线段的度量与比较(学案)
小学数学（线段、射线、直线教案）
小学数学（线段、射线、直线教案）第一篇：小学数学 (线段、射线、直线教案)小学数学（线段、射线、直线教案）一、教案背景1，面向学生：小学2，学科：数学2，课时：1 3，学生课前准备：学生准备直尺二、教学课题：教养方面：1.认识直线、射线和线段。
2.能正确区分直线、射线和线段；掌握它们的联系和区别。
3.会度量线段的长度；会画指定长度的线段。
培养学生动手能力以及良好的空间观念。
教育方面：线段、射线、直线的认识。
及线段、射线、直线的区别与联系三、教材分析：本单元是在初步认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形等几种平面图形及角的基础上进行教学的，是进一步学习空间与图形认识的基础。
本单元的主要教学内容是：线段、射线和直线及线段射线和直线的区别及联系。
四、教学方法及教学思路：利用课件，视频等，并创建活动让学生亲身参与，由此来引导学生对问题的思考，并逐步掌握解决问题的关键。
本课的设计内容分为以下几个部分：1、导入设疑，自主学习。
2、小组合作、讨论探究；3、抓住重点、精讲点拨；4、对比拓展；5、巩固新知、当堂检测；6、课堂小结。
五、教学过程：一、导学预习案1、探索活动阅读课本55—56页，你能提出什么问题？你有什么发现？线段、射线、直线有什么区别和联系？2、收获与困惑A、通过预习自学，你学会了什么？B、你的困惑是什么？二、教学案(一)导入设疑、自主学习：师导入：同学们喜欢猜谜语吗？（喜欢）我们先来猜一个谜语：两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。
是什么？今天这节课我们就用我们一双灵巧的小手完成我们这节课所要学习的内容。
师：现在老师来检查同学们提前预习的情况。
请同学们看屏幕：画面上展示的是我国自行设计建造的斜拉索大桥。
最后展示的是世界第一的苏通大桥。
这些雄伟的大桥凝聚了无数设计师们的辛勤劳动，小明的爸爸就是这样一名桥梁设计师。
瞧，小明正在和爸爸学画设计图呢，我们一起去看看吧。
（学生仔细观察情境图）师：看了这幅图，你能提出什么问题（二）小组合作、讨论探究、师：根据学生提出的问题，下面就让我们来当一回设计师，以小组为单位，研究怎样画出这幅设计图。
《线段的长短比较》优质学案
线段的长短比较【学习目标】1、进一步理解线段长度比较的意义。
2、会用度量法、叠合法比较线段的长短3、通过若干的实例应用掌握“两点之间线段最短”的基本事实4、会用尺规作线段（要求保留作图痕迹和结论，作法过程不需写出）。
【重点难点】重点：线段长度大小的概念及比较方法难点：利用“圆规”叠合法比较的意义【学习过程】一、引入部分1、教师出示两根绳子，（长度比较明显）提出问题，学生口答为主。
（1）你有几种方法（2）简要解释你的数学原理方法。
（教师补充叠合法的注意点）2、若将绳子抽象成线段，如何比较线段的长短，提出课题二、线段长度大小的意义自学课本P147，完成下列问题：1、线段大小就是指线段的长度大小2、如图，(1)请用刻度尺量出它们的长度。
AB= cm ；AC= cm ；BC= cm（2）从数值上看，它们的关系如何，用“=”、“>”或“<”填空 AB AC;AC BC;BC AB3、线段比较的方法有两种分别是：（1） 度量法 （2） 叠合法 （教师需要对利用圆规叠合法比较的原理加以解释分三种情况说明）4、巩固练习：见课本P148的做一做部分2三、掌握“尺规作图”法，作一条线段等于已知线段。
(教师讲解例题)练习要求：用直尺与圆规作一条线段AB 等于已知线段m ，写出结论，保留作图痕迹。
Bm作法：（1）任意画一条射线AC（2）用圆规量取已知线段m的长度（3）在射线AC上截取AB=m线段AB就是所求作的线段.四、掌握线段的基本事实请认真观察课本P148的图6-15、6-16，（1）发现的线段基本事实是在所有连接两点的线中，线段最短，简单地说“两点之间线段最短”。
（2）两点间的距离是指连结两点的线段的长度。
（3）请举出生活生产实践中有关上述基本事实的实例一个。
五、当堂检测：1、村庄A, B之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥P, 为了使村庄A, B之间的距离最短，请问：这座大桥P应建造在哪里。
为什么请画出图形。
数学教案：线段的度量与比较
数学教案：线段的度量与比较线段的度量与比较一、教材分析本教案涉及的是七年级数学下册第一章“图形的认识”中的知识点——线段的度量与比较。
在这一章里，学生已经学习了用校规、量角器等工具测量平面图形中的角度，并且学习了用尺子测量线段的方法。
因此，在本章后面的内容中，学生需要通过比较线段的长短来判断图形的大小、形状等，因此本教案对于线段的度量与比较应该进行深入的讲解。
二、教学目标1、知识目标：（1）掌握测量线段的方法；（2）理解线段比较的方法；（3）能够正确比较和排序线段的长短。
2、能力目标：（1）观察、描述线段的形状、长短；（2）比较和排序线段。
3、情感目标：（1）培养学生观察、探究线段的兴趣；（2）培养学生通过分析比较的方法思考问题的能力。
三、教学内容本教案教学内容主要包括：1、线段的定义和测量方法；2、线段的比较方法；3、线段的排序方法。
四、教学过程1、引入新知识老师可以通过引入化学材料或自行制作的线段模型，引导学生从实物中认识线段的特征和定义。
在引入过程中，老师应该鼓励学生用自己的话将一个线段定义出来，并且用自己的语言描述线段的特征。
2、知识讲解（1）线段的度量方法在讲解线段的度量方法时，老师可以利用黑板上的直尺量出一个长度，作为一个标准，引导学生从直观上理解线段单位的概念——以厘米（或其他单位）为单位测量线段的长度。
老师可以给学生展示一些示范，如何正确读取尺子上的数字、如何精确放置尺子等等，并直接指导学生进行测量。
（2）线段的比较方法在讲解线段的比较方法时，老师可以通过展示一系列长度各异的线段，让学生用自己的话将他们描述出来并进行比较。
老师可以引导学生注意其中的规律，并帮助他们总结出线段比较的方法。
例如，线段长短最好可以放在一起比较，用尺子量出长度并且直接对比，用文字、符号等列举或表示出线段长短关系，等等。
（3）线段的排序方法在讲解线段的排序方法时，老师可以通过同样的一组线段，让学生按照不同的条件进行排序。
线段
B 线段教学学案一、学习目标：1.了解直线、射线概念的基础上，理解线段的概念，并能理解它们的区别与联系．2.了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算．并能运用线段的性质解决简单的实际问题。
二、自学指导1． 线段定义： 符号语言： 、3. 长度单位换算：1km= m1m= dm. m=10cm. cm=10mm1km= dm= cm= mm4. 线段的性质： 简述为：两点间的距离定义：5．线段中点定义： 符号语言： 、 、6. 按要求作图：(1)延长线段AB（2）反向延长线段AB三、平行训练：2、 线段长度的比较.有两条已知线段,你能找出几种比较他们长度的方法?方法1: 方法2: 方法3:四、合作探究:图中共有多少条线段？共有多少个三角形?五、拓展延伸：(1)在一块长方形的图板上（如图）一只蚂蚁从D 点出发，沿着几条不同的路线向B 点爬行，哪条路线最近？(2)用长方形纸片卷成一个圆柱形的纸筒，这只蚂蚁在点A 处，一只昆虫在点B 处，请你想一想，蚂蚁沿着什么样的路线爬行，使所走路线最短。
六、课堂提升.根据图形填空：1、(1) AB= +(2) 增加一个D 点，则，AB= _ _ _ _+ _ _ _ _+ _ _ _ _ = + = +2、 已知线段AB,在AB 的延长线上取一点C ，使BC=AB ；再在AB 的反向延长线上取一点D ，使DA=2AB 。
3、如图，一根细长的绳子，沿中间对折，在沿对折后的中间对折，这样连续对折5次，用剪刀沿5次对折后绳子的中间将绳子全部剪断，此时细绳被剪成（ ）A.17段；B.32段；C.33段；D.34段.CA B D CAB ……。
线段的度量和比较教案案例
线段的度量和比较教案案例一、教学目标：1. 让学生掌握线段的度量方法，能够使用直尺准确测量线段的长度。
2. 培养学生比较线段长度的能力，能够判断出两条线段的长度大小。
3. 培养学生观察、思考、合作的能力，提高他们的数学思维水平。
二、教学内容：1. 线段的度量方法的学习。
2. 线段长度的比较方法的掌握。
三、教学重点与难点：重点：线段的度量方法，线段长度的比较方法。
难点：如何准确使用直尺测量线段长度，如何判断两条线段的长度大小。
四、教学方法：采用讲解法、演示法、练习法、讨论法等教学方法，引导学生主动参与，培养他们的动手操作能力和思维能力。
五、教学准备：1. 教学PPT。
2. 直尺、笔、纸等学习用品。
3. 线段模型或实物。
4. 练习题。
一、线段的度量方法（45分钟）1. 引入线段的度量概念，让学生了解为什么要度量线段。
2. 讲解线段的度量方法，如何使用直尺准确测量线段的长度。
3. 演示线段的度量过程，让学生跟随演示进行练习。
4. 学生独立进行线段的度量练习，教师巡回指导。
二、线段长度的比较（40分钟）1. 引入线段长度的比较概念，让学生了解如何比较线段的长度。
