6.12平面直角坐标系学案
数学：6.1.2 《平面直角坐标系》教案4(人教版七年级下)
数学：6.1.2 《平面直角坐标系》教案4（人教版七年级下）课题612⋅⋅平面直角坐标系课型新授教法操作、交流、合作、探究教学目标知识与技能认识平面直角坐标系，了解点的坐标意义并且了解点与坐标的对应关系，并能画出平面直角坐标系，会用坐标描点的位置。
过程与方法通过观察、动手操作、画坐标系、由点找坐标、交流等活动，培养学生数形结合的思想意识，以及交流合作的意识。
情感态度与价值观学生通过观察、发现数形结合的实用价值。
教学重点认识平面直角坐标系。
教学难点根据点的位置写出点的坐标和正确由坐标画出坐标。
教学过程一、创设情境、导入新课(5)'1、在一条笔直的街道边，竖着一排等距离的路灯，小华、小红、小明的位置如图1所示，你能根据图示确切地描述他们三个人的位置关系吗？2、如果我们画一条数轴，取小红的位置为原点，取向右的方向为正方向，取两盏路灯间的距离为一个单位长度，那么小华的位置A就可以用3-来表示，小明的位置B就可以用6来表示（如图2)。
此时，我们说点A在数轴上的坐标是－3，点B在数轴上的坐标是6。
这样数轴上的点的位置与坐标之间就建立了对应关系。
二、探究新知(20)'1、平面直角坐标系：【教师活动】：投影显示：根据如图所示，你能正确说出各个象棋的位置吗？【学生活动】：学生展开讨论，可以采用棋谱上（马二进三）等多种方法。
（对照上面问题，学生就会发现数轴的局限性如何解决这个问题呢？）我们今天就学一种比较科学的表示法：平面直角坐标系（板书课题）【师生活动】：(1)最早采用这种方法的是法国数学家笛卡儿，然后向学生简要介绍笛卡1小明小红小华6A B23-0AN34y轴y。
6.1.2平面直角坐标系教案
6.1 .2 平面直角坐标系（第二课时）教案一、教学目标1、知识与技能（1）．在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置．（2）．初步理解坐标平面内点与有序实数对的一一对应关系，并能熟练地由点的位置求坐标；明确数轴上点的数据特征和四个象限中的点的符号特征。
2、过程与方法（1）．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展数形结合思想，培养学生的合作交流能力．（2）．通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程，进一步培养转化意识．3、情感与态度：发展合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学习数学的兴趣．二、教学重点与难点重点：根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置。
难点：坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系。
三、教学方法与教学手段本课采用教师的启发引导与学生的自主探究相结合的教学方法，利用多媒体等手段教学。
四、教学过程（一）、提出问题1、在图1的平面直角坐标系中，你能说出三角形ABC三个顶点A，B，C的坐标吗？2、思考：在上面的问题中，点B和点C的坐标之间有什么关系？每一个点的横坐标与纵坐标的符号与什么有关？设计意图：设计这两个问题，一方面是复习上一节课的知识，一方面又为本节课的学习做准备．由于本节课是建立在上一节课的基础之上的，因此以复习的方式来引入新知的学习，也不失为一种好的方法。
（二）、学习新知1、象限的概念：以教师讲解的方式介绍四个象限的概念，如图2注意：坐标轴上的点不属于任何象限。
2、探究点的位置与它的坐标的符号之间的关系．学生独立完成教材第50页的习题第2题的填表．然后分组讨论：（1）四个象限内的点的坐标的符号有什么规律？（2）从上表中你还能发现什么规律？最后归纳出一、二、三、四象限内点的坐标的符号分别是（＋，＋），（－，＋），（－，－），（＋，－）．同时还可以让学生说出：x轴的正半轴上的点的横坐标为正数，纵坐标是零……设计意图：通过学生自己的探究，既有利于对四个象限概念的理解，又有利于对点的坐标的理解。
初中数学：6.1.2平面直角坐标系教案(人教版七年级下册)
B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）.
第10张：课本练习2
由此得出：
F点在x轴上，它的纵坐标为0，任何一个在x轴上的点的纵坐标都为0.
E点在y轴上，它的横坐标为0，任何一个在y轴上的点的横坐标为0.
第11张：点的位置及其坐标特征:①.各象限内的点；②.各坐标轴上的点；③.各象限角平分线上的点；④.对称于坐标轴的两点；
七、总结坐标轴上点的特征以及相关点的位置关系
八、练习巩固，教师分析错误之处.
九、知识小结，让学会学会梳理本节知识要点
十、作业布置
课件内容
第1张：复习：数轴的有关知识
第2张：学会表示数轴上的点的坐标
第3-5张：实例引出本节知识
第6张：平面直角坐标系的各部分名称介绍
第7张：点在坐标系上的命名
第8张：练习：例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标.
②当Ａ、Ｂ关于y轴对称时，a＝_____；b＝_____.
③当Ａ、Ｂ关于原点对称时，a＝_____；b＝_____.
第13张：练习：２、选择题：
（１）若点Ｍ（x，y）满足x+y=0，则点Ｍ位于（ ）.
（Ａ）第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上；
（Ｂ）x轴上； （C）x轴上；
（D）第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上.
