初中数学试卷模板一.
数学素养大赛试卷初中模板

一、选择题(每题5分,共20分)1. 下列各数中,哪个数是有理数?A. √2B. πC. 3.14D. -√42. 下列哪个图形是轴对称图形?A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 长方形D. 正方形3. 已知等差数列的前三项分别是3,5,7,那么这个数列的公差是多少?A. 1B. 2C. 3D. 44. 一个圆的半径增加了20%,那么这个圆的面积增加了多少?A. 20%B. 44%C. 50%D. 80%5. 已知一元二次方程x²-5x+6=0,那么它的两个根分别是多少?A. 2和3B. 1和4C. 2和4D. 1和5二、填空题(每题5分,共20分)6. 已知sinα=0.6,cosα=0.8,那么tanα的值是______。
7. 一个长方形的长是12cm,宽是8cm,那么它的对角线长度是______cm。
8. 在直角坐标系中,点A(2,3)关于y轴的对称点是______。
9. 一个等边三角形的边长是6cm,那么它的周长是______cm。
10. 已知一个数列的前三项分别是2,5,8,那么这个数列的通项公式是______。
三、解答题(每题10分,共30分)11. (1)计算下列表达式的值:(2+3i)-(4-2i)(2)已知复数z=a+bi(a,b为实数),且|z|=√(a²+b²),求复数z的值。
12. (1)已知直角三角形ABC中,∠C=90°,AB=10cm,BC=6cm,求AC的长度。
(2)在直角坐标系中,点D的坐标为(4,-3),点E的坐标为(-2,1),求线段DE的长度。
13. (1)解一元二次方程:x²-6x+9=0。
(2)已知等差数列的前三项分别是3,5,7,求这个数列的第10项。
四、应用题(每题15分,共30分)14. 甲、乙两辆汽车从相距240km的两地相向而行,甲车的速度是60km/h,乙车的速度是80km/h。
两车相遇后,甲车继续行驶,乙车立即返回。
初中八年级数学试卷的模板

一、填空题(每空2分,共20分)1. 若a,b是方程x^2-3x+2=0的两个根,则a+b=______。
2. 在等腰三角形ABC中,AB=AC,若∠BAC=50°,则∠B=______。
3. 若a,b是方程x^2-4x+4=0的两个根,则ab=______。
4. 已知一元二次方程x^2-5x+6=0的两个根分别为x1和x2,则x1+x2=______。
5. 若a,b是方程x^2-3x-4=0的两个根,则a-b=______。
6. 在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,则AB=______。
7. 若一个数x满足方程x^2-6x+9=0,则x=______。
8. 在等腰三角形ABC中,AB=AC,若∠BAC=40°,则∠B=______。
9. 若a,b是方程x^2-2x-3=0的两个根,则ab=______。
10. 已知一元二次方程x^2-4x-12=0的两个根分别为x1和x2,则x1+x2=______。
二、选择题(每题3分,共30分)1. 若a,b是方程x^2-5x+6=0的两个根,则下列哪个选项是正确的?A. a+b=5,ab=6B. a+b=5,ab=3C. a+b=6,ab=5D. a+b=3,ab=52. 在等腰三角形ABC中,AB=AC,若∠BAC=45°,则下列哪个选项是正确的?A. ∠B=45°,∠C=45°B. ∠B=90°,∠C=45°C. ∠B=45°,∠C=90°D. ∠B=90°,∠C=90°3. 若一个数x满足方程x^2-4x+4=0,则x=______。
A. 2B. -2C. 0D. 44. 在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,则下列哪个选项是正确的?A. AB=5cmB. AB=6cmC. AB=7cmD. AB=8cm5. 若a,b是方程x^2-2x-3=0的两个根,则ab=______。
初中数学标准试卷模板

一、选择题(每题3分,共30分)1. 已知a、b是方程x² - 3x + 2 = 0的两个根,则a + b的值为()A. 2B. 3C. 4D. 52. 在直角坐标系中,点P(-2,3)关于y轴的对称点的坐标是()A.(-2,-3)B.(2,-3)C.(2,3)D.(-2,3)3. 如果一个等腰三角形的底边长是8cm,腰长是6cm,那么这个三角形的周长是()A. 20cmB. 24cmC. 26cmD. 28cm4. 下列各数中,有最小正整数解的一元一次方程是()A. 2x + 5 = 0B. 3x - 4 = 0C. 5x + 2 = 0D. 4x - 3 = 05. 已知函数y = 2x - 1,当x = 3时,y的值为()A. 5B. 6C. 7D. 86. 一个长方形的长是a,宽是b,那么这个长方形的面积S是()A. abB. 2abC. a²D. b²7. 下列各组数中,成等差数列的是()A. 2,5,8,11B. 3,6,9,12C. 4,7,10,13D. 5,10,15,208. 在△ABC中,若∠A = 30°,∠B = 45°,则∠C的度数是()A. 75°B. 80°C. 85°D. 90°9. 下列各式中,正确的是()A. 2² = 4B. 3³ = 27C. 4² = 16D. 5³ = 12510. 已知x² - 5x + 6 = 0,则x的值为()A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题(每题3分,共30分)11. 若a + b = 7,ab = 12,则a² + b²的值为______。
12. 在直角坐标系中,点A(2,3)到原点O的距离为______。
13. 一个等边三角形的边长为6cm,则其内角和为______。
考试卷子模板初中数学

一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列各数中,绝对值最小的是()A. -3B. 2C. -2D. 02. 下列函数中,是反比例函数的是()A. y = 2x + 1B. y = x^2 - 1C. y = k/x(k≠0)D. y = 3x - 43. 在△ABC中,若∠A = 30°,∠B = 45°,则∠C的度数是()A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°4. 若x^2 - 5x + 6 = 0,则x的值是()A. 2B. 3C. 2或3D. 1或45. 下列各式中,能被3整除的是()A. 123456B. 123457C. 123458D. 1234596. 在直角坐标系中,点P(2,-3)关于y轴的对称点是()A.(-2,-3)B.(2,3)C.(-2,3)D.(2,-3)7. 若一个数的平方根是±2,则这个数是()A. 4B. -4C. 16D. -168. 下列各式中,能被5整除的是()A. 12345B. 12346C. 12347D. 123489. 在△ABC中,若a=3,b=4,c=5,则△ABC是()A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 梯形10. 若x^2 - 4x + 4 = 0,则x的值是()A. 2B. -2C. 1D. -1二、填空题(每题3分,共30分)11. 已知a+b=5,ab=6,则a^2 + b^2的值是______。
12. 下列各数中,负数有______个。
13. 在直角坐标系中,点A(-1,3)关于原点的对称点是______。
14. 若一个数的平方根是±3,则这个数的立方根是______。
15. 在△ABC中,若∠A = 60°,∠B = 90°,则∠C的度数是______。
16. 若x^2 - 2x - 3 = 0,则x的值是______。
九年级上月考数学试卷含解析

