初二数学第二学期期末试题-1
初二数学第二学期期末考试卷及答案
2009～2010学年第二学期期末考试卷 初二数学(满分100分，考试时间100分钟)一．选择题(本大题8小题，每小题2分，共16分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的)1．有一块多边形草坪，在市政建设设计图纸上的面积为2300cm ，其中一条边的长度为5cm ．经测量，这条边的实际长度为15m ，则这块草坪的实际面积是（ ）A ．2100mB ．2270mC ．22700mD ．290000m2．若分式211x x --的值为0，则x 的值为（ ）.A ．1x =-B ．1x =C ．1x =±D ．x ≠l 3．若函数y ＝()1-mx22-m 是反比例函数，则m 的值是（ ）.A ．±1B ．1C ．0D ．－14．若函数y ＝kx ＋b(k ，b 为常数)的图象如下，那么当y ＞0时，x 的取值范围是 ( ) A ．x ＞2 B ．x ＞1 C x ＜2． D ．x ＜15．已知点A （2-，y 1）.B （5，y 2）.C (3，y 3)都在反比例函数xy 3-=的图象上，则（ ）A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 2＜y 1＜y 3C ．y 3＜y 1＜y 2D ．y 3＜y 2＜y 17．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个红球，且摸出红球的概率为13，那么袋中共有球的个数为（ ）A.12个B.9个C.7个D.6个8．如图，等边△ABC 中，AB=3，P 为BC 上一点，D 为AC 上一点，若 BP=l ，CD=23，则∠APD 等于（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．不确定二．填空题：(本大题共10小题,每小题2分,共20分，把答案填在题中横线上)9．地图上两点间的距离为3厘米,比例尺是1：1000000,那么两地的实际距离是________米. 10．如图，在平面直角坐标系中，过A(0，2)作x 轴的平行线，交函数2y x=-(x ＜0)的图象于B ，交函数6y x= (x ＞0)的图象于C ，则线段AB 与线段AC 的长度之比为__________．ABCD E12311．如图，∠1=∠2，若 （请补充一个条件），则△ABC ∽△ADE ． 12．若方程51122m x x -=---无解，则实数m ＝__________．13．不等式x-8＞3x-5的最大整数解是 .14．四边形ABCD ∽四边形A 1B 1C 1D 1，它们的面积比为9∶4，且它们的周长之差为16cm ，则四边形ABCD 的周长为______________ 15．已知反比例函数xm y )23(1-=，当m 满足 时，其图象的两个分支在第一.三象限内；当m 满足 时，其图象在每个象限内y 随x 的增大而增大.16．有4根细木棒，它们的长度分别是3cm ，4cm ，5cm ，7cm ，从中任取3根恰好能搭成一个三角形的概率是 ．17．如图,∠1=∠2=∠3,则图中相似三角形有___________对. 18．观察下列分母有理化的计算：12121-=+，23231-=+，34341-=+…从计算的结果找规律，并利用这一规律计算⎝⎛+++231121()=+⋅⎪⎪⎭⎫+++++12003200220031341三.解答题(本大题共10小题，共64分，解答应写出必要的计算过程.推演步骤或文字说明) 19 求不等式组311(2)11x x x x->+⎧⎨--≤-⎩的解集，并在数轴上表示（6分）20．解方程：5131x x =+-（6分）第12题图21．先化简，再求值：(2＋a＋52a-)÷324aa--，其中a＝12（6分）22．如图，在格点图中每个小正方形的边长为1，将△AOC各顶点的横纵坐标分别乘以一2作为对应顶点的横纵坐标，得到△A1O1C1．(1)在图中画出所得的△A1O1C1；(2)猜想△A1O1C1与△AOC的关系，并说明理由．（7分）23．为加强防汛工作，市工程队准备对长江堤岸一段长为2500米的江堤进行加固，在加固了1000米后，由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了50％，因而完成此段加固工程所需天数将比原计划缩短5天,那么现在每天加固的长度是多少米?（7分）24．四张大小质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张. （1）用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；（2）计算抽得的两张卡片上的数字之和为奇数的概率是多少？（3）如果抽取第一张后放回，再抽第二张，（2）的问题答案是否改变？如果改变，变为多少？（只写出答案，不写过程）（7分）25（7分）如图，D 、E 、F 分别是ABC 各边的中点。
八年级数学第二学期期末试题(附答案)
八年级数学第二学期期末试题（附答案）八年级第二学期期末质量检测数学试卷答卷时间：100分钟满分：100分一、选择题（每小题3分，共30分）1．在式子中，分式的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列运算正确的是（）A．B．C．D．3．若A（，b）、B（－1，c）是函数的图象上的两点，且＜0，则b与c的大小关系为（）A．b＜cB．b＞cC．b=cD．无法判断4．如图，已知点A是函数y=x与y=的图象在第一象限内的交点，点B 在x轴负半轴上，且OA=OB，则△AOB的面积为（）A．2B．C．2D．45．如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30º，∠C=90º，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（）A．1B．C．D．26．△ABC的三边长分别为、b、c，下列条件：①∠A=∠B－∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③；④，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．一个四边形，对于下列条件：①一组对边平行，一组对角相等；②一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；④两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（）A．①B．②C．③D．④8．如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80º，那么∠CDE的度数为（）A．20ºB．25ºC．30ºD．35º9．某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90，75，80，75，80.下列关于对这组数据的描述错误的是（）A．众数是80B．平均数是80C．中位数是75D．极差是1510．某居民小区本月1日至6日每天的用水量如图所示，那么这6天的平均用水量是（）A．33吨B．32吨C．31吨D．30吨二、填空题（每小题3分，共18分）11．反比例函数y=的图象分布在第一、三象限内，则k的取值范围是______．12．数据11，9，7，10，14，7，6，5的中位数是______，众数是______．13．观察式子：，－，，－，……，根据你发现的规律知，第8个式子为．14．老师给出一个函数，甲、乙各指出了这个函数的一个性质：甲：第一、三象限有它的图象；乙：在每个象限内，随的增大而减小．请你写一个满足上述性质的一个函数解析式________．15．如图，直线过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线的距离分别是和，则正方形的边长是________．（15题图）（16题图）16．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为AB、DC的中点，连结DE、EF、FB，则图中共有________个平行四边形．三、解答题（共7题，共52分）17．（6分）解方程：18．(6分)先化简，再求值：，其中19．（7分）八年级一、二班举行投篮比赛，每班各挑选10名同学代表班级共参加5场投篮比赛，投篮得分如下：12345一班8588777585二班9585708080（1）分别求出两个班五场比赛得分的平均值；（2）你认为哪个班级的得分较稳定?为什么?20．（7分）如图，已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（1，-3），B（3，m）两点，连接OA、OB．（1）求两个函数的解析式；（2）求△ABC的面积．21．（8分）如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF．（1）判断四边形ADEF的形状，并证明你的结论；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？是矩形？22．（8分）为了缓解用电紧张的矛盾，某电力公司特制定了新的用户用电收费标准，每月用电量（度）与应付电费（元）的关系如图所示．（1）根据图象，请分别求出当和>50时，关于的函数关系式；（2）请回答：当每月用电量不超过50度时，收费标准是________________；当每月的用电量越过50度时，收费标准是________________．23．（本题满分10分）如图，△ABC中，AD⊥BC于D点，E为BD上的一点，EG∥AD，分别交AB和CA的延长线于F、G两点，∠AFG=∠AGF（1）求证：△ABD≌△ACD．（2）若∠ABC=40°，求∠GAF的大小．八年级第二学期期末质量检测数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案BDBCDCCCCB二、填空题（每小题3分，共18分）11．k>012．8、713．－14．15．16．4三、解答题（共7题，共52分）17．X=－18．原式=－，值为－319．解：（1）一班的平均分数为．二班的平均分数为．（2）一班的得分较稳定．一班得分的方差为．二班得分的方差为．所以，一班的得分较稳定．20．（1）y=x－4，y=－.（2）S△OAB=421．（1）（略）（2）AB=AC时为菱形，∠BAC=150º时为矩形. 22．（1）当月用电量办时，设函数解析式为，将（50，25）代入得：，函数解析式为当月用电量时，设函数解析式为，将（50，25），（100，75）代入得：解得函数解析式为（2）每度0.5元；其中的50度每度0.5元，超过部分每度1元．21．（1）证明：∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°∵GE∥AD，∴∠CAD=∠AGF，∠BFE=∠BAD．∵∠BFE=∠AFG，∠AFG=∠AGF∴∠CAD=∠BAD．∴△ABD≌△ACD．（2）∵∠ABC=40°，∴∠C=40°．∴∠CAD=50°∴∠BAC=100°．∴∠GAF=80°．。
第二学期期末考试八年级数学试卷附答案
第二学期期末考试八年级数学试卷时间：90分钟 满分：100分一、选择题：（每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1.若代数式2-x x有意义，则实数x 的取值范围是( ). A.x ＞0 B.x ≥0 C.x ＞0且x ≠2 D.x ≥0且x ≠2 2.下列计算正确的是( ).A. 523=+B. 12223=-C. 332=D. 39±=3. 下列各组数据中，以它们为边长不能构成直角三角形的是（ ）. A.3,4,5 B.5,12,13 C.2,2,2 D.1,2,34. 已知一次函y=-2x+2,点A(-1，a),B(-2,b)在该函数图像上,则a 与b 的大小关系是( ).A. a ＜ bB. a ＞bC.a ≥ bD.a = b5. 若一个菱形的两条对角线长分别是5cm 和10cm,则与该菱形面积相等的正方形的边长是（ ）. A.6cm B.5cm C.5cm D.7.5cm6. 如图，正方形ABCD 是由9个边长为1的小正方形组成，每个小正方形的顶点都叫格点，连接AE ，AF 则∠EAF=（ ）. A.30° B.45° C.60° D.35°7．鞋店卖鞋时，商家主要关注鞋尺码的（ ） A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差8. 如图，已知菱形ABCD 的边长为4，∠ABC=120°，过B 作BE ⊥AD ，则BE 的长为（ ）. A. 32 B. 3 C.2 D.19. 在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，给出下列四组条件：①AB∥CD AD∥BC ②AB=CD AD=BC ③AO=CO BO=DO④AB∥CD AD=BC 其中一定能判断这个四边形是平行四边形的共有（）.A.1组B.2组C.3组D.4组10．已知点P（m,n）在第四象限,则直线y=nx+m图象大致是下列的（）.二、填空（每小题3分，共24分）11、计算)2-的结果是_________.2-1(212、若直角三角形三边长分别为6cm,8cm和Xcm，则X=_________.13、平行四边形ABCD中，AB=3cm,∠ABC的平分线BE交AD于E，DE=1cm,则BC=_________.14、顺次连接菱形四边中点所得四边形是_________.15、如图，直线L过正方形ABCD的顶点B，点A、C到L的距离分别是1和2，则正方形的面积为_________.16、如图，在平行四边形ABCD中，AC⊥BC，E为AB的中点，若CE=5，AC=8，则AD=_________.17、如图，一次函数的y=kx+b图象经过A（2,4）、B（0,2）两点,与x轴交于点C，则ΔAOC的面积为_________.18、如图，一次函数y=kx+b与x轴、y轴分别交于A、B两点，则不等式kx+b＞1的解集是_________.三、解答题（共46分，19、 20每题8分，21、22每题9分，23题12分） 19.（本题8 分）为了学生的终身发展，某中学积极开展第二课堂，下面是该中学一部分学生参加五个学习小组的统计表和扇形统计图，请根据图表提供的信息回答下列问题：学习小组 体育 美术 音乐 写作 奥数 人数755430（1）参加课外小组学习的学生共有_________名 （2）在表格中的空格内填上相应的数字.(3)表格中的五个数据的中位数是_________，众数是________.20.（本题8分）如图， 一次函数y=-x+m 与y 轴交于点B ，与正比例函数y=21x的图象交于点P （2,n ） （1） 求m,n 的值（2） 写出当一次函数的函数值大于正比例函数的函数值时的x 的取值范围21.（本题9分）已知矩形ABCD中，AB=3cm,AD=4cm,点E、F分别在边AD、BC上，连接B、E,D、F.分别把RtΔBAE和RtΔDCF沿 BE,DF折叠成如图所示位置。
人教版八年级数学第二学期期末测试卷(含答案)
八年级数学第二学期期末测试卷、选择题 （每题 3分，共 30分）函数 y ＝ x 的自变量 x 的取值范围是 （ ） x －2 6．赵老师是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月 （30 天）每天健步走的步数 （单位：万步 ），将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每 天健步走的步数这组数据中，众数和中位数分别是 （ ）7．为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据，如下表：1．2． 3． 5．A ．x ≥0且 x ≠ 2B ．x ≥0列二次根式中，最简二次根式是A. 2B. 12C ．x ≠2 C.D ．x >2D. a 2列运算正确的是A. 2＋ 7＝ 3 B ．2 2×3 2＝ 6 2 A ．13B ．13或 119C ．13 或 15D ．15B ．1.4，1.3C ．1.4，1.35D ．1.3，1.3C. 24÷ 2＝ 2 3 D ．3 2－ 2＝3 4．若直角三角形两边长为 12和 5，则第三边长为 （A ．1.2，1.3甲26778乙23488关于以上数据，说法正确的是（）8．如图，在△ABC中，点D、E、F 分别是边AB、AC、BC的中点，要判定四边形DBFE 是菱形，9．如图，点P是边长为1的菱形ABCD 对角线AC上的一个动点，点M、N分别是AB、BC边上的中点，则MP＋PN的最小值是（）1A.2B．1 C. 2 D．21110．已知直线y1＝kx＋1（k<0）与直线y2＝mx（m>0）的交点坐标为2，2m ，则不等式组mx－2<kx＋1<mx的解集为（）1 1 3 3 3A ．x> 2 B.2<x<2C．x<2D．0<x< 2二、填空题（每题3分，共24分） 11．计算：27－31＝．12．如图，要使平行四边形ABCD 是正方形，则应添加的一组条件是（添加一组条件即可）．13．若x，y 满足x＋2＋|y－5|＝0，则（3x＋y）2 019＝_____ 14．某校规定学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3∶3∶4 的比计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是_______ 分．15．一组数据5，2，x，6，4 的平均数是4，这组数据的方差是 _____ ．A．甲、乙的众数相同B．甲、乙的中位数相同C．甲的平均数小于乙的平均数D．甲的方差小于乙的方差列所添加条件不正确的是（）C．BE 平分∠ ABC D．EF＝CF16．一次函数y＝（2m－1）x＋3－2m 的图象经过第一、二、四象限，则m 的取值范围是 _______ ．17．如图，两个大小完全相同的矩形ABCD 和AEFG 中AB＝4 cm，BC＝3 cm，则FC ＝ _______ ．18．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行 2 400 m，先到终点的人原地休息．已知甲先出发 4 min，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（m）与甲出发的时间t（min）之间的关系如图所示，以下结论：① 甲步行的速度为60 m/min ；②乙走完全程用了32 min；③乙用16 min 追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300 m，其中正确的结论有_______ （填序号）．三、解答题（19～21题每题8分，22～24题每题10分，25题12分，共66分）19．计算：（1）（3 2＋48）（18－4 3）；（2）（2－3）2 020·（2＋3）2 019－2 －23－（－2）0.20．已知a，b，c 满足|a－7|＋b－5＋（c－4 2）＝0.（1）求a，b，c 的值；（2）判断以a，b，c 为边能否构成三角形，若能够成三角形，此三角形是什么形状？21．如图，已知一次函数y＝kx＋b 的图象经过A(－2，－1)，B(1，3)两点，并且交x轴于点C，交y 轴于点 D.(1)求该一次函数的解析式；(2)求△AOB 的面积．22．近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，自2016 年国庆后，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车．某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表：(1) ______ ，该中位数的意义是 ___________________________________________________(2)这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次(结果保留整数)?(3) 若该校某天有 1 500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在 3 次以上(含3 次)的学生有多少人？23．如图，在四边形ABCD中，∠ BAC＝90°，E是BC的中点，AD∥ BC，AE∥ DC，EF⊥ CD 于点F.(1)求证：四边形AECD 是菱形；(2)若AB＝6，BC＝10，求EF 的长．24．某医药公司把一批药品运往外地，现有两种运输方式可供选择．方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每千米再加收 4 元；方式二：使用快递公司的火车运输，装卸收费820元，另外每千米再加收 2 元．(1)请你分别写出邮车、火车运输的总费用y1(元)，y2(元)与路程x(km) 之间的函数解析式；(2)你认为选用哪种运输方式较好，为什么？25．已知四边形ABCD是正方形，F是边AB，BC上一动点，DE⊥DF，且DE ＝DF ，M 为EF 的中点．(1)当点F在边AB上时(如图① )．①求证：点 E 在直线BC 上；②若BF＝2，则MC 的长为_____ ．BF(2)当点F 在BC 上时(如图② )，求CM的值．答案1.A2.A3.C4.B5.B6.B 7． D 8.A 9.B1 1 1 110．B 点拨：把 2，2m 代入 y 1＝kx ＋ 1，可得 2m ＝2k ＋1，解得 k ＝ m －2， ∴y 1＝(m －2)x ＋1.令 y 3＝ mx － 2，则：当 y 3<y 1时， mx －2<(m －2)x ＋1，3 解得 x < 32；当 kx ＋1<mx 时， (m －2)x ＋1<mx ，1解得 x >2.13∴不等式组 mx －2<kx ＋1<mx 的解集为 21<x <32. 11.8 3 11. 312．AB ＝BC ，AB ⊥BC(答案不唯一 ) 13．－ 1 14.88 15.2116．