百分数三种的应用题中数量关系百分数的应用题解答方法

百分数解题技巧

一、常见题型分析1、表示一个数是另一个数的百分之几的数．百分数也叫做百分率或百分比．百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“％”（叫做百分号）来表示。

百分数在进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。

2、百分数应用题有下列三种计算问题：①求一个数是另一个数的百分之几：例：求45是225的百分之几，即45÷225＝20％．②求一个数的百分之几是多少．例：求2.2的75％是多少．即2.2×75％＝1.65．③已知一个数的百分之几是多少，求这个数．例：已知一个数的75％是165，求这个数．即165÷75％＝220。

3、求一个数比另一个数多（或少）百分之几实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

4、公式：求甲比乙多百分之几:（甲-乙）÷乙；求乙比甲少百分之几:（甲-乙）÷甲。

二、所用识点归纳1、求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等a率=a的数量÷总量×100%2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几技巧：“一减一除”（1）求甲比乙多百分之几（甲－乙）÷乙×100%（2）求乙比甲少百分之几（甲－乙）÷甲×100%( 3 )、求一个数的百分之几是多少方法：一个数（单位“1”）×百分率4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

方法：部分量÷百分率=一个数（单位“1”）例1练一练1、解方程60%x+25%x=7 x–72%x=8.42、公明中小学生去游玩欢乐园，小学生的票价比中学生少25%。

（1）如果中学生票价12.4元，小学生的票价是多少元？（2）如果小学生票价12.4元，中学生的票价是多少元？例2 :林场春季植树，成活了24570棵，死了630棵，求成活率。

例3学校图书室有图书1400册，今年图书册数增加了12%。

六年级【小升初】小学数学专题课程《分数、百分数问题》(含答案)

15.分数、百分数问题知识要点梳理一、数量关系式在分数（百分数）应用题中存在着三个量，即标准量（单位“１”的量）、比较量（部分量）和分率（百分率）。

分数（百分数）应用题基本的数量关系式：标准量（单位“１”的量）×分率（百分率）＝比较量（部分量）比较量（部分量）÷标准量（单位“１”的量）＝分率（百分率）比较量（部分量）÷分率（百分率）＝标准量（单位“１”的量）二、基本类型解题思路和方法：一般有三种基本类型：１．求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）；２．已知一个数，求它的几分之几（百分之几）是多少；３．已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数。

解答分数、百分数应用题的关键是：首先要分清哪个量是标准量（单位“１”的量），哪个是比较量（部分量），然后找出与之相对的分率。

三、出勤率与发芽率出勤率＝出勤人数÷总人数×100％发芽率＝发芽粒数÷总的粒数×100％考点精讲分析典例精讲考点1 求分率（百分率）【例１】一本书100页，读了60页，剩下这本书的百分之几没看？【精析】根据已知条件，把这本书的总页数看作单位“１”，先计算出剩下的页数，再用剩下的页数除以总页数。

【答案】（100－60）÷100×100％＝40％答：剩下这本书的40％没看。

【归纳总结】先确定单位“１”，再根据部分量除以单位“１”的量计算对应的百分率。

考点2 求部分量【例２】参加“六一”儿童节联欢活动的少先队员中，女队员占全体少先队员的47，男队员比女队员的23多40人，问女队员有多少人？【精析】以全体少先队员为单位“１”。

男队员占全体少先队员的１－47＝37，男队员比全体少先队员的47×23＝821多40人。

那么全体少先队员的（37－821）是40人，全体少先队员是40÷（37－821）＝840（人），女队员有840×47＝480（人）。

六年级分数应用题解题方法

六年级分数应用题解题方法分数（百分数）应用题的典型解法有数形结合思想和对应思想。

数形结合是将抽象的数量关系用线段图直观表示，从而降低解题难度的基本方法。

对应思想则是通过具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析和解决问题的思想。

例如，在求一桶油原来有多少千克的问题中，我们可以画出线段图，清楚地看出油的千克数乘以（1-1/5）等于20+22，从而得出油的千克数为70.同样地，在求一堆煤原来有多少千克的问题中，我们可以根据煤的使用情况和剩余量的关系，得出煤的千克数乘以（1-20%-50%）等于290+10，从而得出煤的千克数为1000.对应思想同样适用于解决问题。

