试论介质中的电磁能量密度
试论介质中的电磁能量密度
【摘要】电磁技术是目前应用最广泛的现代化技术之一，如频率在300MHz-300GHz之间的微波段电磁波广泛用于无线通信、材料处理、微波加热、化工过程强化和医疗诊断等领域。电磁技术的进一步广泛应用需要对电磁场与物质相互规律的深入了解，尤其是物质对电磁波的吸收与消耗。
【关键词】极化能；磁化能；能量密度；电磁能量损耗功率密度
1.介质中的电场能量密度和磁场能量密度
1.1 电磁能量密度和能流密度
电（磁）场的能量特性通常采用能量密度和能流密度（也称为坡印廷矢量）来描述。能量密度是指在单位体积空间或介质中的能量；能流密度S是指电磁波在传播过程中，单位时间内通过垂直于传播方向单位面积的能量。导出电磁场能量密度的普遍方法是，根据电磁场与带电体相互作用过程中的能量守恒，利用麦克斯韦方程和洛伦兹力公式得到能量密度和能流密度。电磁场的能量平衡方程是
■=-?塄·S-f■·v (1)
该方程的物理意义是单位时间单位体积内电磁场能的增加量?坠w/?坠t等于通过边界的流入量(-?塄·S)减去电磁场对运动电荷做功的功率密度f■·v。设介质中的电荷密度是?籽■，电荷的运动速度是v，单位体积介质受到的电磁作用力密度（洛伦兹力）是
f■=?籽■E+?籽■v×B (2)
利用洛伦兹力公式（2）可以将电磁场对运动电荷做的功率密度写为:
f■·v=?籽■v·E=J■·E (3)
其中J■=?籽■v是电流密度。
电场对电介质的作用效果是产生极化电荷和极化电流，极化电荷（束缚电荷）密度是?籽■=-?塄·P，极化电流密度是J■=?坠P/?坠t，P是极化强度，即单位体积介质中的电偶极矩。磁场对磁介质的磁化效果是产生磁化电流，磁化电流密度是J■=?塄×M，M是磁化强度，即单位体积介质中的磁偶极矩。在电磁学理论中为了研究方便，通过定义D=?着■E+P，将极化效果归并到辅助场量D中；通过定义H=B/?滋■-M，而将磁化效果归并到辅助场量H中。因此在麦克斯韦方程中只需考虑自由电荷和自由电流，而不必考虑极化电荷和诱导电流。基于同样的原因，式（3）中的J■可视为自由电荷流密度J■。利用介质中的麦克斯韦方程组将
(完整word版)高能量三元正极材料的开发及产业化.doc
高能量三元正极材料的开发及产业化 一、镍钴锰三元正极材料市场需求分析 锂离子电池作为一种对环境友好的替代能源，近年来受到了人们的重点关 注，在 21 世纪初始持续实现了接近30%的年复合增长率。纯电动、混合动力汽 车需求的剧增，更加极大地促进了动力型锂离子电池的发展，特斯拉、日产、宝 马以及国内的比亚迪、江淮等车企，都已经实现了电动汽车的量产化，并不断加大研发投入，对电动汽车、锂离子电池及其关键材料产业链进行重点开发。正极材料是锂离子电池的核心关键材料，目前已在市场上广泛使用的有钴酸锂、锰酸锂、系列镍钴锰三元复合材料（镍：钴：锰 =1:1:1，5:2:3，6:2:2 等）和磷酸铁锂，其中适用于动力型锂离子电池的正极材料主要有磷酸铁锂和镍钴锰三元复合材料。进一步提高能量密度和安全性能是正极材料发展的必然趋势，由于高电压充电或深度放电时电极材料对有机电解质的强氧化作用、材料自身结构的崩塌或破坏、高镍类材料带来的产气问题，以及压实密度已接近理论真密度的极限，现有材料在兼顾高能量密度和高安全性能上的局限亟需突破。 从全球范围来看，锂离子电池企业主要集中在日本、中国和韩国，相应的锂离子电池正极材料的研发及生产也主要集中在以上国家。国外锂离子电池正极材 料行业已逐渐形成了寡头竞争的局面，如日本的户田和日亚化学工业等企业，韩国的 Umicore 和 L&F 等企业。国内仍有较多的企业在参与市场竞争，主要有当升科技、湖南瑞翔、湖南杉杉、余姚金和、中信国安、天津巴莫、深圳天骄等企业。近年来，作为正极材料之一的镍钴锰三元材料，应用前景极为广阔，发展更 是突飞猛进， 2014 下半年以来至今，受电动汽车用锂离子电池体系重心由磷酸 铁锂到三元材料转变的刺激，使三元材料的市场需求呈井喷之势。但由于三元材料行业技术集成度高、下游客户对产品质量要求严格等原因，一些不具备核心竞争力的企业将会逐步退出，行业内的优势企业将占据越来越多的市场份额。产能集中、技术集中，高能量密度、高安全性能已经成为行业对三元类材料企业和产品要求的重要趋势。 由于镍钴锰三元材料 Li(Ni x Co y Mn 1-x-y )O2 存在明显的三元协同效应，利用Ni 、Co、 Mn 三种元素各自的优势可提高Li(Ni x Co y Mn 1-x-y )O2材料的综合性能。因此，该材料的组分优化可进一步放大各组分元素的优势，除了传统的
