三角高程测量的计算公式
三角测量的计算公式与应用案例
三角测量的计算公式与应用案例三角测量是一种常用的测量方法，它利用三角形的性质来计算距离、角度和高度等参数。
本文将介绍三角测量的计算公式和应用案例，以帮助读者更好地理解和应用这一测量方法。
一、三角测量的计算公式1. 距离计算公式在三角测量中，距离计算是其中之一的重要任务。
如果知道了某个角的度数和两边的长度，可以利用余弦定理来计算第三边的长度。
余弦定理的公式如下：c² = a² + b² - 2ab * cosC其中，c代表第三边的长度，a和b分别代表已知两边的长度，C代表已知角的度数。
另外，如果知道了某个角的度数和相对应的边的长度，可以利用正弦定理来计算其他两边的长度。
正弦定理的公式如下：a/sinA = b/sinB = c/sinC其中，a、b、c分别代表三角形中的三条边的长度，A、B、C代表三个角的度数。
2. 角度计算公式在三角测量中，有时需要计算两条边之间的夹角。
如果知道了两边的长度，可以利用余弦定理来计算这个夹角的余弦值。
余弦定理的公式如下：cosC = (a² + b² - c²) / 2ab其中，a、b、c分别代表三角形中的三条边的长度，C代表两边之间的夹角。
另外，如果知道了两条边和夹角的余弦值，可以利用反余弦函数（arccos）来计算夹角的度数。
3. 高度计算公式在三角测量中，有时需要计算物体的高度。
如果已知物体到观察者的距离、观察者的仰角和物体的倾角，可以利用正切函数来计算物体的高度。
正切函数的公式如下：tanβ = h / d其中，tanβ代表物体的倾角，h代表物体的高度，d代表物体到观察者的距离。
二、三角测量的应用案例1. 导航定位三角测量在导航定位中有着广泛的应用。
例如，在航海中，船只可以通过测量天文观测数据（如星体的仰角）和时间来计算自己的位置。
这涉及到角度计算和距离计算，利用船只与星体、地平线之间的夹角和星体的高度，通过三角测量的计算公式可以得出船只到星体的距离，从而确定船只的位置。
三角高程测量原理
§ 5.9三角高程测量三角高程测量的基本思想是根据由测站向照准点所观测的垂直角（或天顶距）和它们之间的水平距离，计算测站点与照准点之间的高差。
这种方法简便灵活，受地形条件的限制较少，故适用于测定三角点的高程。
三角点的高程主要是作为各种比例尺测图的高程控制的一部分。
一般都是在一定密度的水准网控制下，用三角高程测量的方法测定三角点的高程。
5.9.1 三角高程测量的基本公式1.基本公式关于三角高程测量的基本原理和计算高差的基本公式，在测量学中已有过讨论，但公式的推导是以水平面作为依据的。
在控制测量中，由于距离较长，所以必须以椭球面为依据来推导三角高程测量的基本公式。
如图5-35所示。
设s o为A、B两点间的实测水平距离。
仪器置于 A点，仪器高度为i1。
…B为照准点，砚标高度为v2， R为参考椭球面上AB的曲率半径。
PE、AF分别为过一 P点和A点的水准面。
PC 是PE在P点的切线，PN为光程曲线。
当位于 P点的望远镜指向与PN相切的PM方向时，由于大气折光的影响，由N点出射的光线正好落在望远镜的横丝上。
这就是说，仪器置于A点测得P、M间的垂直角为a i,2。
图5-35 由图5-35可明显地看出，A、B两地面点间的高差为g,2 =BF =MC +CE +EF —MN —NB （5-54）式中，EF为仪器高i1; NB为照准点的觇标高度v2；而CE和MN分别为地球曲率和折光影响。
由CE — s2 MN 二丄s；2R 2R式中R•为光程曲线PN在N点的曲率半径。