m < 2 17.5 2cm18．① 点拨：由图象知，甲 4 min 步行了 240 m ，∴甲步行的速度为 2440＝60(m/min)，∴结论①正确；∵乙用了 16－4＝12(min)追上甲，乙步行的速度比甲快 12 ＝20(m/min)， ∴乙的速度为 60＋20＝80(m/min)，从而结论③不正确；乙到达终点时，甲走了 34 min ，甲还有 40－ 34＝6(min)到达终点，离终点还有 60×6＝360(m)， ∴结论②④不正确．∵甲走完全程需要 2 40060 ＝40(min)， 乙走完全程需要 2 400 80 ＝30(min)，三、 19.解：(1)原式＝ (3 2＋4 3)(3 2－4 3)＝(3 2)1 2－(4 3)3 4＝ 18－48＝－ 30； (2)原式＝ [(2－ 3)(2＋ 3)]2 019·(2－ 3)－ 3－1＝2－ 3－ 3－1＝1－2 3.20．解：(1)∵a ，b ，c 满足|a － 7|＋ b －5＋(c －4 2)2＝0，∴|a － 7|＝0， b －5＝0，(c －4 2)2＝0， 解得 a ＝ 7，b ＝5， c ＝4 2.(2)∵a ＝ 7，b ＝5， c ＝4 2，∴a ＋b ＝ 7＋ 5>4 2.∴以 a ，b ，c 为边能构成三角形． ∵a 2＋b 2＝ ( 7)2＋52＝32＝(4 2)2＝c 2， ∴此三角形是直角三角形．－ 2k ＋ b ＝－ 1， 21．解：(1)把 A(－2，－ 1)，B(1，3)的坐标代入 y ＝ kx ＋b ，得k ＋b ＝3，4 k ＝3，解得5b ＝3.45(2)把 x ＝0 代入 y ＝3x ＋ 3，得 y ＝ 53，5∴点 D 的坐标为 0， 3 .28＋ 18＋5(3)1 500 1×1＋ 15＋23＋28＋18＋5＝765(人)．估计这天使用共享单车次数在 3次以上(含 3次)的学生有 765人．1 5 1 5 5∴S △AOB ＝S △AOD ＋S △BOD ＝2×3×2＋2×3×1＝2.22．解：(1)3；3；表示这部分出行学生在这天约有一半人使用共享单车的次数在 3次以上(含 3次)0×11＋1×15＋2×23＋3×28＋4×18＋5×5 (2)∴一次函数的解析式为45 y ＝3x＋3.≈ 2次( )．11＋15＋23＋28＋18＋5 这天部分出行学生平均每人使用共享单车约 2 次．23．(1)证明：∵ AD∥BC，AE∥DC，∴四边形AECD 是平行四边形．∵在Rt△ABC 中，∠ BAC＝90°，E是BC的中点，∴BE＝EC＝AE.∴四边形AECD 是菱形．在Rt△ABC中，∠ BAC＝90°，AB＝6，BC＝10，由勾股定理得AC＝8.11再根据面积关系，有S△ABC＝2BC·AH＝2AB·AC，24∴AH＝254.∵点E是BC的中点，BC＝10，四边形AECD是菱形，∴CD＝CE＝5.∵S菱形AECD＝CD·EF＝CE·AH，∴EF＝AH＝24.524．解：(1)由题意得：y1＝4x＋400，y2＝2x＋820.(2)令4x＋400＝2x＋820，解得x＝210，所以当运输路程小于210 km 时，y1<y2，选择邮车运输较好；当运输的路程等于210 km 时，y1＝y2，两种方式一样；当运输路程大于210 km时，y1>y2，选择火车运输较好．25．(1)①证明：如图①，连接CE.∵DE⊥DF，∴∠FDE＝90°.∵四边形ABCD 是正方形，∴∠ADC＝∠DAF＝∠DCB＝90°，DA＝DC.∴∠ ADC －∠ FDC ＝∠ FDE－∠ FDC，即∠ADF＝∠CDE.又∵DF＝DE，∴△DAF≌△DCE(SAS)．∴∠DAF＝∠DCE＝90°，∴∠DCE＋∠DCB＝180°.∴点 E 在直线BC 上．②2(2)解：如图②，在DC 上截取DN＝FC，连接MN，DM ，设EF，CD 相交于点H.∵△FDE 为等腰直角三角形，M为EF的中点，1 ∴DM＝2EF＝FM，DM⊥EF.∴∠ DMF ＝∠ FCD ＝90°.∴∠ CDM ＋∠ DHM ＝∠ MFC ＋∠CHF.∴∠CDM＝∠MFC. ∴△DNM≌△FCM(SAS)．∴MN＝MC，∠DMN＝∠FMC. ∴∠DMN＋∠FMN＝∠FMC＋∠FMN，即∠ DMF ＝∠ NMC＝90°.∴△CNM 是等腰直角三角形．∴ CN＝2CM. 又∵DC＝BC，DN＝CF，∴CN＝BF.∴ BF＝2CM.BF∴＝2.CM。
八年级数学第二学期期末试卷及答案解析
八年级数学第二学期期末试卷及答案解析一字一句，淡淡的墨香，深深的底蕴，一段一落，轻轻的几句，高高的内涵，一行一页，浅浅的道理，大大的智慧，下面是为您推举八年级数学第二学期期末试卷及答案解析。
有关八年级数学下期末试卷一、选择题〔本大题共6小题，共18.0分〕1.以下函数中，一次函数是〔〕A. B. C. D.2.以下推断中，错误的选项是〔〕A. 方程是一元二次方程B. 方程是二元二次方程C. 方程是分式方程D. 方程是无理方程3.已知一元二次方程x2-2x-m=0有两个实数根，那么m的取值范围是〔〕A. B. C. D.4.以下事件中，必定事件是〔〕A. "奉贤人都爱吃鼎丰腐乳'B. "2021年上海中考，小明数学考试成果是总分150分'C. "10只鸟关在3个笼子里，至少有一只笼子关的鸟超过3只'D. "在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张A'5.以下命题中，真命题是〔〕A. 平行四边形的对角线相等B. 矩形的对角线平分对角C. 菱形的对角线相互平分D. 梯形的对角线相互垂直二、填空题〔本大题共12小题，共24.0分〕6.一次函数y=2x-1的图象在轴上的截距为______7.方程x4-8=0的根是______8.方程-x=1的根是______9.一次函数y=kx+3的图象不经过第3象限，那么k的取值范围是______10.用换元法解方程-=1时，假如设=y，那么原方程化成以"y'为元的方程是______11.化简：〔〕-〔〕=______.12.某商品经过两次连续涨价，每件售价由原来的100元涨到了179元，设平均每次涨价的百分比为x，那么可列方程：______13.假如n边形的每一个内角都相等，并且是它外角的3倍，那么n=______14.既是轴对称图形，又是中心对称图形的四边形是______.15.在四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC平分BAD，AC=8，S四边形ABCD=16，那么对角线BD=______.16.在矩形ABCD中，BAD的角平分线交于BC点E，且将BC分成1：3的两部分，若AB=2，那么BC=______17.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点OAOB=60，BD=4，将△ABC沿直线AC翻折后，点B落在点E处，那么S△AED=______三、解答题〔本大题共8小题，共64.0分〕18.解方程：-=219.解方程组：20.布袋中放有x只白球、y只黄球、2只红球，它们除颜色外其他都相同，假如从布袋中随机摸出一个球，恰好是红球的概率是.〔1〕试写出y与x的函数关系式；〔2〕当x=6时，求随机地取出一只黄球的概率P.21.如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O.〔1〕写出与相反的向量______；〔2〕填空：++=______；〔3〕求作：+〔保存作图痕迹，不要求写作法〕.22.中国的高铁技术已经然走在了世界前列，2021年的"复兴号'高铁列车较"和谐号'速度增加每小时70公里.上海火车站到北京站铁路距离约为1400公里，假如选择"复兴号'高铁，全程可以少用1小时，求上海火车站到北京火车站的"复兴号'运行时间.23.已知：如图，在△ABC中，ACB=90，点D是斜边AB 的中点，DE∥BC，且CE=CD.〔1〕求证：B=DEC；〔2〕求证：四边形ADCE是菱形.24.如图，一次函数y=2x+4的图象与x，y轴分别相交于点A，B，以AB为边作正方形ABCD〔点D落在第四象限〕.〔1〕求点A，B，D的坐标；〔2〕联结OC，设正方形的边CD与x相交于点E，点M 在x轴上，假如△ADE与△COM全等，求点M的坐标.25.已知，梯形ABCD中，AD∥BC，ABC=90，AB=3，BC=10，AD=5，M是BC边上的任意一点，联结DM，联结AM.〔1〕若AM平分BMD，求BM的长；〔2〕过点A作AEDM，交DM所在直线于点E.①设BM=x，AE=y求y关于x的函数关系式；②联结BE，当△ABE是以AE为腰的等腰三角形时，请直接写出BM的长.答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、y=x属于一次函数，故此选项正确；B、y=kx〔k0〕，故此选项错误；C、y=+1，不符合一次函数的定义，故此选项错误；D、y=x2-2，不符合一次函数的定义，故此选项错误；应选：A.利用一般地，形如y=kx+b〔k0，k、b是常数〕的函数，叫做一次函数，进而推断即可.此题主要考查了一次函数的定义，正确把握一次函数的定义是解题关键.2.【答案】D【解析】解：A、方程x〔x-1〕=0是一元二次方程，不符合题意；B、方程xy+5x=0是二元二次方程，不符合题意；C、方程-=2是分式方程，不符合题意；D、方程x2-x=0是一元二次方程，符合题意，应选：D.利用各自方程的定义推断即可.此题考查了无理方程，分式的定义，一元二次方程的定义，以及分式方程的定义，娴熟把握各自的定义是解此题的关键.3.【答案】B【解析】解：∵一元二次方程x2-2x-m=0有两个实数根，△=4+4m0，解得：m-1.应选：B.由方程有两个实数根，得到根的判别式的值大于等于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围.考查了根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0〔a0〕的根与△=b2-4ac有如下关系：①当△0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△0时，方程无实数根.上面的结论反过来也成立.4.【答案】C【解析】解：A、"奉贤人都爱吃鼎丰腐乳'，是随机事件，故此选项错误；B、"2021年上海中考，小明数学考试成果是总分150分'，是随机事件，故此选项错误；C、"10只鸟关在3个笼子里，至少有一只笼子关的鸟超过3只'是必定事件，故此选项正确；D、"在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张A'，是不行能事件.应选：C.直接利用随机事件以及必定事件、不行能事件的定义分别分析得出答案.此题主要考查了随机事件以及必定事件、不行能事件的定义，正确区分各事件是解题关键.5.【答案】C【解析】解：A. 平行四边形的对角线平分，错误；B. 菱形的对角线平分对角，错误；C. 菱形的对角线相互平分，正确；D. 等腰梯形的对角线相互垂直，错误；应选：C.依据菱形、平行四边形、矩形、等腰梯形的性质分别推断得出即可.此题主要考查了菱形、平行四边形、矩形、等腰梯形的性质，娴熟把握相关定理是解题关键.6.【答案】-1【解析】解：一次函数y=2x-1的图象在y轴上的截距是-1，故答案为：-1，依据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论.此题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的性质是解答此题的关键.7.【答案】2【解析】解：x4-8=0，x4=8，x4=16，开方得：x2=4，开方得：x=2，故答案为2.移项，系数化成1，再开方即可.此题考查了解高次方程，能把高次方程转化成低次方程是解此题的关键.8.【答案】x=3【解析】解：-x=1，=1+x，2x+10=〔1+x〕2，x2=9，解得：x=3，检验：把x=3代入方程-x=1得：左边=右边，所以x=3是原方程的解，把x=3代入方程-x=1得：左边右边，所以x=-3不是原方程的解，所以原方程的解为x=3，故答案为：x=3，移项后两边平方，即可得出整式方程，求出方程的解，再进行检验即可.此题考查了解无理方程，能把无理方程转化成有理方程是解此题的关键.9.【答案】k0【解析】解：∵一次函数y=kx+3的图象不经过第3象限，一次函数y=kx+3的图象即经过第一、二、四象限，k0.故答案为：k0，先推断出一次函数图象经过第一、二、四象限，则说明x的系数不大于0，由此即可确定题目k的取值范围.此题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系.解答此题留意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系.k0时，直线必经过一、三象限；k0时，直线必经过二、四象限；b0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交.10.【答案】3y2-y-1=0【解析】解：-=1，设=y，原方程化为：3y-=1，即3y2-y-1=0，故答案为：3y2-y-1=0.设=y，原方程化为3y-=1，求出即可.此题考查了用换元法解分式方程，能够正确换元是解此题的关键.11.【答案】【解析】解：〔〕-〔〕=--+=〔+〕-〔+〕=-=.故答案为：.由去括号的法则可得：〔〕-〔〕=--+，然后由加法的交换律与结合律可得：〔+〕-〔+〕，继而求得答案.此题考查了平面向量的学问.此题难度不大，留意把握三角形法则的应用.12.【答案】100〔1+x〕2=179【解析】解：设平均每次涨价的百分比为x，那么可列方程：100〔1+x〕2=179.故答案为：100〔1+x〕2=179.设平均每次涨价的百分比为x，依据原价为100元，表示出第一次涨价后的价钱为100〔1+x〕元，然后再依据价钱为100〔1+x〕元，表示出第二次涨价的价钱为100〔1+x〕2元，依据两次涨价后的价钱为179元，列出关于x的方程此题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，属于平均增长率问题，一般状况下，假设基数为a，平均增长率为x，增长的次数为n〔一般状况下为2〕，增长后的量为b，则有表达式a〔1+x〕n=b，类似的还有平均降低率问题，留意区分"增'与"减'.13.【答案】8【解析】解：∵每个内角都相等，并且是它外角的3倍，设外角为x，可得：x+3x=180，解得：x=45，边数=36045=8.故答案为：8.依据正多边形的内角与外角是邻补角求出每一个外角的度数，再依据多边形的边数等于360除以每一个外角的度数列式计算即可得到边数.此题考查了多边形的内角与外角，娴熟把握多边形的外角和、多边形的每一个外角的度数、多边形的边数三者之间的关系是解题的关键.14.【答案】矩形〔答案不唯一〕【解析】解：矩形〔答案不唯一〕.依据轴对称图形与中心对称图形的概念，写一个则可.把握中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是查找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要查找对称中心，旋转180度后两部分重合.15.【答案】4【解析】解：∵对角线AC平分BAD，BAO=DAO，在△BAO与△DAO中，，△BAO≌△DAO〔SAS〕，BOA=DOA，ACBD，∵AC=8，S四边形ABCD=16，BD=1628=4.故答案为：4.依据角平分线的定义可得BAO=DAO，依据SAS可证△BAO ≌△DAO，再依据全等三角形的性质可得BOA=DOA，可得ACBD，再依据对角线相互垂直的四边形面积公式计算即可求解.考查了多边形的对角线，角平分线，全等三角形的判定与性质，四边形面积，关键是依据SAS证明△BAO≌△DAO.16.【答案】8或【解析】解：①如图1中，∵四边形ABCD是矩形，AE平分BAD，BAE=AEB=45，AB=BE=2，当EC=3BE时，EC=6，BC=8.②如图2中，当BE=3EC时，EC=，BC=BE+EC=.故答案为8或分两种情形画出图形分别求解即可解决问题；此题考查矩形的性质、等腰直角三角形的判定和性质等学问，解题的关键是学会用分类商量的思想思索问题，属于中考常考题型.17.【答案】【解析】解：如图连接EO.∵AOB=EOA=60，EOD=60，∵OB=OE=OD，△EOD是等边三角形，EDO=AOB=60，DE∥AC，S△ADE=S△EOD=22=.故答案为如图连接EO.首先证明△EOD是等边三角形，推出EDO=AOB=60，推出DE∥AC，推出S△ADE=S△EOD即可解决问题；此题考查了折叠的性质，平行四边形的性质以及勾股定理的应用等学问.此题难度适中，解题的关键是精确作出帮助线，利用数形结合思想求解.18.【答案】解：方程两边都乘以〔x+2〕〔x-2〕得：〔x-1〕〔x+2〕-4=2〔x+2〕〔x-2〕，即x2-x-2=0，解得：x=-1或2，检验：当x=-1时，〔x+2〕〔x-2〕0，所以x=-1是原方程的解，当x=2时，〔x+2〕〔x-2〕=0，所以x=2不是原方程的解，所以原方程组的解为：x=-1【解析】先去分母，把分式方程转化成整式方程，求出整数方程的解，再进行检验即可.此题考查了解分式方程，能把分式方程转化成整式方程是解此题的关键.19.【答案】解：由①得：x=4+y③，把③代入②得：〔4+y〕2-2y2=〔4+y〕y，解得：y1=4，y2=-2，代入③得：当y1=4时，x1=8，当y2=-2时，x2=2，所以原方程组的解为：，.【解析】由①得出x=4+y③，把③代入②求出y，把y的值代入③求出x即可.此题考查了解高次方程组，能把高次方程组转化成一元二次方程是解此题的关键.20.【答案】解：〔1〕因为布袋中放有x只白球、y只黄球、2只红球，且红球的概率是.所以可得：y=14-x〔2〕把x=6，代入y=14-6=8，所以随机地取出一只黄球的概率P==【解析】〔1〕让红球的个数除以球的总个数即为从布袋中随机摸出一个球是红球的概率，进而得出函数解析式.〔2〕让黄球的个数除以球的总个数即为从布袋中随机摸出一个球是黄球的概率.此题考查了概率公式的应用.用到的学问点为：概率=所求状况数与总状况数之比.21.【答案】，【解析】解：〔1〕与相反的向量有，，故答案为有，.〔2〕∵+=，+=，++=故答案为.〔3〕如图，作平行四边形OBEC，连接AE，即为所求；〔1〕依据相反的向量的定义即可解决问题；〔2〕利用三角形加法法则计算即可；〔3〕如图，作平行四边形OBEC，连接AE，即为所求；此题考查平面向量、作图-冗杂作图、矩形的性质等学问，解题的关键是娴熟把握向量的加法法则，属于中考常考题型.22.【答案】解：设复兴号用时x小时，则和谐号用时〔x+1〕小时，依据题意得：=70+，解得：x=4或x=-5〔舍去〕答：上海火车站到北京火车站的"复兴号'运行时间为4小时.【解析】复兴号用时x小时，则和谐号用时〔x+1〕小时，然后根据"复兴号'高铁列车较"和谐号'速度增加每小时70公里列方程求解即可.此题考查了分式方程的应用，关键是分析题意，找到合适的数量关系列出方程，解分式方程时要留意检验.23.【答案】〔1〕证明：在△ABC中，∵ACB=90，点D是斜边AB的中点，CD=DB，B=DCB，∵DE∥BC，DCB=CDE，∵CD=CE，CDE=CED，B=CED.〔2〕证明：∵DE∥BC，ADE=B，∵B=DEC，ADE=DEC，AD∥EC，∵EC=CD=AD，四边形ADCE是平行四边形，∵CD=CE，四边形ADCE是菱形.【解析】〔1〕利用等腰三角形的性质、直角三角形斜边中线定理证明即可；〔2〕首先证明AD=EC，AD∥EC，可得四边形ADCE是平行四边形，再依据CD=CE可得四边形是菱形；此题考查菱形的判定和性质、平行四边形的性质、等腰三角形的判定和性质等学问，解题的关键是敏捷运用所学学问解决问题，属于中考常考题型.24.【答案】解：〔1〕∵一次函数y=2x+4的图象与x，y轴分别相交于点A，B，A〔-2，0〕，B〔0，4〕，OA=2，OB=4，如图1，过点D作DFx轴于F，DAF+ADF=90，∵四边形ABCD是正方形，AD=AB，BAD=90，DAF+BAO=90，ADF=BAO，在△ADF和△BAO中，，△ADF≌△BAO〔AAS〕，DF=OA=2，AF=OB=4，OF=AF-OA=2，∵点D落在第四象限，D〔2，-2〕；〔2〕如图2，过点C作CGy轴于G，连接OC，作CMOC交x轴于M，同〔1〕求点D的方法得，C〔4，2〕，OC==2，∵A〔-2，0〕，B〔0，4〕，AB=2，∵四边形ABCD是正方形，AD=AB=2=OC，∵△ADE与△COM全等，且点M在x轴上，△ADE≌△OCM，OM=AE，∵OM=OE+EM，AE=OE+OA，EM=OA=2，∵C〔4，2〕，D〔2，-2〕，直线CD的解析式为y=2x-6，令y=0，2x-6=0，x=3，E〔3，0〕，OM=5，M〔5，0〕.【解析】〔1〕先利用坐标轴上点的特点求出点A，B的坐标，再构造全等三角形即可求出点D坐标；〔2〕先求出点C坐标，进而求出OC，推断出AD=OC，再用待定系数法求出直线CD解析式，即可求出点E坐标，即可得出结论.此题是一次函数综合题，主要考查了待定系数法，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，构造全等三角形求出点D坐标是解此题的关键.25.【答案】解：〔1〕如图1中，作DHBC于H.则四边形ABHD是矩形，AD=BH=5，AB=DH=3.当MA平分DMB时，易证AMB=AMD=DAM，可得DA=DM=5，在Rt△DMH中，DM=AD=5，DH=3，MH===4，BM=BH-MH=1，当AM平分BMD时，同法可证：DA=DM，HM=4，BM=BH+HM=9.综上所述，满足条件的BM的值为1或9.〔2〕①如图2中，作MHAD于H.在Rt△DMH中，DM==，∵S△ADM=ADMH=DMAE，53=yy=.②如图3中，当AB=AE时，y=3，此时53=3，解得x=1或9.如图4中，当EA=EB时，DE=EM，∵AEDM，DA=AM=5，在Rt△ABM中，BM==4.综上所述，满足条件的BM的值为1或9或4.【解析】〔1〕如图1中，作DHBC于H.则四边形ABHD是矩形，AD=BH=5，AB=DH=3.分两种情形求解即可解决问题；〔2〕①如图2中，作MHAD于H.利用面积法构建函数关系式即可；②分两种情形：如图3中，当AB=AE时，y=3，此时53=3，解方程即可；如图4中，当EA=EB时，DE=EM，利用勾股定理求解即可；此题考查四边形综合题、等腰三角形的判定和性质、勾股定理、三角形的面积等学问，解题的关键是学会添加常用帮助线，构造直角三角形解决问题，学会用分类商量的思想思索问题，属于中考压轴题.。
