高斯模糊图像的盲复原附带matlab源代码

东南大学

硕士学位论文

高斯模糊图像的盲复原姓名：顾亚芳

申请学位级别：硕士专业：信号与信息处理指导教师：吴乐南

20051225

东南大学硕士学位论文

３．３．２实验结果

取噪声方差占２＝Ｏ．０１，则各种去噪方法所复原的图像示于图３．１。可以看出，维纳去噪的视觉效果最好，二次均值其次，而小波变换去噪的效果对于高斯噪声而言并不是很好。

图３．１去噪图像的主观对比

表３．１去噪图像均方误差的比较

６２＝０．００１６２＝０．Ｏｌ６２＝Ｏ．１６２＝１．０含噪图像４５７．２３５８１．０１０３ｅ＋００３４．７２９９ｅ＋００３１．３６８２ｅ＿卜００４

小波变换１．１２９６ｅ＋００９１．１３１６ｅ＋００９１．１２０１ｅ＋００９１．０７７９ｅ＋００９

维纳滤波４２１．９２８４４７９．０２２０５１５．４８２３２．５６６６ｅ＋００３

维纳＋均值１．１０９８ｅ－卜００９１．１１１７叶００９１．０８９４ｅ＋００９１．０２８４ｅ＋００９

～次均值１．１１６１ｅ＋００９１．１２２５ｅ＋００９１．１２５０ｅ＋００９１．１０４４ｅ＋００９

二次均值１．１０６４ｅ＋００９１．１１０９ｅ＋００９１．０９９９ｅ＋００９１．０５４６ｅ＋００９

三次均值１．０９８６ｅ＋００９１．１０２５ｅ＋００９１．０８７８ｅ＋００９１．０３５７ｅ＿卜００９各种方法去嵘后的图像均方误差如表３．１所示。比较来看，对于高斯噪声，无论噪声大小，维纳滤波的去噪效果总是最好的

３．４小结

本章通过实验比较了６种去除图像噪声的方法：一次、二次和三次均值滤波，一次维纳去噪，一次维纳组合一次均值去噪，以及基于独立自适应阈值的小波去噪。主观评判和基于复员图像均方误差的客观比较都表明，对于高斯噪声，维纳滤波的去噪效果在这６种方法中效果最好。

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４．２．４实验结果

取噪声方差万２＝Ｏ．０１，图４．２给出了预处理分别采用３．３节的６种去噪方法后所得到的点扩展函数的主观对比；而表４．１则给出其均方误差的对比。

图４．２６种去噪方法采用ＥＭ算法获取的点扩展函数对比

表４．１６种方法左噪后图像所获得的ＰＳＦ均方误筹的比较

６２＝０．００１６２＝０．０１６２＝０．１６２＝１．０含噪图像１．７８７６ｅ．００４０．０１１００．３１２００．９５８８

小波变换１．１５９０ｅ－００４１．２３６９ｅ．００４１．２２５ｌｅ一００４５．９２８２ｅ．００４

维纳滤波１．２００９ｅ－００４１．１２２０ｅ．００４１．９５８３ｅ一００４１．９２２６ｅ－００４

维纳＋均值８．７６６８ｅ一００５８．２９５５ｅ．００５５．２１２２ｅ．００５３．７９３３ｅ．００５

一次均值７．８９９６ｅ．００５５．７４６８ｅ．００５６．９７２９ｅ．００４０．００４６

二次均值７．０２１０ｅ．００５５．４０３０ｅ．００５７．７６１３ｅ一００５５．４５１２ｅ．００４

三次均值０．００４７０．００４６０．０２７９０．５０４９

从复原后的ＰＳＦ图像和ＰＳＦ的均方误差可以看出：在噪卢较大时，采用维纳加均值组合去噪滤波后所得到的点扩展函数最接近于真实的ＰＳＦ；但当噪声较小时，采用二次均值滤波所获得的点扩展函数最接近于真实的ＰＳＦ。本节只是估计点扩散函数，而不需要追求复原图像效果，所以迭代次数只设定为ｌＯ次，这样可以减少复原时间。

