2017年创新杯6年级初赛试卷及答案

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数学竞赛创新杯试题及答案

数学竞赛创新杯试题及答案试题一：代数问题题目：若x, y, z是正整数，且满足以下条件：1. \( x + y + z = 30 \)2. \( xy + xz + yz = 50 \)3. \( xyz = 24 \)求x, y, z的值。

答案：首先，我们可以将第三个条件写为 \( x = \frac{24}{yz} \)。

将这个表达式代入第二个条件中，我们得到：\[ yz + z\left(\frac{24}{yz}\right) +y\left(\frac{24}{yz}\right) = 50 \]化简后，我们得到：\[ yz + 24/z + 24/y = 50 \]\[ yz - 50 + 24(1/y + 1/z) = 0 \]由于 \( x, y, z \) 是正整数，我们可以通过尝试不同的组合来找到满足条件的 \( y \) 和 \( z \)。

经过尝试，我们发现当 \( y = 3 \) 和 \( z = 4 \) 时，满足条件：\[ 3 \times 4 - 50 + 24\left(\frac{1}{3} + \frac{1}{4}\right) = 12 - 50 + 28 = 0 \]因此，\( x = \frac{24}{3 \times 4} = 2 \)。

所以，\( x = 2, y= 3, z = 4 \)。

试题二：几何问题题目：在一个直角三角形ABC中，∠C是直角，AB是斜边，AC = 5，BC = 12。

求斜边AB的长度。

答案：根据勾股定理，直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和。

因此，我们有：\[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \]\[ AB^2 = 5^2 + 12^2 \]\[ AB^2 = 25 + 144 \]\[ AB^2 = 169 \]\[ AB = 13 \]所以，斜边AB的长度是13。

试题三：组合问题题目：有5个不同的球和3个不同的盒子，将这些球放入盒子中，每个盒子至少有一个球。

创新杯六年级数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是质数？A. 18B. 19C. 20D. 212. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 长方形B. 正方形C. 三角形D. 圆形3. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？A. 23厘米B. 27厘米C. 30厘米D. 35厘米4. 小明有12个苹果，他每天吃3个，几天后他吃完了所有的苹果？A. 2天B. 3天C. 4天D. 5天5. 一个分数的分子是4，分母是6，它的分数值是多少？A. 2/3B. 3/4C. 4/6D. 6/46. 小华有5个球，小刚有3个球，他们一共有多少个球？A. 8个B. 9个C. 10个D. 11个7. 一个数加上它的3倍等于18，这个数是多少？A. 3B. 4C. 5D. 68. 下列哪个数是偶数？A. 25B. 26C. 27D. 289. 一个三角形的三边长分别是3厘米、4厘米、5厘米，这个三角形是？A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形10. 下列哪个单位是面积的单位？A. 平方米B. 千克C. 米D. 秒二、填空题（每题5分，共25分）11. 2乘以3等于__________，3乘以2等于__________。

12. 下列分数中，最小的是__________。

13. 一个长方形的长是8分米，宽是5分米，它的面积是__________平方分米。

14. 下列图形中，是轴对称图形的是__________。

15. 下列数中，是质数的是__________。

三、解答题（每题10分，共30分）16. 小华有苹果和橘子一共20个，苹果比橘子多4个，请问小华有多少个苹果？17. 小明从家到学校步行需要10分钟，如果他每小时走60米，请问他家离学校有多远？18. 一个正方形的边长是6厘米，求这个正方形的周长和面积。

四、应用题（每题10分，共20分）19. 小红有铅笔和圆珠笔一共30支，铅笔比圆珠笔多10支，请问小红有多少支铅笔？20. 小明买了3千克苹果，每千克苹果的价格是10元，小明一共花了多少钱？答案：一、选择题1. B2. D3. C4. B5. A6. A7. A8. B9. A10. A二、填空题11. 6；612. 1/413. 4014. 正方形15. 2，3，5，7，11，13，17，19，23，29三、解答题16. 小华有16支铅笔。

