疲劳裂纹扩展PPT演示课件
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疲劳短裂纹萌生与扩展 ppt课件
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短裂纹扩展
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短裂纹扩展
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3.2 曲折效应 晶粒尺度对短裂纹行为的影响 往往体现在晶界对裂纹扩展的障碍 作用。而相邻晶粒具有不同的晶体 取向也使得裂纹在晶粒内的走向具 有相应的晶体学特征。如图所示， 由于晶粒Y与晶粒X的滑移系统取向 不同，因此裂纹由晶粒X传播到晶 粒Y将发生曲折。若晶粒X的滑移系 统的施密特因子较大，相应地将获 得较大的临界分切应力；而Y晶粒 里的滑移系统可能具有较小的分切 应力。这样裂纹由X到Y将发生偏转 ，其传播速率将受到明显的影响， 裂纹的这种行为往往被称为“曲折 效应”。疲劳短裂萌生与扩展12
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萌生机理
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短裂纹的形成有三种解释： 一是在疲劳过程中由于材料微观结构的非均匀性，会引起材料力学 性能的持续硬化现象，对于微观屈服强度低的晶粒，其循环硬化速率高 且饱和值大；而对于微观屈服强度高的晶粒，其循环硬化速率低、饱和 值小。当某一或某些表面晶粒由于循环硬化而使塑性耗尽时，该晶粒开 裂而产生短裂纹。 二是认为疲劳过程首先由滑移开始。金相观察发现，在一定循环载 荷下，滑移带在较大铁素体晶粒内出现，且载荷越大，有滑移带形成的 铁素体晶粒越多，同时个别滑移带逐渐加深或变宽，之后在缺口正表面 形成一条或几条在高放大倍数显微镜下看到的细小疲劳裂纹。 三是认为疲劳损伤起因于沿晶短裂纹，高温可以促进晶界滑动，晶 界滑移聚集又会促进晶界孔洞的集结和局部扩散的发生，而局部扩散又 会促进孔洞成长，因此高温下易于形成沿晶裂纹。
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扩展寿命预测
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参考文献
5
[1]
郭万林，傅祥炯 .论疲劳短裂纹.航空学报，1990.
[2] 王璐，王正，宋希庚，王 魁，赵子豪.疲劳短裂纹理论及寿命 预测方法新进展. Journal of Mechanical Strength，2012.
材料疲劳裂纹的扩展
第六章 疲劳裂纹扩展的阻滞和瞬态过程 6.1 疲劳裂纹的闭合效应
6.1.1 塑性诱发裂纹闭合
第六章 疲劳裂纹扩展的阻滞和瞬态过程 6.1 疲劳裂纹的闭合效应
6.1.1 塑性诱发裂纹闭合
右示 意图表示 的典型柔 度曲线对 多种合金 都是适用 的。
第五节 疲劳裂纹的扩展
5.8 I—II复合型疲劳裂纹的扩展 之前所讨论的是延性固体的I型疲劳裂纹扩展 问题，现在开始研究复合型裂纹扩展。
第五节 疲劳裂纹的扩展 5.8 I—II复合型疲劳裂纹的扩展
5.8.1 复合型疲劳断裂图
高桦等人（1985）研究了 几种铁合金和有色金属疲 劳裂纹的扩展，他们用两 种不同几何形状的试样进 行双轴加载，一种是单边 缺口试样受非对称的四点 弯曲循环加载，另一种是 含倾斜中心裂纹板试样承 受双轴拉伸。
第六章 疲劳裂纹扩展的阻滞和瞬态过程
6.1 疲劳裂纹的闭合效应 还有其它的解释导致疲劳裂纹闭合的理论： （ⅰ）在疲劳裂纹内部形成的腐蚀层(氧化物诱 发的裂纹闭合)；
（ⅱ）疲劳断裂面的显微粗糙(裂纹面粗糙诱发 的裂纹闭合)；
（ⅲ）渗入裂纹内的粘性流体(粘性流体诱发的 裂纹闭合)； （ⅳ）应力或应变诱发的裂纹顶端相变(相变诱 发的裂纹闭合)。
5.7.3 钝化扩展机制（第Ⅰ阶段）
第5节 疲劳裂纹的扩展
5.7 疲劳裂纹扩展的物理模型
5.7.5 钝化扩展机制（第Ⅱ阶段）
第5节 疲劳裂纹的扩展
5.7 疲劳裂纹扩展的物理模型
5.7.6 钝化扩展机制
( a ) 裂纹钝化扩展模型；( b ) 铜单晶疲劳裂纹扩展实例
第五节 疲劳裂纹的扩展
5.8 I—II复合型疲劳裂纹的扩展
通过III型疲劳裂纹扩展的研究， 发现了延性固体材料裂纹扩展具有 下列基本特征： 在高幅循环扭转作用下， 发生纯扭转裂纹扩展(径向)， 它导致平面断口形貌，如 图(b)所示；
第8章 疲劳裂纹扩展.
