福建教师招考中学数学真题及答案解析
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数学公开招聘教师考试试卷
一、选择题(每小题2分,共20道,共40分)
1. 下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,+∞)上单调递减的函数是( )。 A .2
y x -=
B .1
y x -= C .2
y x = D .13
y x =
2. 由实数,,a a a -,所组成的集合里,所含元素个数最多有( ) A .0个 B .1个 C .2个 D .3个
3.从一堆苹果中任取10只,称得它们的质量如下(单位:克)125 120 122 105 130 114 116 95 120 134,则样本数据落在[114.5,124.5)内的频率为( ) A .0.2 B .0.3 C .0.4 D .0.5 4.已知sin2α=-
, α∈(-π4,0),则 sin cos αα+=( )。
A .-
B .
C .-
D .
5. 某个命题与正整数有关,若n=k (k N )时,命题成立,那么可推出当n=k+1时,该命题也成立。现已知当n=5时,该命题不成立,那么可以推得( )。 A.当n=6时,该命题不成立 B.当n=6时,该命题成立 C.当n=4时,该命题不成立 D.当n=4时,该命题成立 6.若函数在区间内可导,且则 的值
为( )。
A. B. C. D.
7.若方程
表示一条直线,则实数满足( )
A. B.
C. D. ,
,
8.设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,若105:1:2S S =,则155:1:2S S = ( )。 A.3:4 B.2:3 C.1:2 D.1:3
9.由直线3
x π
=-
,3
x π
=
,0y =与曲线cos y x =所围成的封闭图形的面积为( )。
25
24
5151575
7∈+
()y f x =(,)a b 0(,)x a b ∈000
()()
lim
h f x h f x h h
→+--'0()f x '02()f x '
02()f x -0014)()32(22=+--+-+m y m m x m m m 0≠m 23
-
≠m 1≠m 1≠m 23
-
≠m 0≠m
A.
1
2
B.1
C.
2 D.
10.函数()cos f x x x =-在[)0,+∞内 ( )。 A .没有零点 B .有且仅有一个零点 C .有且仅有两个零点 D .有无穷多个零点
11.已知函数为偶函数,则的值是( )。 A. B. C. D. 12. 曲线x
y e =在点A (0,1)处的切线斜率为( ) A .1 B .2 C .e D .
1
e
13. 几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是( )。
A. B. C. D.
14.设A=7
92
513
8
02
-,则代数余子式 =12A ( )。
A.31-
B.31
C.0
D.11- 15.利用斜二测画法得到的 ①三角形的直观图一定是三角形; ②正方形的直观图一定是菱形; ③等腰梯形的直观图可以是平行四边形;
)127()2()1()(2
2+-+-+-=m m x m x m x f m 123
4
④菱形的直观图一定是菱形.以上结论正确的是( ) A .①② B .① C .③④ D .①②③④
16.某单位安排7位员工在10月1日至7日值班,每天1人,每人值班1天,若7位员工中的甲、乙排在相邻两天,丙不排在10月1日,丁不排在10月7日,则不同的安排方案共有( )
A .504种
B .960种
C .1008种
D .1108种
17.若1
()n x x
+展开式的二项式系数之和为64,则展开式的常数项为( )。 A .10 B .20 C .30 D .120
18.下列关于总体说法正确的是( )
A .要考察的对象叫做总体
B .要研究的对象叫做总体
C .要考察对象的全体叫做总体
D .要研究的对象的数量叫做总体 19.若,m n 是实数,条件甲:0,0m n <<;条件乙:方程122x y m n
-=表示双曲线,则甲是乙的( )
A .充分不必要条件
B .必要不充分条件
C .充要条件
D .既不是充分条件也不是必要条件
20.已知,则的值为
A. 4
B. -5
C.-4
D.5 二、填空题(每小题2分,共5道,共10分)
21.里氏震级M 的计算公式为:0lg lg M A A =-,其中A 是测震仪记录的地震曲线的最大振幅,是相应的标准地震的振幅,假设在一次地震中,测震仪记录的最大振幅是1000,此时标准地震的振幅0A 为0.001,则此次地震的震级为 级;9级地震的最大的振幅是5级地震最大振幅的 倍。
22.△ABC 中,B=120°,AC=7,AB=5,则△ABC 的面积为 。
23.从如图所示的长方形区域内任取一个点(,)M x y ,则点M 取自阴影部分部分的概率为
311
21lim =-++→x bx ax x b