无定向导线精度
无定向角导线在导线测量中的应用
无定向角导线在导线测量中的应用摘要：本文主要论述在控制点不能通视（无定向条件）的情况下导线测量计算问题，并以工程实例进行说明。
前言：现在城市建设飞速发展，尤其象上海这样的国际化大都市，高楼大厦向雨后春笋一样冒出，这可能使的原有的控制点变的不再通视，这样就没有了推算各导线边方位角所必须的定向角，无法进行导线计算。
本论文就是介绍一种当两控制点无法通视时的计算方法。
1 、单一无定向角导线的闭合条件单一无定向角导线的实质就是，两端均未观测定向角的单一附和导线，如图1对于有 n-1 个待定点的单一无定向角导线，其必要观测值为 2 （ n-1 ）个，而观测值为 n+(n-1) 个，即 n 条边和 n-1 个导线角，故多余观测的个数为 n+(n-1)-2(n-1)=1 个。
由于未测定向角，故这个多余观测条件为长度闭合条件。
2 、计算思路单一无定向角导线两端的定向角没有观测，但推算各导线边方位角却需要至少知道一个定向角，这是单一无定向角导线平差计算的困难所在。
解决的途径是：将第一条导线的方位角进行假设，以假设方位角作为起始坐标方位角，利用该起始方位角和各导线角观测值计算所有导线边的方位角推算值，进而再利用导线边的观测值计算终点的坐标。
由于起始边的定向不正确（假设的）和导线角与导线边观测误差的影响，将导致终点的计算点位与实际点位不相符合，为消除这个矛盾，可采用导线固定边（如上图中 AB 边）的已知长度和已知方位角分别作为导线的尺度标准和定向标准对导线进行缩放和旋转，从而使终点的计算点位与实际点位相符，以达到单一无定向角导线平差的目的。
3 、无定向角导线近似平差的计算公式如图 1 所示， A 、 B 为已知点，其坐标为 xA 、 Ya ， xB 、 yB ，固定边 AB 的边长和方位角为 DAB 和αAB ；导线角、导线边的观测值和平差值分别为βi 、 Di 和β´i 、D´i ；待定导线点坐标的计算值和平差值分别为xi 、 yi 和xi´ 、yi´ 。
无定向导线精度
无定向导线的布设及精度分析随着城市各项建设与改造工程的快速进行，原有的平面控制点会部分地、经常地遭到破坏，使一些控制电成为孤点．只有坐标而没有通视方位在这些控制点间进行控制网加密，就只能采用无定向导线及导线同的形式由于多余观测值较少，无定向单导线可靠率低且导线点的横向误差经常超限将无定向导线布设为合理的、优化的网形可以克服它的这一缺点并扩大其应用范围为解决这些问题，对无定向导线的精度及布网形式进行了分析和讨论．并提出了有参考价值的建议．由于城市建设的迅速发展，旧区改造、道路改建、管线埋设及高楼建造等建设工程，都会破坏原有的城市各等级平面控制点位及其通视方向，使许多平面控制点成为“孤点”，只有坐标而没有通视方向．在这些控制点间进行加密，就只能采用无定向导线的形式．另外，由于GPS控制点之问一般距离较远，且其本身可以用“孤点”形式测定，因此在其控制下加密，往往也适合采用无定向导线单条无定向导线，只有一个闭合边条件，作为检查导线中边长和角度观测值的唯一依据，且其精度也较定向导线有所减弱。
采用无定向导线，如何能满足测图和工程建设中布设平面控制网的精度和密度要求，探讨平差和精度评定方法，是本文讨论的内容，这就涉及到无定向导线布网形式、测量精度的规定和成果的精度估算等问题1 单条无定向导线的计算对于任意一条无定向单导线，A和B为两端已知高级控制点，t为无定向导线点数，βi(i=1～t)为观测左角，Si(i=1～t+1)为观测边长．计算时，先假定起始边A1的方位角为α1，按导线的观测水平角βi，推算各边的假定方位角．再按导线各边的观测边长Si及假定方位角α′，推算各边的假定坐标增量及各点的假定坐标，直至B 点的假定坐标为(X′B，Y′B)由A点的坐标和B点的假定坐标，计算闭合边．AB的假定边长和假定方位角：根据A和B两点的已知坐标，可以计算闭合边AB的真边长S AB和真方位角αAB，根据真、假闭台边长和方位角，计算真假闭合边长度比R和方位角差△α:闭合边长度比R为单条无定向导线观测质量检验的唯一尺度，对于某一等级导线，如果不超过规定限差，即认为检验通过．然后按R及△a改正导线各边的边长和方位角:用改正后的方位角及边长计算各边的坐标增量，最后推算各点的坐标．此时应无坐标闭合差，这可作为无定向导线计算的唯一检验。
无定向导线测量实验
0.296 X M 0.956YM 0.006
矩阵形式：
1
2 3
8.685 24.892 0.359 0.933 0.296 0.933
xm ym
27 '' 0.001 0.006
定权：设每次观测值都没同精度独立观测此权p 1
四、实验中存在的问题、解决方法及进一步的想法等 本次实验是学测量到目前为止头一次做支导线加密控制点测量，测边，量角的基
础上，分有棱镜模式，无棱镜模式。之后比较在有棱镜没有棱镜两种模式下基本不影 响精度。多次练习仪器，用实践去检验真理。用所学理论去知道实践得到了很深的体 会，感触颇深，在以后的学习中一定要多练习多总结，努力学习。
五、教师评语
成绩 指导教师签字：
年月日
注：1、此报告为参考格式，各栏项目可根据实际情况进行调整； 2、实验成绩以优（90~100）、良（80~89）、中（70~79）、及格（60~69）、不及格（60 以下） 五个等级评定。
X M 513.367.YM 505.140. X C 529.953.YC 499.999. 进行严密平差：
TMC TDM
S 1
( X D X M )2 (YD YM )2
0 S 1
S2
( X C X M ) 2 (Y CYM ) 2
0
S 2
YM C