九年级(上)月考数学试卷(10月份)一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.袋中有5个红球、4个白球、3个黄球,每一个球除颜色外都相同,从袋中任意摸出一个球是白球的概率()A.B.C.D.2.二次函数y=2(x﹣1)2+3的图象的顶点坐标是()A.(﹣2,3)B.(2,3)C.(1,﹣3)D.(1,3)3.下列事件是必然事件的是()A.任意买张票,座位号是偶数 B.三角形内角和180度C.明天是晴天D.打开电视正在放广告4.若抛物线y=ax2+bx+c的顶点在第一象限,与x轴的两个交点分布在原点两侧,则点(a,)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.如图,随机闭合开关S1、S2、S3中的两个,能让灯泡⊙发光的概率是()A.B.C.D.6.已知(﹣1,y1),(﹣2,y2),(﹣4,y3)是抛物线y=﹣2x2﹣8x+m上的点,则()A.y1<y2<y3B.y3<y2<y1C.y3<y1<y2D.y2<y3<y17.抛物线y=kx2﹣7x﹣7的图象和x轴有交点,则k的取值范围是()A.k>﹣B.k≥﹣且k≠0 C.k≥﹣D.k>﹣且k≠08.若二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的图象经过点(2,0),且其对称轴为x=﹣1,则使函数值y>0成立的x的取值范围是()A.x<﹣4或x>2 B.﹣4≤x≤2 C.x≤﹣4或x≥2 D.﹣4<x<29.如图,边长分别为1和2的两个等边三角形,开始它们在左边重合,大三角形固定不动,然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止.设小三角形移动的距离为x,两个三角形重叠面积为y,则y关于x的函数图象是()A.B.C.D.10.已知关于x的方程,若a为正实数,则下列判断正确的是()A.有三个不等实数根 B.有两个不等实数根C.有一个实数根 D.无实数根二、认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)11.有6张卡片,每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数.从中任意抽出一张卡片,卡片上的数是3的倍数的概率是.12.二次函数y=x2+2x+3当x 时,y取得最值为,当x 时,y>0.13.已知一次函数y=kx+b,k从1、﹣2中随机取一个值,b从﹣1、2、3中随机取一个值,则该一次函数的图象经过一、二、三象限的概率为.14.设k<0,当二次函数y=的图象与x轴的两个交点A、B间的距离为4时,求此二次函数的解析式.15.函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示,有以下结论:①b2﹣4c>0;②b+c+1=0;③3b+c+6=0;④当1<x<3时,x2+(b﹣1)x+c<0;其中正确的个数有个.16.已知当x=2m+n+2和x=m+2n时,多项式x2+4x+6的值相等,且m﹣n+2≠0,则当x=6(m+n+1)时,多项式x2+4x+6的值等于.三、全面答一答(本题有7个小题,共66分)17.一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球,其中5个黄球,8个黑球,7个红球.(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率;(2)现从袋中取出若干个黑球,搅匀后,使从袋中摸出一个球是黑球的概率是,求从袋中取出黑球的个数.18.已知二次函数的图象经过点(0,3),顶点坐标为(1,4),(1)求这个二次函数的解析式;(2)求图象与x轴交点A、B两点的坐标;(3)图象与y轴交点为点C,求三角形ABC的面积.19.已知在平面直角坐标系中有三个点,点A(0,3),B(﹣3,0),C(1,0).(1)求经过A、B、C三点的二次函数解析式;(2)在平面直角坐标系中再找一个点D,使A、B、C、D四点构成一个平行四边形.20.某校将举办“心怀感恩•孝敬父母”的活动,为此,校学生会就全校1 000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间,随机抽取部分同学进行调查,并绘制成如下条形统计图.(1)本次调查抽取的人数为,估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上(含40分钟)的人数为;(2)请你用频率估计概率的方法,求出在全校同学中随机抽取一名同学,该名同学做家务时间在50分钟以上的概率是;(3)校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中,随机抽取两名同学向全校汇报.请用树状图或列表法表示出所有可能的结果,并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率.21.某超市经销一种销售成本为每件60元的商品,据市场调查发现,如果按每件70元销售,一周能售出500件,若销售单价每涨1元,每周销售就减少10件,设销售价为每件x 元(x≥70),一周的销售量为y件.(1)写出y与x的函数关系式,并写出x的取值范围.(2)设一周的销售利润为w,写出w与x的函数关系式,并确定当单价在什么范围内变化时,利润随着单价的增大而增大?(3)在超市对该种商品投入不超过18000元的情况下,使得一周销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?22.如图,顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A、B两点,且点A在x轴上,点B的横坐标为2,连结AM、BM.(1)求抛物线的函数关系式;(2)判断△ABM的形状,并说明理由;(3)把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点.若将(1)中抛物线平移,使其顶点为(m,2m),当m满足什么条件时,平移后的抛物线总有不动点.23.如图,抛物线y=﹣x2+x+2与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,抛物线的对称轴交x轴于点D.(1)求A、B、C、D的坐标;(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PCD是以CD为腰的等腰三角形?如果存在,直接写出P点的坐标;如果不存在,请说明理由;(3)点E(m,n)是线段BC上的一个动点,过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F,当点E运动到什么位置时,△CBF的面积最大?求出△CBF的最大面积及此时E点的坐标.-学年浙江省杭州十五中教育集团九年级(上)月考数学试卷(10月份)参考答案与试题解析一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.袋中有5个红球、4个白球、3个黄球,每一个球除颜色外都相同,从袋中任意摸出一个球是白球的概率()A.B.C.D.考点:概率公式.分析:让白球的个数除以球的总数即为摸到白球的概率.解答:解:∵布袋中装有5个红球、4个白球、3个黄球,共12个球,从袋中任意摸出一个球共有12种结果,其中出现白球的情况有4种可能,∴是白球的概率是=.故答案为:.点评:本题考查随机事件概率的求法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.2.二次函数y=2(x﹣1)2+3的图象的顶点坐标是()A.(﹣2,3)B.(2,3)C.(1,﹣3)D.(1,3)考点:二次函数的性质.分析:根据二次函数的顶点式解析式写出即可.解答:解:∵二次函数y=2(x﹣1)2+3,∴顶点坐标是(1,3).故选:D.点评:本题主要考查了二次函数的性质,二次函数图象的顶点式解析式,如果y=a(x﹣h)2+k,那么函数图象的顶点坐标为(h,k),需要熟记并灵活运用.3.下列事件是必然事件的是()A.任意买张票,座位号是偶数 B.三角形内角和180度C.明天是晴天D.打开电视正在放广告考点:随机事件.分析:根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件.解答:解:A、任意买张票,座位号是偶数是随机事件,故A错误;B、三角形内角和180度是必然事件,故B正确;C、明天是晴天是随机事件,故C错误;D、打开电视正在放广告是随机事件,故D错误;故选:B.点评:考查了随机事件,解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件4.若抛物线y=ax2+bx+c的顶点在第一象限,与x轴的两个交点分布在原点两侧,则点(a,)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限考点:二次函数图象与系数的关系.分析:由抛物线y=ax2+bx+c的顶点在第一象限,与x轴的两个交点分布在原点两侧,可以推出a<0,c>0,从而知道<0,然后即可点(a,)的位置.解答:解;∵抛物线y=ax2+bx+c的顶点在第一象限,与x轴的两个交点分布在原点两侧,∴a<0,c>0,∴<0,∴点(a,)在第三象限.故选C.点评:此题可以借助于草图,采用数形结合的方法比较简单.5.如图,随机闭合开关S1、S2、S3中的两个,能让灯泡⊙发光的概率是()A.B.C.D.考点:列表法与树状图法.专题:图表型.分析:依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果,然后根据概率公式求出该事件的概率.解答:解:随机闭合开关S1、S2、S3中的两个出现的情况列表得,所以概率为,故选B.开关 S1S2 S1S3 S2S3结果亮亮不亮点评:本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件.6.已知(﹣1,y1),(﹣2,y2),(﹣4,y3)是抛物线y=﹣2x2﹣8x+m上的点,则()A.y1<y2<y3B.y3<y2<y1C.y3<y1<y2D.y2<y3<y1考点:二次函数图象上点的坐标特征.分析:求出抛物线的对称轴,结合开口方向画出草图,根据对称性解答问题.解答:解:抛物线y=﹣2x2﹣8x+m的对称轴为x=﹣2,且开口向下,x=﹣2时取得最大值.∵﹣4<﹣1,且﹣4到﹣2的距离大于﹣1到﹣2的距离,根据二次函数的对称性,y3<y1.∴y3<y1<y2.∴故选C.点评:此题考查了二次函数的性质,通常根据开口方向、对称轴,结合草图即可判断函数值的大小.7.(3分)(•大田县)抛物线y=kx2﹣7x﹣7的图象和x轴有交点,则k的取值范围是()A.k>﹣B.k≥﹣且k≠0 C.k≥﹣D.k>﹣且k≠0考点:抛物线与x轴的交点.专题:压轴题.分析:抛物线y=kx2﹣7x﹣7的图象和x轴有交点,即一元二次方程kx2﹣7x﹣7=0有解,此时△≥0.解答:解:∵抛物线y=kx2﹣7x﹣7的图象和x轴有交点,即y=0时方程kx2﹣7x﹣7=0有实数根,即△=b2﹣4ac≥0,即49+28k≥0,解得k≥﹣,且k≠0.故选B.点评:考查抛物线和一元二次方程的关系.8.若二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的图象经过点(2,0),且其对称轴为x=﹣1,则使函数值y>0成立的x的取值范围是()A.x<﹣4或x>2 B.﹣4≤x≤2 C.x≤﹣4或x≥2 D.﹣4<x<2考点:二次函数与不等式(组).专题:计算题.分析:由抛物线与x轴的交点及对称轴求出另一个交点坐标,根据抛物线开口向下,根据图象求出使函数值y>0成立的x的取值范围即可.解答:解:∵二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的图象经过点(2,0),且其对称轴为x=﹣1,∴二次函数的图象与x轴另一个交点为(﹣4,0),∵a<0,∴抛物线开口向下,则使函数值y>0成立的x的取值范围是﹣4<x<2.故选D.点评:此题考查了二次函数与不等式(组),求出抛物线与x轴另一个交点坐标是解本题的关键.9.如图,边长分别为1和2的两个等边三角形,开始它们在左边重合,大三角形固定不动,然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止.设小三角形移动的距离为x,两个三角形重叠面积为y,则y关于x的函数图象是()A.B.C.D.考点:动点问题的函数图象.分析:根据题目提供的条件可以求出函数的解析式,根据解析式判断函数的图象的形状.解答:解:①x≤1时,两个三角形重叠面积为小三角形的面积,∴y=×1×=,②当1<x≤2时,重叠三角形的边长为2﹣x,高为,y=(2﹣x)×=x2﹣x+,③当x=2时,两个三角形没有重叠的部分,即重叠面积为0,故选:B.点评:本题主要考查了本题考查了动点问题的函数图象,此类题目的图象往往是几个函数的组合体.10.已知关于x的方程,若a为正实数,则下列判断正确的是()A.有三个不等实数根 B.有两个不等实数根C.有一个实数根 D.无实数根考点:二次函数的图象;反比例函数的图象.专题:数形结合.分析:先整理方程,把方程的解转化为二次函数y=x2﹣4x+5与y=﹣a(+2)的图象交点问题,然后在同一平面直角坐标系内画出大致图象即可得解.解答:解:方程可化为x2﹣4x+5=﹣a(+2),所以,方程的解的个数等于函数y=x2﹣4x+5与y=﹣a(+2)的交点的个数,函数y=x2﹣4x+5的图象经过第一、二象限,∵a是正实数,∴﹣a是负实数,∴y=﹣a(+2)的图象位于第二、四象限,两个函数图象一定有一个交点,∴方程有一个实数根.故选C.点评:本题考查了二次函数图象与反比例函数图象,把方程的解的个数转化为两个函数图象的交点的个数,正确分析作出函数的大致图象是解题的关键.二、认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)11.有6张卡片,每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数.从中任意抽出一张卡片,卡片上的数是3的倍数的概率是.考点:概率公式.分析:分别求出从1到6的数中3的倍数的个数,再根据概率公式解答即可.解答:解:∵从1到6的数中3的倍数有3,6,共2个,∴从中任取一张卡片,P(卡片上的数是3的倍数)==.故答案为:.点评:考查了概率公式,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.12.二次函数y=x2+2x+3当x =﹣1 时,y取得最小值为 2 ,当x 全体实数时,y>0.考点:二次函数的最值.分析:对二次函数y=x2+2x+3,a=1>0,有最小值,且在顶点处取得,因此可把二次函数变为顶点式,写出最小值,进一步利用非负数的性质得出y>0,x的取值范围即可.解答:解:∵二次函数y=x2+2x+3=(x+1)2+2,抛物线开口向上,∴二次函数y=x2+2x+3当x=﹣1时,y取得最小值为2;∵(x+1)2≥0,∴(x+1)2+2>0,即x为全体实数时,y>0.故答案为:=﹣1;小;2;全体实数.点评:求二次函数的最值,有三种方法:第一种可由图象直接得出,第二种是配方法,第三种是公式法,常用的是后两种方法.13.已知一次函数y=kx+b,k从1、﹣2中随机取一个值,b从﹣1、2、3中随机取一个值,则该一次函数的图象经过一、二、三象限的概率为.考点:列表法与树状图法;一次函数图象与系数的关系.专题:压轴题.分析:首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与该一次函数的图象经过一、二、三象限的情况,再利用概率公式即可求得答案.解答:解:画树状图得:∵共有6种等可能的结果,一次函数的图象经过一、二、三象限的有(1,2),(1,3),∴一次函数的图象经过一、二、三象限的概率为:=.故答案为:.点评:此题考查的是用列表法或树状图法求概率.注意画树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件;树状图法适合两步或两步以上完成的事件;注意概率=所求情况数与总情况数之比.14.设k<0,当二次函数y=的图象与x轴的两个交点A、B间的距离为4时,求此二次函数的解析式y=x2﹣x﹣.考点:抛物线与x轴的交点.分析:依据二次函数y=的图象与x轴的两个交点A、B间的距离为4,列方程求出k即可.解答:解:设二次函数y=的图象与x轴的两个交点A、B的横坐标分别为x1、x2,x1+x2=﹣2k,x1x2=2k﹣1,∵|x1x1x1﹣x2|==4.∴(x1﹣x2)2=16,变形为:(x1+x2)2﹣4x1•x2=16,∴4k2﹣4(2k﹣1)=16,整理得:k2﹣2k﹣3=0,解得:k1=3,k2=﹣1,∵k<0,∴k=﹣1,∴y=x2﹣x﹣;故答案为:y=x2﹣x﹣.点评:本题主要考查了抛物线与x轴的交点,熟悉二次函数与一元二次方程的关系和坐标轴上两点距离公式|x1﹣x2|,并熟练运用.15.函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示,有以下结论:①b2﹣4c>0;②b+c+1=0;③3b+c+6=0;④当1<x<3时,x2+(b﹣1)x+c<0;其中正确的个数有 2 个.考点:二次函数图象与系数的关系.分析:由函数y=x2+bx+c与x轴无交点,可得b2﹣4c<0;当x=1时,y=1+b+c=1;当x=3时,y=9+3b+c=3;当1<x<3时,二次函数值小于一次函数值,可得x2+bx+c<x,继而可求得答案.解答:解:∵函数y=x2+bx+c与x轴无交点,∴b2﹣4ac<0;故①错误;当x=1时,y=1+b+c=1,故②错误;∵当x=3时,y=9+3b+c=3,∴3b+c+6=0;③正确;∵当1<x<3时,二次函数值小于一次函数值,∴x2+bx+c<x,∴x2+(b﹣1)x+c<0.故④正确.故答案是:2.点评:主要考查图象与二次函数系数之间的关系.此题难度适中,注意掌握数形结合思想的应用.16.已知当x=2m+n+2和x=m+2n时,多项式x2+4x+6的值相等,且m﹣n+2≠0,则当x=6(m+n+1)时,多项式x2+4x+6的值等于18 .考点:二次函数图象上点的坐标特征.分析:先将x=2m+n+2和x=m+2n时,多项式x2+4x+6的值相等理解为x=2m+n+2和x=m+2n 时,二次函数y=x2+4x+6的值相等,则抛物线的对称轴为直线x=,又二次函数y=x2+4x+6的对称轴为直线x=﹣2,得出=﹣2,化简得m+n=﹣2,即可求出当x=6(m+n+1)=3(﹣2+1)=﹣6时,x2+4x+6的值.解答:解:∵x=2m+n+2和x=m+2n时,多项式x2+4x+6的值相等,∴二次函数y=x2+4x+6的对称轴为直线x==,又∵二次函数y=x2+4x+6的对称轴为直线x=﹣2,∴=﹣2,∴3m+3n+2=﹣4,m+n=﹣2,∴当x=6(m+n+1)=6(﹣2+1)=﹣6时,x2+4x+6=(﹣6)2+4×(﹣6)+6=18.故答案为18.点评:本题考查了二次函数的性质及多项式求值,难度中等.将x=2m+n+2和x=m+2n时,多项式x2+4x+6的值相等理解为x=2m+n+2和x=m+2n时,二次函数y=x2+4x+6的值相等是解题的关键.三、全面答一答(本题有7个小题,共66分)17.一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球,其中5个黄球,8个黑球,7个红球.(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率;(2)现从袋中取出若干个黑球,搅匀后,使从袋中摸出一个球是黑球的概率是,求从袋中取出黑球的个数.考点:概率公式;分式方程的应用.分析:(1)由一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球,其中5个黄球,8个黑球,7个红球,直接利用概率公式求解即可求得答案;(2)首先设从袋中取出x个黑球,根据题意得:=,继而求得答案.解答:解:(1)∵一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球,其中5个黄球,8个黑球,7个红球,∴从袋中摸出一个球是黄球的概率为:=;(2)设从袋中取出x个黑球,根据题意得:=,解得:x=2,经检验,x=2是原分式方程的解,所以从袋中取出黑球的个数为2个.点评:此题考查了概率公式的应用.注意用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.18.已知二次函数的图象经过点(0,3),顶点坐标为(1,4),(1)求这个二次函数的解析式;(2)求图象与x轴交点A、B两点的坐标;(3)图象与y轴交点为点C,求三角形ABC的面积.考点:抛物线与x轴的交点;待定系数法求二次函数解析式.专题:计算题.分析:(1)设出二次函数的顶点式y=a(x﹣1)2+4,将点(0,3)代入解析式,求出a 的值即可得到函数解析式;(2)令y=0,据此即可求出函数与x轴交点的横坐标,从而得到图象与x轴交点A、B两点的坐标;(3)由于知道C点坐标,根据A、B的坐标,求出AB的长,利用三角形的面积公式求出三角形的面积.解答:解:(1)设所求的二次函数的解析式为y=a(x﹣1)2+4,把x=0,y=3代入上式,得:3=a(0﹣1)2+4,解得:a=﹣1,∴所求的二次函数解析式为y=﹣(x﹣1)2+4,即y=﹣x2+2x+3.(2)当y=0时,0=﹣x2+2x+3,解得:x1=﹣1,x2=3,∴图象与x轴交点A、B两点的坐标分别为(﹣1,0),(3,0),(3)由题意得:C点坐标为(0,3),AB=4,∴S△ABC=×4×3=6.点评:本题考查了抛物线与x轴的交点,利用函数与方程的关系,分别令x=0、y=0,据此即可求出与坐标轴的交点.19.已知在平面直角坐标系中有三个点,点A(0,3),B(﹣3,0),C(1,0).(1)求经过A、B、C三点的二次函数解析式;(2)在平面直角坐标系中再找一个点D,使A、B、C、D四点构成一个平行四边形.考点:待定系数法求二次函数解析式;平行四边形的判定.专题:计算题.分析:(1)由于已知抛物线与x轴的交点坐标,则可设交点式y=a(x+3)(x﹣1),然后把(0,3)代入求出a即可;(2)分类讨论:分别以AC、AB和BC为对角线确定D点坐标,解答:解:(1)设二次函数解析式为y=a(x+3)(x﹣1),把(0,3)代入得a•3•(﹣1)=3,得到a=﹣1,所以=﹣(x+3)(x﹣1),即y=﹣x2﹣2x+3;(2)如图,D点坐标为(4,3)或(﹣4,3)或(﹣2,﹣3).点评:本题考查了待定系数法求二次函数的解析式:在利用待定系数法求二次函数关系式时,要根据题目给定的条件,选择恰当的方法设出关系式,从而代入数值求解.一般地,当已知抛物线上三点时,常选择一般式,用待定系数法列三元一次方程组来求解;当已知抛物线的顶点或对称轴时,常设其解析式为顶点式来求解;当已知抛物线与x轴有两个交点时,可选择设其解析式为交点式来求解.20.某校将举办“心怀感恩•孝敬父母”的活动,为此,校学生会就全校1 000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间,随机抽取部分同学进行调查,并绘制成如下条形统计图.(1)本次调查抽取的人数为,估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上(含40分钟)的人数为320 ;(2)请你用频率估计概率的方法,求出在全校同学中随机抽取一名同学,该名同学做家务时间在50分钟以上的概率是;(3)校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中,随机抽取两名同学向全校汇报.请用树状图或列表法表示出所有可能的结果,并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率.考点:列表法与树状图法;用样本估计总体;频数(率)分布直方图;利用频率估计概率.分析:(1)由条形统计图可得,抽查的学生中平均每天做家务活的时间在40分钟以上(含40分钟)的人数有12+4,总人数有50人,然后可估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上(含40分钟)的人数;(2)由条形统计图可得:在全校同学中随机抽取一名同学,该名同学做家务时间在50分钟以上的概率是:;(3)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好抽到甲、乙两名同学的情况,再利用概率公式即可求得答案.解答:解:(1)根据题意得:×1000=320(人);故答案为:320人;(2)根据题意得:在全校同学中随机抽取一名同学,该名同学做家务时间在50分钟以上的概率是:=;故答案为:;(3)画树状图得:∵共有12种情况,恰好抽到甲、乙两名同学的是2种,∴P(恰好抽到甲、乙两名同学)==.点评:此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图的知识.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.21.某超市经销一种销售成本为每件60元的商品,据市场调查发现,如果按每件70元销售,一周能售出500件,若销售单价每涨1元,每周销售就减少10件,设销售价为每件x 元(x≥70),一周的销售量为y件.(1)写出y与x的函数关系式,并写出x的取值范围.(2)设一周的销售利润为w,写出w与x的函数关系式,并确定当单价在什么范围内变化时,利润随着单价的增大而增大?(3)在超市对该种商品投入不超过18000元的情况下,使得一周销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?考点:二次函数的应用.分析:(1)根据题意可得y=500﹣10(x﹣70);(2)用配方法化简1的解析式,可得y=﹣10(x﹣90)2+9000.当70≤x≤90时,利润随着单价的增大而增大.(3)令y=8000,求出x的实际取值.解答:解:(1)由题意得:y=500﹣10(x﹣70)=1200﹣10x(70≤x≤120);(2)W=(x﹣60)(1200﹣10x)=﹣10x2+1800x﹣72000=﹣10(x﹣90)2+9000当70≤x≤90时,利润随着单价的增大而增大.(3)由题意得:﹣10x2+1800x﹣72000=8000,x2﹣180x+8000=0,即(x﹣80)(x﹣100)=0,x1=80,x2=100,当x=80时,成本=60×[500﹣10×(80﹣70)]=24000>18000不符合要求,舍去.当x=100时,成本=60×[500﹣10×(100﹣70)]=12000<18000符合要求.∴销售单价应定为100元,才能使得一周销售利润达到8000元的同时,投入不超过18000元.点评:此题主要考查了二次函数的应用以及二次函数最值求法,根据已知得出y与x之间的关系是解题关键.22.如图,顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A、B两点,且点A在x轴上,点B的横坐标为2,连结AM、BM.(1)求抛物线的函数关系式;(2)判断△ABM的形状,并说明理由;(3)把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点.若将(1)中抛物线平移,使其顶点为(m,2m),当m满足什么条件时,平移后的抛物线总有不动点.考点:二次函数综合题.专题:压轴题.分析:(1)由条件可分别求得A、B的坐标,设出抛物线解析式,利用待定系数法可求得抛物线解析式;(2)结合(1)中A、B、C的坐标,根据勾股定理可分别求得AB、AM、BM,可得到AB2+AM2=BM2,可判定△ABM为直角三角形;(3)由条件可写出平移后的抛物线的解析式,联立y=x,可得到关于x的一元二次方程,根据根的判别式可求得m的范围.解答:解:(1)∵A点为直线y=x+1与x轴的交点,∴A(﹣1,0),又B点横坐标为2,代入y=x+1可求得y=3,∴B(2,3),∵抛物线顶点在y轴上,∴可设抛物线解析式为y=ax2+c,把A、B两点坐标代入可得,解得,∴抛物线解析式为y=x2﹣1;(2)△ABM为直角三角形.理由如:由(1)抛物线解析式为y=x2﹣1可知M点坐标为(0,﹣1),∴AM=,AB===3,BM==2,∴AM2+AB2=2+18=20=BM2,∴△ABM为直角三角形;(3)当抛物线y=x2﹣1平移后顶点坐标为(m,2m)时,其解析式为y=(x﹣m)2+2m,即y=x2﹣2mx+m2+2m,联立y=x,可得,消去y整理可得x2﹣(2m+1)x+m2+2m=0,∵平移后的抛物线总有不动点,∴方程x2﹣(2m+1)x+m2+2m=0总有实数根,∴△≥0,即(2m+1)2﹣4(m2+2m)≥0,解得m≤,即当m≤时,平移后的抛物线总有不动点.点评:本题主要考查二次函数的综合应用,涉及待定系数法、二次函数的性质、勾股定理及其逆定理、一元二次方程等知识点.在(1)中确定出A、B两点的坐标是解题的关键,在(2)中分别求得AB、AM、BM的长是解题的关键,在(3)中确定出抛物线有不动点的条件是解题的关键.本题考查知识点较为基础,难度适中.23.如图,抛物线y=﹣x2+x+2与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,抛物线的对称轴交x轴于点D.(1)求A、B、C、D的坐标;(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PCD是以CD为腰的等腰三角形?如果存在,直接写出P点的坐标;如果不存在,请说明理由;(3)点E(m,n)是线段BC上的一个动点,过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F,当点E运动到什么位置时,△CBF的面积最大?求出△CBF的最大面积及此时E点的坐标.考点:二次函数综合题.专题:压轴题.分析:(1)令y=0,解关于x的一元二次方程即可得到点A、B的坐标,令x=0,求出y 的值,即可得到点C的坐标,求出抛物线对称轴,然后写出点D的坐标;(2)利用勾股定理求出CD,然后分①点C是顶角顶点时,利用等腰三角形三线合一的性质求解,②点D是顶角顶点时,分点P在点D的上方和下方两种情况写出点P的坐标;(3)利用待定系数法求一次函数解析式求出直线BC的解析式,表示出EF,再根据S△CBF=S +S△BEF列式整理,然后根据二次函数的最值问题解答.△CBE解答:解:(1)令y=0,则﹣x2+x+2=0,解得x1=﹣1,x2=2,所以,A(﹣1,0),B(2,0),令x=0,则y=2,所以,点C(0,2),对称轴为直线x=﹣=,所以,点D(,0);(2)由(1)可知,OC=2,OD=,所以,CD==,①点C是顶角顶点时,由等腰三角形三线合一的性质得,点P的纵坐标为点C的2倍,即2×2=4,所以,点P的坐标为(,4),②点D是顶角顶点时,若点P在点D的上方,则P(,),若点P在点D的下方,则P(,﹣);。
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一、填空题(每空2分,共20分)1. 1+1=______。
2. 2×3=______。
3. 5÷5=______。
4. 3+5×2=______。
5. 8-4=______。
6. 3×3×3=______。
7. 24÷6=______。
8. 7×7=______。
9. 12÷4=______。
10. 9+6-3=______。
二、选择题(每题2分,共20分)1. 下列数中,质数是()A. 2B. 3C. 4D. 52. 下列数中,合数是()A. 2B. 3C. 4D. 53. 下列图形中,长方形是()B. 矩形C. 平行四边形D. 三角形4. 下列运算中,正确的是()A. 2+3=5B. 3×4=12C. 5-2=3D. 6÷2=35. 下列数中,奇数是()A. 2B. 3C. 4D. 56. 下列数中,偶数是()A. 2B. 3C. 4D. 57. 下列图形中,正方形是()A. 长方形B. 矩形C. 平行四边形8. 下列运算中,正确的是()A. 2+3=5B. 3×4=12C. 5-2=3D. 6÷2=39. 下列数中,质数是()A. 2B. 3C. 4D. 510. 下列数中,合数是()A. 2B. 3C. 4D. 5三、解答题(每题10分,共30分)1. 简算:24×8+3×8。
2. 简算:18÷3×2+4×2。
3. 简算:12÷4+3×2。
四、应用题(每题10分,共20分)1. 小明有20元,他买了一个笔记本用了5元,还剩多少元?2. 一辆汽车每小时行驶60千米,从甲地到乙地共行驶了3小时,甲地到乙地的距离是多少千米?五、判断题(每题2分,共10分)1. 2×3=6,所以3×2=6。
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一、试卷概述1. 试卷名称:XX年级XX学期数学创意试卷2. 试卷适用范围:XX年级全体学生3. 试卷总分:100分4. 考试时间:60分钟二、试卷结构1. 选择题(30分)2. 填空题(20分)3. 计算题(20分)4. 应用题(20分)5. 综合题(10分)三、试题内容1. 选择题(每题2分,共30分)(1)下列各数中,有理数是()A. √2B. πC. 3/4D. 0.1010010001…(2)已知x² - 3x + 2 = 0,则x的值为()A. 1B. 2C. 1或2D. 无解(3)下列函数中,单调递减的是()A. y = x²B. y = 2xC. y = -xD. y = x³(4)若a、b、c为等差数列,且a + b + c = 12,则ab + bc + ca的值为()A. 36B. 27C. 18D. 9(5)已知等比数列{an}的公比为q,若a1 = 3,a3 = 9,则q的值为()A. 1B. 3C. -3D. 22. 填空题(每题2分,共20分)(1)若等差数列{an}的公差为d,首项为a1,则第n项an = ___________。
(2)若等比数列{an}的公比为q,首项为a1,则第n项an = ___________。
(3)若二次函数y = ax² + bx + c的对称轴为x = -1,则a、b、c的关系为:__________。
(4)若直线l的方程为2x - 3y + 1 = 0,则直线l的斜率为:__________。
(5)若圆C的方程为(x - 2)² + (y - 3)² = 9,则圆C的圆心坐标为:__________。
3. 计算题(每题4分,共20分)(1)计算:√(25 - 2√6)。
(2)计算:(a² - b²) ÷ (a + b)。
(3)计算:(x² + 3x + 2) ÷ (x + 1)。
人教版七年级数学上册全册单元试卷(基础篇)(Word版 含解析)

