七年级数学上学期期末考试试卷
数学试卷---五套七年级数学上册期末试卷(附答案)
数学期末考试卷一、选择题（每小题3分，共36分） 1、下列说，其中正确的个数为（ ）①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤a -一定在原点的左边。
A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2、下列计算中正确的是（ ）A ．532a a a =+B ．22a a -=-C ．33)(a a =-D ．22)(a a -- 3、b a 、两数在数轴上位置如图3所示，将b a b a --、、、用“＜”连接，其中正确的是（ ）A ．a ＜a -＜b ＜b -B ．b -＜a ＜a -＜bC ．a -＜b ＜b -＜aD ．b -＜a ＜b ＜a -4、据《2011年国民经济与社会发展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ） A ．13107.4⨯元 B ．12107.4⨯ C ．131071.4⨯元 D ．131072.4⨯元5、下列结论中，正确的是（ ）A ．单项式732xy 的系数是3，次数是2 。
a b 图3B ．单项式m 的次数是1，没有系数C ．单项式z xy 2-的系数是1-，次数是4 。
D ．多项式322++xy x 是三次三项式 6、在解方程133221=+--x x 时，去分母正确的是（ ） A ．134)1(3=+--x x B ．63413=+--x x C ．13413=+--x x D ．6)32(2)1(3=+--x x7、某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（ ）A ．1800元B ．1700元C ．1710元D ．1750元8、中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”。
乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”。
人教版七年级上学期数学《期末考试试卷》含答案
19.计算：化简：5(3a2b-ab2)—3(ab2+3a2b)
20.解方程
(1) (2) ．
四、解答题：(本大题共4个小题,每个小题10分,共40分)
21.如图,点C是线段AB上的一点,延长线段AB到点D,使BD=CB．
(1)请依题意补全图形；
②3ab²−3b²a=0,正确,不合题意；
③∵2a²+4a²=6a²,∴原式计算错误,故此选项符合题意；
④∵5 −3 =2 ,∴原式计算错误,故此选项符合题意；
⑤∵a⩽0,−|a|=a,∴原式计算错误,故此选项符合题意；
故选D
9.下列各图中,可以是一个正方体 平面展开图的是( )
A. B. C. D.
人 教 版 数 学 七年 级上学 期
期末测 试 卷
学校________班级________姓名________成绩________
一、选择题：(本大题共12个小题,每个小题4分,共48分)
1.8的相反数是()
A. B. C. D.
2.关于单项式 ,下列说法正确 是()
A.系数为 B.次数为5C.次数为6D.系数为
二、填空题：(本大题共6个小题,每个小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.
13.若a、b互为负倒数,则2ab﹣5的值为_____．
14.已知代数式 的值为 ,则代数式 的值为______．
15.已知线段 ,点D是线段AB 中点,直线AB上有一点C,并且 cm,则线段 ______．
3.下列各组数中结果相同的是()
A.32与23B.|－3|3与(－3)3C.(－3)2与－32D.(－3)3与－33
七年级数学上册期末试卷(附含答案)
七年级数学上册期末试卷(附含答案)（满分：120分考试时间：120分）一选择题（本题共计10 小题每题3 分共计30分）1. 下列各数：0−5−(−7)−|−8|(−4)2中负数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2. 若a+b<0ab<0则()A.a>0B.a<0C.a b两数一正一负且正数的绝对值大于负数的绝对值D.a b两数一正一负且负数的绝对值大于正数的绝对值3. 2018年上半年长沙市实现农林牧渔业总产值1958000万元数据1958000用科学记数法表示()A.19.58×104B.0.1958×107C.1.958×106D.1.958×10104. 如果水位升高6m时水位变化记为+6m那么水位下降6m时水位变化记为（）A.−3 mB.3 mC.6 mD.−6 m5. 下列说法错误的是（）A.−2的相反数是2B.3的倒数是13C.(−3)−(−5)=2D.−1104这三个数中最小的数是06. 有理数−1−203中最小的数是()A.−1B.−2C.0D.37. 若A和B都是4次多项式则A+B一定是()A.8次多项式B.4次多项式C.次数不高于4次的整式D.次数不低于4次的整式8. 数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度是1厘米若在这个数轴上随意画一条长15厘米的线段AB则AB盖住的整数点的个数共有()个．A.13或14个B.14或15个C.15或16个D.16或17个9. 如图下列式子成立的是()A.a−b>0B.a+b<0C.a−b<0D.b−1<010. 已知表示实数a b的点在数轴上的位置如图所示下列结论错误的是()A.|a|<1<|b|B.1<−a<bC.1<|a|<bD.−b<a<−1二填空题（本题共计4 小题每题3 分共计12分）11. 8的相反数是________ −11的倒数是________ ________的绝对值是1________的立方是8．212. 在月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达+127∘C夜晚温度可降至−183∘C．则月球表面昼夜的温差为________∘C．13. 若|a|=5b=−2且ab>0则a+b=________．14. 某公交车原坐有22人经过4个站点时上下车情况如下（上车为正下车为负）：(+4, −8)(−5, +6)(−3, +2)(+1, −7)则车上还有________人．三解答题（本题共计8 小题共计78分）15.(8分) 某班抽查了10名同学的期末成绩以80分为基准超出的记作为正数不足的记为负数记录的结果如下：+8−3+12−7−10−3−8+10+10.(1)这10名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？(2)这10名同学的平均成绩是多少．16.(10分) 某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆但由于种种原因实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正不足记为负）：(1)根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车________辆(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________辆(3)本周实际销售总量达到了计划数量没有？(4)该店实行每日计件工资制每销售一辆车可得40元若超额完成任务则超过部分每辆另奖15元少销售一辆扣20元那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？17.(10分) 中国渔政船在小岛附近东西航向上巡航从小岛出发如果规定向东航行为正巡航记录为：（单位：海里）+80−40+60+75−65−80此时(1)渔政船在出发点哪个方向？你知道它离出发点有多远？(2)如果轮船巡航每海里耗油0.2吨请你替船长算一算一共耗多少吨油？18. （10分）请画一条数轴然后在数轴上把下列各数表示出来：312−4−2120−11并把这些数用“<”号连接．19.(10分) 计算：(1)|−0.75|−(−0.25)+|−18|+78(2)−23−2×(−3)+2÷5−(−1)2019.20. （10分）某人用460元购买8套不同的儿童服装再以一定的价格出售如果每套儿童服装以65元的价格为标准超出的记作正数不足的记为负数那么售价（单位：元）分别为+2−3+2+1−2−10−2．当卖完这8套服装后此人是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？21.(10分) 如图在平面直角坐标中直线AB分别交x轴y轴于点A(a,0)和点B(0,b)且a b满足a2+4a+4+|2a+b|=0．(1)a=________ b=________．(2)点P在直线AB的右侧且∠APB=45∘：①若点P在x轴上则点P的坐标为_________②若△ABP为直角三角形求点P的坐标．22. （10分）某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件T恤针对不同的顾客30件T恤的售价不完全相同若以47元为标准超出的钱记为正不足的钱记为负则记录的结果如下表所示：问：该服装店在售完这30件T恤后赚了多少钱？参考答案一选择题（本题共计10 小题每题 3 分共计30分）1.【答案】B【考点】正数和负数的识别【解析】先化简各数再根据小于0的数是负数求解．【解答】解：∵ 0既不是正数也不是负数−5<0−(−7)=7>0−|−8|=−8<0(−4)2=16>0∵ 负数共有2个．故选B．2.【答案】D【考点】有理数的乘法有理数的加法【解析】先根据ab<0结合乘法法则易知a b异号而a+b<0根据加法法则可知负数的绝对值大于正数的绝对值解可确定答案．【解答】解：∵ ab<0∵ a b异号又∵ a+b<0∵ 负数的绝对值大于正数的绝对值．故选D．3.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】解：1958000用科学记数法可表示为1.958×106.故选C.4.【答案】D【考点】正数和负数的识别【解析】首先审清题意明确“正”和“负”所表示的意义再根据题意作答．【解答】因为上升记为+ 所以下降记为-所以水位下降6m时水位变化记作−6m．5.【答案】D【考点】倒数有理数的减法有理数大小比较相反数【解析】根据相反数的概念倒数的概念有理数的减法法则和有理数的大小比较进行判断即可．【解答】解：−2的相反数是2A正确3的倒数是1B正确3(−3)−(−5)=−3+5=2C正确−1104这三个数中最小的数是−11D错误.故选D．6.【答案】B【考点】有理数大小比较有理数的概念及分类【解析】先求出|−1|＝1|−2|＝2根据负数的绝对值越大这个数就越小得到−2<−1而0大于任何负数小于任何正数则有理数−1−203的大小关系为−2<−1<0<3．【解答】解：∵ |−1|=1|−2|=2∵ −2<−1∵ 有理数−1−203的大小关系为−2<−1<0<3．故选B.7.【答案】C【考点】多项式的项与次数【解析】若A和B都是4次多项式通过合并同类项求和时结果的次数定小于或等于原多项式的最高次数．【解答】解：若A和B都是4次多项式则A+B的结果的次数一定是次数不高于4次的整式．故选C.8.【答案】C【考点】数轴【解析】某数轴的单位长度是1厘米若在这个数轴上随意画出一条长为15厘米的线段AB则线段AB盖住的整点的个数可能正好是16个也可能不是整数而是有两个半数那就是15个．【解答】解：依题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖16个数②当线段AB起点不在整点即在两个整点之间时覆盖15个数．故选C．9.【答案】C【考点】有理数大小比较数轴【解析】根据a b两点在数轴上的位置判断出其取值范围再对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：∵ a b两点在数轴上的位置可知：−1<a<0b>1|a|<|b|∵ a−b<0a+b>0b−1>0故A B D错误故C正确．故选C.10.【答案】A【考点】数轴【解析】首先根据数轴的特征判断出a−101b的大小关系然后根据正实数都大于0负实数都小于0正实数大于一切负实数两个负实数绝对值大的反而小逐一判断每个选项的正确性即可．【解答】解：根据实数a b在数轴上的位置可得a<−1<0<1<b∵ 1<|a|<|b|∵ 选项A错误∵ 1<−a<b∵ 选项B正确∵ 1<|a|<b∵ 选项C正确∵ −b<a<−1∵ 选项D正确．故选A.二填空题（本题共计4 小题每题3 分共计12分）11.【答案】−8,−23,±1,2【考点】立方根的实际应用相反数绝对值倒数【解析】分别根据相反数绝对值倒数立方的概念即可求解．【解答】解：8的相反数是−8−112的倒数是−23±1的绝对值是12的立方是8．12.【答案】310【考点】正数和负数的识别【解析】首先审清题意明确“正”和“负”所表示的意义再根据题意作答．【解答】解：白天阳光垂直照射的地方温度高达+127∘C夜晚温度可降至−183∘C所以月球表面昼夜的温差为：127∘C−(−183∘C)=310∘C．故答案为：310．13.【答案】−7【考点】绝对值【解析】考查绝对值的意义及有理数的运算根据|a|=5b=−2且ab>0可知a=−5代入原式计算即可．【解答】解：∵ |a|=5b=−2且ab>0∵ a=−5∵ a+b=−5−2=−7．故答案为：−7．14.【答案】12【考点】有理数的加法正数和负数的识别【解析】根据有理数的加法可得答案．【解答】解：由题意得22+4+(−8)+6+(−5)+2+(−3)+1+(−7)=12（人）故答案为：12.三解答题（本题共计8 小题共计78分）15.【答案】解：(1)最高分为：80+12=92(分)最低分为：80−10=70(分)(2)8−3+12−7−10−3−8+1+0+10=8+12+1+10+0−3−7−10−3−8=31−31=0所以10名同学的平均成绩80+0=80(分)．【考点】算术平均数正数和负数的识别【解析】（1）根据正负数的意义解答即可（2）求出所有记录的和的平均数再加上基准分即可．【解答】解：(1)最高分为：80+12=92(分)最低分为：80−10=70(分)(2)8−3+12−7−10−3−8+1+0+10=8+12+1+10+0−3−7−10−3−8=31−31=0所以10名同学的平均成绩80+0=80(分)．16.【答案】29629(3)+4−3−5+14−8+21−6=17>0∵ 本周实际销量达到了计划数量．(4)(17+100×7)×40+(4+14+21)×15+ (−3−5−8−6)×20=28825（元）．答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元．【考点】整式的混合运算正数和负数的识别【解析】（1）根据前三天销售量相加计算即可（2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可（3）将总数量乘以价格解答即可．【解答】解：(1)4−3−5+300=296．故答案为：296.(2)21+8=29．故答案为：29.(3)+4−3−5+14−8+21−6=17>0∵ 本周实际销量达到了计划数量．(4)(17+100×7)×40+(4+14+21)×15+ (−3−5−8−6)×20=28825（元）．答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元．17.【答案】解：(1)80+(−40)+60+75+(−65)+(−80)=30（海里）.答：渔政船在出发点东方向它离出发点有30海里.(2)(80+|−40|+60+75+|−65|+|−80|)×0.2=80（吨）.答：一共耗80吨油．【考点】有理数的混合运算绝对值正数和负数的识别【解析】（1）根据有理数的加法可得答案（2）根据行车就耗油可得耗油量．【解答】解：(1)80+(−40)+60+75+(−65)+(−80)=30（海里）.答：渔政船在出发点东方向它离出发点有30海里.(2)(80+|−40|+60+75+|−65|+|−80|)×0.2=80（吨）.答：一共耗80吨油．18.【答案】解：如图：用“<”号连接为−4<−212<−1<0<12<1<3．【考点】有理数大小比较数轴【解析】再在数轴上表示出来数轴左边的数比右边的数小．【解答】解：如图：用“<”号连接为−4<−212<−1<0<12<1<3．19.【答案】解：(1)原式=0.75+0.25+18+78=1+1=2.(2)原式=−8+6+25+1=−1+2 5=−35.【考点】有理数的混合运算有理数的加减混合运算绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)原式=0.75+0.25+18+78=1+1=2.(2)原式=−8+6+25+1=−1+2 5=−35.20.【答案】解：(+2−3+2+1−2−1+0−2)+65×8−460=517−460=57（元）∵ 57>0∵ 当卖完这8套服装后此人是盈利盈利57元．【解析】有理数的加法：同号取相同符号并把绝对值相加异号两数相加取绝对值较大的数的符号用较大绝对值减去较小绝对值．相反数相加和为零．【解答】解：(+2−3+2+1−2−1+0−2)+65×8−460=517−460=57（元）∵ 57>0∵ 当卖完这8套服装后此人是盈利盈利57元．21.【答案】−2,4(2)①(4,0)∵ 点P在x轴上则OP=OB=4∵ 点P的坐标为(4,0).②∠BAP=90∘时过点P作PH⊥x轴于点H则∠HAP+∠BAH=90∘,∠OBA+∠BAH=90∘∵ ∠OBA=∠HAP．又∵ ∠APB=45∘，∠BAP=90∘∵ ∠APB=∠ABP=45∘∵ AP=AB又∵ ∠BOA=∠AHP=90∘∵ △AOB≅△PHA(AAS)∵ PH=AO=2,AH=OB=4∵ OH=AH−OA=2．故点P的坐标为(2,−2)当∠ABP=90∘时作BM//x轴PM⊥BM于点M可证△AOB≅△PMB(AAS)∵ PM=AO=2，BM=OB=4∵ 点P的坐标为(4,2)故点P的坐标为(2,−2)或(4,2)．【考点】全等三角形的性质与判定非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值【解析】解：(1)由题意得得a2+4a+4+|2a+b|=(a+2)2+|2a+b|=0所以a+2=02a+b=0解得a=−2b=4．故答案为：−24．【解答】解：(1)由题意得a2+4a+4+|2a+b|=(a+2)2+|2a+b|=0所以a+2=02a+b=0解得a=−2b=4．故答案为：−24．(2)①(4,0)∵ 点P在x轴上则OP=OB=4∵ 点P的坐标为(4,0).②∠BAP=90∘时过点P作PH⊥x轴于点H则∠HAP+∠BAH=90∘,∠OBA+∠BAH=90∘∵ ∠OBA=∠HAP．又∵ ∠APB=45∘，∠BAP=90∘∵ ∠APB=∠ABP=45∘∵ AP=AB又∵ ∠BOA=∠AHP=90∘∵ △AOB≅△PHA(AAS)∵ PH=AO=2,AH=OB=4∵ OH=AH−OA=2．故点P的坐标为(2,−2)当∠ABP=90∘时作BM//x轴PM⊥BM于点M可证△AOB≅△PMB(AAS)∵ PM=AO=2，BM=OB=4∵ 点P的坐标为(4,2)故点P的坐标为(2,−2)或(4,2)．22.【答案】解：该服装店卖出货物所得钱数为：47×30+[(+3)×7+(+2)×6+(+1)×3+0×5+(−1)×4+(−2)×5] =1410+22=1432（元）1432−32×30=1432−960=472(元).答：该服装店赚472元．【考点】有理数的混合运算正数和负数的识别【解答】解：该服装店卖出货物所得钱数为：47×30+[(+3)×7+(+2)×6+(+1)×3+0×5+(−1)×4+(−2)×5] =1410+22=1432（元）1432−32×30=1432−960=472(元).答：该服装店赚472元．。
河北省承德市兴隆县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)
2023—2024学年度第一学期期末检测试题七年级数学试卷本试卷共8页，满分为120分，考试时间为120分钟.卷Ⅰ（选择题，共38分）一、选择题（本大题共16个小题，1-6每小题3分，7-16每小题2分，共38分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 某品牌酸奶外包装上标明“净含量：”；随机抽取四种口味的这种酸奶分别称重如下表.其中，净含量不合格的是（）种类原味草莓味香草味巧克力味净含量/ml295300310305A. 原味B. 草莓味C. 香草味D. 巧克力味2. 下列等式错误的是（）A. B. C. D.3. 如图，数轴上点P表示的有理数可能是（）A. 1.6B. －1.4C. －1.6D. －2.44. 如图，C、D是线段AB的三等分点，若，则线段CB的长度为（）A. 3B. 6C. 9D. 125. 方程去分母后，得（）A. B.C. D.6. 一副三角板按如图所示的方式摆放，则余角的度数为（）A. B. C. D.7. 如果式子的值为10，则的值为（）A. 20B. 22C. 26D. 368. 有理数a，b对应的点在数轴上的位置如图，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.9. 如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂.要在铁路上建一货站P，使它到两厂距离之和最短，这个货站P应建在AB与MN的交点处，这种做法用几何知识解释应是（）A. 两点之间，线段最短B. 射线只有一个端点C. 两直线相交只有一个交点D. 两点确定一条直线10. 已知直线上A、B两点相距12cm，点C是线段AB的中点，点D与点B相距8cm，则CD的长度是（）A. 2cmB. 8cmC. 14cmD. 14cm或2cm11. 如图，将绕点A顺时针旋转一定的角度得到，此时点恰在边AC上，若，，则的长为（）A. 2B. 3C. 4D. 512. 元旦到了，初一某班用彩色小灯布置教室，按“一蓝，二红，四黄，三绿”的规律连接起来，那么第100个小灯是（）色的A. 红B. 黄C. 蓝D. 绿13. 已知，，，则相等的两个角是（）A. B. C. D. 无法确定14. 某学校在元旦联欢会活动中，设座位有x排，若每排坐25人，则有8人无座位；若每排坐29人，则空24个座位，则下列方程正确的是（）A. B. C. D.15. 如图，将刻度尺倒放在数轴上，刻度尺上6cm和0cm分别对应数轴上的数－2和3，那么刻度尺上9cm对应数轴上的数为（）A. －5B. －5.4C. －4.5D. －3.616. 如图，填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A. 110B. 168C. 212D. 222卷Ⅱ（非选择题，共82分）二、填空题（本大题共3个小题，5个空，每空2分，共10分.把答案写在题中横线上）17. ______.18. 王阿姨买了5盒冰激凌，付了a元，找回b元，5盒冰激凌的总价是______元，冰激凌的单价是______元.19. 如图，点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，点A与点B之间的距离记作AB.已知，b比a大12.则：（1）AB的值是______；（2）若点M以每秒1个单位的速度从点A出发沿数轴向右运动，同时点N以每秒2个单位的速度从点B 出发沿数轴向左运动.设运动时间是t秒.当点M与点N之间的距离是9时，则t的最大值为______.三、解答题（本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20. 计算：（每小题4分，计8分）（1）（2）解方程：21. 解方程（共10分）学校图书馆以每天借出50册图书为标准.超出部分用正数表示，不足部分用负数表示.上星期图书馆借出图书记录如下：星期一星期二星期三星期四星期五0＋8＋6－3－7（1）星期五借出______册图书；（2）星期二比星期四多借出______册图书；（3）这五天共借出多少册图书？22.（本小题10分）如图，O是直线AB上一点，OD平分，.若，（1）求的度数；（2）求的度数.23. 应用题（本小题10分）已知，.（1）当，时，求；（2）比较A与B的大小；（3）求.24.（本小题10分）如图所示是一个长方形.（1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；（2）若，求S的值.25.（本小题12分）“曹冲称象”是流传很广的故事，如图.按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出，然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置.已知搬运工体重均为130斤，求大象的体重.请将下列解答过程补充完整：孙权曾致巨象，太祖欲知其斤重，访之群下，咸莫能出其理，冲曰：“置象大船之上，而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣.”——《三国志》解：由题意得等量关系：20块等重的条形石的重量＋3个搬运工的体重和＝21块等重的条形石的重量＋1个搬运工的体重，所以：①已知搬运工体重均为130斤，设每块条形石的重量是x斤，则可列方程为：______.②解这个方程得，______.③实际上由题也可直接得到：一块条形石的重量＝______个搬运工的体重.④最终可求得：大象的体重为______斤.26.（本小题12分）如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，，将一直角三角板（）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方.图1 图2 图3（1）将图1中的三角板绕点O以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周.如图2，经过t秒后，OM恰好平分.①求t的值；②此时ON是否平分？请说明理由；（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分？请说明理由.七年级数学试卷答案卷Ⅰ（选择题，共38分）一、选择题（本大题共16个小题，1-6每小题3分，7-16每小题2分，共38分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）CDCBCD BCADB DBDCC卷Ⅱ（非选择题，共82分）17. －8 18. ，19. 12；720. 解：（1）原式（2）（每小题4分，按步骤适当给分）21. 解：（1）43 （2）11（每空3分，共6分）（3）（册），即这五天共借出254册图书.……本小问题4分22.（1）解：∵O是直线AB上一点，∴，∵，∵，∴；……5分（2）解：∵，∴，∵OD平分，∴，∵，，∴.……10分23. 解：（1）.……3分（2），所以.……7分（3）……10分24. 解：（1）由图形可知：.……5分（2）将代入上式，.……10分25. ①……3分②260……6分③2……9分④5590……12分26. 解：（1）①∵，，∵，∴，∴，∴，∴，解得：秒；……4分②是，理由如下：∵，，∴ON平分；……8分（2）5秒或115秒时，OC平分角MON，理由如下：当OC运动时，∵，，∵，∴，∵三角板绕点O以每秒的速度，射线OC也绕O点以每秒的速度旋转，设为3t，为，∵，可得：，解得：秒；……10分OC停止运动，OM运动时，此时，OC也平分，（秒）.……12分。
人教版数学七年级上学期《期末考试试题》及答案解析
21.如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOC,OE⊥OF,∠AOE=32°．
(1)求∠DOB的度数；
(2)OF是∠AOD的角平分线吗？为什么？
22.(1)由大小相同 小立方块搭成的几何体如图1,请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．
(2)用小立方体搭一个几何体,使得它的俯视图和左视图与你在方格中所画的一致,则这样的几何体最少要个小立方块,最多要个小立方块．
人 教 版 数 学 七年 级上学 期
期末测 试 卷
学校________班级________姓名________成绩________
一、选择题(每小题3分,满分24分)
1. 的倒数是()