( SMC )2 X M
X MC
( SMC )2 YM
实验报告
课程名称： 系部名称： 专业班级： 学生姓名： 学 号： 指导教师：
地籍测量学 测绘工程学院 测绘 11-7 李委员 20117008 黑志坚
黑龙江工程学院教务处制
实验项目
无定向导线测量实验
两井定向无定向附和导线
两井定向---无定向附合导线计算任务名称：当矿区有两个立井，且两井之间在定向水平上有巷道相通并能进展测量时，就要采用两井定向。
任务描述：两井定向就是在两井筒中各挂一根垂球线〔见图〕，通过地面和井下导线将它们连接起来，从而把地面坐标系统中的平面坐标和方向传递到井下。
两井定向的外业测量与一井定向类似。
也包括投点、地面和井下连接测量，只是两井定向时每个井筒只悬挂一根钢丝，这使投点工作更为方便且缩短了占用井筒的时间。
同时，两井定向与一井定向相比，两钢丝间的距离大大增加，使投向误差明显减小。
这是两井定向的最大优点。
由于两井定向时，两根钢丝间不能直接通视，而是通过导线连接起来。
因此，在连接测量时必须测出井上、井下导线各边的边长及其连接水平角，在业计算时必须采用假定坐标系。
两井定向的数学公式及计算方法两井定向是在两个井筒各投下一个点，它们的坐标是通过地面连接导线测设后计算出来的。
而到了井下，它们之间是不能通视的，这样井下连接导线A′—1—2—3—4—B′就形成一条定向符合导线。
具体计算如下：1〕根据地面连接测量的成果，按照导线的计算方法，计算出地面两钢丝点A、B的平面坐标〔x A，y A〕、〔x B，y B〕。
2〕计算两钢丝点A、B的连线在地面坐标系统中的方位角和边长：tan y y x xαB AABB A-=-22ABD x y=∆±∆3〕以井下导线起始边A′1为x′轴，A点为坐标原点建立假定坐标系，计算井下导线各连接点在此假定坐标系中的平面坐标，设B′点的假定坐标为〔x B′，y B′〕。
4〕计算AB连线在假定坐标系中的方位角αAB′''''arctan'''B A BABB A By y yx x xα-==-5〕计算井下起始边在地面坐标系统系统中的方位角'1'AB ABαααA=-6〕然后根据'1αA和A点的地面坐标计算出井下导线各点在地面坐标系统中的坐标和方位角，最后算得悬线垂线B的坐标。
无定向附合导线在测量中的应用
无定向附合导线在测量中的应用作者：李光林向元佳来源：《科技信息·下旬刊》2017年第08期摘要：本文介绍了附合导线测量的原理，通过分析无定向附合导线测量的精度，论证了无定向附合导线在大地测量应用中的可行性，同时对无定向附合导线的测量方法进行了简要介绍。
关键词：附合导线；方位角中误差；点位中误差导线测量的方法在测量作业中具有十分重要的地位和作用。
常用的导线测量方法在实际应用中存在不足，需要埋设方位点和测量方位边方位角，且在方位点遭到破坏后无法进行测量，应用条件较为苛刻。
无定向附合导线只需要测量区域附近有两个已知点，不需要方位边，且测量方式灵活，测量精度较高，是一种较为理想的测量手段。
1 无定向附合导线测量原理在已知点A，B间有n个未知点构成无定向附合导线，在导线点1、2、…、n上观测边长，转折角和垂直角，同时量取觇标高和仪器高，就可计算各导线点的坐标和点间的方位角。
对向观测垂直角可取平均值来推算该边的高差。
导线的观测量为（3n + 2）个，必须观测量为3n个，则有两个条件作为检核，一个边长闭合条件和一个高程闭合条件。
边长闭合差为：高差闭合条件为：根据条件方程式，按带参数的条件平差，求得各观测值的改正数，最后求得各坐标的最或是值。
2 精度分析2.1 导线边方位角中误差在等边直伸情况下，第k条导线边方位角中误差公式为式中：n为导线点数，为测角中误差。
由上式可知，各种不同边数的无定向导线，k=1、（n+1）时的最大。
以k=1代入公式得：实际作业时导线点数一般小于7，令n=7，则导线边方位角中误差为±2.2〜4.7″，完全满足测量方位精度要求。
2.2 导线点相对于起算点的平面位置中误差等边直伸附合导线点位中误差最大的点在导线中间，以导线闭合边为X 轴，其坐标分量估算公式为：式中：L为导线闭合边长度，L=（n+1）D；为测边中误差；为测角中误差；n为导线点数。
当L=6km，取=±5〃，=±2cm，在n=10的情况下，点位中误差M2.3 导线点相对于起算点的高差中误差导线上高差中误差最大的点为导线中间点，其估算公式为：式中：为垂直角观测中误差；为测距中误差；为对向观测中大气垂直折光系数不等的误差；为垂线偏差非线性变化的影响。
无定向导线在路桥施工中的应用
无定向导线在路桥施工中的应用摘要:在路桥施工过程中,因控制点较少或通视困难而造成测设不便,应该采用无定向导线可解决控制点少及通视条件困难等问题,并采用无定向导线条件法,分析了无定向导线应用的原理及特点,说明了在路桥施工中的具体应用技术，关键词:路桥测设,无定向导线,特点随着我国基础设施的建设在不断的加强, 我国新开通的路桥里程在不断的增加。
特别是在在桥梁基础设施建设中,旧桥改造改造、道路改建、管线埋设及桥梁建造等建设工程,都会破坏原有的路桥各等级平面控制点位及其方向通视,使许多平面控制点成为”孤点”,只有坐标而没有通视方向。
在这些控制点间进行加密,就只能采用无定向导线的形式。
无定向导线在城镇市区、树林隐蔽区、井下坑道和通视条件困难的平原地区进行的控制测量、地形测量和工程测量中得到广泛的应用,特别是在空间定位技术(GPS)迅速发展的今天,无定向导线更显示出其布置形式的优越性。
无定向导线的原理及特点。
1，无定向导线的原理。
一般的无定向导线只在导线两端存在2个已知点,即A、B两点。
