疲劳裂纹扩展PPT演示课件
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二、疲劳裂纹扩展控制参量
CCT
CT
a (mm)
1>2> 3
a0
R=0
N
给定a， , da/dN ； 给定, a, da/dN 。
K,a 故 K, da/dN
疲劳裂纹扩展速率da/dN的控制参量是应力强度因子 幅度 K=f(,a)，即：
da/dN=(K,R,…)
中心裂纹宽板 f=1； 单边裂纹宽板 f=1.12
临界裂纹尺寸aC：有线弹性断裂判据：
Kmax f max aC KC
或
aC
1(
KC )2
f max
疲劳裂纹扩展公式： da (K, R) ( f , , a, R,)
dN
得到裂纹扩展方程： (f, , R, a0, ac)=Nc f一般是裂纹尺寸的函数，通常需要数值积分。
解：1. 边裂纹宽板K的表达式：K=1.12(a) 1/2
2. K=Kmax-Kmin=1.12(max-min)=1.12
3. 长度为a0的初始裂纹是否扩展？ K=1.12 (a) 1/2=9MPa＞Kth=5.5
展性能的基本参
数。
三种破坏形式:
微解理型 低速率
条纹型 稳定扩展
lg da/dN
微孔聚合为主
10 -5 ~-6
-9
条纹为主
10
微解理为主
1
2
3
Kth
lg( K)
微孔聚合型 高速率
2、裂纹扩展速率公式
Paris公式： da/dN=C(K)m
K是疲劳裂纹扩展的主要控制参量； 疲劳裂纹扩展性能参数C、m由实验确定。
高速率区: 有上限Kmax=Kc， 扩展快，寿命可不计。
中速率区: 有对数线性关系。 可表达为： da/dN=C(K)m
lg da/dN K=(1-R)Kmax
=(1-R) Kc
10 -5 ~-6 微孔聚合为主
-9
条纹为主
10
微解理为主
1
2
3
Kth
lg( K)
C、m和Kth，是 描述疲劳裂纹扩
0
-
1 a 0.5m-1
C
]
1
ln(aC )
C( f )m a0
m2 m=2
二、Paris公式的应用
基本 方程
断裂判据： Kmax f max aC KC
裂纹扩展方程：Nc=(f, ,R, a0, ac)
抗疲劳断裂设计计算：
已知载荷条件S，R，初始裂纹尺寸a0, 估算临界裂 纹尺寸ac , 剩余寿命Nc.
da/dN用Paris公式表达时的裂纹扩展方程
对于无限大板，f=const.，在=const.作用下，由 Paris公式 da/dN=C(K)m 积分有：
aC
da
NC dN
a0 C ( f a ) m 0
得到:
NC C( f
1 )m
(0.5m
-1)
[
1 a 0.5m-1
裂纹只有在张开的情况下才能扩展， 故控制参量K定义为：
K=Kmax-Kmin
R＞0
K=Kmax
R＜0
应力比
R=Kmin/Kmax=min/max=Pmin/Pmax； 与K相比，R的影响是第二位的。
三、疲劳裂纹扩展速率FCGR
(Fatigue Crack Growth Rate)
实验
a =a0 R=0 =const
3、扩展速率参数C, m的确定
实验
a =a0 R=0
记录ai、Ni
(K)i=f (,ai)
ai=(ai+1-ai)/2
(da/dN)i=(ai+1-ai)/(Ni+1-Ni) lg(da/dN)=lgC+mlg (K)
最小二 乘法C,
m?