A. B. C. D.
2.“比 的3倍大5的数”用代数式表示为()
A. B. C. D.
3.下列计算结果正确的是()
[答案]7或-7
[解析]
[分析]
设输入的数为x,根据程序列出方程求解即可.
[详解]解：设输入的数为x,则有：
当y=3时,得：
,
解得
故答案为7或-7
[点睛]本题考查了计算程序和列方程求解,能理解程序图是解题关键.
14.如图,若D是AB的中点,E是BC的中点,若AC＝8,BC＝5,则AD＝______．
[详解]主视图与左视图是长方形,所以该几何体是柱体,
又因为俯视图是圆,
所以该几何体是圆柱,
故选C
[点睛]本题考查了由三视图确定几何体的形状,熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键.
6.下列说法正确的个数是()
①射线MN与射线NM是同一条射线；
②两点确定一条直线；
③两点之间直线最短；
④若2AB=AC,则点B是AC的中点
人教版七年级上册数学期末考试试卷附答案
人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．-2的倒数是（ ）A ．-2B ．12- C ．12 D ．22．数据6950000用科学记数法表示为（ ） A ．469510⨯B ．66.9510⨯C ．669.510⨯D ．70.69510⨯3．如图，点A 位于点O 的（ ）A ．北偏西 65°方向上B ．南偏西 65°方向上C ．北偏西 35°方向上D ．南偏西 35°方向上4．如果向北走50m ，记作+50m ，那么-10m 表示（ ） A ．向东走10mB ．向西走10mC ．向南走10mD ．向北走10m5．下列运用等式性质进行的变形，其中不正确的为（ ） A ．如果a b =，那么a c b c +=+ B ．如果a b =，那么1122a b -=- C ．如果a b =，那么ac bc =D ．如果a b =，那么a b c c= 6．如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下午2时30分，钟表中时针与分针的夹角为（ ） A ．90︒B ．105︒C ．120︒D ．135︒8．已知方程()130mm x ++=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（ ）A ．±1B ．1C ．-1D ．0或169．某志愿者团队承担整理校园图书馆一批图书的任务，由一个人做要40h 完成，现计划由一部分人先做4h ，然后增加2人与他们一起做8h ，完成这项工作．假设志愿者的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x 人先做4h ，下列四个方程中正确的是（ ）． A ．4(2)814040x x++= B ．48(2)14040x x ++= C ．48(2)14040x x -+= D ．4814040x x += 10．如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数相等，则a 的值为（ ）A ．2B ．5-C ．1D ．1-二、填空题11．一只蚂蚁由数轴上表示2-的点先向右爬3个单位长度，再向左爬5个单位长度，则此蚂蚁所在的位置表示的数是________． 12．7--=__________. 13．单项式2335π-x y 的系数是__________． 14．已知∠A=67°，则∠A 的余角等于______度．15．用四舍五入法将3.1416精确到0.01后，得到的近似数是____________ 16．已知2|1|(2)0a b -++=，则2011)a b （+的值是___________. 17．若关于x 的方程2x+a=6的解是x=1，则a 的值等于__________． 18．13.26°=_____°_____′_______″19．若2x 3yn 与﹣5xmy 2的和是单项式，则m+n=________．20．一组按规律排列的式子：25811234,,,,(0)b b b b ab a a a a--≠，其中第7个式子是_______，第n 个式子是_______（n 为正整数）． 三、解答题 21．计算(1)713620-+-+(2)22323(2)-⨯+⨯-(3)232(21)x x x ---+(4)180483940︒︒'''-22．解方程 (1)5x+12=2x ﹣9 (2)211236x x +--=23．化简求值：22223y x (2x y)(x 3y )-+--+，其中1,2x y ==．24．如图，已知点 A ，B ，C 不在同一条直线上，根据要求画图．(1)作直线 AB ． (2)作射线 CA ．(3)作线段 BC ，并延长 BC 到 D ，使 CD ＝CB ．25．一个角的补角比它的余角的5倍少10︒,求这个角的度数．26．如图．OE 平分BOC ∠,OD 平分AOC ∠，20,40BOE AOD ∠=︒∠=︒，求DOE ∠的度数．27．如图，点C 在线段AB 上，AC =8cm ，CB =6cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点．(1)求线段MN 的长．(2)若C 为线段AB 上任一点，如果AB=14cm ，求MN 的长．28．某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓需要配两个螺母，要想每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？29．从数轴上看：|a|表示数 a 的点到原点之间的距离，类似地|3|a -表示数 a 的点到表示数3的点之间的距离，|7||(7)|a a +=--表示数 a 的点到表示数–7的点之间的距离．一般地||-a b 表示数 a 的点到表示数 b 的点之间的距离．(1)在数轴上，若表示数x 的点与表示数–2 的点之间的距离为 3 个单位长度，则 x ＝_______． (2)利用数轴，求方程|5||4|9x x ++-=的所有整数解．参考答案1．B【分析】根据倒数的定义（两个非零数相乘积为1，则说它们互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数）求解．【详解】解：-2的倒数是-12， 故选：B ． 2．B【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【详解】解：6950000=6.95×106， 故选：B ．【点睛】题目主要考查科学记数法的变换方法，熟练掌握科学记数法的变换方法是解题关键． 3．A【分析】根据方位角的概念，结合上北下南左西右东的规定进行判断． 【详解】解：点A 位于点O 的北偏西65°的方向上． 故选：A ．【点睛】本题考查了方位角的定义，正确确定基准点是关键． 4．C【分析】根据正负数的意义判断即可． 【详解】解：∠向北走50m, 记作+50m ， ∠向北走为正，则向南走为负， ∠－10m 表示向南走10m ， 故选C ．【点睛】此题考查的是正负数的意义，掌握正负数表示具有相反意义的量是解决此题的关键． 5．D【分析】由等式的基本性质直接判断各选项的正误，进而可得到答案．【详解】解：由等式的基本性质1：等式左右两边同时加上同一个数或式子，等式不变； 可得选项A 、B 正确，不符合题意．由等式的基本性质2：等式左右两边同时乘以或除以一个不为零的数或式子； 可知选项C 正确，不符合题意，选项D 错误，符合题意． 故选：D ．【点睛】本题考查等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键． 6．A【详解】解：俯视图是从上往下看得到的视图，从上往下看是一个矩形，中间有一个与长边相切的圆． 故选A ． 7．B【分析】根据钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，数出时针与分针之间的空格进行求解即可得．【详解】解：∠钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，下午2时30分时，时针的分针与时针之间有3.5个空格， ∠所成夹角为30°×3.5=105°， 故选：B ．【点睛】题目主要考查钟面角的计算，熟练掌握钟面角的基础知识点是解题关键． 8．B【分析】直接利用一元一次方程的定义进而分析得出答案． 【详解】解：∠方程(+1)30+=mm x 是关于x 的一元一次方程，∠1m =，+10≠m ， 解得：1m =． 故选：B ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握一元一次方程的定义是解题关键． 9．B【分析】由一个人做要40h 完成，即一个人一小时能完成全部工作的140，就是已知工作的速度．本题中存在的相等关系是：先安排的一部分人4h 的工作+增加2人后8h 的工作=全部工作．设安排x 人先做4h ，就可以列出方程． 【详解】解：设安排x 人先做4h ，根据题意可得：48(2)14040x x ++=故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，是一个工作效率问题，理解一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的140，这一个关系是解题的关键．10．D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字相等，求出a．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“a”与“1-”是相对面，相对面上的两个数相等，1a∴=-，故选：D．【点睛】本题考查了正方体的表面展开图，熟知正方体的表面展开图中相对的面之间一定相隔一个正方形式解决问题的关键．11．-4【分析】数轴上点的移动规律是“左减右加”，所以此蚂蚁所在的位置表示的数是-2+3-5=-4．【详解】解：蚂蚁所在的位置为：-2+3-5=-4．故答案为：-4．【点睛】主要考查了数轴，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．12．-7【分析】根据题干信息，利用负数的绝对值等于它的相反数进行分析解答．【详解】解：负数的绝对值等于它的相反数，-l-7|=-7．故答案为：-7．【点睛】本题考查绝对值的性质以及相反数的定义，熟练掌握绝对值的性质以及相反数的定义是解题的关键．13．3 5π-【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，即可得出答案．【详解】解：单项式2335π-x y 的系数是35π-，故答案为35π-． 【点睛】本题是对单项式系数的考查，熟练掌握单项式的系数知识是解决本题的关键，难度较小． 14．23【详解】∠∠A=67°， ∠∠A 的余角=90°﹣67°=23°， 故答案为23． 15．3.14【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位． 【详解】3.1416精确到0.01为3.14. 故答案为3.14.【点睛】本题考查了近似数和有效数字，解题的关键是熟练掌握近似数与有效数字的知识点. 16．1-【详解】试题解析：根据题意得，a -1=0，b+2=0， 解得a=1，b=-2，所以，（a+b ）2011=（1-2）2011=-1． 17．4【分析】把x=1代入方程计算即可求出a 的值． 【详解】解：把x ＝1代入方程得： 2+a ﹣6＝0， 解得：a ＝4， 故答案为：4． 18． 13 15 36【分析】根据角度制的转换规律,乘以60即可解题. 【详解】解：0.26︒⨯60=15.6′, 0.6′⨯60=36″, ∠13.26°= 13°15′36″. 故答案为：13、15、3619．5【详解】解：根据题意：和是单项式，可知它们是同类项，因此根据同类项的概念，可得m=3，n=2，代入m+n=5． 故答案为5．20． 207b a - 31(1)n n n b a-- 【分析】根据分子的变化得出分子变化的规律，根据分母的变化得出分母变化的规律，根据分数符号的变化规律得出分数符号的变化规律，即可得到该组式子的变化规律． 【详解】分子为b ，指数为2，5，8，11，...， ∴分子指数的规律为3n – 1，分母为a ，指数为1，2，3，4，...， ∴分母指数的规律为n ，分数符号为-，+，-，+，….， ∴其规律为()1n-，于是，第7个式子为207b a-，第n 个式子为31(1)n nnb a--， 故答案为：207b a-，31(1)n n nb a --． 21．(1)20 (2)6-(3)253x x -+- (4)1312020'''︒【分析】（1）按照有理数的混合运算法则计算即可； （2）按照有理数的混合运算法则计算即可； （3）按照整式的加减运算法则计算即可； （4）按照角度的运算法则计算即可． (1)解：原式=6620-+ =20， (2)解：原式=9234-⨯+⨯ =1812-+ =6-， (3)解：原式=23221x x x --+- =253x x -+-， (4)解：原式=1795960483940''''''︒-︒ =1312020'''︒． 22．(1)x=-7 (2)x=3【分析】（1）根据移项合并同类项，系数化为1，求出方程的解；（2）根据去分母，去括号，移项合并同类项，系数化为1，求出方程的解． （1）解：5x+12=2x -9， 移项得5x -2x=-9-12， 合并同类项，得3x=-21， 系数化为1，得x=-7； （2） 解：211236x x +--= 去分母，得2（2x+1）-（x -1）=12， 去括号，得4x+2-x+1=12， 移项合并同类项，得3x=9， 系数化为1，得x=3． 23．222x x y -+-；-2【分析】根据整式的加减混合运算法则计算将原式化简，再代值计算即可．【详解】解：原式2222323y x x y x y =-+---222x x y =-+-．当1x =，2y =时，原式221212=-⨯+⨯-2=-．24．(1)见解析(2)见解析(3)见解析【分析】（1）连接AB 并双向延长即可；（2）连接CA 并延长即可得；（3）连接BC 并延长，使用刻度尺测得CD=CB ，即可确定点D 的位置．(1)如图所示：直线AB 即为所作；(2)如图所示：射线CA 即为所作；(3)如图所示：线段BC=CD 即为所作．【点睛】题目主要考查了作直线、射线和线段，熟练掌握这三个基本图形的性质及作法是解题关键．25．这个角的度数为65︒【分析】设这个角为x ︒，根据题意列方程求解即可．【详解】解：设这个角为x ︒，则余角为(90)x -︒，补角为(180)x -︒，由题意得：()18059010-=--x x ，解得：65x =．答：这个角的度数是65︒．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，以及余角和补角的意义，如果两个角的和等于90°，那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角；如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角，根据题意列出方程是解题关键．26．60度【分析】根据角平分线定义求出∠COD和∠COE，代入∠DOE=∠COD+∠COE求出即可．【详解】解：∠OE平分∠BOC，∠BOE=20°，∠∠BOE=∠COE=20°，∠OD平分∠AOC，∠AOD=40°，∠∠COD=∠AOD=40°，∠∠DOE=∠COD+∠COE=40°+20°=60°．【点睛】本题考查角平分线的定义，解题关键是角平分线的定义的运用.27．(1)7cm(2)7cm【分析】（1）根据线段中点的性质，可得CM、CN的长，根据线段的和差，可得答案；（2）根据线段中点的性质及线段的和差，可得答案．（1）解：∠点M，N分别是AC，BC的中点，AC=8，CB=6，∠CM=12AC=12×8=4，CN=12BC=12×6=3，∠MN=CM+CN=4+3=7cm；（2）解：∠点M，N分别是AC，BC的中点，AC+CB=AB=14cm，∠CM=12AC，CN=12BC，∠MN=CM+CN=12AC +12BC =12(AC+BC)=7cm．【点睛】本题考查了两点间的距离及线段中点的性质，熟练掌握运用线段中点的性质进行计算是解题关键．28．生产螺栓的工人有12名，则生产螺母的工人有16名，才能使当天生产的螺栓和螺母与第一天生产的刚好配套.【分析】设生产螺栓的工人有x名，则生产螺母的工人有（28﹣x）名，根据题意等量关系：“螺栓数量×2=螺母数量”列出方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】设生产螺栓的工人有x 名，则生产螺母的工人有（28﹣x ）名，根据题意得： 12x×2=18（28﹣x ）解得：x=12．当x=12时，28﹣x=16．答：生产螺栓的工人有12名，则生产螺母的工人有16名，才能使当天生产的螺栓和螺母与第一天生产的刚好配套．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，得到螺栓和螺母数量的等量关系是解答本题的关键．29．(1)1或-5(2)x=-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4．【分析】（1）根据数轴表示数的方法分两种情况进行求解即可；（2）根据54x x ++-所表示的意义，结合数轴表示数的意义求解即可．(1)解：根据题意可得：()23x --=，∠x -(-2)=±3，x=(-2) ±3，解得：x 1=1，x 2=-5，故答案为：1或-5；(2)解：如图所示，设点C 在数轴上所表示的数为x ，当C 在线段AB （含端点A 、B ）上时，()55x x CA +=--=，4x CB -=，∠CA+CB=AB=9，即x 是549x x ++-=的解，∠x是整数，∠x=-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4．。
人教版七年级上册数学期末考试试卷附答案
