电工基础混联电路等效变换的教学简析

《电工基础》混联电路等效变换的教学简析

内容摘要：通过对混联电路的等效变换概念的构建、作用的理解、条件和方法的掌握等教学过程的简析，阐述了电路的等效变换法在分析计算混联电路的授课技巧。

关键词：混联电路 等效变换 简析

在《电工基础》课程的混联电路的分析与计算中，具有电路连接复杂、变换灵活和电路计算繁琐的特点，而电路等效变换是分析、计算复杂电路的有效而简便的方法，通过电路分析题的训练，可以增强学生分析问题的灵活性和技巧，培养分析问题的思维品质。而在电路分析中，如何对电路进行合理的等效变换却总是困扰学生的一个难点问题。为了使学生能够正确应用等效变换的方法分析求解、分析混联电路，提高学生的分析问题和解决问题的能力，笔者通过教学经验，对其教学方法进行简析如下：

一、构建概念是讲解电路等效变换的前提

要使学生正确理解电路的等效变换，必须正确地构建等效变换的概念。明确等效就是在一定的条件下，两种不同的事物在某些方面具有相同的效果。例如电压源与电流源的等效变换是指两个电路的外特性，即两个电路对应端的电流、电压关系完全相同。具体而言，如果在两个电路端的对应端分别施加相同的电流源，则两个电路各自对应端间的电压应该相等。反之，若在两个电路端的对应端分别施加相同的电压源，则两个电路各自对应端流入（或流出）的电流应该相等。至于两个电路的内部结构可以完全不同。如图（1）所示的电压源和电流源，它们是两个内部结构完全不同的电路，若它们两端分别向同一个负载R L 供电时，都能提供相

同的U 、I 和功率，对于负载R L 来讲，无

论是哪一种电源供电结果是一样的，我们

就说这两个电路就是为等效电路。当然要

强调一点是指外电路的作用等效，即电源

所起的作用相同。

理解了电路等效的含义之后，就可以

构建电路等效变换的概念。电路等效变换

是指电路的一部分变换成另一种结构形式而能保持任意未改变部分各处电压电流不变。如图（1）所示，则电流源可以替代电压源为负载R L 供电；当然，电压源也可以替代电流源为负载R L 供电。

二、理解电路等效变换的作用是讲好电路等效变换的目的

构建起电路等效变换的概念后，要结合实例讲清电路等效变换的作用，以便学生深刻理解其意义。其变换的作用有如下两个方面。

1、电路等效变换是为了简化电路的计算，便于求解。

例如：求解如图（2）所示的电路中流过2Ω电阻的电流。由于各元件均是串、并联，所

以可以利用电压源与电流源间的等效变换逐步简化电路，最后求出电流I=Ω

+Ω246v =1A 。

又如：求解如图（3）所示的电流I ，分析可知，该电桥电路处于不平衡状态。求解电流I ，可设各支路的电流分别是I 1、I 2、I 3、I 4、I 5，然后应用基尔霍夫定律列出方程组，再求出I ，但是需要求解6个未知数组成的方程组，运算相当繁杂。如果采用Y-△等效变换，将△电阻电路ACD 变成Y 形（图4），或将Y 形电阻电路C-ADB 变成△（图5），

都可以简化到如图（6）所示的电路，这样就可以很容易地求出I=

39.210v =4.18A 。通过上述两例题的分析，说明利用等效变换的方法可以简化电路，使计算方便。

2、等效变换可以减少求未知数，避免不必要的辅助运算。

在图(3)的例子中求解电流I 时,利

用Y-△等效变换把未知量I 、 I 1、I 2、

I 3、I 4、I 5都排除了,不必要再对它们

进行计算。戴维南定理的实际意义也

是如此，在一个复杂的有源电路中，

要求解某一支路，可以将该电路除这

一支路以外部分看作一个线性有源二

端电路。用戴维南定理将此二端电路

等效为一个电压源，以使电路得到简

化。例如：在求解图（7）所示的电路

中流过3Ω电阻的电流。即可直接应用

戴维南等效变换法方便地求出I=Ω+Ω934v =3

1A ，从而避免了求解其它支路的辅助计算。 三、掌握使用条件和变换要点是关键

学生在利用电路等效变换解决实际电路时，由于不重视电路等效变换的使用条件和要点，常会出现错误结果。因此，有必要强调电路等效变换的条件：变换前后其外部性能必须相同，并且不影响未参加变换的电路元件上电流和电压的关系，必须使学生清楚是等效不是等同，只是从效果上看是相同，即输入或输出特性相同，其内部结构和内部特性不同，例如在上图（1）中若知电压源的E=6V ，内阻是0.2Ω，负载为5.8Ω,经计算可知其内阻消耗的功率是5.8W 。当用与之等效的电流源供电时，其电流源的内阻消耗的功率却是168.2W 。可见在电源的等效变换中，其内阻消耗的功率各不相同。强调指出，电源等效变换只是对外电路等效，而对电源内部是不等效的。此外，还必须明确不同类型电路等效变换的要点。（见下表）

不 同 类 型电路 等 效 变 换 的 要 点

电路的等效变换是《电工基础》教学中的难点，也是重点，笔者在授课中注重了上述教学技巧，使学生掌握了电路等效变换，解决了复杂电路的分析、计算，学生能收到了良好的教学效果。当然这仅仅是其中一个知识点的教学体会，还有许多的教学经验靠自己不断去总结和提取，因此，在教学中时时做一位有心的老师。那么我们就一定会始终充满着愉悦感和成就感，教学工作就一定会取得成功。

参考方献：

《电工基础》 高等教育出版社 周绍敏 主编。

《新编电工学题解》 华中科技大学出版社会 刘明 主编

《电工教学模式探讨》 职业教育研究 王向东 主写