电磁波衰减
[吸收系数]absorption coefficient 又称“衰减系数”当电磁波进入岩石中时，由于涡流的热能损耗，将使电磁波的强度随进入距离的增加而衰减，这种现象又称为岩石对电磁波的吸收作用。吸收或衰减系数β的大小和电磁波角频率ω、岩石导电率σ、岩石导磁率μ、岩石 介电系数ε有关， 1 ) 1( 22 2 2 - + = δ ω σ με ω β 。在导体中则简化为：2 ωμσ β= 。 第十六章机械波和电磁波 振动状态的传播就是波动,简称波. 激发波动的振动系统称为波源 16-1机械波的产生和传播 1. 机械波产生的条件 (1)要有作机械振动的物体,亦即波源. (2)要有能够传播这种振动的介质 波源处质点的振动通过弹性介质中的弹性力，将振动传播开去，从而形成 机械波。 波动（或行波)是振动状态的传播，是能量的传播，而不是质点的传播。 ◆质点的振动方向和波的传播方向相互垂直,这种波称为横波. ◆质点的振动方向和波的传播方向相互平行,这种波称为纵波. 2.波阵面和波射线 ●在波动过程中,振动相位相同的点 连成的面称为波阵面（wave surface）●波面中最前面的那个波面称为波前（wave front）波面 波 线
●波的传播方向称为波线（wave line）或波射线平面波球面波 3. 波的传播速度 由媒质的性质决定与波源情况无关 ●液体和气体中纵波传播速度 B－介质体变弹性模量 ρ－介质密度 ● 在 固 体 G－介质切变模量 中 Y－介质杨氏模量 4.波长和频率 ●一个完整波的长度,称为波长.
●波传过一个波长的时间,叫作波的周期 ●周期的倒数称为频率. 振动曲线波形曲线图形 研究 对象某质点位移随时间变化规律 某时刻，波线上各质点位移随位置变 化规律 物理意义由振动曲线可知 周期T. 振幅A 初相φ0 某时刻方向参看下一时刻 由波形曲线可知该时刻各质点 位移,波长λ，振幅A 只有t=0 时刻波形才能提供初相 某质点方向参看前一质点 特征对确定质点曲线形状一定曲线形状随t 向前平移 16-2 平面简谐波波动方程 ●前进中的波动,称为行波. ●描述介质中各质点的位移随时间变化的数学函数式称为行波的波动表式(或波 动方程)
电磁场的能量密度和能流密度
电磁场的能量密度和能流密度 电磁场能量 电磁场对电荷系统作功电磁能密度和电磁能流密度的表达式介质的极化能和磁化能 ( 1 ) 电磁场能量电磁场是一种物质。电磁场运动与其他物质运动形式之间能够互相转化，它们都具有共同的运动量度能量。这里，我们通过电磁场与带电物体相互作用过程中，电磁场能量和带电物体运动的机械能之间的相互转化，导出电磁场能量的表达式。能量是按照一定的方式分布在电磁场内的，而且随着电磁场的运动，能量将在空间中传播。引进：电磁能密度(体积电磁能) w，表示电磁场单位体积内的能量； 电磁能流密度矢量S，表示单位时间内流过与能量传输方向(矢量S 方向)垂直的单位横截面积的电磁能量( 2 ) 电磁场对电荷系统作功考虑空间某区域，设其体积为V，表面为A，自由电荷密度为e0，电流密度为j0. 以f 表示电磁场对电荷
的作用力密度， v 表示电荷的运动速度，则电磁场对 电荷系统所作功的功率为 f vdV, (V) 体积 V 内电磁场能量的增加率为 dw wdV dV, dt (V) (V) t 通过界面 A 流入 V 内的电磁能为 S d . (A) 能量守恒定律要求单位时间内通过界面 A 流入 V 内的 能量，等于场对 V 内电荷作功的功率以及 V 内电磁场 能量的增加率之和，即 (14.64) 利用奥 高斯公式可得，式 (14.64)的相应的微分形式是 (14.65) ( 3 ) 电磁能密度和电磁能流密度的表达式 ① 由洛仑兹力公式可得 f v ( E v B) v E ( v) E j 0. (14.66) ② 将麦克斯韦方程组中的式 S dA f vdV ( ) (V) (V) dV . f v.