六年级数学创新杯试卷

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列哪个数是质数？A. 28B. 29C. 30D. 312. 下列哪个图形的周长是6.28厘米？A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 梯形3. 一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 60B. 64C. 66D. 1004. 一个圆的半径是3厘米，它的直径是多少厘米？A. 6B. 9C. 12D. 185. 下列哪个分数是最简分数？A. 3/6B. 4/8C. 5/10D. 7/14二、填空题（每题5分，共25分）6. 5个苹果的重量是3千克，那么一个苹果的重量是______千克。

7. 一个数加上它的3倍等于24，这个数是______。

8. 下列数中，最小的偶数是______。

9. 1千米等于______米。

10. 一个正方形的边长是4厘米，它的周长是______厘米。

三、解答题（每题10分，共40分）11. 小明有12个乒乓球，他打算平均分给他的5个好朋友。

请问小明至少需要准备多少个乒乓球盒子？（请列出解题步骤）12. 一辆汽车从A地出发，以每小时60千米的速度行驶，经过2小时到达B地。

然后以每小时80千米的速度返回A地。

请问汽车返回A地需要多少小时？（请列出解题步骤）13. 一个长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，求这个长方体的体积。

（请列出解题步骤）14. 小华有3个苹果，小丽有5个苹果，他们一共有多少个苹果？（请列出解题步骤）四、应用题（每题15分，共30分）15. 小明去图书馆借了5本书，其中2本数学书，3本语文书。

他一共看了15个小时，数学书看了6个小时，语文书看了9个小时。

请问小明平均每本书看了多少个小时？16. 一家农场有鸡和兔共36只，鸡的脚有94只。

请问农场里有多少只鸡和多少只兔？（请列出解题步骤）答案：一、选择题：1. B2. A3. A4. A5. D二、填空题：6. 0.67. 88. 29. 100010. 16三、解答题：11. 解答：12÷5=2...2，所以至少需要3个乒乓球盒子。

全国小学生英语竞赛(六年级组)2017年初赛、决赛试题及详解【圣才出品】

全国小学生英语竞赛（六年级组）2017年初赛试题及详解听力部分（共四大题，计30分）(略)笔试部分（共七大题，计70分）Ⅴ. Words, phrases and sentences(单词、短语和句子) (共10小题；每小题1分，计10分)(A)根据汉语提示，填写单词和短语，补全句子(每空一词，注意句点后单词首字母大写)。

31. Look! Here come _____ _____. (六只熊猫)【答案】six pandas【解析】句意：看！来了六只熊猫。

因为有六只熊猫，因此要使用panda的复数形式pandas。

32. My house is _____ a post office and a _____. (在……之间；公园)【答案】between; park【解析】句意：我家在邮局和公园之间。

“在……之间”是“between ... and ...”。

33. Can you _____ _____ the red letters? (指向)【答案】point to【解析】句意：你能指向红色的字母吗？“指向”是“point to”。

34. We’ll have a party _____ _____. (在周二)【答案】on Tuesday【解析】句意：我们要在周二举行聚会。

在表示星期几的名词前要用介词on，注意星期几的首字母要大写。

35. _____ _____ is the supermarket, Miss White? (多远)【答案】How far【解析】句意：White小姐，超市离这儿有多远？表示“多远”的疑问词是“how far”。

(B)按照要求完成下列句子(每空一词，“连词成句”要求将句子写在四线三格中)。

36. Alice writes to her pen pal every week. (改为一般疑问句)_____ Alice _____ to her pen pal every week?【答案】Does; write【解析】原句句意：Alice每周都写信给笔友，改为一般疑问句句意为“Alice每周都给笔友写信吗？”。

创新杯六年级

创新数学思维能力测试小学六年级试卷一、选择题1. 下面不能写成10个连续自然数之和的是（）。

A.365 B.495 C.675 D.10002. 如果将进货单价为40元的商品按50元售出，可以卖出500个，当这个商品涨价1元时，销售量减少10个，为了最大利润，售价应定为（）。

A.60元 B.65元 C.70元 D.75元3. 在1,2,3,42013 ，，这2013个自然数中，最多可以得到（）个数，使得其中任意两个数之和为160的倍数。

