福建教师招考中学数学真题及答案解析

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数学公开招聘教师考试试卷

一、选择题(每小题2分,共20道,共40分)

1. 下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,+∞)上单调递减的函数是( )。 A .2

y x -=

B .1

y x -= C .2

y x = D .13

y x =

2. 由实数,,a a a -,所组成的集合里,所含元素个数最多有( ) A .0个 B .1个 C .2个 D .3个

3.从一堆苹果中任取10只,称得它们的质量如下(单位:克)125 120 122 105 130 114 116 95 120 134,则样本数据落在[114.5,124.5)内的频率为( ) A .0.2 B .0.3 C .0.4 D .0.5 4.已知sin2α=-

, α∈(-π4,0),则 sin cos αα+=( )。

A .-

B .

C .-

D .

5. 某个命题与正整数有关,若n=k (k N )时,命题成立,那么可推出当n=k+1时,该命题也成立。现已知当n=5时,该命题不成立,那么可以推得( )。 A.当n=6时,该命题不成立 B.当n=6时,该命题成立 C.当n=4时,该命题不成立 D.当n=4时,该命题成立 6.若函数在区间内可导,且则 的值

为( )。

A. B. C. D.

7.若方程

表示一条直线,则实数满足( )

A. B.

C. D. ,

8.设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,若105:1:2S S =,则155:1:2S S = ( )。 A.3:4 B.2:3 C.1:2 D.1:3

9.由直线3

x π

=-

,3

x π

=

,0y =与曲线cos y x =所围成的封闭图形的面积为( )。

25

24

5151575

7∈+

()y f x =(,)a b 0(,)x a b ∈000

()()

lim

h f x h f x h h

→+--'0()f x '02()f x '

02()f x -0014)()32(22=+--+-+m y m m x m m m 0≠m 23

-

≠m 1≠m 1≠m 23

-

≠m 0≠m

A.

1

2

B.1

C.

2 D.

10.函数()cos f x x x =-在[)0,+∞内 ( )。 A .没有零点 B .有且仅有一个零点 C .有且仅有两个零点 D .有无穷多个零点

11.已知函数为偶函数,则的值是( )。 A. B. C. D. 12. 曲线x

y e =在点A (0,1)处的切线斜率为( ) A .1 B .2 C .e D .

1

e

13. 几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是( )。

A. B. C. D.

14.设A=7

92

513

8

02

-,则代数余子式 =12A ( )。

A.31-

B.31

C.0

D.11- 15.利用斜二测画法得到的 ①三角形的直观图一定是三角形; ②正方形的直观图一定是菱形; ③等腰梯形的直观图可以是平行四边形;

)127()2()1()(2

2+-+-+-=m m x m x m x f m 123

4

④菱形的直观图一定是菱形.以上结论正确的是( ) A .①② B .① C .③④ D .①②③④

16.某单位安排7位员工在10月1日至7日值班,每天1人,每人值班1天,若7位员工中的甲、乙排在相邻两天,丙不排在10月1日,丁不排在10月7日,则不同的安排方案共有( )

A .504种

B .960种

C .1008种

D .1108种

17.若1

()n x x

+展开式的二项式系数之和为64,则展开式的常数项为( )。 A .10 B .20 C .30 D .120

18.下列关于总体说法正确的是( )

A .要考察的对象叫做总体

B .要研究的对象叫做总体

C .要考察对象的全体叫做总体

D .要研究的对象的数量叫做总体 19.若,m n 是实数,条件甲:0,0m n <<;条件乙:方程122x y m n

-=表示双曲线,则甲是乙的( )

A .充分不必要条件

B .必要不充分条件

C .充要条件

D .既不是充分条件也不是必要条件

20.已知,则的值为

A. 4

B. -5

C.-4

D.5 二、填空题(每小题2分,共5道,共10分)

21.里氏震级M 的计算公式为:0lg lg M A A =-,其中A 是测震仪记录的地震曲线的最大振幅,是相应的标准地震的振幅,假设在一次地震中,测震仪记录的最大振幅是1000,此时标准地震的振幅0A 为0.001,则此次地震的震级为 级;9级地震的最大的振幅是5级地震最大振幅的 倍。

22.△ABC 中,B=120°,AC=7,AB=5,则△ABC 的面积为 。

23.从如图所示的长方形区域内任取一个点(,)M x y ,则点M 取自阴影部分部分的概率为

311

21lim =-++→x bx ax x b

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