古典密码
第三章 古典密码
1 2 A= 0 3
★ 将明文字母依次按每两个字母一组查出其表
= Aαi (m 26) od
★ 查向量βi 的字母表值，即得到密文 ★ 利用加密矩阵的逆矩阵，由密文得到明文
αi = A βi
−1
关于模运算 （mon26）
模 m 等价 设 a , b为两个整数, 若 a − b = km, k ∈Z 记作 a = b(modm) 称 a 模 m 等价于b， 剩余集 运算律
• 明文:POLYBIUS • 密文:3534315412244543
example-iV
• Caesar Cipher, c. 50 B.C. A B C D E F G …… X Y Z D E F G H I J …… A B C 明文:Caesar cipher is a shift substitution 密文:FDHVDU FLSKHU LV D VKLIW VXEVWLWXWLRQ
Example -V
• Nomenclator 代码本 c.1400 字母、符号、单词、短语 代码 代码 字母、符号、单词、短 语
应用：World War II
Example –Con’t
• 网格加密法：中国
– 例：密文：
王先生： 来信收悉，你的盛情难以报答。我已在昨天抵 达广州。秋雨连绵，每天需备伞一把。大约本月 中旬即可返回，再谈。 弟：李明 2001年11月7日
密码学的起源和发展-iii 密码学的起源和发展
• 1949～1975年: 计算机使得基于复杂计算的密码成为可能 1949年Shannon的“The Communication Theory of Secret Systems” 1967年David Kahn的《The Codebreakers》 1971-73年IBM Watson实验室的Horst Feistel 等的几篇技术报告
密码学-第2章古典密码
问题：
置换和换位的定义、区别？
作业：
习题2.1、2.2、2.3、2.4、2.6
抽象代数
群：由一个非空集合和一个二元运算组成，并满 足封闭性、结合性、单位元、逆元的代数系统。
乘法群
环：一个集合，可以在其上进行加法和乘法运算 而封闭。
交换环：对于乘法运算可交换
域：非零元都有乘法逆的交换环。
设明文m = (m1, m2, …, mn) ∈Z26n，密文c= (c1, c2, …, cn) ∈ Z26n ，密钥为Z26上的的n×n阶可逆 方阵K = (kij) n×n ，则 c = mK mod 26, m = cK-1 mod 26。
例2.4 设n＝2，密钥为 11 8 7 18 －1 K＝ ，容易计算 K ＝ 3 7 23 11 设明文为Hill, 则相应的明文向量为（7，8）和（ 11,11）。于是，相应的密文向量 分别为 11 （7，8） 3 11 （ 11,11） 3 8 77 24， 56 56 ）＝（23，8）， ＝（ 7 8 121 33， 88 77 ）＝（24， 9 ）， ＝（ 7
表2.4称为Vigenere方阵（书P12）。当用密钥字 母ki对明文字母mi进行加密时，Vigenere方阵中 的第ki行第mi列的字母就是相应的密文字母。
例2.2
设明文为 This cryptosystem is not secure， 密钥为cipher， 则密文为：
VPXZGI AXIVWP UBTTMJ PWIZIT WZT。
有限域（伽罗瓦域）：GF(2)
第2章 古典密码
主要内容
古典密码中的基本加密运算 几种典型的古典密码体制 古典密码的统计分析
对称密码-- --古典密码
第二讲对称密码-- --古典密码一、内容提要1.为什么需要密码2.基本的概念和术语3.密码学的历史4.传统加密的古典技术---代替密码---置换密码●为什么需要密码1.信息的存储：在公开的地方2.信息的交换：使用非隐秘介质3.信息的传输：通过不安全信道●基本概念1.密码学(Cryptology)：是研究信息系统安全保密的科学。
2.密码编码学(Cryptography)：主要研究对信息进行编码（压缩、保密和纠错），实现对信息的隐蔽。
3.密码分析学(Cryptanalytics)：主要研究加密消息的破译或消息的伪造。
●基本术语1.消息被称为明文(Plaintext)。
用某种方法伪装消息以隐藏它的内容的过程称为加密(Encryption)，被加密的消息称为密文(Ciphertext)，而把密文转变为明文的过程称为解密(Decryption)。
2.对明文进行加密操作的人员称作加密员或密码员(Cryptographer)。
3.密码算法(Cryptography Algorithm)：是用于加密和解密的数学函数。
4.密码员对明文进行加密操作时所采用的一组规则称作加密算法(Encryption Algorithm)。
5.所传送消息的预定对象称为接收者(Receiver)。
6.接收者对密文解密所采用的一组规则称为解密算法(DecryptionAlgorithm).二、传统密码体制1、凯撒密表•2）加解密过程示意图加密和解密算法的操作通常都是在一组密钥的控制下进行的，分别称为加密密钥(EncryptionKey) 和解密密钥(Decryption Key)。
Array3）密码学的目的：Alice和Bob两个人在不安全的信道上进行通信，而破译者Oscar不能理解他们通信的内容。
4.密码体制密码体制：它是一个五元组（P,C,K,E,D)满足条件：（1）P是可能明文的有限集；（明文空间）（2）C是可能密文的有限集；（密文空间）（3）K是一切可能密钥构成的有限集；（密钥空间）*（4）任意k∈K,有一个加密算法e K∈E和相应的解密算法d K∈D，使得e K：P C 和d K：C P 分别为加密解密函数，满足d k(e k(x))=x, 这里x ∈P。
应用密码学第3章-古典密码
移位密码（Shift Cipher）
ABCD E F GH I J K LMNOPQR S T U VWX Y Z D E F GH I J K L MNOPQR S T U VWX Y Z A B C
凯撒密码的特点
移位密码体制
• 加密： ek (x) x k(mod 26) y C
Plaintext alphabet A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Ciphertext alphabet 1 T M K G O Y D S I P E L U A V C R J W X Z N H B Q F Ciphertext alphabet 2 D C B A H G F E M L K J I Z Y X W V U T S R Q P O N
01234567891111111111222222 0123456789012345
解密
17 19 236
2 C
0
19
19
7
H
ห้องสมุดไป่ตู้
15 7 19 86 mod26 8 I
破解替换密码（续）
• 密文中的其他二元文法
–IX => *T, I 对应的是 A 或 I. 因为我们前面已经知道谁 对应的A，那么I = I.