低、中、高速率三个区域： 低速率区： 有下限或门槛值Kth K＜Kth, 裂纹不扩展。
lg da/dN K=(1-R)Kmax
=(1- R) K c
10 -9
-5 ~-6 微孔聚合为主
10
条纹为主
微解理为主
1 2 3
高速率区: 有上限Kmax=Kc， 扩展快，寿命可不计。
中速率区: 有对数线性关系。 可表达为： da/dN=C(K)m
Kth
lg( K)
C、m和Kth，是 描述疲劳裂纹扩 展性能的基本参 数。
三种破坏形式:
微解理型 低速率
lg da/dN
微孔聚合为主
10 -9 -5 ~-6
10
条纹为主 微解理为主
条纹型 稳定扩展
1
2
3
Kth
lg( K)
微孔聚合型 高速率
2、裂纹扩展速率公式
Paris公式：
da/dN=C(K)m
第八章 疲劳裂纹扩展
第一节 疲劳裂纹的萌生与扩展机制
一、萌生机制
Cottrell-Hull 疲劳裂纹萌生机制
二、疲劳断口形貌分析
三个典型区域：
疲劳源区 疲劳扩展区 瞬时断裂区
疲劳海滩标记： 宏观、肉眼可见
疲劳条纹： 微观、显微放大以后可见
实际材料的疲劳条纹： 铝合金断面上的疲 劳条纹×12000倍
疲劳 裂纹 扩展 研究 需求 理论基础：线弹性断裂力学(1957) 计算手段：计算机迅速发展； 实验手段：高倍电镜、电液伺服 疲劳机，电火花切割机等 研 究 可 能
讨论张开型 (I型) 裂纹。 a＞＞rp，LEFM力学可用。
一、a N曲线
a (mm)
CCT CT
lg da/dN K=(1-R)Kmax
=(1- R) K c
10 -9
-5 ~-6 微孔聚合为主
10
条纹为主
微解理为主
1 2 3
高速率区: 有上限Kmax=Kc， 扩展快，寿命可不计。
中速率区: 有对数线性关系。 可表达为： da/dN=C(K)m
Kth
lg( K)
C、m和Kth，是 描述疲劳裂纹扩 展性能的基本参 数。
三种破坏形式:
微解理型 低速率
lg da/dN
微孔聚合为主
10 -9 -5 ~-6
10
条纹为主 微解理为主
条纹型 稳定扩展
1
2
3
Kth
lg( K)
微孔聚合型 高速率
2、裂纹扩展速率公式
Paris公式：
da/dN=C(K)m
第八章 疲劳裂纹扩展
第一节 疲劳裂纹的萌生与扩展机制
一、萌生机制
Cottrell-Hull 疲劳裂纹萌生机制
二、疲劳断口形貌分析
三个典型区域：
疲劳源区 疲劳扩展区 瞬时断裂区
疲劳海滩标记： 宏观、肉眼可见
疲劳条纹： 微观、显微放大以后可见
实际材料的疲劳条纹： 铝合金断面上的疲 劳条纹×12000倍
疲劳 裂纹 扩展 研究 需求 理论基础：线弹性断裂力学(1957) 计算手段：计算机迅速发展； 实验手段：高倍电镜、电液伺服 疲劳机，电火花切割机等 研 究 可 能
讨论张开型 (I型) 裂纹。 a＞＞rp，LEFM力学可用。
一、a N曲线
a (mm)
CCT CT
疲劳与断裂5PPT课件
所幸的是，断裂力学的发展帮助我们避免了一些潜 在的危险。我们对材料如何破坏的理解、避免这类 破坏发生的能力，自二次世界大战以来已显著增加。 然而，还有许多要研究，已有的断裂力学知识也并 未总是在适当的时候得到应用。
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5.2 裂纹尖端的应力强度因子
裂纹的 三种基 本受载 形式：
y
x
t
z
1型 t
y
x
作用(、a)越大，抗力(K1C )越低，越可能断裂。
K是低应力脆性断裂（线弹性断裂）发生与否 的控制参量，断裂判据可写为：
K= f (Wa ,L) pa K1c 16
断裂判据：
K= f (Wa ,L) pa K1c 或 KK1C
这是进行抗断设计的基本控制方程。
f是裂纹尺寸a和构件几何(如W)的函数，查手册； K1C是断裂韧性(材料抗断指标)，由试验确定。
r， ij趋于零；但显然可知, 当q=0时，在x轴 上远离裂纹处，应有y=，且不受r的影响。故 此时应以其后的r0阶项为主项。
断裂力学关心的是裂纹尖端附近的应力场。
11
