高三物理实验试题汇编：用单摆测重力加速度
高中物理选修1实验：用单摆测量重力加速度实验探究题专项训练
高中物理选修1实验：用单摆测量重力加速度实验探究题专项训练姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、实验,探究题（共8题）1、在“用单摆测重力加速度”的实验中，若小球完成n次全振动的总时间为t，则单摆的周期为________；某同学测得多组摆长L和周期T的数据，得到如图所示的图线，若直线的斜率为k，则重力加速度大小为________．2、在“用单摆测定重力加速度”的实验中：（1）由公式求得的 g 值偏小，可能是由于____________A．测量摆长时，只测量了摆线长度B．悬点固定不牢，摆动中摆线被拉长了C．测量周期时，将 N 次全振动误记为 N+1 次全振动D．选择了质量大体积小的摆球（2）下列摆动图像真实地描述了对摆长约为 1m 的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C 均为 30 次全振动图象，已知sin5°=0.087，sin15°=0.026，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是_____________（填字母代号）（3）某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方．他仍将从悬点到球心的距离当作摆长 L，通过改变摆线的长度，测得 6 组 L 和对应的周期 T，画出 L—T2图线，然后在图线，然后选取 A、B 两个点，坐标如图所示．他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式应为 g＝__________．请你判断该同学得到的实验结果不摆球重心就在球心处的情况相比，将________．（填“偏大”、“偏小”或“相同”）3、某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为97.50 cm，摆球直径为2.00 cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间，如图所示，则：(1)该摆摆长为______cm，秒表所示读数为______s.(2)如果测得的g值偏小，可能的原因是( )A．测摆线长时摆线拉得过紧B．摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了C．开始计时时，秒表过迟按下D．实验中误将49次全振动记为50次(3)为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与T的数据，再以l为横坐标，T2为纵坐标，将所得数据连成直线如图所示，并求得该直线的斜率为k，则重力加速度g＝______(用k表示)．4、在“用单摆测定重力加速度”的实验中，（1）为了尽量减小实验误差，以下做法正确的是______。
2020年高考物理实验专项复习：《用单摆测定重力加速度》(解析版)
《用单摆测定重力加速度》一、实验题1.某同学利用单摆测量重力加速度。
①为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是______。
A.组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球B.组装单摆须选用轻且不易伸长的细线C.实验时须使摆球在同一竖直面内摆动D.摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大②如图所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约1m的单摆。
实验时，由于仅有量程为20cm、精度为1mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期T1；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆的周期T2；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离△L.用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g=______。
2.在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，(1)下列操作正确的是______(多选)；A.甲图：小球从偏离平衡位置60度开始摆动B.乙图：细线上端用铁夹子固定C.丙图：小球到达最高点时作为计时开始与终止的位置D.丁图：小球自由下垂时测量摆线的长度(2)某同学通过测量30次全振动时间来测定单摆的周期T，他在单摆经过平衡位置时按下秒表记为“1”，若同方向经过平衡位置时记为“2”，在数到“30”时停止秒表，读出这段时间t，算出周期T=t/30，其他操作步骤均正确。
多次改变摆长时，他均按此方法记录多组数据，并绘制了T2−L图象，则他绘制的图形可能是______；(3)按照(2)中的操作，此同学获得的重力加速度将______(选填“偏大”、“偏小”、或“不变”)3.在用单摆测重力加速度的实验中，测得单摆摆角很小时，完成n次全振动时间为t，用毫米刻度尺测得摆线长为l，用螺旋测微器测得摆球直径为d．(1)测得重力加速度的表达式为g=______．(2)螺旋测微器的读数如图所示，摆球直径d=______．(3)实验中某学生所测g值偏大，其原因可能是______．A.实验室海拔太高B.摆球太重C.测出n次全振动时间为t，误作为(n+1)次全振动时间进行计算D.以摆线长与摆球直径之和作为摆长来计算．4.在“用单摆测定重力加速度”的实验中：(1)测量摆线长度的器材是______(选填“卷尺”或“米尺”)；(2)测出摆长后，在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球，小球经过______时开始计时，用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，.若摆角从5°改为3°，单摆的周期会______(选填“变得到周期T=tn大”、“不变”或“变小”)。
2023届高考物理一轮实验专题：用单摆测定重力加速度(word版含答案)
2023届高考物理一轮实验专题：用单摆测定重力加速度1．（2022·江苏南通·模拟预测）某小组在“用单摆测量重力加速度”实验中：（1）组装单摆时，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线的上端，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图甲所示。
这样做的目的有________；A．保证摆动过程中摆长不变B．需要改变摆长时便于调节C．保证摆球在同一竖直平面内摆动（2）安装好实验装置后，先用刻度尺测量摆线长l，再用游标卡尺测量摆球直径d，其示数如图乙所示，则d=_______mm；（3）某次实验过程中，用秒表记录时间的起点应该是摆球运动过程中的________（选填“最高点”或“最低点”）；（4）该组同学测出五组单摆振动周期T与摆长L的数据如下表，请在图丙中作出T2-L关系图像_______。
根据图像算出重力加速度g=_______m/s2；（结果保留3位有效数字）（5）若测量值与当地重力加速度值相比偏大，可能原因是________（写出一个）。
2．（2022·北京八十中模拟预测）某研究性学习小组在进行“用单摆测量重力加速度”的实验中（实验装置如图甲所示），已知单摆在摆动过程中的最大偏角小于5︒。
在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时且记数为1，到第n次经过最低点所用的时间为t。
在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长（从悬点到摆球的最上端）为L，再用螺旋测微器测得摆球的直径为d（读数如图乙所示）。
①从图乙可知，摆球的直径为d=_________mm。
①小组某同学认为单摆周期为tTn=，你认为是否正确_________。
（A．正确；B．不正确）①用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g=_________。
①在测量时，由于操作失误，致使摆球不在同一竖直平面内运动，而是在一个水平面内做圆周运动，如图所示，这时如果测出摆球做这种运动的周期，仍用单摆的周期公式求出重力加速度，则求出的重力加速度与重力加速度的实际值相比_________（填偏大、偏小、不变），说明理由___________。
高考物理专题87实验：用单摆测定重力加速度练习含解析
专题87 实验：用单摆测定重力加速度1．利用单摆周期T＝2πlg，测重力加速度g＝4π2lT2.2.采用图象法处理数据，在l－T2图象中k＝g4π2.1.(2020·湖北高三月考)某学习小组学习了单摆的相关知识后，想利用如图1所示的装置测量当地的重力加速度．图1(1)组装单摆时，应在下列器材中选用________(填选项前的字母)．A．长度为60 cm左右的橡皮条B．长度为80 cm左右的细线C．直径为3 cm左右的塑料球D．直径为3 cm左右的钢球(2)实验步骤如下：A．用游标卡尺测量小球的直径；B．按装置图安装好实验装置；C．用米尺测量细线悬点到小球的长度L；D．将小球拉离平衡位置一个小角度，由静止释放小球，稳定后小球在某次经过平衡位置时开始计时，并计数为0，此后小球每摆到平衡位置一次，计数一次，依次计数为1,2,3，…，当数到20时，停止计时，测得时间为t；E．多次改变悬线长度，测出对应每次悬线的长度，重复实验步骤C、D；F．计算出每个悬线长度对应的t2；G．以t2为纵坐标、L为横坐标，作出t2－L图线．结合上述实验步骤，完成下列任务：该同学根据实验数据，利用计算机作出t2－L图线如图2所示．根据图线拟合得到方程t2＝403.3L＋6.3.由此可以得出当地的重力加速度g＝________m/s2.(取π2＝9.86，结果保留三位有效数字)图2(3)从理论上分析图线没有过坐标原点的原因是____________________________________． 答案 (1)BD (2)9.78 (3)没有把球的半径算入摆长解析 (1)选材时，要尽量减小空气阻力对单摆振动的影响，同时要便于测量，摆线选择细线而不能选择长度变化大的橡皮条，摆球选择质量大密度小的，故选B 、D. (2)依题意得，单摆的周期为T ＝t n 2＝t10，由单摆周期公式T ＝2πLg， 联立可得t 2＝400π2gL .由题意可得t 2＝403.3L ＋6.3，则400π2g＝403.3，可得g ≈9.78 m/s 2.(3)单摆摆长等于摆线长度和摆球半径之和，把摆线长度作为单摆摆长，摆长小于实际摆长，因此图线没有过坐标原点，在纵轴上截距不为零．2.(2020·四川攀枝花市第十五中学校高二期中)实验小组的同学用如图3所示的装置做“用单摆测重力加速度”的实验．图3(1)实验室有如下器材可供选用： A ．长约1 m 的细线 B ．长约1 m 的橡皮绳 C ．直径约2 cm 的铁球 D ．直径约2 cm 的塑料球E ．米尺F ．时钟G ．停表实验时需要从上述器材中选择：________(填写器材前面的字母)． (2)在挑选合适的器材制成单摆后他们开始实验，操作步骤如下： ①将单摆上端固定在铁架台上 ②测得摆线长度，作为单摆的摆长 ③在偏角较小的位置将小球由静止释放④记录小球完成n 次全振动所用的总时间t ，得到单摆振动周期T ＝tn⑤根据单摆周期公式计算重力加速度的大小．其中有一处操作不妥当的是______．(填写操作步骤前面的序号)(3)按照以上的实验步骤，测量多组摆长和对应的周期，并根据实验数据作出了图象，如图4所示，根据该图象得出重力加速度的测量值为________m/s 2.