2. 讲解线段长度的比较方法，如何判断两条线段的长度大小。
3. 演示线段长度的比较过程，让学生跟随演示进行练习。
4. 学生独立进行线段长度的比较练习，教师巡回指导。
三、线段的度量和比较练习（35分钟）1. 让学生进行线段的度量和比较练习，巩固所学知识。
2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。
3. 对学生的练习进行点评，指出优点和不足。
四、线段的度量和比较应用（35分钟）1. 让学生运用所学知识解决实际问题，如找出给定图形中特定的线段。
2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。
3. 对学生的应用进行点评，指出优点和不足。
五、课堂小结（10分钟）2. 强调线段的度量和比较在实际生活中的应用。
3. 鼓励学生在课后进行自主学习，深入研究线段的相关知识。
六、线段特征的探索（40分钟）1. 引导学生探索线段的特征，如线段的两端点、线段的长度等。
【秋季课程北师大版初一数学】第12讲：线段、射线、直线及比较线段的长短_学案
第 12 讲线段、射线、直线及比较线段的长短.概述适用学科初中数学适用年级初一适用区域 北师版区域课时时长（分钟）120知识点 1、线段、射线、直线的概念5、线段的大小比较2、线段、射线、直线的表示方法6、线段的中点的定义3、两点一线的应用7、线段的中点的应用4、平面图形的找规律问题8、利用线段的性质说明点的位置教学目标 1、知识目标．使学生在了解直线概念的基础上，理解射线和线段的概念，并能理解它们的区别与联系．2、使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算.使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想.3、使学生学会线段的两种比较方法及表示法.教学重点 1、直线、射线、线段的概念．2、对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法.教学难点 1、对直线的“无限延伸”性的理解．2、对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法.【教学建议】 本讲是初中几何的基础，在小学阶段已有相关知识的学习，结合小学知识，对各种线有一个更加深入的理解，将会使我们的几何学习事半功倍.【知识导图】教学过程一、导入【教学建议】 在这一部分对知识点的认知最为重要，在学习过程中要注意结合小学的几何知识，使学生熟练的认识各种线，为几何的学习打下牢固的基础. 本讲的知识是我们初中几何知识的基石，其中最为重要的是对各种线的认知，通过本讲会对几何有一个初步的认识.二、知识讲解 考点 1 线段、射线、直线1.线段的表示也有两种：一个小写字母或用端点的两个大写字母.但前面必须加“线段”两字，如：线 段 a；线段 AB.2.射线的表示同样有两种：一个小写字母或端点的大写字母和射线上的要给大写字母，前面必须加“射 线”两字3.直线的表示有两种：一个小写字母或两个大写字母.但前面必须加“直线”两字，如：直线 l ；直线m，直线 AB；直线 CD考点 2 比较线段的长短线段的两种度量方法： (1)直接用刻度尺. (2)圆规和刻度尺结合使用.三 、例题精析 类型一 线段、射线、直线的概念例题 1有下列说法：①电线杆可看做射线，②探照灯光线可看做射线，③A 地到 B 地的高速公路可看做一条直线．其 中正确的有（ ） A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 【解析】 【总结与反思】例题 2下列说法中，正确的有（）①过两点有且只有一条直线；②连结两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，线段最短；④若 AB＝BC，则点 B 是线段 AC 的中点；A．1 个B．2 个C．3 个【解析】 【总结与反思】D．4 个例题 3下列结论正确的是（ ） A. 直线比射线长 B. 一条直线就是一个平角 C. 过三点中的任两点一定能作三条直线 D.经过两点有且只有一条直线 【解析】【总结与反思】类型二 线段、射线、直线的表示方法例题 1下列四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（）A．（1） 【解析】B．（2）【总结与反思】C．（3）D．（4）类型三 两点一线的应用 例题 1把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（ ）A．垂线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，线段最短 D．两点之间，直线最短 【解析】【总结与反思】 .类型四 平面图形的找规律问题 例例题题 11如图，平面内有公共端点的六条射线 OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线 OA 开始按逆时针依次在射线上写出 数字 1、2、3、4、5、6、7…，则数字“2015”在（ ）A．射线 OA 上B．射线 OB 上C．射线 OD 上D．射线 OE 上【解析】 【总结与反思】 根据题中的循环节即可解答.类型五 线段的大小比较例题 1下列说法中，不正确的是（）（A）若点 C 在线段 BA 的延长线上，则 BA＝AC－BC（B）若点 C 在线段 AB 上，则 AB＝AC+BC（C）若 AC＋BC＞AB，则点 C 一定在线段 BA 外（D）若 A、B、C 三点不在一直线上，则 AB＜AC+BC【解析】 【总结与反思】类型六 线段的中点的定义 例题 1下列说法中正确的是（）A．若 AP= 1 AB，则 P 是 AB 的中点 2B．若 AB＝2PB，则 P 是 AB 的中点C．若 AP＝PB，则 P 为 AB 的中点D．若 AP＝PB= 1 AB，则 P 是 AB 的中点 2【解析】 【总结与反思】类型七 线段的中点的应用例题 1已知线段 AB=16cm,C 是线段 AB 上的一点,且 AC=10cm,D 为 AC 的中点,E 是 BC 的中点，求线段 DE 的长 【解析】【总结与反思】四 、课堂运用基础1.下列说法正确的是（ ）A.延长射线 MN 到点 PB.延长直线 MN 到点 PC.延长线段 MN 到点 PD.以上说法都正确2.手电筒发射出来的光线，给我们的感觉是（ ）A.线段 B.射线 C.直线 D.折线3.下列叙述中，正确的是（ ）A.点 A 在直线 l 上 B.直线的一半是射线C.延长直线 AB 到 C D.射线 OA 与射线 AO 是同一条射线4.经过 A、B、C 三点的任意两点，可以画出的直线数为（ ）A.1 或 2 B.1 或 3 C.2 或 3 D.1 或 2 或 35.延长线段 AB 到 C，下列说法中正确的是（ ）A．点 C 在线段 AB 上B．点 C 在直线 AB 上C．点 C 不在直线 AB 上D．点 C 在直线 AB 的延长线上6.如图，共有_________条射线．巩固1.如图所示，由 A 到 B 有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（ ）A．因为它直B．两点确定一条直线C．两点间距离的定义 D．两点之间，线段最短2.点 C 是线段 AB 的中点，点 D 是线段 BC 的中点，下列等式不．正．确．的是 （）ACDBA．CD=AC－DB B．CD=AD－BC C．CD=AB－AD D．CD=AB－BD3.开学整理教室时，智慧老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列列整整齐齐的课桌就摆在一条线上了，这是因为．4.已知线段 AB 6 ，若 C 为 AB 中点，则 AC =．5.在数轴上有四个点 A、B、C、D，如图，请回答（1）A、C 两点间的距离是多少？ （2）B、D 两点之间的距离是多少？ （3）将 A 点向右移 4 各单位后，四个点所表示的数谁最小？拔高1.平面内的 9 条直线任两条都相交，交点数最多有 m 个，最少有 n 个，则 m+n 等于（ ）A.36 B.37 C.38 D.392.从哈尔滨开往某市的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不同，那么有多少种不同的票价（ ）A.3 B.4 C.6 D.123.已知线段 AB=12cm，在直线 AB 上有一点 C，且 BC=4cm，M 是线段 AC 的中点，求线段 AM 的长.4.已知数轴上有 A，B，C 三点，分别表示数－24，－10，10．两只电子蚂蚁甲、乙分别从 A，C 两点同时相向而行，甲的速度为 4 个单位/秒，乙的速度为 6 个单位/秒．（1）若甲、乙在数轴上的点 D 相遇，则点 D 表示的数；（2）问多少秒后甲到 A，B，C 三点的距离之和为 40 个单位？若此时甲调头往回走，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．（3）若甲、乙两只电子蚂蚁（用 P 表示甲蚂蚁、Q 表示乙蚂蚁）分别从 A，C 两点同时相向而行，甲的速度 变为原来的 3 倍，乙的速度不变，直．