裂尖的应力强度因子K1： K1= p a
K反映了裂尖应力场的强弱；足标1表示是1型。
ij越大，K越大；裂纹尺寸a越大，K越大。 K的量纲为[应力][长度]1/2，常用MPa m。
内压 p ，则 ，临界裂纹尺寸 ac ；
若内压不变，容器直径 d ， ， ac ， 抗断裂能力越差。
22
本章基本概念
低应力断裂：在静强度足够的情况下发生的断裂。
剩余强度: 受裂纹影响降低后的强度。 工程中最常见的、危害最大的是 I (张开)型裂纹。 用弹性力学方法可以得到裂纹尖端附近任一点 (r,q)处的正应力x、y和剪应力txy为：
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5.2 裂纹尖端的应力强度因子
裂纹的 三种基 本受载 形式：
y
x
t
z
1型 t
y
x
作用(、a)越大，抗力(K1C )越低，越可能断裂。
K是低应力脆性断裂（线弹性断裂）发生与否 的控制参量，断裂判据可写为：
K= f (Wa ,L) pa K1c 16
断裂判据：
K= f (Wa ,L) pa K1c 或 KK1C
这是进行抗断设计的基本控制方程。
f是裂纹尺寸a和构件几何(如W)的函数，查手册； K1C是断裂韧性(材料抗断指标)，由试验确定。
r， ij趋于零；但显然可知, 当q=0时，在x轴 上远离裂纹处，应有y=，且不受r的影响。故 此时应以其后的r0阶项为主项。
断裂力学关心的是裂纹尖端附近的应力场。
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裂尖的应力强度因子K1： K1= p a
K反映了裂尖应力场的强弱；足标1表示是1型。
ij越大，K越大；裂纹尺寸a越大，K越大。 K的量纲为[应力][长度]1/2，常用MPa m。
内压 p ，则 ，临界裂纹尺寸 ac ；
若内压不变，容器直径 d ， ， ac ， 抗断裂能力越差。
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本章基本概念
低应力断裂：在静强度足够的情况下发生的断裂。
剩余强度: 受裂纹影响降低后的强度。 工程中最常见的、危害最大的是 I (张开)型裂纹。 用弹性力学方法可以得到裂纹尖端附近任一点 (r,q)处的正应力x、y和剪应力txy为：
第十四讲--疲劳裂纹扩展
第十四讲疲劳裂纹扩展上节回顾Dugdale模型（带状屈服模型）裂纹尖端张开位移（COD）无限大板的COD，有限宽板的CODCOD准则J积分，J积分的守恒性，J积分准则平面应力断裂的R阻力曲线1．疲劳裂纹扩展速率疲劳裂纹扩展的定量表示用da/dN，称为裂纹扩展速率，表示每个循环裂纹长度的平均增量。
da/dN-ΔK曲线与S-N、ε-N曲线类似，描述疲劳裂纹扩展规律的曲线为da/dN-ΔK曲线只有在拉伸应力作用下裂纹才能扩展，则疲劳裂纹应力强度因子幅度定义为ΔK = K max-K min R > 0ΔK = K max R < 0基本da/dN-ΔK曲线：R = 0的da/dN-ΔK曲线双对数坐标下da/dN-ΔK曲线的形状疲劳裂纹扩展的三个区域Array一般情况下，da/dN-ΔK曲线在双对数坐标上可分为三个区域1区：低速率区，该区内ΔK的微小降低，da/dN急剧下降。
存在ΔK的一个下限值ΔK th，该值处裂纹扩展速率近似为零，ΔK th称为门槛值。
ΔK th受R的影响较大。
2区：中速裂纹扩展区，裂纹扩展速率一般在10-9~10-5m/C范围内。
中速裂纹扩展区的da/dN-ΔK在双对数坐标上近似为线性关系。
3区：高速扩展区，即K max K C时，裂纹快速扩展，其寿命通常不考虑。
其上限值以铅垂渐近线表示2．裂纹扩展速率公式1）低速率区一般是进行裂纹不扩展设计ΔK < ΔK th2）中速裂纹扩展区，Paris公式Paris 对具有中心穿透裂纹平板拉伸实验数据归纳， 对中速裂纹扩展区（2区）提出的经验关系式m K C dNda)(∆= C ，m ：材料常数m 不随构件的形状和荷载性质（拉伸或弯曲）改变，C 与材料性能相关。