设—=K,则RMN —.. —S2 = —S022R R 2RK称为大气垂直折光系数。
由于A 、B 两点之间的水平距离 S o 与曲率半径R 之比值很小（当S o =10km 时,s 0所 对的圆心角仅 5’多一点），故可认为 PC 近似垂直于 0M ，即认为PCMs^O ：这样 .PCM 可视为直角三角形。
则（5-54 ）式中的MC 为MC =S o tan 0(1,2将各项代入（5-54 ）式，贝U A 、B 两地面点的高差为(5-56 )这就是表达实测距离 S 0与参考椭球面上的距离 S 之间的关系式。
三角高程测距法计算公式
三角高程测距法计算公式在地理测量和导航领域，测距是一项非常重要的工作。
而三角高程测距法是一种常用的测距方法之一。
本文将介绍三角高程测距法的计算公式及其应用。
三角高程测距法是利用三角形的相似性原理，通过测量两个点之间的水平距离和垂直高程差来计算两点之间的实际距离。
这种方法通常用于测量山区或者其他地形复杂的地区，因为在这些地方使用其他测距方法可能会受到一些限制。
三角高程测距法的计算公式如下：d = √(ΔH^2 + ΔL^2)。
其中，d表示两点之间的实际距离，ΔH表示两点之间的垂直高程差，ΔL表示两点之间的水平距离。
在实际应用中，首先需要测量两个点之间的水平距离，通常可以使用测距仪或者全站仪来进行测量。
然后需要测量两个点之间的垂直高程差，这可以通过水准仪或者其他高程测量工具来实现。
最后，将这两个数据代入上述的计算公式中，就可以得到两点之间的实际距离。
三角高程测距法的应用非常广泛。
比如在地图制作中，为了准确绘制地图上的山脉、河流等地理要素，需要使用三角高程测距法来获取这些地理要素之间的实际距离。
另外，在军事领域和野外探险中，也常常需要使用三角高程测距法来获取地形的实际距离，以便进行作战或者导航。
除了上述的基本公式之外，三角高程测距法还有一些变种和衍生公式。
比如在实际测量中，可能会遇到一些地形复杂的地区，这时候就需要考虑地形因素对测距结果的影响。
在这种情况下，可以使用斜距修正公式来修正实际距离，以提高测距的准确性。
总之，三角高程测距法是一种简单而有效的测距方法，它通过测量水平距离和垂直高程差来计算实际距离，广泛应用于地理测量、地图制作、军事作战和野外探险等领域。
通过掌握三角高程测距法的计算公式及其应用，可以更好地进行地理测量和导航工作，提高测距的准确性和可靠性。
三角高程测量原理及公式
三角高程测量
一、三角高程测量原理
（一）适用于：地形起伏大的地区进行高程控制。
实践证明，电磁波三角高程的精度可以达到四等水准的要求。
（二）原理
注意：当两点距离较大（大于300m ）时：
1、 加球气差改正数：
B 点的高程：
AB A B h H H += l
i S h l i D h AB AB -+=-+=ααsin tan
即有： 2、可采用对向观测后取平均的方法，抵消球气差的影响。
球差为正，气差为负
二、三角高程测量的观测和计算
①安置经纬仪于测站上，量取仪高i 和目标高s 。
读 至0.5cm ，量取两次的结果之差≤1cm 时，取平均值。
②当中丝瞄准目标时，将竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数。
必须以盘左、盘右进行观测。
③竖直角观测测回数与限差应符合规定。
④用电磁波测距仪测量两点间的倾斜距离D ’，或用三角测量方法计算得两点间的水平距离D 。
f
l Dtg i h AB +-+=α即有： R
D f 243.0=。
三角高程测量