有定向导线未知量的个数为5个点的坐标、共10个未知量,其观测值为7个角度观测值和6个边长观测值,,存在3个限制条件。
如果布设成无定向导线时,未知量个数仍为10个,观测量中少了β1和β2观测角度值,即总观测值为11个,即存在1个限制条件。
因此,也可计算各未知点坐标,并能进行精度评定。
2无定向导线适用条件在测量工作中,由于光电测距技术的发展,无定向导线测量已成为布设平面控制测量的主要方法。
无定向导线具有布置方便灵活,外业观测工作量小等特点.由于隧道内互不通视,无法观测方位连接角,即没有起始方位角,业内称之为无定向导线。
利用这种无定向导线可以解决低等平面控制测量中控制点少,控制点间不通视的困难较为方便。
如测区仅有2个控制点,互不通视,不能测连接角,没有起算方位角,则用一般工作方法解决不了。
在附合导线测量中,起算边受通视条件等的影响,而无定向导线缺少起始坐标方位角,不能直接推算导线各边的方位角,但是由于受导线两端已知点的控制,可间接求得起始方位角。
无定向导线测量的要点
在为公路、铁路以及管线等线状工程的勘测设计和施工放样建立单一导线控制网时，有时由于高级控制点稀少或控制点之间通视条件差，导线两端的定向角难以测定，这时就可尝试采用无定向附合导线(下文中简称为无定向导线)。
如图l所示。
导线两端分别连接在一个高级控制点A和上，且两端均无定向角。
A、B为已知点位，测角均为“左角”测量
结语：
3．1布设无定向导线可使高级控制点的数量减少50％左右，这在高级控制点稀少或通视困难地区是很有意义的；
3．2笔者经过大量的工程实践，可初步推论出：当测角中误差控制在2．5”以内、测距仪标称精度在5+5ppm以上、导线边长控制在300m以上、导线长度控制在5km以内时，无定向导线的精度可以达到相当于一级导线的精度要求；3．3由于无定向导线无方位角闭合条件，因此它对测角精度要求较高，这就是说，要通过适当提高测角精度来弥补高等级点数量不足的缺陷，从而达到对工程实施有效控制的目的。
无定向导线在广州地铁测量中的应用
无定向导线在广州地铁测量中的应用摘要: 由于点位变动、破坏等原因，会遇到已测设的定向附合边精度不再满足规范规定或附合边不再存在的问题。
在无法或无需重新测设附合边的情况下，就只能采用无定向导线测量形式。
结合广州地铁测量案例，介绍了无定向导线的计算方法和精度特点，对无定向导线在地铁的应用进行探讨。
得出以下结论: 1) 用无定向导线复测精密导线网，可减少因定向附合边方位变动所引起的误差; 2) 用无定向导线确定盾构定向是一种有效且精度较高的方法，是地下定向测量的有效补充; 3) 用无定向导线进行区间贯通联测可提高控制点相对精度，有利于控制基标的测设和检测。
关键词: 广州地铁; 无定向导线; 测量精度0 引言在测量过程中，施工等因素都会破坏原有的各等级平面控制点，从而导致已测设的定向附合边精度不再满足规范规定或附合边不再存在。
在无需或无法重新测设附合边的情况下，就只能采用无定向导线形式进行测量。
无定向导线因其布置形式的优越性［1］，在铁路、公路、水利、井下和坑道作业或通视条件困难的城市、林区的测量中得到广泛应用［2 －5］，主要用于恢复或加密导线。
在上海地下过江顶管工程中，工程人员成功利用无定向导线进行顶管定位［6］。
又因无定向导线具有平均可靠率低、精度弱的缺点［7］，规范［8］对无定向导线的使用做出了限制: 采用四等及以下各级加密导线时，可布设成无定向导线网; 但是严禁布设成两起算点之间单线附合形式，而应布设成具有2 个或 2 个以上闭合环，或组成结点的导线网，以保证导线网的精度与可靠性。
为了实现较高的测量精度和可靠性，地铁将定向附合导线作为测量的主要形式，实践中鲜有文献涉及无定向导线在地铁中应用的案例［9］。
在地铁测量中也时常会遇到定向附合边被破坏的情况，为了解决这类问题，广州地铁尝试将无定向导线用于地铁测量实践，不仅用于恢复地面精密导线，还用于盾构定向测量和区间贯通联测。
无定向导线是地铁测量的有效补充，有时是唯一可行的方法，也是目前城市地铁测量中优先选择的一种方法。
关于工程控制网设计中的精度估算
关于工程控制网设计中的精度估算工程控制网（包括GPS 网、水准网、导线网）在地形图上设计好控制网形后，需要按照观测等级精度对待定点进行精度估算。
一、水准网精度估算1、单一水准路线（闭合或附合水准路线）精度估算参考《应用大地测量学》第三章第五节有关内容。
对于单一闭合或附合水准路线，按设计等级水准测量每km 全中误差W M 计算待定点最弱点高程中误差H M 。
设水准路线全长为L （km ），则4L M M W H = （1） 对于单一支水准路线，按设计等级每千米往返测高差偶然中误差△M 计算最弱点（终点）高程中误差H M ，设支水准路线全长为L （km ），则L △M M H = （2）2、水准网（多结点、多闭合环）精度估算（1）按等权代替法对水准网进行精度估算（参见第三章第五节）如能将复杂的水准网通过路线合并与路线连接，简化成一条虚拟的等权路线，便可按单一路线计算最弱点高程中误差。
（2）按间接平差原理，构建高差的误差方程式系数矩阵，组成法方程系数矩阵并求逆，得待定点高程的权倒数阵Q ，按设计等级水准测量每km 全中误差W M 计算待定点高程中误差i H Mi i Q M M W H = （3）（3）按带结点的水准网间接平差方法参见《应用大地测量学》第八章第四节有关内容：高差观测值的权（Pi=1/Li ）确定后，直接构建法方程系数矩阵。
法方程系数矩阵的对角线元素是该结点周围各水准路线高差观测之的权之和，非对角线元素是两个结点间高差观测值得权的相反数。
法方程系数矩阵求逆，得结点高程的权倒数阵Q 。