由于存在门槛值ΔKth ，Donahue 等（Donahue ，1972）建议如下修正公式m th K K C dNda)(∆-∆= 3）高速扩展区可由下式估计裂纹扩展速率从2区向3区转变的应力强度因子 ys T E K σ00637.0max =K maxT ：R = 0时的最大循环应力作用下的应力强度因子3．da /dN 的理论公式 塑性钝化模型C. Laird (1967)的观测结果裂纹尖端载循环荷载下出现反复钝化和 重新尖锐化的交替过程。
第5章 疲劳断裂 第3节 疲劳裂纹扩展
16
疲劳寿命的估算
采用稳定扩展阶段 寿命估算总寿命
17
环境对第2扩展阶段的影响
1968年发现的现象：在潮湿空气中铝合金 能够形成清晰的疲劳条纹，但在真空中却 不能形成疲劳条纹。 1983年发现在真空中铝合金疲劳裂纹扩展 速率低于潮湿空气条件 在2024Al，7075Al，TC4中也有类似现象。 上述材料共同的特点是在潮湿空气中能够 形成氧化膜。
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新形成的裂纹面附近金属发生弹性恢复
可以解释应力比、瞬时过载对疲劳裂纹扩展的 24 影响
3.2.2 氧化物诱发的裂纹闭合
潮湿气氛在新形成的表面形成氧化物，氧化物诱发裂纹闭合
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3.2.3 裂纹面粗糙诱发裂纹闭合
应力场强度因子低，裂纹张开角度小； 粗晶粒引起裂纹面呈现锯齿形状； 晶界，第二相，载荷突然变化引起裂纹偏折。
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3.1.3 疲劳裂纹第3阶段扩展
断裂时裂纹长度取决于材料的断裂韧性 此时裂纹长度已经较大，因此δK较大，此时裂纹 扩展速率很快，试验环境对扩展速率影响不大。 断口上有疲劳条纹，还可能有韧窝或结理断裂刻 面，而韧窝或解理断裂对组织敏感，因此这一阶 段扩展速率对材料组织十分敏感。 从机制上有交变应力作用下的塑性锐化机制，也 有单调加载条件下的微孔聚集机制
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材料的组织
欠时效态： 位错能够剪切GP区， 位错容易运动，滑 移容易进行；容易 形成单滑移；在遇 到晶界后滑移改变 方向；使得裂纹运 动方向改变。 过时效态： 位错只能绕过析出 相，形变时往往形 成双滑移，裂纹扩 展平直。
10
11
欠时效时材料强度较低，但门槛值大。 但材料的强度低，其疲劳强度（σ-1）小。 门槛值适用于疲劳裂纹扩展，尤其是低应力强度因子范围的疲 劳裂纹扩展。 疲劳强度主要适用于疲劳裂纹萌生。
第六章 疲劳裂纹的扩展
成如下形式
da dN
f
, ac , c
§6.2疲劳裂纹扩展率
da dN
f
, ac , c
N－应力循环次数 正应力
a 裂纹长度
c 与材料有关的常数
§6.2疲劳裂纹扩展率
研究疲劳裂纹的扩展规律一般通过两种途径：
⑴通过实验室观察，根据实验结果直接总结出裂纹扩展 规律的经验公式；
⑵结合微观实验研究提出裂纹扩展机理的假设模型，推 导出裂纹扩展规律的理论公式。
§6.1疲劳的产生与S-N曲线
三、材料的S-N曲线
一般情况下，材料所承受的循环载荷的应力幅越小， 到发生疲劳破断时所经历的应力循环次数越长。S-N曲线 就是材料所承受的应力幅水平与该应力幅下发生疲劳破坏 时所经历的应力循环次数的关系曲线
§6.1疲劳的产生与S-N曲线
构件的疲劳设计 1、总寿命法
测定S－N曲线（S为交变应力，N为应力循环周 次）。经典的疲劳设计方法是循环应力范围（S－N） 曲线法或塑性总应变法来描述导致疲劳破坏的总寿命。
第六章 疲劳裂纹扩展
1 1-5章介绍的内容为静载荷作用下的断裂准则。
2 工程上会大量出现构件在交变应力作用下产生的破坏, 这种破坏称为疲劳破坏，疲劳破坏的应力远比静载应力 低。 传统的疲劳设计方法: (1)无限寿命设计法：要求构件在无限长的使用期内,不 发生疲劳破坏.-----按照疲劳强度条件进行设计。 (2)有限寿命设计法,要求构件在一定的周期内,不发生 疲劳破坏.-----成为评价材料疲劳强度的传统方法。