有机笼状高能量密度材料(HEDM)的分子设计和配方设计初探
有机笼状高能量密度材料（HEDM）的分子设计和配方设计初探运用理论和计算化学方法,主要是量子力学（QM）、分子力学（MM）和分子动力学（MD）等方法,对两类重要有机笼状化合物金刚烷和六氮杂金刚烷（HAA）的多系列高能衍生物以及著名的高能量密度化合物（HEDC）六硝基六氮杂异伍兹烷（CL-20）的结构和性能,进行了较为系统的计算、模拟和研究。从气相分子、固态晶体至复合材料（高聚物黏结炸药PBX）,完成了寻求高能量密度材料（HEDM）的全过程研究。全文大体包括三部分内容:第一部分是HEDC的“分子设计”。基于量子化学计算首次建议和运用判别HEDC的定量标准(密度ρ >1.9g·cm-3,爆速D>9.0km·s-1和爆压 p>40.0GPa),并兼顾其稳定性(热解引发键离解能 BDE>120kJ·mol-1)要求,从上述多系列有机笼状化合物中推荐了7种HEDC。 首先,以量子化学第一性原理DFT-B3LY/6-31G*水平的全优化构型,求得系 列多硝基金刚烷（PNA）的红外光谱（IR）和298800K温度范围的热力学性质(Cp,m°、Sm°和Hm°);设计等键反应求得其气相生成热（HOF）;按0.001e·Bohr-3电子密度曲面所包含的体积求得晶体理论密度（ρ）;按Kamlet-Jacobs方程估算它们的爆速（D）和爆压（p）。运用UHF-PM3方法求得该系列化合物的各可能引发键的均裂活化能 （Ea）,预测其热解引发机理和稳定性相对大小;在B3LYP/6-31G*水平求得引发键C–NO2键离解能（EC–N）;发现热解引发键的键级(BC–NO2)、EC–N、Ea以及– NO2上净电荷（QNO2）对判别稳定性或感度的等价线性关系。按照我们建议的HEDC的定量标准和稳定性要求,发现1,2,3,4,5,6,7,8-八硝基金刚烷、1,2,3,4,5,6,7,8,9-九硝基金刚烷和1,2,3,4,5,6,7,8,9,10-十硝基金刚烷三种化合物是值得推荐的潜在HEDC,从而否定了国外前人由基团加 和法得出的十一硝基金刚烷是PNA系列最佳HEDC目标物的结论。此外,还对金刚烷的硝酸酯基系列化合物作类似的理论研究,根据判别HEDC的能量与稳定性相结合的定量标准,发现1,2,4,6,8,9,10-七硝酸酯基金刚烷可作为HEDC目标物。 其次,在B3LYP/6-311++G（3df,2pd）//B3LYP/6-31G*水平下,对
电磁场与电磁波公式总结
电磁场与电磁波复习 第一部分 知识点归纳 第一章 矢量分析 1、三种常用的坐标系 （1）直角坐标系 微分线元：dz a dy a dx a R d z y x → → → → ++= 面积元：?????===dxdy dS dxdz dS dydz dS z y x ，体积元：dxdydz d =τ （2）柱坐标系 长度元：?????===dz dl rd dl dr dl z r ??，面积元??? ??======rdrdz dl dl dS drdz dl dl dS dz rd dl dl dS z z z r z r ????，体积元：dz rdrd d ?τ= （3）球坐标系 长度元：?????===?θθ?θd r dl rd dl dr dl r sin ，面积元：??? ??======θ ?θ? θθθ??θθ?rdrd dl dl dS drd r dl dl dS d d r dl dl dS r r r sin sin 2，体积元： ?θθτd drd r d sin 2= 2、三种坐标系的坐标变量之间的关系 （1）直角坐标系与柱坐标系的关系 ?? ? ? ? ??==+=?????===z z x y y x r z z r y r x arctan ,sin cos 2 2??? （2）直角坐标系与球坐标系的关系 ? ?? ? ?? ??? =++=++=?????===z y z y x z z y x r r z r y r x arctan arccos ,cos sin sin cos sin 2 22 2 22?θθ?θ?θ （3）柱坐标系与球坐标系的关系 ?? ? ? ???=+=+=?????===??θθ??θ2 2 '2 2''arccos ,cos sin z r z z r r r z r r 3、梯度
锂离子电池和金属锂离子电池的能量密度计算
锂离子电池和金属锂离子电池的能量密度计算 吴娇杨，刘品，胡勇胜，李泓 （中国科学院物理研究所，北京，100190） 摘要：锂电池是理论能量密度最高的化学储能体系，估算各类锂电池电芯和单体能达到的能量密 度，对于确定锂电池的发展方向和研发目标，具有积极的意义。本文根据主要正负极材料的比容 量、电压，同时考虑非活性物质集流体、导电添加剂、粘结剂、隔膜、电解液、封装材料占比，计算了不同材料体系组成的锂离子电池和采用金属锂负极、嵌入类化合物正极的金属锂离子电池 电芯的预期能量密度，并计算了18650型小型圆柱电池单体的能量密度，为电池发展路线的选择 和能量密度所能达到的数值提供参考依据。同时指出，电池能量密度只是电池应用考虑的一个重 要指标，面向实际应用，需要兼顾其它技术指标的实现。 关键词：锂离子电池；金属锂离子电池；能量密度；18650电池；电芯 中图分类号：O O646.21文献标志码：A 文章编号： Calculation on energy densities of lithium ion batteries and metallic lithium ion batteries WU Jiaoyang，Liu pin, HU Yongsheng, LI Hong (Institute of Physics, Chinese Academy of Science, Beijing 100190, China) Abstract:Lithiumbatteries have the highest theoretical energy densities among all electrochemical energy storage devices. Prediction