按设计等级水准测量每km 全中误差W M 计算待定点高程中误差。
每两个结点之间的单个水准路线按1、所述方法进行最弱点高程精度估算。
计算例：按上述三种方法估算水准网待定点高程中误差如图所示，A 、B 为已知二等高级水准点，1、2、3为待定四等水准点，各测段路线长A BLi 由图上量取并标示于图上。
设各段路线长均为4km ，路线总长为16km ，W M =10mm ，按（1）式计算结果为mm 20416104L M M W H ===； 按（3）式计算结果为mm 2220410Q M M 4Q W H 2====，。
(整理)导线测量平差教程—计算方案设置
计算方案的设置一、导线类型：1.闭、附合导线(图1)2.无定向导线(图2)3.支导线(图3)4.特殊导线及导线网、高程网（见数据输入一节)，该选项适用于所有的导线，但不计算闭合差。
而且该类型不需要填写未知点数目。
当点击表格最后一行时自动添加一行，计算时删除后面的空行。
5.坐标导线。
指使用全站仪直接观测坐标、高程的闭、附合导线。
6.单面单程水准测量记录计算。
指仅进行单面读数且仅进行往测而无返测的水准测量记录计算。
当数据中没有输入“中视”时可以用作五等、等外水准等的记录计算。
当输入了“中视”时可以用作中平测量等的记录计算。
说明：除“单面单程水准测量记录计算”仅用于低等级的水准测量记录计算外，其它类型选项都可以进行平面及高程的平差计算，输入了平面数据则进行平面的平差，输入了高程数据则进行高程的平差，同时输入则同时平差。
如果不需进行平面的平差，仅计算闭、附合高程路线，可以选择类型为“无定向导线”，或者选择类型为“闭附合导线”但表格中第一行及最后一行数据（均为定向点）不必输入，因为高程路线不需定向点。
二、概算1.对方向、边长进行投影改化及边长的高程归化，也可以只选择其中的一项改正。
2.应选择相应的坐标系统，以及Y坐标是否包含500KM。
选择了概算时，Y坐标不应包含带号。
三、等级与限差1.在选择好导线类型后，再选择平面及高程的等级，以便根据《工程测量规范》自动填写限差等设置。
如果填写的值不符合您所使用的规范，则再修改各项值的设置。
比如现行的《公路勘测规范》的三级导线比《工程测量规范》的三级导线要求要低一些。
2.导线测量平差4.2及以前版本没有设置限差，打开4.2及以前版本时请注意重新设置限差。
四、近似平差与严密平差的选择及近似平差的方位角、边长是否反算1.近似平差：程序先分配角度闭合差再分配坐标增量闭合差，即分别平差法。
2.严密平差：按最小二乘法原理平差。
3.《工程测量规范》规定：一级及以上平面控制网的计算，应采用严密平差法，二级及以下平面控制网，可根据需要采用严密或简化方法平差。
各等级三角网的主要技术规定
Sn B
1.无定向导线的解算模型
S1 S2 B2 Sn B
（1）以A点为起始点，以S1为起算边，假定S1的 坐标方位角为90°,按支导线计算原理求出各点 的假定坐标( X i′ , Yi′ ) 。
S1
S2 B2
Sn B
′ ′ ( X B , YB )和B点的真坐标 ( X B , YB ) （2）根据B点的假定坐标 以及A点的坐标 ( X A , Y A ) ，可计算AB边在真坐标系和假
各等级三角网的主要技术规定
各等级三边网的主要技术规定
各等级测距导线主要技术规定
各等级GPS相对定位测量的 主要技术规定
各等级GPS相对定位测量的 主要技术规定
三、地籍控制点埋石的密度
1、控制点的密度应根据界址点的精度、密 度、地籍图比例尺、地籍测量资料的更 新和恢复界址点位置的需要等因素综合 考虑。
定坐标系中的边长SAB和SA′及坐标方位角TAB和TAB′并 由此计算旋转角α和相似比M。
M = S AB ′ ′ α = TAB − TAB S AB
′ YB − Y A YB − Y A α = arctan( ) − arctan( ) ′ XB − XA XB − XA
2.无定向导线精度估算
控制点点之记
五、控制网略图
第四节、地籍控制测量的基本方法
一、利用GPS定位技术布测城镇地籍基本控制网
对于边长小于8～10km的二、三、四等基本控制网 和一、二级地籍控制网的GPS基线向量，都可采用 GPS快速定位的方法。 建立GPS定位技术布测城镇地籍控制网时，应与已 有的控制点进行联测，联测的控制点不能少于2个。
对于长度为L，转折角数为n，测角中误差 为ms的支导线的纵横向误差的基本公 n + 1.5) / 3mβ
无定向边导线测量及其应用
第15期总第145期内蒙古科技与经济No.15,the 145th issue 2007年8月Inner Mongolia Science Technology &Economy Aug.2007无定向边导线测量及其应用Ξ王永志(神华包头矿业公司阿刀亥煤矿,内蒙古包头 014100) 摘 要:本文通过对包头矿业公司阿刀亥煤矿生产矿井测量的实践工作,总结出生产矿井测量中简便、可行的测量方法:无定向边导线测量。
关键词:无定向边导线;施测;解算;测量 中图分类号:TD82-9 文献标识码:A 文章编号:1007—6921(2007)15—0090—021 无定向边导线测量在进行导线测量时,没有可通视的后视边,而通过两个互不通视的已知点,经过一系列的导线测量及其解算后,测定其它未知点坐标及其高程的一种测量方法。
2 具体施测及其解算方法A 和B 为仅有的2个已知坐标点且经检查、核校后确认无误,现需通过A 和B2已知控制点来测定未知点1、2、3、4点的坐标来满足生产要求,但由A 和B 间互不通视,所以常规的测量方法,是无法完成测量任务。