隐写术的缺点
• 形式简单但构造费时，要求有大量的开销 来隐藏相对较少的信息
• 一旦该系统的构造方法被发现，就会变得 完全没有价值
• 隐写术一般无稳健性
§3-2 代替
• 就是明文中的字母由其他字母、数字或符号所取 代的一种方法
第1章 古典密码
1.2.3 代换密码
定义1.2.2 代换密码体制
K 令 M = C = Z 26 ， 是 Z 26 上所有可能置换构成的集合。 y 对任意的置换 π ∈ K ，x ∈ M ， ∈ C，定义
eπ ( x) = π ( x)
d π ( y ) = π −1 ( y )
这里π 和 π 互为逆置换。
−1
注：由于所有可能的置换有26！，故代换密码的密钥空间大小为 26！。
基本目的：面对攻击者Oscar，在Alice和Bob的 通信双方之间应用不安全信道通信时，设法保 证通信安全。 发送方：Alice 接收方：Bob 明文(Plaintext)：待发送的信息或消息。 密钥(Key)：用于加密明文的变换法则的参数。 密文(Ciphertext)：明文加密后的结果。
保密通信的一般机制
本章小结
密码学的基本概念 典型的古典密码体制(加、解密算法，密 钥空间，安全性) 古典密码体制的两个基本思想：代换和 置换 常用的密码分析攻击技术及其分类
密码体制定义（续）
关于密码体制需要做以下几点说明： 1. 密码体制的基本条件：对任意的 key ∈ K ，存在一个加密规则 ekey ∈ E 和相应的解密规则 d key ∈ D ，使得对任意的明文 x ∈ M ，e key ( x ) ∈ C且 d key (e key ( x )) = x。 2. 在以上密码体制的定义中，最关键的条件是加密过程 ekey 的可 逆性，即密码体制不仅能够对明文 x 应用 ekey进行加密，而且应 该可以使用相应的 d key 对得到的密文进行解密，从而恢复出明文。 3. 密码体制中的机密函数 ekey 必须是一个一一映射。要避免出现 多个明文对应同一密文的情况，否则在解密过程将无法准确确定 明文。
第2讲 古典密码
c E3 (m) m 3(mod26),0 m 25 m D3 (c) c 3(mod26),0 c 25
明文： Substitution 明文：information security cryptosystem 密文：密文： lqirupdwlrq VXEVWLWXWLRQ vhfxulub FUBSWRVBVWHP
简化的传统加密模型
加密算法必须够强(什么算强?) 必须安全地协商密钥(天知地知你知我知?)
应当满足的要求
系统即使达不到理论上是不可破的，也应当为实际上不可 破的。就是说，从截获的密文或某些已知明文密文对，要 决定密钥或任意明文在计算上是不可行的。 无条件安全（unconditional security） • 如果算法产生的密文不能给出唯一决定相应明文的足够信 息，无论截获多少密文，花费多少时间都不能解密密文。 • Shannon指出，仅当密钥至少和明文一样长时达到无条 件安全（即一次一密） 计算安全（computational security ） – 破译密文的代价超过被加密信息的价值 – 破译密文所花时间超过信息的有效期 著名的 Kerckhoff 原则：系统的保密性不依赖于对加密体 制或算法的保密，而依赖于密钥。
古典密码的统计分析攻击法
英语字母中常见的组合
• 单词出现概率组合：
• 密码攻击：统计分析攻击
所谓统计分析攻击就是指密码分析者通过分析密文 和明文的统计规律来破译密码。 统计分析攻击在历史上为破译密码作出过极大的贡 献。许多古典密码都可以通过统计分析而破译。
跳舞的小人 Dancing men
福尔摩斯探案-归来记 跳舞的小人 Dancing men
和解密规则dk∈D：C → P，满足对明文x∈P
第4讲 数据加密技术(古典密码)
字 X XYZAB C D EF G H I J K LM N O PQ R STUVW 母 Y YZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWX Z ZAB CD EFG H I J KLM N O PQR STUVWXY
一、古典密码 一、古典密码
Vigenre密码的代替规则是用明文字母在Vigenre 密码的代替规则是用明文字母 明文字母在 方阵中的列和密钥字母 方阵中的列和密钥字母在Vigenre方阵中的行的交 密钥字母在
一、古典密码 一、古典密码
⑵、多表代替密码
• 单表代替密码的安全性不高，一个原因是 单表代替密码的安全性不高，
一个明文字母只由一个密文字母代替。 一个明文字母只由一个密文字母代替。
• 构造多个密文字母表， 构造多个密文字母表， • 在密钥的控制下用相应密文字母表中的一个字
母来代替明文字母表中的一个字母。一个明文 母来代替明文字母表中的一个字母。 字母有多种代替。 字母有多种代替。
一、古典密码 一、古典密码
⑴单表代替密码 ①、加法密码 • A和B是有 n个字母的字母表。 个字母的字母表。 • 定义一个由A到B的映射：f:A→B 定义一个由A 的映射：
f(ai )= bi=aj j=i+ j=i+k mod n • 加法密码是用明文字母在字母表中后面第 k 个字母来代替。 个字母来代替。 • K=3 时是著名的凯撒密码。 时是著名的凯撒密码。
一、古典密码 一、古典密码
扩散： 扩散：将每一位明文和密钥的影响 扩大到尽可能多的密文位中。 扩大到尽可能多的密文位中。
“扩散”是一种将明文冗余度分散到密文中的方 法，即将单个明文或密钥位的影响尽可能扩大 到更多的密文中去，不仅将统计关系隐藏起来， 也使密码分析者寻求明文冗余矿度增加了难度。 最简单的“扩散”方法是“置换 （Permutation）”法。
《古典密码学》课件
03
古典密码学的加密 方式
替换式密码
原理：将明文中的每个字符 替换为其他字符
例子：凯撒密码，每个字符 向后移动3位
优点：简单易用，易于实现
缺点：安全性较低，容易破 解
错位式密码