§4-6 三角高程测量一、三角高程测量原理及公式在山区或地形起伏较大的地区测定地面点高程时，采用水准测量进行高程测量一般难以进行，故实际工作中常采用三角高程测量的方法施测。
传统的经纬仪三角高程测量的原理如图4－12所示，设A点高程及AB两点间的距离已知，求B点高程。
方法是，先在A点架设经纬仪，量取仪器高i；在B点竖立觇标（标杆），并量取觇标高L，用经纬仪横丝瞄准其顶端，测定竖直角δ，则AB两点间的高差计算公式为：故（4-11）式中为A、B两点间的水平距离。
图4-12 三角高程测量原理当A、B两点距离大于300m时，应考虑地球曲率和大气折光对高差的影响，所加的改正数简称为两差改正：设c为地球曲率改正，R为地球半径，则c的近似计算公式为：设g为大气折光改正，则g的近似计算公式为：因此两差改正为：，恒为正值。
采用光电三角高程测量方式，要比传统的三角高程测量精度高，因此目前生产中的三角高程测量多采用光电法。
采用光电测距仪测定两点的斜距S，则B点的高程计算公式为：（4-12)为了消除一些外界误差对三角高程测量的影响，通常在两点间进行对向观测，即测定hAB和hBA，最后取其平均值，由于hAB和hBA反号，因此可以抵销。
实际工作中，光电三角高程测量视距长度不应超过1km，垂直角不得超过15°。
理论分析和实验结果都已证实，在地面坡度不超过8度，距离在1.5km以内，采取一定的措施，电磁波测距三角高程可以替代三、四等水准测量。
当已知地面两点间的水平距离或采用光电三角高程测量方法时，垂直角的观测精度是影响三角高程测量的精度主要因素。
二、光电三角高程测量方法光电三角高程测量需要依据规范要求进行，如《公路勘测规范》中光电三角高程测量具体要求见表4-6。
表4-6 光电三角高程测量技术要求往返各注：表4-6中为光电测距边长度。
对于单点的光电高程测量，为了提高观测精度和可靠性，一般在两个以上的已知高程点上设站对待测点进行观测，最后取高程的平均值作为所求点的高程。
电磁波测距三角高程测量
6.4.1 解算原理和计算公式
3、由电磁波实测斜距和单向垂直角计算两点间高差 、
h12 = S sin α12 + I1 V2 + CS 2 cos 2 α12 NC = S sin α12
若顾及ε角，用正弦定理计算：
ε2 S sin α12 NC = = S sin α12 (1 + ) sin(90 + ε ) 2 δh = S sin α12 ε2
2 S 02 (1 + tg 2 β ) + 2tgβ (m n + p ) S 0 + (m n + p ) 2 S12 = 0
6.4.1 解算原理和计算公式
解得，平距为：
S0 =
2 S12 (1 + tg 2 β ) (m n + p ) 2 tgβ (m n + p ) 1 + tg 2 β
2
该公式误差很小。
S = 10km, α12 = 30 , 求得：δh = 0.0006m S = 10km, α12 = 50 , 求得：δh = 0.0010m
6.4.1 解算原理和计算公式
PC = S cos α12
ε2 ε2 S sin(90 α12 ε ) PC = = S[cos α12 (1 ) ε sin α12 ](1 + ) sin(90 + ε ) 2 2 = S cos α12 Sε sin α12 δS = Sε sin α12
ε2
2
= P C tgα12 (1 + tgα12ε +
ε2
2
) = P C tgα12 + δh
近似公式引入的误差为： δh = P C tgα12 (tgα12ε + 当 PC = 10km, α12 = 30 , 求得：δh = 0.043m
高程计算的三个公式