八年级数学下学期期末考试试题(共2套,含参考答案,人教版)
第二学期期末考试试卷八年级数学本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成.共28小题，满分130分.考试时间120分钟.注意事项:1.答题前，考生务必将自己的考试号、学校、姓名、班级，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相对应的位置上，并认真核对;2.答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;3.考生答题必须答在答题卡上，保持纸面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上.1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A.等边三角形B.菱形C.等腰直角三角形D.平行四边形2.下列调查中，适宜采用普查的是A.检测一批灯泡的使用寿命B.了解长江中现有鱼的种类C.了解某校八(1)班学生校服的尺码D.了解2015年央视春节联欢晚会的收视率3.下列式子中，属于最简二次根式的是A.125B. C.0.5 D.1224.下列事件中，属于必然事件的是A.某校初二年级共有480人，则至少有两人的生日是同一天B.经过路口，恰好遇到红灯C.打开电视，正在播放动画片D.抛一枚硬币，正面朝上5.如图，点A为反比例函数y=4x图像上一点,AB⊥y轴于点B，点C为x轴上的一动点，则∆ABC的面积为A.2B.4C.8D.不能确定6.下列二次根式的运算:①2⨯6=23，②18-8=2，③225=55，④(-2)2=-2;其中运算正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图，在ABCD中,BM是∠ABC的平分线，交CD于点M,且DM=2,ABCD的周长是14,则BC+ 2 2的长等于A.2B. 2. 5C.3D. 3. 58. 已知关于 x 的方程2 x + m x - 2= 3 的解是正数，则 m 的取值范围为A. m > -6B. m ≥ -6C. m > -6 且 m ≠ -4D. m > -44 1 19. 已知点 P (a , b ) 是反比例函数 y = 图像上异于点 (-2, -2) 的一个动点，则的值为 x 2 + a 2 + b1 3A.B. 1C.D. 42210. 如图，在边长为 6 2 的正方形 ABCD 中， E 是边 CD 的中点， F 在 BC 边上，且 ∠EAF = 45︒ ,连接EF ，则 BF 的长为A. 2 2B. 3C. 3 2D. 4二、填空题 本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，把答案直接填在答题纸相对应位置上.11. 若最简二次根式 2a - 3 与 5 是同类二次根式，则 a 的值为.12. 要使式子 x + 2有意义，则 x 的取值范围是x - 1.13. 某一时刻，身高 1. 6m 的小明在阳光下的影长是 0. 4m ，同一时刻同一地点测得旗杆的影长是 5m ，则该旗杆的高度是m.14. 如图， Rt ∆ABC 中， D 为斜边 AB 的中点， AB = 7 ，延长 AC 到 E 使得 CE = CA ，连结 BE ，则线段 BE 的长为 .15. 如图， ABCD 中，E 为 AD 的中点，连结 CE ，与对角线 BD 交于点 F ，若 ABCD 的面积为 24cm 2，则 ∆DEF 的面积为.16. 实数 a 、 b 在数轴上的位置如图所示，则化简(-a ) + b 2 - (a + b )的结果为.22. (本题满分 7 分)已知反比例函数 y =k2 2 1 217. 如图，已知反比例函数 y = 2 2与一次函数 y = x + 1的图像交于点 A (a , -1) 、B (1,b ) ，则不等式 ≥ x + 1x x的解集为.18. 如图，在平面直角坐标系中，点 D 为 x 轴上的一点，且点 D 坐标为(4,0)，过点 D 的直线l ⊥ x 轴，点 A 为直线 l 上的一动点，连结 OA , O B ⊥ OA 交直线 l 于点 B ，则1 1+ 的值OA 2 OB 2为.三、解答题 本大题共 10 小题，共 76 分.把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演 步骤或文字说明.作图时用 2B 铅笔或黑色墨水签字笔.19. (本题满分 5分)计算:1 4 124 - 18 ÷ ( 8 ⨯ 54) 2 3 320. (本题满分 5 分)解方程:x + 2 4 - x - 2 x 2 - 4= 121. (本题满分 6 分)先化简x 2 + 2 x + 1 1 - 3x÷ ( x - ) ，并回答:原代数式的值可能等于 1 吗，为什么? 2 x - 6 x - 35的图像经过点 (1,- ) ; x 2(1)求 k 的值，并判断反比例函数的图像所在的象限;3 1(2)如果反比例函数的图像上有两点 (- , y ) 和 (- , y ) ，试比较 y 和 y 的大小关系. 1 223. (本题满分 8 分)为了解某市初中学生每天进行体育锻炼的时间，随机抽样调查了 100 名初中学生，根据调查结果得到如图所示的统计图表.请根据图表信息解答下列问题:(1)在统计表中，m=，n=，并补全条形统计图;(2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是;(3)据了解该市大约有3万名初中学生，请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数.24.(本题满分8分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,DE//AC,AE//BD.(1)求证:四边形AODE是矩形;(2)若AB=6,∠BCD=120︒，求四边形AODE的面积.25.(本题满分7分)为推进“足球进校园活动”，某校计划利用3600元添置某品牌同一型号的足球若干只;实际购买时足球的单价按原价打九折销售，比原计划多购买了4只足球.问每个足球的原价为多少元?(3)在(2)的条件下，若BD26.(本题满分10分)已知:如图，在Rt∆ABC中，O为斜边AC的中点，D为BC边上一点，过点A作AE//BC，交DO的延长线于点E.(1)求证:四边形ADCE是平行四边形;(2)连结OB，如果OB⊥AD，求证:AD⋅AB=AC⋅BD；5=,AC=10，求AE的长.AD527.(本题满分10分)如图，点A是反比例函数y=8x(x>0)的图像上的一个动点，AC⊥x轴于点C;E是线段AC的中点，过点E作AC的垂线，与y轴和反比例函数的图像分别交于点B、D两点;连结AB、BC、CD、DA.设点A的横坐标为m.(1)求点D的坐标(用含有m的代数式表示);(2)判断四边形ABCD的形状，并说明理由;(3)当m为何值时，四边形ABCD是正方形?并求出此时AD所在直线的解析式.28.(本题满分10分)如图，矩形ABCD中，AB=3,AD=4,E为对角线AC上的一个动点，连结DE,EF⊥DE交射线BC与点F，设AE为x.(1)当x取何值时,DE的值最小;(2)设CF=y，当点F在线段BC上时，求y与x之间的函数关系式;(3)试探索:当x为何值时，∆EFC为等腰三角形?人教版八年级下学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1.“抛一枚均匀的硬币，落地后正面朝上”这一事件是（）A．必然事件B．随机事件C．确定事件D．不可能事件2.下列条件中不能判断四边形是平行四边形的是（）A．AB＝CD,AD＝BC B．AB＝CD,AB∥CDC．AB＝CD,AD∥BC D．AB∥CD,AD∥BC3.方程x(x＋3)＝0的根是（）A．x＝0B．x＝－3C．x1＝0,x2＝3D．x1＝0,x2＝－34.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．正方形C．球D．圆锥5.如图，在口ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，∠EAD＝53°，则∠BCE的度数为（）A．37°B．47°C．53°D．127°EA DB C6.关于x的一元二次方程kx2＋2x－1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞－1B．k≥－1C．k≠0D．k＞－1且k≠07.同一时刻，小明在阳光下的影长为2米，与他邻近的旗杆的影长为6米，小明的身高为1.6米，则旗杆的高为（）A．3.2米B．4.8米C．5.2米D．5.6米8.若菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形两邻角的度数比为（）A．3∶1B．4∶1C．5∶1D．6∶19.下列各组图形可能不相似的是（）A ．各有一个角是 45°的两个等腰三角形B ．各有一个角是 60°的两个等腰三角形C ．各有一个角是 105°的两个等腰三角形 D ．两个等腰直角三角形10.如图，P 为口 ABCD 的边 AD 上的一点，E 、F 分别是 PB 、PC 的中点，△PEF 、△PDC 、△PAB 的面积分别为 S 、S 1、S 2，若 S ＝3，则 S 1＋S 2 的值是（）A ．3B ．6C ．12D ．2411.如图，正方形 ABCD 的边长为 3，点 E 、F 分 别在边 BC 、CD 上，将 AB 、AD 分别沿 AE 、AF 折叠，点 B 、D恰好都落在点 G 处，已知 BE ＝1，则 EF 的长为（） 3 5 9 A ．2B ．2C ．4D ．312.如图，已知在 △Rt ABC 中，AB ＝AC ＝△2，在 ABC 内作第一个内接正方形 DEFG ；然后取 GF 的中点 P ，连 接 PD 、△PE ，在 PDE 内作第二个内接正方形 HIKJ ，再取 线段 KJ 的中点 △Q ，在QHI 内作第三个内接正方形……依次进行下去，则第 n 个内接正方形的边长为（） 2 1 2 2 1 2 1 2 2 1 A ．3×(2)n －1B ． 3 ×(2)n －1C ．3×(2)nD ． 3 ×(2)n二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）13.一个多边形图案在一个有放大功能的复印机上复印出来，它的一条边由原来的1cm 变成了 2cm ，那么它的面积会由原来的 6cm 2 变为___________.14.有一个正多边形的每一个外角都是 60°，则这个多边形的边数是_______________.15.如图所示，直线 a 经过正方形 ABCD 的顶点 A ，分别过此正方形的顶点 B 、D 作 BF ⊥a 于点 F 、DE ⊥a 于8点E，若DE＝4，BF＝3，则EF的长为____________.16.如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、c m，AE⊥BC于点E，则AE的长为____________.17.设a，b是方程x2＋x－2017＝0的两个不相等的实数根，则a2＋2a＋b的值为_________________.18.如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∠A＝120°，则图中阴影部分的面积是___________________.三、解答题（本大题共9小题，共78分）19.解方程：（1）x2－2x－3＝0;（2）x2－4x＋1＝020.如图，在口ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F.求证：BF＝DE..21.小玲用下面的方法来测量学校教学大楼 AB 的高度：如图，在水平面上放一面平面镜，镜子与教学楼的距离 EA ＝12 米，当她与镜子的距离 CE ＝2 米时，她刚好能从镜子中看到教学楼的顶端 B .已知她的眼睛距地面的高度 DC ＝1.5 米.请你帮助小玲计算出教学楼的高度 AB 是多少米（根据光的反射定律：反射角等于入射角.）w!w!w.!x!k!b! 22.某市为改善生态环境，积极开展向雾霾宣战，还碧水蓝天专项整治活动 已知 2014 年共投资 1000 万元，2016 年共投资 1210 万元.（1）求 2014 年到 2016 年的平均增长率；（2）该市预计 2017 年的投资增长率与前两年相同，则 2017 年的投资预算是多少万元？23.小明和小丽用形状大小相同，面值不同的 5 张邮票设计了一个游戏，将面值 1 元、2 元、3 元的邮票各一张装入一个信封，面值 4 元、5 元的邮票各一张装入另一个信封，游戏规定：分别从两个信封中各抽取1 张邮票，若它们的面值和是偶数，则小明赢；若它们的面值之和 是奇数，则小丽赢.请你判断这个游戏是否公平，并说明理由.处24.如图1，将矩形ABCD沿DE折叠，使顶点A落在DC上的点A′，然后将矩形展平，沿EF折叠，使顶点A落在折痕DE上的点G处，再将矩形ABCD沿CE折叠，此时顶点B恰好落在DE上的点H处，如图2.（1）求证：EG＝CH；（2）已知AF＝2，求AD和AB的长．25.如图，在萎形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1＝∠2.（1）若CE＝1，求BC的长；（2）求证：AM＝DF＋ME.xkb126.如图，在△Rt ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t（0＜t≤15）．过点D作DE⊥BC于点F，连接DE、EF．（1）求证：AE＝DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由；（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．27.如图1，四边形ABHC与四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD＝CF，BD⊥CF成立．（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD＝CF成立吗?若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G，交AC于点M，求证：BD⊥CF；（3）在（2）的条件下，当AB＝4，AD＝2时，求线段CM的长．x k b1参考答案。
八年级数学下册期末试卷(附含答案)精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版八年级数学下册期末试卷(附含答案)（满分：120分；考试时间：120分）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1、使1x -有意义的x 的取值范围是（ ）A x ＞1B x ＞-1C x ≥1D x ≥-1 2、在根式xy 、12、2ab 、x y -、2x y 中，最简二次根式有（ ）A 1个B 2个C 3个D 4个 3、下列计算正确的是（ ）A 20210=B 5630⨯=C 2236⨯=D 2(3)3-=- 4、一元二次方程x （x-2）=2-x 的根式（ ）A -1B 2C 1和2D -1和2 5、下列命题中，真命题的个数有（ ）①对角线互相平分的四边形是平行四边形； ②两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；A 3个B 2个C 1个D 0个 6、在△ABC 中，三边长分别为a 、b 、c ，且a+c=2b ，c-a=12b ，则△ABC 是（ ）A 直角三角形B 等边三角形C 等腰三角形D 等腰直角三角形 7、某公司为了解职工参加体育锻炼情况，对职工某一周平均每天锻炼 （跑步或快走）的里程进行统计（保留整数），并将他们平均每天锻炼 的里程数据绘制成扇形统计图，关于他们平均每天锻炼里程数据 下列说法不正确的是（ ）A 平均每天锻炼里程数据的中位数是2B 平均每天锻炼里程数据的众数是2C 平均每天锻炼里程数据的平均数是2.34D 平均每天锻炼里程数不少于4km 的人数占调查职工的20% 8、疫情期间居民为了减少外出时间，更愿意使用APP 在线上购物，某购物APP 今年二月份用户比一月份增加了44%，三月份用户比二月份增加了21%，则二、三两个月用户的平均每月增长率是（ ）A 28%B 30%C 32%D 32.5% 9、有两个一元二次方程：M ：ax 2+bx+c=0，N ：cx 2+bx+a=0，以下四个结论中，错误的是（ ） A 如果方程M 有两个不相等的实数根，那么方程N 也有两个不相等的实数根 B 如果方程M 有两根符号相同，那么方程N 也有两根符号相同 C 如果5是方程M 的一个根，那么15是方程N 的一个根D 如果方程M和方程N有一个相同的实数根，那么这个跟必是x=110、△ABC中，∠C=30°，AC=6，BD是△ABC的中线，∠ADB=45°，则AB=（）二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11的结果是12、已知关于x的一元二次方程x2-bx+8=0，一个根为2，则另一个根是13、有一棵9米高的大树，如果大树距离地面4米处这段（没有断开），则小孩至少离开大树米之处才是安全的。
八年级下册期末数学试题附答案
八年级下册期末数学试题附答案数学如何不经常的练习以及活动大脑思维的话，那学习起来会非常的困难，下面是小编给大家带来的八年级下册期末数学试题，希望能够帮助到大家!八年级下册期末数学试题(附答案)(满分：150分，时间：120分钟)一、选择题(每小题3分，共24分)每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前面的字母填入答题卡相应的空格内.1.不等式的解集是( )A B C D2.如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值( )A 扩大2倍B 不变C 缩小2倍D 扩大4倍3. 若反比例函数图像经过点，则此函数图像也经过的点是( )A B C D4.在和中，，如果的周长是16，面积是12，那么的周长、面积依次为( )A 8，3B 8，6C 4，3D 4，65. 下列命题中的假命题是( )A 互余两角的和是90°B 全等三角形的面积相等C 相等的角是对顶角D 两直线平行，同旁内角互补6. 有一把钥匙藏在如图所示的16块正方形瓷砖的某一块下面，则钥匙藏在黑色瓷砖下面的概率是( )A B C D7.为抢修一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车，问原计划每天修多少米?若设原计划每天修x 米，则所列方程正确的是 ( )A B C D8.如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=4，AB=5，BC=6，点P是AB上一个动点，当PC+PD的和最小时，PB的长为 ( )A 1B 2C 2.5D 3二、填空题(每小题3分,共30分)将答案填写在答题卡相应的横线上.9、函数y= 中，自变量的取值范围是 .10.在比例尺为1∶500000的中国地图上，量得江都市与扬州市相距4厘米，那么江都市与扬州市两地的实际相距千米.11.如图1，，，垂足为 .若，则度.12.如图2，是的边上一点，请你添加一个条件：，使 .13.写出命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题：_________________________________________________________________________.14.已知、、三条线段，其中，若线段是线段、的比例中项，则 = .15. 若不等式组的解集是，则 .16. 如果分式方程无解，则m= .17. 在函数 ( 为常数)的图象上有三个点(-2， )，(-1， )，( ， )，函数值，，的大小为 .18.如图，已知梯形ABCO的底边AO在轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线交OB于D，且，若△OBC的面积等于3，则k的值为 .三、解答题(本大题10小题，共96分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(8分)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.20.(8分)解方程：21.(8分)先化简，再求值：，其中 .22.(8分) 如图，在正方形网格中，△OBC的顶点分别为O(0，0), B(3，-1)、C(2,1).(1)以点O(0，0)为位似中心，按比例尺2:1在位似中心的异侧将△OBC放大为△OB′C′ ，放大后点B、C两点的对应点分别为B′、C′ ，画出△OB′C′，并写出点B′、C′的坐标：B′( ， )，C′( ， );(2)在(1)中，若点M(x，y)为线段BC上任一点，写出变化后点M 的对应点M′的坐标( ， ).23.(10分)如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF.能否由上面的已知条件证明AB∥ED?如果能，请给出证明;如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明.供选择的三个条件(请从其中选择一个)：①AB=ED;②BC=EF;③∠ACB=∠DFE.24.(10分)有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2.B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字，和-4.小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为(x，y).(1)用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标;(2)求点Q落在直线y= 上的概率.25.(10分)如图，已知反比例函数和一次函数的图象相交于第一象限内的点A，且点A的横坐标为1. 过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)若一次函数的图象与x轴相交于点C，求∠ACO的度数;(3)结合图象直接写出：当 > >0 时，x的取值范围.26.(10分)小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同.此时，测得小明落在墙上的影子高度CD= ，CE= ，CA= (点A、E、C在同一直线上).已知小明的身高EF是，请你帮小明求出楼高AB.27.(12分)某公司为了开发新产品，用A、B两种原料各360千克、290千克，试制甲、乙两种新型产品共50件，下表是试验每件新产品所需原料的相关数据：A(单位：千克) B(单位：千克)甲 9 3乙 4 10(1)设生产甲种产品x件，根据题意列出不等式组，求出x的取值范围;(2)若甲种产品每件成本为70元，乙种产品每件成本为90元，设两种产品的成本总额为y元，求出成本总额y(元) 与甲种产品件数x(件)之间的函数关系式;当甲、乙两种产品各生产多少件时，产品的成本总额最少?并求出最少的成本总额.28.(12分)如图1，在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为，若∆ABC固定不动，∆AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m，CD=n(1)请在图1中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对证明它们相似 ;(2)根据图1，求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围;(3)以∆ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系(如图2). 旋转∆AFG，使得BD=CE，求出D点的坐标，并通过计算验证 ;(4)在旋转过程中,(3)中的等量关系是否始终成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由.八年级数学参考答案一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 D B D A C C A D二、填空题(本大题共10小题,每题3分,共30分)9、x≠1 10、20 11、40 12、或或13、对角线互相平分的四边形是平行四边形。