这就需要利用无定向边导线测量进行施测,具体实测、解算如下:2.1 测量方法在1点架设仪器,后视A 点,测定转角β1角,并测定A1、12间平距L A1、L 12,平距测量由于受各种条件限制,不能直接测定,可通过测定倾斜距离,加入倾斜等各项改正,换算为平距,然后在2点架设仪器,后视1点,测定β2角,并测出23点间平距L 23,同理测定β3、β4角,34、4B 间平距L 34、L 4B 。
2.2 坐标解算假定:A1的方位为α′,A 点坐标为X A ′、Y A ′则12的假定方位为:α′+β123的方位为α′+β1+β2±180°34的方位为α′+β1+β2+β3±2×180°4B 的方位为α′+β1+β2+β3+β4±3×180°根据测的边长L A1、L 12、L 23、L 34、L 4B 和求得的假定方位,可求得1、2、3、4、B 点在假定方位下的坐标增量,进而求得B 点的假定坐标X ′B 、Y ′B 。
导线测量等级划分及精度要求word版本
导线测量等级划分及精度要求导线测量等级划分及精度要求导线及导线网按精度等级划分为三、四等和一、二、三级。
导线测量主要技术要求如下表所示：注：上述表中n表示测站数。
不同精度的全站仪测回数要求如下表所示：注：上述表中n表示测站数。
当测区测图的最大比例尺为1：1000 时，一、二、三级导线的平均边长及总长可适当放长，但最大长度不应大于表中规定长度的2倍。
当导线平均边长较短时，应控制导线边数，但不得超过上述表中相应等级导线长度和平均边长算得的边数；当导线长度小于上述表中规定长度的1/3 时，导线全长的绝对闭合差不应大于13cm。
导线网中，结点与结点、结点与高级点之间的导线长度不应大于上述表中相应等级规定长度的0.7倍。
导线网的布设应符合下列要求：1 导线网用作测区的首级控制时，应布设成环形网或多边形网，宜联测2 个已知方向。
2 加密网可采用单一附合导线或多结点导线网形式；3 导线宜布设成直伸形状，相邻边长不宜相差过大；4 网内不同线路上的点也不宜相距过近。
控制点点位的选定，应符合下列要求：1 点位应选在质地坚硬、稳固可靠、便于保存的地方，视野应相对开阔，便于加密、扩展和寻找；2 相邻点之间应通视良好，其视线距障碍物的距离，三、四等不宜小于1.5m；四等以下宜保证便于观测，以不受旁折光的影响为原则；3 当采用电磁波测距时，相邻点之间视线应避开烟囱、散热塔、散热池等发热体及强电磁场；4 相邻两点之间的视线倾角不宜太大；5 充分利用旧有控制点。
水平角观测所使用的全站仪、电子经纬仪和光学经纬仪，应符合下列相关规定：(1) 照准部旋转轴正确性指标：管水准器气泡或电子水准器长气泡在各位置的读数较差，1″级仪器不应超过2 格，2″级仪器不应超过1 格，6″级仪器不应超过1.5格；(2) 光学经纬仪的测微器行差及隙动差指标：1″级仪器不应大于1″，2″级仪器不应大于2″；(3) 水平轴不垂直于垂直轴之差指标：1″级仪器不应超过10″，2″级仪器不应超过15″，6″级仪器不应超过20″；(4) 补偿器的补偿要求，在仪器补偿器的补偿区间，对观测成果应能进行有效补偿。
无定向附合导线的计算与精度分析
则有 ：
Ｘ Ｐ ２ ＝ Ｓｌ
， ，Ｐ ２＝ Ｓ，
Ｘ
１
Ｓ ｔ ． Ｃ ＯＳ Ｏ ＂ ｔ
：
Ａ
８
ｙ
Ｙ’
ｌ
Ｓ． ． ｓ ｉ ｎ ｌ
图一 １ 无定向附合导 线
最 后 求 得 Ｂ 点 的 假 定 坐 标 为
ｘ。 Ｂ Ｙ。 Ｂ ｏ
。
图中：
已知数据和观测数据
点 号
Ｘ Ａ ８ ２ ６ ４ ５ ． ２ ７ ３
图一 无定向导线在工业广场布设 中的应用
表一 １
已知 坐 标
ห้องสมุดไป่ตู้
≮ 一
Ｙ 一
一
角 号
观 测 角
边 号
ｌ ２
观 测边 长 （ ｍ ）
５ １ ５ ． ０ ３ ７ ４ ３ ０ ． ９ ４ ５ ３ ４ ５ ． ３ ６ ５
， ，…… 为待 定点
．， ， … …
为实测转折角
，
Ｓ，…… 为导线观测边长
（ ３ ）计 算假 定坐 标 系 中 ａ Ａ Ｂ ， 计算 实
计算 方法
际的 ａ Ａ Ｂ ，求得两者差值 （ 即假定坐标系
无 定 向 附合 导线 的计 算 与精度 分 析
ｌ ８
的旋 转 角度 ） ，根 据 差值 修 正 假 定 坐标 方 位 角至 实 际坐标 方位 角 ，然后 再 计算 出各 点 实 际坐标值 。 （ ４ ）根 据修 订值 计算 的各 点坐 标 为近 视坐 标 ，需 平差 得 到最 终 的实 际坐标 。
ｌ ７
白科技
无定 向附合导线 的计算 与精度分析
黄陵建庄矿业有限公司 田红信
无定向导线在盾构控制测量中的应用
无定向导线在水利隧洞盾构法施工测量中的应用中国铁建十六局集团王绍锋摘要:以南水北调工程市配套南干渠工程盾构段的始发井联系测量、隧洞内控制测量为实例，采用无定向导线测量方法对盾构始发井联系测量、隧洞内控制点测量，通过与其他测量方法进行比较分析，得出了一些有益的结论仅供广XX行参考。