人教版七年级数学上册全册单元试卷(基础篇)(Word版含解析)一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选(难)1.如图,已知AB∥CD,现将一直角三角形PMN放入图中,其中∠P=90°,PM交AB于点E,PN交CD于点F(1)当△PMN所放位置如图①所示时,则∠PFD与∠AEM的数量关系为________;(2)当△PMN所放位置如图②所示时,求证:∠PFD−∠AEM=90°;(3)在(2)的条件下,若MN与CD交于点O,且∠DON=30°,∠PEB=15°,求∠N的度数.【答案】(1)∠PFD+∠AEM=90°(2)过点P作PG∥AB∵AB∥CD,∴PG∥AB∥CD,∴∠AEM=∠MPG,∠PFD=∠NPG∵∠MPN=90°∴∠NPG-∠MPG=90°∴∠PFD-∠AEM=90°;(3)设AB与PN交于点H∵∠P=90°,∠PEB=15°∴∠PHE=180°-∠P-∠PEB=75°∵AB∥CD,∴∠PFO=∠PHE=75°∴∠N=∠PFO-∠DON=45°.【解析】【解答】(1)过点P作PH∥AB∵AB∥CD,∴PH∥AB∥CD,∴∠AEM=∠MPH,∠PFD=∠NPH∵∠MPN=90°∴∠MPH+∠NPH=90°∴∠PFD+∠AEM=90°故答案为:∠PFD+∠AEM=90°;【分析】(1)过点P作PH∥AB,然后根据平行于同一条直线的两直线平行可得PH∥AB∥CD,根据平行线的性质可得∠AEM=∠MPH,∠PFD=∠NPH,然后根据∠MPH+∠NPH=90°和等量代换即可得出结论;(2)过点P作PG∥AB,然后根据平行于同一条直线的两直线平行可得PG∥AB∥CD,根据平行线的性质可得∠AEM=∠MPG,∠PFD=∠NPG,然后根据∠NPG-∠MPG=90°和等量代换即可证出结论;(3)设AB与PN 交于点H,根据三角形的内角和定理即可求出∠PHE,然后根据平行线的性质可得∠PFO=∠PHE,然后根据三角形外角的性质即可求出结论.2.在数轴上、两点分别表示有理数和,我们用表示到之间的距离;例如表示7到3之间的距离.(1)当时,的值为________.(2)如何理解表示的含义?(3)若点、在0到3(含0和3)之间运动,求的最小值和最大值.【答案】(1)5或-3(2)解:∵ = ,∴表示到-2的距离(3)解:∵点、在0到3(含0和3)之间运动,∴0≤a≤3, 0≤b≤3,当时, =0+2=2,此时值最小,故最小值为2;当时, =2+5=7,此时值最大,故最大值为7【解析】【解答】(1)∵,∴a=5或-3;故答案为:5或-3;【分析】(1)此题就是求表示数a的点与表示数1的点之间的距离是4,根据表示数a的点在表示数1的点的右边与左边两种情况考虑即可得出答案;(2)此题就是求表示数b的点与表示数-2的点之间的距离;(3)此题就是求表示数a的点与表示数2的点之间的距离及表示数b的点与表示数-2的点之间的距离和,而0≤a≤3, 0≤b≤3, 借助数轴当时,的值最小;当时,的值最大.3.已知:如图(1)∠AOB和∠COD共顶点O,OB和OD重合,OM为∠AOD的平分线,ON为∠BOC的平分线,∠AOB=α,∠COD=β.(1)如图(2),若α=90°,β=30°,求∠MON;(2)若将∠COD绕O逆时针旋转至图(3)的位置,求∠MON(用α、β表示);(3)如图(4),若α=2β,∠COD绕O逆时针旋转,转速为3°/秒,∠AOB绕O同时逆时针旋转,转速为1°/秒,(转到OC与OA共线时停止运动),且OE平分∠BOD,请判断∠COE与∠AOD的数量关系并说明理由.【答案】(1)解:∵OM为∠AOD的平分线,ON为∠BOC的平分线,α=90°,β=30°∴∠MOB=∠AOB=45°∠NOD=∠BOC=15°∴∠MON=∠MOB+∠NOD=45°+15°=60°.(2)解:设∠BOD=γ,∵∠MOD= = ,∠NOB= =∴∠MON=∠MOD+∠NOB-∠DOB= + -γ=(3)解:① 为定值,设运动时间为t秒,则∠DOB=3t-t=2t,∠DOE= ∠DOB=t,∴∠COE=β+t,∠AOD=α+2t,又∵α=2β,∴∠AOD=2β+2t=2(β+t).∴【解析】【分析】(1)根据角平分线的定义,分别求出∠MOB和∠NOD,再根据∠MON=∠MOB+∠NOD,可求出∠MON的度数。
数学试卷设计模板初中