人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2-的值等于（）A．2B．12-C．12D．﹣22．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚3．已知x=y，则下列变形不一定成立的是（）A．x+a=y+a B．x ya a=C．x﹣a=y﹣a D．ax=ay4．下列各组数中，互为相反数的是()A．-（-1）与1B．（－1）2与1C．|1|-与1D．－12与15．下列图形中，不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．6．下列说法中正确的是（）A．两点之间的所有连线中，线段最短B．射线就是直线C．两条射线组成的图形叫做角D．小于平角的角可分为锐角和钝角两类7．某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（）A．1800元B．1700元C．1710元D．1750元8．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3）D．1 112xx+-=+9．某中学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得火车与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇共经过60秒，如果队伍长500米，那么火车长（）A ．1500米B ．1575米C ．2000米D ．2075米10．如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为（）A ．162cm B ．202cm C ．802cm D ．1602cm 二、填空题11．数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是_____12．如果把6.48712保留三位有效数字可近似为_________．13．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，数据2500000用科学记数法表示为_______________．14．单项式2323x y -的系数是__________，次数是___________．15．若代数式53m a b 与22n a b -是同类项，那么m +n =______．16．小明每晚19：00都要看新闻联播，这时钟面上时针和分针的夹角的度数为_________度．17．已知|3m ﹣12|+212n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭=0，则2m ﹣n=_____．18．关于x 的方程352x k -+=的解是1x =，则k =________．19．当x=1时，代数式31px qx ++的值为2012，则当x=-1时，代数式31px qx ++的值为_____.20．如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果∠DOC=36°，则∠AOB 是__________度三、解答题21．计算(1)(-3)-13+(-12)-|-43|．(2)2108(2)(4)(3)-+÷---⨯-(3)233136402924''''''+︒︒22．解方程(1)()()()228131x x x ---=-(2)225353x x x ---=-23．先化简，再求值222212[32()6]2x y x y ----+，其中1,2x y =-=-．24．一个角的余角比这个角的12少30°，请你计算出这个角的大小．25．如图M 是线段AC 中点，B 在线段AC 上，且AB=2cm ，BC=2AB ，求MC 和BM 长度．26．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h ；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h ．已知水流的速度是3km/h ，求船在静水中的平均速度．（要求列方程解答）27．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(2)当购买15盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？28．如图，已知90AOB ∠=︒，OE 平分∠AOB ，60EOF ∠=︒，OF 平分∠BOC ．求∠BOC 和∠AOC 的度数．参考答案1．A【详解】根据数轴上某个点与原点的距离叫做这个点表示的数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以22-=，故选A ．2．B【分析】结合题意，根据两点确定一条直线的性质分析，即可得到答案．【详解】在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是2，故选：B ．【点睛】本题考查了直线的知识；解题的关键是熟练掌握两点确定一条直线的性质，从而完成求解．3．B【分析】答题时首先记住等式的基本性质，然后对每个选项进行分析判断．【详解】A.C.D的变形均符合等式的基本性质，B项a不能为0，不一定成立.故答案选B.【点睛】本题考查了等式的性质，解题的关键是熟练的掌握等式的性质.4．D【分析】利用相反数的定义，两个数之和为零来判断．【详解】解：A，-（-1）与1不是相反数，选项错误，不符合题意；B，（－1）2与1不是互为相反数，选项错误，不符合题意；C，｜-1｜与1不是相反数，选项错误，不符合题意；D，－12与1是相反数，选项正确，符合题意；故选D．【点睛】本题考查了相反数，解题的关键是掌握相应的定义即两个数之和为零，这两个数互为相反数．5．D【详解】A、B、C是正方体的展开图，D不是正方体的展开图．故选D．6．A【详解】试题分析：根据线段、射线和角的概念，对选项一一分析，选择正确答案．解：A、两点之间的所有连线中，线段最短，选项正确；B、射线是直线的一部分，选项错误；C、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，选项错误；D、小于平角的角可分为锐角、钝角，还应包含直角，选项错误．故选：A．考点：直线、射线、线段；角的概念．7．C【详解】设手机的原售价为x元，由题意得，0.8x-1200=1200×14%，解得：x=1710．即该手机的售价为1710元．故选：C ．8．C【详解】试题解析：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x 只羊，∴乙有13122x x +++=只，∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，∴311,2x x ++=-即x+1=2(x−3)．故选：C ．9．B【详解】试题解析:设火车长x 千米.60秒160=小时,根据题意得：()1 4.51200.5.60x ⨯+=+解得：x=1.575.1.575千米=1575米.火车的长为1575米.故选B.10．C【分析】首先根据题意，设原来正方形纸的边长是xcm ，则第一次剪下的长条的长是xcm ，宽是4cm ，第二次剪下的长条的长是(x ﹣4)cm ，宽是5cm ；然后根据第一次剪下的长条的面积＝第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x 的值是多少，即可求出每一个长条面积为多少．【详解】解：设原来正方形纸的边长是xcm ，则第一次剪下的长条的长是xcm ，宽是4cm ，第二次剪下的长条的长是(x ﹣4)cm ，宽是5cm ，则4x ＝5（x ﹣4），去括号，可得：4x ＝5x ﹣20，移项，可得：5x ﹣4x ＝20，解得x ＝204x ＝4×20＝80（cm 2）所以每一个长条面积为80cm2．故选：C．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答是解题的关键．11．-2或2【详解】试题分析：设数轴上与原点的距离等于2的点所表示的数是x，则|x|=2，进而可得出结论．解：数轴上与原点的距离等于2的点所表示的数是x，则|x|=2，解得x=±2．故答案为-2或2.考点：1.数轴；2.绝对值.12．6.49【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．近似数6.48712保留三位有效数字，精确到百分位．【详解】解：6.48712保留三位有效数字可近似为：6.49．故答案是：6.49．【点睛】本题考查了近似数和有效数字，从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．最后一位所在的位置就是精确度．13．62.510⨯【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【详解】解：2500000=2.5×106．故答案为：2.5×106．【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．14．23-5【分析】根据单项式系数和次数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数解答即可．【详解】解：单项式2323x y-的系数是23-，次数是5，故答案为：23-，5．【点睛】本题考查单项式的知识，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解题的关键．15．7【分析】根据同类项的概念求解．【详解】解：∵代数式53m a b 与22n a b -是同类项，∴n=5，m=2，∴m+n=2+5=7．故答案为：7．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．16．150【分析】利用钟表表盘的特征：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°解答即可．【详解】解：19：00，时针和分针中间相差5大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴19：00分针与时针的夹角是5×30°＝150°．故答案为：150【点睛】本题考查的是钟面角的含义及计算，掌握“钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°”是解本题的关键.17．10【详解】解：∵|3m ﹣12|+2(1)2n +=0，∴|3m ﹣12|=0，2(1)2n +=0，∴m=4，n=﹣2，∴2m ﹣n=8﹣（﹣2）=10.故答案为：10【点睛】本题考查了非负数的性质，几个非负数的和等于0，则每个数都等于0，初中范围内的非负数有：绝对值，算术平方根和偶次方.18．6【分析】把x=1代入已知方程，列出关于k 的新方程，通过解新方程来求k 的值．【详解】解：把x=1代入，得3×1-k+5=2，解得k=6．故答案是：6．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．19．-2010【分析】由当x=1时，代数式31px qx ++的值为2012，可得2011p q +=，把x=-1代入代数式31px qx ++整理后，再把2011p q +=代入计算即可.【详解】因为当1x =时，3112012px qx p q ++=++=，所以2011p q +=,所以当1x =-时，311()1201112010px qx p q p q ++=--+=-++=-+=-.【点睛】本题考查了求代数式的值，把所给字母代入代数式时，要补上必要的括号和运算符号，然后按照有理数的运算顺序计算即可，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.在求代数式的值时，一般先化简，再把各字母的取值代入求值.有时题目并未给出各个字母的取值，而是给出一个或几个式子的值，这时可以把这一个或几个式子看作一个整体，将待求式化为含有这一个或几个式子的形式，再代入求值.运用整体代换，往往能使问题得到简化.20．144【分析】根据∠AOC 和∠BOD 都是直角，∠DOC=36°，可得∠AOD 的度数，从而求得结果．【详解】∵∠AOC=∠BOD=90º，∠DOC=36°∴∠AOD=∠AOC-∠DOC=54°∴∠AOB =∠AOD+∠BOD =144°．故答案为36°．点睛：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握角的大小关系，即可完成．21．(1)-71；(2)-20；(3)641'︒．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（3）根据度分秒的换算进行计算即可．（1）解：(-3)-13+(-12)-|-43|=-3-13-12-43=-71；（2）解：2108(2)(4)(3)-+÷---⨯-108412=-+÷-10212=-+-=-20；（3）解：233136402924''''''+︒︒636060'''=︒641'=︒．【点睛】本题考查了有理数的混合运算以及度分秒的换算，注意：1°60'=，160'''=．22．(1)13x =(2)38x =-【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化为1；（2）去分母，移项，合并同裂项，系数化为1．（1）()()()228131x x x ---=-，去括号得248833x x x --+=-，整理得13x =（2）225353x x x ---=-，去分母得122535533x x x -+=--，整理得38x =-【点睛】本题考查方程的化简求解，需熟练掌握其运算方法．23．22532x y ---，14-【分析】先去小括号，再去中括号得到化简后的结果，再将未知数的值代入计算.【详解】解：原式=222232()32x y x y --+--＝22532x y ---，当1,2x y =-=-时，原式＝()()2251232---⨯--＝14-.【点睛】此题考查了整式的化简求值，正确掌握整式去括号的计算法则，是解题的关键.24．这个角的度数是80°.【分析】设这个角的度数为x ，根据互余的两角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求．【详解】设这个角的度数为x ，则它的余角为（90°-x ），由题意得：12x-（90°-x ）=30°，解得：x=80°．答：这个角的度数是80°．25．MC 的长度是3cm ；BM 的长度是1cm ．【分析】先根据AB=2cm ，BC=2AB 求出BC 的长，进而得出AC 的长，由M 是线段AC 中点求出AM ，再由BM=AM-AB 即可得出结论．【详解】解：∵AB=2cm ，BC=2AB ，∴BC=4cm ，∴AC=AB+BC=2+4=6(cm)，∵M 是线段AC 中点，∴MC=AM=12AC=3(cm)，∴BM=AM-AB=3-2=1(cm)．故MC 的长度是3cm ；BM 的长度是1cm ．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．26．在静水中的速度为27km/h【分析】等量关系为：顺水速度⨯顺水时间=逆水速度⨯逆水时间．即2⨯（静水速度+水流速度） 2.5=⨯（静水速度-水流速度）．【详解】解：设船在静水中的平均速度为x km/h ，根据往返路程相等，列得2(3) 2.5(3)x x +=-，解得27x =．答：在静水中的速度为27km/h ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度，列出方程求解．27．(1)购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样(2)购买15盒乒乓球时，去甲店较合算，见解析【分析】（1）根据总价=单价×数量结合两家店给出的优惠政策，即可用含x 的代数式表示出在两家店购买所需费用；（2）根据在两家店购买所需费用相同，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．（1）解：设购买x 盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．依题意得，()()3055530550.9x x ⨯+-⨯=⨯+⨯，解得：x ＝20，所以，购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．（2）当购买15盒时：甲店需付款：()3051555200⨯+-⨯=（元），乙店需付款：()3051550.9202.5⨯+⨯⨯=（元），因为200202.5<，所以购买15盒乒乓球时，去甲店较合算．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，用含x 的代数式表示出在两家店购买所需费用；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．28．∠BOC 和∠AOC 的度数分别为30°，120︒【分析】根据角平分线的定义得到1452BOE AOB ∠=∠=︒，∠BOC=2∠BOF ，再计算出15BOF EOF BOE ∠=∠-∠=︒，然后根据∠BOC=2∠BOF ，∠AOC=∠BOC+∠AOB 进行计算．【详解】解：∵OE 平分∠AOB ，OF 平分∠BOC ，∴1452BOE AOB ∠=∠=︒，∠BOC=2∠BOF ，∵604515BOF EOF BOE ∠=∠-∠=︒-︒=︒，∴230BOC BOF ∠=∠=︒，3090120AOC BOC AOB ∠=∠+∠=︒+︒=︒．即∠BOC 和∠AOC 的度数分别为30°，120︒．【点睛】本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义，正确应用角平分线的定义是解题关键．。
人教版七年级上册数学期末考试试卷带答案
人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．﹣2021的绝对值是（）A ．2021B ．12021C ．12021-D ．﹣20212．中国的领水面积约为370000km 2，将数370000用科学记数法表示为（）A ．37×104B ．3.7×104C ．0.37×106D ．3.7×1053．将式子(﹣20)+(+3)﹣(﹣5)﹣(+7)省略括号和加号后变形正确的是()A ．20﹣3+5﹣7B ．﹣20﹣3+5+7C ．﹣20+3+5﹣7D ．﹣20﹣3+5﹣74．方程24x a +=的解是2x =-，则=a （）A ．–8B ．0C ．2D ．85．若40α∠=︒，则α∠的余角的度数是（）A ．40°B ．50°C ．60°D ．140°6．将如图所示的直角三角形绕直线l 旋转一周，得到的立体图形是（）A ．B ．C ．D ．7．下列运算正确的是（）A ．12xy －20xy ＝－8B ．3x ＋4y ＝7xyC ．3xy 2－4y 2x ＝－xy 2D ．3x 2y －2xy 2＝xy8．已知方程216x y -+=，则整式3610x y --的值为（）A ．5B ．10C ．12D ．159．《九章算术》记载了这样一道题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？假设井深为x 尺，则符合题意的方程应为（）A ．114134x x -=-B ．3x+4＝4x+1C ．114134x x +=+D ．3（x+4）＝4（x+1）10．“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式CH 4，乙烷的化学式是C 2H 6，丙烷的化学式是C 3H 8，…，设碳原子的数目为n （n 为正整数），则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示（）A ．C n H 2n+2B ．C n H 2n C ．C n H 2n ﹣2D ．C n H n+3二、填空题11．如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作____℃．12．若单项式3mxy 与nxy -是同类项，则m n -的值是__________．13．计算：3545'7219'︒+︒=__________．14．“垃圾分类”知识竞赛规定：答对的得10分，答错或不答扣5分，如果初一（2）班答对了a 道题，答错了b 道题，那么初一（2）班的得分可以表示为：______分．15．现定义一种新运算，对于任意有理数a ，b ，c ，d 满足a b ad bc cd=-，若对于未知数x的式子满足2331x x =+，则未知数x =__________．16．某货轮O 在航行过程中，发现灯塔A 在它的南偏东65°方向上，同时在它的北偏东40°方向发现了一座海岛B ，则∠AOB 的度数是__________．17．已知2a b -=，当1b =时，=a __________．三、解答题18．计算：()()220212101-+-+-19．解方程：1224x x+-=20．根据下列要求画图(1)连接线段OB；(2)画射线AO，射线AB；，过点O，点C画出直线OC．(3)用圆规在射线AB上彼取AC OB21．为了有效控制酒后驾驶，广州交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，约定向东为正方向，从出发点A开始所走的路程为（单位：千米）：+14．﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定交警最后所在地相对于A地的方位？（2）若汽车每千米耗油0.2升，如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？22．若代数式(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关,求代数式5ab2-[a2b+2(a2b-3ab2)]的值.23．某牛奶加工厂有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元，制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获利润2000元，该工厂的生产能力是：若制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该厂某领导提出了两种可行方案：方案1：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案2：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．你认为选择哪种方案获利最多，为什么？24．数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”．数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来从而实现优化解题途径的目的．请你利用“数形结合”的思想解决以下的问题：（1）如图1：射线OC 是AOB ∠的平分线，这时有数量关系：AOB ∠=______．（2）如图2：AOB ∠被射线OP 分成了两部分，这时有数量关系：AOB ∠=______．（3）如图3：直线AB 上有一点M ，射线MN 从射线MA 开始绕着点M 顺时针旋转，直到与射线MB 重合才停止．