of the energy density of the different lithium ion batteries (LIB) and metallic lithium ion batteries (MLIB) is valuable for understanding the limitation of the batteries and determine the directions of R&D. In this research paper, the energy densities of LIB and MLIB have been calculated. Ourcalculation includes the active electrode materials and inactive materials inside the cell.For practical applications, energy density is essential but not the only factor to be considered, other requirements on the performances have to be satisfied ina balanced way. Key words：lithiumion batteries; metal lithium ion batteries; energy densitycalculation;18650 cell; batteries core 收稿日期：；修改稿日期：。 基金项目：国家自然科学基金杰出青年基金项目（51325206），国家重点基础研究发展计划（973）项目（2012CB932900）。第一作者：吴娇杨（1988-），女, 博士研究生，研究方向锂离子电池电解质E-mail：wujiaoyang8@https://www.360docs.net/doc/2e15515195.html,；通讯联系人：李泓， 研究员，研究方向为固体离子学与锂电池材料，E-mail：hli@https://www.360docs.net/doc/2e15515195.html,。
第三节 波的能量 能流密度
§ 9.3 波的能量 一、波的能量 波是质点振动状态的传播，是质点振动相位的传播，外观上有波形在传播，但在传播过程中并不伴随物质传播，但伴随着能量迁移。 波是能量传递的一种方式。对于“流动着”的能量，要用由能量密度 和能流密度两个概念来描述。 1 波的振动动能 当机械波在媒质中传播时，媒质中各质点均在其平衡位置附近振动，因而具有振动动能。设在密度为ρ的介质中，有一列沿x 轴传播的平面简谐波。 在波线上坐标为x 处取一个体积元d V ，其质量d m =ρ d V 其波方程 该体积元的振动速度为 该体积元d V 的动能为 2 波的势能 介质发生弹性形变，因而具有弹性势能。可以证明，因为介质形变，体积元d V 的势能与动能相等 结论：在波的传播过程中，弹性介质体积元中的动能和势能在任何时刻都是相等的，它们同时最大，同时为零。 3 t 时刻体积元d V 的总能量为 这一部分介质的能量是不守恒的，它随时间 按正弦平方的函数关系而变化，所cos ()x y A ω t u =-ωsin ()y x v A ω t t u ?==--?222p k 1d d d sin ()2x E E VA t u ρωω==-k p d d d E E E =+)(sin d 222u x t VA -=ωωρ2222k 11d d ρd ωsin ω()22x E mv VA t u ==-Y x
以能量是以波的形式沿着波的传播方向以速度u 传播。 二、能量密度 能量密度：单位体积介质中的波动能量称为波的能量密度，用 W 表示 平均能量密度：能量密度在一个周期内的平均值称为平均能量密度，用 W 表示 三、能流密度 波的能量不守恒，它随时间作周期性变化。波中每个质元左右都和介质中相邻的质元有相互作用的弹性力，在波的传播过程中，通过弹性力做功，质元不断地从波源方向接受能量，又不断地向后传递能量，因此在这部分中，机械能是不守恒的。 将能量的传播与水的流动相比拟，称为能流。 能流：单位时间内通过介质中某一截面的能量称为通过该面积的能流，以P 表示。 在介质中取垂直于波线的面积s ，t 时间 里通过s 的能量等于体积ut s 中的总能量。 平均能流： 平均能流密度：将通过垂直于波的传播方向单位面积的平均能流称为能流密度，以I 表示。 在SI 中，能流密度的单位是瓦每平方米，符号为W·m-2 意义：能流密度越大，单位时间、通过单位面积的能量越多，波强就越大，所以能流密度是波的强度的度量，又称为波强。对声波叫声强；对光波称为光强。 222d sin ()d E x w A t V u ρωω==-222 01ρωsin ω()d T x w A t t T u =-?2221ωρA =P wuS =2212wutS P wuS A us t ρω===22 12P I uw uA S ρω=== 2A I ∝2 ω∝ I
试论介质中的电磁能量密度
试论介质中的电磁能量密度 【摘要】电磁技术是目前应用最广泛的现代化技术之一，如频率在300MHz-300GHz之间的微波段电磁波广泛用于无线通信、材料处理、微波加热、化工过程强化和医疗诊断等领域。电磁技术的进一步广泛应用需要对电磁场与物质相互规律的深入了解，尤其是物质对电磁波的吸收与消耗。 【关键词】极化能；磁化能；能量密度；电磁能量损耗功率密度 1.介质中的电场能量密度和磁场能量密度 1.1 电磁能量密度和能流密度 电（磁）场的能量特性通常采用能量密度和能流密度（也称为坡印廷矢量）来描述。能量密度是指在单位体积空间或介质中的能量；能流密度S是指电磁波在传播过程中，单位时间内通过垂直于传播方向单位面积的能量。导出电磁场能量密度的普遍方法是，根据电磁场与带电体相互作用过程中的能量守恒，利用麦克斯韦方程和洛伦兹力公式得到能量密度和能流密度。电磁场的能量平衡方程是 ■=-?塄·S-f■·v (1) 该方程的物理意义是单位时间单位体积内电磁场能的增加量?坠w/?坠t等于通过边界的流入量(-?