A.10个B.11个C.12个D.13个4.1111++++=35577920112013⨯⨯⨯⨯ （）。

A.7502013B.7752013C.3352012D.33540265. 三角形三边长都是整数，且最大边为11，这样的三角形有（）个。

A.25B.36C.37D.406. 一个盒子里装有编号为1,210 ，，的10个小球，先从中取出一个，然后放回，再取一个，每两个小球编号为相邻整数的几率（可续行）为（）。

A.110B.950C.13D.91007. 把同一排7张座位编号为1,2,3,4,5,6,7的电影票全部分给5人，每人至少一张，至多两张。

这两张编号要相邻，那么不同分法有（）种。

A.1200 B.2400 C.1440D.9408. 在图中，甲、乙都是正方形，边长分别为12厘米、10厘米，阴影部分的面积为（）。

F乙甲OGEDCBAA.4224π-B.24πC.36πD.5436π-9. 甲、乙、丙三人同时从A 地出发去距A 地100千米的B 地，甲与丙以25千米/时的速度乘车行进，而乙却以5千米/时的速度步行，过了一段时间后，丙下车改以5千米/小时的速度步行，而甲驾车以原速折回，将乙载上而往B 地，这样甲、乙、丙三人同时到达B 地，此旅程共用时数为（）小时。

A.8 B.9 C.10 D.6 10. 在图中，3=22BC EA DE CD =，，三角形ABC 的面积是9，阴影四边形DEFC 的面积是（）。

创新杯六年级数学竞赛试卷

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，最小的数是（）A. 0.5B. 0.05C. 0.005D. 0.00502. 如果一个长方形的长是12cm，宽是6cm，那么它的周长是（）A. 18cmB. 24cmC. 36cmD. 48cm3. 一个数加上它的平方，等于36，这个数是（）A. 6B. 7C. 8D. 94. 下列哪个图形是轴对称图形？（）A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形D. 梯形5. 小明有5个苹果，小红有3个苹果，小明比小红多（）A. 2个苹果B. 3个苹果C. 4个苹果D. 5个苹果6. 下列哪个数是质数？（）A. 15B. 16C. 17D. 187. 一个圆的半径是5cm，它的周长是（）A. 15πcmB. 25πcmC. 30πcmD. 35πcm8. 小华的年龄是小丽的3倍，小丽的年龄加上小华的年龄等于48岁，小丽的年龄是（）A. 12岁B. 15岁C. 18岁D. 21岁9. 下列哪个数既是偶数又是质数？（）A. 2B. 4C. 6D. 810. 一个三角形的三个内角分别是30°、60°、90°，这个三角形是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形二、填空题（每题5分，共50分）11. 0.5乘以4等于______。

12. 12除以3等于______。

13. 100米跑，小明用了12秒，小红用了14秒，小明的速度比小红______。

14. 一个数的平方根是3，这个数是______。

15. 一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积是______cm²。

16. 下列数中，质数有______个。

17. 一个正方形的周长是24cm，它的边长是______cm。

18. 下列哪个数是正数？（）A. -1B. 0C. 119. 一个三角形的两个内角分别是45°、45°，这个三角形是______。

6年级创优作业试卷答案【含答案】

6年级创优作业试卷答案【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪种现象属于光的反射？A. 镜子成像B. 光通过三棱镜分散C. 针孔成像D. 太阳光直射地面2. 下列哪种能源属于可再生能源？A. 石油B. 水能C. 煤炭D. 天然气3. 下列哪个元素是金属元素？A. 氧B. 氢C. 钠D. 碳4. 下列哪个是植物的光合作用产物？A. 二氧化碳B. 氧气C. 水D. 有机物5. 下列哪种动物属于哺乳动物？A. 鸟B. 鱼C. 蛙D. 狗二、判断题（每题1分，共5分）1. 地球是太阳系中的第九颗行星。

（）2. 声音在真空中无法传播。

（）3. 食物链的起始环节是消费者。

（）4. 分子是保持物质化学性质的最小粒子。

（）5. 鸟类会随季节变化进行迁徙。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 光的色散现象是通过_________实现的。