图4(4)实验后同学们进行了反思．他们发现由单摆周期公式可知周期与摆角无关，而实验中却要求摆角较小．请你简要说明其中的原因______________________________________． 答案 (1)ACEG (2)② (3)9.86 (4)T ＝2πlg是单摆做简谐运动的周期公式．当摆角较小时才可以将单摆的运动视为简谐运动解析 (1)单摆的摆长不可伸长，为减小空气阻力的影响和实验误差，先选用长约1 m 的细线，直径约2 cm 的铁球，要用米尺测量摆长，停表测量周期，故答案为：ACEG. (2)操作不妥当的是②.单摆的摆长应等于摆线长度加摆球的半径． (3)按照(2)的实验步骤，根据单摆的周期公式得T ＝2πl ＋r g ，解得T 2＝4π2g(l ＋r ) 由图象可知k ＝4π2g ＝4.01＝4，解得g ＝9.86 m/s 2.(4)公式T ＝2πlg是单摆做简谐运动的周期公式．当摆角较小时才可以将单摆的运动视为简谐运动．3．(2020·山东淄川中学高二期中)某同学利用单摆测量重力加速度． (1)在用单摆测定重力加速度的实验中，下列说法中错误的是( ) A ．对重力加速度测量值影响较大的是周期的测量 B ．摆球尽量选择质量大些、体积小些的C ．用刻度尺测量摆线的长度，这就是单摆的摆长D ．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些(2)他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最顶端的长度L 0＝96.58 cm ，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图5甲所示，则摆球直径d ＝________cm ；(3)实验时，他利用如图乙所示装置记录振动周期，在摆球运动的最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，光敏电阻与某自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R 随时间t 的变化图线如图丙所示，则该单摆的振动周期为T ＝________s ；图5(4)根据以上测量数据可得重力加速度g ＝________m/s 2(结果保留三位有效数字)，如果该同学测得的g 值偏小，可能的原因是________(填正确答案标号)． A ．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了 B ．计算摆长时用的L ＝L 0＋d C ．摆球摆动的振幅偏小答案 (1)C (2)1.07 (3)2.000 (4)9.58 A解析 (1)根据公式g ＝4π2LT2可知，g 与T 2成反比，所以对重力加速度测量值影响较大的是周期的测量，故A 正确；为减小空气阻力对实验的影响，所以应该用体积小、质量大些的摆球进行实验，故B 正确；实验中摆长应该是摆线的长度与小球的半径之和，故C 错误；为了在实验过程中摆长尽量保持不变，为一恒定的值，所以摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些，故D 正确；选错误的，故选C.(2)由图示游标卡尺可知，摆球的直径d ＝10 mm ＋7×0.1 mm＝10.7 mm ＝1.07 cm. (3)单摆在一个周期内两次经过平衡位置，根据图线丙的变化规律可知，单摆的周期为T ＝2.246 s －0.246 s ＝2.000 s.(4)单摆的摆长L ＝L 0＋d 2＝96.58＋1.072cm ＝0.971 15 m.根据单摆周期公式有T ＝2πL g ，得g ＝4π2L T 2＝4×3.142×0.971 152.0002 m/s 2≈9.58 m/s 2. 摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，则摆长的测量值偏小，由g ＝4π2LT2可知，重力加速度g 的测量值偏小，故A 正确；计算摆长时用的是L ＝L 0＋d ，则摆长测量值偏大，根据g＝4π2LT2可知，重力加速度g的测量值偏大，故B错误；摆球摆动的振幅偏小不会影响g值的测量，故C错误．。
用单摆测重力加速度专题练习
用单摆测重力加速度专题练习单摆是用来测量重力加速度的一种常见实验装置。
它由一个质量可以忽略不计的细线和一个质量均匀的小球构成。
在实验中，我们将小球用细线悬挂起来，使其能够自由摆动。
通过对单摆摆动的观察和测量，我们可以得到重力加速度的数值。
单摆实验的基本原理是利用单摆的摆动周期与重力加速度之间存在着关系。
根据单摆的运动方程可以推导出：T = 2π√(L/g)其中，T代表单摆的摆动周期，L代表细线的长度，g代表重力加速度。
在实际操作中，我们可以固定细线的长度L，然后通过计时器测量单摆的摆动周期T。
通过测量多个周期，并求取平均值可以减小测量误差。
最后，代入公式中即可计算出重力加速度的数值。
单摆实验的误差来源主要包括人为误差和仪器误差。
人为误差可能来自于操作不准确或观测不精确等因素，影响测量结果的准确性。
仪器误差可能来自于计时器的误差或细线长度的测量误差等因素，同样会对实验结果产生影响。
为了减小误差，我们可以采取一些措施，例如多次重复测量、使用精确的仪器等。
除了采用单摆实验来测量重力加速度外，还可以使用其他实验方法。
例如，可以利用自由落体实验中的自由落体加速度公式 a = 2h/t^2 来测量重力加速度。
在实验中，我们使用了一个垂直落体的物体，通过测量下落距离h和下落时间t，可以直接计算出重力加速度的数值。
总结起来，单摆实验是一种常用的测量重力加速度的方法。
通过测量单摆的摆动周期，并代入公式中，可以得到重力加速度的数值。
为了减小误差，可以采取一些措施，如多次重复测量、使用精确的仪器等。
此外，还可以使用其他实验方法来测量重力加速度，如自由落体实验。
这些实验方法的应用可以帮助我们更好地理解和研究重力以及相关的物理现象。
高三物理实验试题汇编：用单摆测重力加速度
高三物理实验试题汇编：用单摆测重力加速度1. 在用单摆测重力加速度的实验中（1）为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，应选用下列所给器材中的哪些？将所选用的器材的字母填在题后的横线上。
（A ）长1m 左右的细绳； （B ）长30m 左右的细绳；（C ）直径2 cm 的铅球； （D ）直径2cm 的铁球；（E ）秒表； （F ）时钟；（G ）最小刻度是厘米的直尺； （H ）最小刻度是毫米的直尺。
所选择的器材是______________________________________________。
（2）实验时摆线偏离竖直线的要求是________________________，理由是_______________ ________________________________________________________。
（3）某同学测出不同摆长时对应的周期T ，作出T 2~L 图线，如图所示，再利用图线上任两点A 、B 的坐标（x 1，y 1）、（x 2，y 2），可求得g = 。
若该同学测摆长时漏加了小球半径，而其它测量、计算均无误，也不考虑实验误差，则用上述方法算得的g 值和真实值相比是 的（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
1．（共6分）（1）ACEH （1分）（2）摆线与竖直方向的夹角不超过（或小于）5°（1分）。
因为只有在摆角不超过（或小于）5°的情况下，单摆的周期公式gL T π2=才成立（1分）。
（3）121224y y x x --⋅π（2分）；不变（1分）。
2 在“用单摆测定重力加速度”实验中，若均匀小球在垂直纸面的平面内做小幅度的摆动，若悬点到小球顶点的绳长L ，小球直径为d ，将激光器与传感器左右对准，分别置于摆球的平衡位置两侧，激光器连续向左发射激光束。
在摆球摆动过程中，当摆球经过激光器与传感器之间时，传感器接收不到激光信号。
将其输入计算机，经处理后画出相应图线。
高考实验：用单摆测重力加速度 实验报告单
单摆实验测重力加速度实验目的1. 用单摆测量当地的重力加速度。
2. 研究单摆振动的周期。
实验仪器单摆，米尺，停表（或数字毫秒计，），游标卡尺，重锤。
实验原理单摆是用重量可忽视的细线吊起一质量为m 的小重锤，使其左右摆动，当摆角为θ时，重锤所受合外力大小f=- mgsin θ（图1），其中g 为当地的重力加速度，这时锤的线加速度为-gsin θ。
设单摆长为 L ，则摆的角加速度 a=-gsin θ/L 。
当摆角甚小时（小于 5°），可认为 ，这时 gsin θ= θ，即振动的角加速度和角位移成比例，式中的负号表示角加速度和角位移的方向总是相反。
此时单摆的振动是简谐振动。
从理论分析得知，其振动周期 T 和上述比例系数的关系是 T=a π2，所以 T=gL π2 式中 L 为单摆摆长,是摆锤重心到悬点的距离, g 为当地的重力加速度。
将测出的摆长L 和对应和周期 T 代入上式可求出当地的重力加速度之值。
又可将此式改写成 T 2=g Lπ24 。
这表示 T 2和 L 之间，具有线性关系，如就各种摆长测出各对应周期，则可从图线的斜率求出 g 值。
内容与要求1.取摆长约为1m 的单摆，用米尺测量摆线长 ，用游标卡尺测量摆锤的直径 ，各5次。
用米尺测长度时，应注意使米尺和被测摆线平行，并尽量靠近，读数时视线要和尺的方向垂直以防止由于视差产生的误差。
2.用停表测量单摆连续摆动50个周期的时间 ，测5次。
注意摆角要小于5°。
用停表测周期时，应在摆锤通过平衡位置时按停表并数“0”，在完成一个周期时为“1”，以后继续在每完成一个周期时数2、3、…，最后，在数第50的同时停住停表。
3.将摆长每次缩短约20cm ，测其摆长及其周期，填入表中.注意事项1．使用停表前先上紧发条，但不要过紧，以免损坏发条。
2．按表时不要用力过猛，以防损坏机件。
3．回表后，如秒表不指零，应记下其数值（零点读数），实验后从测量值中将其减去4．要特别注意防止摔碰停表，不使用时一定将表放在实验台中央的盒中。
高三物理实验复习—用单摆测重力加速度习题选编 含答案
实验：用单摆测重力加速度的大小习题选编1、在做“探究单摆周期与摆长的关系”的实验时：(1)为了利用单摆较准确地测出重力加速度，可供选用的器材为______。
（只填序号）A．20cm长的细线、木球、秒表、米尺、铁架台B．110cm长的细线、钢球、秒表、米尺、铁架台C．110cm长的细线、木球、秒表、量程为50cm的刻度尺、铁架台D．10cm长的细线、钢球、大挂钟、米尺、铁架台(2)为了减小测量周期的误差，摆球应在经过最______（填“高”或“低”）点的位置时开始计时，并计数为零，摆球每次通过该位置时计数加1，当计数为60时，所用的时间为t，则单摆周期为______s。
(3)实验时某同学测得的重力加速度g值偏大，其原因可能是______。
A．摆球太重B．计算时误将小球的直径与摆线长相加C．测出n次全振动时间为t，误作为（n +1）次全振动时间进行计算D．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了【答案】B；低；；BC2、在“利用单摆测重力加速度”的实验中：(1)从下列器材中选用最合适的器材(填写器材代号)_ _。
A．小铁球B．小塑料球C．20cm长的细线D．100cm 长的细线 E.手表 F.时钟G.秒表(2) 有关“用单摆测定重力加速度”的实验，下述说法中正确的是__ _。
A．为了方便测量摆长，可以将单摆放在水平桌面上用力拉紧后再测量B．测量摆长时可以先测出摆线的长度，再加上摆球的半径C．偏角不要超过5°，将摆球拉到最大位移处释放同时快速按下秒表开始计时D．为了精确测量单摆的周期，起码要测量小球作100次全振动所用的时间(3)某同学实验时改变摆长，测出多组摆长L和对应的周期T的数据，作出L—T2图线，得到一条过原点的直线，如果直线的斜率为k，则求得重力加速度g= ________________．但实际操作时，该同学漏加了小球半径，如果他仍作出L--T2图线，通过直线斜率来计算重力加速度，则测量结果将______ (填“偏大”、“偏小”或“不变”)．【答案】ADG BD 24k 不变 3、根据单摆周期公式 ，可以通过实验测量当地的重力加速度。