一、试卷基本信息1. 试卷名称:XX年级XX学期数学期中/期末考试试卷2. 考试时间:120分钟3. 总分:100分4. 适用年级:XX年级二、试卷结构1. 选择题(20分)2. 填空题(20分)3. 计算题(20分)4. 应用题(20分)5. 综合题(20分)6. 简答题(10分)三、试题内容(一)选择题(每题2分,共20分)1. 若a > b,下列哪个选项一定成立?A. a + 1 > b + 1B. a - 1 > b - 1C. a 2 > b 2D. a / 2 > b / 22. 在直角坐标系中,点A(2,3)关于x轴的对称点坐标是:A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(-2,-3)3. 下列哪个图形是轴对称图形?A. 矩形B. 正方形C. 圆D. 三角形4. 若一个数的平方是9,那么这个数是:A. 3B. -3C. 3或-3D. 05. 下列哪个选项是正比例函数?A. y = 2x + 3B. y = 3x^2C. y = 2/xD. y = 3x(二)填空题(每题2分,共20分)6. 已知等腰三角形底边长为8cm,腰长为10cm,则其高为______cm。
7. 若a + b = 7,a - b = 3,则a = ______,b = ______。
8. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点(1,2),则k = ______,b = ______。
9. 在△ABC中,∠A = 90°,AB = 6cm,AC = 8cm,则BC = ______cm。
10. 若等差数列{an}的首项为a1,公差为d,则第n项an = ______。
(三)计算题(每题5分,共20分)11. 计算:(-3)^2 × (-2) - 5 × (-1)12. 简化下列分式:3x^2 - 6x / x^2 - 2x13. 解下列方程:2x - 5 = 3x + 114. 解下列不等式:3x + 2 < 2x + 5(四)应用题(每题5分,共20分)15. 某商店购进一批商品,原价为a元,打折后售价为b元,求折扣率。
初中数学考试试卷模板