高程计算的三个公式高程计算在测量和工程领域中可是相当重要的一部分，它能帮助我们准确了解地面的高低起伏，为各种建设项目提供关键的数据支持。
接下来，我就给您好好讲讲高程计算的三个公式。
咱们先来说说第一个公式，水准测量高差法。
这就好比咱们爬楼梯，每一层的高度差就是我们要关注的重点。
比如说，有一次我在参与一个小区建设的测量工作中，就用到了这个方法。
那是一个阳光明媚的日子，我们扛着水准仪，在小区的工地上忙碌着。
我记得特别清楚，有一段要测量的路段，起点的水准尺读数是 1.25 米，终点的水准尺读数是 0.8 米。
通过高差法公式，高差 = 前视读数 - 后视读数，算出来高差是 -0.45 米，这就意味着从起点到终点是下降了 0.45 米。
这看似简单的计算，却对后续的道路铺设、排水设计等工作有着至关重要的指导作用。
再聊聊第二个公式，三角高程测量法。
这个就有点像咱们用眼睛和角度来测量高度。
有一回，我们在一个山区进行道路规划的测量，山高路陡，水准仪不太好用了。
这时候，三角高程测量法就派上了用场。
我们在一个已知高程的点上设站，观测目标点的竖直角和距离，然后通过公式计算出目标点的高程。
当时，我紧紧盯着全站仪，心里默默计算着，生怕出一点差错。
那紧张的劲儿，就跟考试的时候等着老师公布成绩似的。
最后说说第三个公式，GPS 高程拟合法。
这在现代测量中可真是个大帮手。
有一次，我们在一个大型的农田改造项目中，面积特别大，传统的测量方法费时费力。
这时候，GPS 定位系统就发挥了巨大作用。
通过接收卫星信号，获取大量的点位信息，再用高程拟合法计算出各个点的高程。
那种感觉，就好像有一双神奇的眼睛，从天上俯瞰着大地，把每一个高低起伏都看得清清楚楚。
总的来说，这三个高程计算的公式各有各的用处，就像我们生活中的工具，有的时候用锤子，有的时候用螺丝刀，得根据具体的情况来选择。
在实际工作中，我们要灵活运用这些公式，才能得到准确可靠的高程数据，为各种工程项目打下坚实的基础。
测绘常用计算公式
测绘常用计算公式
测绘是一门综合性学科，涉及到许多不同的测量和计算工作。
以下是一些测绘中常用的计算公式的示例：
1.距离测量：
-直角三角形定理：a^2+b^2=c^2（勾股定理），其中a和b是直角三角形的两条边，c是斜边的长度。
-视差公式：d=(hxb)/H，其中d是距离，h是测量点的高度差，b是视差（即测量点到目标的水平距离），H是测量点的仰角。
2.面积测量：
-自由多边形面积计算：根据测得的各个角点坐标，使用边积法或三角形面积法计算多边形的面积。
-圆形地块面积计算：A=πr^2，其中A是圆形地块的面积，r是圆的半径。
3.高程测量：
- 水平线测量高程变化：h = d x tan(α)，其中h是高程变化，d 是水平距离，α是斜度角。
- 三角高程测量：H = D x tan(θ)，其中H是高程变化，D是水平距离，θ是俯角。
4.坐标转换：
-大地平面坐标转高斯投影坐标：X=X0+N+ΔX，Y=Y0+N+ΔY，其中X 和Y是高斯投影坐标，X0和Y0是中央子午线的投影坐标，N是正算的纵向坐标增量，ΔX和ΔY是由于地球椭球体引起的坐标改正数。
-高斯投影坐标转大地平面坐标：N=Y-Y0-ΔY，E=X-X0-ΔX，其中N 和E是大地平面坐标，Y0和X0是中央子午线的投影坐标，ΔX和ΔY是由于地球椭球体引起的坐标改正数。
以上仅是一些测绘中常用的计算公式的示例，在实际测量和计算中可能还会使用其他公式和方法。
同时，注意在使用这些公式时，需要根据具体的测量条件和要求进行相应的修正和适用性验证。
利用matlab实现三角高程测量计算公式