塄·S)减去电磁场对运动电荷做功的功率密度f■·v。设介质中的电荷密度是?籽■，电荷的运动速度是v，单位体积介质受到的电磁作用力密度（洛伦兹力）是 f■=?籽■E+?籽■v×B (2) 利用洛伦兹力公式（2）可以将电磁场对运动电荷做的功率密度写为: f■·v=?籽■v·E=J■·E (3) 其中J■=?籽■v是电流密度。 电场对电介质的作用效果是产生极化电荷和极化电流，极化电荷（束缚电荷）密度是?籽■=-?塄·P，极化电流密度是J■=?坠P/?坠t，P是极化强度，即单位体积介质中的电偶极矩。磁场对磁介质的磁化效果是产生磁化电流，磁化电流密度是J■=?塄×M，M是磁化强度，即单位体积介质中的磁偶极矩。在电磁学理论中为了研究方便，通过定义D=?着■E+P，将极化效果归并到辅助场量D中；通过定义H=B/?滋■-M，而将磁化效果归并到辅助场量H中。因此在麦克斯韦方程中只需考虑自由电荷和自由电流，而不必考虑极化电荷和诱导电流。基于同样的原因，式（3）中的J■可视为自由电荷流密度J■。利用介质中的麦克斯韦方程组将
大学物理常用公式(电场磁场-热力学)
第四章 电 场 一、常见带电体的场强、电势分布 1）点电荷：2 01 4q E r πε= 04q U r πε= 2）均匀带电球面（球面半径R ）的电场： 2 00 ()()4r R E q r R r πε≤?? =?>?? 00()4()4q r R r U q r R R πεπε?>??=??≤?? 3）无限长均匀带电直线（电荷线密度为λ）:02E r λ πε= ，方向：垂直于带电直线。 4）无限长均匀带电圆柱面（电荷线密度为λ）: 00()() 2r R E r R r λ πε≤?? =?>?? 5）无限大均匀带电平面（电荷面密度为σ）的电场:0/2E σε=，方向：垂直于平面。 二、静电场定理 1、高斯定理：0 e S q E dS φε= ?= ∑?v v ? 静电场是有源场。 q ∑指高斯面内所包含电量的代数和；E ? 指高斯面上各处的电场强度，由高斯面内外的全 部电荷产生； S E dS ??v v ?指通过高斯面的电通量，由高斯面内的电荷决定。 2、环路定理：0l E dl ?=?v v ? 静电场是保守场、电场力是保守力，可引入电势能 三、 求场强两种方法 1、利用场强势叠加原理求场强 分离电荷系统：1 n i i E E ==∑v v ；连续电荷系统：E dE =?v v 2、利用高斯定理求场强 四、求电势的两种方法 1、利用电势叠加原理求电势 分离电荷系统：1 n i i U U == ∑；连续电荷系统： U dU =? 2、利用电势的定义求电势 r U E dl =?? v v 电势零点 五、应用 点电荷受力：F qE =v v 电势差： b ab a b a U U U E dr =-=??
PHEV用高能量密度电池的设计
Design of high energy density MCMB/Li[Ni1/3Mn1/3Co1/3]O2 cells for PHEV purposes Honghe Zheng1,*, Gao Liu*, Xiangyun Song, Paul Ridgway and Vince Battaglia*, z Lawrence Berkeley National Laboratory, 1 Cyclotron Rd, Berkeley, CA 94720, USA Introduction Energy density is one of the important criteria for lithium-ion batteries to meet the aggressive requirements for PHEV applications. According to the recently announced PHEV goals by the USABC, a system energy density of 207 Wh/L is required (with an assumption that only 70% is available for all electric driving) to meet the 40-mile, all-electric-driving target. Reducing inactive material content and increasing electrode thickness are important ways to increase the energy density of a lithium-ion battery. We have reported the energy density improvement of the Li[Ni1/3Mn1/3Co1/3]O2 (L333) cathode using minimum amounts of inactive materials[1]. That study investigated the effects of electrode thickness on the electrochemical behavior of graphite anodes and Li[Ni1/3Mn1/3Co1/3]O2-cathodes. In this presentation we show that on the electrode scale combining the optimized MCMB anode and Li[Ni1/3Mn1/3Co1/3]O2 cathode surpasses the PHEV 40-mile energy density goal by 50%. Experiment MCMB was supplied by Osaka Gas, Japan and Li[Ni1/3Mn1/3Co1/3]O2 was supplied by Seimi, USA. A slurry consisting of different amounts of active material, PVdF, and