§6.3影响疲劳裂纹扩展速率的因素
由Foreman公式
da C K m dN 1 R KIC K
R增加, da 增加。 dN
§6.3影响疲劳裂纹扩展速率的因素
疲劳断裂机理及对策PPT课件(模板)
原因： 可减缓应力梯度 有利于减少加工过程造成的裂纹缺陷
优
优
抗疲劳对策--材料选用
适用条件下选用屈服强度低（塑形好）的材料
原因： 屈服强度指标低反应材料晶体缺陷（位错）少，
晶界裂纹少
抗疲劳对策--加工过程
避免加工过程中造成微小裂纹或晶体位错增加
切削加工采用锋利刃具，小进给量，恰当的热量 传递等措施，可减少加工过程的裂纹
位错和晶界缺陷
晶界缺陷
晶体缺陷-位错
疲劳断裂机理-宏观缺陷
1.材料杂质，孔洞，切口等 2.加工过程形成的微小裂纹 3.构件几何特征（尖角，台阶）引起的加工过程造
成的残留内应力集中，释放后形成应变（缺陷） 4.构件存在的台阶断差等在负载下的材料应力突变
裂纹扩展
在交变应力或脉冲应力作用下，裂纹扩展--疲劳断裂定义。 幅度越大，频率越大则扩展速度越快
5，4）作为结构设计参数。
有利于减少加工过程造成的裂纹缺陷
或热变形处理改变晶体组织
避免尖锐形状，适当增大过渡圆弧
实际构件应用中只有极少量构件断裂或破损由于强度不足造成塑形变形或脆性断裂
表面强化（如喷丸处理）细化材料晶粒 疲劳断裂机理-材料缺陷和裂纹 屈服(Yielding)：开始产生塑性变形的临界状态
断裂力学即以裂纹形成，发展，扩充， 直至断裂过程为研究对象的学科
疲劳断裂过程，图片
疲劳断裂机理-裂纹
疲劳断裂机理-裂纹
疲劳断裂过程
疲劳断裂机理-缺陷形成
✓ 1 裂尖位错发射和断裂位错 ✓ 2 晶体疲劳和晶界 ✓ 3 脆性材料微小裂纹扩展 ✓ 4 变形和损伤
疲劳断裂机理-材料缺陷和裂纹
疲劳断裂机理-微观缺陷
实际构件应用中只有极少量构件断裂或破损由于 强度：构件抵抗破坏的能力
优
优
抗疲劳对策--材料选用
适用条件下选用屈服强度低（塑形好）的材料
原因： 屈服强度指标低反应材料晶体缺陷（位错）少，
晶界裂纹少
抗疲劳对策--加工过程
避免加工过程中造成微小裂纹或晶体位错增加
切削加工采用锋利刃具，小进给量，恰当的热量 传递等措施，可减少加工过程的裂纹
位错和晶界缺陷
晶界缺陷
晶体缺陷-位错
疲劳断裂机理-宏观缺陷
1.材料杂质，孔洞，切口等 2.加工过程形成的微小裂纹 3.构件几何特征（尖角，台阶）引起的加工过程造
成的残留内应力集中，释放后形成应变（缺陷） 4.构件存在的台阶断差等在负载下的材料应力突变
裂纹扩展
在交变应力或脉冲应力作用下，裂纹扩展--疲劳断裂定义。 幅度越大，频率越大则扩展速度越快
5，4）作为结构设计参数。
有利于减少加工过程造成的裂纹缺陷
或热变形处理改变晶体组织
避免尖锐形状，适当增大过渡圆弧
实际构件应用中只有极少量构件断裂或破损由于强度不足造成塑形变形或脆性断裂
表面强化（如喷丸处理）细化材料晶粒 疲劳断裂机理-材料缺陷和裂纹 屈服(Yielding)：开始产生塑性变形的临界状态
断裂力学即以裂纹形成，发展，扩充， 直至断裂过程为研究对象的学科
疲劳断裂过程，图片
疲劳断裂机理-裂纹
疲劳断裂机理-裂纹
疲劳断裂过程
疲劳断裂机理-缺陷形成
✓ 1 裂尖位错发射和断裂位错 ✓ 2 晶体疲劳和晶界 ✓ 3 脆性材料微小裂纹扩展 ✓ 4 变形和损伤
疲劳断裂机理-材料缺陷和裂纹
疲劳断裂机理-微观缺陷
实际构件应用中只有极少量构件断裂或破损由于 强度：构件抵抗破坏的能力
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3、扩展速率参数C, m的确定
实验
a =a0 R=0
记录ai、Ni
(K)i=f (,ai)
ai=(ai+1-ai)/2
(da/dN)i=(ai+1-ai)/(Ni+1-Ni) lg(da/dN)=lgC+mlg (K)
最小二 乘法C,
m?