利用matlab实现三角高程测量计算公式三角高程测量是一种常用的地形测量方法，其原理是根据三角形的内角和外角关系来计算高程。
这种测量方法既简单又精确，可以在不同的地形中使用，例如山地、平原、沙漠等地形。
三角高程测量的公式非常简单，通过利用三角形内角和外角的关系，可以推算出不同点之间的高程数据。
设在三角形ABC中，高为h，底角为A，那么有以下公式:h = AB * sin(C)/sin(180-A-C)其中h表示高度，AB表示底边长，C表示对应的底角。
由于正弦函数的应用，通过测量三角形的底角和边长，即可计算出高度。
在matlab中，可以使用以下代码实现三角高程测量：AB = input('输入底边长度：');A = input('输入底角度数：');C = input('输入对应底角度数：');h = AB * sin(C)/sin(180-A-C);fprintf('高度为： %f\n',h);通过输入底边长度、底角度数和对应底角度数，就可以计算出高度数据。
在实际测量中，可以通过测量三角形底边长和底角，计算得到不同点的高程数据，从而描绘出三维地形图。
在使用这种方法进行地形测量时，需要注意以下几点：1. 应该尽量选择测量角度大于60度的三角形，这样可以提高计算的精度。
2. 应该注意测量精度，尽量避免误差。
3. 应该注意测量的安全性，避免测量过程中发生意外。
三角高程测量是一种常用的地形测量方法，其公式简单易用，可以在不同地形环境下进行测量，具有很高的实用价值。
在实际测量中，需要注意测量精度、安全性和测量角度的选择，以提高计算精度并避免测量风险。
使用matlab实现三角高程测量，可以极大地提高测量效率和精度，有着广泛的应用前景。
三角高程测量的概念、计算公式及提高精度的措施进行论述
三角高程测量的概念、计算公式及提高精度的措施进行论述三角高程测量是一种测量地面高程的方法，它通过三角形的内角、边长和高度关系，计算出观测点的高程。
三角高程测量需要测量观测点与控制点之间的距离和高差，同时还需要测量观测点与控制点之间的水平角和垂直角。
测量公式包括正弦定理、余弦定理和正切定理等，其中正弦定理和余弦定理常用于计算距离和高差，而正切定理则用于计算水平角和垂直角。
在实际测量中，还需要考虑误差来源和如何提高测量精度。
为了减小误差，可以采用多次测量取平均值的方法，使用高精度的测量仪器和设备，以及在测量前进行现场勘察和规划。
同时，还可以对数据进行处理和分析，使用数据拟合和回归分析等方法，提高测量精度和可靠性。
总之，三角高程测量是一种非常重要的测量方法，它可以应用于地形测量、工程测量等领域，具有广泛的应用前景。
在进行测量时，需要掌握基本的概念和测量公式，同时还需要注意误差来源和提高测量精度的措施。
- 1 -。
测站点与目标点高差计算公式
测站点与目标点高差计算公式
测站点与目标点高差计算公式是需要我们设定相关条件，根据一个已知点高程，就可以推算出待定点的高程，高程测量的常用方法有水准测量和三角高程测量。
三角高程测量是一种间接测高法，它不受地形起伏的限制，且施测速度较快。
具体公式如下：
设A，B为地面上高度不同的两点。
已知A点高程HA，只要知道A点对B点的高差HAB即可由HB=HA+HAB得到B点的高程HB。
假设A，B两点相距不太远，可以将水准面看成水准面，也不考虑大气折光的影响。
为了确定高差hAB，可在A点架设全站仪，在B点竖立跟踪杆，观测垂直角а，并直接量取仪器高i和棱镜高t，若A，B两点间的水平距离为D，则hAB=V+i-t 故HB=HA+Dtanа+i-t
这就是三角高程测量的基本公式。
- 1 -。
三角高程测量计算.