原理：通过改变字母的 位置来加密信息
应用：广泛应用于古代 军事、外交等领域
政治机密保护
古代战争：传递军事情报，保护军事机密 外交谈判：保护外交机密，防止泄露 皇室宫廷：保护皇室机密，防止篡位夺权 商业贸易：保护商业机密，防止竞争对手窃取商业信息
商业秘密保护
商业合同：保护商业合同中的机密信息 商业谈判：保护商业谈判中的机密信息 商业计划：保护商业计划中的机密信息 商业策略：保护商业策略中的机密信息
文艺复兴时期的密码学
起源：文艺复 兴时期，密码 学开始兴起
代表人物：莱 昂纳多·达·芬奇、 伽利略等
密码类型：替 换密码、移位 密码等
应用领域：军 事、外交、商 业等
古典密码学的概念
古典密码学的主要目的是 保护信息的机密性
古典密码学是研究如何将 明文转换为密文的学科
古典密码学的主要方法包 括替换密码和置换密码
古典密码学与现代密码学的关系
古典密码学： 基于数学和 逻辑的加密 方法，如凯 撒密码、维 吉尼亚密码 等
现代密码学： 基于计算机 和通信技术 的加密方法， 如RSA、 AES等
关系：古典 密码学是现 代密码学的 基础，现代 密码学在古 典密码学的 基础上进行 了改进和创 新
局限性：古 典密码学在 安全性和效 率上存在局 限性，容易 被破解
步骤：收集足够多的密文 样本，统计字符频率，找
出最可能的字符
古典密码和流密码的原理及应用
古典密码和流密码的原理及应用1. 引言1.1 古典密码和流密码的定义古典密码是一种利用固定的密码算法对明文进行加密的加密方式，其加密和解密过程都是通过固定的规则来进行的。
古典密码通常采用替换或移位等简单的算法进行加密操作，如凯撒密码、栅栏密码等。
流密码是一种利用流加密算法对明文进行加密的加密方式，其加密过程是通过不断变化的密钥流和明文进行异或运算来实现的。
流密码不像古典密码那样只进行一次加密操作，而是通过不断更新密钥流来生成大量密文。
古典密码和流密码在密码学领域有着重要的应用价值。
古典密码作为密码学的起源，为人们提供了了解密码学基础原理的重要途径，同时也为密码算法的发展奠定了基础。
流密码则在现代通信领域有着广泛应用，如在无线通信、网络安全等方面都有着不可或缺的作用。
古典密码和流密码的定义和应用价值对于理解密码学的基本概念和实际应用具有重要意义。
1.2 古典密码和流密码的应用价值古典密码和流密码在当今信息安全领域发挥着重要作用，它们的应用价值不可忽视。
古典密码通过对明文进行加密处理，保护了信息的机密性。
它们被广泛应用于军事、政府机构以及商业组织中，用于保护机密通信和数据。
古典密码的应用还涉及个人隐私保护、电子支付安全等方面，为社会的稳定和发展提供了有力支持。
古典密码和流密码的应用价值不仅体现在保护信息安全和维护隐私方面，还有助于促进信息技术的发展和推动数字化社会的进步。
随着信息安全需求的不断增加和密码学技术的不断发展，古典密码和流密码将在未来的社会中发挥更加重要的作用。
2. 正文2.1 古典密码的原理古典密码是一种利用简单的替换或移位规则来加密信息的传统密码体制。
其原理是根据特定的规则将明文转换为密文，以达到保障信息安全的目的。
古典密码的加密过程通常涉及到替换、移位、排列等操作，而解密过程则是反向的操作，将密文转换为明文。
古典密码主要有几种经典的类型，包括凯撒密码、恺撒密码、栅栏密码等。
这些密码各有特点，但都是基于简单的规则进行加密，容易被破解。
密码学第1章
第1章 古典密码 1.2.3 代换密码
26个英文字母和Z26的元素之间可以建立一个一一对应关系， 于是Z26上的任一个置换也就对应了26个英文字母表上的一个置 换。因此可以借助Z26上的置换来改变英文字符的原有位置，以 达到加密的目的，Z26上的置换看成了加密所需的密钥。这样可 以将加密和解密过程直接看做是对英文字母表进行了置换变换。
第1章 古典密码 定义1.2.1 移位密码体制 令M=C=K=Z26。对任意的
key∈Z26，x∈M，y∈C，定义 ekey(x)=(x+key) mod26 dkey(y)=(y-key) mod26 在使用移位密码体制对英文符号进行加密之前，首先需要 在26个英文字母与Z26中的元素之间建立一一对应关系，然后应 用以上密码体制进行相应的加密计算和解密计算。 例1.2 设移位密码的密钥为key=7，英文字符与Z26中的元
中，如下表所示：
第1章 古典密码
1 1 2 3 4 5 q y a h c
2 w u s k v
3 e i/j d l b
4 r o f z n
5 t p g x m
第1章 古典密码 在给定了字母排列结果的基础上，每一个字母都会对应一
个数字αβ，其中α是该字母所在行的标号，β是该字母所在列的 标号。通过设计的棋盘就可以对英文消息进行加密，如u对应 的是22，f对应的是34。
可见，加密方法、解密方法、密钥和消息(明文、密文) 是保密
通信中的几个关键要素，它们构成了相应的密码体制。
第1章 古典密码 定义1.1.1 密码体制
密码体制的构成包括以下要素： (1) M：明文消息空间，表示所有可能的明文组成的有限集。 (2) C：密文消息空间，表示所有可能的密文组成的有限集。 (3) K：密钥空间，表示所有可能的密钥组成的有限集。 (4) E：加密算法集合。 (5) D：解密算法集合。
5.1.2古典密码技术
meet thy god
Come here an
Come here an once
Am here Abe Slaney At Elriges Come Elsie Never
Elsie prepare to meet thy god
Come here an once
加密明文：China is a responsible country， 得到密文：WVTZQTPQSEPAIZPTMXEWILZDSJ。
加密明文：China is a responsible country， 得到密文：SLHFMHCMRNCUBFCHYGNSBKFJRX。
Thanks for your attention!!