数学课时授课计划
日期年月日执笔人
课题名称
6.1.2平面直角坐标系
学习目标
了解并学会平面直角坐标系及其画法，学会由点的位置确定点的坐标，由点的坐标确定点的位置
教学重、难点
重点：平面直角坐标系、点的坐标的概念
难点：平面上的点的位置用一对有序实数对来确定
七年级数学下册 6.1.2平面直角坐标系教学案 (新版)新人教版
6.1.2平面直角坐标系（无答案）一、前奏板：1.平面直角坐标系 ：平面内有公共 且互相 的两条数轴，构成平面直角坐标系。
平面直角坐标系，水平的数轴叫做 轴或 (正方向向 )，垂直的数轴叫做 轴或 轴(正方向向 )，两轴交点O 是 点．这个平面叫做坐标平面．2.写出图中点A 、B 、C 、D 、E 的位置.3.在同一平面直角坐标系中，表示出（3，2），（2，3）表示的是不是同一点？（3,2）,(-3,-2）呢？ 二、启动板：1.如图是平面直角坐标系，两条坐标轴将坐标轴平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，分别叫做第一象限，第二象限，第三象限，第四象限。
2.坐标轴上的点 任何象限。
三、核心板：探究1：由此你发现各象限点的坐标的符号什么特点？ 1.各象限内点的坐标有如下特征：1） 点P （x, y ）在第一象限⇔x ＞0，y ＞0，（ ， ） 2） 点P （x, y ）在第二象限⇔x ＜0，y ＞0，（ ， ） 3） 点P （x, y ）在第三象限⇔x ＜0，y ＜0，（， ）4） 点P （x, y ）在第四象限 x ＞0，y ＜0，（ ， ）例1:在平面直角坐标系中描出下列各点:1） A(4,5), B(-2,3), C(-4,-1), D(2.5,-2), E(0,4)，2） A’(4,-5), B’(-2,-3), C’(-4, 1), D’(2.5, 2), E’(0,-4)，3) A’’(-4,5), B’’(2,3), C’’(4,-1), D’’(-2.5,-2), E’’(4,0)，F ’’(-4,0) 归纳:1. ( x , y )关于x 轴对称点为（ ， ），( x , 0 )关于x 轴对称点为（ ， ） 2. ( x , y )关于y 轴对称点为（ ， ），(,0, y )关于y 轴对称点为（ ， ）1.在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：1) A （3，3），B （-3，－3），C （4，4），D （－4，－4），E （2，2），F （-2，-2）。
6.1.2平面直角坐标系教案
课题：6.1.2平面直角坐标系（第一课时） 课型：新授学习目标：1.理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念.2.认识并能画出平面直角坐标系.3.能在给定直角坐标系中，由点的位置确定点的坐标，由点的坐标确定点的位置学习重点：根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置。
学习难点：探索特殊的点与坐标之间的关系。
学具准备：坐标纸，三角板学习过程：一、学前准备1、预习疑难： 。
2、填空：①规定了 、 、 的直线叫做数轴。
②数轴上原点及原点右边的点表示的数是 ；原点左边的点表示的数是 。
③画数轴时，一般规定向 （或向 ）为正方向。
二、探索与思考（一）平面直角坐标系B 的坐标为 。
即：数轴上的点可以用一个 来表示，这个数叫做这个点的 。
反过来，知道数轴上的一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。
2、思考：能不能有一种办法来确定平面内的点的位置呢？3、平面直角坐标系概念：平面内画两条互相 、原点 的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为 或 ，习惯上取向 为正方向；竖直的数轴为 或 ，取向 为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的 。
4、点的坐标：我们用一对 表示平面上的点，这对数叫 。
表示方法为（a,b ）.a 是点对应 上的数值，b 是点在 上对应的数值。
（二）如何在平面直角坐标系中表示一个点1、以A （2，3）为例，表示方法为：A 点在x 轴上的坐标为 ，A 点在y A 点在平面直角坐标系中的坐标为(2,3)，记作：A 2、方法归纳：由点A 分别向X 轴和 作垂线。
3、强调：X 轴上的坐标写在前面。
4、活动：你能说出点B 、C 、D 的坐标吗?注意：横坐标和纵坐标不要写反。
5、思考归纳：原点O 的坐标是( ， ),x轴上的点纵坐标都是 , y轴上的横坐标都是。
横轴上的点坐标为（x,0），纵轴上的点坐标为（0，y）（三）象限：1、2、注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限．．．．．．．．．3、你能说出上面例子中各点在第几象限吗？三、理解与运用1、在游戏中学数学：以某同学为原点,以他所在的横排为x轴,以这一组为y轴,相邻两个同学之间的距离为单位长度建立坐标系.(1)下面大家一起找一找自己在坐标系中的坐标分别是什么?(2)下面这些坐标分别表示谁的位置? A(2,1);B(2,-1);C(-1,1);D(0,3);E(0,-1)2、例写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.(1)点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？(2)线段CE的位置有什么特点？(3)坐标轴上点的坐标有什么特点？3、归纳：点的位置及其坐标特征:①.各象限内的点；②.各坐标轴上的点；③.各象限角平分线上的点；④.对称于坐标轴的两点；⑤.对称于原点的两点。
6.1.2平面直角坐标系教学设计
第六章 6.1.2平面直角坐标系
大连市实验学校刘佳妮
教学过程设计
强调：两条坐标轴要体现数轴的三要素，
画坐标系的同时不要忘记标x轴和y轴正方
向和名称。
y
x -1
-21
23
4
-1-2-3-4-56543
21O
A(4,5)
B(-2,3)C(-4,-1)
D(2.5,-2)
师在屏幕上出示问题，找同学回答。
2.已知P点坐标为（a-1，a-5）：
①点P在x轴上，a= ；
②点P在y轴上，a= ；
③若a=-3，则P在第象限内；
（2）动手实践：如图，这是一所学校的平面示意图，建立适当的
平面直角坐标系，并用坐标表
示教学楼、图书馆、校门、实
验楼、国旗杆的位置。
思考：点的坐标是唯一的吗？
（3）发散思维。
联系生活，谈一谈利用平面直角坐标系可以解决那些问题？。
612平面直角坐标系 第2课时学案.
6.1.2平面直角坐标系第2课时班别___________ 姓名___________ 学号_____________一、学习目标1.学会构建直角坐标系，会根据坐标描出点的位置，以及理解数轴对称点的问题。
2.经历探究平面直角坐标系的过程，发展数形结合的数学思想，进一步开阔视野。
3.体会点的位置与点的坐标之间的一一对应关系，感受其应用价值。
二、重点难点与关键1.依据点的坐标在直角坐标系中标出点的位置。
2.点与坐标之间的关系。
3.能抓住点的位置与点的坐标之间一一对应的关系来解决问题。
三、学习过程（一）小测一下，看看预习得怎么样啦？1．建立了平面直角坐标系后，坐标平面就被两条坐标轴分成了四个部分，分别叫做第一、二、三、四__________，请在图13-3中相应的位置写出四个象限。
2．(1)如图13-5，A点的坐标是_________，位于第______象限；C点的坐标是_________，位于第______象限；D点的坐标是_________，位于第______象限。
(2)在图中再画出点E（-3，-1）的坐标，点E位于第______象限。
3．坐标轴上的点，也就是x轴、y轴上的点，____________任何象限。