关键词：无定向导线盾构施工联系测量洞内导线测量Application of Non-directional Wire in Water Conservancy TunnelShield Method Construction MeasurementWANG Shao-feng(China Railway 16th Bureau Group Co, Beijing 100018 ,China)Abstract:Connection survey and tunnel internal control survey of starting we ll in Beijingsupporting south canal project shield section South-to-North water diversion project are adoptedas examples Non-directional wire measurement method is adopted for connectio n survey andtunnel internal control survey of staring well.Some beneficial concluaions are obtain ed for peersas reference by parative analysis with other survey methods.Keywords: non-directional wire ; shied construction ; connection survey ; wire meas urement intunnel南水北调工程“功在当代利在千秋”目前干线工程已经接近尾声，为了使南水北调来水得以充分、稳定、有效的利用，根据南水北调中线总干渠来水及工程布置，市进行了市内调蓄工程、输水工程、新建改建水厂等一系列市内配套工程的建设。
无定向导线的平差计算及精度分析_secret
无定向导线的计算及精度分析[摘要]：本文结合公式推导介绍了无定向导线的计算方法、平差原理及精度分析，并且通过与单一附合导线进行精度分析比较后提出无定向导线在实际应用中应注意的问题。
[关键词]：无定向导线；计算；精度；应用0 引言在测量工作中，由于光电测距技术的发展，导线测量已成为布设平面控制测量的主要方法。
但是有时由于条件的限制，在起始于两个高级点的附合导线端点上无法观测方位连接角，即没有起始方位角，我们称之为无定向导线。
利用这种导线解决低等平面控制测量的困难较为方便。
以下结合公式推导来介绍无定向导线的计算及其应用。
1 计算方法及平差原理1.1计算方法如图一，设M(1)、N(n+1)为两个已知坐标点，2、3、…、n为无定向导线的待求点，观测了s1、s2、…、s n共n条边和β2、β3、…、βn 共（n-1）个方向角。
M(1)图一当导线用于测图控制时，一般采用近似平差，仿照线形锁的计算法，先假设起始边方位角为α1，以M点为起算坐标点，按支导线法推算出终点N 的假坐标，利用M 点和N 点的真假坐标按坐标反算计算出MN 的真方位和假方位并求出真假方位角的差值，再计算真方位角，最后计算各待求点的真坐标，这是常用的方法。
另外，还可以按照坐标换算公式来计算，如图二，可以看出：⎭⎬⎫++++=++++=n n M N n n M N s s s Y Y s s s X X ααααααsin sin sin cos cos cos 22112211 （1）αi =α1+180⨯(n-1)+∑=ni 2βi （2）式中X M 、 Y M ；X N 、Y N 为起终点坐标，αi 为各条导线边的方位角。
将(2)代入(1)整理后得：⎭⎬⎫⨯-⨯=-=∆⨯-⨯=-=∆1111sin cos sin cos ααααB A Y Y Y B A X X X M N MN M N MN （3）结合图二可以看出：⎭⎬⎫+++=+++=n n b b b B a a a A 2121 （4）其中：a 1=s 1，b 1=0； a 2=-s 2×cos β2， b 2=-s 2×sin β2； a 3=s 3×cos(β2+β3)， b 3=s 3×sin（β2+β3）；…a n = s n ×cos（β2+β3+…+βn ），b n =s n ×sin（β2+β3+…+βn ）。
无定向导线网已知点精度与测量粗差的判别
无定向导线网已知点精度与测量粗差的判别作者：周宗华来源：《科技创业月刊》 2016年第5期周宗华（秭归县国土资源局湖北秭归443600）摘要：以导线网中一已知点为基准，并假定起始边的方向和连接角，按导线网相关平差程序平差，从而判别无定向导线网已知点精度与测量粗差。
关键词：导线网；粗差；判别中图分类号：rM4文献标识码：Adoi：10.3969/j.issn.1665－2272.2016.05.0470引言城镇不动产测量是一项常态性工作，随着城市建设的快速发展，旧城改造项目的实施，高层建筑物越来越多，加之生态城市的建设，其城区内绿化率不断提高，造成通视条件较差，致使城镇不动产测量工作难度加大。
为此，在城区不动产测量过程中，城区外围一般施测高等级GPS控制网，城区内因高层建筑物及行道树的遮挡，导致GPS信号较差，加之定向困难，经常需布设无定向导级网点以满足不动产测绘。
在日常导线网施测过程中，如何判断测量粗差、已知点精度，找准其问题所在，以便及时制定解决方案，提高其工作效率极其重要。
本文以某实测导线网为案例作如下探讨。
1无定向导线计算原理无定向导线两端均未观测连接角，无已知方位角传入。
首先假设导线边AN1坐标方位角为a′AN1，依次推算出各导线边的假定坐标方位角a′ij，根据支导线的计算顺序推算各点的坐标X′i、Y′i。
根据几何关系，假定方位角推算出的导线与实际导线形状及大小相同（不考虑观测误差），只是方位不同（见图1），两导线间存在一旋转角δ。
按照改正后的方位角，可计算出导线的各点坐标，因观测误差的存在，会产生fx、fy闭合差。
通过平差处理将差值配赋至各点。
2实测控制网为进行某小区不动产测量，在已有GPS控制网基础上，沿街道加密布设城市二级电磁波测距导线网，所用仪器为NrS－360Rm（测角精度2＂、测距精度±（2mm＋2*10－6D），按照《城市测量规范》要求分别对导线内角及边长进行观测。
导线测量等级划分及精度要求