一、考试说明1. 本试卷共分为四个部分,满分100分,考试时间90分钟。
2. 本试卷适用于初中数学教学阶段,旨在考察学生对数学基础知识的掌握程度和运用能力。
3. 答题时,请将答案填写在答题卡上,不要在试卷上作答。
4. 考试过程中,保持安静,遵守考场纪律。
二、选择题(每题3分,共30分)1. 已知方程 2x + 3 = 7,解得 x = ()A. 2B. 3C. 4D. 52. 下列函数中,y 是 x 的一次函数的是()A. y = x^2B. y = 2x + 1C. y = 3x^2 + 2D. y = 4x^3 + 13. 在平面直角坐标系中,点 A(2,3)关于 x 轴的对称点是()A. A(2,-3)B. A(-2,3)C. A(2,-3)D. A(-2,-3)4. 一个等腰三角形的底边长为 6cm,腰长为 8cm,则该三角形的周长是()A. 18cmB. 20cmC. 22cmD. 24cm5. 若 a、b、c 成等差数列,且 a + b + c = 18,则 a + c = ()A. 9B. 12C. 15D. 186. 下列不等式中,正确的是()A. 3x > 6B. 2x ≤ 4C. 5x < 10D. 4x ≥ 87. 若 sin A = 1/2,则角 A 的度数是()A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°8. 在一个等腰三角形中,若底角为45°,则顶角的度数是()A. 45°B. 90°C. 135°D. 180°9. 若 a、b、c 成等比数列,且 a + b + c = 12,则 abc 的值是()A. 4B. 6C. 8D. 1010. 下列图形中,是圆的是()A. 矩形B. 正方形C. 等腰三角形D. 圆形三、填空题(每题3分,共30分)1. 若 m + n = 7,m - n = 3,则 m = (),n = ()。
教资初中数学试卷模板

一、单项选择题(每题2分,共20分)1. 下列哪个选项不属于实数的范围?A. 整数B. 小数C. 无理数D. 复数2. 已知等差数列的前三项分别为3、5、7,则该数列的公差为:A. 1B. 2C. 3D. 43. 在直角坐标系中,点A(2,3)关于原点的对称点坐标为:A.(2,-3)B.(-2,3)C.(-2,-3)D.(2,3)4. 下列函数中,是反比例函数的是:A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x² + 1D. y = √x5. 在三角形ABC中,已知∠A = 60°,∠B = 45°,则∠C的大小为:A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°6. 下列哪个图形的面积可以用公式S = πr²计算?A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 圆7. 若等腰三角形的底边长为6,腰长为8,则该三角形的面积为:A. 24B. 32C. 48D. 648. 下列哪个选项不是一元一次方程?A. 2x + 3 = 7B. 3x - 4 = 5C. x² - 2x + 1 = 0D. 5x + 1 = 2x + 99. 下列哪个图形的对称轴数量最多?A. 等边三角形B. 正方形C. 圆D. 等腰梯形10. 若一个数的平方根是±2,则这个数是:A. 4B. -4C. ±4D. 无法确定二、多项选择题(每题3分,共30分)1. 下列哪些属于实数的范围?A. 整数B. 小数C. 无理数D. 复数2. 下列哪些图形是轴对称图形?A. 等边三角形B. 正方形C. 圆D. 等腰梯形3. 下列哪些函数属于二次函数?A. y = x² + 2x + 1B. y = x³ + 2x + 1C. y = 2x² + 3x + 1D. y = 3/x4. 下列哪些几何图形的面积可以用公式S = πr²计算?A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 圆5. 下列哪些选项是一元一次方程?A. 2x + 3 = 7B. 3x - 4 = 5C. x² - 2x + 1 = 0D. 5x + 1 = 2x + 9三、简答题(每题10分,共20分)1. 简述实数与无理数的概念,并举例说明。
初中数学试卷展示模板

一、试卷说明1. 本试卷适用于初中一年级至三年级学生。
2. 试卷共分为四个部分,包括选择题、填空题、解答题和附加题。
3. 试卷满分100分,考试时间90分钟。
二、试卷结构1. 第一部分:选择题(共10题,每题2分,共20分)(1)下列各数中,是整数的是()A. 2.5B. 3.14C. -2D. 0.001(2)下列各数中,是正数的是()A. -3B. 0C. 1.5D. -2.3(3)下列各数中,是有理数的是()A. 2/3B. √2C. πD. √-12. 第二部分:填空题(共10题,每题2分,共20分)(1)2的平方根是________。
(2)π的近似值是________。
(3)-5与5的差是________。
(4)下列各数中,绝对值最大的是________。
A. -3B. -2C. 0D. 1(5)下列各数中,是偶数的是________。
A. 3B. 4C. 5D. 63. 第三部分:解答题(共4题,每题10分,共40分)(1)已知x+2=5,求x的值。
(2)计算下列各式的值:a. 3x^2 - 2x + 1b. (2x + 3)(x - 1)(3)解下列方程:a. 2(x - 3) = 4x - 6b. 3x + 4 = 2x + 9(4)已知一个等腰三角形的底边长为6cm,腰长为8cm,求该三角形的面积。
4. 第四部分:附加题(共1题,10分)(1)已知等边三角形的边长为a,求该三角形的面积。
三、答案及解析1. 第一部分:选择题(1)C(2)C(3)A2. 第二部分:填空题(1)±√2(2)3.14(3)-7(4)A(5)B3. 第三部分:解答题(1)x=3(2)a. 3x^2 - 2x + 1 = 3×3^2 - 2×3 + 1 = 27 - 6 + 1 = 22 b. (2x + 3)(x - 1) = 2x^2 - 2x + 3x - 3 = 2x^2 + x - 3(3)a. 2(x - 3) = 4x - 62x - 6 = 4x - 62x - 4x = -6 + 6-2x = 0x = 0b. 3x + 4 = 2x + 93x - 2x = 9 - 4x = 5(4)等腰三角形的面积 = 底边长× 高÷ 2高= √(腰长^2 - (底边长÷ 2)^2)高= √(8^2 - (6 ÷ 2)^2) = √(64 - 9) = √55面积= 6 × √55 ÷ 2 = 3√55 cm^24. 第四部分:附加题(1)等边三角形的面积 = (边长^2 × √3) ÷ 4面积= (a^2 × √3) ÷ 4。
初中数学试卷答题模板