例如，在求缝纫机厂女职工人数的问题中，我们可以通过线段图找到与具体数量144人相对应的分率，从而得出女职工占厂职工人数的7/20，男职工占的比例为13/20.再根据女职工比男职工少144人的关系，得出全厂人数为480人。

在转化思想方面，例如在求一批大白菜的千克数的问题中，我们可以通过将题目中的信息转化为对应分率的形式，再用线段图进行分析。

根据第一天卖出后余下的240千克大白菜，可以得出对应分率为1-1/3，从而得出第一天卖出后余下的大白菜千克数为400.再根据剩余240千克的对应分率为1-3/5，可以得出这批大白菜的千克数为600.化简得：甲：乙=15：28，即甲是乙的18/43.五（2）班男生人数：女生人数=4：5.男生人数×（1-75%）=女生人数×（1-80%）。

代入得男生人数：女生人数=4：5，女生人数=30人，男生人数=24人。

有软糖和硬糖两种糖，软糖占总数的4/9.加入16块硬糖后，软糖占总数的20/29.设软糖块数为单位“1”，原来硬糖块数是软糖块数的5/9，加入16块硬糖后，硬糖块数是软糖块数的2倍。

解得软糖块数为9块。

小明看一本课外读物，已读的页数和剩下页数之比为1:6.后来又读了20页，已读的页数和剩下页数之比为3:4.设总页数为单位“1”，原来已读页数占总页数的1/7，后来已读页数占总页数的4/7.解得总页数为630页。

百分数解题技巧

一、常见题型分析1、表示一个数是另一个数的百分之几的数．百分数也叫做百分率或百分比．百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“％”（叫做百分号）来表示。

百分数在进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。

2、百分数应用题有下列三种计算问题：①求一个数是另一个数的百分之几：例：求45是225的百分之几，即45÷225＝20％．②求一个数的百分之几是多少．例：求 2.2的 75％是多少．即 2.2×75％＝1.65．③已知一个数的百分之几是多少，求这个数．例：已知一个数的75％是165，求这个数．即165÷75％＝220。

3、求一个数比另一个数多（或少）百分之几实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

4、公式：求甲比乙多百分之几:（甲-乙）÷乙；求乙比甲少百分之几:（甲-乙）÷甲。

二、所用识点归纳1、求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等 a率=a的数量÷总量×100%2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几技巧：“一减一除”（1）求甲比乙多百分之几（甲－乙）÷乙×100%（2）求乙比甲少百分之几（甲－乙）÷甲×100%( 3 )、求一个数的百分之几是多少方法：一个数（单位“1”）×百分率4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

方法：部分量÷百分率=一个数（单位“1”）例1 练一练 1、解方程60%x+25%x=7 x–72%x=8.42、公明中小学生去游玩欢乐园，小学生的票价比中学生少25%。

（1）如果中学生票价12.4元，小学生的票价是多少元？（2）如果小学生票价12.4元，中学生的票价是多少元？例2 :林场春季植树，成活了24570棵，死了630棵，求成活率。

例3 学校图书室有图书1400册，今年图书册数增加了12%。

分数的三种基本应用题数量关系及解题关键

分数的三种基本应用题数量关系及解题关键分数乘、除法应用题，既含有整数乘、除法应用题的数量关系，又具有新的数量关系，通常分为三种情况，或者叫做分数的三种基本应用题：1、求一个数是另一个数的几分之几或百分之几的除法应用题。

（1）简单的求分率或百分率的应用题基本数量关系：对应量÷单位“1”的量=对应分率（百分率）或部分量÷标准量 =对应分率（百分率）在实际生活中，经常需要比较两个数量的倍数关系，当它们的倍数等于１或大于１的时候，通常称为“几倍”；当它们的倍数小于１的时候，通常称为“几分之几”。