用单摆测定重力加速度附答案
用单摆测定重力加速度1.“用单摆测定重力加速度”的实验步骤如下：A.取一段1 m 左右的细线，一端穿过小钢球上的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，另一端绕在铁架台上固定的横铁杆上，让摆球自由下垂于桌边之外B.用刻度尺测量悬点到小球顶点间细线的长度LC.将单摆从平衡位置拉开一个角度(不超10°)，释放后当摆球经过平衡位置时开始计时，测出全振动50次的时间t ，求出T ＝t50，反复测三次，求出周期的平均值D.用公式g ＝4π2LT2算出重力加速度的值上述几个步骤中，有错误．．的地方是： . 解析：步骤A 中，“另一端绕在铁架台上”，另一端应固定. 步骤B 中，还应用游标卡尺测量小球的直径d .步骤C 中，应算出三次重力加速度g 的值，再求g 的平均值. 步骤D 中，公式应为g ＝4π2(L ＋d2)T 2.2.用单摆测定重力加速度时，某同学测得的数值大于当地重力加速度的真实值，引起这一误差的可能原因是( )A.摆线上端未系牢，摆动中松驰了B.把摆线长当成摆长C.把摆线长加摆球直径当成摆长D.测量周期时，当摆球通过平衡位置时启动秒表并数下“1”，直到第30次同向过平衡位置时制动秒表，读得经历时间t ，用周期T ＝t30来进行计算解析：由T ＝2πL g 知g ＝4π2LT 2，若测得的g 偏大，即L 偏大或T 偏小，故答案选C 、D.答案：CD3.在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，某同学先测得摆线长为89.2 cm ，摆球的直径如图所示，然后用秒表记录了单摆做30次全振动.(1)该单摆的摆长为 cm.(2)如果该同学测得的g 值偏大，可能的原因是( )A.测摆长时记录的是摆球的直径B.开始计时时，秒表过迟按下C.摆线上端牢固地系于悬点，摆动中出现松动，使摆线长度增加了D.实验中误将29次全振动数为30次(3)为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l ，测出相应的周期T ，从而得出一组对应的l 与T 的数值，再以l 为横坐标，T 2为纵坐标，将所得数据连成直线如图所示，则测得的重力加速度g ＝ .解析：(1)摆长l ＝l 0＋d 2＝89.2 cm ＋12×2.050 cm ＝90.225 cm.(2)因为g 测＝4π2n 2(l 0＋d2)t 2，若把(l 0＋d )当作摆长，则g 测偏大；若按表过迟，则t 偏小，使得g 测偏大；若摆长变长了，则l 偏小，使得g 测偏小；若将n ＝29记成30，则由公式可知g 测偏小.故选ABD.(3)g ＝4π2k ＝9.86 m/s 2.答案：(1)90.225 (2)ABD (3)9.86 m/s 24、“用单摆测定重力加速度”的实验原理是( )A.由g ＝4π2LT 2可知，T 一定时，g 与L 成正比B.由g ＝4π2LT2可知，L 一定时，g 与T 2成反比C.由于单摆的振动周期T 和摆长L 可用实验测定，利用关系式g ＝4π2LT 2可算出当地的重力加速度D.同一地区单摆的周期不变，不同地区的重力加速度与周期的平方成反比 答案：C5、在“用单摆测定重力加速度”的实验中，下列说法错误．．的是( ) A.摆长应为摆线长与小球半径之和B.测出的g 值偏小，可能是全振动次数n 误记为n ＋1C.应选在小球运动到最低点开始计时D.振动中摆角的最大值不应超过10° 答案：B6、一单摆做小角度摆动，其振动图象如图所示，以下说法正确的是[2006年高考·天津理综卷]( )A.t 1时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小B.t 2时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小C.t 3时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大D.t 4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大解析：在t 1、t 3时刻摆球在最大位移处，速度最小，悬绳对它的拉力最小，F min ＝mg cos θ；在t 2、t 4时刻，摆球在平衡位置，速度最大，悬绳对它的拉力最大，F max ＝mg ＋m v 2R.答案：D7、某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中，用的摆球密度不均匀，无法确定重心位置.他第一次量得悬线长为l 1(不计半径)，测得周期为T 1；第二次量得悬线长为l 2，测得周期为T 2.根据上述数据，g 值为( )A.4π2(l 1＋l 2)T 21＋T 22B.4π2(l 1－l 2)T 21－T 22C.4π2l 1l 2T 1·T 2D.无法判断 解析：可假设摆球重心距摆球上端为Δl ，由单摆周期公式可得：g ＝4π2(l 1＋Δl )T 21＝4π2(l 2＋Δl )T 22可推得：g ＝4π2(l 1－l 2)T 21－T 22.答案：B8、一列简谐横波，在t ＝0时的波形如图所示，P 、Q 两点的坐标分别为(－1,0)、(－7,0)，波的传播方向由右向左.已知t ＝0.7 s 时，P 点第二次出现波峰，则( )A.t ＝0.9 s 时，Q 点第一次出现波峰B.t ＝1.2 s 时，Q 点第一次出现波峰C.振源的起振方向一定向上D.当质点Q 位于波峰时，质点P 位于波谷解析：由图象可知t＝74T时，P点第二次出现波峰，可得：T＝0.4 s，v＝λT＝10 m/s，故Q点第一次出现波峰的时间t＝2－(－7)10s＝0.9 s，A正确、B错误.由图象可知波前点的起振方向为y轴正方向，故振源的起振方向也为y轴正方向，C正确.PQ＝6 m＝32λ，故Q位于波峰时P位于波谷，D正确.答案：ACD9、位于坐标原点O的波源开始向上振动，形成的简谐波沿x轴正方向传播，传播速度为10 m/s，周期为0.4 s，波源振动0.3 s 后立即停止振动.波源停止振动后经过0.2 s的波形是()解析：由题意知波前点向上振动，0～2 m之间的质点已停止振动，D正确.答案：D10、频率一定的声源在空气中向静止的接收器匀速运动.以u表示声源的速度，v表示声波的速度(u＜v)，f表示接收器接收到的频率.若u增大，则[2006年高考·全国理综卷Ⅱ]()A.f增大，v增大B.f增大，v不变C.f不变，v增大D.f减少，v不变解析：波源向接收器运动的速度增大，则接收频率变大.而声波的速度由介质决定，与波源相对介质的速度无关.B正确.答案：B11、某同学用游标为10个小等分刻度的游标卡尺测量一物体的长度，得到如图所示的游标卡尺的读数.由于前半部分被遮挡，只能看到游标的后半部分，图中游标卡尺的示数为cm.解析：由题图可知，整个游标尺上各刻度与主尺上刻度的对应关系如下：可知测量值x ＝3.4 cm ＋5格×0.1 cm10格＝3.45 cm答案：3.4512、将图甲中的演示简谐振动图象的沙摆实验稍作变更：使木板沿直线OO ′做匀加速直线运动，摆动着的漏斗中漏出的沙在木板上显示出图乙所示曲线.A 、B 、C 、D 、E 均为OO ′轴上的点，测出AB ＝s 1，BC ＝s 2，摆长为L (可视为不变)，摆角小于10°，则木板的加速度大小约为 .解析：t AB ＝t BC ＝t ＝πLg由匀加速运动的规律可得： s 2－s 1＝at 2解得：a ＝g (s 2－s 1)π2L .答案：g (s 2－s 1)π2L13、用如图所示的自由落体仪测量重力加速度，通过电磁铁控制的小铁球每次从同一点A 处自由下落，下落过程中依次经过两个光电门B 、C ，从而触发与之相连接的光电毫秒计时器.每次下落，小铁球经过B 处时开始计时，经过C 处时停止计时，并可读出相应的B 、C 两处位置坐标.在第一次实验过程中，计时器所记录的小球从B 至C 的下落时间为t 1，B 、C 两光电门的高度差为h 1.现保持光电门B 的位置不动，改变光电门C 的位置，再做第二次实验.在第二次实验过程中，计时器所记录的小球从B 至C 的下落时间为t 2，B 、C 两光电门的高度差为h 2.由此测得重力加速度g 的计算公式为：g ＝ .解析：由h 1＝12g (t 0＋t 1)2－12gt 20，h 2＝12g (t 0＋t 2)2－12gt 20，可得g ＝2(h 1t 2－h 2t 1)t 1t 2(t 1－t 2). 答案：2(h 1t 2－h 2t 1)t 1t 2(t 1－t 2)14、在“用单摆测定重力加速度”的实验中，测得单摆摆角小于5°时，完成n 次全振动时间为t ，用毫米刻度尺测得摆线长为l ，用螺旋测微器测得摆球直径为d .(1)测得重力加速度的表达式为g ＝ .(2)螺旋测微器的读数如图所示，摆球直径d ＝ . (3)实验时某同学测得的g 值偏大，其原因可能是 . A.实验室的海拔太高 B.摆球太重C.测出n 次全振动时间为t ，误作为(n ＋1)次全振动时间进行计算D.用摆线长与摆球直径之和作为摆长来计算 答案：(1)4π2n 2(l ＋d2)t2(2)7.323 mm(7.321 mm ～7.324 mm 都正确) (3)CD15、将一单摆装置竖直悬挂于某一深度为h (未知)且开口向下的小筒中(单摆的下部分露于筒外)，如图甲所示.将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆摆动的过程中悬线不会碰到筒壁，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端口到摆球球心的距离L ，并通过改变L 而测出对应的摆动周期T ，再以T 2为纵轴、L 为横轴作出函数关系图象，那么就可以通过此图象得出小筒的深度h 和当地的重力加速度g .(1)现有如下测量工具：A.时钟；B.秒表；C.天平；D.毫米刻度尺.本实验所需的测量工具有 .(2)如果实验中所得到的T 2－L 关系图象如图乙所示，那么真正的图象应该是a 、b 、c 中的 .(3)由图象可知，小筒的深度h ＝ m ，当地的重力加速度g ＝ m/s 2. 解析：(1)测量筒的下端口到摆球球心之间的距离L ，用到毫米刻度尺，测单摆的周期用秒表，所以测量工具选B 、D.(2)设摆线在筒内部分的长度为h ，由T ＝2πL ＋h g 得：T 2＝4π2g L ＋4π2gh ，可知T 2－L 关系图线为a.(3)将T2＝0，L＝－30 cm代入上式可得：h＝30 cm＝0.3 m将T2＝1.20，L＝0代入上式可得：g＝π2＝9.86 m/s2.答案：(1)BD(2)a(3)0.39.8616、如图所示，某同学采用双线摆和光电计数器测定当地的重力加速度，已知每根悬线长为d，两悬点间相距s，金属小球半径为r，AB为光电计数器.现将小球垂直于纸面向外拉动，使悬线偏离竖直方向一个较小的角度并由静止释放，同时启动光电计数器，当小球第一次经过图中虚线(光束)位置O时，由A射向B的光束被挡住，计数器计数一次，显示为“1”，同时计时器开始计时，然后每当小球经过O点时，计数器都计数一次，当计数器上显示的计数次数刚好为n 时，所用的时间为t，由此可知：(1)双线摆的振动周期T＝，双线摆的摆长L＝.(2)计算重力加速度g时，依据公式g＝代入周期T和等效摆长L的值即可求出重力加速度.(3)该同学在实验中，测量5种不同摆长情况下单摆的振动周期，记录表格如下：以L为横坐标，g ＝m/s2.(保留三位有效数字)甲乙答案：(1)2tn －1d 2－(s2)2＋r(2)4π2L T2(3)如图乙所示 9.86。
2.5 实验：用单摆测量重力加速度 练习题(解析版)