①请直接回答AMN ∠与BMN ∠是如何变化的？②AMN ∠与BMN ∠之间有什么关系？请说明理由．25．某校七年级A 班有x 人，B 班比A 班人数的2倍少10人，如果从B 班调出8人到A 班．（1）用代数式表示两个班共有多少人？（2）用代数式表示调动后，B 班人数比A 班人数多几人？（3）x 等于多少时，调动后两班人数一样多？26．将一副三角板ABC 和三角板BDE （∠ACB=∠DBE=90°，∠ABC=60°）按不同的位置摆放.（1）如图1，若边BD ，BA 在同一直线上，则∠EBC=；（2）如图2，若∠EBC=165°，那么∠ABD=；（3）如图3，若∠EBC=120°，求∠ABD 的度数．参考答案1．A 【分析】根据绝对值的意义即可作答．【详解】﹣2021的绝对值即为：20212021-=．故选：A ．【点睛】本题考查了求解一个数的绝对值的知识，负数的绝对值是它的相反数，非负数的绝对值是其本身．2．D 【分析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数.【详解】解：370000=3.7×105．故选D ．【点睛】本题考查科学记数法—表示较大的数3．C 【分析】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号.【详解】解：(﹣20)+(+3)﹣(﹣5)﹣(+7)＝﹣20+3+5﹣7.故选：C.【点睛】此题主要考查有理数的加减，解题的关键是熟知有理数的运算法则.4．D 【分析】把2x =-代入方程求解即可；【详解】把2x =-代入方程可得：()224a ⨯-+=，解得：8a=．故答案选D ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的求解，准确计算是解题的关键．5．B 【分析】根据余角的定义即可求解．【详解】解：∵∠α=40°，∴它的余角=90°－40°=50°．故选：B．【点睛】本题考查了余角的知识，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键．6．B【分析】根据题意作出图形，即可进行判断．【详解】将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，可得到圆锥，故选：B．【点睛】此题考查了点、线、面、体，重在体现面动成体：考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．7．C【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．【详解】解：A、12xy-20xy=-8xy，故本选项不合题意；B、3x与4y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C、3xy2-4y2x=-xy2，故本选项符合题意；D、3x2y与-2xy2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．8．A【分析】根据题意求出x-2y，利用添括号法则把原式变形，代入计算即可．【详解】解：∵x-2y+1=6，∴x-2y=5，∴3x-6y-10=3（x-2y）-10=3×5-10=5，故选A．【点睛】本题考查的是代数式求值，灵活运用整体思想是解题的关键．9．D【分析】设井深为x尺，则根据①将绳三折测之，绳多四尺；②绳四折测之，绳多一尺，即可列出方程．【详解】解：设井深为x尺，依题意，得：3（x+4）＝4（x+1）．故选：D．【点睛】本题主要考查了列一元一次方程的应用，解题的关键在弄清题意，找到等量关系并用未知数表示．10．A 【详解】试题分析：设碳原子的数目为n （n 为正整数）时，氢原子的数目为a n ，观察可知：a 1=4=2×1+2，a 2=6=2×2+2，a 3=8=2×3+2，…，即可得a n =2n+2．所以碳原子的数目为n （n 为正整数）时，它的化学式为C n H 2n+2．故选：A ．考点：数字规律探究题．11．-3【详解】以0℃作为数轴原点，则往左右两边每1个单位为1℃，当零上2℃记作+2℃时，则零下3℃为原点相反方向上记作-3℃．故答案为：-3．【点睛】本题难度较低，主要考查学生对数轴与实数的学习．作图最直观，要求考生学习数学时，应做到数形结合思想的应用．12．０【分析】先根据同类项的定义求得m 和n ，然后计算即可．【详解】．解：∵3xy m 与－x n y 是同类项，∴n=1，m=1∴m-n=1-1=0．故答案为：0．【点睛】本题考查了同类项的定义，根据同类项的定义求得m 和n 的值是解答本题的关键．13．1084︒'【分析】两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60则转化为度．【详解】解：35°45'+72°19'=108°4'故答案为：108°4'．【点睛】本题考查的知识点是角度的计算，注意度分秒之间的进率为60即可．14．()105a b -【分析】由答对的得10分，答对了a 道题求出所得10a 分，由答错或不答扣5分，答错了b 道题求出所扣5b ，从得分中去掉扣分是最后初一（2）班的得分可以表示为()10-5a b 分．【详解】解：答对的得10分，答对了a 道题得10a 分，答错或不答扣5分，答错了b 道题扣5b ，初一（2）班的得分可以表示为()10-5a b 分．故答案为：()10-5a b ．【点睛】本题考查列代数式，用字母表示数，代数式书写规则知识，掌握列代数式的方法与要求是解题关键．15．－1【分析】根据题中计算方法，代入可得一元一次方程，然后求解即可得．【详解】解：∵a b ad bc cd=-，∴2331xx =+，∴()2133x x +-=，解得：1x =-，故答案为：1-．【点睛】题目主要考查一元一次方程的解法，理解题意新定义的运算方法是解题关键．16．75°【分析】首先根据方向角的定义，作出图形，根据图形即可求解．【详解】解：如图，180406575AOB ∠=︒-︒-︒=︒，故答案为：75︒．【点睛】本题考查了方向角的定义，正确理解方向角的定义，理解A 、B 、O 的相对位置是解题的关键．17．3或－1【分析】将b ＝1代入|a ﹣b|＝2，再根据绝对值的意义解方程即可．【详解】解：当b ＝1时，|a ﹣b|＝|a ﹣1|＝2，可得a ﹣1＝±2，解得a ＝3或﹣1，故答案为：3或﹣1．【点睛】本题主要考查了绝对值的方程，熟练掌握绝对值的意义和熟练解方程是解答此题的关键．18．13【详解】解：原式4101=+-141=-13=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟练掌握有理数混合运算的顺序和方法．19．6x =【分析】先去分母，再去括号，移项、合并同类项、(化系数为1)即可解题．【详解】解：去分母：()218x x +-=去括号：228x x +-=移项：282x x -=-合并同类项：6x =．【点睛】本题考查解一元一次方程，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．20．(1)见解析(2)见解析(3)见解析【分析】（1）连接OB ，可得线段OB ；（2）连接AO 并延长即为射线AO ，连接AB 并延长可得射线AB ；（3）以点A 为圆心，OB 长为半径画弧，交AB 于点C ，可得AC OB =，然后连接OC 并双向延长即可得直线．(1)连接OB ，可得线段OB ，如图所示；(2)连接AO 并延长即为射线AO ，连接AB 并延长可得射线AB ，如图所示；(3)以点A 为圆心，OB 长为半径画弧，交AB 于点C ，可得AC OB =，然后连接OC 并双向延长即可得直线，如图所示．【点睛】题目主要考查线段、射线的作法，理解题意，熟练掌握线段、射线的作法是解题关键．21．（1）距离A地正东方向20千米处；（2）18.8升．【分析】（1）将巡逻记录相加求出结果，然后根据正负数的意义回答；（2）将巡逻记录的绝对值相加在加上返回的路程，求出总路程；用总路程乘以单位耗油量可得总耗油量．++-+++-+++-+++-=．【详解】（1）(14)(9)(8)(7)(13)(6)(12)(5)20答：交警最后所在地距离A地正东方向20千米处．++-+++-+++-+++-．（2）14987136125=74此次巡逻最后位置距离A地正东方向20千米处．∴总路程为742094+=千米⨯=（升）．0.29418.8答：这次巡逻（含返回）共耗油18.8升．【点睛】本题考查了有理数加法的实际应用，正负数是实际应用，绝对值的意义，解题关键是理解”正“和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．22．-60.【分析】先将代数式进行去括号合并,然后令含x的项系数为0,即可求出a与b的值,最后代入所求的式子即可求得答案.【详解】(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1=(2-2b)x2+(a+3)x-6y+7,由结果与x的取值无关,得到2-2b=0,a+3=0,解得a=-3,b=1,则5ab2-[a2b+2(a2b-3ab2)]=5ab2-a2b-2a2b+6ab2=11ab2-3a2b=-33-27=-60.【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.23．第二种方案可以多得1500元的利润．【分析】方案一：根据制成奶片每天可加工1吨，求出4天加工的吨数，剩下的直接销售鲜牛奶，求出利润；方案二：设生产x天奶片，（4-x）天酸奶，根据题意列出方程，求出方程的解得到x的值，进而求出利润，比较即可得到结果．【详解】解：方案一：最多生产4吨奶片，其余的鲜奶直接销售，则其利润为：4×2000+（9-4）×500=10500（元）；方案二：设生产x天奶片，则生产（4-x）天酸奶，根据题意得：x+3（4-x ）=9，解得：x=1.5，∴2.5天生产酸奶，加工的鲜奶3×2.5=7.5吨，则利润为：1.5×2000+3×2.5×1200=3000+9000=12000（元），∴12000-10500=1500．得到第二种方案可以多得1500元的利润．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．24．（1）2AOC ∠（答案不唯一）；（2）AOP BOP ∠+∠；（3）①AMN ∠逐渐增大，BMN ∠逐渐减小；②180AMN BMN ∠+∠=︒，见解析．【分析】（1）根据角平分线定义容易得出结论；（2）根据图形解答；（3）①由射线MN 从射线MA 开始绕着点M 顺时针旋转可知AMN ∠逐渐增大，BMN ∠逐渐减小；②由∠AMB 是平角即可得出结论．【详解】解：（1）∵射线OC 是AOB ∠的平分线，∴22AOB AOC COB ∠=∠=∠，故答案为：2AOC ∠（或2COB ∠）；（2）由图可知，AOB AOP BOP ∠=∠+∠，故答案为：AOP BOP ∠+∠；（3）①AMN ∠逐渐增大，BMN ∠逐渐减小；②180AMN BMN ∠+∠=︒．证明：∵180AMB ∠=︒，AMN BMN AMB ∠+∠=∠，∴180AMN BMN ∠+∠=︒．【点睛】本题考查了角平分线定义，角的有关计算，注意利用数形结合的思想．25．（1）（3x-10）人；（2）（x-26）人；（3）x 等于26时，调动后两班人数一样多．【分析】（1）由A 班人数结合A 、B 两班人数间的关系可找出B 班人数，将两班人数相加即可得出结论；（2）根据调动方案找出调动后A 、B 两班的人数，二者做差即可得出结论；（3）根据调动后两班人数一样多，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）∵七年级A 班有x 人，B 班比A 班人数的2倍少10人，∴B 班有（2x-10）人．x+2x-10=3x-10．答：两个班共有（3x-10）人（2）调动后A班人数：（x+8）人；调动后B班人数：2x-10-8=（2x-18）人，（2x-18）-（x+8）=x-26（人）．答：调动后B班人数比A班人数多（x-26）人．（3）根据题意得：x+8=2x-18，解得：x=26．答：x等于26时，调动后两班人数一样多．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据A、B两班人数间的关系找出B班人数；（2）根据调动方案找出调动后A、B两班的人数；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．26．（1）150°；（2）15°；（3）30°.【分析】（1）由∠EBC=∠DBE+∠ABC，可得结果；（2）由∠ABD=∠CBE-∠ABC-∠DBE，可得结果；（3）由∠ABD=∠ABC+∠DBE-∠EBC可得结果．【详解】解：根据题意可知，（1）∠EBC=∠DBE+∠ABC=90°+60°=150°；故答案为150°；（2）∠ABD=∠CBE-∠ABC-∠DBE=165°-90°-60°=15°；故答案为15°；（3）∠ABD=∠ABC+∠DBE-∠EBC=90°+60°-120°=30°．∴∠ABD的度数为：30°．。
人教版七年级(上)数学期末考试试卷(含答案)
人教版七年级上数学期末试卷及答案一、选择题1. 下列运算结果正确的是()A.5x−x=5B.2x2+2x3=4x5C.−4b+b=−3bD.a2b−ab2=02. “垃圾分类”已经在全国开展得如火如荼，某回收公司有四包可回收垃圾，每包以标准克数（50千克）为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际重量最接近标准千克数的是()A.−1B.+2C.−0.5D.03. a，b两数在数轴上的对应点的位置如图，下列各式正确的是( )A.b>aB.−a<bC.|a|>|b|D.b<−a<a<−b4. 如图，下列说法中正确的是( )A.OA方向是北偏东30∘B.OB方向是北偏西75∘C.OC方向是南偏西75∘D.OD方向是东南方向5. 如图，正方体表面展开平面图中六个面分别标注有“战、胜、新、冠、病、毒”六个中文，在原正方体中，“战”的对面是( )A.毒B.新C.胜D.冠6. 下列说法中，正确的个数有()①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④若∠AOC=2∠BOC，则OB是∠AOC的平分线．A.1个B.2个C.3个D.4个7. 用度、分、秒表示21.24∘为( )A.21∘14′24′′B.21∘20′24′′C.21∘34′D.21∘8. 如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之与BA′重合，折痕为BD，若∠ABC=58∘，则求∠E′BD的度数为()A.29∘B.32∘C.58∘D.64∘9. 新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳．一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩面和口罩耳绳刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是()A.2×1000(26−x)=800xB.1000(13−x)=2×800xC.1000(26−x)=2×800xD.1000(26−x)=800x10. 如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，则下列结论正确的有( )①AD平分∠BAF；②AF平分∠BAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠DAC；④AE平分∠BAC.A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题11. 近年来，我国5G发展取得明显成效，截至2020年9月底，全国建设开通5G基站超510000个，将数据510000用科学记数法可表示为________.12. −2的倒数是________；________是−100的相反数，−2.5的绝对值是________．13. 单项式−ab2c43的系数是________，次数是________，多项式3x2y−8x2y2−9的最高次项为________．14. 若|a|=19，|b|=97，且|a+b|≠a+b，那么a−b=________．15. 已知x=1是方程3x−m=x+2n的一个解，则整式m+2n+2020的值为________.16. 已知∠α=42∘31′，则∠α的余角的补角为________.17. 某服装以120元销售，可获利20%，则这件服装的进价是________元．18. 若代数式−(3x3y m−1)+3(x n y+1)经过化简后的结果等于4，则m−n的值是________．19. 如图，已知线段AB=8cm，M是AB的中点，P是线段MB上一点，N为PB的中点，NB=1.5cm，则线段MP=________cm．20. 探究发现：按如下规律摆放三角形则第(4)堆三角形的个数为________；第(n)堆三角形的个数为________.三、解答题21. 计算：(1)(−49)−(+91)−(−5)+(−9)； (2)−22+(−3)×|−4|−(−3)2÷(−2)22. 解下列一元一次方程：(1)1+2(x+3)=4−x； (2)x+13−2x−32=1.23. 先化简，再求值：2a2−4ab+a−(a2+a−3ab)，其中a=2，b=−1.24. 如图所示，已知线段AB，点P是线段AB外一点．(1)按要求画图，保留作图痕迹；①作射线PA，作直线PB；②延长线段AB至点C，使得AC=2AB，再反向延长AC至点D，使得AD=AC；(2)若(1)中的线段AB=2cm，求出线段BD的长度．25. 如图O为直线AB上一点，∠AOC=50∘，OD平分∠AOC，∠DOE=90∘．(1)求∠BOD的度数；(2)试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．26. 在“清洁乡村”活动中，某村长提出了两种购买垃圾桶方案．方案一：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；方案二：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元．设交费时间为x个月，方案一的购买费和垃圾处理费共为M元，方案二的购买费和垃圾处理费共为N元．(1)分别用x表示M，N；(2)若交费时间为12个月，哪种方案更合适，并说明理由；(3)交费时间为多少个月时，两种方案费用相同？参考答案与试题解析一、选择题1.【答案】C【解析】根据合并同类项得法则判断即可．【解答】解：A、5x−x=4x，错误；B、2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；C、−4b+b=−3b，正确；D、a2b−ab2，不是同类项，不能合并，错误.故选C．2.【答案】D【解析】实际克数最接近标准克数的是绝对值最小的那个数．【解答】解：A，−1的绝对值是1；B，+2的绝对值是2；C，−0.5的绝对值是0.5；D，0的绝对值是0，综上，D选项的绝对值最小.故选D.3.【答案】D【解析】根据数轴得出b<0<a，|b|>|a|，|a|=a，再判断即可．【解答】解：∵从数轴可知：b<0<a，|b|>|a|，∴A，b<a，错误；B，−a>b，错误；C，|b|>|a|，错误；D，b<−a<a<−b，正确.故选D.4.【答案】D【解析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度．根据定义就可以解决．【解答】解：A，OA方向是北偏东60∘，此选项错误；B，OB方向是北偏西15∘，此选项错误；C，OC方向是南偏西25∘，此选项错误；D，OD方向是东南方向，此选项正确．故选D．5.【答案】C【解析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到与“胜”相对的面上的字．【解答】解：结合展开图可知，与“战”相对的面上的字是“胜”．故选C.6.【答案】B【解析】分析命题的正误，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：①是直线的性质，故正确；②连接两点的线段的长度叫两点间的距离，故错误；③是线段的性质，故正确；④若OB在∠AOC内部，则OB为∠AOC的平分线；若OB在∠AOC外部则不是，故错误．故选B.7.【答案】A【解析】根据度、分、秒之间的进制，先将度中的小数部分转化为分，再将分钟的小数部分转化为秒即得.【解答】解：21.24∘=21∘+0.24×60′=21∘+14.4′=21∘+14′+0.4×60″=21∘+14′+24″=21∘14′24″.故选A.8.