（二）让我们一起探索新知吧！1．在如下图的平面直角坐标系中，描出下列各点：A（4，3），B（－4，-l），C（－2，3），D（2，一2），E（－3，0），F（0，2）G（0，0），H（1，1），I（－1，-2）,J（－3，2），K（3，一3）2．写出所有在第一象限的点及其坐标：_________________________________写出所有在第二象限的点及其坐标：________________________________写出所有在第三象限的点及其坐标：________________________________ 写出所有在第四象限的点及其坐标：________________________________写出所有在x 轴上的点及其坐标：________________________________写出所有在y 轴上的点及其坐标：________________________________3．看看你们的答案是否一样？并在每个象限再找一个点，看看每个象限的点的符号各有什么特点？想清楚了就可以填写下表啦！ （请根据点所在的位置，用“+”“-”或“0”填表）4.观察一下各点到x 轴的距离，与纵坐标有什么关系？各点到y 轴的距离，与横坐标有什么关系。
数学：6.1.2 《平面直角坐标系》教案3(人教版七年级下)
数学：6.1.2 《平面直角坐标系》教案3（人教版七年级下）教学任务分析板书设计课后反思复习提问1．什么叫做数轴？2．数轴上的点与实数之间是一种什么关系？新授（一）给出点在数轴上的坐标的意义（二）如何确定平面内点的位置（三）如何画平面直角坐标系2．归纳平面直角坐标系的特征。
学生思考画数轴并回答通过复习数轴引出：数轴上的点所对应的实数叫做这个点在数轴上的坐标。
由图看出点A在数轴上的坐标为2。
以教室学生座次为例，说明平面内的点可以用一对有序实数来表示。
1．结合课本的图老师一边画，一边指，一边讲的形式，—一介绍平面直角坐标系及有关概念。
两条数轴（l）互相垂直；（2）原点重合；（3）通常取向右、向上为正方向；（4）单位长度一般取相同的。
以旧迎新1．通过实例，使学生认识到平面内点的位置可以用一对实数来表示。
2．通过引导分析，使学生认识到用两条互相垂直的数轴来确定平面内点的位置。
（四）怎样确定平面内点的坐标例1写出图中A，B，C，D，E，F，O各点的坐标。
（五）怎样由点的坐标确定其在平面内的位置结合图形，启发学生想出方法。
例2 在平面直角坐标系中，描出下列各点：A（4，3），B（－2，3），结合课本的图，讲述确定坐标平面内点的坐标的方法。
这个平面叫做坐标平面，坐标轴将坐标平面分为四个象限，编号如图，坐标轴上的点不在任一象限内。
学生写坐标学生描点：说明：1．坐标平面内的点的坐标是一对有序实数。
2．不同的点对应着不同的坐标。
说明：不同的坐标对应着不同的点C（－4，l），D（2，一2），E（－1.5，0），F（0，－2．5）。
问题与情境师生行为设计意图四、小结通过本节课的学习，我们知道了什么是平面直角坐标系，以及怎样画平面直角坐标系。
建立直角坐标系后，知道了什么是平面内点的坐标，以及怎样由点求坐标和由坐标求点。
五、布置作业1.画出平面直角坐标系。
2．预习题：四个象限及坐标轴上的点的坐标各有什么特征？阅读本节教材，思考并回答下列问题（l）两条相交的数轴一定能组成平面直角坐标系吗？（2）坐标平面内的每一个点，不论其位置如何，它的坐标都是一对有序实数吗？建立了平面直角坐标系之后，不仅有序实数对与平面内的点之间建立了—一对应关系，也实现了数与形的相互转化，为利用代数方法解决几何问题提供了必要条件，也为有关代数问题提供了直观的几何说明，使数学进入了一个新阶段。
《平面直角坐标系》教学设计方案
《平面直角坐标系》教学设计方案教学内容：人教版数学七年级下册第六章平面直角坐标系6.12平面直角坐标系（1课时）教学目标：1、知识与技能：认识并能画出平面直角坐标系；在给定的的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。
2、过程与方法：渗透对应关系，提高学生的数感。
3、情感、态度与价值观：体验数、符号是描述现实世界的重要手段。
教学重点：平面直角坐标系和点的坐标。
教学难点：根据点的位置写出它的坐标，根据点的坐标描出点的位置。
教学思路：复习有序数对，引入点的坐标，提示利用数轴表示直线上点的位置，引起思考表示平面内点的位置需要借助两条数轴，建立平面直角坐标系。
学习用有序数对（点的坐标）来表示坐标平面的点，已知点的坐标在坐标平面描出点。
归纳总结出象限内的点、坐标轴上的点、平行于x轴（y轴）直线上的点、两坐标轴夹角平分线上的点的坐标特征和点到坐标轴的距离。
教学方法：讲授法、谈论法、演示法、练习法相结合教学手段：多媒体和几何画板教学组织形式：班级授课制教学步骤：一、创设情境1、教师出示投影出示下题，由学生口答，复习有序数对的表示方法。
2、观察课件上的数轴及其上的各点，师生共同分析引出点的坐标的概念，体会数与点的一一对应的关系。
3、怎样确定平面内一个点的位置？设计理念：用一道实际生活但又富有挑战的例题来引入新课。
激发学生的学习兴趣，经历并体验解决问题的过程。
进一步提出问题，引发学生思考，带着问题进入下一环节。
二、探究新知1、平面直角坐标系学生讨论，师生借助几何画板演示，共同分析必须要两条数轴才能表示平面内一个点的位置，已知数轴都有原点，要在同一平面内两条数轴的原点必须重合。
明确概念：①平面直角坐标系:平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y 轴或纵轴，习惯上取向上为正方向。
两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
《平面直角坐标系》教案
《平面直角坐标系》教案精选平面直角坐标系教案。
教案课件在老师少不了一项工作事项，这就要老师好好去自己教案课件了。
教案是落实教学目标的有效手段，写一篇教案课件要具备哪些步骤？下面是我为大家整理的关于“《平面直角坐标系》教案”的资料，请保藏好，以便下次再读！《平面直角坐标系》教案篇1教学目标：1、理解平面直角坐标系的意义；把握在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法。
2、把握坐标法解决几何问题的步骤；体会坐标系的作用。
教学难点：能够建立适当的直角坐标系，解决数学问题。
情境1：为了确保宇宙飞船在预定的轨道上运行，并在按方案完成科学考察任务后，平安、精确的返回地球，从火箭升空的时刻开头，需要随时测定飞船在空中的位置机器运动的轨迹。
情境2：运动会的开幕式上经常有大型团体操的表演，其中不断变化的背景图案是由看台上座位排列整齐的人群不断翻动手中的一本画布构成的。
要消失正确的背景图案，需要缺点不同的画布所在的位置。
在平面上，当取定两条相互垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系。
它使平面上任一点P 都可以由惟一的实数对（x，y）确定。
在空间中，选择两两垂直且交于一点的三条直线，当取定这三条直线的交点为原点，并确定了度量单位和这三条直线方向，就建立了空间直角坐标系。
它使空间上任一点P都可以由惟一的实数对（x，y，z）确定。
三、讲解新课：1、建立坐标系是为了确定点的位置，因此，在所建的坐标系中应满意：任意一点都有确定的坐标与其对应；反之，依据一个点的坐标就能确定这个点的位置例1选择适当的平面直角坐标系，表示边长为1的正六边形的顶点。
如何通过它们到点O的距离以及它们相对于点O的方位来刻画，即用”距离和方向”确定点的位置例2已知B村位于A村的正西方1公里处，原方案经过B村沿着北偏东60的方向设一条地下管线m、但在A村的西北方向400米出，发觉一古代文物遗址W、依据初步勘探的结果，文物管理部门将遗址W四周100米范围划为禁区、试问：埋设地下管线m的方案需要修改吗？1一炮弹在某处爆炸，在A处听到爆炸的时间比在B处晚2s，已知A、B 两地相距800米，并且此时的声速为340m/s，求曲线的方程2在面积为1的中，，建立适当的坐标系，求以M，N为焦点并过点P的椭圆方程通过平面变换可以把曲线变为中心在原点的单位圆，恳求出该复合变换？2、利用平面直角坐标系解决相应的数学问题。