第二章机械振动2.5 实验：用单摆测量重力加速度一、选择题：1.利用单摆测重力加速度时，若测得g值偏大，则可能是因为()A．单摆的摆锤质量偏大B．测量摆长时，只考虑了悬线长，忽略了小球的半径C．测量周期时，把n次全振动误认为是(n＋1)次全振动D．测量周期时，把n次全振动误认为是(n－1)次全振动C[由单摆周期公式知T＝2πlg，g＝4π2lT2，而T＝tn，所以g＝4π2ln2t2，由此可知C项正确．]2.地球表面的重力加速度约为9.8 m/s2，月球表面的重力加速度是地球表面的16，将走时准确的摆钟从地球放到月球上去，在地球上经过24 h，该钟在月球上显示经过了() A．4 h B．9.8 hC．12 h D．58.8 hB[由单摆的周期公式T＝2πlg，得T地T月＝g月g地＝16，即T月＝6T地，则摆钟在月球上单位时间内完成的全振动的次数为在地球上的66，所以在地球上经过24 h，该钟在月球上显示经过的时间为24×66h＝4 6 h≈9.8 h，选项B正确．]3.把在北京调准的摆钟，由北京移到赤道上时，摆钟的振动() A．变慢了，要使它恢复准确，应增加摆长B．变慢了，要使它恢复准确，应缩短摆长C．变快了，要使它恢复准确，应增加摆长D．变快了，要使它恢复准确，应缩短摆长B[把标准摆钟从北京移到赤道上，重力加速度g变小，则周期T＝2πlg＞T0，摆钟显示的时间小于实际时间，因此变慢了．要使它恢复准确，应缩短摆长，B项正确．]4.在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出如下建议，其中对提高测量结果精确度有利的是()A．适当加长摆线B．质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的C．单摆偏离平衡位置的角度不能太大D．当单摆经过最高位置时开始计时E．当单摆经过平衡位置时开始计时，且测量30～50次全振动的时间解析：单摆实验的精确度取决于实验装置的理想化程度及相关物理量的测量精度．适当加长摆线，有利于把摆球看成质点，在摆角小于5°的条件下，摆球的空间位置变化较大，便于观察，A对；摆球体积越大，所受空气阻力越大，对质量相同的摆球影响越大，B错；摆角应小于5°，C对；本实验采用累积法测量周期，且从球过平衡位置时开始计时，D错，E正确．答案：ACE二．非选择题：5.如图所示，三根细线在O点处打结，A、B端固定在同一水平面上相距为l的两点上，使∠AOB ＝90°，∠BAO＝30°，已知OC线长是l，下端C点系着一个小球(可视为质点且做小角度摆动)．让小球在纸面内振动，周期T＝________．让小球在垂直纸面内振动，周期T＝________．解析：让小球在纸面内振动，在偏角很小时，单摆做简谐运动，摆长为l，周期T＝2πlg；让小球在垂直纸面内振动，在偏角很小时，单摆做简谐运动，摆长为(34ll＋l)，周期T＝2π（34＋1）lg.答案：2πlg2π（34＋1）lg6．如图所示，将摆长为L 的单摆放在一升降机中，若升降机以加速度a 向上匀加速运动，求单摆的摆动周期．解析：单摆的平衡位置在竖直位置，若摆球相对升降机静止，则摆球受重力mg 和绳拉力F ，根据牛顿第二定律：F －mg ＝ma ，此时摆球的视重mg ′＝F ＝m (g ＋a )，所以单摆的等效重力加速度g ′＝Fm＝g ＋a ，因而单摆的周期为T ＝2πLg ′＝2πL g ＋a. 答案：2πL g ＋a7.在“利用单摆测定重力加速度”的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到g ＝4π2lT 2.只要测出多组单摆的摆长l 和运动周期T ，作出T 2l 图像，就可以求出当地的重力加速度．理论上T 2l 图像是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图像如图所示．(1)造成图像不过坐标原点的原因可能是________．(2)由图像求出的重力加速度g ＝________ m/s 2.(π2取9.87)[解析] (1)既然所画T 2l 图像与纵坐标有正截距，这就表明l 的测量值与真实值相比偏小了，则意味着测摆长时可能漏掉了摆球半径．(2)图像的斜率k ＝4π2g ＝4 s 2/m ，则g ＝4π2k＝9.87 m/s 2.[答案] (1)测摆长时漏掉了摆球半径 (2)9.87 8.某同学利用单摆测量重力加速度．(1)(多选)为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是( ) A ．组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球 B ．组装单摆须选用轻且不易伸长的细线 C ．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动D．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大(2)如图所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约1 m的单摆．实验时，由于仅有量程为20 cm、精度为1 mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期T1；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆的周期T2；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上的两标记点之间的距离ΔL.用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g＝________.[解析](1)为了减小实验误差，应选用密度大、体积小的摆球，A项错误；摆线应选用不易伸缩的细线，B项正确；实验时摆球应在同一竖直面内摆动，而不能做成圆锥摆，C项正确；摆长一定的情况下，偏角不能超过5°，因此摆的振幅不能过大，D项错误．(2)设单摆周期为T1时，单摆的摆长为L，由单摆周期公式得T1＝2πLg，T2＝2πL－ΔLg，解得g＝4π2ΔLT21－T22.[答案](1)BC(2)4π2ΔLT21－T229．某同学在一次用单摆测重力加速度的实验中，测量5种不同摆长与单摆的振动周期的对应情况，并将记录的结果描绘在如图所示的坐标系中．图中各坐标点的标号分别对应实验中5种不同摆长的情况．在处理数据时，该同学实验中的第________数据点应当舍弃．画出该同学记录的T2l图线．求重力加速度时，他首先求出图线的斜率k，则用斜率k求重力加速度的表达式为g＝________.[解析] 将图中各点连线如图所示，可见第4点偏离直线较远，则该点误差较大，所以第4数据点应舍去；在T 2l图线中直线的斜率为k ＝ΔT 2Δl，由T ＝2πl g 得g ＝4π2l T 2，则g ＝4π2Δl ΔT 2＝4π2k. [答案] 4 4π2k10.(1)在用单摆测定重力加速度的实验中，应选用的器材为________． A ．1 m 长的细线 B ．1 m 长的粗线 C ．10 cm 长的细线 D ．泡沫塑料小球 E ．小铁球 F ．秒表 G ．时钟 H ．厘米刻度尺 I ．毫米刻度尺J ．游标卡尺(2)在该实验中，单摆的摆角θ应________，从摆球经过________开始计时，测出n 次全振动的时间为t ，用毫米刻度尺测出摆线长为L ，用游标卡尺测出摆球的直径为d .用上述物理量的符号写出测出的重力加速度的一般表达式为g ＝________．解析：(1)做摆长的细线要用不易伸长的细线，一般不应短于1米，选A ；小球应是密度较大，直径较小的金属球，选E ；计时仪器宜选用秒表F ；测摆长应选用毫米刻度尺I ，用游标卡尺测摆球的直径．(2)根据单摆做简谐运动的条件知θ＜5°；因平衡位置易判断，且经平衡位置时速度大，用时少，误差小，所以从平衡位置开始计时．根据T ＝2πl g ，又T ＝t n ，l ＝L ＋d2得g ＝4π2⎝⎛⎭⎫L ＋d 2n 2t 2.答案：(1)AEFIJ (2)小于5° 平衡位置 4π2⎝⎛⎭⎫L ＋d 2n 2t 211．某同学在“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为97.50 cm ，摆球直径为2.00 cm ，然后用停表记录了单摆振动50次所用的时间，如图所示，则：(1)该单摆摆长为________cm ，停表的示数为________s. (2)如果他测得的g 值偏小，可能的原因是________． A ．测摆线长时摆线拉得过紧B ．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，使周期变大了C ．开始计时时，停表过迟按下D ．实验中误将49次全振动次数记为50次(3)为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l 并测出相应的周期T ，从而得出几组对应的l 与T 的数据，然后建立以l 为横坐标、T 2为纵坐标的直角坐标系，根据数据描点并连成直线，如图所示．求得该直线的斜率为k ，则重力加速度g ＝________.(用k 表示)[解析] (1)摆长l ＝l ′＋d2＝98.50 cm ，t ＝99.8 s.(2)由单摆周期公式T ＝2πl g，得g ＝4π2l⎝⎛⎭⎫t n 2，所以l 偏大，则g 偏大；t 偏小，则g 偏大；t 偏大，则g 偏小；n 偏大，则g 偏大．故选项B 正确．(3)由单摆周期公式可得T 2＝4π2l g ，那么图中直线斜率k ＝4π2g ，所以g ＝4π2k.[答案] (1)98.50 99.8 (2)B (3)4π2k12.甲、乙两个学习小组分别利用单摆测定重力加速度．(1)甲组同学采用图甲所示的实验装置．∠为比较准确地测量出当地重力加速度的数值，除秒表外，在下列器材中，还应该选用________．(用器材前的字母表示)a ．长度接近1 m 的细绳b ．长度为30 cm 左右的细绳c ．直径为1.8 cm 的塑料球d ．直径为1.8 cm 的铁球e ．最小刻度为1 cm 的米尺f ．最小刻度为1 mm 的米尺∠该组同学先测出悬点到小球球心的距离l ，然后用秒表测出单摆完成n 次全振动所用的时间t .请写出重力加速度的表达式g ＝________.(用所测物理量表示)(2)乙组同学在图甲所示装置的基础上再增加一个速度传感器，如图乙所示．将摆球拉开一小角度使其做简谐运动，速度传感器记录了摆球振动过程中速度随时间变化的关系，如图丙所示的v t 图线．∠由图丙可知，该单摆的周期T ＝________s.∠更换摆线长度后，多次测量，根据实验数据，利用计算机作出T 2l (周期二次方－摆长)图像，并根据图像拟合得到方程T 2＝4.04l ＋0.035.由此可以得出当地的重力加速度g ＝________m/s 2.(取π2＝9.86，结果保留三位有效数字)[解析] (1)∠根据T ＝2πl g 得g ＝4π2lT2，则可知要准确地测量出当地的重力加速度需要测量摆长，摆长等于摆线的长度和摆球的半径之和，所以选择长度近1 m 的细绳，直径为1.8 cm 的铁球，需要测量摆线长，所以需要最小刻度为1 mm 的米尺，故选a 、d 、f.∠因为T ＝t n ，则g ＝4π2n 2lt2.(2)∠根据单摆振动的v t 图像知，单摆的周期T ＝2.0 s.∠根据T ＝2πl g 得T 2＝4π2l g. 图线的斜率：k ＝4π2g ＝4.04 s 2/m ，解得：g ≈9.76 m/s 2.[答案] (1)∠adf ∠4π2n 2lt 2 (2)∠2.0 ∠9.7613. 用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示．(1)组装单摆时，应在下列器材中选用________(选填选项前的字母)． A ．长度为1 m 左右的细线 B ．长度为30 cm 左右的细线 C ．直径为1.8 cm 的塑料球D．直径为1.8 cm的铁球(2)测出悬点O到小球球心的距离(摆长)L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g ＝________(用L、n、t表示)．