2. 动物细胞的基本结构包括细胞膜、细胞质和_________。

3. 地球上的水循环是通过_________、蒸发和降水等环节完成的。

4. 声音的传播速度在_________中最快。

5. 植物的光合作用发生在_________中。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述地球自转和公转的方向。

2. 简述质量守恒定律的内容。

3. 简述光合作用的过程。

4. 简述食物链的概念。

5. 简述可再生能源的特点。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 小明在平面镜前1米处，他的像到平面镜的距离是多少？2. 一个质量为2kg的物体，在水平面上受到10N的拉力，求物体的加速度。

3. 某化学反应前后的质量比为3:2，求反应后剩余物质的质量。

4. 一辆以20m/s的速度行驶的汽车，在紧急刹车后，滑行10m停下来，求汽车的加速度。

5. 一个密闭容器中有a升水和b升酒精，求混合后的总体积。

六、分析题（每题5分，共10分）1. 分析声音的传播条件，并举例说明。

2. 分析植物进行光合作用的重要性，并说明其对生态环境的影响。

六年级数学创优试卷【含答案】

六年级数学创优试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是偶数？A. 11B. 24C. 37D. 492. 1千米等于多少米？A. 100米B. 1000米C. 10,000米D. 1,000,000米3. 下列哪个图形是平行四边形？A. 正方形B. 长方形C. 圆形D. 三角形4. 24和18的最大公因数是？A. 2B. 3C. 6D. 125. 如果一个圆的半径是4厘米，那么这个圆的面积是？A. 16π平方厘米B. 8π平方厘米C. 4π平方厘米D. 2π平方厘米二、判断题（每题1分，共5分）1. 正方形的四条边都相等。

（）2. 0是最小的自然数。

（）3. 分子相同的分数，分母越大，这个分数就越小。

（）4. 长方形和平行四边形都是四边形。

（）5. 任何数乘以0都等于0。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 1千米等于______米。

2. 一个正方形的四个角都是______。

3. 如果一个数的因数只有1和它本身，那么这个数是______。

4. 1.2米可以写成______米。

5. 一个圆的周长是______的直径乘以π。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 解释什么是质数？2. 简述长方形的特点。

3. 什么是最大公因数？4. 解释什么是比例？5. 简述圆的面积公式。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的周长。

2. 如果一个圆的半径是3厘米，求这个圆的面积。

3. 24和36的最大公因数是多少？4. 如果4x = 24，求x的值。

5. 一个班级有20个男生和25个女生，男生和女生的比例是多少？六、分析题（每题5分，共10分）1. 有一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，求这个长方形的对角线长度。

2. 一个班级有40个学生，其中有15个学生喜欢打篮球，10个学生喜欢踢足球，5个学生两者都喜欢，问有多少个学生两者都不喜欢？七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 用纸和剪刀制作一个正方形和一个长方形，并比较它们的特点。

六年级初赛试题及答案

六年级初赛试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 地球是太阳系中最大的行星B. 地球是太阳系中唯一的恒星C. 地球是太阳系中唯一的行星D. 地球是太阳系中唯一有生命的行星答案：D2. 以下哪个国家不是联合国安全理事会常任理事国？A. 中国B. 法国C. 德国D. 俄罗斯答案：C3. 以下哪个数字是最小的质数？A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B4. 以下哪个选项是正确的？A. 圆的周长与直径成正比例B. 圆的周长与半径成正比例C. 圆的周长与半径成反比例D. 圆的周长与半径无关答案：B5. 以下哪个选项是正确的？A. 所有的偶数都是合数B. 所有的质数都是奇数C. 所有的奇数都是质数D. 所有的合数都是偶数答案：B6. 以下哪个选项是正确的？A. 0是最小的自然数B. 0是最小的整数C. 0是最小的有理数D. 0是最小的实数答案：A7. 以下哪个选项是正确的？A. 一个数的平方总是正数B. 一个数的平方总是负数C. 一个数的平方总是0D. 一个数的平方可以是正数、负数或0答案：D8. 以下哪个选项是正确的？A. 所有的三角形内角和为180度B. 所有的三角形内角和为360度C. 所有的三角形内角和为90度D. 所有的三角形内角和为270度答案：A9. 以下哪个选项是正确的？A. 所有的平行四边形都是矩形B. 所有的矩形都是平行四边形C. 所有的正方形都是矩形D. 所有的正方形都是平行四边形答案：B10. 以下哪个选项是正确的？A. 所有的等腰三角形都是等边三角形B. 所有的等边三角形都是等腰三角形C. 所有的等腰三角形都是直角三角形D. 所有的等边三角形都是直角三角形答案：B二、填空题（每题2分，共20分）11. 地球的自转周期是________。