数学：6.1.2《平面直角坐标系 (一)》教案(人教版七年级下)
6.1．2平面直角坐标系 （一）1、认识平面直角坐标系的意义；2、理解点的坐标的意义；3、会用坐标表示点。
平面直角坐标系和点的坐标是重点；根据点的位置写出点的坐标是难点。
一、复习导入数轴上的点可以用什么来表示？可以用一个数来表示，我们把这个数叫做这个点的坐标。
如图，点A 的坐标是2，点B 的坐标是－3。
坐标为－4的点在数轴上的什么位置？在点C 处。
这就是说，知道了数轴上一个点的坐标，这个点的位置就确定了。
类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢?二、平面直角坐标系我们知道，平面内的点的位置可以用有序数对来表示，为此，我们可以在平面内画出两条互相垂直、原点重合的数轴组成直角坐标系来表示。
xy012345-1-2-3-4-5-5-4-3-2-1654321如图，水平的数轴称为x 轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y 轴或纵轴,取向上方向为正方向,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序数对来表示了。
二、点的坐标如图,由点A 分别向x 轴和y 轴作垂线,垂足M 在x 轴上的坐标是3,垂足N 在y 轴上的坐标是4,我们说A 点的横坐标是3,纵坐标是4,有序数对(3,4)就叫做点A 的坐标,记作A(3,4)。
-4-3-2-11B A 0324C类似地,请你根据课本41面图6.1-4,写出点B 、C 、D 的坐标.B(-3,4)、C(0,2)、D(-3,0).注意：写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后。
三、四个象限建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、 Ⅳ四个部分,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限。
做一做：课本43面练习1题。
思考:1、原点O 的坐标是什么?x 轴和y 轴上的点的坐标有什么特点？原点O 的坐标是(0,0),x 轴上的点的纵坐标为0,y 轴上的点的横坐标为0。
最新人教版七年级数学下册 6.1.2《平面直角坐标系(2)》教案(精品教学设计)
6.1.2 平面直角坐标系(2)（新授课）【理论支持】学习数学最好的方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。
因此，教师在课堂教学中，应不断创造自主探索与合作交流的学习环境，让学生有充分的时间和空间去猜想，去实践，去动手操作，去观察分析，去合作交流、发现和创造所学的数学知识．让他们经历数学再创造的过程，体验数学规律的生成和发现的过程，使成功的喜悦让他们有机会去分享．现阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体．《数学课程标准》指出：对学生数学学习的评价，既要关注学生学习的结果，更要关注学生在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度．认知规律告诉我们认知从感知开始，感知是认知的门户，是一切知识的来源。
在课堂教学中，让学生人人参与、积极动手动脑、合作交流的探究活动，能激发学生学习数学的兴趣，对提高学生的数学素养和数学意识也是十分有意义的．“平面直角坐标系”这一章对七年级学生来说是全新的知识．这一部分知识很重要．“平面直角坐标系”是架在图形与数量之间的桥梁．有了它，我们即可以把几何问题转化为代数问题，也可以把代数问题转化为几何问题，它是解决数学问题的一个重要工具，利用它可以使很多数学问题变得直观而简明．本节课研究的内容“平面直角坐标系”。
该内容的学习直接关系到后面对函数图象的学习，同时这也是将几何图形向数转化的初步内容．“平面直角坐标系”的学习，让学生实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔的范围内的数形结合、互相转化的理论基础．因此，让学生正确而深刻地理解“平面直角坐标系”是学好全章的关键所在．总之，通过本节课的研究，旨在让学生体会到数学与实际生活的密切联系，经历知识的形成过程，培养学生的应用意识．教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，体验到数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段与解决实际问题的重要工具．【教学目标】知识技能1．能根据坐标描出点的位置．2．能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置．3．能根据点的位置关系探索坐标之间的关系，以及根据坐标之间的关系探索点的位置关系数学思考1．经历在方格纸上建立平面直角坐标系描述物体位置的过程，•发展抽象思维、实践能力和创新精神；2．经历探索点的位置关系与坐标之间关系的过程．发展学生有条理地、•清晰地阐述自己的观点的能力；解决问题1．通过寻找位置关系与坐标之间关系，发展学生的探究意识．2．学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，•形成自我评价和反思的意识．【教学重难点】1．重点：根据点的坐标在平面直角坐标系中描出点的位置．2．难点：探索特殊点与坐标之间的关系．【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸一、基础知识填空及答案（一）如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，请说出图中A,B,O 的坐标．（二）在直角坐标系中，标出下列各点的位置，并写出各点的坐标．（1）点A 在x 轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度． 情感态度 1．能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲；2．在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，•建立学习数学的自信心．（2）点B在y轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度．（3）点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度．〖答案〗（一）A (－2，1), B（－1，2），C (0，0)（二）（1）A（－4，0）（2）B（0，4）（3）C （－4，4）〖设计说明〗引导学生回忆上一节课所学内容，即在平面直角坐标系中已知点写出该点的坐标．让学生进行简单的模仿，从感性上进一步认识平面内的点与坐标的一一对应关系．二、预习思考题及答案活动（一）在同一平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来：①（－6，5），（－10，3），（－9，3），（－3，3），（－2，3），（－6，5）；②（－9，3），（－9，0），（－3，0），（－3，3）；③（3.5，9），（2，7），（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）；④（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）；⑤（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）．〖答案〗如图〖设计说明〗让学生由所得的图象，及点的规律性变化体会“数对”可以做什么？