(3)下表是某同学记录的3组实验数据，并作了部分计算处理．组次123摆长L/cm80.0090.00100.0050次全振动时间t/s90.095.5100.5振动周期T/s 1.80 1.91重力加速度g/(m·s－2)9.749.73(4)用多组实验数据作出T2L图像，也可以求出重力加速度g.已知三位同学作出的T2L图线的示意图如图中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值．则相对于图线b，下列分析正确的是________(选填选项前的字母)．A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长LB．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值(5)某同学在家里测重力加速度．他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图所示．由于家里只有一根量程为30 cm的刻度尺．于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程．保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长．实验中，当O、A间细线的长度分别为l1、l2时，测得相应单摆的周期为T1、T2.由此可得重力加速度g＝________(用l1、l2、T1、T2表示)．思路点拨：该题全面考查了重力加速度的测量、数据的处理以及误差的分析，要掌握单摆的周期公式，从而求解重力加速度、摆长、周期等物理量之间的关系．[解析](1)单摆模型需要满足的条件是摆线的长度远大于小球直径，小球的密度越大越好，这样可以忽略空气阻力．(2)周期T ＝tn ，结合T ＝2πL g ，可得g ＝4π2n 2L t 2.(3)周期T ＝t n ＝100.5 s 50＝2.01 s ，由T ＝2πLg，解得g ＝9.76 m/s 2.(4)由T ＝2πLg，两边平方后可知T 2L 是过原点的直线，b 为正确的图线，a 与b 相比，周期相同时，摆长更短，说明a 对应测量的摆长偏小；c 与b 相比，摆长相同时，周期偏小，可能是多记录了振动次数．(5)设A 到铁锁重心的距离为l ，则第1、2次的摆长分别为l ＋l 1、l ＋l 2，由T 1＝2πl ＋l 1g，T 2＝2πl ＋l 2g，联立解得：g ＝4π2(l 1－l 2)T 21－T 22. [答案] (1)AD (2)4π2n 2Lt 2 (3)2.01 9.76 (4)B (5)4π2(l 1－l 2)T 21－T 2215.如图所示，ACB 为光滑弧形槽，弧形槽半径为R ，R ∠AB .甲球从弧形槽的球心处自由落下，乙球从A 点由静止释放．问题：(1)两球第1次到达C 点的时间之比．(2)若在圆弧的最低点C 的正上方h 处由静止释放小球甲，让其自由下落，同时乙球从圆弧左侧由静止释放，欲使甲、乙两球在圆弧最低点C 处相遇，则甲球下落的高度h 是多少？[解析] (1)甲球做自由落体运动 R ＝12gt 21，所以t 1＝2R g. 乙球沿圆弧做简谐运动(由于∠R ，可认为摆角θ＜5°)．此振动与一个摆长为R 的单摆振动模型相同，故此等效摆长为R ，因此乙球第1次到达C 处的时间t 2＝14T ＝14×2πR g ＝π2R g ，所以t 1∠t 2＝22π. (2)甲球从离弧形槽最低点h 高处开始自由下落，到达C 点的时间t 甲＝2hg. 由于乙球运动的周期性，所以乙球到达C 点的时间t 乙＝T 4＋n T 2＝π2Rg(2n ＋1)(n ＝0,1,2，…)由于甲、乙在C 处相遇，故t 甲＝t 乙解得h ＝(2n ＋1)2π2R 8(n ＝0,1,2，…)． [答案] (1)22π (2)(2n ＋1)2π2R 8(n ＝0,1,2，…)。
2024届高考物理微专题：用单摆测量重力加速度
微专题53实验：用单摆测量重力加速度1．利用单摆测量重力加速度的原理：由周期公式T ＝2πl g 得g ＝4π2l T 2采用图像法处理数据，在T 2－l 图像中斜率k ＝4π2g .1．(2023·山西省太原师范学院附中月考)用单摆测量重力加速度的实验装置如图甲所示．(1)选用合适的器材组装成单摆后，主要步骤如下：①将单摆上端固定在铁架台上．②让刻度尺的零刻度线对准摆线的悬点，测量摆长L .③记录小球完成n 次全振动所用的总时间t .④根据单摆周期公式计算重力加速度g 的大小．根据图乙所示，测得的摆长L ＝________cm ；重力加速度测量值表达式g ＝________(用L 、n 、t 表示)．(2)为减小实验误差，多次改变摆长L ，测量对应的单摆周期T ，用多组实验数据绘制T 2－L 图像，如图丙所示．由图可知重力加速度g ＝________(用图中字母表示)．(3)关于本实验，下列说法正确的是________(选填选项前的字母)．A ．需要用天平称出小球的质量B ．测量摆长时，要让小球静止悬挂再测量C ．摆长一定的情况下，单摆的振幅越大越好答案(1)98.504π2Ln 2t 2(2)4π2 L 2－L 1 T 22－T 12(3)B 解析(1)刻度尺的最小分度值为1mm ，所以读数为98.50cm.测得单摆的周期为T ＝t n而单摆的理论周期为T ＝2πL g 两者联立可得g ＝4π2Ln 2t2(2)对单摆的周期公式进行变形可得T 2＝4π2g L 根据题图丙中斜率值，可得T 22－T 12L 2－L 1＝4π2g 解得g ＝4π2 L 2－L 1 T 22－T 12(3)本实验通过单摆的周期来测量当地的重力加速度，不需要小球的质量，故A 错误；测量摆长时，要让小球静止悬挂再测量，可以更精确地测量出悬点到球心的距离，故B 正确；单摆只有在摆角小于或等于5°时才能看作是简谐运动，故C 错误．2．实验课中，同学们用单摆测量当地的重力加速度，实验装置如图甲所示．(1)实验过程有两组同学分别用了图乙、图丙的两种不同方式悬挂小球，你认为图________(选填“乙”或“丙”)悬挂方式较好；(2)在实验中，某同学用游标卡尺测量小球的直径，结果如图丁所示，读出小球直径为___cm ；(3)实验中，某同学测量5种不同摆长与单摆的振动周期的对应情况，并将记录的结果描绘在如图所示的坐标系中，图中各坐标点分别对应实验中5种不同摆长的情况．由图像可知重力加速度g ＝________m/s 2；(结果保留2位有效数字)(4)实验中，三位同学作出的T 2—L 图线分别如图中的a 、b 、c 所示，其中a 和b 平行，b 和c 都过原点，图线b 对应的g 值最接近当地重力加速度的值．则相对于图线a 和c ，下列分析正确的是________(填选项前的字母)．A ．出现图线a 的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长LB ．出现图线c 的原因可能是误将49次全振动记为50次C ．图线c 对应的g 值小于图线b 对应的g 值答案(1)丙(2)2.240(3)9.9(4)B 解析(1)单摆稳定摆动时，要求摆长不发生变化，用题图乙方式悬挂时在小球摆动过程摆长会发生变化，用题图丙方式悬挂时，绳子末端固定，避免摆长发生变化，故题图丙悬挂方式较好．(2)根据游标卡尺读数规则，可读出小球直径为d ＝22mm ＋8×0.05mm ＝22.40mm ＝2.240cm.(3)根据单摆的周期公式有T ＝2πL g ，变形得T 2＝4π2g·L 可知T 2—L 图像斜率为k ＝4π2g 由题图可求得k ＝4.01.00s 2/m ＝4.0s 2/m 联立可得g ＝π2≈9.9m/s 2.(4)若误将悬点到小球下端的距离记为摆长L ，则应满足T 2＝4π2g ·(L －d 2)，图线应与b 平行且在b 的下方，A 错误；实验中误将49次全振动记为50次，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，则图线c 的斜率偏小，图线c 符合题意，B 正确；由(3)解析可得，当地的重力加速度的表达式为g ＝4π2k，由题图可知，图线c 对应的斜率k 偏小，则图线c 对应的g 值大于图线b 对应的g 值，C 错误．3．用单摆测量重力加速度的实验装置如图甲所示．(1)安装好实验装置后，先用游标卡尺测量摆球直径d ，测量的示数如图乙所示，则摆球直径d ＝________cm.(2)若测量结果得到的g 值偏大，可能是因为________(选填选项前的字母)A ．测量摆长时，将悬线长作为单摆的摆长B ．组装单摆时，选择的摆球质量偏大C ．测量周期时，把n 次全振动误认为是(n ＋1)次全振动D ．在测量摆长时将悬点到摆球最低点的距离作为摆长(3)若在某次实验中，由于没有游标卡尺，实验中将悬点到摆球最低点的距离作为摆长l ，测得多组周期T 和l 的数据，作出l －T 2图线，如图丙所示，实验得到的l －T 2图线是________(选填“a ”“b ”或“c ”)(4)根据(3)中所选的正确的l －T 2图像可知，摆球的直径和当地重力加速度为________．A ．0.65cm ；9.8m/s 2B ．1.3cm ；9.9m/s 2C ．1.3cm ；9.8m/s 2D ．0.65cm ；9.9m/s 2答案(1)1.365(2)CD (3)c (4)B 解析(1)由题图乙可知，游标卡尺为20分度，且第13个小格与主尺对齐，则摆球直径为d ＝13mm ＋13×0.05mm ＝13.65mm ＝1.365cm(2)由单摆周期公式T ＝2πl g 可得g ＝4π2l T2，测量摆长时，将悬线长作为单摆的摆长，l 偏小，则g 偏小，故A 错误；组装单摆时，选择的摆球质量偏大，由分析可知，g 的大小与摆球质量无关，故B 错误；测量周期时，把n 次全振动误认为是(n ＋1)次全振动，T 偏小，则g 偏大，故C 正确；在测量摆长时将悬点到摆球最低点的距离作为摆长，l 偏大，则g 偏大，故D 正确．(3)由单摆周期公式有T ＝2πL g 可得L ＝g 4π2T 2实验中将悬点到摆球最低点的距离作为摆长l ，则有L ＝l －d 2可得l ＝g 4π2T 2＋d 2可得，实验得到的l －T 2图线是题图丙中的c .(4)由(3)分析，结合题图丙c 图线可得g 4π2＝0.652.58×10－2cm/s 2，d 2＝0.65cm 解得g ≈9.9m/s 2，d ＝1.3cm ，故A 、C 、D 错误，B 正确．4．在“用单摆测量重力加速度”实验中，若均匀小球在垂直纸面的平面内做小幅度的摆动，悬点到小球顶点的细线长为L ，小球直径为d ，将激光器与传感器左右对准，分别置于摆球的平衡位置两侧，激光器连续向左发射激光束．在摆球摆动过程中，当摆球经过激光器与传感器之间时，传感器接收不到激光信号．将其信息输入计算机，经处理后画出相应图线．图甲为该装置示意图，图乙为所接收的光信号I 随时间t 变化的图线，横坐标表示时间，纵坐标表示接收到的激光信号强度，则：(1)在实验中，若摆线的长度L 可以准确测量，摆球直径忘记测量，现使用同一摆球，多次改变摆线长度L ，并测得每一次相应的摆动周期T ，用作图法进行数据处理，下列说法中正确的是________．A ．L 与T 不是直线关系，作图时不能用直线连接各点B ．L 与T 2是直线关系，图像与纵轴的交点绝对值表示摆球半径C ．L 与T 2是直线关系，其斜率与准确测量的摆长L ′和周期T 作出L ′－T 2的图像斜率相同D ．L 与T 2是直线关系，但不能测出当地重力加速度(2)由上述已知量(L 、d 、t 0、Δt )可以求出当地的重力加速度大小的计算公式g ＝________.(3)关于上述实验，下列说法正确的是________．A ．为了使实验减小误差，应该让细线偏离竖直位置的夹角尽可能大些B ．实验中若增大摆球半径，时间间隔t 0将变大C ．如果将摆球换成质量更小(半径不变)的塑料球，对实验不产生影响D．如果将实验用的细线换成弹性细橡皮筋，对实验没有影响答案(1)ABC(2)π2 2L＋d2t02(3)B解析(1)由单摆周期公式T＝2πlg可知T＝2πL＋d2g，整理得L＝g4π2T2－d2，可见L与T不是直线关系，作图时不能用直线连接各点；L与T2是直线关系，图像与纵轴交点的绝对值表示摆球半径，其斜率k＝g4π2，与准确测量摆长L′和周期T作出L′－T2的图像斜率相同，并可求出当地重力加速度．