学习整数应用题的时候，只知道一个数是另一个数几倍。

如：白兔１６只，黑兔４只，白兔只数是黑兔的１６÷４＝４（倍）。

到了学习分数以后，黑兔的只数也可以与白兔去比较，即黑兔的只数是白兔的４÷１６＝。

当学习了百分数以后，数是另一个数的几倍或几分之几，就统一为一个数是另一个数的百分之几了。

即：4÷16=25%这类问题的数量关系跟整数里求两个数的倍数是一致的，要求掌握谁与谁相比较。

如，甲是乙的几分之几，是用甲与乙相比较，那么乙是标准的量，甲是比较的量。

并且知道用标准的量作除数。

百分数在实际应用上，还有一些特殊性。

求一个数是另一个数的百分之几，也叫做两个数的百分比或百分率。

例如，产品合格率，种子发芽率，工人出勤率，存款的利息率，向国家交税的纳税率等。

所求的这些“率”，都是用百分数表示的，所以，在这些百分率的公式里，添上乘以１００％，表示求得的结果必须用百分数表示。

求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等a率=a的数量÷总量×100%如，小麦出粉率＝×１００％在百分数里，经常会遇到除不尽的情况，除了指定精确度的以外，一般除到小数第四位，即万分位，然后四舍五入取三位小数，化成百分数后，百分号前面的数保留一位小数。

（2）稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

六年级分数应用题解题方法

分数(百分数)应用题典型解法一、数形结合思想数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。

画线段图常常与其它解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数〔百分数〕应用题题意、分析其数量关系的根本方法。

【例1】一桶油第一次用去51，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。

原来这桶油有多少千克？[分析与解]从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数×〔1－51－51〕=20+22，那么这桶油的千克数为：〔20+22〕÷〔1－51－51〕=70〔千克〕【例2】一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克？[分析与解]显然，这堆煤的千克数×〔1－20%－50%〕=290+10，那么这堆煤的千克数为：〔290+10〕÷〔1－20%－50%〕=1000〔千克〕二、对应思想量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。

〔量率对应常常和画线段图结合使用，效果极佳。

〕【例3】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的207，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人？[分析与解]解题的关键是找到与具体数量144人的相对应的分率。

从线段图上可以清楚地看出女职工占207，男职工占1－207=2013，女职工比男职工少占全厂职工人数的2013－207=103，也就是144人与全厂人数的103相对应。

全厂的人数为： 144÷〔1－207－207〕=480〔人〕【例4】菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的31，第二天卖出余下的52，这时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？[分析与解]从线段图上可以清楚地看出240千克的对应分率是第一天卖出31后余下的〔1－52〕。

小学六年级数学--百分数应用题--归纳总结

百分数应用题注：“是”“比”“占”字后都是单位 1,什么“的”几%，的字前是单位1【题型一】A是B的百分之几？ A占B的百分之几？【解题方法】①找单位“1”；②其它量÷单位“1”；因为上面两个问题的单位“1”都是B，所以解法是：A÷B【例题】某班男生有20人，女生有25人。

（1）男生人数是女生的百分之几？（2）女生人数是男生的百分之几？（3）男生人数占全班的百分之几？【练习】1、小红家二月份计划支出1500元，实际支出1200元，请求：实际支出是计划的百分之几？计划支出是实际的百分之几？2、把30克盐加入到120克水中，盐占盐水的百分之几？【题型二】求常见的百分率。

比如：合格率、及格率、出油率、出勤率、发芽率、成活率等。

【解题方法】××率＝××数÷总数【例题】新华小学在校园里植树，48棵成活了，2棵没有活，成活率是多少？【练习】1、六年级有学生160人，已达到《国家体育炼标准》（儿童组）的有 120人。

六年级学生的达标率是多少？2、榨油厂的李叔叔告诉小静：“2000kg花生仁能榨出花生油760kg。

”这些花生的出油率是多少？【题型三】已知一个数，求它的百分之几是多少？比如：A是60，求A的20%是多少？ 60*20%=60*0.2=12【解题方法】①找单位“1”；②单位“1”已知，所以用乘法；③用单位“1”×对应的百分率。

总结：已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的百分之几是多少的问题，解析：数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同(1) 百分率前是“的”：单位“1”的量×百分率=百分率对应量(2) 百分率前是“多或少”的数量关系：单位“1”的量×(1±百分率)=百分率对应量【例题】1、新城市中小学校开展回收废纸活，共回收废纸87.5吨。

用废纸生产再生纸的再生率为80%，这些回收的废纸能生立多少吨再生纸？2、一个果园共有果树480棵，其中苹果树占17％，梨树占25％，桃树占28％。

六年级数学总复习百分数知识点和应用题分类汇总

新课标人教版六年级数学总复习——百分数知识点和应用题分类汇总一、百分数的意义和写法（一）、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。

（二）、百分数和分数的主要联系与区别：联系：都可以表示两个量的倍比关系。

区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位;分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。