接．写．出．它们爬行多少秒后，在原点 O、甲蚂蚁 P 与乙蚂蚁 Q 三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点.五 、课堂小结六、课后作业基础1.下列语句正确的是（）A.画直线AB=10厘米B.画直线l的垂直平分线C.画射线OB=3厘米D.延长线段AB到点C，使得BC=AB2.下列说法错误的是（）A.两点确定一条直线B.线段是直线的一部分C.一条直线是一个平角D.把线段向两边延长即是直线3.如图所示，关于线段、射线和直线的条数，下列说法正确的是（）A．五条线段，三条射线B．一条直线，三条线段C．三条线段，两条射线，一条直线D．三条线段，三条射线，一条直线4.同一平面内有四点，每过两点画一条直线，则直线的条数是（）A．1条 B．4条 C．6条 D．1条或4条或6条5.练习下列说法中，不正确的是（）（A）若点C在线段BA的延长线上，则BA＝AC－BC（B）若点C在线段AB上，则AB＝AC+BC（C）若AC＋BC＞AB，则点C一定在线段BA外（D）若A、B、C三点不在一直线上，则AB＜AC+BC6.如图，C、B是线段AD上的两点，若AB=CD，BC=2AC，那么AC与CD的关系是为（）A.CD=2ACB.CD=3ACC.CD=4BDD.不能确定7.点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于（）A.3B.2C.3或5D.2或68.已知A、B、C三点在同一直线上，那么线段AB、BC、AC三者的关系是（）A．AC=AB+BC B．AC＞AB C．AC＞AB＞BC D．不能确定1.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.垂线段最短D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直2.如图，是学校花圃的一角，有的同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条“捷径”，“捷径”的数学道理是（）．A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短C．垂线段最短 D．两点之间直线最短3.如图，C、D是线段AB上两点，若CB＝5cm，DB=9cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A．6cm B．9cm C．8cm D．13cm4.点C在线段AB上，下列条件中不能确定．．．．点C是线段AB中点的是（）A. AC =BCB. AC +BC= ABC. AB =2ACD. BC =21AB巩固5.如图，计划把河水引到水池A 中，先作CD AB ⊥，垂足为点B ，然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 ．6.如图，已知点A 、B 、C 是数轴上三点，点C 表示的数为6，BC ＝4，AB ＝12．（1）数轴上点A 表示的数是 ，点B 表示的数是 ；（2）动点P 、Q 同时从A 、C 出发，点P 以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q 以3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M 为AP 的中点， N 在线段CQ 上，且CQ CN 31=，设运动时间为t （t>0）秒．①求数轴上点M 、N 表示的数（用含t 的式子表示）；②t 为何值时，原点O 恰为线段PQ 的中点．1.由绵阳出发到成都的某一次列车，运行途中须停靠的车站依次是：绵阳→罗江→黄许→德阳→广汉→清白江→新都→成都．那么要为这次列车制作的车票一共有（）A.7种B.8种C.56种D.28种2.如图，已知点O在线段AB上，点C、D分别是AO、BO的中点（1）AO= CO；BO= DO；（2）若CO=3cm，DO=2cm，求线段AB的长度；3.（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC＝6cm，BC＝4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度.（2）若点C是线段AB上任意一点，且AC＝a，BC＝b，点M、N分别是AC、BC的中点，请直接写出线段MN 的长度；（用含a、b的代数式表示）（3）在（2）中，把点C是线段AB上任意一点改为：点C是直线AB上任意一点，其它条件不变，请求出线段MN的长度.（用含a、b的代数式表示）.DOC BA七、教学反思拔高。
学案 6.3 线段的长短比较
学案 6.3 线段的长短比较班级姓名【我们要掌握的】1.比较两条线段的长短有两种方法：一种方法是利用，另一种方法是通过来比较.2.下列图形中，可以比较长短的是( )A.两条射线B.两条线段 c.两条直线 D.直线与射线3.比较线段AB与线段CD的长度，结果会有种，它们是.4.如图，线段AC的长度是线段AB，BC长度的和，记做；类似地，线段AB 的长度是线段AC与BC的差，记做.5.已知线段a，用直尺和圆规画一条线段使它等于已知线段a.【我们要完成的】例1、比较下列各组线段的长度.经过这个题目，你有什么收获强化训练1、如图，比较四边形四条边的长短，并用“<’’进行连接.例2、已知线段a ，利用尺规，求作一条线段AB ，使AB=2a.经过这个题目，你有什么收获 强化训练2、 已知线段a ，b ，用尺规画一条直线c ，使c=a+2b.随堂自测一、选择题1.如图，线段AB=CD ，那么AC 与BD 的大小关系为 ( )A.AC<BDB.AC>BDC.AC=BDD.无法判断2.如图，C ，D 将线段AB 平均分成3份，点E 为CD 中点，已知BE=m ，那么AD 的长为 ( )A.mB.m 34C.2mD.无法判断 3.为比较两条线段AB 与CD 的大小，小明将A 与C 点重合使两条线段在一条直线上，结果点B 在CD 的延长线上，则 ( )A.AB<CDB.AB>CDC.AB=CDD.以上都有可能4.如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A，B，C三点在同一直线上，则线段AC的长为( )A.1cmB.9cmC.1cm或9cmD.以上答案都不对二、填空题5.如下图，AC= + ，BD= －+ .6.已知线段AB，反向延长AB到C，使BC=3AB，那么AB：AC= .7.如图，点C，D，E是线段AB上的三个点，下面是关于线段CE的表示：①CE=CD+DE；②CE=BC－EB；③CE=CD+BD－AC；④CE=AE+BC－AB.其中正确的是.(填序号)三、解答题8.小明将一根长2m的木棒和一根长1.5m的木棒捆在一起，长度为3.2m，求这两根木棒捆在一起时公共部分的长度.9.如图三角形，用直尺和圆规画出一条线段a，使a=AC+BC，然后比较a与AB的长短.10.如图，点C，D在线段AB上，CD=4cm，AB=12cm，则图中所有线段的和是多少?。
线段的度量和比较教案案例
线段的度量和比较教案案例一、教学目标：1. 让学生掌握线段的定义和基本性质，能够正确地度量和比较线段的长度。
2. 培养学生运用线段知识解决实际问题的能力，提高学生的空间想象力。
3. 培养学生的团队合作精神，提高学生的动手操作能力。
二、教学内容：1. 线段的定义和基本性质2. 线段的度量方法3. 线段的比较方法4. 实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：线段的定义和基本性质，线段的度量和比较方法。
2. 教学难点：线段的度量和比较方法在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生通过观察和操作，掌握线段的定义和基本性质。
2. 采用实践操作法，让学生动手测量和比较线段，提高学生的动手能力。
3. 采用问题解决法，引导学生运用线段知识解决实际问题。
五、教学准备：1. 教学课件和教学素材2. 线段模型和测量工具3. 练习题和实际问题素材4. 小组合作学习表格六、教学过程：1. 导入：通过展示实际问题，引导学生关注线段的长度，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：介绍线段的定义和基本性质，引导学生理解线段的概念。
3. 实践操作：让学生使用测量工具，度量和比较线段的长度，巩固所学知识。
4. 应用拓展：引导学生运用线段知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
5. 总结提升：对本节课的内容进行总结，强调线段在实际中的应用。
七、课后作业：1. 完成练习题，巩固线段的度量和比较方法。
2. 选取一个实际问题，运用线段知识进行解答。
八、教学反思：1. 反思教学目标是否达成，学生对线段的定义和基本性质的掌握程度。
2. 反思教学方法是否恰当，学生动手操作和问题解决能力的提升情况。
3. 反思教学效果，针对存在的问题进行改进，为下一节课做好衔接。