第三节 疲劳裂纹扩展寿命预测
一、基本公式
应力强度因子： K f a
初始条件：
破坏条件：Baidu Nhomakorabea
LEFM：K EPFM：d
断裂力学法
初始裂纹尺寸a0 ？ 临界裂纹尺寸ac
构件的疲劳寿命由起始和扩展二部分组成。 从起始到扩展转变时的裂纹尺寸通常未知且往往取决于
分析的着眼点和被分析构件的尺寸。
例如，对于有显微设备的研究者，上述尺寸可能 是晶粒缺陷、位错或0.1mm的量级，而对于现场 检验者，则是无损检测设备可检出最小的裂纹。
厚度：10-4mm
这种疲劳条纹的形成
可以用裂尖钝化模型来解 释： 1、在受拉过程中裂尖塑 性变形发生钝化，增加了 新表面； 2、在受压过程中新表面 合拢形成新裂纹，再经历 第二次循环。
第二节 疲劳裂纹扩展分析
研究问题：含裂纹体的疲劳裂纹扩展规律， 疲劳裂纹扩展寿命预测方法。
研 究 裂纹尖端的 方 应力应变场 法
第八章 疲劳裂纹扩展
第一节 疲劳裂纹的萌生与扩展机制 一、萌生机制
Cottrell-Hull 疲劳裂纹萌生机制
二、疲劳断口形貌分析
三个典型区域： 疲劳源区 疲劳扩展区 瞬时断裂区
疲劳海滩标记： 宏观、肉眼可见
疲劳条纹： 微观、显微放大以后可见
实际材料的疲劳条纹：
铝合金断面上的疲 劳条纹×12000倍
疲劳 裂纹 扩展
理论基础：线弹性断裂力学(1957) 计算手段：计算机迅速发展；
研 究
研究 实验手段：高倍电镜、电液伺服
需求
疲劳机，电火花切割机等
可 能
讨论张开型 (I型) 裂纹。 a＞＞rp，LEFM力学可用。
一、a N曲线
标准 预制疲 恒幅疲 记录 试样 劳裂纹 劳实验 a , N
aN 曲线的斜率，就是裂纹扩展速率 da/dN。
aN曲线
ai , (da/dN)i ,ai ,Ki
da/dN-K 曲线
R=0时的da/dN-K曲线，是基本 曲线。
a (mm)
ai a0
R=0
da
dN N
lg da/dN
10 -5 ~-6 10 -9
lg( K)
1、da/dN-K曲线 低、中、高速率三个区域：
低速率区： 有下限或门槛值Kth K＜Kth, 裂纹不扩展。
已知载荷条件S，R, 给定寿命Nc, 确定ac及可允许 的初始裂纹尺寸a0。
已知 a0, ac, 给定寿命Nc, 估算在使用工况(R)下所允 许使用的最大应力Smax。
例1：边裂纹板a0=0.5mm, 载荷为 max=200Mpa。 R=0, 材料参数ys=630MPa, u=670MPa, Kth=5.5MPa, Kc=104MPa, 裂纹扩展速率为 da/dN=6.9×10-12(K)3, 试估算其寿命。
CCT
CT
a (mm)
1>2> 3
a0
R=0
N
给定a， , da/dN ； 给定, a, da/dN 。
K,a 故 K, da/dN
疲劳裂纹扩展速率da/dN的控制参量是应力强度因子 幅度 K=f(,a)，即：
da/dN=(K,R,…)
中心裂纹宽板 f=1； 单边裂纹宽板 f=1.12
临界裂纹尺寸aC：有线弹性断裂判据：
Kmax f max aC KC
或
aC
1(
KC )2
f max
疲劳裂纹扩展公式： da (K, R) ( f , , a, R,)
dN
得到裂纹扩展方程： (f, , R, a0, ac)=Nc f一般是裂纹尺寸的函数，通常需要数值积分。
解：1. 边裂纹宽板K的表达式：K=1.12(a) 1/2
2. K=Kmax-Kmin=1.12(max-min)=1.12
3. 长度为a0的初始裂纹是否扩展？ K=1.12 (a) 1/2=9MPa＞Kth=5.5
展性能的基本参
数。
三种破坏形式:
微解理型 低速率
条纹型 稳定扩展
lg da/dN
微孔聚合为主
10 -5 ~-6
-9
条纹为主
10
微解理为主
1
2
3
Kth
lg( K)
微孔聚合型 高速率
2、裂纹扩展速率公式
Paris公式： da/dN=C(K)m
K是疲劳裂纹扩展的主要控制参量； 疲劳裂纹扩展性能参数C、m由实验确定。
高速率区: 有上限Kmax=Kc， 扩展快，寿命可不计。
中速率区: 有对数线性关系。 可表达为： da/dN=C(K)m
lg da/dN K=(1-R)Kmax
=(1-R) Kc
10 -5 ~-6 微孔聚合为主
-9
条纹为主
10
微解理为主
1
2
3
Kth
lg( K)
C、m和Kth，是 描述疲劳裂纹扩
0
-
1 a 0.5m-1
C
]
1
ln(aC )
C( f )m a0
m2 m=2
二、Paris公式的应用
基本 方程
断裂判据： Kmax f max aC KC
裂纹扩展方程：Nc=(f, ,R, a0, ac)
抗疲劳断裂设计计算：
已知载荷条件S，R，初始裂纹尺寸a0, 估算临界裂 纹尺寸ac , 剩余寿命Nc.