引导学生主动地学习在同一平面直角坐标系中描出点的方法，学会归纳出：在同一平面直角坐标系中描出点与说出平面内点的坐标正好是一个互逆过程．课内探究一、导入新课：1．创设情境，提出问题：（1）上节课我们学习了平面直角坐标系中的有关概念；探究了x轴、y轴上点的坐标的特点，以及已知点写出其坐标．在图1的平面直角坐标系中，你能说出三角形ABC三个顶点A,B,C的坐标吗？（2）在上面的问题中，点A,点B的坐标之间有什么关系？每个点的横坐标与纵坐标的符号与什么有关？多取几个点验证你的猜想．〖设计说明〗一方面复习上一节课的知识，另一方面又为本节课的学习提出方向性指导做准备．2．揭示课题，整理概念，板书平面直角坐标系（2）二、检查预习情况：明确检查方法学生口答后论证．三、布置学生自学：1．学生自主探究题：（1）上节课我们学习了平面直角坐标系中的有关概念；探究了x轴、y轴上点的坐标的特点，以及已知点写出其坐标．那么，已知坐标，你能在直角坐标系中找到相应的点吗？在下图的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的线段依次连接起来,观察它像什么图形．①.(2，0), (4，0), (6，2), (6，6), (5，8), (4，6),(2，6), (1，8), (0，6), (0，2), (2，0);②. (1，3), (2，2), (4，2), (5，3);③. (1，4), (2，4), (2，5), (1，5), (1，4);④. (4，4), (5，4), (5，5), (4，5), (4，4);⑤. (3，3).〖思路点拨〗对于这个要求，此活动针对一个点（5，8），•详细介绍描出这个点的方法，其余的点留给学生指出，是希望给学生提供自己探索学习的机会．〖参考答案〗解:像猫脸例如（2，6），因为横坐标是2，在x轴上找到表示2的点M，•纵坐标是6，在y轴上找到表示6的点N，过M、N分别作x轴、y轴的垂线交于一点P，则P的坐标即为（2，6），其余各点如是．一般先找横坐标，再找纵坐标．(4，2) 与(2，4)表示不同的点；(4，2)到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，一般P（x，y）到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值．坐标与平面内的点是一一对应关系．〖设计说明〗运用刚刚所学知识解决新问题，又同时在给定的直角坐标系中，能利用点的坐标描出点的位置，这是学习本节应该达到的基本要求．让学生在活动中进一步认识平面直角坐标系内的点与点的坐标的关系；熟练掌握由点找坐标，由坐标找点的过程，获得更多的学习经验，体验在学习过程中的成就感．享受学习数学的乐趣．（2）我们观察图1中的平面直角坐标系，平面直角坐标系中x轴、y轴将将平面分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ这样的四个部分，课本是如何定义他们呢？坐标轴上的点属于哪个象限呢?〖思路点拨〗在阅读的基础上，学生很容易就能找到答案．〖参考答案〗分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．注意：坐标轴上的点不属于任何象限．〖设计说明〗不仅培养学生阅读理解课本知识的能力．而且要求学会自己归纳所学知识，甚至是学以致用的能力．（3）我们知道了坐标轴上的点的特点，位于不同象限的点的坐标符号有何特点呢？请你说说图3中的各个点的坐标，并完成课本P44中练习题，交流、讨论．〖思路点拨〗将各个象限里的点写在一起以便观察，归纳．〖参考答案〗A(＋3，＋1) , B(＋1，＋2), 第一象限符号（＋，＋）C(－1，＋2), D(－3，＋1), 第二象限符号（－，＋）E(－3，－1), F(－1，－2), 第三象限符号(―，―)G(＋1，－2), H(＋3，－1) ,第四象限符号(＋，－)〖设计说明〗通过学生自己探究，即有利用对四个象限概念的理解，又有利用对点的坐标的理解，特别是横坐标，纵坐标的符号规律．〖巩固练习〗分别说出下列各个点在哪个象限内或在哪条坐标轴上？A(4，－2) ，B(0，3) ，C(3，4) ，D(－4，－3) ，E(－2，0) ，F(－4，3)2．小组合作探究题：活动探究1：如图4，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条线？写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标．是否可以建立一个新的平面直角坐标系呢？这时正方形的顶点A、B、C、D的坐标又分别是多少？与小组同学交流一下．〖思路点拨〗为了方便，我们一般以正方形的两边所在的直线为坐标轴建立平面直角坐标系．也可以以对边中点连线所在直线为坐标轴．〖设计说明〗该题要求学生尽量用多种方法建立平面直角坐标系，以体验不同的方法带来的差异．建立不同的平面直角坐标系，同一个点的坐标就会不同，但点与点之间相对位置，正方形的形状性质不会改变．活动探究2：分别写出图6中A，B ，C三点的坐标，1°观察点A与点B关于那条直线对称，他们的坐标之间有什么关系．2°观察点C与点B关于那条直线对称，他们的坐标之间有什么关系．3°观察点A与点C呢？他们的坐标之间有什么关系．〖思路点拨〗用小学学习过的对称知识和本节课坐标知识解决．〖设计说明〗主要是让学生探索关于坐标轴对称和关于原点对称的点的坐标之间的关系，渗透数形结合的思想．〖参考答案〗点A与点B关于y轴对称，纵坐标相同，横坐标互为相反数，点C与点B关于x轴对称，纵坐标互为相反数，横坐标相同，点A与点C关于原点对称，纵坐标，横坐标都互为相反数．（2）写出图5中的平行四边形各个顶点的坐标，这种表示唯一吗？在图5中，A与D，B与C的纵坐标相同吗？当纵坐标相同时，这些点的连线与x轴有什么关系呢？A与B，C与D•的横坐标相同吗？当纵坐标相同时，这些点的连线y轴有什么关系呢？〖思路点拨〗写出各点的坐标，并寻找其规律．〖参考答案〗A与D，B与C相同，A与D，B与C的连线都与x轴平行．A与B，C与D•相同，A与B，C与D•的连线都与y轴平行．四、教师精讲点拨：1．知识点辨析：（1）坐标是成对展现，坐标是有序数对，横坐标和纵坐标的位置不得随意调换（当横坐标与纵坐标不相等时）,如(4，2) 与(2，4)表示不同的点．（2）一般P（a，b）到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值．2．探究题评析：（1）在同一平面直角坐标系中描出点与说出平面内点的坐标正好是一个互逆过程．（2）对四个象限概念的理解，以及符号规律理解与应用也是本节课的一大收获．3．规律总结：坐标与平面内的点是一一对应关系．4．方法指导数形结合的思想方法．五、课堂反馈训练1．点（3，－2）在第_____象限;点（－1.5，－1）在第_______象限；点（0，3）在____轴上；若点（a＋1，－5）在y轴上，则a =______．〖参考答案〗四；三，y轴的正半轴；－1．〖讲评策略〗由符号决定象限，第一象限符号（＋，＋）,第二象限符号（－，＋）第三象限符号(―，―),第四象限符号(＋，－) ．x轴正半轴(＋，0);x轴负半轴（－，0）；y轴正半轴(0，＋) ，y轴负半轴(0，－) ．2．点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是_______________．〖参考答案〗（4，0）（－4，0）3．点M（－8，12）到x轴的距离是_________，到y轴的距离是________．〖参考答案〗12；84．若点P在第三象限且到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________．〖参考答案〗（－1.5，－2）〖讲评策略〗先由象限决定符号，再由到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y 轴的距离是横坐标的绝对值．5．点A（1－a，5），B（3 ,b）关于y轴对称，则a =___,b =____．