答案：24小时12. 太阳系中最大的行星是________。

答案：木星13. 世界上最长的河流是________。

6年级创优作业试卷答案【含答案】

6年级创优作业试卷答案【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪种现象属于光的反射？A. 彩虹B. 镜子中的倒影C. 日食D. 月食2. 下列哪个物质在常温下是固体？A. 水银B. 酒精C. 氧气D. 铁3. 下列哪个化学反应是放热反应？A. 燃烧B. 腐蚀C. 光合作用D. 水的电离4. 下列哪个单位是力的单位？A. 焦耳B. 牛顿C. 安培D. 瓦特5. 下列哪个行星距离太阳最近？A. 金星B. 地球C. 火星D. 水星二、判断题（每题1分，共5分）1. 地球是太阳系中唯一有生命存在的行星。

（）2. 动能和势能统称为机械能。

（）3. 光的传播速度在真空中是最快的。

（）4. 溶液的颜色是由溶剂决定的。

（）5. 植物的光合作用和呼吸作用是两个相反的过程。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 光的三原色是红、绿、______。

2. 力的作用是相互的，作用力和反作用力大小相等，方向______。

3. 水的沸点在标准大气压下是______摄氏度。

4. 植物的光合作用是将水和二氧化碳转化为______和氧气。

5. 电路中的电阻是阻碍电流流动的物理量，其单位是______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述牛顿的三大运动定律。

2. 简述植物的光合作用和呼吸作用的区别。

3. 简述声音的产生和传播过程。

4. 简述溶液的浓度和饱和度的区别。

5. 简述地球的四季变化原因。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个物体质量为5kg，受到一个大小为10N的力作用，求物体的加速度。

2. 一个三角形的底边长为6cm，高为4cm，求这个三角形的面积。

3. 一个电阻为10Ω的电阻器，通过它的电流为2A，求电阻器两端的电压。

4. 一个化学反应的化学方程式为：2H2 + O2 → 2H2O，求反应物和物的物质的量比。

5. 一个物体从静止开始，受到一个大小为5N的恒力作用，求物体在5秒内的位移。

创新杯六年级试题及答案

创新杯六年级试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪项是创新杯比赛的宗旨？A. 促进学生全面发展B. 选拔优秀学生C. 培养学生创新能力D. 提高学生考试成绩答案：C2. 创新杯比赛通常包括哪些学科？A. 语文、数学、英语B. 物理、化学、生物C. 信息技术、艺术、体育D. 所有学科答案：A3. 创新杯比赛的参赛对象是？A. 所有学生B. 六年级学生C. 初中生D. 高中生答案：B4. 创新杯比赛的举办周期是多久？A. 每年一次B. 每两年一次C. 每学期一次D. 每季度一次答案：A5. 创新杯比赛的奖项设置通常包括哪些？A. 一等奖、二等奖、三等奖B. 金奖、银奖、铜奖C. 特等奖、一等奖、二等奖D. 所有选项答案：D6. 创新杯比赛的评分标准主要依据是什么？A. 答题速度B. 答题正确率C. 创新思维D. 团队协作答案：B7. 以下哪项不是创新杯比赛的参赛要求？A. 遵守比赛规则B. 独立完成试题C. 使用指定教材D. 携带个人学习资料答案：D8. 创新杯比赛的试题难度通常如何？A. 非常难B. 适中C. 非常简单D. 随机答案：B9. 创新杯比赛的成绩公布时间是？A. 比赛结束后立即公布B. 比赛结束后一周内公布C. 比赛结束后一个月内公布D. 比赛结束后三个月内公布答案：B10. 创新杯比赛的获奖证书由谁颁发？A. 学校B. 教育局C. 创新杯组委会D. 参赛学生家长答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 创新杯比赛的目的是_________。

