线段的度量与比较(学案)

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线段的度量与比较学案NO.5

（一）:学习目标

1、了解一条重要性质：两点之间的所有连线中，线段最短。

2、能利用直尺、圆规比较两条线段的长短，并会用符号“＞”“＜”“＝”表示出来。

3、理解两个概念：两点之间的距离，线段的中点。能用刻度尺量两点间的距离，画一条线段的中点，并用符号语言表示出来。（重点内容）

(二)自学过程

1、请指出能够测量线段长度的工具： 。

2、两点之间的所有连线中， 最短。

3、 ，叫做两点之间的距离。

4、请你画一条长为4cm 的线段，并用刻度尺找出它的中点.。

（三）合作交流。要求：小组或同桌讨论，解决以下问题。

5、画一条线段AB ，使它的长度等于已知线段a ，与同学交流你的画法。

6、判断下列说法是否正确，若不正确，说明为什么。

（1）若AP=2

1AB ，则P 是AB 的中点。（ ） （2）若AB=2AP ，则P 是AB 的中点。（ ）

（3）若AP=PB ，则P 是AB 的中点。（ ）

（4）若AP=PB=21AB ，则P 是AB 的中点。（ ） 7、如图，线段AB 上有一点C ，那么BC AB ；AB BC+AC ；

AB+BC AC.（填“＞”、“=”或“＜” ）.

8、如图，M 是线段AC 的中点，N 是线段CB 的中点.

①如果AC=5cm ，BC=3cm ，那么MN= . ②如果AM=2cm ，NB=3cm ，那么AB= . 第9题图

9、从甲到乙有两条路径，其中一条要经过丙，小明画出了示意图，并注明了距离（单位：千米），小英认为他的标注有问题，说说你的看法。

第7题图 第8题图

10 8 20

甲 乙 丙

2 （四）课堂练习

1.选择题

（1）在直线AB 上有一点C ，已知CB=2cm ，AB=4cm ，则AC 等于（ ）.

（A ）6cm （ B ）2cm （C ）6cm 或2cm （D ）无法确定

（2）如图，一根10cm 长的木棒，棒上有两个刻度，把它作为尺子，量一次要量出一个

长度，能量出的长度有（ ）.

（A ）7个 （B ）6个 （C ）5个 （D ）4个

2.填空题

（1）如图，从A 地到B 地的四条路中，最近的一条是 .

（2）如图，比较线段DE 和BC 的大小，有DE BC.

（3）如图，已知直线上有四个点A 、B 、C 、D ，则AC= +BC=AD- ；AC+BD-BC= .

（4）如图，已知BC=4cm ，D 是AC 的中点，且DC=3cm ，则AB= ，AC=

（5）把线段AB 延长到C ，使BC=AB ；再延长BA 到D ，使AD=2AB.那么：

①BC= AB AC ；②BD= AB= CD.

（6）比较下列线段的长短（填“＜”，“＞”，或“=”）.

①AD BC ；②AB CD ；③AC BD ；④AO CO. 3.如图，已知AB=20cm ，CD=8cm ，E 、F 分别为AC 、BD 的中点，求EF 的长.

4.在直线l 上取A 、B 两点，已知P 为线段AB 的中点，点M 在AP 上，MB=6，MA=4. 求MP 的长度.

5.已知，AB=10cm ，直线AB 上有一点C ，BC=4cm.M 是线段AC 的中点，求AM 的长.

探索与思考

量一量图中的长方形、正方形和等腰梯形相对两个顶点的连线（线段AC 、BD ）的长度， 从中你发现了什么？

第2（1）题图

第2（2）题图

第2（3）题图

第2（4）题图

第2（6）图