②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数;分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示，读作百分之。

二、百分数和分数、小数的互化(一)百分数与小数的互化：1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位（数位不够用0补足），同时在后面添上百分号。

2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位（数位不够用0补足），同时去掉百分号。

(二)百分数的和分数的互化1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。

2、分数化成百分数：①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。

②先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。

（建议用这种方法）(三)常见分数小数百分数之间的互化；X K b1 .C om三、用百分数解决问题(一)一般应用题1、常见的百分率的计算方法：一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。

2、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。

例如：例如:男生有20人，女生有15人，女生人数占男生人数的百分之几。

列式是：15÷20=15/20=75﹪3、已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的百分之几是多少的问题，数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：(1)百分率前是“的”：单位“1”的量×百分率=百分率对应量(2百分率前是“多或少”的数量关系：单位“1”的量×(1±百分率)=百分率对应量4、未知单位“1”的量(用除法)，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。

六年级数学上应用题归纳

六年级数学上应用题归纳一、分数应用题1.求一个数是另一个数的几分之几解法：部分量÷标准量=分率2.已知一个数，求这个数的几分之几是多少（已知整体，求部分）解法：标准量×分率=部分量3.已知一个数的几分之几是多少，求这个数是几（已知部分，求整体）解法①：部分量÷分率=标准量解法②：（列方程）设这个数是x，则x×分率=部分量二、百分数应用题1. 求一个数是另一个数的百分之几解法：部分量÷标准量=百分率2. 已知一个数，求这个数的百分之几是多少（已知整体，求部分）解法：标准量×百分率=部分量3.已知一个数的百分之几是多少，求这个数是几（已知部分，求整体）解法①：部分量÷百分率=标准量解法②：（列方程）设这个数是x，则x×百分率=部分量分百应用题要找准题中的关键词，比如：是，比，占，相当于，等于，和“谁”比，谁就是单位“1”，就是标准量三、比的问题1.已知A，B比A多几分之几，求B解法：A×（1+分率）2.已知B，B比A多几分之几，求A解法：（列方程）设A为x，则x ×(1+分率)=B“少几分之几”的问题把加号改减号四、替换法替换的策略是指将题目中的一个量用另一个量表示，这样就将两个量替换成为一个量，将题目进行了简化，从而方便解题。

替换法体现了数学中等量代换的思想，在运用过程中一定要注意找准进行替换的量，只有相等的两个量才能够进行替换替换法一定要用“箭头（）”表示清楚用哪个替换哪个，它们之间的数量关系是如何，五、假设法（“鸡兔同笼”问题）解法1：先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少.每差2只脚就说明有一只鸡；将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只鸡.我们称这种解题方法为假设法.概括起来，解鸡兔同笼问题的基本关系式是：鸡数=（每只兔脚数×兔总数- 实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数解法2：假设全是鸡（略）“鸡兔同笼”问题一定要先假设，假设为同一类，把问题简单化，然后再解替换法和假设法两类题解答完后一定要把答案代入题中验算，防止把两者对应答案搞错！！分数应用题在小学数学中非常重要，它不仅是考试中的重点，也是难点。

百分数应用题及答案

百分数应用题及答案百分数在我们的日常生活和学习中有着广泛的应用，下面通过一些具体的应用题来加深对百分数的理解。

一、折扣问题例 1：一件衣服原价 200 元，现在打八折出售，现价是多少元？解析：打八折意味着现价是原价的 80%，所以现价为 200×80% ＝160（元）答案：现价是 160 元。

例 2：一双鞋子原价 300 元，现在降价 20%出售，现价是多少元？解析：降价 20%出售，那么现价就是原价的（1 20%），即 80%。

所以现价为 300×80% ＝ 240（元）答案：现价是 240 元。

二、利率问题例 3：＿____将 5000 元存入银行，定期三年，年利率是 325%，到期时能获得多少利息？解析：利息＝本金×利率×时间，所以利息为 5000×325%×3 ＝ 4875（元）答案：到期时能获得 4875 元利息。

例 4：＿____在银行存了 8000 元，存期两年，年利率为 275%，到期后能取回本金和利息一共多少元？解析：先算出利息为 8000×275%×2 ＝ 440（元），本金和利息一共8000 ＋ 440 ＝ 8440（元）答案：到期后能取回本金和利息一共 8440 元。