九、教学评价：1. 学生课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况。
2. 学生作业完成情况：检查学生课后作业的完成质量，巩固所学知识。
3. 学生实际应用能力：评估学生在解决实际问题中的表现，提高学生的综合素质。
初中数学射线直线线段以及线段比较学案习题
射线直线线段以及线段比较学习目标1．在理解直线概念的基础上，理解线段与射线的概念并掌握他们的联系与区别2．培养想象能力与观察能力，用运动的观点去看几何图形3. 培养几何图形的兴趣，养成学习几何的积极性导入新课1.绷紧的琴弦、人行横道可以近似看作，线段有个端点2.将手电筒，探照灯的光源可以近似看作，射线有个端点3.将线段向两个方向无限延伸就形成了，直线有个端点想一想，这三者之间有那些关系?如何区分他们？新知探究生成问题1 小组间互相讨论，完成下表名称直线射线线段端点个数是否可度量向几个方向延伸问题2 ：直线，线段以及射线的表示方法有哪些？直线：射线：线段：问题3：用几个钉子可以固定住木板？1.用一个钉子钉住木板，木板可以旋转么？2.用两个钉子固定住木板，木板还会旋转么？3.过一点可以画几条直线？4.过两点可以画几条直线？经过讨论我们可以发现：点可以确定一条直线。
问题4：如图，从A地到C地，哪条路比较近？两点之间的所有连线中，最短。
我们把两点之间线段的长度，叫做问题5：小组之间互相讨论，两条线段如何比长短？A BC D探究一：度量法1、用刻度尺量出线段AB= cm；2、用刻度尺量出线段CD= cm；3、通过比较AB、CD的长度比较AB、CD的大小；总结：用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小。
（从“数”的角度去比较线段的长短）探究二：叠合法1、将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合2、将线段AB沿着线段CD的方向落下3、若端点B与端点D重合，则得到线段AB 线段CD，可记做：AB CD若端点B落在D内，则得到线段AB 线段CD，可记做：AB CD 若端点B落在D外，则得到线段AB 线段CD，可记做：AB CD 总结：此方法，是从“形”角度去比较线段的长短；中点概念:巩固新知考点一：1.、手电筒射出去的光线，给我们的形象是。
2.、下列各直线的表示法中，正确的是A、直线AB、直线ABC、直线abD、直线Ab3、下列说法正确的是A、一条直线上只有两个点，射线没有端点B、射线OA与射线AO是同一条射线；C、延长线段AB到C，使AB=BC；D、延长直线AB到C，使AB=BC‘4、探照灯发出的光线，给我们的印象是（）线段B、直线C、射线D、以上说法都不正确5、图中的射线有（）A、1条B、2条C、4条D、8条6、如图所示，射线l还可以表示为（）A、射线OAB、射线OBC、射线COD、射线OC7、如图,下列说法正确的是（ ） A. 图中共有5条线段B. 直线AB 与直线AC 是指同一条直线C. 射线AB 与射线BA 是指同一条射线D. 点O 在直线AC 上8、同一平面内的三条不同直线最多可以把平面分成（ ） A 、四部分 B 、五部分 C 、六部分 D 、七部分考点2：1.（2分）把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是： .2.（2分）下列可以比较长短的是（ ）A ．两条射线B ．两条线段C ．两条直线D ．直线和射线 3.（2分）如图，已知线段AB ，用尺规按下列要求作图： （1）延长线段AB 到C ，使BC ＝AB ； （2）反向延长线段AB 到D ，使AD ＝2AB.4.（4分）如下图，已知直线上顺次三个点A 、B 、C ，已知AB=10cm,BC=4cm.（1）如果D 是AC 的中点，那么AD ＝ cm. （2）如果M 是AB 的中点，那么MD ＝ cm. （3）如图，AB ＝AC －( )， AM ＋MB ＝AD ＋ ( )1.已知线段AB=10cm,在AB 的延长线上取一点C ，使AC=16cm,则线段AB 的中点与AC 的中点的距离为2.如果A,B,C 三点在同一条直线上，且线段AB=4cm, BC=2cm,则那么A ，C 两点之间的距离为3.已知线段AB=20cm,在直线AB 上有一点C ，且BC=10cm,M 是线段AC 的中点,求线段AM 的长.达标测评●●A B●●AB ●C●D●M4.如图，点C 在线段AB 上，AC=8cm,CB=6cm,点M,N 分别是AC,BC 的中点.（1）求线段MN 的长；（2）若C 为线段AB 上任一点，满足AC+CB=acm ，其它条件不变，你能猜想MN 的长度吗并说明理由；（3）若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC ﹣BC=bcm ，M 、N 分别为AC 、BC 的中点，你能猜想MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由； （4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？1、 如图，已知线段AB 上有三点C D E 、、，则图中共有线段( ) A ．7条B ．8条 C ．9条 D ． 10条2、 下列说法中不正确的个数是( ) (1)直线PQ 与直线QP 不是同一条直线． (2)射线PQ 与射线QP 不是同一条射线．(3)线段PQ 与线段QP 不是同一条线段． (4)线段PQ 不是射线PQ 与射线QP 的公共部分． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3、 读下列语句，并按这些语句画图形． (1)直线l 经过点A ,而不过点B ． (2)直线AB 与CD 相交点F ．实战演练A BC D E4、已知一条直线上有4点，那么一共有多少条线段？10个点呢？n 个点呢？5、 如图，图中共有______条线段，______条射线，(能用字母表示的)6.如图，AB ＋AC ﹥BC ，其理由是 .7.学校要举行广播操比赛，要求4列纵队，每队10人，每队前后同学之间相距1米，那么每列纵队长是 .8.已知点．A ．、．B ．、．P ．在一条直线上．．．．．．，则下列等式①BP AP =; ②AB BP 21=; ③AP AB 2=; ④AB PB AP =+中，能判断点P 是线段AB 的中点的个数有( ）个.A.3B.2C.1D.09.已知线段AB ＝8cm ，在直线AB 上画线段BC ，使它等于3cm ，则线段AC 等于（ ）A.11cmB.5cmC.11cm 或5cmD. 8cm 或11cm10.如图，线段AB ＝8cm ,C 是线段AB 上一点，AC ＝3cm ，M 是AB 的中点，N 是AC 的中点.求线段MN 的长.0 A CB ABCABNMC。
比较线段的长短的教案
4．2 比较线段的长短教学目标知识与能力1、借助具体情境了解“两点之间所有连线中，线段最短”的性质。
2、能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短。
3、能用圆规作一条线段等于已知线段。
教学思考创设现实情境，鼓励学生独立思考、独立操作，然后通过合作、交流去探索问题，解决问题。
解决问题`立足具体情境，尽可能从学生感兴趣的话题出发，去发展有条理的思考，并能用语言表达自己的发现成果。
情感态度与价值观调动学生的主观能动性，积极参与数学活动，促使学生在学习中培养良好的情感态度、主动参与、合作的意识，进一步提高观察、分析和抽象的能力。
教学重点：了解线段性质及线段比较方法，两点之间的距离的概念和线段中点的概念。
教学难点用直尺和圆规作一条线段等于已知线段，比较线段长短的方法，线段中点的表示方法及应用。
教学过程一、创设情境，检查预习效果，引入新课想一想1、（1）由我家到八中的路线有四条，哪一条最近？我家到八中的距离是什么？检查学案探究一中的（1）到（4）小题。
线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短。
也可简述为：“两点之间，线段最短”这就是线段的基本性质两点之间的距离：两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离（强调长度）（2）由小狗跑得远，还是小猫跑远？你是怎样比较的？（经过讨论、交流后，有的说“目测”，有的说“自己去度量”等。
）引出本节课题如果把小狗、小猫、骨头和鱼看作点，路径看作线段，其实质就是比较线段A B 的长短，这节课我们来研究比较线段的长短。
二、探究新知，学习新课在研究如何比较之前大家来看这个问题：如何在黑板上画一条和一根细木棍等长度的线段？学生独立思考后回答。
为后面的尺规作图打好基础，让学生初步感受类比法学习新知。
做一做怎样用圆规作一条线段等于已知线段（师生互动作图）1、例：已知线段a .求作线段，使AC ＝a 做法：①先作一条射线AB 。
②用圆规量出已知线段的长度a 。
③在射线AB 上以A 为圆心，截取AC = a 。
1.4线段的比较与作法(第1课时)教学设计
1.4线段的比较与作法教学设计【教学目标】1.掌握比较线段长短的两种方法，会比较线段的大小。