代换密码 代替 替代
➢ “凯撒挪移码”。据传是古罗马恺撒大帝用来保护重要军 情的加密系统，也称凯撒移位。通过将字母按顺序推后起 3位起到加密作用，如将字母A换作字母D，将字母B换作 字母E。
pigpen cipher
➢ 在18世纪出现的pigpen cipher，也是一个典型的代换密码。这是一个叫 Freemasons的人发明的，直译过来叫做“猪笔密码”。它是用一个符号来代 替一个字母，把26个字母写进如图2-6所示的四个表格中，然后加密时用这个 字母所挨着表格的那部分来代替。
VECRO。
➢ 使用逆置换可将密文解密成明文：WHOIS UNDER COVER。
➢ 【例2】假设密钥以单词形式给出：china，根据各字母在26个英 文字符中的顺序，可以确定置换为：23451，加密明文：Kill Baylor，得到密文：ILLBK YLORA。
➢ 【例3】假设换位密码的密钥为如图2-5所示的映射： ➢ 图2-5 明密文映射图
古典算法密码百科
古典算法密码
换位密码
加密过程：保持明文的所有字符不变，根据一定的规则重新排列明文。
解密过程：加密过程的逆过程。 注解：加密过程和解密过程都是创建索引的过程，即用数组存储哪个位置放哪个字 符，最后再通过索引重新组合成密文或明文。 示例： 明文矩阵： asdfg hjklm nbvc
密文矩阵： dagsf khmjl vnbc
加密:FRPXSXWHUSURJUDPDL
The user can demonstrate on a projector or computer, or print the presentation and make it into a film to be used in a wider field.
(计算结果中n和b之间有一个空格，但输出时将空格去掉了)
明文：asdfghjklmnbvc 密钥：31524
替代密码
设k=3 , p = computer / programming f(c) = (3+3)mod26=6=F f(o)=(15+3)mod26=18=R f(m)=(13+#43;3)mod26=10=J
法。传统加密方法加密的对象是文字信息。
古典算法密码
古典密码可以分为代替密码和置换密码两种，这里实现了代替密码中的仿射变换和置换密码中的换位 变换。
仿射变换： 加密过程：e(x) = ax + b (mod m) 解密过程：d(e(x)) = a^(-1)*(e(x) - b) mod m 参数要求：a,m互质；a,b互质；m是集合中元素的个数。（例如当前取1~9和a~z中的所有元素作为集 合，m为36）
汇报人：稻壳儿
The user can demonstrate on a projector or computer, or print the presentation and make it into a film to be used in a wider field.