〖参考答案〗a =－2，b =5〖讲评策略〗由对称知识解决，P（a，b）关于y轴对称，纵坐标相同，横坐标互为相反数，(－a，b);关于x轴对称，纵坐标互为相反数，横坐标相同(a，－b)，关于原点对称，纵坐标，横坐标都互为相反数(－a，－b) ．6．在平面直角坐标系内,已知点P ( a，b ), 且a b < 0 ，则点P的位置在____________．〖参考答案〗第二项限或第四项限．7．如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（）（A）平行于x轴（B）平行于y轴（C）经过原点（D）以上都不对〖参考答案〗B8．若点（a，b－1)在第二象限，则a的取值范围是_____，b的取值范围________．〖参考答案〗a＜0，b＞1.〖讲评策略〗象限决定符号,符号决定象限．通过练习，让学生熟练位于不同象限和坐标轴上的点的坐标的符号问题，使学生能运用所学知识和技能解决问题，同时为学生提供充分发挥创造力的空间，更大地调动学生的积极性.9．实数x，y满足(x－1)2＋|y| = 0，则点P（x，y）在【】.A. 原点 B . x轴正半轴C. 第一象限D. 任意位置〖参考答案〗B10．在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为A（3，2）和B（3，－2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为C（4，4），除此之外不知道其他信息，如何确定直角坐标系找到“宝藏”？请跟同伴交流．〖参考答案〗〖设计说明〗由学生爱好的“寻宝”游戏激励学生的学习热情，学生感受到学有所用．CAB课后提升一、课后练习题及答案:（1）.先说说各个点所在的象限或坐标轴，而后在同一平面直角坐标系中描出这些点，看看你的判定是否正确．并用线段顺次连接各点，看看你画出的图形是什么形状？A(－3，－1)，B(－3，2)，C(0，2)，D(3，2)，E(3，－1)，F(0，－1)〖参考答案〗如图8（2）设P（m，n）为平面坐标系中的点1°当m >0，n<0时，点P位于第几象限？2°当mn >0时，点P位于第几象限？3°当m为任意数，且n<0时，点P位于第几象限？〖参考答案〗1°第四象限，2°第一象限或第三象限，3°第三象限或第四象限（3）点P（2，5）关于x轴对称的点的坐标是（），关于y轴对称的点的坐标是( )，关于原点对称的点的坐标是（）．〖参考答案〗关于x轴对称的点的坐标是（2，－5），关于y轴对称的点的坐标是（－2，5），关于原点对称的点的坐标是（－2，－5）．（４）小名，小冰，小思，小芳四位同学的家庭住址分别位于图９中的A，B，C，D四个位置，请你建立适当平面直角坐标系，用坐标表示这四个同学的位置．。
数学：6.1.2 《平面直角坐标系》教案1(人教版七年级下)
数学：6.1.2 《平面直角坐标系》教案1（人教版七年级下）教学任务分析板书设计课后反思议一议:1、已知P点在直角坐标系中的位置，如何确定P点的坐标呢？猜一猜：2、已知P点的坐标P（a ,b），你能在直角坐标系中找到这点吗?下象棋学生作图对于平面内任意一点P，过点P分别向X轴，y轴作垂线，垂足在X轴， y轴上对应的数a,b分别叫做点P的横坐标、纵坐标,有序实数对（a ,b）叫做点P的坐标。
x轴,y轴上找到a,b两数所对应的点的位置,分别过这两点作X轴和y轴的垂线,交点即为P点的位置.复习旧知识迎接新知识。
通过下象棋激发学生学习兴趣。
问题与情境师生行为设计意图教教你:在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内的点用线段顺次连结起来⑴（0,3）（－4，0）（0，－3）（4，0）（0，3），⑵（4,3）（0，0）（4，－3）（8，0）（4, 3）.动动手:在下面的直角坐标系中描出下列各组点,并将各组内的点用线段依次连接起来。
⑴（－1，0）（1，0）（3，2）（3,6）（2，8）（1，6）（－1，6）（－2，8）（－3，6）（－3，2）（－1，0）⑵（－2,3）（－1，2）（1，2）（2,3）⑶（0,3）⑷（－2，5）（－2，4）（－1,4）（－1,5）（－2,5）⑸（1，5）（1，4）（2，4）（2，学生找点画图并观察像什么？通过课件演示让学生找出关于X轴对称的点的特点。
学生找点画图并观察像什么？通过课件演示让学生找出关y轴对称的点的特点。
关于x轴对称的点的坐标特征是:关于x轴对称的点,其横坐标相同,纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的坐标特征是:关于y轴对称的点,其横坐标互为相反数,纵坐标相同教学过程设计教学过程设计小小设计师：从例题和习题中,我们画出了不少美丽的图形,下面我们自己在直角坐标系中设计一些图形,写出点的坐标.比一比,看谁设计的图形最漂亮.谈谈你的收获吧!作业：A组：整理并完成学案B组: 1、完成课后拓展如果点P的坐标为（a , b）,它关于y轴的对称点为P1,而P1关于x轴的对称点为P2, 点P2的坐标为（－2,3）.求a、b 的值.2、思考：关于原点对称的点的坐标特征是什么? 学生自己总结收获教师与学生一起总结1、通过找点,连线,观察,确定图形的形状,我们进一步掌握了平面直角坐标系的有关知识.2、通过探索平面直角坐标系中的图形,我们充分体会到了数中有形,形中有数的奇妙现象.由此发现数和形原来是一家.通过设计图案让学生学会建立坐标系，同时让不同层次的学生各有所得。
人教版七年级数学下册《6.1.2平面直角坐标系》教学设计导学案教案优秀教案
人教版七年级数学下册《6.1．2平面直角坐标系》教学设计导学案教案优秀教案人教版七年级数学下册《6.1．2平面直角坐标系》教学设计PPT课导学案教案6.1．2平面直角坐标系[教学目标]13.认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位14.渗透对应关系，提高学生的数感.[教学重点与难点]重点:平面直角坐标系和点的坐标.难点:正确画坐标和找对应点.[教学设计][设计说明]一.利用已有知识，引入1．如图，怎样说明数轴上点A和点B的位置，2．根据下图，你能正确说出各个象棋子的位置吗？二.明确概念平面直角坐标系：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系（rectangularcoordinatesystem）.水平的数轴称为x轴（x-axis）或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴（y-axis）或纵轴，取向上方向为由数轴的表示引入，到两个数轴和有序数对。
从学生熟悉的物品入手，引申到平面直角坐标系。
描述平面直角坐标系特征和画法正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
点的坐标：我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标。
表示方法为（a,b）.a是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对应的数值。
例1写出图中A、B、C、D点的坐标。
建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。
你能说出例1中各点在第几象限吗？例2在平面直角坐标系中描出下列各点。
（）A（3，4）；B（-1，2）；C（-3，-2）；D（2，-2）问题1：各象限点的坐标有什么特征？练习：教材49页：练习1，2。
三.深入探索教材48页：探索：识别坐标和点的位置关系，以及由坐标判断两点的关系以及两点所确定的直线的位置关系。
[巩固练习]3．教材49页习题6.1。
《平面直角坐标系》优秀教案（精选12篇）
《平面直角坐标系》优秀教案（精选12篇）《平面直角坐标系》优秀教案（精选12篇）教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。