acetlylene black was prepared by mixing in 1-methyl-2-pyrrolidone (1MP). Coated films on copper foil for MCMB and on aluminum foil for Li[Ni1/3Mn1/3Co1/3]O2 were prepared by the motorized doctor blade method. All of the films with different active material loadings were compressed to 35% porosity using a calendering machine. Coin cells were assembled in an argon-filled glove box. The separator employed was Celgard 2400. 1M LiPF6/EC+DEC(1:2) was used as the electrolyte. Electrochemical measurements were performed by using a Maccor battery cycler. Results and discussion Fig.1 shows the effect of electrode thickness on the rate performance for both the MCMB-based anode and the Li[Ni1/3Mn1/3Co1/3]O2-based cathode. From this figure, it is seen that rate performances of the anode and the cathode as a function of the electrode thickness are quite different. The capacity of at which the anode hits the rate 1On leave from Henan Normal University, P.R.China * Electrochemical active member z E-mail: VSBattaglia@https://www.360docs.net/doc/2e15515195.html, mass transfer limit varies dramatically with thicknees and C-rate, where as the capacity of the cathode shows a steady decline as a function of rate before hitting a mass transfer Fig.2 was obtained by plotting the capacity versus current density of an electrode corresponding to the point just before the bend in the curve of the rate- capability curves of Figure 1. (The performances of three graphites and L333 are displayed.) This figure indicates that. for discharge rates below ca. 3 C, the rate performance of the three graphite anodes is worse than that of the Li[Ni1/3Mn1/3Co1/3]O2 cathode. In other words, the anode limits the rate performance of the cell for discharges longer than 20 minutes. The data also suggest that cells with discharge rates greater than 3C can not be made with L333 cathodes. For urban driving, 20 mph is considered the average driving speed. Therefore, the 40-mile battery system should be optimized for a 2 hr discharge, i.e. C/2 rate. Based on the data of figure 2, the cycleable capacity of 2 1/31/31/32 full cells. Cathode contains a: 8% PVdF; b: 2% PVdF. Fig. 3 shows the power cycling of two MCMB/Li[Ni1/3Mn1/3Co1/3]O2coin cells we designed for PHEV purposes. These cells are cycled with a P/4 Charge to 4.3V, and a P/2 Discharge to 70% depth of discharge (DOD), with a 1-hour constant voltage hold at the top of charge. The two cells contain cathodes with different binder contents, 2% and 8%. The cell with the cathode that contains 2% binder has an initial useable energy density of 350 Wh/l (volume includes the