+0.425
-0.987
A
HA=76.432m 备注 28.859 +0.003 -0.003 0.000
m f h f h容 f h容 0.05 D 2 0.008
f h 0.003m
三角高程测量计算
C
HA=77.420m
B
HB=76.996m HA=76.432m
A
四．三角高程测量的精度等级
二．三角高程测量的施测
（1）将全站仪安置在测站A上，量仪器高i和 棱镜高t。 （2）用十字丝照准棱镜中心，全站仪上显示 的高差为仪器中心到棱镜中心的高度，即VD
H B H A h AB H A V D i A t B f
（3）将经纬仪搬至B点，同法对A点进行观测。
H B H A h BA H A （ V D i B - t A） f
50 .38
52.10
1.48 3.20
0.06
0.11 52.07
105 .72 157 .79
三角高程测量计算
C
B
HA=76.432m
A
三角高程测量高差计算表
测站点
目标点 觇 法
9.831 9.831
城市测量规范（CJJ8-99）
三角高程测量对向观
7.256 7.256 11.772 11.772 测，所得的高差之差不超
40 D 60 D
附和或环线 闭合差
20 D
30 D
40 D
mm mm
mm mm mm
─
经纬仪三角高程测量的主要技术要求
等级 一级 二级（图根） 仪器 DJ2 DJ6 竖直角测回数 （中丝法） 2 2 指标差 较差 ≤15 ″ ≤25 ″ 竖直角 测回差 ≤15 ″ ≤25 ″ 对向观测 高差较差 ±200S mm ±400S mm 附和或环线 闭合差
高精度三角高程测量的严密公式
The Strict Formula of High Precise Trigonometric Level ing
XIAO Gen2wang , XU Ti2duo , ZHOU Wen2jian ,ZHU Shun2sheng
H2 - H1 = S 1 , 2 ( 1 + Hm S2 Z2 - Z1 1 ,2 ) + 2 ) tan ( R 2 12 R ( 2)
S 1 ,2 γ 2 R sin Z1
( 4)
将 γ = S / R , sin Z1 ≈ 1 代入式 ( 4 ) 同时略去二次项 即得
收稿日期 : 2004202217 基金项目 : 交通部资助项目 作者简介 : 肖根旺 (19672) ,男 ,河南宝丰人 ,高级工程师 ,研究方向为铁路工程测量 。
ae
2
2
( B 2 - B 1 ) 2 cos2 B m 。由
响 , 对于几千米的单向三角高程观测 , 椭球项的影响 最大可达几厘米 , 是不可忽略的 。而式 ( 11) 、 式 ( 12) 中垂线偏差非线性变化改正项中的 ε m , 实际上很难 求定 , 而这项影响尤其在山区也可达几厘米 , 是不可 忽略的 , 必须用可以简单计算的方式来取代 , 为此下 文将导出相应的公式 。
图2
由三角形 P1 P2 Q 可知
( 180° - Z1 ) + ( 180° - Z2 ) + γ = 180° Z2 - Z1
因此
图1
( 3) = 90° + - Z1 2 2 将式 ( 3) 代入式 ( 2 ) 并略去二次小项可得 Jordon 公
测量学第13讲-三角高程测量
三角高程测量是根据两点间的水平距离和垂 直角，计算两点间的高差。
适用于：地形起伏大的地区进行高程控制。实 践证明，电磁波三角高程的精度可以达到四等水 准的要求。
1．三角高程测量原理
v
Dtan
i
B hAB
HB
A HA
D 大地水准面
A、B两点间的高差hAB为：
h D ta in v AB AB
-50.38 +1.48 -3.20 -52.10
-0.06
0.11
+50.07 105.72 157.79