da/dN用Paris公式表达时的裂纹扩展方程
对于无限大板，f=const.，在=const.作用下，由 Paris公式 da/dN=C(K)m 积分有：
aC
da
NC dN
a0 C ( f a ) m 0
得到:
NC C( f
1 )m
(0.5m
-1)
[
1 a 0.5m-1
裂纹只有在张开的情况下才能扩展， 故控制参量K定义为：
K=Kmax-Kmin
R＞0
K=Kmax
R＜0
应力比
R=Kmin/Kmax=min/max=Pmin/Pmax； 与K相比，R的影响是第二位的。
三、疲劳裂纹扩展速率FCGR
(Fatigue Crack Growth Rate)
实验
a =a0 R=0 =const
3、扩展速率参数C, m的确定
实验
a =a0 R=0
记录ai、Ni
(K)i=f (,ai)
ai=(ai+1-ai)/2
(da/dN)i=(ai+1-ai)/(Ni+1-Ni) lg(da/dN)=lgC+mlg (K)
最小二 乘法C,
m?
第三节 疲劳裂纹扩展寿命预测
一、基本公式
应力强度因子： K f a
初始条件：
破坏条件：Baidu Nhomakorabea
LEFM：K EPFM：d
断裂力学法
初始裂纹尺寸a0 ？ 临界裂纹尺寸ac
构件的疲劳寿命由起始和扩展二部分组成。 从起始到扩展转变时的裂纹尺寸通常未知且往往取决于
分析的着眼点和被分析构件的尺寸。
例如，对于有显微设备的研究者，上述尺寸可能 是晶粒缺陷、位错或0.1mm的量级，而对于现场 检验者，则是无损检测设备可检出最小的裂纹。
厚度：10-4mm
这种疲劳条纹的形成
可以用裂尖钝化模型来解 释： 1、在受拉过程中裂尖塑 性变形发生钝化，增加了 新表面； 2、在受压过程中新表面 合拢形成新裂纹，再经历 第二次循环。
第二节 疲劳裂纹扩展分析
研究问题：含裂纹体的疲劳裂纹扩展规律， 疲劳裂纹扩展寿命预测方法。
研 究 裂纹尖端的 方 应力应变场 法
第八章 疲劳裂纹扩展
第一节 疲劳裂纹的萌生与扩展机制 一、萌生机制
Cottrell-Hull 疲劳裂纹萌生机制
二、疲劳断口形貌分析
三个典型区域： 疲劳源区 疲劳扩展区 瞬时断裂区
疲劳海滩标记： 宏观、肉眼可见
疲劳条纹： 微观、显微放大以后可见
实际材料的疲劳条纹：
铝合金断面上的疲 劳条纹×12000倍
疲劳 裂纹 扩展
理论基础：线弹性断裂力学(1957) 计算手段：计算机迅速发展；
研 究
研究 实验手段：高倍电镜、电液伺服
需求
疲劳机，电火花切割机等
可 能
讨论张开型 (I型) 裂纹。 a＞＞rp，LEFM力学可用。
一、a N曲线
标准 预制疲 恒幅疲 记录 试样 劳裂纹 劳实验 a , N
aN 曲线的斜率，就是裂纹扩展速率 da/dN。
aN曲线
ai , (da/dN)i ,ai ,Ki
da/dN-K 曲线
R=0时的da/dN-K曲线，是基本 曲线。
a (mm)
ai a0
R=0
da
dN N
lg da/dN
10 -5 ~-6 10 -9
lg( K)
1、da/dN-K曲线 低、中、高速率三个区域：
低速率区： 有下限或门槛值Kth K＜Kth, 裂纹不扩展。
已知载荷条件S，R, 给定寿命Nc, 确定ac及可允许 的初始裂纹尺寸a0。
已知 a0, ac, 给定寿命Nc, 估算在使用工况(R)下所允 许使用的最大应力Smax。
例1：边裂纹板a0=0.5mm, 载荷为 max=200Mpa。 R=0, 材料参数ys=630MPa, u=670MPa, Kth=5.5MPa, Kc=104MPa, 裂纹扩展速率为 da/dN=6.9×10-12(K)3, 试估算其寿命。