working area from Al to Cu current collector). The cell with the cathode that contains 8% binder has an initial useable energy density of 310 Wh/l. The electrode -based energy density of the both systems exceeds the PHEV system requirements with excellent cycling behavior. Meeting the system requirement will require additional engineering effort. The cells are still cycling in our laboratory. Reference 1.Honghe Zheng, Gao Liu, Vince Battaglia et. al, ECS Trans. 11:1-7. 2008 Li[Ni1/3Mn1/3Co1/3]O2 cathode (b) of different thicknesses.
高能量密度动力学研究
高能量密度动力学研究的内容和意义 SCW 摘要 高能量密度状态是指物质由于受到外界能量输人或自身能量转换，使其内能增大而造成的高压力、高密度和高温度状态。能量的体积密度的量纲等同于压力的量纲，由此可知内能增加量为1MJ／cm3时，物质内部的压力约为1TPa量级。通常认为在高能量密度状态下，固体物质的可压缩性已有显著影响，气态物质应达到接近极限压缩的程度，即相当于0.1TPa或0.1MJ／cm3的内能密度。例如密度为0.01／cm3的物质被加热到100eV，其压力约0.1TPa量级，对氢气（氘、氚）而言比能量约为10MJ/g。 高能炸药PBX-9404的化学反应能密度约为0.0096 MJ／cm3，爆压36GPa。核材料铀-235全部裂变释放的能量密度相当于1.386 106 MJ／cm3，裂变反应区中压力达到5000TPa。比较这些数据可知，我们定义的高能量密度状态的下界，比炸药爆轰直接状态高出一个量级，相当于核裂变反应开始的状态（如炸药爆轰再经过内爆聚能达到的状态），属于应用非核聚能手段仍可达到的范围。高能量密度物理就是使用这些手段（包括爆轰、电磁力和激光烧蚀），把待研究的物质压缩到所需要的状态，并研究相应的极高速度、压力和温度条件下物质的性质和变化过程。这是一个核武器物理、天体物理、流体动力学和凝聚态物理的交叉领域，也是一个孕育着新发现和新认识的重要前沿学科。 利用脉冲功率技术(电容器组、爆炸磁压缩装置和电子加速器等)提供的数十至数百兆安(MA)轴向冲击大电流，产生强大的箍缩电磁力，可把几厘米直径的金属或等离子体圆柱套筒高速压缩到上千万大气压力或上百万度温度的状态，并可维持微秒或纳秒量级的时间。这种电磁内爆实验可用来研究材料高压物态方程等极端条件下的物质性质、核武器内爆动力学和组件缺陷的影响、流体动力学界面不稳定性等物理问题，并能产生大量的软X射线用于核武器效应模拟研究。美、俄两国有关实验室用的电磁驱动内爆技术，已能造成每立方厘米物质的内能相当于上百克炸药能量的高能量密度状态。Atlas装置进行的高能量密度流体动力学实验，可实现压力量级为TPa的冲击压缩和等熵压缩，进行相关范围的物态方程研究；可进行圆柱形复合套筒内爆动力学、微喷射和微射流、特殊材料力学性能及层裂损伤、流体动力学内爆不稳定性和界面不稳定性、湍流混合、复杂构形三维流动（切向流，界面摩擦）等核武器物理主要问题的研究；还可用来探
电磁场的能量密度和能流密度
电磁场的能量密度和能流密度 ●电磁场能量 ●电磁场对电荷系统作功 ●电磁能密度和电磁能流密度的表达式 ●介质的极化能和磁化能 ( 1 ) 电磁场能量 电磁场是一种物质。 电磁场运动与其他物质运动形式之间能够互相转化，它们都具有共同的运动量度??能量。 这里，我们通过电磁场与带电物体相互作用过程中，电磁场能量和带电物体运动的机械能之间的相互转化，导出电磁场能量的表达式。 能量是按照一定的方式分布在电磁场内的，而且随着电磁场的运动，能量将在空间中传播。引进： 电磁能密度(体积电磁能) w，表示电磁场单位体积内的能量； 电磁能流密度矢量S，表示单位时间内流过与能量传输方向(矢量S方向)垂直的单位横截面积的电磁能量( 2 ) 电磁场对电荷系统作功 考虑空间某区域，设其体积为V，表面为A，自由电荷密度为ρe0，电流密度为j0. 以f表示电磁场对电荷
的作用力密度，v 表示电荷的运动速度，则电磁场对电荷系统所作功的功率为 ????) (d V V v f , 体积V 内电磁场能量的增加率为 ????????=)() (d d d d V V V t w V w t , 通过界面A 流入V 内的电磁能为 σ???-) (d A S . 能量守恒定律要求单位时间内通过界面A 流入V 内的能量，等于场对V 内电荷作功的功率以及V 内电磁场能量的增加率之和，即 ??????????+?=?-)()() (d d d A V V V t w V v f A S . (14.64) 利用奥-高斯公式可得，式(14.64)的相应的微分形式是 v f S ?-=??+??t w . (14.65) ( 3 ) 电磁能密度和电磁能流密度的表达式 ① 由洛仑兹力公式可得 0)()(j E v E v B v E v f ?=?=??+=?ρρρ. (14.66) ② 将麦克斯韦方程组中的式
能量密度和功率密度