【答案】B【解析】根据折叠得出∠ABC＝∠A′BC，∠EBD＝∠E′BD，根据∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD＝180∘，求出∠ABC+∠E′BD ＝90∘，代入求出即可．【解答】解：∵根据折叠得出∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，又∵∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180∘，∴∠ABC+∠E′BD=90∘.∵∠ABC=58∘，∴∠E′BD=32∘．故选B.9.【答案】 C【解析】此题暂无解析【解答】解：∵安排x名工人生产口罩面，∴安排(26−x)名工人生产口罩耳绳.根据题意可列方程为：1000(26−x)=2×800x.故选C.10.【答案】C【解析】根据角平分线的定义进行判断即可．【解答】解：根据已知条件，AD不一定平分∠BAF，故①错误；AF不一定平分∠DAC，故④错误；∵∠3=∠4，∴∠BAF>∠CAF，∴ AF不平分∠BAC，故②错误；∵∠1=∠2，∴AE平分∠DAF，故③正确；∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠1+∠3=∠2+∠4，即∠BAE=∠CAE，∴AE平分∠BAC，故⑤正确.综上，正确的有③⑤，共2个.故选C.二、填空题11.【答案】5.1×105【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】解：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．故510000=5.1×105.故答案为：5.1×105.12.【答案】−1,100,2.52【解析】利用倒数，相反数，绝对值的定义解题．【解答】；100是−100的相反数，−2.5的绝对值是2.5.解：−2的倒数是−12故答案为：−1；100；2.5.213.【答案】−1,7,−8x2y23【解析】根据单项式的系数和次数的定义求出即可；求出多项式中单项式的次数即可得出答案．【解答】解：单项式−ab 2c43的系数是−13，次数是1+2+4=7，多项式3x2y−8x2y2−9的最高次项为−8x2y2.故答案为：−13；7；−8x2y2．14.【答案】78或116【解析】解答此题的关键在于理解有理数的加法法则的相关知识，掌握有理数加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加2、异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值3、一个数与0相加，仍得这个数，以及对有理数的减法的理解，了解有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a−b= a+(−b)．【解答】解：∵|a|=19，|b|=97，∴a=±19，b=±97.∵|a+b|≠a+b，∴a>b.①当b=−97，a=−19时，a−b=78；②当b=−97，a=19时，a−b=116．故答案为：78或116．15.【答案】2022【解析】利用条件，首先得到m+2n=2，再整体代入求值即可.【解答】解：由题意得：3−m=1+2n，即m+2n=2，∴m+2n+2020=2+2020=2022.故答案为：2022.16.【答案】132∘31′【解析】首先求出余角，再求补角即可.【解答】解：∵∠α=42∘31′，∴∠α的余角为90∘−42∘31′，∴∠α的余角的补角为180∘−(90∘−42∘31′)=132∘31′.故答案为：132∘31′.17.【答案】100【解析】根据题意，找出相等关系为：进价×(1+20%)＝120，设未知数列方程求解．【解答】解：设这件服装的进价为x元，依题意得：(1+20%)x=120，解得：x=100，则这件服装的进价是100元.故答案为：100.18.【答案】−2【解析】先去括号、合并同类项，再根据题意可得−3x3y m和3x n y是同类项，进而可得答案．【解答】解：−(3x3y m−1)+3(x n y+1)=−3x3y m+1+3x n y+3，=−3x3y m+3x n y+4.∵经过化简后的结果等于4，∴−3x3y m与3x n y是同类项，∴m=1，n=3，则m−n=1−3=−2.故答案为：−2.19.【答案】1【解析】根据中点的定义可求解BM，及PB的长，进而可求解．【解答】解：∵M是AB的中点，AB=8cm，∴AM=BM=4cm.∵N为PB的中点，NB=1.5cm，∴PB=2NB=3(cm)，∴MP=BM−PB=4−3=1(cm).故答案为：1.20.【答案】14,3n+2【解析】分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．【解答】解：观察可得：第(1)堆三角形的个数为5，第(2)堆三角形的个数为5+3=8（个），第(3)堆三角形的个数为5+3+3=5+3×2=11（个），第(4)堆三角形的个数为5+3+3+3=5+3×3=14（个），⋯第(n)堆三角形的个数为5+3×(n−1)=3n+2（个）.故答案为：14；3n+2.三、解答题21.【答案】解：(1)原式=−49−91+5−9=−149+5 =−144.(2)原式=−4−3×4−9÷(−2)=−4−12+9 2=−232．【解析】【解答】解：(1)原式=−49−91+5−9=−149+5 =−144.(2)原式=−4−3×4−9÷(−2)=−4−12+9 2=−232．22.【答案】解：(1)去括号得：1+2x+6=4−x，移项得：2x+x=4−6−1，合并同类项得：3x=−3，解得：x=−1.(2)去分母得：2(x+1)−3(2x−3)=6，去括号得：2x+2−6x+9=6，移项并合并同类项得：−4x=−5，解得：x=1.25．【解析】【解答】解：(1)去括号得：1+2x+6=4−x，移项得：2x+x=4−6−1，合并同类项得：3x=−3，解得：x=−1.(2)去分母得：2(x+1)−3(2x−3)=6，去括号得：2x+2−6x+9=6，移项并合并同类项得：−4x=−5，解得：x=1.25．23.【答案】解：原式=2a2−4ab+a−a2−a+3ab=a2−ab．当a=2，b=−1时，原式=22−2×(−1)=4+2 =6．【解析】【解答】解：原式=2a2−4ab+a−a2−a+3ab=a2−ab．当a=2，b=−1时，原式=22−2×(−1)=4+2 =6．24.【答案】解：(1)射线PA，直线PB，线段AC，AD为所作．(2)∵AC=2AB=2×2=4(cm)，∴AD=AC=4cm，∴BD=AD+AB=4+2=6(cm)．【解析】【解答】解：(1)射线PA，直线PB，线段AC，AD为所作．(2)∵AC=2AB=2×2=4(cm)，∴AD=AC=4cm，∴BD=AD+AB=4+2=6(cm)．25.【答案】解：(1)因为∠AOC=50∘，OD平分∠AOC，∠AOC=25∘，所以∠DOC=12∠BOC=180∘−∠AOC=130∘，所以∠BOD=∠DOC+∠BOC=155∘.(2)OE平分∠BOC．理由如下：因为∠DOE=90∘，∠DOC=25∘，所以∠COE=∠DOE−∠DOC=90∘−25∘=65∘．又因为∠BOE=∠BOD−∠DOE=155∘−90∘=65∘，所以∠COE=∠BOE，所以OE平分∠BOC．【解析】（1）根据∠BOD＝∠DOC+∠BOC，首先利用角平分线的定义和邻补角的定义求得∠DOC和∠BOC即可；（2）根据∠COE＝∠DOE−∠DOC和∠BOE＝∠BOD−∠DOE分别求得∠COE与∠BOE的度数即可说明．【解答】解：(1)因为∠AOC=50∘，OD平分∠AOC，∠AOC=25∘，所以∠DOC=12∠BOC=180∘−∠AOC=130∘，所以∠BOD=∠DOC+∠BOC=155∘.(2)OE平分∠BOC．理由如下：因为∠DOE=90∘，∠DOC=25∘，所以∠COE=∠DOE−∠DOC=90∘−25∘=65∘．又因为∠BOE=∠BOD−∠DOE=155∘−90∘=65∘，所以∠COE=∠BOE，所以OE平分∠BOC．26.【答案】解：(1)依题意，得M=250x+3000；N=500x+1000．(2)当x=12时，M=250×12+3000=6000；当x=12时，N=500×12+1000=7000.∵ 6000<7000，∴ 若交费时间为12个月，选择方案一更合适．(3)依题意，得M=N，即250x+3000=500x+1000，解得x=8．答：交费时间为8个月时，两种方案费用相同．【解析】【解答】解：(1)依题意，得M=250x+3000；N=500x+1000．(2)当x=12时，M=250×12+3000=6000；当x=12时，N=500×12+1000=7000.∵ 6000<7000，∴ 若交费时间为12个月，选择方案一更合适．(3)依题意，得M=N，即250x+3000=500x+1000，解得x=8．答：交费时间为8个月时，两种方案费用相同．。
七年级数学上册期末考试试卷
七年级数学上册期末考试试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正数？A. -2B. 0C. 3D. -52. 计算下列哪个表达式的结果为负数？A. 5 - 3B. 2 + 4C. 8 × 1D. 9 ÷ 33. 以下哪个图形是正方形？A. 四边形，对角线相等B. 四边形，四条边相等且四个角都是直角C. 三角形，三条边相等D. 四边形，对边平行且相等4. 以下哪个方程的解是x=2？A. 2x + 3 = 7B. 3x - 5 = 10C. 4x = 8D. 5x = 155. 以下哪个选项表示的是不等式？A. 2x + 3 = 7B. 3x - 5 > 10C. 4x = 8D. 5x = 156. 以下哪个选项是正确的因式分解？A. x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2)B. x^2 - 4 = (x + 2)(x + 2)C. x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)D. x^2 - 4 = (x - 2)(x - 2)7. 以下哪个选项是正确的比例关系？A. 3:4 = 6:8B. 3:4 = 6:9C. 3:4 = 9:12D. 3:4 = 9:68. 以下哪个选项是正确的几何图形的周长计算公式？A. 正方形的周长= 4 × 边长B. 长方形的周长= 2 × (长 + 宽)C. 三角形的周长= 3 × 边长D. 圆的周长 = 直径× π9. 以下哪个选项是正确的几何图形的面积计算公式？A. 正方形的面积 = 边长× 边长B. 长方形的面积= 2 × 长× 宽C. 三角形的面积= 1/2 × 底× 高D. 圆的面积 = 半径× 半径10. 以下哪个选项是正确的统计图表示方法？A. 条形图用于表示时间序列数据B. 折线图用于表示分类数据C. 饼图用于表示部分与整体的关系D. 散点图用于表示两个变量之间的相关性二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的相反数是-5，那么这个数是_________。
七年级上学期期末考试数学试卷-附带有答案
七年级上学期期末考试数学试卷-附带有答案学校:班级:姓名:考号:一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，在试卷上作答无效）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．﹣2B．2C．﹣D．±22．（3分）下面的调查，适合用全面调查的是（）A．雪花啤酒的市场占有率B．某校七年级1班的数学期考成绩及格率C．富川县七年级学生的视力情况D．富川脐橙的亩产量3．（3分）下列各式不属于整式的是（）A．4a2B．4a2﹣a C．D．4．（3分）如如如如如如如如如如如如AB如如如BA如如如如如如如如如如AB如如如BC如如如如如如如如如如AB如如如BC如如如如如如如如如A如如如BC如如如如C如如如AB如如如如如如（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．（3分）x＝1是关于x的方程2x﹣a＝3的解，则a的值是（）A．﹣2B．2C．﹣1D．16．（3分）已知a＞0，b＜0，a+b＝c，则下列结论一定成立的是（）A．a＞c B．b＞c C．c＞a D．c＜07．（3分）下列说法正确的是（）A．近似数3.6与3.60精确度相同B．数2.9954精确到百分位为3.00C．近似数1.3×104精确到十分位D．近似数3.61万精确到百分位8．（3分）若与是同类项如如x,y如如如（）A．B．C．D．9．（3分）已知A、B、C都是直线l上的点，且AB＝5cm，BC＝3cm,如AC=（）A．8cm B．2cmC．4cm D．8cm或者2cm10．（3分）下列关于有理数的说法正确的是（）A．有理数可分为正有理数和负有理数两大类B．正整数集合与负整数集合合在一起构成整数集合C．0既不属于整数也不属于分数D．整数和分数统称为有理数11．（3分）一个角的余角的度数是这个角的补角的度数的，那么这个角的度数等于（）A．90°B．75°C．⋅45°D．15°12．（3分）下列表格中的四个数都是按照规律填写的，则表中x的值是（）A．135B．170C．209D．252二、填空题：（每小题3分，共18分；请把答案填在答题卡对应的位置上，在试卷上作答无效.）13．（3分）人们在修建隧道时往往修建一条直的穿过大山的隧道，这反映了数学的哪个基本事实．14．（3分）多项式3+x2z﹣2xy2+4x2y2z的次数是．15．（3分）如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如1857如如如如如如如如如如如如如1500如如如如如如如如如如如如如如如如1000如如如如如如如如6°C如如如如如如如如如如如如如20°C如如如如如如如如如如如°C．16．（3分）数轴上到原点的距离等于3个单位长度的点所表示的数为．17．（3分）在8：30分，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是度．18．（3分）如1-9如如如如如如3×3如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如“如如如”如如如如如如如如如“如如”如如1如如如如如如如如如“如如”如如2如如如如如如如如如如如“如如如”如如x-y如三、解答题：（共8小题，满分66分，解答题要写出文字说明、演算步骤或证明过程，在19．（6分）计算：（﹣3）2×．20．（10分）解下列方程或方程组：（1）．（2）．21．（6分）如如如如O如如如AB如如如如如如如如O如如如如如OC如OD如如如BOC如如BOD如如AOD如如如如如如1如2如3如如如如（1）∠BOD的度数为°；（2）∠BOC余角的度数为°；（3）∠AOD与∠AOC的度数之比为．22．（8分）先化简，再求值：3b2﹣a2+2（2a2﹣3ab）﹣3（a2+b2）．其中，b＝﹣2．23．（8分）如如如如如如2022如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如2290如如如如如如如如如8如如如如如如如如如如如如如如2022如11如20如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如（1）在扇形统计图中，“支持巴西”所对应的扇形的圆心角的度数是．（2）参与调查的学生共有人，支持西班牙的学生有人．（3）如果小彤所在学校的学生人数有2000人，请你估算一下该校支持法国和英格兰的学生一共约有多少人．24．（8分）如如如如如如如A如B如C如D如如如如如AC=2BC如D如AB如如如CD=2如（1）图中共有条线段；（2）求AC的长．25．（10分）对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算＝ad﹣bc．（1）根据运算规则，计算的值．（2）已知＝15，求x的值．26．（10分）如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如6如如如如4如如如如如如如如如7如如如如1如如如2如如如如8如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，在试卷上作答无效）1．【答案】B【解答】解：﹣2的相反数是2．故选：B．2．【答案】B【解答】A．雪花啤酒的市场占有率，不符合题意；B．某校七年级1班的数学期考成绩及格率，符合题意；C．富川县七年级学生的视力情况，不符合题意；D．富川脐橙的亩产量，不符合题意；故选：B．3．【答案】D【解答】解：A选项是单项式，属于整式；B选项是多项式，属于整式；C选项是单项式，属于整式；D选项的分母中含有字母b，是分式故选：D．4．【答案】B【解答】解：①线段AB与线段BA是同一条线段，正确；②线段AB与线段BC不是同一条线段，原来的说法错误；③直线AB与直线BC是同一条直线，正确；④点A不在线段BC上，原来的说法错误；⑤点C在射线AB上，正确；综上所述，正确的有3个．故选：B．5．【答案】C【解答】解：将x＝1代入2x﹣a＝72﹣a＝3a＝﹣3故选：C．6．【答案】A【解答】解：∵a＞0，b＜0∴a+b＞6又∵a+b＝c∴a＞c故选：A．7．【答案】B【解答】解：A、近似数3.6精确到十分位，所以A选项错误；B、数4.9954精确到百分位为3.00；C、近似数1.8×104精确到千位，所以C选项错误；D、近似数3.61万精确到百位．故选：B．8．【答案】D【解答】解：∵与是同类项∴∴故选：D．9．【答案】D【解答】解：当如图1所示时∵AB＝5cm，BC＝3cm∴AC＝5+3＝3（cm）；当如图2所示时∵AB＝5cm，BC＝5cm∴AC＝5﹣3＝2（cm）．故选：D．10．【答案】D【解答】解：有理数可分为正有理数，0和负有理数；正整数集合，0与负整数集合合在一起构成整数集合；4是整数，但不是分数；整数和分数统称为有理数，正确；故选：D．11．【答案】C【解答】解：设这个角的度数为x，则这个角余角的度数为90°﹣x∵这个角余角的度数是这个角的补角的度数的∴90°﹣x＝（180°﹣x）解得x＝45°．故选：C．12．【答案】C【解答】解：根据表格可得规律：第n个表格中左上数字为n左下数字为n+1右上数字为2（n+5）右下数字为2（n+1）（n+7）+n∴20＝2（n+1）解得n＝4∴a＝9，b＝10．故选：C．二、填空题：（每小题3分，共18分；请把答案填在答题卡对应的位置上，在试卷上作答无效.）13．【答案】两点之间，线段最短．【解答】解：人们在修建隧道时往往修建一条直的穿过大山的隧道，这反映了数学的哪个基本事实：两点之间．故答案为：两点之间，线段最短．14．【答案】5．【解答】解：∵4x2y6z的次数是5∴多项式的次数是5故答案为：7．15．【答案】11．【解答】解：1500÷1000×（﹣6）＝﹣9（°C）20+（﹣8）＝11（°C）故答案为：11．16．【答案】见试题解答内容【解答】解：根据数轴的意义可知，在数轴上与原点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是﹣3或7．故答案为：﹣3或3．17．【答案】见试题解答内容【解答】解：30分钟，钟面上时针从8开始转的度数为30×0.8°＝15°所以此时钟面上时针与分针夹角的度数＝8×30°+15°﹣180°＝75°．故答案为：75．18．【答案】﹣8．【解答】解：解得：∴x﹣y＝1﹣9＝﹣6故答案为：﹣8．三、解答题：（共8小题，满分66分，解答题要写出文字说明、演算步骤或证明过程，在19．【答案】11．【解答】解：（﹣3）2×＝7×+3﹣（﹣4）＝3+5+4＝11．20．【答案】（1）x＝7；（2）．【解答】解：（1）2x﹣（x+2）＝62x﹣x﹣3＝6x﹣1＝6x＝7；（2）②×2得：8y﹣6x＝﹣12③①+③得：y＝﹣1把y＝﹣1代入②得：x＝5∴方程组的解为：．21．【答案】（1）72°；（2）54°；（3）54：67．【解答】解：（1）∵∠BOD：∠AOD＝2：3∴∠BOD＝180×＝72°；（2）∵∠BOC：∠BOD＝1：7∴∴∠BOC＝36°∴∠BOC的余角＝90°﹣36°＝54°；（3）∵∠BOD：∠AOD＝6：3∴∠AOD＝180×＝108°∴∠AOC＝360°﹣∠BOC﹣∠BOD﹣∠AOD＝360°﹣36°﹣72°﹣108°＝134°∴∠AOD：∠AOC＝108°：134°＝54：67．故答案为：（1）72°；（2）54°；（3）54：67．22．【答案】﹣6ab；4．【解答】解：原式＝3b2﹣a5+4a2﹣8ab﹣3a2﹣2b2＝﹣6ab；当a＝，b＝﹣2时原式＝﹣4××（﹣8）＝4．23．【答案】（1）108°；（2）200，46；（3）940人．【解答】解：（1）“支持巴西”的百分比为100%﹣23%﹣26%﹣21%＝30%“支持巴西”所对应的扇形的圆心角的度数是360°×30%＝108°故答案为：108°；（2）参与调查的学生数为60÷30%＝200（人）支持西班牙的学生有200×23%＝46（人）故答案为：200，46；（3）2000×（21%+26%）＝940（人）∴该校支持法国和英格兰的学生一共约有940人．24．【答案】（1）6；（2）8．【解答】解：（1）图中的线段有：线段AD，线段AC，线段DC，线段CB．故答案为：6；（2）∵AC＝2BC∴设BC＝x，则AC＝4x∵D为AB中点∴AD＝BD＝（AC+BC）＝x∴CD＝BD﹣BC＝x﹣x＝x∵CD＝2∴x＝4解得x＝4∴AC＝2x＝2．25．【答案】（1）﹣5；（2）x＝3．【解答】解：（1）由题意得：＝1×5﹣2×4＝6﹣8＝﹣5；（2）∵＝15∴4x﹣（﹣2x）＝153x+6x＝155x＝15x＝3．26．【答案】该校七年级男寄宿生有394人，预计安排给七年级男寄宿生的宿舍有65间．【解答】解：设该校七年级男寄宿生有x人，预计安排给七年级男寄宿生的宿舍有y间根据题意得：解得：．答：该校七年级男寄宿生有394人，预计安排给七年级男寄宿生的宿舍有65间。