八年级数学第二学期期末试卷
八年级数学第二学期期末试卷数学的学习偷懒就会学习不好了，所以大家不要偷懒，今天小编就给大家整理一下八年级数学，欢迎大家来阅读哦八年级数学下学期期末试卷一、选择题(每题2分，共24分)下列各题的四个选项中，只有一个答案是正确的1.(2分)在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点.若DE=6，则AC=( )A.8B.10C.12D.142.(2分)若代数式有意义，则实数x的取值范围是( )A.x=0B.x=3C.x≠0D.x≠33.(2分)将长度为3cm的线段向上平移20cm，所得线段的长度是( )A.3cmB.23cmC.20cmD.17cm4.(2分)下列因式分解正确的是( )A.x2﹣4=(x+4)(x﹣4)B.x2﹣2x﹣15=(x+3)(x﹣5)C.3mx﹣6my=3m(x﹣6y)D.2x+4=2(x+4)5.(2分)甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等.求甲、乙每小时各做零件多少个.如果设乙每小时做x个，那么所列方程是( )A. =B. =C. =D. =6.(2分)如图，▱ABCD的周长为20cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为( )A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm7.(2分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知AD平分∠OAB，DB⊥AB，BC∥OA，点D的坐标为D(0， )，点B的横坐标为1，则点C的坐标是( )A.(0，2)B.(0， + )C.(0， )D.(0，5)8.(2分)已知不等式组的解集为﹣1A.6B.﹣6C.3D.﹣39.(2分)如图，在△ABE中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，则∠B的度数是( )A.45°B.60°C.50°D.55°10.(2分)若关于x的分式方程 =2﹣的解为正数，则满足条件的正整数m的值为( )A.1，2，3B.1，2C.1，3D.2，311.(2分)如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC=EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF;②CF平分∠DCB;③BC=FB;④PF=PC.其中正确结论的个数为( )A.1B.2C.3D.412.(2分)如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这个三角形为特异三角形.若△ABC是特异三角形，∠A=30°，∠B为钝角，则符合条件的∠B有( )个.A.1B.2C.3D.4二、填空题(请将答案直接写在相应题的横线上，每小题3分，共15分)13.(3分)不等式x+8<4x﹣1的解集是.14.(3分)等腰三角形的两边长是3和7，则这个三角形的周长等于.15.(3分)一个正n边形的内角是外角的2倍，则n= .16.(3分)如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2.将△ABC绕点C按顺时针方向旋转一定角度后得△EDC，点D在AB边上，斜边DE交AC于点F，则图中阴影部分面积为.17.(3分)已知关于x的分式方程﹣ =0无解，则a的值为.三、解答题(本题共8个小题，满分61分)解答应写出必要的文字说明或演算过程18.(11分)(1)因式分解：a4﹣1(2)先化简，再求值：÷(x﹣2+ )，其中x= ﹣1.19.(7分)在关于x，y的方程组中，若未知数x，y满足x+y>0，求m的取值范围，并在数轴上表示出来.20.(7分)解方程： + = .21.(7分)如图，△ABC中任意一点P(x，y)经平移后对应点为P1(x+5，y+3)，将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1.其中A、B、C 的坐标分别为A(﹣2，3)，B(﹣4，﹣1)，C(2，0).(1)画出△A1B1C1;(2)求A1，B1，C1的坐标;(3)写出平移的过程.22.(8分)如图，在平行四边形ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F.求证：四边形DEBF是平行四边形.23.(10分)某商场计划购进冰箱、彩电进行销售，已知冰箱的进货单价比彩电的进货单价多400元，若商场用80 000元购进冰箱的数量与用64 000元购进彩电的数量相等.该商场冰箱、彩电的售货单价如下表：种类冰箱彩电售价(元/台) 2500 2000(1)分别求出冰箱、彩电的进货单价.(2)为了满足市场需求，商场决定用不超过90 000元的资金采购冰箱、彩电共50台.若该商场将购进的冰箱、彩电共50台全部售出，获得利润为w元，为了使商场的利润最大，该商场该如何购进冰箱、彩电，最大利润是多少?24.(11分)在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm，BC=8cm.点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿折线ABCD运动，点Q从点D出发，以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动.已知动点P，Q同时出发，当点Q运动到点C时，P、Q运动停止，设运动时间为t秒.(1)求CD的长;(2)t为何值时?四边形PBQD为平行四边形;(3)在点P，点Q的运动过程中，当02017-2018学年四川省雅安市八年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每题2分，共24分)下列各题的四个选项中，只有一个答案是正确的1.(2分)在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点.若DE=6，则AC=( )A.8B.10C.12D.14【分析】根据三角形中位线定理计算即可.【解答】解：∵点D，E分别是边AB，BC的中点.∴AC=2DE=12，故选：C.【点评】本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键.2.(2分)若代数式有意义，则实数x的取值范围是( )A.x=0B.x=3C.x≠0D.x≠3【分析】根据分式有意义的条件列出不等式解不等式即可.【解答】解：由题意得，x﹣3≠0，解得，x≠3，故选：D.【点评】本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于零是解题的关键.3.(2分)将长度为3cm的线段向上平移20cm，所得线段的长度是( )A.3cmB.23cmC.20cmD.17cm【分析】根据平移的基本性质，可直接求得结果.【解答】解：平移不改变图形的形状和大小，故线段的长度不变，长度是3cm.故选：A.【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小;②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等.4.(2分)下列因式分解正确的是( )A.x2﹣4=(x+4)(x﹣4)B.x2﹣2x﹣15=(x+3)(x﹣5)C.3mx﹣6my=3m(x﹣6y)D.2x+4=2(x+4)【分析】A、直接利用平方差公式求解即可求得答案;B、利用十字相乘法分解因式的方法求解即可求得答案;C、直接利用提取公因式的方法分解即可求得答案;D、直接利用提取公因式的方法分解即可求得答案.【解答】解：A、x2﹣4=(x+2)(x﹣2);故本选项错误;B、x2﹣2x﹣15=(x+3)(x﹣5);故本选项正确;C、3mx﹣6my=3m(x﹣2y);故本选项错误;D、2x+4=2(x+2);故本选项错误.故选：B.【点评】此题考查了十字相乘法分解因式以及提公因式与公式法分解因式的知识.注意分解因式时，要先提公因式，再利用公式法分解.5.(2分)甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等.求甲、乙每小时各做零件多少个.如果设乙每小时做x个，那么所列方程是( )A. =B. =C. =D. =【分析】根据甲乙的工作时间，可列方程.【解答】解：设乙每小时做x个，甲每小时做(x+6)个，根据甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等，得= ，故选：B.【点评】本题考查了分式方程的应用，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键.6.(2分)如图，▱ABCD的周长为20cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为( )A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm【分析】根据平行四边形的性质得出AD=BC，AO=OC，AB=CD，求出AD+CD=10cm，根据线段垂直平分线性质求出AE=EC，求出∴△DCE的周长为DE+EC+CD=AD+CD，代入求出即可.【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AO=OC，AB=CD，∵▱ABCD的周长为20cm，∴AD+CD=10cm，∵AO=OC，OE⊥AC，∴AE=EC，∴△DCE的周长为DE+EC+CD=DE+AE+CD=AD+CD=10cm，故选：D.【点评】本题考查了平行四边形性质和线段垂直平分线性质，关键是求出AD+CD的长和求出△DCE的周长=AD+CD.7.(2分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知AD平分∠OAB，DB⊥AB，BC∥OA，点D的坐标为D(0， )，点B的横坐标为1，则点C的坐标是( )A.(0，2)B.(0， + )C.(0， )D.(0，5)【分析】先根据D点坐标求出OD的长，再由角平分线的性质得出BD的长，根据点B的横坐标为1可知BC=1，再由勾股定理即可得出CD的长，进而可得出结论.【解答】解：∵点D的坐标为D(0， )，∴OD= ，∵AD平分∠OAB，DB⊥AB，BC∥OA，∴BD=OD= ，∠BCD=90°，∵点B的横坐标为1，∴BC=1，在Rt△BCD中，∵CD2+BC2=BD2，即CD2+12=( )2，解得CD= ，∴OC=OD+CD= + ，∴C(0， + ).故选：B.【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键.8.(2分)已知不等式组的解集为﹣1A.6B.﹣6C.3D.﹣3【分析】先解不等式，求出解集，然后根据题中已告知的解集，进行比对，从而得出两个方程，解答即可求出a、b.【解答】解：不等式组，解得，，即，2b+3∵﹣1∴2b+3=﹣1，，得，a=1，b=﹣2;∴(a+1)(b﹣1)=2×(﹣3)=﹣6.故选：B.【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.9.(2分)如图，在△A BE中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，则∠B的度数是( )A.45°B.60°C.50°D.55°【分析】利用线段垂直平分线的性质知∠E=∠EAC AC=CE，等量代换得AB=CE=AC，利用三角形的外角性质得∠B=∠ACB=2∠E，从而根据三角形的内角和计算.【解答】解：连接AC∵CM⊥AE∴∠E=∠EAC AC=CE(线段垂直平分线的性质)∵AB+BC=BE(已知)BC+CE=BE∴AB=CE=AC(等量代换)∴∠B=∠ACB=2∠E(外角性质)∵∠B+∠E+105°=180°(三角形内角和)∴∠B+ ∠B+105°=180°解得∠B=50°.故选：C.【点评】本题主要考查了线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质.10.(2分)若关于x的分式方程 =2﹣的解为正数，则满足条件的正整数m的值为( )A.1，2，3B.1，2C.1，3D.2，3【分析】根据等式的性质，可得整式方程，根据解整式方程，可得答案.【解答】解：等式的两边都乘以(x﹣2)，得x=2(x﹣2)+m，解得x=4﹣m，x=4﹣m≠2，由关于x的分式方程 =2﹣的解为正数，得m=1，m=3，故选：C.【点评】本题考查了分式方程的解，利用等式的性质得出整式方程是解题关键，注意要检验分式方程的根.11.(2分)如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC=EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF;②CF平分∠DCB;③BC=FB;④PF=PC.其中正确结论的个数为( )A.1B.2C.3D.4【分析】分别利用平行线的性质结合线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质分别判断得出答案.∴∠CEB=∠CBE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，∴∠CEB=∠EBF，∴∠CBE=∠EBF，∴①BE平分∠CBF，正确;∵BC=EC，CF⊥BE，∴∠ECF=∠BCF，∴②CF平分∠DCB，正确;∵DC∥AB，∴∠DCF=∠CFB，∵∠ECF=∠BCF，∴∠CFB=∠BCF，∴BF=BC，∴③正确;∵FB=BC，CF⊥BE，∴B点一定在FC的垂直平分线上，即PB垂直平分FC，∴PF=PC，故④正确.故选：D.【点评】此题主要考查了平行四边形的性质以及线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质等知识，正确应用等腰三角形的性质是解题关键.12.(2分)如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这个三角形为特异三角形.若△ABC是特异三角形，∠A=30°，∠B为钝角，则符合条件的∠B有( )个.A.1B.2C.3D.4【分析】如图1中，当BD是特异线时，分三种情形讨论，如图2中，当AD是特异线时，AB=BD，AD=DC根据等腰三角形性质即可解决问题，当CD为特异线时，不合题意.当BD是特异线时，如果AB=BD=DC，则∠ABC=∠ABD+∠DBC=120°+15°=135°，如果AD=AB，DB=DC，则∠ABC=∠ABD+∠DBC=75°+37.5°=112.5°，如果AD=DB，DC=CB，则ABC=∠ABD+∠DBC=30°+60°=90°(不合题意舍弃).如图3中，当AD是特异线时，AB=BD，AD=DC，则∠ABC=180°﹣20°﹣20°=140°当CD为特异线时，不合题意.∴符合条件的∠ABC的度数为135°或112.5°或140°符合条件的∠B有3个，故选：C.【点评】本题考查了等腰三角形的性质、三角形内角和定理等知识，解题的关键是理解题意，学会分类讨论，学会画出图形，借助于图形解决问题，学会利用方程去思考问题，属于中考创新题目.二、填空题(请将答案直接写在相应题的横线上，每小题3分，共15分)13.(3分)不等式x+8<4x﹣1的解集是x>3 .【分析】依次移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案.【解答】解：移项得：x﹣4x<﹣1﹣8，合并同类项得：﹣3x<﹣9，系数化为1得：x>3.故答案为：x>3.【点评】本题考查解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式得步骤是解决本题的关键.14.(3分)等腰三角形的两边长是3和7，则这个三角形的周长等于17 .【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为3和7，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形.【解答】解：分两种情况：当腰为3时，3+3<7，所以不能构成三角形;当腰为7时，7+4>7，所以能构成三角形，周长是：7+7+3=17.故答案为：17.【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系;已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键.15.(3分)一个正n边形的内角是外角的2倍，则n= 6 .【分析】首先设这个正n边形的一个外角为x°，则其内角为(180﹣x)°，由一个正n边形的一个内角是它的外角的2倍，即可得方程180﹣x=2x，解此方程它的外角的度数，继而求得答案.【解答】解：设这个正n边形的一个外角为x°，则其内角为(180﹣x)°，∵此正n边形的一个内角是它的外角的2倍，∴180﹣x=2x，解得：x=60，∵它的外角为：，∴n= =6.故答案为：6【点评】此题考查了多边形的内角与外角的性质.注意方程思想的应用是解此题的关键.16.(3分)如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2.将△ABC绕点C按顺时针方向旋转一定角度后得△EDC，点D在AB边上，斜边DE交AC于点F，则图中阴影部分面积为.【分析】先根据已知条件求出AC的长及∠B的度数，再根据图形旋转的性质及等边三角形的判定定理判断出△BCD的形状，进而得出∠DCF的度数，由直角三角形的性质可判断出DF是△ABC的中位线，由三角形的面积公式即可得出结论.【解答】解：∵△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，∴∠B=60°，AB=2BC=4，AC=2 ，∵△EDC是△ABC旋转而成，∴BC=CD=BD= AB=2，∵∠B=60°，∴△BCD是等边三角形，∴∠BCD=60°，∴∠DCF=30°，∠DFC=90°，即DE⊥AC，∴DE∥BC，∵BD= AB=2，∴DF是△ABC的中位线，∴DF= BC= ×2=1，CF= AC= ×2 = ，∴S阴影= DF×CF= × = .【点评】考查的是图形旋转的性质及直角三角形的性质、三角形中位线定理及三角形的面积公式，熟知图形旋转的性质是解答此题的关键，即：①对应点到旋转中心的距离相等;②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;③旋转前、后的图形全等.17.(3分)已知关于x的分式方程﹣ =0无解，则a的值为0、或﹣1 .【分析】根据题意得出方程无解时x的值，注意多种情况，依次代入得出a的值.【解答】解：去分母得ax﹣2a+x+1=0.