一、选择题1. 阅读题目,明确题意,确定解题思路。
2. 分析选项,排除明显错误选项。
3. 根据题意和选项,选择正确答案。
例题:下列各数中,是无理数的是()A. 2.3B. 3.14C. √2D. 1.5解答:分析选项,A、B、D均为有理数,C为无理数,故选C。
二、填空题1. 阅读题目,明确题意,确定解题思路。
2. 根据题意,运用公式、定理等知识,求解答案。
3. 检查答案,确保正确。
例题:若a=3,b=-2,则a²+b²的值为()解答:根据题意,代入a和b的值,得a²+b²=3²+(-2)²=9+4=13,故答案为13。
三、解答题1. 阅读题目,明确题意,确定解题思路。
2. 分析题目,确定解题步骤。
3. 根据步骤,运用公式、定理等知识,逐步求解。
4. 检查答案,确保正确。
例题:已知等腰三角形ABC中,AB=AC,AD为底边BC上的高,且BD=4,求AD的长度。
解答:根据题意,作AD⊥BC于点D,由于AB=AC,所以AD也是BC的中线,即BD=CD=4。
根据勾股定理,在直角三角形ABD中,AD²=AB²-BD²。
代入AB=AC=AD,得AD²=AD²-4²,即0=16。
由于AD²=16,所以AD=√16=4。
故AD的长度为4。
四、综合题1. 阅读题目,明确题意,确定解题思路。
2. 分析题目,确定解题步骤。
3. 根据步骤,运用公式、定理等知识,逐步求解。
4. 检查答案,确保正确。
例题:已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像与x轴有两个交点,且顶点坐标为(1,-3),求该二次函数的表达式。
解答:根据题意,设顶点坐标为(h,k),则h=1,k=-3。
由于顶点坐标为(1,-3),所以二次函数的表达式为y=a(x-1)²-3。
又因为二次函数的图像与x轴有两个交点,所以二次函数有两个实根。
初中数学试卷命题模板

一、试卷结构1. 试卷总分:100分2. 试题类型:选择题、填空题、解答题3. 试题难度:容易、中等、较难4. 试题分布:选择题20题,填空题20题,解答题10题二、选择题(20题,每题2分,共40分)1. 下列选项中,不属于实数的是()A. 1/2B. -√2C. πD. √-12. 已知方程2x-3=5,则x=()A. 4B. -1C. 2D. -23. 若a,b是方程x^2-5x+6=0的两根,则a+b=()A. 5B. -6C. 6D. -54. 在直角坐标系中,点A(2,3)关于x轴的对称点坐标是()A.(2,-3)B.(-2,3)C.(-2,-3)D.(2,3)5. 下列分式有意义的是()A. 1/0B. 1/1C. 1/√-1D. 1/√16. 下列图形中,不是轴对称图形的是()A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 非等腰三角形7. 已知三角形ABC中,∠A=90°,∠B=45°,则∠C=()A. 45°B. 90°C. 135°D. 180°8. 若a,b是方程2x^2-5x+3=0的两根,则a^2+b^2=()A. 7B. 9C. 8D. 69. 在平面直角坐标系中,点P(3,4)到原点O的距离是()A. 5B. 7C. 9D. 1110. 下列选项中,不是一元一次方程的是()A. 2x+3=7B. x^2-5x+6=0C. 5x-3=2D. 3x+4=011. 若a,b是方程3x^2-6x+3=0的两根,则ab=()A. 1B. 3C. 0D. -112. 在直角坐标系中,点A(-3,2)关于y轴的对称点坐标是()A.(3,-2)B.(-3,2)C.(3,2)D.(-3,-2)13. 若a,b是方程x^2-4x+3=0的两根,则a+b=()A. 4B. -4C. 3D. -314. 下列选项中,不是平行四边形的是()A. 矩形B. 正方形C. 菱形D. 等腰梯形15. 在直角坐标系中,点P(-2,3)到点Q(4,-1)的距离是()A. 5B. 7C. 9D. 1116. 若a,b是方程x^2-2x-3=0的两根,则a^2+b^2=()A. 5B. 6C. 7D. 817. 在直角坐标系中,点A(2,3)关于原点O的对称点坐标是()A.(-2,-3)B.(2,-3)C.(-2,3)D.(2,3)18. 下列选项中,不是二次函数的是()A. y=x^2B. y=x^2+1C. y=√xD. y=2x^2-3x+219. 若a,b是方程x^2-6x+9=0的两根,则a+b=()A. 6B. -6C. 3D. -320. 在直角坐标系中,点P(3,4)到点Q(-1,-2)的距离是()A. 5B. 7C. 9D. 11三、填空题(20题,每题2分,共40分)1. 若a,b是方程x^2-4x+3=0的两根,则a+b=______,ab=______。
初中数学试卷简答题模板

一、填空题(每空2分,共20分)1. 若a > b,则a - b的符号为_________。
2. 等腰三角形的底角为30°,则顶角为_________。
3. 在直角坐标系中,点P(-3,4)关于原点对称的点的坐标为_________。
4. 分数3/4的倒数是_________。
5. 若x^2 - 5x + 6 = 0,则x的值为_________。
6. 在平面直角坐标系中,直线y = 2x + 1与y轴的交点坐标为_________。
7. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是_________。
8. 若a、b、c是等差数列,且a + b + c = 9,则a + c的值为_________。
9. 在三角形ABC中,∠A = 90°,∠B = 45°,则∠C的度数为_________。
10. 若等腰三角形底边长为8,腰长为6,则该三角形的面积为_________。
二、选择题(每题3分,共30分)1. 下列数中,不是有理数的是()A. -3B. 0C. √2D. 1/42. 若x + y = 5,xy = 6,则x^2 + y^2的值为()A. 19B. 20C. 21D. 223. 下列函数中,是反比例函数的是()A. y = x^2B. y = 2x + 1C. y = 1/xD. y = 3x4. 在直角坐标系中,点(3,-2)到原点的距离是()A. 1B. 2C. 3D. 55. 下列方程中,有唯一解的是()A. 2x + 3 = 0B. 2x + 3 = 2C. 2x + 3 = 3xD. 2x + 3 = 0x6. 若等边三角形的边长为a,则其面积为()A. (a^2√3)/4B. (a^2√3)/3C. (a^2√3)/2D. (a^2√3)/67. 下列图形中,是正多边形的是()A. 正方形B. 正五边形C. 正六边形D. 正七边形8. 若等差数列的首项为a,公差为d,则第n项an的表达式为()A. an = a + (n - 1)dB. an = a - (n - 1)dC. an = a + ndD. an = a - nd9. 下列函数中,是二次函数的是()A. y = x^3B. y = x^2 + 2x + 1C. y = 2x + 3D. y = √x10. 在直角坐标系中,点(2,-3)关于x轴对称的点的坐标为()A. (2,3)B. (-2,-3)C. (-2,3)D. (2,-3)三、解答题(共50分)1. (10分)已知等腰三角形ABC的底边BC = 8,腰AB = AC = 6,求三角形ABC的面积。
初中中考数学试卷模板

一、试卷结构1. 总分:满分150分,考试时间120分钟。
2. 试卷内容:选择题、填空题、解答题。
3. 难度比例:选择题20%,填空题20%,解答题60%。
二、试卷内容(一)选择题(共30分,每题2分,共15题)1. 下列各数中,不是有理数的是()A. 0.1B. -2C. √4D. π2. 若a、b是方程2x-3=0的两个根,则a+b的值是()A. 1B. 3C. -1D. -33. 已知a=3,b=-2,则|a+b|的值是()A. 1B. 5C. 7D. -54. 下列图形中,是轴对称图形的是()A. 正方形B. 等边三角形C. 矩形D. 圆5. 已知一个等腰三角形的底边长为6cm,腰长为8cm,则该三角形的周长是()A. 20cmB. 22cmC. 24cmD. 26cm6. 下列函数中,是正比例函数的是()A. y=2x+3B. y=3x-2C. y=x/3D. y=3/x7. 若a、b、c是等差数列的前三项,且a+b+c=12,则b的值是()A. 3B. 4C. 5D. 68. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点(1,2)和(-2,-6),则k和b的值分别是()A. 1,1B. 1,-1C. -1,1D. -1,-19. 下列各数中,不是实数的是()A. 0B. √(-1)C. √4D. π10. 若一个圆的半径为r,则该圆的周长是()A. 2πrB. πrC. 2rD. r11. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0,1)和(2,3),则k和b的值分别是()A. 1,1B. 1,-1C. -1,1D. -1,-112. 下列各数中,不是有理数的是()A. 0.1B. -2C. √4D. π13. 若a、b是方程2x-3=0的两个根,则a+b的值是()A. 1B. 3C. -1D. -314. 已知a=3,b=-2,则|a+b|的值是()A. 1B. 5C. 7D. -515. 下列图形中,是轴对称图形的是()A. 正方形B. 等边三角形C. 矩形D. 圆(二)填空题(共30分,每题2分,共15题)1. 已知一个等腰三角形的底边长为6cm,腰长为8cm,则该三角形的周长是____cm。
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巴中市第五中学 班级 姓名 准考证号……………………………密……………………………………………………封…………………………………………线……………………… ……………………………答……………………………………………………题…………………………………………线………………………座位号:XX 市第五中学201X 年春八年级期中考试数 学 试 题(满分150分 考试时间120分钟)一、选择题(每小题3分,共30分)1.如果 a 2=b 3 ,则bba +的值为( )(A)1 (B) 35 (C)0 (D) 372.计算 11()a a a a -÷-的正确结果是( ).(A )11a + (B )1 (C )11a - (D )-13.分式方程1212x x =--( ). (A )无解 (B )有解x=1 (C )有解x=2 (D )有解x=0 4.若分式21x +的值为正整数,则整数x 的值为( )(A )0 (B )1 (C )0或1 (D )0或-1 5.如果把分式yx xy+2中的x 和y 都扩大3倍,那么分式的值( ) A .不变 B .缩小3倍 C .扩大6倍 D .扩大3倍6、点P (3,4-)关于x 轴对称的点的坐标是( ) A 、(3,4-) B 、(3-,4-) C 、(3,4) D 、(3-,4)7、正比例函数y kx =与反比例函数ky x=在同一坐标系内的图象大致为( )8、已知(0)b c a c a bk a b c a b c+++===++≠ 则函数y=kx+k 图像一定不经过( ) A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限9、小明的父亲饭后散步,从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟的报纸后,用15分钟返回家中,下列图形中表示小明父亲离家的时间与距离之间的关系是( )A B C D10.在反比例函数x y 1-=图象上有两个点A (x 1,1y )和B(x 2,2y ),若x 1< x 2则( ).A .1y > 2yB .1y < 2yC .1y =2yD .1y 与2y 大小不能确定 二、填空题(每小题3分,共30分) 11.当2||1_______0311x x x x x x+-==--时,分式无意义;当时,值为 12.计算22142a a a -=-- . 13.方程 3470x x=-的解是 . 14.函数y=12x +中,自变量x 的取值范围是 __ . 15.将直线22y x =-+向下平移5个单位,得到直线的解析式是 。
2020-2021学年湖南郴州八年级上数学月考试卷(1)