故选A、B、C；(2)在摆球摆动过程中，当摆球经过激光器与传感器之间时，传感器接收不到激光信号，结合题图乙可知T＝2t0又T＝2πL＋d2g，可得当地的重力加速度大小的计算公式为g＝π2 2L＋d2t02(3)在摆角较小时，摆球的运动可以看作简谐运动，所以摆线偏离竖直方向的角度应小于5°，选项A错误；实验中若增大摆球半径，则摆长变大，根据T＝2πlg可知周期将变大，时间间隔t0将变大，选项B正确；如果将摆球换成质量更小(半径不变)的塑料球，空气阻力对测量结果的影响变大，实验误差变大，选项C错误；如果将实验用的细线换成弹性细橡皮筋，摆长会发生变化，会对实验有影响，选项D错误．5．(2023·江苏南京市六校联合体调研)某同学设计了一个用拉力传感器“测量重力加速度”并“验证机械能守恒定律”两个实验．一根轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，如图甲所示．(1)用游标卡尺测出小钢球直径结果如图乙所示．则其直径D＝________mm；(2)让小钢球以较小的角度在竖直平面内摆动，从计算机中得到拉力大小随时间变化的关系图像如图丙，则小钢球摆动的周期为T ＝______s ；(3)该同学还测得该单摆的摆线长，用L 表示，则重力加速度的表达式为g ＝________(用物理量T 、L 、D 表示)．(4)将摆球多次拉离竖直方向一定角度后由静止释放，测得拉力的最小值F 1与最大值F 2并得到F 2－F 1图线，如图丁，如果摆球在摆动的过程中机械能守恒，则该图线斜率的绝对值等于________；(5)若实际测得F 2－F 1图线的斜率与理论值总是存在一定偏差，可能是以下哪种原因________．A ．测量单摆摆长时漏加小球半径B ．小钢球初始释放位置不同C ．小钢球摆动角度偏大D ．小钢球摆动过程中存在空气阻力答案(1)9.3(2)2.0(3)2π2 2L ＋D T 2(4)2(5)D 解析(1)读数为9mm ＋3×0.1mm ＝9.3mm (2)小钢球在经过最低点时绳上的拉力最大，所以小球做单摆运动的周期为T ＝2×(1.5－0.5)s ＝2.0s(3)由单摆周期公式可知T ＝2πL ＋D 2g ，解得g ＝4π2 L ＋D 2 T 2＝2π2 2L ＋D T 2(4)根据向心力公式以及机械能守恒可知F 1－mg L ＋D 2－h L ＋D 2＝0，F 2－mg ＝m v 2L ＋D 2mgh ＝12m v 2联立解得F 2＝3mg －2F 1所以图像斜率的绝对值应为2；(5)由以上分析可知，摆长可以约掉，释放高度和角度也在计算过程中约掉，因此，存在误差的原因应该是有阻力做功，机械能不守恒，即存在空气阻力，故A 、B 、C 错误，D 正确．。
2022届年高考物理实验专项复习：【用单摆测量重力加速度】
2022年高考物理【用单摆测量重力加速度】专项实验习题【补弱+提高】一、实验题1．（2021·全国·）用单摆测定重力加速度的实验装置如图甲所示。
（1）组装单摆时，应在下列器材中选用__________（填选项前的字母）。
A．长度为1m左右的细线B．长度为30cm左右的细线C．直径为1.8cm的塑料球D．直径为1.8cm的铁球（2）测出悬点O到小球球心的距离（摆长）L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g＝__________（用L、n、t表示）。
（3）在某次测量中，若单摆振动50次的时间如图乙所示，则其振动周期为__________s。
（4）用多组实验数据作出T2－L图象，也可以求出重力加速度g。
已知三位同学作出的T2－L图线的示意图如图丙中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值，则相对于图线b，下列分析正确的是__________（填选项前的字母）。
A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长LB．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值（5）某同学在家里测重力加速度．他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图丁所示，由于家里只有一把量程为0～30cm的刻度尺，于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程，保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长。
实验中，当O、A间细线的长度分别为l1、l2时，测得相应单摆的周期为T1、T2，由此可得重力加速度g＝__________（用l1、l2、T1、T2表示）。
2．（2021·上海奉贤·）在“用单摆测量重力加速度”的实验中，（1）提供如图所示的甲、乙、丙三个装置，你认为应选用图_____（选填“甲”、“乙”或“丙”）来做实验较好，理由是___________。
高三物理实验复习—用单摆测重力加速度习题选编 含答案
实验：用单摆测重力加速度的大小习题选编1、在做“探究单摆周期与摆长的关系”的实验时：(1)为了利用单摆较准确地测出重力加速度，可供选用的器材为______。
（只填序号）A．20cm长的细线、木球、秒表、米尺、铁架台B．110cm长的细线、钢球、秒表、米尺、铁架台C．110cm长的细线、木球、秒表、量程为50cm的刻度尺、铁架台D．10cm长的细线、钢球、大挂钟、米尺、铁架台(2)为了减小测量周期的误差，摆球应在经过最______（填“高”或“低”）点的位置时开始计时，并计数为零，摆球每次通过该位置时计数加1，当计数为60时，所用的时间为t，则单摆周期为______s。
(3)实验时某同学测得的重力加速度g值偏大，其原因可能是______。
A．摆球太重B．计算时误将小球的直径与摆线长相加C．测出n次全振动时间为t，误作为（n +1）次全振动时间进行计算D．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了【答案】B；低；；BC2、在“利用单摆测重力加速度”的实验中：(1)从下列器材中选用最合适的器材(填写器材代号)_ _。
A．小铁球B．小塑料球C．20cm长的细线D．100cm 长的细线 E.手表 F.时钟G.秒表(2) 有关“用单摆测定重力加速度”的实验，下述说法中正确的是__ _。
A．为了方便测量摆长，可以将单摆放在水平桌面上用力拉紧后再测量B．测量摆长时可以先测出摆线的长度，再加上摆球的半径C．偏角不要超过5°，将摆球拉到最大位移处释放同时快速按下秒表开始计时D．为了精确测量单摆的周期，起码要测量小球作100次全振动所用的时间(3)某同学实验时改变摆长，测出多组摆长L和对应的周期T的数据，作出L—T2图线，得到一条过原点的直线，如果直线的斜率为k，则求得重力加速度g= ________________．但实际操作时，该同学漏加了小球半径，如果他仍作出L--T2图线，通过直线斜率来计算重力加速度，则测量结果将______ (填“偏大”、“偏小”或“不变”)．【答案】ADG BD 24k 不变 3、根据单摆周期公式 ，可以通过实验测量当地的重力加速度。
高考物理实验-用单摆测重力加速度
用单摆测重力加速度知识元用单摆测重力加速度知识讲解一、实验目的：1．会用单摆测定重力加速度2．巩固和加深对单摆周期公式的理解二、实验原理单摆在摆角很小(小于5°)时，其摆动可以看做简谐运动，其振动周期为T=2π，其中l为摆长，g为当地重力加速度，由此可得g=，据此，只要测出摆长l和周期T，就可以计算出当地重力加速度g的数值．三、实验器材长约1m的细丝线一根，通过球心开有小孔的金属球一个，带有铁夹的铁架台，毫米刻度尺、秒表和游标卡尺．四、实验步骤1．让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个结，做成单摆；2．把线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处做上标记；3．测摆长：用毫米刻度尺量出摆线长度l′，用游标卡尺测出摆球的直径，即得出金属小球半径r，计算出摆长l=l′+r；4．测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于10°)，然后释放小球，记下单摆摆动30～50次的总时间t，计算出金属小球完成一次全振动所用时间，这个时间就是单摆的振动周期，即T=（N为全振动的次数）．反复测量三次，再算出测得周期数值的平均值；5．改变摆长，多做几次实验．五、数据处理方法一：将测得的几次的周期T和摆长l代入公式g=中算出重力加速度g的值，再算出g的平均值，即为当地的重力加速度的值．方法二：由单摆的周期公式T=2π可得l=T2，因此以摆长l为纵轴，以T2为横轴，做出l－T2图像，是一条过原点的直线，如图所示，求出斜率k，即可求出g值．g=4π2k，k==.六、注意事项1．选择材料时摆线应选择细且不易伸长的线，长度一般不短于1m；2．要选用体积小、密度大的小球，摆角不能超过10°；3．摆线上端要固定好，以免摆动过程中摆长发生变化；4．摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆；5．计算单摆振动次数时，以摆球通过最低位置时进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计数．七、误差分析1．本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求，即：悬点是否固定，振动是否为圆锥摆，球、线是否符合要求，测量哪段长度作为摆长等等；2．本实验偶然误差主要来自时间（即单摆周期）的测量上．要从摆球通过平衡位置开始计时，并采用倒计时的方法，不能多记振动次数．为了减小偶然误差，应进行多次测量然后取平均值；3．本实验中长度（摆线长、摆球的直径）的测量时，读数读到毫米位即可（即使用卡尺测摆球直径也需读到毫米位）．时间的测量中，秒表读数的有效数字的末位在“秒”的十分位即可．例题精讲用单摆测重力加速度例1.小詹同学在家里利用单摆来测定当地的重力加速度，他设计的实验步骤的是：A．选择体积小、密度大的球B．用刻度尺测量细线的长度l作为摆长C．把单摆从平衡位置拉开300的摆角，然后由静止释放D．从摆球摆到最低点时开始计时，测出石块经过最低点30次的总时间t，由T得出周期（1）则该同学以上实验步骤中有错误的是_____（填写选项）（2）小詹同学某次测量后秒表示数如图所示，请读出时间______s（3）以细线的长度l作为摆长，改变摆长，进行多次测量，先通过描点法作出T2-l图象，再利用图象的斜率来求解重力加速度，则用细线的长度作为摆长将使重力加速度的测量值____（填“大于”“小于”或“等于”）真实值，根据图象能不能求解出小球的直径___（填“能”或“不能”）。
高三物理总练习3-4-5实验(一)用单摆测定重力加速度练习