古典密码和流密码的原理及应用
古典密码和流密码的原理及应用【摘要】古典密码和流密码是密码学领域中常见的两种加密方式。
古典密码是基于固定的密钥和特定的算法来加密和解密信息的传统加密方式，其原理包括替换、置换和移位等方法。
古典密码在历史上被广泛运用于军事和外交领域，如凯撒密码和维吉尼亚密码。
流密码则是一种根据密钥生成的伪随机比特流对信息进行加密，其原理包括异或运算和伪随机序列生成。
流密码在现代通信和计算机系统中得到广泛应用，如SSL/TLS协议和Wi-Fi加密。
古典密码和流密码在原理和应用上各有特点，比较之下可以发现各自的优劣。
未来，随着信息技术的不断发展，古典密码和流密码的应用前景将会更加广阔。
【关键词】古典密码、流密码、加密、解密、原理、应用、比较、前景展望1. 引言1.1 古典密码和流密码的原理及应用概述古典密码和流密码是密码学中两种基本的加密方法，它们在信息安全领域中有着重要的应用。
古典密码是一种基于固定密钥的加密算法，其原理是通过对明文进行一系列固定的置换和替换操作来生成密文，只有使用相同的密钥才能解密出明文。
古典密码在历史上曾经被广泛应用于军事和外交领域，如凯撒密码、仿射密码等。
流密码则是一种基于流密钥的加密算法，其原理是通过生成一系列伪随机的密钥流与明文进行按位异或操作来得到密文。
流密码的特点是每个明文位与密钥流中的对应位独立加密，提高了加密的安全性。
古典密码和流密码各自有其独特的应用场景和特点，古典密码适用于短文本的加密，而流密码则适用于大数据流的加密。
在当今信息安全日益重要的环境下，古典密码和流密码的原理及应用也在不断发展和完善，以应对新的安全挑战。
本文将分别介绍古典密码和流密码的原理和应用，以及对它们的比较和展望。
2. 正文2.1 古典密码的原理古典密码是一种使用固定密钥进行加密和解密的加密方式，其原理主要包括替换和置换两种方法。
替换是将明文中的字母或符号按照一定规则替换成密文中的字母或符号，从而实现加密。
最经典的替换密码是凯撒密码，即将所有字母按照一个固定的偏移量进行替换。
古典密码和流密码的原理及应用
古典密码和流密码的原理及应用1. 引言1.1 古典密码和流密码的概念定义古典密码和流密码是密码学中两种重要的加密技术。
古典密码是一种根据特定规则对明文进行替换或移位加密的方法，常见的古典密码包括凯撒密码、维吉尼亚密码等。
流密码则是一种通过生成伪随机密钥流对明文进行加密的方法，相较于古典密码更加安全和高效。
古典密码和流密码在信息安全领域扮演着不可或缺的角色。
古典密码的加密原理简单直接，易于理解和实现，被广泛运用于历史上的通信保密中。
流密码则更适合于现代网络通信的加密保护，其高强度和高速性能满足了当今信息传输的安全需求。
通过对古典密码和流密码的深入理解和应用，我们能够更好地保护个人隐私和企业机密，确保信息传输过程的安全性和私密性。
古典密码和流密码的概念定义及其在加密通信中的重要性，将在下文中详细探讨和阐述。
1.2 古典密码和流密码的重要性古典密码和流密码在信息安全领域中扮演着至关重要的角色。
古典密码作为最早的密码形式之一，其原理和应用影响了后续密码学的发展。
通过对明文进行替换、置换或加密等操作，古典密码可以有效保护敏感信息的安全性，防止未经授权的访问和窃取。
在古代，古典密码曾被用于军事、外交和商业领域，起到了至关重要的保密作用。
而流密码则是一种更加现代化和复杂的密码形式，其原理在信息传输中起着重要作用。
流密码以流式加密和解密为基础，可以实现更高级别的加密算法和更加安全的信息传输。
在当今信息化时代，随着互联网的普及和数据传输量的增加，流密码的应用变得愈加广泛。
古典密码和流密码的重要性体现在它们可以帮助保护个人隐私、商业机密和国家安全。
在信息安全风险不断增加的背景下，加强对密码学原理和技术的研究和应用，对于确保信息的保密性和完整性至关重要。
古典密码和流密码不仅仅是传统密码学的重要组成部分，更是信息安全领域中不可或缺的重要工具。
对于个人、企业和政府机构而言，了解和应用古典密码和流密码是确保信息安全的必由之路。
密码学第2章 古典密码体制
密码体制 2.2： 代换密码
令 P C Z26 。 K 由 26 个数字 0，1，…，25 的所有
可能置换组成。对任意的置换 K ，定义：
再定义
e (x) (x) ，
d ( y) 1 ( y) ，
这里 1 代表置换 的逆置换。
也可以认为 P 和 C 是 26 个英文字母（而不是 Z26 元
解密法则 dK D 。并且对每一 eK : P C ， dK : C P ，对任意
的明文 x P ，均有 d K (eK (x)) x 。
保密通信过程示意图
实用密码体制需要满足的基本条件
1．每个加密函数 ek 和每个解密函数 d k 应当能被有效地 计算。
2．即使看到密文串 y，窃听者 Oscar 确定所用的密钥 k 或明文串 x 是不可行的。
性质 1－10，说明 Zm 是一个环。
由于在 Zm 中存在加法逆，我们可以在 Zm 中做减法。定 义 Zm 中 a b 为 (a b) mod m 。即，我们计算整数 a b ， 然后对它进行模 m 约化。例如，为了在 Z31 中计算，我们 首先用 11 减去 18，得到 7 ，然后计算 (7) mod 31 24 。
N O P Q R S T U VWX Y Z
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
2.1 移位密码（Shift Cipher）
模运算 定义 2.2：假设 a 和 b 均为整数， m 是一正整数。若 m 整 除 b a 则可将其表示为 a b(modm) 。式 a b(modm) 读 作“ a 与 b 模 m 同余”，正整数 m 称为模数。
例：计算101mod7 ，101 7 14 3 ，因为 0 3 6 ，故 101mod7 3
古典密码学教学
古典密码学教学⼀.⽬录0x01.常见的古典密码1.凯撒密码2.栅栏密码3.猪圈密码4.埃特什码5.希尔密码6.培根密码7.QWE密码/键盘密码8.enigma密码9.摩斯密码10.跳舞的⼩⼈0x02.凯撒密码恺撒密码(恺撒加密、恺撒变换、变换加密)，是⼀种最简单且最⼴为⼈知的加密技术。
它是⼀种替换加密的技术，明⽂中的所有字母都在字母表上向后（或向前）按照⼀个固定数⽬进⾏偏移后被替换成密⽂。
例如，当偏移量是3的时候，所有的字母A将被替换成D，B变成E，以此类推。
代码实现，此处使⽤python来实现：plaincode= input("请输⼊明⽂：") for p in plaincode: if ord("a") <= ord(p) <= ord("z"): print(chr(ord("a")+(ord(p)-ord("a")+3)%26),end='') else: print(p,end='')0x03.栅栏密码①把将要传递的信息中的字母交替排成上下两⾏。