三、增长率问题例 5：某工厂去年的产量是 200 万吨，今年的产量比去年增长了15%，今年的产量是多少万吨？解析：今年的产量＝去年的产量×（1 ＋增长率），所以今年的产量为 200×（1 ＋ 15%）＝ 230（万吨）答案：今年的产量是 230 万吨。

例 6：一家公司去年的营业额为 500 万元，今年的营业额比去年降低了 8%，今年的营业额是多少万元？解析：今年的营业额＝去年的营业额×（1 降低率），即 500×（1 8%）＝ 460（万元）答案：今年的营业额是 460 万元。

四、百分数的比较问题例 7：甲商场的商品打九折出售，乙商场的商品满 100 元减 10 元。

分数应用题解的技巧

分数应用题解的技巧解答分数应用题要做到“四个善于”（这里的方法其实也是一种思路）分数应用题变化多端,但我们只要仔细审题,掌握一定的解题技巧,便能迎刃而解.一、善于对应.在解答分数（百分数）应用题时,找不准数量之间的对应关系是造成错误的重要原因.因而,要正确解答分数应用题首先要善于找出数量之间的对应关系.如：某工厂有工人1350人,其中男工人占,男工人比女工人多多少人?根据题意,可找出下列对应关系：二、善于比较.有意识地进行题组比较,能使我们分清分数应用题的结构特征,清晰分数应用题的解题思路.如：（1）水果店运来苹果2000千克,比运来的梨多,梨有多少千克?（2）水果店运来苹果2000千克,运来的梨比苹果多,梨有多少千克?比较两道题,就会发现：一是单位“1”不同.（1）题中的单位“1”是梨的数量（未知）；（2）题中的单位“1”是苹果的数量（已知）.二是数量2000千克对应的分率不同.（1）题中2000千克对应的分率是；（2）题中2000千克对应的分率是“1”.三是类型不同.（1）题是“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”,用方程或除法解答；（2）题是“求一个数的几分之几是多少”,用乘法解答.四是列式与计算结果不同.三、善于假设.遇到某些难以解答的分数应用题,我们不妨合理假设具体条件,使抽象的数量关系具体化.如：水结成冰时,体积增加.冰化成水时,体积减少几分之几?我们可先假设水有11立方米,求出水结成冰后的体积是12立方米,再求出冰化成水后体积减少几分之几：即.四、善于沟通.对相类似的知识进行联想沟通,能使我们解题时融会贯通,举一反三.如：（1）小明去买早点,包里的钱单买油条可买10根,单买包子可买5个.他买了2根油条后,还可买几个包子?（2）一块木料单做椅子可把10把,单做桌子可做5张.李师傅先用这块木料做了2把椅子,还可做几张桌子?如果我们把这一类题与工程问题进行沟通,就会很快找到解题思路.分数应用题是小学教学中的难点之一，它主要有三种类型：1.已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几；2.已知一个数，求它的几分之几；3.已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

六年级分数应用题解题方法

分数(百分数)应用题典型解法一、数形结合思想数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。

画线段图常常与其它解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数（百分数）应用题题意、分析其数量关系的基本方法。

【例1】一桶油第一次用去51，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。

原来这桶油有多少千克？[分析与解]从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数×（1－51－51）=20+22，则这桶油的千克数为：（20+22）÷（1－51－51）=70（千克）【例2】一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克？[分析与解]显然，这堆煤的千克数×（1－20%－50%）=290+10，则这堆煤的千克数为：（290+10）÷（1－20%－50%）=1000（千克）二、对应思想量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。

（量率对应常常和画线段图结合使用，效果极佳。

）【例3】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的207，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人？[分析与解]解题的关键是找到与具体数量144人的相对应的分率。

从线段图上可以清楚地看出女职工占207，男职工占1－207=2013，女职工比男职工少占全厂职工人数的2013－207=103，也就是144人与全厂人数的103相对应。

全厂的人数为： 144÷（1－207－207）=480（人）【例4】菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的31，第二天卖出余下的52，这时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？[分析与解]从线段图上可以清楚地看出240千克的对应分率是第一天卖出31后余下的（1－52）。