人教版七年级上册数学期末考试试卷含答案
人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．﹣8的相反数是（）A ．8B ．18C ．18-D ．－82．下列方程为一元一次方程的是（）A ．538+=B ．24x y +=C ．30y -=D ．22x x =+3．下列几何体中，面的个数最少的是（）A ．B ．C ．D ．4．整式23xy -的系数是（）A ．-3B ．3C ．3x -D ．3x5．如图，数轴上A 、B 两点表示的数分别为a 、b ，则a+b 的值是（）A ．负数B ．0C ．正数D ．无法判断6．将数据3800000用科学记数法表示为（）A ．63.810⨯B ．53.810⨯C ．60.3810⨯D ．53810⨯7．若5620'A ∠=︒，则A ∠补角的大小是（）A ．3440'︒B ．3340'︒C ．12440'︒D ．12340'︒8．下列各图中表示射线MN ，线段PQ 的是（）A ．B ．C ．D ．9．下列是根据等式的性质进行变形，正确的是（）A ．若a b =，则66a b +=-B ．若ax ay =，则x y =C ．若11a b -=+，则a b =D ．若55a b =--，则a b =10．如图，长方形ABCD 沿直线EF 、EG 折叠后，点A 和点D 分别落在直线l 上的点A '和点D ¢处，若130∠=︒，则2∠的度数为（）A ．30°B ．60°C ．50°D ．55°二、填空题11．11月24日，某市的最低温度是8-℃，最高温度比最低温度高16℃，则该市的最高温度是__℃．12．如图，点A 、B 在直线l 上，点C 是直线l 外一点，可知AB AC BC <+,其依据是_____．13．一件校服，按标价的8折出售，售价是x 元，这件校服的标价是____元．14．已知1x =是关于x 的一元一次方程20x a -=的解，则a 的值为_____．15．若213n x y -与3m x y 是同类项，则m n +=_____．16．如图，甲从点A 出发向北偏东62︒方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西18︒方向走到点C ，则BAC ∠的度数是______．17．观察下列图形，用黑、白两种颜色的五边形地砖按如图所示的规律拼成若干个蝴蝶图案，则第n 个图案中白色地砖有___块．18．若有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则化简：2a c a b c b +++--=______．三、解答题19．计算：21(4)29()53-÷+⨯---．20．解方程：3x+2（x ﹣2）＝6．21．先化简，再求值：7xy+2（3xy ﹣2x 2y ）﹣13xy ，其中x ＝﹣1，y ＝2．22．把下列各数在数轴上表示出来，并将它们按从大到小的顺序排列．1.5--，3-，0，122+，()22-，12-．23．用简便方法计算：(1)110.53(2.75)742⎛⎫⎛⎫-+-+-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(2)31.530.750.534⎛⎫-⨯-⨯- ⎪⎝⎭24．甲每天加工零件80个，甲加工3天后，乙也加入加工同一种零件，再经过5天，两人共加工这种零件1120个，问乙每天加工这种零件多少个？25．如图，点C 为线段AB 上一点，点D 为BC 的中点，且12AB =，4AC CD =．（1）求AC 的长；（2）若点E 在直线AB 上，且3AE =，求DE 的长．26．“文明其精神，野蛮其体魄”，为进一步提升学生体质健康水平，我市某校计划用640元购买12个体育用品，备选体育用品及单价如表：备用体育用品足球篮球排球单价（元）806040（1）若640元全部用来购买足球和排球共12个，求足球和排球各买多少个？（2）若学校先用一部分资金购买了m 个排球，再用剩下的资金购买了相同数量的足球和篮球，此时正好剩余40元，求m 的值．27．如图，某纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示（单位：m ）．(1)求阴影部分的面积（用含x 的整式表示并保留π）；(2)当9x =，π取3时，求阴影部分的面积．28．如图，OM 是∠AOC 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线．（1）如图1，当∠AOB＝90°，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？为什么？（2）如图2，当∠AOB＝70°，∠BOC＝60°时，∠MON＝_______（直接写出结果）．（3）如图3，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想：∠MON＝_______（直接写出结果）．参考答案1．A【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数可得答案．【详解】解：-8的相反数是8，故选A．【点睛】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．2．C【分析】根据一元一次方程的定义进行判断即可．+=不含未知数，所以不是一元一次方程；【详解】538+=含有两个未知数，所以不是一元一次方程；x y24y-=含有一个未知数，且未知数的最高次数为1，所以是一元一次方程；3022x x=+含有一个未知数，且未知数的项的次数为2，所以不是一元一次方程．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，即只含有一个未知数，且未知数的项的次数为1的整式方程，叫做一元一次方程．3．C【分析】根据三棱柱、四棱柱、圆锥和圆柱的特点找到答案即可．【详解】三棱柱有5个面；长方体有6个面；圆锥有一个曲面和一个底面共2个面；圆柱有一个侧面和两个底面共3个面，面的个数最少的是圆锥．故选C ．【点睛】本题考查了立体图形的概念，根据几何体直观的写出其所有的面是解答本题的关键，属于基础题，比较简单．4．A【分析】根据单项式的系数的定义求解即可．【详解】解：23xy -的系数为-3，故选A ．【点睛】本题主要考查了单项式的系数，解题的关键在于能够熟练掌握单项式的系数的定义．5．C【分析】根据数轴判断出a ，b 的取值范围，从而进一步解答问题．【详解】解：根据数轴可得，-1<a<0，1<b<2，且|a|<|b|∴ 0a b +>故选：C【点睛】本题考查了数轴，利用数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，得出a 、b 的大小是解题关键．6．A【分析】根据科学记数法进行改写即可．【详解】63800000 3.810=⨯故选：A ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 为整数，确定a 与n 的值是解题的关键．7．D【分析】根据补角的定义解答即可．【详解】解：∵∠A ＝56°20′，∴∠A 的补角＝180°−∠A ＝180°−56°20′＝123°40′．故选：D ．【点睛】本题主要考查了补角的定义以及角的度分秒换算，正确理解补角的定义是解题的关键．8．B【分析】直线没有端点，射线只有一个端点，线段有两个端点．【详解】解：根据射线MN 有一个端点，线段PQ 有两个端点得到选项B 符合题意，选项A 、C 、D 均不符合题意，故选：B ．【点睛】本题考查射线、线段的定义，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．9．D【分析】根据等式的性质依次判断即可．【详解】解：A.若a b =，则66a b +=+，原选项错误，不符合题意；B.若ax ay =，当a≠0时x ＝y ，原选项错误，不符合题意；C.若11a b -=+，则2a b =+，原选项错误，不符合题意；D.若55a b =--，则a b =，原选项正确，符合题意．故选：D ．【点睛】本题主要考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键．10．B【分析】根据折叠的性质得到∠AEF=130∠=︒，2D EG '∠=∠，根据12180AEF D EG '∠+∠+∠+∠=︒得到2(12)180∠+∠=︒，即可求出答案．【详解】解：由折叠得：∠AEF=130∠=︒，2D EG '∠=∠，∵12180AEF D EG '∠+∠+∠+∠=︒，∴2(12)180∠+∠=︒，∴260∠=︒故选：B ．【点睛】此题考查折叠的性质，平角有关的计算，正确理解折叠性质得到∠AEF=130∠=︒，2D EG '∠=∠是解题的关键．11．8【分析】根据题意列出算式，再根据有理数的加法法则计算即可．【详解】解：8168-+=℃所以该市的最高温度是8℃．故答案为：8【点睛】本题主要考查了有理数的运算，掌握有理数的加法法则是解题关键．12．两点之间，线段最短【分析】根据题意可知,A B 两点之间，线段AB 和折线ACB 比较，线段最短【详解】解：点A 、B 在直线l 上，点C 是直线l 外一点，可知AB AC BC <+,其依据是两点之间，线段最短故答案为：两点之间，线段最短【点睛】本题考查了线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．13．54x 或者1.25x【分析】根据售价=标价⨯折扣，即可得到答案．【详解】x =标价0.8⨯∴标价=50.84x x =故答案为：54x ．【点睛】本题考查了列代数式，掌握售价、标价和折扣之间的关系式解题的关键．14．2【分析】把x=1代入方程2x-a=0，再求出关于a 的方程的解即可．【详解】解：把x=1代入方程2x-a=0得：2-a=0，解得：a=2，故答案为：2．【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键，注意：使方程左、右两边相等的未知数的值，叫方程的解．15．0【详解】解：∵213n xy -与3m x y 是同类项，∴2,13m n =-=，解得：2,2m n ==-，∴()220+=+-=m n ．故答案为：0【点睛】本题主要考查了同类项的定义，熟练掌握所含字母相同，并且相同字母的次数相同的两个单项式称为单项式是解题的关键．16．136︒##136度【分析】先求得AB 与正东方向的夹角度数，再利用角的和差解题．【详解】解：AB 与正东方向的夹角为90°-62°=28°则BAC ∠=28°+90°+18°=136°故答案为：136︒【点睛】本题考查方向角，正确理解方向角的定义是解题关键．17．()31m +【分析】观察发现：第1个图里有白色地砖3×1+1=4；第2个图里有白色地砖3×2+1=7；第3个图里有白色地砖3×3+1=10；那么第n 个图里有白色地砖3n+1．【详解】解：根据图示得：每个图形都比其前一个图形多3个白色地砖，第1个图里有白色地砖3×1+1=4；第2个图里有白色地砖3×2+1=7；第3个图里有白色地砖3×3+1=10；那么第n 个图里有白色地砖3n+1块．故答案为（3n+1）．【点睛】本题考查了图形的变化规律，找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律是解题的关键．18．a【详解】试题解析：根据数轴上点的位置得：c ＜b ＜0＜a ，且|c|>|a|∴c-b ＜0，2a+b ＞0，a+c<0则原式=-(a+c)+(2a+b)+(c-b)=-a-c+2a+b+c-b=a.故答案为a.19．0【分析】先算乘方和绝对值，然后再按有理数的四则混合运算法则计算即可．【详解】解：原式162(3)5=÷+--835=--0=．20．x ＝2【分析】去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．【详解】解：去括号，可得：3x+2x ﹣4＝6，移项，可得：3x+2x ＝6+4，合并同类项，可得：5x ＝10，系数化为1，可得：x ＝2．【点睛】此题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟知方程的解法．21．-4x 2y ，-8【分析】直接去括号合并同类项，再把已知数据代入得出答案．【详解】解：原式=7xy+6xy-4x 2y-13xy=-4x 2y ，当x=-1，y=2时，原式=-4×（-1）2×2=-4×1×2=-8．22．数轴见详解，-3< 1.5--<12-<0<122+<()22-.【分析】先将绝对值及乘方的数化简，再根据有理数与数轴上点的对应关系表示各数.【详解】 1.5--=-1.5，()22-=4，将各数表示在数轴上：∴-3< 1.5--<12-<0<122+<()22-.【点睛】此题考查绝对值的化简，有理数的乘方运算，利用数轴上的点表示有理数的方法，有理数的大小比较.23．(1)1(2)0.75-【分析】（1）根据有理数加法的运算律求解即可；（2）先把分数化为小数，然后根据有理数乘法的结合律求解即可．(1)解：原式110.573(2.75)24⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-+++-+- ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦()76=+-1=．(2)解：原式 1.530.750.53(0.75)=-⨯-⨯-1.530.750.530.75=-⨯+⨯0.75(1.530.53)=⨯-+0.75(1)=⨯-0.75=-．【点睛】本题主要考查了有理数的计算，熟知有理数的加法和乘法运算律是解题的关键．24．乙每天加工这种零件96个．【分析】直接利用甲加工的零件+乙加工的零件=1120，进而得出等式求出答案．【详解】解：设乙每天加工这种零件x 个，根据题意可得：80×3+5（80+x ）=1120，解得：x=96，答：乙每天加工这种零件96个．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，正确表示出甲乙加工的零件数是解题关键．25．（1）8；（2）7或13．【分析】（1）根据中点的定义可得22BC CD BD ==，由4AC CD =，12AB =求得CD 进而求得AC ；（2）分情况讨论，①当点E 在线段AB 上时，②当点在线段BA 的延长线上，分别根据线段的和差关系，求得ED ．【详解】解：（1）∵点D 为BC 的中点，22BC CD BD∴==,4AB AC BC AC CD =+= ，4212CD CD ∴+=，2CD ∴=4428AC CD ∴==⨯=；（2）由（1）得2BD CD ==①当点E 在线段AB 上时，则12327DE AB AE BD =--=--=②当点在线段BA 的延长线上，则123213DE AB AE BD =+-=+-=12AB = ，∴E 点不在AB 的延长线上，所以DE 的长为7或13．【点睛】本题考查了线段的和差关系，线段中点的定义，数形结合是解题的关键．26．（1）购买足球4个，购买排球8个；（2）8【分析】（1）设购买足球x 个，排球y 个，然后根据题意列出方程求解即可；（2）根据题意求出购买足球和篮球的数量，然后列方程求解即可.【详解】解：（1）设购买足球x 个，排球y 个，根据题意得：128040640x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：48x y =⎧⎨=⎩.答：购买足球4个，购买排球8个.（2）依题意得：购买了m 个排球，则购买足球和排球的数量均为122m -个，所以有：12124080606404022m m m --+⨯+⨯=-解得：8m =.答：m 的值为8.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，一元一次方程的实际应用，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.27．(1)()29620m 2x π--(2)241m 2【分析】（1）根据阴影部分与其它部分面积之间的关系列出代数式即可；（2）代入计算即可．（1）由图形中各个部分面积之间的关系，得221242(22)(42)22S x π+⎛⎫=+--+-⋅ ⎪⎝⎭阴影部分1462492x π=+--⨯()29620m 2x π=--．（2）当9x =，π取3时，()2 27415420m 22S =--=阴影部分．【点睛】本题考查了列代数式、代数式求值、圆的面积公式等知识，正确地列出代数式是正确解答的前提．28．（1）∠MON ＝45°，原因见解析；（2）35°；（3）12α【分析】(1)求出∠AOC 度数，求出∠MOC 和∠NOC 的度数，代入∠MON=∠MOC-∠NOC 求出即可；(2)求出∠AOC 度数，求出∠MOC 和∠NOC 的度数，代入∠MON=∠MOC-∠NOC 求出即可；(3)求出∠AOC 度数，求出∠MOC 和∠NOC 的度数，代入∠MON=∠MOC-∠NOC 求出即可．【详解】解：（1）如图1，∵∠AOB ＝90°，∠BOC ＝60°，∴∠AOC ＝90°+60°＝150°，∵OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ，∴∠MOC ＝12∠AOC ＝75°，∠NOC ＝12∠BOC ＝30°∴∠MON ＝∠MOC ﹣∠NOC ＝45°．（2）如图2，∵∠AOB＝70°，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝70°+60°＝130°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝12∠AOC＝65°，∠NOC＝12∠BOC＝30°∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝65°﹣30°＝35°．故答案为：35°．（3）如图3，∠MON＝12α，与β的大小无关．理由：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，∴∠AOC＝α+β．∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠MOC＝12∠AOC＝12（α+β），∠NOC＝12∠BOC＝12β，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝12（α+β）﹣12β＝12α即∠MON＝12α．故答案为：12α．。
人教版七年级上学期数学《期末考试卷》含答案解析
(1)5(2﹣x)＝﹣(2x﹣7)；
(2)
[答案](1)x＝1；(2)x＝
[解析]
[分析]
(1)方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解；
(2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解．
[详解](1)去括号得：10﹣5x=7﹣2x,
移项得：﹣5x+2x=7﹣10,
人 教 版 数 学 七年 级上学 期
期末测 试 卷
学校________班级________姓名________成绩________
一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．
1.-2020的相反数是()
A.－2020B.2020C. D.
13.计算：3+2×(﹣4)＝_____.
14.如图,点O在直线AB上,射线OD平分∠AOC,若∠AOD=20°,则∠COB的度数为_____度．
15.方程x＋5＝ (x＋3)的解是________．
16.若x、y为有理数,且|x+2|+(y﹣2)2＝0,则( )2019的值为_____.