②再将下⾯⼀⾏字母排在上⾯⼀⾏的后边，从⽽形成⼀段密码。
③例如：明⽂：THE LONGEST DAY MUST HAVE AN END加密：1、把将要传递的信息中的字母交替排成上下两⾏。
T E O G S D Y U T A E N NH L N E T A M S H V A E D2、密⽂：将下⾯⼀⾏字母排在上⾯⼀⾏的后边。
TEOGSDYUTAENN HLNETAMSHVAED解密：先将密⽂分为两⾏T E O G S D Y U T A E N NH L N E T A M S H V A E D再按上下上下的顺序组合成⼀句话明⽂：THE LONGEST DAY MUST HAVE AN ENDpython代码实现：`def encode():hang1 = []hang2 = []string = input('请输⼊要加密的字符串：')li = list(string) # 将字符串转换为列表# print(li)for i in range(0, len(li)): # 循环遍历列表长度if i % 2 == 0: # 模2取余hang1.append(li[i])# print(hang1)else:hang2.append(li[i])he = hang1 + hang2 # 列表连接print('加密成功，密⽂为：')# print(he)for i in he:print(i, end='') # 遍历输出he，end为空（不换⾏）def decode():hang1 = []hang2 = []string = input('请输⼊要解密的字符串：')li = list(string) # 将字符串转换为列表for i in range(0, len(li)): # 循环遍历列表长度if i % 2 == 0: # 模2取余hang1.append(li[i])else:hang2.append(li[i])he = hang1 + hang2 # 列表连接print('解密成功，明⽂为：')for i in he:print(i, end='') # 遍历输出he，end为空（不换⾏）if name == 'main':def start():print('*栅栏密码')print('请选择功能：1.加密 2.解密 3.退出')print('请输⼊数字以选择:')choose = input()if choose == '1': # 条件选择encode()elif choose == '2':decode()else:exit()start() # ⾸次⽅法调⽤while input('请输⼊是否继续(y/n):') == 'y': # 循环⽅法调⽤start()`0x03.猪圈密码猪圈密码（Pigpen cipher，亦称朱⾼密码、共济会密码）是⼀种以格⼦为基础的简单替代式密码。
第2讲-古典密码1(密码学)
c Ek (m) ( m k ) mod q
其中 n mod q 读作 n 模q,它是 n被q除后所得的余数. 如18 mod7 = 4
上述加法称为模q加.
解密变换： m Dk (c) (c k ) mod q
特别地,若取q =10 和 k=3,则
加密变换为：
c E3 (m) (m 3) mod 10, 0m9 0c9
习题2、已知某密码的加密方法为： C=f2(f1(M)) 其中变换f1为：c=(7m+5)mod26； 变换f2为置换T=（31254）， 今收到一份用这种密码加密的密文 C=ficxsebfiz，求对应的明文M。
解密变换为：
m D3 (c) (c 3) mod 26,
例5:标准字头密码(又称密钥字密码)
这是一种对英文字母的典型逐字母加密的
密码,它利用一个密钥字来构造代替表。 如: 若选择cipher作为密钥字,则对应代替表为:
明文 A B C D E F G H I J K L M N O P …
则明文晨五点总攻 先变换为区位码 1931 4669 2167 5560 2505 再被加密成密文 4624 1996 8497 0095 8050 单表代替的缺点:明文字符相同,则密文字符也相同
例3 加法密码 选定常数 q 和 k. 明文空间=密文空间=
加密变换:
Z q { 0 ,1, 2 , , q 1}
结论: 将代替密码和移位密码轮番使用,必然可 以发挥各自的长处,克服对方的缺点!必然可 以设计出安全的密码体制! 这就是现代密码的设计思想!
习题1、已知某密码的加密方法为：先用移位 密码对明文M加密，再对该结果用维几尼 亚密码加密得密文C。若移位密码使用的加 密密钥为置换T=（351246），维几尼亚密 码使用的加密密钥为AEF，密文 C=vemaildytophtcpystnqzahj， 求明文M。
Lecture02-古典密码
＝（9,8,8,24）
＝（JIIY）
解密：
K 1 23 20 5 1 2 11 18 1 2 20 6 25 25 2 22 25
P CK 1
23 20 5 1 2 11 18 1 mod 26 (9 8 8 24 ) 2 20 6 25 25 2 22 25
• “China”经仿射加密变换成“RAHQD”
解密：
17 19 236 2 C 0 19 19 7 H 15 7 19 86 mod 26 8 I 16 19 221 13 N 3 19 26 0 A
使用密钥的单表代替加密
• 设密钥为：spectacular。 • 明文：
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
• 对应的密文：spectaulrbdfghijkmnoqvwxyz • 如果明文为“China”，则对应的密文为： • elrhs
仿射加密
• 加密：
y f ( x) k1 x k 2 (mod 26)
• 原始消息“China”得到恢复
单表代替密码的特点：
• 密钥量很小，不能抵抗穷尽搜索攻击 • 没有将明文字母出现的概率掩藏起来，很容易 受到频率分析的攻击
频率分析攻击
图3－3 一个长的英文文本中各字母出现的相对频率
常见的双字母组合：TH、HE、IN、ER、RE、AN、ON、EN、 AT； 常见的三字母组合：THE、ING、AND、HER、ERE、ENT、 THA、NTH、WAS、ETH、FOR、DTH等。
chapter 2 古典密码
在这里,密钥是什么呢?
具体的代替方案称之为密钥.