2.理解线段中点的概念，会进行线段的和差及有关线段中点的计算问题。
3.了解“两点间所有连线中线段最短”的性质,进一步认识数学来源于生活,提高数学的学习兴趣。
【教学重难点】教学重点：比较线段的大小。
教学难点：会进行线段的和差及有关线段中点的计算问题。
【课时安排】2课时第一课时【教学目标】1.理解“两点间所有连线中线段最短”的性质。
2. 能利用直尺、圆规比较两条线段的长短，并会用符号“＞”“＜”“＝”表示出来。
3.体会数学来源于生活，在合作学习中培养团结合作精神。
【教学重难点】教学重点：能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短。
教学难点：借助具体情境，了解“两点间所有连线中线段最短”的性质。
【教学过程】一、导入环节（一）导入新课，板书课题导入语：同学们，生活中怎样比较两个人的高矮呢?你用什么办法?用这种办法也可以比较线段的大小.从这节课开始我们来学习1.4 《线段的比较与作法》（师板书）。
本节课我们要达到三个目标，请看大屏幕。
（二）出示学习目标（屏幕显示）过渡语：请同学们默读本节课的学习目标（约1分钟）。
本节课主要是比较两条线段的长短，了解“两点间所有连线中线段最短”的性质。
二、先学环节（一）出示自学指导过渡语：首先请迅速默读学案“自主学习”的自学指导后开始学习。
学生看书、勾画、填空，教师观察课堂，保证课堂安静有序，学生坐姿端正。
1.请指出能够测量线段长度的工具：。
2.从课本的图1—28中，哪条路线最近？由此你得出了什么结论？3. ，叫做两点之间的距离。
4.你还有什么疑惑，请写下来（二）自学检测反馈过渡语：同学们学习非常认真、投入，下面咱们来检测一下自己的学习成果，请同学们迅速完成学案“自学检测”部分内容！（1）如图，从A地到B地的四条路中，最近的一条是 ,依据是。
第（1）题图（2）如图，比较线段DE和BC的大小，有DE BC,我采用的比较工具是: 。
人教版七年级上数学：4.2直线射线线段(2)学案
数学：4.2《直线、射线、线段（2）》学案（人教版七年级上）【学习目标】：1、会用尺规画一条线段等于已知线段；2、会比较两条线段的长短；3、理解线段中点的概念，了解“两点之间，线段最短”的性质。
【学习重点】：线段的中点概念，“两点之间，线段最短”的性质是重点；【学习难点】：画一条线段等于已知线段是难点。
【导学指导】一、温故知新1、过A 、B 、C 三点作直线，小明说有三条，小颖说有一条，小林说不是一条就是三条，你认为 的说法是对的。
二、自主学习问题：现有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长？上面的实际问题可以转化为下面的数学问题：已知线段a,画一条线段等于已知线段。
1.作一条线段等于已知线段现在我们来解决这个问题。
作法：（1）作射线AM（2）在AM 上截取AB= a 。
则线段AB 为所求。
应用：已知线段a 、b ，求作线段AB=a+b 。
解：（1）作射线AM ；（2）在AM 上顺次截取AC=a ，CB= b 。
则AB= a+b 为所求。
做一做：作线段AB=a-b 。
2、比较两条线段的长短 a M B · · A M B · · A a bC两条线段可能相等，也可能不相等，那么怎样比较两条线段的长短呢？我们先来回答下面的问题。
怎样比较两个同学的身高？一是用尺子测量；二是站在一起比（脚在同一高度）。
如果把两个同学看成两条线段，那么比较两条线段就有两种方法。
（1）度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。
（ 2）把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较，我们称为叠合法。
（如图） AB ＜CD AB ＞CD AB=CD3、线段的中点及等分点如图（1），点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与BM ，点M 叫做线段AB 的中点；记作AM=MB 或AM=MB=1/2AB 或2AM=2MB=AB 。
如图（2），点M 、N 把线段AB 分成相等的三段AM 、MN 、NB ，点M 、N 叫做线段AB 的三等分点。
人教版七年级数学上册同步备课 4.2.2 线段长短的比较与运算(教学设计)
4.2.2 线段长短的比较与运算教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第四章“几何图形初步”4.2.2 线段长短的比较与运算，内容包括：运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度；理解“两点之间，线段最短”的线段性质，并学会运用.2.内容解析本节知识是本教材第四章的第2节内容，是学习几何知识的开端，对调动学生学习几何的积极性，以及学习以后的几何知识非常重要，必须把握好教学的进度和难度.应充分注重直观认识和操作活动，充分培养学生的几何语言表达能力.立足于学生实际，着眼于中小学的衔接，从他们的生活背景和已有经验出发，鼓励他们的积极参与、动手操作、观察归纳，让他们了解几何学习的基本的操作方法，学习结论获得的策略，对进一步去理解线段本质属性与现实生活的紧密相关都有着较为深刻的意义，也有利于学生图形意识的培养.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：线段比较大小以及线段的性质.二、目标和目标解析1.目标(1)会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短. 理解线段等分点的意义.(2)能够运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度.(3)体会文字语言、符号语言和图形语言的相互转化.(4)了解两点间距离的意义，理解“两点之间，线段最短”的线段性质，并学会运用.2.目标解析学生能够熟练运用叠合法和度量法比较线段的大小；会表示线段的大小关系；会画一条线段等于已知线段.学生能够分别用图形和符号来表示线段之间的和差关系；能够由等分点确定数量关系，或由数量关系确定等分点，综合运用几何语言的能力有所提高.学生通过思考、探究、比较得到“两点之间，线段最短”的基本事实，并能举例说明其实际应用；理解两点的距离是指连接两点的线段的长度，而不是线段本身.三、教学问题诊断分析虽然学生在小学阶段已经学习了一些几何知识，但将对图形的认识与对数量的认识结合起来，是学生未曾深入体验过的.尤其用作图来表示线段的和、差等数量关系，是文字语言、图形语言与符号语言的综合运用，对于刚刚进入几何语言学习的学生而言，是比较困难的学习任务.学生在前一学段对两点之间，线段最短已有所体会，但学生容易将两点的距离与连接两点的线段混淆，教学中应加强对这两个概念的辨析.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度.四、教学过程设计（一）自学导航问题：老师手里的纸上有一条线段，你能在你的本上作出一条同样大小的线段来吗？尺规作图在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.作一条线段等于已知线段.则：线段AB就是所求的线段.思考：如何比较两个人的身高？怎样比较两条线段的长短呢？你能从比身高上受到一些启发吗？判断线段AB和CD的大小.(1)如图1，线段AB和CD的大小关系是AB___CD；(2)如图2，线段AB和CD的大小关系是AB___CD；(3)如图3，线段AB和CD的大小关系是AB___CD.（二）合作探究如图，线段AB和AC的大小关系是怎样的？线段AC与线段AB的差是哪条线段？你还能从图中观察出其他线段间的和、差关系吗？(1) AB＜AC(2) AC－AB＝BC，AC－BC＝AB，BC＋AB＝AC.如图，已知线段a和线段b，怎样通过作图得到a与b的和、a与b的差呢？如图，已知线段a、b，作一条线段，使它等于2a－b.解：则：线段AC=2a－b.如图，已知线段a，求作线段AB＝2a.解：则：线段AB＝2a.如上图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM；点M叫做线段AB的中点.AB，AB＝2AM＝2BM.因此可得：AM＝BM＝12类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.AB，AM＝MN＝NB＝13AB＝3AM＝3MN＝3NBAB，AM＝MN＝NP＝PB＝14AB＝4AM＝4MN＝4NP＝4PB思考：如图，从A地到B地有四条道路，除它们之外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请联系你以前所学的知识，在图上画出最短路线.估计下列图中线段AB与线段AC的大小关系，再用刻度尺或用圆规来检验你的估计.AB___AC AB___AC AB___AC（二）考点解析例1.如图①，有一张三角形的纸片，你能准确地比较线段AB与线段BC的长短吗？解法1(度量法)：用刻度尺测量AB=2.0cm，BC=1.7cm，所以AB>BC.