答案：选拔具有创新精神和实践能力的学生。

2. 创新杯比赛的参赛者需要_________。

答案：在规定时间内完成所有试题。

3. 创新杯比赛的试题设计注重_________。

答案：考察学生的综合运用能力和创新思维。

4. 创新杯比赛的评分标准包括_________。

答案：答题的正确性、创新性和解题思路。

5. 创新杯比赛的奖项设置旨在_________。

“创新杯”赛前模拟试题小学六年级卷

“创新杯”赛前模拟试题小学六年级卷(考试时间：120分钟)一、选择题（4’×10=40’）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的字母填在下面的表格中。

1. 如果规定a ※b=13×a-b ÷8，那么17※24的最后结果是（）。

A 、218B 、208C 、198D 、2002. 甲乙二人同时开始加工一批零件，每人加工零件总数的一半，甲完成任务的1/3时乙加工了50个零件，甲完成3/5时乙完成了一半。

这批零件共（）个。

A 、360 B、420 C 、600 D 、153. 用1、2、3、4、5这五个数字可组成（）个比20000大且百位数字不是3的无重复数字的五位数。

A 、78B 、62C 、84D 、124 4. 如果a =20052006，b =20062007，那么a ，b 的大小关系为（）。

A 、a ＞b B 、b ＞a C 、a=b D 、无法比较5. 春风小学原计划栽种杨树、柳树和槐树共1500棵。

植树开始后，当栽种了杨树总数的3/5和30棵柳树以后，又临时运来了15棵槐树，这时剩下的3种树的棵数恰好相等。

则原计划要栽植杨树（）棵。

A 、360B 、315C 、825D 、2006. 已知半圆所在的圆的面积为62.8平方厘米，求阴影部分的面积为( )平方厘米。

BA 、3.6B 、5.7C 、4.8D 、5.27. 一件工程，甲队独做12天可以完成任务．如果甲队做3天后乙队做2天，则恰好完成工程的一半．现在甲、乙两队合做若干天后，由乙队单独完成，已知两队合做的时间与乙队独做的时间相等．完成任务共有（）天。

A 、8B 、4C 、6D 、108. 一班和二班的人数之比是8:7，如果将一班的8名同学调到二班去，则一班和二班的人数比变为4:5．原来两班的人数为（）人．A 、30B 、40C 、42D 、609.10名同学参加数学竞赛，前4名同学平均得分150分，后6名同学平均得分比10人的平均分少20分，这10名同学的平均分是（）分。

创新杯数学邀请赛小学六年级试卷及六六老师详解版本

参考答案（六六老师详解版本）一、选择题1、D【解析】显然，10个连续自然数的和是5的奇数倍，所以D 不满足2、C【解析】设涨价x 元，则利润为(10)(50010)10(10)(50)x x x x +⨯-=⨯+⨯-当1050x x +=-即20x =时，利润最大此时售价为50＋20=70（元）3、D【解析】取出80、240、400、……、2000，总共13个数4、C 【解析】1111111111111[()()()()]35577920112013235577920112013++++=⨯-+-+-++-⨯⨯⨯⨯ 3352013=5、B【解析】设另两条边为11a b ≤≤，则6b ≥则当11b =时，a =11、10、9、……、1，共11种；当b =10时，a =10、9、8、……、2，共9种；当b =9时，a =9、8、7、……、3，共7种；当b =8时，a =8、7、6、5、4，共5种；当b =7时，a =7、6、5，共3种；当b =6时，a =6，共1种。

所以，总共有11＋9＋7＋5＋3＋1=36个不同的三角形。

6、B【解析】总数10×10=100符合条件的排列（1,2）、（2,3）、……、（9,10），由于对称性，共有9×2=18种所以可能性为9507、A【解析】要有两组两张连号的，列举可以得到10种情况：（1,2,3,4）、（1,2,4,5）、（1,2,5,6）、（1,2,6,7）、（2,3,4,5）、（2,3,5,6）、（2,3,6,7）、（3,4,5,6）、（3,4,6,7）、（4,5,6,7）所以总共有10×（5×4×3×2×1）=1200（种）8、C【解析】连AC 、FD ，由于AC//FD ，所以AFO OCD S S ∆∆=，可以得到一个14圆，所以面积为11212364ππ⨯⨯⨯=9、A【解析】乙、丙步行路程一样，乘车路程也一样时，三人同时到达。

