单因素、交互作用、简单效应分析

本例没有交互作用 可分析，所以要改
即 【custom 】
【Buil Term】【main effcts】 左边变量的全选入右边
单击后出现一个对话框，用于设置在模型中包含哪些 主效应和交互因子，默认情况为Full factorial，即分 析所有的主效应和交互作用。
本例没有交互作用 可分析，所以要改
4
2
5:1
10:1
生字密度
文章类型
不熟悉的 熟悉的 15:1
结果5：对简单效应的综合分析
阅读理解成绩
14
a2 对于熟悉的文章，被试的阅读理解成绩无显
12
著差异(F(2,19)=0.12,P=0.883)
10
8
对于不熟悉的文章，被试的阅读理解成绩存
28 2.813 31
Sig. .000
F值
p值
自由度 组内均方
研究报告中的方差分析结果
One-Way ANOVA通常用文字陈述结果
自由度、均方、F、P 因素较多时则用三线表呈现
自由度、均方、F 而p值以星号的形式标注
毕业论文格式
结果
A NOVA
阅 读 理解 成 绩
Sum of Squares Between19G0r.o1u2p5s Within Gr7o8u.p 75s 0 Total 268.875
Univariate
单因变量方差分析
Multivariate
多因变量方差分析
Repeated Measures 含有重复测量的方差分析
很常用
含有重 复测量 的数据
很少用， 因变量不 止一个时
8.1 单因素完全随机方差分析
One-Way ANOVA
例1：单因素完全随机实验设计
目的：文章生字密度对学生阅读理解成绩的影响 自变量：生字密度，含4个水平
（5：1、10：1、15：1、20：1） 因变量：阅读测验的分数 被试及程序：32人，随机分为四组，每组接受一
个自变量处理（即阅读一种生字密度的文章）
One Way ANOVA: 生字密度对学生阅读理解的影响
shuhua_p_39.sav
生字密度 5：1
阅
3
读
6
理
4
解 测
3
验ຫໍສະໝຸດ Baidu
5
分
7
数
5
2
10：1 4 6 4 2 4 5 3 3
/DESIGN=B WITHIN A(1)
B WITHIN A(2).
变量说明 “BY”左边为因变量
“BY”右边为IV
总的方差分析
简单效应检验
2×3完全随机的方差分析
键盘敲 两下空 格
Y表示因变量 A.B分别表示自变量
均可替换为其他字母
Data View 与 Syntax 中的 “name” 务必保持一致
15:1(b3) 实验设计：两因素完全随机实验设计 被 试：24名五年级学生 实验程序：首先将自变A与B的水平结合成2×3即6个
实验处理；然后把选取的被试分成6组，每组4人，分 别接受一种实验处理水平的结合。
a1 a1 a1 a2 a2 a2
数
b1 b2 b3 b1 b2 b3
据 如
3 4 5 4 8 12
数将被试分成8个组，每组4人（智力水平相等），然后 随机分配每个区组内的4个被试阅读一种生字密度的文 章。
生字密度对学生阅读理解的影响
（按智力测验成绩划分8个区组）
shuhua_p_45.sav
生字密度 5：1 10：1 15：1 20：1
阅 区组1 3
4
8
9
读 区组2 6
6
9
8
理 区组3 4
4
8
思考
结合实例， 请分别说明： （1）主效应
（2）交互作用
两因素完全随机方差分析举例：shuhua_p71
因变量 自变量
结果1：综合的方差分析
Tests of Between-Subjects Effects
Dependent Variable: 成 绩
Type III Sum
Source
of Squares
AB的交 互效应
A因素主效应显著 不同主题熟悉性的成绩存在显著差异。
B因素主效应显著 不同生字密度的成绩存在显著差异。
该自变量水平大于等 于3，事后检验
AB交互作用显著 熟悉性与生字密度的交互作用显著。
交互作用显著，则简 单效应检验
结果2：事后检验即 Post hoc
选中主效应显著，且 水平≥3的自变量
再结合作图法，对结果进行解释
结果4：交互作用的直观分析——作图法
结果4：交互作用的直观分析——作图法
X轴 分为不同的线条
通常来说，把水平多的自变量作为X轴
结果4：交互作用的直观分析——作图法
Estimated Marginal Means of 成绩
14
12
10
再次复习： 什么是交互作用？
8
6
在显著差异； 任务2：在1总自信平均分上，各个年级间是否存
在显著差异
8.2 单因素随机区组方差分析
Univariate
因变量
绝大多数时候 自变量都应该 往里面选 用于选入随机因素，如果你不明白，假装没 看见他就是了。
单击后出现一个对话框，用于设置在模型中包含哪些 主效应和交互因子，默认情况为Full factorial，即分 析所有的主效应和交互作用。
组间
区组
组内（误差项）
单因素完全随机 多因素混合设计 单因素重复测量
One-way ANOVA Repeated Measures Repeated Measures
多因素重复测量 n因素随机区组
Repeated Measures Univariate
……
不管有几个因素，只要其中一个因素为重复测量，即用 Repeated Measures
A因素各个水平的最小值与最大值 B因素同理
MANOVA Y BY A(1,2) B(1,3)
/DESIGN
实
/DESIGN=B WITHIN A(1)
心
点
B WITHIN A(2).