第三节 疲劳裂纹扩展寿命预测
一、基本公式
应力强度因子： K f a
二、疲劳裂纹扩展控制参量
CCT
CT
a (mm)
1>2> 3
a0
R=0
N
给定a， , da/dN ； 给定, a, da/dN 。
K,a 故 K, da/dN
疲劳裂纹扩展速率da/dN的控制参量是应力强度因子 幅度 K=f(,a)，即：
da/dN=(K,R,…)
展性能的基本参
数。
三种破坏形式:
微解理型 低速率
条纹型 稳定扩展
lg da/dN
微孔聚合为主
10 -5 ~-6
-9
条纹为主
10
微解理为主
1
2
3
Kth
lg( K)
微孔聚合型 高速率
2、裂纹扩展速率公式
Paris公式： da/dN=C(K)m
K是疲劳裂纹扩展的主要控制参量； 疲劳裂纹扩展性能参数C、m由实验确定。
裂纹只有在张开的情况下才能扩展， 故控制参量K定义为：
K=Kmax-Kmin
R＞0
K=Kmax
R＜0
应力比
R=Kmin/Kmax=min/max=Pmin/Pmax； 与K相比，R的影响是第二位的。
三、疲劳裂纹扩展速率FCGR
(Fatigue Crack Growth Rate)
实验
a =a0 R=0 =const
厚度：10-4mm
这种疲劳条纹的形成
可以用裂尖钝化模型来解 释： 1、在受拉过程中裂尖塑 性变形发生钝化，增加了 新表面； 2、在受压过程中新表面 合拢形成新裂纹，再经历 第二次循环。
第二节 疲劳裂纹扩展分析
研究问题：含裂纹体的疲劳裂纹扩展规律， 疲劳裂纹扩展寿命预测方法。
研 究 裂纹尖端的 方 应力应变场 法
da/dN用Paris公式表达时的裂纹扩展方程
对于无限大板，f=const.，在=const.作用下，由 Paris公式 da/dN=C(K)m 积分有：
aC
da
NC dN
a0 C ( f a ) m 0
得到:
NC C( f
ห้องสมุดไป่ตู้
1 )m
(0.5m
-1)
[
1 a 0.5m-1
高速率区: 有上限Kmax=Kc， 扩展快，寿命可不计。
中速率区: 有对数线性关系。 可表达为： da/dN=C(K)m
lg da/dN K=(1-R)Kmax
=(1-R) Kc
10 -5 ~-6 微孔聚合为主
-9
条纹为主
10
微解理为主
1
2
3
Kth
lg( K)
C、m和Kth，是 描述疲劳裂纹扩
已知载荷条件S，R, 给定寿命Nc, 确定ac及可允许 的初始裂纹尺寸a0。
已知 a0, ac, 给定寿命Nc, 估算在使用工况(R)下所允 许使用的最大应力Smax。
例1：边裂纹板a0=0.5mm, 载荷为 max=200Mpa。 R=0, 材料参数ys=630MPa, u=670MPa, Kth=5.5MPa, Kc=104MPa, 裂纹扩展速率为 da/dN=6.9×10-12(K)3, 试估算其寿命。
aN曲线
ai , (da/dN)i ,ai ,Ki
da/dN-K 曲线
R=0时的da/dN-K曲线，是基本 曲线。
a (mm)
ai a0
R=0
da
dN N
lg da/dN
10 -5 ~-6 10 -9
lg( K)
1、da/dN-K曲线 低、中、高速率三个区域：
低速率区： 有下限或门槛值Kth K＜Kth, 裂纹不扩展。
疲劳 裂纹 扩展
理论基础：线弹性断裂力学(1957) 计算手段：计算机迅速发展；
研 究
研究 实验手段：高倍电镜、电液伺服
需求
疲劳机，电火花切割机等
可 能
讨论张开型 (I型) 裂纹。 a＞＞rp，LEFM力学可用。
一、a N曲线
标准 预制疲 恒幅疲 记录 试样 劳裂纹 劳实验 a , N
aN 曲线的斜率，就是裂纹扩展速率 da/dN。
解：1. 边裂纹宽板K的表达式：K=1.12(a) 1/2
2. K=Kmax-Kmin=1.12(max-min)=1.12
3. 长度为a0的初始裂纹是否扩展？ K=1.12 (a) 1/2=9MPa＞Kth=5.5
0
-
1 a 0.5m-1
C
]
1
ln(aC )
C( f )m a0
m2 m=2
二、Paris公式的应用
基本 方程
断裂判据： Kmax f max aC KC
裂纹扩展方程：Nc=(f, ,R, a0, ac)
抗疲劳断裂设计计算：
已知载荷条件S，R，初始裂纹尺寸a0, 估算临界裂 纹尺寸ac , 剩余寿命Nc.