∵关于x的分式方程﹣ =0无解，(1)x(x+1)=0，解得：x=﹣1，或x=0，当x=﹣1时，ax﹣2a+x+1=0，即﹣a﹣2a﹣1+1=0，解得a=0，当x=0时，﹣2a+1=0，解得a= .(2)方程ax﹣2a+x+1=0无解，即(a+1)x=2a﹣1无解，∴a+1=0，a=﹣1.故答案为：0、或﹣1.【点评】本题主要考查了分式方程无解的情况，需要考虑周全，不要漏解，难度适中.三、解答题(本题共8个小题，满分61分)解答应写出必要的文字说明或演算过程18.(11分)(1)因式分解：a4﹣1(2)先化简，再求值：÷(x﹣2+ )，其中x= ﹣1.【分析】(1)根据因式分解的方法可以解答本题;(2)根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题.【解答】解：(1)a4﹣1=(a2﹣1)(a2+1)=(a+1)(a﹣1)(a2+1);(2) ÷(x﹣2+ )=== ，当x= ﹣1时，原式= = .【点评】本题考查分式的化简求值、分解因式，解答本题的关键是明确分式化简求值和因式分解的方法.19.(7分)在关于x，y的方程组中，若未知数x，y满足x+y>0，求m的取值范围，并在数轴上表示出来.【分析】由①+②求出x+y=1﹣，得出不等式，求出不等式的解集即可.【解答】解：∵由①+②，得3x+3y=3﹣m，∴x+y=1﹣，∵x+y>0，∴1﹣ >0，∴m<3，在数轴上表示如下： .【点评】本题考查了解二元一次方程组、二元一次方程组的解、解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能得出关于m的不等式是解此题的关键.20.(7分)解方程： + = .【分析】根据等式的性质，可得整式方程，根据解整式方程，可得答案.【解答】解：两边都乘(x+3)(x﹣3)，得x+3(x﹣3)=x+3，解得x=4，经检验：x=4是原分式方程的根.【点评】本题考查了解分式方程，利用等式的性质得出整式方程是解题关键，要检验方程的根.21.(7分)如图，△ABC中任意一点P(x，y)经平移后对应点为P1(x+5，y+3)，将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1.其中A、B、C 的坐标分别为A(﹣2，3)，B(﹣4，﹣1)，C(2，0).(1)画出△A1B1C1;(2)求A1，B1，C1的坐标;(3)写出平移的过程.【分析】(1)直接利用对应点的变化得出平移过程进而得出答案;(2)利用所画图形得出各点坐标;(3)利用对应点变化得出平移过程.【解答】解;(1)如图所示：(2)A1的坐标为：(﹣2+5，3+3)，B1点坐标为(﹣4+5，﹣1+3)、C1点坐标为(2+5，0+3)，故A1(3，6)，B1(1，2)，C1(7，3);(3)平移的过程是：先向右平移5个单位，再向上平移3个单位.【点评】此题主要考查了平移变换，正确得出对应点平移过程是解题关键.22.(8分)如图，在平行四边形ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F.求证：四边形DEBF是平行四边形.【分析】根据平行四边形性质和角平分线定义求出∠FDB=∠EBD，推出DF∥BE，根据平行四边形的判定判断即可.【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠CDB=∠ABD，∵DF平分∠CDB，BE平分∠ABD，∴∠FDB= ∠CDB，∠EBD= ∠ABD，∴∠FDB=∠EBD，∴DF∥BE，∵AD∥BC，即ED∥BF，∴四边形DEBF是平行四边形.【点评】本题考查了角平分线定义，平行四边形的性质和判定等的应用，关键是推出DF∥BE，主要检查学生能否运用定理进行推理.23.(10分)某商场计划购进冰箱、彩电进行销售，已知冰箱的进货单价比彩电的进货单价多400元，若商场用80 000元购进冰箱的数量与用64 000元购进彩电的数量相等.该商场冰箱、彩电的售货单价如下表：种类冰箱彩电售价(元/台) 2500 2000(1)分别求出冰箱、彩电的进货单价.(2)为了满足市场需求，商场决定用不超过90 000元的资金采购冰箱、彩电共50台.若该商场将购进的冰箱、彩电共50台全部售出，获得利润为w元，为了使商场的利润最大，该商场该如何购进冰箱、彩电，最大利润是多少?【分析】(1)设彩电的进货单价为x元/台，则冰箱的进货单价为(400+x)元/台，根据数量=总价÷单价结合商场用80000元购进冰箱的数量与用64000元购进彩电的数量相等，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论;(2)设该商场购进冰箱t台，则购进彩电(50﹣t)台，根据总价=单价×数量结合进货总价不超过90000元，即可得出关于t的一元一次不等式，解之即可得出t的取值范围，再根据总利润=单台利润×销售数量即可找出w关于t的函数关系式，利用一次函数的性质即可解决最值问题.【解答】解：(1)设彩电的进货单价为x元/台，则冰箱的进货单价为(400+x)元/台，根据题意得： = ，解得：x=1600，经检验，x=1600是原分式方程的解，且符合题意，∴x+400=1600+400=2000.答：冰箱的进货单价为2000元/台、彩电的进货单价为1600元/台.(2)设该商场购进冰箱t台，则购进彩电(50﹣t)台.∵进货总价不超过90000元，∴2000t+1600(50﹣t)≤90000，解得：t≤25.∵t为非负整数，∴0≤t≤25.根据题意得：w=(2500﹣2000)t+(2000﹣1600)(50﹣t)=100t+20000，∵k=100>0，∴w随t的增大而增大，∴t=25时，w取最大值，最大值=100×25+20000=22500.答：该商场购进冰箱、彩电各25台时，商场的利润最大，最大利润为22500元.【点评】本题考查了一次函数的应用、一元一次不等式的应用以及分式方程的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出分式方程;(2)根据总利润=单台利润×销售数量找出w关于t的函数关系式.24.(11分)在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm，BC=8cm.点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿折线ABCD运动，点Q从点D出发，以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动.已知动点P，Q同时出发，当点Q运动到点C时，P、Q运动停止，设运动时间为t秒.(1)求CD的长;(2)t为何值时?四边形PBQD为平行四边形;(3)在点P，点Q的运动过程中，当0【分析】(1)过点A作AM⊥CD于M，根据勾股定理求出DM，结合图形计算即可;(2)根据题意用t表示出PB、DQ，根据对边平行且相等的四边形是平行四边形列出方程，解方程即可;(3)分点P在线段AB上、点P在线段CD上(P在Q的右侧、P在Q的左侧)两种情况，根据三角形的面积公式计算即可.【解答】解：(1)过点A作AM⊥CD于M，则四边形AMCB为矩形，∴AM=BC=8，CM=AB=10，根据勾股定理，DM= =6，∴CD=16;(2)当四边形PBQD为平行四边形时，点P在AB上，点Q在DC 上，由题知：AP=3t，BP=10﹣3t，DQ=2t，∴10﹣3t=2t，解得t=2;(3)①当点P在线段AB上时，到B点时是秒，即0BP=10﹣3t，BC=8，∴ ×(10﹣3t)×8=20，解得，t= ;②当点P在线段CD上时，P点与Q点相遇时，则2t+3t=10+8+16，解得，t= ，即相遇时间是，若点P在Q的右侧，即6≤t≤ ，则PQ=34﹣(2t+3t)=34﹣5t，∴ ×(34﹣5t)×8=20，解得：t= <6(不合题意，舍去);若点P在Q的左侧，即则PQ=2t+3t﹣34=5t﹣34，∴ ×(5t﹣34)×8=20，解得：t=∴综合得出满足条件的t值存在，其值分别为t= 或 .【点评】本题考查的是平行四边形的判定、三角形的面积、矩形的判定和性质，掌握矩形的判定定理和性质定理、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键.有关八年级数学下期末试卷一、选择题(本大题共6小题，共18.0分)1.下列函数中，一次函数是( )A. B. C. D.2.下列判断中，错误的是( )A. 方程是一元二次方程B. 方程是二元二次方程C. 方程是分式方程D. 方程是无理方程3.已知一元二次方程x2-2x-m=0有两个实数根，那么m的取值范围是( )A. B. C. D.4.下列事件中，必然事件是( )A. “奉贤人都爱吃鼎丰腐乳”B. “2018年上海中考，小明数学考试成绩是满分150分”C. “10只鸟关在3个笼子里，至少有一只笼子关的鸟超过3只”D. “在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张A”5.下列命题中，真命题是( )A. 平行四边形的对角线相等B. 矩形的对角线平分对角C. 菱形的对角线互相平分D. 梯形的对角线互相垂直二、填空题(本大题共12小题，共24.0分)6.一次函数y=2x-1的图象在轴上的截距为______7.方程x4-8=0的根是______8.方程-x=1的根是______9.一次函数y=kx+3的图象不经过第3象限，那么k的取值范围是______10.用换元法解方程-=1时，如果设=y，那么原方程化成以“y”为元的方程是______11.化简：()-()=______.12.某商品经过两次连续涨价，每件售价由原来的100元涨到了179元，设平均每次涨价的百分比为x，那么可列方程：______13.如果n边形的每一个内角都相等，并且是它外角的3倍，那么n=______14.既是轴对称图形，又是中心对称图形的四边形是______.15.在四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC平分∠BAD，AC=8，S四边形ABCD=16，那么对角线BD=______.16.在矩形ABCD中，∠BAD的角平分线交于BC点E，且将BC分成1：3的两部分，若AB=2，那么BC=______17.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O∠AOB=60°，BD=4，将△ABC沿直线AC翻折后，点B落在点E处，那么S△AED=______三、解答题(本大题共8小题，共64.0分)18.解方程：-=219.解方程组：20.布袋中放有x只白球、y只黄球、2只红球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋中随机摸出一个球，恰好是红球的概率是.(1)试写出y与x的函数关系式;(2)当x=6时，求随机地取出一只黄球的概率P.21.如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O.(1)写出与相反的向量______;(2)填空：++=______;(3)求作：+(保留作图痕迹，不要求写作法).22.中国的高铁技术已经然走在了世界前列，2018年的“复兴号”高铁列车较“和谐号”速度增加每小时70公里.上海火车站到北京站铁路距离约为1400公里，如果选择“复兴号”高铁，全程可以少用1小时，求上海火车站到北京火车站的“复兴号”运行时间.23.已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点，DE∥BC，且CE=CD.(1)求证：∠B=∠DEC;(2)求证：四边形ADCE是菱形.24.如图，一次函数y=2x+4的图象与x，y轴分别相交于点A，B，以AB为边作正方形ABCD(点D落在第四象限).(1)求点A，B，D的坐标;(2)联结OC，设正方形的边CD与x相交于点E，点M在x轴上，如果△ADE与△COM全等，求点M的坐标.25.已知，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=3，BC=10，AD=5，M是BC边上的任意一点，联结DM，联结AM.(1)若AM平分∠BMD，求BM的长;(2)过点A作AE⊥DM，交DM所在直线于点E.①设BM=x，AE=y求y关于x的函数关系式;②联结BE，当△ABE是以AE为腰的等腰三角形时，请直接写出BM的长.答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、y=x属于一次函数，故此选项正确;B、y=kx(k≠0)，故此选项错误;C、y=+1，不符合一次函数的定义，故此选项错误;D、y=x2-2，不符合一次函数的定义，故此选项错误;故选：A.利用一般地，形如y=kx+b(k≠0，k、b是常数)的函数，叫做一次函数，进而判断即可.此题主要考查了一次函数的定义，正确把握一次函数的定义是解题关键.2.【答案】D【解析】解：A、方程x(x-1)=0是一元二次方程，不符合题意;B、方程xy+5x=0是二元二次方程，不符合题意;C、方程-=2是分式方程，不符合题意;D、方程x2-x=0是一元二次方程，符合题意，故选：D.利用各自方程的定义判断即可.此题考查了无理方程，分式的定义，一元二次方程的定义，以及分式方程的定义，熟练掌握各自的定义是解本题的关键.3.【答案】B【解析】解：∵一元二次方程x2-2x-m=0有两个实数根，∴△=4+4m≥0，解得：m≥-1.故选：B.由方程有两个实数根，得到根的判别式的值大于等于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围.考查了根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2-4ac有如下关系：①当△>0时，方程有两个不相等的两个实数根;②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根;③当△<0时，方程无实数根.上面的结论反过来也成立.4.【答案】C【解析】解：A、“奉贤人都爱吃鼎丰腐乳”，是随机事件，故此选项错误;B、“2018年上海中考，小明数学考试成绩是满分150分”，是随机事件，故此选项错误;C、“10只鸟关在3个笼子里，至少有一只笼子关的鸟超过3只”是必然事件，故此选项正确;D、“在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张A”，是不可能事件.故选：C.直接利用随机事件以及必然事件、不可能事件的定义分别分析得出答案.此题主要考查了随机事件以及必然事件、不可能事件的定义，正确区分各事件是解题关键.5.【答案】C【解析】解：A. 平行四边形的对角线平分，错误;B. 菱形的对角线平分对角，错误;C. 菱形的对角线互相平分，正确;D. 等腰梯形的对角线互相垂直，错误;故选：C.根据菱形、平行四边形、矩形、等腰梯形的性质分别判断得出即可.此题主要考查了菱形、平行四边形、矩形、等腰梯形的性质，熟练掌握相关定理是解题关键.6.【答案】-1【解析】解：一次函数y=2x-1的图象在y轴上的截距是-1，。
初二下学期期末考试数学试卷1
初二数学下学期期末模拟测评卷(A)考号＿＿＿＿＿班级＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿ 得分＿＿＿＿＿＿一、 细心填一填；相信你填得又快又准(每空2分；共30分)1.Rt ⊿ABC 中;∠C=90º;∠B=30º;则AC 与AB 两边的关系是 ;AB 边上的中线与AC 的关系是 。
2．如图1;DE ∥BC 且DB ＝AE;若AB ＝5;AC ＝10;则AE 的长为 ：若BC ＝10;则DE 的长为 。
3．已知：如图2;△ABC 中;P 是边AB 上的一点;连结CP. 要使△ACP ∽△ABC;还需 要补充的一个条件是 （只需写出一个即可）ED C B A图1 图3 图24．当x___________时;分式132＋x x 有意义：当m ＝__________时;分式392--m m 值为零。
5．黑板上画有一个图形;学生甲说它是多边形;学生乙说它是平行四边形;学 生丙说它是菱形;学生丁说它是矩形;老师说这四名同学的答案都正确;则黑板上画的图形是___________________6．平行四边形ABCD 中; AB=6cm;AC+BD=14cm ;则△AOC 的周长为_______7．矩形的对角线的夹角为120°;两对角线与两短边之和为36;则对角线的长是 ;该矩形的面积是8．等腰三角形一底角为30°;底边上的高为9cm;则这个等腰三角形的腰长是________cm;顶角是____________：9．用一块面积为450cm 2的等腰梯形彩纸做风筝;为了牢固起见;用竹条做梯形的对角线;对角线恰好互相垂直;那么至少需要竹条 cm10.如图3;□ＡＢＣＤ中;Ｇ是ＢＣ延长线上一点;ＡＧ与ＢＤ交于点Ｅ;与ＤＣ交于点Ｆ;则图中相似三角形共有 对。
二、 耐心选一选；选一个你认为最适合的答案（每题2分;共20分）11．下列各式：x 27;2y x +;132-x ;112--x x 是分式的个数是（ ） A 、3 B 、4 C 、5D 、6 12．下列分式中是最简分式的是（ ）A 、3432+++x x x B 、6102+x x C 、b a 128 D 、22y x y x ++ 13、分式()34331b a b a -和()25261b a b a -的最简公分母是（ ）A 、18()353b a b a -：B 、()5956b a b a -： C 、12()352b a b a -： D 、()3536b a b a -： 14．若dc b a =;则下列变形中错误的是（ ） A 、bd a c = B 、d c b a 11+=+ C 、c d c d a b a b +-=+- D dc d b c a =++ 15．要从一张长40cm;宽20cm 的矩形纸片中剪出长为18cm;宽为12cm 的矩形纸片则最多能剪出（ ）A ．1张B ．2张C ．3张D ．4张16．下列说法正确的是（ ）A ．任何一个具有对称中心的四边形一定是正方形或矩形：B ．角既是轴对称图形又是中心对称图形：C ．线段、圆、矩形、菱形、正方形都是中心对称图形：D ．正三角形、矩形、菱形、正方形是轴对称图形;且对称轴都有四条17．已知ABCD 是平行四边形;下列结论中不一定正确的是( )A ．AB=CDB ．AC=BDC ．当AC ⊥BD 时;它是菱形 D ．当∠ABC=90°时;它是矩形18．在□ABCD 中;∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值可以是( ）A ．1：2：3：4B ．1：2：2：1C ．1：1：2：2D ．2：1：2：119．梯形的面积被对角线分为1：3两部分;这梯形被它的中位线分成的两部分的面积比是（ ）A. 2：3B. 3：5C. 3：4D. 3：720．已知m x 21+=;m y 211+=;则y 等于（ ） A 、x -2 B 、1-x x C 、12-+x x D 、11-+x x 三、 认真算一算； 培养你的计算能力21.计算题： （3′×2＝6′）（1）22222y x y x xy y x --⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛＋： （2）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-232212＋＋＋＋m m m m m ：22. 解关于x 的方程（4′×2＝8′）（1）225111＋＋＋x x x =： （2）()02≠--=-b a b a x a b x ＋：23.先化简后求值（4′）：()226446222+-⋅-+÷+-+x x x x x x x ;其中3=x四、想一想;体验成功的快乐（6′）24.【Ⅰ】甲乙两人做某种机器零件;已知甲每小时比乙多做6个;甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等;求甲乙每小时各做多少个零件？五、做一做;相信你有收获25. 【Ⅰ】如图;已知正方形ABCD 中;E 是BC 的中点;F 在CD 上;且DF=3CF ．求证：△ABE ∽△ECF ．（8′）26.如图;等腰梯形ABCD 中;AD ∥BC;AB=DC;AC ⊥BD;过D 点作DE ∥AC 交BC 的延长线于E 点。
新人教版八年级数学第二学期期末试卷及答案(精选三套)
二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）
13、一组数据 8、8、x、10 的众数与平均数相等，则 x=
。
14、如图，己知直线 y = kx + b 图象与反比例函数 y = k 图 x
象交于 A（1，m）、B（—4，n），则不等式 kx + b ＞ k 的 x
解集为
。
第 14 题图
15、如图，每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰长如图，依此规律
第 10 个图形的周长为
。
……
第一个图
第二个图
第三个图
16、如图，矩形 ABCD 对角线 AC 经过原点 O，B 点坐标为
k （―1，―3），若一反比例函数 y = 的图象过点 D，则其
x
解析式为
。
第 16 题图
2
三、解答题（共 9 题，共 72 分） 17、（本题 6 分）解方程
x 2x x +1 = 3x + 3 -1
八年级数学第二学期期末测试卷（一）
（考试时间：120 分钟 试卷总分：120 分） 一、选择题（本小题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的， 请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
1 1、如果分式 1- x 有意义，那么 x 的取值范围是
BE、DG、CF、AE、BG，K、M 分别为 DG 和 CF
的中点，KA 的延长线交 BE 于 H，MN⊥BE 于 N。
则下列结论：①BG=DE 且 BG⊥DE；②△ADG 和