六年级分数(百分数)应用题典型解法的整理和练习

1、分数应用题类型总结第一类、一个数的几分之几。

已知单位“1”，用乘法。

“是”“比”“占”后面是单位1，已知单位“1”，用乘法。

“是比占”相当于“=” “的”相当于“×”例1: 已知甲数是乙数的53，乙数是25，求甲数是多少？甲数 = 乙数 ×53 即25×53=15 1.（1）某校有男生240人，女生是男生的 65，女生有多少人？第二类、一个数的几分之几。

未知单位“1”，用除法。

“是”“比”“占”后面是单位1，未知单位“1”，用除法。

“是比占”相当于“=” “的”相当于“×”例: 甲数是乙数的53，甲数是15，求乙是多少？甲 = 乙 × 53 即：15÷53=251、果园里有桃树120棵，桃树的棵数是梨树的41，果园里有桃树多少棵？第三类、两步乘除此类型的题是第一第二类题目综合运用，一般要经过两步才能得到答案。

1、A 、小明有图书48本，小芳的图书是小明的65，小利的图书是小芳的43，小利有图书多少本？分析：这种类型的题目要倒着分析，从问题开始分析。

思路：a 、看问题求小利有图书多少本； B 、小利的图书是小芳的3/4；从ab 看，如果知道小芳的图书本数，即可求出小利有多少本图书，小芳的图书是单位‘1’，小利图书=小芳图书×1/4，从题目看，小芳的图书本数没有直接给出，现在还不能求出小利的图书本数，接着看题目。

C 、小芳的图书是小明的5/6；如果知道小明的图书本数即可求出小芳的图书本数，小明的图书是单位‘1’，小芳图书=小明图书×5/6，随之可求出小利的图书本数； D 、最后，彩蛋来了，“小明有图书48本”有了这个条件，根据c 可求出小芳的图书本数，根据b 可求出小利图书本数。

看明白了吗？从问题开始分析，根据条件一步步得到答案，像柯南找破案一样，很酷吧。

自己尝试做一下吧B 、小利有图书45本，小芳的图书是小明的65，小利的图书是小芳的43，小明有图书多少本？2、A 、果园里有桃树80棵，梨树的棵树是桃树的169，又是苹果树的3215，果园里有多少棵苹果树？B 、果园里有桃树45棵，桃树的棵数是梨树的169，苹果树的棵数是梨树的2017，果园里有多少棵苹果树？第四类、比单位“1”多或者少，已知单位“1”.甲比乙多几分之几，已知乙，求甲。

【小升初】小学数学《分数、百分数问题专题课程》含答案

15.分数、百分数问题知识要点梳理一、数量关系式在分数（百分数）应用题中存在着三个量，即标准量（单位“１”的量）、比较量（部分量）和分率（百分率）。

分数（百分数）应用题基本的数量关系式：标准量（单位“１”的量）×分率（百分率）＝比较量（部分量）比较量（部分量）÷标准量（单位“１”的量）＝分率（百分率）比较量（部分量）÷分率（百分率）＝标准量（单位“１”的量）二、基本类型解题思路和方法：一般有三种基本类型：１．求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）；２．已知一个数，求它的几分之几（百分之几）是多少；３．已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数。

解答分数、百分数应用题的关键是：首先要分清哪个量是标准量（单位“１”的量），哪个是比较量（部分量），然后找出与之相对的分率。

三、出勤率与发芽率出勤率＝出勤人数÷总人数×100％发芽率＝发芽粒数÷总的粒数×100％考点精讲分析典例精讲考点1 求分率（百分率）【例１】一本书100页，读了60页，剩下这本书的百分之几没看？【精析】根据已知条件，把这本书的总页数看作单位“１”，先计算出剩下的页数，再用剩下的页数除以总页数。

【答案】（100－60）÷100×100％＝40％答：剩下这本书的40％没看。

【归纳总结】先确定单位“１”，再根据部分量除以单位“１”的量计算对应的百分率。

考点2 求部分量【例２】参加“六一”儿童节联欢活动的少先队员中，女队员占全体少先队员的，男队员比女队员的多40人，问女队员有多少人？【精析】以全体少先队员为单位“１”。