高三物理总练习3-4-5实验（一）用单摆测定重力加速度练习【一】选择题1、用单色光做双缝干涉实验，下述说法正确的选项是() A 、相邻干涉条纹之间的距离相等B 、中央明条纹宽度是两边明条纹宽度的2倍C 、屏与双缝之间距离减小，那么屏上条纹间的距离增大D 、在实验装置不变的情况下，红光的条纹间距小于蓝光的条纹间距 [答案]A[解析]因为相邻两条亮线(或暗线)间的距离Δx ＝Ld λ，其中d 为两个缝间的距离，L 为缝到屏的距离，λ为光波波长，可见相邻干涉条纹之间的距离相等、A 正确，B 错误，C 错误、因为λ红>λ蓝，因此Δx 红>Δx 蓝，故D 也错误、2、(2017·北京海淀模拟)某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验时，测得的重力加速度数值明显大于当地的重力加速度的实际值、造成这一情况的可能缘故是()A 、测量摆长时，把悬挂状态的摆线长当成摆长B 、测量周期时，当摆球通过平衡位置时启动秒表，此后摆球第30次通过平衡位置时制动秒表，读出经历的时间为t ，并由计算式T ＝t30求得周期C 、开始摆动时振幅过小D 、所用摆球的质量过大 [答案]B[解析]由T ＝2πl g 得g ＝4π2T 2l ，g 值偏大说明l 偏大或T 偏小、把悬挂状态的摆线长当成摆长，会使l 偏小，g 值偏小，A 错；摆球第30次通过平衡位置时，实际上共完成15次全振动，周期T ＝t15，误认为30次全振动，T 变小引起g 值明显偏大，B 对；单摆周期与振幅和摆球质量无关，C 、D 错误、3.某同学做测定玻璃折射率的实验时，用他测得的多组入射角θ1与折射角θ2作出sin θ1－sin θ2图象如下图，以下判断正确的选项是()A 、他做实验时，研究的是光线从空气射入玻璃的折射现象B 、玻璃的折射率为0.67C 、玻璃的折射率为1.5D 、玻璃临界角的正弦值为0.67 [答案]ACD[解析]sin θ1sin θ2＝10.67＝1.5＝n ，因此选项C 对，B 错、又θ1>θ2，因此光线从空气射入介质，A 对、由sin C ＝1n ＝0.67，可知D 正确、4、在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议： 其中对提高测量结果精确度有利的是() A 、适当加长摆线B 、质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的C 、单摆偏离平衡位置的角度不能太大D 、当单摆通过平衡位置开始计时，通过一次全振动后停止计时，用如今间间隔作为单摆振动的周期[答案]AC[解析]单摆实验的精确度取决于实验装置的理想化程度及相关物理量的测量精度、适当加大摆线长度，有利于把摆球看成质点，在摆角小于10°的条件下，摆球的空间位置变化较大，便于观看，A 对、摆球体积越大，所受空气阻力越大，对质量相同的摆球其妨碍越大，B 错、摆角应小于10°，C 对、本实验采纳累积法测量周期，假设仅测量一次全振动，由于球过平衡位置时速度较大，难以准确记录，且一次全振动的时间太短，偶然误差较大，D 错、5、英国物理学家托马斯·杨巧妙地解决了相干光源问题，第一次在实验室内观看到光的干涉现象，如下图为实验装置简图，M 为竖直线光源、N 和O 均为有狭缝的遮光屏、P 为像屏、现有四种带有狭缝的遮光屏，实验时的正确选择是()A 、N 应选3，O 应选4B 、N 应选1，O 应选2C 、N 应选1，O 应选4D 、N 应选3，O 应选2 [答案]B[解析]实验中所用双缝要跟竖直线光源平行，而且单缝靠近线光源、 6.在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，事实上验光路如下图，对实验中的一些具体问题，以下意见正确的选项是()A、为了减少作图误差，P3和P4的距离应适当取大些B、为减少测量误差，P1、P2的连线与玻璃砖界面的夹角应尽量大些C、假设P1、P2的距离较大时，通过玻璃砖会看不到P1、P2的像D、假设P1、P2连线与法线NN′夹角较大时，有可能在bb′面发生全反射，因此在bb′一侧就看不到P1、P2的像[答案]A[解析]P1和P2的距离、P3和P4的距离应适当取大些，以减小作图时的误差、P1、P2的光线进入玻璃砖后，在bb′面不能达到发生全反射的临界角，A项正确、【二】非选择题7、某同学测得g值比当地标准值偏大，其缘故可能是______、A、测量摆长时不记得加上小球半径B、振幅过小C、将摆长当成了摆线长和球直径之和D、摆球次数多记了一次E、小球不是在竖直平面内摆动F、摆球质量过大，空气阻力妨碍所致[答案]CDE[解析]因为T＝2πlg，因此g＝4π2lT2，由g的表达式可知g测偏大的缘故可能是l测偏大或T测偏小，可知C、D正确，A错；小球做圆锥摆的周期T＝2πl cosθg<T摆，故E正确；因为单摆周期和振幅与摆球质量无关，故B、F错、8、(2017·桐城模拟)利用双缝干涉测量光的波长实验中，双缝间距d＝0.4mm，双缝到光屏间的距离l＝0.5m，用某种单色光照射双缝得到干涉条纹如下图，分划板在图中A、B 位置时游标卡尺读数也如图中所给出，那么：(1)分划板在图中A 、B 位置时游标卡尺读数分别为x A ＝________mm ，x B ＝________mm ，相邻两条纹间距Δx ＝________mm ；(2)波长的表达式λ＝________(用Δx 、l 、d 表示)，该单色光的波长λ＝________m ； (3)假设改用频率较高的单色光照射，得到的干涉条纹间距将________(填“变大”“不变”或“变小”)[答案](1)11.115.60.75(2)dl Δx 6.0×10－7(3)变小[解析](1)游标卡尺读数时一是注意精确度，二是注意主尺读数应为游标尺零刻度线所对主尺位置的读数；三要注意单位，不管是主尺读数依旧游标尺读数要以mm 为单位读取、此题中还要注意主尺上的数字的单位是cm ，不是mm.由图可知x A ＝11.1mm ，x B ＝15.6mm.Δx ＝16×(15.6－11.1)mm ＝0.75mm.(2)由Δx ＝ld λ得λ＝d l Δx ＝0.4×10－30.5×0.75×10－3m ＝6.0×10－7m.(3)从Δx ＝ld λ可知，波长越长的光，干涉条纹间距越大、依照频率、光速与波长的关系可知，频率越大的光，波长越短，因此干涉条纹间距越小、9.如下图，是利用插针法测定玻璃砖折射率的一次实验光路图，PQ 为玻璃砖入射面的法线，MN 、EF 均垂直于法线PQ 并分别交于N 和E 点，入射点为O ，取OM ＝OF ，用刻度尺量出MN 、EF 的长度，那么折射率n ＝MN /EF .改变入射角θ1的大小，重复以上实验，可量出MN 、EF 的多组数据、现有两位同学各设计了一个记录数据表格，而且都已完成了计算、)、 [答案]乙[解析]此题测的是折射率n ，应对每一次求得的折射率求平均值，而不是对长度或入射角、折射角的正弦取平均值、10、(2017·重庆模拟)在“用单摆测定重力加速度”的实验中，为防止摆球在摆动过程中形成“圆锥摆”，实验中采纳了如图甲所示的双线摆、测出摆线长度为L ，线与水平横杆夹角为θ，摆球半径为r .假设测出摆动的周期为T ，那么此地重力加速度为________；某同学用10分度的游标卡尺测量摆球的直径时，主尺和游标如图乙所示，那么摆球的半径r 为________mm.[答案]4π2L sin θ＋rT 28.0 [解析]单摆的摆长为l ＝L sin θ＋r ，由周期公式T ＝2πl g ，此地的重力加速度为g ＝4π2L sin θ＋rT 2. 由图知摆球的半径 r ＝12×16.0mm ＝8.0mm.11、(2017·温州模拟)一块玻璃砖有两个相互平行的表面，其中一个表面是镀银的(光线不能通过此表面)、现要测定此玻璃的折射率、给定的器材还有：白纸、铅笔、大头针4枚(P 1、P 2、P 3、P 4)、带有刻度的直角三角板、量角器、实验时，先将玻璃砖放到白纸上，使上述两个相互平行的表面与纸面垂直、在纸面上画出直线aa ′和bb ′，aa ′表示镀银的玻璃表面，bb ′表示另一表面，如下图、然后，在白纸上竖直插上两枚大头针P 1、P 2(位置如下图)、用P 1、P 2的连线表示入射光线、(1)为了测量折射率，应如何正确使用大头针P 3、P 4？试在题图中标出P 3、P 4的位置、 (2)然后，移去玻璃砖与大头针、试在题图中通过作图的方法标出光线从空气到玻璃中的入射角θ1与折射角θ2.简要写出作图步骤、(3)写出用θ1、θ2表示的折射率公式为n ＝________. [答案]见解析 [解析](1)在bb ′一侧观看P 1、P 2(经bb ′折射、aa ′反射，再经bb ′折射)的像，在适当的位置插上P 3，使得P 3与P 1、P 2的像在一条直线上，即让P 3挡住P 1、P 2的像；再插上P 4，让它挡住P 2(或P 1)的像和P 3，P 3、P 4的位置如下图、(2)①过P 1、P 2作直线与bb ′交于O ；②过P 3、P 4作直线与bb ′交于O ′；③利用刻度尺找到OO ′的中点M ；④过O 点作bb ′的垂线CD ，过M 点作bb ′的垂线与aa ′相交于N ，如下图，连接ON ；⑤∠P 1OD ＝θ1，∠CON ＝θ2(3)由折射率的定义可得n ＝sin θ1sin θ2 12、用某种单色光做双缝干涉实验时，双缝间的距离d 的大小恰好是图中游标卡尺的读数，如图丁所示；双缝到毛玻璃间的距离的大小由图中的毫米刻度尺读出，如图丙所示；实验时先移动测量头(如图甲)上的手轮，把分划线对准靠近最左边的一条亮条纹(如图乙所示)，并记下螺旋测微器的读数x 1(如图戊所示)，然后转动手轮，把分划线向右移动，直到对准第7条亮条纹并记下螺旋测微器的读数x 2(如图己所示)，由以上测量数据求该单色光的波长、[答案]8×10－7m[解析]依照条纹宽度公式Δx ＝l d λ可知，波长λ＝dl Δx ，只要依照题目提供的数据就可求解，由丁图可直截了当读出 d ＝0.25mm ＝0.00025m双缝到屏的距离由丙图读出 l ＝749.8mm ＝0.7498m.由图乙、戊、己可知，两条相邻亮条纹间的距离Δx ＝14.700－0.3006mm ＝2.400mm ＝0.002400m. 将以上数据代入得λ＝d Δx l ＝0.00025×0.0024000.7498m ≈8×10－7m 13、(2017·南充模拟)某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验时，先测得摆线长为101.00cm ，摆球直径为2.00cm ，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101.5s ，那么(1)他测得的重力加速度g ＝________m/s 2. (2)他测得的g 值偏小，可能的缘故是________ A 、测摆线长时摆线拉得过紧B 、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了C 、开始计时时，秒表过迟按下D.实验中误将49次全振动数为50次(3)为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆线长l 并测出相应的周期T ，从而得出一组对应的l 与T 的数据，再以l 为横坐标、T 2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率k .那么重力加速度g ＝________.(用k 表示)[答案](1)9.76(2)B(3)4π2k[解析](1)本次实验中的摆长l ＝L ＋r ＝(101.00＋1.00)cm ＝1.0200m ，周期T ＝t N ＝101.550s ＝2.03s ，由公式g ＝4π2lT 2能够解得g ＝9.76m/s 2；(2)依照公式g ＝4π2lT 2知g 偏小的缘故可能是l 的测量值偏小或T 的测量值偏大、A 中l 的测量值偏大，B 中那么是振动摆长大于测量值，因此测量值偏小，而C 、D 中均是测得的周期偏小，因此C 、D 均会使g 值偏大、故只有B 正确、(3)由公式g ＝4π2l T 2得：T 2＝4π2g l ，这是一条T 2关于l 的一元一次函数(如y ＝kx )，因此它的斜率是k ＝4π2g ，因此g ＝4π2k .全品中考网。
2020年高考回归复习—力学实验之用单摆测量重力加速度的大小 含答案
高考回归复习—力学实验之用单摆测量重力加速度的大小1．小雷在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为97.20cm；用20分度的游标卡尺测得小球直径如图所示，然后用秒表记录了单摆全振动50次所用的时间。
则：(1)小球直径为____cm；(2)他以摆长（L）为横坐标、周期的二次方（T2）为纵坐标作出了T2－L图线，由图像测得的图线的斜率为k，则测得的重力加速度g=___；（用题目中给定的字母表示）(3)小俊根据实验数据作出的图像如图所示，造成图像不过坐标原点的原因可能是___。