17.若代数式x2+3x﹣5 值为2,则代数式2x2+6x﹣3的值为_____．
A.1个B.2个C.3个D.4个
9.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列结论中正确的是()
A.a+b＞0B.ab＞0C.a﹣b＜oD.a÷b＞0
10.某中学进行义务劳动,去甲处劳动的有30人,去乙处劳动的有24人,从乙处调一部分人到甲处,使甲处人数是乙处人数的2倍,若设应从乙处调x人到甲处,则所列方程是()
(2)(﹣34)× +(﹣16)
人教版七年级上册数学期末考试试卷附答案
人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．将“9500万”用科学记数法表示应为（）A ．39.510⨯B ．89.510⨯C ．79.510⨯D ．69510⨯2．下列四个数中，最小的数是（）A ．6-B ．6-C ．()6--D ．26-3．下列计算正确的是（）A ．220m n nm -=B ．m n mn+=C ．325235m m m +=D ．3223m m m -=-4．如图，点O 在直线AB 上，OC OD ⊥，若150AOC ∠=︒，则BOD ∠的大小为（）A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°5．在下列式子中变形正确的是（）A ．如果a b =，那么a c b c+=-B ．如果a b =，那么a b 33=C ．如果a 63=，那么a 2=D ．如果a b c 0-+=，那么a b c=+6．已知线段6AB =，下面四个选项中能确定点C 是线段AB 中点的是（）A ．3BC =B ．3AC BC ==C ．AC BC =D ．2AB AC=7．如图，用数轴上点M 表示有理数2，则表示有理数6的点是（）A ．AB ．BC ．CD ．D8．如图，BD 在∠ABC 的内部，∠ABD ＝13∠CBD ，如果∠ABC ＝80°，则∠ABD ＝（）A ．80(3︒B ．20°C ．60°D ．160()3︒9．下列是根据等式的性质进行变形，正确的是（）A ．若ax ＝ay ，则x ＝yB ．若a ﹣x ＝b+x ，则a ＝bC ．若x ＝y ，则x ﹣5＝y+5D ．若44x y =，则x ＝y 10．由4个相同的小正方体搭建了一个积木，从不同方向看积木，所得到的图形如图所示，则这个积木可能是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题11．比较大小：5-______5.2-（填“＞”，“＜”或“＝”）；12．若x=－1是关于x 的方程2x+3=a 的解，则a 的值为________________．13．如图，AO BO ⊥，CO DO ⊥．则图中与BOC ∠互补的角是______．14．如图所示，长方形纸片上画有两个完全相同的灰色长方形，那么剩余白色长方形的周长为_________________________（用含a ，b 的式子表示）．15．有理数a 在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|1﹣a|﹣|a|的结果是_____．16．如图所示，O 为直线BC 上一点，∠AOC=30°，则∠1＝____________．三、解答题17．计算：（1）()2533-÷-；（2）18422⎛⎫-⨯-++ ⎪⎝⎭．18．解方程：（1）5812x x +=-（2）12323x x+-=．19．已知22a b -=-，求代数式()()22324232ab a b ab a b -+--+的值．20．如图，点C 在AOB ∠的边OA 上，选择合适的画图工具按要求画图．，（1）反向延长射线OB ，得到射线OD ，在射线OD 上取一点F ，使得OF OC =；（2）使用量角器，画出AOD ∠的角平分线OE ；（3）在射线OE 上作一点P ，使得CP FP +最小；（4）写出你完成（3）的作图依据：______．21．如图，已知点A ，O ，B 三点共线，()0180BOC ∠αα=︒<<︒．作OE OC ⊥，OD 平分AOC ∠．（1）当40α=︒时，①补全图形；②求DOE ∠的度数；（2）请用等式表示BOC ∠与DOE ∠之间的数量关系，并呈现你的运算过程．22．如图，已知线段a ，b ，其中AB=a ．(1)用尺规作图法，在AB 延长线上，作一点C ，使得BC=b ．（不写作法，保留作图痕迹）；(2)在（1）的条件下，若a=2，b=1，AC 的中点为M ，求线段AM 的长．23．如图，OB 为∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线．（1）如果∠AOB ＝40°，∠DOE ＝30°，那么∠BOD 为多少度？（2）如果∠AOE ＝140°，∠COD ＝30°，那么∠AOB 为多少度？24．（1）已知|x ﹣3|+（y+1）2＝0，代数式22y x t -+的值比y ﹣x+t 多1，求t 的值．（2）m 为何值时，关于x 的一元一次方程4x ﹣2m ＝3x ﹣1的解是x ＝2x ﹣3m 的解的2倍．25．数轴上两点A 、B ，A 在B 左边，原点O 是线段AB 上的一点，已知AB=4，且OB=3OA ．A 、B 对应的数分别是a 、b ，点P 为数轴上的一动点，其对应的数为x ．(1)a=，b=，并在数轴上面标出A 、B 两点；(2)若PA=2PB ，求x 的值；(3)若点P 以每秒2个单位长度的速度从原点O 向右运动，同时点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B 以每秒3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t 秒．请问在运动过程中，3PB-PA 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由若不变，请求其值．参考答案1．C 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数．【详解】解：9500万=95000000=9.5×10000000=9.5×107，故选：C【点睛】本题考查科学记数法表示绝对值较大的数，将一个数写成a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 是正整数是得出正确答案的关键．2．D 【分析】先化简各数，然后进行比较，即可得到答案．【详解】解：66-=，()66--=，2636-=-，∴最小的数是26-；故选：D【点睛】本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是熟练运用实数的大小比较法则，本题属于基础题型．3．A 【分析】根据合并同类项的法则，可得答案．【详解】解：A 、220m n nm -=，此选正确；B 、m 与n 不是同类项，不能合并，此选项错误；C 、2m 3与3m 2不是同类项，不能合并，此选项错误；D 、2m 3与-3m 2不是同类项，不能合并，此选项错误；故选：A ．【点睛】本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握同类项的定义和合并同类项的法则．4．D 【分析】根据补角的定义求得∠BOC 的度数，再根据余角的定义求得∠BOD 的度数．【详解】解：∵150AOC ∠=︒，∴∠BOC ＝180°－150°＝30°，∵OC OD ⊥，即∠COD ＝90°，∴∠BOD ＝90°－30°＝60°，故选：D【点睛】本题考查了补角和余角的计算，熟练掌握补角和余角的定义是解题的关键．5．B 【分析】根据等式的性质逐个判断即可．【详解】A 、∵a=b ，∴a+c=b+c ，不是b-c ，故本选项不符合题意；B 、∵a=b ，∴两边都除以3得：a b 33=，故本选项符合题意；C 、∵a 63=，∴两边都乘以3得：a=18，故本选项不符合题意；D 、∵a-b+c=0，∴两边都加b-c 得：a=b-c ，故本选项不符合题意，故选B ．【点睛】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质的内容是解此题的关键．6．B 【分析】根据线段中点的定义确定出点A 、B 、C 三点共线的选项即为正确答案．【详解】解：A 、BC ＝3，点C 不一定是线段AB 中点，故该选项不符合题意；B 、AC ＝BC ＝3，点C 是线段AB 中点，故该选项符合题意；C 、AC ＝BC ，C 不一定在线段AB 中点的位置，故该选项不符合题意；D 、AB ＝2AC ，点C 不一定是线段AB 中点，故该选项不符合题意．故选：B ．【点睛】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，要注意根据条件判断出A 、B 、C 三点是否共线．7．D 【分析】根据点M 表示有理数2，可得每个单位长度是2，再由点D 距离原点3个单位，且在原点的右侧，即可求解．【详解】解：∵点M 表示有理数2，∴每个单位长度是2，∵点D 距离原点3个单位，且在原点的右侧，∴点D 表示有理数6，即表示有理数6的点是点D ．故选：D【点睛】本题主要考查了数轴，熟练掌握数轴的三要素——原点、单位长度、正方向是解题的关键．8．B 【分析】根据角的和差与倍分得出∠ABC=4∠ABD ，列方程求解即可．【详解】解：∵∠ABD ＝13∠CBD ，∴∠CBD=3∠ABD ，∵∠ABC=∠CBD+∠ABD=3∠ABD+∠ABD=4∠ABD=80°，∴ABD=20°．故选择B ．【点睛】本题考查角的倍分，角的和差，一元一次方程，掌握角的倍分关系，角的和差计算，解一元一次方程是解题关键．9．D 【分析】根据等式的性质逐个判断即可．【详解】A ．当0a =时，ax ＝ay ，不能推出x ＝y ，故本项不符合题意．B ．等式两边同时加上x ，得2a b x =+，故本项不符合题意．C ．因为x ＝y ，所以x+5＝y+5，故本项不符合题意．D ．因为44x y =，当等式两边同时乘以4，得x ＝y ，故本项符合题意．【点睛】本题考查了等式得性质，能熟记等式的性质是解决此题的关键，等式两边同时加或减同一个数或式子，等式仍然成立；等式两边乘同一个数，等式仍成立；等式两边同时除以一个不为0的数，等式仍然成立．10．B 【分析】从主视图上可以看出上下层数，从俯视图上可以看出底层有多少小正方体，从左视图上可以看出前后层数，综合三视图可得到答案．【详解】解：从主视图上可以看出左面有两层，右面有一层，则选项D 不合题意；从左视图上看分前后两层，后面一层上下两层，前面只有一层，从俯视图上看，底面有3个小正方体，后面有两个，前面靠左侧位置一个，故只有选项B 符合题意；故选：B ．【点睛】本题主要考查了有三视图判断几何体的组成，关键是熟练把握从各方面看可以得到的结论．11．＞【分析】根据两负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案．【详解】解：∵|-5|＜|-5.2|，∴-5＞-5.2，故答案为：＞．【点睛】本题考查了有理数比较大小，两负数比较大小，绝对值大的数反而小．12．1.【分析】把1x =-代入方程计算即可求出a 的值.【详解】把1x =-代入方程得：23a -+=，解得：1a =，则a 的值为1.故答案为：1.【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.13．AOD ∠【分析】利用互补的定义得出与BOC ∠互补的角．【详解】解：∵AO BO ⊥，CO DO ⊥，∴90AOC BOC ∠+∠= ，90BOD BOC ∠+∠= ，∴()180AOC BOC BOD BOC ∠+∠+∠+∠=，即180AOD BOC ∠+∠=∴与BOC ∠互补的角是：AOD∠故答案为：AOD∠【点睛】本题考查了补角的概念和垂直的定义，如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，简称“互补”，即其中一个角是另一个角的补角．14．42-b a 【分析】根据图中标注的数量关系求解即可.【详解】由题意得2b+2(b-a)=2b+2b-2a=4b-2a.故答案为4b-2a.【点睛】本题考查了整式的加减，即去括号合并同类项.去括号法则：当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号.合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变.15．-1【分析】由题意可得a ＞1，利用绝对值化简可求解．【详解】解：由题意可得：a ＞1，∴|1﹣a|﹣|a|＝a ﹣1﹣a ＝﹣1，故答案为：﹣1．【点睛】本题考查绝对值的化简，利用数轴比较数的大小从而正确化简计算是解题关键．16．150°【分析】根据邻补角的性质可知∠AOC+∠AOB=180°，然后求解即可．【详解】解：∵∠AOC+∠AOB=180°，且∠AOC=30°，∴∠1＝∠AOB=150°，故答案为：150°．【点睛】本题考查邻补角的性质，属于基础题目，理解邻补角的性质是解题的关键．17．（1）8；（2）12【分析】（1）先算乘方，再算除法，最后算加减法即可得出答案；（2）利用乘法分配律计算即可得出结果．【详解】解：（1）()2533-÷-＝5－9÷（﹣3）＝5+3＝8．（2）18422⎛⎫-⨯-++ ⎪⎝⎭＝（﹣8）×（﹣4）+（﹣8）×2+（﹣8）×12＝32－16－4＝16－4＝12．【点睛】本题考查了含有乘方的有理数的混合运算，注意先算乘方，再算乘除，最后算加减，熟练掌握运算顺序是解题的关键．18．(1)x=-1;(2)x=19.【分析】（1）按照移项、合并同类项、系数化为1的顺序求解即可；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的顺序求解即可【详解】解:(1)5812x x +=-，5218x x +=-，77x =-，1x =-；(2)12323x x +-=解:()()31223x x +=-，3346x x +=-，91x =，19x =.【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的基本步骤为：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤未知数的系数化为1.19．84a b -+,8.【分析】先把所给代数式去括号合并同类项，然后把22a b -=-代入计算即可.【详解】解:原式22612364ab a b ab a b =-+-++84a b =-+，∵22a b -=-，∴原式()()8442428a b a b =-+=--=-⨯-=.【点睛】本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则，将所给多项式化简.本题主要利用去括号合并同类项的知识，注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减,字母与字母的指数不变.20．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）两点之间线段最短【分析】（1）又O 为圆心，OC 为半径画弧交OB 的反向延长射线OD 交于点F ；（2）先用量角器测出∠AOD 的度数，再得出一半的度数的位置，该点与O 连接即可得出OE ．（3）连接CF 交OE 有点P ，点P 即为所求．（4）根据两点之间线段最短解决问题．【详解】解：（1）如图，射线OD ，点F 即为所求．（2）如图，射线OE 即为所求．（3）如图，点P 即为所求．（4）两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【点睛】本题考查了作图，角平分线的定义，两点之间线段最短等知识．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质．21．（1）①见详解，②20°；（2）12DOE BOC ∠∠=，过程见解析【分析】（1）①根据角平分线的定义作图即可；②由补角的定义求得∠AOC 的度数，根据角平分线的定义求得∠AOD 的度数，用∠AOD －∠AOE 即可得出结果；（2）根据（1）的方法，分别讨论090α︒<<︒时，=90α︒时，当90180α︒︒＜＜时，即可得出BOC ∠与DOE ∠之间的数量关系．【详解】解：（1）①补全图形如图所示：②∵40BOC ∠= ，∴18040140AOC ∠=-= ，∵OD 平分AOC ∠，∴1702AOD AOC ∠∠== ，∵OE OC ⊥，即90COE = ∠，∴904050AOE ∠=-=∴705020DOE AOD AOE ∠∠∠=-=-=（2）12DOE BOC ∠∠=，理由如下：∵()0180BOC ∠αα=︒<<︒，∴当090α︒<<︒时，∴180AOC ∠α=- ，∵OD 平分AOC ∠．∴()1118090222AOD AOC α∠∠α==-=- ，∵OE OC ⊥，∴90AOE ∠α=- ，∴()9090222DOE AOD AOE ααα∠∠∠αα=-=---=-= ，∴12DOE BOC∠∠=当=90α︒时，∴18090=90AOC ∠=- ，∵OD 平分AOC ∠．∴1452AOD AOC ∠∠== ，∵OE OC ⊥，∴此时点A 与点E 重合，∴45DOEAOD ∠∠== ，∴12DOE BOC ∠∠=当90180α︒︒＜＜时，∴180AOC ∠α=- ∵OD 平分AOC ∠．∴()1118090222COD AOD AOC α∠∠∠α===-=- ，∵OE OC ⊥，∴90COE = ∠，∴909022DOE COE COD αα∠∠∠⎛⎫=-=--= ⎪⎝⎭ ，∴12DOE BOC ∠∠=，综上所述，12DOE BOC ∠∠=【点睛】本题考查了余角和补角的计算，角平分线的定义以及分类讨论的思想，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．22．(1)作图见解析(2)AM 的长为32【分析】（1）如图，以B 为圆心，以b 为半径画弧与AB 延长线的交点为C ，BC 即为所求；（2）由题意知3AC AB BC =+=，12AM AC =，计算求解即可．(1)解：如图，以B 为圆心，以b 为半径画弧与AB 延长线的交点为C ，BC 即为所求；(2)解：∵2,1AB a BC b ====∴3AC AB BC =+=∵AC 的中点为M ∴1322AM AC ==∴AM 的长为32．【点睛】本题考查了画线段，线段的中点，线段的和差．解题的关键在于明确线段之间的数量关系．23．（1）70°；（2）40°【分析】（1）根据角平分线的定义可以求得∠BOD=∠AOB+∠DOE ；（2）根据角平分线的定义易求得∠EOC=2∠COD=60°，所以由图中的角与角间的和差关系可以求得∠AOC=80°，最后由角平分线的定义求解．【详解】解：（1）因为OB 为∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线，所以∠AOB ＝∠BOC ，∠DOE ＝∠DOC ．所以∠BOD ＝∠BOC ＋∠DOC ＝∠AOB ＋∠DOE ＝40°＋30°＝70°；（2）因为OD 是∠COE 的平分线，∠COD ＝30°，所以∠EOC ＝2∠COD ＝60°．因为∠AOE ＝140°，∠AOC ＝∠AOE －∠EOC ＝80°．又因为OB 为∠AOC 的平分线，所以∠AOB ＝12∠AOC ＝40°．【点睛】本题考查了角平分线的定义．从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线，注意使用几何符号语言描述．24．（1）t=1；（2）m=-14．【分析】（1）先根据|x-3|+（y+1）2=0，求出x ，y 的值，再根据代数式22y x t-+的值比y-x+t多1列出方程，把x，y的值代入解出x的值；（2）分别表示出两方程的解，根据解的关系确定出m的值即可．【详解】解：（1）∵|x-3|+（y+1）2=0，而|x-3|≥0，（y+1）2≥0，∴x-3=0，y+1=0，∴x=3，y=-1，∵代数式22y x t-+的值比y-x+t多1，∴22y x t-+-(y-x+t)=1，即232t--++1+3-t=1，解得：t=1；（2）方程4x-2m=3x-1，解得：x=2m-1，方程x=2x-3m，解得：x=3m，由题意得：2m-1=6m，解得：m=-1 4．【点睛】本题考查了解一元一次方程，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．(1)1,3-，作图见解析(2)53或7(3)不变，8，理由见解析【分析】（1）根据AB=4，且OB=3OA，即可确定a、b的值．（2）分别用含x的解析式表示出PA和PB的长度，再根据PA=2PB建立等式，就可以求出x的值．（3）分别表示出t秒后A、B、P的值，再代入3PB-PA，并化简就可以确定这是一个定值．(1)解： AB=4，且OB=3OA，A、B对应的数分别是a、b，∴1,3a b=-=故答案为：1,3-(2)解：①当P 点在A 点左侧时，PA<PB ，不合题意，舍去②当P 点位于A 、B 两点之间2PA PB= ()123x x ∴+=-解得53x =③当P 点在B 点右侧时2PA PB= ()123x x ∴+=-解得7x =故x 的值为解得53或7．(3)解：t 秒后，A 点的值为()1t --，P 点的值为2t ，B 点的值为()33t +()()333221t t t t ∴+-----⎡⎤⎣⎦()9321t t t =--++9331t t =+--8=所以3PB-PA 的值为定值，不随着时间t 的变化而改变．【点睛】此题考查了数轴两点之间距离、动点的坐标值的表示以及代数式定值问题的证明，解题的关键是动点坐标值的表示以及分类讨论思想的运用．。
最新初中七年级数学上学期期末考试试卷含答案
一、单项选择题（共12题，共48分）1．（4分）在﹣，0，﹣|﹣5|，﹣0.6，2，，﹣10中负数的个数有（）A．3B．4C．5D．62．（4分）下列计算正确的是（）A．﹣2a﹣a＝﹣a B．﹣（﹣2）3＝8C．﹣5（a﹣b）＝﹣5a+b D．（﹣2）4＝83．（4分）据市旅游局统计，中秋小长假全市共接待中外游客32.51万人次，这个数字用科学记数法表示为（）A．32.51×103B．32.51×104C．3.251×104D．3.251×105 4．（4分）如果有一个正方体，它的展开图可能是下列四个展开图中的（）A．B．C．D．5．（4分）小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟，问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（）A．﹣＝+B．+＝﹣C．﹣＝﹣D．+10＝﹣56．（4分）钟表盘上指示的时间是10时40分，此刻时针与分针之间的夹角为（）A．60°B．70°C．80°D．85°7．（4分）如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：①AB＝AC，②AB＝BC，③AC＝2AB，④AB+BC＝AC，能表示B是线段AC 的中点的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．（4分）关于x的方程a﹣3（x﹣5）＝b（x+2）是一元一次方程，则b的取值情况是（）A．b≠﹣3B．b＝﹣3C．b＝﹣2D．b为任意数9．（4分）实数a、b在数轴上的位置如图，则|a+b|﹣|a﹣b|等于（）A．2a B．2b C．2b﹣2a D．2b+2a10．（4分）下列说法中：①若mx＝my，则x＝y；②若x＝y，则mx＝my；③若|a|＝﹣a，则a＜0；④若﹣ab2m与2a n b6是同类项，则mn＝3；⑤若a、b互为相反数，那么a、b的商必等于﹣1；其中说法正确数有（）个．A．2B．3C．4D．511．（4分）如图1，将7张长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）A．a＝b B．a＝3b C．a＝2b D．a＝4b12．（4分）如图，每个图形都由同样大小的矩形按照一定的规律组成，其中第①个图形的面积为6cm2，第②个图形的面积为18cm2，第③个图形的面积为36cm2，…，那么第⑥个图形的面积为（）A．84cm2B．90cm2C．126cm2D．168cm2二、填空题（共6题，共24分）13．（4分）若3x＝﹣，则4x＝．14．（4分）建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后在两个木桩之间拉一条线，建筑工人沿着拉紧的这条直线砌墙，这样砌的砖整齐，这个事实说明的原理是．15．（4分）如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2019+2020n+c2021的值为．16．（4分）关于x，y的代数式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含二次项，则k＝．17．（4分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3h，若静水时船速为26km/h，水速为2km/h，则A港和B 港相距km．18．（4分）以∠AOB的顶点O为端点引射线OP，使∠AOP：∠BOP ＝3：2，若∠AOB＝17°，∠AOP的度数为．三、解答题（共7小题，满分78分）19．（8分）（1）计算：0.25×（﹣2）3﹣[4÷（﹣）2+1]+（﹣1）2017（2）解方程：x+＝6﹣；20．（10分）已知A＝3x2+3y2﹣5xy，B＝2xy﹣3y2+4x2．（1）化简：2B﹣A；（2）已知﹣a|x﹣2|b2与ab y是同类项，求2B﹣A的值．21．（10分）如图，在重建美好家园中，某乡镇准备在一长方形休闲广场的四角设计一块半径都相同的四分之一圆的花坛，正中设计一个圆形喷水池，若四周圆形和中间圆形的半径都为r米，广场长为a米，宽为b米．（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形的半径都为20米，求广场空地的面积．（计算结果保留π）22．（12分）如图，∠AOC：∠COD：∠BOD＝2：3：4，且A，O，B三点在一条直线上，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD，OG平分∠EOF，求∠GOF的度数．23．（12分）已知关于m的方程（m﹣14）＝﹣2的解也是关于x 的方程2（x﹣）﹣n＝11的解．（1）求m、n的值；（2）若线段AB＝m，在直线AB上取一点P，恰好使＝n，点Q是PB的中点，求线段AQ的长．24．（12分）为弘扬中华优秀文化传统，某中学在2014年元旦前夕，由校团委组织全校学生开展一次书法比赛，为了表彰在书法比赛中优秀学生，计划购买钢笔30支，毛笔20支，共需1070元，其中每支毛笔比钢笔贵6元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①后来校团委决定调整设奖方案，扩大表彰面，需要购买上面的两种笔共60支（每种笔的单价不变）．张老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领1322元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么账肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的账算错了．②张老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为不大于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元．25．（14分）如图1，已知点C在线段AB上，线段AC＝10厘米，BC＝6厘米，点M，N分别是AC，BC的中点．（1）求线段MN的长度；（2）根据第（1）题的计算过程和结果，设AC+BC＝a，其他条件不变，求MN的长度；（3）动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以2cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B，点Q以1cm/s的速度沿AB向左运动，终点为A，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，求运动多少秒时，C、P、Q三点有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？。