代替密码分类
• 简单代替密码（simple substitution cipher), 又称单表密码（monoalphabetic cipher):明 文的相同字符用相应的一个密文字符代替。 • 多表密码（ployalphabetic cipher)：明文中 的相同字符映射到密文空间的字符不唯一, 有多个。
任意的单表代替密码算法
设P=C=Z/(26)， K是由26个符号0，1,..,25的所有可能置换组成。 任意π∈K， 加密：e π(x)= π(x)=y 解密：d π(y)=-1(y)=x, π-1是π的逆置换。
任意的单表代替密码算法
注： 1*. 置换π的表示： π＝ 0 1 2 3 ..23 24 25
( 0'
1' 2' 3' ..23' 24' 25'
)
2*移位密码、乘数密码、仿射密码算法都是替换 密码的特例
实例
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z 密钥＝ f q i s h n c v j t y a u w d r e x l b m z o g k p
2.1.1单表代替密码
• • • • • • 模q运算 移位密码 乘数密码 仿射密码 一般化单表密码 单表密码分析
模q算术-i
• 同余： 给定任意整数a和q，以q除a，余数是r，则可 以表示为a=sq+r,0r<q，其中s=[a/q],表示小于 a/q的最大整数。定义r为a mod q的剩余，记为 ra mod q. 若整数a和b有(a mod q)=(b mod q)，则称a与 b在mod q下同余。 对于满足{r}={a|a=sq+r,sZ}的整数集称为同余 类。
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单表代替密码-分析
• 英语的统计特性
– 单字母出现的频率稳定 – 26个字母按出现频率的大小可分为五类：
频率
• 0.120
字母集
E • 0.060~0.090 T • 0.040 D • 0.015~0.028 C • <0.010 V
A O I N S H
单表代替密码-分析
• 英语的统计特性(续)
– 出现频率最高的30个双字母 TH HE IN ER AN RE ED ON ES ST EN AT TO NT HA ND OU EA NG AS OR TI IS ET IT AR TE SE HI OF – 出现频率最高的20个三字母 THE ING AND HER ERE ENT THA NTH WAS ETH FOR DTH HAT SHE ION INT HIS STH ERS VER
6
数据加密技术
按照使用的历史来区分，数据加密技术可以 分为古典加密技术和现代加密技术。 古典加密：隐写术、换位、代替 现代加密：分组密码和序列密码 对称密码和非对称密码
39
古典加密技术
隐写术 换位加密 （置换） 代替加密
40
隐写术
古代加密方法大约起源于公元前440年出现在古希 腊战争中的隐写术。 当时为了安全传送军事情报，奴隶主剃光奴隶的头 发，将情报写在奴隶的光头上，待头发长长后将奴 隶送到另一个部落，再次剃光头发，原有的信息复 现出来，从而实现这两个部落之间的秘密通信。
26
保密算法的安全
算法的安全依赖于破译该算法的困难程度 （费用、时间、数据量）。
34
攻击的复杂性
攻击的复杂性，可以采用以下不同的方式来 衡量：
数据复杂性：所需数据量； 时间复杂性：所需的时间； 空间复杂性：所需的存储空间。
35
算法的破译程度
算法的破译程度按照严格递减的顺序排列为：
完全破译：找到了密钥K。 完全演绎：找到了等效算法。 局部演绎：找到了截获密文的对应明文。 信息推导：得到有关密钥和明文的信息。
• 例1：(Caesar密码, 加法密码)
明文字母 ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ 密文字母 DEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABC – 设明文为：IF WE WISH TO REPLACE
LETTERS – 则密文为：LI ZH ZLVK WR UHSODFH OHWWHUV
密码算法分类密码算法分类-i
按照明文的处理方法： 按照明文的处理方法： 分组密码
在明文分组和密文分组上进行运算－－通常分组长 在明文分组和密文分组上进行运算－－通常分组长 －－ 64bits，有时更长。 64bits，有时更长。相同的明文和相同的密钥得到相同的密 文。 明文 p1 p2 p3 p4 p5 pn 密文
一个不大合适的例子
学生甲：成绩优秀 <-> 学生乙：成绩尴尬 为了帮助学生乙能够在考试中获得好成绩，甲乙商定，学生甲 坐前排，学生乙坐后排，甲的某些特定动作代表特定的答案。 整个考试作弊的过程，类似于一个加解密的实施过程。
在该过程中，明文、密文、加密、解密分别指什么？ 对于另外一个学生丙来说，其知道甲乙之间正在进行答案传 递，但其不知道具体动作含义，其试图从所观察到的动作而推 算出答案的过程在密码学中可以称之为________？
替密码
• 多字母密码 (ployalphabetic cipher)
– 明文的一个或多个字符用相应的多个密文字符 代替 – 明文中的字符映射到密文空间的字符还依赖于 它在上下文中的位置
代替密码
• 单表代替密码
– 若其任何密文可以看成是对相应明文的各组信 息单元使用同一个代替表 进行替换而得到
• 多表代替密码
密码学的起源
• 500 B.C.，斯巴达人在军事上用于加解密
– 发送者把一条羊皮纸螺旋形地缠在一个圆柱 Permutation 形木棒上，核心思想是置换（Permutation）
密码学的起源
• 205-123 B.C.，古希腊人棋盘密码
1 2 3 4 5 1 A F L Q V 2 B G M R W 3 C H N S X 4 D IJ O T Y 5 E K P U Z
36
密码算法的安全性
•
无条件安全 无论破译者有多少密文,他也无法解出对应的明文, 无论破译者有多少密文,他也无法解出对应的明文,即使 他解出了,他也无法验证结果的正确性. 他解出了,他也无法验证结果的正确性. 计算上安全 ‐ 破译的代价超出信息本身的价值 ‐ 破译的时间超出了信息的有效期. 破译的时间超出了信息的有效期.