请问：3×4完全随机的方差分析，C因素3个水平，D因素4 个水平，因变量为F，应如何改写以上语句？
结果3：简单效应的定量分析
通常用LSD
结果2：事后检验即 Post hoc
Dependent Vari able: 成 绩 LSD
Multiple Comparisons
Mean
Dif fere nce
(I) 生 字 密 度 (J) 生 字 密 度 (I-J)
Std. Error
1.00
2.00
-2. 1250* .68211
Sig. .006 .000 .006 .003 .000 .003
95% Confidence Interval
Lower Bound Upper Bound
-3. 5581
-. 6919
-5. 9331
-3. 0669
.6919
3.5581
-3. 8081
-. 9419
3.0669
5.9331
.9419
8
解 测 验
区组4 区组5
3 5
2 4
7
7
5
12
分 区组6 7
5
6
13
数 区组7 5
3
7
12
区组8 2
3
6
11
数据录入
Test s of Bet ween-Subject s Effect s
De pe ndent V ariable : SCORE
T ype III Sum
S ou rc e
o f Square s
单因素、交互作用、 简单效，应分析
方差分析的适用条件
变异的可加性 总体正态分布 方差齐性（总体方差相等）
实际应用中，对方差齐性要求较高，因此需要单独检验。
SPSS中的4个方差分析菜单
Compare Means
One-Way ANOVA
单因素方差分析
General Linear Model
Corrected Model
218. 333a
df
Mean Square
5
43.667
Int ercept
888. 167
1
888. 167
A
80.667
1
80.667
B
81.083
2
40.542
A*B
56.583
2
28.292
Error
33.500
18
1.861
Tota l
1140. 000
24
p值 由p=.037<.05可知， 边缘显著
可认为方差齐性
结果
组间均方
A NOVA
阅 读 理解 成 绩
Sum of Squares Between19G0r.o1u2p5s Within Gr7o8u.p 75s 0 Total 268.875
df Mean Square F 3 63.37522.533
E rror
5 2. 87 5
21
2 .5 18
T o tal
1 54 4. 00 0
32
Corre ct ed T o t al 268.875
31
a. R Squared = .803 (A djust ed R Squared = .710)
S ig . .0 0 0 .0 0 0 .0 0 0 .2 3 2
Onece more
单因素完全随机 不管有几个重复测量因素 其他方差分析
One-way ANOVA 只
有
一
Repeated Measures 个
因
变
Univariate
量
两因素完全随机实验设计的应用举例
题目：当主题熟悉性不同时，生字密度对儿童阅读理 解的影响。
实验变量： 自变量A——文章类型，即熟悉的（a1）与不熟悉的（a2）； 自变量B——生字密度，即5:1(b1)、10:1(b2)、
Corrected Total
251. 833
23
a. R Squared = .867 (Adjusted R Squared = . 830)
F 23.463 477. 224 43.343 21.784 15.201
Sig. .000 .000 .000 .000 .000
A因素的 主效应
B因素的 主效应
例2：单因素随机区组设计
题目：文章的生字密度对学生阅读理解的影响 自变量：生字密度，含有4个水平
（5：1、10：1、15：1、20：1） 因变量：阅读测验的分数 无关变量：被试的智力水平
（区组变量） 实验设计：单因素随机区组实验设计 被试及程序：首先给32个学生做智力测验，并按测验分
3.00
-4. 5000* .68211
2.00
1.00
2.1250* .68211
3.00
-2. 3750* .68211
3.00
1.00
4.5000* .68211
2.00
2.3750* .68211
Based on observed means.
*. The mean difference is significant at the . 05 level.
15：1 8 9 8 7 5 6 7 6
20：1 9 8 8 7 12 13 12 11
即自变量
即多重比较 也称事后检 验
结果
Test of Homogeneity of V ariances
阅读 理解成 绩
Lev ene Stat ist ic
3 .23 5
d f1 3
d f2 28
S ig. .0 37
3.8081
结果3：简单效应的定量分析 交互作用显著后进行简单效应检验
通常不在SPSS for Windows完成 而是通过写语句，即
syntax
两因素完全随机的方差分析 ——syntax
2×3完全随机的方差分析
多因素方差分析
键盘敲 两下空 格
MANOVA Y BY A(1,2) B(1,3) /DESIGN
df Mean Square F 3 63.37522.533
28 2.813 31
Sig. .000
由方差分析表可知， F(3,28)=22.533,p<.01， 学生对生字密度不同的文章的阅读理解有显著差异 生字密度对阅读理解成绩有影响。
结果
多重比较
练习1
数据文件“自信心与社交苦恼” 任务1：在1总自信平均分上，男生与女生是否存
何
6 6 7 5 9 13
录
入
4 4 5 3 8 12
？
3 2 2 3 7 11
b1 b2 b3 ∑ a1 16 16 19 51 a2 15 32 48 95 ∑ 31 48 67
()
边
缘即
际 平 均
主 效 应
数
细即
格交
平互
均 数
作 用 效
应
Onece more
主效应 一个因素内各个水平的差异
交互作用
Corre ct ed Mode l 2 16 .0 00 a
df Me an Square F
10
21.600 8.579
Int e rce pt
1 27 5. 12 5
1 1275.125 506.433
GROUP
1 90 .1 25
3
63.375 25.170
IQ
2 5. 87 5
7
3.696 1.468
一个因素的各个水平在另一个因素的不同水平上变化趋 势不一致。
变异来源
SS
df
MS
F
P
A 因素
B 因素
在 a1 水平上
在 a2 水平上
A×B
误差项
b1 b2 ∑ a1 80 78 79 a2 92 64 78 ∑ 86 66
()
边
缘即
际 平 均
主 效 应
数
细即
格交
平互
均 数
作 用 效
应
2×3完全随机方差分析 A因素：性别 B因素：年级