三、三角高程测量主要误差来源及减弱措施
由公式知，观测边长D、垂直角、仪高i和觇标高v的测量误差 及大气垂直折光系数K的测定误差均会给三角高程测量成果带来 误差。
1、边长误差 边长误差决定于距离丈量方法。用普通视距法测定距离，
△x12 = x2 – x1 = D12 · cosα12 △y12 = y2 - y1= D12· sinα12
根据上式计算时，sin 和 cos 函数值有正、有 负，因此算得的增量同样是有正、负号。
直角坐标化为极坐标又称坐标反算，即已 知两点的直角坐标(或坐标增量△x，△y)，计 算两点间的水平距离D和坐标方位角α。
球差为正，气差为负
图形：电磁波三角高程测量记录表
二、三角高程测量的基本公式
1、地球曲率与大气折光的影响
由于大地水准面是曲面，过测站点的曲面切线不 一定和水平视线平行。故测得的高差和实际高差不一 定相等。
空气密度随着所在位置的线发生折射，形成凹向地面的曲线。引起三 角高程测量偏差。
精度只有1/300；用电磁波测距仪测距，精度很高，边长误差一 般为几万分之一到几十万分之一。边长误差对三角高程的影响 与垂直角大小有关，垂直角愈大，其影响也愈大。
三角高程测量
§4-6三角高程测量一、三角高程测量原理及公式在山区或地形起伏较大的地区测定地面点高程时，采用水准测量进行高程测量一般难以进行，故实际工作中常采用三角高程测量的方法施测。
传统的经纬仪三角高程测量的原理如图4－12所示，设A点高程及AB两点间的距离已知，求B点高程。
方法是，先在A点架设经纬仪，量取仪器高i；在B点竖立觇标（标杆），并量取觇标高L，用经纬仪横丝瞄准其顶端，测定竖直角δ，则AB两点间的高差计算公式为：故（4-11）式中为A、B两点间的水平距离。
图4-12三角高程测量原理当A、B两点距离大于300m时，应考虑地球曲率和大气折光对高差的影响，所加的改正数简称为两差改正：设c为地球曲率改正，R为地球半径，则c的近似计算公式为：设g为大气折光改正，则g的近似计算公式为：因此两差改正为：，恒为正值。
采用光电三角高程测量方式，要比传统的三角高程测量精度高，因此目前生产中的三角高程测量多采用光电法。
采用光电测距仪测定两点的斜距S，则B点的高程计算公式为：（4-12)为了消除一些外界误差对三角高程测量的影响，通常在两点间进行对向观测，即测定hAB和hBA，最后取其平均值，由于hAB和hBA反号，因此可以抵销。
实际工作中，光电三角高程测量视距长度不应超过1km，垂直角不得超过15°。
理论分析和实验结果都已证实，在地面坡度不超过8度，距离在1.5km以内，采取一定的措施，电磁波测距三角高程可以替代三、四等水准测量。
当已知地面两点间的水平距离或采用光电三角高程测量方法时，垂直角的观测精度是影响三角高程测量的精度主要因素。
二、光电三角高程测量方法光电三角高程测量需要依据规范要求进行，如《公路勘测规范》中光电三角高程测量具体要求见表4-6。
表4-6光电三角高程测量技术要求注：表4-6中为光电测距边长度。
对于单点的光电高程测量，为了提高观测精度和可靠性，一般在两个以上的已知高程点上设站对待测点进行观测，最后取高程的平均值作为所求点的高程。
三角高程计算公式及其含义
三角高程计算公式及其含义在地理测量和地理信息系统中，三角高程计算是一种常用的方法，用于确定地表上各点的高程。
三角高程计算公式是一种基于三角测量原理的数学公式，通过测量三角形的边长和角度，来计算出三角形的高程。
这种方法可以用来确定地表上任意点的高程，对于地形测量和地图制图非常有用。
三角高程计算公式的一般形式如下：h = (a sin(B)) / sin(A)。
其中，h表示目标点的高程，a表示已知边长，B表示已知角度，A表示未知角度。
这个公式基于正弦定理，通过已知的边长和角度来计算出目标点的高程。