第五届“创新杯”全国数学邀请赛小学六年级试题

For pers onal use only in study and research; not for commercial use膄第五届“创新杯”全国数学邀请赛虿小学六年级试题荿一、选择题(5'10= 50')以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的字母填在下面的表格中。

膆题号袄1螁2蒇3薆4薅5螂6衿7肅8莅9蕿10羈答案蒄袁蚁肆袄薂螂葿薇莂葿1•与30以内的奇质数的平均数最接近的数是薇A • 12 B • 13 C • 14 D • 15羇2 .把10个相同的小正方体按如图所示的位置堆放，它的外表含有肃若干个小正方形，如图将图中标有字母A的一个小正方体搬去，薁这时外表含有的小正方形个数与搬动前相比衿A .不增不减 B .减少1个蒆C .减少2个n .减少3个螃3•一部电视剧共8集，要在3天里播完，每天至少播一集，则安排蚂播出的方法共有_______________ 种。

肇A . 21 B . 22 C . 23 D . 24袅4 .甲、乙、丙三人出同样多的钱买同样的笔记本，最后甲、乙都比丙多得3本，甲、乙都给了丙2.4元，那么每本笔记本的价格是________________ 元.薃A . 0.8 B . 1.2 C . 2.4 D . 4.8蒀5.用0, 1, 2,…，9这十个数字组成一个四位数，一个三位数，一个两位数与一个一位数，每个数字只许用一次，使这四个数的和等于2007，则其中三位数的最小值是莀A . 201 B . 203 C . 204 D . 205芅6 ．有2007 盏亮着的灯，各有一个拉线开关控制着，拉一下拉线开关灯会由亮变灭，再拉一下又由灭变亮，现按其顺序将灯编号为 1 , 2，…，2007,然后将编号为2的倍数的灯线都拉一下, 再将编号为 3 的倍数的灯线都拉一下, 最后将编号为5 的倍数的灯线都拉一下,三次拉完后亮着的灯有 _________ 盏．芄A ．1004 B ．1002 C ．1000 D．998蒁7．已知一个三位数的百位、十位和个位分别是a,b, c,而且a x b x c=a+b+c，那么满足上述条件的三位数的和为蒈A ．1032 B , 1132 C ．1232 D ．133 2螄8．某次数学考试共5道题，全班52人参加，共做对181题．已知每人至少做对1 题；做对1 道题的有7人,做对2道题的人和做对3道题的人一样多,做对5道题的有6人,那么做对4 道题的人数是肄A ．29 B ．31 C ．33 D ．35薂9 .一个三角形将平面分成2个部分，2个三角形最多将平面分成8个部分，…，那么5 个三角形最多能将平面分成的部分数是蚇A . 62 B . 92 C . 512 D . 1024蒈10. 一条单线铁路上有5个车站A, B, C, D, E,它们之间的路程如图所示.两辆火车同时从A, E两站相对开出，从A站开出的每小时行60千米，从E站开出的每小时行50千米.由于单线铁路上只有车站才铺有停车的轨道,要使对面开来的列车通过,必须在车站停车, 才能让开行车轨道. 那么应安排在某个站相遇, 才能使停车等候的时间最短. 先到这一站的那一列火车至少需要停车的时间是螄二、填空题(5 ' X 12 二60')莀11.观察58*2 = 5 十55 二60, 7*4 = 7+77+777+7777= 8638，推知9* 5 的值是____________ •罿12.如图,将宽2米的一些汽车停在长度为30米的未划停袇车格的路边,最好的情况下可停________________ 部车,最差的情况下可停_______________ 部车.薅13.如图，一个圆被四条半径分成四个扇形，每个扇形的周长为7.14cm ,那么该圆的面积2为_____________ c m (圆周率n取3.14).14.按以下模式确定,在第n 个正方形内应填人的数是_____________________________ ,其中, n 是非零的自然数．15．篮子里装有不多于500 个苹果,如果每次二个,每次三个,每次四个,每次五个,每次六个地取出来,篮子中都剩下一个苹果,而如果每次七个地取出,那么没有苹果剩下,篮子中共有苹果 _____________ 个.16. 一个国家的居民不是骑士就是无赖，骑士不说谎，无赖永远说谎.我们遇到该国居民 A,B , C, A 说：“如果C 是骑士，那么B 是无赖C 说：“ A 和我不同，一个是骑士，一个是无赖.”