七年级数学上学期期末考试试卷
七年级数学上学期期末考试试卷七年级数学上学期期末考试试卷：一、选择题(每小题4分，共40分)1.若4+□=0，则□可以等于()A. ﹣B. ﹣4C. ﹣(﹣4)D. |﹣4|考点：相反数.分析：利用相反数的定义求解即可.解答：解：4+(﹣4)=0，故选：B.点评：本题主要考查了相反数，解题的关键是熟记相反数的定义.2.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是()A. 1枚B. 2枚C. 3枚D. 任意枚考点：直线的性质：两点确定一条直线.分析：根据直线的性质，两点确定一条直线解答.解答：解：∵两点确定一条直线，∴至少需要2枚钉子.故选B.点评：本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键.3.实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是()A. ab0B. a+b0C. 1D. a﹣b0考点：不等式的定义;实数与数轴.分析：先根据数轴上点的特点确定a、b的符号和大小，再逐一进行判断即可求解.解答：解：由实数a，b在数轴上的对应点得：a|b|，A、∵a0，故选项正确;B、∵aC、∵a1，故选项错误;D、∵a故选：C.点评：本题考查的知识点为：两数相乘，同号得正;同号两数相加，取相同的符号;两数相除，同号得正.确定符号为正后，绝对值大的数除以绝对值小的数一定大于1较小的数减较大的数一定小于0.4.2014年前三季度，庆安市财政收入为172.5亿元，请将172.5亿用科学记数法表示为()A. 1.7251010元B. 172.5108元C. 1.725102元D. 1.7251011元考点：科学记数法表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数;当原数的绝对值1时，n是负数.解答：解：将172.5亿用科学记数法表示为：1.7251010.故选：A.点评：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.5.下列图形中的线段和射线，能够相交的是()A. B. C. D.考点：直线、射线、线段.分析：利用射线的性质求解即可.解答：解：根据射线的无限延长性，可得D能够相交.故选：D.点评：本题主要考查了线段及射线，解题的关键是熟记射线的性质.6.小明从排在一条直线上的第x棵树数起，一直数到第y棵树(yx)，他数过的树的棵树为()A. x+yB. y﹣xC. y﹣x+1D. y﹣x﹣1考点：列代数式.分析：由题意可知：从第x棵树数起，一直数到第y棵树，一共有y﹣x+1棵树.解答：解：数过的树的棵树为y﹣x+1棵.故选：C.点评：此题考查列代数式，理解题意，易错点是漏掉第x棵树，(y﹣x)里没有算第x棵树，还需要加上1.7.李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟.他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟.他家离学校的距离是2900米.如果他骑车和步行的时间分别为x、y分钟，列出的方程是()A. B.C. D.考点：由实际问题抽象出二元一次方程组.分析：根据关键语句到学校共用时15分钟可得方程：x+y=15，根据骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟.他家离学校的距离是2900米可得方程：250x+80y=2900，两个方程组合可得方程组.解答：解：他骑车和步行的时间分别为x分钟，y分钟，由题意得：，故选：D.点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组.8.以下问题，不适合用全面调查的是()A. 旅客上飞机前的安检B. 了解全校学生的课外读书时间C. 了解一批灯泡的使用寿命D. 学校招聘教师，对应聘人员面试考点：全面调查与抽样调查.分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.解答：解：A、旅客上飞机前的安检适宜普查，故A正确;B、了解全校学生的课外读书时间宜于普查，故B正确;C、了解一批灯泡的使用寿命，应采取抽样调查，故C错误;D、学校招聘教师，对应聘人员面试应采取普查，故D正确;故选：C.点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.9.若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则a2013+2014b+c2015的值为()A. 2013B. 2014C. 2015D. 0考点：代数式求值;有理数;倒数.专题：计算题.分析：找出最大的负整数，最小的有理数，以及倒数等于本身的数，确定出a，b，c的值，代入原式计算即可得到结果.解答：解：根据题意得：a=﹣1，b=0，c=1，则原式=﹣1+0+1=0，故选D点评：此题考查了代数式求值，有理数，以及倒数，确定出a，b，c的值是解本题的关键.10.已知实数x，y，z满足，则代数式3x﹣3z+1的值是()A. ﹣2B. 2C. ﹣6D. 8考点：整式的加减化简求值.专题：计算题.分析：方程组两方程相减消去y求出3x﹣3z的值，代入原式计算即可.解答：解：，②﹣①得：3x﹣3z=﹣3，则原式=﹣3+1=﹣2.故选A.点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.二、填空题(本题共4小题，每题5分，共20分)11.在2x2y，﹣xy，﹣2xy2，3x2y四个代数式中，找出同类项并合并，结果为5x2y.考点：合并同类项.分析：根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得同类项，根据合并同类项，系数相加字母部分不变，可得答案.解答：解：2x2y+3x2y=5x2y，故答案为：5x2y.点评：本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母部分不变.12.如图，已知OE平分AOB，OD平分BOC，AOB为直角，EOD=70，BOC=50.考点：角的计算;角平分线的定义.分析：根据角平分线的定义得到EOD= AO B+ BOC，即70=45+ BOC，据此即可求解.解答：解：∵OE平分AOB，OD平分BOC，∴EOB= AOB，BOD= BOC，∴EOD= AOB+ BOC，即70=45+ BOC，解得：BOC=50.故答案是：50.点评：本题考查了角度的计算，理解EOD= AOB+ BOC，即70=45+ BOC是解题的关键.13.二元一次方程组的解是方程x﹣y=1的解，则k=3.考点：二元一次方程组的解.分析：根据二元一次方程组的解与二元一次方程的解相同，可得新的二元一次方程组，根据加减法，可得x、y的值，根据方程的解满足方程，可得关于k的方程，根据解一元一次方程，可得答案.解答：解：由二元一次方程组的解是方程x﹣y=1的解，得，①+③，得2x=2，解得x=1，把x=1代入①，得y=0，把x=1，y=0代入②，得k=31+20=3，故答案为：3.点评：本题考查了二元一次方程组的解，利用二元一次方程组的解与二元一次方程的解相同得出新的方程组是解题关键.14.对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3，若[ ]=5，则x的取值可以是②③④.①40 ②47 ③51 ④55 ⑤56.考点：实数大小比较.专题：新定义.分析：根据题意得出5 6，进而求出x的取值范围，进而得出答案.解答：解：∵[x]表示不大于x的最大整数，[ ]=5，∴5 6解得：46x56，故x的取值可以是：②③④.故答案为：②③④.点评：此题主要考查了不等式组的解法，得出x的取值范围是解题关键.三、计算题(共2小题，每题8分，共16分)15.计算： .考点：有理数的混合运算.专题：计算题.分析：根据运算顺序先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算，即可得到结果.解答：解：原式=9 (﹣ )+4+4(﹣ )=﹣6+4﹣=﹣2﹣=﹣ .点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算.16.先化简，再求值：5a2﹣[a2﹣(2a+5a2)﹣2(a2﹣3a)]，其中a=﹣2.考点：整式的加减化简求值.专题：计算题.分析：原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值.解答：解：原式=5a2﹣a2+2a+5a2+2a2﹣6a=11a2﹣4a，当a=﹣2时，原式=11a2﹣4a=11(﹣2)2﹣4(﹣2)=44+8=52.点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.四、解方程(共2小题，每题8分，共16分)17.解方程： =1.考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析：方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解.解答：解：去分母得：3(x+1)﹣2(2x﹣1)=6，去括号得：3x+3﹣4x+2=6，移项合并得：﹣x=1，解得：x=﹣1.点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解.18.解方程组： .考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：方程组利用加减消元法求出解即可.解答：解：①3+②得：10x=20，即x=2，把x=2代入①得：y=﹣1，则方程组的解为 .点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.五、解答题(共2小题，每题10分，共20分)19.把一副三角板的直角顶点O重叠在一起.(1)如图(1)，当OB平分COD时，则AOD与BOC的和是多少度?(2)如图(2)，当OB不平分COD时，则AOD和BOC的和是多少度?(3)当BOC的余角的4倍等于AOD，则BOC多少度?考点：余角和补角;角平分线的定义.分析： (1)根据角平分线的性质可得BOC=BOD=45，根据角的和差可得AOC=90﹣45=45，再根据角的和差可得AOD+BOC;(2)根据角的和差关系可得AOD+BOC=AOC+BOC+BOD+BOC=(AOC+BOC)+(BOD+BOC)，依此即可求解;(3)可得方程AOD+BOC=180，AOD=180﹣BOC，联立即可求解.解答：解：(1)当OB平分COD时，有BOC=BOD=45，于是AOC=90﹣45=45，所以AOD+BOC=AOC+COD+BOC=45+90+45=180;(2)当OB不平分COD时，有AOB=AOC+BOC=90，COD=BOD+BOC=90，于是AOD+BOC=AOC+BOC+BOD+BOC，所以AOD+BOC=90+90=180.(3)由上得AOD+BOC=180，有AOD=180﹣BOC，180﹣BOC=4(90﹣BOC)，所以BOC=60.点评：考查了角平分线的定义，角度的计算.根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解.注意一副三角板的直角顶点O重叠在一起时角的关系.20.已知一道路沿途5个车站A，B，C，D，E，它们之间的距离如图所示(km)(1)求D、E两站的距离;(2)如果a=8，D为线段AE的中点，求b的值;(3)A、B、C、D、E这五个站中应设计多少种不同的车票?考点：两点间的距离;直线、射线、线段.分析： (1)根据线段的和差，可得两点间的距离;(2)根据线段中点的性质，可得关于b的方程，根据解方程，可得答案;(3)根据每两点有一条线段，可得线段的条数，根据起点不同、终点不同，票数不同，可得答案.解答：解：(1)DE=(3a﹣b)﹣(2a﹣ 3b)= a+2b(2)由线段中点的性质，得AD=DE，即a+b+2a﹣3b=a+2ba=2b=8.解得b=4;( 3)图中有线段共4+3+2+1=10，车票分往返，故共有210=20种不同的车票.点评：本题考查了两点间的距离，(1)利用了线段的和差，(2)利用了线段中点的性质，(3)利用了线段的性质.六、(本题12分)21.一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和3倍大7;如果交换十位上的数与个位上的数，所得新两位数比原两位数2倍小1，求这个两位数.考点：二元一次方程组的应用.分析：利用这个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和3倍大7，以及交换十位上的数与个位上的数，所得新两位数比原两位数2倍小1，进而得出等式求出即可.解答：解：设原两位数十位上的数是x，个位上的数是y，则解得 .答：所求的两位数是37.点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据题意得出正确的等量关系是解题关键.七、(本题12分)22.为了解某校2014-2015学年七年级学生期中数学考试情况，在2014-2015学年七年级随机抽取了一部分学生的期中数学成绩为样本，分为A(150～135分)，B(134.9～120分)，C(119.9～90分)，D(89.9～0分)四个等级进行统计，并将统计结果绘制成统计图，请你根据统计图解答以下问题：(学生的期中数学成绩均为整数，150～135指不超过150，不低于135.)(1)这次随机抽取的学生共有40人?(2)求B、D等级人数，并补全条形统计图;(3)扇形统计图中B扇形的圆心角多少度?(4)这个学校2014-2015学年七年级共有学生800人，若分数为120分(含120分)以上为优秀，请估计这次2014-2015 学年七年级学生期中数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少?考点：条形统计图;用样本估计总体;扇形统计图.分析： (1)根据C等级人数是20，所占的百分比是50%即可求得抽查的总人数;(2)利用总数乘以D等级所占的百分比即可求得D等级的人数，然后根据百分比的定义求得A和B的人数的和，即可求得B等级的人数;(3)利用360乘以B等级所占的百分比即可;(4)利用总人数800乘以对应的百分比即可求解.解答：解：(1)2050%=40(人)，答：这次随机抽取的学生共有40人;(2)D等级人数：4010%=4(人)B等级人数：40﹣5﹣20﹣4=11(人).条形统计图如下：.答：扇形统计图中代表B的扇形圆心角99度;(4)800 100%=320(人)，答：这次2014-2015学年七年级学生期中数学考试成绩为优良的学生人数大约有320人.点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.八、(本题14分)23.(1)直接写出下列各题的结果.①若n为正整数，则的值的值是或0;②若点C在直线AB上，AB=6cm，BC=3cm，则AC=3cm或9cm;③已知AOB=170，AOC=70，BOD=90，则COD=10或150或170(本题中的角指不超过180的角)(2)观察以下解题过程：已知(2x﹣1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0对于任意x都成立，求a0+a1+a2+a3+a4+a5的值.解：因为(2x﹣1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0对于任意x都成立，所以，当x=1时也成立，即：(21﹣1)5=a515+a414+a313+a212+a111+a0所以，a0+a1+a2+a3+a4+a5=1;根据以上的解题方法求(写出解题过程)：①a0②a0+a2+a4.考点：代数式求值;两点间的距离;角的计算.专题：计算题.分析：(1)①分两种情况：当n为偶数时;当n为奇数时;进行讨论即可求解;②分两种情况：当C在线段AB上时;当C在线段AB延长线上时;进行讨论即可求解;③分三种情况考虑进行求解;(2)①把x=0代入求解即可;②根据题意得到﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+a0=﹣243，a0+a1+a2+a3+a4+a5=1，再两式相加即可求解.解答：解：(1)①当n为偶数时，原式= = ;当n为奇数时，原式= =0;②当C在线段AB上时，AC=AB﹣BC=6﹣3=3cm;当C在线段AB延长线上时，AC=AB+BC=3+6=9cm;③分三种情况考虑：如图1，COD=170﹣90﹣70=10，;如图2，COD=170﹣90﹣70=150;如图3，COD=360﹣(170﹣70+90)=170.综上所述，COD=10或150或170.(2)①当x=0时，(﹣1)5=a0，即a0=﹣1;②当x=﹣1时，(﹣2﹣1)5=﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+a0，即(﹣3)5=﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+a0=﹣243，又a0+a1+a2+a3+a4+a5=1，以上两式相加得：2a0+2a2+2a4=﹣242，即a0+a2+a4=﹣121.故答案为：(1)① 或0;②3cm或9cm;③10或150或170.点评：本题综合考查了代数式求值，两点间的距离，角的计算的知识点，解答中注意分类思想的运用，以及数形思想的运用.。
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DOC= 36︒ ，则∠AOB 是__ ______。
2
8 ． 若 3a m b 2 与 ab n 是 同 类 项 ， 则 27 28 29 30 31
3 5 7 题
．．
七年级上学期末考试数学试卷 1
一．填空题：
1． - 1
2
的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 。
2．五棱柱有 个顶点，有 条棱，有 个面。
3．实施西部大开发战略是党中央面向 21 世纪的重大决策，我国西部地区面积为 6400000 平方千米，用科学计数法表示这个面积 平方千米。
4．一件上衣按成本价提高 50%后标价为 105 元，这件上衣的成本价为 元。
5．在右边的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数， 设中间一个数为 a ，则这三个数 之和为：（用含 a 的代数式表示）
6 ．时钟 5 点整时，时针与分针之间的夹角
日 一 二 三 四 五 六 是 。
1 2 3 4 5 7 ．如图，∠ AOC 和∠ BOD 都是直角，如果∠
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
3
m = _____, n = _____ 。
D
9．初一（8）班共有学生 54 人，其中男生有 30 人，女生 24 人， 若在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可 A
C
能性
（填“大”或“小”）
B
10．观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1 ， ， ， ， O 7，，
4 9 16
则第 n 个数为 。
二、选择题：（以下每小题均有 A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项是正确的，请把 正确的选项的字母填入该题的括号内） 1、解是 x = 2 的方程是 （ ）
（A ） 2( x - 1) = 6 （B ） x x x 2 x + 1
+ 10 = （C ） + 1 = x （D ） = 1 - x
12 2 2 3
2 下列说法错误的是
（
）
（A ） 长方体、正方体都是棱柱 （B ） 三棱柱的侧面是三角形
（C ）六棱柱有六条棱、六个侧面、侧面为长方形（D ）球体的三种视图均为同样大小的图 形
3．下列各对数中，数值相等的是（ ）
(A) + 32 与 + 2 2 (B) - 23 与 (-2) 3 (C) - 32 与 (-3) 2
(D) 3 ⨯ 2 2 与 (3 ⨯ 2) 2
4．如果 a = 3, b b = 1，那么 a + b 的值一定是（ ）
（A ） 4 （B ） 2 （C ） - 4 （D ） 4 或 - 2 5．下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（
）
（A ） （B ） （C ） （D ）
1． 4X-3(5-X)=2
2． x - x - 2
6．根据下列条形统计图，下面回答正确的是（ ）
人数
（A ）步行人最少只有 90 人 （B ）步行人数为 50 人
（C ）坐公共汽车的人占总数的 50% （D ）步行与骑自行车的人数和比坐公
共汽车的人要少
三．计算题：
1． 27 - 18 + (-7) - 32
2． - 23
÷ 150
120
90 60
30
步行 骑自行车 坐公共汽车
4 3
⨯ (- ) 2
9 2
3． (-36) ⨯ ( 5 4 - 5 11
- )
6 12
四．先化简，后求值：
- 2(mn - 3m 2 ) - [m 2 - 5(mn - m 2 ) + 2mn ] ，其中 m = 1, n = -2
五．解方程：
2 x - 5
= - 3
5 3
六．如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图：
21主视图
13
左视图
七．休息日弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了1小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行2千米，他们从家里到外婆家需要1小时45分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？
八．用棋子摆出下列一组图形：
（1）（2）（3）
1．填写下表：
图形编号123456
图形中的棋子
2．照这样的方式摆下去，写出摆第n个图形棋子的枚数；
3．如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗？
九．对某文明小区400户家庭电视机类型情况调查，将调查结果制成扇形统计图（如图）根据统计图提供的信息回答下列问题：
1．有一台彩电的家庭有多少户？
2．图中表示黑白电视机所占比例的扇形的圆心角是多少度？
黑白电视机
二台彩电
占16.5%一台彩电占
82%。