导线测量等级划分及精度请求【1 】导线及导线网按精度等级划分为三.四等和一.二.三级.导线测量重要技巧请求如下表所示：注：上述表中n暗示测站数.不合精度的全站仪测回数请求如下表所示：注：上述表中n暗示测站数. 当测区测图的最大比例尺为1：1000 时,一.二.三级导线的平均边长及总长可恰当放长,但最大长度不该大于表中划定长度的2倍. 当导线平均边长较短时,应掌握导线边数,但不得超出上述表中响应等级导线长度和平均边长算得的边数;当导线长度小于上述表中划定长度的1/3 时,导线全长的绝对闭合差不该大于13cm.导线网中,结点与结点.结点与高等点之间的导线长度不该大于上述表中响应等级划定长度的0.7倍.导线网的布设应相符下列请求： 1 导线网用作测区的首级掌握时,应布设成环形网或多边形网,宜联测2 个已知偏向.2 加密网可采取单一附合导线或多结点导线网情势;3 导线宜布设成直伸外形,相邻边长不宜相差过大;4 网内不合线路上的点也不宜相距过近.掌握点点位的选定,应相符下列请求：1 点位应选在质地坚硬.稳定靠得住.便于保管的地方,视野应相对坦荡,便于加密.扩大和查找;2 相邻点之间应通视优越,其视线距障碍物的距离,三.四等不宜小于;四等以下宜包管便于不雅测,以不受旁折光的影响为原则;3 当采取电磁波测距时,相邻点之间视线应避开烟囱.散热塔.散热池等发烧体及强电磁场;4 相邻两点之间的视线倾角不宜太大;5 充分应用旧有掌握点.程度角不雅测所应用的全站仪.电子经纬仪和光学经纬仪,应相符下列相干划定：(1) 照准部扭转轴准确性指标：管水准器气泡或电子水准器长气泡在列地位的读数较差,1″级仪器不该超出2 格,2″级仪器不该超出1 格,6″级仪器不该超出1.5格;(2) 光学经纬仪的测微器行差及隙动差指标：1″级仪器不该大于1″,2″级仪器不该大于2″;(3) 程度轴不垂直于垂直轴之差指标：1″级仪器不该超出10″,2″级仪器不该超出15″,6″级仪器不该超出20″;(4) 抵偿器的抵偿请求,在仪器抵偿器的抵偿区间,对不雅测成果应能进行有用抵偿.(5) 垂直微动扭转应用时,视准轴在程度偏向上不产生偏移;(6) 仪器的基座在照准部扭转的位移指标：1″级仪器不该超出0.3″,2″级仪器不该超出1″,6″级仪器不该超出1.5″;(7) 光学对中器或激光对中器的对中误差不该大于1mm.程度角不雅测宜采取偏向不雅测法,并相符下列划定：(1) 偏向不雅测法的技巧请求,不该超出下表的划定：(2) 不雅测的偏向数不久不多于3 个时,可不归零;(3) 不雅测的偏向数多于6 个时,可进行分组不雅测.分组不雅测应包含两个配合偏向（个中一个为配合零偏向）.其两组不雅测角之差,不该大于一致级测角中误差的2 倍.分组不雅测的最后成果,应按等权分组不雅测进行测站平差.(4) 各测回间应设置装备摆设度盘,按规范请求履行.(5) 程度角的不雅测值应取各测回的平均数作为测站成果.三.四等导线的程度角不雅测,当测站只有二个偏向时,应在不雅测总测回中以奇数测回的度盘地位不雅测导线进步偏向的左角,以偶数测回的度盘地位不雅测导线进步偏向的右角.阁下角的测回数为总测回数的一半.但在不雅测右角时,应以左角肇端偏向为准变换度盘地位,也可用肇端偏向的度盘地位加上左角的概值在进步偏向设置装备摆设度盘.一级及以上等级掌握网的测距边,应采取全站仪或电磁波测距仪进行测距,一级以下也可采取通俗钢尺进行量距.各等级边长测距的重要技巧请求,应相符下表划定：测距功课,应相符下列划定：1 测站对中误差和反光镜对中误差不该大于2mm;2 当不雅测数据超限时,应重测全部测回,如不雅测数据消失分群时,应剖析原因,采纳响应措施从新不雅测;3 四等及以上等级掌握网的边长测量,应分离量取两头点不雅测始末的气候数据,盘算时应取平均值.4 测量气候元素的温度计宜采取通风干湿温度计,气压表宜选用高原型空气盒气压表;读数前应将温度计吊挂在分开地面和人体以外的地方,读数准确至0.2℃;气压表应置平,指针不该滞阻,读数准确至50Pa.。
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无定向导线的布设及精度分析
随着城市各项建设与改造工程的快速进行，原有的平面控制点会部分地、经常地遭到破坏，使一些控制电成为孤点．只有坐标而没有通视方位在这些控制点间进行控制网加密，就只能采用无定向导线及导线同的形式由于多余观测值较少，无定向单导线可靠率低且导线点的横向误差经常超限将无定向导线布设为合理的、优化的网形可以克服它的这一缺点并扩大其应用范围为解决这些问题，对无定向导线的精度及布网形式进行了分析和讨论．并提出了有参考价值的建议．
由于城市建设的迅速发展，旧区改造、道路改建、管线埋设及高楼建造等建设工程，都会破坏原有的城市各等级平面控制点位及其通视方向，使许多平面控制点成为“孤点”，只有坐标而没有通视方向．在这些控制点间进行加密，就只能采用无定向导线的形式．另外，由于GPS控制点之问一般距离较远，且其本身可以用“孤点”形式测定，因此在其控制下加密，往往也适合采用无定向导线单条无定向导线，只有一个闭合边条件，作为检查导线中边长和角度观测值的唯一依据，且其精度也较定向导线有所减弱。
采用无定向导线，如何能满足测图和工程建设中布设平面控制网的精度和密度要求，探讨平差和精度评定方法，是本文讨论的内容，这就涉及到无定向导线布网形式、测量精度的规定和成果的精度估算等问题
1 单条无定向导线的计算