男队员占全体少先队员的１－＝，男队员比全体少先队员的×＝多40人。

那么全体少先队员的（－）是40人，全体少先队员是40÷（－）＝840（人），女队员有840×＝480（人）。

【答案】×＝40÷（－）＝840（人）840×＝480（人）。

百分数应用题总结及答案解析

百分数应⽤题总结及答案解析（⼀）典型例题例1、（解决“求⼀个数⽐另⼀个数多百分之⼏”的实际问题）向阳客车⼚原计划⽣产客车5000辆，实际⽣产5500辆。

实际⽐计划多⽣产百分之⼏？分析与解：要求“实际⽐计划多⽣产百分之⼏”，就是求实际⽐计划多⽣产的辆数占计划产量的百分之⼏，把原计划产量看作单位“1”。

两者之间的关系可⽤线段图表⽰。

计划产量5000辆实际⽐计划多的实际产量5500辆解答：⽅法1：5500 – 5000 = 500（辆）……实际⽐计划多⽣产500辆500 ÷ 5000 = 0.1 = 10％……实际⽐计划多⽣产百分之⼏⽅法2：5500 ÷ 5000 = 110％……实际产量相当于原计划的110％110％ - 100％ = 10％……实际⽐计划多⽣产百分之⼏答：实际⽐计划多⽣产10％。

例2、（解决“求⼀个数⽐另⼀个数少百分之⼏”的实际问题）向阳客车⼚原计划⽣产客车5000辆，实际⽣产5500辆。

计划⽐实际少⽣产百分之⼏？分析与解：要求“计划⽐实际少⽣产百分之⼏”，就是求计划⽐实际少⽣产的辆数占实际产量的百分之⼏，把实际产量看作单位“1”。

两者之间的关系可⽤线段图表⽰。

计划产量5000辆计划⽐实际少的实际产量5500辆解答：⽅法1：5500 – 5000 = 500（辆）……计划⽐实际少⽣产500辆500 ÷ 5500 ≈ 9.1％……计划⽐实际少⽣产百分之⼏⽅法2：5500 ÷ 5500 ≈ 90.9％……计划产量相当于实际的90.9％100％ - 90.9％≈ 9.1％……计划⽐实际少⽣产百分之⼏答：计划⽐实际少⽣产9.1％。

点评：想⼀想，在分数乘法应⽤题中的最基本的数量关系式：“单位1 ×分率 = 分率对应的量”，如果和百分数应⽤题结合起来，求⼀种量⽐另⼀种量多（少）百分之⼏，实际上就是求分率。

就⽤“多（少）的量 ÷ 单位1”。

浅谈百分数应用题的教学

浅谈百分数应用题的教学作者：张咏梅来源：《科教导刊·电子版》2018年第31期摘要百分数是小学教学中既抽象而较实用的一类知识。

它的概念、法则、性质等，对小学生来说，仍是比较抽象的知识，是较难理解的。

尤其是关于百分数的应用题，它牵涉面广，解答过程又易于混淆，学生学习这一单元总是感到棘手，教学质量很不理想。

如何指导学生掌握知识的内在联系，揭示解答问题的规律，必须根据百分数的意义和它演绎出来的几种不同数量关系的应用题，从学生实际出发，选择恰当的教学方法，显得非常重要。

关键词百分数应用题教学中图分类号：G623.5 文献标识码：A（1）抓住知识之间的内在联系，采用比较的方法，启发学生运用已知的知识去解答新的问题。

小学数学教材的编写，具有很强的系统性，它呈现着螺旋式循环上升，前面的知识是学好后面知识的基础，后面的知识是前面知识的发展。

在教学过程中，必须根据教学大纲，认真剖析教材，启发和引导学生根据新、旧知识的内在联系进行研究和分析，寻找解答问题的方法和途径。

在教学过程中采用对新、旧知识的对比进行教学有时能取得事半功倍的效果。

如：“求一个数是另一个数的百分之几？”“求一个数的百分之几是多少？”“已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

”这三种类型的应用题与分数中“求一个数是另一个数的几分之几？”“求一个数的几分之几是多少？”“已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

”这三种类型的应用题的计算方法是基本相同的。

例如：教学“五年级有学生180人，达到《国家体育锻炼标准》的有108人，占五年级学生数的百分之几？”时，则先可出示引例，将上题中的“百分之几？”改为“几分之几？”，让学生说出解题方法，计算出结果，然后再出示上面例题，让学生说说两道题有什么不同的地方，从而区分出“几分之几”与“百分之几”的差异，使学生懂得“求一个数是另一个数的几分之几？”与“求一个数是另一个数的百分之几？”两类题目的计算方法是基本相同的。