这种方法可以用来测量地表上任意点的高程，无论是平原还是山地，都可以通过三角高程计算公式来确定其高程。
三角高程计算公式的含义非常重要，它可以帮助测量员确定地表上各点的高程，从而绘制出精确的地形图。
地形图是地理信息系统中非常重要的一部分，它可以用来确定地表的起伏和坡度，对于农业、建筑和城市规划等领域都非常有用。
通过三角高程计算公式，可以确定地表上各点的高程，从而绘制出准确的地形图，为各种应用提供重要的参考数据。
三角高程计算公式的应用非常广泛，不仅可以用于地形测量和地图制图，还可以用于工程测量和建筑规划。
在工程测量中，三角高程计算可以帮助工程师确定工程场地的高程，从而进行设计和施工。
在建筑规划中，三角高程计算可以帮助规划师确定建筑场地的高程，从而进行布局和设计。
通过三角高程计算公式，可以为各种工程和建筑提供准确的高程数据，为实际施工和规划提供重要的参考。
总之，三角高程计算公式是地理测量和地理信息系统中非常重要的一种方法，它可以帮助确定地表上各点的高程，为地形测量、地图制图、工程测量和建筑规划提供重要的参考数据。
通过三角高程计算公式，可以为各种应用提供准确的高程数据，为实际工作提供重要的支持。
因此，掌握和应用三角高程计算公式是地理测量和地理信息系统工作者的基本技能，也是各种应用领域的重要工具。
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三角高程测量的计算公式
如图6.27所示，已知A点的高程H A，要测定B点的高程 H B，可安置经纬仪于A点，量取仪器高i A；在B点竖立标杆，量取其高度称
为觇 B 标高v B；用经纬仪中丝瞄准其顶端，测定竖直角α。
如果已知AB两点间的水平距离D （如全站仪可直接测量平距），则AB两
点间的高差计算式为：
如果当场用电磁波测距仪测定两点间的斜距D′，则AB两点间的高差计算式为：
以上两式中，α为仰角时tanα或sinα为正，俯角时为负。
求得高差h AB以后，按下式计算B 点的高程：
以上三角高程测量公式(6.27)、(6.28)中，设大地水准面和通过A、B点的水平面为相互平行的平面，在较近的距离(例如200米)内可
以认为是这样的。
但事实上高程的起算面——大地水准面是一曲面，在第一章1.4中已介绍了水准面曲率对高差测量的影响，因此由三
角高程测量公式(6.27)、(6.28)计算的高差应进行地球曲率影响的改正，称为球差改正f1，如图6.28(见课本）所示。
按(1.4)式：
式中:R为地球平均曲率半径，一般取R=6371km。
另外，由于视线受大气垂直折光影响而成为一条向上凸的曲线，使视线的切线方向向
上抬高，测得竖直角偏大，如图6.28所示。
因此还应进行大气折光影响的改正，称为气差改正f2，f2恒为负值。
图6.23 三角高程测量
图6.24 地球曲率及大气折光影响
设大气垂直折光使视线形成曲率大约为地球表面曲率K倍的圆曲线(K称为大气垂直折光系数)，因此仿照(6.30)式，气差改正计算公式
为：
球差改正和气差改正合在一起称为球气差改正f，则f应为：
大气垂直折光系数K随气温、气压、日照、时间、地面情况和视线高度等因素而改变，一般取其平均值，令K=0.14。
在表6.16中列出水
平距离D=100m-200m的球气差改正值f，由于f1>f2，故f恒为正值。
考虑球气差改正时，三角高程测量的高差计算公式为：
或
由于折光系数的不定性，使球气差改正中的气差改正具有较大的误差。
但是如果在两点间进行对向观测，即测定h AB及h BA而取其平均
值，则由于f2在短时间内不会改变，而高差h BA必须反其符号与h AB取平均，因此f2可以抵消，f1同样可以抵消，故f的误差也就不起
作用，所以作为高程控制点进行三角高程测量时必须进行对向观测。
表6.16 三角高程测量地球曲率和大气折光改正(K=0.14)。