△ABE 的面积相等；③BN=EN，④四边形 AKMN
八年级数学下册期末试卷(带答案)
八年级数学下册期末试卷（带答案）每个学期快结束时，学校往往以试卷的形式对各门学科进行该学期知识掌握的检测，这便是期末考试。
接下来小编为大家精心准备了八年级数学下册期末试卷，希望大家喜欢!一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分)1.下列根式中不是最简二次根式的是( )A. B. C. D.2.下列各组数中，能构成直角三角形的三边的长度是( )A.3，5，7B.C. 0.3，0.5，0.4D.5，22，233. 正方形具有而矩形没有的性质是( )A. 对角线互相平分B. 每条对角线平分一组对角C. 对角线相等D. 对边相等4.一次函数的图象不经过的象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5.AC，BD是□ABCD的两条对角线，如果添加一个条件，使□ABCD为矩形，那么这个条件可以是( )A. AB=BCB. AC=BDC. AC⊥BDD. AB⊥BD6.一次函数，若，则它的图象必经过点( )A. (1，1)B. (—1，1)C. (1，—1)D. (—1，—1)7.比较，，的大小，正确的是( )A. S2 ，则S3 >S1 ③若S3=2S1，则S4=2S2④若S1-S2=S3-S4，则P点一定在对角线BD上.其中正确的结论的序号是_________________(把所有正确结论的序号都填在横线上).三、解答题(本大题共46分)19. 化简求值(每小题3分，共6分)(1) - × + (2)20.(本题5分)已知y与成正比例，且时， .(1)求y与x之间的函数关系式;(2)设点( ,-2)在(1)中函数的图象上，求的值.21.(本题7分)如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F 分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE=1，求EF的长.22.(本题8分)在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回.设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示.根据图象信息，解答下列问题：(1)这辆汽车往、返的速度是否相同?请说明理由;(2)求返程中y与x之间的函数表达式;(3)求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离.23.(本题10分)某学校通过初评决定最后从甲、乙、丙三个班中推荐一个班为区级先进班集体，下表是这三个班的五项素质考评得分表：班级行为规范学习成绩校运动会艺术获奖劳动卫生甲班 10 10 6 10 7乙班 10 8 8 9 8丙班 9 10 9 6 9根据统计表中的信息解答下列问题：(1)请你补全五项成绩考评分析表中的数据：班级平均分众数中位数甲班 8.6 10乙班 8.6 8丙班 9 9(2)参照上表中的数据，你推荐哪个班为区级先进班集体?并说明理由.(3)如果学校把行为规范、学习成绩、校运动会、艺术获奖、劳动卫生五项考评成绩按照3:2:1:1:3的比确定，学生处的李老师根据这个平均成绩，绘制一幅不完整的条形统计图，请将这个统计图补充完整，依照这个成绩，应推荐哪个班为区级先进班集体?解：(1)补全统计表;(3)补全统计图，并将数据标在图上.24.(本题10分)已知：如图所示，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M是AC上任一点，O是BD的中点，连接MO，并延长MO到N，使NO=MO,连接BN与ND.(1)判断四边形BNDM的形状，并证明;(2)若M是AC的中点，则四边形BNDM的形状又如何?说明理由;(3)在(2)的条件下，若∠BAC=30°，∠ACD=45°，求四边形BNDM的各内角的度数.八年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：(每小题3分，共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C C B B B D A C A D二、填空题：(每小题3分，共24分)题号 11 12 13 14 15 16 17 18答案≥23 -7 10 12 >1注:第12题写不扣分.三、解答题(46分)19、(1) …………3分(2)16-6 …………3分20、解：(1) 设y=k(x+2)(1+2)k=-6k=-2 …………3分(2) 当y=-2时-2a-4=-2a=-1 ………………5分21、解∵正方形纸片ABCD的边长为3，∴∠C=90°，BC=CD=3. 根据折叠的性质得：EG=BE=1，GF=DF. ……………1分设DF=x，则EF=EG+GF=1+x，FC=DC-DF=3-x，EC=BC-BE=3-1=2. 在Rt△EFC中，EF2=EC2+FC2，即(x+1)2=22+(3-x)2，解得：. ………………6分∴DF= ，EF=1+ ……………7分22、解：(1)不同.理由如下：往、返距离相等，去时用了2小时，而返回时用了2.5小时，往、返速度不同.…………………2分(2)设返程中与之间的表达式为，则解得…………………5分.( )(评卷时，自变量的取值范围不作要求) 6分(3)当时，汽车在返程中，这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离为48km. ……………8分班级平均分众数中位数甲班 10乙班 8丙班 8.623、解：(1)……………3分(2)以众数为标准，推选甲班为区级先进班集体.阅卷标准：回答以中位数为标准，推选甲班为区级先进班集体，同样得分.……………5分)(3) (分)补图略……………(9分)推荐丙班为区级先进班集体……………(10分)24、(1)∵M0=N0,OB=OD∴四边形BNDM是平行四边形…………………3分(2) 在Rt△ABC中，M为AC中点∴BM= AC同理：DM= AC∴BM=DM∴平行四边行BNDM是菱形…………………7分(3) ∵BM=AM∴∠ABM=∠BAC=30°∴∠BMC=∠ABM+∠BAC =60°同理：∠DMC=2∠DAC=90°∴∠BMD=∠BMC+∠DMC=90°+60°=150°∴∠MBN=30°∴四边形BNDM的各内角的度数是150°，30°，150°，30°.……………10分。
重庆市鲁能巴蜀中学2020-2021学年八年级下学期数学期末模拟试题卷一
重庆鲁巴初2022级八年级下期末模拟一试题卷2021.07一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个正确）1.方程23x x =的解是A. 3x =B. 3x =-C. 0x =D. 3x =或0x =2. 如图这个几何体的左视图正确的是A. B. C. D.3. 一枚硬币连续抛两次，两次都是正面朝上的概率是 A. 12 B. 14 C. 18 D. 384. 如图，△A BC 与△DEF 位似，点O 是它们的位似中心，其中OE=2OB ，则△A BC 与△DEF 的面积之比是A. 1:2B. 1:4C. 1:3D. 1:95. 若3a c e b d f ===，()320b d f +-≠则3232a c e b d f +-+-的值是 A. 1 B. 32 C. 3 D. 无法确定 6. 关于反比例函数1y x=，下列说法正确的是 A ． 它的图象分布在第一、四象限B. 它的图象过点()1,2--C. 当x<0时，y 的值随x 的增大而减小D. 它的图像是轴对称图形，有一条对称轴7.下列说法中，正确的是 A ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.对角线相等的四边形是矩形C.有一组邻边相等的矩形是正方形D.对角线互相垂直的四边形是菱形8．学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率为A. 23B. 12C. 13D. 149. 平面直角坐标系中，已知点E()4,2-，F()2,2--，以原点O为位似中心，相似比为1:2，把△EFO 缩小，则点E的对应点E'的坐标是A. ()2,1- B. ()8,4- C. ()8,4-或()8,4- D. ()2,1-或()2,1-10. “致敬建党100周年”全国自行车公开赛于5月16日在合肥举行，为迎接比赛，甲乙两名自行车运动员在同一条直线公路上进行骑自行车训练，他们同时同地同向出发，乙在行驶过程中改变了一次速度. 甲乙两人各自在公路上训练时行驶路程y（千米）与行驶时间x（时）（0<x<4）之间的函数图象如图所示. 下列说法正确的是:①甲的速度是40km/h；②甲乙运动员在出发一小时后相遇；③当甲乙相距5km时，x=0.5或2；④乙的平均速度小于40km/h.A. ①②B. ①③C. ①③④D. ①④11.若m是关于x的分式方程1111m xx x+-=--的解为非负数，且使关于y的不等式组61232yyy m y+⎧+<⎪⎨⎪-≥-⎩有且只有三个整数解，则所有满足条件的整数m的和为A. 3B. 2C. 1D. 3-12.如图，Rt△ADC在平面直角坐标系下如图放置，DC//x轴，斜边AC交x轴于点E，过点A的双曲线()0ky kx=≠交Rt△ADC斜边AC的中点B，连接BD，过点C作双曲线()0my mx=≠. 若BD=2BE，A的坐标为（1，6），则m=A. 8-B. 10- C. 24- D. 28-二、填空题：（每题4分，共32分）13. 若25a b b -=，则b a等于 . 14. 如图，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，E 为AD 边中点，菱形ABCD 的面积为24，OA=3，则OE 的长等于 .15．小颍妈妈经营的儿童玩具店某次进了一箱红白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到红球的频率在0.7附近波动，据此可以估计红球的个数约是 个.16. 已知C 是线段AB 的黄金分割点，且AC>BC ，已知AB 长为4，则BC 长为 .14题图 17题图 18题图 19题图17. 如图，测量电线杆AB 的高度，电线杆的影子恰好落在地面BC 和斜坡的坡面CD 上，量得CD=4米，BC=10米，CD 与地面成30度角，此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为 米.18. 如图，在▱ABCD 中，E 、F 分别是AB 、DC 边上的点，且AE:EB=1:2，DF=CF ，AF 与DE 相交于点P ，BF 与CE 相交于点Q ，若图中阴影部分的面积为512cm . 则▱ABCD 的面积为 2cm .19.如图，在Rt △ABC 中，∠A=90°，AB=，AC=4，点D 是AB 的中点，点E 是边BC 上一动点，沿DE 所在直线把△BDE 翻折倒△B'DE 的位置，B'D 交边BC 于点F ，若△CB'F 为直角三角形，则CB'的长为 .20.为打通疫苗接种最后一公里，五一期间，渝北区卫健委投入多台新冠疫苗流动接种服务车，全力开展疫苗上门服务. 其中，甲、乙两组医务人员跟随6台服务车分别完成A 、B 两个社区的接种任务. 已知每台车原有疫苗剂数一样多，且第一，二，三，四台车每天新增疫苗剂数相同，第五，第六台车每天新增疫苗剂数分别是第一台车每天新增疫苗剂数的72和25. 5月1日起，甲组用了5天时间将第一，第二，第三台车的所有疫苗在A 社区接种完毕，乙组在B 社区先用了4天时间将第四，第五台车的所有疫苗接种完毕后，第四，第五台车被派去支援其他社区，乙组医务人员于5月5日将第六台车的所有疫苗接种完毕. 如果每个医务人员每天接种的居民人数相同，则五一期间A 、B 两个社区接种的居民人数之比为 .三、解答题：（共70分）21. 解一元二次方程：（每小题5分，共10分）(1) 22430x x --=(2) ()()22425931y y -=-22. 如图，矩形ABCD ，延长CD 至点E ，使DE=CD ，连接AC ，AE ，过点C 作CF ∥AE 交AD 的延长线于点F ，连接EF.（1）求证：四边形ACFE 是菱形；（2）连接BE ，当AC=4，∠ACB=30°时，求BE 的长.23．某校七年级（1）班班主任对本班学生进行了“我最喜欢的课外活动”的调查，并将调查结果分为书法和绘画类（记为A ）、音乐类（记为B ）、球类（记为C ）、其他类（记为D ）. 根据调查结果发现该班每个学生都进行了登记且只登记了一种自己最喜欢的课外活动. 班主任根据调查情况把学生都进行了归类，并制作了如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：“我最喜欢的课外活动”各类别人数条形统计图 “我最喜欢的课外活动”各类别人数占全班总人数的百分比的扇形统计图（1）七年级（1）班学生总人数为 ，扇形统计图中D 类所对应扇形的圆心角为 度，请补全条形统计图；（2）学校将举行书法和绘画比赛，每班需派两名学生参加，A 类4名学生中擅长书与绘画的学生各有两名. 现从A 类4名学生中随机抽取两名学生参加比赛，请你用列表或画树状图的方法求出抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的概率.24．今年来，重庆的各大网红店深受外地朋友追捧. 洪崖洞，磁器口等地方长期游客爆满。
八年级下期末数学试卷(解析版)
八年级（下）期末数学试卷姓名成绩一、选择题（本题有10个小题.每小题3分.共30分）1．在4（x﹣1）（x+2）=5.x2+y2=1.5x2﹣10=0.2x2+8x=0.=x2+3中.是一元二次方程的个数为（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．下列四组线段中.能组成直角三角形的是（）A．a=1.b=2.c=3 B．a=2.b=3.c=4 C．a=2.b=4.c=5 D．a=3.b=4.c=53．函数y=kx+b的图象如图所示.则（）（4题）A．k＞0.b＞0 B．k＞0.b＜0 C．k＜0.b＞0 D．k＜0.b＜04．如图.把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合.若∠1=50°.则∠AEF=（）A．110°B．115°C．120°D．130°5．下列命题中.真命题的个数有（）①对角线相等的四边形是矩形；②三条边相等的四边形是菱形；③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．A．3个B．2个C．1个D．0个6．三角形的三边长为a.b.c.且满足（a+b）2=c2+2ab.则这个三角形是（）A．等边三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．锐角三角形7．关于x的一元二次方程x2﹣2x+2k=0有实数根.则k的取值范围是（）A．B．k≤C．D．k≥8．若把一次函数y=2x﹣3的图象向上平移3个单位长度.得到图象对应的函数解析式为（）A．y=2x B．y=2x﹣6 C．y=4x﹣3 D．y=﹣x﹣39．如图.在正方形ABCD外侧.作等边三角形ADE.AC.BE相交于点F.则∠BFC为（）A．75°B．60°C．55°D．45°10．小明的爸爸早晨出去散步.从家走了20分到达距离家800米的公园.他在公园休息了10分.然后用30分原路返回家中.那么小明的爸爸离家的距离S（单位：米）与离家的时间t（单位：分）之间的函数关系图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题：每题4分.共36分．11．在函数y=中.自变量x的取值范围是．12．若x=2是一元二次方程x2+x+c=0的一个解.则c2=．13．正比例函数y=kx的图象经过点（﹣2.4）.则k=．14．如图.在▱ABCD中.∠B=60°.∠BCD的平分线交AD点E.若CD=3.四边形ABCE 的周长为13.则BC长为．15．一次函数y=2x﹣3的图象不经过第象限．16．一个凸多边形共有35条对角线.它是边形．17．四边形ABCD为菱形.该菱形的周长为16.面积为8.则∠ABC为度．18．某厂前年的产值为50万元.今年上升到72万元.这两年的年平均增长率是．19．如图.BD为矩形ABCD的对角线.点E在BC上.连接AE.AE=5.EC=7.∠C=2∠DAE.则BD=．（19题）三、解答题：共54分．20（10分）．解下列方程：（1）x（x﹣1）=2（x﹣1）（2）2x2﹣x﹣4=0．21（8分）．如图所示网格是由边长为1的小正方形组成.点A.B.C位置如图所示.在网格中确定点D.使以A.B.C.D为顶点的四边形的所有内角都相等．（1）确定点D的位置并画出以A.B.C.D为顶点的四边形；（2）直接写出（1）中所画出的四边形的周长和面积．22（9分）．如图.点E.F为▱ABCD的对角线BD上的两点.连接AE.CF.∠AEB=∠CFD.求证：AE=CF．23（13分）．如图.△ABC中.∠C=90°.BC=5厘米.AB=5厘米.点P从点A出发沿AC边以2厘米/秒的速度向终点C匀速移动.同时.点Q从点C出发沿CB边以1厘米/秒的速度向终点B匀速移动.P、Q两点运动几秒时.P、Q两点间的距离是2厘米？24（14分）．利民商店经销某种商品．该种商品的进价为每件80元.该商店销售商品每件售价高于进价但每件售价不超过120元.当售价定为每件120元时每天可售出200件.该商品销售单价在120元的基础上.每降1元.该种商品每天可多售出10件.设该商品的销售单价为x元.每天售出商品的数量为y件．（1）求y与x之间的函数关系式；（不必写出自变量x的取值范围）（2）利民商店在销售该商品时除成本外每天还需支付各种费用1000元.该商店某天销售该商品共获利8000元.求这一天的销售单价为多少元？八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10个小题.每小题3分.共30分）1．在4（x﹣1）（x+2）=5.x2+y2=1.5x2﹣10=0.2x2+8x=0.=x2+3中.是一元二次方程的个数为（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【考点】一元二次方程的定义．【分析】根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数.并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程进行分析即可．【解答】解：4（x﹣1）（x+2）=5.5x2﹣10=0.2x2+8x=0.是一元二次方程.共3个.故选：B．2．下列四组线段中.能组成直角三角形的是（）A．a=1.b=2.c=3 B．a=2.b=3.c=4 C．a=2.b=4.c=5 D．a=3.b=4.c=5【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵12+22=5≠32.∴不能构成直角三角形.故本选项错误；B、∵22+32=13≠42.∴不能构成直角三角形.故本选项错误；C、∵22+42=20≠52.∴不能构成直角三角形.故本选项错误；D、∵32+42=25=52.∴能构成直角三角形.故本选项正确．故选D．3．函数y=kx+b的图象如图所示.则（）A．k＞0.b＞0 B．k＞0.b＜0 C．k＜0.b＞0 D．k＜0.b＜0【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】根据函数y=kx+b的图象所经过的象限与单调性回答．【解答】解：根据图象知.函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限.∴k＜0.b＞0．故选C．4．如图.把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合.若∠1=50°.则∠AEF=（）A．110°B．115°C．120° D．130°【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据折叠的性质.对折前后角相等．【解答】解：根据题意得：∠2=∠3.∵∠1+∠2+∠3=180°.∴∠2=÷2=65°.∵四边形ABCD是矩形.∴AD∥BC.∴∠AEF+∠2=180°.∴∠AEF=180°﹣65°=115°．故选B．5．下列命题中.真命题的个数有（）①对角线相等的四边形是矩形；②三条边相等的四边形是菱形；③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．A．3个 B．2个 C．1个 D．0个【考点】命题与定理．【分析】利用矩形的判定方法、菱形的判定方法及平行四边形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：①对角线相等且平分的四边形是矩形.故错误.错误.是假命题；②三条边相等的四边形是菱形.错误.是假命题；③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.正确.是真命题.故选C．6．三角形的三边长为a.b.c.且满足（a+b）2=c2+2ab.则这个三角形是（）A．等边三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．锐角三角形【考点】勾股定理的逆定理．【分析】对等式进行整理.再判断其形状．【解答】解：化简（a+b）2=c2+2ab.得.a2+b2=c2所以三角形是直角三角形.故选：C．7．关于x的一元二次方程x2﹣2x+2k=0有实数根.则k的取值范围是（）A．B．k≤C．D．k≥【考点】根的判别式．【分析】判断上述方程的根的情况.只要看根的判别式△=b2﹣4ac的值的符号就可以了．【解答】解：∵a=1.b=﹣2.c=2k.∴△=b2﹣4ac=22﹣4×1×（2k）=4﹣8k.关于x的一元二次方程x2﹣2x+2k=0有实数根.