2020-2021学年湖南郴州八年级上数学月考试卷一、选择题1. 下列各式12xy ,a+b 2,1π,2m−n 4,s+1s−1,分式有( ) A.1个 B.2个C.3个D.4个2. 计算:(x +y)÷x+y x⋅xx+y 的结果是( )A.x +yB.x 2x+yC.1yD.11+y3. 若ba=25,则a−b a+b的值为( )A.14 B.37C.35D.734. 在下列几个数中,无理数的个数是( )3.14,−15,0,√2,π,0.70˙2˙,√83,3.464664666⋯(相邻两个4之间6的个数逐次加1)A.1B.2C.3D.45. 下列计算结果正确的是( ) A.√4=±2 B.(−√2)2=2C.|√5−3|=√5−3D.√−83=±26. 下列用数轴表示不等式组{x >1,x ≤2解集正确的是( ) A. B.C. D.7. 如图,△ABC 中,∠A =55∘,将△ABC 沿DE 翻折后,点A 落在BC 边上的点A ′处.如果∠A ′EC =70∘,那么∠A ′DB 的度数为( )A.35∘B.40∘C.45∘D.50∘8. 娅倩同学借了一本书,共280页,要在两周借期内读完,当她读了一半时,发现平均每天要多读21页才能在借期内读完,她读前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一半时,平均每天读x 页,则下面所列方程中,正确的是( ) A.140x+140x−21=14 B.280x +280x+21=14C.140x+140x+21=14D.10x+10x+21=1二、填空题43x ,32y 的最简公分母是________. 化简:m−1m÷m−1m 2=_________.−8的立方根是________,4的平方根是________.计算:√9+|−4|+(−1)0−(12)−1=________.若3x =10,3y =5,则32x−y =________.已知关于x 的分式方程x−a x+1=a 无解,则a =________.如图,直线a // b ,∠1=110∘,∠2=55∘,则∠3的度数是________.如图,∠ACD是△ABC的外角,CE平分∠ACD,若∠A=60∘,∠B=40∘,则∠DCE的大小是________度.三、解答题计算:√16+|1−√2|+(3−π)0.解方程:1x−2+2x+2=4x2−4.先化简,再求值:(2x+1−2x−3x2−1)÷1x+1;其中,x=−3.已知:如图,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D.若AB=11cm,BC=6cm,求△DBC的周长.解不等式组{1−2x<3,①x+13≤2,②并把解集在数轴上表示出来.如图,已知∠C=∠D=90∘,CE与AD交于点B,AC=ED.求证:AB=EB.已知√x+2y−7+|x−1|=0.(1)求x与y的值;(2)求x+y的算术平方根.某工厂计划生产A,B两种产品共10件,其生产成本和利润如下表:(1)若工厂计划获利14万元,问A,B两种产品应分别生产多少件?(2)若工厂投入资金不多于44万元,且获利多于14万元,问工厂有哪几种生产方案?(3)在(2)条件下,哪种方案获利最大?并求最大利润.有理数a,b,c在数轴上的位置如图:(1)判断正负,用“>”或“<”填空:b−c________0,a+b________0,c−a________0;(2)化简:|b−c|+|a+b|−|c−a|.如图,在△ABC中,AB=BC,BE平分∠ABC,AD为BC边上的高,且AD=BD.(1)∠1=∠2=________∘;(2)∠2与∠3相等吗?为什么?(3)试判断线段BC与AD,DH之间的数量关系,并说明理由.参考答案与试题解析2020-2021学年湖南郴州八年级上数学月考试卷一、选择题1.【答案】A【考点】分式的定义【解析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式,如果不含有字母则不是分式.【解答】解:根据分式的定义,分式只有s+1s−1.故选A.2.【答案】B【考点】分式的混合运算分式的乘除运算【解析】此题暂无解析【解答】解:(x+y)÷x+yx ⋅x x+y=(x+y)⋅xx+y⋅xx+y=x2x+y.故选B.3.【答案】B【考点】分式的化简求值分式的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解:由题得b=25a,所以a−25aa+25a=35a75a=37.故选B.4.【答案】C【考点】无理数的识别【解析】本题考查无理数.无限不循环的小数叫无理数.初中阶段所见的无理数有三种形式:开方开不尽的;常数如π;有一定规律变化的无理数如3.464664666...(相邻两个4之间6的个数逐次加1),根据无理数概念,找出无理数即可解答.【解答】解:无限不循环的小数叫无理数.常见的无理数有三种形式:①开方开不尽的;②常数如π;③有一定规律变化的无理数如3.464664666...(相邻两个4之间6的个数逐次加1),√2,π,3.464664666...(相邻两个4之间6的个数逐次加1),三个数是无理数.故选C.5.【答案】B【考点】立方根的性质平方根绝对值【解析】根据根式的运算性质及绝对值的性质,即可得到答案.【解答】解:A,√4=2,故A错误;B,(−√2)2=2,故B正确;C,|√5−3|=3−√5,故C错误;D,√−83=−2,故D错误.故选B.6.【答案】C【考点】解一元一次不等式组在数轴上表示不等式的解集【解析】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集,熟知“小于向左,大于向右”是解答此题的关键,先求出不等式组的解集,再在数轴上表示出来即可.【解答】解:由题意得,此不等式组的解集为1<x≤2,在数轴上表示为,故选C.7.【答案】B【考点】三角形内角和定理翻折变换(折叠问题)【解析】首先求出∠AED=∠A′ED=55∘,再利用三角形内角和定理求出∠ADE=∠A′DE=65∘即可解决问题.【解答】解:∵∠AEA′=180∘−∠A′EC=180∘−70∘=110∘,∴∠A′ED=∠AED=12∠AEA′=55∘.∵∠DA′E=∠A=55∘,∴∠A′DE=∠ADE=180∘−∠A′ED−∠DA′E=180∘−55∘−55∘=70∘,∴∠A′DB=180∘−70∘−70∘=40∘.故选B.8.【答案】C【考点】由实际问题抽象为分式方程【解析】设读前一半时,平均每天读x页,关键描述语为:“在两周借期内读完”;等量关系为:读前一半用的时间+读后一半用的时间=14,据此列方程即可.【解答】解:读前一半用的时间为:140x,读后一半用的时间为:140x+21,由题意得,140x +140x+21=14.故选C. 二、填空题【答案】6xy【考点】最简公分母【解析】由两分式的分母分别为3x与2y,先找出3与2的最小公倍数6,利用只在一个分式中出现的字母作为最简公分母的一个因式,可得x与y都为最简公分母的一个因式,即可得到两分式的最简公分母.【解答】解:∵两分式的分母分别为3x与2y,且3与2的最小公倍数为6,∴两分式的最简公分母为6xy.故答案为:6xy.【答案】m【考点】分式的化简求值【解析】此题暂无解析【解答】解:原式=m−1m×m2m−1=m.故答案为:m.【答案】−2,±2【考点】立方根的性质平方根【解析】此题暂无解析.【解答】解:∵(−2)3=−8,(±2)2=4,∴−8的立方根是−2,4的平方根是±2.故答案为:−2;±2.【答案】6【考点】实数的运算零指数幂、负整数指数幂【解析】原式第一项利用算术平方根定义计算,第二项利用绝对值的代数意义化简,第三项利用零指数幂法则计算,最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果.【解答】解:原式=3+4+1−2=6.故答案为:6.【答案】20【考点】同底数幂的除法幂的乘方与积的乘方【解析】根据幂的乘方底数不变指数相乘,可得同底数幂的除法,根据同底数幂的除法,可得答案.【解答】解:(3x)2=32x=102=100,32x−y=32x÷3y=100÷5=20.故答案为:20.【答案】−1或1【考点】分式方程的解【解析】分式方程去分母转化为整式方程,根据分式方程无解得到x−1=0,将x的值代入整式方程即可求出a的值.【解答】解:去分母得:x−a=a(x+1),x=2a1−a,因此当a=1时方程无解,根据分式方程无解,得到x+1=0,即x=−1,将x=−1代入整式方程得:−1−a=0,解得:a=−1.故答案为:−1或1.【答案】55∘【考点】对顶角三角形的外角性质平行线的性质【解析】要求∠3的度数,结合图形和已知条件,先求由两条平行线所构成的同位角或内错角,再利用三角形的外角的性质就可求解.【解答】解:如图:∵∠5=∠2=55∘,又∵a // b,∴∠4=∠1=110∘.∵∠4=∠3+∠5,∴∠3=∠4−∠5=110∘−55∘=55∘.故答案为:55∘.【答案】50【考点】三角形的外角性质角平分线的定义【解析】根据三角形外角性质求出∠ACD,根据角平分线定义求出即可.【解答】解:∵∠A=60∘,∠B=40∘,∴∠ACD=∠A+∠B=100∘.∵CE平分∠ACD,∴∠DCE=12∠ACD=50∘.故答案为:50.三、解答题【答案】解:原式=4+√2−1+1=4+√2.【考点】绝对值实数的运算算术平方根零指数幂、负整数指数幂【解析】【解答】解:原式=4+√2−1+1=4+√2.【答案】解:去分母得x+2+2(x−2)=4,解得x=2,把x=2代入分母得x−2=0,故x=2是原方程的增根,此方程无解.【考点】解分式方程【解析】去分母解得方程的解,然后再判断是否是增根.【解答】解:去分母得x+2+2(x−2)=4,解得x=2,把x=2代入分母得x−2=0,故x=2是原方程的增根,此方程无解. 【答案】解:原式=2(x−1)−(2x−3)(x+1)(x−1)⋅(x+1)=1x−1,当x=−3时,原式=1−3−1=−14.【考点】分式的化简求值【解析】此题暂无解析【解答】解:原式=2(x−1)−(2x−3)(x+1)(x−1)⋅(x+1)=1x−1,当x=−3时,原式=1−3−1=−14.【答案】解:∵MN是AB的垂直平分线,∴DA=DB,又AB=AC,∴△DBC的周长=BC+CD+DB=BC+CD+DA=BC+AC=BC+AB=17cm.【考点】等腰三角形的判定与性质线段垂直平分线的性质【解析】根据线段的垂直平分线的性质得到DA=DB,根据三角形周长公式计算即可.【解答】解:∵MN是AB的垂直平分线,∴DA=DB,又AB=AC,∴△DBC的周长=BC+CD+DB=BC+CD+DA=BC+AC=BC+AB=17cm.【答案】解:解不等式①解得x>−1,解不等式②解得x≤5,不等式组的解集为−1<x≤5,表示在数轴上如图所示.【考点】解一元一次不等式组在数轴上表示不等式的解集【解析】【解答】解:解不等式①解得x>−1,解不等式②解得x≤5,不等式组的解集为−1<x≤5,表示在数轴上如图所示.【答案】证明:在△ABC和△EBD中,{∠ABC=∠EBD,∠C=∠D=90∘,AC=ED,∴ △ABC≅△EBD(AAS),∴ AB=EB.【考点】全等三角形的性质与判定【解析】z左侧图片未给出解析【解答】证明:在△ABC和△EBD中,{∠ABC=∠EBD,∠C=∠D=90∘,AC=ED,∴ △ABC≅△EBD(AAS),∴ AB=EB.【答案】解:(1)由题意知:x+2y−7=0,x−1=0,解得x=1,y=3.(2)√x+y=√1+3=√4=2.【考点】非负数的性质:绝对值非负数的性质:算术平方根算术平方根【解析】此题暂无解析【解答】解:(1)由题意知:x+2y−7=0,x−1=0,解得x=1,y=3.(2)√x+y=√1+3=√4=2.【答案】解:(1)设A种产品x件,B种为(10−x)件,x+2(10−x)=14,解得x=6,答:A生产6件,B生产4件.(2)设A种产品x件,B种为(10−x)件,{3x+5(10−x)≤44,x+2(10−x)>14,解得3≤x<6.方案一:A生产3件,B生产7件;方案二:A生产4件,B生产6件;方案三:A生产5件,B生产5件.(3)当x=3时,利润为3×1+7×2=17;当x=4时,利润为4×1+6×2=16;当x=5时,利润为5×1+5×2=15.15<16<17,所以第一种方案获利最大,最大利润是17万元.【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题一元一次不等式组的应用【解析】(1)设A种产品x件,B种为(10−x)件,根据共获利14万元,列方程求解.(2)设A种产品x件,B种为(10−x)件,根据若工厂投入资金不多于44万元,且获利多于14万元,列不等式组求解.(3)从利润可看出B越多获利越大.【解答】解:(1)设A种产品x件,B种为(10−x)件,x+2(10−x)=14,解得x=6,答:A生产6件,B生产4件.(2)设A种产品x件,B种为(10−x)件,{3x+5(10−x)≤44,x+2(10−x)>14,解得3≤x<6.方案一:A生产3件,B生产7件;方案二:A生产4件,B生产6件;方案三:A生产5件,B生产5件.(3)当x=3时,利润为3×1+7×2=17;当x=4时,利润为4×1+6×2=16;当x=5时,利润为5×1+5×2=15. 15<16<17,所以第一种方案获利最大,最大利润是17万元.【答案】<,<,>(2)|b−c|+|a+b|−|c−a|=−(b−c)+[−(a+b)]−c+a=−b+c−a−b−c+a=−2b.【考点】数轴绝对值【解析】科学记法的形式为a10n的形式,其中1≤|a|10,为整数n的值是错点由于1040000009位,所可以确n= 9−=8.【解答】解:(1)由数轴可知a<0<b<c,|a|>|b|,∴b−c<0,a+b<0,c−a>0.故答案为:<;<;>.(2)|b−c|+|a+b|−|c−a|=−(b−c)+[−(a+b)]−c+a=−b+c−a−b−c+a=−2b.【答案】22.5(2)∠2=∠3.理由是:∵AB=BC,BE平分∠ABC,∴BE⊥AC,∴∠BEA=90∘=∠ADB.∵∠3+∠BEA+∠AHE=180∘,∠2+∠ADB+∠BHD=180∘,∠AHE=∠BHD,∴∠2=∠3.(3)BC=AD+DH,理由是:∵在△BDH和△ADC中,{∠2=∠3,BD=AD,∠BDH=∠ADC=90∘,∴△BDH≅△ADC(ASA),∴DH=DC,∴BC=BD+DC=BD+DH.∵AD=BD,∴BC=AD+DH.【考点】等腰三角形的判定与性质 角平分线的定义 三角形内角和定理 余角和补角全等三角形的性质与判定【解析】(1)求出∠ADB =90∘,根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求出∠ABD =∠BAD =45∘,根据角平分线的定义求出即可.(2)根据等腰三角形的性质得出∠BEA =∠ADB =90∘,根据三角形的内角和定理求出∠2=∠3即可.(3)根据全等三角形的判定得出△BDH ≅≅ADC ,根据全等三角形的性质得出DH =DC ,即可求出答案. 【解答】解:(1)∵ AD 为BC 边上的高, ∴ ∠ADB =90∘. ∵ AD =BD ,∴ ∠ABD =∠BAD =12(180∘−∠ADB )=45∘.∵ BE 平分∠ABC ,∴ ∠1=∠2=12∠ABD =22.5∘.故答案为:22.5. (2)∠2=∠3.理由是:∵ AB =BC ,BE 平分∠ABC , ∴ BE ⊥AC ,∴ ∠BEA =90∘=∠ADB .∵ ∠3+∠BEA +∠AHE =180∘ ,∠2+∠ADB +∠BHD =180∘, ∠AHE =∠BHD , ∴ ∠2=∠3.(3)BC =AD +DH ,理由是:∵ 在△BDH 和△ADC 中, {∠2=∠3,BD =AD ,∠BDH =∠ADC =90∘,∴ △BDH ≅△ADC (ASA ), ∴ DH =DC ,∴ BC =BD +DC =BD +DH . ∵ AD =BD , ∴ BC =AD +DH .。
初中数学优秀试卷展示模板