那么这三个人中 ___________________________是骑士， ___________ 是无赖.17•甲、乙两人对同一个数做带余数除法，甲将它除以 8，乙将它除以9，现知甲所得的商数与乙所得的余数之和为 13，那么甲所得的余数是 _________________ •行，第一周内，他们在 C 点相遇.在D 点第二次相遇.已知 C 点离A 点80米，D 点离B 点 60米.则这个圆的周长是 ______________________________ 米.21. 九个连续的自然数，它们都大于 _____ 80,那么其中质数至多有个.22. 把从1开始的奇数1, 3，5,…，排成一行并分组，使得第 n 组有n 个数，即(1)，(3 , 5) , (7 , 9, 11) , (13 , 15, 17, 19)，…那么2007位于第 _________ 组，是这一组的第 ________ 个数. 三、解答题(共40分)23. (20分)如图，A, B 两地相距1500米，实线表示甲上午8时由A 地出发往B 地行走，到达B 地后稍作休息，又从 B 地出发返回A 地的步行情况；又虚线表示乙上午 8时从B 地出发向A 地行走，到了 A 地，立即返回B 地的步行情况.(1) 观察此图，解下列问题：① 甲在B 地休息了多长时间？算一算，休息前、后步行的速度各是多少？② 乙从B 地到A 地，又从A 地到B 地的步行速度各是多少？(2) 甲、乙二人在途中相遇两次，结合图形、算一算，第一次，第二次相遇的时刻各是几点几分23 4 5620072008如上图，将2008个方格排成一行，在最左边的方格中放有一枚棋子，甲、乙二人交替地移动这枚棋子，甲先乙后，每人每次可将棋子向右移动若干格，但移动的格数不能是合数将棋子移到最右边格子的人获胜.(1) 按每人每次移动的格子数分类，有哪4类走法？(2) 如果甲第1次走了 3格，对于乙的四类走法，甲应分别采取怎样的对策才能保证自己(甲)一定获胜？并简单说明，为什么采取这样的对策，甲一定获胜仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途For personal use only in study and research; not for commercial use.18.如图，以△ ABC 的两条边为边长作两个正方形BDEC 和ACFG 已知 &ABC ：S 四边形BDEC =2:7，正方形BDEC 和正方形ACFG 的边长之比为 3: 5，那么△ CEF 与整个图形面积的最简整数比是 _____________________ •19. 一个口袋中装有 3个一样的球，3个球上分别写有数字 2, 3和4.出一个球，记下球上的数字a ，并将球放回袋中.第二次又从袋子中取球上的数字b .然后算出它们的积.'则所有不同取球情况所得到的积的和是 ______________若第一次从袋子中取出一个球，记下：.>D:同时出发逆时针而Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l ' e tude et la recherche uniquement a des fins personnelles; pas a des fins commerciales. TO员BKO g^A.nrogeHKO TOpMeno^b3ymm0ai6yHeH u ac^ egoB u HHue肉go 员冶HBIucno 员B30BaTbCE B KOMMepqeckux qe 员EX.____________ 以下无正文__________ For personal use only in study and research; not for commercial use仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l ' e tude et la recherche uniquement a des fins personnelles; pas a des fins commerciales. TO员BKO g^A.nrogeHKO TOpMeno^b3ymoiflCH6yHeH u ac^ egoB u HHuefigo^^HMucno 员B30BaTbCE B KOMMepqeckux qe 员EX.____________ 以下无正文___________。