下面是小编为大家整理的《平面直角坐标系》优秀教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
《平面直角坐标系》优秀教案篇1教材分析１、教材的地位与作用本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书，七年级下册第6.1.2节平面直角坐标系又称笛卡儿坐标。
平面直角坐标系是图形与数量之间的桥梁，有了它我们便可以把几何问题转化为代数问题，也可以把代数问题转化为几何问题。
本章内容从数的角度刻画了第五章有关平移的内容，对学生以后的学习起到铺垫作用，6.1.2节平面坐标系主要是介绍如何建立平面坐标系，如何确定点的坐标和由点的坐标寻找点的位置，以及平面坐标系中特殊部位点的坐标特征，根据学生的接受能力，我把本内容分为２课时，这是第一课时，主要介绍如何建立坐标系和在给定的坐标系中确定点的坐标。
２、教学目标根据新课标要求，数学的教学不仅要传授知识，更要注重学生在学习中所表现出来的情感态度，帮助学生认识自我、建立信心。
知识能力：①认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应系；②在给定的直角坐标系中，能由点的位置写出点坐标。
数学思考：①通过寻找确定位置，发展初步的空间观念；②通过学习用坐标的位置，渗透数形结合思想解决问题：通过运用确定点坐标，发展学生的应用意识。
情感态度：①通过建立平面直角坐标系和确定坐标系中点的坐标，培养学生合作交流与探索精神；②通过介绍数学家的故事，渗透理想和情感的教育。
３、重难点根据本章知识内容以及学生对坐标横纵坐标书写易出错误，确定本节重难点为：重点：认识平面坐标系难点：根据点的位置写出点的坐标一、教法分析针对学初一学生的年龄特点和心理特征，以及他们现有知识水平，通过科学家发现点的坐标形成的经过启迪学生思维，通过小组合作与交流及尝试练习，促进学生共同进步，并用肯定和激励的言语鼓舞、激励学生。
初中七年级 数学 6.1.2平面直角坐标系(1)(导学案)
课题：6.1.2平面直角坐标系（1）【学习目标】：1.知道平面直角坐标系的构成，知道横轴、纵轴、原点、横坐标、纵坐标、坐标等概念.2.在给定的平面直角坐标系中，能由点的位置写出点的坐标.【学习重点】：由点的位置写出点的坐标.【学习难点】：领会建立直角坐标系的作用.【学习过程】：一、预习检查：阅读P40—42页回答下列问题：1.填空：规定了原点、方向、单位长度的直线，叫___________.2.如图，(1)点A 所表示的数是______，点B 所表示的数是_______.(2)在图中画出点C 、点D 、点E ，分别表示-2、0、5.3.仔细阅读分析P41页的“思考”的问题，说明图6.1-4是两条________、__________的________,组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x 轴或横轴，习惯上取向___为正方向；竖直的数轴为y 轴或纵轴，取向___方向为正方向;两坐标轴的______为平面直角坐标系的原点. 原点一般用大写字母O 表示.4. 如图6.1-4中, 我们把有序数对（3，4）叫做点A 的坐标,点A 的坐标是（3，4），其中第一个数3叫点A 的___坐标，其中第二个数4叫点A 的____坐标.记作A(3,4)点B 的横坐标__纵坐标__,记作B(__,__).点C 的横坐标___纵坐标___,记作______.点D 的横坐标___纵坐标___,记作______.自己在图上点出不同的几点并标明各点坐标.真正体会到坐标的含意与确定的方法.二、自主探究、课堂展示：1.用直角坐标系表示点的坐标,点的坐标实质是________.其中第一数表示某点的_________,其中第二数表示某点的___________.2.如课本43页练习图，填空：(1)点A 的坐标是（ ， ）,点A 横坐标是____，纵坐标是____；(2)点B 的坐标是（ ， ）,点B 横坐标是____，纵坐标是____；(3)点C 的坐标是（ ， ）,点C 横坐标是____，纵坐标是____；(4)点D 的坐标是（ ， ）,点D 横坐标是____，纵坐标是____；(5)点E 的坐标是（ ， ）,点E 横坐标是____，纵坐标是____；(6)点F 的坐标是（ ， ）,点F 横坐标是____，纵坐标是____.三、我的收获：本节课我学会了。
6.1.2 平面直角坐标系 第1课时导学案
教程
新课 讲授
如何根据坐标（4，2）确定点
4 3 2 1
y
O
.
P
-3 -2 -1-1 1 2 3 4 -2 -3 -4
x
P就是所求作的点
例题 试在平面直角坐标系中,描出A(4,3) 讲解 B(-2,3)C(-4,-1)D(2,-2)E(-1.5,0) F(0,-3.5)G(0,0)H（3,4)
跟踪 练习
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是
（ ）YBiblioteka Y3 2 1 -3 -2 -10 0O 1 2 3 -1 -2 （B） 3 Y 2 1
-3 -2 -1 O 1 2 3
X
X
（A） 3 2 1 Y
-3 -2 -1 1 2 3 -1 O -2 -3 （C）
X
-3 -2 -1 O 1 2 3 -1 -2 -3 教程 （D）
5
x
教程
综合 练习
1、填空 （1）在平面直角坐标系内，点A的横坐标和纵坐标合 起来，叫做点A的_____ , 它是一对_____。 (2) 在同一数轴上的所有点与所有_____是一一对应的 (3) 在坐标平面内的所有点与所有____ 是一一对应的
2、选择 （1）平面内点的坐标是（ ） A 一个点 B 一个图形 C 一个实数 D 一对有序实数 （2）在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（ ） A 原点O不在任何象限内 B 原点O的坐标是0 C 原点O既在X轴上也在Y轴上 D 原点O在坐标平面内 （3）X轴上的点P到Y轴的距离为2.5,则点Ｐ的坐标为（ Ａ（2.5,0) B (-2.5,0) C(0,2.5) D(2.5,0)或(-2.5,0) 教程
4、重难点的确立
数学：6.1.2 《平面直角坐标系》教案6(人教版七年级下)
数学：6.1.2 《平面直角坐标系》教案6（人教版七年级下）教学任务分析
教学流程安排
课前准备
教学过程设计
图4
每一个部分叫做一个象限．按逆时针方向分别为：第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．
注意：坐标轴不属于任何象限．
活动4 问题探究，合作交流，引导学生发现坐标平面内的点的坐标的特征．
问题：
（1）坐标原点的坐标是什么？（2）x轴、y轴上的点有什么特征？
（3）各个象限内点的横纵坐标有什么特征？
谈谈你对上述问题的看法．学生活动设计：
小组合作，分组讨论，然后进行交流；学
生经过思考，不难发现坐标原点的坐标是
（0，0），x轴上的点的纵坐标都是0，而y
轴上的点的横坐标都是0．如图5，由第一
象限内的点A向x轴作垂线，垂足一定在x
轴的正半轴上，因此横坐标是正数，向y
轴作垂线，垂足一定在y轴正半轴上，因
此纵坐标一定是正数，于是得出结论，在
第一象限内的点的横纵坐标都是正数；同
理，学生可以分析在第二象限的点的横坐
标小于0，纵坐标大于0，在第三象限内的
点，横纵坐标都是负数，在第四象限内的
点，横坐标大于0，纵坐标小于0．
教师活动设计：
使学生探
究出特殊
位置点的
坐标特
征．。
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学习课题：§6.1.2平面直角坐标系①
活动一、知识回顾：
1．指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数：
解：A点表示______，B点表示______，C点表示______，D点表示______，E点表示______.