∴4﹣8k≥0.解得k≤．故选B．8．若把一次函数y=2x﹣3的图象向上平移3个单位长度.得到图象对应的函数解析式为（）A．y=2x B．y=2x﹣6 C．y=4x﹣3 D．y=﹣x﹣3【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】根据上下平移k不变.b值加减即可得出答案．【解答】解：将直线y=2x﹣3向上平移3个单位后的直线解析式y=2x﹣3+3=2x．故选A9．如图.在正方形ABCD外侧.作等边三角形ADE.AC.BE相交于点F.则∠BFC为（）A．75°B．60°C．55°D．45°【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【分析】由正方形的性质和等边三角形的性质得出∠BAE=150°.AB=AE.由等腰三角形的性质和内角和得出∠ABE=∠AEB=15°.再运用三角形的外角性质即可得出结果．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形.∴∠BAD=90°.AB=AD.∠BAF=45°.∵△ADE是等边三角形.∴∠DAE=60°.AD=AE.∴∠BAE=90°+60°=150°.AB=AE.∴∠ABE=∠AEB==15°.∴∠BFC=∠BAF+∠ABE=45°+15°=60°；故选：B．10．小明的爸爸早晨出去散步.从家走了20分到达距离家800米的公园.他在公园休息了10分.然后用30分原路返回家中.那么小明的爸爸离家的距离S（单位：米）与离家的时间t（单位：分）之间的函数关系图象大致是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】本题是分段函数的图象问题.要根据行走.休息.回家三个阶段判断．【解答】解：第10﹣20分.离家的距离随时间的增大而变大；20﹣30分.时间增大.离家的距离不变.函数图象与x轴平行；30﹣60分.时间变大.离家越来越近．故选：D．二、填空题：每题3分.共30分．11．在函数y=中.自变量x的取值范围是x≠﹣2．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据分式有意义.分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得.x+2≠0.解得x≠﹣2．故答案为：x≠﹣2．12．若x=2是一元二次方程x2+x+c=0的一个解.则c2=36．【考点】一元二次方程的解．【分析】根据一元二次方程的解的定义.把x=2代入方程x2+x+c=0即可求得c的值.进而求得c2的值．【解答】解：依题意.得22+2+c=0.解得.c=﹣6.则c2=（﹣6）2=36．故答案为：36．13．正比例函数y=kx的图象经过点（﹣2.4）.则k=﹣2．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】直接把点（﹣2.4）代入y=kx.然后求出k即可．【解答】解：把点（﹣2.4）代入y=kx得解得：k=﹣2.故答案为：﹣214．如图.在▱ABCD中.∠B=60°.∠BCD的平分线交AD点E.若CD=3.四边形ABCE 的周长为13.则BC长为5．【考点】平行四边形的性质．【分析】利用平行四边形的对边相等且互相平行.进而得出DE=CD=3.再求出AE+BC=7.BC﹣AE=3.即可求出BC的长．【解答】解：∵CE平分∠BCD交AD边于点E.∴∠ECD=∠ECB.∵在平行四边形ABCD中.AD∥BC.AB=CD=3.AD=BC.∠D=∠B=60°.∴∠DEC=∠ECB.∴∠DEC=∠DCE.∴DE=CD=3.∴△CDE是等边三角形.∴CE=CD=3.∵四边形ABCE的周长为13.∴AE+BC=13﹣3﹣3=7①.∵AD﹣AE═DE=3.即BC﹣AE=3②.由①②得：BC=5；故答案为：5．15．一次函数y=2x﹣3的图象不经过第二象限．【考点】一次函数的性质．【分析】先根据一次函数的性质判断出此函数图象所经过的象限.再进行解答即可．【解答】解：∵一次函数y=2x﹣3中.k=2＞0.∴此函数图象经过一、三象限.∵b=﹣3＜0.∴此函数图象与y轴负半轴相交.∴此一次函数的图象经过一、三、四象限.不经过第二象限．故答案为：二．16．一个凸多边形共有35条对角线.它是十边形．【考点】一元二次方程的应用；多边形的对角线．【分析】设它是n边形.从任意一个顶点发出的对角线有n﹣3条.则n边形共有对角线条.即可列出方程：.求解即可．【解答】解：设它是n边形.根据题意得：=35.解得n1=10.n2=﹣7（不符题意.舍去）.故它是十边形.故答案为：十．17．四边形ABCD为菱形.该菱形的周长为16.面积为8.则∠ABC为30或150度．【考点】菱形的性质．【分析】此题菱形的形状不确定所以要分当∠A为钝角和锐角时分别求出∠ABC的度数即可．【解答】解：如图1所示：当∠A为钝角.过A作AE⊥BC.∵菱形ABCD的周长为l6.∴AB=4.∵面积为8.∴AE=2.∴∠ABE=30°.∴∠ABC=60°.当∠A为锐角是.过D作DE⊥AB.∵菱形ABCD的周长为l6.∴AD=4.∵面积为8.∴DE=2.∴∠A=30°.∴∠ABC=150°.故答案为：30或150．18．某厂前年的产值为50万元.今年上升到72万元.这两年的年平均增长率是20%．【考点】一元二次方程的应用．【分析】由于设每年的增长率为x.那么去年的产值为50（1+x）万元.今年的产值为50（1+x）（1+x）万元.然后根据今年上升到72万元即可列出方程．【解答】解：设每年的增长率为x.依题意得50（1+x）（1+x）=72.即50（1+x）2=72．解得：x=0.2.x=﹣2.2（舍去）故答案为：20%19．如图.BD为矩形ABCD的对角线.点E在BC上.连接AE.AE=5.EC=7.∠C=2∠DAE.则BD=13．【考点】矩形的性质．【分析】直接利用矩形的性质结合等腰直角三角形的性质得出AB.BE的长.再利用勾股定理得出BD的长．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形.∴∠ABC=∠C=90°.AD∥BC.∵∠C=2∠DAE.∴∠DAE=45°.∴AB=BE.∵AE=5.∴AB=BE=5.∵EC=7.∴AD=BC=12.∴BD==13．故答案为：13．三、解答题：第21题8分.第22题6分.第23-25题每题8分.共60分．20．解下列方程：（1）x（x﹣1）=2（x﹣1）（2）2x2﹣x﹣4=0．【考点】解一元二次方程﹣因式分解法；解一元二次方程﹣公式法．【分析】（1）方程移项后.提取公因式.利用两数相乘积为0两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；（2）方程利用公式法求出解即可．【解答】解：（1）方程移项得：x（x﹣1）﹣2（x﹣1）=0.分解因式得：（x﹣1）（x﹣2）=0.解得：x1=1.x2=2；（2）这里a=2.b=﹣1.c=﹣4.∵△=1+32=33.∴x=．21．如图所示网格是由边长为1的小正方形组成.点A.B.C位置如图所示.在网格中确定点D.使以A.B.C.D为顶点的四边形的所有内角都相等．（1）确定点D的位置并画出以A.B.C.D为顶点的四边形；（2）直接写出（1）中所画出的四边形的周长和面积．【考点】勾股定理．【分析】（1）根据题意可知以A.B.C.D为顶点的四边形是矩形.作出矩形ABCD即为所求；（2）根据勾股定理可求AB、CD的长度.再根据进行的周长公式和面积公式计算即可求解．【解答】解：（1）如图所示：（2）AB==.BC==2.周长为（2+）×2=6.面积为2×=10．22．如图.点E.F为▱ABCD的对角线BD上的两点.连接AE.CF.∠AEB=∠CFD.求证：AE=CF．【考点】平行四边形的性质．【分析】由平行四边形的性质得出AB=CD.∠BAE=∠CDF.由AAS证明证得△ABE≌△CDF.继而证得结论．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形.∴AB=CD.AB∥CD．∴∠BAE=∠DCF.在△ABE和△CDF中..∴△ABE≌△CDF（AAS）．∴AE=CF．23．如图.△ABC中.∠C=90°.BC=5厘米.AB=5厘米.点P从点A出发沿AC边以2厘米/秒的速度向终点C匀速移动.同时.点Q从点C出发沿CB边以1厘米/秒的速度向终点B匀速移动.P、Q两点运动几秒时.P、Q两点间的距离是2厘米？【考点】一元二次方程的应用．【分析】首先表示出PC和CQ的长.然后利用勾股定理列出有关时间t的方程求解即可．【解答】解：设P、Q两点运动x秒时.P、Q两点间的距离是2厘米．在△ABC中.∠C=90°.BC=5厘米.AB=5厘米.∴AC===10（厘米）.∴AP=2x 厘米CQ=x厘米CP=（10﹣2x）厘米.在Rt△CPQ内有PC2+CQ2=PQ2.∴（10﹣2x）2+x2=（2）2.整理得：x2﹣8x+12=0.解得：x=2或x=6.当x=6时CP=10﹣2x=﹣2＜0.∴x=6不合题意舍去．∴P、Q两点运动2秒时.P、Q两点间的距离是2厘米．24．利民商店经销某种商品．该种商品的进价为每件80元.该商店销售商品每件售价高于进价但每件售价不超过120元.当售价定为每件120元时每天可售出200件.该商品销售单价在120元的基础上.每降1元.该种商品每天可多售出10件.设该商品的销售单价为x元.每天售出商品的数量为y件．（1）求y与x之间的函数关系式；（不必写出自变量x的取值范围）（2）利民商店在销售该商品时除成本外每天还需支付各种费用1000元.该商店某天销售该商品共获利8000元.求这一天的销售单价为多少元？【考点】一次函数的应用；一元二次方程的应用．【分析】（1）首先利用当售价定为每件120元时每天可售出200件.该商品销售单价在120元的基础上.每降1元.该种商品每天可多售出10件.进而求出每天可表示出销售商品数量；（2）设商场日盈利达到8000元时.每件商品售价为x元.根据每件商品的盈利×销售的件数=商场的日盈利.列方程求解即可．【解答】解：（1）由题意得：y=200+10=﹣10x+1400；（2）由题意可得：（﹣10x+1400）（x﹣80）﹣1000=8000.整理得：x2﹣220x+12100=0.解得：x1=x2=110.答：这一天的销售单价为110元．25．点E在正方形ABCD的边BC上.点F在AE上.连接FB.FD.∠ABF=∠AFB．（1）如图1.求证：∠AFD=∠ADF；（2）如图2.过点F作垂线交AB于G.交DC的延长线于H.求证：DH=2AG；（3）在（2）的条件下.若EF=2.CH=3.求EC的长．【考点】四边形综合题．【分析】（1）利用等腰三角形的性质结合正方形的性质得出AF=AD.则∠AFD=∠ADF；（2）首先得出四边形AGHN为平行四边形.得出FM=MD.进而NF=NH.ND=NH.即可得出答案；（3）首先得出△ADN≌△DCP（ASA）.进而PC=DN.再利用在Rt△ABE 中.BE2+AB2=AE2.求出答案．【解答】（1）证明：∵∠ABF=∠AFB.∴AB=AF.∵四边形ABCD为正方形.∴AB=AD.∴AF=AD.∴∠AFD=∠ADF；（2）证明：如图1所示：过点A作DF的垂线分别交DF.DH于M.N两点∵GF⊥DF.∴∠GFD=∠AMD=90°.∴AN∥GH.∵四边形ABCD为正方形.∴AG∥NH.∴四边形AGHN为平行四边形.∴AG=NH.∵AF=AD.AM⊥FD.∴FM=MD.连接NF.则NF=ND.∴∠NFD=∠NDF.∵∠NFD+∠NFH=∠NDF+∠H.∴∠NFH=∠H.∴NF=NH.∴ND=NH.∴DH=2NH=2AG；（3）解：延长DF交BC于点P.如图2所示：∵四边形ABCD为正方形.∴AD∥BC.∴∠ADF=∠FPE.∴∠PFE=∠AFD=∠ADF=∠FPE.∴EF=EP=2.∵∠DAM+∠ADM=∠ADM+∠PDC.∴∠DAM=∠PDC.∵四边形ABCD为正方形.∴AD=DC.∠ADN=∠DCP.在△ADN和△DCP中.∴△ADN≌△DCP（ASA）.∴PC=DN.设EC=x.则PC=DN=x+2.DH=2x+4.∵CH=3.∴DC=AB=BC=AF=2x+1∴AE=2x+3.BE=x+1.在Rt△ABE中.BE2+AB2=AE2.∴（x+1）2+（2x+1）=（2x+3）2．整理得：x2﹣6x+7=0.解得：x1=7.x2=﹣1（不合题意.舍去）∴EC=7．26．在平面直角坐标系内.点O为坐标原点.直线y=x+3交x轴于点A.交y轴于点B.点C在x轴正半轴上.△ABC的面积为15．（1）求直线BC的解析式；（2）横坐标为t的点P在直线AB上.设d=OP2.求d与t之间的函数关系式．（不必写出自变量取值范围）（3）在（2）的条件下.当∠BPO=∠BCA时.求t的值．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）先求出点A.B坐标.用△ABC的面积为15.求出点C的坐标.用待定系数法求出直线BC解析式；（2）在Rt△OPD中.有OP2=OD2+PD2.代入化简得d=t2+3t+9.（3）先判断出∠EBA=∠OBA.再分两种情况.①点P在第一象限.用PD=OD建立方程求出t.②当点P位于如图2所示P1位置时.用P1O=PO.建立方程求解即可．【解答】解：直线y=x+3交x轴于点A.交y轴于点B.当x=0时y=3.当y=0时.x=﹣6.∴A（﹣6.0）B（0.3）.∴OA=6.OB=3.=AC×OB=（OA+OC）×OB．∴S△ABC∴15=（6+OC）×3∴OC=4.∴C（4.0）.设直线BC的解析式为y=kx+b.则：∴k=∴直线BC的解析式为y=﹣x+3．（2）横坐标为t的点P在直线AB上.∴P（t.t+3）过点P作x轴的垂线.点D为垂足.如图1.∴D（t.0）在Rt△OPD中.有OP2=OD2+PD2∴d=t2+（t+3）2=t2+3t+9.（3）在在Rt△OBC内有BC2=OB2+OC2∴BC==5过点A作BC的垂线.点E为垂足.如图2S△ABC=BC•AE=15.∴AE=6∴AO=AE.∵∠AEB=∠AOB=90°∴∠EBA=∠OBA当点P位于第一象限时.∠BOP=∠ABO﹣∠APO=∠EBO﹣∠BCO=（∠EBO﹣∠BCO）=∠BOC=45°∴∠POD=∠PDO=45°.∴PD=OD.∴t+3=t.∴t=6当点P位于如图2所示P1位置时.∠BP1O=∠BCA=∠BPO∴P1O=PO.∴P1O2=PO2.∴t2+3t+9=×62+3×6+9.解得：t=﹣或t=6（舍去）综上所述：当∠BPO=∠BCA时t的值为6或﹣．。
2023-2024学年冀教版八年级数学下册期末复习试题(一)(含答案)
2023-2024学年度下期冀教版数学八年级下册期末复习习题精选(一)(满分120分,限时100分钟)一、选择题(每小题3分,共42分)1.(2023河北保定期末)为了解某市七年级8 000名学生的身高情况,从中抽取了60名学生进行身高检查.下列判断:①这种调查方式是抽样调查;②8 000名学生是总体;③每名学生的身高是个体;④60名学生是总体的一个样本;⑤60名学生是样本容量.其中正确的判断有( )A.5个B.4个C.3个D.2个2.(2023广东深圳南山二模)剪纸艺术是中国民间艺术之一,很多剪纸作品体现了数学中的对称美.如图,蝴蝶剪纸是轴对称图形,将其放在平面直角坐标系中,如果图中点E的坐标为(m,3),其关于y轴对称的点F的坐标为(4,n),则m+n的值为( )A.-1B.0C.1D.-93.(2023陕西西安雁塔模拟)一次函数y=(-2m+1)x的图像经过(-1,y1),(2,y2)两点,且y1>y2,则m的值可以是( )A. B.0 C.1 D.-4.(2023浙江温州三模)某校九(1)班50名学生的视力频数分布直方图如图所示(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值),若视力达到 4.8以上(含 4.8)为达标,则该班学生视力的达标率为( )A.8%B.18%C.29%D.36%5.(2023山东临沂兰陵期中)下面的三个问题中都有两个变量:①正方形的周长y与边长x;②汽车以30千米/时的速度行驶,它的行驶路程y(千米)与时间x(小时);③水箱以0.8 L/min的流量往外放水,水箱中的剩余水量y(L)与放水时间x(min).其中,变量y与变量x之间的函数关系可以利用如图所示的图像表示的是( )A.①②B.①③C.②③D.①②③6.(2023天津南开期末)已知张强家、体育场、文具店在同一直线上.给出的图像反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在体育场锻练了若干分钟后又走到文具店去买笔,然后散步走回家.图中x(min)表示张强离开家的时间,y(km)表示张强离家的距离,则下列说法错误的是( )A.体育场离文具店1 kmB.张强在文具店停留了20 minC.张强从文具店回家的平均速度是 km/minD.当30≤x≤45时,y=7.(2023重庆忠县期末)如图,四边形ABCD是矩形,有一动点P从点B出发,沿B→C→D→A绕矩形的边匀速运动,当点P到达点A时停止运动.在点P的运动过程中,△ABP的面积S随时间t变化的函数图像大致是( )8.【新独家原创】在菱形ABCD中,AC=6,BD=8,点E为BC上一动点,则的最小值为( )A. B. C. D.9.(2023河南新乡长垣期末)随着暑假临近,某游泳馆推出了甲、乙两种消费卡,设消费次数为x,所需费用为y元,且y与x的函数关系的图像如图所示.根据图中信息判断,下列说法错误的是( )A.甲种消费卡为20元/次=10x+100B.y乙C.点B的坐标为(10,200)D.洋洋爸爸准备了240元钱用于洋洋在该游泳馆消费,选择甲种消费卡划算10.(2023上海虹口期末)在平面直角坐标系中,点A(0,6),点B(-6,0),坐标轴上有一点C,使得△ABC为等腰三角形,则这样的点C一共有( )A.5个B.6个C.7个D.8个11.(2023河南濮阳二模)如图,以矩形ABCD的顶点A为圆心,AD长为半径画弧交CB的延长线于点E,过点D作DF∥AE交BC于点F,连接AF.若AB=4,AD=5,则AF的长是( )A.2B.3C.3D.312.(2023福建福州台江模拟)“开开心心”商场2021年1~4月的销售总额如图1,其中A商品的销售额占当月销售总额的百分比如图2.根据图中信息,有以下四个结论,其中推断不合理的是( )A.1~4月该商场的销售总额为290万元B.2月份A商品的销售额为12万元C.1~4月A商品的销售额占当月销售总额的百分比最低的月份是4月D.2~4月A商品的销售额占当月销售总额的百分比与1月份相比都下降了13.【新考法】(2023河南郑州金水期末)现有一四边形ABCD,借助此四边形作平行四边形EFGH,两位同学提供了如图所示的方案,对于方案Ⅰ、Ⅱ,下列说法正确的是( )方案Ⅰ方案Ⅱ作边AB,BC,CD,AD的垂直平分线l1,l2,l3,l4,分别交AB,BC,CD,AD于点E,F,G,H,顺次连接这四点得到的四边形EFGH即为所求连接AC,BD,过四边形ABCD各顶点分别作AC,BD 的平行线EF,GH,EH,FG,这四条平行线围成的四边形EFGH即为所求A.Ⅰ可行、Ⅱ不可行B.Ⅰ不可行、Ⅱ可行C.Ⅰ、Ⅱ都可行D.Ⅰ、Ⅱ都不可行14.【一题多解】(2022贵州黔东南州中考)如图,在边长为2的等边三角形ABC的外侧作正方形ABED,过点D作DF⊥BC交CB的延长线于点F,则DF的长为( )A.2+2B.5-C.3-D.+1二、填空题(每小题4分,共12分)15.(2023北京房山期末)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E为BC的中点,连接OE,若OE=,OA=4,则AB= ,菱形ABCD的面积是.16.【河北常考·双填空题】(2023河北石家庄桥西期末)在同一直线上,甲骑自行车,乙步行,分别由A,B两地同时向右匀速出发,当甲追上乙时,两人同时停止.下图是两人之间的距离y(km)与所经过的时间t(h)之间的函数关系图像,观察图像,出发后h甲追上乙.若乙的速度为8 km/h,则经过1.5 h甲行驶的路程为.17.(2023河北沧州献县期末)五子棋是一种两人对弈的棋类游戏,规则是:在正方形棋盘中,由黑方先行,白方后行,轮流弈子,下在棋盘横线与竖线的交叉点上,直到某一方首先在任一方向(横向、竖向或者是斜着的方向)上连成五子获胜.如图,这一部分棋盘是两个五子棋爱好者的对弈图.观察棋盘,以点O为原点,在棋盘上建立平面直角坐标系,将每个棋子看成一个点.若黑子A的坐标为(7,5),为了不让白方获胜,此时黑方应该下在坐标为的位置.三、解答题(共66分)18.[含评分细则](2023湖北武汉期中)(12分)已知点P(2a-2,a+5),解答下列各题:(1)若点P在x轴上,求出点P的坐标.(2)若点Q的坐标为(4,5),直线PQ∥y轴,求出点P的坐标.(3)若点P在第二象限,且它到x轴的距离与到y轴的距离相等,求a2 023+2 023的值.19.[含评分细则](2023广东深圳期中)(12分)自行车骑行爱好者小轩为备战中国国际自行车公开赛,积极训练.下图是他最近一次在深圳湾体育公园骑车训练时,离家的距离s(km)与所用时间t(h)之间的函数图像.请根据图像回答下列问题:(1)途中小轩共休息了h.(2)小轩第一次休息后,骑行速度恢复到第1小时的速度,请求出目的地离家的距离a是多少.(3)小轩第二次休息后返回家时,速度和到达目的地前的最快车速相同,则全程最快车速是km/h.(4)已知小轩是早上7点离开家的,请通过计算,求出小轩回到家的时间.20.[含评分细则]【新素材】(2023四川绵阳涪城模拟)(14分)青少年“心理健康”问题引起社会的广泛关注,某区为了解学生的心理健康状况,对中学初二学生进行了一次“心理健康”知识测试,随机抽取了部分学生的成绩作为样本,绘制了不完整的频率分布表和频率分布直方图(频率分布表每组含前一个边界值,不含后一个边界值).学生心理健康测试成绩频率分布表分组频数频率50~60 4 0.0860~70 14 0.2870~80 m 0.3280~90 6 0.1290~100 10 0.20合计 1.00请解答下列问题:(1)学生心理健康测试成绩频率分布表中,m= .(2)请补全学生心理健康测试成绩频数分布直方图.