中心裂纹宽板 f=1； 单边裂纹宽板 f=1.12
临界裂纹尺寸aC：有线弹性断裂判据：
Kmax f max aC KC
或
aC
1(
KC )2
f max
疲劳裂纹扩展公式： da (K, R) ( f , , a, R,)
dN
得到裂纹扩展方程： (f, , R, a0, ac)=Nc f一般是裂纹尺寸的函数，通常需要数值积分。
第八章 疲劳裂纹扩展
第一节 疲劳裂纹的萌生与扩展机制 一、萌生机制
Cottrell-Hull 疲劳裂纹萌生机制
二、疲劳断口形貌分析
三个典型区域： 疲劳源区 疲劳扩展区 瞬时断裂区
疲劳海滩标记： 宏观、肉眼可见
疲劳条纹： 微观、显微放大以后可见
实际材料的疲劳条纹：
铝合金断面上的疲 劳条纹×12000倍
初始条件：
破坏条件：
LEFM：K EPFM：d
断裂力学法
初始裂纹尺寸a0 ？ 临界裂纹尺寸ac
构件的疲劳寿命由起始和扩展二部分组成。 从起始到扩展转变时的裂纹尺寸通常未知且往往取决于
分析的着眼点和被分析构件的尺寸。
例如，对于有显微设备的研究者，上述尺寸可能 是晶粒缺陷、位错或0.1mm的量级，而对于现场 检验者，则是无损检测设备可检出最小的裂纹。
实验
a =a0 R=0
记录ai、Ni
(K)i=f (,ai)
ai=(ai+1-ai)/2
(da/dN)i=(ai+1-ai)/(Ni+1-Ni) lg(da/dN)=lgC+mlg (K)
最小二 乘法C,
m?
第三节 疲劳裂纹扩展寿命预测
一、基本公式
应力强度因子： K f a
二、疲劳裂纹扩展控制参量
CCT
CT
a (mm)
1>2> 3
a0
R=0
N
给定a， , da/dN ； 给定, a, da/dN 。
K,a 故 K, da/dN
疲劳裂纹扩展速率da/dN的控制参量是应力强度因子 幅度 K=f(,a)，即：
da/dN=(K,R,…)
展性能的基本参
数。
三种破坏形式:
微解理型 低速率
条纹型 稳定扩展
lg da/dN
微孔聚合为主
10 -5 ~-6
-9
条纹为主
10
微解理为主
1
2
3
Kth
lg( K)
微孔聚合型 高速率
2、裂纹扩展速率公式
Paris公式： da/dN=C(K)m
K是疲劳裂纹扩展的主要控制参量； 疲劳裂纹扩展性能参数C、m由实验确定。
裂纹只有在张开的情况下才能扩展， 故控制参量K定义为：
K=Kmax-Kmin
R＞0
K=Kmax
R＜0
应力比
R=Kmin/Kmax=min/max=Pmin/Pmax； 与K相比，R的影响是第二位的。
三、疲劳裂纹扩展速率FCGR
(Fatigue Crack Growth Rate)
实验
a =a0 R=0 =const
厚度：10-4mm
这种疲劳条纹的形成
可以用裂尖钝化模型来解 释： 1、在受拉过程中裂尖塑 性变形发生钝化，增加了 新表面； 2、在受压过程中新表面 合拢形成新裂纹，再经历 第二次循环。
第二节 疲劳裂纹扩展分析
研究问题：含裂纹体的疲劳裂纹扩展规律， 疲劳裂纹扩展寿命预测方法。
研 究 裂纹尖端的 方 应力应变场 法
da/dN用Paris公式表达时的裂纹扩展方程
对于无限大板，f=const.，在=const.作用下，由 Paris公式 da/dN=C(K)m 积分有：
aC
da
NC dN
a0 C ( f a ) m 0
得到:
NC C( f
ห้องสมุดไป่ตู้
1 )m
(0.5m
-1)
[
1 a 0.5m-1
高速率区: 有上限Kmax=Kc， 扩展快，寿命可不计。
