普通年金终值系数表

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普通年金终值系数表

年金终值：年金终值就是在已知等额收付款金额Present、利率interest 和计息期数n时，考虑货币的时间价值，计算出的这些收付款到到期时的等价票面金额。

而年金按其每次收付发生的时点（即收付当日日是在①有限期的首期期末、②有限期的首期期初、③有限期的若干期后的期末、④无限期）的不同，可分为：普通年金、先付年金、递延年金、永续年金等几种，故年金终值亦可分为：普通年金终值、先付年金终值、递延年金终值。

年金现值系数：年金现值系数，就是按利率每期收付一元钱折成的价值。

定义：首先说什么是年金，年金是每隔相等时间间隔收到或支付相同金额的款项，如每年年末收到养老金10000元，即为年金。

年金现值是指按照一定的市场利率把发生期收到的各期年金利息折成现值之汇总。

终值的算法：1200元就是年金，4548.96就是年金现值，1/10%-1/10%*1.1-5=3.7908就是年金现值系数。

不同的报酬率、不同的期数下，年金现值系数是不相同的。

终值1、普通年金终值指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和，也就是将每一期的金额，按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值.例如：每年年初存款1元，年利率为10%，经过5年，逐年的终值和年金终值，可计算如下：1元1年的终值=(1+10%)^0=1.00（元）1元2年的终值=(1+10%)^1=1.10（元）1元3年的终值=(1+10%)^2=1.21（元）1元4年的终值=(1+10%)^3=1.331（元）1元5年的终值=(1+10%)^4=1.4641元1元年金5年的终值=6.1051（元）如果年金的期数很多，用上述方法计算终值显然相当繁琐。

由于每年支付额相等，折算终值的系数又是有规律的，所以，可找出简便的计算方法。

设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的年金终值S为：S=A×(1+i）^0+…+A×(1+i)^(n-1)，(1)等式两边同乘以(1+i)：S(1+i)=A(1+i)^1+…+A(1+l)^(n)，（n等均为次方）（2)上式两边相减可得：S(1+i)-S=A(1+i)^n-A,S=A[（1+i）^n-1]/i式中[（1+i）n-1]/i的为普通年金、利率为i，经过n期的年金终值记作(S/A，i,n),可查普通年金终值系数表.年金终值系数表中n=5，i=10%，时年金终值系数为6.1051 现值2、年金现值通常为每年投资收益的现值总和，它是一定时间内每期期末收付款项的复利现值之和。

普通年金终值系数表

普通年金终值计算普通年金终值的计算公式：设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的普通年金终值S为：S=A+A×(1+i)+A(1+i)2+…+A×(1+i)n-1，等式两边同乘以(1+i)：S(1+i)=A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+l)n，(n等均为次方)上式两边相减可得：S(1+i)-S=A(1+l)n-A,S=A[(1+i)n-1]/i式中[(1+i)n-1]/i的为普通年金、利率为i，经过n期的年金终值记作(S/A，i,n),可查普通年金终值系数表。

普通年金终值计算公式假定年金的期数n很多，用上述办法计算终值显然相当繁琐。

由于每年支付额相等，折算终值的系数又是有规律的，所以，可找出烦琐的计算办法，其思绪为：将其视为以（1+i）为公比的等比数列，采用等比数列求和公式，将其简化为以下公式：设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的年金终值F为：上图推导公式为普通年金终值系数后付年金终值系数，利率为i，经过n期的年金终值记作(F/A，i，n)，可查普通年金终值系数表。

【问题解答】1、普通年金终值系数表有什么用？【答】指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和，也就是将每一期的金额，按复利换算到最终一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值。

2、年金终值系数表怎样看？【答】年金终值系数一期跟1%交叉的那点上是1.00，二期与1%相交的那点上应该是2.01.1表示利率为1%，只需一期年金的终值系数，只需一期的年金，表示第一年末流出1元(比如是存入银行了)，利率为1%，在第1年末这一元钱等于多少.还是1元.由于不论你利率是多少，你还没来及生息，所以还是1元.所以一期年金的终值，不论利率是多少，终值系数都应该是1..2.01表示的是利率为1%时二期年金的终值系数.也就是第一年末流出一元(还是看成存到银行里)，第二年末又流出1元，利率为1%，第二年末的时分，账上是多少钱.也就等于年金1*这个系数2.01=这两期年金的终值2.01元.即第二年末时，账上的价值是2.01元；依此类推，每个数，看他是在哪个利率与哪个期数的交叉点上，就表示是相应的期数与利率的终值系数。