2．某实验小组在实验室中用如图甲所示的装置完成“用单摆测定重力加速度”的实验。
(1)下表是该实验小组记录的3组实验数据，并做了部分计算处理。
组次123摆长L/cm80.0090.00100.0050次全振动所用的时间t/s90.095.5100.5振动周期T/s 1.80 1.91重力加速度g/（m·s-2）9.749.73m/s；（保留三位有效数字）请计算出第3组实验中的T=________s，g=___________2(2)若实验测出的加速度与真实值相比偏大，则可能的原因是_______________（至少写出一条）；(3)某同学在家里测重力加速度。
他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图乙所示。
由于家里只有一根量程为40cm的刻度尺，于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程。
保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长。
实验中，当O、A间细线的长度分别为l1和l2时，测得相应单摆的周期为T1、T2，由此可得重力加速度g=__________（用l1、l2、T1、T2表示）。
3．根据单摆周期公式T ，可以通过实验测当地的重力加速度。
如图甲所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆：(1)为尽量减少误差，用秒表测时间时应从钢球通过____（选填“最高点”或“最低点”）时开始计时；(2)某同学在实验中测出多组摆长L和振动周期T，作出T2—L图像如图乙所示。
用单摆测重力加速度高考物理实验题
用单摆测重力加速度1.实验原理单摆在偏角小于5°时，其振动周期跟偏角的大小和摆球的质量无关，单摆的周期公式是glT π2=，由此得224Tl g π=，因此测出单摆的摆长l 和振动周期T ，就可以求出当地的重力加速度g 的值。
2.实验步骤 (1)做单摆取约1m 长的细丝线穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂。
(2)测摆长用米尺量出摆线长0l (精确到毫米)，用游标卡尺测出小球直径D ，则单摆的摆长20D l l +=。
(3)测周期将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5°)，然后释放小球，记下单摆做30~50次全振动的总时间，算出平均一次全振动的时间，即单摆的振动周期。
反复测量三次，再算出周期的平均值。
(4)改变摆长，重做几次实验。
3.数据处理 (1)公式法将测得的几次周期T 和摆长l 代入224Tlg π=中算出重力加速度g 的值，再算出g 的平均值，即为当地的重力加速度的值。
(2)图像法由单摆的周期公式gl T π2=可得224T g l π=，因此以摆长l 为纵轴，以2T 为横轴作出l -2T 图像，是一条过原点的直线，如图所示，求出斜率k ，即可求出g 值。
k g =24π，22TlT l k ∆∆==。
典例1：（2020·浙江·高考真题）某同学用单摆测量重力加速度， ①为了减少测量误差，下列做法正确的是_____（多选）； A ．摆的振幅越大越好 B ．摆球质量大些、体积小些 C ．摆线尽量细些、长些、伸缩性小些D ．计时的起、止位置选在摆球达到的最高点处①改变摆长，多次测量，得到周期平方与摆长的关系图象如图所示，所得结果与当地重力加速度值相符，但发现其延长线没有过原点，其原因可能是_____。
A ．测周期时多数了一个周期B ．测周期时少数了一个周期C ．测摆长时直接将摆线的长度作为摆长D ．测摆长时将摆线的长度加上摆球的直径作为摆长 【答案】①BC ①C【规范答题】①[1]．A ．单摆在摆角很小的情况下才做简谐运动，单摆的摆角不能太大，一般不能超过5°，否则单摆将不做简谐振动，故A 做法错误；B ．实验尽量选择质量大的、体积小的小球，减小空气阻力，减小实验误差，故B 做法正确；C ．为了减小实验误差，摆线应轻且不易伸长的细线，实验选择细一些的、长度适当、伸缩性小的绳子，故C 做法正确；D ．物体再平衡位置（最低点）速度最大，计时更准确，故D 做法错误。
2022-2024北京高三一模物理汇编：用单摆测定重力加速度
2022-2024北京高三一模物理汇编用单摆测定重力加速度一、实验题1．（2024北京朝阳高三一模）用单摆测量重力加速度，实验装置如图甲所示。
(1)第一小组在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时且记数为1，到第n次经过最低点所用的时间为t。
在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长（从悬点到摆球的最上端），再用螺旋测微器测得摆球的直径为d（读数如图乙所示）。
①从图乙可知，摆球的直径为d=mm。
①该小组的一位同学认为单摆周期为2tTn=，并由此计算当地的重力加速度，若该小组其他操作都正确，他们的测量结果将。
（选填偏大、偏小、不变）(2)将第三、四、五小组的实验数据标注到同一2T L-坐标系中，分别得到实验图线a、b、c，如图所示。
已知图线a、b、c平行，图线b过坐标原点。
对于图线a、b、c，下列分析正确的是___________。
A．出现图线c的原因可能是因为使用的摆线比较长B．出现图线a的原因可能是误将摆线长记作摆长LC．由图线b计算出的g值最接近当地的重力加速度，由图线a计算出的g值偏大，图线c计算出的g 值偏小(3)在测量时，第六小组由于操作失误，致使摆球不在同一竖直平面内运动，而是在一个水平面内做圆周运动，如图所示，这时如果测出摆球做这种运动的周期，仍用单摆的周期公式求出重力加速度，则求出的重力加速度与重力加速度的实际值相比（填偏大、偏小、不变），说明理由。
2．（2024北京西城高三一模）“用单摆测量重力加速度的大小”的实验装置如图所示。
(1)用游标卡尺测量摆球直径如图所示，摆球直径d = mm 。
若测出摆线长l 及单摆完成n 次全振动所用的时间t ，则重力加速度的大小，g = （用l 、n 、t 、d 表示）。
(2)改变摆长L ，用多组实验数据作出2T L -图像也可以求出重力加速度。
如图所示，测得的数据点拟合后，在一条过原点的直线上，直线的斜率为k 。
由此可得重力加速度的大小．g = （用k 表示）。
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高三物理实验试题汇编：用单摆测重力加速度
1. 在用单摆测重力加速度的实验中
（1）为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，应选用下列所给器材中的哪些？将所选用的器材的字母填在题后的横线上。
（A ）长1m 左右的细绳； （B ）长30m 左右的细绳；
（C ）直径2 cm 的铅球； （D ）直径2cm 的铁球；
（E ）秒表； （F ）时钟；
（G ）最小刻度是厘米的直尺； （H ）最小刻度是毫米的直尺。
所选择的器材是______________________________________________。
（2）实验时摆线偏离竖直线的要求是________________________，理由是_______________ ________________________________________________________。
（3）某同学测出不同摆长时对应的周期T ，作出T 2~L 图线，如图所示，再利用图线上任两点A 、B 的坐标（x 1，y 1）、（x 2，y 2），可求得g = 。
若该同学测摆长时漏加了小球半径，而其它测量、计算均无误，也不考虑实验误差，则用上述方法算得的g 值和真实值相比是 的（选填“偏大”、“偏
小”或“不变”）。
1．（共6分）
（1）ACEH （1分）
（2）摆线与竖直方向的夹角不超过（或小于）5°（1分）。
因为只有在摆角不超过（或小于）5°的情况下，单摆的周期公式g
L T π2=才成立（1分）。
（3）1
21224y y x x --⋅π（2分）；不变（1分）。
2 在“用单摆测定重力加速度”实验中，若均匀小球在垂直纸面的平面内做小幅度的摆动，若悬点到小球顶点的绳长L ，小球直径为d ，将激光器与传感器左右对准，分别置于摆球的平衡位置两侧，激光器连续向左发射激光束。
在摆球摆动过程中，当摆球经过激光器与传感器之间时，传感器接收不到激光信号。
将其输入计算机，经处理后画出相应图线。
图甲为该装置示意图，图乙为所接收的光信号I 随时间t 变化的图线，横坐标表示时间，纵坐标表示接收到的激光信号强度，
则该单摆的振动周期为 。
若保持
悬点到小球顶点的绳长L 不变，改用直
径2d 的另一均匀小球进行实验，则图中
的t 0将 (填“变大”、“不变”
或“变小”)。
则当地的重力加速度大小的
计算公式g = （用上述已知
A
B T 2 x x y 1 y 2
O
的物理量表示）。
2. (6分) 2 t 0 变大 2022)2(t d L g +=
π
3 在“用单摆测定重力加速度”的实验中，由于摆球形状不规则，无法准确测量摆长l ，但
摆线的长度'l 可以准确测量。
现使用同一摆球，多次改变摆线长度'l 并测得每一次相应的摆动周期T 对于数据处理方法，下列说法中正确的是（ ）
（A ）'
l 与2T 不是直线关系
（B ）摆长l 可以利用2'T l -图线求出
（C ）'l 与2T 是直线关系，在理论上，2'T l -直线的斜率与2T l -直线的相同 （D ）'l 与2T 是直线关系，在理论上，2'T l -直线的斜率与2
T l -直线的不同
3．答案： BC （4分）
4 （1）某同学利用如图甲所示的实验装置测量重力加速度。
请指出该同学在实验操作中存
在的两处明显错误或不当：
① ；② 。
（2）该同学经正确操作得到如图乙所示的纸带，取连续的六个打点A 、B 、C 、D 、E 、F
为计数点，测得点A 到B 、C 、D 、E 、F 的距离分别为h 1、h 2、h 3、h 4、h 5．若打点的频率为f ，则打E 点时重物速度的表达式为v E = ； 若分别计算出各计数点对应的速度数值，并在坐标系中画出速度的二次方（v 2）与距离（h ）的关系图线，如图丙所示，则重力加速度g = __ m/s 2。
4．答案：（1）打点计时器应接交流电源；（2分）重物释放时应紧靠打点计时器（2分）
（2）
2)(35f h h - （2分） 9.6 （3分） 将纸带由
5 某同学利用单摆测定当地重力加速度。
如图甲所示，实验时使摆球在垂直于纸面的平面内摆动。
为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源、光敏电阻与某一自动记录仪相连；他用刻度尺测量细绳的悬点到球的顶端的距离当作摆长，分别测出摆长为L 1和L 2时，该仪器显示的光敏电阻的阻值R 随时间t 变化的图线分别如图乙、丙所示。
（1）根据图乙、丙可知：当摆长为L 1时，单摆的周期为T 1＝______；当摆长为L 2时，单摆的周期为T 2＝__________。
（2）请用所测量的物理量L 1、L 2、T 1、T 2，写出摆球直径的表达式d ＝_________________，当地的重力加速度值g ＝_____________________。
（3）写出两条对提高实验结果准确程度有益的建议
①____________________________________________________________________ ②_____________________________________________________________________
5、（6分）解答：
（1）2t 1（1分） 2t 2（1分）；
（2）2(T 22L 1－T 12L 2)T 12－T 22（1分） 4π2(L 1－L 2)T 12－T 22
（1分）； （3）①摆线的最大摆角不超过100；②选择密度大的摆球。
（2分）。