解法2(叠合法):(1)如图①，折叠纸片，使线段BC与线段AB在一条直线上，这时点C落在A，B之间，所以AB>BC.(2)如图①，利用圆规在射线BA上截取BC＇=BC.因为AB＞BC＇所以AB＞BC.【迁移应用】1.如图，比较线段a和b的长度，结果正确的是( )A.a＞bB.a＜bC.a=bD.无法确定2.如图，用圆规比较两条线段AB和A＇B＇的长短，其中正确的是( )A.AB＞A＇B＇B.AB=A＇B＇C.AB＜A＇B＇D.没有刻度尺，无法确定3.体育课上，小悦在点O处进行了四次铅球试投，铅球分别落在图中的M，N，P，Q四点处，则表示他最好成绩的点是( )A.MB.NC.PD.Q4.如图，比较这两组线段的长短.解：如图①，把图中的线段AB、线段CD放在同一条直线上，使端点A，C重合，点B与点D在点A的同侧，得点B在C，D之间，所以AB<CD.如图①，把图中的线段AB、线段CD放在同一条直线上，使端点A，C重合，得点D和点B重合，所以AB=CD.例2.如图，已知线段a、b、c，其中a＞b＞c.(1)尺规作图：在射线AP上求作线段AB，使AB=a+c-b；(2)若a=4、b=3、c=2，求AB的长.解：(1)如图，在射线AP上作线段AC=a，在AC的延长线上作线段CD=c，在线段AD上作BD=b，则AB=a+c-b.(2)因为a=4，b=3，c=2，所以AB=a+c-b=4+2-3=3.【迁移应用】1.如图，已知线段a，b，求作线段AB，使得AB=a+2b.小明给出了四个步骤：①在射线AM上截取线段AP=a；①则线段AB=a+2b；①在射线PM上截取PQ=b，QB=b；①画射线AM.你认为正确的顺序是( )A.①①①①B.①①①①C.①①①①D.①①①①2.如图，下列关系式中与图形不符合的是( )A.AD -CD=ACB.AC -BC=ABC.AB+BD=ADD.AC+BD=AD例3.如图，AC=6cm ， BC=15cm ， M 是AC 的中点，在CB 上取一点N ，使得CN=13BC ，求MN 的长.解：因为M 是AC 的中点，AC=6cm ， 所以MC=12AC=12×6=3(cm)因为BC=15cm所以CN=13BC=13×15=5(cm)所以MN=MC+CN=3+5=8(cm) 【迁移应用】1.下列条件中能确定C 是线段AB 的中点的是( )A.AC=BCB.AB=BCC.AC=BC=12AB D.AC+BC=AB2.如图，C ，D 是线段AB 上的两点，且D 是线段AC 的中点.若AB=10cm ，BC=4 cm ，则AD 的长为( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm3.如图，点C 在线段AB 的延长线上，且BC=2AB ，D 是AC 的中点，若AB=2cm ，求BD 的长.解：因为AB=2cm ，所以BC=2AB=4cm.所以AC=AB+BC=6cm.因为D是AC的中点，AC=3cm.所以AD=12所以BD=AD-AB=lcm.4.如图，C，D是线段AB的三等分点，E是线段DB的中点，AB=12cm，求线段CE的长.解：因为C，D为线段AB的三等分点，×12=4(cm)所以CD=DB=13因为E是线段DB的中点，DB=2cm，所以DE=12所以CE=CD+DE=4+2=6(cm).例4.如图，小明家在B处，现在小明要去位于D处的同学家.(1)最近的路线是__________；(2)B，D两点的距离是线段______的长度.【迁移应用】1.若AB=4cm，BC=3cm，则A，C两点的距离( )A.1cmB.7cmC.1cm或7cmD.不确定2.小明捡到一片沿直线折断了的银剩下的杏叶(如图)，他发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是____________________.3.如图，A，B是公路l两旁的两个村庄，若要在公路上修建一个汽车站Р，使它到A，B两个村庄的距离和最小，试在l上标出汽车站P的位置.解：如图，连接AB与直线l相交，交点即为汽车站Р的位置.例5.如图①，一只蚂蚁要沿着正方体表面从点A爬到点B，画出它爬行的最短路径(下底面不可通行).解：如图①，有4条最短路径，以A→E→B为例进行说明：如图①，将正方体的正面，右面展开，连接AB，与中间的一条边交于点E，则A→E→B即为其中一条最短路径.(其他三条类似)【迁移应用】如图，A，B，C，D为四个居民小区，现要在附近建一个购物中心.应把购物中心建在何处，才能使四个居民小区到购物中心的距离之和最小？请确定购物中心的位置，并说明理由.解：如图，连接AC ，BD 相交于点P ，点Р就是购物中心的位置. 理由：两点之间，线段最短.例6.如图，已知线段AB ，延长AB 到点C ，使BC=12AB ，D 为AC 的中点，DC=3cm ，求DB 的长.解：因为D 为AC 的中点，DC=3cm ， 所以AC=2DC=2×3=6(cm). 因为BC=12AB ，所以BC=13AC=13×6=2(cm) 所以DB=DC -BC=3-2=1(cm). 【迁移应用】1.如图，已知线段AB=3cm ，延长线段AB 到点C ，使BC=2AB ，延长线段BA 到点D ，使AD①AC=4①3，M 是BD 的中点.求线段AM 的长.解：因为AB=3cm ，BC=2AB ， 所以BC=6cm ， 所以AC=AB+BC=9cm. 因为AD:AC=4①3， 所以AD=43AC=12cm ，因为M 是BD 的中点， 所以BM=12BD=152cm ，所以AM=BM -AB=152-3=92(cm).例7.如图，已知C ，D 两点将线段AB 分为三部分，且AC:CD:DB=2:3:4.若M 为AB 的中点，N 为BD 的中点，且MN=5，求AB 的长.解：因为AC:CD:DB=2①3①4， 所以设AC=2x ，CD=3x ，DB=4x. 所以AB=AC+CD+DB=2x+3x+4x=9x. 因为M 为AB 的中点，N 为BD 的中点， 所以BM=12AB=92x ，BN=12BD=2x.因为MN=BM -BN=5， 所以92x -2x=5，解得x=2. 所以AB=9×2=18. 【迁移应用】1.如图，B 和C 为线段AD 上两点，AB①BC:CD=3①1①6，M 是AD 的中点.若MC=2，则AD 的长为________.2.如图，点C ，D 在线段AB 上，且满足CD=14AD=16BC ，E ，F 分别为线段AC ，BD 的中点.如果EF=5cm ，求线段AB 的长度.解：设CD=xcm. 因为 CD=14AD=16BC ，因为E ，F 分别为线段AC ，BD 的中点，所以EC=12AC=12(AD -CD)=1.5xcm ， DF=12BD=12(BC -CD)=2.5xcm.因为EF=EC+CD+DF=5cm ， 所以1.5x+x+2.5x=5， 所以x=1.所以AB=AD+BC -CD=4x+6x -x=9x=9(cm).例8.在直线l 上有四点A ，B ，C ，D ，已知AB=24，AC=6，D 是BC 的中点，求线段AD 的长. 解：分两种情况讨论：①如图①，当点C 在线段AB 的反向延长线上时，得 BC=AB+AC=24+6=30.由D 是BC 的中点，得CD=12BC=15.以AD=CD -AC=9.①如图①，当点C 在线段AB 上时，得 BC=AB -AC=24-6=18.由D 是BC 的中点，得CD=12BC=9.所以AD=CD+AC=15.综上所述，线段AD 的长为9或15.【迁移应用】1.如图，C 为线段AD 上的一点，B 为CD 的中点，且AD=9，CD=4.若点E 在直线AD 上，且EA=1，则BE 的长为( )A.4B.6或8C.6D.82.A ，B ，C 是直线l 上的点，线段BC 的长为4，M ，N 分别为线段AB ，BC 的中点，MN 的长为3，则线段AB 的长为__________.例9.如图，点C 在线段AB 上，M ，N 分别是AC ，BC 的中点. (1)若AC=9cm ，CB=6cm ，求线段MN 的长；(2)若C 为线段AB 上任意一点，AC+CB=acm ，其他条件不变，求线段MN 的长.解：(1)因为M ，N 分别是AC ，BC 的中点， 所以MC=12AC ，CN=12BC.因为AC=9cm ，CB=6cm ，所以MN=MC+CN=12AC+12BC=12(AC+BC)=12×(9+6)=7.5(cm). (2)因为M ，N 分别是AC ，BC 的中点， 所以MC=12AC ，CN=12BC.因为AC+CB=a cm ，所以MN=MC+CN=12(AC+CB)=12a cm. 【迁移应用】如图，D 为线段BC 的中点，E 为线段AC 的中点.若ED=9，求线段AB 的长度.解：因为D 是线段BC 的中点， 所以CD=BD.因为E 为线段AC 的中点， 所以AE=CE.所以AB=AC+BC=2EC+2CD=2ED=2×9=18.五、教学反思。
《线段的大小的比较》说课稿