普通年金终值系数表

年金的最终价值是这些付款和收据到期的等值面额，其中考虑了货币的时间价值，当等额付款和收据存在时的利率（此处我们默认为年利率））利息和利息期数n是已知的。

年金可根据每次收款和付款的时间点分为普通年金（以后的付款年金），预付款年金，递延年金和永久年金（即，收款和付款的日期在付款的第一期末）有限期，即有限期的第一个时期的开始，③有限期的一定时期的结束，和④无限期）。

因此，年金的终值也可以分为：普通年金的终值，年金的终值，支付年金和递延年金的终值。

（注意：永久年金只有现值，没有终值。

）概念年金是指在一定时期内，每个时期内等额收支的金额。

因此，可以说年金是复利和特殊形式复利的乘积。

[1] [2]分类普通年金是指在每个期末收到并支付的年金，例如，采用直线法计算的单项固定资产的折旧（折旧的总金额将随着固定数目的变化而变化）。

资产，不是年金，而是单个固定资产，在其使用寿命内通过直线法计算的折旧额是确定的），一定时期的租金（租金不变）和员工的社会保险金每年（每月，从每年的7月1日到每年的次年计算）在一定时期内（即银行存款和贷款利率保持不变且存贷款金额保持不变的时期）的贷款利息在银行贷款利率保持不变的期间内，贷款金额发生变化，可以视为多个年金），等等。

到期年金是指在每个期间开始时收取并支付的年金。

例如，在饭前付款的餐厅，每道菜（包括米饭，面条，饺子和馄饨等）都是预先付款的。

递延年金是指在准备计算时尚未收到并支付的年金，但在以后的多个期间中将以相等的金额收到并支付。

[1] [2]通常，它将在财务管理和社会保障反馈方面产生延期年金。

递延年金在投资或其他资本预算中起重要作用。

永久年金是一种可以无限期连续接收和支付的年金。

后台编辑器从资本主义开始，“高利贷”现象就经常发生。

借款人在短时间内通过“滚动利息”赚钱，这导致了“复合利息”的概念。

在这样的社会背景下，复利应运而生。

为了简化等值复利的计算，年金应运而生。

普通年金终值系数表

年金现值系数和复利现值系数的区别复利现值：未来一个数，求其现在值多少钱，按复利计算（就是产生的利息也计算利息），是复利现值。

比如，一个项目在五年后产生10000元现金流量，其相当于现金多少钱：如果利率为10%，当然是10000除以（1+10%）5，即除五次（第五年的折到第四年，除一次，再折到第三年，再除一次……）。

这是其原理，一般不用我们自己计算，我们将其记为10000×（P/F，10%，5），直接查相关的系数表就可以了。

年金现值：年金是指每期期末都发生相同的现金流量，将其求现值，就是年金现值。

比如，在未来五年内，每年末产生10000元现金流量，现在的价值是多少钱：可以使用上面讲的复利现值的方法将第五年的10000折到现在，同样，将第四年的、第三年的……分别折到现在，然后求和，就是总的现值。

这是其原理，一般不用我们自己计算，我们将其记为10000×（P/A，10%，5）直接查相关的系数表就可以了。

复利现值系数：当每年支付的金额都不相等时（比如担保余值、本金），就用复利现值折现。

年金现值系数：当每年支付的金额均相等时（比如租金、利息）就用年金现值折现。

年金现值系数和复利现值系数分别在什么情况下使用?一、年金现值系数的应用：1、已知年金求年金现值时，用年金乘以年金现值系数;2、已知年金现值求年金时，用年金现值除以年金现值系数;二、复利现值系数的应用：1、已知本利和求本金时，用本利和乘以复利现值现值系数;2、已知本金求本利和时，用本金除以复利现值现值系数。

什么是复利现值系数、普通年金现值系数？它们的区别是什么？复利现值系数亦称折现系数或贴现系数，是指按复利法计算利息的条件下，将未来不同时期一个货币单位折算为现时价值的比率。

年金现值系数，就是按利率每期收付一元钱折成的价值。

区别：1、公式不同：年金现值系数公式：P/A=[1-(1+i)^-n]/i 其中i表示报酬率，n表示期数,P表示现值,A表示年金。