丰富的图形世界学案.doc

1.1.1生活中的立体图形

一、学习目标：

1.经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多采。

2.在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的

语言描述它们的某些特征。

二、重点、难点：认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球

三、自学提示

1.课本翻开的彩图，

(1)你能从中发现哪些熟悉的图形？

(2)找出上图中与笔筒类似的物体：,

2.几何体：

(1)概念：一般地，对于一个物体，当只研究它的、，而不考

虑其他性质时，就得到，简称o

(2)阅读从生活中发现熟悉的几何体，常见的几何体有

①、②、@、④、⑤、⑥o

(3)将下列几何体分类并说明理由

A @ ° 0 V Q

® ® ④® ®

①按柱体与锥体和球体划分：

是一类，它们都是体；是一类，它们都是体;

____________ 是体；

②学完本节课，还可以按组成的面划分：

是一类，组成它们的每个面都是面；

是一类，它的面有面。

3.棱柱：

(1)在棱柱中，叫做棱，叫做侧棱。

(2)特点：①棱柱的所有侧棱长;

%1棱柱的上、下底面的形状；

%1棱柱的侧面的形状都是。

(3)命名：根据将棱柱进行命名。

(4)长方体和正方体都是

（5）棱柱可以分为和。直棱柱的各个侧面都是

4.议一议：用自己的语言描述棱柱和圆柱的相同点和不同点。

分析：相同点：-

不同点：（1） ; I

（2）o

（3）o

四、小结与思考：这节课你学会了哪些知识？

五、达标检测

1.将下列物体与相应的儿何体用线连结起来：

足球易拉罐数学书一堆沙子六角螺母魔方

棱柱

并将下列儿

解：（1）按柱体与锥体和球体划分：

是_类，它们都是体；

是_类，它们都是体；

____________ 是体;

（2）按组成的面划分：

是一类，组成它们的个面都是面;

是一类，它的面有面。

3.说一说生活中哪些物体的形状类似于棱柱、圆柱、圆锥、球。

六、拓展提局：

1.完成下表

棱柱面的个数顶点个数棱的条数

三棱柱

四棱柱

五棱柱

六棱柱

球正方体

圆柱

请在每个儿何体下面写出它们的名称,

圆锥

完成下面的填空,

长方体

2.如图,

n棱柱

2 .仔细观察下面的正四面体、正六面体、正八面体, 解决下列问题:

正四面体

(1)填表

几何体正四面体正六面体正八面体

顶点数V

面数F

棱数E

⑵若将多面体的顶点数用V表示，面数用F表示，棱数用E表示，则V、F、E

之间的数量关系可用一个公式来表示，这就是著名的欧拉公式，请写出欧拉公式：.

⑶如果一个多面体的棱数为30,顶点数为20,那么它有个面？

3.用六根火柴搭成四个等边三角形，使每边的长度都等于一根火柴的长度，你所搭建的图形类似于几何体中的哪一种？

1.1.2生活中的立体图形

学习目标：1.通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面之间的关系.

2 .进一步经历从现实世界中抽象出图形的过程，从构成图形的基本元素的角度认识常见儿何体的某些特征.

学习重点：1.认识点、线、面，初步感受点、线、面的关系.

2.从构成图形的基本元素的角度进一步认识常见几何体的某些特征.

学习难点：1.认识“点动成线、线动成面、面动成体”的事实.

2.认识“面与面相交得到线、线与线相交得到点”的事实.

学习过程：

一、自主预习

1、(1)观察几何体，例如一个长方体，在长方体这个图形中，构成它的最

基本的元素有点、线、面，你能找出图中的点、线、面吗？

(2)是不是所有的图形都是由点、线、面构成的呢？你能举一个实例吗？结论：图

形是由、、构成的。

2、点、线、面之间的关系

(1)可以想象：光滑的黑板面，平静的游泳池的水面，都是的；而球

面，水桶的侧面都是的，因此，我们知道，面分为两种，即和

(2)再观察现代化城市的交通图，你可以看到立交桥，其中最上一层的立

交桥画面上的部分是直的，而下一层是弯的，如果我们将这些公路抽象成线就可以知道线也分为两种 ____________ 和・

(3)在地图中线和线相交可以得到・

(4)如果给出一个几何体，观察可知：相交可以得到.

(5)正方体由面围成的、有个顶点、有条棱。

(6)削好的一支铅笔，一部分是，另一部分是，由此可知

圆柱和圆锥的区别就在于圆柱有 ______ 底面，而圆锥只有_______ 底面，上面是

一个O

3、(1)点动成,线动成 , 动成体.

(2)请举出一些生活中类似的例子：

4 .几何图形：—、—、—、—及其组合都是几何图形。

如果一个几何图形上的所有点都在同一平面内，那么这样的几何图形是图形；

如果一个几何图形上的点不都在同一平面内，那么这样的几何图形是图形。

二、合作探究

1.右图中的几何体是由个面围成的，面与面相交成条线，这

些线有的也有的

2.观察下面两行图形，第一行的图形中围绕虚线旋转一周便能与第二行的某个几何体相符合，请连一连。

o A a □

三、反思与总结

通过本节课的学习，我们知道：

1.几何图形分为图形和图形，他们是由、、

构成，面有和之分，线有和之分。

2.面与面相交得,线与线相交得o

3.点动成_____ 、线动成______ 、面动成 _____ o

四、当堂检测

1.图形由、、构成，面有面和面之分。

2.正方体有个顶点,条棱,个

面，这些面的形状都是。

3. _____________ 长方体是由____________ 个而围成的，圆柱是_______ 个而围成的，圆锥是 _________

个面围成的。其中围成圆锥的面有面，也有

面.

4.圆柱体有个面围成，长方体有个

面成。