一、试卷名称:XX年级XX学期期中考试数学试卷二、试卷说明:1. 本试卷共分为两部分,第一部分为基础题,第二部分为提高题。
2. 全卷满分100分,考试时间90分钟。
3. 试题内容紧扣课程标准,注重考查学生对基础知识的掌握和运用能力。
三、试卷结构:(一)基础题(共40分)1. 选择题(每题2分,共20分)(1)下列各数中,有理数是:()A. √9B. √16C. √25D. √36(2)若a=-2,b=3,则a+b的值是:()A. 1B. -1C. 5D. -52. 填空题(每题2分,共20分)(1)方程2x-3=7的解为:______。
(2)若一个等腰三角形的底边长为5cm,腰长为6cm,则该三角形的周长为:______cm。
(3)已知直线y=2x+1与y轴的交点坐标为(0,1),则该直线与x轴的交点坐标为:______。
(二)提高题(共60分)1. 解析几何题(每题10分,共30分)(1)已知点A(2,3),点B(-1,4),求线段AB的中点坐标。
(2)直线y=kx+b经过点(1,2)和(-1,-2),求直线方程。
2. 应用题(每题15分,共30分)(1)某工厂生产一批产品,计划每天生产100件,但实际每天生产了120件。
如果要在原计划时间内完成生产任务,每天需要增加多少件?(2)一个长方形的长为10cm,宽为5cm,现要将其分割成若干个相同的小长方形,每个小长方形的面积尽可能大。
请计算每个小长方形的面积。
四、优秀试卷展示:(一)基础题部分1. 选择题:(1)C(2)D2. 填空题:(1)x=5(2)17cm(3)(-1,0)(二)提高题部分1. 解析几何题:(1)中点坐标为(0.5,3.5)。
(2)直线方程为y=-4x-2。
2. 应用题:(1)每天需要增加20件。
(2)每个小长方形的面积为25cm²。
五、总结:本试卷展示了学生在基础知识和提高能力方面的优秀表现。
通过对试卷的分析,可以发现学生在解题过程中掌握了基本概念和运算方法,同时具备了一定的应用能力和创新思维。
数学试卷模板范文初中

一、选择题(每题4分,共40分)1. 下列各数中,有理数是()A. √2B. πC. 1/3D. 2.52. 已知方程 2x - 5 = 3,则x的值为()A. 4B. 3C. 2D. 13. 若a > 0,b < 0,则下列不等式中正确的是()A. a + b > 0B. a - b > 0C. a + b < 0D. a - b < 04. 在等腰三角形ABC中,若AB = AC,则顶角A的度数为()A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°5. 下列函数中,是反比例函数的是()A. y = x^2B. y = x^3C. y = 1/xD. y = 2x6. 已知一次函数y = kx + b,当x = 1时,y = 3;当x = 2时,y = 5,则该函数的解析式为()A. y = 2x + 1B. y = 2x - 1C. y = x + 2D. y = x - 27. 在平面直角坐标系中,点A(2,3),点B(4,1),则线段AB的中点坐标为()A. (3,2)B. (3,3)C. (4,2)D. (4,3)8. 若x^2 - 5x + 6 = 0,则x的值为()A. 2B. 3C. 4D. 59. 在梯形ABCD中,AD // BC,AD = 5cm,BC = 10cm,AB = CD = 8cm,则梯形的高为()A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm10. 已知正方形的边长为a,则其对角线的长度为()A. √2aB. √3aC. 2aD. 3a二、填空题(每题4分,共40分)11. 若x + y = 5,xy = 6,则x^2 + y^2 = __________。
12. 已知等腰三角形ABC中,底边AB = 6cm,腰AC = 8cm,则顶角A的度数为__________。
13. 一次函数y = kx + b中,k < 0,则函数图象的斜率为 __________。