(3)若成绩在60分以下(不含60分)心理健康状况为不良,60分~70分(含60分)为一般,70分~90分(含70分)为良好,90分(含90分)以上为优秀,请补全学生心理健康测试成绩扇形统计图.21.[含评分细则](2023江苏无锡梁溪期末)(14分)某学校新建的初中部即将投入使用,为了改善教室空气环境,该校八年级1班班委会计划到朝阳花卉基地购买绿植,已知该基地一盆绿萝与一盆吊兰的费用之和是16元.班委会决定用80元购买绿萝,用120元购买吊兰,所购绿萝数量正好是吊兰数量的两倍.(1)分别求出每盆绿萝和每盆吊兰的价格.(2)该校八年级所有班级准备一起到该基地购买绿萝和吊兰共计120盆,其中绿萝数量不超过吊兰数量的一半,则八年级购买这两种绿植各多少盆时总费用最少?最少费用是多少元?22.[含评分细则](2023四川达州渠县期末)(14分)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠B=45°,BC=10,过点A作AD∥BC,且点D在点A的右侧.点P从点A出发沿射线AD以每秒1个单位长度的速度运动,同时点Q从点C出发沿射线CB以每秒2个单位长度的速度运动,在线段QC 上取点E,使得QE=2,连接PE,设点P的运动时间为t秒.(1)若PE⊥BC,求BQ的长.(2)是否存在t值,使以A,B,E,P为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.答案解析1.D 为了解某市七年级8 000名学生的身高情况,从中抽取了60名学生进行身高检查.①这种调查方式是抽样调查,说法正确;②8 000名学生的身高情况是总体,故原说法错误;③每名学生的身高是个体,说法正确;④60名学生身高情况是总体的一个样本,故原说法错误;⑤60是样本容量,故原说法错误.所以正确的判断有2个.故选D.2.A ∵图中点E的坐标为(m,3),其关于y轴对称的点F的坐标为(4,n),∴m=-4,n=3,∴m+n=-4+3=-1,故选A.3.C ∵-1<2,且y1>y2,∴y随x的增大而减小,∴-2m+1<0,解得m>.故选C.4.D 若视力达到4.8以上(含4.8)为达标,则该班学生视力的达标率为×100%=36%.故选D.5.A 正方形的周长y与边长x的关系式为y=4x,故①符合题意;汽车以30千米/时的速度行驶,它的行驶路程y(千米)与时间x(小时)的关系式为y=30x,故②符合题意;水箱以0.8 L/min的流量往外放水,水箱中的剩余水量y(L)与放水时间x(min)的关系式为y=水箱原来的水量-0.8x,故③不符合题意.所以变量y与变量x之间的函数关系可以用题中的图像表示的是①②.故选A.6.D A.体育场到文具店的距离为2.5-1.5=1(km),故A选项正确,不符合题意;B.张强在文具店停留了65-45=20(min),故B选项正确,不符合题意;C.张强从文具店回家的平均速度为 1.5÷(100-65)= km/min,故C选项正确,不符合题意;D.当30≤x≤45时,设y=kx+b(k≠0),则∴当30≤x≤45时,y=-,故D选项错误,符合题意.故选D.7.B 由题意可知,当点P从点B向点C运动时,S=AB·BP,△ABP的面积S与t成正比例函数关系且随时间t的增大而增大;当点P从点C向点D运动时,S=AB·BC,△ABP的面积S不随时间t的变化而变化;当点P从点D向点A运动时,S=AB·AP,△ABP的面积S是t的一次函数且随时间t的增大而减小.所以在点P的运动过程中,△ABP的面积S随时间t变化的函数图像大致是选项B的图像.故选B.8.B ∵四边形ABCD是菱形,AC=6,BD=8,∴OB=AC=3,AC⊥BD.OB是定值,要想的值最小,则OE取最小值.当OE⊥BC时,OE取最小值,由勾股定理可求得BC==5,∵BC·OE=OB·OC,∴OE=,∴.故选B.9.D 设甲对应的函数解析式为y甲=kx(k≠0),∵点(5,100)在该函数图像上,∴5k=100,解得k=20,即甲对应的函数解析式为y甲=20x,即甲种消费卡为20元/次,故选项A不符合题意;设乙对应的函数解析式为y乙=ax+b(a≠0),∵点(0,100),(20,300)在该函数图像上,∴即乙对应的函数解析式为y乙=10x+100,故选项B不符合题意;令20x=10x+100,解得x=10,20×10=200,故点B的坐标为(10,200),故选项C不符合题意;当y=240时,甲种消费卡可消费240÷20=12(次),乙种消费卡可消费的次数为(240-100)÷10=14,因为12<14,所以洋洋爸爸准备240元钱用于洋洋在该游泳馆消费,选择乙种消费卡划算,故选项D符合题意.故选D.10.C 如图,当BC=AB时,以点B为圆心、AB长为半径画圆,与坐标轴分别交于点C1、C2、C3、A.当AC=AB时,以点A为圆心、AB长为半径画圆,与坐标轴分别交于点C4、C5、C6、B.当AC=BC时,点C应该在AB的垂直平分线上,∵OA=OB,∴点O在AB的垂直平分线上.综上,这样的C点共有7个,分别是点C1、C2、C3、C4、C5、C6、O.故选C.11.A ∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∠ABC=90°,∴∠ABE=90°,∵DF∥AE,AD∥EF,∴四边形ADFE是平行四边形,由作图得AE=AD=5,∴四边形ADFE是菱形,∴FE=AE=5,∵BE==3,∴BF=FE-BE=5-3=2,∴AF=.12.C A.1~4月该商场的销售总额为85+80+60+65=290万元,故A不符合题意;B.2月份A商品的销售额为80×15%=12万元,故B不符合题意;C.1~4月A商品的销售额占当月销售总额的百分比最低的月份是2月,故C符合题意;D.2~4月A商品的销售额占当月销售总额的百分比与1月份相比都下降了,故D不符合题意. 故选C.12.C 本题列举两种方案,从中选取可行方案,考查形式比较新颖.方案Ⅰ,如图,连接AC,∵l1,l2,l3,l4分别垂直平分AB,BC,CD,AD,∴E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点,∴EF是△ABC的中位线,GH是△ADC的中位线,∴EF∥AC,EF=AC,GH∥AC,GH=AC,∴EF∥GH,且EF=GH,∴四边形EFGH是平行四边形,∴方案Ⅰ可行.方案Ⅱ,∵EF∥AC,GH∥AC,∴EF∥GH,∵EH∥BD,FG∥BD,∴EH∥FG,∴四边形EFGH是平行四边形,方案Ⅱ可行.故选C.14.D 解法一:如图1,延长DA,BC交于点G,∵四边形ABED是正方形,∴∠BAD=90°,AD=AB,∴∠BAG=180°-90°=90°.∵△ABC是边长为2的等边三角形,∴AB=AC=2,∠ABC=∠BAC=60°,∴∠CAG=∠BAG-∠BAC=30°,∠G=90°-∠ABC=30°,∴∠CAG=∠G,∴AC=CG=2,∴BG=BC+CG=4,∴AG=,∴DG=AD+AG=2+2.在△DFG中,DF⊥BC,∠G=30°,∴DF=×(2+2.故选D.解法二:如图2,过点E作EG⊥DF于点G,作EH⊥BC交CB的延长线于点H,则∠BHE=∠DGE=90°.∵△ABC是边长为2的等边三角形,∴AB=2,∠ABC=60°.∵四边形ABED是正方形,∴BE=DE=AB=2,∠ABE=∠BED=90°,∴∠EBH=180°-∠ABC-∠ABE=180°-60°-90°=30°,∴EH=×2=1,∴BH=.∵EG⊥DF,EH⊥BC,DF⊥BC,∴∠EGF=∠EHB=∠DFH=90°,∴四边形EGFH是矩形,∴FG=EH=1,∠BEH+∠BEG=∠GEH=90°.∵∠DEG+∠BEG=90°,∴∠BEH=∠DEG.在△BEH和△DEG中,∴△BEH≌△DEG(AAS),∴DG=BH=,∴DF=DG+FG=+1.故选D.15.2;16解析∵菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∴DO⊥CO,AC=2OA=2OC=8,∵E是BC的中点,∴OE是△CAB的中位线,∴AB=2OE=2,∴OB==2,∴BD=2OB=4,∴菱形ABCD的面积=×8×4=16.16.2;30km解析由图像可知,出发后2 h甲追上乙,A,B两地相距24 km,设甲的速度为x km/h,根据题意得2x=8×2+24,解得x=20,20×1.5=30(km).经过1.5 h甲行驶的路程为30 km.17.(3,7)或(7,3)18.解析(1)∵点P在x轴上,∴a+5=0,∴a=-5,∴2a-2=-12,∴点P的坐标为(-12,0).4分(2)∵点Q的坐标为(4,5),直线PQ∥y轴,∴2a-2=4,∴a=3,∴a+5=8,∴P(4,8).8分(3)∵点P在第二象限,且它到x轴的距离与到y轴的距离相等,∴2a-2=-(a+5),∴a=-1,此时P(-4,4)在第二象限,符合题意,∴a2 023+2 023=(-1)2 023+2 023=2 022,∴a2 023+2 023的值为2 022.12分19.解析(1)途中小轩共休息了2-1.5+4-3=1.5(h).故答案为1.5.3分(2)25+15×(3-2)=40(km).∴a=40.6分(3)全程最快车速是(25-15)÷(1.5-1)=20(km/h).故答案为20.9分(4)4+40÷20=6(h),7+6=13,∴小轩回到家的时间是13点.12分20.解析(1)由表格可得,抽取的学生数为4÷0.08=50,∴m=50×0.32=16.故答案为16.4分(2)补全的学生心理健康测试成绩频数分布直方图如图1所示.8分(3)良好率:(0.32+0.12)×100%=44%,9分优秀率:0.2×100%=20%,10分补全的学生心理健康测试成绩扇形统计图如图2所示.14分21.解析(1)设每盆绿萝x元,则每盆吊兰(16-x)元.根据题意得=2×,解得x=4.4分经检验,x=4是方程的解且符合题意.∴16-x=12.答:每盆绿萝4元,每盆吊兰12元.6分(2)设购买吊兰a盆,总费用为y元.依题意得,购买绿萝(120-a)盆,则y=12a+4(120-a)=8a+480.9分∵绿萝数量不超过吊兰数量的一半,∴120-a≤a,解得a≥80.10分对于y=8a+480,y随a的增大而增大,∴当a=80时,y取得最小值,最小值为8×80+480=1 120,12分此时120-a=40.答:购买吊兰80盆,绿萝40盆时,总费用最少,为1 120元.14分22.解析(1)如图,过A点作AM⊥BC于点M,设AC交PE于点N.∵∠BAC=90°,∠B=45°,∴∠C=45°=∠B,∴AB=AC,∴BM=CM,∴AM=BC=5,2分∵AD∥BC,∴∠PAN=∠C=45°,∵PE⊥BC,∴PE=AM=5,PE⊥AD,∴△APN和△CEN是等腰直角三角形,4分∴PN=AP=t,∴CE=NE=PE-PN=5-t,∵CE=CQ-QE=2t-2,∴5-t=2t-2,6分解得t=,∴BQ=BC-CQ=10-2×.7分(2)存在.8分若以A,B,E,P为顶点的四边形为平行四边形,则AP=BE,分两种情况:①当点E在点B的右侧时,有解得t=4.②当点E在点B的左侧时,有解得t=12.∴存在t值,使以A,B,E,P为顶点的四边形为平行四边形,此时t的值为4或12.14分。
新人教版-八年级数学第二学期期末测试卷5套(含答案)
八年级数学第二学期期末测试卷(一)学校______班级_______XX______得分_________一、选择题〔本大题12个小题，每小题2分，共24分〕在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个答案是正确的。
1、化简a b a b a b--+等于( )A 、2222a b a b +- B 、222()a b a b +- C 、2222a b a b -+ D 、222()a b a b +-2、一件工作，甲独做a 小时完成，乙独做b 小时完成，则甲、乙两人合作完成需要( )小时。
A 、11a b + B 、1ab C 、1a b + D 、ab3、下列命题中不成立是〔 〕A 、三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形B 、三个角的度数之比为1：3：2的三角形是直角三角形C 、三边长度之比为1：3：2的三角形是直角三角形D的三角形是直角三角形 4、如图是三个反比例函数x k y 1=，x k y 2=，xk y 3=在x 轴上方的图象，由此观察得到1k 、2k 、3k 的大小关系为〔 〕A 、321k k k >> B 、123k k k >> C 、132k k k >>D 、213k k k >>5、如图，点A 是反比例函数`4x y =图象上一点，AB ⊥y 轴于点B ，则△AOB 的面积是〔 〕A 、1B 、2C 、3D 、4 6、在三边分别为下列长度的三角形中，哪些不是直角三角形〔 〕A 、5，13，12B 、2，3，5C 、4，7，5D 、1，,27、在下列性质中，平行四边形不一定具有的是〔 〕A 、对边相等B 、对边平行 C 、对角互补 D 、内角和为360°8、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是〔 〕A 、菱形或矩形B 、正方形或等腰梯形C 、矩形或等腰梯形D 、菱形或直角梯形 9、1x ，2x ，……，10x 的平均数为a ，11x ，12x ，……，50x 的平均数为b ，则x ，2x ，……，50x 的平均数为〔 〕A 、b a +B 、2b a + C 、605010b a + D 、504010b a +10、当5个整数从小到大排列，则中位数是4，如果这5个数的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大和是〔 〕A 、21 B 、22 C 、23 D 、2411、如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD 的面积比是〔 〕A 、3：4 B 、5：8 C 、9：16 D 、1：212、已知四边形ABCD 的对角线相交于O ，给出下列 5个条件①AB ∥CD ②AD ∥BC ③AB=CD④∠BAD=∠DCB ，从以上4个条件中任选 2个条件为一组，能推出四边形ABCD 为平行四边形的有〔〕A 、6组 B 、5组 C 、4组 D 、3组 二、填空题〔本大题10个小题，每小题2分，共20分〕 13、计算(x+y)·2222x y x y y x+-- =___________。
初二数学下期末考试试卷和答案
初二数学下期末考试试卷和答案**初二数学下期末考试试卷**一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是二次根式？A. √4B. √(-4)C. √16D. √(2/3)2. 一个数的平方根是它本身的数是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都是3. 以下哪个是等腰三角形？A. 三边长分别为3, 4, 5B. 三边长分别为2, 2, 3C. 三边长分别为1, 1, 2D. 三边长分别为4, 4, 84. 一个多项式的次数是：A. 所有项的次数中最小的B. 所有项的次数中最大的C. 所有项的次数之和D. 所有项的次数的平均值5. 以下哪个是正比例函数？A. y = 2x + 3B. y = 3xC. y = x^2D. y = 1/x6. 一个圆的半径是5厘米，那么它的直径是：A. 10厘米B. 15厘米C. 20厘米D. 25厘米7. 以下哪个是相似三角形？A. 三角形ABC和三角形DEF，其中AB/DE = AC/DF ≠ BC/EFB. 三角形ABC和三角形DEF，其中AB/DE = AC/DF = BC/EFC. 三角形ABC和三角形DEF，其中AB/DE = AC/DF，但BC/EF ≠ 1D. 三角形ABC和三角形DEF，其中AB/DE ≠ AC/DF = BC/EF8. 以下哪个是一次函数？A. y = 2x + 1B. y = x^2 + 1C. y = 1/xD. y = x^3 - 29. 一个数的立方根是它本身的数是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都是10. 以下哪个是反比例函数？A. y = 2xB. y = 1/xC. y = x^2D. y = 3x + 2二、填空题（每题3分，共30分）11. 如果一个三角形的两边长分别为6和8，那么第三边长x的范围是 ________。
12. 一个等腰三角形的底边长为10厘米，腰长为13厘米，那么它的周长是 ________厘米。
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初 二 数学第二学期期末考试试卷
一．选择题 （共10题，每题3分） 1．如果,5)5(2x x -=-那么（ ）
A ．ｘ＞０ B.ｘ≤ ５ C . 不存在 D. 以上都不对
2．在直角坐标系中，点P （－3，5）关于Y 轴对称的点的坐标是（ ） A ．（3，5） B ．（3，－5）C ．（－3，5）D ．（－3，－5）
3
由图象可知，不挂物体时，弹簧的长度为（ ）
A ． ７ｃｍ
B ． ８ｃｍ
C ． ９ｃｍ
D ． １０ｃｍ
4．下列结论不成立的是 （ ） A ．顶角相等的两个等腰三角形相似
B ．直角边对应成比例的两个直角三角形相似
C ．一对锐角对应相等的两个直角三角形相似
D ．底和腰对应成比例的两个等腰三角形相似
5．一个三角形三边之比为3：5：7，与之相似的另一个三角形最长边为21cm ，则其余两边之和为（ ）
A ．24cm
B ．26 cm
C ． 28 cm
D ． 32 cm
6．在∆ABC 中，∠A ：B ∠：C ∠＝1：2：3，则tanA+cosB 等于（ ） A ．
223+ B ． 2
3
C ． 635
D ．6332+
7．小明放一线长125米的风筝，他的风筝线与水平地面构成39º角，他的风筝高为（ ） A ． ︒•39sin 125 B ．︒•39cos 125 C ．︒•39tan 125 D ．︒•39cot 125
x(kg)
8．直角三角形ABC 中，∠C ＝90º，如果sinA ＝
3
2
，那么cosB 的值为（ ） A ．
3
2
B ．35
C ．25
D ．不确定
9． 初中生的视力状况受到全社会的广泛关注。
某市有关部门对全市３万名初中生视力状况进行了一次抽样调查，如图就是利用所得的数据绘制的频数分布直方图，如果视力在４．９～５．１
（含４．９和５．１）均属正常，那么全市视力
正常的初中生有（ ）
A ．11250人
B ．7500人
C ．5000人
D ．3750人
10．甲、乙两名同学在相同条件下各射靶10次，命中环数如下：
甲： 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4 乙： 9 5 7 8 6 8 7 6 7 7
若想选一个成绩稳定的人参加比赛，最好选择（ ） A ．甲 B 乙 C 都可 D 不能确定
二．填空题 （共6题，每题3分）
11．若点（２＋ａ，２ａ＋３）在第四象限，则ａ的取值是
12．已知函数的图像经过（２，－４），（－２，４）两点，请写出满足上述条件的两个不同的函数的解析式 、 。
13．如图，在∆ABC 中，DE 与BC 不平行，则添加
条件 时，∆ABC ∽ΔAED 14．小辉沿着坡度ｉ＝１：3的梯子向上走３０米，这时她离地面的高度是 米。
15．如图，在矩形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别为AB 、BC 、CD 、DA 的中点， 若tan ∠AEH =
3
4
,四边形EFGH 的周长为40cm ， A Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ｅ
２
D
G
则矩形ABCD 的面积为 2
cm . 16．如图，Rt ΔABC ，∠C ＝90º，CD 是斜边上的高，已知AD ＝3，DB ＝7，则CD ＝
三．计算 （共2题，每题6分）
17．315.01812-
+
+
18．0045cos 2
260sin 21⨯ +tan37ºcot37º
四．作图题（6分）
１９．以P 为位似中心，将ΔABC 扩大2倍。
•
五．解答题
２０．（7分）在Rt ΔABC 中，∠C ＝90º，已知sinA=13
12
, 求 tanB 的值。
C
A
D
B
P A B
C C
F
B
2１．（9分）已知两个一次函数y=４ｘ－４与ｙ＝－ｘ＋６的图像与ｘ轴分别交于A、C两点，且这两个函数的图像交点为E，求：
（１）交点E的坐标
（２）ΔAEC的面积
2２．（8分）如图，河的对岸有一棵树AB，在C点处测得树顶A的仰角为30º，向前走20米到达D点处，又测得树顶A的仰角为45º，求树高AB。
（结果带根号）
C
A D
B
２3．（10分）如图为住宅区内的两栋楼，它们的高AB ＝CD ＝３0ｍ，两楼间的距离AC ＝24ｍ，现在需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况，当太阳光与水平线的夹角为３０º时，求甲楼的影子在乙楼上有多高？（精确到０．１ｍ）
２4．（10分）小明去商店准备买一条毛巾和一个浴花，恰好商店仅剩4条毛巾且颜色分别是白、黄、蓝、粉和2个浴花且颜色分别是蓝和粉。
小明对营业员说：“我想买一条毛巾和一个浴花”，如果营业员随机抽取毛巾和浴花
（1） 利用“树状图”画出所有可能出现的情况
（2） 抽取到同样颜色的毛巾和浴花与抽取到不同颜色的毛巾和浴花与抽取到不同颜色的毛
巾和浴花的机会相同吗？哪个机会更大一些？
乙 Ａ Ｃ
２5．（10分）如图，已知ΔABC 中，∠C ＝90º,∠B ＝30º, BC ＝3，M 是AC 上一点，将ΔBCM 沿BM 折叠，使C 点落在D 点处， （1） tan ∠DBM 的值。
（结果保留根号）
（2） 在以BC 所在直线为X 轴，点B 为坐标原点的直角坐标系XOY 中，延长MD 交y 轴于
N ，求点N 的坐标。
（3） 求
BCD
BMN
S S ∆∆的值。
（其中S ΔBMN 和S ΔBCD 分别表示ΔBMN 和ΔBCD
的面积）。