癌发病 率为143.34／10万，其中矿工发病率308.39／10万，非 矿工发病率为25.48／10万，试计算矿工与非矿工肺癌发 病的相对危险度。