对于任意一条无定向单导线，A和B为两端已知高级控制点，t为无定向导线点数，βi(i=1～t)为观测左角，Si(i=1～t+1)为观测边长．计算时，先假定起始边A1的方位角为α1，按导线的观测水平角βi，推算各边的假定方位角．再按导线各边的观测边长Si及假定方位角α′，推算各边的假定坐标增量及各点的假定坐标，直至B 点的假定坐标为(X′B，Y′B)由A点的坐标和B点的假定坐标，计算闭合边．AB的假定边长和假定方位角：
根据A和B两点的已知坐标，可以计算闭合边AB的真边长S AB和真方位角αAB，根据真、假闭台边长和方位角，计算真假闭合边长度比R和方位角差△α:
闭合边长度比R为单条无定向导线观测质量检验的唯一尺度，对于某一等级导线，如果不超过规定限差，即认为检验通过．然后按R及△a改正导线各边的边长和方位角:
用改正后的方位角及边长计算各边的坐标增量，最后推算各点的坐标．此时应无坐标闭合差，这可作为无定向导线计算的唯一检验。
由此可见，单条无定向导线有2t个坐标未知数、2t+1个观测值．导线的平均可靠率仅为
尤其是直伸型的单条无定向导线，对水平角观测的可靠性缺少有效的检核(显著可靠率低)无定向导线，在一定的条件下，现行测量规范允许作为加密平面控制网的一种方法．无定向单导线的缺点在于相对多余观测数太少，以至于平均可靠率低．无定向导线作为加密平面控制网有其广泛的适应性，因而通过组成合理和优化的无定向导线网，增加相对多余观测数，提高控制网的平均可靠率与显著可靠率导线和导线网的设计和平差，一般都采用编制计算机程序来执行．以上单条无定向导线的计算式，作为编制程序时计算近似坐标的开始算式，仍然是不可缺少的。
2无定向导线网的平差和精度估算
为研究无定向导线的布网方案和精度分析，按坐标变量法(间接平差)原理，编制导线网(包括无定向导线及导线网)平差程序，用于导线网的设计与平差．程序的功能，除了能获得导线点坐标平差值及其函数值以外，还可以
得到点的坐标及其函数的方差、协方差矩阵，可以对控制网的精度作全面的分析，同时也可以实时显示或绘制网图及点位误差椭圆．以下为其数学模型。
2．1观测值方程式与法方程式的解算
导线点I和J之间的观测边长S ij的观测值方程为
2．2精度估算
导线网的精度估算是对导线观测成果的精度评定，因此首先应对观测值的先验中误差m s和m R进行验后单位权中误差南m0的检验：
式中：t s为设站观测方向的测站数由于平差前假设的先验单位权中误差m0=1，因此估值而m0的X2检验应为
式中：f为网的自由度，即网中的多余观测数(f=m-n-t s)
导线网平差程序用于导线网的设计时，则按设计网形，输入模拟观测值和设计的观测精度，仍采用单位权中误差m。
=1按未知数的协因数阵及单位权中误差求得坐标未知数的方差、协方差阵待定点坐标的方差协方差阵表示形式为
点位误差椭圆参数(长半轴A、短半轴B和长半轴的方位角Øo的计算式为
通过上述导线网平差程序的计算，可以得到网中各导线点平差后的坐标及误差椭圆，参数，并据此绘制导线网图、点位误差椭圆和相对点位误差椭圆．这样，就可以迅速而直观地反映出网形、观测精度和点位误差的关系这一功能，同样也可用于导线网设计本文将其用于无定向导线的精度分析。
3无定向导线与有定向导线的点位精度比较
为对无定向导线和导线网的点位精度进行分析，按城市一级导线的规格和精度(平均边长300 m，ms=±15mm，mr=±3．5”)，模拟相同形状的无定向导线和有定向导线，进行平差后的精度估算，计算出各导线点的点位误差椭圆参数，绘制网形和误差椭圆图，从而对两者的点位精度进行比较，图1为具有一定弯曲度的无定向(左)和有定向(右)单导线的点位误差椭圆．图2为两高级控制点之间，布设双环无定向导线网(左)与有定向导线网(右)的点位误差椭圆，图3为三个高级控制点之间，布设三环无定向导线州(左)与有定向导线网(右)的点位误差椭圆，图4为三个高级控制点之间，布设六环无定向导线网(左)与有定向导线网(右)的点位误差椭圆，图中用虚线相连的
两点之间的椭圆为相对点位误差椭圆。
表1中所列为按以上四种形式的导线和导线网平差后精度估算的全部数据统计，将同一形式的无定向导线与有定向导线的误差椭圆长、短半径进行对比，并列出同一形式导线网从有定向变为无定向时，点位误差的增大率。
4结论与建议
根据上述对无定向导线网与有定向导线网的模拟计算，将所得的数据和图形进行分析、对比，可以得到有关城市平面控制网加密时，需要布设无定向导线网的几点结论与建议：
(1)单条无定向导线由于相对多余观测数太少，尤其是缺少导线的横向控制，对角度观测缺少检核，并由此引起过大的横向误差因此，现行测量规范对于等级平面控制网，禁止布设单条无定向导线，但允许在两个高级控制点
之间，布设两个或两个以上闭合环的无定向导线网(见文献[3]中2.1.11条)对于自行设计的单条工程导线，如果采用观测导线左、右角的方法，并适当提高导线测角精度，则仍然可以采用无定向单导线。
(2)在高级控制点之间布设无定向导线网，使其构成多个闭合环，增加了相对多余观测数(增大网的平均可靠率和显著可靠率)，使导线的观测角度和边长均得到有效的检核，同时也提高了导线网的点位精度。
(3)随着高级控制点之间无定向导线网闭合环数的增加，使无定向导线网与有定向导线网的精度差别越来越小具有三个闭合环或以上的有、无定向导线网，几乎已无差别因为，此时无定向导线网主要是点位误差椭圆的短轴有些增大，对点位误差的影响并不显著．另外，如果考虑到有定向导线观测高级控制点问的方向时，需要瞄准远、近距离相差悬殊的目标，对测角精度不利，以及增加工作量等实际情况，放弃观测这些远距离方向，倒是比较合理的。
参考文献：
[1]顾孝烈，杨子龙．都彩生，等城市导线测量[M]北京：测绘出版杜，1984
[2]顾孝烈城市与工程控制网设计[M]上海：同济大学出版社，1992
[3]CJJ 8—99．城市测量规范[S]。