– 又称换位密码 (transposition cipher) 换位密码 – 把明文中的字母重新排列，字母本身不变，但 其位置改变了。
– 单字母
• 单表 • 多表 • 多名
• 代替密码
– 多字母
• 置换密码
代替密码
• 单字母密码 (monoalphabetic cipher)
– 明文的一个字符用相应的一个密文字符代替 – 单表代替密码、多表代替密码、多名(同音)代
诗情画意传“密语” 诗情画意传“密语”
• 牛郎织女会佳期下弹琴又赋诗 寺静惟闻钟鼓響 寺静惟闻钟鼓響停始觉星斗移 多少黄冠归道观幾 多少黄冠归道观幾而作尽忘机 几时得到桃源洞彼仙人下象棋 牛郎织女会佳期，月下弹琴又赋诗。 牛郎织女会佳期， 下弹琴又赋诗。 静惟闻钟鼓響 停始觉星斗移。 寺静惟闻钟鼓響，音停始觉星斗移。 少黄冠归道观， 而作尽忘机。 多少黄冠归道观，见幾而作尽忘机。 时得到桃源洞， 彼仙人下象棋。 几时得到桃源洞，同彼仙人下象棋
– 密文是依次对相应明文的各组信息单元使用有 限个周期性重复的或无限多的固定代替表 进行 替换而得到
• 多名代替密码 (同音代替密码 同音代替密码) 同音代替密码
– 映射是一对多的，每个明文字母可以加密成多 个密文字母
单表代替密码
• 单表代替密码
– 每个字母可以用其它任何一个字母替换(不能重复) – 每个字母可以随机的映射到其它一个
HELLO
2315313134
密码学的起源
• 50 B.C.，古罗马恺撒密码
A D B E C F D G E H F I G …… X J …… A Y B Z C
HELLO
KHOOR
密钥 密文 明文 加密算法
密钥
明文 解密算法
把密文转变为明文的过程称为解密 用某种方法伪装消息以隐藏它的内容的过 把密文转变为明文的过程称为解密 (Decryption) 程称为加密 程称为加密(Encrtption) 加密
c1 c2 c3 c4 c5 cn
序列密码（流密码） 序列密码（流密码）
作用在明文和密文的数据序列的1 作用在明文和密文的数据序列的1 bit 或1 byte 上。 明文 密文
密码算法分类密码算法分类-ii
• 基于密钥的算法，按照密钥的特点分类： 基于密钥的算法，
对称密码算法：又称传统密码算法， 对称密码算法：又称传统密码算法，就是加密密钥和 传统密码算法 解密密钥相同，或实质上等同， 解密密钥相同，或实质上等同，即从一个易于推出另 一个。又称秘密密钥算法 单密钥算法。 秘密密钥算法或 一个。又称秘密密钥算法或单密钥算法。 非对称密钥算法:加密密钥和解密密钥不相同， 非对称密钥算法:加密密钥和解密密钥不相同，从一个 很难推出另一个。又称公开密钥算法 很难推出另一个。又称公开密钥算法 。 • 公开密钥算法用一个密钥进行加密, 而用另一个进行 公开密钥算法用一个密钥进行加密, 解密.其中的加密密钥可以公开,又称公开密钥， 解密.其中的加密密钥可以公开,又称公开密钥，简称 公钥。解密密钥必须保密,又称私人密钥,简称私钥 私钥。 公钥。解密密钥必须保密,又称私人密钥,简称私钥。
密码算法分类密码算法分类-iii • 操作类型
所有的加密算法都基于两个通用法则 替换,代替 ，明文中的每个元素 (比特、字 替换, 母、一组比特或者一组字母) 都被映射到另 外一个元素。 变换、置换、移项，明文中每个元素都被 变换、置换、移项 再排列。
信息安全保密性的衡量
信息安全保密性的高低是通过破解它的难易 程度来衡量的。
Silence is Gold! Do not let mobile phone ruin your lecture
古典密码
高峰 xxaq_gf@
问题
A、B保密通信面临的问题
A如何能确信他的信息不会被第三方窃取； B如何能确信他收到的信是A发给他的。
3
密码学的起源
• 象形文字的修改(Modified Hieroglyphics)：密码学 的第一个例子是对标准书 写符号的修改，例如古埃 及法老坟墓上的文字 （3200-1100 B.C.），核 心思想是代替 (Substitution)
•
• 不可攻破的密码系统：理论上虽然可以攻破，但是真正要 不可攻破的密码系统：理论上虽然可以攻破， 攻破的话， 攻破的话，所需要的计算资源如计算机时间和容量超出了 实际上的可能性。 实际上的可能性。
不可攻破的密码系统
–纳瓦霍语：１９４２至１９４５年太平洋战争期间， 纳瓦霍语：１９４２至１９４５年太平洋战争期间， 纳瓦霍语 年太平洋战争期间 美国海军陆战队征召了４２０名纳瓦霍族人， ４２０名纳瓦霍族人 美国海军陆战队征召了４２０名纳瓦霍族人，让他们 用自己的土著语言编制和传递密码， 用自己的土著语言编制和传递密码，由于纳瓦霍语没 有文字，语法和发音又极其复杂， 有文字，语法和发音又极其复杂，当时与美军作战的 日军一直无法破译，被称为“不可破译的密码” 日军一直无法破译，被称为“不可破译的密码” –《风语者》 《风语者》 –一次一密系统:密钥是一个随机序列,只使用一次,密钥 一次一密系统:密钥是一个随机序列,只使用一次, 一次一密系统 长度等于明文长度,只知道密文, 长度等于明文长度,只知道密文,很难找到真正的明文