中速率区: 有对数线性关系。 可表达为： da/dN=C(K)m
lg da/dN K=(1-R)Kmax
=(1-R) Kc
10 -5 ~-6 微孔聚合为主
-9
条纹为主
10
微解理为主
1
2
3
Kth
lg( K)
C、m和Kth，是 描述疲劳裂纹扩
已知载荷条件S，R, 给定寿命Nc, 确定ac及可允许 的初始裂纹尺寸a0。
已知 a0, ac, 给定寿命Nc, 估算在使用工况(R)下所允 许使用的最大应力Smax。
例1：边裂纹板a0=0.5mm, 载荷为 max=200Mpa。 R=0, 材料参数ys=630MPa, u=670MPa, Kth=5.5MPa, Kc=104MPa, 裂纹扩展速率为 da/dN=6.9×10-12(K)3, 试估算其寿命。
aN曲线
ai , (da/dN)i ,ai ,Ki
da/dN-K 曲线
R=0时的da/dN-K曲线，是基本 曲线。
a (mm)
ai a0
R=0
da
dN N
lg da/dN
10 -5 ~-6 10 -9
lg( K)
1、da/dN-K曲线 低、中、高速率三个区域：
低速率区： 有下限或门槛值Kth K＜Kth, 裂纹不扩展。
疲劳 裂纹 扩展
理论基础：线弹性断裂力学(1957) 计算手段：计算机迅速发展；
研 究
研究 实验手段：高倍电镜、电液伺服
需求
疲劳机，电火花切割机等
可 能
讨论张开型 (I型) 裂纹。 a＞＞rp，LEFM力学可用。
一、a N曲线
标准 预制疲 恒幅疲 记录 试样 劳裂纹 劳实验 a , N
aN 曲线的斜率，就是裂纹扩展速率 da/dN。
解：1. 边裂纹宽板K的表达式：K=1.12(a) 1/2
2. K=Kmax-Kmin=1.12(max-min)=1.12
3. 长度为a0的初始裂纹是否扩展？ K=1.12 (a) 1/2=9MPa＞Kth=5.5
0
-
1 a 0.5m-1
C
]
1
ln(aC )
C( f )m a0
m2 m=2
二、Paris公式的应用
基本 方程
断裂判据： Kmax f max aC KC
裂纹扩展方程：Nc=(f, ,R, a0, ac)
抗疲劳断裂设计计算：
已知载荷条件S，R，初始裂纹尺寸a0, 估算临界裂 纹尺寸ac , 剩余寿命Nc.
中心裂纹宽板 f=1； 单边裂纹宽板 f=1.12
临界裂纹尺寸aC：有线弹性断裂判据：
Kmax f max aC KC
或
aC
1(
KC )2
f max
疲劳裂纹扩展公式： da (K, R) ( f , , a, R,)
dN
得到裂纹扩展方程： (f, , R, a0, ac)=Nc f一般是裂纹尺寸的函数，通常需要数值积分。
第八章 疲劳裂纹扩展
第一节 疲劳裂纹的萌生与扩展机制 一、萌生机制
Cottrell-Hull 疲劳裂纹萌生机制
二、疲劳断口形貌分析
三个典型区域： 疲劳源区 疲劳扩展区 瞬时断裂区
疲劳海滩标记： 宏观、肉眼可见
疲劳条纹： 微观、显微放大以后可见
实际材料的疲劳条纹：
铝合金断面上的疲 劳条纹×12000倍
初始条件：
破坏条件：
LEFM：K EPFM：d
断裂力学法
初始裂纹尺寸a0 ？ 临界裂纹尺寸ac
构件的疲劳寿命由起始和扩展二部分组成。 从起始到扩展转变时的裂纹尺寸通常未知且往往取决于
分析的着眼点和被分析构件的尺寸。
例如，对于有显微设备的研究者，上述尺寸可能 是晶粒缺陷、位错或0.1mm的量级，而对于现场 检验者，则是无损检测设备可检出最小的裂纹。