《线段的大小的比较》说课稿（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如职场文书、合同协议、总结报告、演讲致辞、规章制度、自我鉴定、应急预案、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays for everyone, such as workplace documents, contract agreements, summary reports, speeches, rules and regulations, self-assessment, emergency plans, teaching materials, essay summaries, other sample essays, etc. If you want to learn about different sample essay formats and writing methods, please stay tuned!《线段的大小的比较》说课稿《线段的大小的比较》说课稿作为一名专为他人授业解惑的人民教师，通常需要准备好一份说课稿，通过说课稿可以很好地改正讲课缺点。
4.2比较线段的长短
教案、学案一体化设计
、现在，我们每人在练习本上，随便画一条线段，并自己用字母命名（可。
然后同桌两人用手中的工具，动手比一比，看看所画的线段，谁的长，谁的短，并说出各自比较的方法。
、比较线段的长短，同学们想出了好多方法，那我们用想出的这些方法，来帮帮小强和小明解决上课前的争论吧！
作一条线段等于已知线段（用圆规）
页最后一段
如图，从A地到B地，实线表示公路，虚线表示小路，你若要从地到B地办事，你走哪条路？为什么？
2、若要在小路的中点处立一块路标O，应选在哪个位置？学生上台在胶片上标出线段AB的中点O。
并引导说明点O把线段AB分成了相等。
线段的度量和比较教案案例
线段的度量和比较教案案例一、教学目标：1. 让学生掌握线段的定义和特点，了解线段的度量方法。
2. 培养学生使用直尺和量角器测量线段的能力。
3. 培养学生比较线段长短的方法和技巧。
4. 培养学生解决实际问题中运用线段度量和比较的能力。
二、教学内容：1. 线段的定义和特点2. 线段的度量方法3. 比较线段长短的方法4. 实际问题中的线段度量和比较三、教学重点与难点：1. 教学重点：线段的定义、特点、度量方法和比较方法。
2. 教学难点：线段在实际问题中的运用。
四、教学方法：1. 采用讲授法讲解线段的定义、特点、度量方法和比较方法。
2. 采用示范法展示如何使用直尺和量角器测量线段。
3. 采用练习法让学生动手实践，巩固所学知识。
4. 采用问题解决法引导学生运用线段度量和比较解决实际问题。
五、教学过程：1. 导入：通过展示图片，引导学生发现生活中的线段，激发学生学习兴趣。
2. 新课讲解：讲解线段的定义、特点、度量方法和比较方法。
3. 示范演示：展示如何使用直尺和量角器测量线段，让学生直观地了解度量过程。
4. 练习巩固：布置练习题，让学生动手实践，巩固所学知识。
5. 拓展应用：引导学生运用线段度量和比较解决实际问题，培养学生的应用能力。
6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调线段度量和比较在实际问题中的重要性。
7. 作业布置：布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
8. 课后反思：对本节课的教学效果进行反思，为下一步教学做好准备。
六、教学评价：1. 评价学生对线段定义、特点和度量方法的掌握程度。
2. 评价学生使用直尺和量角器测量线段的能力。
3. 评价学生比较线段长短的方法和技巧。
4. 评价学生解决实际问题中运用线段度量和比较的能力。
七、教学资源：1. 教学PPT：包含线段的定义、特点、度量方法和比较方法的讲解。
2. 直尺、量角器：用于测量线段。
3. 练习题：用于巩固所学知识。
4. 实际问题案例：用于引导学生运用线段度量和比较解决实际问题。
线段的度量与比较导学案
线段的度量与比较导学案第1章第4节线段的度量与比较导学案[学习目标]1.2.了解“两点之间的所有连线中线段最短”的性质.能够通过叠加法和测量法比较两条线段的长度，并通过截取法和测量法使一条线段等于已知线段（3）示例探索例1如图，比较线段ab、bc、ca的大小关系.在线段bc上画线段bm=ac.abc3.经历操作过程，培养学生动手能力，抽象概括能力.四让学生积极参与实践活动，体会数学是解决实际问题的重要方法：知识源于生活，并用于生活.【关键】两点之间所有连接线中最短线段的属性【难度】能够使用截取法和测量法使线段等于已知线段【学习过程】i.课前延伸1.线段有几个端点，向什么方向延伸，能否度量？2.回忆一下，生活中你经常怎样与同学比较身高呢？3.画一条长为3厘米的线段.4.准备：一根长度合适的绳子；天平；罗盘5.预习教材P18--P20内容2.课堂提问（一）自主探究：在预习课本内容的基础上，自主完成下列问题：1.如图，从a地到b地有三条路线可走，你认为哪条路线是最近的呢？由此，我们可以得到：两点之间所有连接中的最短连接。
2如图所示，a点和B点。
⑴ 被称为线段abab⑵测量线段ab的长度，ab=.⑶线段ab的长度，叫做a、b两点间的.3.使用你的手和大脑c●合作完成：确定出你们小组内最长的绳子.● 独立思考：你用多少种方式来比较绳子的长度？尝试比较线段AB和线段CD（如图所示）AB的长度●独立操作：⑴你能在练习本上画一条与绳子等长的线段吗？你有几d种方法？你能把手中的绳子切成两等份吗？如何确定切割点？这一点被称为绳尖（二）交流与整理（请把关键词记下来吧）例2给定线段AB，绘制其中点Eab（四）巩固和推广1.从甲地到乙地有三条路可走，其中有一条路要经过C（单位：公里）如果这个图是小强画的示意图，你认为这个示意图可以是3吗8倒霉？为什么？指甲1214 b 2 AB段的长度为8 cm，D点为AB段的中点。
计算dB段的长度变式一：点d为线段ab的中点，当线段ab为多长时，线段ad的长为3.5cm.变量二：当AB段=8cm，Da=4cm时，d点是否一定是AB段的中点？为什么？变式三：已知线段a,你会做出线段ab=2a吗？试试看.变体4：看幻灯片（测试你的爆炸性思维）（五）课堂小结:谈谈这一节课的收获，你会信心满满★ 教室测试站★1、判断下列语句是否正确（1）直线是两点之间的最短直线（1）判断下列陈述是否正确（2）O是AB线的中点，则OA=ob（1）两点之间的最短直线（3）如果点O到两点a和B的距离相等，点O是AB线的中点（2）O是AB线的中点，然后OA= OB（2）如图所示，查看图并填空（3），如果从O点到A点和B点的距离相等，点O是线AB（）教室测试站的中点。
1.4线段的度量和比较导学案
1.4线段的度量和比较教案一、学习目标：1、了解一条重要性质：两点之间的所有连线中，线段最短。
2、能利用直尺、圆规比较两条线段的长短，并会用符号“＞”“＜”“＝”表示出来。
3、理解两个概念：两点之间的距离，线段的中点。
能用刻度尺量两点间的距离，画一条线段的中点，并用符号语言表示出来。
（重点内容）二．学习重点和难点本节课的重点是两点间的距离这个概念。
难点是两点之间线段最短这个公理的应用。
三．学习过程1.课前预习(1)、请指出能够测量线段长度的工具： 。
(2)、两点之间的所有连线中， 最短。
(3)、 ，叫做两点之间的距离。
2.自主探究(1)、请你画一条长为4cm 的线段，并用刻度尺找出它的中点.。
（2）、画一条线段AB ，使它的长度等于已知线段a ，与同学交流你的画法。
（3）、判断下列说法是否正确，若不正确，说明为什么。
a.若AP=21AB ，则P 是AB 的中点。
（ ） b.若AB=2AP ，则P 是AB 的中点。
（ ）c.若AP=PB ，则P 是AB 的中点。
（ ）d.若AP=PB=21AB ，则P 是AB 的中点。
（ ）（三）合作交流。
要求：小组或同桌讨论，解决以下问题。
(7)、如图，线段AB 上有一点C ，那么BC AB ；AB BC+AC ；AB+BC AC.（填“＞”、“=”或“＜” ）.(8)、如图，M 是线段AC 的中点，N 是线段CB 的中点.①如果AC=5cm ，BC=3cm ，那么MN= . ②如果AM=2cm ，NB=3cm ，那么AB= . 第9题图第7题图 第8题图10 8 20甲 乙 丙(9)、从甲到乙有两条路径，其中一条要经过丙，小明画出了示意图，并注明了距离（单位：千米），小英认为他的标注有问题，说说你的看法。
（四）当堂检测，反馈矫正1.选择题（1）在直线AB 上有一点C ，已知CB=2cm ，AB=4cm ，则AC 等于（ ）.（A ）6cm （ B ）2cm （C ）6cm 或2cm （D ）无法确定（2）如图，一根10cm 长的木棒，棒上有两个刻度，把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量出的长度有（ ）.（A ）7个 （B ）6个 （C ）5个 （D ）4个2.填空题（1）如图，从A 地到B 地的四条路中，最近的一条是 .（2）如图，比较线段DE 和BC 的大小，有DE BC.（3）如图，已知直线上有四个点A 、B 、C 、D ，则AC= +BC=AD- ；AC+BD-BC= . （（4）如图，已知BC=4cm ，D 是AC 的中点，且DC=3cm ，则AB= ，AC=（5）把线段AB 延长到C ，使BC=AB ；再延长BA 到D ，使AD=2AB.那么：①BC= AB AC ；②BD= AB= CD.（6）比较下列线段的长短（填“＜”，“＞”，或“=”）.①AD BC ；②AB CD ；③AC BD ；④AO CO.3.如图，已知AB=20cm ，CD=8cm ，E 、F 分别为AC 、BD 的中点，求EF 的长.五．归纳总结，共同交流。