电池常用术语：能量密度和功率密度 (2010-06-21 10:52:38) 分类：储能 标签： 电池 在谈及电池的时候，能量密度和功率密度是两个经常提到的量 能量密度（Wh/kg)指的是的单位重量的电池所储存的能量是多少，1Wh等于3600焦耳（J)的能量。 功率密度（W/kg)指的是单位重量的电池在放电时可以以何种速率进行能量输出。 能量密度是由电池的材料特性决定的，普通铅酸电池的能量密度约为40Wh/kg，常用的电动两轮车用铅酸电池包为48V，10Ah, 储能480Wh,所以可以简单估计这种电池包的重量至少在12kg以上。 铅酸电池的能量密度是比较低的，所以无法用作电动汽车的动力源，因为如果使用铅酸电池驱动家用汽车行驶200km以上，需要将近1吨的电池，这个重量太大了，无法达到实用，当然铅有毒也是一个方面原因，铅酸电池的循环性能也比较差，但是我们可以看到，仅丛能量密度上就可以判断出铅酸电池不能作为纯电动汽车的动力源 目前比较热的锂离子电池的能量密度约在100～150Wh/kg左右，这个值比铅酸电池高出2～3倍，且锂离子电池的循环性要远远高于铅酸电池，所以目前锂离子电池是开发电动汽车的首选电池。 功率密度也是由材料的特性决定的，并且功率密度和能量密度没有直接关系，并不是说能量密度越高功率密度就越高，用专业的术语来说，功率密度其实描述的是电池的倍率性能，即电池可以以多大的电流放电，功率密度对于电池开发以及电动车开发而言非常重要，如果功率密度高，则电动车在加速的时候就会非常快，普通的铅酸电池的功率密度一般只有几十～数百瓦特/千克，这是一个非常低的值，表明铅酸电池的高倍率放电性能较差，而锂离子电池目前的功率密度可以达到数千瓦特/千克。 值得指出的是，能量密度和功率密度都是一个会变化的量，电池在使用多次以后能量密度会降低（电池容量衰减），功率密度也会下降，并且这两个量也是随着环境的变化而变化的，比如在极为寒冷或炎热的季节中它们都会发生一定程度的变化（一般是减少）。 目前还没有任何一种电池的能量密度可以达到实用化的驱动电动汽车具有几百公里的续航里程。提高电池的能量密度也是目前电池研发中的重中之重，在安全性得到解决的前提下，如果电池的能量密度可以达到300～400Wh/kg的话，就具备了和传统燃油机车较量续航里程的资本，但是电池还有一个知名的问题就是寿命，电池的能量密度会随着电池的使用而衰减，
大学物理常用公式(电场磁场 热力学)
第四章电?场 一、常见带电体得场强、电势分布 1)点电荷: 2)均匀带电球面(球面半径Ｒ)得电场: ３)无限长均匀带电直线(电荷线密度为)：,方向:垂直于带电直线。 ４)无限长均匀带电圆柱面(电荷线密度为): 5）无限大均匀带电平面(电荷面密度为）得电场:,方向:垂直于平面。 二、静电场定理 １、高斯定理：静电场就是有源场。 指高斯面内所包含电量得代数与；指高斯面上各处得电场强度,由高斯面内外得全部电荷产生;指通过高斯面得电通量，由高斯面内得电荷决定。 2、环路定理:静电场就是保守场、电场力就是保守力，可引入电势能 三、求场强两种方法 1、利用场强势叠加原理求场强分离电荷系统:；连续电荷系统: 2、利用高斯定理求场强 四、求电势得两种方法 1、利用电势叠加原理求电势分离电荷系统:;连续电荷系统： 2、利用电势得定义求电势 五、应用 点电荷受力: 电势差： a点电势能: 由a到b电场力做功等于电势能增量得负值 六、导体周围得电场 1、静电平衡得充要条件: 1)、导体内得合场强为0，导体就是一个等势体。 ２)、导体表面得场强处处垂直于导体表面。表面。导体表面就是等势面。 2、静电平衡时导体上电荷分布：1)实心导体：净电荷都分布在导体外表面上。 2)导体腔内无电荷: 电荷都分布在导体外表面,空腔内表面无电荷。 3)导体腔内有电荷＋q，导体电量为Ｑ:静电平衡时,腔内表面有感应电荷-q,外表面有电荷Q ＋q。 3、导体表面附近场强: 七、电介质与电场 1、在外电场作用下,在外电场作用下,非极性分子电介质分子正、负电荷中心发生相对位移,产生位移极化; 极性分子电介质分子沿外电场偏转,产生取向极化。 2、电位移矢量—电介质介电常数,—电介质相对介电常数。 3、无介质时得公式将换成(或上乘),即为有电介质时得公式 八、电容 １、电容器得电容： 2、平行板电容器: 3、电容串联：?电容并联: 4、电容器得储能?： 5、电场得能量密度：第五章稳恒磁场 一、常见电流磁场分布 1、无限长载流直导线得磁场分布: 2、载流圆环圆心处磁场:
电磁波衰减
第十六章机械波和电磁波 振动状态的传播就是波动,简称波. 激发波动的振动系统称为波源 16-1机械波的产生和传播 1. 机械波产生的条件 (1)要有作机械振动的物体,亦即波源. (2)要有能够传播这种振动的介质 波源处质点的振动通过弹性介质中的弹性力，将振动传播开去，从而形成 机械波。 波动（或行波)是振动状态的传播，是能量的传播，而不是质点的传播。 ◆ 质点的振动方向和波的传播方向相互垂直,这种波称为横波. ◆ 质点的振动方向和波的传播方向相互平行,这种波称为纵波. 2.波阵面和波射线 ● 在波动过程中,振动相位相同的点连成的面称 为波阵面（wave surface） ● 波面中最前面的那个波面称为波前（wave front） ● 波的传播方向称为波线（wave line）或波射线 波面波 线 平面波 球面 波 3. 波的传播速度 由媒质的性质决定与波源情况无关 ● 液体和气体中纵波传播速度 B－介质体变弹性模量 ρ－介质密度
● 在 固 体 中G－介质切变模量 Y－介质杨氏模量 4.波长和频率 ● 一个完整波的长度,称为波长. ● 波传过一个波长的时间,叫作波的周期 ● 周期的倒数称为频率.
16-2 平面简谐波波动方程 ● 前进中的波动,称为行波. ● 描述介质中各质点的位移随时间变化的数学函数式称为行波的波动表式(或波 动方程) 设坐标原点的振动 为： O 点运动传到 p 点需 用时 相位 落后 所以 p 点的运动方 程： 1.平面简谐波的波动表式 定义 k 为角波 数 又 因此下述表达式等价： 为波的 相位
● 波在某点的相位反映该点媒质的“运动状态”， 所以简谐波的传播也是媒质振动相位的传播。 设 t 时刻x处的相位经 dt 传到（x +dx）处， 则有 于 ——相速度（相速） 是得到 简谐波的波速就是相速 2.行波动力学方程 将平面波的波函数对空间和时间求导，可得 ——波动方程。各种平面波所必须满足的线性偏微分方 程 若 y1，y2 分别是它的解，则（y1＋y2）也是它的解，即上述波动方程遵从叠加原理。 3.波动方程推导（以一维纵波为例） 取棒中任一小质元原长 dx，质量为dm=ρSdx 受其它部分的弹性力为 f 和 f+df 质元的运动学方程 为： 根据弹性模量的定 义：