总结：数轴上的点都可以用一个数来表示，这个数叫做这个点的_______________
2、数轴上的点可以用一个来表示，这个数叫做这个点的。
反过来，
知道数轴上的一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。
3、“有序数对”记作（a，b）。
有序：是指________与________是两个不同的数对；
数对：是指必须由______个数才能确定．
活动二、探索新知：
1.如何表示平面内的点的位置？
（1）如右图，在平面内画两条互相、的
数轴，组成。
（2）水平的数轴称为横轴或，习惯上取向方向为
正方向。
（3）竖直的数轴称为纵轴或，习惯上取向方向为
正方向。
（4）两坐标轴的交点为平面直角坐标系的。
11．直线上的点我们都可以用数轴上的数表示它的位置，但如果是平面上有不在同一直线上的A、B、C三个点，你怎么表示它的位置呢（如图1）？
2．有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了，这个有序数对叫做这个点的_______.
图2中A、B、C三点坐标分别为A（，）。
图3中A、B、C三点坐标分别为。
（一）由点求坐标
例1通过作图，求出下图中各点的坐标
归纳：在坐标系中求P点的坐标，①横坐标：过P向_____作垂线，垂足在___轴上的坐标；
②纵坐标：过P向_____作垂线，垂足在___轴上的坐标。
（二）由坐标定点
例2 （1）在下图中描出一下各点看看这些点有什么关系？
A（-4，4）；B（-2，2）；C（-3，3）；D（0，0）；E（2，-2）；F（5，-5）
（2）在空白处画平面直角坐标系，再在平面直角坐标系中描出下列各点。
A（3，4）；B
（
-1，2）；C（-3，-2）；D（2，-2）
归纳：在坐标系中描点P(a,b):①在x轴上找到表示____的点，过这点作x轴的垂线；
②在y轴上找到表示____的点，过这点作y轴的垂线；③两
垂线的交点即是点_ __.
（三）点到坐标轴的距离
例3.描点说明：A1（4，3）到x轴的距离是____ , 到y轴的距
离是_____；A2（-4，-3）到x轴的距离是_____ , 到y轴的距离是____；
归纳：P(a,b)到x轴的距离________ , 到y轴的距离______。
图1 图2 图3
例4.画图说明：点P 到x 轴的距离是4, 到y 轴的距离是3， 求P 的坐标。
三、课堂训练： 1．下面的四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）
① ② ③ ④ ⑤
2.（1）如右图由点A 分别向x 轴和y 轴作垂线，垂足在x 轴上的坐标是 垂足在y 轴上的坐标是 ；所以点A 的坐标可表示为（ ， ）所以点A 的横坐标是 ，纵坐标是
（2）分别写出B 、C 、D 三个点的坐标：B （ ， ） C （ ， ） D （ ， ） （3）点B 的横坐标是 ，纵坐标是 ，点C 的纵坐标是 ，点D 的横坐标是 (4)如果点在x 轴或y 轴上又该怎样表示点的坐标呢？ 如图，点E 、F 的坐标可表示为E （ ， ） F （ ， ）。
五、课后作业： 1．如右图（1） 请写出上图中各点的坐标： A （____，____） B （___，____） C _________ D ________ E _________ F _______ __
G __________ H __________ I __________
(2) 点A 的横坐标是 ，纵坐标是 ; 点C
的横坐标是 ，纵坐标是 ; 点D 的横
坐标是 ，纵坐标是 ; 点E 的横坐标是 ，纵坐标是 .
（3）A 点到x 轴的距离是_________, 到y 轴的距离是_________。
C 点到x 轴的距离是_________, 到y 轴的距离是_________。
2、若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（ ） A 、（3，0） B 、（3，0）或（–3，0） C 、（0，3）
D 、（0，3）或（0，–3） 3、原点O 的坐标是 ，点M （a ，0）在 轴上
4、在平面直角坐标系内，点A （－2，3）的横坐标是 ，纵坐标是
5、已知03)2(2=++-b a ，则),(b a P --的坐标是_______
6、点P （m ＋3, m ＋1）在直角坐标系的x 轴上，则点P 坐标为________ 7.点P 位于x 轴下方，y 轴左侧，距离x 轴4个单位长度，距离y 轴2个单位长度，那么点P 的
坐标是_____ 8、已知点A （4，－3）到x 轴的距离是______ , 到y 轴的距离为_____ 9．点P （3a + 6，3－a ）在x 轴上，则a =______;若其在y 轴上，则点P 的坐标为 ． 10．若点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为 11．请在右图中描出下列各点：（1）K （3，5）L （3，-5）M （-3，5） N （-3，-5），K 、L 、M 、N 两两之间关于什么对称？ （2）X （4，2）Y （2，0）Z （-3，0）画出以X 、Y 、Z 为顶点 的三角形，并求其面积。
12．符合下面条件的点有多少个？并找出符合条件的点。
（1）指出点F (x ，y )，使点F 到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是2。
（2）指出任一点H (x ，y )，使点H 到x 轴和到y 轴的距离相等。
13、如果│3x +3│+│y -1│=0,（1）求点P (x ,y )的坐标。
（2）点Q (x +1,y -1)在坐标平面内的什么位置?。