（４．３９）其中ＭＥＤ表示带噪图像信号小波变换＿，＝ｌ尺度上的小波系数对角矩阵的中值。

（２）以肛旷一ｇｌｌ２＝１１．１１２为约束条件，最小化８ｊ矿一刎２＋∥Ｉ阿１１２，求得正则化参数∥，进一步求得正则解．厂。

（３）通常白动确定复原滤波器比人为调整滤波器参数的复原结果要差，特别是约束展小二乘滤波器完全由单一标量参数来决定时更是如此。所以在初步确定Ⅳ以后，再根据视觉效果人为地进行调整。

４．３．３复原实验结果

仍取噪声方差万２＝０．０１，分别采用３．３节６种去噪方法获取点扩展函数后进行复原所得图像如图４．２。复原图像均方误差的比较则如表４．２所示。

图４．２６种去噪方法获得点扩展函数后的复原图像对比

表４．２采用６种之噪方法获得的点扩展函数所复原图像的均方误若比较

６２＝０．００１６２＝ｏ．Ｏｌ６２＝０．１６２＝１．０含噪图像４５７．６０８３１０ｌＯ．３５０８９．４１３５３４

小波变换３０１．６９８９３９３．４０２２７６９．０７４５３９５６．７

维纳滤波３０１．９０００３９３．４４３６７６８．９０３６３９５６．７

维纳＋均值３０１．１７６９３９３．３７ｌＯ７６８．４９２３３９５６．７

一次均值３０１．０７５９３９３．２７６６７７１．４９５２３９５６．７

二次均值３０１．０７５９３９３．２７６６７７１．４９５２３９５６．７

三次均值３２Ｊ．５６１ｌ４０５．４０１５９】Ｊ．８５】０３９５６．７

从图４．２最后所获得的复原图像和表４．２中所列出的均方误差对比可以看到，对于高斯模糊图像当噪声比较小时，采用一次均值滤波去噪后所获得的图像最好，随着噪卢增加，维纳加均值组合去噪后的复原效果最好，但当噪声大到己淹没图像时，任何一种去噪方法的效果都很差，即对图像复原已无能为力了。

第４章高斯模糊图像的盲复原

４．４总体性能比较

４．４．１ＥＭ算法存在的问题

４．２节介绍了ＥＭ算法的原理，本节分析一下ＥＭ算法目前还存在的问题和需要改进之处：

１）首先可以从以上的算法分析中看出，此算法非常繁琐，要得到复原结果，计算时间非常长；

２）在此复原算法中，由于点扩展函数的系数之间没有固定的联系，因此需要估计大量的独立参数来获得点扩展函数，图像尺寸太大会使计算过程复杂，计算时间延长，因此，算法只适用于小尺寸的图像；

３）在此复原算法的分析过程中，为了推导相关公式，需要假设支持域的尺寸已知，实际情况是两者往往未知，在计算过程中，需假定支持域的范围，但这可能比实际的点扩展函数偏大或偏小，会带来不可避免的图像复原误差；

４）ＥＭ算法可能收敛到局部最优点，而不是全局最优点。这是由于初始猜测点的不同，使得算法的收敛值有所不同。

４．４．２性能对比

仍取噪声方差艿２＝０．００１，图４．３是ＥＭ算法和本文算法所复原图像主观效果的对比；而表４．３则是

ＥＭ算法和本文算法所复原图像均方误差的对比。

图４．３ＥＭ算法和本文算法复原图像的对比

表４．３两种算法复原图像均方误差对比

６２＝Ｏ．００１５２＝Ｏ．０１

含噪图像４５５．８７６４１０１０．Ｏ

ＥＭ算法１．１５６４ｅ＋００９１．１８３９ｅ＋００９

本文算法３０４．５４２８３９８．２７７８

从视觉图像和均方误差可看出，在噪声较小时，ＥＭ算法对图像的去模糊效果也很好，但也由于迭代带来了噪声的放大。而在噪声比较大时，ＥＭ算法的复原效果已很差。但采用本文算法无论是从视觉Ｉ型像评价还是从均方误差对比，都能获得较好的复原效果。

４．５小结

本章在第３章去噪预处理的基础上，利用ＥＭ算法获取点扩展函数后进行约束最小二乘法图像复原，最后再调节正则化参数以达到更佳的复原效果。经过实验对比得出结论：