七年级上册数学教学设计全部
1.1我们身边的图形世界（1）1.在观察、探索、讨论中使学生对身边的图形有直观的认识，引导学生观察、体验数学概念的抽象和形成的过程。
2. 组织学生积极参与观察、比较、讨论柱体、锥体、球体的特征及它们的联系和区别，建立一种互相合作的新型师生关系。
3. 通过学生动手制作立体图形，培养学生积极思维，善于动手的能力，同时培养学生的团队合作精神。
学习重难点：重点:直观认识规则的立体图形，正确区分各类立体图形。
难点:通过对立体图形特征的分析，掌握对图形认知归纳的方法。
学习方法:自主互助合作学习学习准备：生活中的立体图形（学生自备）学习过程：一、创设情境，导入新课观察课本青岛海滨照片和P4图片，联系生活，你会发现我们生活在一个丰富多彩的图形世界里。
利用小学学习的知识，观察P4的图形是有哪些平面图形组成的？并结合图形具体说明。
二、自主探究，合作交流1、展示一些常见立体图形。
展示世界和中国的一些著名建筑。
强调这些建筑中基本立体图形的名称，然后展示生活中的一些立体图形，让学生真切感受数学就在我们身边。
展示立体图形，让学生回答这些立体图形的名称（完成课本P4连线）2、观察、比较、讨论立方体、长方体、圆柱、圆锥、球都是几何体，棱柱、棱锥等也是几何体。
观察、比较、讨论柱体、锥体、球体的特征及它们的联系和区别：展示第一组图：棱柱。
（P4图1-2棱柱图）交流发现：在棱柱中根据他们底面多边形的边数，再进行分类，它们分别叫三棱柱，四棱柱……。
展示第二组图：圆柱和圆锥。
棱柱和圆柱统称为柱体。
展示第三组图：棱锥。
（P5图1-3棱锥图）棱锥和圆锥统称为锥体。
展示第四组图：球体。
3、学生练习。
把规则的立体图形分成三类，柱体，锥体，球体。
4、立体图形的直观认识。
挑战自我：例1：举出生活中哪些实物是棱柱、圆柱、棱锥和圆锥形？看谁举得多。
例2：说出一些实物由什么图形组合而成。
例3：如图是一个五棱柱，填空：（1）这个棱柱的上下底面是___________边形，有__________个侧面；（2）这个棱柱有_________条侧棱，共有__________条棱；（3）这个棱柱共有________个顶点．例4．将如图1—2所示的图形绕虚线旋转一周，可以得到的几何体是（）．三、课堂小结通过本节课的学习你有哪些收获，对生活中的图形能清楚的分类识别吗？四、作业布置A层：P5 1、2题B层 P9 1题达标测试一、连一连棱柱圆锥球正方体长方体圆柱二、填一填1．图形是由_______、_______、_______构成的．2．长方体有________个顶点，_______条棱，_______个面，这些面的形状都是________．3．圆锥是由______个面围成的，它们的交线为_________．三、选一选1．关于棱柱下列说法正确的是（）A 棱柱侧面的形状可能是一个三角形B 棱柱的每条棱长都相等C 棱柱的上、下底面的形状相同D 棱柱的棱数等于侧面数的2倍2．指出图中几何体截面的形状是（）A B C D3．下面图形经过折叠可以围成一个正方体的是（）A B C D4．用一个平面去截正方体，截面的形状不可能是（）A 三边形B 长方形C 六边形D 七边形5．如右上图所示，电视台的摄像机1、2、3、4在不同位置拍摄了四幅画面，则A图象是______号摄像机所拍，B图象是______号摄像机所拍，C图象是______号摄像机所拍，D图象是______号摄像机所拍。
《第1单元长度单位：第3课时认识线段和量画线段》教案(附导学案)
第一单元长度单位第 3 课时认识线段和量画线段》教案【教学内容】教材第5、6 页的内容及练习一的第6、7题。
【教学目标】1. 创设情境，让学生自己观察，感知线段，体验线段的两个特征：直的和可度量的。
2. 通过实践活动，使学生学会量线段、画线段的方法。
3. 培养学生的观察、想象、操作能力，合作意识以及运用知识解决实际问题的能力。
【重点难点】1. 体验线段的特点。
2. 会量、画线段。
【教学准备】课件，刻度尺，各种直的、弯的实物若干，例如：牙膏盒、药盒、吸管等。
【教学过程】一、情景导入1. 谈话：（课件演示）同学们，你们知道英勇的消防队员叔叔抢救国家、人民的生命财产时都是争分夺秒的，每次接到任务时，为什么他们都是从高高的铁管上滑下来而不是爬楼梯呢？2. 学生交流自己的想法。
3. 导入课题：在我们的日常生活中，类似这样的事例还有很多。
这节课我们就来研究这个问题。
二、进行新课知识点1 认识线段（1）感知线段的直谈话：请同学们拿出袋里的东西，看一看，摸一摸，你发现了什么? 学生活动：看一看，摸一摸事先准备好的牙膏盒、药盒、鞋盒、直和曲的吸管、铅笔、绳子、直和弯的铁丝等。
交流汇报。
小结：有的东西是直的，有的东西是弯曲的。
（2）感知线段的两个端点提问：找出你认为是直的东西，看一看，摸一摸，除了直以外，你还发现了什么？学生观察、讨论、汇报。
（都在两端有两个头）小结：都有两个端点。
（3）从实例中理解线段①在黑板上出示三组点。
请三位同学到黑板上，分别把黑板上的两个点用线连起来。
（其中A 组的线用尺子连接，其余B、C组学生都随手画线连接）②提问：这3 条线哪一条像数学书的边，为什么？（A组，因为它是直的，它还有两个端点）③小结：我们把像A 组那样的线叫做线段，线段是直的，有两个端点。
比如数学书的边，盒子的边，铅笔、直吸管都可以看做是线段。
这节课我们就来认识线段。
（出示课题）（4）巩固理解提问：判断下面哪些是线段？为什么？（①③④⑤是线段。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1
线段的度量与比较学案NO.5
（一）:学习目标
1、了解一条重要性质：两点之间的所有连线中，线段最短。
2、能利用直尺、圆规比较两条线段的长短，并会用符号“＞”“＜”“＝”表示出来。
3、理解两个概念：两点之间的距离，线段的中点。
能用刻度尺量两点间的距离，画一条线段的中点，并用符号语言表示出来。
（重点内容）
(二)自学过程
1、请指出能够测量线段长度的工具： 。
2、两点之间的所有连线中， 最短。
3、 ，叫做两点之间的距离。
4、请你画一条长为4cm 的线段，并用刻度尺找出它的中点.。
（三）合作交流。
要求：小组或同桌讨论，解决以下问题。
5、画一条线段AB ，使它的长度等于已知线段a ，与同学交流你的画法。
6、判断下列说法是否正确，若不正确，说明为什么。
（1）若AP=2
1AB ，则P 是AB 的中点。
（ ） （2）若AB=2AP ，则P 是AB 的中点。
（ ）
（3）若AP=PB ，则P 是AB 的中点。
（ ）
（4）若AP=PB=21AB ，则P 是AB 的中点。
（ ） 7、如图，线段AB 上有一点C ，那么BC AB ；AB BC+AC ；
AB+BC AC.（填“＞”、“=”或“＜” ）.
8、如图，M 是线段AC 的中点，N 是线段CB 的中点.
①如果AC=5cm ，BC=3cm ，那么MN= . ②如果AM=2cm ，NB=3cm ，那么AB= . 第9题图
9、从甲到乙有两条路径，其中一条要经过丙，小明画出了示意图，并注明了距离（单位：千米），小英认为他的标注有问题，说说你的看法。
第7题图 第8题图
10 8 20
甲 乙 丙
2 （四）课堂练习
1.选择题
（1）在直线AB 上有一点C ，已知CB=2cm ，AB=4cm ，则AC 等于（ ）.
（A ）6cm （ B ）2cm （C ）6cm 或2cm （D ）无法确定
（2）如图，一根10cm 长的木棒，棒上有两个刻度，把它作为尺子，量一次要量出一个
长度，能量出的长度有（ ）.
（A ）7个 （B ）6个 （C ）5个 （D ）4个
2.填空题
（1）如图，从A 地到B 地的四条路中，最近的一条是 .
（2）如图，比较线段DE 和BC 的大小，有DE BC.
（3）如图，已知直线上有四个点A 、B 、C 、D ，则AC= +BC=AD- ；AC+BD-BC= .
（4）如图，已知BC=4cm ，D 是AC 的中点，且DC=3cm ，则AB= ，AC=
（5）把线段AB 延长到C ，使BC=AB ；再延长BA 到D ，使AD=2AB.那么：
①BC= AB AC ；②BD= AB= CD.
（6）比较下列线段的长短（填“＜”，“＞”，或“=”）.
①AD BC ；②AB CD ；③AC BD ；④AO CO. 3.如图，已知AB=20cm ，CD=8cm ，E 、F 分别为AC 、BD 的中点，求EF 的长.
4.在直线l 上取A 、B 两点，已知P 为线段AB 的中点，点M 在AP 上，MB=6，MA=4. 求MP 的长度.
5.已知，AB=10cm ，直线AB 上有一点C ，BC=4cm.M 是线段AC 的中点，求AM 的长.
探索与思考
量一量图中的长方形、正方形和等腰梯形相对两个顶点的连线（线段AC 、BD ）的长度， 从中你发现了什么？
第2（1）题图
第2（2）题图
第2（3）题图
第2（4）题图
第2（6）图。